Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
|
|
- Όλυμπος Πρωτονοτάριος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net Ljubljana, februar 2017
2 Termodinamske lastnosti vode in vodne pare Termodinamske lastnosti snovi so v splošnem veličine stanja, ki enoznačno definirajo termodinamsko stanje snovi. Kot veličine stanja imajo v danem stanju snovi vedno enake vrednosti, ne glede na način ali pot, po kateri ga dosežemo. Nekatere termodinamske lastnosti so vezane na količino (maso) obravnavane snovi ekstenzivne lastnosti, njihove vrednosti pa običajno izražamo s specifičnimi veličinami, torej na enoto mase snovi. Intenzivne lastnosti (med njimi tudi specifične) so neodvisne od mase snovi. Osnovne termodinamske lastnosti snovi, so: oznaka enota tlak p Pa (bar) temperatura T K ( C) masa m kg prostornina V m 3 suhost pare x specifična prostornina v m 3 /kg gostota ρ kg/m 3 toplotna kapaciteta (izobarna in izohorna) Cp, Cv J/K specifična toplota (izobarna in izohorna) cp, cv J/(kg K) notranja energija U J specifična notranja energija u J/kg entalpija H J specifična entalpija h J/kg entropija S J/K specifična entropija s J/(kg K) Izmed naštetih lastnosti snovi so v tabelah v nadaljevanju navedene le tlak (p), temperatura (T), specifična prostornina (v), specifična entalpija (h) in specifična entropija (s). Spremembe termodinamskih lastnosti so medsebojno povezane, vendar pri realnih snoveh teh povezav ni mogoče izraziti z enostavnimi empiričnimi izrazi, kot je to mogoče pri t.i. idealnih plinih. Namesto tega so njihove vrednosti podane tabelarično ali grafično. Pri določevanju lastnosti snovi je treba najprej identificirati področje, v katerem se nahaja stanje snovi, pri tem ločimo tri področja: kapljevita voda, plinasta (pregreta) para in vlažna para (zmes vrele vode in nasičene pare). Stanje je v splošnem določeno že z znanimi vrednostmi dveh termodinamskih lastnosti, na podlagi katerih ugototovimo tudi, v katerem izmed treh področij se nahaja stanje snovi. Tudi tabele so razdeljene glede na navedena področja. Tabele 6-9 in predstavljajo izključno področje vlažne pare. Ta je zmes vrele vode in nasičene pare in lahko obstaja samo pri točno določenih pogojih, imenovanih stanje nasičenja. Tlak in temperatura sta v tem področju medsebojno odvisna in predstavljata eno samo znano vrednost. Zato v tem področju definiramo še dodatno lastnost snovi suhost pare (x). Ta je definirana kot delež pare v celotni masi zmesi vode in pare in ima lahko vrednost med 0 in 1. mpara x mvoda m para V tem področju sta podani samo dve skrajni točki vrela voda in nasičena para, vsa vmesna stanja pa izračunamo preko suhosti pare. v = v' + x(v" v') h = h' + x(h" h') s = s' + x(s" s') Pri tem veljajo vrednosti v', h' in s' za vrelo vodo, v", h" in s" pa za nasičeno paro pri danem tlaku ali temperaturi. Sliki 1 in 2 prikazujeta primer tabel za vrelišče in rosišče z opisom posameznih termodinamskih lastnosti. Tabele predstavljajo vsa tri področja stanja, zgornji del tabele področje kapljevite vode, posebej označeni vrstici stanji vrele vode in nasičene pare, spodnji del tabele pa področje pregrete pare. Podobno je v tabelah 35-39, kjer pa zaradi nadkritičnih tlakov ni področja vlažne pare. Splošni primer tabele za vsa tri področja je prikazan na sliki 3. 1
3 Termodinamske lastnosti vode in vodne pare Slika 1: Primer temperaturne tabele za vrelišče in rosišče Slika 3: Primer tabele za vodo in pregreto paro Primeri določanja stanja in neznanih termodinamskih lastnosti so prikazani v nadaljevanju. V splošnem zadoščata podatka o dveh termodinamskih lastnostih, da je stanje snovi enoznačno določeno. Vendar pa je s kombinacijami podatkov brez tlaka ali temperature določevanje stanja iz tabel dokaj zamudno. V primerih, ko tlak ni znan, je določanje stanja v področju Slika 2: Primer tlačne tabele za vrelišče in rosišče kapljevite vode z uporabo tabel nemogoče, ker je natančnost navedenih vrednosti premajhna, glede na šibko odvisnost termodinamskih lastnosti kapljevite vode od tlaka. Takšni primeri v praksi niso pogosti, zato na tem mestu tudi niso navedeni. Pri vseh primerih je najprej prikazano, kako poiščemo stanje vode (P), sledijo iz ustrezne tabele odčitane (O) vrednosti termodinamskih lastnosti in pri nekaterih primerih še računane (R) lastnosti, ki jih ni mogoče dobiti neposredno iz tabel. Odčitavanje vključuje tudi morebitno interpolacijo, če iskane vrednosti ne moremo odčitati neposredno. 2
4 Termodinamske lastnosti vode in vodne pare Znani lastnosti: p, T p = 2 bar, T = 110 C P B-01, p = 2 bar: T < Ts = 120,21 C kapljevita voda O C-06, p = 2 bar, T = 110 C: v = 0, m 3 /kg, h = 503,79 kj/kg, s = 1,5278 kj/(kg K) p = 3 bar, T = 350 C P B-02, p = 3 bar: T > Ts = 133,53 C pregreta para O C-08, p = 3 bar, T = 350 C: v = 0,95362 m 3 /kg, h = 3171,96 kj/kg, s = 7,8749 kj/(kg K) Znani lastnosti: p, x p = 5 bar, x = 0,8 P 0 < x < 1 in p < 220,64 bar vlažna para O B-02, p = 5 bar: T = 151,84 C, v' = 0, m 3 /kg, v" = 0,37480 m 3 /kg, h' = 640,19 kj/kg, h" = 2748,11 kj/kg, s' = 1,8606 kj/(kg K), s" = 6,8206 kj/(kg K) R v = v' + x(v" v') = 0,3001 m 3 /kg, h = h' + x(h" h') = 2326,52 kj/kg, s = s' + x(s" s') = 5,8286 kj/(kg K) Znani lastnosti: T, x T = 200 C, x = 0,4 P 0 < x < 1 in T < 373,95 C vlažna para O A-04, T = 200 C: p = 15,547 bar, v' = 0, m 3 /kg, v" = 0,12722 m 3 /kg, h' = 852,39 kj/kg, h" = 2792,06 kj/kg, s' = 2,3308 kj/(kg K), s" = 6,4303 kj/(kg K) R v = v' + x(v" v') = 0,05158 m 3 /kg, h = h' + x(h" h') = 1628,26 kj/kg, s = s' + x(s" s') = 3,9706 kj/(kg K) Znani lastnosti: p, v p = 7 bar, v = 0,00102 m 3 /kg P B-02, p = 7 bar: v < v' = 0, m 3 /kg kapljevita voda O C-14, p = 7 bar, v = 0,00102 m 3 /kg: T = 65,66 C, h = 275,40 kj/kg, s = 0,9009 kj/(kg K) p = 4 bar, v = 0,6 m 3 /kg P B-02, p = 4 bar: v > v" = 0,46239 m 3 /kg pregreta para O C-10, p = 4 bar, v = 0,6 m 3 /kg: T = 254,00 C, h = 2972,77 kj/kg, s = 7,3960 kj/(kg K) p = 15 bar, v = 0,08 m 3 /kg P B-03, p = 15 bar: v' = 0, m 3 /kg < v < v" = 0,13170 m 3 /kg vlažna para O B-03, p = 15 bar: T = 198,30 C, v' = 0, m 3 /kg, v" = 0,13170 m 3 /kg, h' = 844,72 kj/kg, h" = 2791,01 kj/kg, s' = 2,3147 kj/(kg K), s" = 6,4431 kj/(kg K) R x = (v v')/(v" v') = 0,6040, h = h' + x(h" h') = 2020,20 kj/kg, s = s' + x(s" s') = 4,8081 kj/(kg K) Znani lastnosti: p, h p = 12 bar, h = 400 kj/kg P B-03, p = 12 bar: h < h' = 798,50 kj/kg kapljevita voda O C-18, p = 12 bar, h = 400 kj/kg: T = 95,27 C, v = 0, m 3 /kg, s = 1,2520 kj/(kg K) p = 3 bar, h = 2800 kj/kg P B-02, p = 3 bar: h > h" = 2724,89 kj/kg pregreta para O C-08, p = 3 bar, h = 2800 kj/kg: T = 168,24 C, v = 0,66451 m 3 /kg, s = 7,1688 kj/(kg K) p = 6 bar, h = 1900 kj/kg P B-02, p = 6 bar: h' = 670,50 kj/kg < h < h" = 2756,14 kj/kg vlažna para O B-03, p = 6 bar: T = 158,83 C, v' = 0, m 3 /kg, v" = 0,31556 m 3 /kg, h' = 670,50 kj/kg, h" = 2756,14 kj/kg, s' = 1,9311 kj/(kg K), s" = 6,7592 kj/(kg K) R x = (h h')/(h" h') = 0,5895, v = v' + x(v" v') = 0,18649 m 3 /kg, s = s' + x(s" s') = 4,7773 kj/(kg K) Znani lastnosti: p, s p = 10 bar, s = 1,6 kj/(kg K) P B-03, p = 10 bar: s < s' = 2,1384 kj/(kg K) kapljevita voda O C-17, p = 10 bar, s = 1,6 kj/(kg K): T = 126,83 C, v = 0, m 3 /kg, h = 533,38 kj/kg p = 5 bar, s = 7,2 kj/(kg K) P B-02, p = 5 bar: s > s" = 6,8206 kj/(kg K) pregreta para O C-12, p = 5 bar, s = 7,2 kj/(kg K): T = 232,13 C, v = 0,45696 m 3 /kg, h = 2923,86 kj/kg 3
5 Termodinamske lastnosti vode in vodne pare p = 8 bar, s = 4,7 kj/(kg K) P B-02, p = 8 bar: s' = 2,0460 kj/(kg K) < s < s" = 6,6615 kj/(kg K) vlažna para O B-02, p = 8 bar: T = 170,41 C, v' = 0, m 3 /kg, v" = 0,24033 m 3 /kg, h' = 721,02 kj/kg, h" = 2768,30 kj/kg, s' = 2,0460 kj/(kg K), s" = 6,6615 kj/(kg K) R x = (s s')/(s" s') = 0,5750, v = v' + x(v" v') = 0,13867 m 3 /kg, h = h' + x(h" h') = 1898,24 kj/kg Znani lastnosti: T, v T = 300 C, v = 0,3 m 3 /kg P A-06, T = 300 C: v > v" = 0,02166 m 3 /kg pregreta para O C-15, p = 8 bar, T = 300 C: v = 0,32415 m 3 /kg C-16, p = 9 bar, T = 300 C: v = 0,28739 m 3 /kg R p = 8,657 bar, h = 3055,22 kj/kg, s = 7,1966 kj/(kg K) Znani lastnosti: T, s T = 270 C, s = 7,5 kj/(kg K) P A-06, T = 270 C: s > s" = 5,9304 kj/(kg K) pregreta para O C-09, p = 3,5 bar, T = 270 C: s = 7,5211 kj/(kg K) C-10, p = 4 bar, T = 270 C: s = 7,4575 kj/(kg K) R p = 3,666 bar, v = 0,67899 m 3 /kg, h = 3006,59 kj/kg T = 120 C, s = 4,2 kj/(kg K) P A-03, T = 120 C: s' = 1,5278 kj/(kg K) < s < s" = 7,1291 kj/(kg K) vlažna para O A-03, T = 120 C: p = 1,9867 bar, v' = 0, m 3 /kg, v" = 0,8913 m 3 /kg, h' = 503,78 kj/kg, h" = 2705,93 kj/kg, s' = 1,5278 kj/(kg K), s" = 7,1291 kj/(kg K) R x = (s s')/(s" s') = 0,4636, v = v' + x(v" v') = 0,09048 m 3 /kg, h = h' + x(h" h') = 1696,88 kj/kg T = 210 C, v = 0,01 m 3 /kg P A-05, T = 210 C: v' = 0, m 3 /kg < v < v" = 0,10430 m 3 /kg vlažna para O A-05, T = 210 bar: p = 19,074 bar, v' = 0, m 3 /kg, v" = 0,10430 m 3 /kg, h' = 897,73 kj/kg, h" = 2797,35 kj/kg, s' = 2,4248 kj/(kg K), s" = 6,3565 kj/(kg K) R x = (v v')/(v" v') = 0,08559, h = h' + x(h" h') = 1060,33 kj/kg, s = s' + x(s" s') = 2,7613 kj/(kg K) Znani lastnosti: T, h T = 230 C, h = 2900 kj/kg P A-05, T = 230 C: h > h" = 2803,01 kj/kg pregreta para O C-16, p = 9 bar, T = 230 C: h = 2902,79 kj/kg C-17, p = 10 bar, T = 230 C: h = 2898,45 kj/kg R p = 9,643 bar, v = 0,23155 m 3 /kg, s = 6,8591 kj/(kg K) T = 180 C, h = 2200 kj/kg P A-04, T = 180 C: h' = 763,19 kj/kg < h < h" = 2777,22 kj/kg vlažna para O A-04, T = 180 C: p = 10,026 bar, v' = 0, m 3 /kg, v" = 0,19386 m 3 /kg, h' = 763,19 kj/kg, h" = 2777,22 kj/kg, s' = 2,1395 kj/(kg K), s" = 6,5841 kj/(kg K) R x = (h h')/(h" h') = 0,7134, v = v' + x(v" v') = 0,13862 m 3 /kg, s = s' + x(s" s') = 5,3103 kj/(kg K) 4
6 A-01: Vrelišče in rosišče (temperaturna tabela) T p s v' v" h' h" s' s" C bar m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 0,01 0, , ,00 0, ,91 0,0000 9, , , ,44 4, ,73 0,0153 9, , , ,76 8, ,57 0,0306 9, , , ,01 12, ,40 0,0459 9, , , ,12 16, ,24 0,0611 9, , , ,02 21, ,07 0,0763 9, , , ,64 25, ,91 0,0913 8, , , ,93 29, ,74 0,1064 8, , , ,83 33, ,57 0,1213 8, , , ,31 37, ,40 0,1362 8, , , ,31 42, ,23 0,1511 8, , , ,793 46, ,06 0,1659 8, , , ,724 50, ,89 0,1806 8, , , ,070 54, ,71 0,1953 8, , , ,798 58, ,54 0,2099 8, , , ,881 62, ,36 0,2245 8, , , ,291 67, ,19 0,2390 8, , , ,006 71, ,01 0,2534 8, , , ,003 75, ,83 0,2678 8, , , ,261 79, ,65 0,2822 8, , , ,761 83, ,47 0,2965 8, , , ,487 88, ,29 0,3108 8, , , ,422 92, ,10 0,3250 8, , , ,552 96, ,92 0,3391 8, , , , , ,73 0,3532 8, , , , , ,54 0,3673 8, , , , , ,35 0,3813 8, , , , , ,16 0,3952 8, , , , , ,97 0,4091 8, , , , , ,78 0,4230 8, , , , , ,58 0,4368 8, , , , , ,39 0,4506 8, , , , , ,19 0,4643 8, , , , , ,99 0,4780 8, , , , , ,79 0,4916 8, , , , , ,58 0,5052 8, , , , , ,38 0,5187 8, , , , , ,17 0,5322 8, , , , , ,96 0,5457 8, , , , , ,75 0,5591 8, , , , , ,54 0,5724 8, , , , , ,33 0,5858 8, , , , , ,11 0,5990 8, , , , , ,89 0,6123 8, , , , , ,67 0,6255 8, , , , , ,45 0,6386 8, , , , , ,23 0,6517 8, , , , , ,00 0,6648 8, , , , , ,77 0,6778 8, , , , , ,54 0,6908 8, , , , , ,31 0,7038 8,0749 A-02: Vrelišče in rosišče (temperaturna tabela) T p s v' v" h' h" s' s" C bar m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 51 0, , , , ,08 0,7167 8, , , , , ,84 0,7296 8, , , , , ,60 0,7424 8, , , , , ,35 0,7552 8, , , , , ,11 0,7680 7, , , , , ,86 0,7807 7, , , , , ,61 0,7934 7, , , , , ,36 0,8060 7, , , , , ,10 0,8186 7, , , , , ,85 0,8312 7, , , , , ,58 0,8438 7, , , , , ,32 0,8563 7, , , , , ,05 0,8687 7, , , , , ,78 0,8811 7, , , , , ,51 0,8935 7, , , , , ,23 0,9059 7, , , , , ,96 0,9182 7, , , , , ,67 0,9305 7, , , , , ,39 0,9428 7, , , , , ,10 0,9550 7, , , , , ,81 0,9672 7, , , , , ,51 0,9793 7, , , , , ,21 0,9915 7, , , , , ,91 1,0035 7, , , , , ,60 1,0156 7, , , , , ,29 1,0276 7, , , , , ,98 1,0396 7, , , , , ,66 1,0516 7, , , , , ,34 1,0635 7, , , , , ,01 1,0754 7, , , , , ,68 1,0873 7, , , , , ,35 1,0991 7, , , , , ,01 1,1109 7, , , , , ,67 1,1227 7, , , , , ,33 1,1344 7, , , , , ,98 1,1461 7, , , , , ,62 1,1578 7, , , , , ,26 1,1694 7, , , , , ,90 1,1811 7, , , , , ,53 1,1927 7, , , , , ,16 1,2042 7, , , , , ,78 1,2158 7, , , , , ,39 1,2273 7, , , , , ,01 1,2387 7, , , , , ,61 1,2502 7, , , , , ,22 1,2616 7, , , , , ,81 1,2730 7, , , , , ,40 1,2844 7, , , , , ,99 1,2957 7, ,0142 0, , , ,57 1,3070 7,3541 5
7 A-03: Vrelišče in rosišče (temperaturna tabela) T p s v' v" h' h" s' s" C bar m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 101 1,0509 0, , , ,15 1,3183 7, ,0887 0, , , ,72 1,3296 7, ,1277 0, , , ,28 1,3408 7, ,1678 0, , , ,84 1,3520 7, ,2090 0, , , ,39 1,3632 7, ,2515 0, , , ,94 1,3743 7, ,2951 0, , , ,48 1,3854 7, ,3401 0, , , ,02 1,3965 7, ,3863 0, , , ,55 1,4076 7, ,4338 0, , , ,07 1,4187 7, ,4826 0, , , ,58 1,4297 7, ,5328 0, , , ,09 1,4407 7, ,5843 0, , , ,60 1,4517 7, ,6373 0, , , ,09 1,4626 7, ,6918 0, , , ,58 1,4735 7, ,7477 0, , , ,07 1,4844 7, ,8051 0, , , ,55 1,4953 7, ,8640 0, , , ,02 1,5062 7, ,9245 0, , , ,48 1,5170 7, ,9867 0, , , ,93 1,5278 7, ,0504 0, , , ,38 1,5386 7, ,1158 0, , , ,82 1,5494 7, ,1829 0, , , ,26 1,5601 7, ,2517 0, , , ,69 1,5708 7, ,3222 0, , , ,11 1,5815 7, ,3946 0, , , ,52 1,5922 7, ,4688 0, , , ,92 1,6028 7, ,5448 0, , , ,32 1,6134 7, ,6227 0, , , ,71 1,6240 7, ,7026 0, , , ,09 1,6346 7, ,7844 0, , , ,46 1,6452 7, ,8682 0, , , ,83 1,6557 7, ,9541 0, , , ,18 1,6662 6, ,0420 0, , , ,53 1,6767 6, ,1320 0, , , ,87 1,6872 6, ,2242 0, , , ,20 1,6977 6, ,3185 0, , , ,53 1,7081 6, ,4151 0, , , ,84 1,7185 6, ,5139 0, , , ,15 1,7289 6, ,6150 0, , , ,44 1,7393 6, ,7185 0, , , ,73 1,7496 6, ,8243 0, , , ,01 1,7600 6, ,9325 0, , , ,28 1,7703 6, ,0432 0, , , ,54 1,7806 6, ,1563 0, , , ,80 1,7909 6, ,2721 0, , , ,04 1,8011 6, ,3903 0, , , ,27 1,8114 6, ,5112 0, , , ,50 1,8216 6, ,6348 0, , , ,71 1,8318 6, ,7610 0, , , ,92 1,8420 6,8370 A-04: Vrelišče in rosišče (temperaturna tabela) T p s v' v" h' h" s' s" C bar m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 151 4,8900 0, , , ,12 1,8521 6, ,0218 0, , , ,30 1,8623 6, ,1564 0, , , ,48 1,8724 6, ,2938 0, , , ,64 1,8825 6, ,4342 0, , , ,80 1,8926 6, ,5776 0, , , ,95 1,9027 6, ,7239 0, , , ,08 1,9127 6, ,8733 0, , , ,21 1,9228 6, ,0258 0, , , ,33 1,9328 6, ,1814 0, , , ,43 1,9428 6, ,3402 0, , , ,53 1,9528 6, ,5022 0, , , ,61 1,9627 6, ,6676 0, , , ,68 1,9727 6, ,8362 0, , , ,75 1,9826 6, ,0082 0, , , ,80 1,9926 6, ,1836 0, , , ,84 2,0025 6, ,3625 0, , , ,87 2,0123 6, ,5450 0, , , ,89 2,0222 6, ,7309 0, , , ,90 2,0321 6, ,9205 0, , , ,89 2,0419 6, ,1138 0, , , ,88 2,0518 6, ,3108 0, , , ,85 2,0616 6, ,5115 0, , , ,82 2,0714 6, ,7161 0, , , ,77 2,0811 6, ,9245 0, , , ,70 2,0909 6, ,1368 0, , , ,63 2,1007 6, ,3531 0, , , ,55 2,1104 6, ,5734 0, , , ,45 2,1201 6, ,7978 0, , , ,34 2,1298 6, ,026 0, , , ,22 2,1395 6, ,259 0, , , ,09 2,1492 6, ,496 0, , , ,94 2,1589 6, ,737 0, , , ,78 2,1685 6, ,983 0, , , ,61 2,1782 6, ,233 0, , , ,43 2,1878 6, ,487 0, , , ,23 2,1974 6, ,746 0, , , ,02 2,2070 6, ,009 0, , , ,80 2,2166 6, ,277 0, , , ,56 2,2262 6, ,550 0, , , ,31 2,2358 6, ,828 0, , , ,05 2,2453 6, ,110 0, , , ,77 2,2549 6, ,397 0, , , ,48 2,2644 6, ,689 0, , , ,18 2,2739 6, ,986 0, , , ,86 2,2834 6, ,288 0, , , ,53 2,2929 6, ,595 0, , , ,18 2,3024 6, ,907 0, , , ,82 2,3119 6, ,224 0, , , ,45 2,3213 6, ,547 0, , , ,06 2,3308 6,4303 6
8 A-05: Vrelišče in rosišče (temperaturna tabela) T p s v' v" h' h" s' s" C bar m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) ,875 0, , , ,66 2,3402 6, ,208 0, , , ,24 2,3497 6, ,546 0, , , ,81 2,3591 6, ,891 0, , , ,36 2,3685 6, ,240 0, , , ,90 2,3779 6, ,596 0, , , ,42 2,3873 6, ,956 0, , , ,93 2,3967 6, ,323 0, , , ,42 2,4060 6, ,696 0, , , ,89 2,4154 6, ,074 0, , , ,35 2,4248 6, ,458 0, , , ,80 2,4341 6, ,848 0, , , ,22 2,4434 6, ,245 0, , , ,64 2,4528 6, ,647 0, , , ,03 2,4621 6, ,055 0, , , ,41 2,4714 6, ,470 0, , , ,77 2,4807 6, ,891 0, , , ,12 2,4900 6, ,319 0, , , ,45 2,4993 6, ,753 0, , , ,76 2,5085 6, ,193 0, , , ,05 2,5178 6, ,640 0, , , ,33 2,5271 6, ,093 0, , , ,59 2,5363 6, ,553 0, , , ,83 2,5456 6, ,020 0, , , ,05 2,5548 6, ,494 0, , , ,26 2,5641 6, ,975 0, , , ,45 2,5733 6, ,463 0, , , ,61 2,5825 6, ,957 0, , , ,76 2,5917 6, ,459 0, , , ,90 2,6009 6, ,968 0, , , ,01 2,6102 6, ,484 0, , , ,10 2,6194 6, ,008 0, , , ,18 2,6285 6, ,538 0, , , ,23 2,6377 6, ,077 0, , , ,27 2,6469 6, ,622 0, , , ,28 2,6561 6, ,176 0, , , ,28 2,6653 6, ,737 0, , , ,26 2,6744 6, ,306 0, , , ,21 2,6836 6, ,882 0, , , ,15 2,6928 6, ,467 0, , , ,06 2,7019 6, ,059 0, , , ,95 2,7111 6, ,659 0, , , ,82 2,7203 6, ,268 0, , , ,68 2,7294 6, ,884 0, , , ,50 2,7385 6, ,509 0, , , ,31 2,7477 6, ,142 0, , , ,10 2,7568 6, ,784 0, , , ,86 2,7660 6, ,434 0, , , ,60 2,7751 6, ,092 0, , , ,32 2,7843 6, ,759 0, , , ,01 2,7934 6,0722 A-06: Vrelišče in rosišče (temperaturna tabela) T p s v' v" h' h" s' s" C bar m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) ,435 0, , , ,68 2,8025 6, ,120 0, , , ,33 2,8117 6, ,813 0, , , ,96 2,8208 6, ,515 0, , , ,56 2,8299 6, ,227 0, , , ,13 2,8391 6, ,947 0, , , ,69 2,8482 6, ,677 0, , , ,21 2,8573 6, ,415 0, , , ,71 2,8664 6, ,163 0, , , ,19 2,8756 6, ,921 0, , , ,64 2,8847 6, ,688 0, , , ,07 2,8939 5, ,464 0, , , ,47 2,9030 5, ,250 0, , , ,84 2,9121 5, ,046 0, , , ,19 2,9213 5, ,851 0, , , ,51 2,9304 5, ,667 0, , , ,80 2,9396 5, ,492 0, , , ,07 2,9487 5, ,327 0, , , ,30 2,9579 5, ,173 0, , , ,51 2,9670 5, ,028 0, , , ,69 2,9762 5, ,894 0, , , ,84 2,9853 5, ,771 0, , , ,96 2,9945 5, ,657 0, , , ,05 3,0037 5, ,555 0, , , ,11 3,0129 5, ,463 0, , , ,14 3,0221 5, ,381 0, , , ,14 3,0312 5, ,311 0, , , ,11 3,0404 5, ,251 0, , , ,05 3,0496 5, ,202 0, , , ,95 3,0589 5, ,165 0, , , ,82 3,0681 5, ,138 0, , , ,66 3,0773 5, ,123 0, , , ,47 3,0865 5, ,119 0, , , ,24 3,0958 5, ,126 0, , , ,97 3,1050 5, ,145 0, , , ,67 3,1143 5, ,176 0, , , ,34 3,1236 5, ,218 0, , , ,97 3,1329 5, ,272 0, , , ,56 3,1421 5, ,338 0, , , ,12 3,1515 5, ,416 0, , , ,63 3,1608 5, ,506 0, , , ,11 3,1701 5, ,609 0, , , ,55 3,1794 5, ,723 0, , , ,95 3,1888 5, ,850 0, , , ,31 3,1982 5, ,990 0, , , ,63 3,2076 5, ,142 0, , , ,90 3,2170 5, ,306 0, , , ,14 3,2264 5, ,484 0, , , ,33 3,2358 5, ,674 0, , , ,47 3,2453 5, ,877 0, , , ,57 3,2547 5,7058 7
9 A-07: Vrelišče in rosišče (temperaturna tabela) T p s v' v" h' h" s' s" C bar m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) ,093 0, , , ,63 3,2642 5, ,323 0, , , ,64 3,2737 5, ,566 0, , , ,60 3,2833 5, ,822 0, , , ,51 3,2928 5, ,092 0, , , ,38 3,3024 5, ,375 0, , , ,19 3,3120 5, ,672 0, , , ,95 3,3216 5, ,983 0, , , ,66 3,3312 5, ,308 0, , , ,32 3,3409 5, ,647 0, , , ,92 3,3506 5, ,00 0, , , ,47 3,3603 5, ,37 0, , , ,96 3,3700 5, ,75 0, , , ,39 3,3798 5, ,15 0, , , ,77 3,3896 5, ,56 0, , , ,08 3,3994 5, ,98 0, , , ,33 3,4093 5, ,42 0, , , ,51 3,4192 5, ,88 0, , , ,63 3,4291 5, ,35 0, , , ,68 3,4391 5, ,84 0, , , ,67 3,4491 5, ,34 0, , , ,58 3,4592 5, ,86 0, , , ,42 3,4692 5, ,39 0, , , ,19 3,4794 5, ,94 0, , , ,87 3,4895 5, ,51 0, , , ,48 3,4997 5, ,09 0, , , ,01 3,5100 5, ,68 0, , , ,45 3,5203 5, ,30 0, , , ,81 3,5307 5, ,93 0, , , ,08 3,5411 5, ,58 0, , , ,25 3,5516 5, ,24 0, , , ,33 3,5621 5, ,92 0, , , ,30 3,5727 5, ,62 0, , , ,18 3,5833 5, ,33 0, , , ,95 3,5940 5, ,07 0, , , ,60 3,6048 5, ,82 0, , , ,14 3,6157 5, ,59 0, , , ,57 3,6266 5, ,37 0, , , ,86 3,6376 5, ,18 0, , , ,03 3,6488 5, ,00 0, , , ,07 3,6599 5, ,84 0, , , ,96 3,6712 5, ,70 0, , , ,71 3,6826 5, ,58 0, , , ,30 3,6941 5, ,48 0, , , ,74 3,7058 5, ,40 0, , , ,01 3,7175 5, ,34 0, , , ,10 3,7294 5, ,30 0, , , ,02 3,7414 5, ,27 0, , , ,74 3,7535 5, ,27 0, , , ,27 3,7658 5, ,29 0, , , ,63 3,7783 5,2109 A-08: Vrelišče in rosišče (temperaturna tabela) T p s v' v" h' h" s' s" C bar m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) ,33 0, , , ,72 3,7910 5, ,39 0, , , ,56 3,8039 5, ,47 0, , , ,14 3,8169 5, ,58 0, , , ,45 3,8302 5, ,70 0, , , ,45 3,8438 5, ,85 0, , , ,13 3,8577 5, ,02 0, , , ,46 3,8718 5, ,21 0, , , ,40 3,8863 5, ,43 0, , , ,93 3,9011 5, ,66 0, , , ,99 3,9164 5, ,93 0, , , ,53 3,9321 5, ,21 0, , , ,49 3,9483 5, ,52 0, , , ,79 3,9651 4, ,86 0, , , ,34 3,9827 4, ,22 0, , , ,01 4,0010 4, ,61 0, , , ,62 4,0204 4, ,02 0, , , ,98 4,0410 4, ,46 0, , , ,76 4,0631 4, ,93 0, , , ,51 4,0872 4, ,43 0, , , ,50 4,1142 4, ,96 0, , , ,46 4,1453 4, ,53 0, , , ,69 4,1836 4, ,13 0, , , ,55 4,2377 4, ,95 220,64 0, ,24 4,4115 8
10 B-01: Vrelišče in rosišče (tlačna tabela) p T s v' v" h' h" s' s" bar C m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 0, ,01 0, ,98 0, ,91 0,0000 9,1555 0,007 1,88 0, ,22 7, ,35 0,0288 9,1058 0,008 3,76 0, ,65 15, ,80 0,0575 9,0567 0,009 5,44 0, ,76 22, ,89 0,0830 9,0135 0,010 6,97 0, ,18 29, ,68 0,1059 8,9749 0,015 13,02 0, ,962 54, ,75 0,1956 8,8270 0,020 17,50 0, ,990 73, ,91 0,2606 8,7227 0,025 21,08 0, ,242 88, ,43 0,3119 8,6422 0,030 24,08 0, , , ,88 0,3543 8,5766 0,035 26,67 0, , , ,57 0,3907 8,5213 0,040 28,96 0, , , ,71 0,4224 8,4735 0,045 31,01 0, , , ,41 0,4507 8,4314 0,050 32,88 0, , , ,77 0,4763 8,3939 0,055 34,58 0, , , ,83 0,4995 8,3600 0,060 36,16 0, , , ,67 0,5209 8,3291 0,065 37,63 0, , , ,30 0,5407 8,3008 0,070 39,00 0, , , ,76 0,5591 8,2746 0,075 40,29 0, , , ,06 0,5763 8,2502 0,080 41,51 0, , , ,24 0,5925 8,2274 0,085 42,66 0, , , ,30 0,6078 8,2060 0,090 43,76 0, , , ,25 0,6223 8,1859 0,095 44,81 0, , , ,11 0,6361 8,1669 0,10 45,81 0, , , ,89 0,6492 8,1489 0,15 53,97 0, , , ,30 0,7548 8,0071 0,20 60,06 0, , , ,95 0,8320 7,9072 0,25 64,96 0, , , ,45 0,8931 7,8302 0,30 69,10 0, , , ,55 0,9439 7,7675 0,35 72,68 0, , , ,67 0,9876 7,7146 0,40 75,86 0, , , ,05 1,0259 7,6690 0,45 78,71 0, , , ,86 1,0601 7,6288 0,50 81,32 0, , , ,21 1,0910 7,5930 0,55 83,71 0, , , ,19 1,1192 7,5606 0,60 85,93 0, , , ,85 1,1452 7,5311 0,65 87,99 0, , , ,25 1,1694 7,5040 0,70 89,93 0, , , ,42 1,1919 7,4790 0,75 91,76 0, , , ,39 1,2130 7,4557 0,80 93,49 0, , , ,18 1,2328 7,4339 0,85 95,13 0, , , ,82 1,2516 7,4135 0,90 96,69 0, , , ,31 1,2694 7,3942 0,95 98,18 0, , , ,69 1,2864 7,3760 1,0 99,61 0, , , ,95 1,3026 7,3588 1,1 102,29 0, , , ,18 1,3328 7,3268 1,2 104,78 0, , , ,06 1,3608 7,2976 1,3 107,11 0, , , ,65 1,3867 7,2708 1,4 109,29 0, , , ,99 1,4109 7,2460 1,5 111,35 0, , , ,11 1,4335 7,2229 1,6 113,30 0, , , ,04 1,4549 7,2014 1,7 115,15 0, , , ,81 1,4752 7,1811 1,8 116,91 0, , , ,42 1,4944 7,1620 1,9 118,60 0, , , ,89 1,5127 7,1440 2,0 120,21 0, , , ,24 1,5301 7,1269 B-02: Vrelišče in rosišče (tlačna tabela) p T s v' v" h' h" s' s" bar C m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 2,1 121,76 0, , , ,48 1,5468 7,1106 2,2 123,25 0, , , ,62 1,5628 7,0951 2,3 124,69 0, , , ,66 1,5782 7,0802 2,4 126,07 0, , , ,62 1,5930 7,0660 2,5 127,41 0, , , ,50 1,6072 7,0524 2,6 128,71 0, , , ,31 1,6210 7,0393 2,7 129,97 0, , , ,04 1,6343 7,0267 2,8 131,19 0, , , ,72 1,6472 7,0146 2,9 132,37 0, , , ,33 1,6597 7,0029 3,0 133,53 0, , , ,89 1,6718 6,9916 3,1 134,65 0, , , ,40 1,6835 6,9806 3,2 135,74 0, , , ,86 1,6950 6,9700 3,3 136,81 0, , , ,27 1,7061 6,9597 3,4 137,85 0, , , ,64 1,7169 6,9498 3,5 138,86 0, , , ,97 1,7275 6,9401 3,6 139,85 0, , , ,25 1,7378 6,9307 3,7 140,82 0, , , ,51 1,7478 6,9215 3,8 141,77 0, , , ,72 1,7576 6,9126 3,9 142,70 0, , , ,91 1,7672 6,9039 4,0 143,61 0, , , ,06 1,7766 6,8954 4,1 144,50 0, , , ,18 1,7858 6,8872 4,2 145,38 0, , , ,27 1,7948 6,8791 4,3 146,24 0, , , ,33 1,8036 6,8712 4,4 147,08 0, , , ,37 1,8122 6,8635 4,5 147,91 0, , , ,39 1,8206 6,8560 4,6 148,72 0, , , ,38 1,8289 6,8486 4,7 149,52 0, , , ,34 1,8371 6,8414 4,8 150,30 0, , , ,28 1,8450 6,8343 4,9 151,08 0, , , ,21 1,8529 6,8274 5,0 151,84 0, , , ,11 1,8606 6,8206 5,2 153,32 0, , , ,85 1,8756 6,8074 5,4 154,76 0, , , ,52 1,8901 6,7947 5,6 156,15 0, , , ,12 1,9042 6,7824 5,8 157,51 0, , , ,66 1,9179 6,7706 6,0 158,83 0, , , ,14 1,9311 6,7592 6,2 160,12 0, , , ,56 1,9440 6,7481 6,4 161,37 0, , , ,93 1,9565 6,7374 6,6 162,59 0, , , ,25 1,9686 6,7269 6,8 163,79 0, , , ,52 1,9805 6,7168 7,0 164,95 0, , , ,75 1,9921 6,7070 7,2 166,09 0, , , ,94 2,0034 6,6974 7,4 167,21 0, , , ,08 2,0144 6,6881 7,6 168,30 0, , , ,19 2,0252 6,6790 7,8 169,37 0, , , ,26 2,0357 6,6702 8,0 170,41 0, , , ,30 2,0460 6,6615 8,2 171,44 0, , , ,31 2,0561 6,6531 8,4 172,45 0, , , ,28 2,0659 6,6449 8,6 173,43 0, , , ,23 2,0756 6,6368 8,8 174,41 0, , , ,15 2,0851 6,6289 9,0 175,36 0, , , ,04 2,0944 6,6212 9
11 B-03: Vrelišče in rosišče (tlačna tabela) p T s v' v" h' h" s' s" bar C m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 9,2 176,29 0, , , ,90 2,1035 6,6137 9,4 177,21 0, , , ,74 2,1125 6,6063 9,6 178,12 0, , , ,56 2,1213 6,5991 9,8 179,01 0, , , ,35 2,1299 6, ,0 179,89 0, , , ,12 2,1384 6, ,0 184,07 0, , , ,67 2,1789 6, ,0 187,96 0, , , ,77 2,2163 6, ,0 191,61 0, , , ,49 2,2512 6, ,0 195,05 0, , , ,89 2,2839 6, ,0 198,30 0, , , ,01 2,3147 6, ,0 201,38 0, , , ,88 2,3438 6, ,0 204,31 0, , , ,53 2,3715 6, ,0 207,12 0, , , ,99 2,3978 6, ,0 209,81 0, , , ,26 2,4229 6, ,0 212,38 0, , , ,38 2,4470 6, ,0 214,87 0, , , ,36 2,4701 6, ,0 217,26 0, , , ,20 2,4924 6, ,0 219,56 0, , , ,92 2,5138 6, ,0 221,80 0, , , ,54 2,5344 6, ,0 223,96 0, , , ,04 2,5544 6, ,0 226,05 0, , , ,45 2,5738 6, ,0 228,09 0, , , ,78 2,5925 6, ,0 230,06 0, , , ,02 2,6107 6, ,0 231,99 0, , , ,18 2,6284 6, ,0 233,86 0, , , ,26 2,6456 6, ,0 235,68 0, , , ,28 2,6624 6, ,0 237,46 0, , , ,24 2,6787 6, ,0 239,20 0, , , ,13 2,6946 6, ,0 240,90 0, , , ,96 2,7102 6, ,0 242,56 0, , , ,74 2,7254 6, ,0 244,19 0, , , ,47 2,7403 6, ,0 245,78 0, , , ,15 2,7548 6, ,0 247,33 0, , , ,78 2,7690 6, ,0 248,86 0, , , ,36 2,7830 6, ,0 250,36 0, , , ,90 2,7967 6, ,0 251,83 0, , , ,39 2,8101 6, ,0 253,27 0, , , ,85 2,8232 6, ,0 254,68 0, , , ,27 2,8362 6, ,0 256,07 0, , , ,65 2,8488 6, ,0 257,44 0, , , ,00 2,8613 6, ,0 258,78 0, , , ,31 2,8736 6, ,0 260,10 0, , , ,59 2,8857 6, ,0 261,40 0, , , ,83 2,8975 5, ,0 262,68 0, , , ,04 2,9092 5, ,0 263,94 0, , , ,23 2,9207 5, ,0 265,18 0, , , ,38 2,9321 5, ,0 266,41 0, , , ,51 2,9433 5, ,0 267,61 0, , , ,60 2,9543 5, ,0 268,80 0, , , ,67 2,9652 5, ,0 269,97 0, , , ,72 2,9759 5,9307 B-04: Vrelišče in rosišče (tlačna tabela) p T s v' v" h' h" s' s" bar C m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 56,0 271,12 0, , , ,74 2,9865 5, ,0 272,26 0, , , ,73 2,9969 5, ,0 273,38 0, , , ,70 3,0072 5, ,0 274,49 0, , , ,64 3,0174 5, ,0 275,59 0, , , ,56 3,0274 5, ,0 276,67 0, , , ,46 3,0374 5, ,0 277,73 0, , , ,33 3,0472 5, ,0 278,79 0, , , ,19 3,0569 5, ,0 279,83 0, , , ,02 3,0665 5, ,0 280,86 0, , , ,83 3,0760 5, ,0 281,88 0, , , ,62 3,0854 5, ,0 282,88 0, , , ,39 3,0947 5, ,0 283,88 0, , , ,13 3,1039 5, ,0 284,86 0, , , ,86 3,1130 5, ,0 285,83 0, , , ,57 3,1220 5, ,0 286,79 0, , , ,26 3,1309 5, ,0 287,74 0, , , ,93 3,1398 5, ,0 288,68 0, , , ,58 3,1485 5, ,0 289,62 0, , , ,21 3,1572 5, ,0 290,54 0, , , ,82 3,1658 5, ,0 291,45 0, , , ,41 3,1743 5, ,0 292,35 0, , , ,99 3,1827 5, ,0 293,25 0, , , ,55 3,1911 5, ,0 294,13 0, , , ,09 3,1994 5, ,0 295,01 0, , , ,61 3,2077 5, ,0 295,88 0, , , ,12 3,2158 5, ,0 296,74 0, , , ,60 3,2239 5, ,0 297,59 0, , , ,07 3,2320 5, ,0 298,44 0, , , ,52 3,2399 5, ,0 299,27 0, , , ,96 3,2478 5, ,0 300,10 0, , , ,38 3,2557 5, ,0 300,92 0, , , ,78 3,2635 5, ,0 301,74 0, , , ,16 3,2712 5, ,0 302,55 0, , , ,53 3,2789 5, ,0 303,35 0, , , ,88 3,2866 5, ,0 304,14 0, , , ,22 3,2942 5, ,0 304,93 0, , , ,53 3,3017 5, ,0 305,71 0, , , ,83 3,3092 5, ,0 306,48 0, , , ,12 3,3166 5, ,0 307,25 0, , , ,38 3,3240 5, ,0 308,01 0, , , ,64 3,3313 5, ,0 308,77 0, , , ,87 3,3386 5, ,0 309,52 0, , , ,09 3,3459 5, ,0 310,26 0, , , ,29 3,3531 5, ,0 311,00 0, , , ,47 3,3603 5, ,0 311,73 0, , , ,64 3,3674 5, ,0 312,46 0, , , ,79 3,3745 5, ,0 313,18 0, , , ,93 3,3816 5, ,0 313,90 0, , , ,04 3,3886 5, ,0 314,61 0, , , ,14 3,3956 5,
12 B-05: Vrelišče in rosišče (tlačna tabela) p T s v' v" h' h" s' s" bar C m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 106,0 315,31 0, , , ,23 3,4025 5, ,0 316,01 0, , , ,30 3,4094 5, ,0 316,71 0, , , ,35 3,4163 5, ,0 317,40 0, , , ,38 3,4231 5, ,0 318,08 0, , , ,39 3,4300 5, ,0 318,76 0, , , ,39 3,4367 5, ,0 319,44 0, , , ,37 3,4435 5, ,0 320,11 0, , , ,34 3,4502 5, ,0 320,77 0, , , ,28 3,4569 5, ,0 321,44 0, , , ,21 3,4636 5, ,0 322,09 0, , , ,12 3,4702 5, ,0 322,75 0, , , ,02 3,4768 5, ,0 323,39 0, , , ,89 3,4834 5, ,0 324,04 0, , , ,75 3,4899 5, ,0 324,68 0, , , ,58 3,4965 5, ,0 325,31 0, , , ,40 3,5030 5, ,0 325,95 0, , , ,20 3,5095 5, ,0 326,57 0, , , ,98 3,5159 5, ,0 327,20 0, , , ,74 3,5224 5, ,0 327,82 0, , , ,49 3,5288 5, ,0 328,43 0, , , ,21 3,5352 5, ,0 329,04 0, , , ,91 3,5415 5, ,0 329,65 0, , , ,59 3,5479 5, ,0 330,26 0, , , ,25 3,5543 5, ,0 330,86 0, , , ,89 3,5606 5, ,0 331,45 0, , , ,51 3,5669 5, ,0 332,05 0, , , ,11 3,5732 5, ,0 332,64 0, , , ,69 3,5794 5, ,0 333,22 0, , , ,24 3,5857 5, ,0 333,81 0, , , ,77 3,5920 5, ,0 334,39 0, , , ,28 3,5982 5, ,0 334,96 0, , , ,77 3,6044 5, ,0 335,53 0, , , ,24 3,6106 5, ,0 336,10 0, , , ,68 3,6168 5, ,0 336,67 0, , , ,09 3,6230 5, ,0 337,23 0, , , ,49 3,6292 5, ,0 337,79 0, , , ,85 3,6353 5, ,0 338,35 0, , , ,20 3,6415 5, ,0 338,90 0, , , ,51 3,6477 5, ,0 339,45 0, , , ,81 3,6538 5, ,0 340,00 0, , , ,07 3,6599 5, ,0 340,54 0, , , ,31 3,6661 5, ,0 341,08 0, , , ,52 3,6722 5, ,0 341,62 0, , , ,71 3,6783 5, ,0 342,16 0, , , ,86 3,6844 5, ,0 342,69 0, , , ,99 3,6906 5, ,0 343,22 0, , , ,09 3,6967 5, ,0 343,75 0, , , ,16 3,7028 5, ,0 344,27 0, , , ,21 3,7089 5, ,0 344,79 0, , , ,22 3,7150 5,2789 B-06: Vrelišče in rosišče (tlačna tabela) p T s v' v" h' h" s' s" bar C m 3 /kg kj/kg kj/(kg K) 156,0 345,31 0, , , ,20 3,7212 5, ,0 345,83 0, , , ,15 3,7273 5, ,0 346,34 0, , , ,06 3,7334 5, ,0 346,85 0, , , ,95 3,7395 5, ,0 347,36 0, , , ,80 3,7457 5, ,0 347,86 0, , , ,62 3,7518 5, ,0 348,36 0, , , ,41 3,7580 5, ,0 348,86 0, , , ,16 3,7641 5, ,0 349,36 0, , , ,88 3,7703 5, ,0 349,86 0, , , ,57 3,7765 5, ,0 350,35 0, , , ,25 3,7827 5, ,0 350,84 0, , , ,85 3,7889 5, ,0 351,33 0, , , ,41 3,7952 5, ,0 351,81 0, , , ,93 3,8014 5, ,0 352,29 0, , , ,41 3,8077 5, ,0 352,77 0, , , ,85 3,8140 5, ,0 353,25 0, , , ,23 3,8203 5, ,0 353,73 0, , , ,58 3,8266 5, ,0 354,20 0, , , ,87 3,8329 5, ,0 354,67 0, , , ,11 3,8393 5, ,0 355,14 0, , , ,31 3,8457 5, ,0 355,61 0, , , ,45 3,8522 5, ,0 356,07 0, , , ,53 3,8586 5, ,0 356,53 0, , , ,56 3,8651 5, ,0 356,99 0, , , ,53 3,8717 5, ,0 357,45 0, , , ,44 3,8783 5, ,0 357,90 0, , , ,28 3,8849 5, ,0 358,36 0, , , ,06 3,8915 5, ,0 358,81 0, , , ,77 3,8982 5, ,0 359,26 0, , , ,41 3,9050 5, ,0 359,70 0, , , ,98 3,9118 5, ,0 360,15 0, , , ,46 3,9187 5, ,0 360,59 0, , , ,86 3,9256 5, ,0 361,03 0, , , ,18 3,9326 5, ,0 361,47 0, , , ,41 3,9396 5, ,0 361,91 0, , , ,54 3,9468 5, ,0 362,34 0, , , ,57 3,9540 5, ,0 362,77 0, , , ,50 3,9613 4, ,0 363,20 0, , , ,31 3,9687 4, ,0 363,63 0, , , ,01 3,9762 4, ,0 364,06 0, , , ,57 3,9837 4, ,0 364,48 0, , , ,00 3,9915 4, ,0 364,91 0, , , ,29 3,9993 4, ,0 365,33 0, , , ,42 4,0073 4, ,0 365,75 0, , , ,39 4,0154 4, ,0 366,16 0, , , ,17 4,0237 4, ,0 366,58 0, , , ,76 4,0321 4, ,0 366,99 0, , , ,13 4,0408 4, ,0 367,40 0, , , ,28 4,0496 4, ,0 367,81 0, , , ,16 4,0588 4,
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe
Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραREˇSITVE. Naloga a. b. c. d Skupaj. FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost 2. kolokvij 23.
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost. kolokvij 3. januar 08 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Nalog je 6,
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραParne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid
Parne turbine Avtor: Ivo Krajnik Kobarid 20. 9. 2009 Obravnava parnih turbin Lastnosti pare T-S diagrami, kvaliteta pare, kalorimeter Krožni cikli Rankinov cikel Klasifikacija Različni tipi turbin Enačbe
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραEnergije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
Διαβάστε περισσότεραΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραPrimeri: naftalen kinolin spojeni kinolin
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin
Διαβάστε περισσότερα13. poglavje: Energija
13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότεραRANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE
RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραKONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati
KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na
Διαβάστε περισσότεραMatematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.
1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραTOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA
OPNOS, HIOS AZAPLJANJA Denja: onos (oz. nasčena razona) redsavlja sanje, ko je oljene (rdn, ekoč, lnas) v ravnoežju z razono (oljenem, razoljenm v olu). - kvanavn zraz - r določen - homogena molekularna
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότερα3. Merski sistemi M3-1
3. Merski sistemi To je celota, ki jo sestavljajo: sistemi veličin, sistemi merskih enot in etalonov. Poznamo merske sisteme: mehanike (CentimeterGramSekunda; MKS), elektromagnetike (1901 G. Giorgi predlaga:
Διαβάστε περισσότεραSimbolni zapis in množina snovi
Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραPostavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013
Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραe 2 4πε 0 r i r j Ze 2 4πε 0 r i j<i
Poglavje 9 Atomi z več elektroni Za atom z enim elektronom smo lahko dobili analitične rešitve za lastne vrednosti in lastne funkcije energije. Pri atomih z več elektroni to ni mogoče in se moramo zadovoljiti
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραOsnove termodinamike za medicino
Osnove termodinamike za medicino Osnutek zapiskov s predavanj iz bio izike za s tudente medicine in dentalne medicine Jure Derganc Komentarje, pripombe in napake prosim sporoc ite na jure.derganc@mf.uni-lj.si
Διαβάστε περισσότεραZMESI IDEALNIH PLINOV
ZMESI IDEALNIH PLINOV zmes je sestavljena iz dveh ali več komonent, nr. zrak, zemeljski lin, dimni lini linska zmes suha linska zmes mešanica dveh ali več idealnih linov vlažna linska zmes mešanica več
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότερα