τα βιβλία των επιτυχιών

Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από τη διαρκή τους αξιοποίηση στις τάξεις μας διασφαλίζουμε τον εμπλουτισμό τους, τη συνεχή τους βελτίωση και την επιστημονική τους αρτιότητα, καθιστώντας τα βιβλία των Εκδόσεών μας εγγύηση για την επιτυχία των μαθητών. τα βιβλία των επιτυχιών

Μάριος Συμεώνογλου τα εισαγωγικών εξετάσεων στα Πρότυπα Γυμνάσια Μαθηματικά

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Δημοτικο Σχολειο τα εισαγωγικών εξετάσεων στα Πρότυπα Γυμνάσια Μαθηματικά Μάριος Συμεώνογλου ISBN: 978-618-5325-02-2 Επιμέλεια κειμένου: Γεωργία Κουτσούγερα Σχεδιασμός έκδοσης: Μαλβίνα Κότο Σελιδοποίηση: Μαλβίνα Κότο Σχεδιασμός εξωφύλλου: Αλέξανδρος Γιαννακούλιας Υπεύθυνη έκδοσης: Μαλβίνα Κότο Εικόνες: Shutterstock, Freepik Copyright 2018 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ, Μάριος Συμεώνογλου για την ελληνική γλώσσα σε όλο τον κόσμο Κυκλοφορία έκδοσης: Φεβρουάριος 2018 Επικοινωνία με συγγραφέα: mario.symeon@hotmail.com Απαγορεύεται η με οποιονδήποτε τρόπο, μέσο και μέθοδο αναδημοσίευση, αναπαραγωγή, μετάφραση, διασκευή, θέση σε κυκλοφορία, παρουσίαση, διανομή και η εν γένει πάσης φύσεως χρήση και εκμετάλλευση του παρόντος έργου στο σύνολό του ή τμηματικά, καθώς και της ολικής αισθητικής εμφάνισης του βιβλίου (στοιχειοθεσίας, σελιδοποίησης κ.λπ.) και του εξωφύλλου του, σύμφωνα με τις διατάξεις της υπάρχουσας νομοθεσίας περί προστασίας πνευματικής ιδιοκτησίας και των συγγενικών δικαιωμάτων περιλαμβανομένων και των σχετικών διεθνών συμβάσεων. Λ. Βουλιαγμένης 46 & Αλεξιουπόλεως, ΤΚ 164 52 Αργυρούπολη Τ. 210 4112507 F. 210 4116752 www.ekdoseispoukamisas.gr info@ekdoseispoukamisas.gr

περιεχόμενα ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαια 1 4... 11 Κεφάλαια 5 8... 12 Κεφάλαια 9 12... 14 Κεφάλαια 13 18... 16 Κεφάλαια 19 22... 20 Κεφάλαια 23 24... 24 Κεφάλαια 25 29... 30 Κεφάλαια 30 32... 34 Κεφάλαια 33 35... 35 Κεφάλαια 36 39... 38 Κεφάλαια 40 44... 39 Κεφάλαια 45 48... 43 Κεφάλαια 49 55... 46 Κεφάλαια 56 71... 50 ΤΕΣΤ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Τεστ 1ο... 57 Τεστ 2ο... 61 Τεστ 3ο... 64 Τεστ 4ο... 67 Τεστ 5ο... 70 Τεστ 6ο... 74 Τεστ 7ο... 77 Τεστ 8ο... 80 Τεστ 9ο... 83 Τεστ 10ο... 87 Τεστ 11ο... 90 Τεστ 12ο... 93 Τεστ 13ο... 96 Τεστ 14ο... 99 Τεστ 15ο... 102 Τεστ 16ο... 105 Τεστ 17ο... 108 Τεστ 18ο... 111 Τεστ 19ο... 114

Τεστ 20ό... 117 Τεστ 21ο... 120 Τεστ 22ο... 123 Τεστ 23ο... 126 Τεστ 24ο... 129 Τεστ 25ο... 132 Τεστ 26ο... 135 Τεστ 27ο... 138 Τεστ 28ο... 141 Τεστ 29ο... 144 Τεστ 30ό... 147 Τεστ 31ο... 150 Τεστ 32ο... 152 Τεστ 33ο... 155 Τεστ 34ο... 158 Τεστ 35ο... 160 Τεστ 36ο... 162 Τεστ 37ο... 165 Τεστ 38ο... 168 Τεστ 39ο... 171 Τεστ 40ό... 174 ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 2017... 179 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ στις επαναληπτικές ασκήσεις... 195 στα τεστ προσομοίωσης... 200 στα θέματα εισαγωγικών εξετάσεων 2013 2017... 205

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Κεφάλαια 1 4 1. Ποιο ψηφίο δηλώνει τις εκατοντάδες, ποιο τις δεκάδες και ποιο τις μονάδες στους παρακάτω αριθμούς; 12.456 130.809 1.256 628 Εκατοντάδες... Δεκάδες... Μονάδες... 2. Πόσες δεκάδες έχει καθένας από τους παρακάτω αριθμούς; 1.312 120 10.400 1.256 Δεκάδες... 3. Να υπολογίσετε τις παρακάτω παραστάσεις. Α = (25 : 5 + 4 3) : 3 2 = B = [100 : 4 (100 : 5)] 6 8 3 = 4. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. Δεκαδικός αριθμός 0,6 1,55 0,25 0,12 0,0045 Δεκαδικό κλάσμα 100 14 68 10.000 1.000 21 5. Να βάλετε το κατάλληλο σύμβολο (< ή > ή =) ανάμεσα στους αριθμούς. 0,3559 0,4 1.001 101 10.139 10.193 2,123 2,312 1,349 1,439 0,00001 0,001 10.100 10,100 3,5 3,5000 6. Να κατατάξετε τους παρακάτω αριθμούς σε αύξουσα σειρά (από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο). 0,102 1,02 0,201 2,1 2,01 0,21 7. Η Κατερίνα στο άλμα εις ύψος πήδηξε 4,95 μέτρα. Η Σάντυ πήδηξε 490 500 το υ μέτρου. Ποια κοπέλα πήδηξε πιο ψηλά; 8. Να κατατάξετε τους παρακάτω αριθμούς σε φθίνουσα σειρά (από τον μεγαλύτερο στον μικρότερο). 101 100 110 111 1.001 1.010 11

Κεφάλαια 5 8 1. Να κάνετε τις προσθέσεις. α. 234 + 128 = β. 2,8 + 3,4 = γ. 12 + 256 = δ. 3.128 + 408 = ε. 0,003 + 0,01 = στ. 10,408 + 1,612 = ζ. 25,1 + 100,2 = η. 0,001 + 0,01 = 2. Να κάνετε τις αφαιρέσεις. α. 250 65 = β. 1,50 0,75 = γ. 120 109 = δ. 50 12,75 = ε. 14 0,35 = στ. 0,975 0,895 = ζ. 1 0,325 = η. 5 4,975 = 3. Να υπολογίσετε χωρίς πράξεις τα γινόμενα. α. 10 4,05 = β. 1.000 0,005 = γ. 10.000 0,075 = δ. 12.000 0,01 = ε. 7.300 0,1 = στ. 0,21 1.000 = ζ. 100.000 1,002 = η. 0,001 2.000 = θ. 0,55 1.000 = ι. 1,005 10.000 = ια. 250 0,1 = ιβ. 0,01 25.000 = 4. Να υπολογίσετε χωρίς πράξεις τα πηλίκα. α. 540 : 100 = β. 125 : 0,001 = γ. 40 : 100 = δ. 12.000 : 100 = ε. 0,40 : 10 = στ. 54 : 100 = ζ. 1.050 : 100 = η. 0,02 : 10.000 = θ. 6.700 : 100 = ι. 3.200 : 1.000 = ια. 8.900 : 0,0001 = ιβ. 0,98 : 100 = 5. Να υπολογίσετε τις παρακάτω παραστάσεις. Α = 12 5 4 (10 2) =... Β = 240 5 (25 + 15) =... Γ = 2 (3 6 8) 5 =... Δ = 6 (40 : 8) 5 4 =... 6. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. Δ δ π υ 120 8 180 12 300 4 12

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 7. Στο σούπερ μάρκετ αγοράσαμε 2 μπουκάλια γάλα, που το καθένα κοστίζει 1,25, μισό κιλό φέτα, που το κιλό κοστίζει 6, και 2 συσκευασίες με πατατάκια, που η καθεμία κοστίζει 1,45. Τι ρέστα πήραμε, αν στο ταμείο δώσαμε 20 ; 8. Σε μια ζυγαριά με δύο δίσκους τοποθετούμε στον δεξιό δίσκο ένα βάρος 120 γραμμαρίων και στον αριστερό ένα βάρος 45 γραμμαρίων. Πόσο επιπλέον βάρος πρέπει να τοποθετήσουμε και σε ποιον δίσκο, ώστε να ισορροπήσει η ζυγαριά; 9. Σε ένα πάρτι γενεθλίων, σε έναν δίσκο υπήρχαν 40 μικρά γλυκά. Κάθε παιδί πήρε από 3 γλυκά. Στο τέλος, έμειναν 4 γλυκά στον δίσκο. Πόσα παιδιά ήταν στο πάρτι; 10. Ο πατέρας της Άννας έχει ύψος 1,87 μ. Η Άννα, για να μετρήσει το ύψος του, ανέβηκε σε ένα σκαμνί που έχει ύψος 55 εκατοστά. Όταν η αδερφή της τη ρώτησε ποιο είναι το ύψος της, εκείνη απάντησε: «Τώρα που βρίσκομαι πάνω στο σκαμνί περνάω τον πατέρα μας κατά 13 εκατοστά». Ποιο είναι το ύψος της Άννας; 13

Κεφάλαια 9 12 1. Να βρείτε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (ΜΚΔ) των παρακάτω αριθμών. α. 12, 30, 36 β. 8, 12, 16 γ. 14, 21, 28 2. Σε ένα σχολείο υπάρχουν 18 δάσκαλοι, 72 κορίτσια και 63 αγόρια και θέλουν να χωριστούν σε ομάδες. Κάθε ομάδα πρέπει να αποτελείται από τον ίδιο αριθμό δασκάλων, τον ίδιο αριθμό αγοριών και τον ίδιο αριθμό κοριτσιών. Πόσες το πολύ ομάδες μπορούν να σχηματιστούν και από πόσους δασκάλους, κορίτσια και αγόρια θα αποτελείται η κάθε ομάδα; 3. Ένας ανθοπώλης φτιάχνει ανθοδέσμες από κόκκινα, λευκά και κίτρινα τριαντάφυλλα. Αν έχει 32 κόκκινα, 56 λευκά και 72 κίτρινα, να βρείτε το μέγιστο πλήθος από ομοιόμορφες ανθοδέσμες που μπορεί να φτιάξει, καθώς και πόσα λουλούδια από το κάθε χρώμα θα έχει κάθε ανθοδέσμη. 4. Να αντικαταστήσετε τις παύλες με ψηφία, ώστε ο αριθμός: α. 35 να διαιρείται ταυτόχρονα με το 2 και το 5.... β. 67 να διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και το 5.... γ. 57 να διαιρείται ταυτόχρονα με το 4 και το 9.... δ. 6 να διαιρείται ταυτόχρονα με το 9 και το 25.... 14

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 5. Να σημειώσετε με ποιους αριθμούς της πρώτης γραμμής διαιρούνται οι αριθμοί της πρώτης στήλης. 2.395 2.022 1.477 1.292 35.024 2 3 4 5 7 6. Να στρογγυλοποιήσετε τους παρακάτω αριθμούς στην πλησιέστερη δεκάδα, εκατοντάδα, χιλιάδα. Δεκάδα 8.934 8.934 13.531 345.023 22.005 581.244 Εκατοντάδα Χιλιάδα 15

40 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΕΣΤ

ΤΕΣΤ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Τεστ 1ο 1ο Μια ομάδα 6 παιδιών πρέπει να τελειώσει την κατασκευή ενός γλυπτού για το μάθημα των καλλιτεχνικών του σχολείου τους. Υπολογίζοντας τις απαιτούμενες ημέρες, βρήκαν ότι χρειάζονται 12 ημέρες για να το τελειώσουν, αλλά έχουν μόνο 8 ημέρες προθεσμία. Από πόσα παιδιά πρέπει να ζητήσουν βοήθεια, ώστε να προλάβουν την προθεσμία; α. 9 β. 3 γ. 4 δ. 6 ε. 1 2ο Η Βασιλική έχει γράψει συνεχόμενα τη λέξη ΑΡΙΣΤΑ, όπως φαίνεται παρακάτω. Μετά από 2.017 γράμματα, ποιο είναι το προτελευταίο γράμμα που έγραψε η Βασιλική; ΑΡΙΣΤΑΑΡΙΣΤΑΑΡΙΣΤΑ α. Σ β. Τ γ. Α δ. Ρ ε. Ι 3ο Σε ένα τμήμα δημοτικού σχολείου το 40% των παιδιών είναι ξανθά, τα 4 5 έχουν καστανά μάτια, ενώ υπάρχουν και 6 παιδιά με άλλο χρώμα ματιών. Πόσα ξανθά παιδιά με καστανά μάτια έχει το τμήμα; α. 4 β. 0 γ. 1 δ. 6 ε. 18 4ο Η τιμή του χρυσού στις 2 Ιουνίου είναι χαμηλότερη από αυτήν της 1ης Ιουνίου κατά 20%. Στις 3 Ιουνίου η τιμή του ανεβαίνει κατά 20%. Ποια η διαφορά της τιμής της 1ης Ιουνίου από αυτήν της 3ης Ιουνίου; α. 4% φτηνότερα β. 0% (ίδια τιμή) γ. 2% ακριβότερα δ. 4% ακριβότερα ε. 2% φτηνότερα 57

5ο Σε ένα πάτωμα με πλακάκια δημιουργούμε το παρακάτω σχέδιο με σειρές από χρωματιστά και λευκά πλακάκια. Πόσα πλακάκια και τι χρώμα θα έχει η 19η σειρά; α. 136 χρωματιστά β. 136 λευκά γ. 134 χρωματιστά δ. 134 λευκά ε. 135 χρωματιστά 1η σειρά 2η σειρά 3η σειρά 6ο Στο παρακάτω σχήμα να βρείτε το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν, αν το εμβαδόν του ημικυκλίου είναι 78,5 τ.εκ. α. 15 τ.εκ. β. 25 τ.εκ. γ. 4 τ.εκ. δ. 9 τ.εκ. ε. 12,5 τ.εκ. 7ο Η Κατερίνα, η Αλίκη και η Βίκυ ξεκίνησαν μαζί γυμναστήριο την 1η Ιανουαρίου. Η Αλίκη θα πηγαίνει κάθε 2 ημέρες, η Βίκυ κάθε 3 ημέρες και η Κατερίνα κάθε 4 ημέρες. Ποια ημερομηνία θα συναντηθούν για 2η φορά τον Μάρτιο; Θεωρούμε ότι κάθε μήνας αποτελείται από 30 ημέρες. α. 12 Μαρτίου β. 1 Μαρτίου γ. 18 Μαρτίου δ. 24 Μαρτίου ε. 30 Μαρτίου 58

ΤΕΣΤ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 8ο Η Νόνη ζωγραφίζει την ελληνική σημαία, οι ρίγες της οποίας έχουν πλάτος 3 εκατοστά. Ποιο είναι το εμβαδόν του λευκού σταυρού; α. 90 τ.εκ. β. 82 τ.εκ. γ. 81 τ.εκ. δ. 72 τ.εκ. ε. 63 τ.εκ. 9ο (ανοιχτού τύπου) Η Έφη και η Θεοδώρα αποφάσισαν να ανταλλάξουν τα βραχιολάκια τους. Αρχικά είχαν 24 και οι δύο μαζί, αλλά τώρα η Έφη έχει τα μισά από τη Θεοδώρα. α. Πόσα βραχιολάκια έχει τώρα η καθεμία; β. Αν η Έφη έδωσε 8 βραχιολάκια στη Θεοδώρα και εκείνη της έδωσε 4 πίσω, πόσα είχε αρχικά το κάθε κορίτσι; 10ο (ανοιχτού τύπου) Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι ψήφοι 120 μαθητών ενός σχολείου για τον προορισμό της εκδρομής τους. Αν ο προορισμός Δ έχει τις διπλάσιες ψήφους από τον προορισμό Ε: α. να βρείτε τις ψήφους των Δ, Ε και β. να μετατρέψετε σε ποσοστά όλες τις ψήφους. 59

40 30 20 A B Γ Δ Ε 60

ΤΕΣΤ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Τεστ 2ο 1ο H Άννα αγόρασε 2 στιλό και 4 μολύβια και πλήρωσε 4. Ο Αργύρης αγόρασε 4 στιλό και 1 μολύβι και πλήρωσε 4,5. Πόσο κάνει το κάθε μολύβι; α. 1 β. 1,5 γ. 2 δ. 0,5 ε. 2,5 2ο Ο κ. Κώστας φτιάχνει ένα σχέδιο από πλακάκια, όπως φαίνεται στο σχήμα. Σε ποια σειρά θα προσθέσει 18 πλακάκια και τι χρώματος θα είναι αυτά; α. 15η λευκά β. 18η λευκά γ. 15η χρωματιστά δ. 18η χρωματιστά ε. 16η λευκά 1η σειρά 2η σειρά 3η σειρά 3ο Δημιουργήσαμε ένα σχήμα χρησιμοποιώντας τρία ίδια παραλληλόγραμμα, διαστάσεων 5 x 3 εκ., όπου το ένα καλύπτει το άλλο, όπως φαίνεται παρακάτω. Ποια είναι η περίμετρος αυτού του σχήματος; 5 3 1 α. 32 εκ. β. 28 εκ. γ. 90 εκ. δ. 87 εκ. ε. 84 εκ. 61

4ο Η Ασημίνα κατέθεσε όλες τις οικονομίες της στην τράπεζα. Μετά από 1 χρόνο ο λογαριασμός της ήταν 5.250. Πόσα χρήματα είχε καταθέσει, εάν το επιτόκιο της τράπεζας ήταν 5%; α. 5.245 β. 5.200 γ. 5.000 δ. 5.100 ε. 5.150 5ο Το νόμισμα μιας χώρας στην ισοτιμία του την Τρίτη ανέβηκε κατά 30% σε σχέση με τη Δευτέρα. Την επομένη έπεσε κατά 30%. Τι ποσοστό διαφορά έχει η ισοτιμία του νομίσματος τη Δευτέρα με την Τετάρτη; α. 30% β. 0% γ. 6% δ. 91% ε. 9% 6ο Ένας μαθητής χρειάζεται 10 ημέρες για την ολοκλήρωση μιας εργασίας, ενώ κάποιος άλλος 15 ημέρες. Σε πόσες ημέρες θα την ολοκληρώσουν, εάν δουλέψουν και οι δύο μαζί; α. 4 ημέρες β. 6 ημέρες γ. 8 ημέρες δ. 10 ημέρες ε. 14 ημέρες 7ο Το άθροισμα των ηλικιών τριών αδερφών είναι 25 χρόνια. Ποιο θα είναι το άθροισμα των ηλικιών τους σε 1 χρόνο; α. 25 χρόνια β. 26 χρόνια γ. 27 χρόνια δ. 28 χρόνια ε. 30 χρόνια 8ο Το 30% του 20% ενός αριθμού είναι το 6. Ποιος είναι ο αριθμός αυτός; α. 10 β. 140 γ. 120 δ. 100 ε. 50 9ο (ανοιχτού τύπου) Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα έσοδα μιας εταιρείας για τους τρεις πρώτους μήνες του έτους. 62

ΤΕΣΤ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 1.500 1.200 900 600 IAN. ΦΕΒΡ. ΜΑΡ. α. Ποια είναι η μέση τιμή για τους τρεις μήνες. β. Πόσα πρέπει να είναι τα έσοδα του Απριλίου, ώστε να μην αλλάξει ο μέσος όρος; 10ο (ανοιχτού τύπου) O Κώστας σκοπεύει να αγοράσει έναν υπολογιστή που στοιχίζει 620, αλλά θα του επιστραφεί ο ΦΠΑ αξίας 24%. α. Ποια θα είναι η τελική τιμή του υπολογιστή; β. Τον συμφέρει περισσότερο να αγοράσει έναν άλλον υπολογιστή αξίας 520 προ ΦΠΑ; 63