ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΙΣΑΗΛΙΔΟΥ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΙΣΑΗΛΙΔΟΥ"

Εἰλείθυια Βονόρτας
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ C ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΙΣΑΗΛΙΔΟΥ

2 Χριστίνα Μισαηλίδου Γραφείο: Ιπποκράτους 20, 3 ος όροφος Ώρες Γραφείου: Τρίτη Παρασκευή 10-12

3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑΤΙ;

4 Πεποιθήσεις Επάρκειας Η αντίληψη του ατόμου για την ικανότητά του να σχεδιάζει και να υλοποιεί την επίτευξη συγκεκριμένου στόχου (Bandura, 1997)

5 Πεποιθήσεις Διδακτικής Επάρκειας Η αντίληψη του εκπαιδευτικού για την ικανότητά του να επηρεάσει την επίδοση των μαθητών μέσα από μια αποτελεσματική διδασκαλία (Ashton & Webb, 1982)

6 Οι στάσεις και πεποιθήσεις επάρκειας των νηπιαγωγών για τα μαθηματικά ασκούν έμμεση επίδραση στις διδακτικές τους προσεγγίσεις Η ενίσχυση των θετικών στάσεων και πεποιθήσεων επάρκειας των νηπιαγωγών για τα μαθηματικά μπορεί να συμβάλει θετικά στη βελτίωση της διδακτικής τους πρακτικής

7 ΓΙΑΤΙ;

8 H μαθηματική εκπαίδευση στο Νηπιαγωγείο μπορεί να διευρύνει το πλαίσιο της συγκεκριμένης σκέψης του παιδιού Θέτει τα θεμέλια για τη μετάβαση στην τυπική μαθηματική γνώση Ο ρόλος των εκπαιδευτικών της προσχολικής εκπαίδευσης είναι καθοριστικός Για την επιτυχία της μαθηματικής εκπαίδευσης Για την καλλιέργεια θετικής στάσης των παιδιών της προσχολικής ηλικίας για τα μαθηματικά

9 Η ενίσχυση των θετικών στάσεων και πεποιθήσεων επάρκειας των νηπιαγωγών για τα μαθηματικά μπορεί να συμβάλει θετικά στη βελτίωση της διδακτικής τους πρακτικής ΠΩΣ Επιτυγχάνεται αυτό;

10 Επαγγελματική εκπαίδευση και ανάπτυξη που να προσφέρει Θετικές μαθηματικές εμπειρίες Δραστηριότητες βελτίωσης των μαθηματικών ικανοτήτων των εκπαιδευτικών (Ηλία, Ι. κ.α., 2010)

11 Βιβλιογραφία Ηλία, Ι., Αριστάρχου, Ε., Χατζηγαβριήλ-Σιεκκέρη, Ν., Καλογήρου, Π. (2010). Στάσεις και πεποιθήσεις των νηπιαγωγών για τα μαθηματικά και τη διδασκαλία των μαθηματικών στο νηπιαγωγείο. Πρακτικά 11 ου Συνεδρίου Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου, Ashton, P. T., & Webb, R. B. (1982). Teachers sense of efficacy: Toward an ecological model. Proceedings of the American Educational Research Association Annual Conference. Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The exercise of control. New York: Freeman.

12 ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ C

13 Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; [Αναφορά: Βανδουλάκης, Ι., Καλλιγάς, Χ., Μαρκάκης, Ν., Φερεντίνος, Σ. (2008). Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Αθήνα: ΟΕΔΒ] Οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, 4, 5 98, 99, , 2011, ονομάζονται φυσικοί αριθμοί Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο και έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό, εκτός από το 0 που έχει μόνο επόμενο το 1.

14 Τους φυσικούς αριθμούς τους αντιλαμβανόμαστε διαισθητικά Πρέπει όμως και να οριστούν αυστηρά

15 Ορισμός των φυσικών αριθμών με τα αξιώματα του Πεάνο (Peano) [Αναφορά:Λεμονίδης, Χ. (2000). Στοιχεία Αριθμητικής και Θεωρίας Αριθμών για το Δάσκαλο. Αθήνα: Εκδόσεις Πατάκη (Σελ )] To 1882 o Ιταλός μαθηματικός και φιλόσοφος Τζουζέπε Πεάνο θεμελίωσε αξιωματικά το σύνολο των φυσικών αριθμών

16 Αξιώματα του Πεάνο 1. Το 0 είναι φυσικός αριθμός 2. Κάθε φυσικός αριθμός ν Ν έχει έναν επόμενο φυσικό αριθμό που τον συμβολίζουμε με ν+1 (Το αξίωμα αυτό δίνει τον τρόπο κατασκευής του συνόλου Ν) 3. Δεν υπάρχει φυσικός αριθμός που να έχει επόμενο το 0

17 Αξιώματα του Πεάνο (συνέχεια) 4 Δεν υπάρχουν διαφορετικοί μεταξύ τους φυσικοί αριθμοί που να έχουν τον ίδιο επόμενο (μ+1=ν+1 μ=ω=ν, μ, ν Ν) 5. Αν για ένα υποσύνολο Α του Ν ισχύει ότι: Α) Το 0 ανήκει στο Α Β) αν ν που ανήκει στο Α ν+1 ανήκει στο Α, τότε Α=Ν

18 Άρτιοι-Περιττοί [Αναφορά: Βανδουλάκης, Ι., Καλλιγάς, Χ., Μαρκάκης, Ν., Φερεντίνος, Σ. (2008). Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Αθήνα: ΟΕΔΒ] Άρτιοι (ή ζυγοί) λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται με το 2 Περιττοί (ή μονοί) λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που δεν διαιρούνται με το 2

19 Στρογγυλοποίηση Στρογγυλοποίηση ονομάζεται η διαδικασία κατά την οποία αντικαθιστούμε έναν φυσικό αριθμό με μια προσέγγισή του, δηλαδή κάποιον άλλο λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερό του.

20 Πρακτικά: 1. Προσδιορίζουμε την τάξη στην οποία θα γίνει η στρογγυλοποίηση 2. Εξετάζουμε το ψηφίο της αμέσως μικρότερης τάξης 3. Αν αυτό είναι μικρότερο του 5 (0, 1, 2, 3, 4), το ψηφίο αυτό και όλα τα ψηφία των μικρότερων τάξεων μηδενίζονται 4. Αν αυτό είναι μεγαλύτερο ή ίσο του 5 (5, 6, 7, 8, 9) το ψηφίο αυτό και όλα τα ψηφία των μικρότερων τάξεων μηδενίζονται και το ψηφίο της τάξης στρογγυλοποίησης αυξάνεται κατά 1

21 Παράδειγμα Να στρογγυλοποιηθεί ο αριθμός στις α) εκατοντάδες β) χιλιάδες γ)εκατομμύρια Λύση α) 1. Τάξη στρογγυλοποίησης: εκατοντάδες 2. Ψηφίο προηγούμενης τάξης: άρα το 4 και όλα τα ψηφία στα δεξιά του μηδενίζονται Οπότε

22 Παράδειγμα (συνέχεια) Να στρογγυλοποιηθεί ο αριθμός στις α) εκατοντάδες β) χιλιάδες γ)εκατομμύρια Λύση β) 1. Τάξη στρογγυλοποίησης: χιλιάδες 2. Ψηφίο προηγούμενης τάξης: >5 άρα το 8 και όλα τα ψηφία προς τα δεξιά του μηδενίζονται και το ψηφίο της τάξης στρογγυλοποίησης γίνεται 3+1=4 Οπότε

23 ΚΑΛΟ ΕΞΑΜΗΝΟ!

Σχετικά έγγραφα

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, 1.000 δέντρα κ.λ.π. Εκτός από πλήθος οι αριθμοί αυτοί μπορούν να δηλώσουν και τη θέση