ΦΥΣΙΚΗ Β'Λ προετ. Γ'Λ 18/03/018 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ζεύγος δυνάμεων αποτελούν δύο δυνάμεις οι οποίες: α. είναι μεταξύ τους κάθετες και έχουν ίσα μέτρα. β. είναι μεταξύ τους παράλληλες, έχουν ίσα μέτρα και αντίθετη φορά. γ. είναι μεταξύ τους παράλληλες, έχουν ίσα μέτρα και την ίδια φορά. δ. είναι μεταξύ τους παράλληλες και η μία έχει διπλάσιο μέτρο από την άλλη. Α. Η ροπή μιας δύναμης ως προς σημείο Ο: α. είναι μονόμετρο μέγεθος. β. έχει μονάδα μέτρησης στο (S.I.) το. γ. έχει μέτρο ίσο με το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί το τετράγωνο της απόστασης του φορέα της δύναμης από το σημείο Ο. δ. έχει μονάδα μέτρησης στο (S.I.) το. Α3. Η αβαρής ράβδος του παρακάτω σχήματος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από σημείο της Ο. Η ράβδος ισορροπεί οριζόντια με τη βοήθεια δύο κατακόρυφων δυνάμεων και που ασκούνται στα άκρα της όπως φαίνεται στο σχήμα και τα μέτρα τους ικανοποιούν τη σχέση. F 1 F Το πηλίκο x x 1 των αποστάσεων του σημείου Ο από τα άκρα της ράβδου είναι: α. β. γ. δ.. Α4. Ένας δίσκος ακτίνας κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Τη χρονική στιγμή κατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου είναι ίσο με, το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Β που βρίσκεται πάνω στην κατακόρυφη διάμετρο του δίσκου σε απόσταση από το έδαφος, μπορεί να είναι ίσο με: 1
R α. β. γ. δ. Α5. Αν ένας δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο, τότε: α. όλα τα σημεία του δίσκου έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια γραμμική ταχύτητα. β. όλα τα σημεία του δίσκου έχουν κάθε χρονική στιγμή λόγω της μεταφορικής κίνησης που εκτελούν την ίδια ταχύτητα με το κέντρο μάζας του δίσκου. γ. το κέντρο μάζας του δίσκου έχει κάθε χρονική στιγμή τη μεγαλύτερη ταχύτητα από οποιοδήποτε άλλο σημείο του δίσκου. δ. το κέντρο μάζας του δίσκου έχει κάθε χρονική στιγμή τη μικρότερη ταχύτητα από οποιοδήποτε άλλο σημείο του δίσκου. ΘΕΜΑ Β Β1. Η ομογενής λεπτή και άκαμπτη ράβδος ΑΓ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος και βάρος. Στο άκρο Α της ράβδου είναι στερεωμένο ένα σώμα αμελητέων διαστάσεων βάρους. d Η ράβδος ισορροπεί οριζόντια με τη βοήθεια ενός υποστηρίγματος, το οποίο έχει τοποθετηθεί σε σημείο της. Η απόσταση του σημείου από το άκρο της ράβδου είναι: α. β. γ.. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Β. Στη διάταξη του παρακάτω σχήματος η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο ομοαξονικούς κυλίνδρους 1 και που έχουν ακτίνες και, το σώμα έχει μάζα και τα κατακόρυφα νήματα είναι τεντωμένα, αβαρή και μη εκτατά. () Κ R1 (1) R Σ A Γ Αν όλη η διάταξη ισορροπεί, με τη ράβδο σε οριζόντια θέση, τότε η μάζα της ράβδου είναι: α. β. γ. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β3. Ένας δίσκος ακτίνας κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου μεταβάλλεται σύμφωνα με το διάγραμμα του παρακάτω σχήματος. ( rad / s) 0 10 t(s) Το μέτρο της επιτάχυνσης με την οποία κινείται το κέντρο μάζας του δίσκου είναι ίσο με: α. β. γ. 3
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ Γ Μια ομογενής ράβδος έχει μήκος, μάζα και ισορροπεί οριζόντια με τη βοήθεια δύο κατακόρυφων στηριγμάτων (1) και () που τοποθετούνται στα σημεία της και, αντίστοιχα. Το σημείο Α απέχει απόσταση από το άκρο της ράβδου, ενώ το σημείο απέχει απόσταση από το άλλο άκρο της Λ. d1 d (1) ( ) Γ1. Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων και που δέχεται η ράβδος από τα στηρίγματα (1) και () αντίστοιχα. Στερεώνουμε στο άκρο της ράβδου ένα σώμα αμελητέων διαστάσεων μάζας, οπότε η ράβδος εξακολουθεί να ισορροπεί οριζόντια και το μέτρο της δύναμης που δέχεται από το στήριγμα () είναι 11 φορές μεγαλύτερο από το μέτρο της δύναμης που δέχεται από το στήριγμα (1). Γ. Να υπολογίσετε τα νέα μέτρα των δυνάμεων και που δέχεται η ράβδος από τα στηρίγματα (1) και () αντίστοιχα. Γ3. Να υπολογίσετε τη μάζα του σώματος. Γ4. Να υπολογίσετε την ελάχιστη οριζόντια απόσταση που μπορούμε να μετακινήσουμε το στήριγμα (), ώστε η ράβδος να μην ανατρέπεται. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας. 4
ΘΕΜΑ Δ Λεπτή άκαμπτη και ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους και μάζας ισορροπεί σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια αβαρούς, μη εκτατού νήματος, που είναι δεμένο στο άκρο της και σχηματίζει γωνία με την οριζόντια διεύθυνση, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο πάνω στη ράβδο, που απέχει απόσταση από το άκρο Α, έχουμε τοποθετήσει πολύ μικρό σώμα μάζας d 30 Δ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από το νήμα. Δ. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση. Δ3. Χωρίς να απομακρύνουμε το σώμα Σ, ασκούμε στο άκρο Γ της ράβδου κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα πάνω, οπότε η τάση του νήματος μηδενίζεται, ενώ η ράβδος συνεχίζει να ισορροπεί σε οριζόντια θέση. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης και το μέτρο της νέας δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση. Δ4. Αφού καταργήσουμε τη δύναμη, εκτοξεύουμε το σώμα Σ τη χρονική στιγμή με οριζόντια ταχύτητα μέτρου και φορά προς τα δεξιά, οπότε αυτό κινείται πάνω στη ράβδο χωρίς τριβές. Αν το όριο θραύσης του νήματος είναι, να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή κατά την οποία το νήμα είναι έτοιμο να κοπεί. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας. 5