1 Μα γιατί πετά το αλεξίπτωτο πλαγιάς; Ποιες είναι εκείνες οι κατασκευαστικές ιδιαιτερότητες, τις οποίες θα πρέπει να έχει μια πτέρυγα ώστε να κατέχει την ιδιότητα της πτήσης; Ερωτήματα που σίγουρα πέρασαν κάποια στιγμή από το μυαλό όλων όσων τους αρέσει η γνώση. Αλλά ας δούμε τα πράγματα λίγο διαφορετικά. Γιατί δεν πετάμε, τι είναι αυτό που μας καθηλώνει στην γη ; Γιατί χρειαζόμαστε πτητικές κατασκευές για να μπορούμε να πετάξουμε; Το ότι είμαστε βαρύτεροι του αέρα παίζει ένα ρόλο, γιατί εάν ήμασταν μπαλόνια με ήλιο όπου είναι ελαφρύτερα του αέρα, σίγουρα κάτι θα καταφέρναμε περισσότερο, το βάρος μας δηλαδή είναι αυτό που μας καθηλώνει στην γη. Μα και τα πουλιά έχουν βάρος και όμως πετάνε. Ναι αλλά τα πουλιά έχουν φτερά, αυτή είναι η διαφορά, άρα τα φτερά κατά κάποιο τρόπο εξουδετερώνουν το βάρος δημιουργώντας μια δύναμη, η οποία είναι αντίθετη σε αυτό. Την αντίθετη δύναμη αυτή του βάρους την ονομάζουμε άντωση. Αυτός είναι ο λόγος που χρησιμοποιούμε τα τεχνητά φτερά, όπως την πτέρυγα του αλεξιπτώτου πλαγιάς, και μέσω αυτών δημιουργούμε άντωση ώστε να μπορούμε να απολαμβάνουμε την <<μαγεία >> της πτήσης.
2 Πώς δημιουργείται όμως η άντωση; Άντωση με βάση το νόμο *Μπερνούλι. Χρόνια τώρα η θεωρία που είχε την γενική αποδοχή, και που ο ίδιος είχα διδαχθεί αλλά και δίδαξα για αρκετά χρόνια, ήταν η κλασική θεωρία του << ίσου χρόνου διέλευσης>> που βασίζεται στον νόμο του Μπερνούλι,ο οποίος θεωρούνταν θεμελιώδης για την αεροδυναμική όσον αφορά την εξήγηση του στο γιατί πετά μια πτέρυγα. Ο Ελβετός φυσικομαθηματικός Ντανιέλ Μπερνούλι τον ανακάλυψε βάση ενός πειράματος με υγρά, αλλά ο συγκεκριμένος νόμος έχει ισχύ και στα αέρια. Ο Μπερνούλι παρατήρησε ότι εάν σε ένα σωλήνα ο οποίος σε κάποιο σημείο του στενεύει έχουμε μια παροχή υγρού, στο σημείο που ο σωλήνας στενεύει, η ποσότητα του υγρού που θα διακινηθεί θα αναγκαστεί να αναπτύξει ταχύτητα. Στην θεωρία του <<ίσου χρόνου διέλευσης>> έχουμε μια πτέρυγα της οποίας το πάνω μέρος είναι κυρτό και το κάτω ευθεία η λιγότερο κυρτό. Έτσι έχουμε μια διαφορά των αποστάσεων, όσον αφορά τις διαδρομές που θα ακολουθήσουν τα μόρια του αέρα, όπου θα διαχωριστούν στο *χείλος προσβολής της πτέρυγας. Τα μόρια του αέρα που θα ακολουθήσουν το πάνω μέρος της επιφάνειας της πτέρυγας,(a) λόγω της κυρτότητας της, θα διανύσουν μεγαλύτερη απόσταση σε σχέση με αυτά που θα ακολουθήσουν την διαδρομή από την κάτω πλευρά(b) της επιφάνειας της πτέρυγας. Βάση της θεωρίας του <<ίσου χρόνου διέλευσης>> οι δύο ροές των μορίων του αέρα θα συναντηθούν την ίδια χρονική στιγμή στο *χείλος εκφυγής της πτέρυγας. Για να συμβεί όμως
3 αυτό, τα μόρια του αέρα που ακολουθούν την πορεία της πάνω επιφάνειας της πτέρυγας αναπτύσσουν μεγαλύτερη ταχύτητα. Έτσι με βάση το νόμο του Μπερνούλι δημιουργείται στο πάνω μέρος της πτέρυγας μια υποπίεση, που σαν αποτέλεσμα έχει να δημιουργείται η δύναμη της άντωσης, η οποία *αυξάνεται καθώς αυξάνεται και η ταχύτητα του διακινούμενου αέρα γύρω από την πτέρυγα. Αναπάντητα ερωτήματα Με βάση τα παραπάνω η αλήθεια είναι ότι δημιουργούνται κάποια πολύ απλά ερωτήματα, στα οποία όμως η παραπάνω θεωρία δεν δίνει σαφείς απαντήσεις. Δηλαδή πώς μπορεί να πετά ένα αεροπλάνο ανάποδα αφού έτσι θα συγκρούονταν με το έδαφος μιας και η αρνητική άντωση θα το έσπρωχνε προς αυτό; Ένα καλό παράδειγμα για να κατανοήσουμε το παραπάνω είναι οι πτέρυγες σε ένα μονοθέσιο της F1, όπου λειτουργούν με βάση την ίδια αρχή όπως τα φτερά ενός αεροπλάνου, με την διαφορά ότι είναι τοποθετημένα ανάποδα. Με αυτόν τον τρόπο οι δυνάμεις πιέζουν προς τα κάτω, (αρνητική άντωση) και το μονοθέσιο κολλάει στον δρόμο. Μάλιστα, οι δυνάμεις αυτές είναι τόσο ισχυρές που από μια ταχύτητα και πάνω ένα μονοθέσιο θα μπορούσε να κινείται ακόμα και στην οροφή μιας σήραγγας. Άλλο ένα ερώτημα προκύπτει από την εξής παρατήρηση. Αν αφήσουμε από κάποιο ύψος, υπό κάποια σχετική γωνία μια σανίδα, για παράδειγμα μια πόρτα, αυτή για κάποια μέτρα θα μπει σε πορεία πτήσης. Πώς γίνεται αυτό αφού και από τις δύο πλευρές της είναι επίπεδη; Άλλο ένα παράδειγμα των κενών που παρουσιάζει η παραπάνω θεωρία, είναι ότι δεν απαντά και στο πώς πετάγανε οι σαΐτες που φτιάχναμε από χαρτί όταν ήμασταν μικροί, ή ακόμα και οι χαρταετοί. Γιατί άραγε πετάγανε, αφού το χαρτί είχε το ίδιο πάχος και από την πάνω και από την κάτω πλευρά;
4 Έτσι από ότι φαίνεται η πιο διαδεδομένη θεωρία που στηρίζεται στο θεώρημα του Μπερνούλι είναι μεν σωστή κατά ένα μέρος, αλλά δεν μας καλύπτει απόλυτα. Τι ισχύει τελικά Όσον αφορά την παραπάνω θεωρία, και γενικά περί των διαφορών των πιέσεων που εξασκούνται γύρω από ένα σώμα, ανάλογα με την ταχύτητα που κινείται ο αέρας γύρω από αυτό ισχύει, δεν ισχύει όμως η θεωρία του <<ίσου χρόνου διέλευσης>>, γιατί στην πραγματικότητα η ταχύτητα των μορίων του αέρα που κινούνται στην πάνω επιφάνεια της πτέρυγας είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτήν του ίσου χρόνου διέλευσης. Επίσης για να μπορεί να έχει ισχύ η θεωρία που στηρίζεται στον νόμο του Μπερνούλι ώστε να υπάρχει επαρκής άντωση, θα πρέπει μια πτέρυγα να είναι φτιαγμένη έτσι, ώστε το μήκος της πάνω επιφάνειας της να είναι 50% μεγαλύτερο από ότι το κάτω. Φανταστείτε ότι θα έμοιαζε περίπου σαν ένα ισοσκελές τρίγωνο με αμβλυμμένες γωνίες. Εδώ αξίζει να αναφέρουμε και ότι και στα περισσότερα αεροπλάνα η διαφορά μήκους της πάνω και κάτω επιφάνειας των φτερών τους, είναι της τάξεως των 5% 10 % ενώ στα μαχητικά και ακροβατικά δεν υπάρχουν καθόλου διαφορές. Αν θεωρούσαμε ότι θα είχαμε μια πτέρυγα με 50% μεγαλύτερη σε μήκος την πάνω επιφάνεια, ώστε να βρίσκει εφαρμογή η θεωρία που στηρίζεται στο νόμο του Μπερνούλι, λόγω του μεγάλου όγκου και του σχήματός του, θα είχαμε μεγάλες αντιστάσεις αλλά και την δημιουργία στροβίλων. Και βέβαια ο νόμος του Μπερνούλι ισχύει για τα ιδανικά ρευστά και σε κλειστό χώρο. Ο αέρας δεν είναι *ιδανικό ρευστό μιας και δημιουργούνται στροβιλισμοί στο χείλος προσβολης εκφυγής και στα άκρα της πτέρυγας. Επίσης δεν ισχύει το «ίσες ποσότητες ρευστού στην είσοδο και στην έξοδο»,γιατί οι πτέρυγες πετάνε σε ανοιχτούς χώρους, όπου ο αέρας συμπιέζεται εύκολα και μπορεί να συσσωρεύεται τοπικά.
5 Ισαάκ Νεύτων Όπως βλέπουμε η παραπάνω θεωρία που στηρίζεται στο νόμο του Μπερνούλι ισχύει ελάχιστα,(αν όχι καθόλου), οι απαντήσεις όμως σχετικά με το πώς δημιουργείται η άντωση σε μια πτέρυγα κατά το κυριότερο μέρος έρχονται να απαντηθούν και μάλιστα με επάρκεια, κυρίως από την αρχές της δεκαετίας του 90,μέσω των τριών νόμων της κίνησης που είχε διατυπώσει ο *Ισαάκ Νεύτων ήδη από τα τέλη του 17 ου αιώνα, και ιδιαίτερα αυτού της δράσης και αντίδρασης. Οι νόμοι αυτοί βρίσκουν εφαρμογή σε όλες τις πτητικές συσκευές. Αξίζει να αναφερθούν γιατί έτσι κατανοούνται καλύτερα τα φαινόμενα της αεροδυναμικής από όλους όσους ασχολούνται με την πτήση. Οι τρεις νόμοι της Κίνησης του Νεύτωνα. 1ος : ο νόμος της αδράνειας. Δηλώνει ότι "ένα ακίνητο σώμα θα παραμένει σε ακινησία και ένα κινούμενο σώμα θα παραμείνει σε κίνηση με την ίδια ταχύτητα και προς την ίδια κατεύθυνση, μέχρι να επηρεασθεί από κάποια εξωτερική δύναμη". Τίποτα δεν αρχίζει να κινείται, ούτε σταματάει, χωρίς μία εξωτερική δύναμη να προκαλέσει ή να εμποδίσει την κίνηση. Η αντίσταση ενός σώματος στην αλλαγή της κινητικής του κατάστασης ονομάζεται αδράνεια. 2ος : ο νόμος της επιτάχυνσης. Όταν σε ένα σώμα η συνισταμένη των δυνάμεων είναι διάφορη του μηδενός αυτό αποκτά επιτάχυνση που είναι ανάλογη με τη δύναμη και αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του. ΣF= m*a ( Επιτάχυνση σημαίνει μεταβολή της ταχύτητας ) 3ος : ο νόμος δράσης-αντίδρασης. Οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται κατά ζεύγη. Είναι αδύνατον να εμφανισθεί περιττός αριθμός δυνάμεων. Όταν ένα σώμα ασκεί μια δύναμη σε ένα άλλο, τότε δέχεται μία αντίθετη δύναμη δηλαδή μία δύναμη ίσου μέτρου, αλλά αντίθετης κατεύθυνσης. Οι δύο δυνάμεις δεν αλληλοεξουδετερώνονται διότι ασκούνται σε διαφορετικά σώματα. Κίνηση των ροών του αέρα. Για να κατανοηθεί καλύτερα το πώς ο τρίτος νόμος έχει εφαρμογή στην δημιουργία της άντωσης μιας πτέρυγας, θα πρέπει να αναφερθεί πρώτα πώς
6 κινούνται οι ροές τον μορίων του αέρα κατά μήκος των επιφανειών μιας πτέρυγας. Αυτό παίζει πολύ σημαντικό ρόλο όπως θα δούμε στην συνέχεια. Απαντήσεις στο πως κινούνται οι ροές του αέρα πάνω στις επιφάνειες της πτέρυγας μας δίνει το φαινόμενο Κοάντα, ή της ροής όπως ονομάζεται και διαφορετικά. Το φαινόμενο Κοάντα,( Coanda Effect). Το φαινόμενο Κοάντα,(Coanda), ανακαλύφθηκε το 1930 από τον Ρουμάνο φυσικό Χένρι Μαρί Κοάντα, *(Henri- Marie Coanda,1885-1972) από όπου και πήρε και το όνομα του. Ο Κοάντα παρατήρησε ότι ο ατμός του αέρα ή κάποιου άλλου ρευστού που βγαίνει από ένα ακροφύσιο,τείνει να ακολουθήσει το σχήμα της κυρτής επιφάνειας που ακολουθεί. Στην ουσία φαινόμενο Κοάντα, ονομάζουμε την τάση ενός ρεύματος ρευστού να μένει σε επαφή κατά την πορεία του με μια κυρτή επιφάνεια, από το να ακολουθήσει μια πορεία σε ευθεία γραμμή όπως η αρχική του. Αυτό έχει εφαρμογή σε όλα τα συνήθη υγρά, αλλά και στον αέρα στις συνήθεις θερμοκρασίες και ταχύτητες, εκτός ελαχίστων εξαιρέσεων, οι οποίες δεν είναι άξιες αναφοράς για το αντικείμενο μας. Για να καταλάβουμε καλύτερα το φαινόμενο Κοάντα, μπορούμε να κάνουμε ένα πολύ απλό πείραμα. Αν στην ροή του νερού μιας βρύσης βάλουμε να εφάπτεται η πλάτη ενός κουταλιού, αυτό που θα παρατηρήσουμε θα είναι ότι η ροή του νερού θα ακολουθήσει το κυρτό σχήμα του κουταλιού ώσπου να φθάσει στην άκρη του. Το ίδιο θα συμβεί αν βάλουμε και μπάλα να εφάπτεται στην ροή του νερού.η ροή θα ακολουθήσει την κυρτή επιφάνεια της μπάλας, ώσπου σε κάποιο σημείο θα αποκολληθεί.
7 Αυτό συμβαίνει λόγω του * Ιξώδες, όπου αναγκάζει το ρεύμα να "κολλήσει" στην επιφάνεια και να ακολουθήσει τη διεύθυνσή της. Αλλά ας δούμε μερικά παραδείγματα για να καταλάβουμε την εφαρμογή του φαινομένου Κοάντα στην πτέρυγα: Παραδειγμα 1: Αν ρεύμα αέρα κινείται παράλληλα σε μια ευθεία επιφάνεια θα ακολουθήσει ευθεία πορεία. Παράδειγμα 2: Ένα ρεύμα αέρα κινείται παράλληλα σε μια επιφάνεια όπου στο τελείωμα της είναι κυρτή, (το ρεύμα θα ακολουθήσει την κυρτότητα της). Κατανοώντας τα δυο παραδείγματα μπορούμε να καταλάβουμε το πώς κινείται το ρεύμα του αέρα πάνω γύρω από την επιφάνεια της πτέρυγας.
8 Άντωση με βάση τον νόμο δράσης - αντίδρασης Το φαινόμενο Κοάντα που ισχύει για τα ρευστά ισχύει και για τα αέρια. Έτσι ο αέρας λόγω της ροής του ακολουθεί το σχήμα της πτέρυγας, το οποίο στο τελείωμα του τον οδηγεί προς τα κάτω. Οι πτέρυγες στην ουσία λόγω του σχήματός τους αλλά και λόγω της γωνίας προσβολής αυτό που κάνουν, είναι να εκτρέπουν μάζες αέρα προς τα κάτω. Η αντίδραση της δύναμης που εξασκεί η πτέρυγα στα μόρια του αέρα, τα οποία εκτρέπει προς τα κάτω, είναι η δύναμη που εξασκούν αυτά στην πτέρυγα και δημιουργούν την άντωση. Το μέγεθος της άντωσης είναι ανάλογο της έντασης και του ρυθμού μεταβολής της ορμής των εκτρεπωμένων αέριων μαζών από την πτέρυγα. Έτσι με βάση τα παραπάνω μπορούμε εύκολα να κατανοήσουμε τον μηχανισμό δημιουργίας της άντωσης, αλλά και να μας λυθούν αρκετά αναπάντητα ερωτήματα.
9 Επεξηγήσεις : * Ντανιέλ Μπερνούλι, (Daniel Bernoulli, 1700-1782) Μαθηματικός γεννημένος στην Ολλανδία, που έζησε ως επί το πλείστον στην Βασιλεία της Ελβετίας, όπου και πέθανε. Γεννήθηκε σε μια οικογένεια που είχε καταξιωμένους μαθηματικούς, φυσικούς και μηχανικούς. Ο ίδιος έδωσε βάρος σε τομείς όπως η μηχανική των ρευστών και την στατιστική. *χείλος προσβολής το μπροστινό τμήμα μιας πτέρυγας *χείλος εκφυγής το πίσω τμήμα της πτέρυγας * Η άντωση είναι ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητας *Ρευστά, ονομάζονται τα σώματα των οποίων οι δυνάμεις συνοχής είναι χαλαρές, με συνέπεια η μάζα τους να ολισθαίνει ελεύθερα (περίπτωση υγρών) ή να μετατοπίζεται ανεξάρτητα (περίπτωση αερίων) έτσι, ώστε να λαμβάνει κάθε φορά το σχήμα του χώρου που καταλαμβάνουν ή του μέσου δια του οποίου κινούνται αυτά. Σε αυτά περιλαμβάνονται τα υγρά και τα αέρια. *Ιδανικό ρευστό, ονομάζεται το ρευστό που δεν έχει ιξώδες και κατά την ροή μεταξύ αυτού και του στερεού σώματος δεν ασκούνται τριβές. * Ισαάκ Νεύτων (ή Νιούτον, Isaac Newton,1642-1727) ήταν Άγγλος Φυσικός και Μαθηματικός. Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών, διατύπωσε τους τρεις μνημειώδεις νόμους της κίνησης. *Ιξώδες, με τον όρο αυτό ονομάζεται η ιδιότητα των ρευστών, που κατά την μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης προβάλουν αντίσταση. Η αντίσταση εξαρτάται από την σχετική κίνηση του ρευστών, (βαθμίδα ταχύτητας) αλλά και από τα ίδια τα ρευστά,εξ αιτίας των εσωτερικών τριβών, λόγω της κινητικότητας των μορίων τους και αποτελεί μια χαρακτηριστική ιδιότητα για κάθε ρευστό.
1 Για παράδειγμα διαφορετικά ρέουν το λάδι, το μέλι, το νερό. Ευχαριστίες : Ευχαριστώ τον Φυσικό και συναθλητή μου Παρασκευόπουλο Σωτήρη για τις συμβουλές του, καθώς και την φιλόλογο Βαγγέλη Μαρία για την συντακτική επιμέλεια της εργασίας. Πηγές: Aeronautics learning laboratory, http://www.allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htm NASA Glenn Research Center, http://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/bga.html Understanding flight David F. Anderson and Scott Eberhart Sport Aviation magazine Jef Raskin Coanda effect / understanding why wings works http://jef.raskincenter.org Βικιπαίδεια, http://el.wikipedia.org Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, http://www. hms. gr Πικρός Κώστας - Αεροδυναμική (Άρθρο δημοσιευμένο στο περιοδικό Remove before flight) Αεροδυναμική Ι Γεώργιος Ανδ. Γεωργαντόπουλος