Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών οι αριθμολέξεις 1
αριθμολέξεις n προϋπάρχουσα γνώση n μέχρι 3 ετών, συνήθως τα παιδιά έχουν μάθει το «ένα» και το «δύο» και η εκμάθηση των υπολοίπων γίνεται σε συνδυασμό με την άμεση εκτίμηση n τα παιδιά έρχονται στο νηπιαγωγείο ξέροντας να λένε τη σειρά των αριθμών μέχρι και το 20 ή ακόμα και το 30 ΑΛΛΑ το ξέρουν ως τραγούδι χωρίς νόημα, σχεδόν όπως το αμπεμπαμπλομ n n αν τα ρωτήσεις ποιος αριθμός είναι μετά από κάποιον αριθμό, ξαναμετρούν απο την αρχή δεν μπορούν να τους πουν ανάποδα
η ανάπτυξης της σειράς των αριθμολέξεων 5 επίπεδα ανάπτυξης της προφοράς των αριθμολέξεων: n q q q 1 ο : απαγγελία της σειράς 1-20, ξεκινώντας πάντα από το 1, χωρίς όμως να μπορούν να πουν ποιος αριθμός είναι μετά από κάποιον συγκεκριμένο 2 ο : μπορούν να πουν ποιος είναι μετά από κάποιον αριθμό (από 1-10), ξεκινώντας όμως την απαγγελία από το 1, q π.χ., ΕΡ: ποιος είναι μετά το 7; ΑΠ: 1,2,3,4,5,6,7,8...το 8 3 ο : μπορούν να πουν ποιος είναι μετά από έναν αριθμό από 1 έως 10 χωρίς να ξανά-απαγγείλουν, αλλά όχι για μεγαλύτερους του 10 q 4 ο : μπορούν να το κάνουν για κάθε αριθμό 1-30 q 5 ο : μπορούν για κάθε αριθμό 1-100 Wright 1996 παραπλήσια και τα μοντέλα άλλων ερευνητών, π.χ., στο 5 ο επίπεδο τα παιδιά μπορούν να μετρούν σε ευθεία ή αντίστροφα ξεκινώντας από οποιονδήποτε αριθμό (Λεμονίδης, 1999)
Αριθμοί κι αριθμολέξεις σε άλλους πολιτισμούς Papua New Guinea Από μελέτη του Geoffrey Saxe
Αριθμοί κι αριθμολέξεις σε άλλους πολιτισμούς Οι Piraha (Brazil) έχουν μόνο λέξεις για το ένα, δύο, πολλά
η ανάπτυξης της σειράς των αριθμολέξεων Τα παιδιά στην Ασία (Κίνα, Ιαπωνία, Βιετνάμ, κτλ.) μέχρι 4ων ετών μπορούν να πουν τη σειρά των αριθμών μέχρι το 40, ενώ τα συνομήλικα παιδιά στη Δύση μπορούν μέχρι το 15 (περίπου). Γιατί;
Απαγγελία αριθμών και γλώσσα σε άλλες γλώσσες nστα Κινέζικα οι μέρες ονομάζονται: nμέρα εβδομάδας ένα nμέρα εβδομάδας δύο nμέρα εβδομάδας τρία n... nοι Μήνες ονομάζονται: nμήνας ένα nμήνας δύο n. nακόμη κι αυτές οι διαφορές επιδρούν στις επιδόσεις των μαθητών με τη χρήση των αριθμών
Απαγγελία αριθμών και γλώσσα σε άλλες γλώσσες nδιαφορετικές γλώσσες υποστηρίζουν ή και δυσκολεύουν τη μάθηση τέτοιων λέξεων ανάλογα αν ακολουθούν κανονικότητες ή όχι και από ποιον αριθμό και πάνω π.χ., q Ελληνικά: δώδεκα, δεκατρία... q Αγγλικά: twelve, thirteen,. q Κινέζικα, Γιαπωνέζικα, Κορεάτικα: q 12= δεκαδύο, 22=δύο δέκα δύο q 22= δύο δέκα δύο, 23=δύο δέκα τρία q Ενώ στα αγγλικά χρειάζονται 28 διαφορετικές λέξεις για να ονομαστούν όλοι οι αριθμοί μέχρι το 100, στα κινέζικα χρειάζονται μόλις 11.
Απαγγελία αριθμών και γλώσσα σε άλλες γλώσσες Ακόμα μεγαλύτερες δυσκολίες προκαλούν κάποιες γλώσσες όπως: Στα Γαλλικά, το 70 λέγεται soixante-dix (εξήντα-δέκα), και το 97 λέγεται quatre-vingtdix-sept (τέσσερα-είκοσι-δέκα-επτά) Στα Γερμανικά το 542 λέγεται funf hundert zwei und vierzig (πεντακόσια δύο τέσσερα)
γιατί να καλλιεργήσουμε τη σωστή απαγγελία της σειράς των αριθμών; είναι βασική προϋπόθεση στην απαρίθμηση θα βοηθήσει στην κατανόηση της διατακτικότητας του αριθμού ιεραρχική σχέση του αριθμού ποιος είναι πιο επόμενος, προηγούμενος, μεγαλύτερος μικρότερος από την αξία θέσης ότι στη δεκαδικά σύστημα οι αριθμοί δομούνται ανά ομάδες των 10 στις λέξεις: δεκατρία, δεκατέσσερα στα σύμβολα: 12, 23 10
η μάθηση της απαρίθμησης στο Νηπιαγωγείο Τα Νήπια: η μάθηση των αριθμολέξεων μέχρι το 30 πριν το τέλος του Νηπιαγωγείου μπορεί να έχει κάποιες δυσκολίες ειδικά στο πέρασμα 19-20, 29-30. μπορεί να λένε δεκαένα, δεκαδύο κτλ λόγω της γενίκευσης που κάνουν στον κανόνα της παραγωγής αριθμολέξεων της δεκάδας - ενώ έχουν λιγότερες δυσκολίες στους αριθμούς 20-30 μπορούν να απαριθμούν μέχρι το 30 αλλά δεν μπορούν όλα τα παιδιά να ξεκινήσουν από οποιονδήποτε αριθμό παρά μόνο από την αρχή. π.χ., δυσκολεύονται να μετρήσουν από το 10-30, να πουν ποιος αριθμός είναι μετά το 17 ή πριν από έναν αριθμό, ενώ μπορούν να απαριθμήσουν ανάποδα 11
τι ξέρουν οι μαθητές του νηπιαγωγείου; Ανάλογα με το κοινωνικό-πολιτισμικό υπόβαθρο του παιδιού και την ανάπτυξή του: υπάρχουν παιδιά που έρχονται στο νηπιαγωγείο γνωρίζοντας αριθμολέξεις σε σειρά μέχρι και το 30 υπάρχουν παιδιά που έρχονται στο νηπιαγωγείο γνωρίζοντας να απαριθμούν σωστά μέχρι και το 10 άλλα παιδιά δεν γνωρίζουν, κάνουν λάθη και μπερδεύονται άλλα δεν ξέρουν ούτε τη συμβατική σειρά των αριθμολέξεων ούτε την εφαρμόζουν σωστά στα αντικείμενα
κατανόηση της σειράς των αριθμολέξεων χρησιμοποιήστε τραγουδάκια ώστε τα παιδιά να μάθουν την σειρά των αριθμών σύνδεση των λέξεων της πρώτης δεκάδας δέκα-... με τα ονόματα των μονοψήφιων αριθμών (1-9), με ιδιαίτερη προσοχή στη σχέση του έντεκα με το δέκα-ένα, και του δώδεκα, και μετά το ίδιο για τα είκοσι-... και μετά για τα -άντα (τριάντα, σαράντα,...) ο αριθμός 9 πάντα τερματίζει τη δεκάδα (π.χ., 29, 39, 49). το μοτίβο 10, 20, 30,... ακολουθεί το ίδιο μοτίβο με το 1, 2, 3,.... το ίδιο μοτίβο επαναλαμβάνεται με τις εκατοντάδες (110, 200, 300,...) το μοτίβο της απαρίθμησης 1-10, θα ακολουθηθεί στους 101-110 και το μοτίβο της σειράς των αριθμών 1-100 θα ακολουθηθεί στους 200-300, 300-400, κοκ
δραστηριότητες για την απαγγελία των αριθμών σε σειρά για την σειρά των αριθμών: τραγούδια, ιστορίες και παραμύθια όπου επαναλαμβάνεται η σειρά των αριθμολέξεων, ίσα ή ανάποδα και από διαφορετικές ενάρξεις, και ακόμα καλύτερα να εστιάζουν στους μη-κανονικούς αριθμούς (έντεκα, δώδεκα) για την αντίστροφη σειρά παίξτε το παιχνίδι της εκτόξευσης: π.χ., μετρήστε ανάποδα από 10 μέχρι το 1 και στο μηδέν φωνάξτε εκτόξευση ή απογείωση ή νίκη σε αγώνα πυγμαχίας ήτο παιχνίδι τράπεζα που μετρά χαρτονομίσματα, 14
δραστηριότητες για την απαγγελία των αριθμών σε σειρά Καρέκλες (0-10) και μπροστά κάθεται από ένα παιδί. τα παιδιά κάθονται ένα ένα σε σειρά λέγοντας δυνατά έναν αριθμό μετά σηκώνονται από το τέλος στην αρχή λέγοντας αντίστροφα τους αριθμούς μετά λέμε στα παιδιά που κάθονται στα θρανία να λένε τους αριθμούς σε σειρά και αντίστροφα για να κάθονται και να σηκώνονται τα παιδιά στις καρέκλες μετά αφαιρείτε τις δύο πρώτες καρέκλες και ξεκινάτε από το 3 μετά ρωτάτε ποιος αριθμός είναι πριν και ποιος μετά από έναν συγκεκριμένο προσθέτεις καρέκλες 15
τραγούδια για τις αριθμολέξεις στα ελληνικά δεν υπάρχουν ωραία τραγούδια, με απλή μελωδία, που να επαναλαμβάνουν τη σειρά των αριθμών όπως αυτό: https://www.youtube.com/watch?v=uzjobqw24 7Q δείτε και αυτό https://www.youtube.com/watch?v=m6fc_oxjn3w&t=1 9s 16
Βιβλιογραφία Sousa, D. A., How the Brain Learns Mathematics. Corwin, 2015 Καφούση, Σ, & Σκουμπουρδή, Χ (2008) Τα μαθηματικά των παιδιών 4-6 ετών, Αθήνα: Πατάκης Λεμονίδης, Χ. (1999). Περίπατος στη Μάθηση της Στοιχειώδους Αριθμητικής. Αθήνα: Εκδοτικός Οίκος Αδελφών Κυριακίδη. Τζεκάκη, Μ (1996) Μαθηματικές δραστηριότητες για την προσχολική ηλικία, Αθήνα: Gutenberg. Schiller, P, B, Peterson, L (1999) Δραστηριότητες για την ανάπτυξη μαθηματικών εννοιών στο νηπιαγωγείo, Αθήνα : Πατάκης Van de Walle, J. A. (2005) Μαθηματικά για το δημοτικό και το γυμνάσιο - Μια εξελικτική διδασκαλία, Τριανταφυλλίδης, A.T (επιμ.), Αθήνα: Τυπωθήτω