GRADIVO PROJEKTA OBNOVLJIVI VIRI ENERGIJE V ŠOLI Energija vode in vetra

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GRADIVO PROJEKTA OBNOVLJIVI VIRI ENERGIJE V ŠOLI Energija vode in vetra"

Transcript

1 GRADIVO PROJEKTA OBNOVLJIVI VIRI ENERGIJE V ŠOLI Energija vode in vetra Gradiva, namenjena učiteljem in učencem osnovnih šol in vzgojiteljem v vrtcih Gradivo je nastalo v okviru projekta Po kreativni poti do znanja: Obnovljivi viri energije v šoli. Nerecenzirana in nelektorirana delovna verzija. AVTORJI: Kaja Hegedič, Sandra Palcich, Grega Šumrada, Miha Žarn MENTORICA: dr. Ana Gostinčar Blagotinšek Ljubljana, julij 2017 Projekt sofinancirata Ministrstvo za izobraževanje, znanost in šport in Evropska unija iz Evropskega socialnega sklada. Operacija se izvaja v okviru Operativnega programa za izvajanje evropske kohezijske politike v obdobju kot neposredna potrditev operacije»odprt, odziven in kakovosten sistem visokega šolstva - Projektno delo z gospodarstvom in negospodarstvom v lokalnem in regionalnem okolju Po kreativni poti do znanja «

2 TEORETIČNA OPREDELITEV VETRNA ENERGIJA Energija vetra je posledica segrevanja Zemljinega površja. Ko sonce različne dele kopnega, morja in ozračja segreva z različno jakostjo, se toplejši ali bolj vlažen zrak dviguje, podenj pa priteka hladnejši ali bolj suh zrak in tako nastanejo vetrovi (Vetrna energija, b. d.). Vetrove so že skozi vso človeško zgodovino izkoriščali v različne namene. Že 5000 let pr. n. št. je vetrna energija poganjala ladje po reki Nil, približno 200 let pr. n. št. so na Kitajskem vetrno energijo uporabljali za črpanje vode, v Perziji pa so takrat vetrno energijo uporabljali za mletje žita (History of wind energy, b. d.). Skozi zgodovino se je energija vetra torej uporabljala predvsem v prometu in transportu, za pogon mlinov na veter in črpanje vode na sušnih območjih (Vetrna energija, b.d.). V začetku 20. stoletja pa so vetrno energijo začeli uporabljati tudi ta pridobivanje električne energije in to predvsem na oddaljenih področjih, kjer ni bilo na voljo električnega omrežja (Wind energy: Lesson Plans and Resource Guide, b. d.). Danes so vetrne elektrarne razširjene predvsem v razvitih državah na dobro prevetrenih področjih (Vetrna energija, b.d.).»vetrna elektrarna je elektroenergetski objekt, kjer z močjo vetra vrtimo vetrnico, s tem pa energijo vetra pretvarjamo v električno energijo. Sodobne vetrne turbine so visoki stolpi z vetrnicami. Veter obrača vetrnice, ki so povezane z električnim generatorjem. Pomembno je, da so vetrne turbine postavljene na predelih s čim bolj konstantnim vetrom«(vetrna energija, b. d.). Količina električne energije, ki jo pridobimo z vetrno elektrarno je odvisna od hitrosti vetra in velikosti vetrnih turbin. Vetrna energija namreč narašča z hitrostjo vetra, kar pomeni, da vetrne turbine proizvedejo več električne energije, ko je veter močnejši. Večje vetrne turbina pa na drugi strani lahko zajame več vetrne energija in tako prav tako vpliva na povečanje električne (Wind energy student fact sheet, b. d.).»v Sloveniji imamo trenutno le eno večjo vetrno elektrarno pri Dolenji vasi. Njihovo bolj razširjeno uporabo pri nas ovirajo predvsem težave z umeščanjem v prostor. Poleg tega v Sloveniji povprečne hitrosti vetra le na redkih območjih presegajo hitrosti od 3 do 5 m/s, kar je minimalna začetna hitrost vetra, potrebna za obratovanje vetrnih elektrarn«(vetrna energija, b. d.). VPLIV NA OKOLJE Veter predstavlja čist in obnovljiv vir energije, ki pri proizvajanju energije v ozračje ne izpušča ogljikovega dioksida ali katerih drugih emisij in je zato okolju bolj prijazen. Je eden izmed najbolj ekonomičnih virov energije za obsežno proizvodnjo elektrike in je zelo učinkovit, saj v treh do šestih mesecih lahko vetrne turbine proizvedejo več energije, kot bi je bilo potrebne za njihovo postavitev (Wind energy student fact sheet, b. d.). Prednost vetrnih elektrarn je tudi ta, da je zemlja v njihovi okolici še vedno uporabna za obdelovanje, z manjšimi vetrnimi elektrarnami pa lahko tudi oskrbujemo področja, kjer izgradnja električne infrastrukture ni mogoča (gorske koče) (Vetrna energija, b. d.). Slabost vetrnih elektrarn je predvsem v njihovi nestanovitnosti. Hitrost vetra in z njo električna energija se spreminja iz ure v uro, kar predstavlja problem še posebej na slabo prevetrenih področjih. Poleg tega je cena električne energije iz vetra višja od cene električne energije, ki jo proizvajajo v hidroelektrarnah, klasičnih termoelektrarnah na premog ali jedrskih elektrarnah (Vetrna energija, b. d.). Pojavljajo pa se tudi nekatera okoljevarstvena vprašanja. Poleg tega, da je v bližini vetrnih turbin lahko precej glasno, lahko vetrne elektrarne, ki so postavljene na poti ptic selivk, povzročijo resne probleme. Danes zato v nekaterih državah proučujejo ptice ter ostale živali in rastline na območju, kjer želijo postaviti vetrne turbine, in se s tem težavam izognejo (Wind energy student fact sheet, b. d.).

3 TEORETIČNA OPREDELITEV VODNA ENERGIJA»Vodna energija je energija tekočih voda, kar je posledica gibanja naravnega vodnega kroga. V hidroelektrarnah tako izkoriščamo gravitacijsko silo, saj voda teče po hribu navzdol«(vodna energija, b. d.). Poznamo več vrst hidroelektrarn: pretočne hidroelektrarne, črpalne hidroelektrarne in elektrarne na plimovanje (Wikipedija, b. d.).»najpogostejše so take s pretočno-akaumulacijskim režimom, ki akumulirano potencialno energijo vode pred jezom v vtočnem kanalu spremeni v kinetično energijo močnega vodnega toka. Pri tem se kinetična energija vodnega toka pretvarja v mehansko energijo. Na isti osi kot je turbina, je nameščen tudi električni generator, ki mehansko energijo vrteče se turbine in rotorja pretvori v električno energijo«(vodna energija, b.d.). Vodna energija sodi med obnovljive vire energije in ne povzroča globalnega segrevanja (Renewable energy sources).»predstavlja pomembnejši obnovljivi vir za proizvodnjo električne energije, tako na svetovni ravni kot v Sloveniji, kjer v hidroelektrarnah proizvedemo več kot 30% vse električne energije«(vodna energija, b. d.). ENERGIJA IN KURIKULUM Narava: - spoznavanje tehničnih predmetov in razvijanje spretnosti na področju tehnike in tehnologije - otrok pridobiva izkušnje, kako sam in drugi vplivajo na naravo in kako lahko dejavno prispeva k varovanju in ohranjanju naravnega okolja - otrok odkriva in spoznava pojave na nebu ter spoznava vremenske pojave - otrok odkriva različna gibanje glede na trajanje in hitrost - otrok spoznava kaj gibanje povzroči in kaj vzdržuje - otrok spoznava gibanje teles po zraku, v vodi in na kopnem - otrok prepoznava in uporablja tehnične predmete in procese ter spoznava njihov namen in pomen ter v igri ponazarja njihovo delovanje - otrok se uri v različnih tehničnih opravilih in razvija tehnično ustvarjalnost - otrok spoznava delovni proces in razvija primeren odnos do dela in organizacijske sposobnosti Kaj lahko v vrtcu počnemo na temo vetrne energije? - Igra na prostem in opazovanje vetra z vsemi čutili (veter kot premikanje zraka). - Jadrnica in mogoče zmaje, ki letijo po zraku, kar nam pomaga pri spoznanju, da veter lahko premika predmete pred tem je smiseln pogovor, kaj se zgodi v resničnem življenju, ko zapiha veter, kaj premika rahel veter, kaj počne močen. - Vetrovna vreča ugotavljanje smeri vetra to lahko povežemo s tem, da je pomembno, kako obrnemo vetrnico, da se ta vrti, pri čemer lahko uporabimo tudi vetrovno vrečo, ki nam pove tudi, ali je dovolj vetra, da bi se igrali z vetrnicami. - Vetromer - otroci ali vzgojitelj lahko pripravijo enega ali več vetromerov (pri katerih je za merjenje dodatna vrvica, ki nam omogoča primerjavo. Z otroki merimo v vrtcu in potem mogoče še na kakšnem bližnjem hribu, travniku, da ugotovimo, kje je veter hitrejši in močnejši.

4 - Vetrnica (običajna) ugotavljanje v katero smer mora pihati veter na vetrnico, da se bo vrtela z VIRLES pripomočkom s snemljivimi kraki lahko ponazorimo, da je pomembno število krakov, lahko pa prikažemo, da moč vetra vpliva na hitrost vrtenja vetrnice. Kaj lahko v vrtcu počnemo na temo vodne energije? - Mlinčki na potoku z otroki lahko obiščemo potok in opazujemo že postavljene mlinčke na vodi, pri čemer opazujemo, kako voda vrti mlinčke. - Izdelava vodnih mlinčkov z otroki lahko izdelamo vodne mlinčke, pri čemer smo lahko pozorni na različno število krakov, kako so kraki na mlinčku obrnjeni in na podlagi teh lastnosti mlinčke med seboj tudi primerjamo. - Izdelava vodnega mlinčka, ki dviguje utež na os vodnega mlinčka pričvrstimo vrvico, na kateri visi lahka utež. Mlinček pa jo z vrtenjem dviguje. S tem otrokom pokažemo, da vodna energija lahko opravi neko delo. - Ogled mlina na vodo Z njim prikažemo uporabo vodnih koles skozi zgodovino.

5 TEHNIČNI DAN V VRTCU Starost otrok: 5 6 let Tema: Vetrna in vodna energija Metode: pogovora, demonstracije, praktično delo, eksperimentiranje Oblike: individualna, skupna, skupinska Sredstva: DELAVNICA 1: listi, barvice DELAVNICA 2: VIRLES vetrna turbina, ventilator ali sušilec las, dostop do vtičnice DELAVNICA 3: barvni papir (kvadrati različnih dimenzij), na katerem so že narisane črte za pripravo vetrnice, slamica, škarje, žičnik (vsaj 20mm), daljša lesena palčka, kladivo DELAVNICA 4: pripomoček vodno kolo, cev, dostop do vode, krokodilčki, dioda DELAVNICA 5: kroglica iz stiroporja, majhne plastične žličke, lepilo, daljša tanka palica, pripomoček za preizkušanje mlinčkov ali METODIČNI POSTOPEK: Delavnice v nadaljevanju lahko potekajo kot krožne delavnice, lahko predstavljajo naloge na lovu na zaklad, vzgojitelji lahko izberejo posamezno dejavnost in jo vključijo v usmerjene dejavnosti znotraj dnevne rutine, delavnice pa lahko izvedemo tudi kot del sodelovanja s starši. 1. DELAVNICA ELEKTRIKA DEJAVNOST VZGOJITELJ OTROCI 1. Spoznajmo elektriko Otroke k sodelovanju spodbudimo z vprašanjem: Otroci sodelujejo v pogovoru. - Zakaj ljudje potrebujemo elektriko? Kaj vse potrebuje elektriko

6 Otroke nato spodbudimo k razmišljanju, od kje pride elektrika do naših luči, televizij in računalnikov. Prosimo jih, da svoje razmišljanje narišejo na list. Narišejo svojo idejo o tem od kje pride elektrika. Otroke skozi pogovor vodimo do spoznanja, da elektrika pride od elektrarn po žicah, da pa elektrarne elektriko proizvedejo na različne načine. Ene za to uporabijo veter (vetrne elektrarne), druge vodo (hidroelektrarne), nekatere sonce (sončne elektrarne) 2. DELAVNICA: PRIKAZ VIRLES VETRNE TURBINE DEJAVNOST VZGOJITELJ OTROCI 1. Seznanitev s pripomočkom Najprej otroke spodbudimo k opazovanju pripomočka z vprašanji: - Ali ste že kje videli podobno napravo? - Ali veste, kaj je to in zakaj se uporablja? - Kakšna je ta naprava, kaj vse lahko vidimo? - Kaj je nenavadnega na tej napravi? Otrokom na vprašanja, katerih odgovora ne poznajo, sami odgovorimo. Predstavimo pripomoček kot vetrno turbino oziroma napravo, ki vetrno energijo pretvori v elektriko. Otroke spodbudimo, da nam tudi sami postavijo kakšno vprašanje? Pozorno opazujejo vetrno turbino in jo opišejo na podlagi opazovanja.

7 2. Preizkušanje pripomočka Otroke povabimo, da pripomoček skupaj preizkusimo. Pripravljen imamo nastavek z lučko. Otrokom zastavimo vprašanje: Poskušajo povezati znanje prve delavnice in odgovoriti na vprašanje. - Kako bomo vedeli, ali naš pripomoček res deluje in proizvaja elektriko? (opozorimo na lučko, ki bo zasvetila, če bo naprava proizvedla elektriko) Demonstriramo poskus. Otroke pri prižigu ventilatorja spodbudimo, da razmišljajo o varnostnih ukrepih, da jih ventilator ne bi poškodoval. Otroke lahko tudi prosimo, da prižgejo gumb za vklop ventilatorja, ki je usmerjen proti vetrnici, in nato še gumb na dnu vetrnice. Otroke spodbudimo, da opazujejo, kakšne spremembe opazijo na pripomočku. Opazujejo rokovanje s pripomočkom in vzgojitelju pomagajo po navodilih. Opazujejo spremembe, ki se dogajajo s pripomočkom 3. Hitrost vrtenja vetrnice Nato poskus izvedemo še z nastavkom za zvok in s kolesci. Preizkusimo lahko še dve različni jakosti pihanja ventilatorja. Otroke k opazovanju spodbudimo s vprašanji: - Kaj se bo zgodilo z vetrnico, če bo ventilator pihal manj? - Kdaj se bo vetrnica vrtela manj? - Kaj se bo dogajalo s kolesci v primeru, če se bo vetrnica vrtela manj? Otroci ugotovijo, da bolj kot piha veter, bolj se vetrnica vrti, več električne energije lahko dobimo. 3. DELAVNICA: IZDELAVA PREPROSTE VETRNICE DEJAVNOST VZGOJITELJ OTROCI 1. Izdelava preproste vetrnice Otrokom podamo navodila in jim pomagamo pri tistih delih, ki jih sami ne morejo narediti. Izdelajo svojo vetrnico, pri čemer rokujejo s škarjami, in jo po žeji okrasijo.

8 2. Preizkušanje vetrnice Otroke ponovno opozorimo na nevarnost pri ventilatorju in jih spodbudimo, da preizkusijo svoje vetrnice z vprašanji: - Kako moramo postaviti vetrnico pred ventilator, če želimo da se bo vrtela? Kaj pa če jo obrnemo za četrtino in kaj če jo obrnemo za polovico? - Kaj se dogaja z vetrnico, če jo odmikamo stran od ventilatorja? Otroci ugotovijo, da je smer vetra na vetrnico pomemben dejavnik. Otroci opazijo, da bolj kot je vetrnica oddaljena od ventilatorja, počasneje se vrti. Navodila za izdelavo vetrnice: 1. Izrežemo kvadrat poljubne velikosti. 2. Odrežemo 1,5cm slamice. 3. Izrezan kvadrat zarežemo 2/3 v notranjost po vseh diagonalah. 4. Naredimo 5 luknjic - 1 na sredini, 4 na konicah - z žičnikom. Luknjica mora biti malce večja od žičnika. 5. Prepognemo vse konice navznoter. 6. Z žičnikom zabijemo vetrnico skozi slamico na palčko. 7. V vetrnico pihnemo ali pomahamo s kartonom: Kaj se zgodi, če pihaš v vetrnico? Kdaj se vrti hitreje: če pihaš od spredaj ali od strani.

9 4. DELAVNICA: PRIKAZ DELOVANJA VODNEGA MLINČKA DEJAVNOST VZGOJITELJ OTROCI 1. Seznanitev s pripomočkom 2. Preizkušanje pripomočka Najprej otroke spodbudimo k opazovanju pripomočka z vprašanji: - Ali ste že kje videli podobno priprava? Kje? - Ali veste, za kaj so vodne mline uporabljali nekoč? Otrokom lahko na hitro predstavimo uporabo vodnih mlinov skozi čas. Nato jih opozorimo, da lahko danes vodni mlini vodno energijo spreminjajo v električno, kar lahko stori tudi naš mlinček - Kakšna je ta naprava, kaj vse lahko vidimo? - Kaj je nenavadnega na tej napravi? Otroke spodbudimo, da nam tudi sami postavijo kakšno vprašanje? Otroke povabimo, da skupaj preizkusimo pripomoček. Najprej preizkusimo le vodno kolo. Otroke k sodelovanju spodbujamo z vprašanji: - Kako moramo nastaviti cev, da se bo mlinček vrtel? - Kdaj se bo vrtel hitreje, če bo voda tekla bolj ali manj? Nato povabimo otroke, da s poskušanjem odgovorijo na vprašanje. Otroci povežejo izkušnje, ki jih imajo morda z mlini v naravi ali na rekah. Pozorno opazujejo vodni mlinček in ga opišejo na podlagi opazovanja. Otroci samostojno ob vodenju vzgojitelja rokujejo z vodnim mlinčkom in s poskušanjem odgovorijo na vzgojiteljevi vprašanji. Opazujejo rokovanje s pripomočkom in vzgojitelju pomagajo po navodilih.

10 3. Vodno kolo in električna energija Na vodni mlin priklopimo diodo. Otrokom zastavimo vprašanje: - Kako bomo vedeli, ali naš pripomoček res deluje in proizvaja elektriko? (opozorimo na lučko, ki bo zasvetila, če bo naprava proizvedla elektriko) Nato demonstriramo poskus. Opazujejo povežejo izkušnje prejšnjih delavnic in odgovorijo na vzgojiteljevo vprašanje nato pa opazujejo spremembe, ki se dogajajo s pripomočkom. 5. DELAVNICA IZDELAVA VODNEGA MLINČKA DEJAVNOST VZGOJITELJ OTROCI 3. Izdelava preproste vetrnice 4. Preizkušanje vetrnice Otrokom podamo navodila za izdelavo vodnega mlinčka in jim pomagamo pri izdelavi. Otrokom ponudimo pripomoček izdelan za preizkušanje vodnega mlinčka. Pri preizkušanju jih vodimo z vprašanji: - Ali lahko z vodo vrtimo mlinček v obe smeri? - Kaj če pripomoček dvignemo, ali se bo mlinček vrtel hitreje? Izdelajo svoj vodni mlinček po navodilih vzgojitelja Otroci preizkusijo svoje mlinčke in s pomočjo poskušanja odgovorijo na vprašanji. Navodila za izdelava vodnega mlinčka:

11 1. Na kroglico nariši krožnico in po njej naredi 8 enakomerno razporejenih zarez. 2. Skozi celo kroglo pravokotno na krožnico izvrtaj luknjo. 3. Žlice namaži s tekočim lepilom in jih vstavi v zareze. 4. Skozi luknjo v krogli nastavi daljšo palčko, ki bo tanjša od luknje in bo služila, da se bo mlinček lahko vrtel. 5. Mlinček nato namestiš v zaboj in ga preizkusiš. Slika pripomočka za preizkušanje vodnega mlinčka:

12

13 VIRI IN LITERATURA Bahovec, E.D. (ur.). (2013). Kurikulum za vrtce. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport. History of wind energy. (b. d.). Pridobljeno , s Renewable energy sources. (b. d.). Pridobljeno , s Vetrna energija. (b. d.). Pridobljeno , s Vodna energija. (b. d.). Pridobljeno , s Wind energy: Lesson Plans and Resource Guide. (b. d.). Pridobljeno , s Wind energy student fact sheet. (b. d.). Pridobljeno , s

14 Učiteljica: Šola: Razred: 2. in 3. Zaporedna številka ure: Učiteljica: Šolska ura: 2 šolski uri Predmet: Spoznavanje okolja Datum: Učna enota: Okoljska vzgoja Učna tema: Varčevanje z energijo Tip učne ure: obravnava nove snovi Učne metode: Metoda reševanja problemov, pogovor, razlaga, demonstracija Učne oblike: individualna Učni cilji: Učenci: 1. spoznajo, da lahko vplivamo na gibanje (smer, hitrost ), 2. spoznajo način gibanja teles v vodi (mlinček), 3. eksperimentirajo in preverjajo napovedi, 4. znajo natančno opazovati, opisati in poimenovati delovanje in gibanje tehničnih naprav in vozil ter njihovih delov, 5. dokazati, da tekoča voda lahko kaj poganja. Predznanja učencev: - znajo uporabiti nekatere pripomočke za gibanje, - vedo, da se mlinček vrti najhitreje, ko je curek vode na klopotec največji. Morebitne napačne predstave učencev: - mlinček se vrti hitreje, če nanj zlivamo manj vode. Ključni pojmi: mlinčki, pretakanje vode, plastenke, različni materiali (plastika, kovina, les, stiropor), energija Učna sredstva in učni pripomočki: voda, plastenke, različni materiali (plastika, kovina, les, stiropor) Viri in literatura: (pridobljeno )

15 (pridobljeno ) (pridobljeno ) (2011). Učni načrt za spoznavanje okolja. Dostopno: UN_spoznavanje_okolja_pop.pdf ( ) I. UVODNI DEL Čas: 15min. Cilji: Dejavnosti: Pozdravim učence in jim povem, da se bomo danes nekaj novega naučili o energiji, nekaj pa bomo tudi preizkusili, saj imamo danes tehniški dan. DEJAVNOST 1: KAJ ŽE VEM O ENERGIJI? Najprej vas bom preizkusil v poznavanju energije. Poznate igro DAN/NOČ? Da. Ko omenim nekaj, kar bi lahko imelo povezavo z energijo, vstaneš, če nima povezave z energijo pa sediš na stolu (povem besede: ogenj, voda, žarnica, les, vetrnica, mlin ). Učenci, ki najprej izpadejo, opazujejo druge učence, tako jih zaposlim (zagotovim pošteno igro do konca). Ko je igre konec, učencem rečem, naj se usedejo na stol, roke dajo za stol in pogledajo na projektor. Predvajam filmček o obnovljivi energiji: (predvajam do 5:27) II. OSREDNJI DEL Čas: 45 min. Cilji: Dejavnosti: DEJAVNOST 2: RAZLIKA MED OBNOVLJIVIMI IN NEOBNOVLJIVIMI VIRI ENERGIJE V filmčku ste slišali, da ločimo dva različna vira energije, katera dva sta to? (obnovljivi vir energije in neobnovljivi vir energije) Kaj so to obnovljivi viri energije? (se obnavljajo, na novo nastanejo in imamo jih vedno, do konca življenja) Katere obnovljive vire poznamo? (veter, voda, sončna svetloba )

16 Kaj pa so potem neobnovljivi viri energije? (viri, ki se ne morejo obnoviti, se porabijo, jih nimamo za zmeraj) Kaj pa je energija? Od kje ljudje dobimo energijo? (iz vtičnic, sonca) Poglejmo, kaj drugi učenci mislijo o tem. Predvajam posnetek: (1:45 min.) Zakaj je elektrika/energija pomembna, za kaj jo uporabljamo? Od kje jo dobimo? (po daljnovodu) Kako so se imenovale prej tiste tovarne, kjer dobivamo elektriko? Tovarnam, kjer nastaja elektrika, rečemo elektrarne. Poznamo več vrst elektrarn. (termoelektrarna, hidroelektrarna, jedrska elektrarna, vetrna elektrarna, sončna elektrarna) povemo, da v grščini hidro pomeni voda, zato rečemo hidroelektrarna tisti elektrarni, kjer električna energija nastane iz vodne energije.; termo je beseda za toploto, zato se v tej tovarni uporablja toplotna za pretvorbo v električno energijo; pri sončni elektrarni je sonce, zato energijo dobivamo od sonca; pri vetrni gre za veter, zato tam energijo pridobivamo z vetra; pri jedrski elektrarni pa energijo pridobivamo iz radioaktivnih snovi, zato je ta elektrarna bolj nevarna, strupena) Zdaj pa bomo še sami naredili nekaj poskusov z mlinčki, da vidite, kako voda vpliva na mlinčke in energijo. Razdelim jih v skupine po 4 ali 5 učencev. Opis poskusa: Pred seboj imate zamaške iz plute. Vaša naloga je, da jih zlepite skupaj po zarezah, ki so že narejene na zamaških. V te zareze vstavite material, ki ga imate pred seboj (stiropor, železo, les, plastika). Na mizi imate tudi plastenko za vodo. Na plastenki imate že narejeno luknjico, v katero vstavite plastično cevko. Na mizi imate tudi stojalce za postavitev mlinčka. Mlinček postavite na stojalo in vse skupaj postavite v pladenj. Nato naložite klade eno na drugo in na vrh postavite plastenko. V plastenko nalijete vodo do določene višine (označeno je s flomastrom). Medtem držite prst pred cevko, da voda ne odteče ven. Ko je plastenka napolnjena, odmaknemo prst. Učenci med izvajanjem ali po izvajanju poskusa rešijo delovni list, ki se navezuje na dejavnost.

17 OPIS POSKUSA PRILAGODIMO RAZVOJNI STOPNJI UČENCEV, PRAV TAKO NAVODILA! III. ZAKLJUČNI DEL Čas: 20 min. Cilji: Dejavnosti: Na koncu preverimo rešitve delovnega lista. Skupine primerjajo rešitve med seboj in spoznajo značilnosti mlinčkov. Na koncu lahko še na tablo napišemo vse ugotovitve, da naredimo povzetek ure (povzamemo glavna spoznanja o energiji in o mlinčkih). UČNI LIST: (učitelj sam prilagodi učni list učencem, saj jih bolje pozna; učitelj bolje oceni ali bodo učenci merili vrtljaje na štoparico ali ne spodaj so naštete dejavnosti/predlogi, ki jih lahko učitelj uporabi pri merjenju z mlinčki; učitelj lahko tudi sam prilagodi dejavnosti) Vprašanja za opazovanje (vprašanja nižje ravni): Kam izteka voda iz plastenke? Voda izteka na korito in potem na mlinček. Kaj se zgodi z mlinčkom? Mlinček se začne vrteti. Ali se mlinček vrti zelo hitro ali počasi? (odvisno od materiala, ki ga ima skupina na preizkušnji). Kako teče voda iz plastenke? Na začetku teče hitro, nato pa se upočasnjuje. Kdaj začne voda teči počasneje? Ko je gladina vode nižja od odprtine. Poročanje skupin in zapis rezultatov v tabelo. 5 s 10 s 15 s PLASTIČEN MLINČEK KOVINSKI MLINČEK LESENI MLINČEK MLINČEK IZ STIROPORJA Vprašanja, ki jih rešijo po poročanju skupin (vprašanja višje ravni):

18 Ali material vpliva na vrtenje mlinčka? Če da, kako? Predstavljaj si, da bi namesto različnih materialov uporabili različne velikosti ploščic istega materiala. Ali bi se število vrtljajev razlikovalo glede na velikost ploščic? NAVODILA ZA IZDELAVO MLINČKA in poskus (enostavnejša, da lahko mlinček v celoti naredijo učenci) Na zamašek iz plute narišemo diagonale šestkotnika (glej skico) in jih podaljšamo po plašču zamaška. Nato po črtah zarežemo z nožem za papir in na sredini naredimo odprtino, v katero potem vstavimo plastično žličko. Mlinček postavimo na stojalo in vse skupaj postavimo v pladenj. V drugi pladenj postavimo 3 klade, eno na drugo. Na vrh postavimo plastenko, ki ima 4 cm nad dnom odprtino s cevko. Poleg teh klad postavimo še dva stolpa iz klad. Prvi je sestavljen iz 4 klad, drugi pa iz treh. Na ta dva stolpca postavimo plastenko, ki je bila po dolžini prerezana na pol in predstavlja naše korito. Nato pladenj z mlinčkom postavimo poleg pladnja s plastenko in ju povežemo s koritom. V plastenko z odprtino natočimo vodo, do oznake. Medtem pa držimo prst pred cevko, da nam voda ne odteče ven. Ko je plastenka napolnjena, odmaknemo prst. FOTOGRAFIJA POSKUSA: Fotografija 1: Mlinčki iz stiropora, plastike, železa in lesa.

19 Fotografija 2: Plastenka s plastično cevjo Fotografija 3: Primer delovanja mlinčka (poskus)

20 Zbirka obnovljivi viri energije Zbirka je bila zasnovana kot podpora učenju na različnih stopnjah osnovne šole. Povezuje se z uradnim učnim načrtom, primerna je za poučevanje fizikalnih in okolijskih tematik v prvih dveh triletjih pri predmetih Spoznavanje okolja, Naravoslovje in tehnika ter Naravoslovje. Zbirko sestavljajo: vetrna turbina, vodna turbina (vključno z dvema cevema), sončni kolektor, univerzalna podlaga, univerzalen stebriček, izhodne enote, o ampermeter, o led prikazovalnik, o piskač, o mehanični prikaz z zobniki. Navodila in opozorila 1. Uporaba zbirke mora biti ves čas nadzorovana s strani odrasle osebe. 2. Med vrtenjem se ne dotikajte elis vetrnice. 3. Gumb ON/OFF na univerzalni podlagi je v ON položaju takrat, ko je stisnjen. 4. Ko vstavljate ali menjujete izhodne enote mora biti gumb ON/OFF v OFF poziciji. 5. Vodna turbina za delovanje potrebuje dovolj močan vodni vir. 6. Vstavite stebriček v podlago. Vodno turbino vstavite v podlago neposredno. 7. Sončni kolektor ali vetrno turbino pritrdite na vrh stebrička. Pripomoček je pripravljen. 8. Za delovanje sončnega kolektorja običajno zadostuje že nekaj sončnih žarkov. Pri uporabi umetnega vira svetlobe pazite, da je vir usmerjen naravnost na sredino sončnega kolektorja. 9. Pri uporabi vetrne turbine v učilnici si lahko pomagate s sušilnikom za lase ali namiznim ventilatorjem. 10. Vodno turbino je potrebno s pomočjo priloženih cevi povezati z vodnim virom. Cevi povežete na zadnji strani naprave. Bodite pozorni, da je dotočna cev povezan s priključkom, označenim z IN, odtočna cev pa s priključkom, označenim z OUT. Predlogi za uporabo Demonstracija vsakega izmed generatorjev (sončnega, vodnega in vetrnega) v kombinaciji z vsako izmed izhodnih enot (ampermeter, LED prikazovalnik, piskač in zobniki). S tem na primerih prikažemo, kako se energija pretvarja iz ene oblike v drugo. Raziskujte, koliko vetra je potrebnega za delovanje različnih izhodnih enot. Raziskujete lahko tudi vpliv smeri vetra na delovanje izhodnih enot. Z učenci se pogovorite, kaj se zgodi, ko je vetra premalo, in kako bi lahko to težavo reševali (tako v praksi na vetrnih elektrarnah, kot tudi pri pripomočku v učilnici). Vodno turbino je najbolj smiselno uporabljati v bližini umivalnika: dotočno cev povežete s pipo, odtočno pa usmerite v umivalnik oziroma proti odtoku. V sončnem vremenu lahko poskusite zunaj z nekaj vedri vode. Začetek dotočne cevi nekoliko dvignite (dovolj bo že dober meter), odtočna cev pa naj bo kar se da nizko. Raziskujte, kako višinska razlika vpliva

21 na vrtenje turbine. Spoznanja povežite z različnimi načini umestitve hidroelektrarn v različne vrste rečnih tokov. OPOMBA: da bi se turbina začela vrteti, morate najprej premagati silo lepenja turbine. To storite tako, da dotočno cev dvignete nekaj deset centimetrov višje. S pomočjo sončnega kolektorja primerjajte naravni vir svetlobe (Sonce) z umetnimi viri (luči v učilnici). Učinek zatemnitve zaradi oblaka lahko v učilnici simulirate z žepnim robčkom ali tankim kosom svetle tkanine. Zagrnite zavese in raziskujte povezavo med številom prižganih luči in učinki na izhodnih enotah. Učenci se razdelijo v skupine. Naštejejo naj čim več različnih vrst obnovljivih virov energije. Če je potrebno, se najprej pogovorite o razliki med obnovljivimi in neobnovljivimi viri energije. Poiščite nekaj različnih primerov uporabe obnovljivih virov energije iz vsakdanjega življenja (hidroelektrarne, vetrne elektrarna, sončne celice nad nekaterimi prometnimi znaki ali števci prometa, itd.). Z učenci se pogovorite o tem, katera fosilna goriva poznamo. Pogovorite se tudi o prednostih in slabostih fosilnih goriv. Lahko jih primerjate z obnovljivimi viri energije. Učenci naj izpolnijo spodnjo tabelo VIR ENERGIJE PREDNOSTI SLABOSTI VETER VODA SONCE

22 Učitelj-ica: Šola: Razred: 5. Zaporedna številka ure: Učiteljica: Šolska ura: 1 šolska ura Predmet: Naravoslovje in tehnika Datum: Učna enota: Veter Učna tema: Pojavi Tip učne ure: obravnava nove snovi Učne metode: Metoda reševanja problemov, pogovor, razlaga, demonstracija Učne oblike: individualna Učni cilji: Učenci: 6. spoznajo, da lahko vplivamo na gibanje (smer, hitrost ), 7. razložijo vzroke za nastanek vetrov, 8. utemeljijo, kako izkoriščamo veter in se zavedajo nevarnosti močnih vetrov, 9. znajo načrtovati, izdelovati in preizkušati napravo za merjenje vetra in napravo, ki poganja veter. Predznanja učencev: - čim močnejši kot je veter, tem hitreje se vrti vetrnica, - vedo, da je vetrna energija ena od varčnejših oblik energije. Morebitne napačne predstave učencev: - veter je vedno dober, ne more biti škodljiv Ključni pojmi: veter, vetrnica, energija, eksperiment, obnovljivi viri, ventilator Učna sredstva in učni pripomočki: vetrnica, ventilator, kviz Viri in literatura: (pridobljeno )

23 (pridobljeno ) (2011). Učni načrt za naravoslovje in tehniko. Dostopno: _naravoslovje_in_tehnika.pdf ( ) IV. UVODNI DEL Čas: 10 min. Cilji: Dejavnosti: Pozdravim učence in jim povem, da se bomo danes nekaj novega naučili o energiji, nekaj pa bomo tudi preizkusili. DEJAVNOST 1: VETRNICA Pokažem vetrnico, ki se zaradi vetra začne vrteti. Zakaj se vetrnica vrti? Ker nanjo deluje veter. Kako se bo spreminjalo vrtenje vetrnice, če se bo spreminjala hitrost vetra? Hitrejši kot je veter, hitreje se vetrnica vrti. Povem, da se zrak, ki je pred vetrnico, giblje z večjo hitrostjo kot zrak, ki je za vetrnico. Veter, ki piha, ima zaradi hitrosti kinetično energijo. Energija se mu zmanjšuje, če se začne gibati počasneje. Energija ne more kar izginiti v nič ali kar nastati iz nič. Kam torej gre energija, ki jo veter odda, ko se za vetrnico začne počasneje gibati? Dobi jo vetrnica. (problemsko vprašanje za učence) PANTOMIMA: Pokličem nekaj učencev, ki pokažejo pantomimo besed, ki jih imam pripravljene zanje. Te besede so: veter, sonce, vetrnica in človek. Ko je igre konec, učencem rečem, naj se usedejo na stol, roke dajo za stol in pogledajo na projektor. Predvajam filmček o obnovljivi energiji: (predvajam do 5:27) V. OSREDNJI DEL Čas: 26 min. Cilji: Dejavnosti:

24 DEJAVNOST 2: Zakaj veter piha? AKTIVNOST ZA UČENCE: Navodila: Naredimo poskus z vetrno turbino. Uporabim pripomočke iz VIRLES-a in fen ali ventilator. Učenci sami preizkušajo pripomočke. Dam jim navodilo, naj se razdelijo v 4 skupine. Vsaka skupina bo imela drugo nalogo. Eni boste raziskovali, ali veter vpliva na zvok, drugi ali veter vpliva na svetlobo, tretji ali vpliva veter na elektriko in četrti ali je hitrost vetra pomembna za energijo. Pazljivo prižgete ventilator in ga približate vetrnici tako, da se ta začne vrteti. Vaša naloga je, da opazujete dogajanje (vetrnica oddaja zvok, žarnica začne svetiti ). Z ventilatorjem delamo pazljivo. Vetrna turbina, ki jo imajo učenci preizkušajo. Učenci nato po skupinah povedo svoje ugotovitve. Ugotovitve napišem na tablo. Pogledali smo si, kako se lahko energija, ki jo ima veter, spremeni v različne vrste drugih energij. Nismo pa se vprašali, od kod je veter energijo sploh dobil. Prej smo rekli, da energija ne more kar izginiti v nič, velja pa tudi obratno, energija ne more nastati iz nič. To pomeni, da je veter energijo moral od nekje/nekoga dobiti. Od kod jo je dobil? Od Sonca. Sonce ima zalogo energije, ki jo počasi oddaja. Oddajalo jo bo še pet milijard let. Nekaj te energije pride tudi do Zemlje. Na Zemlji se zrak zaradi tega segreva. Ampak zrak se ne segreje enakomerno: nekje se segreje bolj, drugje manj. Zaradi razlik v temperaturi se zrak začne mešati in to na Zemlji občutimo kot veter. (Opomba: v resnici veter piha

25 zaradi razlike tlakov, ki so posledica razlik temperatur tega učencev še ni potrebno vedeti.) Učencem pokažem tudi sliko, da jim lažje razložim pojav. Vir: DEJAVNOST 3: VETRNE ELEKTRARNE Kdaj in kje je smiselno graditi vetrne elektrarne? (npr. sredi velikega (visokega) gozda ne bomo postavili vetrnice, saj drevesa preprečujejo veter). Na kaj moramo paziti pri gradnji vetrne elektrarne? (da ne posegamo pretirano v okolje; učenci morajo razmišljati kritično: niso vse stvari vedno le dobre, ampak imajo tudi negativne posledice) Vsak učenec lahko še kaj doda, če še kaj ve o vetrnih elektrarnah (odvisno od učitelja). VI. ZAKLJUČNI DEL Čas: 8 min. Cilji: Dejavnosti: Na koncu preverimo učence razdelim v dve skupini. Doma pripravim kviz, ki ga učenci na koncu ure rešijo. V kvizu so vsebine in dejstva, ki so jih učenci spoznali tekom današnjih dejavnosti in aktivnosti. KVIZ (učitelj kviz uporabi ob zaključku učne ure, ko želi preveriti znanje učencev in hkrati obnoviti snov, ki smo jo obravnavali to šolsko uro tudi nekaj vprašanj iz drugih področij energij)

26 UČNA PRIPRAVA Šola: Učitelj-ica: Razred: 6 ali 7 Predmet: Naravoslovje Datum: Št. učne ure: /70 Tema: ENERGIJA Sklop: Sonce osnovni vir energije na Zemlji Učna ura: Vodna in vetrna energija V-I cilji: razumejo, da je sončna energija osnovni vir energije, spoznajo, da hidroelektrarne in vetrne elektrarne posredno poganja sončna energija, geotermalna in jedrska pa sta neodvisni od sončne energije, razlikujejo med obnovljivimi in neobnovljivimi viri energije, oblikujejo čim-tem stavke za vetrnico in mlinček. Učne metode: pogovor, razlaga, laboratorijsko-eksperimentalna metoda Učne oblike: frontalna, individualna Uporabljeni pripomočki: vodni mlinček, ampermeter, voltmeter, žice, vetrnica (pripomoček), ventilator Viri: Verovnik, I. in dr. (2011). Učni načrt. Program osnovna šola. Fizika. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport: Zavod RS za šolstvo. (pridobljeno ) Sandra Palcich: Učna priprava: obnovljivi viri energije-voda ARTIKULACIJA UČNE URE Učna etapa Čas Potek dela po posameznih etapah učitelj Učenci Uvod 3 min Za začetek učne ure se pogovorimo o načinih pridobivanja električne energije. Iz vsakdanjega življenja učenci navedejo primere elektrarn (hidro, termo, vetrna, jedrska, ). Učenci navedejo primere elektrarn.

27 Razlike med obnovljivimi in neobnovljivimi viri energije 7 min Kot smo ugotovili, obstajajo različne elektrarne, ki nam proizvajajo električno energijo. Glede na njihova imena, katere vire energij poznamo? Učenci navedejo veter, vodo, premog, nafto, Ugotovimo, da lahko te vire delimo na obnovljive in neobnovljive. Razpravo poskušamo izpeljati tako, da učenci podajo čim več svojih predlogov. Ustno: s pogovorom želimo priti do naslednjih sklepov: Neobnovljivi viri nastajajo zelo počasi, porabljamo pa jih zelo hitro. Iz neobnovljivih virov lahko črpamo konstantno količino energije, ali pa količino pridobljene energije spreminjamo po potrebi obnovljivi nastajajo vedno znova in znova, ne porabimo vseh, ki nastanejo obnovljivi so prisotni le občasno, nanje ne moremo vplivati, izrabljamo jih lahko le takrat, ko so prisotni; če jih je preveč, jih običajno tudi ne moremo izrabljati Sonce je glavni vir energije na Zemlji 5 min Od kod pa je prišla vsa ta energija k nam? Saj smo se vendar naučili, da energija ne more kar izginiti ter da ne more nastati iz nič. Energija sončne svetlobe segreva Zemljo. Iz oceanov zato izhlapeva voda, ki se kopiči v oblakih in nato kot dež pade na Zemljo, kjer se skozi reke izliva nazaj v oceane. Torej sončna energija se je pretvorila v energijo rek. Tudi vetrna energija je posledica sončne energije. Sonce segreva kopno hitreje kot morja, zato začne pihati veter. Obe obliki energij so uporabljali včasih za vodne mline in mline na veter za mletje žit. Sedaj te vire izkoriščamo za pridobivanje električne energije. Izhlapevanje vode zaradi sončne energije; različni tlaki zaradi različnih temperatur zraka (segrevanje zraka zaradi obsevanja tal). Da, saj so fosilna goriva nastala iz odmrlih živali in rastlin, ki so za svoje preživetje potrebovali sončno energijo. Poskus: vetrnica 10 min Ali je sonce tudi vir fosilnih goriv? V vetrnico usmerimo ventilator, ki naj bo večstopenjski. Začnimo s srednjo hitrostjo. Učencem postavljamo vprašanja na ta način, da pridejo do ugotovitev sami. Čim večja je hitrost vetra, tem bolj se vetrnica vrti. Z menjavanjem nastavkov za vetrnico lahko pokažemo tudi odklon na ampermetru, pisk, utripanje žarnic in vrtenje zobnikov. Vse to naj učenci opišejo s Čim tem stavki v prostor na delovnem listu. Učenci opazujejo, komentirajo, podajajo predloge in zapisujejo ugotovitve na delovni list.

28 POZOR: Pred uporabo pripomočka v razredu preverite delovanje z vašim ventilatorjem. Poskus; mlinček 10 min Na mlinček usmerimo curek vode. Mlinček se začne vrteti. Mlinček z žicami povežemo z ampermetrom in opazujemo, kolikšen tok teče skozenj. Povežemo ga tudi z voltmetrom in opazujemo, kolikšna napetost se pojavi. Učenci naj samostojno oblikujejo čim-tem stavke v povezavi z mlinčkom. Učenci opazujejo vrtenje mlinčka in odklon kazalcev na merilnikih. Delovanje hidroelektrarn in termo elektrarne (jedrska elektrarna) 7 min Ustno se pogovorimo o delovanju hidroelektrarne s pomočjo slike: Vir: Podobno tudi za termoelektrarno: Vir: Povemo, da je jedrska elektrarna zgolj primer termoelektrarne, ki proizvaja radioaktivne odpadke, vendar pa v ozračje ne oddaja ogljikovega dioksida. Delovanje lahko razložimo s posnetkom na spodnji povezavi od 1:02 naprej. Ponovitev ključnih pojmov 3 min Katere vire energij poznamo, kako jih delimo? Učenci preberejo čim tem stavke za mlinček in vetrnico. Opišejo delovanje elektrarn.

29 Priloge: Delovni list DELOVNI LIST VIRI ENERGIJE 1. Poveži vir energije z elektrarno. Vrsta elektrarne Hidroelektrarna Termoelektrarna Jedrska elektrarna Vetrna elektrarna Sončne celice Vir energije Jedrsko gorivo Reke Fosilna goriva Sonce Veter 2. Oblikuj čim-tem zveze, ki veljajo za poskus z vetrnico: Čim je hitrost vetra, tem se vetrnica vrti. Čim se vetrnica vrti, tem je odklon kazalca na ampermetru. Čim se vetrnica vrti, tem utripajo žarnice. Čim se vetrnica vrti, tem se vrtijo zobniki.

30 3. Oblikuj čim-tem zveze, ki veljajo za poskus z mlinčkom. Čim je hitrost vode, tem se mlinček vrti. Čim je višina, s katere pada voda na mlinček, tem se mlinček vrti. Čim je višina, s katere pada voda na mlinček, tem je odklon kazalca na ampermetru in voltmetru.

31 EKSPERIMENTI S PELTONOVO TURBINO

32 1. Preverjanje odvisnosti proizvedenega električnega dela od višine padca vode Generator s pomočjo vrtenja mlinčka pretvarja potencialno in kinetično energijo vode v električno delo. Enačba, ki nam poda količino proizvedenega električnega dela, je: A el = U I t Navedimo še enačbo, ki ne bo odvisna od časa. Gre za električno moč, ki jo izpeljemo iz enačbe A el = P t P = A el t = U I Ker pri poskusu opazujemo odvisnost proizvedenega električnega dela od višine padca vode, nas zanima le, koliko potencialne energije je voda imela pred padcem na lopatice. Svojo potencialno energijo namreč skoraj v celoti odda turbini, generator pa to energijo pretvori v električno delo. Enačba za izračun potencialne energije se glasi W pot = m g h Pri tem je m masa vode, ki pade na lopatice, g predstavlja težni pospešek, h pa višinsko razliko oziroma padec vode. Težni pospešek poznamo, višinsko razliko pa bomo brez večjih težav lahko izmerili. Težave se pojavijo pri meritvi mase vode. Pomagali si bomo z gostoto, in sicer: m = ρ V Znano količino vode bomo torej z različnih višin spuščali na lopatice mlinčka, izmerili bomo čas, ki je za to potreben, izmerili pa bomo tudi proizvedeno napetost in tok. Potencialno energijo, ki smo jo imeli na zalogi in proizvedeno električno delo bomo med seboj primerjali. Uporabili bomo enačbo izkoristka: oddano delo ε = vloženo delo = A el W pot NAVODILA: Sestavi vezje kot na sliki. Upoštevaj, da generator proizvaja izmenični električni tok. Zapiši si količino vode, ki jo boš pri poskusu uporabil: (spomni se: 1 l = 1 dm 3 ; 1 l vode tehta 1 kg.) Če imaš težave z usmerjanjem curka vode iz plastenke ali čaše, si pomagaj z lijem. Težni pospešek g znaša: Izpolni naslednjo tabelo (pazi na enote): h [m] W pot [J] U [V] I [A] t [s] A el [J] ε V isti graf nariši odvisnost W pot(h) in pripadajoče A el.

33 ODGOVORI NA VPRAŠANJA: Kaj si pri meritvah električnega dela l opazil glede izkoristka, in kako si to razlagaš? Ali bi se lahko zgodilo, da je izkoristek večji od 1? Zakaj? Kdaj si izmeril največji izkoristek? Kako si to razlagaš? Kako bi to lahko uporabil v praksi, npr. na hidroelektrarni? Z uporabo znanja o vzvodu predlagaj, kako bi spremenil mlinček, da bi ta oddajal več energije. Svoje predloge utemelji s fizikalnimi zakoni.

34 2. Preverjanje odvisnosti proizvedene električne moči od prostorninskega pretoka Vaja je podobna prejšnji. Sedaj bomo opazovali električno moč, spreminjali pa bomo prostorninski pretok vode (količino vode, ki bo v istem času in s stalne višine padla na lopatice mlinčka). Enačba, ki opisuje električno moč, je: P el = U I Voda še vedno pade na lopatice z višine, zato bomo opazovali le spremembo njene potencialne energije: W pot = m g h Pri tem je m masa vode, ki pade na lopatice, g predstavlja težni pospešek, h pa višinsko razliko oziroma padec vode. Težni pospešek poznamo, višinska razlika pa se tokrat ne bo spreminjala in jo bomo brez večjih težav lahko izmerili. Težave se zopet pojavijo pri meritvi mase vode. Pomagali si bomo z gostoto, in sicer: m = ρ V Moč je delo, opravljeno v enoti časa, torej P = A. Po izreku o kinetični in potencialni energiji velja: t A = W kin + W pot. Vodni curek, ki poganja turbino, ima na začetku le potencialno energijo, ki se nato pretvori v kinetično. Zadošča izračunati začetno zalogo potencialne energije vode. Moč vode torej izračunamo po enačbi: P = W pot t Neko količino vode bomo s konstantne višine s pomočjo različnih lijev spuščali na lopatice mlinčka, izmerili bomo čas, ki je za to potreben, izmerili pa bomo tudi proizvedeno napetost in tok. Moč vode, ki poganja turbino, in proizvedeno električno moč bomo med seboj primerjali. Uporabili bomo enačbo izkoristka: NAVODILA: Sestavi vezje kot na naslovni sliki. ε = proizvedena moč vložena moč = P el P vode Zapiši si količino vode, ki jo boš pri poskusu uporabil: Pri poskusu boš vodo na turbino usmeril skozi več lijev različnih debelin, pri tem pa moraš paziti, da bo padec vode vedno enak. Zapiši si višinsko razliko h = Izpolni spodnjo tabelo (pazi na enote!): W pot [J] t [s] P vode [W] U [V] I [A] P el [W] ε

35 V isti graf nariši odvisnost P vode od debeline lija in pripadajočo P el. ODGOVORI NA VPRAŠANJA: Kaj si pri meritvah P el opazil in kako si to razlagaš? Kako se to odraža na grafu? Ali bi se lahko zgodilo, da je izkoristek večji od 1? Zakaj? Kdaj si izmeril največji izkoristek? Kako si to razlagaš? Kako bi to lahko uporabil v praski, npr. na hidroelektrarni? Razmisli, kdaj se mlinček vrti enakomerno in kdaj pospešeno. Katere sile ga pospešujejo in katere zavirajo?

36 Šola: Učitelj: Šolska ura: Predmet: Razred: Datum: Učna enota: Učna tema: Tip učne ure: obravnava nove snovi Učne metode: Metoda reševanja problemov, pogovor, razlaga, demonstracija Učne oblike: skupinska, individualna, frontalna Učni cilji: 1. Učenci obnovijo in nadgradijo svoje znanje o obnovljivih virih energije 2. Kritično razmišljanje 3. Učenci spoznajo, kateri procesi potekajo v jedrski elektrarni 4. Učenec iz že znanih enačb izpelje novo in jo uporabi za računanje 5. Učenci spoznajo izkoristek in ga izračunajo 6. Učenci spoznajo prostorninski pretok in ga izračunajo 7. S pripomočkom izvajajo meritve Učna sredstva in učni pripomočki: Peltonova turbina, vedra, liji, cevi, delovni listi (v prilogi), šeleshamerji Viri in literatura: (2011). Fizika, učni načrt. Dostopno na: Pridobljeno: Spletna stran Savskih elektrarn: Spletna stran Soških elektrarn: OPOMBE: V sodelovanju z učiteljem zgodovine lahko v uro vključite raziskovanje uporabe obnovljivih virov v preteklosti (mlini in žage na vodotokih, mlini na veter na Nizozemskem, )

37 Vpliv na okolje in spreminjanje le-tega zaradi gradnje elektrarn lahko obravnavate v sodelovanju z učiteljem geografije. I. UVODNI DEL Čas: 15 min. Cilji: Dejavnosti: UVOD Za uvod povemo, da se bomo učili o obnovljivih virih, osredotočali se bomo na vodo, uporabljali pa bomo zanimiv pripomoček. Najprej se bomo o virih pogovorili, povedali pa bomo kar nekaj novih podatkov. Med prvim delom bomo preverjali njihovo znanje, kasneje pa bodo morali današnja spoznanja uporabiti v praksi. II. OSREDNJI DEL Čas: 10 min. Cilji: Dejavnosti: UVODNA NALOGA 1 Učenci imajo nekaj minut časa, da se pogovorijo o tem, kaj že vse znajo o obnovljivih virih. Naključno izbrani učenci nato poročajo in skupaj pokomentiramo, če je to potrebno. Čas: 20 min Cilji: Dejavnosti: SONCE JE VIR ENERGIJE NA ZEMLJI 2 Učenci se razdelijo v skupine in učitelj določi, za katero vrsto obnovljive energije mora katera skupina pojasniti, kako Sonce prispeva k njenemu obnavljanju (npr. opišejo vodni krog; pojasnijo razliko temperatur kot vzrok razlike tlakov in posledično vetrov; biomasa; lahko tudi fosilna goriva, ki so nastala iz odmrlih živih bitij ta so za svoj obstoj potrebovala Sonce). Skupine pojasnijo tudi, da Sonce ni vir geotermalne energije ter jedrske energije. OPOMBA: dejavnost lahko učitelj izvede tudi kot diferenciacijo, težje primere dodeli skupinam z učno zmožnejšimi člani. Čas: 30 min Cilji: Dejavnosti: NEGATIVNE PLATI OBNOVLJIVE ENERGIJE 2 Skupine za isti vir energije, kot so ga predstavljale v 2. nalogi, navedejo čim več negativnih plati. Namigi, ki naj jih učitelj poda: vpliv na okolje, prilagodljivost proizvodnje električne energije, izkoristki (intiutivno), nevarnosti. Če je potrebno, učitelj pokomentira in doda nekatere podatke. Predvidevamo, da učenci ne vedo naslednjih stvari:

38 Termoelektrarne so zelo neprilagodljive. Nenadnim spremembam potreb po energiji se ne morejo prilagajati, svojo proizvodnjo lahko spreminjajo le zelo počasi, spreminjanje pa je tudi zelo drago. Za hidro, predvsem pa vetrno elektrarno velja, da obnovljivih virov ne moremo izrabljati, če jih je preveč; obratovanje elektrarne v takšnih pogojih namreč postane nevarno za okolico. Pri obnovljivih virih velja, da jih lahko izrabljamo le, ko so prisotni (težave so suša, oblačnost in brezvetrje); velikokrat se zgodi tudi, da električna energija nastaja, ko je ne potrebujemo (primer: sončne celice na strehi hiše za domačo uporabo proizvajajo električno energijo čez dan, ko je družina odsotna -šola, služba- in torej ne potrebuje veliko energije). Rešitve iščemo v novih, učinkovitih metodah shranjevanja proizvedene električne energije, da bo ta dostopna takrat, ko jo bomo potrebovali. Sončne celice imajo zelo majhen izkoristek, okrog 15%. Tudi biomasa (drva) ima precej majhen izkoristek, običajno okrog 40%. Pomembno je, da učitelj na koncu pove, da je z raziskavami in razvojem naštete slabe plati mogoče popraviti. Čas: 20 min Cilji: Dejavnosti: opcijsko JEDRSKA ENERGIJA Nekateri učbeniki tudi jedrsko energijo uvrščajo k obnovljivim virom. V večini pa velja, da je jedrska energija vključno z atomsko bombo učencem izjemno zanimiva snov, zato jo uvrščam med dejavnosti tehničnega dne. 3 Učitelj prebere besedilo o jedrski energiji, ki ga najdete med prilogami, nato pa učenci rešijo križanko, katere geslo da ime in priimek osebe, ki je vodila skupino, ki je leta 1942 v ZDA prva izvedla nadzorovano jedrsko reakcijo (Enrico Fermi). Najprej preberemo besedilo, nato razdelimo križanke. Čas: 40 min Cilji: Dejavnosti: IZPELJAVA ENAČB IN RAČUNANJE 4, 5, 6 Pripomoček povežemo z ampermetrom in/ali voltmetrom.

39 Pokažemo, da čim večji je pretok vode, tem več električne energije dobimo, ter čim večji je padec vode, tem več električne energije dobimo. Demonstracije naj bodo izvedene tako, da učenci sami pridejo do sklepov o soodvisnostih. Pogovorimo se, od kje pride električna energija. Komu se energija zmanjša in katera oblika energije. Voda ima potencialno oz. kinetično energijo, mlinček pa odda električno energijo. Zapišemo enačbo za potencialno energijo vode in poskušamo ugotoviti, katere količine se lahko spreminjajo ter kakšne posledice v proizvodnji električne energije lahko pričakujemo. Napovedi seveda preverimo s pripomočkom. Izračunamo, koliko potencialne energije voda odda: W pot = mgh. Padec vode, to je višinsko razliko, lahko izmerimo, ne vemo pa kakšna je masa te vode. Zato zapišemo m = ρv. Poznamo gostoto, ρ = 1000 kg m3, ne poznamo pa prostornine. Prostornino lahko izmerimo tako, da prestrežemo vso vodo, ki med poskusom priteče iz pipe. Pod pipo torej postavimo čašo in štopamo, koliko časa vodo prestrezamo. Ko vse izmerke vnesemo v prvotno enačbo, dobimo W pot = ρvgh.

40 Alternativno: vodo lahko stehtamo. Volumen vpeljemo kasneje, pri računanju z volumskim pretokom. Da bi izračunali moč vode, opravljeno delo delimo s časom: P = W pot t = ρvgh. t S pripomočkom učitelj demonstracijsko izmeri zalogo potencialne energije in količino proizvedene električne energije. Slednjo izračunamo po formuli A el = U I t. Električno moč izračunamo P el = A el t = U I. Ugotovimo, da je proizvedene električne energije precej manj, kot je zaloga potencialne energije. Učence vprašamo, zakaj mislijo, da je tako. Razlog se skriva v prvem zakonu termodinamike oziroma v zakonu o ohranitvi energije. Del energije se namreč izgubi v prenosih in v trenju. Zato vpeljemo izkoristek, ki ga definiramo kot razmerje med oddano in vloženo energijo, ε = oddana energija vložena energija 100%. Oddana energija je v našem primeru električna energija, vložena pa je bila potencialna energija vode. Tipični izkoristki, kot zanimivost: dizelski motor 50 % bencinski motor 30 % vodna turbina do 90% vetrna turbina do 60% mišica 14-27% Kako v hidroelektrarnah merijo maso vode? V hidroelektrarnah v resnici merijo pretok vode, natančneje volumski pretok, ki nam pove, koliko m 3 vode je v določenem času preteklo skozi izbrano cev, strugo. Če steče v istem času skozi cev več vode, je volumski pretok večji. Če traja dlje, da enaka količina vode steče skozi cev, je volumski pretok manjši. S poskusom na pipi lahko to tudi demonstriramo, merimo čas in vodo prestrezamo v čašo ter izračunamo volumski pretok po enačbi: θ v = V t.

41 Izrazimo prostornino in vpeljemo še volumski pretok v enačbo potencialne energije vode oziroma moči vode: Učenci iz spodnjih podatkov izračunajo izkoristke hidroelektrarn. Za lažjo predstavo primerjamo navedene volumske pretoke z izračunanim iz pipe. TOLMIN θ = 3 m3 s, h = 5,4 m, P el = 109 kw ZLATOLIČJE θ = 530 m3 s, h = 33 m, P el = 126 MW BAČA θ = 0,25 m3 s, h = 254 m, P el = 500 kw CERKNO θ = 0,32 m3 s, h = 131 m, P el = 436 kw HUBELJ θ = 2,7 m3 s, h = 110 m, P el = 2,1 MW AJBA θ = 2,5 m3 s, h = 11,5 m, P el = 250 kw

42 MEDVODE θ = 150 m3 s, h = 18,5 m, P el = 25 MW Še nekaj podatkov najdete na: ali Pogovorimo se, kako bi lahko naše ugotovitve prenesli v resnično življenje, torej kakšna mora biti hidroelektrarna, da bo najboljša. Upoštevamo tudi slabe lastnosti, ki smo jih našteli v prejšnji nalogi. Lahko povemo tudi, da za različne pogoje uporabljamo različne turbine: peltonovo, francisovo in kaplanovo. Izgled, delovanje in njihovo uporabo najdemo na spletu, npr. na spletni strani: Omenimo tudi primer črpalne hidroelektrarne Avče, ki v času presežne proizvodnje ali nižje tarife vodo črpa v višje ležeči bazen in električno delo porablja, v času povečanih potreb pa s spuščanjem vode iz bazena električno delo oddaja. Čas: 90 min Cilji: Dejavnosti: IZVAJANJE MERITEV S PRIPOMOČKOM 7 Učenci po navodilih v prilogi izvajajo meritve. Narišejo grafe v zvezek in odgovorijo na vprašanja. Če pripomočkov ni dovolj za vse, lahko učenci najprej izdelajo vsak svoj lasten mlinček po navodilih iz Namesto električnega dela ta mlinček opravlja mehansko delo in z njim dviguje utež (ki se ji zaradi prejetega dela poveča potencialna energija). Izračuni so podobni kot pri pripomočku. III. ZAKLJUČNI DEL Čas: 10 min. Cilji: Dejavnosti: Vsak učenec pove nekaj, kar se je pri uri naučil ali ponovil. Skupaj pokomentiramo, če je to potrebno. Če nam je ostalo veliko časa, učenci po skupinah pripravijo plakate, s katerimi bodo ostalim sporočili, kaj so se danes naučili in kaj se jim je zdelo še posebej zanimivo. Plakate na koncu tudi predstavijo.

43 Priloge 1. Delovni list Tehnični dan vodna turbina 2. Križanka 3. Besedilo Jedrska energija 4. Delovni list Eksperimenti s peltonovo turbino

44 Šola: Učitelj: Šolska ura: Predmet: Razred: Datum: Učna enota: Učna tema: Tip učne ure: obravnava nove snovi Učne metode: Metoda reševanja problemov, pogovor, razlaga, demonstracija Učne oblike: skupinska, frontalna Učni cilji: 8. Učenci obnovijo in nadgradijo svoje znanje o obnovljivih virih energije 9. Kritično razmišljanje 10. Učenci spoznajo, kateri procesi potekajo v jedrski elektrarni 11. Učenec iz že znanih enačb izpelje novo in jo uporabi za računanje 12. Učenci spoznajo izkoristek in ga izračunajo 13. Učenci spoznajo prostorninski pretok in ga izračunajo 14. Po navodilih izdelajo izdelek in izvajajo (semi)kvantitativne meritve Učna sredstva in učni pripomočki: Zbirka obnovljivi viri energije, delovni listi (v prilogi) Viri in literatura: (2011). Fizika, učni načrt. Dostopno na: Pridobljeno: Lavrič, A. (2014). Vetrna elektrarna. Dostopno na: Pridobljeno: OPOMBE: V sodelovanju z učiteljem zgodovine lahko v uro vključite raziskovanje uporabe obnovljivih virov v preteklosti (mlini in žage na vodotokih, mlini na veter na Nizozemskem, )

45 Vpliv obnovljivih virov na okolje in spreminjanje le-tega zaradi gradnje elektrarn lahko obravnavate v sodelovanju z učiteljem geografije. IV. UVODNI DEL Čas: 15 min. Cilji: Dejavnosti: UVOD Za uvod povemo, da se bomo učili o obnovljivih virih, uporabljali pa bomo zanimiv pripomoček. Najprej se bomo o virih pogovorili, povedali pa bomo kar nekaj novih podatkov. Učenci bodo sproti reševali delovni list, celoten dan pa bo sestavljen kot tekmovanje. Med prvim delom bomo preverjali in točkovali njihovo znanje, kasneje pa bodo morali današnja spoznanja uporabiti v praksi. Prva naloga učencev je, da se razporedijo v manjše skupine (ali pare). Skupine si izberejo ime, učitelj pa pripravi tabelo, v kateri bodo zapisane točke pri posameznih nalogah, in ki bo ves dan ostala na vidnem mestu (npr. na delu table, projiciramo s projektorjem, ). Ime skupine učenci zapišejo na listek in oddajo v skledo ali vrečko, ki jo ima učitelj; že v uvodni nalogi bo potreben namreč žreb vrstnega reda poročanja. SKUPINA UVODNA ZAKAJ JE NEGATIVNE JEDRSKA IZRAČUNI IZDELEK NALOGA SONCE VIR PLATI ENERGIJA ENERGIJE NA OBNOVLJIVE ZEMLJI ENERGIJE Skupina 1 Skupina 2 Skupina 3 V. OSREDNJI DEL Čas: 20 min. Cilji: Dejavnosti: UVODNA NALOGA 1 Učenci imajo nekaj minut časa, da se pogovorijo o tem, kaj vse že znajo o obnovljivih virih. Našteti morajo čim več stvari, saj bo žreb določil vrstni red poročanja skupin, točke pa

46 bodo podeljene le, če podatka, ki ga bodo povedali, ne bo prej povedala nobena druga skupina (skupine se ne smejo ponavljati). MOŽNE TOČKE: 1 Alternativno lahko skupine po kuncu žrebanja, če so zbrali podatke, ki še niso bili predstavljeni, zanje dobijo dodatne točke. Vrstni red»bonus«predstavitev je enak prej izžrebanemu. Čas: 20 min Cilji: Dejavnosti: SONCE JE VIR ENERGIJE NA ZEMLJI 2 Žreb določi, za katero vrsto obnovljive energije mora katera skupina pojasniti, kako Sonce prispeva k njenemu obnavljanju (npr. opišejo vodni krog; pojasnijo razliko temperatur kot vzrok razlike tlakov in posledično vetrov; biomasa; lahko tudi fosilna goriva, ki so nastala iz odmrlih živih bitij ta pa so za svoj obstoj potrebovala Sonce). Skupine pojasnijo tudi, da Sonce ni vir geotermalne energije ter jedrske energije. MOŽNE TOČKE: 2 OPOMBA: dejavnost lahko učitelj izvede tudi kot diferenciacijo, težje primere dodeli skupinam z učno zmožnejšimi člani. Čas: 30 min Cilji: Dejavnosti: NEGATIVNE PLATI OBNOVLJIVIH VIROV ENERGIJE 2 Skupine za isti vir energije, kot so ga predstavljale v 2. nalogi, navedejo čim več negativnih plati. Namigi, ki naj jih učitelj poda: vpliv na okolje, prilagodljivost proizvodnje električne energije, izkoristki, nevarnosti. Če je potrebno, učitelj komentira in doda nekatere podatke. Predvidevamo, da učenci ne vedo naslednjih stvari: Termoelektrarne so zelo neprilagodljive. Nenadnim spremembam potreb po energiji se ne morejo prilagajati, svojo proizvodnjo lahko spreminjajo le zelo počasi, spreminjanje pa je tudi zelo drago. Za hidro, predvsem pa vetrno elektrarno velja, da obnovljivih virov ne moremo izrabljati, če jih je preveč; obratovanje elektrarne v takšnih pogojih namreč postane nevarno za okolico. Pri obnovljivih virih velja, da jih lahko izrabljamo le, ko so prisotni (težave so suša, oblačnost in brezvetrje); velikokrat se zgodi tudi, da električna energija nastaja, ko je

47 ne potrebujemo (primer: sončne celice na strehi hiše za domačo uporabo proizvajajo električno energijo čez dan, ko je družina odsotna (šola, služba) in torej ne potrebuje veliko energije). Rešitve iščemo v novih, učinkovitih metodah shranjevanja proizvedene električne energije, da bo ta dostopna takrat, ko jo bomo potrebovali. Sončne celice imajo zelo majhen izkoristek, okrog 15%. Tudi biomasa (drva) ima precej majhen izkoristek, običajno okrog 40%. Pomembno je, da učitelj na koncu pove, da je z raziskavami in razvojem naštete slabe plati mogoče popraviti. MOŽNE TOČKE: 2 Čas: 20 min Cilji: Dejavnosti: opcijsko JEDRSKA ENERGIJA Nekateri učbeniki tudi jedrsko energijo uvrščajo k obnovljivim virom. V večini pa velja, da je jedrska energija, vključno z atomsko bombo, učencem izjemno zanimiva snov, zato jo uvrščam med dejavnosti tehničnega dne. 3 Učitelj prebere besedilo o jedrski energiji, ki ga najdete med prilogami, nato pa učenci rešijo križanko, katere geslo da ime in priimek osebe, ki je vodila skupino, ki je leta 1942 v ZDA prva izvedla nadzorovano jedrsko reakcijo (Enrico Fermi). Točko skupina dobi, če odkrije geslo. Da bi preprečili goljufanje, rešitve preverjamo individualno, od skupine do skupine. MOŽNE TOČKE: 2 Čas: min Cilji: Dejavnosti: IZPELJAVA ENAČB IN RAČUNANJE 4, 5, 6 S pripomočkom vetrnica iz zbirke Obnovljivi viri energije lahko pokažemo naslednjo zvezo: čim večja je hitrost vetra, tem več električne energije oddaja vetrnica. Demonstracija naj bo izvedena tako, da učenci do ugotovitev pridejo sami.

48

49 Za večjo nazornost uporabimo vse štiri izhodne enote. Katera vrsta energije se zmanjšuje vetru, ko vrti vetrnico? Kinetična. To, da je pred vetrnico hitrost vetra večja kot za njo, dokažemo z uporabo druge vetrnice ali anemometra. Druga vetrnica se bo za elisami pripomočka vrtela počasneje kot pred njimi. Kinetična energija se je vetru torej zmanjšala, razliko je prejela vetrnica. Zapišemo enačbo za kinetično energijo W kin = 1 2 mv2 Hitrost vetra lahko izmerimo, ne poznamo pa mase premikajočega se zraka. Zato zapišemo m = ρv. Poznamo gostoto, ρ = 1,2 kg m3, ne poznamo pa prostornine. Prostornina je izražena v obliki produkta osnovne ploskve in višine valja (osnovna ploskev je stična površina vetrnice in vetra del vetrnice, na katero veter deluje), višina pa pot, ki jo veter prepotuje v nekem času). Zapišemo torej V = πr 2 s, pri čemer je r dolžina elise, torej polmer krožnice, ki jo pri kroženju opiše konica elise. Pot s, ki jo veter prepotuje, izračunamo kot s = vt. Hitrost vetra v poznamo, čas t pa izmerimo. Če vse skupaj vnesemo v prvotno enačbo, dobimo W kin = 1 2 ρπr2 tv 3.

50 Ogledamo si izpeljano enačbo in se pogovorimo, kako bi sprememba katere od spremenljivk vplivala na spremembo kinetične energije vetra in posledično na proizvodnjo električne energije. Če želimo izračunati moč, delo delimo s časom. V našem primeru je delo kar enako spremembi kinetične energije: P = A t = W kin t = 1 2 ρπr2 v 3 Izmerimo pripomoček ter izračunamo zalogo kinetične energije in/ali moč vetrnice za nekaj različnih hitrosti vetra. Če bi imeli možnost preveriti z ampermetrom in voltmetrom, bi ugotovili, da v resnici vetrnica oddaja precej manj električne energije, kot pa prejme dela. Del energije se namreč izgubi v prenosih in v trenju. Zato vpeljemo izkoristek, ki ga definiramo kot razmerje med oddano in vloženo energijo, ε = oddana energija vložena energija 100%. Vetrnica odda električno energijo, prejme pa kinetično energijo vetra. Tipični izkoristki, kot zanimivost: dizelski motor 50 % bencinski motor 30 %

51 vodna turbina do 90% vetrna turbina do 60% mišica 14-27% Tabela, ki velja za vetrno elektrarno v Dolenji vasi pri Senožečah: hitrost vetra (m/s) izkoristek (%) električna moč (kw) Premer elis te vetrnice: r = 35 m. Iz tabele lahko opazimo, da uvodni čim-tem stavek ne drži v celotnem delovnem območju vetrnice, saj ima odvisnost proizvedene energije od hitrosti vetra zgornjo mejo. Učitelj izbriše drugi ali tretji stolpec, učenci pa ga morajo izračunati. MOŽNE TOČKE: 3 Pogovorimo se, kako bi lahko naše ugotovitve prenesli v resnično življenje, torej kakšna mora biti vetrna elektrarna, da bo najboljša. Upoštevamo tudi slabe lastnosti, ki smo jih našteli v prejšnji nalogi. 4, 5, 6 Pripomočku iz zbirke odstranimo vetrnico in namestimo vodni mlinček.

52 Pokažemo, da velja: čim večji je pretok vode, tem več električne energije mlinček odda, ter čim večji je padec vode, tem več električne energije mlinček odda. Demonstracije naj bodo izvedene tako, da učenci sami pridejo do sklepov o soodvisnostih. Za večjo nazornost uporabimo vse štiri izhodne enote. Podobno kot prej se pogovorimo, kdo komu odda energijo ter katere vrste energije se telesom zaradi tega spreminjajo. Vodi se zmanjša potencialna oz. kinetična energija, mlinček pa nato odda električno energijo (oziroma energijo zvoka, svetlobe, mehansko energijo odvisno od izhodne enote). Zapišemo enačbo za potencialno energijo in poskušamo ugotoviti, katere količine se lahko spreminjajo ter kakšne posledice v proizvodnji električne energije lahko pričakujemo W pot = mgh. Napovedi seveda preverimo s pripomočkom. Padec vode, to je višinsko razliko h, lahko izmerimo, ne vemo pa, kakšna je masa te vode. Zato zapišemo m = ρv. Poznamo gostoto, ρ = 1000 kg m3, ne poznamo pa prostornine. Prostornino bi lahko izmerili tako, da bi prestregli vso vodo, ki v času poskusa priteče iz pipe. Pod pipo torej postavimo čašo in štopamo, koliko časa vodo prestrezamo. Ko vse količine vstavimo v prvotno enačbo, dobimo

53 W pot = ρvg h. Alternativno: vodo lahko le stehtamo. Volumen vpeljemo kasneje, pri računanju z volumskim pretokom. Da bi izračunali moč vode, opravljeno delo (ki je enako spremembi potencialne energije W pot) delimo s časom: P = W pot t = ρvg h t Kako v hidroelektrarnah merijo maso vode? V hidroelektrarnah v resnici merijo pretok vode, natančneje volumski pretok, ki nam pove, koliko m 3 vode je v določenem času preteklo skozi izbrano cev, strugo. Če steče v istem času skozi cev več vode, je volumski pretok večji. Če traja dlje časa, da steče skozi cev enaka količina vode, je volumski pretok manjši. Merjenje volumskega pretoka lahko demonstriramo na pipi: merimo čas t in vodo prestrezamo v čašo (V), ter izračunamo volumski pretok po enačbi: θ v = V t. Izrazimo prostornino in vpeljemo še volumski pretok v enačbo potencialne energije vode oziroma moči vode: Učenci iz spodnjih podatkov izračunajo izkoristke hidroelektrarn. TOLMIN θ = 3 m3, h = 5,4 m, P = 109 kw s

54 ZLATOLIČJE θ = 530 m3, h = 33 m, P = 126 MW s BAČA θ = 0,25 m3, h = 254 m, P = 500 kw s CERKNO θ = 0,32 m3, h = 131 m, P = 436 kw s HUBELJ θ = 2,7 m3, h = 110 m, P = 2,1 MW s AJBA θ = 2,5 m3, h = 11,5 m, P = 250 kw s MEDVODE θ = 150 m3, h = 18,5 m, P = 25 MW s Še nekaj podatkov najdete na: ali MOŽNE TOČKE: 3 Pogovorimo se, kako bi lahko naše ugotovitve prenesli v resnično življenje, torej kakšna mora biti hidroelektrarna, da bo najboljša. Upoštevamo tudi slabe lastnosti, ki smo jih našteli v prejšnji nalogi. Lahko povemo tudi, da za različne pogoje uporabljamo različne turbine: peltonovo, francisovo in kaplanovo. Izgled, delovanje in njihovo uporabo najdemo na spletu, npr.: Omenimo tudi primer črpalne hidroelektrarne Avče, ki v času presežne proizvodnje ali nižje tarife vodo črpa v više ležeči bazen in električno delo porablja, v času povečanih potreb pa s spuščanjem vode iz bazena električno delo oddaja.

55 Pripomočku odstranimo mlinček ter namestimo sončne celice. Če je zunaj vreme lepo, sončno, lahko preverimo moč sonca. Raziskujemo, kako število prižganih luči v učilnici vpliva na oddano električno energijo. Oblačnost lahko v učilnici simuliramo tako, da fotoelement prekrijemo s papirnatim robcem ali kosom svetle, tanke tkanine. Čas: 45 min Cilji: Dejavnosti: IZDELEK 7 Učenci po navodilih v prilogi izdelajo vetrnice. Dogovorimo se, kateri parametri morajo ostati enaki, kateri pa se morajo med skupinami razlikovati. Primer: velikost in nagnjenost krakov mora ostati enaka, prav tako dolžina, skupine spreminjajo le število krakov. Prilogo lahko projiciramo na platno (tako dosežemo da bodo vsi učenci hkrati izdelovali isti korak) ali pa izdelavo sami pokažemo na začetku. Nato opazujemo in izvajamo (semi)kvantitativne meritve, lahko v kombinaciji z drugo izdelano vetrnico (čim bolj se druga vetrnica vrti za elisami prve, tem manjši je izkoristek opazovane vetrnice) ali pa s pomočjo vrvice (vrvico zavežemo na krak in preštejemo, kolikokrat se v izbranem času ovije okrog osi vrtenja); če imamo na voljo digitalni

56 anemometer, pa lahko izvajamo kvantitativne meritve razlike hitrosti vetra pred in za vetrnicami. Učenci naj si ugotovitve zapišejo na delovni list in odgovorijo na vprašanja. MOŽNE TOČKE: 10 VI. ZAKLJUČNI DEL Čas: 10 min. Cilji: Dejavnosti: Pregledamo stanje točk v skupinah, razglasimo zmagovalce, če imamo pripravljene nagrade, jih razdelimo. Vsaka skupina pove, kaj so se naučili ali ponovili. Skupaj komentiramo, če je to potrebno.

57 Priloge 1. Delovni list Tehnični dan obnovljivi viri energije 2. Križanka 3. Besedilo Jedrska energija 4. Delovni list Eksperimenti s peltonovo turbino 5. Navodila za izdelavo vetrnice

58 Tehnični dan obnovljivi viri energije IME MOJE SKUPINE: 1. Razmisli in zapiši čim več stvari, ki jih o obnovljivih virih energije že veš. 2. Ali se strinjate s trditvijo»sonce je vir energije na Zemlji«? Obravnavajte to trditev na primeru. 3. Naštejte čim več negativnih plati pridobivanja energije iz obnovljivega vira, ki ste ga obravnavali v prejšnji nalogi. 4. Veter zapiha in vetrna turbina se začne vrteti. Vetrnica prejme energijo. Komu se energija zaradi tega zmanjša? Kako imenujemo energijo, ki se vetru zmanjša? Zapišite enačbo za izračun te energije:

59 V enačbi označi z zeleno količine, ki jih poznaš ali ki bi jih lahko izmeril, z rdečo pa tiste količine, ki jih ne poznaš. Iz enačbe za izračun gostote izrazi maso ter izraz vstavi v enačbo za izračun kinetične energije. Prostornino valja izražamo kot produkt osnovne ploskve in višine telesa. Razmisli, kaj v tvojem primeru predstavlja osnovno ploskev in kaj višino. Zapiši enačbo za izračun osnovne ploskve: Iz enačbe za hitrost izrazi še količino, ki v tvojem primeru predstavlja višino: Zadnja dva izraza vstavi v enačbo za izračun kinetične energije vetra: Zapiši še enačbo za izračun moči vetra Zapiši si podatke o vetrnici, ki jih boš potreboval za izračun energije, ki se poveča elisam ter izpolni tabelo za nekaj različnih hitrosti vetra. Vse izračune bom opravil za t = Hitrost vetra Kinetična energija vetra Moč vetra Podatki:

60 FORMULA ZA IZKORISTEK: Izračuni za vetrnico v Dolenji vasi pri Senožečah: 5. Opazuj poskus, ki ga izvaja učitelj in zapiši, od katerih dveh količin je odvisna proizvodnja električne energije pri vodnem mlinčku. Voda pada na lopatice mlinčka in ta se začne vrteti. Mlinček je prejel energijo. Komu se je na ta račun energija zmanjšala? Kako imenujemo energijo, ki se vodi zmanjša? Zapišite enačbo za izračun te energije: V zgornji enačbi označi z zeleno količine, ki jih poznaš, ali ki bi jih lahko izmeril, z rdečo pa tiste količine, ki jih ne poznaš. Iz enačbe za izračun gostote izrazi maso ter izraz vstavi v enačbo za izračun kinetične energije. Izračunaj potencialno energijo za izbrano količino vode.

61 Kako pa bi maso vode lahko izmerili v hidroelektrarni? Vpeljemo prostorninski pretok θ v = V. Zapiši enoto za prostorninski pretok: t Iz enote sklepaj, kaj nam prostorninski pretok pove. Izmeri potrebne količine in izračunaj največji prostorninski pretok za pipo v vaši učilnici. Izračunaj izkoristek hidroelektrarne. Zapiši, katero si izbral: 6. Zapiši si, kaj opaziš pri poskusu s sončnimi celicami.

62 7. IZDELAVA VETRNICE Zapiši si, katerih parametrov pri izdelavi vetrnice ne smete spreminjati: Zapiši si, katere parametre boste pri izdelavi vetrnice (glede na ostale skupine) spreminjali: Primerjajte učinkovitosti izdelanih vetrnic. Izpolni tabelo: SKUPINA VREDNOST PARAMETRA UGOTOVITVE RAZMISLI IN ODGOVORI: Katera vetrnica se najbolje vrti? Kako si to razlagaš? Kako bi vaše ugotovitve lahko uporabil pri izdelavi in razvoju vetrnih elektrarn?

63

64 Priloga: Jedrska energija Kaj se dogaja v jedrskih elektrarnah oziroma (s tujo besedo) NUKLEARKAH? Atom URANA v REAKTORJU obstreljujejo z nevtroni. Ko uran absorbira nevtron, postane jedro nestabilno, razpade na dve drugi manjši jedri in nastaneta dva nova elementa. Tej reakciji razpada jedra pravimo CEPITEV jeder. Pri tem se sprostijo ogromne količine energije. To energijo v elektrarni uporabijo za izparevanje vode, para pa nato poganja turbine, ki so povezane z električnim generatorjem. Pri cepitvi jeder nastane tudi nekaj prostih nevtronov, ki vstopajo Slika 1: vir: Wikipedia

65 v nove reakcije. Če se nevtroni povežejo z drugimi elementi, reakcija zamre. Če pa trčijo z atomi urana, reakcija začne teči nenadzorovano in dobimo ATOMSKO BOMBO. Cepitev jeder v reaktorju nadzorujemo s KONTROLNIMI PALICAMI. Te so narejene iz elementov, ki dobro absorbirajo nevtrone. V primeru, da gre v reaktorju karkoli narobe, palice padejo v sredico in reakcija zamre. Po eni izmed razlag se je leta 1986 nesreča v černobilski nuklearki v Ukrajini zgodila zaradi težav s kontrolnimi palicami. Zaradi nenavadnih pogojev ob poskusu so iz sredice pred zaustavitvijo reaktorja odstranili skoraj vse kontrolne palice. Tik pred zaustavitvijo so se pogoji normalizirali, proces vstavljanja palic pa je trajal predolgo (20 s), da bi jedrska reakcija cepitve zamrla. Mehanizem vstavljanja palic se je stalil, odvečna energija pa je povzročila eksplozijo pare, ki je reaktor in njegove radioaktivne produkte izpostavila zunanjosti. Jedrska nesreča leta 2011 v Fukušimi na Japonskem se je zgodila zaradi uničujočega cunamija po potresu, ki je poplavil večji del elektrarne in onesposobil vse električne komponente. Elektrarno je bilo zato veliko težje nadzorovati, prišlo je do eksplozij in požara, vendar je bil izpust radioaktivnih delcev v okolje v primerjavi s černobilsko nesrečo veliko manjši. Kaj se dogaja na Soncu? Na soncu teče ravno obratna reakcija od cepitve jeder: zlivanje jeder. Sonce je večinoma sestavljeno iz atomov vodika, katerih jedra se v sredici zlivajo v jedra helija. Pri tem se sprošča še več energije kot pri cepitvi jeder. Temu procesu s tujko rečemo tudi FUZIJA. Viri: Chernobyl disaster (2017). Dostopno na: Pridobljeno: Fukushima Daiichi nuclear disaster ( 2017). Dostopno na: Pridobljeno: Golli, B. (2015). Atomi, molekule, jedra, zapiski predavanj. Ljubljana: PeF Nuclear fission (2017). Dostopno na: Pridobljeno: Tehnični dan vodna turbina 1. Razmisli in zapiši čim več stvari, ki jih o obnovljivih virih energije že veš.

66 2. Ali se strinjate s trditvijo»sonce je vir energije na Zemlji«? Obravnavajte to trditev na primeru. 3. Naštejte čim več negativnih plati pridobivanja energije iz obnovljivega vira, ki ste ga obravnavali v prejšnji nalogi. 4. Opazuj poskus, ki ga izvaja učitelj in zapiši, od katerih dveh količin je odvisna električna energija, ki jo odda vodni mlinček. Voda pada na lopatice mlinčka in ta se začne vrteti. Mlinček je prejel energijo. Komu se je na ta račun energija zmanjšala? Kako imenujemo energijo, ki se vodi zmanjša? Zapišite enačbo za izračun te energije:

67 V zgornji enačbi označi z zeleno količine, ki jih poznaš ali ki bi jih lahko izmeril, z rdečo pa tiste količine, ki jih ne poznaš. Iz enačbe za izračun gostote izrazi maso in izraz vstavi v enačbo za izračun kinetične energije. Izračunaj potencialno energijo za izbrano količino vode. Kako pa bi maso vode lahko izmerili v hidroelektrarni? Vpeljemo prostorninski pretok Φ v = V. Zapiši enoto za prostorninski pretok: t Iz enote sklepaj, kaj nam prostorninski pretok pove. Izračunaj maksimalni prostorninski pretok za pipo v vaši učilnici. Zapiši enačbo za izračun izkoristka: Izračunaj izkoristek hidroelektrarne:

68

69 NAVODILA ZA IZDELAVO VETRNICE Pripomočki: Dva plastična lončka Tri slamice Perlice Šivanka Lepilni trak Škarje 1. Slamicam odrežemo kolena, ki se prepogibajo. 2. Dve slamici z buciko prebodemo na polovici in ju, postavljeni pod kotom 90ᵒ, skupaj nataknemo nanjo. Pričvrstimo ju z lepilnim trakom. OPOMBA: Mlinček bo bolj stabilen, če namesto lepilnega traku uporabimo pištolo z vročim lepilom.

70 3. Iz enega izmed lončkov izrežemo krake za vetrnico. Pazimo, da so kraki približno enako veliki. Odrežemo zgornje robove in zgladimo stranice. Krake obrežemo, da so približno enako veliki. 4. Krake prilepimo na slamici. Pazimo, da so vsi obrnjeni v isto smer.

71 5. Na buciko nataknemo nekaj perlic za distančnik. 6. Z buciko na vrhu prebodemo slamico, ki bo za steber vetrnice. Slamico prebodemo tako, da kraki pri vrtenju ne bodo udarjali ob steber. Na konico bucike prilepimo perlico, da se pri uporabi vetrnice ne bomo zbodli.

72 Vetrnica je končana. Če želimo, da je vetrnica samostoječa, v dno drugega lončka izvrtamo luknjico in vanjo postavimo vetrnico.

73 Če delate z vročim lepilom, bo vetrnica bolj stabilna, če jo na lonček pričvrstite na naslednji način:

74 UČNA PRIPRAVA

75 Šola: Učitelj-ica: Razred: 9 Predmet: Fizika Tema: Fizika in okolje Datum: Št. učne ure: /70 Sklop: Fizikalna dognanja nam lajšajo življenje Učna ura: Obnovljivi viri energije V-I cilji: Ponovijo glavne razlike med obnovljivimi in neobnovljivimi viri energije. Na primerih utemeljijo, da je Sonce glavni vir energije na Zemlji. Izračunajo teoretično največjo možno moč, ki jo vetrnica ali vodni mlin lahko proizvedeta. Opredelijo izkoristek in ga izračunajo. Učne metode: pogovor, razlaga, laboratorijsko-eksperimentalna metoda Učne oblike: frontalna, individualna Uporabljeni pripomočki: vodni mlinček, ampermeter, voltmeter, žice Viri: Verovnik, I. in dr. (2011). Učni načrt. Program osnovna šola. Fizika. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport: Zavod RS za šolstvo. ARTIKULACIJA UČNE URE Učna etapa Čas Potek dela po posameznih etapah učitelj Učenci Uvajanje 2 3 min MOTIVACIJA; primer, uporaben na Primorskem in Notranjsko-Kraškem: A ste se že kdaj peljali po avtocesti od Postojne proti Ajdovščini ali Kopru? Kateri objekt ob tem delu avtoceste najbolj bode v oči? S čim so se pred nekaj več kot sto leti preživljali ljudje, ki so živeli ob večjih ali manjših vodotokih? Ali vodno moč danes še vedno uporabljamo? Bi znali povedati kakšen primer? Kaj je skupno enim in drugim mlinčkom (na veter/na vodo) oziroma elektrarnam? Različni predlogi. Iščemo: Vetrnica. Iščemo: z mlini in žagami. Da; gradimo hidroelektrarne. Delujejo na obnovljive vire.

76 Razlike med obnovljivimi in neobnovljivimi viri energije Sonce je glavni vir energije na Zemlji Poskus; vprašanja ob poskusu 5 min Ustno: s pogovorom želimo priti do naslednjih sklepov: neobnovljivi nastajajo zelo počasi, porabljamo pa jih zelo hitro. Iz neobnovljivih virov lahko črpamo konstantno količino energije, ali pa količino pridobljene energije spreminjamo po potrebi obnovljivi nastajajo vedno znova in znova, ne porabimo vseh, ki nastanejo obnovljivi so prisotni le občasno, nanje ne moremo vplivati, izrabljamo jih lahko le takrat, ko so prisotni; če jih je preveč, jih običajno tudi ne moremo izrabljati 5 min Od kod pa je prišla vsa ta energija k nam? Saj smo se vendar naučili, da energija ne more kar izginiti ter da ne more nastati iz nič. To zakonitost nam pove prvi zakon termodinamike oz. zakon o ohranitvi energije. Od kod torej vodi potencialna energija in vetru kinetična energija? Ali je Sonce tudi vir fosilnih goriv? 5 min Na mlinček usmerimo curek vode. Mlinček se začne vrteti. Mlinček z žicami povežemo z ampermetrom in opazujemo, kolikšen tok teče skozenj. Povežemo ga tudi z voltmetrom in opazujemo, kolikšna napetost se pojavi. Meritve si zapišemo. OPOMBA: pred izvedbo v razredu izkoristek izračunajte sami, saj je mogoče, da bo zaradi tlaka v pipi mlinček oddal več električnega dela (A el ) kot je zaloga potencialne energije (W pot). V tem primeru kot zalogovnik vode uporabite plastenko ali pod pipo namestite lij, tako ima voda pred poskusom zares le potencialno energijo. Kako rečemo energiji, ki jo odda generator? Od kod pride ta energija? Katera energija se je zmanjšala? Komu? Koliko največ energije pa bi lahko pridobili na ta način iz vode? Razpravo poskušamo izpeljati tako, da učenci podajo čim več svojih predlogov. Izhlapevanje vode zaradi sončne toplote; različni tlaki zaradi različnih temperatur zraka (segrevanje zraka zaradi segrevanja tal od sonca). Da, saj so fosilna goriva nastala iz odmrlih živali in rastlin, ki so za svoje preživetje potrebovali sončno energijo. Učenci opazujejo vrtenje mlinčka in odklon kazalcev na merilnikih. Električna energija. Zmanjša se potencialna energija vode.

77 Izpeljava enačb 10 min Zapišemo enačbo za potencialno energijo in poskušamo ugotoviti, katere količine bi lahko spreminjali. Napovemo, kakšne spremembe v odklonu kazalcev posledično pričakujemo. Napovedi seveda preverimo s pripomočkom. Izračunamo, koliko potencialne energije voda odda. W pot = mg h Padec vode, to je višinsko razliko h lahko izmerimo, ne vemo pa, kolikšna je masa te vode. Zato zapišemo m = ρv. Poznamo gostoto, ρ = 1000 kg m3, ne poznamo pa prostornine vode. Prostornino lahko izmerimo tako, da prestrežemo vodo, ki v času poskusa priteče iz pipe. Pod pipo torej postavimo čašo, vanjo prestrezamo vodo in merimo čas, v katerem vodo prestrezamo. Čas si skrbno zapišemo, saj ga bomo potrebovali za izračun električnega dela. Ko vse količine vnesemo v prvotno enačbo, dobimo W pot = ρvg h. Gravitacijskega pospeška ne moremo spreminjati, višinsko razliko oziroma padec vode lahko spreminjamo, maso vode lahko spreminjamo (v resnici spreminjamo prostorninski pretok). Definicija izkoristka Alternativno: vodo lahko stehtamo. Volumen vpeljemo kasneje, pri računanju z volumskim pretokom. Zapišemo enačbo za izračun električne energije oziroma električnega dela. A = U I t Napetost in tok odčitamo z voltmetra in ampermetra, za čas pa vstavimo količino, ki smo jo upoštevali pri prestrezanju vode, ko smo računali potencialno energijo vode. 5 min Del energije se izgubi v prenosih in v trenju. Zato vpeljemo izkoristek, ki ga definiramo kot razmerje med oddano in vloženo energijo, η= oddana energija vložena energija 100%. Naš mlinček je oddal električno energijo, ter prejel delo, ki je enako spremembi potencialne energije vode. Tipični izkoristki, kot zanimivost: dizelski motor 50 % bencinski motor 30 % vodna turbina do 90 % vetrna turbina do 60 % mišica % Učenci po dani enačbi izračunajo proizvedeno električno delo. MERITVE: I = U = A el = Ugotovijo, da je W pot večja od pridobljene električne energije. Učenci izračunajo izkoristek mlinčka. MERITVE: η = 25 %

78 Volumski pretok in izračun izkoristka za hidroelektrarno 10 min Kako v hidroelektrarnah merijo maso vode? V hidroelektrarnah v resnici merijo pretok vode, natančneje volumski pretok, ki nam pove, koliko m 3 vode je v določenem času preteklo skozi izbrano cev, strugo. Če steče v istem času skozi cev več vode, je volumski pretok večji. Če enaka količina vode potrebuje dlje časa, da steče skozi cev, je volumski pretok manjši. Merjenje pretoka Φ lahko demonstriramo na pipi: merimo čas t in volumen prestrežene vode V. Φ v = V t. Podatki za izračun izkoristka nekaterih hidroelektrarn: TOLMIN Φ = 3 m3, h = 5,4 m, s P = 109 kw ZLATOLIČJE Φ = 530 m3, h = 33 m P = 126 MW BAČA s Φθ = 0,25 m3, h = 254 m P = 500 kw s Ponavljanje 5-8 min Pokličemo nekaj učencev in vsak pove, kaj se je danes naučil. Skupaj komentiramo, če je to potrebno. Priložnost za diferenciacijo: učence pozovemo, naj povedo svoje primere iz vsakdanjega življenja. Izziv: kako bi na podoben način izračunali izkoristek vetrnice?

79 UČNA PRIPRAVA Šola: Učitelj-ica: Razred: 8 ali 9 Predmet: Fizika Datum: Št. učne ure: /70 Tema: Fizika in okolje Sklop: Fizikalna dognanja nam lajšajo življenje Učna ura: Obnovljivi viri energije V-I cilji: Ponovijo glavne razlike med obnovljivimi in neobnovljivimi viri energije. Na primerih utemeljijo, da je Sonce glavni vir energije na Zemlji. Opazujejo in razložijo vzročno-posledične zveze pri pripomočku Analizirajo energijsko bilanco pripomočka. Opredelijo izkoristek in ga izračunajo. Kritično razmišljajo. Didaktična načela: Učne metode: pogovor, razlaga, laboratorijsko-eksperimentalna metoda Učne oblike: frontalna, individualna Uporabljeni pripomočki: zbirka Obnovljivi viri energije, ventilator, vedra, robček. Viri: Verovnik, I. in dr. (2011). Učni načrt. Program osnovna šola. Fizika. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport: Zavod RS za šolstvo. Izkoristek. Dostopno na : Pridobljeno:

80 ARTIKULACIJA UČNE URE Učna etapa Čas Potek dela po posameznih etapah učitelj Učenci Uvajanje 2 3 min Razlike med obnovljivimi in neobnovljivimi viri energije Sonce je glavni vir energije na Zemlji 5 min 5 min Motivacija; primer za Notranjsko in Primorsko: A ste se že kdaj peljali po avtocesti od Postojne proti Ajdovščini ali Kopru? Kateri objekt ob tem delu avtoceste najbolj bode v oči? Ustno: pogovor. Želimo doseči: neobnovljivi nastajajo zelo počasi, porabljamo pa jih zelo hitro. Iz neobnovljivih virov lahko črpamo konstantno količino energije, ali pa količino pridobljene energije spreminjamo po potrebi obnovljivi nastajajo vedno znova in znova, ne porabimo vseh, ki nastanejo obnovljivi so prisotni le občasno, nanje ne moremo vplivati, izrabljamo jih lahko le takrat, ko so prisotni; če jih je preveč, jih običajno tudi ne moremo izrabljati Od kod pa je prišla vsa ta energija na Zemljo? Saj smo se vendar naučili, da energija ne more kar izginiti ter da ne more nastati iz nič. Od kod torej vodi potencialna energija in vetru kinetična energija? Ali je Sonce tudi vir fosilnih goriv? Različni predlogi. Iščemo: Vetrnica. Razpravo poskušam izpeljati tako, da učenci podajo čim več svojih predlogov. Izhlapevanje vode zaradi sončne energije; različne temperature zraka (segrevanje zraka zaradi segrevanja tal od sonca); Da, saj so fosilna goriva nastala iz odmrlih živali in rastlin, ki so za svoje preživetje potrebovali sončno energijo. Poskus; vprašanja ob poskusu 10 min Pripomoček najprej sestavimo tako, da dobimo vetrnico. Postavimo jo pred ventilator (ki naj omogoča različne hitrosti vrtenja) in opazujemo, kako je pridobljena energija odvisna od hitrosti vetra. Analiziramo energijsko bilanco. Katera energija se izbrani izhodni enoti poveča oziroma jo oddaja? Od kod pride Vetru se kinetična energija zmanjša, oddano delo

81 ta energija? Katera energija se je zaradi tega zmanjšala in komu? Zmanjšala se je kinetična energija vetra. (DOKAZ: merjenje hitrosti vetra pred in za elisami vetrnice, izvedljivo na več načinov, npr. v kombinaciji z drugo vetrnico) Koliko energije pa bi sploh lahko pridobili na ta način od vetra? Ali dobimo več ali manj nove energije kot se vetru zmanjša kinetična energija? prejme vetrnica, ki se zaradi tega začne vrteti poveča se ji (rotacijska) kinetična energija. Energijo odda generatorju, ta pa jo spremeni v električno energijo. Na izbrani izhodni enoti pripomočka se ta energija spremeni v mehansko, zvočno ali svetlobno energijo. Poskus; vprašanja ob poskusu 15 min Pripomoček sedaj sestavimo tako, da dobimo vodno turbino. Cevi napeljemo iz pipe in odtok v umivalnik. Opazujemo, kako je pridobljena energija odvisna od pretoka vode skozi pipo. Opomba: za opazovanje odvisnosti od pretoka je potrebna pipa z zelo velikim pretokom oziroma tlakom. Poskus izvedite sami, preden nastopate v razredu. Učence spodbudimo, naj predlagajo še kakšno spremenljivko, ki bi jo lahko pri pretoku vode skozi cevi spreminjali. Kot namig navedemo hidroelektrarne; nekatere so zgrajene višje v vodotokih, druge potrebujejo jezove. Odvisnost od padca vode demonstriramo s pomočjo dveh veder: prvo napolnimo z vodo in dvignemo, drugo uporabimo za odtok. Opazujemo, kako se pridobljena energija spreminja z višinsko razliko med vedroma. Poskus lahko zelo elegantno izvedemo na stopnicah, z uporabo tretjega vedra pa lahko dosežemo Iskana spremenljivka je padec vode.

82 neskončen vodni krog. Analiziramo energijsko bilanco: katera vrsta energije se spreminja, in kateremu? Poskus; vprašanja ob poskusu Definicija izkoristka 5 min 5 min Koliko energije sploh lahko pridobimo na ta način iz vode? Ali je pridobljene več ali manj nove energije, kot jo voda odda? Pripomoček sestavimo tako, da dobimo sončne celice. Če je zunaj vreme lepo, sončno, lahko preverimo moč sonca. V učilnici lahko raziskujemo, kako število prižganih luči vpliva na proizvodnjo električne energije. Oblačnost lahko v učilnici simuliramo s prekrivanjem celic s papirnatim robcem ali kosom svetle, tanke tkanine. Analiziramo energijsko bilanco, podobno kot v prvih dveh primerih. Pri vseh treh poskusih smo ugotovili, da se del energije izgubi v prenosih in v trenju. To nam pove prvi zakon termodinamike oziroma zakon o ohranitvi energije. Zato vpeljemo izkoristek, ki ga definiramo kot razmerje med oddano in vloženo oddana energija energijo, η= 100%. vložena energija Učenci izračunajo izkoristek vetrnice.

83 Za vse tri primere definiramo, katera energija je prejeta (vložena) in katera oddana. Ponavljanje 5-8 min Tipični izkoristki: dizelski motor 50 % bencinski motor 30 % vodna turbina do 90 % vetrna turbina do 60 % sončne celice % mišica %. Pokličemo nekaj učencev in vsak pove, kaj se je novega naučil. Skupaj komentiramo, če je to potrebno. Priložnost za diferenciacijo: učence pozovemo, naj povedo svoje primere iz vsakdanjega življenja.

84 IZOBRAŽEVALNI KOMPLET VETRNA ENERGIJA NAVODILA ZA SESTAVLJANJE Opozorilo V izogib tveganju materialne škode, resnih poškodb ali smrti: opremo naj uporabljajo samo osebe, starejše od 12 let ob nadzoru starejše osebe, ki pozna varnostne ukrepe, predpisane na opremi. Opremo shranjujte izven dosega otrok in živali, saj vsebuje predmete, ki jih lahko pogoltnejo. Pred uporabo preberite navodila. Izobraževalni komplet vetrna energija Navodila za sestavljanje I. Seznam sestavnih delov glavnega dela vetrnice 1. Levo ohišje 2. Desno ohišje 3. Generator 4. Sklop vezja 5. Polipropilenska lopatica 6. Vijak, M 2,5x8mm 7. Matica M 2,5 8. Baza rotorja 9. Profilno oblikovane lopatice vetrnice 10. Držalo lopatic vetrnice 11. Zatič za držalo lopatic 12. Polipropilenska lopatica 13. Aluminijast steber 14. Vijak M 3x2mm 15. Izhodna žica 16. Podporni sklop 17. Izhodna vtičnica 18. Varnostni zatič II. Montaža lopatic vetrnice

85 Profilirane lopatice vetrnice: Položite bazo rotorja (8) na ravno površino mize. Namestite 3 lopatice enakega profila (označenih z B ali C) enakomerno na bazo rotorja. Bodite pazljivi, da bo zaskočni del lopatice pritisnjen na bazo rotorja. Položite držalo za lopatice (10) na prej nameščene lopatice. Pozorni bodite na smer držala. Privijte zatič za držalo lopatic na držalo lopatic vetrnice. Zatiča ne privijte preveč, saj boste drugače imeli težave z odpiranjem držala za lopatice. Ravne lopatice: Položite bazo rotorja (8) na ravno površino mize. Namestite 3 lopatice enakih profilov (označene z A) enakomerno na bazo rotorja. Bodite pazljivi, da bo zaskočni del lopatice pritisnjen na bazo rotorja. Položite držalo za lopatice (10) na prej nameščene lopatice. Pozorni bodite na smer držala. Privijte zatič za držalo lopatic na držalo lopatic vetrnice. Zatiča ne privijte preveč, saj boste drugače imeli težave z odpiranjem držala za lopatice. III. Namestitev enote lopatic vetrnice Gred rotorja pritisnite na bazo rotorja, da bosta glava in telo rotorja pravilno povezana. Prepričajte se, da je enota z lopaticami vetrnice pritisnjena do konca gredi. Preverite, da je enota z lopaticami vetrnice varno povezana na gred turbine. V primeru, da ni primerno nameščena, rotor ne bo učinkovito vrtel gredi in ne bo proizvajal elektrike. IV. Namestitev podporne enote in stebra

86 Omogočanje vrtenja: Luknja žičnega priključka naj bo na isti strani cevi kot dve navpično poravnani luknji. Vstavite aluminijasto cev v podporno enoto. Namestite držalo za lopatice vetrnice na vrh aluminijaste cevi in jo pritrdite z vijakom. Vijak naj bo pritrjen na zadnji strani trupa vetrne turbine v reži plastičnega stebra, tako da omogoča vrtenje in premikanje turbine. Onemogočanje vrtenja: Luknja žičnega priključka naj bo na nasprotni strani cevi kot dve navpično poravnani luknji. Vstavite aluminijasto cev v podporno enoto. Namestite držalo za lopatice vetrnice na vrh aluminijaste cevi in jo pritrdite z vijakom. Vijak naj bi bil pritrjen na sprednji strani trupa vetrne turbine skozi luknjo na aluminijasti cevi v trden plastičen steber, tako da onemogoča vrtenje in premikanje turbine. V. Nastavitve naklona lopatic Za nastavljanje in določanje naklona lopatic previdno izpulite lopatico in jo obračajte, da nastavite naklon. Na voljo imate skupno 3 naklone. Kot naklona

87 Lopatice imajo različno nastavljive naklone na različnih odsekih za izboljšanje delovanja. Ta nastavitev je za nadomeščanje rotacijske hitrosti lopatic pri različnih kotih, tako da lopatice ne obstanejo na mestu. Za boljše razumevanje bi bilo dobro, da izveste nekaj tudi o parametru imenovanem razmerje hitrosti konice. To razmerje določa, kako hitro se turbina vrti pri normalni hitrosti okoliškega vetra. S spremembo naklona lopatic se bo razmerje spremenilo. Posledično pa se bo spremenila tudi izhodna moč turbine. Vsaka prilagoditev predstavlja spremembo za 22ᵒ, torej se lahko naklon prilagodi od 6ᵒ do 50ᵒ. Pri nastavitvah z manjšimi nakloni mora biti začetna hitrost vetra zelo visoka. Največja izhodna moč je pri okoli 28ᵒ. Začetna hitrost vetra mora biti višja pri manjših naklonih. V primeru, da je hitrost vetra majhna, morate povečati naklon, da dosežete večjo izhodno moč. Tehnična specifikacija vetrnega kompleta Tip lopatic Število lopatic Hitrost vetra Upor (ohm) Izhodna napetost (V) Izhodni tok (ma) Izhodna moč (W) Hitrost rotorja (RPM) (mph) Tip A , , Tip B , , Tip C , , Oblike lopatic Vetrni komplet vsebuje 3 tipe lopatic. Ko pridobite največjo izhodno moč na izbrani lopatici, jo lahko nadomestite z drugim tipom in ocenite njegovo zmogljivost v primerjavi s prejšnjim. Razlika med lopaticami je količina materiala na straneh, ki so obrnjene proti vetru. Vse imajo bolj zaobljen profil na zadnji strani, da podaljšajo dolžino potovanja vetra. Tip lopatice je odtisnjen na korenskem delu lopatice. Spreminjanje števila lopatic Na voljo je 6 mest za namestitev lopatic in prav toliko lopatic lahko tudi namestite, vendar je s šestimi nameščenimi lopaticami prilagajanje naklona omejeno. Priporočeno je preizkušati med 2, 3, 4 in 6 lopaticami pod različnimi hitrostmi vetra in nakloni. Če je vetra dovolj, poskušajte zmanjšati število lopatic na 2, ker bi s tem lahko dobili več moči, kot pri uporabi treh lopatic. Več lopatic vam bo omogočalo, da se bo turbina vrtela tudi, ko vetra ne bo veliko.

88 Najpogosteje za poskuse z vetrnim kompletom uporabljamo talni ali navadni namizni ventilator. Večji ventilator vam omogoča preizkušanje turbine pri večjih hitrostih vetra. Da bi dosegli nižje hitrosti vetra, lahko povečate razdaljo med ventilatorjem in turbino, ali znižate moč ventilatorja. Višje hitrosti je težje doseči z manjšim ventilatorjem. Ventilator s premerom 16'' (40,64 cm) je primeren za večino eksperimentov z vetrom. Za optimalno delovanje poravnajte središče ventilatorja s središčem turbine, zato je dobro, da je višina ventilatorja nastavljiva. Veter naravnega izvora ni nikoli stalen, zato je tudi izhodna moč turbine vseskozi spremenljiva. To lahko vodi v negotovost pri branju in meritvah eksperimentov. Za zmanjšanje spremenljivosti hitrosti vetra zaradi turbulence izvajajte eksperiment na sredi hodnika ali v vetrovnem kanalu. Hitrost vetra bo bolj konstantna pri takšnih pogojih. Z vključenim LED modulom lahko demonstrirate izhodno moč, ustvarjeno z vetrnim kompletom in jo uporabite delovanje LED luči na modulu. Pri tem lahko uporabite Renewable Energy Monitor FCJJ-24 (ni vključen) za merjenje svetenja LED. Za povezavo LED modula enostavno povežite rdeč in črn kabel z rdečimi in črnimi vhodnimi priključki na podporni bazi. Priporočeno je, da modul povežete v času, ko vetrna turbina ne deluje, oziroma ni izpostavljena vetru. Pazite, da se žice ne prepletejo zaradi vrtečih se lopatic. Uporabite REM za merjenje napetosti proizvedene pri vaših eksperimentalnih pogojih. LED modul je mišljen kot osnovna demonstracijska naprava. Za opravljanje bolj podrobnih eksperimentov in raziskovanje vpliva parametrov vetrnega kompleta vam priporočamo nakup Horizon Renewable Energy monitor. S to napravo v kombinaciji s Horizon's PEM electrolyzers lahko opravljate več eksperimentov, vključno z:

89 Preizkusite svoj vetrni komplet na višji stopnji Spodaj so navedeni dodatni vetrni eksperimenti, ki jih lahko izvajate z vetrnim kompletom Uporaba lopatic različnih oblik Ta eksperiment pokaže, kako lopatice z različno ukrivljenostjo proizvajajo različno izhodno moč. Lopatice vetrne turbine imajo obliko letalskih kril in ena velikost ne ustreza vsem pogojem. Z merjenjem boste ugotovili, kako pravilna oblika lopatice pripomore k optimalni moči pri različnih vetrovnih pogojih. Koliko lopatic je najbolje? 1, 2, 3, 4... Uporaba primernega števila lopatic pri različnih vetrovnih pogojih je pomembna za največji izkoristek električne moči turbine. Z merjenjem boste ugotovili, koliko lopatic je potrebnih, da dosežete najboljše rezultate. Prilagajanje naklona lopatic za najboljši dosežek Nagibanje lopatic k in stran od vetra sta pomembna elementa pri doseganju največje moči - ali zmanjšanju hitrosti vrtenja. Ta eksperiment pokaže tehnike ugašanja in zapiranja, kot tudi prilagajanja naklona lopatic za pridobivanje največje moči pri izkoriščanju vetra. Koliko moči lahko pridobimo iz vetra Čeprav je veter brezplačen, je izkoriščanje omejeno z nekaterimi zakoni fizike. Ta eksperiment vam bo pokazal, kako je pridobljena moč odvisna od hitrost vetra. Uporaba vetrne moči za pridobivanje vodika Pomembna uporaba vetrne energije je pridobivanje vodika na okoljsko varen način. Ta eksperiment predstavi, kako to storiti. Merjenje delovanja vetrne turbine z uporabo RPM Z uporabo elektronskih merilcev lahko merite napetost, tok, moč in število obratov na minuto (RPM) oziroma rotacijsko hitrost vetrne turbine, in opazujete rezultate na merilnih napravah ali računalniku. Opazujte, kako se spreminja RPM s hitrostjo vetra in obremenitvijo, ter ugotovite, kako zmanjšati ali celo ustaviti vetrno turbino brez dotikanja le-te - samo s pravilnimi kombinacijami upora. Izmerite moč vetra in učinkovitost turbine, da boste popolnoma razumeli, kako naprava deluje. Zgradite vetrno elektrarno Razvrstite več kompletov vetrnih turbin v serije in vzporedne konfiguracije za preučevanje napetosti, toka in proizvedene moči. Izdelajte simulacijo komercialne vetrne elektrarne in spoznajte potencial moči vetra kot vira energije. Varnost Ko eksperimentirate z vetrno turbino, prosimo pazite, saj se lahko rotor vrti z več 1000 vrtljaji na minuto, še posebej, ko ni obremenjen. Ko je hitrost vetra visoka in turbina proizvaja veliko moči, je hitrost rotorja zelo visoka. Telesna poškodba je lahko posledica udarca vrtečih se lopatic. Uporaba očal je predlagana v primeru, ko delate v bližini lopatic. Turbino je potrebno pravilno namestiti, da se ne premika po podlagi ali se prevrne. Teža podpore se je v primerjavi s prejšnjimi različicami povečala, za preprečitev premikanja turbine po podlagi. Gumijasti podstavek, polipena, ali knjiga lahko stabilizira turbino, ko je površina mize pretrda. V primeru, da turbina pade pri veliki rotacijski hitrosti lopatic, turbine ne poskušajte ujeti saj vas lahko pri tem poškoduje. Žice turbine so napeljane znotraj aluminijaste cevi skozi odprtino na stebru in bazi, kar prepreči, da bi se žice prepletle zaradi vrtenja lopatic. Vsi zgoraj omenjeni ukrepi pomagajo zmanjšati možnost poškodb med delovanjem turbine, vendar morate pri tem zagotoviti, da je okolje za izvajanje eksperimenta varno. Nadzor odraslih je priporočen. Turbina ni primerna za otroke mlajše od 12 let.

90 PREDLOGI IZBOLJŠAV Mlinček Izhodne enote naj omogočajo uporabo kablov in ne krokodilčkov Dodatna možnost dograditve mlinčka, da npr. dviguje utež iz tal, ko se vrti (prikazuje pretvarjanje energije) Večji izkoristek Poleg mlinčka običajno uporabimo še ampermeter/voltmeter in svetleče diode (LED), ki zasvetijo že pri zelo majhni napetosti. Predlagamo, da pri prodaji šolam ponudite te pripomočke dodatno. Pri prodaji predlagamo tudi ponudbo dodatnega vezja, ki pretvarja izmenično napetost v enosmerno, da lahko to izkoristimo za prižig žarnice Vetrnica Vetrnica je zelo dober pripomoček za uporabo v nižjih razredih, za uporabo v 9. razredu OŠ pa bi morali dodati naslednje stvari: Natančnejši ampermeter Nastavek za merjenje napetosti (voltmeter) Obe težavi lahko odpravimo hkrati tako, da vetrnici dodamo dodatna dva izhoda, + in -, podobno kot pri mlinčku, da tja priključimo ampermeter/voltmeter Zmanjšati trenje v ležajih Mlinček (v tem kompletu) potrebuje prevelik pritisk vode, da se zavrti in lahko opazimo učinek Tudi sončne celice potrebujejo osvetlitev reflektorja, da je opaziti učinke Pri vetrnici so bili kontakti narobe spojeni, zato se je ampermeter odklanjal v negativno smer (bilo jih je potrebno prestaviti) Uporabno bi bilo, da ima vetrnica možnost spreminjanja števila krakov Podobno kot pri mlinčku, dodatna možnost dograditve, da npr. dviguje utež iz tal, ko se vrti (konkretno prikazuje pretvarjanje energije) Predlagamo, da pri prodaji šolam kot dodatni pripomoček ponudite tudi anemometer za merjenje hitrosti vetra.

91 POTREBŠČINE: VETRNA TURBINA - plastenka - škarje ali nož za papir - žičnik - karton - 4 magneti (1x2x5cm) - bakrena žica - voltmeter in LED dioda (manj kot 2V) NAVODILA ZA IZDELAVO 1. Najprej odreži dno plastenke. 2. Nato zarežemo 6 krakov do vrha plastenke. Vsak drugi krak izreži, preostale tri pa zavihaj tako, da dobiš vetrnico na pokrovčku plastenke. Nato vse krake na plastenki ukrivi v isto smer vrtenja. 3. Skozi zamašek z žičnikom naredi luknjo. 4. Iz kartona izreži osnovo in jo prepogni kot kaže slika: 5. Z žičnikom naredi luknjo točno na sredini stranice tako, da bo potekala skozi vse tri stranice kartona. Nato vse tri luknje rahlo povečaj, da se bo lahko žičnik nemoteno vrtel.

92 6. Žičnik vstavi v luknje in nanj v notranjosti škatle pritrdi 4 magnete (dva na vsako stran) tako, da se bodo žičnik in magneti prosto vrteli in se magneti ne bodo zadevali ob škatlo. 7. Magnete odstrani iz škatle. Nato vzemi bakreno žico in jo pritrdi na vrh škatle, potem okoli škatle z žico naredi vsaj 250 zavojev. Tako narediš tuljavo. 8. Ponovno namesti magnete okoli žičnika, da bodo v ravnovesju in se bodo z žičnikom prosto vrteli. 9. Nato zunaj škatle z lepilom na žičnik prilepi še vetrnico, ki bo vrtela žičnik in magnete. Oba konca žice iz tuljave namesti na voltmeter. Sedaj lahko izmeriš, koliko voltov napetosti proizvaja vetrna turbina. Ali bi bilo dovolj, da bi prižgala LED diodo? VIRI: Ultra-simple Electric Generator. (b. d.). Pridobljeno , s

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA

VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA Za učitelje: 1. Cilji vaje 1.1 Pri vaji pridobljeno znanje in razumevanje: Spoznajo, da je veter je obnovljiv vir energije. Merijo hitrost vetra. Očitati hitrost vetra iz anemometra.

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA. Za učitelje:

VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA. Za učitelje: VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA Za učitelje: 1. Cilji vaje 1.1 Pri vaji pridobljeno znanje in razumevanje Spoznajo kateri so obnovljivi viri Spoznajo, da je veter je obnovljiv vir energije. Spoznajo, da lahko

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Tokovi v naravoslovju za 6. razred

Tokovi v naravoslovju za 6. razred Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike

Διαβάστε περισσότερα

dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W:

dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W: dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ 477 1231 E: boris.vidrih@fs.uni-lj.si W: www.ee.fs.uni-lj.si Sistemi za proizvodnjo električne energije iz obnovljivih virov energije Obnovljivi viri energije

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo εργον αεργον Gospodarjenje z energijo UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

Airborne vetrne turbine

Airborne vetrne turbine Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Airborne vetrne turbine Beti Mikuž Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike s seminarjem I Mentor: doc. dr. Janez Jamšek Ljubljana, 2013 Povzetek Seminarska

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki: NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

IZDELAVA UČILA ZA PRIKAZ ENERGIJSKIH PRETVORB PRI POUKU FIZIKE

IZDELAVA UČILA ZA PRIKAZ ENERGIJSKIH PRETVORB PRI POUKU FIZIKE RAZISKOVALNA NALOGA IZDELAVA UČILA ZA PRIKAZ ENERGIJSKIH PRETVORB PRI POUKU FIZIKE Avtorji: Jan KOKALJ, 8. b Dejan RAMOVŠ, 8. b Denis ŽALIG, 8. b Mentor: Jože BERK, prof. fiz. in mat. Mestna občina Celje

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič. VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do

Διαβάστε περισσότερα

Vodna turbina. Za učitelje: Znanje in razumevanje

Vodna turbina. Za učitelje: Znanje in razumevanje Vodna turbina Za učitelje: Znanje in razumevanje Voda je najpomembnejši obnovljivi vir energije. Za izkoriščanje vodne energije potrebujemo vodne stroje/turbine. Vodni vir ima določen padec in pretok.

Διαβάστε περισσότερα

IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE

IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE Povzeto po gradivu Energija in proizvodnja električne energije, Robert Rožman, 2010, dopolnjeno leta 2016. Vsebina 1 Energija...

Διαβάστε περισσότερα

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine OSNOVE HIDROSTATIKE - vede, ki preučuje mirujoče tekočine HIDROSTATIKA Značilnost, da je sila na katero koli točko v tekočini enaka iz vseh smeri. Če ta pogoj o ravnovesju sil ne velja, se tekočina premakne

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta U K 20 P K U P M 2 0 1 2 ROZETA 12 M Metka Jemec Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Kaj je rozeta? Rozeta je oblika vzorca, narejena v obliki simetrične

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE) Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika kapilarnega pomika

Dinamika kapilarnega pomika UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO Goran Bezjak SEMINARSKA NALOGA Dinamika kapilarnega pomika Mentor: izr. prof. dr. Gorazd Planinšič Ljubljana, december 2007 1 Povzetek

Διαβάστε περισσότερα

Avto na vodik in gorivne celice

Avto na vodik in gorivne celice OSNOVNA ŠOLA ŽELEZNIKI Avto na vodik in gorivne celice Raziskovalna naloga Področje: naravoslovno - tehniško Avtorji: Matija Rihtaršič, Vid Šolar, Gašper Potočnik, Jakob Bernik, Luka Galjot, 9. razred

Διαβάστε περισσότερα

LADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij. Višja dinamika. Rešene naloge iz analitične mehanike. Dr. Janko Slavič. 22.

LADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij. Višja dinamika. Rešene naloge iz analitične mehanike. Dr. Janko Slavič. 22. Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo LADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij Višja dinamika Rešene naloge iz analitične mehanike Dr. Janko Slavič 22. avgust 2012 Zadnja različica

Διαβάστε περισσότερα

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid Parne turbine Avtor: Ivo Krajnik Kobarid 20. 9. 2009 Obravnava parnih turbin Lastnosti pare T-S diagrami, kvaliteta pare, kalorimeter Krožni cikli Rankinov cikel Klasifikacija Različni tipi turbin Enačbe

Διαβάστε περισσότερα

Navadne diferencialne enačbe

Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Naloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.

Naloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok. 1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje)

Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje) Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje) V./4. Deska, ki je dolga 4 m, je podprta na sredi. Na koncu deske stoji mož s težo 700

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer

Διαβάστε περισσότερα