800 W/m 2 χρησιμοποιώντας νερό ως φέρον ρευστό με Tf, in. o C και παροχή m W/m 2 με θερμοκρασία περιβάλλοντος Ta.

Transcript

1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Δ Βαλουγεώργης, Εαρινό εξάμηνο ΕΡΓΑΣΙΑ #3: Ηλιακά θερμικά συστήματα Ημερομηνία ανάρτησης εργασίας στην ιστοσελίδα του μαθήματος: Ημερομηνία παράδοσης εργασίας: Επιμέλεια λύσεων: Αλέξανδρος Τσιμπούκης Επίπεδος συλλέκτης με διαστάσεις m εκτίθεται σε ηλιακή ακτινοβολία qs 800 W/m χρησιμοποιώντας νερό ως φέρον ρευστό με Tf, in 50 o C και παροχή m 60 kg/(r m ) Εάν η απόδοση του συλλέκτη είναι 06 να υπολογιστούν η ωφέλιμη θερμική ενέργεια Q u και η θερμοκρασία T f, out Ωφέλιμη θερμική ενέργεια: Q naq W Παροχή: m 60 / 3600 / 60 kg/(s m ) Θερμοκρασία f, out u s Q K mc u T : Q u mc Tf, out Tf, in Tf, out Tf, in Επίπεδος συλλέκτης με διαστάσεις,3, 6 m εκτίθεται σε ηλιακή ακτινοβολία qs 800 W/m με θερμοκρασία περιβάλλοντος T 8 o C Το φέρον ρευστό είναι νερό-αιθυλογλυκόζη με Tf, in 60 o C Επίσης από τα χαρακτηριστικά του συλλέκτη προκύπτει F 07, F 64 W/(m o C) Να υπολογιστούν τα μεγέθη:, T f, out σε m 3 kg/min και T stg Στη συνέχεια να γίνει παραμετρική ανάλυση μεταβάλλοντας τις ποσότητες που δίδονται Βαθμός απόδοσης: Tf, int 60 8 n F F =044 ή n =44% q 800 kj Ιδιότητες ρευστού: c Xc c X kg 0 C s Anq K mc s T f, out : Q u mc Tf, out Tf, in Tf, out Tf, in T stg : q F 800*07 qs s Tstg T T K F 64

2 Παραμετρική ανάλυση: Σχήμα : Βαθμός απόδοσης ως προς T f, in (αριστερά) και F (δεξιά) Σχήμα : Θερμοκρασία T f, out ως προς (αριστερά) και F (δεξιά) Σχήμα 3: ΘερμοκρασίαT stg ως προς q s (αριστερά) και T (δεξιά)

3 3 Σε επίπεδο συλλέκτη υπολογίστε το θεωρώντας ότι 80 o C, T 8 o C και T 0 sky o C Η μόνωση από τη κάτω πλευρά της πλάκας απορρόφησης πάχους 5cm είναι k 005 W/(m o C) Τιμές παραμέτρων που πιθανόν χρειάζονται και δεν δίδονται να εκτιμηθούν Υποθέτουμε: 0, 088, ταχύτητα ανέμου 4m/s, κλίση συλλέκτη 40 Συντελεστής συναγωγής: 8 3u 48 Έστω 0 T 99 C (Η θερμοκρασία αυτή έχει βρεθεί μετά από σειρά επαναλήψεων και ο κώδικας δίνεται στο Παράρτημα) και μέση θερμοκρασία T T T / 38 Ιδιότητες: k 0077 W/mΚ, v 847 m/s, Pr 075 Συντελεστής φυσικής συναγωγής: c T /3 g T k Tv Γραμμικοποιημένος συντελεστής ακτινοβολίας: T T T T r 095 T Tsky T T Συντελεστής ακτινοβολίας: T T T T r sky sky Συντελεστής απώλειας θερμότητας στο πάνω τμήμα του συλλέκτη:,3 3 3 c r r3 Θερμοκρασία καλύμματος: T T T,3 0 T 0 C c r k 0050 Η μόνωση στο κάτω μέρος έχει μήκος 0050mm: L 0050 Συνολικός συντελεστής απώλειας θερμότητας: 3 4

4 4 Α) Υπολογίστε τον ολικό συντελεστή θερμικών απωλειών σε επίπεδο ηλιακό συλλέκτη με δύο καλύμματα (Βοήθημα: επεκτείνετε την αντίστοιχη μεθοδολογία στη περίπτωση επίπεδου συλλέκτη με ένα κάλυμμα) Με το δεύτερο κάλυμμα προστίθεται στο διάγραμμα αντιστάσεων (Σχήμα 4) η θερμική αντίσταση 5 Οι υπόλοιπες αντιστάσεις υπολογίζονται όπως στις σημειώσεις, ενώ ο συντελεστής απώλειας θερμότητας περιλαμβάνει και την αντίσταση 5,3 5 3 Η αντίσταση 5 είναι: 5 c, r, με τους συντελεστές να είναι: T /3 g T k 90 Tv c, r, T T T T / με T T T Σχήμα 4: Διάγραμμα θερμικών αντιστάσεων Β) Για επίπεδο συλλέκτη με ένα και δύο καλύμματα παρουσιάστε ποιοτικά τις γραφικές απεικονίσεις του συντελεστή απόδοσης ως προς τη ποσότητα Tf, in T / qs Συγκρίνεται και σχολιάστε τις αποδόσεις των δύο συλλεκτών Στο Σχήμα 5 παρουσιάζονται οι γραφικές απεικονίσεις του συντελεστή απόδοσης : με τη πράσινη n είναι ο συντελεστής με το ένα κάλυμμα με τη κόκκινη γραμμή n είναι ο συντελεστής με τα δύο καλύμματα Παρατηρούμε ότι με τη προσθήκη υλικού, καθώς τα μειώνεται σε μικρές θερμοκρασιακές διαφορές T διαφορές T T Επομένως σε μικρά T, ενώ σε μεγάλα T T, η μείωση του T το είναι πιο σημαντικό από το και μειώνονται, ο συντελεστής απόδοσης T και αυξάνει σε μεγάλες θερμοκρασιακές είναι σημαντικότερη από τη μείωση (βελτίωση) του

5 Σχήμα 5: Βαθμοί απόδοσης για συλλέκτες με ένα και δύο καλύμματα Στο Σχήμα 6 παρουσιάζονται οι απώλειες σε συλλέκτες με ένα κάλυμμα και καλύμματα Απεικονίζονται οι απώλειες σε κάθε τμήμα του συλλέκτη και βλέπουμε τις μειωμένες απώλειες από συναγωγή και ακτινοβολία για τους συλλέκτες με δύο καλύμματα αλλά και τις αυξημένες απώλειες λόγω διαπερατότητας που οδηγούν σε μείωση του Σχήμα 6: Ποιοτική απεικόνιση απωλειών επίπεδου συλλέκτη με ένα και δύο καλύμματα

6 Γ) Έχοντας ως δεδομένα τη προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία, την θερμοκρασία περιβάλλοντος και την επιφάνεια του συλλέκτη αναφέρετε πως είναι εφικτό να βελτιώσουμε την απόδοση του ηλιακού συλλέκτη Βελτιώσεις: Αύξηση μόνωσης στο κάτω μέρος του συλλέκτη ή χρήση καλύτερου μονωτικού για να περιοριστούν οι απώλειες Χρήση επιλεκτικής επιφάνειας στο συλλέκτη Προσθήκη καλύμματος σε περίπτωση που έχουμε υψηλές θερμοκρασιακές διαφορές T T Βελτιστοποίηση της γωνίας πρόσπτωσης θ με στο στόχο την αύξηση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας

7 5 Περιγράψτε τα υλικά και χαρακτηριστικά των επίπεδων ηλιακών συλλεκτών παραγωγής ζεστού νερού οικιακής χρήσης που πωλούνται στην Ελλάδα και επαληθεύστε τις παραμέτρους που δίδουν οι προμηθευτές (συντελεστής απόδοσης, συντελεστής θερμικών απωλειών, συντελεστής F, κτλ Στην ελληνική αγορά η κυρίαρχη επιλογή είναι ο επιλεκτικός συλλέκτης που χρησιμοποιεί απορροφητή επιλεκτικής επιφάνειας αντί της απλής μαύρης βαφής Χαρακτηριστικά επιλεκτικών ηλιακών συλλεκτών: Συλλέκτες με απορροφητικότητα 95% και εκπομπή 5%, από φύλλα αλουμινίου συγκολλημένα με lser και με επίστρωση τιτανίου Το έλασμα αυτό έχει πάχος 4 mm, ενώ το χρώμα του είναι μπλε Πλαίσιο αλουμινίου για καλή στεγανοποίηση, φινίρισμα και ανθεκτικότητα Πλάτη συλλέκτη από γαλβανισμένο χαλυβδοέλασμα πάχους 05mm και ειδική στεγανοποίηση Σωλήνες κυκλοφορίας ρευστού εξ ολοκλήρου από χαλκό με τυπική διατομή Φ8 mm Διπλή θερμική μόνωση πάχους 40mm και 0 mm περιμετρικά, συνήθως από πετροβάμβακα Άθραυστο ειδικό ηλιακό τζάμι ασφαλείας MISTLIET, (Low Iron, Tempered - Security) πάχους 4mm, με ειδικό λάστιχο μεταξύ κρυστάλλου και πλαισίου, για πλήρη στεγανότητα Θερμοαπαγωγά ρευστά: μίγματα νερού με αιθυλενογλυκόλη ή προπυλενογλυκόλη Επαλήθευση των τιμών θα γίνει για το προϊόν Climsol 75 της βιομηχανίας ηλιακών συστημάτων Sole Στα πιστοποιητικά του συλλέκτη δίνεται το Σχήμα 3 που είναι το διάγραμμα του βαθμού απόδοσης του συλλέκτη Από το Σχήμα 3 προκύπτει ότι x Σχήμα 7: Βαθμός απόδοσης επίπεδου συλλέκτη 074 F και F 48

8 Οι ποσότητες,, F, μπορούν να βρεθούν και πειραματικά με μετρήσεις κάνοντας τους τρεις βασικούς εργαστηριακούς ελέγχους ή εφαρμόζοντας τον λεπτομερή θερμορευστοδυναμικό σχεδιασμό του συλλέκτη Τα χαρακτηριστικά του συλλέκτη είναι: Απόσταση ανάμεσα σε σωλήνες: W 00mm, Εξωτερική διάμετρος D 8mm, Εσωτερική διάμετρος di 7mm, Πάχος καλύμματος 4mm, Μήκος πλαισίου A 50mm, Πλάτος πλαισίου B 00mm, Πάχος πλαισίου ί 86mm, Παροχή συλλέκτη m 0048 kg/s, Επιφάνεια A 46m, Θερμική αγωγιμότητα πλάκας (χαλκός): k 385 W/mC Υπολογισμός διαπερατότητας-απορροφητικότητας συλλέκτη : όπου kl cos r e όπου 4mm L και υποθέτουμε k 3m n n 5γυαλί 004 n και 0 για κάθετη ηλιακή ακτινοβολία και 0773 Άρα, 0880 για α=095 Υπολογισμός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας : Διατηρώντας τις παραδοχές της άσκησης, 088, sky 5 o C, ταχύτητα ανέμου 4m/s, T , αλλά αλλάζοντας τις παρακάτω παραμέτρους σύμφωνα με τον κατασκευαστή: T 30 C, 0 προκύπτει: Συντελεστής απώλειας θερμότητας στο πάνω τμήμα του συλλέκτη:,3 339 k 0040 Η μόνωση στο κάτω μέρος είναι 40mm πετροβάμβακα: L 0040 Για τη πλαϊνή μόνωση (0mm υαλοβάμβακα με k 004 W/mC ) χρησιμοποιούμε την Εξ 64 [] o C, e k A B 0040 ί Ae L A Συνολικός συντελεστής απώλειας θερμότητας: 3 e

9 Υπολογισμός F : Υποθέτουμε συντελεστής μεταφοράς θερμότητας εντός των σωλήνων: 300 W D tn 73, F k W D F W D W DF 43 C tube di mc Συντελεστής απομάκρυνσης θερμότητας: p 904 AF mc p AF, F exp 0974 AF mc p tube F FF 0905 F 0704 και F 4 Παρατηρείται ότι αν και στους υπολογισμούς έχουν συμπεριληφθεί αρκετές υποθέσεις, οι αποκλίσεις είναι της τάξης του 0% που θεωρούνται αποδεκτές Παράρτημα: Πρόγραμμα EES Για την επίλυση της Άσκησης εφαρμόζεται το πρόγραμμα EES με το εξής κώδικα: ekl=088 {syntelestis ekpomps kllymtos} epl=0 {syntelestis ekpomps plks} T=CONVETTEMP('C', 'K', 8) {Termokrsi perivllontos} Tsky=CONVETTEMP('C', 'K', 0) {Termokrsi ournou} Tpl=CONVETTEMP('C', 'K', 80) {Termokrsi kllymtos} bi=40 {Klisi syllekti (moires)} u_wind=4 {Txyt nemou m/s} =8+3*u_wind {Syntelestis syngogis} g=98 {Brytt} Tkl=CONVETTEMP('C', 'K', 99) {Ypotetoume termokrsi klymmtos} Tmeso=(Tpl+Tkl)/ m=viscosity(ai, T=Tmeso) d = Density(AI, T=Tmeso, P=035) v=m/d k = conductivity (AI, T=Tmeso ) Pr=Prndtl(Air,T=Tmeso) r=sigm#*(tpl+tkl)*(tpl^+tkl^)/((/epl)+(/ekl)-) r3=ekl*sigm#*(tsky+tkl)*(tsky^+tkl^)*(tkl-tsky)/(tkl-t) c=( *bi/90)*k*((g*(tpl-tkl)/(tmeso*v*v))^(/3)) 3=/(/(c+r)+/(+r3)) Tkl_new=Tpl-(Tpl-T)*3/(c+r) Tkl_new_C=CONVETTEMP('K', 'C', Tpl-(Tpl-T)*3/(c+r)) =0040/0040 =3+