Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα. Χρήστος Τάντος

Χρήστος Τάντος christantos@uth.gr Πανεπιστημίου Θεσσαλίας (ΠΘ) Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών (ΤΜΜ) 23 Μαρτίου 2018 23/3/2018 http://mie.uth.gr/n_ekp_yliko.asp?id=44

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Ένα σύστημα που μετατρέπει ηλιακή ενέργεια σε θερμική ενέργεια ονομάζεται ηλιακό θερμικό σύστημα Πρόκειται για συστήματα που είναι πολύ διαδεδομένα (ιδιαίτερα στη χώρα μας) Αποτελούν μία τυπική εφαρμογή μεταφοράς θερμότητας που περιλαμβάνει και τους τρεις μηχανισμούς (αγωγή, συναγωγή και ακτινοβολία) 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 2

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Τα ηλιοθερμικά συστήματα έχουν ένα πολύ ευρύ πεδίο εφαρμογών 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 3

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Τα ηλιοθερμικά συστήματα έχουν ένα πολύ ευρύ πεδίο εφαρμογών Χρησιμοποιούνται: Σε μικρά και μεγάλα κτίρια για παραγωγή ζεστού νερού, θέρμανση και κλιματισμό χώρων Σε θερμοκήπια για τη θέρμανση του χώρου Σε βιομηχανικές εφαρμογές (ξηραντήρια και στεγνωτήρια) Στην αφαλάτωση νερού Στην παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 4

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 5

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Η λειτουργία του συστήματος βασίζεται στις εξής σχετικά απλές βασικές αρχές: Ηλιακός συλλέκτης: η προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια του φέροντος ή θερμοαπαγωγού ρευστού (συνήθως νερό) Φέρον ρευστό: μεταφέρει την θερμική ενέργεια από τον συλλέκτη στον εναλλάκτη εντός της δεξαμενής αποθήκευσης Μονάδα αποθήκευσης: αποθηκεύει τη θερμική ενέργεια Εναλλάκτης: μεταφέρει την θερμική ενέργεια στο ρευστό χρήσης 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 6

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Κυκλοφορητές: υποστηρίζουν την κίνηση των ρευστών Θερμικό φορτίο: δηλώνει το φορτίο που πρέπει να εξυπηρετήσει το σύστημα Βοηθητικό σύστημα: παρέχει συμπληρωματικά το αναγκαίο θερμικό φορτίο που απαιτείται Σύστημα σωληνώσεων και βανών: υποστηρίζει την κίνηση των ρευστών Σύστημα αυτοματισμού και ελέγχου: ρυθμίζει την ομαλή λειτουργία του συστήματος 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 7

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Ανάλογα με τη χρήση τους, τα ηλιοθερμικά συστήματα διακρίνονται σε τέσσερις κατηγορίες: Ηλιοθερμικά συστήματα παραγωγής ζεστού νερού Ηλιοθερμικά συστήματα παραγωγής ζεστού νερού και θέρμανσης χώρου Ηλιοθερμικά συστήματα κλιματισμού Ηλιοθερμικά συστήματα ανοιχτών κολυμβητικών δεξαμενών 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 8

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Ανάλογα με το ρευστό που κυκλοφορεί στους συλλέκτες, τα ηλιοθερμικά συστήματα διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Ηλιοθερμικά συστήματα με συλλέκτες νερού Ηλιοθερμικά συστήματα με συλλέκτες αέρα 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 9

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Ανάλογα με το ρευστό που κυκλοφορεί στους συλλέκτες, τα ηλιοθερμικά συστήματα διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Ηλιοθερμικά συστήματα με συλλέκτες νερού Ηλιοθερμικά συστήματα με συλλέκτες αέρα Τα ηλιοθερμικά συστήματα παραγωγής ζεστού νερού ή/και θέρμανσης χώρων διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Ηλιοθερμικά συστήματα ανοιχτού τύπου (Το νερό της δεξαμενής αποθήκευσης διέρχεται από τους συλλέκτες) Ηλιοθερμικά συστήματα κλειστού τύπου (Μεταξύ δεξαμενής αποθήκευσης και συλλέκτη παρεμβάλλεται εναλλάκτης, υδατικό διάλυμα προπυλενογλυκόλης) 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 10

4.2 Θερμικά ισοζύγια Διατυπώνονται τα θερμικά ισοζύγια στα πλέον βασικά τμήματα του συστήματος: 1. O συλλέκτης 2. Tο δοχείο αποθήκευσης 3. Tο φορτίο κατανάλωσης 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 11

ሶ Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Η χρήσιμη ενέργεια Q u ενός ηλιακού συλλέκτη εξαρτάται από: Την ικανότητα του συλλέκτη να απορροφήσει το μεγαλύτερο δυνατόν κλάσμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας Το μέγεθος των θερμικών απωλειών λόγω συναγωγής και ακτινοβολίας Η χρήσιμη ενέργεια Qሶ u (t) [W] ενός ηλιακού συλλέκτη γράφεται ως oύ έ Q t = q t A = - τα q ta UA Τ - Τ ώ ί 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 12 4 4 eff πλ πλ α ώ ή u u συλ eff s συλ πλ πλ α -ε A σ Τ - Τ

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Ο πρώτος όρος εντός της αγκύλης (τα) eff q s A συλ αντιπροσωπεύει το κλάσμα της ακτινοβολίας πουαπορροφάται από τον συλλέκτη σε σχέση με την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία Qሶ s = q s A συλ Ο όρος (τα) eff παριστάνει το κλάσμα της ηλιακής ακτινοβολίας που απορροφάται από τον συλλέκτη Ο όρος (τα) eff προκύπτει ως συνάρτηση της ικανότητας αντανάκλασης του καλύμματος ρ, της διαπερατότητας του καλύμματος τ και της ικανότητας απορρόφησης α της πλάκας απορρόφησης Μια τυπική τιμή για το συνολικό κλάσμα απορρόφησης είναι (τα) eff =0.8 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 13

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Ο δεύτερος όρος ഥUA πλ (ഥΤ πλ -Τ α ) αντιπροσωπεύει τις συνολικές θερμικές απώλειες με αγωγή και συναγωγή ανάμεσα στη πλάκα απορρόφησης του συλλέκτη και το περιβάλλον ഥU: συνολικός μέσος συντελεστής θερμικών απωλειών A πλ :εμβαδό πλάκας απορρόφησης ഥΤ πλ : μέση θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης του συλλέκτη Τ α : θερμοκρασίαπεριβάλλοντος Σημειώνεται ότι οι θερμοκρασίες ഥΤ πλ και Τ α μπορεί να μεταβάλλονται με το χρόνο 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 14

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Ο τρίτος όρος ε eff A πλ σ(ഥτ 4 πλ-τ α 4 ) είναι οι θερμικές απώλειες λόγω υπέρυθρης ακτινοβολίας πουεκπέμπει η πλάκα απορρόφησης ε eff : σύνθετος συντελεστής ο οποίος συμπεριλαμβάνει την ικανότητα εκπομπής ε της πλάκας απορρόφησης (ε eff =1 για συλλέκτες χωρίς κάλλυμα αλλά ε eff <1 για συλλέκτες με καλύτερο σχεδιασμό) ഥΤ πλ : μέση θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης του συλλέκτη Τ α : θερμοκρασίαπεριβάλλοντος Συνήθως είναι μικρός σε σχέση με τον δεύτερο όρο, όταν η θερμοκρασία στη πλάκα απορρόφησης δεν είναι μεγαλύτερη των 100 o C 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 15

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Σημειώνεται ότι γενικά A πλ A συλ αφού A πλ = Η επιφάνεια της πλάκας απορρόφησης A συλ = Η επιφάνεια διαμέσου της οποίας εισέρχεται η ηλιακή ακτινοβολία στον συλλέκτη Για επίπεδους συλλέκτες A πλ =A συλ Για ηλιακούς συλλέκτες κενού A πλ (κυλινδρική επιφάνεια απορρόφησης) A συλ (επιφάνεια με βάση την εσωτερική διάμετρο του εξωτερικού γυαλιού) 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 16

ሶ Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Ο συντελεστής απόδοσης του συλλέκτη είναι ο λόγος της χρήσιμης θερμικής ενέργειας Q u ως προς την διαθέσιμη προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια q s A συλ 4 4 Q UA Τ - Τ ε A σ Τ - Τ u η= = τα - eff q A q A q A πλ πλ α eff πλ πλ α s συλ s συλ s συλ 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 17

ሶ Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Ο συντελεστής απόδοσης του συλλέκτη είναι ο λόγος της χρήσιμης θερμικής ενέργειας Q u ως προς την διαθέσιμη προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια q s A συλ 4 4 Q UA Τ - Τ ε A σ Τ - Τ u η= = τα - eff q A q A q A πλ πλ α eff πλ πλ α s συλ s συλ s συλ Εισάγοντας τις αδιάστατες ποσότητες 4 ε A στ UA Τ Τ Τ q =, b, πλ, α, (t) q A q A Τ Τ q eff πλ α πλ α πλ α s s,ref συλ s,ref συλ α α s,ref 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 18

ሶ Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Ο συντελεστής απόδοσης του συλλέκτη είναι ο λόγος της χρήσιμης θερμικής ενέργειας Q u ως προς την διαθέσιμη προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια q s A συλ 4 4 Q UA Τ - Τ ε A σ Τ - Τ u η= = τα - eff q A q A q A πλ πλ α eff πλ πλ α s συλ s συλ s συλ Εισάγοντας τις αδιάστατες ποσότητες 4 ε A στ UA Τ Τ Τ q =, b, πλ, α, (t) q A q A Τ Τ q eff πλ α πλ α πλ α s s,ref συλ s,ref συλ α α s,ref Οι ποσότητες ഥΤ α και q S,ref είναι η μέση ημερήσια θερμοκρασία και η προσπίπτουσα ακτινοβολία αναφοράς όπως π.χ. η μέγιστη ακτινοβολία σε μία μέρα με καθαρό ουρανό 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 19

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Τελικά ο συντελεστής προκύπτει ως Q qa u η= = τα s συλ eff 4 4 - - b πλ α πλ α (t) Αν ο συλλέκτης λειτουργεί σε σχετικά χαμηλές θερμοκρασίες ο όρος της ακτινοβολίας απαλείφεται και ο συντελεστής απόδοσης δίδεται από τη γραμμική σχέση Q UA πλ Τ u πλ - Τα η= = τα = τα eff q A q A s συλ s συλ eff b πλ - (t) α 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 20

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) η F R τα eff, (*) UA Τ - Τ πλ F,in α qa s συλ F R 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 21 UA πλ Τπλ - Τα UA πλ ΤF,in - Τα τα τα eff eff qsaσυλ qsaσυλ

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) 23/3/2018 Χρήστος Τάντος 22

Χρήστος Τάντος christantos@uth.gr Πανεπιστημίου Θεσσαλίας (ΠΘ) Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών (ΤΜΜ) 20 Απριλίου 2018 20/4/2018 http://mie.uth.gr/n_ekp_yliko.asp?id=44

4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 2

ሶ Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Η χρήσιμη ενέργεια Qሶ u (t) [W] ενός ηλιακού συλλέκτη γράφεται ως oύ έ Q t = q t A = - τα q ta UA Τ - Τ ώ ί ώ ή u u συλ eff s συλ πλ πλ α 4 4 -εeff Aπλσ Τπ λ - Τα Ο συντελεστής απόδοσης του συλλέκτη είναι ο λόγος της χρήσιμης θερμικής ενέργειας Q u ως προς την διαθέσιμη προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια q s A συλ 4 4 Q UA Τ - Τ ε A σ Τ - Τ u η= = τα - eff q A q A q A πλ πλ α eff πλ πλ α s συλ s συλ s συλ 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 3

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) F R η= τα eff b πλ - (t) α F R 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 4 τα eff πλ F,in α, (*) UA Τ - Τ qa UA Τ - Τ UA Τ - Τ πλ α πλ F,in α τα τα eff eff qsaσυλ qsaσυλ s συλ

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 5

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Το χρήσιμο φορτίο του συλλέκτη γράφεται επίσης στη μορφή 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 6 Q u t = ηqs t A συλ = δcmc TF,out - TF,in ** m: ሶ μαζική παροχή του φέροντος ρευστού Τ f,in : θερμοκρασία εισόδου του φέροντος ρευστού Τ f,out : θερμοκρασία εξόδου του φέροντος ρευστού δ c : παράμετρος ελέγχου που παίρνει τιμές 1 και 0 ανάλογα εάν η αντλία τουκυκλώματος του φέροντος ρευστού είναι ανοικτή (ON) ή κλειστή (OFF) αντίστοιχα

20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 7 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) Με βάση τις δύο τελευταίες εκφράσεις (*,**) επιλύουμε για την θερμοκρασία εξόδου του φέροντος ρευστού από τον συλλέκτη και βρίσκουμε bf 1 R F R Τ T (t) b f,out = Tf,in, τα eff α δ mcτ A q α c α Με γ προκύπτει, όπως αναμένεται Τ f,in =Τ f,out Με γ 0 δηλαδή m=0 ሶ (δ c =0) δεν έχουμε ροή και τότε με βάση την εξίσωση του συντελεστή απόδοσης η=0 υπολογίζουμε την θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης για συνθήκες μηδενικής μαζικής παροχής (stagnation temperature) συλ s,ref

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Συλλέκτης) 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 8 Άρα η θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης για συνθήκες μηδενικής μαζικής παροχής από (*) δίνεται ως εξής τα (t) τα qsa eff eff T stag =Τα Τα Τα b UA Ο δεύτερος όρος στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης είναι ο λόγος της ηλιακής ενέργειας που απορροφάται προς τις απώλειες ανά βαθμό θερμοκρασίας πάνω από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος πλ συλ

4.2 Θερμικά ισοζύγια (Δοχείο αποθήκευσης) Στην απλούστερη περίπτωση θεωρούμε ότι η θερμοκρασία είναι ομοιόμορφη και ότι δεν έχουμε αλλαγή φάσης Τότε το θερμικό φορτίο που αποθηκεύεται ανά μονάδα χρόνου ισούται με τη διαφορά ανάμεσα σε αυτό που έρχεται από τον συλλέκτη μέσω του φέροντος ρευστού και αυτού που πηγαίνει στην κατανάλωση μέσω του ρευστού χρήσης μείον τις απώλειες του αποθηκευτικού δοχείου de dtst dtst Q st = = mc ρvc, ( c c p cv) dt dt dt Μπορούν να χρησιμοποιηθούν περισσότερο σύνθετα και πιθανώς ακριβέστερα μοντέλα 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 9

20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 10 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.2 Θερμικά ισοζύγια (Φορτίο) Το θερμικό φορτίο που πρέπει να εξυπηρετηθεί δίδεται από τη σχέση Q L t = δlm Lc TL,in - TL,out mሶ L : μαζική παροχή του ρευστού χρήσης (συνήθως νερό) Τ L,in : θερμοκρασία εισόδου του ρευστού χρήσης Τ L,out : θερμοκρασία εξόδου του ρευστού χρήσης δ L : παράμετρος ελέγχου που παίρνει τιμές 1 και 0 ανάλογα εάν ο κυκλοφορητής τουκυκλώματος είναι ON ή OFF αντίστοιχα Στο απλό μοντέλο που εξετάζουμε θεωρούμε ότι T st =T L,in

4.2 Θερμικά ισοζύγια 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 11 Επίπεδος ηλιακός συλλέκτης έχει τιμές (τα) eff =0.8, b=1.2, F R =1και δουλεύει μία μέραμε μέση θερμοκρασίαഥτ α =25 0 C.Η μαζική παροχή στον συλλέκτη ανά μονάδα επιφάνειας είναι 0.31kg/(m 2 min) και ειδική θερμοχωρητικότητα του ρευστού στον συλλέκτη είναι 4.2 kj/(kg 0 C). Σε μία συγκεκριμένη στιγμή η θερμοκρασία εισόδου στο συλλέκτη είναι 80 0 C και η ηλιακή ακτινοβολία είναι 800 W/m 2. Ζητούνται (για q s,ref = 800 W/m 2 ) Η απόδοση του συλλέκτη Η θερμοκρασία εξόδου του φέροντος ρευστού H θερμοκρασίαt stag

4.2 Θερμικά ισοζύγια 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 12

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 13 A πλ =A συλ

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 14 Η ηλιακή ακτινοβολία διέρχεται από το κάλυμμα και απορροφάται από την πλάκα απορρόφησης αυξάνοντας τη θερμοκρασία της Η πλάκα απορρόφησης εκπέμπει ακτινοβολία στην υπέρυθρη περιοχή η οποία δεν πρέπει να διαπεράσει το κάλυμμα αλλά αντίθετα να παγιδευτεί εντός του συλλέκτη Το θερμικό φορτίο μεταφέρεται με αγωγή και συναγωγή από τη πλάκα απορρόφησης στους σωλήνες και στο φέρον ρευστό και μέσω του ρευστού στο δοχείο αποθήκευσης όπου θερμαίνεται το ρευστό χρήσης

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 15 Για την αποτελεσματική λειτουργία του συλλέκτη θα πρέπει Το κάλυμμα να είναι διαφανές στην ηλιακή ακτινοβολία και αδιαφανές σε ακτινοβολία με μήκος κύματος λ>3 μm Η πλάκα απορρόφησης να έχει μεγάλη απορροφητικότητα και πολύ μικρή ικανότητα ανάκλασης Οι σωλήνες νερού να έχουν καλή θερμική αγωγιμότητα Ο ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερος

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 16 Ο σχεδιασμός περιλαμβάνει Τον οπτικό Υπολογισμός του (τα) eff Τον θερμικό σχεδιασμό ΥπολογισμόςτουഥUκαι άλλων ποσοτήτων

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Οπτικός) 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 17 Το κλάσμα της ακτινοβολίας που τελικά απορροφάται είναι τα = τα+τα 1- α ρ+ τα eff eff m0 2 2 τα 1- α ρ m τα 1- α ρ 1 τα 1-α ρ m

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Οπτικός) Προφανώς πάντα ισχύει ότι (τα) eff >τ καλ α πλ Πολλές φoρές σε πρακτικές εφαρμογές θεωρούμε ότι (τα) eff 1.01(τ καλ α πλ ) Σημειώνεται ότι η τιμή της ποσότητας (τα) eff εξαρτάται από: Tα υλικά του καλύμματος και της πλάκας απορρόφησης Tη γεωμετρία Tον αριθμό των καλυμμάτων Tη γωνία της προσπίπτουσας ακτινοβολίας 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 18

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Οπτικός) 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 19 Η ποσότητα ακτινοβολίας που απορροφάται από τη πλάκα απορρόφησης ανά μονάδα επιφάνειας και διατίθεται για μετατροπή σε θερμική ενέργεια είναι (W/m 2 ) oύ έ S= τα q t eff s s 1 τα 1-α ρ Στη συνέχεια επικεντρωνόμαστε στον υπολογισμό των ποσοτήτων τ καλ και ρ καλ q

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Οπτικός) Αποδεικνύεται ότι η απορροφητικότητα, ανακλαστικότητα και περατότητα του γυάλινου καλύμματος δίνονται ως 1- r κ 1- rπ 1 α = 1- τ α + 2 1- rκτ α 1- rπτ α 1 1r τ r 1 r τ r ρ = r κ+ + r + 2 1r 1 κτα rπτ α 2 2 2 2 κ α κ π α π 2 π 2 2 2 1 1 r 1 1 1 κ rκ rπ rπ τ = τ α 2 +τα 2 2 1 1 1 1 rκ r τ rπ r τ κ α π α 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 20

20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 21 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Οπτικός) Όπου r κ και r π είναι οι συντελεστές ανάκλασης για τις κάθετες και παράλληλες συνιστώσες των μη πολωμένων ακτινών σε λείες επιφάνειες που διαχωρίζουν δύο οπτικά μέσα με δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 Δίνονται από τις ακόλουθες σχέσεις (Fresnel) r r κ π sin sin tan tan 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1

20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 22 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Οπτικός) Όπου r κ και r π είναι οι συντελεστές ανάκλασης για τις κάθετες και παράλληλες συνιστώσες των μη πολωμένων ακτινών σε λείες επιφάνειες που διαχωρίζουν δύο οπτικά μέσα με δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 Δίνονται από τις ακόλουθες σχέσεις (Fresnel) r r κ π sin sin tan tan 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 Νόμος του Snell n n sin sin 1 2 2 1

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Οπτικός) 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 23 Η ποσότητα τ α στους τύπους της απορροφητικότητας, ανακλαστικότητας και περατότητας του γυάλινου καλύμματος παριστάνει την διαπερατότητα της δέσμης όταν λαμβάνεται υπόψη η απορρόφηση-εξασθένιση της δέσμης καθώς διαπερνά μέσο πάχους L και δίνεται ως (νόμος Bouguer) τ α exp klcos όπου k b η σταθερά εξασθένησης (για λευκό γυαλί k b =4 m -1, για τζάμι με προσμίξεις σε Fe 2 O 3 k b =32 m -1 ) b 2

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Οπτικός) Δεδομένου ότι σπάνια η ποσότητα τ α είναι μικρότερη από 0.9 και οι συντελεστές ανάκλασης r κ και r π είναι τάξης του 0.1 σε αρκετές περιπτώσεις στην πράξη τα α, ρ και τ του γυάλινου καλύμματος δίνονται ως 1 1 - r π 1 - rκ τ = τ α + = τατr, α =1 - τ α, ρ= τα 1 - τ r = τα - τ 2 1 +rπ 1 +rκ Σημειώνεται ότι τ r είναι ένας συντελεστής διαπερατότητας όταν μια μη πολωμένη δέσμη καθώς διέρχεται μέσα από ένα μέσο πολώνεται σε δύο συνιστώσες. Η μία συνιστώσα έχει επίπεδο πόλωσης παράλληλο στο επίπεδο του μέσου και η άλλη κάθετο 20/4/2018 ΧρήστοςΤάντος 24

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 2

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 3 Κάτω πλευρά συλλέκτη: αγνοώντας απώλειες λόγω συναγωγής και θεωρώντας ότι ο συλλέκτης είναι τέλεια μονωμένος από τη πίσω πλευρά προκύπτει: R 1 =L/k L είναι το πάχος της μόνωσης και k ο συντελεστής θερμικής αγωγής της μόνωσης Επομένως ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας είναι U 1 =1/R 1

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 4 Πάνω πλευρά συλλέκτη: απώλειες λόγω συναγωγής και ακτινοβολίας ανάμεσα Στη πλάκα απορρόφησης και το κάλυμμα Στοκάλυμμα και ατμόσφαιρα

20/4/2018 Χρήστος Τάντος 5 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Η θερμική αντίσταση ανάμεσα στη πλάκα απορρόφησης και το κάλυμμα γράφεται στην ακόλουθη μορφή: R 2 =1 h nc +h r,2 Συντελεστής φυσικής συναγωγής [M. Khoukhi and Maruyama, 2005]: 1/3 β 2g Τ πλ - Τκαλ h nc = 0.06-0.017 k air 2 90 ν Τ πλ + Τκαλ Γραμμικοποιημένος συντελεστής ακτινοβολίας: 2 2 1 1 h r,2 = Τπλ Τκαλ Τπλ Τκαλ 1 επλ εκαλ

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Η θερμική αντίσταση ανάμεσα στο κάλυμμα και ατμόσφαιρα γράφεται στην ακόλουθη μορφή: R 3 =1 h c +h r,3 Συντελεστής συναγωγής [Watmuff et al., 1977 και Mitchel, 1976]: 0.6 20 8.6 C max u h 5, c = 2.8+3u W / m ή hc 0.4 3 V house u: η ταχύτητα του ανέμου κοντά στον συλλέκτη m/s Γραμμικοποιημένος συντελεστής ακτινοβολίας: 2 2 h =ε Τ Τ Τ Τ r,3 καλ καλ sky sky καλ 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 6 Τ Τ καλ καλ Τ Τ sky α

20/4/2018 Χρήστος Τάντος 7 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Συντελεστής θερμότητας στο πάνω τμήμα του συλλέκτη 1 U 2,3 = R + R 2 3 Δεδομένου ότι το ποσό θερμότητας από την πλάκα απορρόφησης προς το κάλυμμα είναι ίσο με το ποσό θερμότητας από την πλάκα απορρόφησης στο περιβάλλον προκύπτει Τ Τ h +h Τ Τ U πλ καλ nc r,2 Τ καλ Τ πλ Τ Τ U πλ α 2,3 h +h nc r,2 πλ α 2, 3

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 8

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Τελικά στο τέλος της επαναληπτικής διαδικασίας προκύπτει η θερμοκρασία του καλύμματος και συνολικός συντελεστής θερμότητας ഥUπου εμφανίζεται στο ισοζύγιο του συλλέκτη ως U = U 1 + U2,3 Σημείωση: οι συντελεστές συναγωγής h nc, h c προκύπτουν αντί των προτεινόμενων σχέσεων και με πιο λεπτομερή διαδικασία Σημείωση: υπάρχουν διαθέσιμα διαγράμματα και εμπειρικές σχέσεις (Klein, 1979, Agarwal & Larson 1981) από όπου προκύπτει ο συντελεστής θερμικών απωλειών στο πάνω τμήμα του συλλέκτη U 2,3 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 9

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 10 Προχωρούμε στον υπολογισμό της μεταφοράς θερμότητας στο θερμοαπαγωγό (φέρον) ρευστό Αρχικά θα υπολογίσουμε τη κατανομή της θερμοκρασίας κατά μήκος της πλάκας απορρόφησης T πλ (x) Θεωρώντας ότι το σύστημα πλάκα απορρόφησης/αγωγοί έχει περιοδικότητα θεωρώντας ένα αγωγό με την αναλογούσα επιφάνεια απορρόφησης πλάτους W

20/4/2018 Χρήστος Τάντος 11 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Θερμικό ισοζύγιο σε διαφορικό στοιχείο dx κατά μήκος του πτερυγίου dτ πλ dτπλ SΔx - UΔx Τπλ Τα kδ kδ 0 dx dx 2 d Τπλ 2 kδ S UΤ πλ Τα x dτπλ 0, Τπλ Τ xw-d/2 x x0 x xδx

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Το πρόβλημα επιλύεται αναλυτικά και προκύπτει ότι S Τ πλ x Τα U cosh x 2 U, S cosh / 2 Τ k Τα W - D δ U Η θερμότητα που άγεται στη βάση του αγωγού και από τις δύο πλευρές είναι qu F dτπλ 2k δ W - D F S U Τ Τα, x x= W-D /2 tanh W - D / 2 W - D /2 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 12

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Το ποσό αυτό προσαυξάνεται με το αντίστοιχο ποσό θερμότητας που συλλέγεται κατά μήκος της διαμέτρου του αγωγού και το συνολικό ποσό είναι D W - D S U Τ Τ α qu F Η θερμότητα αυτή μεταφέρεται με αγωγή και συναγωγή στο θερμοαπαγωγό ρευστό θερμοκρασίας Τ F,in < Τ f < Τ F,out, και επομένως γράφεται στη μορφή Τ ΤF kb b και ζ είναι πλάτος και b qu, Cb 1 1 πάχος συγκόλλησης h D C Συνήθως C b >30W/m 0 C tube i b 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 13

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Απαλείφοντας το Τ β από τις δύο εκφράσεις (προηγούμενη διαφάνεια) για το q u προκύπτει ότι q u WFS U ΤF Τα F 1 U 1 U 1 1 1 1 U W U D W D F C b htube D i F' : Παράγοντας απόδοσης συλλέκτη Αριθμητής: Θερμική αντίσταση ανάμεσα στην πλάκα απορρόφησης και το περιβάλλον Παρονομαστής: Θερμική αντίσταση ανάμεσα στο ρευστό και το περιβάλλον 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 14 0

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) 20/4/2018 Χρήστος Τάντος 15 Ο συντελεστής F' επίσης ερμηνεύεται σαν ο λόγος του πραγματικά χρήσιμου θερμικού φορτίου προς το θερμικό φορτίο που θα είχε εάν η επιφάνεια απορρόφησης είχε τη τοπική θερμοκρασία T F του θερμοαπαγωγού ρευστού Η ποσότητα αυτή είναι σταθερή για κάθε συλλέκτη και δεδομένη παροχή

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Θα υπολογίσουμε τη κατανομή θερμοκρασίας θερμοαπαγωγού ρευστού Τ F,in < Τ F =T F (y) < Τ F,out, Θερμικό ισοζύγιο σε διαφορικό όγκο ελέγχου ρευστού μήκους Δy (n ο αριθμός των σωλήνων) 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 2

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Θα υπολογίσουμε τη κατανομή θερμοκρασίας θερμοαπαγωγού ρευστού Τ F,in < Τ F =T F (y) < Τ F,out, Θερμικό ισοζύγιο σε διαφορικό όγκο ελέγχου ρευστού μήκους Δy (n ο αριθμός των σωλήνων) m m c TF - c T F + Δy q 0 y y+ Δy u n n m dtf c = WFS - U Τ - Τ, Τ 0 n dy 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 3 Τ F α F F,in

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 4 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) Το πρόβλημα επιλύεται αναλυτικά και προκύπτει ότι (υπόθεση: F', Ū ανεξάρτητα από την θέση) S S T F y Τα TF,in Τα e U U UnWFy mc Επομένως, η θερμοκρασία εξόδου του ρευστού από τον συλλέκτη είναι (A συλ =nwl) S S T F,out TF L Τα TF, in Τα e U U UFnWL mc

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 5 Ολοκληρώνοντας την έκφραση για την κατανομή θερμοκρασίας του ρευστού T F (y) κατά μήκος του αγωγού προκύπτει η μέση θερμοκρασία του θερμοαπαγωγού ρευστού 1 L Q u Aσυλ TF TF y dy TF,in L F U 0 R F F 1 R

4.4 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 6 H μέση θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης προκύπτει από τις σχέσεις για το χρήσιμο θερμικό φορτίο ως εξής Q u = qua συλ = A τα q t U Τ - Τ eff A F R συλ S U ΤF,in Τ συλ s πλ α α T πλ Qu Aσυλ T F,in UF R 1 FR

4.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη (Θερμικός) 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 7 Με βάση τα παραπάνω ορίζεται ο συντελεστής απομάκρυνσης θερμότητας FR mc T F,out A S U Τ Τ - T F,in συλ F,in α T F,ou 1 e t A F συλu mc mc A U Το F R ερμηνεύεται σαν το κλάσμα του χρήσιμου θερμικού φορτίου προς το θερμικό φορτίο που θα είχε ο συλλέκτης εάν όλη η επιφάνεια απορρόφησης είχε θερμοκρασία ίση με τη θερμοκρασία εισόδου T F,in του θερμοαπαγωγού ρευστού συλ

4.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη Οι ηλιακοί συλλέκτες ελέγχονται σύμφωνα με τα πρότυπα ΕΝ 12975-1 και ΕΝ12975-2, που καθιερώθηκαν το 2001 και 2002 αντίστοιχα από την ευρωπαϊκή επιτροπή τυποποίησης CEN (comité Européen de Normalization) Τα πρότυπα αυτά καθορίζουν τις μεθόδους ελέγχου των συλλεκτών στο εργαστήριο και σε εξωτερικό χώρο, για ηλιακή ακτινοβολία 1000 W/m 2 και θερμοκρασία αέρα 30 0 C Συνήθως οι δοκιμές είναι χρονοβόρες και πραγματοποιούνται για ένα μεγάλο φάσμα θερμοκρασιών κάτω από μόνιμες συνθήκες (στα αποτελέσματα των δοκιμών υπεισέρχονται αρκετές πηγές σφαλμάτων) 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 8

4.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 9 Όπως έχουμε αναφέρει ο συντελεστής απόδοσης του ηλιακού συλλέκτη μπορεί να προσδιοριστεί πολύ εύκολα με γνώση των (τα) eff,ഥu, F R Q F u η= R τα q A U Τ F,in eff s συλ s Οι ποσότητες(τα) eff, ഥU, F R μπορούν να βρεθούν και πειραματικά με μετρήσεις κάνονταςτους τρεις βασικούς εργαστηριακούς ελέγχουςπου παρουσιάζονται στη συνέχεια όταν πολύ ακριβή δεδομένα δεν είναι απαραίτητα q - Τ α

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 10 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη Έλεγχος διαπερατότητας-απορροφητικότητας συλλέκτη Έστω ηλιακή ακτινοβολία q s προσπίπτει στο κάλυμμα συλλέκτη με γωνία θ. Άρα προκύπτει q θ = q θ +α q θ s s,r συλ s όπου α συλ η ικανότητα απορρόφησης όλου του συλλέκτη. Αν (τ α α) eff συλ ( τα) eff α συλ 1 q q s,r s θ θ Οι ποσότητες q s και q s,r μετρούνται με πυρανόμετρο

4.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη Πυρανόμετρο Το πυρανόμετρο αποτελεί αξιόπιστο όργανο μέτρησης της ηλιακής ακτινοβολίας H ετυμολογία της λέξης πυρανόμετρο προκύπτει από τις ελληνικές λέξεις πυρ (φωτιά), άνω (ψηλά) και μέτρο. 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 11

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 12 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη Έλεγχος μηδενικών θερμικών απωλειών Η λειτουργία του συστήματος ρυθμίζεται στο εργαστήριο ώστε Τ F,in =T α Q = A F τα q t UΤ - Τ u συλ R eff s F,in α Q u = FR τα q eff s t = mc F,out συλ A Τ - Τ α Επομένως αφού μετρήσουμε τις ποσότητες q s, m, ሶ c, Τ F,out και T α καιέχοντας ήδη υπολογίσει από τον προηγούμενο έλεγχο τη ποσότητα (τα) eff βρίσκουμε το συντελεστή F R

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 13 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη Έλεγχος μηδενικής ηλιακής ακτινοβολίας Για το έλεγχο αυτό πρέπει το q s =0 επομένως πραγματοποιείται τη νύχτα ή αφού καλύψουμε τον συλλέκτη Q = A F τα q t U Τ - Τ Q u = F R τα eff U Τ - Τ = mc Τ - Τ A συλ u συλ R eff s F,in α F,in α F,out F,in Επομένως αφού μετρήσουμε τις ποσότητες m, ሶ c, Τ F,out, Τ F,in και T α και έχοντας ήδη υπολογίσει από τον προηγούμενο έλεγχο τη ποσότητα F R βρίσκουμε το συντελεστή ഥU

4.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 14 Έχει πιστοποιηθεί ότι τα αποτελέσματα των τριών βασικών ελέγχων είναι σε καλή συμφωνία με τα αντίστοιχα που προκύπτουν εφαρμόζοντας τον λεπτομερή θερμορευστοδυναμικό σχεδιασμό του συλλέκτη και επομένως θεωρούνται αξιόπιστες διαδικασίες για τον εργαστηριακό έλεγχο προδιαγραφών συλλεκτών Οι Smith και Weiss [1977] πραγματοποίησαν τα πρώτα τρία τεστ στο Colorado State University solar House I, και έγινε σύγκριση των πειραματικών τιμών με εκείνες που έχουν υπολογιστεί από τα γνωστά χαρακτηριστικά των συλλεκτών. Τα αποτελέσματα δίνονται στον επόμενο πίνακα

4.4 Απόδοση και έλεγχος προδιαγραφών επίπεδου συλλέκτη Παράμετρος Υπολογιστική τιμή Πειραματική τιμή (τα) eff 0.729 (α=0.95) 0.693 (α=0.90) 0.704 ഥU 3.7 3.6 F R 0.882 0.886 Συνθήκες: ταχύτητα ανέμου 5 m/s, Τ F,in =65 0 C, παροχή 0.775 L/s, κλίση 45 0 Χαρακτηριστικά συλλέκτη: 5 15 m, συλλέκτης με διπλό τζάμι, αλουμινένια πλάκα απορρόφησης, υδατικό διάλυμα προπυλενογλυκόλης 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 15

4.5 Μοντέλο λειτουργίας βασικού ηλιακού θερμικού συστήματος 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 16

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 17 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.5 Μοντέλο λειτουργίας βασικού ηλιακού θερμικού συστήματος Συνθήκες έλεγχου: T t T t 6 C και T t T t 2 C τότε δ 0 0 1 stag F,in F,out F,in c Tst t T και T t T t 0 C τότε δ 2 0 st,max F,out F, in c T t T t 2 C ή T t T τότε δ 0 0 L,out L,in st st,min L T t T t C τότε δ 0 2 1 L,out L,in L

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 18 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.5 Μοντέλο λειτουργίας βασικού ηλιακού θερμικού συστήματος Βασικές εξισώσεις ηλιακού θερμικού συστήματος τα (t) τα q eff eff s S T stag =Τα Τα Τα Τα (1) b U U bf 1 R F R Τα T (t) b f,out = Tf,in τα eff α S S Τα TF,in Τα e U U UA mc συλ F (2) Q L t = δlm Lc TL,in - TL,out (3)

4.5 Μοντέλο λειτουργίας βασικού ηλιακού θερμικού συστήματος 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 19 Q t = A S U Τ - Τ = m c T - T u πλ α c F,out F,in F R (4) A S U ΤF,in - Τ dt Q = mc δ Q t δ Q t U A T - Τ dt (5) st st c u L L st st st α α

4.5 Μοντέλο λειτουργίας βασικού ηλιακού θερμικού συστήματος Βεβαίως θα πρέπει να γνωρίζουμε και να δώσουμε σαν δεδομένα τα στοιχεία του συλλέκτη, τις παροχές ροής και τις ιδιότητες του φέροντος ρευστού και του ρευστού χρήσης, τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος χώρου, το θερμικό φορτίο χρήσης, το ηλιακό φορτίο κτλ. Ο κώδικας που περιγράφεται από το λογικό διάγραμμα που δίνεται στη συνέχεια έχει μοντελοποιηθεί σε γλώσσα προγραμματισμού Fortran και είναι διαθέσιμος στη σελίδα του μαθήματος Το όνομα του αρχείου είναι: Solar-thermal_system_simulator.pdf 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 20

4.5 Μοντέλο λειτουργίας βασικού ηλιακού θερμικού συστήματος 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 21

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 2 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Η σχεδίαση ενός ηλιακού θερμικού συστήματος προϋποθέτει τον υπολογισμό της ωφέλιμης ενέργειας του συστήματος καθώς και τον υπολογισμό του φορτίου ζήτησης Ο υπολογισμός μπορεί να γίνει με την προσομοίωση του συστήματος ανά ώρα με την χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή Η διαδικασία αυτή εφαρμόζεται σε μεγάλα συστήματα αλλά δεν είναι απαραίτητη για απλές τυποποιημένες εφαρμογές όπου το κόστος προσομοίωσης είναι αποτρεπτικό

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 3 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Η μέθοδος των καμπυλών f είναι μία από τις τρείς βασικότερες προσεγγιστικές μεθόδους υπολογισμού ηλιακών θερμικών συστημάτων Η μέθοδος των καμπυλών f αναπτύχθηκε από τους Αμερικάνους S. Klein, W. Beckman και J. Duffie του πανεπιστημίου Wiscosin Η μέθοδος εφαρμόζεται σε τρεις κατηγορίες ηλιοθερμικών συστημάτων ανοιχτού ή κλειστού τύπου: 1. Παραγωγής ζεστού νερού 2. Θέρμανσης χώρων 3. Παραγωγής ζεστού νερού και θέρμανσης χώρων

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Ηλιοθερμικό σύστημα ανοιχτού τύπου Πηγή: http://www.monachos.gr/forum/content.php/483-iliakoi-thermosifones 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 4

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Ηλιοθερμικό σύστημα κλειστού τύπου Πηγή: http://www.anadrasi.com/iliaki-thermansi.php 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 5

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Στα συστήματα θέρμανσης χώρων η μέθοδος των καμπυλών f εφαρμόζεται όταν η ελάχιστη επιθυμητή θερμοκρασία είναι 20 0 C (π.χ. θέρμανση κατοικίας) Όταν σε ηλιακά θερμικά συστήματα κλειστού τύπου η ελάχιστη επιθυμητή θερμοκρασία είναι διαφορετική από 20 0 C εφαρμόζεται η μέθοδος καμπυλών Φ-f (π.χ. βιομηχανικές εφαρμογές) Στην περίπτωση ηλιοθερμικών συστημάτων κλειστού τύπου στα οποία η θερμοκρασία εισόδου του ρευστού στο συλλέκτη παραμένει σταθερή όλο το μήνα χρησιμοποιείται η μέθοδος καμπυλών Φ (εποχιακή θέρμανση, ανοιχτές κολυμβητικές δεξαμενές) 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 6

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 7 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Η μέθοδος εξασφαλίζει το ποσοστό κάλυψης f του θερμικού φορτίου από το ηλιακό σύστημα Ποσοστό κάλυψης f ονομάζεται ο λόγος της ωφέλιμης ενέργειας από το ηλιακό σύστημα προς το μηνιαίο θερμικό φορτίο εγκατάστασης Q u [MJ/μήνα] f= Q [MJ/μήνα] όπου Q u είναι η μηνιαία ωφέλιμη ενέργεια που παρέχεται από το σύστημα και Q είναι το μηνιαίο θερμικό φορτίο εγκατάστασης Στη συνέχεια δίνονται τα βήματα της μεθόδου των καμπυλών f

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 8 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Βήμα 1 Υπολογισμός μηνιαίου θερμικού φορτίου ζεστού νερού

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Για την παραγωγή ζεστού νερού απαιτείται θερμική ενέργεια: α) για την ανύψωση της θερμοκρασίας του κρύου νερού μέχρι την επιθυμητή θερμοκρασία (Q ΘΝ ) β) για την κάλυψη των απωλειών του δικτύου διανομής του ζεστού νερού (Q RΔ ) Το μηνιαίο φορτίο ζεστού νερού δίνεται από ** 1 kwh=3.6 10 6 J=3.6 MJ Q N = Q ΘN +Q RΔ [kwh/μήνα] 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 9

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 10 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Μηνιαίο φορτίο θέρμανσης νερού Q ΘN = 0.00028 Ν P V N ρ c t N - t [kwh /μήνα] Ν[-]: αριθμός ημερών του μήνα P[-]: αριθμός ατόμων V N [l/ατ.ημ.]: μέση ημερήσια κατανάλωση ανά άτομο ρ=1[kg/l]: πυκνότητα νερού c=4.19[kj/kg K]: ειδική θερμότητα νερού t N [K]: επιθυμητή θερμοκρασία ζεστού νερού t [K]: μέση μηνιαία θερμοκρασία κρύου νερού

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Είδος κτιρίου Μέση ημερήσια κατανάλωση ZNX ανά άτομο V N [l/ατ. Ημ.] Γραφεία 6 Γυμναστήρια 40 Εστιατόρια με πλήρη γεύματα 9* Εστιατόρια με πρόχειρο φαγητό 2.5* Κατοικίες 50-100 Νοσοκομεία 60 Ξενοδοχεία πολυτελείας 100 Ξενοδοχεία Α και Β κατηγορίας 80 Ξενοδοχεία Γ κατηγορίας 60 Οικοτροφεία 50 Σχολεία 5 *Η μέση ημερήσια κατανάλωση δίνεται σε l/γεύμα 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 11

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 12 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Μέση μηνιαία θερμοκρασία κρύου νερού t[ C] σε μεγάλα υπόγεια δίκτυα διανομής ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΖΩΝΗ 1,2 3,4 5,6 ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΖΩΝΗ 1,2 3,4 5,6 ΙΑΝ. 12 10 8 ΙΟΥΛ. 24 24 22 ΦΕΒ. 12 10 8 ΑΥΓ. 24 24 22 ΜΑΡ. 14 12 10 ΣΕΠ. 22 22 20 ΑΠΡ. 16 15 13 ΟΚΤ. 19 19 17 ΜΑΙΟΣ 19 19 17 ΝΟΕΜ. 16 15 13 ΙΟΥΝ. 22 21 19 ΔΕΚ 14 12 10 ** δες και σελ. 52, ΤΟΤΕΕ 20701-3/2010 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 13

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Μηνιαίες απώλειες δικτύου διανομής Q RΔ =Ν T U Δt L [kwh/μήνα] Ν[-]: αριθμός ημερών του μήνα Τ[h]: μέση διάρκεια χρήσης δικτύου [συνήθως 8-16h, ξενοδοχεία 24 h ] U[kW/mK]: θερμικές απώλειες δικτύου διανομής ζεστού νερού [όταν δεν ξέρουμε κατασκευαστικές λεπτομέρειες θεωρούμε διάμετρο σωλήνα 1 ¼"] Δt[K]: Διαφορά ανάμεσα σε επιθυμητή θερμοκρασία νερού [40-60 0 C] και στη μέση μηνιαία θερμοκρασία του αέρα [σελ. 21, ΤΟΤΕΕ 20701-3/2010] L [m]: μήκος δικτύου [στα ξενοδοχεία θεωρούμε 9 m/δωμάτιο] 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 14

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Θερμικές απώλειες δικτύου διανομής ζεστού νερού ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΣΩΛΗΝΑ [in] ΑΜΟΝΩΤΟ ΔΙΚΤΥΟ U [W/m.K] ΜΟΝΩΜΕΝΟ ΔΙΚΤΥΟ* U [W/m.K] 1/2 0.66 0.37 3/4 0.81 0.42 1 0.98 0.49 1 1/4 1.20 0.57 1 1/2 1.34 0.62 2 1.62 0.73 2 1/2 1.99 0.87 3 2.28 0.98 4 2.84 1.21 *Για πάχος μόνωσης 13mm και συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας μονωτικού υλικού λ=0.04 W/m.K 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 15

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 16 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Βήμα 2 Υπολογισμός της μηνιαίας ολικής ηλιακής ακτινοβολίας Η T

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 17 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Project: Μηνιαία ολική ηλιακή ακτινοβολία Βήμα 1: διαβάζουμε τη μηνιαία ολική ηλιακή ακτινοβολία Η [kwh/ m 2 μήνα] σε οριζόντιο επίπεδο [σελ. 41, ΤΟΤΕΕ 20701-3/2010] Βήμα 2: ανάλογα με το μήνα, την ζώνη και την κλίση του συλλέκτη διαβάσουμε από πίνακες τον συντελεστή R Βήμα 3: βρίσκουμε την μηνιαία ολική ηλιακή ακτινοβολία Η T = Η R Βήμα 4: Η ολική ηλιακή ακτινοβολία Η T σε kw/m 2 δίνεται από Η T /SH (SH: μηνιαία ηλιοφάνεια [h/μήνα])

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 18 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Project: Μηνιαία ολική ηλιακή ακτινοβολία Μηνιαία ολική ηλιακή ακτινοβολία Η [kwh/m 2 -μηνα] σε οριζόντιο επίπεδο (κλίση β=0) στον Βόλο (κλιματική ζώνη 4) Αριθμός μήνα 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Η 51 62 105 137 180 198 204 187 135 92 63 52

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 19 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Project: Μηνιαία ολική ηλιακή ακτινοβολία

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 20 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Project: Μηνιαία ολική ηλιακή ακτινοβολία Μηνιαία ηλιοφάνεια SH[h/μήνα] στον Βόλο Μήνας SH 1 103.9 2 105.6 3 169.9 4 209.6 5 280.9 6 320.8 7 336.3 8 321.4 9 241.8 10 175 11 143.1 12 124

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 21 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Βήμα 3 Υπολογισμός του ποσοστού κάλυψης

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 22 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Το ποσοστό κάλυψης f εκφράζεται με δύο αδιάστατους συντελεστές X και Y και υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση f =1.029Y - 0.065X - 0.245Y 0.0018X 0.0215Y 2 2 3 0 X18, 0 Y 3 X: πηλίκο των ενεργειακών απωλειών προς το συνολικό φορτίο του μήνα Y: πηλίκο της ενέργειας που μπορούν αξιοποιήσουν οι ηλιακοί συλλέκτες προς το συνολικό φορτίο του μήνα

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Πηγή: http://www.ijser.org/paper/f-chart-method-for-designing- SOLAR-THERMAL-WATER-HEATING-SYSTEMS.html 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 23

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 24 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f X: πηλίκο των ενεργειακών απωλειών προς το συνολικό φορτίο του μήνα F Α R συλ X = FR U t - t ΔΤ K K 6 F Q10 R r α 2 3 Y: πηλίκο της ενέργειας που μπορούν να αξιοποιήσουν οι ηλιακοί συλλέκτες προς το συνολικό φορτίο του μήνα F τα Α R συλ Y= FR τα H K n F τα Q R n T 4

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 25 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 26 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Q [MJ/μήνα]: μηνιαίο θερμικό φορτίο εγκατάστασης Η Τ [MJ/m 2 μήνα]: ολική ηλιακή ακτινοβολία Κ 2 [-]: διορθωτικός συντελεστής της δεξαμενής αποθήκευσης Κ 3 [-]: διορθωτικός συντελεστής ζεστού νερού Κ 4 [-]: διορθωτικός συντελεστής εναλλάκτη θερμότητας φορτίου

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 27 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Οι τιμές των γινομένων F R (τα) n και F R ഥU προκύπτουν από δοκιμές του συγκεκριμένου συλλέκτη και είναι διαθέσιμες είτε από τον κατασκευαστή είτε από το Κέντρο οκιμών Ηλιακών Συλλεκτών του ημόκριτου Τύπος Περιγραφή F R (τα) n F R ഥU [W/m 2 K] Α Μαύρο χρώμα, ένα τζάμι 0.82 7.5 Β Μαύρο χρώμα, δύο τζάμια ή επιλεκτική επιφάνεια με ένα τζάμι 0.75 5 Γ Σωλήνες κενού 0.45 1.25 Δ Πλαστικός συλλέκτης χωρίς τζάμι καιμόνωση (ταχύτητα ανέμου 2.2m/sec) 0.86 21.5

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 28 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Διορθωτικός συντελεστής (τα)/(τα) n για επίπεδο συλλέκτη νότιου προσανατολισμού με μονό τζάμι

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 29 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Διορθωτικός συντελεστής (τα)/(τα) n για επίπεδο συλλέκτη νότιου προσανατολισμού με διπλό τζάμι

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 30 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Ο διορθωτικός συντελεστής της δεξαμενής αποθήκευσης Κ 2 υπολογίζεται από την σχέση: K 2 75 / V 0.25 V: Όγκος δεξαμενής αποθήκευσης σε l/m 2 συλλέκτη

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 31 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Ο διορθωτικός συντελεστής της δεξαμενής αποθήκευσης Κ 2 υπολογίζεται από την σχέση: K 2 75 / V 0.25 V: Όγκος δεξαμενής αποθήκευσης σε l/m 2 συλλέκτη Εναλλακτικά υπολογίζεται από το διπλανό σχήμα

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 32 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Ο διορθωτικός συντελεστής του ζεστού νερού Κ 3 υπολογίζεται από την σχέση: K 11.6+1.18t + 3.86t - 2.32t 100 - t 3 N α t N [ 0 C]: επιθυμητή θερμοκρασία ζεστού νερού t [ 0 C]: μέση μηνιαία θερμοκρασία κρύου νερού t α [ 0 C]: μέση μηνιαία θερμοκρασία αέρα Στα ηλιοθερμικά συστήματα παραγωγής ζεστού νερού και θέρμανσης χώρων ή μόνο θέρμανσης χώρων λαμβάνουμε Κ 3 =1 α

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 33 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Ο διορθωτικός συντελεστής εναλλάκτη θερμότητας φορτίου Κ 4 K 4 0.39 0.65 ε [ - ]: απόδοση εναλλάκτη 0.139UA min e C C min = mc ሶ p [W/ 0 C]: θερμοχωρητική παροχή (συνήθως του αέρα) UA: γινόμενο του μέσου συντελεστή θερμοπερατότητας επί την εξωτερική επιφάνεια του κτιρίου Στα ηλιοθερμικά συστήματα παραγωγής ζεστού νερού ή όταν εc min /UA=2 τότε Κ 4 =1

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 34 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Εναλλακτικά ο διορθωτικός συντελεστής εναλλάκτη θερμότητας φορτίου Κ 4 μπορεί να προσδιοριστεί από το παρακάτω γράφημα

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 35 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f Συνοπτικά δίνονται τα βήματα της μεθόδου καμπυλών f: 1. Υπολογισμός μηνιαίου φορτίου ζήτησης 2. Υπολογισμός ολικής ηλιακής ακτινοβολίας 3. Υπολογισμός συντελεστών Χ και Y και του ποσοστού κάλυψης f 4. Υπολογισμός της μέσης ετήσιας κάλυψης (η μέση ετήσια κάλυψη f E είναι το πηλίκο της ετήσιας ωφέλιμης ΣQ u προς το ετήσιο θερμικό φορτίο ΣQ): 12 12 f f Q Q E i i1 i1 i i

4.6: Μέθοδος καμπυλών f Παρατηρήσεις: 1. Ο υπολογισμός της επιφάνειας του συλλέκτη όταν γνωρίζουμε το ποσοστό κάλυψης γίνεται με συνεχείς δοκιμές μέχρι για την υποθετική τιμή της επιφάνειας του συλλέκτη να προκύψει το δεδομένο ποσοστό κάλυψης 2. Για τον γρήγορο προσδιορισμό της επιφάνειας του συλλέκτη όταν γνωρίζουμε την μέση ετήσια κάλυψηf E για την περίπτωση ενός κλειστού ηλιοθερμικού συστήματος για την παραγωγή ζεστού νερού μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα διαγράμματα που δίνονται στις επόμενες διαφάνειες (ισχύουν για συλλέκτες τύπου Α με κλίση 45 0, διορθωτικό συντελεστή F R /F R =0.95 και όγκο δεξαμενής 50 l/m 2 συλλέκτη) 27/4/2018 Χρήστος Τάντος 36

Ζώνη 1 Ζώνη 2

27/4/2018 Χρήστος Τάντος 40 Παρατηρήσεις: Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4.6: Μέθοδος καμπυλών f 1. Για τον γρήγορο προσδιορισμό της επιφάνειας του συλλέκτη όταν γνωρίζουμε την μέση ετήσια κάλυψηf E για την περίπτωση ενός κλειστού ηλιοθερμικού συστήματος για θέρμανση χώρων ή/και παραγωγή ζεστού νερού μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το διάγραμμα που δίνεται στην επόμενη διαφάνεια (ισχύει για συλλέκτες τύπου Β με κλίση 45 0, διορθωτικό συντελεστή F R /F R =0.95 και όγκο δεξαμενής 75 l/m 2 συλλέκτη)