CUPRINS Organe de maini partea a II-a

CUPRINS Organe de maini partea a II-a 8. Lagre i ghidaje cu alunecare 5 8.. Definire. Clasificare. Materiale, tehnologie 5 8.. Lagre radiale cu alunecare 9 8.3. Lagre axiale cu alunecare 7 8.4. Lagre aerodinamice (gazodinamice) 9 8.5. Elemente constructive ale lagrelor 0 8.6. Ghidaje Bibliografie. Întrebri recapitulative 5 9. Lagre cu rostogolire (rulmeni) 6 9.. Caracterizare 6 9.. Clasificare i simbolizare 8 9.3. Materiale i tehnologie 3 9.4. enomenul de oboseal. iabilitatea rulmenilor 33 9.5. Alegerea rulmenilor 4 9.6. Montajul rulmenilor 45 9.7. Ungerea rulmenilor 5 9.8. Etanarea rulmenilor 54 9.9. Ghidaje cu rostogolire 54 Bibliografie. Întrebri recapitulative 55 0. Etanarea în construciile de maini 57 0.. Definire. Alegere 57 0.. Etanri fixe 58 0.3. Etanri mobile 60 Bibliografie. Întrebri recapitulative 64. Cuplaje 65.. Caracterizare. Rol funcional 65.. Elemente constructive i de calcul ale cuplajelor permanente 67.3. Elemente constructive i de calcul ale ambreiajelor 8 Bibliografie. Întrebri recapitulative 93. Transmisii prin roi dinate 97.. Caracterizare. Rol funcional 97.. Legea fundamental a angrenrii 98.3. Elemente geometrice ale angrenajelor 0.4. Cauzele scoaterii din funciune a angrenajelor 09.5. Angrenaje cilindrice cu dini drepi 0.6. Angrenaje cilindrice cu dini înclinai 8.7. Angrenaje conice cu dini înclinai.8. Angrenaje melcate cu dini înclinai 30.9. Elementele constructive ale roilor dinate 34 Bibliografie. Întrebri recapitulative 36

3. Transmisii prin roi de friciune 40 3.. Caracterizare. Rol funcional 40 3.. Roi cu friciune cilindrice 4 3.3. Roi cu friciune conice 43 Bibliografie. Întrebri recapitulative 44 4. Transmisii prin curele 45 4.. Caracterizare. Rol funcional 45 4.. Transmisii prin curele late (TCL) 46 4.3. Transmisii prin curele trapezoidale 53 Bibliografie. Întrebri recapitulative 57 5. Transmisii prin lan 59 5.. Caracterizare. Rol funcional 59 5.. Elemente geometrice 60 5.3. orele din lan 6 5.4. Calculul transmisiei prin lan 6 Bibliografie. Întrebri recapitulative 64 6. Variatoare de turaie (VT) 65 6.. Elemente cinematice i geometrice 65 6.. Scheme de variatoare 65 6.3. uncionarea variatoarelor 68 Bibliografie. Întrebri recapitulative 69 7. Organe pentru conducerea i închiderea circulaiei fluidelor 7 7.. Conducte 7 7.. Organe de închidere (armturi) 8 Bibliografie. Întrebri recapitulative 86

PREA Prezenta lucrare este destinat studenilor de la facultatea de Ingineria Sistemelor Biotehnice care urmeaz cursul de Organe de maini i poate fi consultat i de studeni de la alte faculti cu profil mecanic. Cursul este prezentat ca suport de notie i devine util pentru studenii care frecventeaz orele atât sub form de prelegeri cât i de laborator i proiect. Prezentele notie de curs trebuie completate cu discuii i comentarii indirecte sau directe în procesul de educaie. Capitolele sunt prezentate în ordinea fireasc, de la simplu la complex. Notiele de curs sunt grupate pe dou pri, funcie de modul de predare (semestrul I sau II). Partea I cuprinde noiunile generale privind asamblrile, arborii, osiile i unele elemente de tribologie. Partea a II-a cuprinde lagrele, cuplajele, transmisiile mecanice i organele pentru închiderea i dirijarea circulaiei fluidelor. Cunotinele necesare înelegerii cursului sunt cele de baz, însuite la cursurile de Desen industrial, Mecanic, Tehnologie, Rezistena materialelor, Vibraii mecanice etc. La baza prezentelor note de curs stau monografii din domeniul Organelor de maini i experiena didactic, tehnic i tiinific a autorului. Autorul anticipeaz utilitatea notielor de curs ca o prim msur de studiu permanent i ca material de comentat i discutat în timpul prelegerilor. Autorul are convingerea c prin prezentele notie de curs i prin accentuarea studiului individual, prelegerile vor deveni mai atractive i mai formative, astfel ca verificarea cunotinelor s aib loc pe tot timpul semestrelor, sesiunile de examene fiind doar etape de finalizare a întregii activiti. Totodat, autorul accept orice sugestie pentru îmbuntirea însuirii cunotinelor în domeniul propus. Lucrarea poate fi consultat i pe pagina de internet a catedrei www.omtr.pub.ro. Andrei TUDOR

Universitatea POLITEHNICA Bucureti Catedra Organe de maini i Tribologie Andrei TUDOR ORGANE DE MAINI Note de curs Partea a doua Lagre Etanri Cuplaje Transmisii mecanice Conducte i armturi 004

Universitatea VALAHIA Târgovite Andrei TUDOR Ivona PETRE ORGANE DE MAINI Note de curs Partea a doua Lagre Etanri Cuplaje Transmisii mecanice Conducte i armturi 004

PREA Prezenta lucrare este destinat studenilor de la facultile de Inginerie din Universitaea VALAHIA din Târgovite care urmeaz cursul de Organe de maini i Elemente Constructive de Maini i Aparate i poate fi consultat i de studeni de la alte faculti cu profil mecanic de la alte universiti din ar. Cursul este prezentat ca suport de notie i devine util pentru studenii care frecventeaz orele atât sub form de prelegeri cât i de laborator i proiect. Prezentele notie de curs trebuie completate cu discuii i comentarii indirecte sau directe în procesul de educaie. Capitolele sunt prezentate în ordinea fireasc, de la simplu la complex. Notiele de curs sunt grupate pe dou pri, funcie de modul de predare (semestrul I sau II). Partea I cuprinde noiunile generale privind asamblrile, arborii, osiile i unele elemente de tribologie. Partea a II-a cuprinde lagrele, cuplajele, transmisiile mecanice i organele pentru închiderea i dirijarea circulaiei fluidelor. Cunotinele necesare înelegerii cursului sunt cele de baz, însuite la cursurile de Desen industrial, Mecanic, Tehnologie, Rezistena materialelor, Vibraii mecanice etc. La baza prezentelor note de curs stau monografii din domeniul Organelor de maini i experiena didactic, tehnic i tiinific a autorului. Autorii care au predat i pred aceast disciplin la universitate anticipeaz utilitatea notielor de curs ca o prim msur de studiu permanent i ca material de comentat i discutat în timpul prelegerilor. Autorii au convingerea c prin prezentele notie de curs i prin accentuarea studiului individual, prelegerile vor deveni mai atractive i mai formative, astfel ca verificarea cunotinelor s aib loc pe tot timpul semestrelor, sesiunile de examene fiind doar etape de finalizare a întregii activiti. Totodat, autorii accept orice sugestie pentru îmbuntirea însuirii cunotinelor în domeniul propus. Andrei TUDOR, Ivona PETRE

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare 8. LAGRE I GHIDAJE CU ALUNECARE 8.. Definire. Clasificare. Materiale, tehnologie Lagrele cu alunecare sunt organe de maini compuse care permit susinerea osiilor, arborilor sau a altor organe de maini i pot transmite fore (reaciuni din reazeme) în prezena micrii relative de alunecare. Componena unui lagr cu alunecare: fus, cuzinet, corpul lagrului, sistem de aducere a lubrifiantului în zona de contact, sistem de etanare. Condiiile cerute lagrului sunt legate de form, material i prelucrare - s reziste la ocuri statice, variat; l - s asigure rezemarea corect a cuzinetului pe arbore, un raport i o d grosime a cuzinetului corespunztoare scopului; - cuplul de material fus-cuzinet trebuie astfel ales încât s asigure i s menin în exploatare jocul necesar unei bune ungeri, iar în cazul încetrii ungerii s nu pericliteze fusul, iar cuzinetul s reziste i fr ungere, sau s se distrug el protejând fusul; - cuplul de material s aib coeficienii de dilatare apropiai între ei, cât i cu cei ai corpului i capacului, pentru a menine în timpul funcionrii jocul i rezemarea continu între corp i cuzinet; - forma lagrului trebuie s permit montarea i înlocuirea uoar a cuzinetului; - s permit jocul în timpul exploatrii; - forma s asigure împiedicrile axiale sau tangeniale ale cuzinetului; - s asigure evacuarea cldurii i o eventual rcire suplimentar a uleiului. Clasificarea lagrelor se face dup tipul fusurilor. Astfel, se disting:. Dup direcia forei (reaciunea) preluat de fus 5

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare a. fusuri radiale - fora are direcia razei fusului (fig.8..a) b. fusuri axiale(pivoi) fora are direcia axei longitudinale (fig.8..b) c. fusuri combinate (fig.8..c). Dup poziia fusului pe arbore sau osie a. fusuri frontale sau de capt (fig.8..a) b. fusuri inferioare sau superioare (fig.8..b,c) c. fusuri intermediare (fig.8..d) supus i la un moment de torsiune(rsucire) 3. Dup forma geometric a fusurilor a. fusuri cilindrice - (fig.8..a, d, h) b. fusuri conice - (fig.8..e) d. fusuri sferice (fig.8..f) folosite atunci când sunt supuse la solicitri, micri oscilatorii care pot fi verticale i orizontale (teodolite etc.) e. fusuri canelate (fig.8..g) ω a ω r ω ω r r a b c d ω e a r r ω ig.8. a a a r ω f g h a ω 6

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare Material i tehnologie usurile se execut din acelai material cu arborele. Ca tehnololgie, trebuie o prelucrare mai îngrijit i necesit tratamente termice de suprafa. Uneori pentru a nu face întregul arbore din acelai material cerut de cuplul cuzinet-fus atunci fusurile se pot executa i separat. În acest caz fusurile se execut din oel carbon de cementare sau îmbuntire sau din oeluri aliate. Ca tehnologie dup prelucrarea prin achiere fin, fusul poate fi întrebuinat fr un tratament, alteori necesit un tratament urmat de o rectificare dup care se asambleaz. Cuzineii se execut din: onte speciale antifriciune (STAS 6707): perlitice, nodulare, aliate cu Cr, Ni, Cu, Al, No care sunt foarte rezistente dar, de asemenea, în cuplu cu oelul, dac nu este asigurat o ungere bun, duc la uzura fusului. Sunt utilizate pentru presiuni medii mai mici de MPa, i viteze mai mici de 3m/s. Bronzuri (STAS 5) cu cupru, plumb (Cu Pb 30), cu cupru, plumb i staniu (CuPb Sn 4) Compoziiile ( aliajele) pentru lagre - aliaje de Sn cu Pb ( metale albe)sunt standardizate (STAS 0):Y -Sn 83, Y-Sn 80, Y-PbSn 0. - compoziiile pe baz de Al-Sn au µ foarte mic, foarte bun conductibilitate termic, rezisten la sarcini statice, dar slab la ocuri Al Sn 6Cu Ni, Y-Pb 6 Sn 6 - compoziia pe baz de Pb STAS 0 : Y- Pb 98,Y- Pb 70 (restul Sn, St i altele). 7

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare - aliaje de Al - se folosesc, atât la viteze mici, cât i la viteze mari, ele îns au coeficient de dilatare foarte mari, ceea ce oblig la jocuri relative ψ > o / oo. - Zn i aliajele lui - au caliti bune antifriciune, rezist la sarcini statice, se înmoaie la creterea temperaturii, protejând fusul, jocul relativ ψ este relativ mare, ψ > (,5 ) o / oo (rezist pân la 00 o ). - materiale sinterizate: executate din pulberi metalice presate i apoi înclzite la cca 000 o în cuptoare. Ca metal de baz : e, Cu, se mai adaug Zn, Pb, Sn. prin sinterizare materialul obinut este poros, spongios, este un avantaj deoarece uleiul ptrunde în aceti pori saturându-se de ulei la funcionarea normal; în cazul întreruperii lubrefiantului lagrul se înclzete, porii se dilat i se strâng i expulseaz uleiul în afar, asigurând ungerea pân se repar instalaia. - lemnul - este cel mai vechi, se folosete, fie în stare natural, fie fiert la maini textile, agricole, mase cu ap sau chiar liber. - materiale plastice - materiale macromoleculare din care fac parte : textolitul sau lignofilul (mase plastice stratificate), teflon (politetrafluoretilen), poliamide. au coeficient de frecare foarte redus µ 0,0 0,04, au o rezisten îns relativ mic, atât la sarcini statice, cât i la sarcini dinamice, au coeficient de dilatare mare, deci jocul relativ trebuie s fie mare ψ > 4 o / oo, pot s funcioneze unse cu tot felul de lubrefiani i chiar neunse. din cauza rezistenei mici la deformaii, în special s-a recurs la o soluie de îmbuntire, la acoperirea cuzineilor cu strat foarte subire de mase platice. bachelita folosit la lagrele de laminoase, poduri rulante. tehnologia de execuie duce la eecuri sau la succese. 8

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare 8.. Lagre radiale cu alunecare a) Elemente geometrice R us diametrul d, lungimea B f Cuzinetul diametrul D, lungimea B c r O O e Lungimea de contact dintre fus i cuzinet este lungimea lagrului B i este B c. Se definesc i urmtoarele elemente ho geometrice: - jocul relativ (R r)/r(d d)/d ca ordin de mrime (0,5.3)0 3 r f - excentricitatea e O O - excentricitatea relativ e / (R r) - grosimea minim a peliculei de ig.8. R lubrifiant h o - grosimea minim relativ a peliculei de lubrifiant h o / ( R- r) h o / ( r) h o / (d) geometric R - r e + h o sau e/(r r) + h o /(R r) sau + b) uncionarea în regim de frecare uscat (fig.8.) Se consider grosimea filmului de lubrifiant h o 0. presiunea medie de contact p m /(B D) p adm ( funcie de materialul cuzinetului) înclzire puterea consumat prin frecare se transform în cldur 9

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare P f f.v v, v fiind viteza periferic a fusului ( viteza de alunecare din lagr); Se definete puterea specific consumat prin frecare P sp P f / ( B D) p m v ; comportarea materialului la înclzire se apreciaz printr-o valoare admisibil a produsului (p m v) adm. În timpul funcionrii normale coeficientul de frecare variaz puin, astfel c verificarea simplificat la înclzire a lagrului cu funcionare în regim de frecare uscat se face prin determinarea produsului (p m v) i compararea cu valori admisibile specifice materialului cuzinetului p m (p m v) adm pentru L h 00 ore pentru L h 000 ore v p m v ( p m v ) adm durabilitatea lagrului Se apreciaz pe baza creterii jocului n timpul funcionrii ca urmare a uzrii de tip adeziv. Se consider intensitatea de uzare liniar ca indicator al procesului de uzare: I h h L u f kp m kp Se aplic aceast relaie celor dou elemente din contact (fus i cuzinet) i considerând contactul de tip hertzian pentru presiunea p: I h k p I h k p Jocul din cupl dup un numr de ore de funcionare L h va fi j h + h k L p + k L p p( k L + k L j () u u f f f f adm 0

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare Pentru calculul lungimilor de frecare specifice fusului i cuzinetului L f i L f se consider c fusul are aceeai poziie în cuzinet i sub sarcina exterioar semilimea hertzian de contact este b 5, H R BE r r unde: R r Rr D, R r ψ f fiind jocul în funcionare; f E r modulul de elasicitate redus al celor dou materiale. Dac n este turaia relativ dintre fus i cuzinet (în rot/min), atunci în timpul de funcionare L h (în ore), numrul ciclurilor de solicitare va fi N c 60nL h Lungimile de frecare corespunztoare acestui numr de cicluri vor fi: L N b, L N πd f c H f c Pentru presiunea de contact p se poate considera presiunea hertzian p H b h p p H E BR r r Din expresia jocului (relaia ), pentru un joc admisibil acceptat j adm, se deduce durata de funcionare L h j 60np(b adm H + πd) c) uncionarea în regim de frecare (ungere) hidrodinamic c ) ormarea peliculei de lubrifiant (fig.8.3) Transmiterea forei de la fus la cuzinet sau invers se face prin intermediul filmului continuu de lubrifiant. Realizarea i meninerea acestui film de lubrifiant sunt condiionate de :

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare. existena unei viteze relative între suprafaa periferic a fusului i suprafaa interioar a cuzinetului;. forma de pana a peliculei de lubrifiant se poate obine prin jocul lagrului rezultat din diferena dintre diametrul interior al cuzinetului i cel exterior al fusului; 3. existena în permanen între suprafeele alunectoare a lubrifiantului. Repaos Demaraj cu frecare uscat Turatie redus Turatie mare Turatie foarte mare O O O O O O Grosimea minim a peliculei O O O O 0 nominal n n nominal ig.8.3 > nominal n > n nominal n În primul moment de pornire fusul are tendina s urce pe cuzinet în sens opus micrii. Odat cu rotirea fusului, lubrifiantul aderent este antrenat în micare i datorit viscozitii se formeaz pelicula portant i fusul începe a fi purtat de pelicul. c ) Ecuaia presiunilor Presiunile din filmul de lubrifiant, ca urmare a forei exterioare ce trebuie transmis, sunt definite de ecuaia Reynolds ( ecuaia hidrodinamic de baz): 3 h ( x η 3 p h ) + ( x z η p h ) + 6v 0 z x în care: x,z sunt coordonatele unui punct al peliculei; h grosimea peliculei în punctul x,y (neglijând rugozitile);

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare p p presiunea; - viscozitatea dinamic a lubrifiantului; v viteza dintre cele dou elemente ale cuplei (fus cuzinet). h Aplicarea ecuaiei Reynolds la lagrele radiale z complete cu o zon portant este posibil. În h v figura alturat sunt prezentai parametrii x geometrici specifici filmului de lubrifiant (fig.8.4). Unghiurile i delimiteaz zona portant. Cuzinet Intrare lubrifiant Zona neportant B A y n O O α α d h o Linia centrelor α x D h Q/ Zona portant Distrinuia presiunilor A Q/ z α O α- R ig.8.4 Cu aceti parametri, în ecuaia Reynolds se poate scrie: x rα si z z r R e cos( α γ) + (r + h) cos γ h este mic i cos rezult 3

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare h ( R r ) ecosα e( ε cosα ) v r; ω πn; n[rot/s] Rezult deci c p p(,v,h,x,z) p(,r,,,,,z) i portana α α B / pdαdz B / Din integrare se deduc: nη nη - portana BDΦ( δ,d / B) i p (,D / B) m Φ δ ψ DB ψ în care (,D/B) este o funcie de parametrii adimensionali i D/B; - coeficientul de frecare fluid µ nη/ p m 3 - debitul de lubrifiant nεψd Φ ( δ,d / B) q z c 3 ) Parametrii adimensionali ai peliculei hidrodinamice ) Cifra caracteristic de portana C p Din expresia presiunii medii nη Φ ( δ,d / B), se deduce BD ψ p m nη p ψ Φ ( δ,d / B) Cp m Φ ( δ,d / B) B/D 0,8 B/D 0,6 B/D0,5 0,4 Portan maxim 0, 0 recare minim Acest parametru adimensional (C p ) se numete cifra de portan, reprezentat grafic ca funcie a grosimii relative a peliculei de lubrifiant i a raportului B/D. 0,0 0, 0 C p 4

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare ) Coeficientul de debit C q 3 3 Din expresia debitului, nεψd Φ ( δ, D / B ) n( δ ) D ψφ ( δ, D / B ), se deduce debitul specific q z * i cifra de portan C q q C * z q q z D nψd( δ) Φ BD B * q z Φ Dnψ 3) Cifra de frecare C f ( δ,d / B) Φ q z ( δ,d / B) (C p,b/ D) C q,6,4, 0,8 0,6 B/D0,5 B/D0,5 B/D 0,0 0, 0 C p Din expresia coeficientului de frecare, µ nη/ p, i a cifrei de portan m nη Φ ( δ,d / B), se p ψ Φ ( δ,d / B) Cp m deduce frecare µ ψ C. p Pe baza expresiei coeficientului de se definete cifra de frecare C f, µ Cp Φ ( δ,b/ D), ψ Cf 3 reprezentat grafic alturat. c 4 ) Metodica practic de calcul a lagrelor radiale cu alunecare de mediu Se cunosc: sarcina, turaia n (rot/s), felul agregatului,condiiile specifice Se aleg: cuplul de material, raportul B/D Prin calcul de rezisten simplificat se determin diametrul D i lungimea B Se determin presiunea medie p m / (BD) i viteza de alunecare v Dn. C f 0 0, 0 B/D0,5 B/D B/D 0,0 0, 0 C p 5

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare Se alege uleiul i viscozitatea la temperatura ipotetic de funcionare (50 60 o C) Se alege jocul relativ (, 3). 0 3 sau 0,8 4 v, cu viteza v în m/s Se calculeaz cifra de portana C p n /(p m ) i din diagrama funcie de C p, pentru diferite valori ale raportului B/D, se determin grosimea relativ a peliculei de lubrifiant i apoi grosimea minim a peliculei h 0 D/ Se verific dac grosimea minim a peliculei de lubrifiant este mai mare decât suma înlimilor rugozitilor fusului i cuzinetului; în caz contrar se realege alt joc relativ sau alt raport B/D i se reiau calculele Se determin coeficientul de debit C q din diagrama C q funcie de cifra de portan, C p, i apoi debitul de lubrifiant q z C DnBD Se determin cifra de frecare C f din diagrama C f funcie de C p i apoi coeficientul de frecare Calculul temperaturii medii i compararea cu temperatura estimat la care a fost aleas viscozitatea dinamic, necesar calculului cifrei de portan: - puterea pierdut prin frecarea fluid i transformat integral în cldur q P f µ v ψ C p v - puterea evacuat prin lubrifiant i prin carcasa lagrului P ev αa(t t o ) + c o q z (t t i ) unde este coeficientul de convecie termic a carcasei lagrului cu mediul ambiant de temperatur t o, A suprafaa exterioar a carcasei care poate evacua cldur, t temperatura medie a lagrului, inclusiv a lubrifiantului, c o cldura specific a lubrifiantului, t i temperatura de intrare a lubrifiantului în zona de contact, se accept diferena t t i 5 8 o C. 6

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare - din egalitatea P f P ev, rezolvat grafic, se deduce temperatura real de funcionare P P f t funcionare P ev t Pentru deducerea temperaturii de funcionare este necesar ca din startul calcului s se estimeze mai multe temperaturi de funcionare i s se afle viscozitile uleiului la aceste temperaturi. Calculul hidrodinamic urmrete optimizarea, în special dup criteriul temperaturii minime de frecare sau a coeficientului de frercare minim. 8.3. Lagre axiale cu alunecare a) Elemente geometrice (fig.8.5) z - numrul de sectoare z 6 8 uncie de soluia constructiv pot fi: cu palier geometrie fix (fig.8.5.a), cu treapt (fig.8.5.b), cu sectoare oscilante (fig.8.5.c) b) uncionare în regim hidrodinamic Ipoteze -încrcare uniform a sarcinii axiale a pe sectoare -sector de form dreptunghiular Se cunosc: - viscozitatea i variaia sa cu temperatura (t); - viteza periferic U, geometria sectorului B,L; - modul de ungere. Se cer: 7

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare - grosimea minim a peliculei de lubrifiant h m ; - debitele de lubrifiant circumferenial Q x i radial Q y ; - debitul de alimentare Q alim; - temperatura de funcionare. Seciunea A-A B y z L D x y z A D i x d a v A u a b c h h h u u u h h h ig.8.5 L Parametrii adimensionali ηul Coeficientul de portan C p f(h M / h m, B/ L) p h unde p a p zlb m a (...5) MPa m i h m, h M sunt grosimile minime respectiv maxime ale peliculei de lubrifiant. Coeficientul de debit Qx h M B circumferenial CQ x f (, ) UBh h L Q y h M B radial (lateral) CQ y f3 (, ) UBh h L P h M B Coeficientul puterii consumate prin frecare C f 4 (, ) p UBh h L m m m m m m m m 8

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare Poziia relativ a punctului de pivotare ( pentru lagrele axiale cu sectoare oscilante) L / L 0 h f5( h M m B, ) L Poziia relativ a rezultantei câmpului de presiuni (geometrie fix) X / f 6 h ( h M m B, ) L Pentru ipotezele fcute: h M h i h m h. unciile f, f,,f 6 sunt tabelate. Exemplu: pentru B/L i h M /h m,5, rezult f C p,03 ; f C Qx 0,606; f 3 C Qy 0,09; f 4 C 0,80; f 6 X /L0,53. 8.4. Lagre aerodinamice (gazodinamice) Au aprut atunci când turaiile au depit 0000 0000 rot/min i, ca urmare, la lagrele lubrifiate cu ulei temperaturile devin foarte mari (inacceptabile). Singura situaie era micorarea vâscozitii lubrefiantului. S-a gsit soluia c vîscozitatea cea mai mic o au gazele sau chiar aerul (0 00 ori mai mic). S-au construit lagre la care ungerea se face cu aerul din atmosfer, pe care singur fusul i-l atrage sub el. Totui, pân la ajungerea fusului la turaia maxim, are loc o frecare-uscat, ceea ce duce la uzur de aceea trebuie ales un cuplu de material adecvat. Aerul i gazele fiind compresibile, presiunile aerodinamice sunt ceva mai mici decât hidrodinamici deci, sarcini mici. Zona portant se realizeaz i în partea superioar a fusului, îns presiunile de deasupra sunt mai reduse, totui, au efect contrar micoreaz portana. 9

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare 8.5. Elemente constructive ale lagrelor ormele constructive ale lagrului cu alunecare sunt foarte variate, de la forma unei simple buce pân în cele mai complexe. Pentru exemplificare se indic schia unui lagr dintre cele mai complexe (fig.8.6): 8 3 7 4 a 6 a 5 b b ig.8.6 Pri componente : cuzinet a i b, corp, capac 3, elemente de asamblat 4, elemente de reglaj 5 plcue de oel, urub de legat la fundaie 6, canal de ungere 7, dispozitiv de ungere 8. Dispozitive de ungere Depind de : - felul lubrefiantului - natura mainii - posibilitatea de supraveghere i alimentare. Se disting :.- dispozitiv de ungere pentru unsori consistente : a) - pentru ungere local b) pentru ungere centralizat. dispozitiv de ungere pentru ulei 0

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare a) la presiune natural (fr exces de ulei sau cu exces). b) cu suprapresiune înalt (cu circuit închis sau deschis) - joas - materialul i forma trebuie s asigure o prelucrare uoar i ieftin - s permit o deservire uoar - precizia de prelucrare trebuie s asigure forma i dimensiunea corecte ale elementului lagr, pentru funcionare optim - când se folosesc cuzinei din buci, planul de reparaie trebuie astfel ales încât s fie perpendicular pe direcia forei pentru a nu fi în zona portant - când sunt mai multe lagre pentru acelai arbore, prelucrarea lor la interior trebuie fcut dintr-o singur prindere - s se foloseasc lagre standardizate (numai bucele sunt STAS) sau s se foloseasc elemente standardizate. Condiii legate de ungere - Prin forma constructiv s se asigure o ungere bun cu respectarea temperaturii admisibile; - jocul dintre fus i cuzinet trebuie asigurat; - calitatea suprafeelor i rigiditatea cuzinetului s asigure forma peliculei de lubrefiant; - locul de introducere a lubrefiantului s nu cad în zona portant, nici canalele de ungere nu se admit în zona portant (excepie fac lagrele hidrostatice); - forma constructiv s permit introducerea uleiului în cantitate suficient la timpul potrivit i cu presiune corespunztoare; - pentru evitarea pierderilor de lubrefiani pe la capete se vor prevede etanri la capetele cuzinetului i canale de întoarcere în cuzinet, pentru a fi readus în baia de ulei;

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare - lubrifiantul trebuind s fie controlat întâi sub aspect cantitativ i calitativ i înlocuit din când în când; - lagrul trebuie s aib aparate de control i cu dopuri de aerisire, de golire. Lagre inverse la care stratul de compoziie sau de mas plastic foarte subire se depune pe fus iar cuzinetul se face din font sau oel. Eliminarea cuzineilor depunând stratul de aliaj antifriciune direct pe corpul lagrului, iar pe fus se monteaz o buc din font sau din Bz. 8.6. Ghidaje Ghidajele sunt organe de rezemare care asigur deplasarea unor subansambluri (mese, snii, supori într-o anumit poziie, asigurând precizia necesar i preluarea forelor. Un parametru important pentru funcionarea unui ghidaj este variaia coeficientului coeficientul de frecare (µ) cu viteza de alunecare (v). orma i starea de ungere a ghidajelor poate fi (fig.8.7): Plane cu alunecare Cu rostogolire HS - hidrostatice metale/ metale plastic/ metale r circulaie v Cu circulaie Lichid Gaz v/ v v v v v v ig.8.7

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare Presiunea medie de contact (p) se recomand s aib valorile p [50 500 kn/m ] pentru maini unelte. Indicatorul comportrii termice (pv) se limiteaz la o valoare admisibil pv < (pv) adm specific materialului. uncionarea fr apariia micrii sacadate (fenomenul de stick- slip) este asigurat când viteza de alunecare (v) este superioar uneia minime (v min ) v > v min funcie de: stick-slip, rigiditate, fora i greutatea transmis). Soluii constructive de rezemare sunt prezentate în fig.8.8: n n n n n n b 3 suprafee 4 suprafee 4 suprafee faete 4 suprafee 4 suprafee ig.8.8 Elemente de calcul: se face în funcie de natura ungerii: uscat, limit, mixt, hidrodinamic sau hidrostatic. Pentru ghidaje cu alunecare, distribuia de presiuni poate fi ca în fig.8.9. p ned a p ad B L achiere i viteze mici;,5 3 MPa pentru viteze mici ghidaje din font; 0,8 MPa pentru viteze mari; MPa pentru maini unelte speciale cu regimuri grele de 3

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare 0,4 MPa pentru maini unelte speciale; 0,05 0, pentru maini de rectificat. v 3 t B 4 L Distribuia presiunii L ig.8.9 distribuie constant distribuietrapezoidal 3 distribuie triunghiular 4 distribuie alternant Bibliografie. Manea Gh.- Organe de maini. Edit.Tehnic, Bucureti, 970. Gafianu M..a. - Organe de maini. Edit.Tehnic, Bucureti,98 i 983; 3. Pavelescu D..a. - Organe de maini. Edit. Didactic i Pedagogic, Bucureti, 985; 4. Pavelescu D Concepii noi, calcul i aplicaii în frecarea i uzarea solidelor deformabile, Editura Academiei R.S.România, bucureti, 97. 5. Sandu I. Gh., Moraru V. i Minciu C. Ghidajele mainilor unelte, Editura Tehnic, Bucureti, 967.?? Intrebri recapitulative ) La temperature foarte ridicate i turaii mai mari de 0.000 0.000 rot/min se utilizeaz: a) lagre hidrodinamice; b) lagre hidrostatice; c) lagre aerostatice. 4

Note de curs. Capitolul 8. Lagre i ghidaje cu alunecare ) Care este temperature ideal de funcionare a lagrelor: a) 60 o 80 o C b) 0 o 0 o C a) 00 o 00 o C 3) În cazul lagrelor hidrodinamice grosimea minim a peliculei de lubrifiant trebuie s fie: a) mai mare decât suma înlimilor rugozitilor fusului i cuzinetului; b) mai mic decât suma înlimilor înlimilor rugozitilor fusului i cuzinetului; c) nu are importan înlimea rugozitilor. 4) Caracteristica de portan C p este o funcie dependent de: a) grosimea minim relativ a lubrifiantului i raportul B/D; b) viteza de deplasare a lubrifiantului i raportul B/D; c) debitul lubrifiantului i raportul B/D; 5) Pentru ghidajele de translaie a cror cupl de frecare este de tip material plastic/metal, coeficientul de frecare: a) scade cu viteza de deplasare; b) crete cu viteza de deplasare; c) se menine constant indifferent de mrimea vitezei. 6) Cum se dorete a fi distribuia de presiuni în cazul ghidajelor cu alunecare: a) constant; b) triunghiular; c) trapezoidal; d) alternativ. 5

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire 9. LAGRE CU ROSTOGOLIRE (rulmeni) 9.. Caracterizare Lagrele cu rulmeni sunt acele lagre la care frecarea de alunecare este înlocuit cu frecarea de rostogolire. Prezint urmtoarele avantaje : - pierderi mici prin frecare chiar la porniri i opriri, deci cldura puin degajat i randament mai mare decât la cele cu alunecare; - nu uzeaz fusul deoarece pe ele se monteaz unul dintre inelele rulmentului; l - portan mare, raportul ; d - gabarit mic; - lubrefierea se face periodic i nu necesit nici un fel de supraveghere în timpul funcionrii - consum redus de lubrefiant; - jocul radial, respectiv axial foarte mic, ceea ce mrete precizia de lucru a mainii; - nu folosesc materiale deficitare; - se monteaz relativ uor, se înlocuiesc uor, deoarece sunt standardizai; - nu se rodeaz în exploatare. Dezavantajele rulmenilor sunt: - nu pot funciona la turaii i sarcini foarte mari, deoarece ar rezulta dimensiuni radiale foarte mari, fiind necesari rulmeni speciali i nu de serie; - costul este relativ ridicat; - la turaii mari produc vibraii i zgomot; - când st pe loc i maina este supus la vibraii, bilele fac amprente pe inelele respective; - nu se pot monta decât pe la capete. Elemente componente (fig.9.) - carcasa sau corpul lagrului A - capacul B care se prinde cu uruburi de carcas 6

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire - dispozitiv suplimentar de fixare a rulmenului un inel plastic, o rondea cu urub etc. - rulmentul format din: - inelul interior, caracterizat prin diametrul alezajului su d i care se monteaz pe fus prin strângere sau prin ajustaj intermediar, este prevzut cu ci de rulare; - inelul superior care se monteaz în carcas i care se caracterizeaz prin diametrul exterior D i limea b, prevzut cu ci de rulare. - corpuri de rulare care pot fi : - bile - role de diferite forme (3) - colivia 4 împiedic contactul dintre bile. Carcas (corp lagr) Cale de rulare Inel fixare axial Arbore d D 3 4 inel exterior corp rostogolire 3 - colivie 4 inel interior ig. 9. orma corpurilor de rulare poate fi (fig.9.): a) sferic sau de bil (fig.9..a); b) rol cilindric (fig.9..b)care se numete scurt când l,5d i rol lung, când l,5d de 5 mm. c) conice (fig.9..c); corpuri de rulare numite ace, caracterizate prin lungime mai mic d) butoia inelul superior are o cale de rulare sferic (fig.9..d); e) role înfurate din bande de oel din bande de elice (fig.9..e). 7

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire d r lr dr a b c d e ig.9. Observaii:. Exist cazuri când lipsete unul din inele sau ambele.. Exist cazuri când lipsete carcasa. 9.. Clasificare i simbolizare (STAS 679) Clasificare: - Dup forma corpurilor de rulare : rulmeni cu bile, cu role cilindrice, cu role conice, cu role butoia (fig.9.); - Dup direcia sarcinii : b rulmeni radiali pentru sarcini exclusiv radiale cu role cilindrice. b rulmeni radiali care pot prelua i mici sarcini axiale pot fi oscilani cu bile care au o cale de rulare normal i una sferic (fig.9.3). Cum se explic faptul c rulmentii radiali cu bile pot prelua i sarcini axiale: Când sarcina este radial, bila se gsete perpendicular pe axa de simetrie. Datorit acestei fore, inelul interior este deplasat spre stânga cu a i are contact cu cile de rulare în C i C dup normala N-N, perpendicular pe tangenta T-T r c > r b de ordinul 4%. 8 r

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire T O O O N c α c T r b r c c r b a A O O O a r c ra α a n a ig.9.3 O centrul de curbur al cii de rulare r c raza cii de rulare Se observ c fora a se transmite la inele dup direcie normal i se descompune dup direcia radial i axial. ra a tgα, ra fora radial datorit forei axiale Dar cos α a/ (r c r b ) din haurat din fig.9.3. Cu cât (r c r b ) este mai mic, cu atât cos α este mai mare. Practic, aceti rulmeni preiau sarcin axial de circa 0,3 din fora radial. b 3. Rulmeni radiali axiali (fig.9.4) - cu bile, cu cale de rulare a ra n n ra a a b ig.9.4 adânc (fig.9.4.a); - cu role conice pentru a prelua sarcini radiale i axiale (fig.9.4.b); 9

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire b 4. Rulmeni axiali (fig.9.5) Preiau sarcina într-un sens Preiau sarcina în ambele sensuri a mobil (pe fus) a fix (în carcas) colivie mobil (pe fus) fix (în carcas) a colivie fix (în carcas) ig.9.5 Simbolizarea rulmenului (fig.9.6): STAS R 7760 indic simbolurile noi în corelaie cu normele internaionale I.S.O. Simbolul alezajelor alezajul interior ( diametrul fusului d): - pentru diametrul d mai mare de 0 i mai mic de 500 mm, simbolul d alezajului este un numr natural ce reprezint raportul 5 - pentru d mai mic de 0: 0 simbol 00 simbol 0 5 simbol 0 7 simbol 03 - pentru d mai mare de 500 mm se prevede scrierea întregului numr sub form de fracie 73/50 unde 50 mm mrimea alezajului Exemplu : 64 alezaj 4. 5 70 mm 735 alezaj 5. 5 75 mm 30

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire Alte materiale decât cele normale Simbolul seriei Simbol auxiliar prefixe litere Simbol de baz Tip, dimensiuni, litere, cifre Simbol auxiliar sufixe Simbolul alezajului Particulariti constructive ale inelelor sau etanrilor, protejrii Jocul radial, clasa de precizie. ig.9.6 9.3. Materiale i tehnologie Materiale Inelele i corpurile de rulare se execut din oel aliat cu crom (Mn, Ni, în cantiti mai mici). Aceste oeluri sunt standardizate în STAS 456 / în 3 categorii : RUL RUL RUL3 pentru rulmenti mici pentru rulmenti mari 3 cu coninutul în Cr 0,4,65 În ultimul timp s-au realizat rulmeni din mase plastice, îns pentru sarcini mai mici. S-au realizat rulmeni cu ci de rulare metalice i corpuri de rulare din mase plastice sau din materiale ceramice (nitrura de siliciu), numii i rulmeni hibrizi.

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire poliamide). Coliviile se execut din oel, bronz i din mase plastice (ebonit, Tehnologie Inelele se execut în funcie de mrime prin forjare, laminare dintr-un material forjat în prealabil sau prin turnare centrifugal. Se pot executa i prin tiere din eav. Inelele în stare brut se prelucreaz pe strung pân la dimensiuni finale. Se clesc în ulei la temperatura de 80 o, se face o revenire înalt i apoi rectificarea la dimensiuni finale cu toleranele respective. Duritatea HRC 58 65 Corpurile de rulare:. Bilele se execut prin matriare la rece pentru φ< 0 mm i la cald pentru φ> 0 mm. Apoi se face o rectificare iniial pentru înlturarea crustei i pregtire pentru tratamentul termic. Se clesc i prin revenire se obine o duritate HRC 60 65. Dup tratament se face o rectificare final, folosindu-se nite plci pe care se aaz o past de rectificat (ulei - substane compuse). Apoi urmeaz lustruirea care se face în tobe cu deeuri de piele. Dup lustriure se face montarea bilelor în aa fel ca într-un acelai rulment bilele s nu difere mai mult de ( 5) µm.. Rolele cilindrice se execut pe strung automat direct din bar, dup care urmeaz aceleai faze. Rolele conice au o tehnologie apropiat de bile: matriare, recoacere, tratament termic, lustruirea, sortare. 3. Coliviile se execut din table de oel prin tanare, bronz prin turnare, mase plastice prin injectare. 3

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire 9.4. enomenul de oboseal. iabilitatea rulmenilor a) recarea suplimentar de alunecare Dei frecarea, teoretic, este numai de rostogolire, din cauza deformaiei elastice suferite de inele i corpurile de rulare, apare o frecare de alunecare, în special la bile i role butoia. Iat cum se prezint fenomenul. Admiând c inelul este elastic iar bila rigid, atunci bila va ptrunde în inel. În realitate i bila este elastic i, deci, se vor deforma diferit. Din cauza acestor deformaii, vitezele periferice ale diferitelor pete de contact nu mai sunt egale. Vitezele fiind diferite rezult alunecri în zonele I i II (fig.9.7). La fel se întâmpl i la role butoi. Numai în A i A avem rostogolire pur, în celelalte puncte fiind alunecri. Deci apare frecarea suplimentar de alunecare. La rolele cilindrice i conice nu avem o frecare suplimentar, cci contactul se face dup o suprafa, îns aceast frecare apare pe margini (la capete). frecare A A II II I A A ig.9.7 - recarea corpurilor de rulare de colivie; - recarea inelelor pe colivie; - recarea corpurilor de rulare i a inelelor cu lubrefiantul. 33

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire b) Repartizarea sarcinii pe elementele de rulare Cazul Rulmeni radiali cu un singur rând de bile. Ipoteze de calcul Cunoaterea repartizrii sarcinii exterioare este necesar pentru a determina fora maxim care revine unui corp de rulare, rspectiv inelului, în scopul dimensionrii sau verificrii corpului de rulare sau inelului. ora nu se repartizeaz decât pe partea inferioar a rulmentului (fig.9.8). ora se repartizeaz în mod inegal. ora cea mai mare revine bilei care este chiar pe direcia forei 360 α z - toate bilele au aceeai form i aceleai dimensiuni (exact); - nu exist lubrefiani între bile i inel; - nu exist joc radial între bile i inel; - bilele sunt executate din material omogen, izotrop i sunt elastice; - inelele i carcasa se consider rigide. În baza acestor ipoteze, forele sunt cele artate în fig.9.9 variabile. Ecuaia de ehilibru, sub forma proieciei pe axe : ( ) + cosα + cosα + + nα n 0 cos n sau ( ) + cosα + cos α + + cos nα 0 0 0 0 o ecuaie cu mai multe necunoscute. relaiile: ig.9.8 acem apel la ecuaiile de deformaii -legtur între fore i deformaii. În cazul bilelor care un contact punctiform (teoretic) s-a gsit de Hertz 34

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire δ δ δ 0 n c c c / 3 0 / 3 / 3 n unde c elasticitatea α 3α 3 3 α α o o o ig.9.9 Îns o dat cu deformarea bilelor, coboar i carcasa, dup aceeai cosinusoidal cu a forelor δ δ 0 cosα δ δ 0 cosα δ δ 0 0 3 i din ecuaia lui Hertz δ δ 0 cosα sau δ δ 0 cosα δ n δ 0 cos nα 35

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire deci 0 0 n 0 cosα 3 / cosα cosnα 3 / 3 / sau δ δ / 3 cosα cos / 3 0 0 0 5 / 5 / 5 / Înlocuind în () ( + α + cos α + + cos nα) 0 + cos 5 / 0 α + cos 5 / α 3 / cos i n α + + cos z z 0, dac z 0, s-a gsit 4, 36 n 5 / z + cos α + i i S-a fcut media i 0 4,37 z i 5 / α z z 5, s-a gsit 4, 37 + z z 0, s-a gsit 4, 38 + Cazul : Rulmenii cu rânduri de bile s-a gsit : 0, 6 z 3 z δ 0 c 9 /0 0 i Caz 3: Rulmenii cu role s-a gsit δ c 9 /0 i δ n 9 /0 36

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire 0 4, 6 pentru un singur rând de role z 0,6 pentru rânduri de role z Caz 4: Rulmenii axiali 0 (teoretic), practic se constat c nu se z repartizeaz uniform sarcina pe cele z corpuri de rostogolire i se ia: c) Solicitrile corpurilor de rulare 0 0,8z Între corpurile de rulare i inele, contactul are loc teoretic într-un punct la bile i la role butoia, sau pe linii la celelalte corpuri. Din cauza deformaiilor elastice, contactul are loc pe nite suprafee de contact mici în raportul cu dimensiuni corpurilor de rulare. Tensiunile se numesc tensiuni de contact local i studiul lor a fost fcut pentru prima dat de Hertz în baza urmtoarelor ipoteze: - corpurile de rulare sunt omogene, izotrope i perfect elastice; - solicitarea se menine tot timpul în domeniul elastic; - suprafaa de contact este foarte mic în raport cu dimensiunile corpurilor de rulare; - fora este perpendicular pe suprafaa de contact, deci nu exist fore tangeniale; - nu exist lubrefiant între suprafee, iar suprafaa de contact nu este plan, dar este aplatisat. Aplicarea acestui studiu în cazul bilelor se prezint astfel (fig.9.0) : Notm diametrul bilei cu d b, cu r c raza cii de rulare i R i, R e razele de curbur ale cilor de rulare. Aceast suprafa a fost calculat de Hertz. Repartizarea tensiunilor este spaial i are forma unui elipsoid (σ z ): σ z 3 0 π ab x a y b 37

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire pentru x 0, y 0 σ z max p max 3 0 π ab z d b r b r c r b b x Re Ri a b b a y a ig.9.0 a) Solicitarea rolelor cilindrice Contactul are loc teoretic pe o linie de lungime l (fig.9.). În realitate, din cauza deformaiilor elastice, contactul are loc dup o suprafa dreptunghiular, având dimensiunile l i b. l p max z max p max Di b dr b l x zmax x zo max ig.9. z elips). Repartiia presiunii pe aceast suprafa este pe un elipsoid (plan dup o 38

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire σ tn p n 0, 48 E red (Hertz) l ρ E rad EE E + E red E, E modul de elasticitate a materialului rolei i materialului inelului. ρ red b,5 + raport de curbur redus r r R i ρ, E l σ z 4 πl b În afara tensiunilor normale σ z exist i tensiuni tangeniale, care îns nu sunt chiar pe o suprafa de contact, ci la o anumit adâncime sub suprafaa de contact. Valoarea maxim a lui τ este τ max 0,3 σ z max i se gsete la o adâncime : z o 0,47 a pentru rulmeni cu bile z o 0,39 b pentru rulmeni cu role a semiaxa mic a elipsei Datorit strii spaiale de tensiuni i timpului scurt de solicitare (contact), valoarea tensiunii este foarte mare (fr a se produce deformaii plastice): N σz max 5000 pentru bile mm N σ z max 3500 pentru role mm Explicaia fizic: Pentru deformarea local trebuie s se deformeze întreaga mas a bilei care este foarte mare, în raport cu dimensiunea suprafeei de contact. b) enomenul de oboseal la rulmeni Dat fiind durata lung de funcionare i variaia permanent a mrimii tensiunii, materialul bilelor este supus unor solicitri variate i ca efect, oboseala în timp i, deci, uzarea. 39

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire orma de oboseal este frecvent i foarte rar spargerea sau ruperea. enomenul uzual este uzarea prin gropie (pitting), deoarece sunt satisfcute condiiile : - existena unor mici fisuri care apar iniial la o adâncime sub suprafaa de contact (deci, se produc din cauza tensiunii tangeniale τ); - aceste fisuri sunt apoi lrgite de lubrefiant care ptrunde în ele i mici cratere sau gropie. Se face constatarea c oboseala este datorat : - mrimii i variaiei tensiunilor (în special τ) - numrul de solicitri în unitatea de timp (frecvena solicitat). Se pune întrebarea: când acest fenomen apare mai repede? Când se rotete inelul interior sau inelul exterior al rulmentului? v ci v e CIR CIR B A ig.9. v e Pentru a rspunde la întrebare se consider un rulment cu cele dou inele (fig.9.). Cazul - Se rotete inleul interior () - se observ c fiecare punct al su vine în contact cu corpurile rotitoare. Reprezentm grafic variaia tensiunilor (σ,τ) în timp cu fiecare bil rezult o variaie oarecare., Inel interior rotitor Inel exterior rotitor t t 40

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire Ce se întâmpl pe inelul exterior care este fix. Variaia se face dup un ciclu pulsator cu amplitudine mai mic sau mai mare dup punctul unde ne gsim. Cazul - Dac s-ar roti inelul exterior, atunci punctul inelului interior ar varia dup un ciclu pulsator rezult un fenomen invers. maxim. Deci nu avem o concluzie definit, care este situaia cu solicitarea S urmrim alt aspect : - dac se rotete inelul interior bilele au ca centru instantaneu de rotaie (C.I.R.) punctul A, - dac se rotete inelul exterior bilele au ca C.I.R punctul B. În contactul din A, raza de curbur a inelului exterior este mai mare decât în punctul B deci tensiunile sunt mai mici, cci suprafaa elipsei este mai mare. Dac se rotete inelul interior, tensiunile pe corpurile de rulare sunt mai mici. recvena solicitrilor este dat de numrul de rotaii ale corpurilor de rulare, deci de turaia bilelor. Dar cum Vc ω b unde V c viteza centrului bilei, d m fiind acelai, viteza d / m unghiular va fi cu atât mai mare, cu cât viteza V c va fi mai mare. - Dac se rotete inelul interior V i Vc i viteza periferic a inelului interior - Dac se rotete inelul exterior Vc e Ve dar Ve Vii Vc e Vc i i deci ω b e ω b i Deci viteza unghiular i implicit frecvena este mai mare când se rotete inelul exterior. De aici concluzia c soluia optim este s se roteasc inelul interior. 4

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire 9.5. Alegerea rulmenilor Se face pa baza capacitii dinamic de încrcare, adic pe baza capacitii rulmentului de a suporta sarcini exterioare în timpul rotirii sale, fr s apar pe unul din inele semne de oboseal. Se apreciaz prin aa numita durabilitate a rulmentului sau a unei grupe de rulmeni. Prin durabilitatea unui rulment se înelege timpul exprimat în [rot] sau în [ore funcionare la turaie constant], pân la care nu apar pe rulment semne de oboseal (gropie - pitting). Durabilitatea unie grupe de rulmeni aparent identici se exprim tot prin numrul de rotaii sau numrul de ore funcionale la turaie constant, efectuate de 90% din numrul de rulmeni ai grupei, fr apariia primelor semne de oboseal. Capacitatea dinamic de încrcare de baz a rulmenilor radiali se definete (STAS 760) ca sarcina pur radial de valoare i direcie constante, la care o grup de rulmeni aparent identici, cu inelul interior rotativ (exterior fix), ating durabilitate de milion de rotaii, fr apariia vreunui semn de oboseal. Capacitatea de încrcare dinamic pentru rulmeni axiali se exprim prin sarcina pur axial de mrime i direcie constante, la care rulmenii sau grupa de rulmeni axiali aparent identici, cu inelul de fus rotativ, atinge durabilitatea de milion de rotaii, fr s apar semne de oboseal. Pentru stabilirea formulei de calcul, s-au fcut o serie mare de încrcri i s-au gsit urmtoarele relaii : L p L p C p constant L p, unde:, forele echivalente (radiale, axiale) L, L durabilitile [milioane de rotaii]. p - exponent 3 pentru bile 0/3 3,33 pentru role. 4

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire C capacitatea de încrcare C[ N] C p L sau L c p 60nh L [milion rotaii] 6 0 unde: n rotaii/minut h numr de ore. Sarcina echivalent este sarcina pur radial la rulmenii radiali i pur axial la rulmenii axiali de mrime i direcie constante, la care un rulment radial cu inelul interior rotativ, respectiv un rulment axial cu inelul de fus rotativ atinge aceeai durabilitate, ca i în condiiile reale de funcionare. Expresia sarcinii echivalente depinde de felul rulmenilor. Pentru rulmenii radiali cu bile în care: X coeficient radial r sarcina radial a sarcina axial axial în sarcin radial. X r + Ya Y coeficient axial i are semnificaie de a transforma sarcina Valorile lui X i Y se dau în tabele în funcie de a / r a X f i r C a o unde C 0 capacitatea static de încrcare care se exprim prin fora static (de repaos), care produce o deformare permanent de 0,000 d, (d diametrul corpului de rulare)în punctul cel mai încrcat al corpului de rulare cu inelele. Având fora echivalent i avînd durabilitatea L se poate calcula capacitatea de încrcare dinamic i apoi din catalog s se aleag pentru tipul respectiv de rulmeni, rulmentul corespunztor (pentru diametrul fusului). Pentru rulmenii axiali formlulele de baz sunt aceleai cu deosebirea notrii: X + Y - X, Y aceleai semnificaii, dar au alte valori. a r a 43

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire C a p a C L a a L p Pentru rulmenii radiali axiali fora echivalent X r + Y a X,Y aceleai semnificaii, dar valori diferite. ora axial preluat de rulment se determin în funcie de fora axial de pe arbore i de modul de montaj al rulmenilor. ora echivalent pentru sarcini i turaii variabile: În cazul în care forele nu sunt constante ca mrime i nici turaiile de funcionare, se pune întrebarea cum se determin fora echivalent? Putem spune c avem un regim de funcionare care nu este constant. Cum se procedeaz: - Se calculeaz fora dinamic echivalent corespunztoare regimului nestaionar i restul calculului se face la fel : De exemplu : acioneaz cu turaia n un numr h de ore acioneaz cu n un numr de h de ore n acioneaz cu n n un numr h n de ore. - Se pornete de la ecuaia de baz a durabilitii: L p L p C p (L i 60 n i h i / 0 6 cu turaia n i în rotaii pe minut, durata de funcionare h i la aceast turaie în ore i numrul de cicluri de solicitare L i consider efectul de oboseal cumulativ 60 0 60 n p nh i n i i 6 0 p h 6 în milioane) i se n h nh n h nh p p p + + + p 3 pentru bile i p 0/3 pentru role Cum lum pe n i h? se iau arbitrar. p n n nh nh n 44

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire Se recomand n turaia pentru care h h maxim (cel mai mare numr de ore). h durata care vrem s o asigure rulmentul (la fel ca i în primul caz). 9.6. Montajul rulmenilor Dimensiunile rulmenilor se aleg din STAS sau din cataloage. Tot aici se dau i ajustajele i toleranele corespunztoare rulmenilor, respcetiv se precizeaz c inelul interior se monteaz pe fus dup sistemul alezaj unitar iar inelul exterior se monteaz în carcas dup sistemul arbore unitar. Toate abaterile sunt negative. Ca ajustaje cu strângere, dar cel mai frecvent ajustaje intermediare STAS 667, sau tabele din cataloagele de rulmeni. Clasa de precizie, de obicei 6, 7. Arbore Carcas Solicitare local h6; g6; f6 H7; H8; G7 Încrcri rotative i oscilatoare h5; g5; m5, 6; r5, 6 H6; J6; K6; K7; M7; H7; R7 Scheme de montare a rulmenilor (fig.9.3) a b c d ig. 9.3 45

Note de curs. Capitolul 9. Lagre cu rostogolire Schia a) este reprezentat montarea inelului interior pe fus cu strângere, deci fr elementele suplimentare de evitare a deplasrilor axiale. Schia b) inelul interior este blocat cu ajutorul unui inel elastic între un loca practicat în fus. Schia c) inelul interior este blocat cu ajutorul unei plci fixate cu urub pe capul arborelui. Schia d) acelai inel fixat suplimentar cu piuli i contrapiuli. Inelul exterior poate fi fixat în carcas, fie limitându-i deplasarea în ambele sensuri (ca în fig.9.3.c), sau poate fi limitat numai spre capac (fig.9.3.d), ca varianta c, dac totui trebuie s asigure deplasarea axial, atunci între capac i carcas se monteaz o garnitur i se creeaz un mic joc. În ceea ce privete montajul rulmenilor radiali de la ambele capete ale arborelui, în practic se întâlnesc scheme de montaj : - flontant - rulment conductor i condus. În schema de montaj flotant rulmenii se monteaz pe fus fr nici un fel de asigurare suplimentar, iar inelul exterior este limitat numai de capac. Avantaje - construcie simpl - tehnologie uoar - piese puine. Dezavantaje - necesit tolerane foarte precise între fus i inelul interior i între carcas i inelul exterior, pentru a sigura montarea fr efecte duntoare. - arborii trebuie s fie scuri. În acest caz, forele echivalente din cei doi rulmeni se determin pe baza forelor radiale respective (reaciunile din reazeme) i de fora axial de pe 46