Εισαγωγή Η τεχνολογία COS εφευρέθηκε από τον Δρ. Frank Wanlass (17/5/33) το 1963 και κατοχυρώθηκε με πατέντα το 1967 (Αρ. πατέντας 3,356,5). Η COS τεχνολογία είναι αυτή που έχει κάνει πραγματικότητα την επανάσταση των ηλεκτρονικών. Όλες οι σύγχρονες ηλεκτρονικές συσκευές χαμηλής κατανάλωσης βασίζονται σ' αυτή. Τα βασικά της πλεονεκτήματα είναι: η σχεδόν μηδενική στατική κατανάλωση (Low Power) Σχ. 1. Ο COS Αναστροφέας η σχετικά απλή υλοποίησή της που επιτρέπει την ολοκλήρωση μεγάλης ποσότητας ψηφιακών κυκλωμάτων σε μικρό χώρο (ery Large Scale ntegration: LS) Η πρώτη εφαρμογή της COS τεχνολογίας δημιούργησε την σειρά ολοκληρωμένων κυκλωμάτων 4000. Η σειρά 4000 έχει μία μεγάλη λίστα από πολύ απλά ως και πολύπλοκα ψηφιακά κυκλώματα που λειτουργούν σε τάσεις τροφοδοσίας από 3 ως και 15. Ο COS αναστροφέας αποτελείται από δύο συμπληρωματικά (Complementary) OSFEs όπως φαίνεται στο Σχ. 1. i Q P Q N o Στατική Λειτουργία Θεωρώντας σαν τάση τροφοδοσίας του κυκλώματος τα 5 (=5) η πιθανή κατάσταση των OSFEs ανάλογα με το ζεύγος τιμών τάσης εισόδου εξόδου φαίνονται στο Σχ.. Παρατηρήστε ότι ενώ δεν είναι δυνατόν τα FEs να βρεθούν και τα δύο στην κατάσταση OFF, μπορεί αντιθέτως να βρεθούν σε κατάσταση SA, δίνοντας έτσι πολύ μεγάλο κέρδος τάσης o/i. Παρατηρήστε επιπλέον ότι δεν μπορεί να ρέει ρεύμα μέσα από τον αναστροφέα αν η τάση εισόδου είναι μικρότερη από 1 (N) διότι το QN είναι OFF ή αν είναι μεγαλύτερη από 4 (- P ) διότι τότε το QP είναι OFF. Το N-OSFE (QN) μπορεί να βρεθεί στις καταστάσεις: OFF: Όταν i<n LN: Όταν N<i>o-N SA: Όταν i<o-n o (olts) 5 4 3 1 QN=OFF QP=LN Q N =SA Q P =LN Q N =SA Q P =SA Q N =LN Q P =SA QN=LN QP=OFF 1 3 4 5 i (olts) Σχ.. Οι καταστάσεις των FE
Το P-OSFE (QP) μπορεί να βρεθεί στις καταστάσεις: OFF: Όταν i>- P LN: Όταν - P >i<o- P SA: Όταν i>o- P Υπολογισμός της OH Για τον υπολογισμό της OH θεωρούμε ότι η τάση εισόδου είναι πολύ χαμηλή, τόση ώστε το QN να μην άγει (i<n). Συνεπώς η τάση GS του QP είναι κατ απόλυτη τιμή μία μεγάλη τάση πολύ μεγαλύτερη από την P. Επειδή το QN δεν άγει, το ρεύμα που ρέει μέσα και από τα δύο OSFE είναι μηδενικό. Άρα: D P GS P DS DS 0 i o o P P Είναι προφανές ότι μία λύση της εξίσωσης είναι o OH Υπολογισμός της OL Θεωρώντας τώρα σαν είσοδο i=oh= διαπιστώνουμε ότι το QP είναι σε κατάσταση OFF (δεν άγει) και συνεπώς το ρεύμα που ρέει μέσα από τα δύο OSFEs είναι πάλι μηδενικό. Το QN έχει τάση GS=i= και συνεπώς είναι στην ωμική περιοχή (LN) άρα: D N GS N DS DS 0 o o N N Και εδώ είναι προφανές ότι μία λύση της εξίσωσης είναι: o 0 OL ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Όταν η τάση εισόδου είναι Low ή High (0 ή ) η τάση εξόδου είναι αντίστοιχα ( ή 0) και το ρεύμα που ρέει από τον αναστροφέα και στις δύο περιπτώσεις είναι μηδενικό! Η Τάση Με δεδομένες τις τιμές OH και OL μπορούμε να προβλέψουμε ότι η χαρακτηριστική μεταφοράς τάσης εισόδου εξόδου θα περάσει μέσα από την περιοχή όπου και τα δύο OSFEs θα είναι στην περιοχή κορεσμού (SA). Και στην περίπτωση αυτή το ρεύμα που θα ρέει μέσα από τα δύο OSFEs θα είναι ίδιο και προφανώς μη μηδενικό και συνεπώς θα ισχύει: DP DN P GS P N GS N P P N N
Διαπιστώνουμε ότι στην κατάσταση αυτή (SA) τα δύο OSFEs μπορούν να βρεθούν μόνο για μία πολύ συγκεκριμένη τάση εισόδου: την. Επιλύοντας ως προς βρίσκουμε: P N 1 N P N P Θεωρώντας N= P και N=P διαπιστώνουμε ότι Η θεώρηση αυτή είναι πραγματικότητα στις περισσότερες σχεδιάσεις COS αναστροφέων. Με δεδομένη την τάση μπορούμε να υπολογίσουμε τα όρια της τάσης o που και τα δύο FEs θα είναι στον κορεσμό: Για να είναι το QN στον κορεσμό θα πρέπει να ισχύει: o>-n Για να είναι το QP στον κορεσμό θα πρέπει να ισχύει: -o<-- P o<+ P Άρα όσο η τάση εισόδου είναι και η τάση εξόδου κινείται στα όρια - <o<+ τα FEs είναι στον κορεσμό ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Η τάση εξόδου μπορεί να κινείται από - έως + όταν η τάση εξόδου είναι. Συνεπώς το κέρδος τάσης του αναστροφέα για τάση εισόδου είναι άπειρο, βέβαια στην πραγματικότητα είναι πολύ μεγάλο. Υπολογισμός της L Αυξάνοντας την τάση εισόδου από τα 0 έως και την N η τάση εξόδου παραμένει σταθερή και ίση με OH (). Αυξάνοντας επιπλέον την τάση εισόδου αρχίζει να ρέει ρεύμα μέσα από τα FEs και η τάση εξόδου αρχίζει να μειώνεται. L είναι εκείνη η τάση εισόδου όπου η παράγωγος της τάσης εξόδου (ως προς την τάση εισόδου) γίνεται -1. Μπορούμε εύκολα να δούμε ότι στην περίπτωση αυτή το QN θα είναι SA, το QP θα είναι LN και τα ρεύματα των FEs θα είναι προφανώς ίδια: DN DP N GS N P GS N DS DS i i o o N P Παραγωγίζοντας ως προς i έχουμε:
o o R i o i o i i Σ ένα συμμετρικό COS αναστροφέα το R=N/P=1. Επειδή ψάχνουμε να βρούμε την τάση εισόδου όπου η παράγωγος γίνεται -1 η παραπάνω σχέση μπορεί να απλοποιηθεί: i o i o i o Θέτοντας το αποτέλεσμα αυτό στην εξίσωση των ρευμάτων τελικά υπολογίζουμε ό- τι: 3 i και 7 o Θεωρώντας την τάση =5 και N= P =1 οι τιμές για τις τάσεις που μόλις υπολογίσαμε είναι i=l=.15 και o=4.65. Υπολογισμός της Η Με παρόμοιο τρόπο σκεφτόμαστε για να υπολογίσουμε την H. Μειώνοντας την τάση εισόδου από έως και την -P η τάση εξόδου παραμένει σταθερή και ίση με OL (0). Μειώνοντας επιπλέον την τάση εισόδου αρχίζει να ρέει ρεύμα μέσα από τα FEs και η τάση εξόδου αρχίζει να αυξάνεται. Σ αυτή την περίπτωση: Η είναι εκείνη η τάση εισόδου όπου η παράγωγος της τάσης εξόδου (ως προς την τάση εισόδου) γίνεται -1. Μπορούμε εύκολα να δούμε ότι στην περίπτωση αυτή το QP θα είναι SA, το QN θα είναι LN και τα ρεύματα των FEs θα είναι προφανώς ίδια: DN DP N GS N DS DS P GS N i o o i N P Παραγωγίζοντας ως προς i έχουμε: o o o i o i i i R Σ ένα συμμετρικό COS αναστροφέα το R=N/P=1. Επειδή ψάχνουμε να βρούμε την τάση εισόδου όπου η παράγωγος γίνεται -1 η παραπάνω σχέση μπορεί να απλοποιηθεί: o i o i i o
Θέτοντας το αποτέλεσμα αυτό στην εξίσωση των ρευμάτων τελικά υπολογίζουμε ό- τι: 5 i και o Θεωρώντας την τάση =5 και N= P =1 οι τιμές για τις τάσεις που μόλις υπολογίσαμε είναι i=h=.75 και o=0.35. Υπολογισμός των Noise argins Με δεδομένες τις τιμές L και H είναι εύκολο να υπολογίσουμε τα περιθώρια θορύβου (Noise argins): N. 15 H OH H N. 15 L L OL Διαπιστώνουμε ότι στον συμμετρικό COS αναστροφέα (δηλαδή όταν R=1 και N= P ) τα περιθώρια θορύβου είναι ίδια. Χαρακτηριστική Μεταφοράς Με βάση την ανάλυση που προηγήθηκε μπορούμε να σχηματίσουμε την χαρακτηριστική μεταφοράς τάσης εισόδου τάσης εξόδου του COS αναστροφέα. Διαπιστώνουμε ότι η χαρακτηριστική μεταφοράς μπορεί να χωριστεί σε 5 τμήματα: Τμήμα QN QP D o i A OFF LN 0μΑ 5 0 1 B SA LN >0μΑ 5v 3.5 1.5 C SA SA ax 3.5 1.5.5 D LN SA >0μΑ 1.5 0.5 4 E LN OFF 0μΑ 0 4 5 Στο Σχ. 3. δίδεται η χαρακτηριστική μεταφοράς τάσης εισόδου τάσης εξόδου του COS αναστροφέα 5 4,465 4 o (olts) 3 1 NL NH 0,35 L H 1 3 4 5 i (olts) Σχ. 3. Η χαρακτηριστική μεταφοράς τάσης εισόδου τάσης εξόδου του COS αναστροφέα.
Δυναμική Λειτουργία Η μετάβαση της εξόδου του COS αναστροφέα από την μία στάθμη στην άλλη δεν γίνεται ακαριαία αλλά σταδιακά. Η αιτία της σταδιακής μετάβασης της τάσης εξόδου είναι η παρασιτική χωρητικότητα που εφαρμόζεται στην έξοδο του αναστροφέα. Το μέγεθος της παρασιτικής χωρητικότητας εξαρτάται από τον αριθμό των πυλών που οδηγούνται από τον αναστροφέα καθώς και από την τοπολογία του κυκλώματος. Κάθε είσοδος πύλης COS συνδέεται με τα Gates δύο OSFEs που παρουσιάζουν χωρητικότητα ως προς την γη. Επιπλέον η τοπολογία του κυκλώματος, οι καλωδιώσεις που συνδέουν την έξοδο του αναστροφέα με τις εισόδους των πυλών που αυτός οδηγεί παρουσιάζουν επιπλέον παρασιτική χωρητικότητα. Για την μελέτη της δυναμικής λειτουργίας του αναστροφέα ορίζουμε τους δύο χρόνους μετάβασης της τάσης εξόδου: PHL είναι ο χρόνος που απαιτείται για την μεταβολή της τάσης εξόδου από την τάση OH μέχρι το μέσον της δυναμικής περιοχής της τάσης εξόδου, δηλαδή μέχρι την τάση (OH+OL)/. PLH είναι ο χρόνος που απαιτείται για την μεταβολή της τάσης εξόδου από την τάση OL μέχρι το μέσον της δυναμικής περιοχής της τάσης εξόδου, δηλαδή μέχρι την τάση (OH+OL)/. Παρατηρείστε ότι και στις δύο περιπτώσεις η μεταβολή της τάσης είναι (OH-OL)/ Υπολογισμός του PHL Ο χρόνος καθυστέρησης της μεταβολής της τάσης εξόδου καθώς κινείται από High σε Low (PHL)είναι ουσιαστικά ο χρόνος που χρειάζεται να εκφορτιστεί η παρασιτική χωρητικότητα Co που υπάρχει στην έξοδο του αναστροφέα από την τάση OH μέχρι το μέσον της πλήρους διακύμανσης της τάσης εξόδου του αναστροφέα. Με δεδομένο ότι η τάση OH= και OL=0 εύκολα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ο χρόνος PHL είναι ο χρόνος που απαιτείται για την εκφόρτιση του πυκνωτή από την τάση έως την τάση /. Κατά την διάρκεια του χρόνου αυτού η είσοδος στον αναστροφέα είναι High και συνεπώς το QP είναι OFF ενώ το QN άγει και είναι αυτό που ουσιαστικά εκφορτίζει την παρασιτική χωρητικότητα. Καθ όλη την διάρκεια της εκφόρτισης του πυκνωτή η τάση GS του QN θα είναι High, δηλαδή θα έχουμε GS=. Στην αρχή της εκφόρτισης έχουμε DS=o= και συνεπώς το QN θα είναι σε κατάσταση κόρου (SA). Άρα το ρεύμα που θα εκφορτίζει τον πυκνωτή θα είναι: D1 N N Στο τέλος του χρόνου PHL έχουμε DS=o=/ και συνεπώς το QN θα είναι στη γραμμική περιοχή (LN). Άρα το ρεύμα που θα εκφορτίζει τον πυκνωτή θα είναι: D N N Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η παρασιτική χωρητικότητα εκφορτίζεται σχεδόν γραμμικά (δηλαδή με σταθερό ρεύμα) κατά την διάρκεια του χρόνου PHL. Συνεπώς το μέσο ρεύμα εκφόρτισης θα είναι:
D1 D και άρα ο χρόνος που απαιτείται για την εκφόρτιση της παρασιτικής χωρητικότητας θα είναι: PHL Co Co Υπολογισμός του PLΗ Παρόμοιο σκεπτικό με αυτό του αναπτύξαμε για τον υπολογισμό του χρόνου PHL μπορούμε να ακολουθήσουμε για τον υπολογισμό του χρόνου PLH. Κατά την διάρκεια του χρόνου PLH η είσοδος στον αναστροφέα είναι Low και συνεπώς το QN είναι OFF ενώ το QP άγει και είναι αυτό που ουσιαστικά φορτίζει την παρασιτική χωρητικότητα. Καθ όλη την διάρκεια της φόρτισης του πυκνωτή η τάση GS του QP θα είναι. Στην αρχή της φόρτισης έχουμε DS =-o= και συνεπώς το QP θα είναι σε κατάσταση κόρου (SA). Άρα το ρεύμα που θα φορτίζει εκείνη την στιγμή τον πυκνωτή θα είναι: D1 P P Στο τέλος του χρόνου PLH έχουμε DS =-o=/ και συνεπώς το QP θα είναι στη γραμμική περιοχή (LN). Άρα το ρεύμα που θα φορτίζει τον πυκνωτή θα είναι: D P N Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η παρασιτική χωρητικότητα εκφορτίζεται σχεδόν γραμμικά (δηλαδή με σταθερό ρεύμα) κατά την διάρκεια του χρόνου PLH. Συνεπώς το μέσο ρεύμα φόρτισης θα είναι: D1 D και άρα ο χρόνος που απαιτείται για την φόρτιση της παρασιτικής χωρητικότητας θα είναι: PLH Co Co Παρατηρείστε ότι οι εκφράσεις για τα ρεύματα και τους χρόνους και στην περίπτωση της φόρτισης αλλά και στην περίπτωση της εκφόρτισης του πυκνωτή είναι παρόμοιες. Συμπεράνουμε λοιπόν ότι ένας συμμετρικός COS αναστροφέας έχει τους χρόνους PHL και PLH ίσους. Κατανάλωση Ισχύος