ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Αριθητική Εφαρογή 014-015 1
(1A) οκός Οπλισένου Σκυροδέατος Ενισχυένη ε Στρώση Οπλισένου Σκυροδέατος- Έλεγχος επάρκειας ιφάνειας Ε ΟΜΕΝΑ Yλικά : C5/30, Φ10 S500 Άνοιγαδοκού: l 0- l -3 4,40 m Πλάτοςδοκού: b 50 mm Πλάτοςστήριξης: b στ 50mm Ύψοςαρχικήςδοκού: h o 400 mm Πάχος πρόσθετης στρώσης σκυροδέατος: t επ 80 mm Επικάλυψηοπλισού: d 1 40 mm (M d) (v d) Φ10 Φ10 4,4 4,4 0 1 Φ10 Φ10 4Φ10 ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ: l 0-1 1,65 m l 1-,75 m ΈλεγχοςιφάνειαςότανΜ 1 Μ 1,u και Μ Μ παρ,,u
ιάταξη Οπλισών Φ10 4Φ10 4Φ10 Φ10 h o 400mm t 80mm 4Φ10 4Φ10 b50mm b50mm ιατοή 1 Άνοιγα ιατοή Στήριξη Πρόγραα Ανάλυσης ιατοών XTRACT- ΑΣΤΟΧΙΑ Μ 1,u 63 KNm, x60mm ιατοή 1 Μ παρ,,u 101 KNm, x60mm 3 ιατοή
Κατανοή Εσωτερικών υνάεων s s c o s s s1 s1 s,a + s,b 13,455+ 13,455 6,91ΚΝ 178KN ci o s,a + o s,b 34,15+ 34,15 68,3ΚΝ s1,a + s1,b + s1,c + 4 34,15 136,6ΚΝ s1,d s1 s1 ο s1 ο s1 s s1 c s1,a + s1,b + s1,c + 4 34,15 136,6ΚΝ ο s1,a + ο s1,b + ο s1,c + 4 34,15 136,6ΚΝ s,a + + 4 15,5 6ΚΝ 11,KN ci s,b s,c + s1,d ο s1,d s,d ιατοή 1 ιατοή Σηείωση: Εδώ προκύπτει η ιφάνεια να είναι εκτός της θλιβόενης ζώνης 4
ιατητικό Φορτίο στη ιεπιφάνεια ô Ισορροπία υνάεων ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 14-15, Σχ. 4.7 και 4.8, Εξίσ. (7) ΚΑΝ.ΕΠΕ. 8..1.3 β) iii) V V. 1 επ επ 1 επ 0 επ 1 επ 1 επ 0 ( 04,91) 04,91 136,6 04,91ΚΝ 341,51ΚΝ επ 1 6,91+17804,91 ΚΝ 0 0-1 V επ 1 6,91+17804,91 ΚΝ 1 1 1- V επ 136,6 ΚΝ 5
Απαιτούενοι ιατητικοί Σύνδεσοι Αγνοώντας τριβή και συνοχή Αν χρησιοποιηθούν ευθύγραα βλήτρα πρέπει ήκος εντός στρώσης ενίσχυσηςκαιεντόςυποστυλώατοςαπό 8d b. Επειδή t80mm 8d b +επικάλ d b 8mm Για το λόγο αυτό χρησιοποιούνται βλήτρα Φ14 S500 ορφής Γ (ε ελάχιστοευθύγραοήκος 5 d b ) 5 d b 5x1470mm<t ΒιβλίοΕπισκευών (3 η Έκδοση) σελ. 138, Σχ. 3.8 α) 6
Έχουν επιλεγεί βλήτρα Φ14 S500 σχήατος Γ Τοφορτίοσχεδιασούκάθεβλήτρουπροκύπτει: ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 174, Εξίσ. (5) ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6.1..α) 1,30 1,65 1,65 4 5.000 500.000 V db fcd f yd As fcd f 64 ud yd 1,54 10 16, γ γ 1,3 1,5 1,15 Rd Rd KN Τήα 0-1 Πλήθος απαιτούενων βλήτρων : n V V ud 04,91 16,64 1,31 1βλήτρα Τήα 1- Πλήθος απαιτούενων βλήτρων : n 1 1 V V ud 341,51 16,64 0,5 1βλήτρα 7
Έλεγχος Ελάχιστου Ποσοστού Για την εξασφάλιση αξιόπιστης διατητικής αντοχής της ιφάνειας απαιτείται ελάχιστο ποσοστό εγκαρσίου οπλισού ιφάνειας: Εποένως: 5 1.15 ρ δ, min 0,0 f ctm / f yk 0,0 0.145% 0,1% 1,50 500 A c l 0 1 δ και b 1 A c δ l 1 b ΚΑΝ.ΕΠΕ. 8..1.3 β) v) Εποένως: 0,145 100 min A sd 0,145 100 1650 50 50 min A sd 750 598mm 997 mm γιατοτήα 0-1 γιατοτήα 1- Για το τήα 0-1 ισχύει: Για το τήα 1- ισχύει: A sd 1 As ( Φ14) 1 154 1848 mm > 598 mm 1 A sd 1 154 334 mm > 997 mm 8
ιάταξη Βλήτρων Ταβλήτρατοποθετούνταιστονάξονατηςδοκού. ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 17, (δ) Απόσταση 1ουβλήτρουαπόελεύθεροάκρο: cmin (7db,100mm) min(7 1498mm,100mm) 100mm> 5db70mm Αποστάσεις εταξύ βλήτρων : s Απόσταση από θέση 1 : s/ Τήα 0-1: Τήα 1-: l0 1 c 16500 s0 1 135 mm n0 1 0,5 1 0,5 l1 750 s1 131 mm n 1 1 Και στα δύο τήατα ισχύει s < 0 1, s1 smax όως θα πρέπει s >,s1 scr Όπου: s cr γ Rd (l b +d b )1,3 (8d b +d b )11,7d b 164mm και s max min (6 t επ, 800mm) min(6 80 mm, 800 mm)480 mm Εποένως: στοτήα 0-1 τοποθετούνται 10 βλήτραφ14/164, Λιγότερααπό n απ 1 9 καιστοτήα 1- τοποθετούνται 17 βλήτραφ14/164, Λιγότερααπό n απ 1
ιάταξη Βλήτρων ε Οοιόορφη Κατανοή στα τήατα 0-1 και 1- βλήτρα Φ14/164 c 100 0 1 1650 m m 750 m m 10
Αποτελεσατικότερη ιάταξη των Βλήτρων ε πύκνωση και αραίωση ΠαρακολουθείτηεταβολήτηςδιατητικήςροήςΤ i : Τ i V i /l. ( ίνεταιως παράδειγαεφαρογής. ενισχύειόωςστηνπερίπτωσηπουεξετάζουε, διότιπροκύπτει S<S cr ). ΜεταβολήΤ i κατάήκοςτηςδοκού εταβολή V i κατάήκοςτηςδοκού Τ 1 Τ. 0 1 + _. Τ ο Τ Βιβλίο Επισκευών σελ. 46 s s s s s + Πύκνωση στις στηρίξεις θεωρώντας ότι : ή s s s 3 Όπου s l/n καιβήαβs /n 11
1650 165 Έτσι για το τήα 0-1 προκύπτει: s και 165 mm β 16,5 mm 10 10 750 16 και για το τήα 1- προκύπτει: s 161,8 mm 16 mm και β 9,5 mm 17 17 π.χ. Τήα 0-1: s 165 mm 1ηαπόσταση s / 165/ 8,5 mm Αυτήείναιαπόσταση βλήτρων. Η απόσταση του βλήτρου από τη στήριξη 0 είναι 8,5/ 41,5 º 41mm Η απόσταση του ου βλήτρου από το πρώτο είναι: 8,5+β 99 mm κ.τ.λ. Ηαπόστασητου 10ουβλήτρουαπότοσηείο 1 είναι (3s /)/ 14 mm 100 100 100 130 150 160 180 190 00 0 10 10 30 0 41 99 116 13 149 165 181 198 14 31 141 33 4 10 14 00 04 190 195 190 186 180 176 170 166 160 157 150 147 140 138 130 18 10 119 110 110 100 100 90 90 40 41 1 1650 m m 750 m m 1
εδοένου ότι δεν επιτεύχθηκε η πλήρης ανάληψη της τένουσας στην ιφάνεια ε βλήτρα, εφαρόζεται πρόσθετος ηχανισός ανάληψης διατητικού φορτίου ε Συγκόλληση Αναρτήρων V βλ. 10 16,64 166, 4ΚΝ Τήα 0-1 : V 04,91 166,4 38,51KN Αναλαβάνεται από βλήτρα V βλ. 17 16,64 8, 88ΚΝ Τήα 1-: Αναλαβάνεται από βλήτρα νέα ράβδος παλιά ράβδος V 341,51 8,88 58,63KN Φ10 Φ18 ιφάνεια hs 80m m Αναρτήρες Αναρτήρες Φ10 ΑναρτήρεςΦ18 S500s h s 80-Φ-Φ αν h s 80-10-18 5mm T α,1 0 xa sα /h s 0x54/598KN> παλ.ραβδ s 78,5(mm )x500(mpa)/1,1534kn ((*10) αντί για (*14) του βιβλίου) Εποένως T α,1 34KN Έστω 1 αναρτήρας σε κάθε τήα. Τ α x3468kn Αρκείκαισταδύοτήατα 0 1 1650 m m 750 m m ΚΑΤΟΨ Η 13
V βλ. Με συγκόλληση Ελασάτων 10 16,64 166, 4ΚΝ Τήα 0-1 : Αναλαβάνεται από βλήτρα V 04,91 166,4 38,51KN Ελάσατα V βλ. 17 16,64 8, 88ΚΝ Τήα 1-: Αναλαβάνεται από βλήτρα V 341,51 8,88 58,63KN Ελάσατα νέα ράβδος ιφάνεια 80mm παλιά ράβδος έλασμα ΤΟΜΗ Ελάσατα 80 mm x mm, e 360, E j 10 GPa, f jd 35/1,15 04,35 MPa j A s,j f y,j x80x04,35/1000 3,7 KN < s παλ.ραβδ (78,5x500/1,15)/1000 34 KN Εποένως αρκεί 1 έλασα σε κάθε τήα j x 3,7 65,4 KN 14
Λύση ε συνυπολογισό της Συνοχής Οι έσες τιές των διατητικών τάσεων στα τήατα 0-1 και 1- προκύπτουν: _. τ V0 b. l. 1 04,91 0,5 1,65 496,75 kn / m 0,497 MPa _. τ 1 V1 b. l. 1 341,51 0,5,75 496,74 kn / m 0,497 MPa Όως T i τ i. b _ Εποένως: τ τ 0,497 0,994 MPa, ο _ τ τ 1 ( 0,497) 0,994 MPa τ. 0,994 M Pa. τ 1-0,4 9 7 M P a 0 1. τ ο - 1 0,4 9 7 M P a τ. 0,994 M Pa ο 15
Έστω ότι η επιφάνειά έχει προηγουένως εκτραχυνθεί. τ 0,75 cud f ctd ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 01, εξ. 3(b) fctk 0,05 0,7 fctm 0,7 0,3 /3 /3 fctd fck 0,14 5 1, 1,5 1,5 1,5 MPa Εποένως: τ 0 cud,75 1, 0, 9 MPa τ 0,994 MPa > τ cud 0, 9 max MPa Ισχύουν τα προηγούενα όπου αγνοείται η συνοχή 16
Προσεγγιστική Λύση Αν δεν είναι δεδοένα αποτελέσατα εσωτερικών δυνάεων από κατάλληλο λογισικό Έστω ότι όλη η θλιπτική δύναη αναλαβάνεται από την ενίσχυση και ο εφελκυόενος χάλυβας φτάνει τη διαρροή του. Εποένως: ιατοή 1: 10 500 3 s 1 4 3,14 10 136, 5KN 4 1,15 και c1 c1 s1 136,5KN 0,8 x b 0,85 f cd 0,8 x 3,76mm < 80mm Έτσι: c 136, 5KN 1 1 ιατοή : 10 500 3 s 4 3,14 10 136, 5KN 4 1,15 Εποένως: V V. 1 επ επ 1 επ 0 επ 1 επ 1 επ 0 ( 136,5) 136,5ΚΝ 136,5 136,5 73ΚΝ 17
Απαιτούενοι ιατητικοί Σύνδεσοι Τήα 0-1: Τήα 1-: n n 136,5 8βλήτρα 16,64 73 16βλήτρα 16,64 Φ14 S Φ14 1 S 500 500 Για το τήα 0-1 ισχύει: Έλεγχος Ελάχιστου Ποσοστού A 13 495 sd 5 As ( Φ14) 8 154 mm > mm Για το τήα 1- ισχύει: 1 A sd 16 154 464 mm > 85 mm Τήα 0-1: ιάταξη Βλήτρων l0 1 c 16500 s0 1 07mm n 0,5 8 0,5 < s0 1, s1 smax s cr < Τήα 1-: l1 750 s1 17mm n 16 1 Τ ήα Τ ήα : 1 : 8Φ14 / 01 S500 18 16Φ14 /17 S500
ιάταξη Βλήτρων ε Οοιόορφη Κατανοή στα τήατα 0-1 και 1- Ακριβέστερη ιάταξη Βλήτρων Παρατήρηση s<s cr εν είναι δόκιη η 19 πύκνωση
1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΤΗ ΦΑΣΗ 1ης ΑΣΤΟΧΙΑΣ Έχει υπολογιστεί ε πρόγραα ανάλυσης διατοών (ΧTRACT) ΗροπήαντοχήςστοάνοιγαΜ 1,max 63KNmκαιηροπήαντοχήςστηστήριξη M,max 101 KNm Όως: και q1 l q1 4,4 M 63 q1 46,KN 14, 14, q l 5 q 4,4 5 Mπαρ M+ Μ q l bστ 101 + q 4,4 0,5 q 48,1KN> q1 8 16 8 16, 46,KN Εποένως όταν η διατοή στη θέση 1 αποκτά τη ροπή αντοχής της, στηθέση η ροπήθαείναι: M παρ 46, 4,4 5, 46, 4,4 0,5 95,9ΚΝm 8 16 Ο έλεγχος της ιφάνειας θα γίνει ε βάση τα αποτελέσατα του προγράατος ανάλυσης διατοών για Μ 1 Μ 1,u 63 ΚΝm και 0 Μ παρ, 95,9ΚΝm<Μ παρ,,u 101ΚΝm
Έστω ότι συνέβαινε η ιφάνεια εντός θλιβόενης ζώνης (1B) ιάταξη οπλισών Ας υποτεθούν οι παρακάτω εσωτερικές δυνάεις 1
ιατητικό Φορτίο στη ιεπιφάνεια ô Ισορροπία υνάεων ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 14-15, Σχ. 4.7 και 4.8, Εξίσ. (7) ΚΑΝ.ΕΠΕ. 8..1.3 β) iii) ( 80) 80. επ επ επ 0 1 0 1 0 1 0 + επ επ V V kn -80-(8,5) - 16,5 kn 1 1 1
Απαιτούενοι ιατητικοί Σύνδεσοι Αγνοώντας τριβή και συνοχή Επιλέγονται βλήτρα Φ14 S500 σχήατος Γ Τοφορτίοσχεδιασούκάθεβλήτρουπροκύπτει: 1,65 4 5.000 500.000 V ud 1,54 10 16, 64 1,3 1,5 1,15 KN ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 174, Εξίσ. (5) ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6.1..α) Τήα 0-1 Πλήθος απαιτούενων βλήτρων : n 80 16,64 0 1 4,80 Τίθενται 5Φ14, S500 Τήα 1- Πλήθος απαιτούενων βλήτρων : 16,5 16,64 n1 9,76 3 Τίθενται 10Φ14, S500
Έλεγχος Ελάχιστου Ποσοστού Για την εξασφάλιση αξιόπιστης διατητικής αντοχής της ιφάνειας απαιτείται ελάχιστο ποσοστό εγκαρσίου οπλισού ιφάνειας: Εποένως: ρ δ 5 1.15, min 0,0 f ctm / f yk 0,0 0.145% 0,1% 1,50 500 ΚΑΝ.ΕΠΕ. 8..1.3 β) v) και Εποένως: A A c l 0 1 δ b 1 A c l 1 0,145 1650 50 595 mm 100 min sd A 0,145 750 50 995mm 100 min sd δ b γιατοτήα 0-1 γιατοτήα 1- Για το τήα 0-1 ισχύει: Για το τήα 1- ισχύει: A 5 A ( Φ 14) 5 154 770 mm > 595 mm 0 1 sd s 1 sd 10 154 1540 > 995 A mm mm 4
ιάταξη Βλήτρων Ταβλήτρατοποθετούνταιστονάξονατηςδοκού. ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 17, (δ) Απόσταση 1ουβλήτρουαπόελεύθεροάκρο: cmin (7d b,100mm) min(7 1498mm,100mm) 100mm> 5d b 70mm Αποστάσεις εταξύ βλήτρων : s Απόσταση από άκρο 1 : s/ l0 1 c 16500 Τήα 0-1: s0 1 345mm n0 1 0,5 5 0,5 l1 750 Τήα 1-: s1 75mm n 10 1 Και στα δύο τήατα ισχύει < s0 1, s1 smax s cr < Όπου: s cr γ Rd (l b +d b )1,3 (8d b +d b )11,7d b 164mm και s max min (6 t επ, 800mm) min(6 80 mm, 800 mm)480 mm Εποένωςτίθονται 5 βλήτρα (Φ14/345) στοτήα 0-1 και 10 βλήτρα (Φ14/75) στο τήα 1-5
ιάταξη Βλήτρων ε Οοιόορφη Κατανοή στα τήατα 0-1 και 1-6
Ακριβέστερη ιάταξη των Βλήτρων ΠαρακολουθείτηεταβολήτηςδιατητικήςροήςΤ i : Τ i V i /l ΜεταβολήΤ i κατάήκοςτηςδοκού εταβολή V i κατάήκοςτηςδοκού Τ 1 Τ. 0 1 + _. Τ ο Τ Βιβλίο Επισκευών σελ. 46 s s + Πύκνωση στις στηρίξεις θεωρώντας ότι : ή s s s s s s 3 Όπου s l/n καιβήαβs /n 7
1650 330 Έτσι για το τήα 0-1 προκύπτει: s 330 mm και β 66 mm 5 5 750 75 s 75 mm β 7,5 mm 10 10 και για το τήα 1- προκύπτει: και π.χ. Τήα 0-1: s 330mm 1ηαπόσταση s /330/165mm Αυτήείναιαπόσταση βλήτρων. Η απόσταση του βλήτρου από τη στήριξη 0 είναι 165/8,5º83mm Η απόσταση του ου βλήτρου από το πρώτο είναι: 165+β31mm κ.τ.λ. Ηαπόστασητου 5ουβλήτρουαπότηστήριξηείναι (3s /)/48mm 100 83 10 31 300 97 360 363 430 49 50 48 00 07 390 386 360 358 330 330 300 303 70 75 50 48 0 0 190 193 170 165 70 69 8
Λύση ε συνυπολογισό της Συνοχής Οι έσες τιές των διατητικών τάσεων στα τήατα 0-1 και 1- προκύπτουν: _. τ V. b. l 80 194 0,5 1,65 kn / m 0,194 MPa _. τ 1 V. 1 b. l 1 16,5 0,5,75 36,4 kn / m 0,36 MPa Όως T i τ i. b τ Εποένως: ο _ τ _ 0,194 0,388 MPa τ τ 1 ( 0,36) 0,47 MPa τ 1 0 1 0,194 MPa. τ ο 0,388 MPa τ 0 1. τ 0,36 MPa 0,47 MPa 9
Έστω ότι η επιφάνειά έχει προηγουένως εκτραχυνθεί. τ 0,75 cud f ctd ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 01, εξ. 3(b) f ctk 0,05 0,7 f ctm 0,7 0,3 / 3 / 3 f ctd f ck 0,14 5 1, 1,5 1,5 1,5 MPa Εποένως: τ 0 cud,75 1, 0, 9 MPa τ 0,47 MPa < τ cud 0, 9 max MPa εν απαιτούνται διατητικοί σύνδεσοι 30