Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS

Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS 1. Εισαγωγή Άγγελος Μάρκος Αλεξανδρούπολη, 04.04.2013 Η μέτρηση στις επιστήμες της συμπεριφοράς συχνά στοχεύει στην αριθμητική έκφραση χαρακτηριστικών ή ιδιοτήτων του ανθρώπινου ψυχισμού, σύμφωνα με τυποποιημένους κανόνες. Ένα ψυχομετρικό εργαλείο θα μπορούσε να οριστεί ως μία διαδικασία που έχει ως σκοπό, τη συλλογή αντιπροσωπευτικών παρατηρήσεων που αφορούν συμπεριφορές, χαρακτηριστικά ή ιδιότητες του ατόμου. Όσον αφορά στο περιεχόμενό τους, υπάρχουν πολλά είδη ψυχομετρικών εργαλείων στη διάθεση των ερευνητών. Ενδεικτικά μπορούμε να αναφέρουμε τα τεστ ή ερωτηματολόγια προσωπικότητας, νοημοσύνης, λόγου και ακοής, αξιολόγησης συμπεριφοράς, αισθητηριοκινητικά, ανάγνωσης, ενδιαφερόντων, ικανοτήτων κλπ. Οι δύο βασικές ιδιότητες ενός ψυχομετρικού εργαλείου ή ψυχομετρικής κλίμακας είναι η αξιοπιστία και η εγκυρότητα. Η πρώτη αναφέρεται στη συνέπεια ή τη σταθερότητα των απαντήσεων στην κλίμακα και η δεύτερη στην εξακρίβωση του αν η κλίμακα μετράει πράγματι αυτό για το οποίο έχει κατασκευαστεί. Ανάμεσα στα διαφορετικά είδη αξιοπιστίας και εγκυρότητας ξεχωρίζουν η αξιοπιστία εσωτερικής συνέπειας ή συνοχής (internal consistency) και η εγκυρότητα εννοιολογικής κατασκευής (construct validity). Σε αυτά τα δύο είδη εστιάζει και η συγκεκριμένη μελέτη. Η αξιοπιστία εσωτερικής συνέπειας των μετρήσεων ενός εργαλείου αναφέρεται στο βαθμό στον οποίο οι ερωτήσεις που μετρούν το ίδιο ψυχομετρικό χαρακτηριστικό παρουσιάζουν υψηλή συνοχή ή συσχέτιση, τόσο μεταξύ τους όσο και με το χαρακτηριστικό αυτό. Η εκτίμηση της αξιοπιστίας αυτής της μορφής γίνεται συνήθως μέσω ενός δείκτη ή συντελεστή αξιοπιστίας, με πιο διαδεδομένο το δείκτη α του Cronbach. Τιμές του δείκτη μεγαλύτερες του 0,7 ή του 0,8 θεωρούνται συνήθως ικανοποιητικές. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι ο δείκτης α έχει δεχθεί αυστηρή κριτική, διότι η εφαρμογή του έχει αυστηρές προϋποθέσεις, οι οποίες δύσκολα πληρούνται στην πράξη, αλλά και δύσκολα μπορεί να αξιολογηθεί εάν πληρούνται. Ο υπολογισμός του δείκτη αξιοπιστίας συνοδεύεται συνήθως από τον υπολογισμό του βαθμού συσχέτισης κάθε ερώτησης μεταβλητής με το συνολικό άθροισμα (item total correlation) όλων των ερωτήσεων μεταβλητών. Ερωτήσεις που παρουσιάζουν χαμηλή συσχέτιση με το συνολικό άθροισμα, έχουν αρνητική επίδραση στην αξιοπιστία των μετρήσεων και είναι απαραίτητο να γίνουν διορθωτικές κινήσεις σχετικά με τις ερωτήσεις αυτές. Η εγκυρότητα εννοιολογικής κατασκευής αναφέρεται στο βαθμό στον οποίο ένα ψυχομετρικό εργαλειο μετράει πράγματι αυτό για το οποίο έχει κατασκευαστεί. Η μορφή αυτή εγκυρότητας μπορεί να εκτιμηθεί με τη βοήθεια στατιστικών μεθόδων οι οποίες χρησιμοποιούνται για να εξακριβωθεί έαν οι ερωτήσεις δηλώσεις που ανήκουν στην ίδια διάσταση συνιστούν έναν κοινό παράγοντα (common factor). Για την εκτίμηση της εγκυρότητας εννοιολογικής κατασκευής εφαρμόζονται συνήθως μέθοδοι της οικογένειας 1

της Ανάλυσης Παραγόντων (Factor Analysis). Οι μέθοδοι βασίζονται στην ανάλυση της δομής του πίνακα συσχετίσεων μεταξύ των ερωτήσεων μεταβλητών. Στην περίπτωση που η παραγοντική δομή ενός ψυχομετρικού εργαλείου είναι άγνωστη στον ερευνητή, τότε εφαρμόζεται συνήθως η Διερευνητική Ανάλυση Παραγόντων (Exploratory FA), ενώ στην περίπτωση που ο ερευνητής επιθυμεί να επιβεβαιώσει αν οι μετρήσεις προσαρμόζονται σε μια εκ των προτέρων γνωστή παραγοντική δομή, τότε μπορεί να εφαρμοστεί η Επιβεβαιωτική Ανάλυση Παραγόντων (Confirmatory Factor Analysis). Το λογισμικό SPSS διαθέτει μόνο τη διερευνητική μέθοδο, ενώ για την επιβεβαιωτική απαιτείται πιο εξειδικευμένο λογισμικό. 2. Παράδειγμα Εφαρμογή Στην ενότητα αυτή, περιγράφεται βήμα βήμα η διερεύνηση της αξιοπιστίας εσωτερικής συνέπειας και της εγκυρότητας εννοιολογικής κατασκευής μιας ψυχομετρικής κλίμακας. Τα δεδομένα του παραδείγματος προέρχονται από μια εμπειρική έρευνα που πραγματοποιήθηκε τον Οκτώβριο του 2012 σε δείγμα 209 φοιτητών/ τριών του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημ. Πανεπιστημίου Θράκης. Στο πλαίσιο της έρευνας, χορηγήθηκε η ελληνική εκδοχή της κλίμακας SAS Statistics Anxiety Scale (Vigil Colet et al. 2008) για τη μέτρηση του Άγχους για τη Στατιστική. Πρόκειται για μία κλίμακα με 24 ερωτήσεις καταστάσεις σε καθεμιά από τις οποίες οι συμμετέχοντες κλήθηκαν να δηλώσουν πόσο αγχωμένοι ένιωθαν σε μια πεντάβαθμη κλίμακα από «1=Καθόλου» μέχρι «5=Πάρα πολύ». Μία από τις δηλώσεις αυτές ήταν, για παράδειγμα, «Πόσο αγχωμένος/η νιώθεις την ώρα που εξετάζεσαι στο μάθημα της στατιστικής». Συμφωνά με τους κατασκευαστές της, η κλίμακα SAS περιλαμβάνει τρεις διαφορετικές διαστάσεις παράγοντες: 1. άγχος εξέτασης στο μάθημα (8 δηλώσεις), 2. άγχος αναζήτησης βοήθειας για το μάθημα (8 δηλώσεις) και 3. άγχος ερμηνείας στατιστικών (8 δηλώσεις). Το ερωτηματολόγιο βρίσκεται στο: http://www.amarkos.gr/courses/datasets/sas_desc.pdf και το αρχείο spss με τα δεδομένα στο: http://www.amarkos.gr/courses/datasets/sas.sav 2.1 Ανάλυση Αξιοπιστίας Εσωτερικής Συνέπειας Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα βήματα της Ανάλυσης Αξιοπιστίας (Reliability Analysis) των μετρήσεων με το λογισμικό SPSS. Η αξιοπιστία εσωτερικής συνέπειας των δηλώσεων της κλίμακας SAS, θα πρέπει να εκτιμηθεί ξεχωριστά για καθεμιά από τις τρεις διαστάσεις της κλίμακας. Στο αρχείο SPSS, τα ονόματα των μεταβλητών που αντιστοιχούν στις δηλώσεις του παράγοντα «άγχος ερμηνείας» ξεκινούν με το γράμμα Ε, του παράγοντα «άγχος αναζήτησης βοήθειας» με το γράμμα Β και του παράγοντα «άγχος εξέτασης» με το γράμμα Α. Βήματα εφαρμογής της μεθόδου (1) Στο βασικό μενού του SPSS επιλέγουμε Analyze Scale Reliability Analysis (Εικ. 1) 2

Εικ 1. Επιλογή Reliability Analysis (2) Ας ξεκινήσουμε με τη διερεύνηση της αξιοπιστίας της διάστασης υποκλίμακας «άγχος ερμηνείας». Από τη λίστα με όλες τις μεταβλητές, που βρίσκεται στο αριστερό μέρος της οθόνης, επιλέγουμε και στέλνουμε στη λίστα Items (δεξιά) μόνο τις μεταβλητές της διάστασης Ε (άγχος ερμηνείας) (Εικ. 2). Εικ 2. Επιλογή των δηλώσεων της διάστασης «άγχος ερμηνείας» (3) Κλικ στο Statistics (επάνω δεξιά) Εικ 3. Η οθόνη Statistics 3

(4) Στην οθόνη που εμφανίζεται επιλέγουμε Item, Scale, Scale if item deleted (Εικ. 3) και κλικ στο Continue (5) Κλικ στο OK για να δούμε τα αποτελέσματα της ανάλυσης Στον πρώτο πίνακα Reliability Statistics εμφανίζεται η τιμή του δείκτη α του Cronbach για τις δηλώσεις της υποκλίμακας «άγχος ερμηνείας». Η τιμή 0,85 δείχνει υψηλή αξιοπιστία, με την έννοια της εσωτερική συνέπειας, της υποκλίμακας. Ο πίνακας που ακολουθεί Item Statistics περιλαμβάνει το μέσο όρο (mean) και την τυπική απόκλιση (std. deviation) για καθεμιά από τις 8 δηλώσεις της υποκλίμακας. Με βάση τον Πίνακα Item Statistics, θα μπορούσε να σχολιαστεί η δήλωση ή οι δηλώσεις με τις οποίες οι συμμετέχοντες συμφωνούν περισσότερο (ή λιγότερο), δηλαδή να εντοπιστούν οι καταστάσεις εκείνες που τους προκαλούν κατά δήλωσή τους το περισσότερο (ή το λιγότερο) άγχος. Ο τρίτος Πίνακας Item Total Statistics (στήλη Corrected Item Total Correlation ) περιλαμβάνει τη συσχέτιση κάθε δήλωσης μεταβλητής με το συνολικό άθροισμα των υπολοίπων δηλώσεων μεταβλητών. Η συσχέτιση έχει υπολογιστεί με το δείκτη γραμμικής συσχέτισης r του Pearson. Οι τιμές του δείκτη συσχέτισης κυμαίνονται από +0,495 (δήλωση 4

Ε16) μέχρι +0,720 (δήλωση Ε6). Όλες οι τιμές είναι μεγαλύτερες από +0,3, ένα όριο που έχει καθοριστεί εμπειρικά, κατά συνέπεια έχουμε ακόμη μία ένδειξη ότι η εσωτερική συνοχή της υποκλίμακας είναι υψηλή. Η τελευταία στήλη του Πίνακα Cronbach s Alpha if Item deleted δείχνει, για κάθε δήλωση, την τιμή του δείκτη α του Cronbach εάν αφαιρεθεί η δήλωση αυτή. Εάν η αφαίρεση κάποιας δήλωσης αναμένεται να οδηγήσει σε σημαντική αύξηση (βελτίωση) της τιμής του δείκτη αξιοπιστίας, τότε η δήλωση αυτή θα μπορούσε να αφαιρεθεί, εκτός αν συντρέχουν θεωρητικοί λόγοι για τη διατήρησή της. Από τον Πίνακα παρατηρούμε ότι σε καμία περίπτωση η τιμή του δείκτη αξοπιστίας δεν αναμένεται να βελτιωθεί, άρα όλες οι δηλώσεις παραμένουν στην υποκλίμακα. Τα παραπάνω βήματα (1 έως 5) πρέπει να επαναληφθούν και τις άλλες δύο υποκλίμακες («άγχος εξέτασης» και «άγχος αναζήτησης βοήθειας»), κάτι που αφήνουμε ως άσκηση στον αναγνώστη. Για επαλήθευση, απλά αναφέρουμε ότι η τιμή του δείκτη α για τις δηλώσειςτης υποκλίμακας «άγχος εξέτασης» είναι 0,918 και για τις δηλώσεις της υποκλίμακας «άγχος αναζήτησης βοήθειας» είναι 0,926. 2.2 Εγκυρότητα Εννοιολογικής Κατασκευής Για τον έλεγχο της εγκυρότητας εννοιολογικής κατασκευής της κλίμακας SAS, θα εφαρμοστεί η διερευνητική Ανάλυση Παραγόντων (ΑΠ) με το SPSS. Βασικές προϋποθέσεις εφαρμογής της μεθόδου Για την εφαρμογή της ΑΠ θα πρέπει να πληρούνται οι παρακάτω προϋποθέσεις: Οι μεταβλητές της ανάλυσης θα πρέπει να είναι ποσοτικές, συνεχείς ή να αντιμετωπίζονται ως τέτοιες. Στο πεδίο των επιστημών συμπεριφοράς, διακριτές μεταβλητές σε ιεραρχική κλίμακα συχνά αντιμετωπίζονται ως συνεχείς (όπως π.χ. οι κλίμακες τύπου Likert). Οι σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών θα πρέπει να είναι (περίπου) γραμμικές. Αυτή η προϋπόθεση σπάνια ισχύει στην πράξη, ωστόσο κατά παράδοση αγνοείται σε αρκετά επιστημονικά πεδία. Οι μεταβλητές της κλίμακας (ή των υποκλιμάκων) θα πρέπει να συσχετίζονται μεταξύ τους σε μέτριο προς υψηλό βαθμο. Να περιλαμβάνονται τρεις τουλάχιστον μεταβλητές σε κάθε παράγοντα. Σύμφωνα με έναν εμπειρικό κανόνα, η αναλογία υποκειμένων/μεταβλητών θα πρέπει να είναι τουλάχιστον 5 προς 1, δηλαδή πέντε υποκείμενα για κάθε ερώτησημεταβλητή της κλίμακας. Για παράδειγμα, για να χορηγηθεί μια κλίμακα με 20 ερωτήσεις το μέγεθος του δείγματος θα πρέπει να είναι τουλάχιστον 20 x 5 = 100 άτομα, έτσι ώστε να έχει νόημα η εφαρμογή της ΑΠ. Βήματα εφαρμογής της μεθόδου (1) Στο βασικό μενού του SPSS επιλέγουμε Analyze Dimension Reduction Factor και εμφανίζεται η αντίστοιχη οθόνη (Εικ. 4) 5

(2) Από τη λίστα με όλες τις μεταβλητές, που βρίσκεται στο αριστερό μέρος της οθόνης, επιλέγουμε και στέλνουμε στη λίστα Items (δεξιά) όλες τις μεταβλητές της κλίμακας SAS (24 δηλώσεις). Εικ 4. H οθόνη Factor (3) Κλικ στο Descriptives (επάνω δεξιά). Στην οθόνη που εμφανίζεται επιλέγουμε KMO and Bartlett s test of sphericity (Εικ. 5). Κλικ στο Continue. Εικ. 5 Η οθόνη Descriptives Εικ. 6 Η οθόνη Extraction (4) Κλικ στο Extraction. Στην οθόνη που εμφανίζεται, επιλέγουμε Fixed number of factors και στο πεδίο Factors to extract βάζουμε τον αριθμό 3, ο οποίος αντιστοιχεί στον αριθμό των διαστάσεων του SAS (Εικ. 6). Κλικ στο Continue. (5) Κλικ στο Rotation. Στην οθόνη που εμφανίζεται, επιλέγουμε ως μεθοδο περιστροφής των παραγόντων την Promax, διότι υποθέτουμε ότι οι τρεις παράγοντες συσχετίζονται μεταξύ τους (Εικ. 7). Εναλλακτικά, θα μπορούσαμε να επιλέξουμε τη μέθοδο Direct Oblimin. 6

Σημείωση: Στην περίπτωση που θα υποθέταμε ότι οι τρεις παράγοντες δεν συσχετίζονται, θα επιλέγαμε τη μέθοδο Varimax. Κλικ στο Continue. Εικ. 7 Η οθόνη Rotation Εικ. 8 Η οθόνη Options (6) Κλικ στο Options. Στην οθόνη που εμφανίζεται, επιλέγουμε το Sorted by size και το Suppress small coefficients. Στο πεδίο Absolute value below βάζουμε 0,40 (Εικ. 8). Κλικ στο Continue και ΟΚ για να δούμε τα αποτελέσματα της ανάλυσης. Ο πρώτος Πίνακας αποτελεσμάτων (Communalities) μας πληροφορεί για το ποσοστό της διακύμανσης κάθε μεταβλητής δήλωσης που εξηγείται από τους τρεις παράγοντες. Τιμές μεγαλύτερες του 0,5 θεωρούνται ικανοποιητικές, ενώ τιμές αρκετά μικρότερες του 0,5 φανερώνουν ότι η διακύμανση των αντίστοιχων μεταβλητών δεν εξηγείται ικανοποιητικά από τη λύση της διερευνητικής Ανάλυσης Παραγόντων. Στο παράδειγμα μας, οι δηλώσεις Ε16, Ε18 και Ε19 είναι οι μόνες που έχουν τιμές μικρότερες του 0,5. Ωστόσο, όπως θα δούμε στη συνέχεια, οι δηλώσεις αυτές δεν αλλοιώνουν την παραγοντική δομή που υποθέτουν οι κατασκευαστές της κλίμακας SAS και για το λόγο αυτό δεν θα αφαιρεθούν. Communalities Initial Extraction A1 1,000,611 E3 1,000,521 B1 1,000,669 A4 1,000,735 B5 1,000,491 E6 1,000,667 B7 1,000,782 E8 1,000,523 A9 1,000,634 E10 1,000,527 A11 1,000,504 B12 1,000,778 7

A13 1,000,704 A14 1,000,691 A15 1,000,675 E16 1,000,366 B17 1,000,783 E18 1,000,484 E19 1,000,423 A20 1,000,705 B21 1,000,757 E22 1,000,660 B23 1,000,710 B24 1,000,574 Extraction Method: Principal Component Analysis. Στον παρακάτω Πίνακα παρουσιάζονται οι Ιδιοτιμές (Eigenvalues) και το ποσοστό διακύμανσης που εξηγεί ο κάθε παράγοντας. Συνολικά, προέκυψαν 24 διαφορετικοί παράγοντες, αλλά ως πιο σημαντικοί επιλέγχθηκαν οι τρεις πρώτοι. Για την επιλογή του αριθμού των σημαντικών παραγόντων έχουν προταθεί αρκετά κριτήρια, τόσο στατιστικά όσο και εμπειρικά. Ένα διαδεδομένο κριτήριο, αν και όχι το καλύτερο δυνατό, είναι να επιλεγούν όλοι οι παράγοντες με ιδιοτιμή μεγαλύτερη του 1 (στήλη Total). Στην περίπτωση αυτή, θα είχαμε τέσσερις σημαντικούς παράγοντες για το παράδειγμά μας. Ωστόσο, η ιδιοτιμή του τέταρτου παράγοντα είναι οριακά μεγαλύτερη του 1 (1,052) και για το λόγο αυτό θα μείνουμε στους τρεις παράγοντες. Θυμίζουμε ότι ο αριθμός αυτός συμβαδίζει με τη θεωρητικη δομή της κλίμακας SAS. Οι τρεις αυτοί παράγοντες (1, 2 και 3) εξηγούν το 63,39% της συνολικής διακύμανσης (ή πληροφορίας) του πίνακα της ανάλυσης. Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 10,499 43,748 43,748 10,499 43,748 43,748 2 2,706 11,276 55,023 2,706 11,276 55,023 3 1,768 7,366 62,389 1,768 7,366 62,389 4 1,052 4,385 66,775 5,840 3,502 70,276 6,791 3,296 73,573 7,713 2,971 76,543 8,675 2,812 79,356 9,560 2,332 81,688 10,513 2,136 83,824 11,450 1,876 85,700 12,426 1,776 87,475 13,379 1,581 89,056 14,360 1,500 90,556 8

15,345 1,436 91,992 16,309 1,288 93,281 17,274 1,142 94,423 18,262 1,093 95,516 19,237,988 96,504 20,205,853 97,357 21,185,772 98,129 22,162,673 98,802 23,149,622 99,424 24,138,576 100,000 Ο Πίνακας Pattern Matrix περιέχει τα φορτία (loadings) των δηλώσεων σε κάθε παράγοντα. Τα φορτία μπορούν να διαβαστούν ως συντελεστές συσχέτισης κάθε δήλωσης με τον παράγοντα στον οποίο ανήκουν. Θεμιτό είναι κάθε δήλωση να συσχετίζεται τουλάχιστον σε μέτριο βαθμό με τον παράγοντα όπου ανήκει. Εύκολα διαπιστώνουμε ότι ο πρώτος παράγοντας περιλαμβάνει όλες τις δηλώσεις της διάστασης Αναζήτηση Βοήθειας (Β) με φορτία που κυμαίνονται από 0,533 ως 0,949. Παρόμοια, ο δεύτερος παράγοντας περιλαμβάνει όλες τις δηλώσεις του παράγοντα Άγχος Εξέτασης (Α) με φορτία που κυμαίνονται από 0,514 ως 0,930. Τέλος, ο τρίτος παράγοντας περιλαμβάνει όλες τις δηλώσεις του παράγοντα Άγχος Ερμηνείας (Ε) με φορτία που κυμαίνονται από 0,445 ως 0,847. Παρατηρούμε ότι όλα τα φορτία είναι μεγαλύτερα του 0,4, τιμή που είχαμε θέσει ως όριο σε προηγούμενο βήμα. Pattern Matrix a Component 1 2 3 B17,949 B23,870 B12,859 B1,820 B21,809 B7,803 B24,717 B5,533 A4,930 A15,877 A13,872 A20,849 A14,737 A9,702 A1,641 A11,514 E22,847 9

E6,779 E10,765 E18,715 E19,587 E8,577 E3,568 E16,445 Τέλος, ο Πίνακας Component Correlation Matrix περιέχει τις ενδο συσχετίσεις των τριών παραγόντων της ανάλυσης. Από τον Πίνακα αυτόν παρατηρούμε ότι μεγαλύτερη είναι η συσχέτιση του παράγοντα «άγχος ερμηνείας» με τον παράγοντα «άγχος εξέτασης» (r = 0,548), κάτι που είναι αναμενόμενο, δεδομένης της διατύπωσης των δηλώσεων. Component Correlation Matrix Component 1 2 3 1 1,000,470,541 2,470 1,000,548 3,541,548 1,000 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Promax with Kaiser Normalization. Στο σημείο αυτό, ολοκληρώθηκε η διερεύνηση της αξιοπιστίας και της εγκυρότητας εννοιολογικής κατασκευής της κλίμακας SAS. Το βασικό συμπέρασμα είναι ότι οι ψυχομετρικές ιδιότητες της ελληνικής εκδοχής της κλίμακας SAS είναι ικανοποιητικές και ο ερευνητής μπορεί να προχωρήσει στο επομενο βήμα, την κατασκευή σύνθετων μεταβλητών, που είναι συνήθως το άθροισμα ή ο μέσος όρος των επιμέρους μεταβλητώνδηλώσεων κάθε υποκλίμακας. 2.3 Κατασκευή Σύνθετων Μεταβλητών Σκοπός μας είναι να κατασκευάσουμε μία νέα μεταβλητή που οι τιμές της θα αντιστοιχούν στο μέσο όρο των τιμών κάθε φοιτητή/τριας στις δηλώσεις που ανήκουν στον παράγοντα «άγχος εξέτασης». (1) Στο βασικό μενού του SPSS επιλέγουμε Transform Compute Variable και εμφανίζεται η αντίστοιχη οθόνη (Εικ. 9) 10

Εικ 9. Η οθόνη Compute Variable (2) Στο πεδίο Target Variable βάζουμε το όνομα της νέας μεταβλητής: ΆγχοςΕξέτασης. Στο πεδίο Numeric Expression γράφουμε MEAN(Α1,Α4,Α9,Α11,Α13,Α14,Α15,Α20) Η συνάρτηση MEAN υπολογίζει το μέσο όρο των δηλώσεων που βρίσκονται στην παρένθεση και χωρίζονται με κόμμα (,). Εναλλακτικά, θα μπορούσαμε να γράψουμε (A1 + A4 + A9 + A11 + A13 + A14 + A15 + A20) / 8. Κλικ στο ΟΚ. Στο Data View (τελευταία στήλη) μπορούμε να δούμε τη σύνθετη μεταβλητή που δημιουργήθηκε (ΆγχοςΕξέτασης), όπως παρουσιάζεται στην Εικ. 10. Εικ 10. Η νέα μεταβλητή «ΆγχοςΕξέτασης» Κατά τον ίδιο τρόπο κατασκευάζουμε τις μεταβλητές «ΆγχοςΕρμηνείας» και «ΆγχοςΑναζΒοήθειας», που αντιστοιχούν στους άλλους δύο παράγοντες. Στη συνέχεια, οι τρεις νέες σύνθετες μεταβλητές μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε περαιτέρω αναλύσεις με στόχο να εντοπιστούν, για παράδειγμα, διαφορές ως προς το φύλο (μεταβλητή Gender), την ικανότητα στα μαθηματικά (μεταβλητή Math) κ.ο.κ. Vigil Colet, A., Lorenzo Seva, U., Condon, L. (2008). Development and validation of the statistical anxiety scale. Psicothema, 20(1), 174 186. 11