Κάνετε τη γραφική παράσταση του συντελεστή απόδοσης. Επίσης βρείτε την απόδοση του συλλέκτη για T

Transcript

1 ΗΛΙΑΚΑ ΘΕΡΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διδάσκων: Δ. Βαλουγεώργης Εαρινό εξάμηνο ΕΡΓΑΣΙΑ 1: Πρότυπο ηλιακό θερμικό σύστημα Ημερομηνία ανάρτησης (ιστοσελίδα μαθήματος): Ημερομηνία παράδοσης: Επιμέλεια λύσεων: Αλέξανδρος Τσιμπούκης 1. Ηλιακός συλλέκτης έχει συντελεστή απόδοσης που δίδεται από την σχέση: f in qsref qs t Κάνετε τη γραφική παράσταση του συντελεστή απόδοσης. Επίσης βρείτε την απόδοση του συλλέκτη για T 93 o C T 28 o C T 22 o C και qsref qst 0.86 kw/m 2. f in Με βάση την έκφραση του συντελεστή απόδοσης είναι προφανές ότι 0.81 F και Fb Η γραφική παράσταση δίνεται στο Σχήμα 1 όπου φαίνεται ότι στο R x 0 nnmx 0.81 ενώ όταν 0.81 eff x n b R eff Σχήμα 1: Βαθμός απόδοσης ηλιακού συλλέκτη Ο βαθμός απόδοσης για T T T και q q t f in 93 C 28 C 22 C S 0.86 kw/m 2 είναι: Sref Tf in T T T qsref ή 581% q 0.86 S t

2 2. Δοχείο αποθήκευσης περιέχει νερό που μπορεί να ικανοποιήσει φορτίο ζήτησης ίσο με 8.5kW για 2 ημέρες. Η μέγιστη και ελάχιστη επιτρεπτές θερμοκρασίες αποθήκευσης είναι 97 o C και 50 o C αντίστοιχα. Υπολογίστε τον αναγκαίο όγκο του δοχείου και την μάζα του αποθηκευμένου νερού. kj kg Θερμοχωρητικότητα c 419 και πυκνότητα 1000 (νερό ως ρευστό αποθήκευσης) kg 0 C m 3 2 ημέρες s Θερμικό ισοζύγιο στο δοχείο αποθήκευσης: dt Tmin Tmx s kj m kj Q L mc Q L mc m7458.5kg st st dt t s t kg C Όγκος του δοχείου αποθήκευσης: V m kg 7.45m 1000 kg 3 m 3 3. Ηλιακός συλλέκτης έχει συντελεστή απόδοσης που δίδεται από την σχέση: Tf in 26 t όπου qs t 750sin Tf in 83 qs o C και t σε min. t 600 Υπολογίστε α) την χρήσιμη θερμική ενέργεια από την ανατολή έως τη δύση του ήλιου για A 0.6 q t q γ) το μέσο συντελεστή απόδοσης από την m 2 β) το συντελεστή απόδοσης όταν S Smx ανατολή έως τη δύση του ήλιου για A 0.6 m 2 και σχολιάστε τα αποτελέσματα (η επίλυση γίνεται αναλυτικά). α) Αρχικά δίνεται η γραφική παράσταση στο Σχήμα 2 όπου φαίνεται η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία από την ανατολή (420 min) έως τη δύση (1020 min) του ηλίου: Σχήμα 2: Προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία από την ανατολή έως τη δύση του ηλίου Στο Σχήμα 3 δίνεται η γραφική παράσταση όπου παρουσιάζεται ο βαθμός απόδοσης από τη χρονική στιγμή 442 min έως 998 :

3 Σχήμα 3: Βαθμός απόδοσης από 442 min έως 998 min Ο βαθμός απόδοσης είναι αρνητικός για τα πρώτα λεπτά μετά την ανατολή και τα τελευταία λεπτά πριν τη δύση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η ηλιακή ακτινοβολία είναι μικρή και η χρήσιμη θερμική ενέργεια είναι αρνητική. Από το Σχήμα 3 προκύπτει ότι η αναλυτική λύση για τη χρήσιμη θερμική ενέργεια και για το βαθμό απόδοση πρέπει να έχουν μικρότερα όρια ολοκλήρωσης ώστε να μην λαμβάνονται υπόψη οι αρνητικές τιμές. Χρήσιμη θερμική ενέργεια από 442 min έως 998 min για A 0.6 m 2 : Tf in 26 Q u naqs t dt Aqs t dt 0.82Aqs t 1.1ATf in 26dt q S t t sin 0.66Tf in 26 dt min W min kW kwhr 60min hr Tf in β) Συντελεστής απόδοσης για qs t qsmx : q 750 γ) Μέσος συντελεστής απόδοσης από 448 min έως 998 min : 998 Tf in t2 Tf in 26 dt 442 t 420 ntdt dt 750sin q 442 S t t n t t t dt dt t 420 sin ή 65.61% 556 S mx

4 4. Εφαρμόστε το λογισμικό που βρίσκεται στην ιστοσελίδα του μαθήματος με τα ίδια δεδομένα εκτός από την επιφάνεια και τα χαρακτηριστικά του συλλέκτη που είναι 2 A 25 m 0.75 F 0.9 eff R b 1.1 Υπολογίστε για χρονική περίοδο 2 ημερών τις εξής χρονομεταβαλλόμενες ποσότητες: T f in f out st Lin Lout L Q S Q U Q L και Σχολιάστε τα αποτελέσματα. Εφαρμόζοντας τα δεδομένα του παραδείγματος και ανανεώνοντας το κώδικα τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο Πίνακα 1 για διάστημα 2 ημερών. Επίσης τυπώνονται οι δύο διακόπτες με αποτέλεσμα να φαίνεται η λειτουργία του κυκλώματος ρευστού χρήσης και του φέροντος ρευστού. Αρχικά έχουμε ότι Tf in st L in και επομένως η θερμοκρασία αποθήκευσης περιγράφει και τις άλλες δύο θερμοκρασίες. Αυξάνεται με την αύξηση της ηλιακής και φτάνει μέχρι τους 325 Κ ενώ στη συνέχεια μειώνεται μέχρι τους 300 K που είναι και η ελάχιστη θερμοκρασία αποθήκευσης. Και στις 2 ημέρες περίπου στις 5π.μ. η θερμοκρασία αποθήκευσης παραμένει στους 300 Κ με αποτέλεσμα να κλείνει το κύκλωμα ρευστού χρήσης στις ώρες 5-8π.μ. Παρόλο που η προσομοίωση είναι για 2 ημέρες αρχίζει και φαίνεται πως όλες οι ποσότητες εμφανίζουν περιοδικότητα και αυξομειώνονται με σταθερούς ρυθμούς στη διάρκεια των ημερών. Αυτή η συμπεριφορά είναι λογική γιατί οι σχέσεις που μας δίνουν την ηλιακή ακτινοβολία και τη θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι ημιτονοειδείς. Το χρήσιμο φορτίο συλλέκτη αρχίζει και αυξάνεται με την αύξηση της ηλιακής ακτινοβολίας ενώ διατηρεί θετικό πρόσημο για 8 ώρες κάθε μέρα. Όταν όμως η ηλιακή ακτινοβολία μειωθεί όπως επίσης και η θερμοκρασία περιβάλλοντος τότε η χρήσιμη θερμική ενέργεια μειώνεται και αποκτά αρνητικό πρόσημο λόγω των αυξημένων απωλειών του συλλέκτη. Εκεί όμως το κύκλωμα κλείνει και για αυτό δεν λαμβάνουμε υπόψη την αρνητική θερμική ενέργεια. Ο ωριαίος βαθμός απόδοσης κυμαίνεται από 0 έως 70.4 % με τη μέγιστη τιμή του να είναι στις 10-12π.μ. Παρατηρείται ότι για όλες τις ώρες που έχουμε ηλιακή ακτινοβολία διατηρείται σε υψηλές τιμές ενώ στις 5 μ.μ. ο βαθμός απόδοσης μηδενίζεται γιατί ο διακόπτης δ Σ κλείνει παρόλο που έχουμε ηλιακή ακτινοβολία. Εκείνη την ώρα δεν υπάρχει το απαραίτητο θερμικό κέρδος με αποτέλεσμα να μην ικανοποιείται η συνθήκη ελέγχου και να κλείνει το κύκλωμα ρευστού χρήσης.

5 Πίνακας1: Πίνακας αποτελεσμάτων για 2 ημέρες Dy Hour Time [min] T fin [Κ] T fou t [Κ] T st [Κ] T lin [Κ] T lout [Κ] δ Σ δ L Q S [W] Q U [W] Q L [W] n

6