ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΛΙΓΟ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΛΙΓΟ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (2 η ΜΕΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ) (ΣΗΜΕΡΑ ΛΗΓΕΙ ΚΑΙ Η ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΤΗΣ 1 ης ΗΜΕΡΑΣ) ΕΣΥ ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΤΑ ΛΥΣΕΙΣ;;; (ΚΑΙ ΝΑ ΚΕΡΔΙΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΒΑΘΜΟΥΣ ΣΟΥ ΜΙΑ ΥΠΟΤΡΟΦΙΑ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 20%;) ΣΤΕΙΛΕ ΜΕ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΑΠΟ ΤΟ ΚΙΝΗΤΟ ΣΟΥ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ή ΑΠΛΑ ΓΡΑΨΕ ΤΙΣ ΚΑΙ ΣΤΕΙΛΕ ΜΗΝΥΜΑ ΣΤΟ: e-mail: sychrono@yahoo.gr ή στείλτε μήνυμα στη σελίδα μας στο facebook: «Σύγχρονο Φροντιστήριο» (με μικρά ελληνικά & τόνους) ή απευθείας: «https://www.facebook.com/σύγχρονο-φροντιστήριο-298189923525001» ΚΙ ΕΜΕΙΣ ΘΑ ΣΤΟ ΔΙΟΡΘΩΣΟΥΜΕ ΔΩΡΕΑΝ! (ΔΩΡΕΑΝ ΙΝΤΕΡΝΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ!!!) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΣ 3 ΜΕΡΕΣ ΜΕΤΑ: www.sychrono.edu.gr/g-thet/ ΟΛΥΜΠΟΥ 62 ΝΙΚΑΙΑ, 210 4925333 & ΚΟΛΟΚΟΤΡΩΝΗ 33 ΠΕΡΙΣΣΟΣ, 210 2510737

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2 2 Έστω η εξίσωση C: 2x 2y 4x 4y 6 0,. Δ1. Να αποδείξετε ότι η C παριστάνει κύκλο για κάθε, του οποίου να βρείτε το κέντρο Κ και την ακτίνα ρ. Δ2. Να αποδείξετε ότι τα κέντρα των κύκλων C, ανήκουν σε κύκλο του οποίου να βρείτε το κέντρο και την ακτίνα. Δ3. Να βρείτε την εφαπτομένη του στο σημείο του 1,0. Δ4. Να αποδείξετε ότι η ευθεία ε: x y 3 0 εφάπτεται του C για κάθε. Δ5. Να βρείτε τις εφαπτομένες του στο σημείο 1,2. C 1 C 1 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σώμα Σ 1 μάζας m 1 = 200 gr είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους l. Το σώμα Σ 1 αφήνεται στην θέση Α που βρίσκεται σε ύψος h 1 = 0,25 m από την θέση Γ με το νήμα να σχηματίζει γωνία θ = 60 ο με την κατακόρυφο. Το σώμα Σ 1 περνάει από την κατώτερη θέση Γ της τροχιάς του και συνεχίζει μέχρι την θέση Δ όπου η ταχύτητα του Σ 1 στιγμιαία μηδενίζεται. Σώμα Σ 2 μάζας m 2 = 100 gr κινείται στη διεύθυνση ΖΔ με φορά προς το Δ με ταχύτητα υ 2 = 3 m / s και συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ 1 στο σημείο Δ την στιγμή που η ταχύτητα του Σ 1 είχε μηδενιστεί. Το νήμα κατά την πλαστική κρούση κόβεται και το συσσωμάτωμα που δημιουργήθηκε εκτελεί οριζόντια βολή και βρίσκει το οριζόντιο δάπεδο σε (οριζόντια) απόσταση S = 0,6 m από το σημείο Δ.

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m / s 2. Να υπολογίσετε : Δ1. Το μήκος l του νήματος. Δ2. Την ταχύτητα του σώματος μάζας m στη θέση Γ. Δ3. Tην τάση του νήματος Τ στην θέση Γ. Δ4. Την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την πλαστική κρούση. Δ5. Το ύψος που βρίσκεται το σημείο Γ σε σχέση με το οριζόντιο δάπεδο.

ΑΡΧΑΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Τὰ μὲν οὖν ἐξ ἀρχῆς ὑπάρξαντα καὶ παρὰ τῆς τύχης δωρηθέντα τηλικαῦθ' ἡμῖν τὸ μέγεθός ἐστιν: ὅσων δὲ τοῖς ἄλλοις ἀγαθῶν αἴτιοι γεγόναμεν, οὕτως ἂν κάλλιστ' ἐξετάσαιμεν, εἰ τόν τε χρόνον ἀπ' ἀρχῆς καὶ τὰς πράξεις τὰς τῆς πόλεως ἐφεξῆς διέλθοιμεν: εὑρήσομεν γὰρ αὐτὴν (τήν πόλιν) οὐ μόνον τῶν πρὸς τὸν πόλεμον κινδύνων ἀλλὰ καὶ τῆς ἄλλης κατασκευῆς, ἐν ᾗ κατοικοῦμεν καὶ μεθ' ἧς πολιτευόμεθα καὶ δι' ἣν ζῆν δυνάμεθα, σχεδὸν ἁπάσης αἰτίαν οὖσαν. ἀνάγκη δὲ προαιρεῖσθαι τῶν εὐεργεσιῶν μὴ τὰς διὰ μικρότητα διαλαθούσας καὶ κατασιωπηθείσας, ἀλλὰ τὰς διὰ τὸ μέγεθος ὑπὸ πάντων ἀνθρώπων καὶ πάλαι καὶ νῦν καὶ πανταχοῦ καὶ λεγομένας καὶ μνημονευομένας. Ισοκράτους Πανηγυρικός, 26-27 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1)Να μεταφραστεί το κείμενο Μονάδες 20 2α) ἀγαθῶν, ὑπὸ ἀνθρώπων, οὖσαν, προαιρεῖσθαι, κάλλιστ': Να χαρακτηριστούν συντακτικά οι όροι Μονάδες 5 β) Να βρεθεί και να χαρακτηριστεί ο υποθετικός λόγος του κειμένου Μονάδες 3 γ) τὰς λεγομένας: Να αναγνωριστεί συντακτικά η μετοχή και να αναλυθεί στην αντίστοιχη πρόταση Μονάδες 2 3) Να γράψετε τους ζητούμενους τύπους για καθεμιά από τις παρακάτω λέξεις του κειμένου: ἐστίν: γ ενικό πρόσωπο οριστικής μέλλοντα γεγόναμεν: το β ενικό πρόσωπο της προστακτικής αορίστου β στην ίδια φωνή διέλθοιμεν: το α πληθυντικό πρόσωπο της οριστικής του ενεστώτα στην ίδια φωνή εὑρήσομεν: το β ενικό πρόσωπο της προστακτικής του αορίστου β στην ίδια φωνή, σύνθετο με την πρόθεση «ἐπί». δυνάμεθα,: το β ενικό πρόσωπο της ευκτικής του ίδιου χρόνου, τὰ δωρηθέντα: τη δοτική του πληθυντικού αριθμού στο ίδιο γένος ἧς: την αιτιατική του πληθυντικού αριθμού πάλαι: συγκριτικός βαθμός του επιρρήματος τῆς πόλεως: τη δοτική του ίδιου αριθμού ἁπάσης: γενική του πληθυντικού αριθμού Μονάδες 10 ΑΡΧΑΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ (ΑΝΤΙΓΟΝΗ) Α. Να μεταφραστεί το κείμενο από το στίχο 39 εως το στίχο 49 και από το 65 εως το στίχο 68. (μον. 20)

Β. ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1 ) Ποια στάση κρατάει η Ισμήνη απέναντι στην πρόταση της Αντιγόνης και με ποια επιχειρήματα τη δικαιολογεί. Να την αξιολογήσετε. (μον.20) 2 ) Ποιες γενικές - ηθικές αρχές ορίζουν τη ζωή της Αντιγόνης και ποιες της Ισμήνης; (μον.20) Γ. ΛΕΞΙΛΟΓΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1 ) Με ποιες λέξεις του κειμένου έχουν ετυμολογική συγγένεια οι παρακάτω λέξεις; (μον.10) Κάθειρξη, Ελλιπής, Πεποίθηση, Ευάλωτος, Πρόσωπο, Εισιτήριο, Απεργία, Φύση, Συνάφεια, Πρόνοια Δ. ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1 ) Να αναγνωρίσετε γραμματικά τις λέξεις : (μον.5) Θάπτειν, Άντειρηκότος, Όψεις, Λελειμένα, Παρέξιμεν 2 ) Να αντικαταστήσετε χρονικά τους τύπους : (μον.10) α) έχει, β ) άντειρηκότος Ε. ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1 ) Να αναγνωρίσετε συντακτικά τις λέξεις: (μον.10) Νεκρόν, Θάπτειν, Προδοϋσα, Απεχθής, Χερί, έπος, μόνα, έννοεΐν, έκ κρεισσόνων, ουδένα ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ 1 ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Μολονότι δεν αμφισβητείται η αξία της εργασίας, ο χαρακτήρας της στην εποχή μας είναι συχνά αλλοτριωτικός. Σε ένα άρθρο 500-600 λέξεων να τονίσετε τη συμβολή της γόνιμης διάθεσης του ελεύθερου χρόνου στην αντιμετώπιση των προβλημάτων που προκαλεί η αλλοτρίωση στο χώρο της εργασίας. 2 ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Την τελευταία περίοδο γινόμαστε μάρτυρες ενός απογοητευτικού θεάματος, που παρατηρείται στους κόλπους της δημοσιογραφικής οικογένειας. Σε ένα άρθρο 500 λέξεων εντοπίζετε τα δείγματα που επιβεβαιώνουν την παραπάνω άποψη και αναφέρεστε στους κανόνες δημοσιογραφικής δεοντολογίας που πρέπει να τηρούνται, ώστε τα Μέσα Μαζικής Ενημέρωσης να επιτελούν γενικότερα τον πραγματικό τους στόχο.

ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΘΕΜΑ Δίνεται η συνάρτηση: f(x) = a + β ημ2x, β>0, η οποία έχει μέγιστη τιμή το 5 και η γραφική της παράσταση διέρχεται από το σημείο Μ( 43π 12, 2) i) Να αποδείξετε ότι α=3 και β=2 και βρείτε την περίοδο της f. ii) Να βρείτε την ελάχιστη τιμή της f καθώς και τις τιμές για τις οποίες παίρνει την τιμή αυτή. Στη συνέχεια να σχεδιάσετε την γραφική της παράσταση στο διάστημα [-π,π] iii) Να αποδείχθεί ότι η συνάρτηση g(x)=f(x)+ συνχ είναι περιοδική με περίοδο Τ=2π. iv) Για χ ( π, π)να βρεθεί η εφχ αν ισχύει: 2 g(x) 3+συνχ + ημ 2 χ = 1 ημχ 4 4 5 v) Να λυθεί η εξίσωση: 8ημ2χ = 2f(x) 4 συν2 2χ 16 2 ο ΘΕΜΑ Δίνεται η συνάρτηση: f(x) = e 2x2 i) Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της και να δειχθεί ότι έχει άξονα συμμετρίας τον y y. ii) Να μελετηθεί ως προς την μονοτονία σε κάθε ένα από τα διαστήματα Δ1=(, 0] και Δ2=[0, + ). iii) Να αποδείξετε ότι η f έχει μέγιστη τιμή το 1 καθώς επίσης και να βρεθεί η θέση της μέγιστης τιμής. Στην συνέχεια να βρεθεί το σύνολο τιμών της συνάρτησης f. iv) Να λυθούν: a. log 2 ημ(f(x)) = 2 2 b. ln(f(x)) + lnf ( 1 ) > 5, x 0 x ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = 2 μc, q 2 = -1 μc βρίσκονται σε απόσταση r = 3 m. Δίνεται : k c = 9 10 9 N m 2 / C 2.

Δ1. Να βρείτε την ηλεκτρική δύναμη που αναπτύσσεται ανάμεσα στα δύο ηλεκτρικά φορτία. Δ2. Να υπολογίσετε το δυναμικό στο μέσο της απόστασης των δύο ηλεκτρικών φορτίων. Δ3. Να προσδιορίσετε το σημείο Σ του ευθυγράμμου τμήματος που συνδέει τα δύο φορτία, στο οποίο μηδενίζεται το δυναμικό. Δ4. Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Σ. ΧΗΜΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1 ο ΘΕΜΑ Σε ένα εργαστήριο πραγματοποιούνται τα ακόλουθα πειράματα με αλκοόλες: α) Σε ποσότητα 12 g κορεσμένης μονοσθενούς αλκοόλης Α επιδρά νάτριο οπότε παράγονται 2,24 L (σε STP) του αερίου Η 2. Να προσδιορίσετε το μοριακό τύπο της αλκοόλης Α. (μονάδες 13) β) Ποσότητα 0,2 mol μιας άλλης κορεσμένης μονοσθενούς αλκοόλης με μοριακό τύπο C4H9OH αφυδατώνεται πλήρως παρουσία πυκνού H2SO4 στους 170 o C οπότε παράγεται ένωση Β η οποία μπορεί να αποχρωματίσει διάλυμα ΒΓ 2 σε τετραχλωράνθρακα. Να υπολογισετε τη μάζα (σε g) της ένωσης Β που παράγεται. (μονάδες 12) 2 ο ΘΕΜΑ α) Όγκος αλκενίου ίσος με 4,48 L (σε STP), αντιδρά με Η 2 Ο (g), σε κατάλληλες συνθήκες και μετατρέπεται πλήρως σε 9,2 g χημικής ένωσης Χ. Να προσδιορίσετε το μοριακό τύπο του αλκενίου και της ένωσης Χ (μονάδες 12) β) Ποσότητα CH 3 CH 2 CH 2 OH ίση με 6,0 g οξειδώνεται πλήρως και παράγεται οργανική ένωση Ψ. Να υπολογίσετε την ποσότητα (σε mol) του NaOH που απαιτείται για την πλήρη εξουδετέρωση όλης της ποσότητας της ένωσης Ψ. (μονάδες 13) Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Α(Η)=1, Α (C)=12, Α (Ο)=16. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΑ ΕΧΟΥΝ ΕΠΙΛΕΞΕΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΤΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΜΑΣ ΚΑΙ ΕΙΝΑΙ ΔΙΚΑ ΤΟΥΣ Ή ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΣΕΛΙΔΕΣ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ (ΔΕ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΟ ΚΕΡΔΟΣ!)

ΤΑ ΕΛΥΣΕΣ;;; ΤΑ ΚΑΤΑΦΕΡΕΣ Ή ΔΥΣΚΟΛΕΥΕΣΑΙ ΑΚΟΜΑ;;; ΑΝ ΤΑ ΕΛΥΣΕΣ ΣΤΕΙΛΤΑ ΜΑΣ! ΑΥΤΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΝΕΙ ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΒΑΘΜΟ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΚΑΘΕ ΗΜΕΡΑΣ ΘΑ ΚΕΡΔΙΖΕΙ ΜΙΑ ΥΠΟΤΡΟΦΙΑ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 20 % ΣΤΑ ΔΙΔΑΚΤΡΑ! ΣΤΕΙΛΕ ΜΕ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΑΠΟ ΤΟ ΚΙΝΗΤΟ ΣΟΥ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ή ΑΠΛΑ ΓΡΑΨΕ ΤΙΣ ΚΑΙ ΣΤΕΙΛΕ ΜΗΝΥΜΑ ΣΤΟ: e-mail: sychrono@yahoo.gr ή στείλτε μήνυμα στη σελίδα μας στο facebook: «Σύγχρονο Φροντιστήριο» (με μικρά ελληνικά & τόνους) ή απευθείας: «https://www.facebook.com/σύγχρονο-φροντιστήριο-298189923525001» ΚΙ ΕΜΕΙΣ ΘΑ ΣΤΟ ΔΙΟΡΘΩΣΟΥΜΕ ΔΩΡΕΑΝ! (ΔΩΡΕΑΝ ΙΝΤΕΡΝΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ!!!) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΣ 3 ΜΕΡΕΣ ΜΕΤΑ: www.sychrono.edu.gr/g-thet/ ΚΟΛΟΚΟΤΡΩΝΗ 33 ΠΕΡΙΣΣΟΣ, 210 2510737 & ΟΛΥΜΠΟΥ 62 ΝΙΚΑΙΑ, 210 4925333