ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΜΑΙΡΗ Ι. ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΥ Πολιτικός Μηχανικός ΠΑΤΡΑ 2011

2 ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΜΑΙΡΗ Ι. ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΤΡΑ 2011

3 «Δεν υπάρχει αμφιβολία πως ένας αόρατος κόσμος υπάρχει. Το πρόβλημα είναι πόσο απέχει από το σπίτι μας και μέχρι ποιά ώρα μένει ανοιχτός» Allen Woody

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε από τη μεταπτυχιακή φοιτήτρια του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Μαίρη Ι. Παναγοπούλου, κατά το ακαδημαϊκό έτος , στον τομέα Συγκοινωνιών, Διαχείρισης Έργων και Σχεδιασμού του Χώρου. Σύμβουλος της διατριβής αυτής ήταν ο Επίκουρος Καθηγητής κ. Αθανάσιος Χασιακός του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός της διατριβής ήταν η ανάπτυξη ενός Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων που αναζητά τη βέλτιστη λύση για τη συντήρηση του οδοστρώματος με βάση οικονομικούς και περιβαλλοντικούς παράγοντες και λαμβάνοντας υπόψη τους διαθέσιμους πόρους. Αφορμή για την εκπόνηση της παρούσας διατριβής αποτέλεσε το έντονο επιστημονικό ενδιαφέρον που παρατηρείται γύρω από το θέμα της συντήρησης οδοστρωμάτων τόσο σε παγκόσμιο όσο και σε εθνικό επίπεδο, καθώς επίσης και η έλλειψη συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων που να εξετάζουν τις επιπτώσεις στο περιβάλλον και στους χρήστες των οδικών δικτύων. Οι περισσότερες πληροφορίες που συλλέχθηκαν για την δημιουργία του παρόντος συγγράμματος προήλθαν από την Κεντρική Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Πατρών, από παλαιότερες εργασίες φοιτητών του τμήματος και από το διαδίκτυο.

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστώ θερμά τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Αθανάσιο Χασιακό για την υποδειγματική και καθοριστική συνεργασία που είχαμε σε όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της παρούσας Διατριβής Διπλώματος Ειδίκευσης. Επίσης, ευχαριστώ τους μηχανικούς ανάπτυξης λογισμικών εφαρμογών Μπούσια Άγγελο και Μπούσια Κωνσταντίνο για την πολύτιμη συνεισφορά τους στην κατασκευή του λογισμικού προγράμματος της εργασίας. Τέλος, ευχαριστώ όσους άλλους με βοήθησαν με οποιοδήποτε τρόπο στην ολοκλήρωση της.

6 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία χρόνια στις περισσότερες χώρες έχει ολοκληρωθεί η κατασκευή οδικών δικτύων και το ενδιαφέρον των φορέων οδοποιίας έχει στραφεί στη διαχείριση των υφιστάμενων οδικών κατασκευών. Τα Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων έχουν ως στόχο την οικονομική διαχείριση των οδοστρωμάτων και χρησιμοποιούν τεχνητή νοημοσύνη για να καταλήξουν στη βέλτιστη και οικονομικά αποδοτικότερη κατανομή των διαθέσιμων πόρων. Το ευφυές σύστημα που διαθέτουν καταφέρνει να εντοπίζει τη βέλτιστη λύση που ελαχιστοποιεί το κόστος συντήρησης αλλά δεν λαμβάνουν υπόψη τους τον αντίκτυπο της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος στο χρήστη και στο περιβάλλον. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός συστήματος διαχείρισης οδοστρωμάτων που αναζητά τη βέλτιστή λύση ελαχιστοποιώντας το γενικευμένο κόστος, το οποίο περιλαμβάνει το κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης, το κόστος του χρήστη εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος και το περιβαλλοντικό κόστος. Το κόστος των χρηστών αποτελείται από τέσσερις κύριες συνιστώσες. Οι συνιστώσες αυτές είναι το κόστος λειτουργίας του οχήματος, το κόστος των ατυχημάτων, το κόστος του χρόνου μετακίνησης και το κόστος δυσφορίας. Το κόστος προς το περιβάλλον αποτελείται από το κόστος των επιπλέον ρύπων στην ατμόσφαιρα, το κόστος του επιπλέον θορύβου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος και το κόστος στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή. Τα δεδομένα του προβλήματος αφορούν την κατάσταση των τμημάτων που πρόκειται να συντηρηθούν, το είδος και τα χαρακτηριστικά της οδού στην οποία ανήκουν τα υπό εξέταση τμήματα του οδοστρώματος, τα διαθέσιμα είδη συντήρησης και το ύψος της χρηματοδότησης. Για την επίλυση του προβλήματος βελτιστοποίησης κατασκευάζεται λογισμικό που στηρίζεται στην τεχνολογία των γενετικών αλγορίθμων. Οι λύσεις που προτείνει ο αλγόριθμος ελέγχονται με βάση περιορισμούς που θέτει ο χρήστης και συνδυάζουν το ελάχιστο κόστος με το μέγιστο επίπεδο λειτουργικότητας στο οδόστρωμα. Η διαφορά του προτεινόμενου μοντέλου σε σχέση με τα κοινά συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων έγκειται περισσότερο στις υπολογιστικές απαιτήσεις του συστήματος

7 καθώς η εφαρμογή γενετικού αλγορίθμου οδηγεί γρηγορότερα σε λύση από ότι οι κλασικές μέθοδοι βελτιστοποίησης όπως π.χ. ο γραμμικός προγραμματισμός. Το σύστημα εφαρμόζεται για δεδομένα προερχόμενα από τον ελληνικό χώρο και καταφέρνει να εντοπίζει το βέλτιστο χρόνο και τον πιο οικονομικό συνδυασμό παρεμβάσεων συντήρησης του κάθε τμήματος του οδικού δικτύου καθώς και την πιο φιλική λύση για το χρήστη της οδού και το περιβάλλον. Επιπλέον, με την εφαρμογή του συστήματος επαληθεύεται η καταλληλότητα και η ευκολία προσαρμογής των γενετικών αλγορίθμων σε προβλήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων. Σε μελλοντική έρευνα το πρόβλημα βελτιστοποίησης θα μπορούσε να λυθεί με άλλες τεχνολογίες τεχνητής νοημοσύνης και να γίνει σύγκριση των αποτελεσμάτων.

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... i ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... ii ΠΕΡΙΛΗΨΗ... iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... v ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ... viii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... x ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... xiii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ... xv 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΟΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΟΔΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ Ορισμός οδικών δικτύων Κατηγορίες οδών ΟΔΟΣΤΡΩΜΑ Δομή του οδοστρώματος Κατηγορίες οδοστρωμάτων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΔΩΝ Διαχείριση Οδικών Δικτύων Διαχείριση Οδοστρωμάτων Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων... 12

9 Δομή των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Ιστορική αναδρομή στα Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Η ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Επιφανειακές φθορές Ρωγμές τύπου αλιγάτορα (alligator cracks) Ρωγμές στα άκρα του οδοστρώματος (edge cracks) Ρωγμές ανάκλασης (reflection cracks) Ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων (slippage cracks) Εγκάρσιες ρωγμές (transverse cracking) Διαμήκεις ρωγμές ή ρωγμές στην τροχιά των τροχών (wheel path cracks/longitudinal cracks) Ρωγμές μεταξύ λωρίδων διάστρωσης ή διαπλάτυνσης Ρωγμές συστολής ή συρρίκνωσης (shrinkage cracks/block cracks) Ελικοειδείς ρωγμές ή ρωγμές τύπου D (D-cracking) Αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών-κατά μήκος αυλακώσεις (channels or ruts) Κατά πλάτος αυλακώσεις-κυματώσεις (corrugations-waves) Τοπικές καθιζήσεις (local depressions/bird baths) Τοπικές διογκώσεις (local upheavals/bumps) Τοπικές επισκευές-μπαλώματα του οδοστρώματος (patch) Λακκούβες (potholes/chuckholes) Αποκόλληση αδρανών (raveling/weathering) Ανάδυση ασφάλτου (asphalt bleeding/flushing) Λείανση αδρανών (polished aggregate)

10 3.1.2 Ολισθηρότητα οδοστρωμάτων Επιπεδότητα οδοστρωμάτων ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Δείκτης Κατάστασης Οδοστρώματος (Pavement Condition Index, PCI) Δείκτης Επιπεδότητας Οδοστρώματος για εκτίμηση Κόστους Οδήγησης (Roughness Index for Driving Expenditure, RIDE) Δείκτης Άνεσης Οδήγησης (Riding Comfort Index, RCI) Βαθμολόγηση της κατάστασης του οδοστρώματος (Pavement Condition Rating, PCR) Δείκτης Παρούσας Λειτουργικότητας (Present Serviceability Index, PSI) Συσχέτιση των δεικτών κατάστασης του οδοστρώματος ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Είδη μοντέλων πρόβλεψης Δομή μοντέλου πρόβλεψης του συστήματος διαχείρισης οδοστρωμάτων ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΚΟΣΤΟΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ Παρεμβάσεις συντήρησης οδοστρωμάτων Παρεμβάσεις συντήρησης ρηγματώσεων Παρεμβάσεις συντήρησης παραμορφώσεων Παρεμβάσεις συντήρησης αποσαθρώσεων Παρεμβάσεις συντήρησης λείανσης επιφάνειας κύλισης Αξιολόγηση παρεμβάσεων συντήρησης οδοστρωμάτων Υπολογισμός κόστους παρεμβάσεων συντήρησης ΚΟΣΤΟΣ ΤΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ Κόστος λειτουργίας οχήματος... 69

11 Κόστος καυσίμου Κόστος συντήρησης οχήματος Κόστος υποτίμησης αξίας οχήματος Κόστος χρόνου μετακίνησης Κόστος ατυχημάτων Κόστος δυσφορίας ΚΟΣΤΟΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κόστος ρύπανσης Κόστος θορύβου Κόστος στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΕΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ Ιστορική εξέλιξη των γενετικών αλγορίθμων Δομή και λειτουργία των γενετικών αλγορίθμων Πλεονεκτήματα των γενετικών αλγορίθμων Ο γενετικός αλγόριθμος του συστήματος ΜΟΝΤΕΛΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Συνάρτηση βελτιστοποίησης Υπολογισμός της κατάστασης του οδοστρώματος Υπολογισμός γενικευμένου κόστους συντήρησης ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

12 6.4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

13 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 2.1 Αυτοκινητόδρομος δύο λωρίδων ανά κατεύθυνση με διαχωριστική νησίδα (αριστερά) και αστική οδός τριών λωρίδων ανά κατεύθυνση (δεξιά). Εικόνα 3.1 Ρωγμές τύπου αλιγάτορα σε οδοστρώματα. Εικόνα 3.2 Ρωγμές στα άκρα του οδοστρώματος (αριστερά), ρωγμές ανάκλασης στο οδόστρωμα (κέντρο) και ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων (δεξιά). Εικόνα 3.3 Διαμήκεις ρωγμές σε ένα οδόστρωμα (αριστερά) και εγκάρσιες ρωγμές σε ένα οδόστρωμα (δεξιά). Εικόνα 3.4 Αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών. Εικόνα 3.5 Χαμηλής σοβαρότητας μπαλώματα (αριστερά) και υψηλής σοβαρότητας λακκούβα σε κάποιο οδόστρωμα (δεξιά). Εικόνα 3.6 Αποκόλληση αδρανών (αριστερά) και λείανση αδρανών σε κάποιο οδόστρωμα (δεξιά). Εικόνα 4.1 Διάστρωση λεπτοτάπητα τύπου Slurry (αριστερά) και διάστρωση αντιολισθηρού τάπητα (δεξιά). Εικόνα 4.2 Απομάκρυνση ασφαλτικών στρώσεων για τη συντήρηση του οδοστρώματος. Εικόνα 4.3 Πλήρωση λακκουβών με ασφαλτόμιγμα. Εικόνα 4.4 Ελεύθερος δρόμος με ανοιχτόπορο οδόστρωμα από νεοδιαστρωθέντα τυπικό ασφαλτοτάπητα (αριστερά), και λειασμένο από την χρήση οδόστρωμα (δεξιά). Εικόνα 4.5 Επίπεδος δρόμος με παλαιό λειασμένο οδόστρωμα (αριστερά) και επίπεδος δρόμος με νεοδιαστρωθέν ανοιχτόπορο οδόστρωμα (δεξιά). Εικόνα 5.1 Τα χρωμοσώματα αποτελούνται από στοιχεία που ονομάζονται γονίδια. Εικόνα 5.2 Εισαγωγή βασικών δεδομένων στο σύστημα. Εικόνα 5.3 Εισαγωγή δεδομένων για το κάθε τμήμα οδοστρώματος που θα συντηρηθεί. Εικόνα 5.4 Παράμετροι κόστους ατυχημάτων του προγράμματος. Εικόνα 5.5 Διαθέσιμες τεχνικές συντήρησης του συστήματος. Εικόνα 5.6 Διαχείριση των τεχνικών συντήρησης του συστήματος. Εικόνα 5.7 Ρυθμίσεις που αφορούν την εκτέλεση του προγράμματος. Εικόνα 5.8 Αποτελέσματα του προγράμματος. Εικόνα 6.1 Εισαγωγή γενικότερων παραμέτρων τμημάτων οδοστρώματος στο PAVEMAN.

14 Εικόνα 6.2 Εισαγωγή παραμέτρων τμημάτων οδοστρώματος στο PAVEMAN. Εικόνα 6.3 Εισαγωγή παραμέτρων τμημάτων οδοστρώματος στο PAVEMAN. Εικόνα 6.4 Εισαγωγή παραμέτρων τμημάτων οδοστρώματος στο PAVEMAN. Εικόνα 6.5 Επιλεγμένα είδη συντήρησης τμημάτων οδοστρώματος. Εικόνα 6.6 Παράμετροι κόστους ατυχημάτων στο PAVEMAN. Εικόνα 6.7 Παράμετροι εκτέλεσης συστήματος στο PAVEMAN. Εικόνα 6.8 Συνοπτικά αποτελέσματα στο PAVEMAN. Εικόνα 6.9 Λεπτομερή αποτελέσματα στο PAVEMAN.

15 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.1 Τυπική διατομή εύκαμπτου οδοστρώματος. Σχήμα 2.2 Ταξινόμηση οδοστρωμάτων ανάλογα με την ελαστικότητά τους. Σχήμα 2.3 Συστατικά ενός Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων. Σχήμα 2.4 Διάγραμμα που απεικονίζει τη σχέση μεταξύ των μοντέλων ενός Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων. Σχήμα 2.5 Διάγραμμα ροής ενός πλήρους Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων. Σχήμα 3.1 Μεταβολές στην κατάσταση του οδοστρώματος. Σχήμα 3.2 Καμπύλη κατάστασης οδοστρώματος βασισμένη στο δείκτη PCI. Σχήμα 4.1 Σχηματική απεικόνιση των συνιστωσών του γενικευμένου κόστους συντήρησης. Σχήμα 4.2 Επιρροή επιπεδότητας στο κόστος ανταλλακτικών των οχημάτων. Σχήμα 4.3 Κόστος ανταλλακτικών οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα. Σχήμα 4.4 Κόστος ανταλλακτικών οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα. Σχήμα 4.5 Επιρροή επιπεδότητας στις ώρες εργασίας για τη συντήρηση οχημάτων. Σχήμα 4.6 Ώρες εργασιών συντήρησης οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα. Σχήμα 4.7 Ώρες εργασιών συντήρησης οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα. Σχήμα 4.8 Επιρροή επιπεδότητας οδοστρωμάτων στο κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων. [18] Σχήμα 4.9 Κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα. Σχήμα 4.10 Κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα. Σχήμα 4.11 Επιρροή επιπεδότητας οδοστρωμάτων στην ταχύτητα των οχημάτων. Σχήμα 4.12 Ταχύτητα των οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα.

16 Σχήμα 4.13 Ταχύτητα των οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα. Σχήμα 4.14 Κατάσταση οδοστρωμάτων (επιπεδότητας και ολισθηρότητας) με την πάροδο του χρόνου. Σχήμα 4.15 Αριθμός ατυχημάτων ανά έτος με την πάροδο του χρόνου. Σχήμα 4.16 Συνιστώσες του κόστους των ατυχημάτων. Σχήμα 4.17 Κόστος δυσφορίας χρηστών σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για αστικές οδούς. Σχήμα 4.18 Κόστος δυσφορίας χρηστών σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για υπεραστικές οδούς. Σχήμα 4.19 Μεταβολή ρυθμού κατανάλωσης καυσίμου (fuel consumption rate) και εκπομπών ρύπων (emission rate) συναρτήσει της ταχύτητας κίνησης (cruise speed). Σχήμα 5.1 Διάγραμμα ροής γενετικού αλγορίθμου. Σχήμα 5.2 Διάγραμμα ροής του γενετικού αλγορίθμου του συστήματος. Σχήμα 5.3 Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου για τον υπολογισμό και τη λειτουργία της συνάρτησης βελτιστοποίησης. Σχήμα 5.4 Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου για τον υπολογισμό της κατάστασης του οδοστρώματος. Σχήμα 5.5 Η κατάσταση του οδοστρώματος με την πάροδο του χρόνου. Σχήμα 5.6 Το κόστος των χρηστών με την πάροδο του χρόνου. Σχήμα 5.7 Γραφική απεικόνιση του τραπεζοειδή κανόνα. Σχήμα 6.1 Κόστος παρεμβάσεων συντήρησης με τα αποτελέσματα της συνάρτησης καταλληλότητας για το σύνολο των λύσεων. Σχήμα 6.2 Γενικευμένο συντήρησης με τα αποτελέσματα της συνάρτησης καταλληλότητας για το σύνολο των λύσεων. Σχήμα 6.3 Κατάσταση οδοστρώματος με τα αποτελέσματα της συνάρτησης καταλληλότητας για το σύνολο των λύσεων. Σχήμα 6.4 Κόστος παρεμβάσεων συντήρησης με την κατάσταση του οδοστρώματος για το σύνολο των λύσεων. Σχήμα 6.5 Καμπύλη βέλτιστων λύσεων για το κόστος παρεμβάσεων συντήρησης με την κατάσταση του οδοστρώματος.

17 Σχήμα 6.6 Κόστος χρηστών και περιβάλλοντος με την κατάσταση του οδοστρώματος για το σύνολο των λύσεων. Σχήμα 6.7 Καμπύλη βέλτιστων λύσεων για το κόστος χρηστών και περιβάλλοντος με την κατάσταση του οδοστρώματος. Σχήμα 6.8 Γενικευμένο κόστος συντήρησης με την κατάσταση του οδοστρώματος για το σύνολο των λύσεων. Σχήμα 6.9 Καμπύλη βέλτιστων λύσεων για το γενικευμένο κόστος με την κατάσταση του οδοστρώματος.

18 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 2.1 Στόχοι, μεθοδολογία και δεδομένα των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων τη χρονική περίοδο Πίνακας 2.2 Στόχοι, μεθοδολογία και δεδομένα των Συστημάτων Διαχείριση Οδοστρωμάτων τη χρονική περίοδο Πίνακας 3.1 Τα κριτήρια ποιότητας των οδοστρωμάτων ως συναρτήσεις των επιφανειακών χαρακτηριστικών. Πίνακας 3.2 Αξιολόγηση της κατάστασης των οδοστρωμάτων με βάση τις τιμές του δείκτη PSI. Πίνακας 3.3 Τυπικές τιμές των παραμέτρων του μοντέλου επιπεδότητας. Πίνακας 4.1 Οι κυριότερες παρεμβάσεις συντήρησης οδοστρωμάτων που εφαρμόζονται στην Ελλάδα. Πίνακας 4.2 Οι κυριότερες φθορές που εντοπίζονται σε οδοστρώματα και οι κατάλληλες παρεμβάσεις συντήρησης. Πίνακας 4.3 Το κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης και η αποτελεσματικότητά τους. Πίνακας 4.4 Συντελεστές εμπειρικού μοντέλου κατανάλωσης καυσίμου. Πίνακας 4.5 Στοιχεία κόστους ανταλλακτικών και κατάστασης οδοστρώματος. Πίνακας 4.6 Στοιχεία για τις ώρες εργασίας για τη συντήρηση οχημάτων και κατάστασης οδοστρώματος. Πίνακας 4.7 Στοιχεία κόστους υποτίμησης αξίας οχημάτων και κατάστασης οδοστρώματος. Πίνακας 4.8 Επιρροή επιπεδότητας στην ταχύτητα επιβατικών αυτοκινήτων. Πίνακας 4.9 Στοιχεία ταχύτητας οχημάτων και κατάστασης οδοστρώματος. Πίνακας 4.10 Κόστος του χρόνου μετακίνησης ανάλογα με το είδος της οδού και την κατάσταση του οδοστρώματος. Πίνακας 4.11 Αξία χρόνου για διάφορους τύπους οχημάτων. Πίνακας 4.12 Στατιστικά στοιχεία ατυχημάτων της εθνικής οδού Αντιρρίου Ιωαννίνων για τη χρονική περίοδο 1995 ως Πίνακας 4.13 Τιμές των παραμέτρων του κόστους των ατυχημάτων. Πίνακας 4.14 Κόστος δυσφορίας των χρηστών για αστικές και υπεραστικές οδούς.

19 Πίνακας 4.15 Εξισώσεις κόστους δυσφορίας των χρηστών για αστικές και υπεραστικές οδούς. Πίνακας 4.16 Κατανάλωση καυσίμου ανά τύπο οχήματος. Πίνακας 4.17 Εκπομπές αέριων ρύπων για ένα μέσο αυτοκίνητο. Πίνακας 4.18 Ενδεικτικές τιμές μοναδιαίου κόστους αερίων ρύπων ( /ton). Πίνακας 6.1 Παράμετροι τμημάτων οδοστρώματος. Πίνακας 6.2 Παράμετροι τμημάτων οδοστρώματος. Πίνακας 6.3 Παράμετροι τμημάτων οδοστρώματος. Πίνακας 6.4 Γενικότεροι παράμετροι τμημάτων οδοστρώματος. Πίνακας 6.5 Η καλύτερη λύση του PAVEMAN. Πίνακας 6.6 Απόσπασμα λεπτομερών αποτελεσμάτων της καλύτερης λύσης. Πίνακας 6.7 Συνοπτικά αποτελέσματα όλων των επαναλήψεων του συστήματος. Πίνακας 6.8 Μία λύση του PAVEMAN.

20 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Εξίσωση 3.1 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του Δείκτη Παρούσας Λειτουργικότητας PSI για εύκαμπτα οδοστρώματα. Εξίσωση 3.2 Εξίσωση που συσχετίζει το Δείκτη Οδηγικής Άνεσης RCI με το Διεθνή Δείκτη Επιπεδότητας IRI. Εξίσωση 3.3 Εξίσωση που συσχετίζει το Διεθνή Δείκτη Επιπεδότητας IRI με το Δείκτη Κατάστασης Οδοστρώματος PCI. Εξίσωση 3.4 Εξίσωση που συσχετίζει το Διεθνή Δείκτη Επιπεδότητας IRI με το Δείκτη Κατάστασης Οδοστρώματος PCI. Εξίσωση 3.5 Εξίσωση που συσχετίζει το Δείκτη Παρούσας Λειτουργικότητας PSI με το Διεθνή Δείκτη Επιπεδότητας IRI. Εξίσωση 3.6 Εξίσωση που συσχετίζει το Δείκτη Επιπεδότητας Οδοστρώματος για Εκτίμηση Κόστους Οδήγησης RIDE με το Διεθνή Δείκτη Επιπεδότητας IRI. Εξίσωση 3.7 Εξίσωση που συσχετίζει το Δείκτη Παρούσας Λειτουργικότητας PSI με το Δείκτη Κατάστασης Οδοστρώματος PCI. Εξίσωση 3.8 Γενική μορφή εξίσωσης των μοντέλων πρόβλεψης γενικής κατάστασης οδοστρώματος. Εξίσωση 3.9 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του δείκτη επιπεδότητας DI επιπ. Εξίσωση 3.10 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του διαμορφωμένου αριθμού δομικής αντοχής οδοστρώματος MSN για το μοντέλο επιπεδότητας. Εξίσωση 3.11 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του πάχους της ασφαλτικής στρώσης. Εξίσωση 3.12 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του συντελεστή b 1 για το μοντέλο επιπεδότητας. Εξίσωση 3.13 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του δείκτη PSI της ασφαλτικής στρώσης. Εξίσωση 3.14 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του συντελεστή b 2 για το μοντέλο επιπεδότητας. Εξίσωση 3.15 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του δείκτη PSI της βάσης. Εξίσωση 3.16 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του συντελεστή b 3 για το μοντέλο επιπεδότητας. Εξίσωση 3.17 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του δείκτη PSI της υπόβασης.

21 Εξίσωση 3.18 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του ψευδοαριθμού SNSG. Εξίσωση 3.19 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του δείκτη California Bearing Ratio. Εξίσωση 3.20 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του κυκλοφοριακού φόρτου. Εξίσωση 3.21 Εξίσωση για τη μετατροπή του δείκτη επιπεδότητας DI επιπ στο Δείκτη Κατάστασης Οδοστρώματος PCI. Εξίσωση 3.22 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του δείκτη ολισθηρότητας DI ολισθ. Εξίσωση 3.23 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του διαμορφωμένου αριθμού δομικής αντοχής οδοστρώματος MSN για το μοντέλο ολισθηρότητας. Εξίσωση 3.24 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του συντελεστή b 1 για το μοντέλο ολισθηρότητας. Εξίσωση 3.25 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του δείκτη PSI της ασφαλτικής στρώσης. Εξίσωση 3.26 Εξίσωση για τον προσδιορισμό του κυκλοφοριακού φόρτου. Εξίσωση 3.27 Εξίσωση για τη μετατροπή του δείκτη ολισθηρότητας DI ολισθ στο Δείκτη Κατάστασης Οδοστρώματος PCI. Εξίσωση 4.1 Εξίσωση υπολογισμού του κόστους συντήρησης του οδοστρώματος. Εξίσωση 4.2 Εξίσωση για τον υπολογισμό του σταθερού κόστους συντήρησης. Εξίσωση 4.3 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους του οχήματος. Εξίσωση 4.4 Εξίσωση για την εκτίμηση του της κατανάλωσης καυσίμου. Εξίσωση 4.5 Εξίσωση για τον υπολογισμό της κατανάλωσης καυσίμου εξαιτίας του οδοστρώματος. Εξίσωση 4.6 Εξίσωση για τον υπολογισμό της κατανάλωσης καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 4.7 Εξίσωση για τον υπολογισμό της κατανάλωσης καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 4.8 Εξίσωση που συσχετίζει το Διεθνή Δείκτη Επιπεδότητας IRI με το Δείκτη Παρούσας Λειτουργικότητας PSI. Εξίσωση 4.8 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους του καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 4.9 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους του καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος.

22 Εξίσωση 4.10 Εξίσωση για τον υπολογισμό του ποσοστού του κόστους των ανταλλακτικών επί της νέας τιμής ενός Ι.Χ.. Εξίσωση 4.11 Εξίσωση για τον υπολογισμό του ποσοστού του κόστους των ανταλλακτικών επί της νέας τιμής ενός βαρέου οχήματος. Εξίσωση 4.12 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους ανταλλακτικών εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος για Ι.Χ. Εξίσωση 4.13 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους ανταλλακτικών εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα. Εξίσωση 4.14 Εξίσωση για τον υπολογισμό των ωρών εργασίας για τη συντήρηση ενός Ι.Χ. οχήματος. Εξίσωση 4.15 Εξίσωση για τον υπολογισμό των ωρών εργασίας για τη συντήρηση ενός βαρέου οχήματος. Εξίσωση 4.16 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους των ωρών εργασίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα. Εξίσωση 4.17 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους των ωρών εργασίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα. Εξίσωση 4.18 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους υποτίμησης ενός Ι.Χ. οχήματος. Εξίσωση 4.19 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους υποτίμησης ενός βαρέου οχήματος. Εξίσωση 4.20 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους υποτίμησης εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα. Εξίσωση 4.21 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους υποτίμησης εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα. Εξίσωση 4.22 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους του χρόνου μετακίνησης ενός Ι.Χ. οχήματος. Εξίσωση 4.23 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους του χρόνου μετακίνησης ενός βαρέου οχήματος. Εξίσωση 4.24 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους του χρόνου μετακίνησης εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα. Εξίσωση 4.25 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους του χρόνου μετακίνησης εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα.

23 Εξίσωση 4.26 Εξίσωση για τον υπολογισμό του αριθμού των ατυχημάτων σε ένα χρόνο εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 4.27 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους των ατυχημάτων εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 4.28 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε αστικές οδούς δύο λωρίδων. Εξίσωση 4.29 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε αστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων χωρίς διαχωριστική νησίδα. Εξίσωση 4.30 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε αστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων με διαχωριστική νησίδα. Εξίσωση 4.31 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε υπεραστικές οδούς δύο λωρίδων. Εξίσωση 4.32 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε υπεραστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων χωρίς διαχωριστική νησίδα. Εξίσωση 4.33 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε υπεραστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων με διαχωριστική νησίδα. Εξίσωση 4.34 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε αστικές οδούς δύο λωρίδων. Εξίσωση 4.35 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε αστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων χωρίς διαχωριστική νησίδα. Εξίσωση 4.36 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε αστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων με διαχωριστική νησίδα. Εξίσωση 4.37 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε υπεραστικές οδούς δύο λωρίδων.

24 Εξίσωση 4.38 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε υπεραστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων χωρίς διαχωριστική νησίδα. Εξίσωση 4.39 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε υπεραστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων με διαχωριστική νησίδα. Εξίσωση 4.40 Εξίσωση για τον υπολογισμό των συνολικά εκπεμπόμενων ρύπων. Εξίσωση 4.41 Εξίσωση για τον υπολογισμό της κατανάλωσης καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 4.42 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους των ρύπων εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 4.43 Εξίσωση για τον υπολογισμό του βασικού επιπέδου θορύβου. Εξισώσεις Εξισώσεις για τον υπολογισμό του βασικού επιπέδου θορύβου. Εξίσωση 5.1 Συνάρτηση καταλληλότητας γενετικού αλγορίθμου. Εξίσωση 5.2 Εξίσωση για τον υπολογισμό του συντελεστή R. Εξίσωση 5.3 Η περίοδος ανάλυσης και τα τμήματα του οδοστρώματος στο γενετικό αλγόριθμο. Εξίσωση 5.4 Εξίσωση για τον υπολογισμό του συντελεστή Μ. Εξίσωση 5.5 Εξίσωση για τον υπολογισμό του συντελεστή m. Εξίσωση 5.6 Εξίσωση για τον υπολογισμό της μέσης κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 5.7 Εξίσωση για τον υπολογισμό του συνολικού κόστους παρεμβάσεων συντήρησης. Εξίσωση 5.8 Εξίσωση για τον υπολογισμό του γενικευμένου κόστους συντήρησης. Εξίσωση 5.9 Εξίσωση για τον υπολογισμό του συνολικού κόστους των χρηστών. Εξίσωση 5.10 Εξίσωση για τον υπολογισμό του συνολικού κόστους προς το περιβάλλον. Εξίσωση 5.11 Εξίσωση του τραπεζοειδούς κανόνα. Εξίσωση 5.12 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους του καυσίμου εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 5.13 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους ανταλλακτικών εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος.

25 Εξίσωση 5.14 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους των ωρών εργασίας εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 5.15 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους υποτίμησης εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 5.16 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους του χρόνου μετακίνησης εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 5.17 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους δυσφορίας εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος. Εξίσωση 5.18 Εξίσωση για τον υπολογισμό του κόστους των ρύπων εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος.

26 Εισαγωγή 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Το οδικό δίκτυο είναι ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες που συμβάλλουν στην οικονομική, κοινωνική και πολιτισμική ανάπτυξη μίας χώρας. Το μεγάλο κόστος κατασκευής νέων οδικών δικτύων σε συνδυασμό με την έλλειψη διαθέσιμων πόρων για τη συντήρηση των δικτύων οδήγησε στην ανάπτυξη των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων. Στόχος των συστημάτων αυτών είναι η βελτιστοποίηση της διαδικασίας συντήρησης με μείωση του κόστους της και παράταση του χρόνου ζωής των οδοστρωμάτων. Τα υπάρχοντα συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων αναζητούν τη βέλτιστη λύση για τη συντήρηση του οδοστρώματος λαμβάνοντας υπόψη τους το κόστος των φορέων οδοποιίας ή των οργανισμών που αναλαμβάνουν να συντηρήσουν το οδόστρωμα. Ελάχιστα συστήματα αναγνωρίζουν την επιβάρυνση που προκαλεί η επιδείνωση της κατάστασης του οδοστρώματος στους χρήστες των οδών και στο περιβάλλον αλλά δεν συνυπολογίζουν το επιπλέον κόστος εξαιτίας αυτής της επιβάρυνσης στο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων διότι ο υπολογισμός του θεωρείται αρκετά επίπονος. Έτσι, το συνολικό κόστος συντήρησης που λαμβάνουν υπόψη στην οικονομική ανάλυση είναι αρκετά μειωμένο σε σχέση με το πραγματικό κόστος. Ένα επιπλέον μειονέκτημα των συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων είναι οι μέθοδοι βελτιστοποίησης που χρησιμοποιούν για την εύρεση της βέλτιστης λύσης για τη συντήρηση των οδοστρωμάτων. Τα παλαιότερα συστήματα προσπαθούσαν να επιλύσουν το πρόβλημα με τις κλασικές μεθόδους βελτιστοποίησης, όπως με γραμμικό προγραμματισμό. Τα συστήματα αυτά δεν είχαν αρκετές υπολογιστικές δυνατότητες και αντικαταστάθηκαν, την τελευταία δεκαετία κυρίως, από συστήματα που χρησιμοποιούν τεχνολογίες τεχνητής νοημοσύνης. Τα συστήματα που χρησιμοποιούν μεθόδους τεχνητής νοημοσύνης καταφέρνουν να δίνουν λύση σε μικρά προβλήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων, με περιορισμένο αριθμό παραμέτρων, όπως το πλήθος των συντηρήσεων που θα χρησιμοποιηθούν ή τη μέγιστη περίοδος ανάλυσης.

27 Εισαγωγή ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ο σκοπός της Διαχείρισης Οδοστρωμάτων είναι η εύρεση της καλύτερης λύσης για την αρμόδια υπηρεσία που ασχολείται με οδοστρώματα, ώστε με περιορισμένους πόρους να επιτυγχάνει το βέλτιστο επίπεδο εξυπηρέτησης για τους χρήστες της οδού. Σε αυτήν την εργασία αναπτύσσεται ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων που βασίζεται στην τεχνολογία των γενετικών αλγορίθμων. Οι παράμετροι που λαμβάνει υπόψη του το πρόγραμμα είναι οι κυκλοφορικές συνθήκες, τα χαρακτηριστικά του οδοστρώματος, το ύψος της χρηματοδότησης και η ελάχιστη επιθυμητή κατάσταση του οδοστρώματος. Σε αντίθεση με παλιότερες προσπάθειες κατασκευής συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων, το σύστημα δεν έχει κανένα περιορισμό στις παραμέτρους και λαμβάνει υπόψη του το γενικευμένο κόστος συντήρησης, δηλαδή το κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης, το κόστος των χρηστών και το κόστος προς το περιβάλλον. Η κατασκευή του συστήματος αποτελείται από τρία μέρη: την επιλογή και ανάπτυξη ενός μοντέλου φθοράς του οδοστρώματος, την εύρεση όλων των συνιστωσών του γενικευμένου κόστους συντήρησης και την εφαρμογή της τεχνολογίας των γενετικών αλγορίθμων στη διαδικασία εύρεσης της βέλτιστης λύσης. Πιο αναλυτικά, στο πρώτο μέρος αναπτύσσονται τα βασικά χαρακτηριστικά των οδοστρωμάτων, δηλαδή οι επιφανειακές φθορές, η ολισθηρότητα και η επιπεδότητα. Στη συνέχεια, αναπτύσσονται οι κυριότεροι δείκτες φθοράς και δίνονται οι εξισώσεις που συσχετίζουν τους δείκτες μεταξύ τους. Τέλος, παρουσιάζονται δύο μοντέλα πρόβλεψης της κατάστασης του οδοστρώματος. Στο δεύτερο μέρος, αναλύονται οι συνιστώσες του γενικευμένου κόστους συντήρησης. Το κόστος συντήρησης των οδοστρωμάτων αποτελείται από το κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης, το κόστος των χρηστών και το κόστος προς το περιβάλλον. Το κόστος των χρηστών αποτελείται από το κόστος λειτουργίας του οχήματος, το κόστος των ατυχημάτων, το κόστος καυσίμου, το κόστος του χρόνου μετακίνησης και το κόστος δυσφορίας. Το κόστος προς το περιβάλλον περιλαμβάνει το κόστος ρύπανσης, το κόστος θορύβου και το κόστος στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή. Για την κάθε συνιστώσα του γενικευμένου κόστους αναπτύσσονται οι εξισώσεις που υπολογίζουν το κόστος εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος και χρησιμοποιούνται στο σύστημα.

28 Εισαγωγή 3 Στο τρίτο μέρος, αναλύεται η τεχνολογία των γενετικών αλγορίθμων και θέτονται οι περιορισμοί που θα πρέπει να ικανοποιούνται από το σύστημα. Με βάση αυτούς τους περιορισμούς κατασκευάζεται η αντικειμενική συνάρτηση και εισάγονται οι εξισώσεις του κόστους και το μοντέλο φθοράς στο πρόγραμμα. Το πρόγραμμα εφαρμόζεται για λογικά δεδομένα που αντικατοπτρίζουν τις ελληνικές συνθήκες. 1.3 ΔΟΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Στο κεφάλαιο 2 δίνονται οι βασικοί ορισμοί γύρω από τα οδικά δίκτυα, τα οδοστρώματα και τη Διαχείριση Οδοστρωμάτων και ακολουθεί μια αναλυτική ανασκόπηση των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων που υπάρχουν ανά τον κόσμο. Στο κεφάλαιο 3 περιγράφεται η κατάσταση των οδοστρωμάτων και τα μοντέλα πρόβλεψης που θα χρησιμοποιηθούν στο σύστημα. Στο κεφάλαιο 4 αναλύεται το γενικευμένο κόστος συντήρησης των οδοστρωμάτων. Στο κεφάλαιο 5 περιγράφεται η δομή και η λειτουργία του προτεινόμενου συστήματος. Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζεται η εφαρμογή του συστήματος με δεδομένα για τον ελληνικό χώρο. Στο κεφάλαιο 7 συνοψίζονται τα κυριότερα συμπεράσματα της εργασίας και αναφέρονται κάποιες προτάσεις για περαιτέρω ανάλυση. Τέλος, ακολουθούν οι βιβλιογραφικές αναφορές και το παράρτημα της εργασίας.

29 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 4 2. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ 2.1 ΟΔΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ Μια σημαντική κατηγορία δικτύων μεταφορών είναι τα χερσαία δίκτυα μεταφορών, τα οποία περιλαμβάνουν τις οδικές και τις σιδηροδρομικές μεταφορές. Κυρίαρχο ρόλο κατέχουν οι οδικές μεταφορές αφού η οικονομία και η κοινωνία βασίζονται σε αυτές. Ενδεικτικό της σημασίας των οδικών μεταφορών είναι το γεγονός ότι στην Ευρωπαϊκή Ένωση το 44% όλων των αγαθών μετακινούνται από φορτηγά και το 85% όλων των ανθρώπων μετακινούνται με αυτοκίνητα και λεωφορεία μέσω οδικών δικτύων Ορισμός οδικών δικτύων Στις οδικές μεταφορές το μεταφορικό έργο πραγματοποιείται με τη χρήση του οδικού δικτύου μιας χώρας. Η πρώτη μορφή δρόμου ήταν το μονοπάτι και στη συνέχεια ο ενισχυμένος με λιθόστρωση δρόμος. Με την επανειλημμένη χρησιμοποίησή του ο δρόμος σύντομα ξεχώρισε σαφώς από το περιβάλλον, και απόκτησε εννοιολογική αλλά και ουσιαστική οντότητα. Έτσι, σήμερα δρόμος είναι μία αναγνωρίσιμη λωρίδα εδάφους ανάμεσα σε δύο μέρη, που με ανθρώπινη παρέμβαση έχει ομαλοποιηθεί ή έχει υποστεί κάποια άλλη προετοιμασία ώστε να καθιστά ευκολότερη την προσπέλαση της από ανθρώπους, ποδήλατα ή μηχανοκίνητα τροχοφόρα οχήματα. Σε αστικές περιοχές, ένας δρόμος που διέρχεται μέσα από μία πόλη ή χωριό ονομάζεται οδός και αποκτά διπλή λειτουργία, ως κοινόχρηστος αστικός χώρος και διαδρομή. Στη σύγχρονη εποχή, και παρά τις επικρίσεις ή αντιρρήσεις για τη σκοπιμότητα κατασκευής νέων οδικών αρτηριών, η πυκνότητα και η ποιότητα του οδικού δικτύου μιας χώρας αποτελεί κριτήριο και βασικό χαρακτηριστικό της οικονομικής κατάστασης και της αναπτυξιακής πορείας της. Η κοινωνική και οικονομική ανάπτυξη που παρατηρήθηκε στις χώρες τη Ευρώπης και της Β. Αμερικής κατά το δεύτερο μισό του 20 ού αιώνα, συνοδεύτηκε από την εντυπωσιακή ανάπτυξη των οδικών μεταφορών και την ανάλογη αναβάθμιση των οδικών υποδομών. Η επικράτηση των οδικών μεταφορών

30 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 5 δεν οφείλεται, αποκλειστικά και μόνο, στα αναμφισβήτητα πλεονεκτήματά τους (π.χ. μεταφορά «από πόρτα σε πόρτα», δυνατότητα των ανθρώπων να προγραμματίζουν τις μετακινήσεις τους κ.α.) αλλά και στη σημαντικότατη ανάπτυξη του κλάδου των οδικών κατασκευών ως βασικού συστατικού της οικονομίας σε εθνικό και διεθνές περιβάλλον Κατηγορίες οδών Το δίκτυο μιας χώρας χαρακτηρίζεται κυρίως από την ιεράρχησή του, δηλαδή την κατάταξή του σε οδούς διαφόρων κατηγοριών. Η κατάταξη αυτή είναι απαραίτητη από άποψη διευκόλυνσης στη συνεννόηση μεταξύ όλων αυτών που χρησιμοποιούν ή έχουν σχέση με τις οδούς. Υπάρχουν διάφορα συστήματα κατάταξης των οδών [14]: a) Διοικητική κατάταξη, όπως αυτή γίνεται από τις αρμόδιες και υπεύθυνες κρατικές υπηρεσίες. Στην Ελλάδα διακρίνονται σε: Εθνικές, Επαρχιακές, Κοινοτικές οδοί. b) Αριθμητική κατάταξη. Στην Ελλάδα όλοι οι δρόμοι του κύριου εθνικού δικτύου, αλλά και αρκετές επαρχιακές οδοί, έχουν ιδιαίτερη αρίθμηση. c) Κατάταξη των οδών κατά τύπο, δηλαδή ανάλογα με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους. d) Λειτουργική κατάταξη, δηλαδή κατάταξη ανάλογη με το λειτουργικό σκοπό που εξυπηρετεί κάθε οδός. Διακρίνονται σχετικά: Ταχείες Λεωφόροι, Ελεύθεροι Λεωφόροι, Συλλεκτήριοι οδοί, Αρτηρίες, Τοπικοί δρόμοι. Η λειτουργική ιεράρχηση ενός δικτύου έχει σκοπό να δώσει σε κάθε τμήμα του δικτύου ένα χαρακτήρα, ο οποίος προσδιορίζεται από το είδος της εξυπηρέτησης που καλείται να προσφέρει. Στο παρόν σύγγραμμα θα χρησιμοποιηθεί η διοικητική κατάταξη των οδών σε εθνικές και επαρχιακές οδούς. Οι κοινοτικές οδοί δεν θα συμπεριληφθούν στην ανάλυση, καθώς η κυκλοφοριακή ροή και η καταπόνηση αυτών των δρόμων είναι μικρή σε σύγκριση με τις οδούς των άλλων κατηγοριών και η συντήρησή τους αποφασίζεται συνήθως από τις τοπικές εξουσίες με βάση κοινωνικούς και οικονομικούς παράγοντες. Οι εθνικοί οδοί είναι συνήθως αυτοκινητόδρομοι δύο, τριών ή τεσσάρων λωρίδων κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση. Μπορούν ακόμα να είναι οδοί μεταξύ νομών και

31 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 6 επαρχιών μίας λωρίδας κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση. Ο αυτοκινητόδρομος είναι δρόμος ειδικής κατηγορίας σχεδιασμένος έτσι ώστε να διακινεί τον μεγαλύτερο φόρτο της οδικής κυκλοφορίας οχημάτων συνήθως μεταξύ πόλεων και να επιτρέπει την οδήγηση με σταθερά υψηλή ταχύτητα. Το κύριο χαρακτηριστικό του, που τον διακρίνει από άλλα είδη δρόμων, είναι η έλλειψη ισόπεδων διασταυρώσεων. Ο αυτοκινητόδρομος είναι κλειστός, συνήθως με κιγκλιδώματα στα πλάγια, και η διασταύρωση με άλλους δρόμους όπως και η είσοδος και έξοδος οχημάτων από αυτόν γίνεται μόνο μέσω ανισόπεδων διασταυρώσεων. Στους αυτοκινητόδρομους, επιβάλλεται η κατασκευή, πέραν των λωρίδων κυκλοφορίας, και μιας Λωρίδας Έκτακτης Ανάγκης ανά κατεύθυνση. Οι επαρχιακοί οδοί ή αλλιώς αστικοί οδοί είναι δρόμοι ελεγχόμενης πρόσβασης που επιτελούν λειτουργίες σύνδεσης μεταξύ περιοχών ενός οικιστικού κέντρου και διατρέχουν μόνο περιοχές εντός δομημένου περιβάλλοντος. Οι αστικές οδοί έχουν μία, δύο ή ακόμα και τρεις λωρίδες κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση και μπορούν να διασταυρώνονται μεταξύ τους με ισόπεδους κόμβους. Στους επαρχιακούς δρόμους δύο ή τριών λωρίδων ανά κατεύθυνση είναι δυνατή η ύπαρξη διαχωριστικής λωρίδας συνήθως με μεταλλικό κιγκλίδωμα. Οι επιτρεπόμενες ταχύτητες κίνησης σε επαρχιακές οδούς είναι συνήθως μικρότερες από τις επιτρεπόμενες ταχύτητες κίνησης σε εθνικές οδούς. Εικόνα 2.1 Αυτοκινητόδρομος δύο λωρίδων ανά κατεύθυνση με διαχωριστική νησίδα (αριστερά) και αστική οδός τριών λωρίδων ανά κατεύθυνση (δεξιά).

32 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων ΟΔΟΣΤΡΩΜΑ Δομή του οδοστρώματος Με τον όρο οδόστρωμα εννοούμε το σύνολο των στρώσεων πάνω από το φυσικό έδαφος. Ο ρόλος του οδοστρώματος είναι η εξασφάλιση της απαιτούμενης ποιότητας κύλισης των οχημάτων για όλο το χρονικό διάστημα της λειτουργίας του. Για να επιτευχθεί αυτό πρέπει να εξασφαλίζεται: 1. Η μετάδοση στο έδαφος των φορτίων των κυκλοφορούντων οχημάτων ελαττωμένων σε τέτοιο βαθμό, που να αποτρέπονται ανεπίτρεπτες σε μέγεθος μόνιμες παραμορφώσεις. 2. Η δομική επάρκεια του ίδιου του οδοστρώματος στις επαναλαμβανόμενες επιπονήσεις της κυκλοφορίας και του περιβάλλοντος, δηλαδή αποφυγή ρηγματώσεων, παραμορφώσεων και αποφλοιώσεων. 3. Η προστασία του εδάφους θεμελίωσης του οδοστρώματος από τις επιδράσεις του περιβάλλοντος (κλιματολογικές συνθήκες), οι οποίες θα προκαλέσουν απώλεια φέρουσας ικανότητας και μόνιμες παραμορφώσεις. 4. Η διατήρηση ενός ελάχιστου επιτρεπόμενου επιπέδου αντιολισθητικών χαρακτηριστικών της στρώσεως κύλισης. Δομικά ένα οδόστρωμα αποτελείται από τη στρώση έδρασης, τη στρώση υπόβασης, τη στρώση βάσης και τις ασφαλτικές στρώσεις. Η στρώση έδρασης είναι μία στρώση πάχους cm επιλεγμένου εδαφικού υλικού ή μεταφερόμενου αμμοχάλικου και μία ή δύο στρώσεις από σταθεροποιημένο εδαφικό υλικό συνολικού πάχους cm. Οι στρώσεις της βάσης και της υπόβασης αποτελούνται από φυσικό ή θραυστό αμμοχάλικο και το πάχος τους διαφέρει ανάλογα με την κατηγορία του οδοστρώματος. Σε περιπτώσεις που υπάρχει μέτρια κυκλοφορία, μεγάλη φέρουσα ικανότητα της στρώσης έδρασης και η στρώση βάσης κατασκευαστεί με μεγάλο πάχος, η υπόβαση μπορεί να παραληφθεί. Οι ασφαλτικές στρώσεις, με συνολικό πάχος που κυμαίνεται ανάλογα με την κυκλοφορία από 4 έως 35 cm, αποτελούνται από τη στρώση κύλισης και τη συνδετική στρώση. Η στρώση κύλισης εξασφαλίζει τα απαιτούμενα αντιολισθητικά

33 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 8 χαρακτηριστικά και την απαιτούμενη ομαλότητα, ασφάλεια και άνεση στην κυκλοφορία του δρόμου. Η συνδετική στρώση αποτελεί μαζί με την υποκείμενη ασφαλτική βάση τις κυρίως φέρουσες ασφαλτικές στρώσεις. Σχήμα 2.1 Τυπική διατομή εύκαμπτου οδοστρώματος.

34 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων Κατηγορίες οδοστρωμάτων Τα οδοστρώματα διακρίνονται σε κατηγορίες ανάλογα με το ποιο χαρακτηριστικό τους εξετάζεται. Έτσι, αν εξεταστούν τα υλικά και ο τρόπος κατασκευής τους διακρίνονται στα οδοστρώματα με απλή σταθεροποίηση του εδάφους, τα λιθόστρωτα, τα κυκλοφοριόπηκτα, τα σκυρωτά, τα οδοστρώματα από σκυρόδεμα και τα ασφαλτικά. Οι τέσσερις πρώτες κατηγορίες οδοστρωμάτων χρησιμοποιούνται σε ελάχιστες εξεζητημένες περιπτώσεις στις οποίες ο λόγος κατασκευής και οι συνθήκες που επικρατούν είναι αρκετά ιδιαίτερες. Τα οδοστρώματα από σκυρόδεμα αποτελούνται συνήθως από τσιμέντο τύπου Portland, γαρμπίλι και άμμο. Αυτού του είδους τα οδοστρώματα μπορεί να είναι διαφόρων τύπων όπως με σκυρόδεμα τύπου Portland ή αλλιώς PCC (Portland Cement Concrete), με άοπλο σκυρόδεμα (URC), με συνεχώς ενισχυμένο σκυρόδεμα CRCP (Continuously Reinforced Concrete Pavements), ή ακόμα με αρθρώσεις JPCP (Jointed Plain Concrete Pavements) και JRCP (Jointed Reinforced Concrete Pavements). Η διαφορά τους έγκειται στο βαθμό που το κάθε είδος μπορεί να ελέγχει το σχηματισμό ρωγμών, δηλαδή να είναι προκαθορισμένο το σημείο στο οποίο θα δημιουργηθούν οι ρωγμές ή το μέγεθος των ρωγμών που θα σχηματιστούν. Τα ασφαλτικά οδοστρώματα αποτελούνται από μίγμα ασφάλτου και αδρανών συνεχούς κοκκομετρικής διαβάθμισης. Τα αδρανή σχηματίζουν μια αλληλοσυνδεδεμένη μορφή, η οποία έχει μεγαλύτερη συμμετοχή στην αντοχή του μίγματος σε ευστάθεια κατά τη φόρτιση. Ο τρόπος με τον οποίο συμβολίζουμε τα ασφαλτικά σκυροδέματα είναι με τα αρχικά ΑΣ ή AC (Asphalt Concrete). Τα οδοστρώματα διακρίνονται ανάλογα με την ελαστικότητά τους σε εύκαμπτα, ημιεύκαμπτα και δύσκαμπτα. Σαν εύκαμπτα οδοστρώματα θεωρούνται συνήθως τα ασφαλτικά, τα κυκλοφοριόπηκτα, τα οδοστρώματα με απλή σταθεροποίηση του εδάφους και τα σκυρωτά. Τα οδοστρώματα αυτού του τύπου αποτελούνται κατά κανόνα από την επιφανειακή στρώση, τη βάση και την υπόβαση. Η βάση που αποτελείται από καλώς διαβαθμισμένο θραυστό αμμοχάλικο, καταπονείται σε κόπωση και το πάχος της κυμαίνεται από 10 έως 30 cm. Η υπόβαση αποτελείται από καλώς διαβαθμισμένο αμμοχάλικο πάχους 10 έως 30 cm.

35 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 10 Στα ημιεύκαμπτα οδοστρώματα η στρώση βάσης αποτελείται από σταθεροποιημένο, κατεργασμένο αμμοχάλικο πάχους 15 έως 35 cm. Η υπόβαση στα ημιεύκαμπτα οδοστρώματα μεγάλης κυκλοφορίας αποτελείται από σταθεροποιημένο, κατεργασμένο αμμοχάλικο πάχους 15 έως 25 cm. Σαν δύσκαμπτα οδοστρώματα θεωρούνται κυρίως τα λιθόστρωτα και τα οδοστρώματα από σκυρόδεμα. Στα οδοστρώματα αυτά υπάρχει το έδαφος εδράσεως, μία στρώση βάσης και η στρώση από σκυρόδεμα. Στα δύσκαμπτα οδοστρώματα, όπου ο φορέας παραλαμβάνει τις περισσότερες από τις εισαγόμενες τάσεις από την κυκλοφορία, ο ρόλος της βάσεως είναι κυρίως να αυξήσει τις τριβές της πλάκας κατά τις διαστολές και συστολές της και να εμποδίσει τα τριχοειδή [8]. Γι' αυτούς τους λόγους συνιστάται το υλικό βάσεως να είναι απαλλαγμένο από συνδετική ύλη και να διαστρώνεται σε πάχος 30 cm ανεξάρτητα από το είδος του εδάφους. Σχήμα 2.2 Ταξινόμηση οδοστρωμάτων ανάλογα με την ελαστικότητά τους. 2.3 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΔΩΝ Διαχείριση Οδικών Δικτύων Στις ανεπτυγμένες χώρες, η κατασκευή εθνικών οδών και αυτοκινητοδρόμων έχει, ουσιαστικά, ολοκληρωθεί και το ενδιαφέρον των φορέων οδοποιίας έχει περάσει στο στάδιο της διαχείρισης της λειτουργίας και της συντήρησης, δηλαδή στη βελτίωση της ποιότητας των οδών σε συνάρτηση με τα λειτουργικά κριτήρια (άνεση, ασφάλεια,

36 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 11 κόστος, περιβάλλον) των συγκοινωνιακών έργων και στη διατήρηση ενός υψηλού επιπέδου λειτουργικότητας μέσω προγραμματισμένων τεχνικών επεμβάσεων. Στην Ελλάδα, η κύρια δραστηριότητα των φορέων οδοποιίας για το πρωτεύον δίκτυο βρίσκεται στο στάδιο κατασκευής του δικτύου αυτοκινητοδρόμων ενώ, σε ορισμένες περιπτώσεις, έχει ξεκινήσει και το στάδιο της διαχείρισης της λειτουργίας (Αττική Οδός, Εγνατία Οδός). Η δημόσια επένδυση σε οδικό δίκτυο αποτελεί συνεπώς για κάθε χώρα εθνικό κεφάλαιο μεγάλης αξίας, το οποίο πρέπει να αξιοποιηθεί και να διατηρηθεί σε υψηλό βαθμό απόδοσης για το μεγαλύτερο δυνατό χρονικό διάστημα, πράγμα που επιτυγχάνεται κυρίως με εργασίες αναβάθμισης και συντήρησης. Η συντήρηση του οδικού δικτύου στη Ελλάδα γίνεται από υπηρεσίες που έχουν αρμοδιότητα σε διαφορετικές γεωγραφικές περιοχές. Επιπλέον, στην ίδια γεωγραφική περιοχή και ανάλογα με την κατηγορία του οδικού δικτύου, η αρμοδιότητα ανήκει σε διαφορετικές υπηρεσίες. Οι αποφάσεις λαμβάνονται με ελάχιστη ή χωρίς συνεργασία μεταξύ των υπηρεσιών με βάση υποκειμενικά κριτήρια λαμβάνοντας υπόψη τοπικά χαρακτηριστικά. Επιπλέον οι διατιθέμενοι πόροι επαρκούν μόνο για ένα μικρό ποσοστό των πραγματικών αναγκών και διατίθενται στις υπηρεσίες βάση απλών κανόνων (π.χ. ποσοστό οδικού δικτύου) χωρίς να υπάρχει κάποια συστηματική ανάλυση των πραγματικών αναγκών. Έτσι, είναι προφανές ότι ούτε το οδικό δίκτυο συντηρείται επαρκώς ούτε οι πόροι κατανέμονται αποτελεσματικά. Η ύπαρξη περιορισμένων πόρων για τη συντήρηση της υποδομής του δικτύου μεταφορών επιβάλει τη βέλτιστη και οικονομικά αποδοτική διαχείριση των διατιθέμενων πόρων. Οι αποφάσεις που σχετίζονται με τη συντήρηση του οδικού δικτύου είναι το προϊόν της αντιστάθμισης του κόστους συντήρησής του, του κόστους που επηρεάζει τους χρήστες του δικτύου λόγω της κατάστασης στην οποία αυτό βρίσκεται και του περιβαλλοντικού κόστος Διαχείριση Οδοστρωμάτων Οι μηχανικοί στις εταιρίες, στους οργανισμούς, στις κρατικές υπηρεσίες συνήθως δεν έχουν την απαραίτητη εκπαίδευση και εμπειρία καθώς και τον απαιτούμενο χρόνο

37 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 12 και δεδομένα για να λάβουν τις βέλτιστες αποφάσεις για τη συντήρηση των οδοστρωμάτων. Ωστόσο, έχουν την ευθύνη για το 75% των εθνικών αυτοκινητοδρόμων. Η Διαχείριση Οδοστρωμάτων προσπαθεί να επιλύσει το παραπάνω πρόβλημα απευθυνόμενη σε φορείς οδοποιίας που θέλουν να διατηρούν πλήρη στοιχεία της κατάστασης των οδοστρωμάτων του οδικού τους δικτύου ώστε να είναι σε θέση να επεμβαίνουν άμεσα και με μειωμένο κόστος για να το διατηρούν σε καλή κατάσταση. Η Διαχείριση Οδοστρωμάτων είναι μια διαδικασία που βοηθά στη λήψη αποφάσεων οι οποίες αφορούν τη συντήρηση του οδικού δικτύου σε ένα ικανοποιητικό επίπεδο εξυπηρέτησης, λειτουργικότητας και ασφάλειας με το ελάχιστο κόστος τόσο για τις τεχνικές υπηρεσίες όσο και για τους χρήστες. Για να ικανοποιηθούν αυτές οι απαιτήσεις είναι απαραίτητες οι σωστές και επαρκείς πληροφορίες ώστε να ληφθούν οι αντίστοιχες αποφάσεις με βάση τις αρχές της μηχανικής και της διαχείρισης. Το πρόβλημα της Διαχείρισης Οδοστρωμάτων έγκειται στο μεγάλο αριθμό και στην ποικιλία των παραμέτρων καθώς και στην δυσκολία καθορισμού των συσχετίσεων μεταξύ τους. Γενικά, η Διαχείριση Οδοστρωμάτων αποτελείται από τρία στοιχεία: Κύκλος ζωής οδοστρώματος: περιλαμβάνει στοιχεία σχετικά με την κατασκευή οδοστρωμάτων, τη μεταβολή της κατάστασης τους με το χρόνο και πως αυτές οι διαδικασίες μπορούν να επηρεαστούν από τις διάφορες μορφές της συντήρησης ή ανακατασκευής. Κόστος που έχει σχέση με τον κύκλο ζωής οδοστρώματος: περιλαμβάνει το κόστος της αρχικής κατασκευής, το κόστος συντήρησης, τον προσδιορισμό της απομένουσας τελικής αξίας και τον καθορισμό του κόστους των χρηστών. Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων: περιλαμβάνουν όλα τα συστήματα για τον καθορισμό του κατάλληλου χρόνου για συντήρηση του οδικού δικτύου σε ένα ικανοποιητικό επίπεδο εξυπηρέτησης με το ελάχιστο κόστος Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Το οδικό δίκτυο αποτελεί έναν από τους σημαντικότερους παράγοντες που συμβάλλουν στην οικονομική, κοινωνική και πολιτισμική ανάπτυξη κάθε χώρας. Τα τελευταία χρόνια, ο αριθμός των οχημάτων που κινούνται σε αυτό, καθώς και οι

38 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 13 απαιτήσεις των χρηστών για ένα ικανοποιητικό επίπεδο λειτουργικότητας του δικτύου αυξάνουν συνεχώς. Γίνεται λοιπόν επιτακτική η ανάγκη για τη συστηματική και αποτελεσματική συντήρηση του οδικού δικτύου. Λαμβάνοντας μάλιστα υπόψη ότι τα κονδύλια τα οποία διατίθενται από δημόσιους πόρους για τη συντήρηση του οδικού δικτύου είναι συνήθως μικρότερα των αναγκών, οι πόροι αυτοί πρέπει να χρησιμοποιούνται με τον πλέον αποτελεσματικό τρόπο. Στην κατεύθυνση αυτή σχεδιάζονται και υλοποιούνται σε πολλές χώρες συστήματα για τη βέλτιστη διαχείριση των πόρων συντήρησης του οδικού δικτύου, ώστε να εξασφαλίζεται η ασφάλεια, η άνεση και η οικονομία μετακίνησης με το μικρότερο δυνατό κόστος συντήρησης. Ως Σύστημα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων (Pavement Management System, PMS) ορίζεται η διαδικασία που χειρίζεται με συστηματικό και συντονισμένο τρόπο τις δραστηριότητες που εμπλέκονται στη διαχείριση των οδοστρωμάτων. Τα σημαντικότερα οφέλη που μπορούν να προκύψουν από τη χρήση συστήματος διαχείρισης οδοστρωμάτων είναι: Η γνώση της υφιστάμενης κατάστασης των οδοστρωμάτων, μέσω της δημιουργίας αναλυτικής βάσης δεδομένων με στοιχεία όπως η κατάσταση του οδοστρώματος, οι κυκλοφοριακοί φόρτοι, κατασκευαστικά δεδομένα και στοιχεία των επεμβάσεων συντήρησης και αποκατάστασης που έχουν προηγηθεί. Ο συντονισμένος προγραμματισμός επεμβάσεων και νέων ασφαλτοστρώσεων, μέσω συγκεκριμένων προγραμμάτων επέμβασης βάσει συγκεκριμένων προϋπολογισμών συντήρησης και λόγω της συνεχούς παρακολούθησης και καταγραφής των εργασιών συντήρησης και αποκατάστασης σε όλο το οδικό δίκτυο. Η οικονομική και ορθολογική διαχείριση των πόρων, μέσω της δυνατότητας δημιουργίας μοντέλων πρόβλεψης της μελλοντικής κατάστασης των οδοστρωμάτων και παρουσίασης εναλλακτικών στρατηγικών συντήρησης, σε συνάρτηση με τα διαθέσιμα κονδύλια ή αυτά που απαιτούνται για τη βελτίωση της κατάστασής τους. Ο περιορισμός του υλικού και κοινωνικού κόστους που προκύπτει από τα τροχαία ατυχήματα, λόγω της βελτίωσης της κατάστασης των οδοστρωμάτων, που συνεπάγεται άνοδο του επιπέδου ασφαλείας στους δρόμους.

39 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 14 Ένα Σύστημα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων χειρίζεται τις διαδικασίες για την εύρεση μιας λύσης που θα ικανοποιεί τις απαιτήσεις του χρήστη, ωστόσο δεν είναι ικανό να λάβει τελικές αποφάσεις. Παρόλα αυτά μπορεί να παρέχει τη βάση για την κατανόηση των πιθανών συνεπειών από τις εναλλακτικές αποφάσεις Δομή των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Τα Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων αναπτύχθηκαν τις τελευταίες τρεις δεκαετίες και χρησιμοποιούνται κυρίως για το στρατηγικό σχεδιασμό της συντήρησης του οδικού δικτύου, ώστε να γίνεται βέλτιστη χρήση των διαθέσιμων πόρων επιτυγχάνοντας ασφάλεια, άνεση και οικονομία για τους χρήστες του δικτύου. Η Διαχείριση Οδοστρωμάτων περιλαμβάνει δύο επίπεδα αποφάσεων, το μακροσκοπικόστρατηγικό σχεδιασμό σε επίπεδο δικτύου και τον προγραμματισμό ενεργειών συντήρησης και αποκατάστασης σε επίπεδο έργου. Σε επίπεδο δικτύου ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων παρέχει γενικές συμπερασματικές πληροφορίες για όλο το δίκτυο και πραγματεύεται τα ακόλουθα: Το μέγεθος του δικτύου, την παρούσα κατάσταση του οδοστρώματος, την έκταση των φθορών καθώς και το ιστορικό των φθορών και των επεμβάσεων. Τα κυκλοφοριακά στοιχεία του οδοστρώματος όπως χρόνοι διαδρομής και τροχαία ατυχήματα. Τις ετήσιες προϋπολογιζόμενες δαπάνες συντήρησης και τους διαθέσιμους πόρους. Την τακτική λήψης αποφάσεων και τη βέλτιστη κατανομή πόρων στα έργα συντήρησης. Την στρατηγική της ποιότητας της οδικής υποδομής: επίπεδα ελέγχου και επέμβασης. Τον εντοπισμό τμημάτων με ομοειδή χαρακτηριστικά. Τον καθορισμό των χαρακτηριστικών των οδοστρωμάτων που πρέπει να μετρούνται, τις μεθόδους μέτρησης, τον απαιτούμενο εξοπλισμό και την προβλεπόμενη συχνότητα μετρήσεων. Τις προβλέψεις για μελλοντικές ανάγκες και το κόστος των επεμβάσεων.

40 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 15 Σε επίπεδο έργου το σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων ασχολείται με τις τεχνικές λεπτομέρειες σε τμήματα του οδικού δικτύου, οι οποίες έχουν να κάνουν με: Τα σχεδιαστικά χαρακτηριστικά του οδοστρώματος που έχουν να κάνουν με το υπέδαφος, το κόστος και τις μηχανικές ιδιότητες των υλικών κατασκευής, τις κλιματολογικές συνθήκες Τον κυκλοφοριακό φόρτο, τις ταχύτητες των οχημάτων συναρτήσει των εμφανιζόμενων φθορών και του χρόνου. Το κόστος χρήσης της υποδομής, όπου λαμβάνεται υπόψη το κόστος των χρόνων διαδρομής, το κόστος των ατυχημάτων, το κόστος κίνησης, καθυστερήσεις λόγω συντήρησης κλπ. Τον καθορισμό προτεραιοτήτων μεταξύ βλαβών και τμημάτων του οδοστρώματος και το είδος της επέμβασης: συντήρηση, αποκατάσταση ή ενίσχυση, ανακατασκευή. Τη συνεχή ανατροφοδότηση με τα τρέχοντα στοιχεία είδους και θέσης φθορών και επισκευών. Τη δημιουργία των μοντέλων πρόβλεψης φθορών, τις απαιτήσεις συντήρησης που προκύπτουν από τα μοντέλα αυτά και τα επίπεδα ανεκτής ποιότητας. Τη στιγμή και το είδος της επέμβασης με βάση τη μεγιστοποίηση του οφέλους προς το κόστος. Τα εναλλακτικά σενάρια συντήρησης για συνδυασμούς βλαβών. Όπως προκύπτει από τα παραπάνω, τα δεδομένα που προκύπτουν και χρίζουν επεξεργασίας είναι πολλά και ετερόκλητα. Για το λόγο αυτό η εφαρμογή ενός ΣΔΟ απαιτεί τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών. Για την επεξεργασία των συλλεγόμενων στοιχείων δημιουργείται αρχικά μία βάση δεδομένων με καταγραφή της υπάρχουσας κατάστασης του οδοστρώματος, η οποία ενημερώνεται συνεχώς με τις εμφανιζόμενες φθορές, το χρόνο εμφάνισής τους, τον τρόπο και τη στιγμή της αντιμετώπισής τους. Με κατάλληλες μεθόδους ανάλυσης επιδιώκεται η δημιουργία μοντέλου πρόβλεψης των φθορών, ενώ με εφαρμογή παραμέτρων βελτιστοποίησης επιλέγεται η τελική στιγμή και η αποτελεσματικότερη παρέμβαση με στόχο την παράταση του κύκλου ζωής του οδοστρώματος.

41 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 16 Σχήμα 2.3 Συστατικά ενός Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων. [11] Τα δεδομένα που καταχωρούνται στη βάση δεδομένων διακρίνονται σε: Γενικά δεδομένα: κωδικός και κατηγορία οδού, θέση οδού, σύνδεση με υπάρχον γεωγραφικό σύστημα πληροφοριών, κλιματολογικές συνθήκες. Κατασκευαστικά δεδομένα: γεωμετρικά και εδαφολογικά δεδομένα, ιστορικό κατασκευής, τύπος και πάχος οδοστρώματος, χαρακτηριστικά υλικών βάσης, υπόβασης και θεμελίωσης και χαρακτηριστικά αποχέτευσης/αποστράγγισης. Δεδομένα λειτουργικής κατάστασης οδοστρώματος: ιστορικό κατάστασης οδοστρώματος, διαμήκης επιπεδότητα (τροχοαυλακώσεις), εγκάρσια επιπεδότητα (ομαλότητα), ολισθηρότητα, επιφανειακή υφή, στεγανότητα, φέρουσα ικανότητα, επιφανειακές φθορές οδοστρώματος όπως αποσυνθέσεις, αυλακώσεις, καθιζήσεις, ρυτιδώσεις, διογκώσεις, εμφάνιση λάκκων. Δεδομένα κυκλοφορίας: κυκλοφοριακός φόρτος, σύνθεση οχημάτων, μέσος χρόνος διαδρομής, καθυστερήσεις, ατυχήματα.

42 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 17 Δεδομένα ανάλυσης κόστους/οφέλους: κόστη συντήρησης, αποκατάστασης, ανακατασκευής, χρόνου διαδρομής, λειτουργίας οχήματος και κοινωνικό κόστος λόγω ατυχημάτων, θορύβου και ατμοσφαιρικής ρύπανσης. Από τα δεδομένα αυτά κάποια πρέπει να συλλεχθούν μία φορά στην αρχή ή μετά από σημαντικές παρεμβάσεις στο οδόστρωμα (όπως τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά οδού, είδος και πάχος οδοστρώματος) ενώ κάποια άλλα πρέπει να συλλέγονται τακτικά και αφορούν σε παραμέτρους που μεταβάλλονται με το χρόνο (φθορά οδοστρώματος, κυκλοφοριακός φόρτος κ.λπ.) Συνοπτικά, τα συστατικά ενός Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων είναι τα εξής: Έρευνες κατάστασης οδοστρωμάτων: περιλαμβάνουν μετρήσεις και συλλογή δεδομένων συνήθως πεδίου ή σε εργαστήριο, καθώς και από συσσώρευση της γνώσης των ειδικών. Τα στοιχεία που συνήθως συλλέγονται είναι τα κατασκευαστικά, λειτουργικά, κυκλοφοριακά και η ανάλυση κόστους/ωφελειών. Βάση δεδομένων με όλες τις πληροφορίες για τα οδοστρώματα: περιλαμβάνει και διαμορφώνει τα απαραίτητα στοιχεία για τα οδοστρώματα ώστε να χρησιμοποιηθούν κατάλληλα. Σχεδιασμός ανάλυσης: περιλαμβάνει τους αλγόριθμους (α) βελτιστοποίησης κόστους/ωφελειών των εναλλακτικών τεχνικών συντήρησης για ένα καθορισμένο χρονικό διάστημα ή (β) πρόβλεψης των μεταβολών κατάστασης του οδοστρώματος με τη χρήση μαθηματικών μοντέλων που χρησιμοποιούνται για να μεταφραστούν τα δεδομένα σε έναν κατανοητό και χρησιμοποιήσιμο τρόπο. Κριτήρια λήψης αποφάσεων: περιλαμβάνουν τους κανόνες, τις περισσότερες φορές περίπλοκης φύσης, που αναπτύσσονται για να βοηθήσουν τη διαχείριση να πάρει τις σωστές αποφάσεις για τη συντήρηση ή ανακατασκευή του δικτύου. Διαδικασίες εφαρμογής: περιλαμβάνουν τις μεθόδους για την εφαρμογή αποφάσεων διαχείρισης στα τμήματα του δικτύου ή τα εναλλακτικά σχέδια μετά από επανάληψη της παραπάνω διαδικασίας.

43 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 18 Σχήμα 2.4 Διάγραμμα που απεικονίζει τη σχέση μεταξύ των μοντέλων ενός Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων. [71] Σχήμα 2.5 Διάγραμμα ροής ενός πλήρους Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων. [71]

44 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων Ιστορική αναδρομή στα Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Τα συστήματα διαχείρισης αρχικά σχεδιάστηκαν στα μέσα της δεκαετίας του 70 ως αποτέλεσμα σημαντικών εργασιών σε οδοστρώματα στις ΗΠΑ και στον Καναδά. Τα αρχικά συστήματα διαχείρισης εστιάζονταν στο επίπεδο του έργου, στο συντονισμό βελτιώσεων στο σχεδιασμό, την αποκατάσταση, τη συντήρηση και τη συμπεριφορά του μοντέλου του οδοστρώματος. Στα μέσα της δεκαετίας του 70, τα Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων επεκτάθηκαν σε πρωτογενή χρήση σε επίπεδο δικτύου και συμμετείχαν στο σχεδιασμό, τον προγραμματισμό και την κατανομή πόρων για όλο το δίκτυο οδοστρωμάτων. Το 1976 οι Karan and Haas [47] κατασκευάζουν ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων που βασίζεται σε οικονομική ανάλυση μέσω γραμμικού προγραμματισμού. Το σύστημα λαμβάνει υπόψη του την κατάσταση του οδοστρώματος και την αναμενόμενη διάρκεια ζωής του και δημιουργεί μια λίστα υποψήφιων οδοστρωμάτων προς συντήρηση. Σε κάθε υποψήφιο προς συντήρηση τμήμα αντιστοιχίζει εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης, τις οποίες αξιολογεί ως προς την αποτελεσματικότητά τους και το κόστος τους. Για την επιλογή της βέλτιστης λύσης χρησιμοποιείται η μέθοδος του γραμμικού προγραμματισμού. Το μειονέκτημα του συστήματος είναι ότι η λίστα των τμημάτων προς συντήρηση κατασκευάζεται με βάση τα οδοστρώματα που η διάρκεια ζωής τους τελειώνει στο βραχυπρόθεσμο διάστημα του επόμενου έτους, ενώ υπάρχουν τμήματα σε πολύ άσχημη κατάσταση που η συντήρησή τους μεταφέρεται στα επόμενα έτη. Οι Leclerc et al. [47] κατασκευάζουν το 1982, για το Υπουργείο Μεταφορών της Washington, ένα σύστημα που λαμβάνει δεδομένα για την κατάσταση του οδοστρώματος και μέσω μιας καμπύλης φθοράς ελέγχει κάθε χρόνο ποια τμήματα πρέπει να συντηρηθούν και σε ποια τμήματα μπορεί η συντήρηση να μεταφερθεί στο επόμενο έτος. Τα τμήματα που πρέπει να συντηρηθούν μέσα στο έτος τα προγραμματίζει με βάση το κόστος συντήρησής τους. Την ίδια χρονιά οι Lytton et al. [47] κατασκευάζουν για το Ινστιτούτο Μεταφορών του Texas, ένα σύστημα που διερευνά τις βέλτιστες τεχνικές συντήρησης με βάση την ελαχιστοποίηση του κόστους, ποσοτικοποιεί τα πλεονεκτήματα των εναλλακτικών

45 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 20 τεχνικών συντήρησης, σχεδιάζει μία λίστα με τις πιο οικονομικές και πιο αποδοτικές τεχνικές και ορίζει τη βέλτιστη λύση. Το πρόβλημα που αντιμετώπισε αυτό το μοντέλο ήταν το πλήθος των παραμέτρων που έπρεπε να ληφθούν υπόψη και οι μικρές δυνατότητες των υπολογιστών εκείνης της περιόδου. Οι Shanin et al. [47] παρουσιάζουν το 1985 ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων που κάνει ανάλυση κόστους και επιλέγει τη βέλτιστη τεχνική συντήρησης για το οδόστρωμα σε επίπεδο έτους. Δηλαδή, για κάθε χρόνο υπολογίζει ένα ετήσιο κόστος συντήρησης, ένα ετήσιο πλεονέκτημα που αντιστοιχίζεται σε κάθε τεχνική συντήρησης ανάλογα με τη βελτίωση που προσφέρει στο οδόστρωμα και ένα ετήσιο πλεονέκτημα που αντιστοιχίζεται σε κάθε τεχνική συντήρησης ανάλογα με το κόστος της. Οι παρεμβάσεις συντήρησης κατατάσσονται σύμφωνα με τα πλεονεκτήματα που συγκεντρώνουν και υπολογίζεται η βέλτιστη λύση για κάθε τμήμα οδοστρώματος. Το 1989 οι Hugo et al. [47] κατασκευάζουν ένα σύστημα λήψης αποφάσεων που λαμβάνει δεδομένα για το οδόστρωμα, για τα κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά των τμημάτων και τα κλιματολογικά χαρακτηριστικά της περιοχής, τα κόστη των παρεμβάσεων συντήρησης και μετρήσεις των αυλακώσεων και των ρηγματώσεων που παρουσιάζονται στην επιφάνεια του οδοστρώματος. Για την εύρεση της λύσης που ελαχιστοποιεί το κόστος συντήρησης, το σύστημα χρησιμοποιεί γραμμικό προγραμματισμό αλλά υπάρχει περιορισμός στις παραμέτρους που λαμβάνει και επιπλέον απαιτείται αρκετή ώρα για να οδηγηθεί το σύστημα σε βέλτιστη λύση. Στα μέσα της δεκαετίας του 80 και ιδιαίτερα μετά το 1 ο Αμερικάνικο Συνέδριο Διαχείρισης Οδοστρωμάτων, που έγινε στο Τορόντο του Καναδά το 1985, τα Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων αναγνωρίστηκαν ως ένα από τα πιο χρήσιμα εργαλεία στους μηχανικούς οδοποιίας. Από τότε χρησιμοποιούνται στο εθνικό και επαρχιακό δίκτυο πολλών χωρών για να βρεθούν οι βέλτιστες τεχνικές συντήρησης και αποκατάστασης των οδοστρωμάτων. Την ίδια περίοδο αρχίζει η ανάπτυξη της τεχνητής νοημοσύνης και η εφαρμογή της σε προβλήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων. Τα Συστήματα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων αρχίζουν να χρησιμοποιούν έμπειρα ή ασαφή συστήματα, νευρωνικά δίκτυα και γενετικούς αλγορίθμους για την εύρεση της βέλτιστης λύσης. Ιδιαίτερα οι γενετικοί αλγόριθμοι, λόγω της ιδιότητας τους να δέχονται ιστορικά δεδομένα και να ξεκινούν νέα

46 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 21 έρευνα καθώς και της δυνατότητάς τους να επιλύουν προβλήματα βελτιστοποίησης σε μικρό χρονικό διάστημα, αποτελούν την πιο χρήσιμη μέθοδο τεχνητής νοημοσύνης στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων και χρησιμοποιούνται ευρέως. Οι Fwa et al. [44] παρουσιάζουν το 1998 στο 4 ο Διεθνές Συνέδριο για τη Διαχείριση Οδοστρωμάτων ένα θεωρητικό σύστημα που χρησιμοποιεί γενετικό αλγόριθμο για την εύρεση της βέλτιστης τεχνικής για τη συντήρηση του οδοστρώματος. Τα δεδομένα του συστήματος αφορούν τη γενικότερη κατάσταση του οδικού δικτύου, τις φθορές που παρουσιάζει το οδόστρωμα και τα κυκλοφοριακά δεδομένα της περιοχής, τις εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης και τους διατιθέμενους πόρους. Οι χρήστες προσπάθησαν να επιλύσουν διάφορα προβλήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων, αλλάζοντας τις παραμέτρους της συνάρτησης βελτιστοποίησης και δίνοντας βαρύτητα στους περιορισμούς που ήθελαν να ισχύουν στο εκάστοτε πρόβλημα. Έτσι, το θεωρητικό μοντέλο που δημιουργήθηκε έδειξε την ευκολία προσαρμογής των γενετικών αλγορίθμων σε προβλήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων, αλλά δεν υπήρξε πρακτική κατασκευή κάποιου συστήματος. Η Ακαδημία Ενόπλων Δυνάμεων της Αυστραλίας παρουσιάζει το 2000 [53] ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων που βασίζεται στην τεχνολογία των γενετικών αλγορίθμων. Το μοντέλο λαμβάνει δεδομένα για την κατάσταση του οδοστρώματος, τα κυκλοφορικά χαρακτηριστικά της περιοχής, το κόστος συντήρησης και το κόστος των χρηστών εξαιτίας της χρήσης του οχήματος (Vehicle Operation Cost). Το σύστημα προτείνει για κάθε τμήμα ένα ετήσιο κόστος συντήρησης και υπολογίζει το χρονικό διάστημα που απαιτείται μέχρι την επόμενη συντήρηση. Στο μοντέλο δεν λαμβάνονται υπόψη εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης αλλά το σύστημα λήψης αποφάσεων εμπεριέχει πολιτικές παραμέτρους, δηλαδή το σύστημα έχει τη δυνατότητα να λαμβάνει αποφάσεις σύμφωνες με την κρίση της πολιτικής ηγεσίας. Οι Ferreira et al. [42] κατασκευάζουν το 2001 το σύστημα Genetipav που ελαχιστοποιεί το κόστος συντήρησης των οδοστρωμάτων και προτείνει τη βέλτιστη τεχνική συντήρησης. Το σύστημα στηρίζεται σε ένα ντετερμινιστικό μοντέλο φθοράς και χρησιμοποιεί το δείκτη φθοράς PSI. Για να οδηγηθεί στη βέλτιστη λύση το σύστημα χρησιμοποιεί ένα γενετικό αλγόριθμο και έχει τη δυνατότητα να βρίσκει τη βέλτιστη λύση ανάμεσα σε ένα πλήθος τεχνικών συντήρησης που το ορίζει ο χρήστης του

47 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 22 συστήματος. Το σύστημα εξάγει τα αποτελέσματα σε χάρτη μέσω συστήματος GIS, αλλά δεν υπολογίζει το γενικευμένο κόστος για να οδηγηθεί στη βέλτιστη λύση παρά μόνο το κόστος συντήρησης. Το πρόγραμμα τρέχει σε Windows 95/98 και είναι αρκετά χρονοβόρο. Το 2003 έγινε μια παρουσίαση της νέας έκδοσης του Σουηδικού Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων [48] το οποίο δέχεται δεδομένα για την κατάσταση του οδοστρώματος (δείκτης IRI), περιέχει μοντέλα φθορών Markov και διαθέτει πέντε εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης. Το σύστημα εξετάζει το κόστος του χρήστη εξαιτίας της χρήσης του οχήματος, των ατυχημάτων και του χρόνου του ταξιδιού και προτείνει να περιληφθεί το κόστους άνεσης των χρηστών σε επόμενη έκδοση του συστήματος. Οι Morcous and Lounis [56] στηριζόμενοι στην έρευνα των Fereira et al [42] κατασκευάζουν ένα σύστημα το οποίο στοχεύει στη ελαχιστοποίηση του κόστους συντήρησης του οδοστρώματος διατηρώντας ταυτόχρονα μια καλή κατάσταση στο οδόστρωμα. Το σύστημα χρησιμοποιεί γενετικό αλγόριθμο και μοντέλα φθοράς Markov. Στα δεδομένα του συστήματος συγκαταλέγονται, εκτός από την κατάσταση του οδοστρώματος, αρκετές περιβαλλοντικές παράμετροι που αφορούν τα τμήματα προς συντήρηση αλλά το σύστημα δεν λαμβάνει υπόψη το γενικευμένο κόστος συντήρησης. Το μοντέλο εφαρμόστηκε σε οδοστρώματα γεφυρών από σκυρόδεμα με ασφαλτική στρώση κυκλοφορίας. Οι Herabat and Tangphaisankun [45] το 2005 χρησιμοποιούν γενετικό αλγόριθμο για την κατασκευή ενός συστήματος διαχείρισης οδοστρωμάτων για το οδικό δίκτυο της Ταϋλάνδης. Το σύστημα χρησιμοποιεί γραμμικά μοντέλα φθοράς που βασίζονται στο δείκτη IRI (International Roughness Index) και διαθέτει πέντε εναλλακτικές τεχνικές συντήρησης. Το μοντέλο θεωρεί ότι η καταπόνηση του οδοστρώματος οφείλεται αποκλειστικά σε κυκλοφοριακούς παράγοντες και προσπαθεί να βρει τη βέλτιστη τεχνική συντήρησης που ελαχιστοποιεί το κόστος του χρήστη εξαιτίας της χρήσης του οχήματος (Vehicle Operation Cost). Μία από τις πιο σημαντικές προσπάθειες κατασκευής συστήματος διαχείρισης οδοστρωμάτων αποτελεί αυτή της πολιτείας της Αριζόνας [63]. Το σύστημα που κατασκευάστηκε λαμβάνει δεδομένα για την περιοχή από την οποία προέρχονται τα

48 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 23 τμήματα του οδοστρώματος, το είδος των τμημάτων αυτών, στοιχεία για κυκλοφοριακούς και περιβαλλοντικούς παράγοντες που επιδρούν στα τμήματα, κ.α. Για να ληφθεί υπόψη η επίδραση εξωτερικών παραγόντων στο οδόστρωμα χρησιμοποιείται ο δείκτης PDI (Pavement Distress Index) και τα οδοστρώματα ταξινομούνται ανάλογα με την κατάσταση στην οποία βρίσκονται. Το σύστημα διαθέτει μία λίστα με τις διαθέσιμες τεχνικές συντήρησης και τη βελτίωση που προσφέρει η κάθε μία στο οδόστρωμα. Η εύρεση της καλύτερης λύσης γίνεται με δέντρα αποφάσεων. Οι Bosurgi and Trifiro [33] το 2007 κατασκεύασαν ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων βασισμένο σε γενετικό αλγόριθμο που με βάση έναν αρχικό προϋπολογισμό αναζητά τον καλύτερο συνδυασμό λύσεων ώστε η κατάσταση του οδοστρώματος να διατηρείται σε υψηλά επίπεδα. Τα δεδομένα του συστήματος είναι η κατάσταση του οδοστρώματος και τα κυκλοφορικά και περιβαλλοντικά δεδομένα της περιοχής. Το μοντέλο φθοράς που χρησιμοποίει το σύστημα βασίζεται στο δείκτη PSI (Present Serviceability Index) και είναι γραμμικό. Το σύστημα λαμβάνει περιορισμένο αριθμό εναλλακτικών συντηρήσεων και δεν υπολογίζει όλες τις παραμέτρους του κόστους του χρήστη. Οι Abaza and Ashur [27] το 2009 έφτιαξαν ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων που χρησιμοποιεί γραμμικό προγραμματισμό για την εύρεση της βέλτιστης λύσης που θα διατηρεί τα τμήματα του οδοστρώματος στην καλύτερη δυνατή κατάσταση και ταυτόχρονα θα ελαχιστοποιεί το κόστος συντήρησης. Το σύστημα δέχεται δεδομένα για την κατάσταση του οδοστρώματος και το μήκος των τμημάτων που πρόκειται να συντηρηθούν και διαθέτει έξι εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης. Το μειονέκτημα του μοντέλου είναι ο περιορισμένος αριθμός παραμέτρων που λαμβάνει υπόψη καθώς και το γεγονός ότι αρκετές από τις παραμέτρους εκτιμήθηκαν με βάση έμπειρες γνώμες ειδικών και όχι από εμπεριστατωμένες μελέτες. Οι Sceinberg and Anastasopoulos [62] δημιούργησαν ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων που έχει ως στόχο την επιλογή της βέλτιστης λύσης για τη συντήρηση του οδοστρώματος που θα διατηρεί το οδόστρωμα στην καλύτερη δυνατή κατάσταση και ταυτόχρονα θα δαπανά λιγότερους πόρους. Για να το επιτύχει αυτό χρησιμοποιεί τη μέθοδο του γραμμικού προγραμματισμού σε συνδυασμό με δέντρα αποφάσεων. Τα

49 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 24 δεδομένα του συστήματος είναι οι εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης και η κατάσταση του οδοστρώματος. Το Υπουργείο Μεταφορών του Τέξας σε συνδυασμό με το Πανεπιστήμιο του Τέξας [64] παρουσίασαν το 2010 μια διαδικτυακή εφαρμογή που έχει ως στόχο τον προσδιορισμό των απαραίτητων κονδυλίων για την συντήρηση του οδοστρώματος. Το σύστημα εμπεριέχει ιστορικά δεδομένα και μπορεί να καθορίζει την κατάσταση του οδοστρώματος μέσω της βαθμολογίας που το κάθε τμήμα συγκεντρώνει σε τρεις παραμέτρους: την κατάσταση στην επιφάνεια του οδοστρώματος, την καταπόνηση και την οδηγική άνεση. Η εφαρμογή είναι πολύ εύχρηστη στην διαχείριση οδοστρωμάτων αλλά είναι απαραίτητη η περαιτέρω εξέλιξη της εφαρμογής για την προσθήκη της επιλογής διαθέσιμων εναλλακτικών παρεμβάσεων συντήρησης. Από τη βιβλιογραφική ανασκόπηση προκύπτει ότι τις τελευταίες δύο δεκαετίες όλο και περισσότερα συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων ενσωματώνουν τους γενετικούς αλγορίθμους, καθώς οι γενετικοί αλγόριθμοι αποτελούν τη μέθοδο που προσαρμόζεται πιο εύκολα σε προβλήματα βελτιστοποίησης και οδηγεί σε καλύτερα αποτελέσματα. Τα περισσότερα συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων αναζητούν το βέλτιστο συνδυασμό παρεμβάσεων συντήρησης που ελαχιστοποιεί το κόστος συντήρησης και διατηρεί την κατάσταση του οδοστρώματος σε καλά επίπεδα. Ελάχιστα συστήματα ασχολούνται με το κόστος των χρηστών εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος και εξετάζουν κυρίως το κόστος των χρηστών από τη χρήση του οχήματος, ενώ κανένα σύστημα δεν ασχολείται με το κόστος προς το περιβάλλον εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος. Οι διαθέσιμες παρεμβάσεις συντήρησης στα υπάρχοντα συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων είναι συγκεκριμένες και περιορισμένες, ενώ απαιτείται μεγάλο χρονικό διάστημα για να οδηγηθεί το σύστημα σε βέλτιστη λύση. Το σύστημα που παρουσιάζεται στην παρούσα εργασία (Paveman) περιλαμβάνει γενετικό αλγόριθμο για την εύρεση της βέλτιστης λύσης. Την καινοτομία του παρόντος συστήματος αποτελεί ο υπολογισμός του γενικευμένου κόστους (κόστος συντήρησης, κόστος χρήστη και περιβαλλοντικό κόστος) και η προσπάθεια ελαχιστοποίησής του, διατηρώντας ταυτόχρονα το οδόστρωμα στην καλύτερη δυνατή κατάσταση. Τέλος, το πρόγραμμα, σε αντίθεση με προηγούμενες προσπάθειες, διαθέτει απεριόριστο αριθμό

50 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 25 παρεμβάσεων συντήρησης και είναι κατασκευασμένο σε καινούργια γλώσσα προγραμματισμού επιτυγχάνοντας έτσι καλύτερα υπολογιστικά αποτελέσματα. Πίνακας 2.1 Στόχοι, μεθοδολογία και δεδομένα των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων τη χρονική περίοδο Ονομασία μοντέλου ή Ομάδας ερευνητών Paveman (2011) Υπουργείο Μεταφορών του Τέξας (2010) [64] Sceinberg and Anastasopoulos (2010) [62] Abaza and Ashur (2009) [27] Bosurgi and Trifiro (2007) [33] Σύστημα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων της Αριζόνας (2006) [63] Herabat and Tangphaisankun (2005) [45] Morcous and Lounis (2005) [56] Σουηδικό Σύστημα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων (2003) [48] Στόχος Μεθοδολογία Δεδομένα Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος με ελαχιστοποίηση γενικευμένου κόστους και διατήρηση καλής κατάστασης οδοστρώματος Προσδιορισμό κονδυλίων για συντήρηση του οδοστρώματος Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος με ελαχιστοποίηση κόστους συντήρησης και διατήρηση καλής κατάστασης οδοστρώματος Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος με ελαχιστοποίηση κόστους συντήρησης Επιλογή τεχνικής συντήρησης για εύκαμπτα ή δύσκαμπτα οδοστρώματα Επιλογή τεχνικής συντήρησης για εύκαμπτα ή δύσκαμπτα οδοστρώματα Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος με ελαχιστοποίηση κόστους χρήστη εξαιτίας χρήσης οχήματος Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος με ελαχιστοποίηση κόστους συντήρησης και διατήρηση καλής κατάστασης οδοστρώματος Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος με ελαχιστοποίηση κόστους συντήρησης και κόστους χρηστών Γενετικός αλγόριθμος Διαδικτυακή εφαρμογή Γραμμικός προγραμματισμός και δέντρα αποφάσεων Γραμμικός Προγραμματισμός Γενετικός αλγόριθμος Δέντρα αποφάσεων Γενετικός αλγόριθμος Γενετικός αλγόριθμος Πρόγραμμα βασισμένο σε τρία μαθηματικά μοντέλα Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά δεδομένα, παράμετροι ατυχημάτων, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Κατάσταση στην επιφάνεια του οδοστρώματος, καταπόνηση, οδηγική άνεση Κατάσταση οδοστρώματος, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, μήκος τμημάτων προς συντήρηση, εναλλακτικές τεχνικές συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά και περιβαλλοντικά δεδομένα Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά και περιβαλλοντικά δεδομένα, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά δεδομένα, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, περιβαλλοντικές παράμετροι Κατάσταση του οδοστρώματος, μοντέλα φθορών Markov, εναλλακτικές τεχνικές συντήρησης

51 Βασικές έννοιες στη διαχείριση οδοστρωμάτων 26 Πίνακας 2.2 Στόχοι, μεθοδολογία και δεδομένα των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων τη χρονική περίοδο Ονομασία μοντέλου ή Ομάδας ερευνητών Genetipav (2002) [42] Ακαδημία Ενόπλων Δυνάμεων της Αυστραλίας (2000) [53] Fwa et al. (1998) [44] Hugo et al. (1989) [47] Shanin et al. (1985) [47] Lytton et al. (1982) [47] Leclerc et al. (1982) [47] Karan and Haas (1976) [47] Στόχος Μεθοδολογία Δεδομένα Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος με ελαχιστοποίηση κόστους συντήρησης Εύρεση ετήσιου κόστους συντήρησης και αριθμό ετών έως την επόμενη συντήρηση Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος (θεωρητικό μοντέλο) Επιλογή τεχνικής συντήρησης για εύκαμπτα ή δύσκαμπτα οδοστρώματα Επιλογή τεχνικής συντήρησης για εύκαμπτα ή δύσκαμπτα οδοστρώματα σε ετήσια βάση Επιλογή τεχνικής συντήρησης για εύκαμπτα ή δύσκαμπτα οδοστρώματα Επιλογή τμημάτων οδοστρώματος για συντήρηση Επιλογή τεχνικής συντήρησης για εύκαμπτα ή δύσκαμπτα οδοστρώματα Γενετικός αλγόριθμος Γενετικός αλγόριθμος Γενετικός αλγόριθμος Γραμμικός Προγραμματισμός Σύγκριση δεικτών (κόστος/ αποτελεσματικότητα) για κάθε εναλλακτική τεχνική συντήρησης Μαθηματικά μοντέλα για εύρεση ελαχίστων τιμών Καμπύλες φθοράς Γραμμικός Προγραμματισμός Μοντέλο φθοράς (δείκτης PSI), εναλλακτικές τεχνικές συντήρησης, φθορές, κόστος παρεμβάσεων συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφορικά χαρακτηριστικά περιοχής, κόστος συντήρησης και κόστος χρηστών εξαιτίας χρήσης οχήματος, πολιτικά δεδομένα λήψης αποφάσεων Κατάσταση οδοστρώματος, φθορές, κυκλοφοριακά δεδομένα, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης, διατιθέμενοι πόροι Κυκλοφοριακά και κλιματολογικά χαρακτηριστικά, κόστη παρεμβάσεων συντήρησης, αυλακώσεις και ρηγματώσεις στην επιφάνεια Κατάσταση οδοστρώματος, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος Κατάσταση οδοστρώματος, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης

52 Κατάσταση οδοστρώματος Η ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Τα οδοστρώματα έχουν τέτοια δομή ώστε η εκ των προτέρων παρατήρησή τους μπορεί να μας δώσει στοιχεία για την επικείμενη αστοχία τους. Οι περισσότεροι ερευνητές συλλέγουν δεδομένα από τα οδοστρώματα σε συχνή βάση για να αναγνωρίσουν τα σημάδια της αστοχίας αν και δεν μπορεί να καθοριστεί με ακρίβεια ούτε ο χρόνος αστοχίας, ούτε ένα χρονοδιάγραμμα που να το ακολουθούν τα στοιχεία που οδηγούν σε αστοχία. Παρόλα αυτά, με τη σωστή εκτίμηση της κατάστασης ενός οδοστρώματος μπορεί να δρομολογηθούν οι κατάλληλες επεμβάσεις συντήρησης. Η σύγχρονη φιλοσοφία αξιολόγησης οδών έχει αυξημένες απαιτήσεις ως προς τέσσερα ποιοτικά/λειτουργικά χαρακτηριστικά, που είναι: Η οδική ασφάλεια (road safety). Η κυκλοφοριακή άνεση (ride comfort). Οι επιπτώσεις στο περιβάλλον (environmental impact). Η οικονομία (economy) για τους ενόδιους και για τον κύριο του έργου. Σχήμα 3.1 Μεταβολές στην κατάσταση του οδοστρώματος. Σύμφωνα με το σύγχρονο πνεύμα αξιολόγησης των οδικών έργων, οι ποιοτικές απαιτήσεις δεν αναφέρονται αποκλειστικά και μόνο στον χρήστη της οδού αλλά στο κοινωνικό σύνολο, με ειδική αναφορά στους περιοίκους για θέματα θορύβου και ρύπανσης. Παρατηρείται, δηλαδή, μία μεγαλύτερη ευαισθητοποίηση σχετικά με τη

53 Κατάσταση οδοστρώματος 28 χρήση και τη λειτουργία της οδού που προϋποθέτει απαραίτητα μία ποιοτική βελτίωση των επιφανειακών χαρακτηριστικών. Ως επιφανειακά χαρακτηριστικά των οδοστρωμάτων νοούνται [16]: Οι επιφανειακές φθορές (surface distress). Η ολισθηρότητα (slipperiness). Η επιπεδότητα ή ομαλότητα (evenness, roughness). Η αντίσταση κύλισης (rolling resistance). Ο θόρυβος επαφής (tire-pavement noise). Τα χαρακτηριστικά φωτοανάκλασης (reflectance characteristics). Από τα επιφανειακά χαρακτηριστικά των οδοστρωμάτων, τα τρία πρώτα, ολισθηρότητα, ομαλότητα, φθορές, ανήκουν στα κύρια ενώ τα υπόλοιπα ανήκουν στα δευτερεύοντα χαρακτηριστικά. Η σχέση των επιφανειακών χαρακτηριστικών των οδοστρωμάτων με τα κριτήρια ποιότητας φαίνεται στον Πίνακα 3.1. Πίνακας 3.1 Τα κριτήρια ποιότητας των οδοστρωμάτων ως συναρτήσεις των επιφανειακών χαρακτηριστικών. [16]

54 Κατάσταση οδοστρώματος ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Επιφανειακές φθορές Για την εκτίμηση των επιφανειακών φθορών του οδοστρώματος έχει αναπτυχθεί µια πληθώρα μεθόδων που ξεκινούν από την απλή οπτική επισκόπηση της επιφάνειας του οδοστρώματος µε παρατηρητές που βαδίζουν σε αυτό ή το διατρέχουν μέσα σε όχημα, έως τεχνολογικά εξελιγμένες μεθόδους µε χρήση αισθητήρων, βιντεοσκόπησης, επεξεργασίας εικόνας, αυτοματοποιημένων συστημάτων κ.λπ. Τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων ποσοτικοποιούνται µέσω αντίστοιχων δεικτών που αναπτύσσονται για να δώσουν µια απλούστερη και συγκρίσιμη απεικόνιση της κατάστασης των οδοστρωμάτων. Ο καθορισμός της επιφανειακής κατάστασης των οδοστρωμάτων γίνεται µε την καταγραφή του τύπου, της σοβαρότητας και της συχνότητα των φθορών. Ως φθορές ορίζονται οι ατέλειες ή καταπονήσεις του οδοστρώματος που γίνονται αντιληπτές με απλή παρατήρηση και εκτιμώνται και σχετίζονται με τον κύκλο ζωής για κάθε τύπο οδοστρώματος για δεδομένες κυκλοφοριακές και καιρικές συνθήκες. Κάθε είδος καταπόνησης σχετίζεται με συγκεκριμένες ιδιότητες του οδοστρώματος όπως, γήρανση, τριβές, εξασθένιση ή τα υλικά κατασκευής. Οι κυριότεροι παράγοντες που επηρεάζουν την εμφάνιση επιφανειακών φθορών στο οδόστρωμα είναι [23]: Η κυκλοφορία (αριθμός διελεύσεων και αξονικά φορτία). Περιβαλλοντικές συνθήκες (θερμοκρασία, παγετός, υγρασία). Υποδιαστασιολόγηση κατά τη φάση της μελέτης. Χρήση ακατάλληλων υλικών και κακοτεχνίες στη φάση της κατασκευής. Καθυστέρηση της κατασκευής των διάφορων στρώσεων του ασφαλτοτάπητα. Σύμφωνα με το Strategic Highway Research Program 1993 [61], υπάρχουν 15 τύποι φθορών για εύκαμπτα οδοστρώματα που μπορούν να ταξινομηθούν σε τέσσερις κατηγορίες, τις ρηγματώσεις, τις παραμορφώσεις της επιφάνειας, τις αποσαθρώσεις και τη λείανση της επιφάνειας κύλισης. Ρηγμάτωση είναι η διακοπή της συνέχειας σε μια επιφάνεια. Παραμόρφωση ή στρέβλωση της επιφάνειας του οδοστρώματος είναι η

55 Κατάσταση οδοστρώματος 30 φθορά εκείνη που χαρακτηρίζει το οδόστρωμα ως μη επίπεδο. Αποσάθρωση είναι η θρυμμάτιση του οδοστρώματος σε μικρά ασύνδετα κομμάτια. Η λείανση της επιφάνειας κύλισης, σε αντίθεση με τους άλλους τύπους φθορών, δεν επιδρά στην επιδείνωση της δομικής κατάστασης του οδοστρώματος, αλλά στο επίπεδο ασφάλειας και εξυπηρέτησης αυτού. Είναι άμεσα συνδεδεμένη με την ολισθηρότητα του οδοστρώματος, λόγω μείωσης της μικροϋφής και μακροϋφής της επιφάνειας του και κατά συνέπεια και της μείωσης του συντελεστή τριβής μεταξύ ελαστικών και επιφάνειας. Παρακάτω θα αναφερθούν 18 είδη φθορών σύμφωνα με την ελληνική βιβλιογραφία Ρωγμές τύπου αλιγάτορα (alligator cracks) Οι ρωγμές τύπου αλιγάτορα είναι διακλαδιζόμενες και αλληλοσυνδεόμενες ρωγμές που σχηματίζουν πολυγωνικά κομμάτια (μπλοκ) όμοια με αυτά του δέρματος του αλιγάτορα. Σε ορισμένες περιπτώσεις τα κομμάτια αυτά δίνουν τη εντύπωση ότι είναι σχεδόν έτοιμα να αποκολληθούν. Η φθορά αρχικά εμφανίζεται σαν διαμήκης ρωγμή στην τροχιά των τροχών και επιπλέον καταπόνηση με την πάροδο του χρόνου οδηγεί στη προαναφερθείσα μορφή. Τα αίτια που προκαλούν τις ρηγματώσεις αυτές, τις περισσότερες φορές, είναι το μεγάλο βέλος κάμψης που αναπτύσσεται στις ασφαλτικές στρώσεις του οδοστρώματος λόγω μειωμένης φέρουσας ικανότητας του υπεδάφους/υπόβασης/βάσης λόγω διαβροχής ή εποχιακής αύξησης της υγρασίας στις στρώσεις αυτές. Εικόνα 3.1 Ρωγμές τύπου αλιγάτορα σε οδοστρώματα.

56 Κατάσταση οδοστρώματος 31 Εικόνα 3.2 Ρωγμές στα άκρα του οδοστρώματος (αριστερά), ρωγμές ανάκλασης στο οδόστρωμα (κέντρο) και ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων (δεξιά) Ρωγμές στα άκρα του οδοστρώματος (edge cracks) Οι ρωγμές αυτές είναι συνήθως επιμήκεις και παρατηρούνται περίπου cm από τα άκρα του οδοστρώματος με ή χωρίς εγκάρσιες διακλαδώσεις προς το έρεισμα. Ανάλογα με την σοβαρότητα της φθοράς, μπορεί να μοιάζουν στην μορφή με τις ρωγμές τύπου αλιγάτορα, διαφοροποιούνται όμως ως προς τα αίτια, που στην προκειμένη περίπτωση είναι κυρίως η έλλειψη πλευρικής υποστήριξης του οδοστρώματος και η υποχώρηση των υποκείμενων στρώσεων λόγω ξηρασίας εδάφους, δράσης παγετού, ανεπαρκούς αποστράγγισης, κακής συμπύκνωσης, συρρίκνωσης λόγω υγρασίας του εδάφους της περιοχής ή μειωμένου πάχους των στρώσεων στα σημεία αυτά Ρωγμές ανάκλασης (reflection cracks) Πρόκειται για ρωγμές ποικίλων μορφών και κατευθύνσεων που εμφανίζονται από ανάκλαση σε πρόσθετες ασφαλτικές στρώσεις που είχαν σκοπό την αποκατάσταση σοβαρών φθορών του οδοστρώματος. Συνήθως παρουσιάζονται σε ασφαλτικές στρώσεις πάνω σε δύσκαμπτα οδοστρώματα ή οδοστρώματα από βάση με ισχνό σκυρόδεμα ή ακόμη σε επιστρώσεις που έγιναν πάνω από παλιά εγκιβωτισμένα ερείσματα ή διαπλατύνσεις. Η μορφή και η κατεύθυνσή τους ποικίλει από διαμήκης, εγκάρσια, διαγώνια ή και μερικώς διακλαδιζόμενη, ανάλογα με τη μορφή που είχαν οι παλιές ρωγμές της επισκευασθείσας επιφάνειας.

57 Κατάσταση οδοστρώματος 32 Τα αίτια που προκαλούν αυτού του είδους τις ρωγμές είναι οι κάθετες και οριζόντιες μετακινήσεις του υποκείμενου οδοστρώματος. Οι μετακινήσεις αυτές μπορεί να οφείλονται σε μετακινήσεις του υπεδάφους ή στη διόγκωση και τη συρρίκνωση αυτού λόγω ύπαρξης αργιλικών υλικών σε συνδυασμό με αυξομείωση της υγρασίας ή στην κάθετη μετακίνηση των ανεξάρτητων ρηγματωμένων κομματιών της παλαιάς επιφάνειας Ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων (slippage cracks) Η μορφή των ρωγμών αυτών έχει σχήμα μισοφέγγαρου. Οι ρωγμές αυτές οφείλονται σε ολίσθηση του τάπητα κυκλοφορίας επί της υποκείμενης στρώσης λόγω κακής συνοχής αυτών. Η κακή συνοχή των ταπήτων οφείλεται στην απουσία συγκολλητικής επάλειψης ή την ανεπαρκή και κακή συγκολλητική επάλειψη, την ύπαρξη χωμάτων, λαδιών αυτοκινήτου. Πιο σπάνια οι ρωγμές αυτές μπορεί να οφείλονται στη μεγάλη περιεκτικότητα του ασφαλτομίγματος σε λεπτόκοκκα αδρανή ή ακόμη στην κακή συμπύκνωση της υπερκείμενης στρώσης Εγκάρσιες ρωγμές (transverse cracking) Ρωγμές που διατρέχουν το οδόστρωμα σχεδόν κάθετα με τον άξονα της οδού. Συνήθως οφείλονται σε συρρίκνωση της επιφάνειας του οδοστρώματος που προκαλείται από χαμηλές θερμοκρασίες, σκλήρυνση της ασφάλτου ή σε ρηγματώσεις υποκείμενων στρώσεων του οδοστρώματος όπως π.χ. στρώσεις κατεργασμένου θραυστού υλικού με τσιμέντο Διαμήκεις ρωγμές ή ρωγμές στην τροχιά των τροχών (wheel path cracks/longitudinal cracks) Είναι ρωγμές που διατρέχουν το οδόστρωμα περίπου παράλληλα με τον άξονα της οδού, εμφανίζονται συνήθως στις τροχοαυλακώσεις και σχετίζονται με την απαρχή

58 Κατάσταση οδοστρώματος 33 ρωγμών τύπου αλιγάτορα. Η αιτία εμφάνισης αυτών των ρωγμών είναι η κόπωση των ασφαλτομιγμάτων λόγω επαναλαμβανόμενης φόρτισης από την κυκλοφορία και η τοπική θραύση του οδοστρώματος. Η θραύση οφείλεται στη μειωμένη φέρουσα ικανότητα του υπεδάφους σε συνδυασμό με τα μεγάλα αξονικά φορτία που επιβάλλονται και το μειωμένο πάχος ασφαλτικών στρώσεων και της βάσης (περίπτωση υποδιαστασιολόγησης του οδοστρώματος) Ρωγμές μεταξύ λωρίδων διάστρωσης ή διαπλάτυνσης Οι ρωγμές αυτές εμφανίζονται μεταξύ των λωρίδων διάστρωσης ή τη λωρίδα διαπλάτυνσης και είναι πάντοτε διαμήκεις (εκτός από την περίπτωση διακοπής των εγκαρσίων). Τέτοιου είδους επιφανειακές ρωγμές σχετίζονται με ρηγματώσεις στο εσωτερικό του οδοστρώματος στις θέσεις επαφής των υλικών στρώσης ή είναι ρωγμές που εμφανίζονται στις ακμές της οδού. Αυτές οι ρωγμές δεν σχετίζονται με τα φορτία που διατρέχουν την οδό. Οφείλονται σε κακοτεχνία κατά τη διάρκεια της κατασκευής όπως διάστρωση τάπητα με μειωμένη ποσότητα ασφαλτομίγματος στη ραφή ή ακόμη κακή/ανεπαρκή συγκόλληση της κάθετης επιφάνειας της προηγούμενης λωρίδας διάστρωσης και πτώση της θερμοκρασίας κατά την εκτέλεση εργασιών. Στην ειδική περίπτωση που η ρωγμή εμφανίζεται πάνω στο σημείο που έγινε διαπλάτυνση της οδού, το αίτιο πιθανόν να είναι η κακή συμπύκνωση των υποκείμενων νέων στρώσεων. Στις περιπτώσεις αυτές θα υπάρχει, κατά πάσα πιθανότητα, εμφάνιση και άλλης μορφής αστοχίας του οδοστρώματος (κυρίως καθίζηση). Εικόνα 3.3 Διαμήκεις ρωγμές σε ένα οδόστρωμα (αριστερά) και εγκάρσιες ρωγμές σε ένα οδόστρωμα (δεξιά).

59 Κατάσταση οδοστρώματος Ρωγμές συστολής ή συρρίκνωσης (shrinkage cracks/block cracks) Τύπος ρηγμάτωσης κατά τον οποίο η επιφάνεια του οδοστρώματος χωρίζεται σε τμήματα με πλευρές που τέμνονται σχεδόν κάθετα μεταξύ τους. Το φαινόμενο προκαλείται κυρίως από συρρίκνωση του ασφαλτικού τάπητα καθώς και από τις ημερήσιες θερμοκρασιακές μεταβολές. Ρωγμές αυτού του τύπου δεν σχετίζονται με τη διέλευση φορτίων, ωστόσο, τα διερχόμενα φορτία μπορεί να επιδεινώσουν τη σοβαρότητα μεμονωμένων ρωγμών. Ρωγμές αυτού του τύπου υποδηλώνουν υπερβολική σκλήρυνση της ασφάλτου λόγω γήρανσης. Συστολή του ασφαλτομίγματος μπορεί να συμβεί όταν αυτό έχει μεγάλη περιεκτικότητα σε λεπτόκοκκα αδρανή και φίλλερ και υψηλό ποσοστό σκληρής ασφάλτου. Η έλλειψη κυκλοφοριακού φόρτου βοηθά στη δημιουργία αυτών των ρωγμών. Σε οδοστρώματα με μικρό κυκλοφοριακό φόρτο, που οι ασφαλτικές στρώσεις είναι μικρού πάχους (περίπου 50 mm), οι ρωγμές συρρίκνωσης είναι πιθανόν να οφείλονται στη συρρίκνωση του υπεδάφους Ελικοειδείς ρωγμές ή ρωγμές τύπου D (D-cracking) Είναι οι ρωγμές που εμφανίζονται με ελικοειδή, μη διακλαδιζόμενη μορφή κατά μήκος του οδοστρώματος και όχι σε συγκεκριμένη θέση. Η εμφάνιση των ρωγμών αυτών οφείλεται συνήθως στη δράση του παγετού και στην κόπωση του οδοστρώματος. Εκτός από τον παγετό, η δημιουργία αυτών των ρωγμών οφείλεται και στα φυσικά χαρακτηριστικά των αδρανών και του κονιάματος, τη γεωγραφική θέση της προέλευσής τους και το μέγιστο μέγεθος των αδρανών Αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών κατά μήκος αυλακώσεις (channels or ruts) Πρόκειται για καναλοποιημένες καθιζήσεις κατά μήκος της τροχιάς των τροχών. Η καθίζηση συμβαίνει σταδιακά, φτάνοντας στο μέγιστο βάθος της στο κέντρο της τροχιάς των τροχών. Οι κατά μήκος αυλακώσεις είναι περισσότερο εμφανείς μετά από βροχόπτωση, οπότε και συσσωρεύουν ποσότητα νερού. Οφείλονται στην παραμένουσα παραμόρφωση του ασφαλτομίγματος, στην καθίζηση των στρώσεων λόγω κακής

60 Κατάσταση οδοστρώματος 35 συμπύκνωσης και στην πλευρική μετακίνηση ή συμπίεση μιας ή περισσοτέρων στρώσεων κάτω από την επίδραση των αξονικών φορτίων. Εικόνα 3.4 Αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών Κατά πλάτος αυλακώσεις-κυματώσεις (corrugations-waves) Πρόκειται για μορφή πλαστικής μετακίνησης που έχει σαν αποτέλεσμα την τοπική εξόγκωση της επιφάνειας υπό μορφή κυματώσεων κάθετα στον άξονα της οδού με μεγάλη συχνότητα εμφάνισης σε σημεία της οδού όπου η κυκλοφορία σταματά για ένα μικρό χρονικό διάστημα και αναπτύσσονται υψηλές διατμητικές τάσεις. Τέτοιο παράδειγμα είναι οι περιοχές φρεναρίσματος όπως διασταυρώσεις, στάσεις λεωφορείων, σηματοδότες, ανωφέρειες και κατωφέρειες. Ακόμα, βαθιές αυλακώσεις με υψηλό κόστος συντήρησης παρουσιάζονται και σε κυκλικές διασταυρώσεις οδικών αξόνων (roundabouts). Εκεί τα οδοστρώματα αστοχούν επειδή εκτίθενται σε υψηλά επίπεδα τάσεων που προκύπτουν από τις οριζόντιες διατμητικές δυνάμεις που δημιουργούνται από το φρενάρισμα ή την επιτάχυνση των οχημάτων στις εισόδους ή εξόδους αντίστοιχα των βρόγχων, καθώς και από τη φυγόκεντρο δύναμη που αναπτύσσεται από την κυκλική κίνηση. Όταν η πλαστική μετακίνηση είναι τοπική, το φαινόμενο ονομάζεται απώθηση. Οι κυματώσεις αναπτύσσονται σε όλη την επιφάνεια του οδοστρώματος, είναι όμως περισσότερο έντονες στην κύρια λωρίδα της κυκλοφορίας. Οφείλονται αποκλειστικά και μόνο στην χαμηλή ευστάθεια του ασφαλτομίγματος και στην πλαστική παραμόρφωση αυτού. Τα αίτια της χαμηλής ευστάθειας του ασφαλτομίγματος είναι το υψηλό ποσοστό ασφάλτου, η χρήση ασφάλτου με χαμηλό ιξώδες (μαλακή άσφαλτος με διεισδυτικότητα μεγαλύτερη των 100 pen), το υψηλό ποσοστό άμμου έναντι χονδρόκοκκων αδρανών, η χρήση φυσικών (μη θραυστών και στρογγυλευμένων) αδρανών, η ύπαρξη κενών στο

61 Κατάσταση οδοστρώματος 36 μίγμα μικρότερα της ελάχιστης τιμής και η μη πλήρης εξάτμιση των διαλυτών των διαλυμάτων Τοπικές καθιζήσεις (local depressions/bird baths) Είναι τοπικές ταπεινώσεις της στάθμης της οδού με περιορισμένη έκταση. Το βύθισμα που δημιουργείται, βάθους 2 cm ή περισσότερο, κατακρατεί νερό που δεν αποτελεί μόνο αιτία καταστροφής του οδοστρώματος, αλλά και κίνδυνο για τους χρήστες της οδού, λόγω ολισθηρότητας, πάγου κ.τ.λ. Οι τοπικές καθιζήσεις είναι συνήθως περιορισμένης έκτασης και οφείλονται στην τοπική καθίζηση των υποκείμενων στρώσεων λόγω κυκλοφορίας βαρύτερης της προβλεφθείσας ή λόγω ελαττωματικής κατασκευής του οδοστρώματος Τοπικές διογκώσεις (local upheavals/bumps) Οι τοπικές διογκώσεις του οδοστρώματος είναι οι προς τα πάνω μετακινήσεις του οδοστρώματος που χαρακτηρίζονται από διακλαδιζόμενες ρηγματώσεις. Οφείλονται σε τοπική διόγκωση του υπεδάφους, της υπόβασης ή της βάσης και σπανίως των ασφαλτικών στρώσεων. Η συνηθέστερη αιτία που προκαλεί τη διόγκωση είναι η διαστολή του εγκλωβισμένου νερού κατά την διάρκεια του χειμώνα λόγω παγετού. Βεβαίως δεν πρέπει να αποκλείεται και η επίδραση της υγρασίας σε διογκούμενα εδαφικά υλικά Τοπικές επισκευές - μπαλώματα του οδοστρώματος (patch) Τοπική επισκευή ή μπάλωμα του οδοστρώματος είναι το τμήμα του οδοστρώματος που αντικαταστάθηκε με καινούργιο υλικό προκειμένου να επιδιορθωθεί τοπικά το οδόστρωμα ή για τη δημιουργία πρόσβασης σε κάποια χρήση γης. Κάθε τοπική επισκευή θεωρείται ατέλεια του οδοστρώματος ανεξάρτητα από την κατάσταση στην οποία βρίσκεται (συνήθως τα τμήματα του οδοστρώματος που έχουν επιδιορθωθεί

62 Κατάσταση οδοστρώματος 37 συμπεριφέρονται λιγότερο καλά από το μητρικό οδόστρωμα). Στις περισσότερες περιπτώσεις οι επιφάνειες των τοπικών επισκευών είναι πιο τραχιές από το υπόλοιπο οδόστρωμα. Γενικά, οι εργασίες που αφορούν τοπικές επισκευές περιορίζονται σε σημεία ή ζώνες του οδοστρώματος και είναι μικρότερες σε μέγεθος και αντικείμενο από τις τυπικές εργασίες αποκατάστασης. Προσωρινά μπαλώματα όπως και μόνιμες επιδιορθώσεις τοπικού χαρακτήρα συμπεριλαμβάνονται σε αυτή την κατηγορία. Επίσης τοπικές επισκευές που κατασκευάζονται για την εξυπηρέτηση χρήσεων γης περιλαμβάνονται στην ίδια κατηγορία Λακκούβες (potholes/chuckholes) Οι λακκούβες είναι οπές διάφορων μεγεθών και μορφής λεκανών μέσα στο οδόστρωμα. Δημιουργούνται από αδυναμίες του ασφαλτομίγματος ή της δομής του οδοστρώματος όπως έλλειψη συνδετικού υλικού στο ασφαλτόμιγμα, μειωμένο πάχος ασφαλτικής στρώσης, τοπική αστοχία των στρώσεων κυρίως της βάσης - κατά την κατασκευή και ανεπαρκή αποστράγγιση της οδού. Επίσης, μια βλάβη του δικτύου υδροδότησης ή λιμνάζοντα νερά είναι δυνατόν να προκαλέσουν την υποχώρηση της ασφάλτου. Η έντονη βροχόπτωση δεν επηρεάζει την κατάσταση του οδοστρώματος. Όμως, αν η άσφαλτος έχει ρωγμές και επιβαρύνεται από βαριά οχήματα, το νερό μπορεί να επιφέρει αλλαγές στο μέγεθος και το βάθος της λακκούβας. Επιρρεπές σε μετατοπίσεις είναι κυρίως το αργιλώδες έδαφος που εντοπίζεται πολύ συχνά κοντά σε χωράφια. Εικόνα 3.5 Χαμηλής σοβαρότητας μπαλώματα (αριστερά) και υψηλής σοβαρότητας λακκούβα σε κάποιο οδόστρωμα (δεξιά).

63 Κατάσταση οδοστρώματος 38 Εικόνα 3.6 Αποκόλληση αδρανών (αριστερά) και λείανση αδρανών σε κάποιο οδόστρωμα (δεξιά) Αποκόλληση αδρανών (raveling/weathering) Η κατάσταση κατά την οποία αποκολλώνται αδρανή από το οδόστρωμα με αποτέλεσμα η υφή της επιφάνειάς του να γίνεται τραχιά και ανώμαλη. Η φθορά επεκτείνεται από την άκρη του οδοστρώματος προς το κέντρο και από την επιφάνεια προς τα κάτω. Η αποκόλληση των αδρανών γίνεται προοδευτικά, αφού πρώτα αποκολλώνται τα λεπτόκοκκα αδρανή και στη συνέχεια τα χονδρόκοκκα. Κατά αυτόν τον τρόπο το οδόστρωμα αποκτά ολοένα και μεγαλύτερη τραχύτητα, παρουσιάζοντας σε πολλές περιπτώσεις και λακκούβες. Οι αιτίες που προκαλούν αυτού του είδους τη φθορά είναι η χαμηλή περιεκτικότητα του μίγματος σε άσφαλτο, η χρήση μη καθαρών αδρανών ή αδρανών με τάση να αποσυντίθενται (σαθρά αδρανή όπως π.χ. ψαμμιτικά αδρανή και ασθενή κόλλα), η κατασκευή του τάπητα κατά τη διάρκεια ψυχρού ή υγρού καιρού, η υπερθέρμανση του ασφαλτομίγματος και η μη επαρκή συμπύκνωση στην περίπτωση των ψυχρών ασφαλτομιγμάτων Ανάδυση ασφάλτου (asphalt bleeding/flushing) Ανάδυση είναι το φαινόμενο της κάθετης μετακίνησης ασφάλτου μέσα στο ασφαλτόμιγμα και η εμφάνιση της στην επιφάνεια του οδοστρώματος, δημιουργώντας έναν ασφαλτικό υμένα που υπερκαλύπτει τα αδρανή. Υποδηλώνεται από εκχείλιση

64 Κατάσταση οδοστρώματος 39 ασφαλτικού υλικού στην επιφάνεια του οδοστρώματος που εμφανίζει γυαλιστερή, σαν καθρέφτη, επιφάνεια η οποία σε υψηλές θερμοκρασίες γίνεται κολλώδης. Στα πρώιμα στάδια εμφάνισης του φαινομένου οι φθορές δύσκολα μπορεί να ταξινομηθούν σε τοπικές και σε εκείνες που παρουσιάζονται κατά μήκος των τροχοαυλακώσεων. Ωστόσο, όσο αυξάνει η σοβαρότητα των φθορών η ταξινόμηση γίνεται ευκολότερη. Για την περιγραφή του προβλήματος συνήθως επιλέγεται η τροχοαυλάκωση που παρουσιάζει τις μεγαλύτερες φθορές. Το φαινόμενο εμφανίζεται κατά τους καλοκαιρινούς μήνες, ευνοούμενο από τις υψηλές θερμοκρασίες και δεν είναι αναστρέψιμο κατά τους χειμερινούς μήνες, με αποτέλεσμα τη συσσώρευση ασφάλτου στην επιφάνεια του οδοστρώματος. Η ανάδυση ασφάλτου πρέπει πάντα να καταγράφεται όταν υπάρχει σε τέτοια έκταση ώστε να μειώνεται η τριβή ολίσθησης μεταξύ ελαστικών και επιφάνειας. Η ύπαρξη ποσότητας ασφάλτου μεγαλύτερη της απαιτούμενης σε μια ή περισσότερες στρώσεις του οδοστρώματος οφείλεται πιθανότατα σε ασφαλτόμιγμα πολύ πλούσιο σε άσφαλτο, ασφαλτικό διαλύτη που μεταφέρει την άσφαλτο στην επιφάνεια, βαριά κυκλοφορία που επιφέρει πρόσθετη συμπίεση σε ασφαλτόμιγμα πλούσιο σε άσφαλτο και σε ψεκασμό πλέον της απαιτούμενης ποσότητας συγκολλητικής επάλειψης ή προεπάλειψης (μόνο στην περίπτωση τάπητα πάχους cm) Λείανση αδρανών (polished aggregate) Πρόκειται για φθορά αδρανών λόγω της κυκλοφορίας, με αποτέλεσμα την εμφάνιση λείας και ολισθηρής επιφάνειας στο οδόστρωμα. Οφείλεται κυρίως σε κακή εκτίμηση της αντοχής των αδρανών του ασφαλτομίγματος και χρήση ακατάλληλων αδρανών, όπως επίσης και σε βύθιση των χονδρόκοκκων αδρανών στο ασφαλτόμιγμα υπό την επίδραση της κυκλοφορίας Ολισθηρότητα οδοστρωμάτων Με τον όρο ολισθηρότητα εκφράζεται η ικανότητα ανάπτυξης εφαπτομενικών δυνάμεων τριβής στην επιφάνεια ελαστικού-οδοστρώματος προς αποφυγή πλευρικής ή

65 Κατάσταση οδοστρώματος 40 κατά μήκος απρόσμενης μετατόπισης του οχήματος. Πολλές φορές χρησιμοποιείται ο όρος αντίσταση της επιφάνειας του οδοστρώματος σε ολίσθηση που υποδεικνύει την οριζόντια δύναμη που αναπτύσσεται όταν το ελαστικό ενός τροχού ολισθαίνει στην επιφάνεια του οδοστρώματος κατά την πέδηση του οχήματος. Οι δύο όροι παρέχουν αντίθετη εικόνα του ίδιου φαινομένου, σε οδοστρώματα δηλαδή µε μεγάλη ολισθηρότητα η αντίσταση σε ολίσθηση είναι μικρή και αντιστρόφως. Η ολισθηρότητα σχετίζεται άμεσα µε την ασφάλεια κίνησης του οχήματος τόσο κατά την οδήγηση όσο και κατά την πέδηση. Το πρόβλημα αυξάνεται ιδιαίτερα όταν η επιφάνεια του οδοστρώματος είναι υγρή αφού η παρεμβολή ύδατος μεταξύ ελαστικού και επιφάνειας κύλισης μειώνει αισθητά την αντίσταση σε ολίσθηση. Η εκτίμηση της αντίστασης της επιφάνειας του οδοστρώματος σε ολίσθηση σε τακτά χρονικά διαστήματα και η διατήρησή της σε αποδεκτά επίπεδα είναι πρωταρχικής σημασίας για την ασφάλεια κίνησης επί της οδού. Η αντίσταση σε ολίσθηση ενός οδοστρώματος εξαρτάται από τη μικρο-τραχύτητα και τη μακρο-τραχύτητα. Η μικρο-τραχύτητα περιγράφει τη μικρής κλίμακας υφή του αδρανούς, η οποία καθορίζει την επαφή ελαστικού και οδοστρώματος. Η μακροτραχύτητα αναφέρεται στη μεγαλύτερης κλίμακας υφή του συνολικού ασφαλτομίγματος στον τάπητα, που καθορίζεται από τη διάταξη των αδρανών και η οποία καθορίζει τη συσσώρευση νερού κάτω από το ελαστικό και συνεπώς την απώλεια αντίστασης σε ολίσθηση. Η αντίσταση σε ολίσθηση ενός οδοστρώματος μεταβάλλεται με το χρόνο: στα πρώτα δύο χρόνια της ζωής του οδοστρώματος μετά την κατασκευή του, η ολισθηρότητα αυξάνεται καθώς το οδόστρωμα φθείρεται από τον κυκλοφοριακό φόρτο και εκτίθενται τραχείς επιφάνειες αδρανών. Εν συνεχεία η αντίσταση σε ολίσθηση μειώνεται καθώς τα εκτεθειμένα αδρανή υφίστανται λείανση. Για μετρήσεις που γίνονται µε το ολισθηρόµετρο ASTM, χρησιμοποιείται ως δείκτης ο Αριθμός Ολίσθησης (Skid Number, SN). Ο Αριθμός Ολίσθησης θεωρητικά λαμβάνει τιμές από 1 έως 100, όπου η τιμή 100 εκφράζει τη βέλτιστη αντιολισθηρή ικανότητα της επιφάνειας. Στην Ελλάδα δεν έχουν καθιερωθεί από κανονισμό όρια προειδοποίησης του συντελεστή αντίστασης σε ολίσθηση. Ως όριο προειδοποίησης προτείνεται συνήθως η τιμή SN=40, ενώ ως κατώτατο αποδεκτό όριο (όριο άμεσης

66 Κατάσταση οδοστρώματος 41 δράσης αποκατάστασης προτείνεται η τιμή SN=35 για τις επικίνδυνες θέσεις και η τιμή SN=30 για τις υπόλοιπες θέσεις Επιπεδότητα οδοστρωμάτων Με τον όρο επιπεδότητα ή ομαλότητα περιγράφονται επιφανειακές ανωμαλίες κατά μήκος του οδοστρώματος που κυμαίνονται από 0,5 έως 50 m. Η επιπεδότητα ενός οδοστρώματος επηρεάζεται από διαμήκεις αλλά και εγκάρσιες παραμορφώσεις της επιφανείας του οδοστρώματος, από την ύπαρξη ρωγμών και μπαλωμάτων. Η ύπαρξη ανωμαλιών στην επιφάνεια κύλισης έχει αρνητικές επιπτώσεις στη δυναμική του οχήματος, στην ποιότητα οδήγησης, στην αύξηση των δυναμικών φορτίων και στην αποστράγγιση του οδοστρώματος. Μη επίπεδα οδοστρώματα επηρεάζουν την πλευρική μετακίνηση του οχήματος και δημιουργούν κακές συνθήκες οδήγησης. Η ομαλότητα ήταν από τα πρώτα λειτουργικά χαρακτηριστικά που κατηγοριοποιήθηκαν και άρχισαν να συλλέγονται τακτικά δεδομένα προκειμένου να αξιολογηθεί η κατάσταση υφιστάμενων οδοστρωμάτων. Για την ενιαία και σαφή έκφραση της επιπεδότητας του οδοστρώματος, ανεξάρτητα από τη μέθοδο μέτρησης, έχει αναπτυχθεί σε παγκόσμιο επίπεδο ο Διεθνής Δείκτης Επιπεδότητας (τραχύτητας) IRI (International Roughness Index) με μονάδες m/km. Ο δείκτης καθορίστηκε μετά από μαθηματική προσομοίωση ενός τροχού µε ελατήρια γνωστών μηχανικών χαρακτηριστικών και βάρους ίσου µε ένα τυπικό άξονα επιβατικού οχήματος, ο οποίος κινείται πάνω σε επιφάνειες µε διαφορετικό βαθμό ομαλότητας µε ταχύτητα 80 km/h. Ο δείκτης IRI λαμβάνει τιμές από 0 έως 20 μονάδες. 3.2 ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Η αξιολόγηση της κατάστασης του οδοστρώματος για λόγους διαχείρισης της συντήρησης αλλά και γενικότερων αποφάσεων κατασκευής οδών μπορεί να γίνει αποτελεσματικά με τη χρήση αριθμητικών δεικτών που αποδίδουν μια ποσοτική αποτίμηση των χαρακτηριστικών της κατάστασης του οδοστρώματος. Η διαχείριση οδοστρωμάτων βασίζεται στον καθορισμό δεικτών κατάστασης οδοστρωμάτων, οι

67 Κατάσταση οδοστρώματος 42 οποίοι εκφράζουν την κατάσταση στην οποία βρίσκεται το κάθε οδόστρωμα από πλευράς φθορών και ρηγματώσεων, και βάση των οποίων μπορούν να εκτιμηθούν οι ανάγκες της συντήρησης τα επόμενα χρόνια. Στα συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων χρησιμοποιούνται δύο είδη δεικτών, οι μεμονωμένοι δείκτες κατάστασης που δείχνουν τις μεταβολές μιας συγκεκριμένης φθοράς και οι σύνθετοι δείκτες που δείχνουν τις μεταβολές της γενικής κατάστασης (συνάθροιση όλων των φθορών) οδοστρώματος συναρτήσει των παραγόντων επιρροής. Οι δείκτες κατάστασης χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τις επιπτώσεις των παραγόντων επιρροής στη συμπεριφορά τμημάτων οδοστρώματος και βοηθούν [11]: a) Στον καθορισμό του χρόνου παρεμβάσεων της συντήρησης σε οποιοδήποτε τμήμα οδού με τη χρήση μεμονωμένων δεικτών κατάστασης. b) Στην επιλογή συγκεκριμένων τεχνικών συντήρησης με τη χρήση μεμονωμένων δεικτών αφού προσφέρουν πιο λεπτομερείς και ακριβείς προβλέψεις κόστους στο πρόγραμμα ανάλυσης των συστημάτων διαχείρισης. c) Αντίθετα, στην επίβλεψη της συνολικής κατάστασης του δικτύου χρησιμοποιούνται οι σύνθετοι δείκτες κατάστασης. Οι δείκτες κατάστασης μπορούν να έχουν οποιαδήποτε κλίμακα τιμών, η πιο συνήθης είναι από 0 έως 5, 0 έως 10 και από 0 έως 100 με 0 την καλύτερη ή χειρότερη κατάσταση. Παρακάτω θα περιγραφούν μερικοί δείκτες φθοράς που αναφέρονται συχνά στη βιβλιογραφία και οι σχέσεις που συνδέουν τους δείκτες μεταξύ τους Δείκτης Κατάστασης Οδοστρώματος (Pavement Condition Index, PCI) Ο Δείκτης Κατάστασης Οδοστρώματος παρέχει τη δυνατότητα εκτίμησης της κατάστασης του οδοστρώματος βασιζόμενος στις φθορές που παρατηρούνται στην επιφάνεια του και έχει υιοθετηθεί από τα πρότυπα της ASTM για την αξιολόγηση της κατάστασης οδοστρωμάτων αεροδρομίων. Παρέχει µια υποκειμενική βάση για τον προσδιορισμό των αναγκών συντήρησης και εκτίμησης προτεραιοτήτων. O δείκτης δεν μετρά τη δομική ανεπάρκεια του οδοστρώματος ούτε παρέχει άμεση εκτίμηση της επιπεδότητας ή της ολίσθησης. Ο δείκτης λαμβάνει υπόψη 16 είδη φθορών για

68 Κατάσταση οδοστρώματος 43 εύκαμπτα οδοστρώματα και η τιμή του κυμαίνεται από 0 (απαράδεκτη κατάσταση) έως 100 (άριστη κατάσταση). Η εξαγωγή του Δείκτη Κατάστασης Οδοστρώματος γίνεται µε συγκεκριμένο μαθηματικό αλγόριθμο µε βάση το ποσοστό της έκτασης και το επίπεδο σοβαρότητας κάθε φθοράς καθώς και συντελεστών βαρύτητας για κάθε τύπο και επίπεδο σοβαρότητας φθοράς. Σχήμα 3.2 Καμπύλη κατάστασης οδοστρώματος βασισμένη στο δείκτη PCI Δείκτης Επιπεδότητας Οδοστρώματος για εκτίμηση Κόστους Οδήγησης (Roughness Index for Driving Expenditure, RIDE) Ο δείκτης αυτός έχει ως στόχο τη συσχέτιση του κόστους λειτουργίας του οχήματος µε την κατάσταση της οδού από άποψη επιπεδότητας. Ο δείκτης μετρά την κατακόρυφη επιτάχυνση ενός οχήματος λόγω των ανωμαλιών του οδοστρώματος µε βάση την ανάλυση συχνοτήτων του προφίλ της οδού. Ο δείκτης μπορεί να μετρηθεί µε τη χρήση κατάλληλου επιταχυνσιόµετρου που στερεώνεται στο κινούμενο όχημα. Ο δείκτης μετράται σε mm/sec 2 και λαμβάνει τιμές μεταξύ 150 (περίπου) για οδόστρωμα χωρίς ανωμαλίες και 1500 (περίπου) για οδόστρωμα µε σημαντικές ανωμαλίες Δείκτης Άνεσης Οδήγησης (Riding Comfort Index, RCI) Ο Δείκτης Άνεσης Οδήγησης RCI, παλιότερα γνωστός ως Βαθμολόγηση Παρούσας Εξυπηρετικότητας PPR (Present Performance Rating), προέκυψε από την βαθμολόγηση

69 Κατάσταση οδοστρώματος 44 της ποιότητας οδήγησης που έγινε εμπειρικά από ομάδα ειδικών για οδοστρώματα διαφόρων καταστάσεων µε εξαγωγή του μέσου όρου των βαθμολογιών. Αναπτύχθηκε τα τέλη της δεκαετίας του '50 και τις αρχές της δεκαετίας του '60 στον Καναδά. Ο δείκτης RCI προτάθηκε µε σκοπό να περιγράψει την συνολική κατάσταση του οδοστρώματος, κατέληξε ωστόσο να αποτελεί μέτρο της επιπεδότητας του οδοστρώματος Βαθμολόγηση της κατάστασης του οδοστρώματος (Pavement Condition Rating, PCR) Η μέθοδος αυτή βασίζεται στην καταγραφή και βαθμολόγηση όλων των φθορών που εμφανίζονται στο οδόστρωμα. Η βαθμολόγηση της κάθε φθοράς λαμβάνει τιμές από 0 (απουσία φθοράς) έως µια μέγιστη τιμή 5 ή 10 (που αναλογεί σε τμήμα µε σημαντικές φθορές). Το αλγεβρικό άθροισμα της βαθμολόγησης όλων των φθορών που εξετάζονται, αντιπροσωπεύει την κατάσταση του οδοστρώματος και κυμαίνεται από 0 (ιδανική κατάσταση χωρίς φθορές) έως 100 (σημαντικές φθορές). Ο δείκτης PCR υπολογίζεται αφαιρώντας την τιμή του αλγεβρικού αθροίσματος από την τιμή Δείκτης Παρούσας Λειτουργικότητας (Present Serviceability Index, PSI) Ο Δείκτης Παρούσας Λειτουργικότητας PSI συνδέει τη λειτουργική κατάσταση του οδοστρώματος µε την ποιότητα οδήγησης. Πρόκειται για το αποτέλεσμα της εμπειρίας που προέκυψε στα πλαίσια του οδικού πειράματος AASHO και βασίζεται σε αντικειμενικές μετρήσεις ορισμένων φυσικών παραμέτρων της επιφάνειας του οδοστρώματος όπως η διακύμανση της εγκάρσιας κλίσης, οι ρηγματώσεις (ποσοστό ρηγματωµένης επιφάνειας), το βάθος αυλακώσεων και το ποσοστό επιφάνειας µε τοπικές επισκευές. Ο δείκτης λαμβάνει τιμές από 0 (απαράδεκτη ποιότητα οδήγησης) έως 5 (άριστη ποιότητα οδήγησης). Στις ΗΠΑ, η τιμή του PSI για νέα οδοστρώματα πρέπει να έχει τιμή μεταξύ 4,2 έως 4,7, ανάλογα µε την ποιότητα κατασκευής. Η τιμή του δείκτη μειώνεται σταδιακά µε το χρόνο. Η τιμή 2,5 συνήθως θεωρείται ως επίπεδο προειδοποίησης για αποκατάσταση του οδοστρώματος. Όταν ο δείκτης έχει τιμή

70 Κατάσταση οδοστρώματος 45 μικρότερη του 2,0, το οδόστρωμα θεωρείται ότι βρίσκεται σε κακή κατάσταση και απαιτείται άμεση αποκατάστασή του. Πίνακας 3.2 Αξιολόγηση της κατάστασης των οδοστρωμάτων με βάση τις τιμές του δείκτη PSI [28]. ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ PSI Πολύ καλή Καλή Μέτρια Κακή Πολύ κακή Μόνο καινούργια (ή σχεδόν καινούργια), άριστα κατασκευασμένα οδοστρώματα μπορούν να θεωρηθούν τόσο λεία χωρίς φθορές (ρηγματώσεις και παραμορφώσεις) για να ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία. Τα περισσότερα οδοστρώματα που κατασκευάζονται ή ανακατασκευάζονται στη διάρκεια του έτους στο οποίο λαμβάνονται τα δεδομένα βαθμολογούνται σε φυσιολογικές συνθήκες ως πολύ καλά. Τα οδοστρώματα αυτής της κατηγορίας, αν και δεν είναι τόσο λεία στην επιφάνεια όπως αυτά που αναφέρθηκαν παραπάνω, προσφέρουν μιας πρώτης τάξεως οδηγική απόλαυση και παρουσιάζουν ελάχιστα, αν όχι κανένα, ορατά σημάδια καταπόνησης στην επιφάνειά τους. Στα εύκαμπτα οδοστρώματα ίσως υπάρξει μία ένδειξη αυλακώσεων και αραιές τυχαίες ρηγματώσεις. Στα δύσκαμπτα οδοστρώματα ίσως υπάρξει απαρχή ελαφρών ενδείξεων καταπόνησης όπως νεοσχηματιζόμενες ελαφρές ρηγματώσεις και αυλακώσεις. Η οδηγική άνεση σε τέτοιου είδους οδοστρώματα είναι σαφώς κατώτερη συγκρινόμενη με την άνεση σε καινούργια οδοστρώματα και ίσως να είναι και μετά βίας ανεκτή κάτω από υψηλές ταχύτητες κίνησης. Οι επιφανειακές φθορές που εμφανίζονται στα εύκαμπτα οδοστρώματα περιλαμβάνουν ρηγματώσεις, αυλακώσεις και εκτενή μπαλώματα. Στα δύσκαμπτα οδοστρώματα αυτής της κατηγορίας παρουσιάζονται αστοχίες, ρηγματώσεις και παραμορφώσεις. Η κατάσταση των οδοστρωμάτων αυτής της κατηγορίας έχει επιδεινωθεί σε τέτοιο βαθμό που επηρεάζει την ταχύτητα και την ελεύθερη ροή της κυκλοφορίας. Τα εύκαμπτα οδοστρώματα παρουσιάζουν μεγάλης έκτασης λακκούβες και βαθιές ρηγματώσεις. Η φθορά περιλαμβάνει αποκόλληση αδρανών, ρηγματώσεις και αυλακώσεις που παρουσιάζονται σε ποσοστό μεγαλύτερο από 50% της επιφάνειας του οδοστρώματος. Η φθορά στα δύσκαμπτα οδοστρώματα περιλαμβάνει εκτεταμένης μορφής αστοχίες, ρηγματώσεις και παραμορφώσεις. Τα οδοστρώματα αυτής της κατηγορίας έχουν επιδεινωθεί σε μεγάλο βαθμό. Η διάσχισή τους είναι δυνατή μόνο για μικρές ταχύτητες κυκλοφορίας με ιδιαίτερη οδηγική δυσφορία για τον χρήστη της οδού. Μεγάλης έκτασης λακκούβες και βαθιές ρηγματώσεις είναι έντονα ορατές. Η φθορά κυριαρχεί σε ποσοστό μεγαλύτερο από 75% της επιφάνειας του οδοστρώματος. 5,0 4,0 3,9 3,0 2,9 2,0 1,9 1,0 0,9 0,0

71 Κατάσταση οδοστρώματος 46 Ο δείκτης PSI μπορεί να υπολογιστεί για εύκαμπτα οδοστρώματα από την παρακάτω εξίσωση [28]: PSI = 5,03 - log(1 + SV) - 1,38 RD 2-0,01 (C + P) 0,5 (3.1) όπου SV είναι η μέση τιμή διακύμανσης της εγκάρσιας κλίσης και στα δύο ίχνη των τροχών, RD είναι το µέσο βάθος αυλάκωσης (σε in) μετρούμενο και στα δύο ίχνη των τροχών µε ράβδο μήκους 4 ft, C είναι το ποσοστό της ρηγματωμένης επιφάνειας (μήκος ρωγμών σε ft/1000 ft 2 ) και P είναι το ποσοστό των μπαλωμάτων (ft 2 /1000 ft 2 ). Η επιπεδότητα, η οποία εκφράζεται από την μέση τιμή της κλίσης (SV), συμβάλλει πολύ ουσιαστικά στη τιμή του PSI (περίπου κατά 95%), ενώ µόνο το 5% συνδέεται µε την επιρροή άλλων παραγόντων όπως οι επιφανειακές φθορές. Ιδιαίτερα ασθενής είναι, για παράδειγμα, η συμβολή των αυλακώσεων όπως προέκυψε από συσχέτιση του δείκτη παρούσας λειτουργικότητας µε επί τόπου παρατηρήσεις σε δρόμους Συσχέτιση των δεικτών κατάστασης του οδοστρώματος Διάφορες ερευνητικές προσπάθειες έχουν οδηγήσει σε συσχετίσεις μεταξύ των δεικτών κατάστασης του οδοστρώματος. Για τα εύκαμπτα οδοστρώματα αναφέρονται οι παρακάτω σχέσεις, οι οποίες χρησιμοποιούνται ευρύτατα στην βιβλιογραφία [21]: RCI = 8,52 7,49 log 10 (IRI) (3.2) IRI = 0,15 (100 PCI) (3.3) IRI = 0,0171 (153 PCI) (3.4) PSI = 5,0 e -0,18 IRI (3.5) RIDE = 144,78 e 0,235 IRI (3.6) PSI = PCI /20 (3.7)

72 Κατάσταση οδοστρώματος ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Για να μπορέσει να λειτουργήσει με προαγωγικό ρόλο, το σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων πρέπει να εμπεριέχει την ικανότητα πρόβλεψης της συμπεριφοράς οδοστρωμάτων. Τα μοντέλα πρόβλεψης της κατάστασης των οδοστρωμάτων είναι μια μαθηματική περιγραφή των ενδεχομένων τιμών που τα χαρακτηριστικά του οδοστρώματος θα πάρουν σε συγκεκριμένες περιόδους ανάλυσης. Με άλλα λόγια, είναι ένας μαθηματικός αλγόριθμος ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη της μελλοντικής κατάστασης του οδοστρώματος με βάση την παρούσα κατάσταση, τους διάφορους παράγοντες επιρροής και τη συντήρηση. Η σημασία μιας ακριβούς πρόβλεψης δεν πρέπει να υπερεκτιμάται γιατί επηρεάζει πολλά από τα στοιχεία του συστήματος διαχείρισης. Τα μοντέλα πρόβλεψης είναι αναπόσπαστα στοιχεία για πολλές διαδικασίες λήψης αποφάσεων καθώς είναι χρήσιμα για τις απαντήσεις του τι, που και πότε σε ότι αφορά τη συντήρηση. Με απλά λόγια, τα μοντέλα πρόβλεψης μας βοηθούν να καθορίσουμε τον τύπο της συντήρησης, το ποσοστό του οδικού δικτύου που χρειάζεται συντήρηση και τη χρονική στιγμή της συντήρησης. Σε επίπεδο οδικού δικτύου, τα μοντέλα πρόβλεψης βοηθούν στο σχεδιασμό, προγραμματισμό και προϋπολογισμό με: Τον υπολογισμό των κεφαλαίων που απαιτούνται για να φέρουν το συνολικό δίκτυο από το τρέχον ανεπιθύμητο επίπεδο κατάστασής του σε ένα ικανοποιητικό επίπεδο. Τον υπολογισμό του προϋπολογισμού που απαιτείται για τη διατήρηση του δικτύου σε συγκεκριμένα επίπεδα απόδοσης κατά τη διάρκεια των πολλαπλάσιων ετών. Την ιεράρχηση των προγραμμάτων όταν η διαθέσιμη χρηματοδότηση είναι λιγότερη από αυτή που απαιτείται για να επιτύχει τους συγκεκριμένους στόχους απόδοσης. Τέλος, η δυνατότητα να προβλεφθεί η μελλοντική κατάσταση οδοστρωμάτων οδηγεί στην ανάπτυξη των πολυετών, σε επίπεδο δικτύου βέλτιστων ενεργειών συντήρησης. Τα μοντέλα πρόβλεψης επιτρέπουν την αυξανόμενη κατανόηση της

73 Κατάσταση οδοστρώματος 48 συμπεριφοράς οδοστρωμάτων ώστε να ληφθούν μέτρα για τη μείωση της ανάπτυξης του κινδύνου ή για την επέκταση της ζωής εξυπηρέτησης του οδοστρώματος. Αυτό περιλαμβάνει μια αξιολόγηση της οικονομικής αποτελεσματικότητας των επεξεργασιών συντήρησης οδοστρωμάτων. Η αξιολόγηση και ο καθορισμός των διαδικασιών σχεδιασμού είναι δυνατές χρησιμοποιώντας τα μοντέλα πρόβλεψης Είδη μοντέλων πρόβλεψης Η ακριβής πρόβλεψη της εξέλιξης των φθορών των οδοστρωμάτων είναι πολύ σημαντικός παράγοντας για τον καθορισμό του χρόνου συντήρησης και βελτιστοποίησης του προγραμματισμού της συντήρησης του οδικού δικτύου σε συνδυασμό µε το κόστος χρηστών που συνδέεται µε την κατάσταση του οδοστρώματος και το κόστος προς το περιβάλλον. Από τη δεκαετία του 60 οπότε και ξεκίνησε το σκεπτικό της διαχείρισης οδοστρωμάτων, πολλά μοντέλα πρόβλεψης έχουν αναπτυχθεί στη Βόρεια Αμερική αλλά και αλλού. Τα πιο συνήθη μοντέλα πρόβλεψης μπορούν να διακριθούν σε τέσσερις κατηγορίες, τα ντετερμινιστικά, τα πιθανοτικά, τα υποκειμενικά και τα μοντέλα «ευφυών» μεθοδολογιών. Τα ντετερμινιστικά μοντέλα εξάγουν μια συγκεκριμένη τιμή για τις παραμέτρους συμπεριφοράς του οδοστρώματος με τη χρήση μαθηματικής συνάρτησης. Οι μορφές των ντετερμινιστικών μοντέλων μπορεί να είναι γραμμικές ή μη γραμμικές εξισώσεις, να αποτελούνται από μία εξίσωση ή από ένα σύνολο εξισώσεων και να εισάγουν μόνο το χρόνο με κατηγοριοποίηση των οδοστρωμάτων με ίδιες κυκλοφοριακές ή περιβαλλοντικές συνθήκες ή όλους τους παράγοντες επιρροής ως ανεξάρτητες μεταβλητές. Η εξέλιξη των ντετερμινιστικών μοντέλων τείνει να υιοθετεί μη γραμμικές μορφές εξισώσεων λόγω ορισμένων μαθηματικών πλεονεκτημάτων τα οποία βασίζονται στην άποψη ότι τα πρακτικά, πραγματικά προβλήματα είναι συχνά μη γραμμικής φύσης. Τα πιθανοτικά μοντέλα προβλέπουν τη μελλοντική κατάσταση του οδοστρώματος με βάση κάποιες παραμέτρους συμπεριφοράς τις οποίες θεωρούν ως τυχαίες εξαρτημένες μεταβλητές και η τιμή τους καθορίζεται από μια συνάρτηση πιθανότητας. Τα πιθανοτικά μοντέλα περιλαμβάνουν τα μοντέλα Markov, Survivor curves και Semi- Markov. Τα μοντέλα αυτά έχουν εφαρμοστεί σε πολλά πεδία, όπως στο δυναμικό

74 Κατάσταση οδοστρώματος 49 προγραμματισμό, στη συντήρηση οδοστρωμάτων, στη μοντελοποίηση των φθορών οδοστρωμάτων, στο σχεδιασμό του προϋπολογισμού του οδικού δικτύου και στην ανάλυση κόστους για τον οικονομικό σχεδιασμό της διαχείρισης οδικού δικτύου. Τα υποκειμενικά μοντέλα προκύπτουν από την τυποποίηση της εμπειρίας των ειδικών όσον αφορά στη διαδικασία φθοράς των οδοστρωμάτων. Είναι μοντέλα που αναπτύσσονται συνήθως σε περιπτώσεις έλλειψης ιστορικών παρατηρήσεων και δεδομένων σαν ύστατη λύση ανάγκης. Σε περιπτώσεις όπου τα στοιχεία είναι ανεπαρκή, οι εμπειρογνώμονες μπορούν να συμπληρώσουν τη γνώση. Τα μοντέλα αυτά, δεν μπορούν να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις ενός συστήματος διαχείρισης οδοστρωμάτων παρά μόνο ως βάση ανάπτυξης πιο προηγμένων μοντέλων έπειτα από συλλογή δεδομένων από το οδικό δίκτυο. Τα μοντέλα «ευφυών» μεθοδολογιών αποτελούν ένα νέο τομέα εφαρμογών στην πρόβλεψη φθορών οδοστρωμάτων και χρησιμοποιούν μεθόδους τεχνητής νοημοσύνης, όπως οι γενετικοί αλγόριθμοι ή τα νευρωνικά δίκτυα, για το σκοπό αυτό. Μια άλλη κατηγοριοποίηση των μοντέλων είναι σε μηχανιστικά, εμπειρικά και εμπειρικά-μηχανιστικά μοντέλα. Τα μηχανιστικά μοντέλα προβλέπουν την ανταπόκριση του οδοστρώματος σε εξωτερική καταπόνηση θεωρώντας τα οδοστρώματα ως στρώσεις υλικών και λαμβάνοντας υπόψη τις στοιχειώδεις ιδιότητες των υλικών αυτών. Τα εμπειρικά μοντέλα συσχετίζουν με εμπειρικό τρόπο τη μελλοντική κατάσταση με μια ομάδα παραγόντων που την επηρεάζουν χωρίς συστηματική ανάλυση της πραγματικής διαδικασίας εξέλιξης της κατάστασης. Τα εμπειρικά-μηχανιστικά μοντέλα είναι συνδυασμός των παραπάνω μοντέλων όπου στις εμπειρικές σχέσεις υπεισέρχονται και δεδομένα από τη μηχανιστική απόκριση του οδοστρώματος. Η επιλογή του κατάλληλου τύπου μοντέλου βασίζεται σε κριτήρια όπως οι ανάγκες εφαρμογής, ο απαιτούμενος όγκος, ο χρόνος και το κόστος συλλογής δεδομένων, η διαθεσιμότητα μαθηματικών εργαλείων και η προσαρμοσιμότητα τους στα δεδομένα. Τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα μοντέλα είναι [43]: AASHTO pavement performance model, ντετερμινιστικό μοντέλο που βασίζεται στο δείκτη PSI, λαμβάνει υπόψη τα κυκλοφοριακά φορτία και έχει γραμμική μορφή εξίσωσης. Είναι από τα πιο γνωστά μοντέλα φθοράς και χρησιμοποιείται ευρύτατα στη Βόρεια Αμερική.

75 Κατάσταση οδοστρώματος 50 Highway Development and Management Model (HDM-4), το οποίο χρησιμοποιείται τα τελευταία 20 χρόνια, λαμβάνει υπόψη ένα μεγάλο αριθμό φθορών και προϋποθέτει τη λήψη πολλών δεδομένων που αφορούν την κατάσταση του οδοστρώματος για να μπορέσει να εξάγει σωστά αποτελέσματα. Nevada pavement performance model, ντετερμινιστικό μοντέλο που βασίζεται στο δείκτη PSI, λαμβάνει κυκλοφοριακά και περιβαλλοντικά δεδομένα και έχει γραμμική μορφή εξίσωσης. Collop-Cebon whole-life pavement performance model, ντετερμινιστικό μοντέλο που λαμβάνει υπόψη του τις ρηγματώσεις και τις παραμορφώσεις στο οδόστρωμα, το πάχος του οδοστρώματος, την κυκλοφορία και τις κλιματικές συνθήκες. Swedish pavement performance model, ντετερμινιστικό μοντέλο το οποίο βασίζεται στο δείκτη IRI, λαμβάνει υπόψη του το πάχος του οδοστρώματος, τις παραμορφώσεις και την τελευταία αποκατάσταση που έχει γίνει στο οδόστρωμα. Spanish pavement performance model, ντετερμινιστικό μοντέλο το οποίο λαμβάνει υπόψη του τις ρηγματώσεις του οδοστρώματος και αντιστοιχίζει μια βαθμολογία στο οδόστρωμα ανάλογα με τον αριθμό και την έκταση των ρηγματώσεων που υπάρχουν σε αυτό. Η ηλικία αποτελεί την κύρια παράμετρο στα περισσότερα μοντέλα. Άλλες σημαντικές παράμετροι είναι η δομική αντοχή του οδοστρώματος, το πάχος των στρώσεων και ο κυκλοφορικός φόρτος. Τα περισσότερα μοντέλα είναι ντετερμινιστικά γραμμικής μορφής. Η ανάπτυξή τους βασίστηκε σε εκτενή καταγεγραμμένη βάση δεδομένων, ενώ ελάχιστα χρησιμοποίησαν έμπειρες γνώμες. Τέλος, τα πιθανοτικά μοντέλα είναι περιορισμένα και όσα υπάρχουν βασίζονται σε έμπειρες γνώμες ή παρατηρήσεις που απλά καθορίζουν τις τιμές των πιθανοτήτων Δομή μοντέλου πρόβλεψης του συστήματος διαχείρισης οδοστρωμάτων Το σύστημα διαχείρισης που αναπτύσσεται στο παρόν άρθρο χρησιμοποιεί ένα ντετερμινιστικό μοντέλο φθοράς γιατί τα μοντέλα αυτά περιγράφουν με λεπτομέρεια την

76 Κατάσταση οδοστρώματος 51 κατάσταση του οδοστρώματος αναφερόμενα σε διάφορα είδη φθορών, σε αντίθεση με τα πιθανοτικά μοντέλα που βασίζονται σε θεωρητικές και εμπειρικές τιμές. DI = α 0 AGE α1 MSN α2 TRAF α3 QUA α4 PSV α5 (3.8) όπου DI είναι ο δείκτης φθοράς, AGE είναι η ηλικία του οδοστρώματος, MSN είναι ο διαμορφωμένος αριθμός δομικής αντοχής οδοστρώματος, TRAF είναι ο κυκλοφοριακός φόρτος, QUA είναι η ποιότητα κατασκευής, PSV είναι η ποιότητα των αδρανών (αντίσταση σε στίλβωση των σκληρών αδρανών) και α 0, α 1, α 2, α 3, α 4, α 5 είναι σταθερές. Η ποιότητα κατασκευής QUA λαμβάνει τιμές σε μια βαθμονομημένη κλίμακα 0 10 (το 10 αντιστοιχεί σε καλή ποιότητα κατασκευής που καθυστερεί την έναρξη ή την εξέλιξη των φθορών) και προκύπτει από εμπειρική αποτίμηση της ποιότητας κατασκευής και ειδικότερα της καλής συμπύκνωσης (η ποιότητα κατασκευής εκτιμάται με βάση το ποσοστό ασφάλτου και το ποσοστό κενών τα οποία επιδρούν στην εξέλιξη της φθοράς ή υποβοηθούν την επίδραση του επιφανειακού νερού στην επιδείνωση της κατάστασης των οδοστρωμάτων). Στο σύστημα οδοστρωμάτων της παρούσας εργασίας θα χρησιμοποιηθεί ένα μοντέλο γενικής κατάστασης. Επειδή η επιπεδότητα είναι ένα χαρακτηριστικό των οδοστρωμάτων που επηρεάζει ιδιαίτερα το κόστος συντήρησης και το κόστος των χρηστών, επιλέχθηκε ένα μοντέλο επιπεδότητας για το σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων Μοντέλο επιπεδότητας οδοστρώματος Ο δείκτης επιπεδότητας DI επιπ υπολογίζεται με τις παρακάτω εξισώσεις [22]: DI επιπ = 7,584 AGE 1,265 MSN -0,844 TRAF 0,2185 QUA -0,253 (3.9) MSN = 0,0394 (b 1 d 1 + b 2 d 2 + b 3 d 3 ) + SNSG (3.10) d 1 = d 11 + d 12 + d 13 (3.11) b 1 = psi asphalt psi asphalt + 0,0904 (3.12)

77 Κατάσταση οδοστρώματος 52 psi asphalt = 145 E asphalt (3.13) b 2 = 0,249 log (psi base m 2 ) 0,977 (3.14) psi base = 145 E base (3.15) b 3 = 0,277 log (psi subbase m 3 ) 0,839 (3.16) psi subbase = 145 E subbase (3.17) SNSG = 3,51 log (CBR m 4 ) 0,85 [log (CBR m 4 )] 2 1,43 (3.18) CBR = E subgrade / 10 (3.19) TRAF = TR (3.20) όπου SNSG είναι ένας ψευδοαριθμός για την συμβολή του εδάφους στην δομική αντοχή του οδοστρώματος, CBR είναι ο δείκτης California Bearing Ratio (%), d 11 το πάχος της στρώσης κυκλοφορίας (mm), d 12 το πάχος της συνδετικής στρώσης (mm), d 13 το πάχος της στρώσης βάσης (mm), d 1 το πάχος της ασφαλτικής στρώσης (mm), d 2 το πάχος της βάσης (mm), d 3 το πάχος της υπόβασης (mm), E asphalt το μέτρο ελαστικότητας ασφαλτικής στρώσης (MΡa), E base το μέτρο ελαστικότητας βάσης (MΡa),E subbase το μέτρο ελαστικότητας υπόβασης (MΡa), E subgrade το μέτρο ελαστικότητας εδάφους θεμελίωσης (MΡa), m 2 μειωτικός παράγοντας λόγω παρουσίας υπόγειου νερού στη βάση (%), m 3 μειωτικός παράγοντας λόγω παρουσίας υπόγειου νερού στην υπόβαση (%), m 4 μειωτικός παράγοντας λόγω παρουσίας υπόγειου νερού στο έδαφος (%), Q είναι η ετήσια μέση κυκλοφορία (οχήματα/έτος), TR είναι το ποσοστό βαρέων οχημάτων (σε μορφή λόγου), λ είναι ο αριθμός λωρίδων κυκλοφορίας του υπό εξέταση τμήματος του οδοστρώματος, AGE είναι η ηλικία του οδοστρώματος (εκφράζει το χρόνο που έχει παρέλθει από την τελευταία ανακατασκευή ασφαλτικών στρώσεων/οδοστρωσίας), MSN είναι ένας διαμορφωμένος αριθμός δομικής αντοχής οδοστρώματος, TRAF είναι ο ημερήσιος κυκλοφοριακός φόρτος και QUA η ποιότητα κατασκευής η οποία λαμβάνει τιμές σε μια βαθμονομημένη κλίμακα 0 10 (το 10 αντιστοιχεί σε καλή ποιότητα κατασκευής, το 0 σε κακή).

78 Κατάσταση οδοστρώματος 53 Ο δείκτης επιπεδότητας DI επιπ είναι καθαρός αριθμός και λαμβάνει τιμές όπου το 0 εκφράζει την άριστη κατάσταση (καμία εμφάνιση φθοράς) και 100 τη χείριστη κατάσταση (μέγιστη σοβαρότητα της φθοράς, αστοχία οδοστρώματος). Η συσχέτιση του δείκτη DI επιπ με το δείκτη PCI (Pavement Condition Index) μπορεί να γίνει ως εξής: PCI = DI επιπ (3.21) Οι ενδεικτικές τιμές των (κύριων) παραμέτρων που υπεισέρχονται στο μοντέλο επιπεδότητας παρουσιάζονται στον πίνακα 3.3. Πίνακας 3.3 Τυπικές τιμές των παραμέτρων του μοντέλου επιπεδότητας [22]. Πάχος στρώσεων (mm) Ελάχιστο Μέσο Μέγιστο Ασφαλτική στρώση Βάση Υπόβαση Έδαφος Μέτρο ελαστικότητας στρώσεων (MPa) Ελάχιστο Μέσο Μέγιστο Ασφαλτική στρώση Βάση Υπόβαση Έδαφος Μειωτικός συντελεστής μέτρου ελαστικότητας λόγω παρουσίας υπόγειου νερού Ποσοστό βαρέων οχημάτων Ελάχιστο Μέγιστο m 2 (Βάση) m 3 (Υπόβαση) m 4 (Έδαφος) Κυκλοφοριακός φόρτος Ελάχιστο Μέσο Μέγιστο 10% 30% 50% Δείκτης αντίστασης σε στίλβωση σκληρών αδρανών (PSV) Ελάχιστο Μέσο Μέγιστο PSV Ποιότητα κατασκευής Ελάχιστο Μέγιστο QUA 0 10

79 Κατάσταση οδοστρώματος Μοντέλο ολισθηρότητας οδοστρώματος Το μοντέλο φθοράς που θα χρησιμοποιηθεί στο σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων είναι το μοντέλο επιπεδότητας. Παρόλα αυτά στο παρόν κεφάλαιο θα γίνει μια αναφορά στο μοντέλο ολισθηρότητας, γιατί έχει αποδειχθεί ότι η ολισθηρότητα των οδοστρωμάτων είναι ένα χαρακτηριστικό που έχει ιδιαίτερη επίδραση στο κόστος των χρηστών εξαιτίας των ατυχημάτων. Έτσι, σε επόμενο κεφάλαιο θα γίνει σύγκριση των τιμών του κόστους των ατυχημάτων ανάλογα με τη χρήση των δύο μοντέλων φθοράς (μοντέλο επιπεδότητας και μοντέλο ολισθηρότητας) για να διαπιστωθεί εάν η γενικευμένη χρήση του μοντέλου επιπεδότητας για το κόστος των χρηστών αποτελεί ορθή επιλογή. Ο δείκτης ολισθηρότητας DI ολισθ υπολογίζεται με τις παρακάτω εξισώσεις [22]: DI ολισθ = 927 AGE 1,107 MSN -0,926 TRAF 0,354 QUA -0,530 PSV -0,909 (3.22) MSN = 3,94 b 1 + 5,213 (3.23) b 1 = psi asphalt psi asphalt + 0,0904 (3.24) psi asphalt = 145 E asphalt (3.25) TRAF = TR (3.26) όπου E asphalt το μέτρο ελαστικότητας ασφαλτικής στρώσης (MΡa), Q είναι η ετήσια μέση κυκλοφορία (οχήματα/έτος), TR είναι το ποσοστό βαρέων οχημάτων (%), λ είναι ο αριθμός λωρίδων κυκλοφορίας του υπό εξέταση τμήματος του οδοστρώματος, AGE είναι η ηλικία του οδοστρώματος (εκφράζει το χρόνο που έχει παρέλθει από την τελευταία ανακατασκευή ασφαλτικών στρώσεων/οδοστρωσίας), MSN είναι ένας διαμορφωμένος αριθμός δομικής αντοχής οδοστρώματος, TRAF είναι ο κυκλοφοριακός φόρτος, QUA η ποιότητα κατασκευής η οποία λαμβάνει τιμές σε μια βαθμονομημένη κλίμακα 0 10 (το 10 αντιστοιχεί σε καλή ποιότητα κατασκευής, το 0 σε κακή) και PSV είναι η ποιότητα αδρανών (αντίσταση σε στίλβωση των σκληρών αδρανών).

80 Κατάσταση οδοστρώματος 55 Ο δείκτης επιπεδότητας DI ολισθ είναι καθαρός αριθμός και λαμβάνει τιμές όπου το 0 εκφράζει την άριστη κατάσταση (καμία εμφάνιση φθοράς) και 100 τη χείριστη κατάσταση (μέγιστη σοβαρότητα της φθοράς, αστοχία οδοστρώματος). Η συσχέτιση του δείκτη DI ολισθ με το δείκτη PCI (Pavement Condition Index) μπορεί να γίνει ως εξής: PCI = 100 DI ολισθ (3.27)

81 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΚΟΣΤΟΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Η φθοράς της οδικής υποδομής, και επομένως του οδοστρώματος, έχει ιδιαίτερα αρνητικές επιπτώσεις στην ποιότητα ζωής της πόλης, δημιουργώντας ένα υψηλό κόστος συντήρησης και ένα υψηλό κοινωνικό κόστος με απώλειες σε ανθρωποώρες, καύσιμα, φθορές οχημάτων, ατυχήματα, ρύπανση (ατμοσφαιρική, ηχητική, αισθητική), επιβάρυνση στο οικονομικό περιβάλλον (εμπόριο, υπηρεσίες, τουρισμός). Έτσι, απαιτείται συνεχής συντήρηση των οδοστρωμάτων για να προσφέρουν το επιθυμητό επίπεδο άνεσης, εξυπηρέτησης και λειτουργικότητας στους χρήστες. Οι επεμβάσεις συντήρησης που μπορούν να πραγματοποιηθούν σε ένα οδικό δίκτυο και οι εν γένει ενέργειες που αποσκοπούν στην ορθολογική διαχείριση οδικών δικτύων είναι περιορισμένες ως προς την έκταση και το μέγεθος, λόγω αντίστοιχων περιορισμών που αφορούν προσωπικό, εξοπλισμό και υλικά. Στην πράξη, αυτό μεταφράζεται, κατά κύριο λόγο, για το δημόσιο ή ιδιωτικό φορέα που έχει την ευθύνη της διαχείρισης, σε ένα πρόβλημα εξεύρεσης πιστώσεων και κατανομής των σχετικών πόρων, κατά τον καλύτερο δυνατό τρόπο, στα έργα συντήρησης, βελτίωσης και εκσυγχρονισμού των οδών. Σχήμα 4.1 Σχηματική απεικόνιση των συνιστωσών του γενικευμένου κόστους συντήρησης.

82 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 57 Για να είναι εφικτή η συντήρηση οδοστρωμάτων με περιορισμένους πόρους και ταυτόχρονα η διατήρηση του οδοστρώματος σε τέτοιο επίπεδο ώστε να ελαχιστοποιούνται οι επιπτώσεις στους χρήστες και στο περιβάλλον, είναι απαραίτητη η ανάλυση κόστους συντήρησης του οδοστρώματος. Οι κύριες συνιστώσες του κόστους συντήρησης των οδοστρωμάτων είναι το κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης ή αλλιώς το κόστους του φορέα που αναλαμβάνει τη συντήρηση του οδοστρώματος, το κόστος των χρηστών και το κόστος προς το περιβάλλον. Το κόστος των χρηστών αποτελείται από το κόστος λειτουργίας του οχήματος, το κόστος των ατυχημάτων, το κόστος καυσίμου, το κόστος του χρόνου μετακίνησης και το κόστος δυσφορίας. Το κόστος προς το περιβάλλον περιλαμβάνει το κόστος ρύπανσης, το κόστος θορύβου και το κόστος στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή που όμως είναι αμελητέο σε σχέση με τις υπόλοιπες συνιστώσες του κόστους συντήρησης. Το γενικευμένο κόστος συντήρησης των οδοστρωμάτων εξαρτάται από την κατάσταση του οδοστρώματος και συγκεκριμένα αυξάνεται όσο η κατάσταση στο οδόστρωμα επιδεινώνεται. Στην παρούσα ανάλυση κόστους επιλέχθηκε ο Δείκτης Παρούσας Λειτουργικότητας (PSI) για τη συσχέτιση των συνιστωσών του γενικευμένου κόστους συντήρησης με την κατάσταση του οδοστρώματος, γιατί χρησιμοποιείται ευρύτατα σε πολλές χώρες του κόσμου, σε πολλά μοντέλα φθοράς καθώς και σε πολλές έρευνες για το κόστος συντήρησης των οδοστρωμάτων. Έτσι, ήταν δυνατή η εύρεση αρκετών δεδομένων για την ανάλυση κόστους και επιπλέον καθίσταται χρήσιμη η παρούσα έρευνα σε μελλοντικούς ερευνητές ανεξαρτήτου χώρας προέλευσης. 4.1 ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ Η διατήρηση του οδοστρώματος σε κατάσταση παρόμοια με αυτήν που είχε κατά το χρόνο της κατασκευής του είναι πρακτικά αδύνατη. Παράγοντες όπως η κυκλοφορία, οι καιρικές συνθήκες και η γήρανση των υλικών μειώνουν την ποιότητα και την αντοχή του οδοστρώματος. Έτσι, έπειτα από ορισμένο χρονικό διάστημα απαιτείται η αποκατάσταση του οδοστρώματος, δηλαδή η επαναφορά της κατάστασής του στο αρχικό επίπεδο ή σε ένα νέο αποδεκτό επίπεδο λειτουργικότητας που θα καθορίζεται με συγκεκριμένη διαδικασία. Συγχρόνως, οι χρηματοδοτήσεις για τη διατήρηση των

83 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 58 οδοστρωμάτων στα επιθυμητά επίπεδα είναι μειωμένες. Έτσι, οι φορείς οδοποιίας είναι υποχρεωμένοι να βρουν τη βέλτιστη λύση για τη συντήρηση του οδοστρώματος που θα απαιτεί το μικρότερο κόστος. Το κόστος είναι ένας από τους παράγοντες που πρέπει να εξετάζεται προσεχτικά για την επιλογή παρεμβάσεων συντήρησης. Επιπλέον, ανάλογα με την κατάσταση του οδοστρώματος και τις φθορές που παρουσιάζει είναι δυνατή η ύπαρξη διαφορετικών παρεμβάσεων συντήρησης που θα μπορούσαν να εφαρμοστούν στο οδόστρωμα και να βελτιώσουν την κατάστασή του, με το ανάλογο κόστος η κάθε μία. Έτσι, προκύπτει η αναγκαιότητα μιας ανάλυσης κόστους συντήρησης του οδοστρώματος πριν από την επιλογή της κατάλληλης παρέμβασης για τη συντήρηση του οδοστρώματος Παρεμβάσεις συντήρησης οδοστρωμάτων Η αποκατάσταση των φθορών των οδοστρωμάτων μπορεί να γίνει με διάφορες τεχνικές συντήρησης. Τεχνική συντήρησης είναι μια δραστηριότητα που λαμβάνει χώρα στην επιφάνεια του οδοστρώματος για να το επαναφέρει σε καλύτερη κατάσταση. Η τεχνική που επιλέγεται κάθε φορά εξαρτάται από το είδος, την έκταση και τη σοβαρότητα της φθοράς, αλλά και από την τεχνογνωσία, τα διαθέσιμα υλικά, κ.λπ. Σε ορισμένες φθορές, οι τεχνικές συντήρησης είναι μοναδικές, ενώ σε άλλες υπάρχουν εναλλακτικές λύσεις που ακολουθούνται ανάλογα με την περίπτωση. Κάθε παρέμβαση συντήρησης είναι ένα σύνολο από τεχνικές συντήρησης που κάθε μία από αυτές εφαρμόζεται καλύτερα σε συγκεκριμένο είδος φθοράς. Με απλά λόγια, για κάθε φθορά του οδοστρώματος υπάρχουν οι αντίστοιχες παρεμβάσεις συντήρησης που θα βελτιώσουν την κατάστασή του. Επίσης, για τον καθορισμό της καταλληλότερης συντήρησης-θεραπείας των φθορών είναι καλύτερα να καθορίζεται επακριβώς η κύρια αιτία που προκάλεσε τη φθορά. Στον Πίνακα 4.1 φαίνονται οι κυριότερες παρεμβάσεις συντήρησης που εφαρμόζονται στον ελλαδικό χώρο τα τελευταία χρόνια, ενώ στον Πίνακα 4.2 παρουσιάζονται οι κυριότερες φθορές που εντοπίζονται σε οδοστρώματα και οι κατάλληλες επεμβάσεις συντήρησης (κωδικός παρεμβάσεων συντήρησης από Πίνακα 4.1) που θα μπορούσαν να εφαρμοστούν για κάθε είδος φθοράς.

84 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 59 Πίνακας 4.1 Οι κυριότερες παρεμβάσεις συντήρησης οδοστρωμάτων που εφαρμόζονται στην Ελλάδα. ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ 1 Καμία παρέμβαση. 2 Τοπική διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική. 3 Τοπική εξυγίανση άνευ τετραγωνισμού και διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική. 4 Τοπική εξυγίανση με τετραγωνισμό και διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική. 5 Τοπική εξυγίανση άνευ τετραγωνισμού και διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική και στη συνέχεια ισοπεδωτική στρώση 4-5 cm. 6 Τοπική εξυγίανση με τετραγωνισμό και διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική και στη συνέχεια ισοπεδωτική στρώση 4-5 cm. 7 Τοπική διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική και στη συνέχεια ισοπεδωτική στρώση 4-5 cm. 8 Τοπική εξυγίανση με τετραγωνισμό και διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική και στη συνέχεια ισοπεδωτική στρώση 4-5 cm και στη συνέχεια αντιολισθηρός τάπητας. 9 Φρεζάρισμα σε στρώσεις και διάστρωση ισοπεδωτικού τάπητα 4-5 cm. 10 Φρεζάρισμα σε στρώσεις και διάστρωση ισοπεδωτικού τάπητα 4-5 cm και στη συνέχεια κατασκευή αντιολισθηρού τάπητα. 11 Φρεζάρισμα σε μία στρώση και κατασκευή αντιολισθηρού τάπητα. 12 Πλήρωση ρωγμών με αμμάσφαλτο ή άλλα συνθετικά υλικά. 13 Πλήρωση ρωγμών με αμμάσφαλτο ή άλλα συνθετικά υλικά και κατασκευή ισοπεδωτικού τάπητα 4-5 cm. 14 Πλήρωση ρωγμών με ασφαλτομαστίχη. 15 Κατασκευή ισοπεδωτικής στρώσης. 16 Κατασκευή ισοπεδωτικής στρώσης και στη συνέχεια κατασκευή αντιολισθηρού τάπητα. 17 Διάστρωση-διασπορά λεπτόκοκκων αδρανών. 18 Ανακατασκευή Παρεμβάσεις συντήρησης ρηγματώσεων Οι μορφές των επιφανειακών ρηγματώσεων του οδοστρώματος ποικίλλουν και οφείλονται σε διάφορες αιτίες. Σε πολλές περιπτώσεις η έγκαιρη απλή πλήρωση της ρωγμής ή των ρωγμών είναι η σωστότερη και αποτελεσματικότερη συντήρηση. Σε άλλες περιπτώσεις όμως, είναι αναγκαία η τοπική εξυγίανση της περιοχής που προσβλήθηκε. Η σφράγιση/πλήρωση των ρωγμών σε όλες τις περιπτώσεις γίνεται με πηχτό υλικό που είναι ειδική τροποποιημένη άσφαλτος. Η τροποποιημένη άσφαλτος (ελαστομερής)

85 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 60 θα πρέπει να εκπληρώνει τις απαιτήσεις της προδιαγραφής ASTM 1190 ή BS Για την εφαρμογή της τροποποιημένης ασφάλτου προς σφράγιση των ρωγμών απαιτείται η χρήση ειδικού μηχανικού εξοπλισμού, όπως (α) μηχάνημα θέρμανσης της ελαστομερούς ασφάλτου με δυνατότητα θέρμανσης μέχρι και 200 C και με δυνατότητα παροχής του θερμού ασφαλτικού υλικού επί της ρωγμής και (β) ειδικό φλόγιστρο (προπανίου) που εκτοξεύει υπέρθερμο αέρα (όχι φλόγα) για τη θέρμανση και τον καθορισμό της ρωγμής πριν τη διάχυση της τροποποιημένης ασφάλτου. Πίνακας 4.2 Οι κυριότερες φθορές που εντοπίζονται σε οδοστρώματα και οι κατάλληλες παρεμβάσεις συντήρησης. ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ Ρωγμές τύπου αλιγάτορα Ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων Ρωγμές εγκάρσιες διαμήκεις στα άκρα του οδοστρώματος Αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών Τοπικές καθιζήσεις Αποκόλληση αδρανών Λακκούβες Λείανση αδρανών Ανάδυση ασφάλτου 1 X X X X X X X X 2 X X X X X X 3 X X X 4 X X X X X 5 X X 6 X X X X 7 X X X X X 8 X X X X 9 X X X X X 10 X X X X X X X 11 X 12 X X 13 X 14 Χ 15 Χ 16 X 17 X 18 X X X X X Για τις ρωγμές τύπου αλιγάτορα, όταν εμφανίζονται σε μικρή έκταση, απαιτείται η πλήρης απομάκρυνση όλων των ασφαλτικών στρώσεων, των στρώσεων με ασύνδετα αδρανή και μέρους του εδάφους έδρασης, η λήψη κατάλληλων μέτρων για την

86 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 61 υποβάθμιση της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα και η ανακατασκευή όλων των στρώσεων με νέα κατάλληλα υλικά. Όταν η έκταση των ρωγμών τύπου αλιγάτορα είναι μεγάλη, η θεραπεία γίνεται μόνο με αποκατάσταση του τάπητα, δηλαδή με μια πρόσθετη ασφαλτική στρώση πάχους ανάλογου της κατάστασης του οδοστρώματος. Στην περίπτωση που δεν απομακρύνεται ο ρηγματομένος τάπητας, συνίσταται η διάστρωση ισοπεδωτικής στρώσης, πριν τη διάστρωση του νέου τάπητα. Η ιδία διαδικασία συντήρησης που ακολουθείτε για τις ρωγμές ανάκλασης, εφαρμόζεται και στις ρωγμές μεταξύ λωρίδων διάστρωσης ή διαπλάτυνσης, στις ρωγμές συρρίκνωσης και στις ελικοειδείς ρωγμές. Για τις ρωγμές στα άκρα του οδοστρώματος συνίσταται η πλήρωση των ρωγμών με κατάλληλη τροποποιημένη άσφαλτο μετά από επιμελή καθαρισμό. Εάν παρουσιάζεται και καθίζηση τότε η πλήρωση γίνεται με ψυχρό ή θερμό ασφαλτόμιγμα. Ψυχρό τύπου Slurry-διαβάθμισης ΙΙΙ ή IV, διαστρώνεται όταν η καθίζηση είναι μικρότερη των 25 mm, αλλιώς χρησιμοποιείται θερμό ασφαλτόμιγμα. Στις ρωγμές ανάκλασης με άνοιγμα μικρότερο των 3 mm και μικρή έκταση η συντήρηση γίνεται με σφράγιση/πλήρωση με τροποποιημένη άσφαλτο. Όταν το άνοιγμα είναι μικρότερο των 3 mm και σε μεγάλη έκταση, η συντήρηση γίνεται με απλή ασφαλτική επάλειψη. Όταν το άνοιγμα είναι μεγαλύτερο των 3-5 mm και η έκταση είναι μικρή, οι ρωγμές ανοίγονται με ειδικό κόφτη σε βάθος περίπου mm, καθαρίζονται με συμπιεσμένο αέρα, στεγνώνονται και θερμαίνονται με ειδικό φλόγιστρο υπέρθερμου αέρα. Οι καθαρισμένες ρωγμές γεμίζουν, αμέσως μετά τη θέρμανση, με ειδική ελαστομερή άσφαλτο. Η πλήρωση μπορεί να γίνει και με ψυχρό ασφαλτόμιγμα τύπου Slurry-διαβάθμισης Ι. Σε περιπτώσεις που το άνοιγμα είναι αρκετά μεγάλο (>5 mm) ή επειδή δημιουργήθηκε λόγω ύπαρξης παλαιού υποκείμενου δύσκαμπτου οδοστρώματος, οι ρωγμές φρεζάρονται κατά τη διαμήκη τους διεύθυνση, με ειδικές μικρές φρέζες σε βάθος mm, πληρούνται με ελαστομερή άσφαλτο, διαστρώνονται μονόκοκκα αδρανή για τη δημιουργία αντιολισθηρής επιφάνειας. Στις ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων η συντήρηση γίνεται μόνο με απομάκρυνση του τάπητα κυκλοφορίας γύρω από τη ρωγμή, μέχρι το σημείο που υπάρχει καλή συνοχή ταπήτων και πλήρωση της επιφάνειας με θερμό ασφαλτόμιγμα αφού καθαριστεί και

87 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 62 ψεκαστεί στα κάθετα τοιχώματα της με συγκολλητική επάλειψη από κατιονικό γαλάκτωμα. Απαιτείται επαρκής συμπύκνωση με δονητικό ή οδοστρωτήρα. Οι διαμήκεις ρωγμές όταν οφείλονται αποκλειστικά και μόνο στην εποχιακή μείωση της φέρουσας ικανότητας του υπεδάφους, τότε η συντήρηση γίνεται όπως και στις ρωγμές από ανάκλαση με παράλληλη ρύθμιση του επιπέδου του υδροφόρου ορίζοντα (στραγγιστικά έργα). Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις το οδόστρωμα χρειάζεται ενίσχυση, η οποία επιτυγχάνεται με την διάστρωση μιας νέας ασφαλτικής στρώσης. Για τι εγκάρσιες ρωγμές ακολουθείτε η ίδια διαδικασία συντήρησης με τις διαμήκεις ρωγμές Παρεμβάσεις συντήρησης παραμορφώσεων Οι παραμορφώσεις ή στρεβλώσεις της επιφάνειας του οδοστρώματος είναι, σε γενικές γραμμές, οι φθορές εκείνες που χαρακτηρίζουν το οδόστρωμα ως μη επίπεδο. Γενικά, η συντήρηση των παραμορφώσεων μπορεί να συνίσταται από απλή πλήρωση αυτών με θερμό ή ψυχρό ασφαλτόμιγμα έως την πλήρη απομάκρυνση της προσβληθείσης περιοχής και την αντικατάστασή της με νέα υλικά. Στις αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών, η συντήρηση γίνεται με πλήρωση της αυλάκωσης με κατάλληλο θερμό ή ψυχρό ασφαλτόμιγμα τύπου Slurry-διαβάθμισης II ή III, αφού προηγουμένως ψεκαστεί συγκολλητική επάλειψη με κατιονικό γαλάκτωμα σε ποσότητα 0,25 έως 0,5 lt/m 2. Στην περίπτωση που η παραμόρφωση του ασφαλτομίγματος είναι υψηλή, απαιτείται οπωσδήποτε η απομάκρυνση της συγκεκριμένης ασφαλτικής στρώσης και κατόπιν η επαναδιάστρωση αυτής με νέο κατάλληλο ασφαλτόμιγμα. Η απομάκρυνση της λωρίδας γίνεται με φρεζάρισμα σε βάθος mm, ή αναλόγως του πάχους του τάπητα που πρέπει να αποξηλωθεί. Πριν τη διάστρωση απαιτείται συγκολλητική επάλειψη με κατιονικό γαλάκτωμα σε ποσότητες περίπου 0,25-0,35 lt/m 2. Για τις κατά πλάτος αυλακώσεις απαιτείται φρεζάρισμα της επιφάνειας σε βάθος mm ή ανάλογο του πάχους της στρώσης και διάστρωση νέου τάπητα από θερμό ασφαλτόμιγμα, αφού προηγουμένως ψεκαστεί συγκολλητική επάλειψη με κατιονικό γαλάκτωμα. Αν η συντήρηση αποφασιστεί να γίνει μόνο με φρεζάρισμα, τότε η

88 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 63 επιφάνεια πρέπει να σφραγίζεται με σφραγιστικό λεπτοτάπητα τύπου Slurryδιαβάθμισης III ή με απλή ασφαλτική επάλειψη. Όταν το οδόστρωμα αποτελείται από μία μόνο ασφαλτική στρώση πάχους mm και βάση από ασύνδετα αδρανή (3Α) η συντήρηση μπορεί να γίνει με σπάσιμο του τάπητα με ειδικό μηχάνημα, την αναμόχλευση αυτού και μέρους της βάσης, την προσθήκη μικρής ποσότητας ασφάλτου ή γαλακτώματος και τέλος τη διαμόρφωση και κυλίνδρωση του μίγματος (θραύσματα, αδρανή βάσης και συνδετικό υλικό). Στις τοπικές καθιζήσεις η συντήρηση γίνεται είτε με τη διάστρωση θερμού ασφαλτομίγματος είτε με τη διάστρωση ψυχρού λεπτοτάπητα τύπου Slurry ανάλογα με το βάθος της βύθισης. Όταν το βάθος της καθίζησης είναι μεγαλύτερο από 25 mm η συντήρηση γίνεται με κατάλληλο θερμό ασφαλτόμιγμα αφού προηγουμένως ψεκαστεί συγκολλητική επάλειψη με κατιονικό γαλάκτωμα σε ποσότητα 0,25 έως 0,5 lt/m 2. Το ασφαλτόμιγμα διαστρώνεται και συμπυκνώνεται κατάλληλα, έτσι ώστε να μη δημιουργηθεί ανισοϋψία με την παλαιά επιφάνεια. Όταν το μέγιστο βάθος βύθισης είναι μικρότερο των mm, η τοπική καθίζηση πληρούται με ψυχρό σφραγιστικό ασφαλτόμιγμα τύπου Slurry-διαβάθμισης ΙΙΙ σε μία, δύο ή και τρεις στρώσεις αφού προηγουμένως η περιοχή καθαριστεί και ψεκαστεί με συγκολλητική. Σε άλλες περιπτώσεις χρησιμοποιείται το θερμό ασφαλτόμιγμα το οποίο διαστρώνεται κατάλληλα έτσι ώστε να μη δημιουργηθεί δόντι. Τέλος απαιτείται επαρκής συμπύκνωση με οδοστρωτήρα 6-8 ton. Για τις τοπικές διογκώσεις η συντήρηση που εφαρμόζεται είναι η ίδια με την συντήρηση των ρωγμών τύπου αλιγάτορα για τοπικές εμφανίσεις. Εικόνα 4.1 Διάστρωση λεπτοτάπητα τύπου Slurry (αριστερά) και διάστρωση αντιολισθηρού τάπητα (δεξιά).

89 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 64 Εικόνα 4.2 Απομάκρυνση ασφαλτικών στρώσεων για τη συντήρηση του οδοστρώματος Παρεμβάσεις συντήρησης αποσαθρώσεων Η επισκευή των φθορών αποκόλλησης αδρανών γίνεται με τη διάστρωση ψυχρού ασφαλτικού μίγματος τύπου Slurry seal-διαβάθμισης ΙΙ ή ΙΙΙ ή με επιφανειακές επαλείψεις. Όταν η κατάσταση του οδοστρώματος είναι πολύ κακή εξετάζεται και η περίπτωση πρόσθετης ασφαλτικής στρώσης. Για τις λακκούβες η συντήρηση μπορεί να είναι προσωρινή ή οριστική. Κατά την προσωρινή γίνεται απλός καθαρισμός της λακκούβας και πλήρωση της με κατάλληλο θερμό ή ψυχρό ασφαλτόμιγμα ή έτοιμο συσκευασμένο ψυχρό ασφαλτόμιγμα. Κατά την οριστική συντήρηση γίνεται κόψιμο και τετραγωνισμός της λακκούβας με τέτοιο τρόπο ώστε να υπάρχει υγιές πλευρικό υλικό στρώσης, επιμελής καθαρισμός, ψεκασμός των τοιχωμάτων και της επιφάνειας με κατιονικό γαλάκτωμα, πλήρωση αυτής με κατάλληλο θερμό ή ψυχρό ασφαλτόμιγμα και τέλος κατάλληλη κυλίνδρωση. Εικόνα 4.3 Πλήρωση λακκουβών με ασφαλτόμιγμα.

90 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων Παρεμβάσεις συντήρησης λείανσης επιφάνειας κύλισης Η τοπική ανάδυση ασφάλτου αποκαθίσταται συνήθως με διασπορά και κυλίνδρωση θερμών λεπτόκοκκων αδρανών, ή με εκτοξευτήρες θερμού αέρα. Στην περίπτωση διασποράς θερμών αδρανών συνίσταται να γίνονται οι εργασίες τις θερμότερες μέρες του έτους. Όταν η ανάδυση της ασφάλτου γίνεται σε μεγάλη έκταση και ιδιαιτέρα όταν αυτή είναι σοβαρή, συνίσταται να αποξηλώνεται όλη η στρώση και να αποκαθίσταται με νέο ασφαλτόμιγμα. Όταν η επιφάνεια του οδοστρώματος παρουσιάζει λείανση αδρανών η συντήρηση και η αποκατάσταση της αντιολισθηρής ικανότητας αυτής γίνεται με τις παρακάτω μεθόδους: Διάστρωση νέου τάπητα από κατάλληλο θερμό ασφαλτόμιγμα με σκληρά αδρανή. Διάστρωση πορώδους τάπητα. Μέθοδος προεπαλειμένων ψηφίδων. Κατασκευή ψυχρού αντιολισθηρού λεπτοτάπητα τύπου Slurry. Ασφαλτική επάλειψη (απλή ή διπλή στρώση). Κατασκευή θερμών λεπτοταπήτων. Απόξεση της επιφάνειας με ειδική φρέζα. Σε όλες τις παραπάνω μεθόδους πλην της τελευταίας, απαραίτητα προϋπόθεση είναι η χρήση καταλλήλων σκληρών αδρανών, μη ασβεστολιθικών Αξιολόγηση παρεμβάσεων συντήρησης οδοστρωμάτων Ένας από τους στόχους οποιουδήποτε συστήματος στήριξης αποφάσεων συντήρησης οδοστρωμάτων είναι η διερεύνηση και αξιολόγηση των εναλλακτικών παρεμβάσεων συντήρησης που μπορούν να εφαρμοστούν σε κάθε τμήμα του δικτύου ανάλογα με τις εμφανιζόμενες φθορές και άλλες παραμέτρους. Οι παρεμβάσεις συντήρησης αξιολογούνται με βάση το κόστος εφαρμογής τους αλλά και την αποτελεσματικότητα τους. Ως αποτελεσματικότητα μπορεί να θεωρηθεί είτε κάποιος

91 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 66 δείκτης του βαθμού βελτίωσης της κατάστασης ή η εκτιμόμενη διάρκεια ζωής του οδοστρώματος μετά τη συντήρηση. Χρησιμοποιώντας τη δεύτερη από τις παραπάνω παραμέτρους (η οποία είναι πιο κατανοητή από τους ειδικούς αλλά και πιο εύκολο να ποσοτικοποιηθεί) προκύπτει ότι η αναμενόμενη διάρκεια ζωής του οδοστρώματος μετά την εφαρμογή κάποιας παρέμβασης συντήρησης εξαρτάται ουσιαστικά, εκτός από το είδος της εφαρμοζόμενης παρέμβασης, κι από τον κυκλοφορικό φόρτο του τμήματος οδού. Ως αποτέλεσμα, είναι επιθυμητό να καθοριστεί διαφορετική διάρκεια ζωής για διάφορα επίπεδα κυκλοφοριακού φόρτου (π.χ., χαμηλός, μέτριος, υψηλός). Πίνακας 4.3 Το κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης και η αποτελεσματικότητά τους. ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ (έτη) ΦΟΡΤΟΣ ΚΟΣΤΟΣ ( /m 2 ) Χαμηλός Μέσος Υψηλός ,93 1,5 1 0,7 3 4,11 2,5 1, ,34 5 3,5 2,5 5 8,22 6 4,5 3,5 6 10,27 8 6, ,04 4, ,31 16, ,5 9 9,10 7 5, , , ,60 5 4,2 3,5 12 2,64 1,2 0,8 0,6 13 6, ,60 5 4,2 3,5 15 4,40 2,5 1,7 1, ,56 7,5 6,5 5,5 17 4,40 2, , Στον Πίνακα 4.3 παρατίθεται το κόστος μονάδος και η αναμενόμενη διάρκεια ζωής του οδοστρώματος των διαφόρων παρεμβάσεων συντήρησης. Ως κόστος μονάδος θεωρείται το κόστος των υλικών, των μηχανημάτων και των εργατών που απαιτείται για

92 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 67 την εφαρμογή μιας τεχνικής συντήρησης σε ένα τετραγωνικό μέτρο επιφανείας του οδοστρώματος. Σημειώνεται ότι τα στοιχεία κόστους έχουν προκύψει από εμπειρική εκτίμηση και κρίνονται υποτιμημένα σε σχέση με τα πραγματικά στοιχεία κόστους συντηρήσεων. Επιπλέον, απαιτείται αναπροσαρμογή των στοιχείων με την πάροδο του χρόνου. Από την ανάλυση των στοιχείων που παρατίθενται στον Πίνακα 4.3 παρατηρείται ότι μια παρέμβαση με υψηλό κόστος εφαρμογής προσδίδει μεγάλο χρόνο ζωής στο οδόστρωμα μετά την εφαρμογή της. Δηλαδή, για να επιτευχθεί καλύτερη κατάσταση στο οδόστρωμα πρέπει να δαπανηθούν περισσότεροι οικονομικοί πόροι Υπολογισμός κόστους παρεμβάσεων συντήρησης Το κόστος μιας παρέμβασης συντήρησης περιλαμβάνει το κόστος των υλικών, των μηχανημάτων και των εργατών που απαιτούνται για τη συντήρηση ενός τμήματος οδοστρώματος. Στην παρούσα εργασία θεωρούμε ότι το μία παρέμβαση συντήρησης μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα τμήμα οδοστρώματος και να έχει περατωθεί στο χρονικό διάστημα ενός έτους. Το κόστος συντήρησης για ένα τμήμα οδοστρώματος και για κάθε χρόνο από την περίοδο ανάλυσης υπολογίζεται ως εξής: C main = 1000 C παρ L Wi + δ (4.1) όπου C main είναι το κόστος συντήρησης για ένα τμήμα οδοστρώματος ( /έτος), C παρ είναι το κόστος μιας παρέμβασης συντήρησης όπως δίνεται από τον Πίνακα 4.3 ή αντίστοιχο πίνακα ( /m 2 ), L είναι το μήκος του τμήματος που συντηρείται (km), Wi είναι το πλάτος του τμήματος που συντηρείται (m) και δ είναι ένα σταθερό κόστος συντήρησης. Εάν για ένα τμήμα οδοστρώματος σε κάποιο χρόνο επιλεχθεί καμία συντήρηση (κωδικός 1), τότε το κόστος συντήρησης είναι μηδενικό αφού το κόστος παρέμβασης θα είναι 0 και το σταθερό κόστος εμφανίζεται μόνο όταν γίνεται συντήρηση και δεν εξαρτάται από το είδος της συντήρησης που έχει επιλεχθεί. Το σταθερό κόστος συντήρησης υπολογίζεται ως εξής: δ = C μηχ + C καθ (4.2)

93 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 68 όπου το C μηχ είναι το πάγιο κόστος εγκατάστασης των μηχανημάτων ( ), δηλαδή τα έξοδα για τη δημιουργία εργοταξίου και την απαρχή της διαδικασίας συντήρησης οδοστρωμάτων. Το κόστος εγκατάστασης μηχανημάτων είναι σταθερό και δεν μεταβάλλεται από την παρέμβαση που θα εφαρμοστεί στο οδόστρωμα. Το κόστος των διαφορετικών μηχανημάτων που απαιτεί η κάθε παρέμβαση συντήρησης λαμβάνεται υπόψη στο κόστος παρεμβάσεων C παρ. Η ύπαρξη του κόστους μηχανημάτων για κάθε συντήρηση οδοστρώματος αυξάνει το κόστος συντήρησης και αποτρέπει το σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων από τη συνεχή επιβολή συντηρήσεων στο οδόστρωμα. Το C καθ είναι το κόστος καθυστέρησης των χρηστών εξαιτίας των εργασιών συντήρησης που λαμβάνουν χώρα σε κάποιο τμήμα του οδοστρώματος ( ). Σύμφωνα με τη βιβλιογραφία [57], το ένα τέταρτο από τα περιστατικά κυκλοφορικής συμφόρησης οχημάτων οφείλεται στις ζώνες εργασιών συντήρησης οδοστρωμάτων. Επιπλέον, οι ζώνες εργασίας έχουν ως αποτέλεσμα ο χρόνος ταξιδιού των οχημάτων να αυξάνεται γιατί τα οχήματα αναγκάζονται να κινούνται πολύ αργά ή να κάνουν παρακάμψεις. Η αύξηση του χρόνου ταξιδιού και η ουρές οχημάτων αυξάνουν το κόστος των χρηστών καθώς δαπανούνται επιπλέον καύσιμα και οι χρήστες σπαταλούν παραγωγικό χρόνο. Το κόστος καθυστέρησης του χρήστη εξαιτίας των εργασιών συντήρησης εξαρτάται από το είδος της εργασίας που εκτελείται κατά τη διάρκεια της συντήρησης, τη διάρκεια της δραστηριότητας και τον αριθμό των οχημάτων που θα καθυστερήσουν. Στο σύστημα διαχείρισης που θα παρουσιαστεί σε επόμενο κεφάλαιο, το κόστος καθυστέρησης του χρήστη εξαιτίας των ζωνών εργασίας λαμβάνεται σταθερό για όλες τις παρεμβάσεις συντήρησης και εισάγεται κάθε φορά από το διαχειριστή του συστήματος. Αυτό συμβαίνει γιατί η εκτίμηση του χρόνου καθυστέρησης απαιτεί δεδομένα για όλες τις δραστηριότητες κάθε συντήρησης και η εισαγωγή γενικευμένων τιμών για τα δεδομένα αυτά να οδηγούσε σε λανθασμένους υπολογισμούς ΚΟΣΤΟΣ ΤΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ Η κυκλοφορία των οχημάτων είναι υπεύθυνη για την καταπόνηση των οδοστρωμάτων και για τα ατυχήματα. Επίσης, η κυκλοφορία σχετίζεται άμεσα με την ανάπτυξη της εθνικής οικονομίας μιας χώρας και αυτός είναι ένας από τους λόγους που

94 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 69 η επιδείνωση της κατάστασης του οδοστρώματος έχει μεγάλο αντίκτυπο στο κόστος του χρήστη. Ο καλύτερος τρόπος για τη μείωση του κόστους του χρήστη είναι η διατήρηση του οδοστρώματος σε υψηλότερα επίπεδα κατάστασης. Τα συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων διεθνώς έχουν δώσει έμφαση στη βελτιστοποίηση του κόστους συντήρησης και δεν λαμβάνουν υπόψη το κόστος των χρηστών επειδή το τελευταίο είναι δύσκολο να εκτιμηθεί. Το κόστος των χρηστών αποτελείται από τέσσερις κύριες συνιστώσες. Οι συνιστώσες αυτές είναι το κόστος λειτουργίας του οχήματος, το κόστος των ατυχημάτων, το κόστος του χρόνου μετακίνησης και το κόστος δυσφορίας. Το κόστος λειτουργίας του οχήματος αποτελείται από το κόστος καυσίμου, το κόστος υποτίμησης της αξίας του οχήματος και το κόστος των εργασιών συντήρησης οχημάτων. Οι συνιστώσες του κόστους χρήστη συνδέονται με την επιφανειακή κατάσταση του οδοστρώματος που απεικονίζεται, σε ικανοποιητικό βαθμό, από την επιπεδότητα του οδοστρώματος. Η επιπεδότητα του οδοστρώματος είναι ίσως η πιο σημαντική παράμετρος της κατάστασης του οδοστρώματος αφενός διότι εμπεριέχει έναν μεγάλο αριθμό φθορών κι αφετέρου γιατί αυτή χαρακτηρίζει κατά κύριο λόγο την ποιότητα κύλισης όπως την αντιλαμβάνεται ο χρήστης της οδού. Εξαίρεση αποτελούν τα ατυχήματα, στην πρόκληση των οποίων συμβάλει ουσιαστικά, εκτός της μειωμένης επιπεδότητας, και η ολισθηρότητα. Με βάση τα παραπάνω, στην ανάλυση που ακολουθεί δίνεται έμφαση στην επιπεδότητα της οδού, που εκφράζεται με το δείκτη κατάστασης του οδοστρώματος PSI Κόστος λειτουργίας οχήματος Διάφορες μελέτες έχουν διεξαχθεί στην κατεύθυνση της διερεύνησης της επιρροής της επιπεδότητας του οδοστρώματος στο κόστος λειτουργίας οχημάτων. Ο μεγάλος αριθμός των παραγόντων επιρροής στο κόστος λειτουργίας οχήματος και η αδυναμία ακριβούς μοντελοποίησης της διαδικασίας έχουν οδηγήσει σε αποτελέσματα με μεγάλες διαφορές μεταξύ τους. Στην ανάλυση που θα ακολουθήσει θα χρησιμοποιηθούν στοιχεία από δύο σχετικά πρόσφατα και εξελιγμένα μοντέλα (HDM-III και HDM-4) για να

95 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 70 υπολογισθεί η επιρροή της επιπεδότητας του οδοστρώματος στο κόστος λειτουργίας οχημάτων [21]. Το κόστος λειτουργίας οχήματος αποτελείται από τρεις συνιστώσες, το κόστος καυσίμου, το κόστος συντήρησης οχημάτων και το κόστος υποτίμησης της αξίας του οχήματος. Το κόστος συντήρησης οχημάτων απαρτίζεται από το κόστος των ανταλλακτικών και από το κόστος των εργασιών συντήρησης οχημάτων. Σημαντικό ρόλο στο κόστος λειτουργίας οχήματος κατέχει το είδος του οχήματος και γι αυτό στην ανάλυση που ακολουθεί το κόστος συντήρησης οχημάτων διαφοροποιείται ανάλογα με την κατηγορία του οχήματος (βαρέα ή ελαφρά οχήματα) Κόστος καυσίμου Η οικονομική αποτίμηση του κόστους καυσίμου θα πρέπει να γίνει με βάση το τι πληρώνουν οι χρήστες των οχημάτων. Το κόστος καυσίμου εξαρτάται από την κατανάλωση καυσίμου, η οποία είναι συνάρτηση των παρακάτω παραμέτρων: του μήκους των διαδρομών, της ταχύτητας, του τύπου και της κατάστασης του κινητήρα, της κυκλοφορίας, των συνθηκών οδήγησης, της γεωμετρίας της οδού. Για τον υπολογισμό της κατανάλωσης καυσίμου μπορεί να χρησιμοποιηθεί το συνολικό κόστος λειτουργίας του οχήματος. Το κόστος του οχήματος υπολογίζεται από τη σχέση: VOC = FC / r FC (4.3) όπου VOC είναι το κόστος λειτουργίας οχήματος κατά τη διάρκεια n ετών, FC είναι η κατανάλωση καυσίμου όλων των οχημάτων στο τμήμα του δρόμου που εξετάζεται και r FC είναι η αναλογία της κατανάλωσης καυσίμου σε σχέση με το κόστος λειτουργίας οχήματος και κυμαίνεται από 0,35-0,32 ανάλογα με τα κυκλοφοριακά δεδομένα.

96 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 71 Μια άλλη εμπειρική σχέση για την εκτίμηση της κατανάλωσης καυσίμου είναι η ακόλουθη [21]: FC 0 = α α 2 S 2 + α 3 RISE+ α 4 FALL + α 5 IRI (4.4) όπου FC 0 είναι η κατανάλωση καυσίμου σε lt/1000 km, S είναι η ταχύτητα του οχήματος σε km/h, IRI είναι ο δείκτης επιπεδότητας σε m/km, RISE είναι η ανύψωση της οδού σε m/km, FALL είναι η κάθοδος της οδού σε m/km και α 0 έως α 5 είναι σταθερές. Οι σταθερές α 0 έως α 5 στο παραπάνω μοντέλο έχουν εκτιμηθεί από έναν αριθμό μελετών για διάφορες κατηγορίες οχημάτων, όπως φαίνεται στον Πίνακα 4.4. Στη διαχείριση οδοστρωμάτων δεν χρησιμοποιείται το συνολικό κόστος καυσίμου αλλά μόνο το κόστος εκείνο που σχετίζεται με την κατάσταση του οδοστρώματος και την επιδείνωσή της. Για τον υπολογισμό του κόστους καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος απαιτείται ο προσδιορισμός της κατανάλωσης καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος, ο οποίος επιτυγχάνεται με το τελευταίο σκέλος της Εξίσωσης 4.4. Επομένως, η κατανάλωση καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος δίνεται ως εξής: FC = α 5 IRI (4.5) Πίνακας 4.4 Συντελεστές εμπειρικού μοντέλου κατανάλωσης καυσίμου. [21]

97 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 72 Εάν χρησιμοποιηθεί η βιβλιογραφική πηγή IRC (1993) από τον Πίνακα 4.4, η σταθερά α 5 λαμβάνει την τιμή 0,47 για Ι.Χ. οχήματα και 0,86 για βαρέα οχήματα (φορτηγά-νταλίκες και λεωφορεία). Οπότε η Εξίσωση 4.5 τροποποιείται ως εξής: FC = [0,86 TR + 0,47 (1 TR)] IRI (4.6) όπου FC είναι η κατανάλωση καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος (lt/1000 km), IRI είναι ο δείκτης επιπεδότητας (m/km) και TR είναι το ποσοστό βαρέων οχημάτων στο τμήμα του οδοστρώματος που εξετάζεται. Το κόστος καυσίμου προκύπτει από την κατανάλωση καυσίμου πολλαπλασιαζόμενη με την τιμή του καυσίμου. Επειδή οι δύο κατηγορίες οχημάτων χρησιμοποιούν διαφορετικούς τύπους καυσίμου (τα Ι.Χ. οχήματα χρησιμοποιούν συνήθως αμόλυβδη βενζίνη, ενώ τα βαρέα οχήματα χρησιμοποιούν πετρέλαιο), υπάρχουν και διαφορετικές τιμές αυτών. Δηλαδή, το κόστος καυσίμου δίνεται ως εξής: C καυσ =- L / 1000 [0,86 P d TR + 0,47 P un (1 TR)] IRI (4.7) όπου C καυσ είναι το κόστος καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), TR είναι το ποσοστό βαρέων οχημάτων, P d είναι η μέση τιμή του πετρελαίου κίνησης ( /lt), P un είναι η μέση τιμή της αμόλυβδης βενζίνης ( /lt) και L είναι το μήκος του τμήματος που συντηρείται (km). Τέλος, απαιτείται η μετατροπή του δείκτη επιπεδότητας στο δείκτη παρούσας λειτουργικότητας, καθώς έχει αποφασιστεί να χρησιμοποιηθεί ο δείκτης PSI στο σύστημα διαχείρισης της παρούσα εργασίας. Από την Εξίσωση 3.5 προκύπτει ότι: IRI = - 0,18 ln (0,2 PSI) (4.8) Επομένως, με βάση την Εξίσωση 4.8, το κόστος καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος προκύπτει ως εξής: C καυσ = - L / 1000 [0,1548 TR P d + 0,0846 (1 TR) P un ] ln (0,2 PSI) (4.9) όπου PSI είναι ο δείκτης παρούσας λειτουργικότητας του οδοστρώματος.

98 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 73 Σχήμα 4.2 Επιρροή επιπεδότητας στο κόστος ανταλλακτικών των οχημάτων. [31] Κόστος συντήρησης οχήματος Το κόστος συντήρησης οχημάτων συμπεριλαμβάνει τη δαπάνη των χρηστών για ανταλλακτικά αυτοκινήτων τα οποία αντικαθίστανται μετά τη φθορά τους, η οποία οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στην επιδείνωση της κατάστασης του οδοστρώματος. Επιπροσθέτως, οι χρήστες επιβαρύνονται με το κόστος της εργασία που απαιτείται για τη συντήρηση του οχήματος. Έτσι, για να υπολογιστεί το συνολικό κόστος συντήρησης οχημάτων, πρέπει να συνεκτιμηθεί το κόστος των ανταλλακτικών και το κόστος εργασίας εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος. Στην βιβλιογραφία υπάρχουν γραφικές παραστάσεις που συσχετίζουν το κόστος συντήρησης οχημάτων με την κατάσταση του οδοστρώματος. Το κόστος συντήρησης των οχημάτων διαφοροποιείται ανάλογα με την κατηγορία των οχημάτων. Δηλαδή, προκύπτουν διαφορετικές γραφικές παραστάσεις για φορτηγά, λεωφορεία, Ι.Χ. και μεσαίου μεγέθους οχήματα. Εξαιτίας αυτού του γεγονότος, η ανάλυση που ακολουθεί διαχωρίζεται στις δύο πιο βασικές κατηγορίες οχημάτων, στα βαρέα οχήματα και στα I.X. Το Σχήμα 4.2 παρουσιάζει το κόστος των ανταλλακτικών ως ποσοστό της τιμής ενός νέου οχήματος σε σχέση με την επιπεδότητα του οδοστρώματος. Από τη γραφική παράσταση λαμβάνουμε τα ποσοστά του κόστους των ανταλλακτικών (γραφική

99 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 74 παράσταση PC για I.X. οχήματα και HT για βαρέα οχήματα), για δεδομένες τιμές του δείκτη επιπεδότητας του οδοστρώματος, όπως φαίνονται στον Πίνακα 4.5. Στον ίδιο πίνακα φαίνεται επίσης η μετατροπή των τιμών του δείκτη IRI στις αντίστοιχες τιμές του δείκτη PSI με βάση την Εξίσωση 4.8. Πίνακας 4.5 Στοιχεία κόστους ανταλλακτικών και κατάστασης οδοστρώματος. ΚΟΣΤΟΣ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΓΙΑ Ι.Χ. ΚΟΣΤΟΣ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΒΑΡΕΑ ΟΧΗΜΑΤΑ IRI PSI % ΕΠΙ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΤΙΜΗΣ IRI PSI % ΕΠΙ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΤΙΜΗΣ 2 3,5 0,16 2 3,5 0,12 4 2,4 0,23 4 2,4 0,17 6 1,7 0,34 6 1,7 0,21 8 1,2 0,48 8 1,2 0, ,8 0, ,8 0, ,6 0, ,6 0, ,4 1, ,4 0, ,3 1, ,3 0, ,2 1, ,2 0, ,1 1, ,1 0,62 Από τα στοιχεία του Πίνακα 4.5 προκύπτουν τα Σχήματα 4.3 και 4.4 που συσχετίζουν το κόστος των ανταλλακτικών με το δείκτη παρούσας λειτουργικότητας PSI για Ι.Χ. και για βαρέα οχήματα. Στα σχήματα αυτά φαίνονται και οι εξισώσεις που προσαρμόζονται καλύτερα στα δεδομένα και συσχετίζουν το κόστος των ανταλλακτικών με την κατάσταση του οδοστρώματος. Πιο αναλυτικά, οι εξισώσεις που προκύπτουν είναι: y PC = 1,3852, R 2 = 0,9448 (4.10) y HT = 0,5428, R 2 = 0,9588 (4.11) όπου y PC είναι το ποσοστό του κόστους των ανταλλακτικών επί της μέσης τιμής ενός καινούργιου μέσου Ι.Χ. ανά 1000 km, y HT είναι το ποσοστό του κόστους των ανταλλακτικών επί της μέσης τιμής ενός καινούργιου κοινού βαρέου οχήματος ανά 1000 km και PSI είναι ο δείκτης παρούσας λειτουργικότητας. Οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν να γραφούν καλύτερα ως εξής:

100 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 75 C ανταλ(pc) = P PC L (4.12) C ανταλ(ht) = P HT L (4.13) όπου C ανταλ(pc) είναι το κόστος των ανταλλακτικών ενός Ι.Χ. εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C ανταλ(ht) είναι το κόστος των ανταλλακτικών ενός βαρέου οχήματος εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), P PC είναι η χρηματική αξία ενός καινούργιου μέσου Ι.Χ. ( ), P HT είναι η χρηματική αξία ενός καινούργιου κοινού βαρέου οχήματος ( ) και L είναι το μήκος του τμήματος που συντηρείται (km). Σχήμα 4.3 Κόστος ανταλλακτικών οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα. Σχήμα 4.4 Κόστος ανταλλακτικών οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα.

101 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 76 Οι ώρες εργασίας που απαιτούνται για τη συντήρηση οχημάτων που φθείρονται εξαιτίας της επιδείνωσης της επιπεδότητας του οδοστρώματος φαίνονται στο Σχήμα 4.5. Από εκεί λαμβάνουμε τις ώρες εργασίας για τη συντήρηση Ι.Χ. οχημάτων (PC) και βαρέων οχημάτων (HT), για δεδομένες τιμές του δείκτη επιπεδότητας του οδοστρώματος, όπως φαίνονται στον Πίνακα 4.6. Στον ίδιο πίνακα φαίνεται επίσης η μετατροπή των τιμών του δείκτη IRI στις αντίστοιχες τιμές του δείκτη PSI με βάση την Εξίσωση 4.8. Από τα στοιχεία του Πίνακα 4.6 προκύπτουν τα Σχήματα 4.6 και 4.7 που συσχετίζουν τις ώρες εργασίας για τη συντήρηση οχημάτων με το δείκτη παρούσας λειτουργικότητας PSI για Ι.Χ. και για βαρέα οχήματα. Στα σχήματα αυτά φαίνονται και οι εξισώσεις που προσαρμόζονται καλύτερα στα δεδομένα και συσχετίζουν τις ώρες εργασίας για τη συντήρηση των οχημάτων με την κατάσταση του οδοστρώματος. Πιο αναλυτικά, οι εξισώσεις που προκύπτουν είναι: y PC = 4,563, R 2 = 0,9958 (4.14) y HT = 26,864, R 2 = 0,9927 (4.15) όπου y PC είναι οι ώρες εργασίας για τη συντήρηση ενός Ι.Χ. οχήματος ανά 1000 km, y HT είναι οι ώρες εργασίας για τη συντήρηση ενός βαρέου οχήματος ανά 1000 km και PSI είναι ο δείκτης παρούσας λειτουργικότητας. Σχήμα 4.5 Επιρροή επιπεδότητας στις ώρες εργασίας για τη συντήρηση οχημάτων. [21]

102 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 77 Εάν υποτεθεί ότι το ωριαίο κόστος εργασίας, δηλαδή το ωρομίσθιο ενός ιδιωτικού υπαλλήλου είναι W ( /hour), τότε το κόστος των εργασιών συντήρησης των οχημάτων δίνεται ως εξής: C εργ(pc) = ( ) W (4.16) C εργ(ht) = (26,864 ) W (4.17) όπου C εργ(pc) είναι το κόστος των εργασιών συντήρησης ενός Ι.Χ. εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C εργ(ht) είναι το κόστος των εργασιών συντήρησης ενός βαρέου οχήματος εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα) και L είναι το μήκος του τμήματος που συντηρείται (km). Πίνακας 4.6 Στοιχεία για τις ώρες εργασίας για τη συντήρηση οχημάτων και κατάστασης οδοστρώματος. ΩΡΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ Ι.Χ. ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΩΡΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΒΑΡΕΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ IRI PSI Hours/1000km IRI PSI Hours/1000km 3 2,9 2,5 3 2,9 13, , ,8 3,8 10 0, ,3 4,3 15 0,3 24,5 20 0,1 4,5 20 0,1 27 Σχήμα 4.6 Ώρες εργασιών συντήρησης οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα.

103 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 78 Σχήμα 4.7 Ώρες εργασιών συντήρησης οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα Κόστος υποτίμησης αξίας οχήματος Το κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων διαφοροποιείται ανάλογα με την κατηγορία των οχημάτων. Το Σχήμα 4.8 δείχνει εκτιμήσεις της ετήσιας απόσβεσης διαφόρων τύπων οχημάτων ως συνάρτηση της επιπεδότητας του οδοστρώματος. Από το διάγραμμα λαμβάνουμε το κόστος υποτίμησης για Ι.Χ. οχήματα (PC) και για βαρέα οχήματα (ΗΤ), για δεδομένες τιμές του δείκτη επιπεδότητας του οδοστρώματος, όπως φαίνονται στον Πίνακα 4.7. Στον ίδιο πίνακα φαίνεται επίσης η μετατροπή των τιμών του δείκτη IRI στις αντίστοιχες τιμές του δείκτη PSI με βάση την Εξίσωση 4.8 και η μετατροπή του κόστους από Baht σε ευρώ. Από τα στοιχεία του Πίνακα 4.7 προκύπτουν τα Σχήματα 4.9 και 4.10 που συσχετίζουν το κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων με το δείκτη παρούσας λειτουργικότητας PSI για Ι.Χ. και για βαρέα οχήματα. Στα διαγράμματα αυτά φαίνονται και οι εξισώσεις που προσαρμόζονται καλύτερα στα δεδομένα και συσχετίζουν το κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων με την κατάσταση του οδοστρώματος. Πιο αναλυτικά, οι εξισώσεις που προκύπτουν είναι: y PC = 0,0052 PSI 2-0,00368 PSI + 0,1067, R 2 = 0,9646 (4.18)

104 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 79 Σχήμα 4.8 Επιρροή επιπεδότητας οδοστρωμάτων στο κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων. [21] y HT = 0,0021 PSI 2-0,01530 PSI + 0,0459, R 2 = 0,9729 (4.19) όπου y PC είναι το κόστος υποτίμησης της αξίας ενός Ι.Χ. οχήματος ανά χιλιόμετρο, y HT είναι το κόστος υποτίμησης της αξίας ενός βαρέου οχήματος ανά χιλιόμετρο και PSI είναι ο δείκτης παρούσας λειτουργικότητας. Οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν να γραφούν καλύτερα ως εξής: C υποτ(pc) = (0,0052 PSI 2-0,00368 PSI + 0,1067) L (4.20) C υποτ(ht) = (0,0021 PSI 2-0,01530 PSI + 0,0459) L (4.21) όπου C υποτ(pc) είναι το κόστος υποτίμησης της αξίας ενός Ι.Χ. οχήματος εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C υποτ(ht) είναι το κόστος υποτίμησης της αξίας ενός βαρέου οχήματος εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα) και L είναι το μήκος του τμήματος που συντηρείται (km).

105 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 80 Πίνακας 4.7 Στοιχεία κόστους υποτίμησης αξίας οχημάτων και κατάστασης οδοστρώματος. ΚΟΣΤΟΣ ΥΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΞΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ Ι.Χ. ΟΧΗΜΑΤΑ ΚΟΣΤΟΣ ΥΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΞΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΒΑΡΕΑ ΟΧΗΜΑΤΑ Κοστος Κοστος Κοστος Κοστος PSI IRI (Baht/km) ( /km) (Baht/km) ( /km) PSI IRI 2,17 0,0501 5,0 0,0 0,95 0,0220 5,0 0,0 2,17 0,0501 3,2 2,5 0,95 0,0220 3,2 2,5 2,25 0,0520 2,0 5,0 1,00 0,0231 2,0 5,0 2,77 0,0640 1,3 7,5 1,20 0,0277 1,3 7,5 3,28 0,0758 0,8 10,0 1,45 0,0335 0,8 10,0 3,75 0,0866 0,5 12,5 1,67 0,0386 0,5 12,5 4,15 0,0959 0,3 15,0 1,80 0,0416 0,3 15,0 4,43 0,1023 0,2 17,5 1,87 0,0432 0,2 17,5 4,68 0,1081 0,1 20,0 2,00 0,0462 0,1 20,0 Σχήμα 4.9 Κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα. Σχήμα 4.10 Κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα.

106 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων Κόστος χρόνου μετακίνησης Είναι γνωστό ότι η εξοικονόμηση των χρόνων διαδρομής αποτελεί, στην πλειονότητα των περιπτώσεων, τη βασική θετική επίπτωση (ωφέλεια) των συγκοινωνιακών έργων. Ο χρόνος διαδρομής (μετακίνησης) αποτελείται εν γένει από τέσσερις συνιστώσες και συγκεκριμένα: 1. Χρόνος διαδρομής υπό ιδανικές συνθήκες (ελεύθερη ροή οχημάτων και άριστη κατάσταση οδοστρώματος από άποψη επιπεδότητας). 2. Καθυστέρηση που οφείλεται στη μειωμένη ταχύτητα λόγω της μέτριας ή κακής κατάστασης του οδοστρώματος. 3. Καθυστέρηση λόγω αυξημένης κυκλοφορίας ή κυκλοφοριακής συμφόρησης. 4. Καθυστέρηση λόγω ύπαρξης κόμβων. Από τις παραπάνω συνιστώσες η πρώτη εξαρτάται από το μήκος τους τμήματος και την ταχύτητα ελεύθερης ροής των οχημάτων που συνδέεται στενά με την ταχύτητα σχεδιασμού και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της οδού. Η δεύτερη συνιστώσα εξαρτάται από το επίπεδο της κατάστασης της οδού και την εκτιμωμένη μείωση της ταχύτητας ανά μονάδα υποβάθμισης της επιφανειακής κατάστασης του οδοστρώματος. Η τρίτη συνιστώσα εξαρτάται από το βαθμό συμφόρησης (που προκύπτει από το λόγο του κυκλοφοριακού φόρτου προς την κυκλοφοριακή ικανότητα της οδού) αλλά και από τον αριθμό των λωρίδων κυκλοφορίας καθώς σε οδούς δύο λωρίδων κυκλοφορίας είναι γενικά πιο δύσκολο το προσπέρασμα. Τέλος, η καθυστέρηση λόγω κόμβων εξαρτάται από τον αριθμό και το είδος των κόμβων (σηματοδοτούμενοι ή μη) σε συνδυασμό με το βαθμό συμφόρησης. Στην παρούσα ανάλυση απαιτείται ο υπολογισμός της δεύτερης συνιστώσας, δηλαδή της καθυστέρησης των χρηστών εξαιτίας της μειωμένης ταχύτητας λόγω της μέτριας ή κακής κατάστασης του οδοστρώματος. Προηγούμενες διερευνήσεις σχετικά με το κόστος καθυστέρησης των χρηστών του οδικού δικτύου έχουν οδηγήσει σε ενδεικτικά (αλλά όχι συγκλίνοντα συμπεράσματα) όσον αφορά στην επιρροή της επιπεδότητας του οδοστρώματος στην ταχύτητα κυκλοφορίας. Ο Πίνακας 4.8 δείχνει αποτελέσματα σχετικών διερευνήσεων από διάφορες μελέτες για επιβατικά οχήματα σε

107 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 82 ασφαλτοστρωμένες οδούς. Είναι εμφανής η διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων των διαφόρων μελετών, προκύπτει όμως μια χοντρική αλλά ενδεικτική εκτίμηση του βαθμού επιρροής της επιπεδότητας στην ταχύτητα κυκλοφορίας. Το Σχήμα 4.11 δείχνει πως διαφοροποιείται η ταχύτητα διαφόρων τύπων οχημάτων καθώς μεταβάλλεται η επιπεδότητα του οδοστρώματος (εκφρασμένη σε μονάδες IRI). Από το σχήμα λαμβάνουμε την ταχύτητα των οχημάτων (γραφική παράσταση PC για I.X. οχήματα και HT για βαρέα οχήματα), για δεδομένες τιμές του δείκτη επιπεδότητας του οδοστρώματος, όπως φαίνονται στον Πίνακα 4.9. Στον ίδιο πίνακα φαίνεται επίσης η μετατροπή των τιμών του δείκτη IRI στις αντίστοιχες τιμές του δείκτη PSI με βάση την Εξίσωση 4.8. Πίνακας 4.8 Επιρροή επιπεδότητας στην ταχύτητα επιβατικών αυτοκινήτων. [21] Σχήμα 4.11 Επιρροή επιπεδότητας οδοστρωμάτων στην ταχύτητα των οχημάτων. [21]

108 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 83 Πίνακας 4.9 Στοιχεία ταχύτητας οχημάτων και κατάστασης οδοστρώματος. ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ Ι.Χ. ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΒΑΡΕΑ ΟΧΗΜΑΤΑ IRI PSI U (km/h) IRI PSI U (km/h) 4,7 2, ,3 1, , , , , , , , , , ,4 42 Από τα στοιχεία του Πίνακα 4.9 προκύπτουν τα Σχήματα 4.12 και 4.13 που συσχετίζουν την ταχύτητα κυκλοφορίας των οχημάτων με το δείκτη παρούσας λειτουργικότητας PSI για Ι.Χ. και για βαρέα οχήματα. Στα διαγράμματα αυτά φαίνονται και οι εξισώσεις που προσαρμόζονται καλύτερα στα δεδομένα και συσχετίζουν την ταχύτητα των οχημάτων με την κατάσταση του οδοστρώματος. Πιο αναλυτικά, οι εξισώσεις που προκύπτουν είναι: y PC = 0,5779 PSI ,454 PSI + 31,674, R 2 = 0,9950 (4.22) y HT = 18,981 PSI 2 + 3,5838 PSI + 39,056, R 2 = 0,9896 (4.23) Σχήμα 4.12 Ταχύτητα των οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για Ι.Χ. οχήματα.

109 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 84 Σχήμα 4.13 Ταχύτητα των οχημάτων σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για βαρέα οχήματα. Από τα Σχήματα 4.12 και 4.13 παρατηρείται ότι η ταχύτητα κυκλοφορίας των οχημάτων, μεταβάλλεται όταν η κατάσταση του οδοστρώματος επιδεινωθεί σημαντικά. Συγκεκριμένα, όταν ο δείκτης παρούσας λειτουργικότητας γίνει 2, οι χρήστες αντιλαμβάνονται την επιδείνωση του οδοστρώματος και αναγκάζονται να ελαττώσουν ταχύτητα, ενώ όταν το οδόστρωμα είναι σε καλύτερη κατάσταση η κυκλοφορία διεξάγεται ομαλά. Επομένως, το κόστος του χρόνου μετακίνησης των χρηστών εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος λαμβάνεται υπόψη εφόσον η κατάσταση του οδοστρώματος επέλθει σε οριακό σημείο, δηλαδή εφόσον PSI 2. Εάν η κατάσταση του οδοστρώματος είναι στα όρια 1 < PSI 2 και τα τμήματα του οδοστρώματος που εξετάζονται ανήκουν σε αστικές οδούς τότε το κόστος καθυστέρησης του χρήστη είναι αμελητέο. Αυτό συμβαίνει διότι στις αστικές οδούς, τα οχήματα κινούνται με σχετικά μικρές ταχύτητες (έως 50 km/h) τις οποίες μπορούν να αναπτύξουν και όταν ο δείκτης παρούσας λειτουργικότητας λάβει τιμές μικρότερες του 2, όπως φαίνεται και στα Σχήματα 4.12 και Σε όλες τις υπόλοιπες περιπτώσεις το κόστος του χρόνου μετακίνησης εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος υπολογίζεται ως εξής: C χρόνου(pc) = (4.24)

110 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 85 C χρόνου(ht) = (4.25) όπου C χρόνου(pc) είναι το κόστος του χρόνου μετακίνησης για ένα Ι.Χ. ( /όχημα), C χρόνου(ht) είναι το κόστους του χρόνου μετακίνησης ενός κοινού βαρέου οχήματος ( /όχημα), W είναι το ωριαίο κόστος εργασίας ( /hour) και L είναι το μήκος του τμήματος που συντηρείται (km). Το κόστος του χρόνου μετακίνησης ανάλογα με το είδος της οδού και την κατάσταση του οδοστρώματος, περιγράφεται συνοπτικά στον Πίνακα Όσον αφορά την οικονομική αποτίμηση του χρόνου διαδρομής, ελλείψει αναλυτικότερης προσέγγισης, η μέση τιμή της αξίας της ανθρωποώρας μπορεί να προσεγγιστεί από τη μέση τιμή του ωριαίου κόστους εργασίας που για την Ελλάδα καταγράφεται σε περίπου 6 σε τιμές Η αξία του χρόνου για διάφορους τύπους οχημάτων φαίνεται στον Πίνακα [21] Πίνακας 4.10 Κόστος του χρόνου μετακίνησης ανάλογα με το είδος της οδού και την κατάσταση του οδοστρώματος. PSI Είδος οδού Ι.Χ. Βαρέα οχήματα PSI 2 Όλες οι οδοί C = 0 C = 0 Αστικές οδοί C = 0 C = 0 1 < PSI 2 Υπεραστικές οδοί C = C = PSI 1 Όλες οι οδοί C = C = Πίνακας 4.11 Αξία χρόνου για διάφορους τύπους οχημάτων. [21] value of time 1996 value escalation factor 2000 value passenger cars $ $ single unit trucks $ $ combination trucks $ $ 21.41

111 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων Κόστος ατυχημάτων Η εμφάνιση ατυχημάτων συνδέεται εν γένει με παράγοντες που αφορούν: Tην κυκλοφοριακή φόρτιση της οδού. Tα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της οδού (πλάτος λωρίδων κυκλοφορίας και ερεισμάτων, ακτίνα καμπυλών οριζοντιογραφίας και μηκοτομής, η κλίση της οδού). Oι παρόδιες συνθήκες και συγκεκριμένα ο βαθμός κινδύνου περιοχής παραπλεύρως της οδού (Roadside Hazard Rating) ο οποίος εξαρτάται από το πλάτος της ζώνης κατάληψης, την κλίση των πρανών και το περιβάλλον της οδού, η πυκνότητα εισόδων επιχειρήσεων που προσεγγίζουν την οδό και γενικότερα ο βαθμός ελέγχου πρόσβασης σε αυτή, η πυκνότητα και ο τύπος των κόμβων (ισόπεδοι-ανισόπεδοι, σηματοδοτούμενοι ή μη, με ξεχωριστή λωρίδα στροφής ή όχι). H λειτουργική κατάσταση της οδού και, κυρίως, του οδοστρώματος (επιπεδότητα, ολισθηρότητα). Από τους παραπάνω παράγοντες, σημαντική συμβολή στην πρόκληση των οδικών ατυχημάτων κατέχει η επιφανειακή κατάσταση του οδοστρώματος κυκλοφορίας. Η ολισθηρότητα, η επιφανειακή υφή του οδοστρώματος αλλά και η ύπαρξη προβλημάτων ομαλότητας κατά μήκος (επιπεδότητα) ή εγκάρσια της επιφάνειας του οδοστρώματος (αυλακώσεις) είναι παράμετροι που αυξάνουν την επικινδυνότητα ενός οδικού τμήματος. Η συγκέντρωση νερού στην αυλάκωση οδηγεί σε μείωση της πρόσφυσης μεταξύ του επισώτρου και της επιφανείας του οδοστρώματος, με αποτέλεσμα να αυξάνεται η πιθανότητα πρόκλησης ατυχήματος, λόγω κινδύνου απώλειας του ελέγχου του οχήματος ιδιαίτερα κατά την πέδηση των οχημάτων που κινούνται με υψηλές ταχύτητες. Η ανάγκη διερεύνησης της επίδρασης της κατάστασης του οδοστρώματος στην πρόκληση ατυχημάτων έχει οδηγήσει στην πραγματοποίηση διαφόρων μελετών, έτσι ώστε να προσδιοριστεί το κόστος των χρηστών εξαιτίας των ατυχημάτων αλλά και να προκύψουν οι ενδεδειγμένες επεμβάσεις που θα οδηγήσουν στη βελτίωση του επιπέδου

112 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 87 οδικής ασφάλειας με το μικρότερο δυνατό κόστος. Αρχικά, χρειάζεται ο προσδιορισμός του μοντέλου φθοράς που επηρεάζει περισσότερο την πρόκληση των ατυχημάτων. Για να επιτευχθεί αυτό, εφαρμόστηκαν τα δύο μοντέλα (επιπεδότητας από Εξίσωση 3.9 και ολισθηρότητας από Εξίσωση 3.22) με δεδομένα MSN επιπ = 8,38, MSN ολισθ = 7,14, TRAF = 400, QUA = 7 και PSV = 60. Για τον υπολογισμό των δεικτών MSN επιλέχθηκαν οι μέσες τιμές των παραμέτρων του Πίνακα 3.3. Σχήμα 4.14 Κατάσταση οδοστρωμάτων (επιπεδότητας και ολισθηρότητας) με την πάροδο του χρόνου. Σχήμα 4.15 Αριθμός ατυχημάτων ανά έτος με την πάροδο του χρόνου.

113 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 88 Στο Σχήμα 4.14 φαίνεται η μεταβολή της κατάστασης του οδοστρώματος με τη πάροδο του χρόνου με χρήση του μοντέλου ολισθηρότητας και του μοντέλου επιπεδότητας. Στο Σχήμα 4.15 δίνεται ο αριθμός των ατυχημάτων ανά έτος με την πάροδο του χρόνο και με τη χρήση των δύο προαναφερθέντων μοντέλων. Παρατηρείται ότι με το μοντέλο ολισθηρότητας ο αριθμό των ατυχημάτων ανά έτος αυξάνεται πολύ απότομα ακόμα και για οδοστρώματα σχετικά καινούργια (ηλικίας 5-6 ετών). Επιπλέον αν θεωρήσουμε ένα τμήμα οδοστρώματος 7 ετών και μήκους 3 m, τότε προκαλούνται περίπου 2 ατυχήματα κάθε χρόνο εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σύμφωνα με το μοντέλο ολισθηρότητας. Αυτό δεν είναι σωστό αν εξετάσουμε τον Πίνακα 4.12 σύμφωνα με τον οποίο για ένα τμήμα οδού αρκετά παλαιό (εθνική οδός Αντιρρίου Ιωαννίνων) προκύπτει 1 ατύχημα ανά έτος ανά χιλιόμετρο οδού συνολικά, δηλαδή από οποιαδήποτε αιτία και όχι μόνο από την κατάσταση του οδοστρώματος (στην οποία οφείλεται συνήθως μικρό ποσοστό των συνολικών ατυχημάτων). Αντίθετα, με το μοντέλο της επιπεδότητας η αύξηση του αριθμού των ατυχημάτων επιτυγχάνεται σταδιακά με την πάροδο του χρόνου. Έτσι, για την παρούσα ανάλυση θα χρησιμοποιηθεί το μοντέλο επιπεδότητας. Στη συνέχεια, απαιτείται ο προσδιορισμός του αριθμού των ατυχημάτων εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος, ο οποίο δίνεται από την παρακάτω εξίσωση [34]: Ε α = L (4.26) όπου E α είναι ο αριθμός των ατυχημάτων σε ένα χρόνο εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος (ατυχήματα/έτος), Q είναι η ετήσια μέση κυκλοφορία (οχήματα/έτος) και L είναι το μήκος του τμήματος που συντηρείται (km). Κάθε χρόνο καταγράφονται δεκάδες χιλιάδες θάνατοι, εκατομμύρια τραυματισμοί και υπέρογκα ποσά υλικών ζημιών λόγω τροχαίων ατυχημάτων. Οι επιπτώσεις των ατυχημάτων είναι ακόμα μεγαλύτερες εάν ληφθούν υπόψη ο πόνος, η θλίψη, η υποβάθμιση της ποιότητας ζωής, η απώλεια παραγωγικότητας κ.ά. Όσον αφορά την οικονομική αποτίμηση απωλειών ή ζημιών, το κόστος των ατυχημάτων αποτελείται από το κόστος παραγωγικής απώλειας και το κόστος νοσοκομειακής περίθαλψης λόγω θανάτων ή τραυματισμών και είναι πολύ δύσκολο να εκτιμηθεί γιατί υπάρχει μεγάλη

114 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 89 δυσκολία στην αποτίμηση της ανθρώπινης ζωής. Επίσης, υπάρχει μεγάλη δυσκολία στον προσδιορισμό της αξίας του ανθρώπινου πόνου. Το κόστος ενός θανάτου στις αναπτυγμένες χώρες εκτιμάται μεταξύ και αλλά μπορεί να φτάσει και μέχρι Αντίθετα, στις μη αναπτυγμένες χώρες εκτιμάται σε Το μέσο κόστος ενός τραυματισμού έχει εκτιμηθεί για τη Μεγάλη Βρετανία σε [20] Πίνακας 4.12 Στατιστικά στοιχεία ατυχημάτων της εθνικής οδού Αντιρρίου Ιωαννίνων για τη χρονική περίοδο 1995 ως [22] Παράμετρος ατυχημάτων Ενδεικτική τιμή Αριθμός νεκρών ανά ατύχημα 0,2 Αριθμός τραυματιών ανά ατύχημα 1,7 Αριθμός ατυχημάτων ανά km οδού ανά έτος 1,0 Αριθμός νεκρών ανά km οδού ανά έτος 0,2 Αριθμός τραυματιών ανά km οδού ανά έτος 1,7 Το κόστος των ατυχημάτων προσδιορίζεται με βάση τις τιμές του κόστους των συνιστωσών ενός ατυχήματος. Οι συνιστώσες του κόστους των ατυχημάτων και τα αντίστοιχα ποσοστά συμμετοχής τους στο συνολικό κόστος ατυχημάτων δίνονται στο Σχήμα Επομένως, η εξίσωση υπολογισμού του κόστους των ατυχημάτων εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος είναι η εξής: C ατυχ = Ε α [0,47 Ν + 0,08 Σ τ + 0,07 Ε τ + 0,03 Α ν + 0,04 Α σ + 0,14 Α ε + 0,16 Α ζ ] (4.27) όπου C ατυχ είναι το κόστος των ατυχημάτων εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος ( /έτος), Εα είναι ο αριθμός των ατυχημάτων σε ένα χρόνο εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος (ατυχήματα/έτος), Ν είναι το συνολικό κόστος των νεκρών ( /ατύχημα), Σ τ είναι το συνολικό κόστος των σοβαρά τραυματιών ( /ατύχημα), Ε τ είναι το συνολικό κόστος των ελαφρά τραυματιών ( /ατύχημα), Α ν είναι το συνολικό κόστος των ατυχημάτων με σοβαρά τραυματίες ( /ατύχημα), Α σ είναι το συνολικό κόστος των ατυχημάτων με σοβαρά τραυματίες ( /ατύχημα), Α ε είναι το συνολικό κόστος των

115 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 90 ατυχημάτων με ελαφρά τραυματίες ( /ατύχημα) και Α ζ είναι το συνολικό κόστος των ατυχημάτων με υλικές ζημιές ( /ατύχημα). Οι τιμές των παραμέτρων του κόστους των ατυχημάτων διαφοροποιούνται ανάλογα με την περιοχή αλλά και με το κόστος των υπηρεσιών που απαιτούνται μετά από κάθε ατύχημα (πυροσβεστική, δικαστικά έξοδα, ασφαλιστικές εταιρίες, ΕΚΑΒ). Ενδεικτικές τιμές των παραμέτρων του κόστους των ατυχημάτων για τον ελλαδικό χώρο την περίοδο έχουν προκύψει από διάφορες έρευνες και δίνονται στον Πίνακα Σχήμα 4.16 Συνιστώσες του κόστους των ατυχημάτων. [10] Ατυχήματα με νεκρούς Ατυχήματα με σοβαρά τραυματίες Ατυχήματα με ελαφρά τραυματίες Ατυχήματα με μόνο υλικές ζημιές Νεκροί Σοβαρά τραυματίες Ελαφρά τραυματίες Πίνακας 4.13 Τιμές των παραμέτρων του κόστους των ατυχημάτων. Υλικές ζημιές Τροχαία Πυροσβεστική Ασφαλιστικές εταιρίες Δικαστικά έξοδα Σύνολο Πρώτες βοήθειες και διακομιδή (ΕΚΑΒ) ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΟΣΤΟΣ ΑΤΥΧΗΜΑΤΟΣ ( /Ατύχημα) ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΘΟΝΤΩΝ ( /Ατύχημα) Νοσοκομειακή περίθαλψη Αποκατάσταση Απολεσθέν παραγωγικό έργο Κόστος Πόνου- Θλίψης-Οδύνης Σύνολο

116 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων Κόστος δυσφορίας Γενικά, η εκτίμηση της κυκλοφοριακής άνεσης και της δυσφορίας των χρηστών η όποια προκαλείται σε μια διαδρομή είναι συνάρτηση, εκτός των άλλων, και του συνολικού επιπέδου ανάπτυξης κάθε χώρας. Συχνά σε μελέτες συντήρησης οδικών δικτύων το θέμα της άνεσης και της δυσφορίας των χρηστών δεν λαμβάνεται υπόψη, επειδή ο ποσοτικός προσδιορισμός αυτών των μεγεθών είναι δύσκολος. Στη βιβλιογραφία υπάρχουν διάφορες εκτιμήσεις του κόστους δυσφορίας συναρτήσει της ταχύτητας και του δείκτη λειτουργικότητας του οδοστρώματος. Οι συναφείς αριθμητικές εκτιμήσεις του κόστους δυσφορίας είναι υποκειμενικές αξιολογήσεις αφού βασίζονται στην προσωπική άποψη των χρηστών και συγκεκριμένα σε ένα δείγμα αυτού του πληθυσμού. Πίνακας 4.14 Κόστος δυσφορίας των χρηστών για αστικές και υπεραστικές οδούς. [16] ΑΣΤΙΚΕΣ ΟΔΟΙ ΥΠΕΡΑΣΤΙΚΕΣ ΟΔΟΙ 2 Λωρίδες κυκλοφορίας χωρίς νησίδα 4 Λωρίδες κυκλοφορίας χωρίς νησίδα 4 Λωρίδες κυκλοφορίας με νησίδα 2 Λωρίδες κυκλοφορίας χωρίς νησίδα 4 Λωρίδες κυκλοφορίας χωρίς νησίδα 4 Λωρίδες κυκλοφορίας με νησίδα PSI /100 km /100 km /100 km /100 km /100 km /100 km 1,5 0,7 0,9 1,2 2,2 2,2 2,3 2,0 0,5 0,7 1,0 1,8 1,9 1,9 2,5 0,4 0,5 0,7 1,4 1,5 1,5 3,0 0,2 0,3 0,4 0,9 1,0 1,1 3,5 0,1 0,1 0,2 0,5 0,5 0,6 4, ,2 0,2 0,2 4, , Στον Πίνακα 4.14 δίνονται κάποια δεδομένα για τη σχέση της κατάστασης του οδοστρώματος με το κόστος άνεσης και δυσφορίας των χρηστών που βασίζονται σε παλαιότερη βιβλιογραφία [16]. Τα δεδομένα αυτά επιδέχονται αμφισβήτηση, αλλά χρησιμοποιούνται στο σύστημα διαχείρισης της παρούσας εργασίας για να ληφθεί μια άποψη του κόστους δυσφορίας του χρήστη συναρτήσει της κατάστασης του οδοστρώματος. Τα δεδομένα προέρχονται από αστικές και υπεραστικές οδούς οι οποίες

117 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 92 μπορεί να είναι δύο λωρίδων κυκλοφορίας (μια λωρίδα κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση) χωρίς διαχωριστική νησίδα, τεσσάρων λωρίδων κυκλοφορίας (δύο λωρίδες κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση) χωρίς διαχωριστική νησίδα και τεσσάρων λωρίδων κυκλοφορίας (δύο λωρίδες κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση) με διαχωριστική λωρίδα. Σχήμα 4.17 Κόστος δυσφορίας χρηστών σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για αστικές οδούς. Σχήμα 4.18 Κόστος δυσφορίας χρηστών σε σχέση με την κατάσταση του οδοστρώματος για υπεραστικές οδούς. Από τα δεδομένα του Πίνακα 4.14 προκύπτουν τα Σχήματα 4.17 και 4.18 στα οποία δίνεται το κόστος δυσφορίας των χρηστών συναρτήσει του δείκτη κατάστασης του

118 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 93 οδοστρώματος PSI. Στα δεδομένα προσαρμόζεται η κατάλληλη γραμμή τάσης και προκύπτουν οι εξισώσεις 2 ου βαθμού που υπολογίζουν το κόστους δυσφορίας των χρηστών ανά 100 km συναρτήσει της κατάστασης του οδοστρώματος. Πιο αναλυτικά, οι εξισώσεις που προκύπτουν είναι: y αστ2 = 0,0643 PSI 2 0,625 PSI + 1,5054, R 2 = 0,9903 (4.28) y αστ4χ = 0,0833 PSI 2 0,8155 PSI + 1,9732, R 2 = 0,9901 (4.29) y αστ4μ = 0,1024 PSI 2 1,0393 PSI + 2,5994, R 2 = 0,9866 (4.30) y υπ2 = 0,1286 PSI 2 1,5119 PSI + 4,2619, R 2 = 0,9919 (4.31) y υπ4χ = 0,1190 PSI 2 1,4250 PSI + 4,2149, R 2 = 0,9836 (4.32) y υπ4μ = 0,1048 PSI 2 1,3952 PSI + 4,2405, R 2 = 0,9878 (4.33) όπου y αστ2 είναι το κόστος δυσφορίας σε αστικές οδούς δύο λωρίδων ανά 100 χιλιόμετρα, y αστ4χ είναι το κόστος δυσφορίας σε αστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων χωρίς νησίδα ανά 100 χιλιόμετρα, y αστ4μ είναι το κόστος δυσφορίας σε αστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων με νησίδα ανά 100 χιλιόμετρα, y υπ2 είναι το κόστος δυσφορίας σε υπεραστικές οδούς δύο λωρίδων ανά 100 χιλιόμετρα, y υπ4χ είναι το κόστος δυσφορίας σε υπεραστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων χωρίς νησίδα ανά 100 χιλιόμετρα, y υπ4μ είναι το κόστος δυσφορίας σε υπεραστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων με νησίδα ανά 100 χιλιόμετρα και PSI είναι ο δείκτης παρούσας λειτουργικότητας. Οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν να γραφούν καλύτερα ως εξής: C αστ2 = (0,0643 PSI 2 0,625 PSI + 1,5054) (4.34) C αστ4χ = (0,0833 PSI 2 0,8155 PSI + 1,9732) (4.35) C αστ4μ = (0,1024 PSI 2 1,0393 PSI + 2,5994) (4.36) C υπ2 = (0,1286 PSI 2 1,5119 PSI + 4,2619) (4.37)

119 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 94 C υπ4χ = (0,1190 PSI 2 1,4250 PSI + 4,2149) (4.38) C υπ4μ = (0,1048 PSI 2 1,3952 PSI + 4,2405) (4.39) όπου C αστ2 είναι το κόστος δυσφορίας σε αστικές οδούς δύο λωρίδων εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C αστ4χ είναι το κόστος δυσφορίας σε αστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων χωρίς νησίδα εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C αστ4μ είναι το κόστος δυσφορίας σε αστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων με νησίδα εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C υπ2 είναι το κόστος δυσφορίας σε υπεραστικές οδούς δύο λωρίδων εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C υπ4χ είναι το κόστος δυσφορίας σε υπεραστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων χωρίς νησίδα εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C υπ4μ είναι το κόστος δυσφορίας σε υπεραστικές οδούς τεσσάρων λωρίδων με νησίδα εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα) και L είναι το μήκος του τμήματος που συντηρείται (km). Οι παραπάνω εξισώσεις δίνονται πιο συνοπτικά στον Πίνακα Πίνακας 4.15 Εξισώσεις κόστους δυσφορίας των χρηστών για αστικές και υπεραστικές οδούς. Είδος οδού Εξισώσεις Αστικές οδοί 2 λωρίδων C δυσ = 0,0643 PSI 2-0,625 PSI + 1,5054 Αστικές οδοί 4 λωρίδων χωρίς νησίδα C δυσ = 0,0833 PSI 2-0,8155 PSI + 1,9732 Αστικές οδοί 4 λωρίδων με νησίδα C δυσ = 0,1024 PSI 2-1,0393 PSI + 2,5994 Υπεραστικές οδοί 2 λωρίδων C δυσ = 0,1286 PSI 2-1,5119 PSI+ 4,2619 Υπεραστικές οδοί 4 λωρίδων χωρίς νησίδα C δυσ = 0,1119 PSI 2-1,425 PSI + 4,2149 Υπεραστικές οδοί 4 λωρίδων με νησίδα C δυσ = 0,1048 PSI 2-1,3952 PSI + 4, ΚΟΣΤΟΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τις τελευταίες δεκαετίες τα θέματα προστασίας του περιβάλλοντος αναδεικνύονται σε πολύ σημαντικά και κύρια προβλήματα που απαιτούν άμεση

120 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 95 αντιμετώπιση, καθώς έχει γίνει σαφές σε όλες τις χώρες ότι το κάθε μοντέλο ανάπτυξης που εφαρμόζεται δεν είναι δυνατόν να στηρίζετε στην εξάντληση των φυσικών πόρων και στην υποβάθμιση του περιβάλλοντος. Ως περιβάλλον σε ένα τεχνικό έργο υποδομής ορίζεται το σύνολο των παραγόντων οι οποίοι επηρεάζονται από την κατασκευή και την λειτουργία του. Οι κυριότερες συνέπειες στο περιβάλλον από την κατασκευή και λειτουργία ενός τεχνικού έργου είναι: η κατάληψη σημαντικών επιφανειών γης, η αύξηση του θορύβου και η ρύπανση της ατμόσφαιρας, η αλλαγή του φυσικού τοπίου και των οικοσυστημάτων, οι χρήσεις της γης στη γειτονική περιοχή, η επίδραση στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή, η επίδραση στο πολιτιστικό ιστορικό περιβάλλον. Τα οδικά δίκτυα, ως τεχνικά έργα, επιβαρύνουν το περιβάλλον με τη λειτουργία τους. Η επιδείνωση της κατάστασης των οδοστρωμάτων έχει ως συνέπεια την αύξηση του θορύβου, τη ρύπανση της ατμόσφαιρας και την επίδραση στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή μιας περιοχής. Επομένως, το κόστος προς το περιβάλλον εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος αποτελείται από το κόστος των επιπλέον ρύπων στην ατμόσφαιρα, το κόστος του επιπλέον θορύβου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος και το κόστος στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή Κόστος ρύπανσης Οι επιπτώσεις της ατμοσφαιρικής ρύπανσης παρατηρούνται τόσο σε τοπική όσο και σε παγκόσμια κλίμακα. Σε τοπικό επίπεδο, η ρύπανση επηρεάζει τη δημόσια υγεία και την ποιότητα ζωής. Περιφερειακά, η ρύπανση επηρεάζει το φυτικό και δομικό περιβάλλον μέσω της διασποράς, της απόθεσης και της χημικής μετατροπής των ρύπων. Σε παγκόσμια κλίμακα, η ρύπανση της ατμόσφαιρας σχετίζεται με τις κλιματικές μεταβολές και την εξάντληση του στρώματος όζοντος της ατμόσφαιρας. Οι ανθρωπογενείς εκπομπές είναι κυρίως υπεύθυνες για τα μεγάλα περιβαλλοντικά προβλήματα που εμφανίζονται. Μέσα στην πληθώρα των ρυπογόνων

121 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 96 δραστηριοτήτων μιας σύγχρονης πόλης, η χρήση του ιδιωτικού αυτοκινήτου αποτελεί την σημαντικότερη συνεισφορά του πολίτη στη ρύπανση της περιοχής. Παρά τη μικρή, σχετικά, συνεισφορά κάθε μεμονωμένου αυτοκινήτου, η ρύπανση από το μεγάλο αριθμό τους προστίθεται για να αποτελέσει τη μεγαλύτερη απειλή για την ποιότητα του αέρα στις μεγαλουπόλεις. Η ρύπανση προέρχεται τόσο από τα προϊόντα της καύσης όσο και από την εξάτμιση του καύσιμου. Η βενζίνη και το ντίζελ είναι μίγματα υδρογονανθράκων που περιέχουν άτομα υδρογόνου και άνθρακα. Κατά την διάρκεια της καύσης, σε μια τέλεια μηχανή, το οξυγόνο του αέρα θα μετέτρεπε το υδρογόνο σε νερό και τον άνθρακα σε διοξείδιο του άνθρακα. Σε πραγματικές συνθήκες όμως τα πράγματα είναι διαφορετικά. Η καύση στη μηχανή του αυτοκινήτου δεν είναι τέλεια με αποτέλεσμα να εκπέμπονται ρύποι από την εξάτμιση του αυτοκινήτου (κυρίως υδρογονάνθρακες και μονοξείδιο του άνθρακα). Επιπρόσθετα, λόγω των υψηλών πιέσεων και θερμοκρασιών που αναπτύσσονται στην μηχανή το οξυγόνο και το άζωτο του αέρα αντιδρούν σχηματίζοντας οξείδια του αζώτου. Οι υδρογονάνθρακες και τα οξείδια του αζώτου που εκπέμπονται από τα αυτοκίνητα, με την παρουσία της ηλιακής ακτινοβολίας, σχηματίζουν το όζον, ίσως το πιο επικίνδυνο συστατικό του φωτοχημικού νέφους των πόλεων. Συμπληρωματικά, το διοξείδιο του άνθρακα, αν και ακίνδυνο για την υγεία, είναι το σημαντικότερο θερμοκηπικό αέριο με μεγάλη συνεισφορά στην παγκόσμια μεταβολή του κλίματος. Οι ατμοσφαιρικοί ρύποι που κατά κύριο λόγο απασχολούν τις ανά τον κόσμο υπηρεσίες προστασίας του περιβάλλοντος είναι το διοξείδιο του θείου, το μονοξείδιο του άνθρακα, τα οξείδια του αζώτου, οι υδρογονάνθρακες, το όζον, ο καπνός, τα αιωρούμενα σωματίδια και ο μόλυβδος. Η αστική κυκλοφορία ευθύνεται για το 40% των εκπομπών του διοξειδίου του άνθρακα και για το 70% των εκπομπών άλλων ρύπων. Για την εκτίμηση των ρύπων απαιτείται ο υπολογισμός των συνολικών εκπομπών καυσαερίου. Όταν η μηχανή εκκινά σε θερμοκρασία μικρότερη από αυτήν της κανονικής λειτουργίας της, καταναλώνει καύσιμα με χαμηλή απόδοση παράγοντας εκπομπές υψηλότερες από τις εκπομπές που παράγονται όταν η μηχανή έχει θερμανθεί πλήρως. Οι συνολικές εκπομπές υπολογίζονται από την παρακάτω σχέση [22]: Ε = Ε hot + E start + E evaporative (4.40)

122 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 97 όπου Ε είναι οι συνολικές εκπομπές, Ε hot είναι οι εκπομπές που παράγονται υπό κανονική λειτουργία του κινητήρα, E start είναι οι εκπομπές όταν η μηχανή του οχήματος δεν έχει θερμανθεί πλήρως και E evaporative είναι οι εκπομπές λόγω εξάτμισης. Ένα σημαντικό ζήτημα που χρήζει ιδιαίτερης προσοχής στην ανάλυση της επίπτωσης των εκπομπών ρύπων είναι η δυσκολία πρόβλεψης των εκπομπών ρύπων στο μέλλον (με βάση τα σημερινά στοιχεία) καθώς η τεχνολογική αναβάθμιση των οχημάτων οδηγεί σε ολοένα και μικρότερες εκπομπές ρύπων. Στην παρούσα εργασία απαιτείται ο προσδιορισμός των ρύπων που παράγονται υπό κανονική λειτουργία του κινητήρα και εξαιτίας της επιπλέον κατανάλωσης καυσίμου που προέρχεται από την κατάσταση του οδοστρώματος. Οι παράμετροι που λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό της κατανάλωσης καυσίμου είναι η κλίση της οδού, η καμπυλότητα της οδού, ο τύπος οδοστρώματος και ο τύπος και το φορτίο του οχήματος. Ενδεικτικές τιμές κατανάλωσης καυσίμων για διάφορους τύπους οχημάτων φαίνονται στον Πίνακα Η μεταβολή του ρυθμού κατανάλωσης καυσίμου και των εκπομπών ρύπων συναρτήσει της ταχύτητας κίνησης δίνεται στο Σχήμα Για τον υπολογισμό του κόστους των ρύπων εξαιτίας της κατάσταση του οδοστρώματος χρησιμοποιείται η Εξίσωση 4.6, με μετατροπή του δείκτη επιπεδότητας IRI στο δείκτη παρούσας λειτουργικότητας PSI σύμφωνα με την Εξίσωση 4.8. Οπότε προκύπτει η κατανάλωση καυσίμου ως εξής: FC = - [0,1548 TR + 0,0846 (1 TR)] ln (0,2 PSI) (4.41) όπου FC είναι η κατανάλωση καυσίμου εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος (lt/1000 km), TR είναι το ποσοστό βαρέων οχημάτων και PSI είναι ο δείκτης παρούσας λειτουργικότητας του οδοστρώματος. Στη συνέχεια, μετατρέπουμε την κατανάλωση καυσίμου σε γραμμάρια ρύπων, πολλαπλασιάζοντας με τις εκπομπές αέριων ρύπων από ένα μέσο αυτοκίνητο (gr/km) με βάση τα στοιχεία του Πίνακα 4.17, και διαιρώντας ταυτόχρονα με τη συνολική μέση κατανάλωση ενός μέσου αυτοκινήτου (lt/km). Όσον αφορά στην οικονομική αποτίμηση των εκπομπών ρύπων, γίνεται με βάση τα στοιχεία από τη μελέτη του Litman [54] που δίνονται στον Πίνακα Οπότε, προκύπτει η παρακάτω εξίσωση για το κόστος των ρύπων:

123 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 98 C ρυπ = - L / (K ) [0,234 TR + 0,127 (1 - TR)] ln (0,2 PSI) (4.42) όπου C ρυπ είναι το κόστος των ρύπων εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος προς το περιβάλλον για ένα όχημα ( /όχημα), K είναι η μέση κατανάλωση καυσίμου ενός μέσου αυτοκινήτου (lt/km) και L είναι το μήκος του τμήματος που συντηρείται (km). Πίνακας 4.16 Κατανάλωση καυσίμου ανά τύπο οχήματος. [3] Τύπος οχήματος Κατανάλωση καυσίμου (lt/1000 οχηματο-χιλιόμετρα) Επιβατικό όχημα 94 Ελαφρύ φορτηγό 132 Βαρύ φορτηγό 424 Νταλίκα 574 Λεωφορείο 301 Σχήμα 4.19 Μεταβολή ρυθμού κατανάλωσης καυσίμου (fuel consumption rate) και εκπομπών ρύπων (emission rate) συναρτήσει της ταχύτητας κίνησης (cruise speed). [22] Πίνακας 4.17 Εκπομπές αέριων ρύπων για ένα μέσο αυτοκίνητο. [15] Εκπομπές αέριων ρύπων για ένα αυτοκίνητο (gr/km) Διοξείδιο του άνθρακα CO Υδρογονάνθρακες HCs 0,25 Μονοξείδιο του άνθρακα CO 2,1 Οξείδια του αζώτου No x 0,62

124 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 99 Πίνακας 4.18 Ενδεικτικές τιμές μοναδιαίου κόστους αερίων ρύπων ( /ton). [22] Ρύπος Κόστος ρύπου ( /ton) CO 360 NO x VOC PM CO Κόστος θορύβου Τις τελευταίες δεκαετίες, η σημαντική αύξηση της κυκλοφορίας των αυτοκινήτων έχει συντελέσει στην υποβάθμιση της ποιότητας ζωής των κατοίκων στις πόλεις και της ποιότητας του φυσικού περιβάλλοντος, αλλά ακόμη και της αισθητής μείωσης του επιπέδου της οδικής ασφάλειας. Έχει αποδειχθεί ότι η επιβάρυνση που προκαλούν τα μηχανοκίνητα μέσα στο ακουστικό περιβάλλον επηρεάζει αρνητικά την υγεία του ανθρώπου. Επιπλέον, παρατηρείται πτώση της αξίας των κατοικιών σε αστικούς διαδρόμους με κυκλοφοριακό θόρυβο. Κατά συνέπεια τα επίπεδα εκπομπής θορύβου από όλες τις ανθρώπινες δραστηριότητες πρέπει να περιοριστούν όσο το δυνατόν περισσότερο. Ο χώρος που βρίσκεται κοντά στον τόπο διαμονής του ανθρώπου, δεν πρέπει να επηρεάζεται από την κυκλοφορία γιατί έτσι υποβαθμίζεται η συνολική ποιότητα της ζωής του. Ο κυκλοφοριακός θόρυβος αποτελεί ουσιαστικό και αναπόσπαστο στοιχείο της αστικής ζωής. Το επίπεδο θορύβου και η παρεπόμενη ηχοενόχληση των κατοίκων επηρεάζει σε σημαντικό βαθμό την ποιότητα της ζωής. Έτσι, ο κυκλοφοριακός φόρτος, η ταχύτητα και η οδική συμπεριφορά των οδηγών, πρέπει να ελέγχονται με στόχο την ήπια κυκλοφορία στις αστικές περιοχές, ώστε να γίνεται δυνατή η βελτίωση του επιπέδου οδικής ασφαλείας, η προστασία του περιβάλλοντος και η μείωση του θορύβου, παράγοντες δηλαδή που εξασφαλίζουν ποιοτικότερο βιοτικό επίπεδο. Η κατασκευή και η λειτουργία οδών είναι από τις κυριότερες πηγές ηχορύπανσης με επιπτώσεις τόσο στον άνθρωπο και τους άλλους ζωντανούς οργανισμούς, όσο και στα

125 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 100 κτίρια και τους αρχαιολογικούς χώρους εξαιτίας των δονήσεων. Το αναμενόμενο επίπεδο θορύβου σε μια περιοχή προσδιορίζεται από τις παρακάτω σχέσεις [22]: L m = L m,e + D s + D BM + D B (4.43) L m,e = L m (25) + D v + D str + D stg + D E (4.44) L m (25) = 37, log [(1 + 0,082) ] (4.45) (25) όπου L m είναι το βασικό επίπεδο θορύβου συναρτήσει του κυκλοφοριακού φόρτου και του ποσοστού των φορτηγών, D s είναι η μεταβολή του επιπέδου θορύβου εξαιτίας της απόστασης και της απορρόφησης του ήχου από την ατμόσφαιρα, D BM είναι η μεταβολή του επιπέδου θορύβου λόγω υψομετρικής διαφοράς της θέσης υπολογισμού και της ηχητικής πηγής, D B είναι η μεταβολή του επιπέδου θορύβου λόγω επιρροής μέτρων προστασίας (στηθαίου ή τοίχου αντιστήριξης), TRAF είναι ο ημερήσιος κυκλοφοριακός φόρτος (όπως ορίζεται από την Εξίσωση 3.20), D v είναι η διόρθωση λόγω ταχύτητας, D str είναι η διόρθωση λόγω τύπου οδοστρώματος, D stg είναι η επιρροή κλίσης οδού (επιδρά για κλίση μεγαλύτερη του 5%) και D E είναι η επιρροή ανάκλασης. Για την έκφραση της ενόχλησης λόγω κυκλοφοριακού θορύβου σε χρηματικές μονάδες χρησιμοποιείται ευρέως ο Δείκτης Υποτίμησης λόγω Θορύβου (Noise Depreciation Index). Ο Δείκτης Υποτίμησης λόγω Θορύβου δίνει μια εκτίμηση της επί τοις εκατό υποτίμησης της αξίας των ιδιοκτησιών λόγω αύξησης του επιπέδου θορύβου κατά 1 dbα πάνω από ένα κατώφλι θορύβου. Η επιδείνωση της κατάστασης των οδοστρωμάτων αυξάνει τα επίπεδα θορύβου στα οδικά δίκτυα. Ενώ, όμως, το συγκεκριμένο φαινόμενο παρατηρείται και επιβεβαιώνεται δεν υπάρχουν αρκετά δεδομένα για την δημιουργία μιας σχέσης που να συνδέει το κόστος θορύβου με την κατάσταση του οδοστρώματος. Στις Εικόνες 4.4 και 4.5 παρουσιάζονται διελεύσεις σε διάφορες θέσεις όπου είναι εμφανής η ηχητική διαφορά νέου και λειασμένου από τη χρήση οδοστρώματος. Συγκεκριμένα, στην Εικόνα 4.4 παρατηρείται μειωμένος θόρυβος κατά 4 έως 6 dbα σε ολόκληρο το ακουστικό φάσμα στην οδό με το νεοδιαστρωθέντα τάπητα, σε αντίθεση με το λειασμένο

126 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 101 οδόστρωμα. Ομοίως στην Εικόνα 4.5, το νέο οδόστρωμα δημιουργεί επίπεδο θορύβου 75,2 dba σε αντίθεση τα 78,3 dba του παλαιού οδοστρώματος. Εικόνα 4.4 Ελεύθερος δρόμος με ανοιχτόπορο οδόστρωμα από νεοδιαστρωθέντα τυπικό ασφαλτοτάπητα (αριστερά), και λειασμένο από την χρήση οδόστρωμα (δεξιά). [5] Εικόνα 4.5 Επίπεδος δρόμος με παλαιό λειασμένο οδόστρωμα (αριστερά) και επίπεδος δρόμος με νεοδιαστρωθέν ανοιχτόπορο οδόστρωμα (δεξιά). [5] Κόστος στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή Οι δρόμοι είναι ένα από τα σημαντικότερα στοιχεία μιας κοινωνίας, αφού προσφέρουν τη δυνατότητα κίνησης στους πολίτες. Συγκεκριμένα, για αποστάσεις έως 500 χιλιόμετρα, η οδική μεταφορά θεωρείται ως ο λιγότερο δαπανηρός και ο πιο σύντομος τρόπος για μετακίνηση. Επιπλέον, οι δρόμοι παίζουν σημαντικό ρόλο στην

127 Γενικευμένο κόστος συντήρησης οδοστρωμάτων 102 οικονομική ανάπτυξη των λιγότερο ανεπτυγμένων περιοχών και έχουν μία θετική επίδραση στην εργασία. Η κατάσταση των οδοστρωμάτων έχει αντίκτυπο στην οικονομική ανάπτυξη μιας περιοχής και στην ανάπτυξη εμπορικών δραστηριοτήτων. Η επιδείνωση της κατάστασης των οδοστρωμάτων δημιουργεί ένα πρόσθετο κόστος στην κοινωνία εξαιτίας των προαναφερθέντων λόγων. Στην Ελλάδα, παρατηρούμε έντονο το πρόβλημα της αισθητικής ρύπανσης εξαιτίας της κατάστασης των οδοστρωμάτων και διαπιστώνεται συχνά η υποβάθμιση (κυρίως οικονομική) περιοχών όπου το οδόστρωμά τους βρίσκεται σε πολύ κακή κατάσταση και δεν γίνεται προσπάθεια βελτίωσής του από τους αρμόδιους φορείς. Τέλος, η κατάσταση των οδοστρωμάτων επηρεάζει τον τουρισμό μιας περιοχής και συγκεκριμένα έχει αντίκτυπο στη συνολική εμπειρία των διακοπών και στην εικόνα της κοινωνίας γενικότερα. Αν ο τουρισμός επιτυγχάνεται μέσω οδικού δικτύου (π.χ. καραβάνια, τροχόσπιτα, κάμπινγκ), οι δρόμοι πρέπει να είναι σε καλή κατάσταση, ενώ συγχρόνως για τους ανθρώπους που ταξιδεύουν με συγκεκριμένο προορισμό είναι επιθυμητή η μείωση του χρόνου ταξιδιού. Το όριο ταχύτητας των δρόμων αποτελεί μια χαρακτηριστική ένδειξη της κατάστασης του δρόμου. Βέβαια, έρευνες δείχνουν ότι η κατάσταση της οδικής υποδομής δεν έχει μεγάλη επίπτωση στην απόφαση των τουριστών να ξαναεπισκεφτούν ένα μέρος. Για παράδειγμα, έρευνες σε τουρίστες στην περιοχή της Ρωσίας έδειξαν πως μόνο το 10% των τουριστών επηρεάστηκε αρνητικά από την κατάσταση του δρόμου στην απόφασή του να ξαναεπισκεφτεί τη χώρα. [65]

128 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Η ιεράρχηση των αναγκών συντήρησης (μεταξύ των διαφόρων τμημάτων του οδικού δικτύου) και η επιλογή παρεμβάσεων συντήρησης σε επίπεδο δικτύου προκύπτουν με βάση παραμέτρους που αφορούν: την κατάσταση των τμημάτων (είδος, έκταση, σοβαρότητα φθορών), την κυκλοφορία, την ηλικία του οδοστρώματος, τις περιβαλλοντικές συνθήκες, τις εφικτές σε κάθε περίπτωση παρεμβάσεις συντήρησης, τους διαθέσιμους πόρους για συντήρηση. Οι τέσσερις πρώτοι παράμετροι σε συνδυασμό καθορίζουν, μεταξύ άλλων, και το ρυθμό επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος στο χρόνο. Το παραπάνω πρόβλημα κατανομής πόρων για συντήρηση οδοστρωμάτων μπορεί να αναλυθεί με διάφορες μεθοδολογίες και συγκεκριμένα: με ολοκληρωμένες μαθηματικές μεθοδολογίες βελτιστοποίησης (όπως π.χ. ο γραμμικός προγραμματισμός) που έχουν αναπτυχθεί διεθνώς. με αξιοποίηση της εμπειρίας των ειδικών και εφαρμογή μεθόδων τεχνητής νοημοσύνης (έμπειρα συστήματα, γενετικοί αλγόριθμοι). Επειδή το πρόβλημα που χρειάζεται να επιλυθεί στην παρούσα εργασία είναι αρκετά πολύπλοκο, οι κλασικές μέθοδοι βελτιστοποίησης απαιτούν πολύ χρόνο για την επίλυσή του και δεν καταφέρνουν να εξάγουν το επιθυμητό αποτέλεσμα. Έτσι, προτείνεται η χρήση μεθόδων τεχνητής νοημοσύνης, μιας και έχουν περισσότερες δυνατότητες και οδηγούν σε καλύτερα αποτελέσματα. Επιπλέον, η σχετικά πρόσφατη χρήση τους σε προβλήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων, τις καθιστά ως περισσότερο θελκτικές και πρωτότυπες αφού οι δυνατότητές τους είναι αστείρευτες. Ως Τεχνητή Νοημοσύνη ορίζεται ο τομέας της Επιστήμης των Υπολογιστών που ασχολείται με τη σχεδίαση και την υλοποίηση προγραμμάτων τα οποία είναι ικανά να μιμηθούν τις ανθρώπινες γνωστικές ικανότητες, εμφανίζοντας έτσι χαρακτηριστικά που αποδίδουμε συνήθως σε ανθρώπινη συμπεριφορά, όπως για παράδειγμα η επίλυση

129 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 104 προβλημάτων, η αντίληψη μέσω της όρασης, η μάθηση, η εξαγωγή συμπερασμάτων, η κατανόηση φυσικής γλώσσας, κ.λπ. Άμεση συνέπεια του παραπάνω ορισμού είναι η αποδοχή ότι η τεχνητή νοημοσύνη προσπαθεί να κάνει πραγματικότητα ότι η Επιστήμη των Υπολογιστών δεν έχει καταφέρει μέχρι στιγμής. Αυτό αληθεύει αν σκεφτεί κανείς ότι η τεχνολογία του σήμερα δεν έχει προσφέρει στην υπηρεσία του ανθρώπου, τίποτε άλλο εκτός από μηχανές οι οποίες αποθηκεύουν τεράστιες ποσότητες πληροφορίας και έχουν την ικανότητα να τις προσπελάσουν σε ελάχιστο χρόνο. Ωστόσο, οι μηχανές αυτές απέχουν ακόμα από το να απαιτούν ειδικές γνώσεις για το χειρισμό τους, να προσαρμόζονται στις ανάγκες του χρήστη, να μαθαίνουν από τα λάθη τους και να επιλύουν πραγματικά, δύσκολα, καθημερινά προβλήματα και όχι μόνον αριθμητικά. Από τις διαθέσιμες μεθόδους τεχνητής νοημοσύνης, στο πρόγραμμα χρησιμοποιείται η τεχνολογία των γενετικών αλγορίθμων. Ένας από τους σημαντικότερους λόγους χρήσης γενετικών αλγορίθμων σε προβλήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων είναι η μεγάλη τους αποδοτικότητα. Τόσο η θεωρία, όσο και η πράξη έχουν δείξει ότι προβλήματα που έχουν πολλές, δύσκολα προσδιορισμένες, λύσεις μπορούν να αντιμετωπιστούν καλύτερα από τους γενετικούς αλγόριθμους. Είναι δε αξιοσημείωτο ότι σε συναρτήσεις που παρουσιάζουν μεγάλες διακυμάνσεις και καθιστούν ανεπαρκείς άλλες μεθόδους στην εύρεση των ακροτάτων τους, οι γενετικοί αλγόριθμοι δεν παρουσιάζουν καμία δυσκολία στην επίλυσή τους. 5.1 ΓΕΝΕΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ Τα τελευταία τριάντα χρόνια, έχει παρατηρηθεί ένα συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για ανάπτυξη μεθόδων επίλυσης προβλημάτων βασισμένων στις αρχές της Γενετικής Εξέλιξης και της Κληρονομικότητας. Τα μειονεκτήματα των κλασικών μεθόδων αναζήτησης και βελτιστοποίησης, καθώς και η συνεχώς αυξανομένη ανάγκη για παραγωγή λογισμικού που να μπορεί να εκμεταλλεύεται πιο αποδοτικά τις τεράστιες δυνατότητες του υλικού, ήταν η βασική αιτία που ώθησε τους επιστήμονες σε αυτήν την αναζήτηση. Αυτού του είδους οι μέθοδοι λειτουργούν διατηρώντας έναν πληθυσμό κωδικοποιημένων πιθανών λύσεων και εφαρμόζοντας πάνω σε αυτόν διάφορες διαδικασίες επιλογής του καλύτερου ατόμου, καθώς και διάφορους γενετικούς τελεστές.

130 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 105 Οι τελεστές αντιγράφουν τον τρόπο με τον οποίο αναπαράγονται και μεταλλάσσονται τα χρωμοσώματα των κυττάρων των ζωντανών οργανισμών. Έτσι, περνώντας από γενιά σε γενιά, τα συστήματα αυτά δημιουργούν συνεχώς νέους πληθυσμούς πιθανών λύσεων χρησιμοποιώντας, τόσο κομμάτια και στοιχεία από την προηγούμενη γενιά, όσο και εντελώς καινούρια κομμάτια που δοκιμάζονται για τυχόν καλή απόδοσή τους. Επανειλημμένες δοκιμές και πειράματα έχουν δείξει ότι μια «φυσική» αναπαράσταση των πιθανών λύσεων για ένα δεδομένο πρόβλημα, σε συνδυασμό με την εφαρμογή σε αυτή μιας οικογένειας γενετικών τελεστών, αποτελεί πολύ χρήσιμο εργαλείο στην προσπάθεια προσέγγισης των πραγματικών λύσεων σε μια πολύ μεγάλη ποικιλία προβλημάτων και εφαρμογών. Αυτό το γεγονός μετατρέπει αυτή την προσέγγιση «φυσικού μοντέλου» σε μια πολλά υποσχόμενη κατεύθυνση, όσον αφορά την επίλυση προβλημάτων γενικότερα. Οι Γενετικοί Αλγόριθμοι (Genetic Algorithms) ανήκουν αποτελούν μια μέθοδο αναζήτησης βέλτιστων λύσεων σε συστήματα που μπορούν να περιγραφούν ως μαθηματικό πρόβλημα. Είναι χρήσιμοι σε προβλήματα που περιέχουν πολλές παραμέτρους/διαστάσεις και δεν υπάρχει αναλυτική μέθοδος που να μπορεί να βρει το βέλτιστο συνδυασμό τιμών για τις μεταβλητές ώστε το υπό εξέταση σύστημα να αντιδρά με όσο το δυνατόν θεμιτό τρόπο. Ο τρόπος λειτουργίας των Γενετικών Αλγορίθμων είναι εμπνευσμένος από την βιολογία. Χρησιμοποιεί την ιδέα της εξέλιξης μέσω γενετικής μετάλλαξης, φυσικής επιλογής και διασταύρωσης Ιστορική εξέλιξη των γενετικών αλγορίθμων Η πρώτη εμφάνιση των Γενετικών Αλγορίθμων χρονολογείται στις αρχές του 1950, όταν διάφοροι βιολόγοι επιστήμονες αποφάσισαν να χρησιμοποιήσουν υπολογιστές στην προσπάθειά τους να προσομοιώσουν πολύπλοκα βιολογικά συστήματα. Το 1957 ο αυστραλός Alex Fraser δημοσίευσε μια εργασία για την τεχνητή επιλογή μεταξύ οργανισμών που διατηρούν ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα. Από τις αρχές του 1960, η προσομοίωση της εξέλιξης σε υπολογιστές έγινε πιο εύκολη και οι μέθοδοι προσομοίωσης περιγράφηκαν στα βιβλία των Fraser, Burnell και Crosby. Οι μέθοδοι

131 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 106 προσομοίωσης του Fraser περιλάμβαναν όλα τα απαραίτητα στοιχεία των σύγχρονων γενετικών αλγορίθμων. Η εισαγωγή των αλγορίθμων έγινε ουσιαστικά το 1958 από τον Friedberg, ο οποίος επιχείρησε να συνδυάσει μικρά προγράμματα Fortran, ωστόσο τα προγράμματα που προέκυψαν τις περισσότερες φορές δεν ήταν εκτελέσιμα. Η συστηματική ανάπτυξη των γενετικών αλγορίθμων, όμως, που οδήγησε στη μορφή με την οποία είναι γνωστοί και σήμερα, πραγματοποιήθηκε στις αρχές του 1970 από τον John Holland και τους συνεργάτες του στο Πανεπιστήμιο του Michigan. Η έρευνα στο πεδίο παρέμεινε κατά ένα μεγάλο μέρος θεωρητική μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 1980, όταν έγινε η πρώτη Διεθνής Διάσκεψη σχετικά με τους γενετικούς αλγορίθμους στο Πίτσμπουργκ της Πενσυλβάνιας. Δεδομένου ότι το ακαδημαϊκό ενδιαφέρον αυξήθηκε, η δραματική αύξηση στην υπολογιστική δύναμη μέσω της ευρείας χρήσης υπολογιστών γραφείου επέτρεψε την πρακτική εφαρμογή της νέας τεχνικής Δομή και λειτουργία των γενετικών αλγορίθμων Ο τρόπος λειτουργίας των Γενετικών Αλγορίθμων είναι εμπνευσμένος από τη βιολογία. Χρησιμοποιεί την ιδέα της εξέλιξης μέσω γενετικής μετάλλαξης, φυσικής επιλογής και διασταύρωσης. Με απλά λόγια, οι οργανισμοί που δε μπορούν να επιβιώσουν στο περιβάλλον τους πεθαίνουν, ενώ οι υπόλοιποι πολλαπλασιάζονται μέσω της αναπαραγωγής. Οι απόγονοι παρουσιάζουν μικρές διαφοροποιήσεις από τους προγόνους τους, ενώ συνήθως υπερισχύουν αυτοί που συγκεντρώνουν τα καλύτερα χαρακτηριστικά. Αν το περιβάλλον μεταβάλλεται με αργούς ρυθμούς, τα διάφορα είδη μπορούν να εξελίσσονται σταδιακά ώστε να προσαρμόζονται σε αυτό. Αν όμως συμβούν ραγδαίες μεταβολές, αρκετά είδη οργανισμών θα εξαφανιστούν. Σποραδικά, συμβαίνουν τυχαίες μεταλλάξεις, από τις οποίες οι περισσότερες οδηγούν τα μεταλλαγμένα άτομα στο θάνατο, αν και είναι πιθανό, πολύς σπάνια όμως, να οδηγήσουν στη δημιουργία νέων καλύτερων οργανισμών. Οι γενετικοί αλγόριθμοι χρησιμοποιούν ορολογία δανεισμένη από το χώρο της φυσικής Γενετικής. Κατά αναλογία με τα έμβια όντα, αναφέρονται σε άτομα ή γονότυπα

132 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 107 μέσα σε έναν πληθυσμό. Κάθε γονότυπος αναπαριστά μια πιθανή λύση σε ένα πρόβλημα. Πολύ συχνά αυτά τα άτομα καλούνται επίσης χρωμοσώματα. Τα χρωμοσώματα αποτελούνται από διάφορα στοιχεία που ονομάζονται γονίδια και είναι διατεταγμένα σε γραμμική ακολουθία. Κάθε γονίδιο επηρεάζει την κληρονομικότητα ενός ή περισσότερων χαρακτηριστικών. Η φιλοσοφία των γενετικών αλγορίθμων είναι η εξής: Αρχικά δημιουργείται με τυχαίο τρόπο ένα σύνολο P από υποψήφιες λύσεις του προβλήματος. Το αρχικό αυτό σύνολο απαρτίζεται από λύσεις οι οποίες είναι ως επί το πλείστον μη αποδεκτές (π.χ. δεν είναι έγκυρες, δεν είναι βέλτιστες, κ.λπ.). Έστω Ν το πλήθος των στοιχείων του συνόλου Ρ. Οι λύσεις αυτές βαθμολογούνται από μια συνάρτηση καταλληλότητας (Fitness Function). Η βαθμολόγησή τους συνίσταται στην αντιστοίχιση σε κάθε υποψήφια λύση ενός αριθμού, ο οποίος δηλώνει της εγγύτητα της υποψήφιας μη αποδεκτής λύσης ως προς κάποια αποδεκτή. Στη συνέχεια, από τον αρχικό πληθυσμό σχηματίζονται Ν/2 ζευγάρια όχι απαραίτητα μοναδικών γονέων, δίνοντας μεγαλύτερη προτεραιότητα στις πλέον κατάλληλες λύσεις. Κάθε ζευγάρι ζευγαρώνει (mates), δίνοντας δύο νέες λύσεις, τους απογόνους (offsprings). Ο νέος πληθυσμός Ρ αποτελείται από το σύνολο των απογόνων και συνήθως αποτελεί βελτίωση του προηγουμένου πληθυσμού. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για το νέο πληθυσμό Ρ, ενώ οι πιο συνηθισμένες συνθήκες τερματισμού της είναι η εύρεση μιας τέλειας λύσης με βάση τη συνάρτηση καταλληλότητας και η σύγκλιση όλων των λύσεων σε μία. Η γενική μορφή ενός γενετικού αλγόριθμου δίνεται στο Σχήμα 5.1. Εικόνα 5.1 Τα χρωμοσώματα αποτελούνται από στοιχεία που ονομάζονται γονίδια.

133 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 108 Σχήμα 5.1 Διάγραμμα ροής γενετικού αλγορίθμου. Ο γενετικός αλγόριθμος εκτελεί μια αναζήτηση στο χώρο των υποψήφιων λύσεων, με στόχο την εύρεση κάποιας λύσης που μεγιστοποιεί τη συνάρτησης καταλληλότητας. Η αναζήτηση αυτή είναι παράλληλη, καθώς σε κάθε υποψήφια λύση μπορεί να εκτελεστεί ξεχωριστή αναζήτηση. Η αναζήτηση επικεντρώνεται στις περισσότερο κατάλληλες λύσεις, χωρίς όμως να αγνοούνται οι υπόλοιπες, καθώς υπάρχει πάντα ο κίνδυνος να παγιδευτεί η διαδικασία σε τοπικό μέγιστο (local maximum). Οι γενετικοί αλγόριθμοι αποσκοπούν στην εξυπηρέτηση πολύπλοκων προβλημάτων με πολύ αυστηρούς περιορισμούς. Αν και ανήκουν στην κατηγορία των στοχαστικών αλγορίθμων, διαφέρουν σε πολύ μεγάλο βαθμό από τους αλγόριθμους που εφαρμόζουν τυχαίες μεθόδους αναζήτησης και βελτιστοποίησης, αφού είναι σε θέση να συνδυάζουν στοιχεία και από άμεσες και από στοχαστικές τεχνικές αναζήτησης. Αυτός είναι και ο κύριος λόγος για τον οποίο οι γενετικοί αλγόριθμοι θεωρούνται πιο εύρωστοι

134 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 109 από τις υπάρχουσες μεθόδους άμεσης αναζήτησης. Ένα άλλο εξίσου σημαντικό χαρακτηριστικό τους είναι ότι διατηρούν έναν πληθυσμό πιθανών λύσεων πάνω στον οποίο πειραματίζονται, σε αντίθεση με όλες τις άλλες μεθόδους αναζήτησης που επεξεργάζονται ένα μόνο σημείο του διαστήματος αναζήτησης Πλεονεκτήματα των γενετικών αλγορίθμων Οι γενετικοί αλγόριθμοι προσφέρουν το σημαντικό πλεονέκτημα της χρήσης τους με προσθετικό τρόπο στα μοντέλα που χρησιμοποιούνται σήμερα, μη απαιτώντας την επανασχεδίασή τους. Μπορούν εύκολα να συνεργαστούν με τον υπάρχοντα κώδικα, χωρίς μεγάλο κόπο. Αυτό συμβαίνει, διότι χρησιμοποιούν μόνο πληροφορίες της διαδικασίας ή συνάρτησης που πρόκειται να βελτιστοποιήσουν, δίχως να ενδιαφέρει άμεσα ο ρόλος της μέσα στο σύστημα ή η όλη δομή του συστήματος. Επιπλέον, οι γενετικοί αλγόριθμοι δεν αντιστέκονται σε αλλαγές, επεκτάσεις και μετεξελίξεις, ανάλογα με την κρίση του σχεδιαστή. Σε πολλές εφαρμογές, έχουν αναφερθεί λειτουργίες των γενετικών αλγορίθμων, που δεν είναι αντιγραμμένες από τη φύση ή που έχουν υποστεί σημαντικές αλλαγές, πάντα προς όφελος της απόδοσης. Παραλλαγές στο βασικό σχήμα δεν είναι απλά ανεκτές, αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις επιβάλλονται. Αν και η ισχύς των γενετικών αλγορίθμων είναι μεγάλη, σε μερικές ειδικές περιπτώσεις προβλημάτων, όπου άλλες μέθοδοι συμβαίνει να έχουν πολύ υψηλή αποδοτικότητα, λόγω εξειδίκευσης, υπάρχει η δυνατότητα χρησιμοποίησης ενός υβριδικού σχήματος γενετικού αλγορίθμου με άλλη μέθοδο. Αυτό είναι αποτέλεσμα της μεγάλης ευελιξίας των γενετικών αλγορίθμων. Οι γενετικοί αλγόριθμοι εφαρμόζονται σε πολύ περισσότερα πεδία από κάθε άλλη μέθοδο. Το χαρακτηριστικό, που τους εξασφαλίζει αυτό το πλεονέκτημα, είναι η ελευθερία επιλογής των κριτηρίων που καθορίζουν την επιλογή μέσα στο τεχνικό περιβάλλον. Έτσι, οι γενετικοί αλγόριθμοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην οικονομία, στο σχεδιασμό μηχανών, στην επίλυση μαθηματικών εξισώσεων, στην εκπαίδευση νευρωνικών δικτύων και σε πολλούς άλλους τομείς.

135 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 110 Η μόνη «επικοινωνία» του γενετικού αλγόριθμου με το περιβάλλον του είναι η αντικειμενική συνάρτηση. Αυτό εγγυάται την επιτυχία του ανεξάρτητα από τη σημασία του προβλήματος. Βέβαια αυτό δε σημαίνει ότι δεν υπάρχουν άλυτα προβλήματα για τους γενετικούς αλγόριθμους. Όπου, όμως, δεν τα καταφέρνουν, η αιτία είναι η φύση του χώρου που ερευνούν και όχι το πληροφοριακό περιεχόμενο του προβλήματος. Επιπροσθέτως, ο κύριος λόγος που καθιστά τις παραδοσιακές μεθόδους δύσκαμπτες και ακατάλληλες για πολλά προβλήματα είναι η απαίτησή τους για ύπαρξη περιορισμών, όπως ύπαρξη παραγώγων, συνέχεια, όχι «θορυβώδεις» συναρτήσεις κ.τ.λ. Τέτοιου είδους ιδιότητες είναι αδιάφορες για τους γενετικούς αλγόριθμους πράγμα που τους κάνει κατάλληλους για μεγάλο φάσμα προβλημάτων. Τέλος, οι γενετικοί αλγόριθμοι μπορούν να εκμεταλλευτούν τα πλεονεκτήματα των παράλληλων μηχανών, αφού λόγω της φύσης τους, εύκολα μπορούν να δεχτούν παράλληλη υλοποίηση. Το χαρακτηριστικό αυτό αυξάνει ακόμη περισσότερο την απόδοσή τους, ενώ σπάνια συναντάται σε ανταγωνιστικές μεθόδους Ο γενετικός αλγόριθμος του συστήματος Ο γενετικός αλγόριθμος του συστήματος είναι, στη γενική του μορφή, σχετικά απλός και ακολουθεί τη μορφή του Σχήματος 5.1. Πιο αναλυτικά, ο αλγόριθμος υπολογίζει την αρχική κατάσταση του οδοστρώματος, δηλαδή το PSI 0. Στη συνέχεια βρίσκει τον πρώτο πληθυσμό πιθανών λύσεων (τυχαία) και υπολογίζει τη συνάρτηση καταλληλότητας για κάθε λύση. Πρέπει να σημειωθεί ότι μία λύση είναι ένα σύνολο από παρεμβάσεις συντήρησης, μία για κάθε τμήμα οδοστρώματος που εξετάζεται και για κάθε έτος από την περίοδο ανάλυσης (συμπεριλαμβανομένου και της περίπτωσης να μη γίνει καμία συντήρηση σε κάποιο τμήμα σε κάποιο χρόνο). Στον πληθυσμό λύσεων εφαρμόζεται η γενετική διαδικασία «crossover» μεταξύ των καλύτερων γονέων (των λύσεων που συγκεντρώνουν τη μεγαλύτερη τιμή στη συνάρτηση καταλληλότητας). Στη νέα γενιά εφαρμόζεται η γενετική διαδικασία «mutation» και υπολογίζεται η νέα συνάρτηση καταλληλότητας για κάθε λύση. Εάν το καλύτερο γονίδιο (η καλύτερη λύση σύμφωνα με τη συνάρτηση καταλληλότητας) της νέας γενιάς είναι συγχρόνως το καλύτερο από το αντίστοιχο της προηγούμενης γενιάς, η

136 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 111 νέα γενιά παραμένει ως νέος πληθυσμός γονέων προς διασταύρωση και η διαδικασία συνεχίζεται. Σε διαφορετική περίπτωση η νέα γενιά σβήνεται και επιστρέφει ο αλγόριθμος στην προηγούμενη γενιά για να επαναλάβει τη διαδικασία. Όταν ο αλγόριθμος φτάσει σε έναν αριθμό γενιών που του έχει δηλώσει από την αρχή ο χρήστης του συστήματος, εμφανίζει την καλύτερη λύση έως εκείνη τη στιγμή και η διαδικασία τερματίζεται. Η δομή του αλγορίθμου του συστήματος φαίνεται αναλυτικά στο Σχήμα 5.2. Σχήμα 5.2 Διάγραμμα ροής του γενετικού αλγορίθμου του συστήματος.

137 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων ΜΟΝΤΕΛΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Το μοντέλο του συστήματος διαχείρισης οδοστρωμάτων που κατασκευάζεται στην παρούσα εργασία στοχεύει στην εύρεση της βέλτιστης λύσης για τη συντήρηση τμημάτων του οδοστρώματος για μία περίοδο ανάλυσης που ορίζεται από το χρήστη. Το σύστημα προτείνει μία τεχνική συντήρησης για κάθε χρόνο για όλη τη περίοδο ανάλυσης και όλα τα τμήματα του οδοστρώματος. Η βέλτιστη λύση πρέπει να ικανοποιεί τους εξής περιορισμούς: Το κόστος των τεχνικών συντήρησης για όλα τα τμήματα του οδοστρώματος να μην υπερβαίνει τον αρχικό προϋπολογισμό που τίθεται από το χρήστη. Το γενικευμένο κόστος συντήρησης (κόστος τεχνικών συντήρησης, κόστος του χρήστη εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος και κόστος προς το περιβάλλον) να ελαχιστοποιείται. Η κατάσταση του οδοστρώματος να διατηρείται σε όλα τα τμήματα και για όλη τη περίοδο ανάλυσης πάνω από το ελάχιστο επίπεδο κατάστασης του οδοστρώματος Συνάρτηση βελτιστοποίησης Η συνάρτηση βελτιστοποίησης του μοντέλου αποτελείται από δύο σκέλη, το δεύτερο σκέλος προσπαθεί να ικανοποιήσει τους δύο πρώτους περιορισμούς που αναφέρθηκαν παραπάνω και το πρώτο σκέλος προσπαθεί να ικανοποιήσει τον τρίτο περιορισμό. Η βέλτιστη λύση είναι αυτή που μεγιστοποιεί την αντικειμενική συνάρτηση. Η συνάρτηση βελτιστοποίησης ορίζεται ως εξής: F = max [ R + a ) + b ( ) ] (5.1) R = s = 1,..., S και t = 1,..., T (5.2) (5.3)

138 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 113 (5.4) m = (5.5) (5.6) (5.7) C ολ = C u + C env + C a (5.8) (5.9) (5.10) όπου F είναι η συνάρτηση βελτιστοποίησης, c main είναι το κόστος συντήρησης στο χρόνο t και για το τμήμα s, S είναι το σύνολο των τμημάτων προς συντήρηση, Τ είναι η περίοδος ανάλυσης σε χρόνια, Β είναι ο αρχικός προϋπολογισμός, C a είναι το συνολικό κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης για όλα τα τμήματα και για όλη την περίοδο ανάλυσης, R είναι ένας συντελεστής που προσαυξάνει την τιμή της εξίσωσης κατά μία μονάδα αν το κόστος συντήρησης είναι μικρότερο από τον αρχικό προϋπολογισμό, a και b είναι συντελεστές που λαμβάνουν τιμές από 0 έως 1 ανάλογα με την βαρύτητα που έχει κάθε σκέλος της εξίσωσης (μέθοδος Paretto), c u είναι το κόστος του χρήστη στο χρόνο t και για το τμήμα s, c env είναι το κόστος προς το περιβάλλον στο χρόνο t και για το τμήμα s, C u είναι το συνολικό κόστος του χρήστη για όλα τα τμήματα και για όλη την περίοδο ανάλυσης, C env είναι το συνολικό κόστος προς το περιβάλλον για όλα τα τμήματα και για όλη την περίοδο ανάλυσης, C ολ είναι το γενικευμένο κόστος συντήρησης για όλα τα τμήματα και για όλη την περίοδο ανάλυσης, Psi min είναι η ελάχιστη επιτρεπτή κατάσταση του οδοστρώματος, Psi st είναι η αρχική κατάσταση του οδοστρώματος στο

139 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 114 τμήμα s και στο χρόνο t, Psi end είναι η τελική κατάσταση του οδοστρώματος στο τμήμα s και σε χρόνο t, Psi av είναι η μέση κατάσταση του οδοστρώματος όλα τα τμήματα και για όλη την περίοδο ανάλυσης, m είναι ένας συντελεστής που προσθέτει μία μονάδα για κάθε τμήμα και σε κάθε χρόνο όταν η μέση κατάσταση του οδοστρώματος είναι καλύτερη από την ελάχιστη επιτρεπτή κατάσταση και M είναι το σύνολο των m για όλα τα τμήματα και για όλη την περίοδο ανάλυσης. Η συνάρτηση βελτιστοποίησης είναι πολύ σημαντική για την σωστή λειτουργία του μοντέλου αφού με αυτή τη συνάρτηση ελέγχονται οι διάφορες λύσεις που προτείνει ο γενετικός αλγόριθμος και επιλέγεται η καλύτερη, δηλαδή η λύση που μεγιστοποιεί το αποτέλεσμα της συνάρτησης. Το διάγραμμα ροής του προγράμματος για τον υπολογισμό της συνάρτησης βελτιστοποίησης και την λειτουργία της δίνεται στο Σχήμα 5.3. Σχήμα 5.3 Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου για τον υπολογισμό και τη λειτουργία της συνάρτησης βελτιστοποίησης.

140 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 115 Στην Εξίσωση 5.1 υπάρχουν μπροστά από τα δύο σκέλη της εξίσωσης οι συντελεστές a και b. Οι συντελεστές αυτοί λαμβάνουν τιμές από 0 έως 1 ανάλογα με τη βαρύτητα που θέλει ο χρήστης να έχει το κάθε σκέλος της συνάρτησης. Πιο αναλυτικά, αν το πρώτο σκέλος που λέγεται αλλιώς και σκέλος κατάστασης λαμβάνει την τιμή 0, τότε δεν ενδιαφέρει καθόλου το χρήστη η κατάσταση του οδοστρώματος αλλά θέλει να ισχύουν μόνο οι περιορισμοί του κόστους. Το αντίστοιχο συμβαίνει και με το δεύτερο σκέλος, το σκέλος του κόστους, όταν λαμβάνει την τιμή 0 ενδιαφέρει το χρήστη μόνο η κατάσταση του οδοστρώματος. Αν και τα δύο σκέλη λαμβάνουν την τιμή 1, τότε είναι ισάξια και απαιτείται η ικανοποίηση όλων των περιορισμών (κατάστασης οδοστρώματος και κόστους). Εάν στη συνάρτηση βελτιστοποίησης, οι παράμετροι a και b λάβουν διάφορες τιμές από 0 έως 1, τότε θα προκύψει μια καμπύλη (μέτωπο αποδοτικότητας) στο διάγραμμα κόστους κατάστασης οδοστρώματος που θα αποτελείται από τις καλύτερες λύσεις του συστήματος. Κάθε λύση θα αντιπροσωπεύει την επιθυμία για ένα συγκεκριμένο επίπεδο κατάστασης στο οδόστρωμα και τη διάθεση να ξοδευτεί όλος ο αρχικός προϋπολογισμός ή ακόμα και να χρειαστούν επιπλέον χρήματα για τη συντήρηση του οδοστρώματος. Οι λύσεις που βρίσκονται πάνω στο μέτωπο αποδοτικότητας δεν υστερούν έναντι άλλων λύσεων και η επιλογή μεταξύ αυτών βασίζεται στις παραχωρήσεις του ενός στόχου (κριτηρίου) έναντι του άλλου. Η μέθοδος αυτή ονομάζεται Paretto και χρησιμοποιείται για προβλήματα που απαιτούν ικανοποίηση δύο στόχων. Στη συνάρτηση καταλληλότητας έχει εισαχθεί ο συντελεστής R (ή αλλιώς Fitness στο διάγραμμα ροής) όπου παίρνει την τιμή 1 αν το συνολικό κόστος συντήρησης είναι μικρότερο από τον αρχικό προϋπολογισμό και την τιμή 0 αν το συνολικό κόστος συντήρησης είναι μεγαλύτερο από τον αρχικό προϋπολογισμό. Ο συντελεστής αυτός εισήχθη γιατί βοηθάει το σύστημα να μην ξεπερνάει τον αρχικό προϋπολογισμό, κάτι που είναι όχι μόνο επιθυμητό αλλά και απαραίτητο. Επιπλέον, στην αντικειμενική συνάρτηση έχει εισαχθεί η παράμετρος m η οποία έχει στόχο την εξασφάλιση μιας καλής κατάστασης στο οδόστρωμα για κάθε τμήμα που συντηρείται. Έτσι, για κάθε τμήμα και σε κάθε χρόνο που η μέση κατάσταση του είναι μεγαλύτερη από την ελάχιστη απαιτούμενη κατάσταση οδοστρώματος η παράμετρος m

141 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 116 λαμβάνει την τιμή 1. Αν η κατάσταση του τμήματος είναι χειρότερη από την ελάχιστη απαιτούμενη, τότε η παράμετρος m λαμβάνει την τιμή 0. Στο τέλος, το σύνολο των m για κάθε γονίδιο αθροίζεται και λαμβάνεται η τιμή Μ Υπολογισμός της κατάστασης του οδοστρώματος Η αρχική κατάσταση κάθε τμήματος του οδοστρώματος που εξετάζεται, υπολογίζεται από την Εξίσωση 3.9 και στη συνέχεια μετατρέπεται στις αντίστοιχες τιμές του δείκτη παρούσα λειτουργικότητας μέσω των Εξισώσεων 3.21 και 3.7. Η κατάσταση του οδοστρώματος στο πέρας κάθε έτους υπολογίζεται επίσης από την Εξίσωση 3.9 αλλά ο χρόνος είναι αυξημένος κατά 1. Η νέα κατάσταση του οδοστρώματος μετά τη συντήρηση είναι η τελική κατάσταση του οδοστρώματος αλλά η από την ηλικία του οδοστρώματος αφαιρείται ο χρόνος που το τμήμα έχει κερδίσει μέσω της συντήρησης. Πιο αναλυτικά, ο υπολογισμός της κατάστασης του οδοστρώματος φαίνεται στο διάγραμμα ροής του Σχήματος 5.4. Σχήμα 5.4 Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου για τον υπολογισμό της κατάστασης του οδοστρώματος.

142 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 117 Σχήμα 5.5 Η κατάσταση του οδοστρώματος με την πάροδο του χρόνου. Αν υποτεθεί ότι η κατάσταση του οδοστρώματος με το χρόνο δίνεται στο Σχήμα 5.5, τότε το α συμβολίζει την αρχική κατάσταση του οδοστρώματος, το β την τελική κατάσταση και το γ τη μέση κατάσταση (PSI st PSI end )/2. Η νέα κατάσταση του οδοστρώματος είναι η κίτρινη κουκίδα, αφού θεωρούμε ότι η συντήρηση προσθέτει χρόνο ζωής στο οδόστρωμα, δηλαδή πιο απλά το ξαναγυρνάει κάποια χρόνια πριν, όταν ήταν νεώτερο! Αν στο οδόστρωμα δεν γίνει καμία συντήρηση, τότε ως νέα κατάσταση του οδοστρώματος θα θεωρηθεί η τελική κατάσταση (σημείο β) και θα αποτελέσει την αρχική κατάσταση για το επόμενο έτος (PSI st ) Υπολογισμός γενικευμένου κόστους συντήρησης Για τον υπολογισμό του κόστους των παρεμβάσεων συντήρησης κάθε τμήματος οδοστρώματος σε κάθε χρόνο από την περίοδο ανάλυσης χρησιμοποιείται η Εξίσωση 4.1. Στη συνέχεια το κόστος προστίθεται για όλα τα τμήματα και για όλα τα έτη και προκύπτει το συνολικό κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης για κάθε πιθανή λύση του συστήματος. Πρέπει, βέβαια, να τονιστεί ότι κάθε συντήρηση εφαρμόζεται σε επίπεδο ενός έτος καθώς το χρονικό διάστημα ενός έτους έχει επιλεγεί για την ανάλυση του συστήματος. Αυτό δεν σημαίνει ότι μια τεχνική συντήρησης χρειάζεται ένα ολόκληρο έτος για να ολοκληρωθεί, αλλά δεν αποτελεί ενδιαφέρον το πότε εφαρμόζεται η συντήρηση, μόνο το γεγονός ότι στην αρχή του έτους επικρατεί μία κατάσταση στο

143 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 118 οδόστρωμα και στο τέλος επικρατεί μία άλλη. Αν στο οδόστρωμα δεν γίνει καμία συντήρηση, τότε το κόστος είναι μηδενικό. Για τον υπολογισμό του κόστους του χρήστη αλλά και για το κόστος προς το περιβάλλον χρειάζεται να υπολογιστεί το εμβαδόν που σχηματίζουν οι γραφικές παραστάσεις των εξισώσεων με τον άξονα της κατάστασης του οδοστρώματος. Αυτό συμβαίνει γιατί το κόστος των χρηστών και το κόστος προς το περιβάλλον, σε αντίθεση με το κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης, επιβάλλεται κάθε μέρα για όλο το χρονικό διάστημα του έτους. Επομένως, στο Σχήμα 5.6 απαιτείται ο υπολογισμός όλου του εμβαδού από PSI st έως PSI end, δηλαδή της κίτρινης περιοχής. Σχήμα 5.6 Το κόστος των χρηστών με την πάροδο του χρόνου. Για να επιτευχθεί ο παραπάνω υπολογισμός, χρησιμοποιείται ο τραπεζοειδής κανόνας (Trapezoidal Rule). Με τον τραπεζοειδή κανόνα υπολογίζουμε το εμβαδόν κάτω από μια γραφική παράσταση χωρίζοντάς το σε τραπέζια. Σε όσο πιο πολλά τραπέζια χωρίσουμε το εμβαδόν που θέλουμε να υπολογίσουμε, τόσο μικρότερο σφάλμα θα έχουμε (Σχήμα 5.7). Για τον υπολογισμό του κόστους των χρηστών και του κόστους προς το περιβάλλον θεωρούμε ότι η καμπύλη μεταξύ της αρχικής κατάστασης του οδοστρώματος και της τελικής μπορεί να απλοποιηθεί σε μία ευθεία και το σφάλμα από αυτή τη θεώρηση είναι αμελητέο αφού η καμπύλη πλησιάζει αρκετά την ευθεία. Η εξίσωση με την οποία υπολογίζουμε το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη με βάση τον τραπεζοειδή κανόνα είναι η εξής:

144 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 119 όπου y i =f(x i ) (5.11) όπου x i-1 είναι η αρχική κατάσταση του οδοστρώματος, x i είναι η τελική κατάσταση του οδοστρώματος, και y i-1 και y i είναι το κόστος βάζοντας την ανάλογη κατάσταση οδοστρώματος κάθε φορά. Αναλυτικά ο κώδικας του προγράμματος για τον τραπεζοειδή κανόνα δίνεται στο Παράρτημα. Σχήμα 5.7 Γραφική απεικόνιση του τραπεζοειδή κανόνα. Οι συνιστώσες του κόστους του χρήστη (με εξαίρεση το κόστος των ατυχημάτων) και το κόστος προς το περιβάλλον προκύπτουν για ένα όχημα ανά έτος. Μετά τον υπολογισμό τους από τις εξισώσεις του κόστους του Κεφαλαίου 4 και την εφαρμογή του τραπεζοειδή κανόνα μεταξύ της αρχικής κατάστασης (άρα και του αρχικού κόστους) και της τελικής κατάστασης (άρα και του τελικού κόστους), είναι απαραίτητος ο πολλαπλασιασμός τους με το πλήθος των χρηστών του κάθε τμήματος του οδοστρώματος (ετήσια μέση κυκλοφορία). Οπότε προκύπτει ότι: C καυσ(ολ) = C καυσ Q (5.12) όπου C καυσ(ολ) είναι το κόστος καυσίμου εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /έτος), C καυσ είναι το κόστος καυσίμου εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), και Q είναι η ετήσια μέση κυκλοφορία (οχήματα/έτος). Επίσης, προκύπτει ότι: C ανταλ(ολ) = C ανταλ(pc) Q (1-TR) + C ανταλ(ht) Q TR (5.13) C εργ(ολ) = C εργ(pc) Q (1-TR) + C εργ(ht) Q TR (5.14)

145 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 120 C υποτ(ολ) = C υποτ(pc) Q (1-TR) + C υποτ(ht) Q TR (5.15) όπου C ανταλ(ολ) είναι το κόστος των ανταλλακτικών οχημάτων εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /έτος), C ανταλ(pc) είναι το κόστος των ανταλλακτικών ενός Ι.Χ. εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C ανταλ(ht) είναι το κόστος των ανταλλακτικών ενός βαρέου οχήματος εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C εργ(ολ) είναι το κόστος των εργασιών συντήρησης οχημάτων εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /έτος), C εργ(pc) είναι το κόστος των εργασιών συντήρησης ενός Ι.Χ. εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C εργ(ht) είναι το κόστος των εργασιών συντήρησης ενός βαρέου οχήματος εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C υποτ(ολ) είναι το κόστος υποτίμησης της αξίας των οχημάτων εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /έτος), C υποτ(pc) είναι το κόστος υποτίμησης της αξίας ενός Ι.Χ. οχήματος εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα), C υποτ(ht) είναι το κόστος υποτίμησης της αξίας ενός βαρέου οχήματος εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα) και TR είναι το ποσοστό βαρέων οχημάτων. Το κόστος δυσφορίας των χρηστών και το κόστος του χρόνου μετακίνησης δημιουργούνται εκτός, από τον οδηγό ενός οχήματος, και για τους συνεπιβάτες του. Έτσι, στα Ι.Χ. οχήματα χρειάζεται ο φόρτος να πολλαπλασιαστεί με 1,3 που θεωρείται η μέση τιμή των επιβατών ανά αυτοκίνητο, ενώ στα βαρέα οχήματα η μέση τιμή των επιβατών ανά όχημα είναι 1. Οπότε οι εξισώσεις είναι: C χρόνου(ολ) = C χρόνου(pc) Q (1-TR) 1,3 + C χρόνου(ht) Q TR (5.16) C δυσφ(ολ) = C δυσφ(pc) Q 1,3 + C δυσφ Q TR (5.17) όπου C χρόνου(ολ) είναι το κόστος του χρόνου μετακίνησης εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /έτος), C χρόνου(pc) είναι το κόστος του χρόνου μετακίνησης για ένα Ι.Χ. εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάσταση του οδοστρώματος όταν υπάρχει σύμφωνα με τις συνθήκες του Πίνακα 4.10 ( /όχημα), C χρόνου(ht) είναι το κόστους του χρόνου μετακίνησης ενός κοινού βαρέου οχήματος εξαιτίας της

146 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 121 επιδείνωσης της κατάσταση του οδοστρώματος όταν υπάρχει σύμφωνα με τις συνθήκες του Πίνακα 4.10 ( /όχημα), C δυσφ(ολ) είναι το κόστος της δυσφορίας των χρηστών εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /έτος) και C δυσφ(pc) είναι το κόστος της δυσφορίας των χρηστών εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάσταση του οδοστρώματος σε οποιαδήποτε από τις έξι κατηγορίες οδού( /όχημα). Το κόστος προς το περιβάλλον εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος αποτελείται από το κόστος των επιπλέον ρύπων στην ατμόσφαιρα, το κόστος του επιπλέον θορύβου και το κόστος στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή. Στο πρόγραμμα συμπεριλαμβάνεται μόνο το κόστος των ρύπων εξαιτίας της επιπλέον κατανάλωσης καυσίμου στην ατμόσφαιρα και υπολογίζεται ως εξής: C ρυπ(ολ) = C ρυπ Q (5.18) όπου C ρυπ(ολ) είναι το κόστος των ρύπων εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /έτος) και C ρυπ είναι το κόστος καυσίμου εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος ( /όχημα). 5.3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Το πρόγραμμα που κατασκευάστηκε για την επίλυση του προβλήματος βελτιστοποίησης της παρούσας εργασίας ονομάζεται PAVEMAN. Η γλώσσα προγραμματισμού στην οποία αναπτύχθηκε το πρόγραμμα είναι η C# και η πλατφόρμα που απαιτείται είναι η.net Framework 4.0. Το PAVEMAN μπορεί να εκτελεστεί σε περιβάλλον Windows σε έκδοση XP και οποιαδήποτε νεότερη. Τα αρχεία που δημιουργούνται έχουν κατάληξη.pavem και το πρόγραμμα έχει τη δυνατότητα αλλαγής από ελληνικά σε αγγλικά. Η εισαγωγή των βασικών δεομένων του συστήματος γίνεται μέσω της φόρμας που φαίνεται στη Εικόνα 5.2. Τα βασικά δεδομένα του συστήματος είναι: η χρονική περίοδος ανάλυσης, το ύψος της χρηματοδότησης ή αλλιώς ο προϋπολογισμός, η μέση τιμή της αμόλυβδης βενζίνης, η μέση τιμή του πετρελαίου κίνησης, η μέση κατανάλωση ενός οχήματος, η χρηματική αξία ενός μέσου Ι.Χ., η χρηματική αξία ενός κοινού βαρέου

147 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 122 οχήματος, το ωριαίο κόστος εργασίας, το σταθερό κόστος συντήρησης (που απαιτείται στην Εξίσωση 4.1) και η ελάχιστη τιμή του δείκτη κατάστασης του οδοστρώματος. Εικόνα 5.2 Εισαγωγή βασικών δεδομένων στο σύστημα. Εικόνα 5.3 Εισαγωγή δεδομένων για το κάθε τμήμα οδοστρώματος που θα συντηρηθεί.

148 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 123 Εν συνεχεία, εισάγονται τα δεδομένα κάθε τμήματος που πρόκειται να συντηρηθεί στην καρτέλα της Εικόνας 5.3. Για το είδος οδού ο χρήστης έχει δυνατότητα να επιλέξει από τις έξι διαθέσιμες περιπτώσεις. Ομοίως για την ποιοτική αποτίμηση του φόρτου ο χρήστης μπορεί να επιλέξει μεταξύ χαμηλού, μέτριου και υψηλού. Η ηλικία του οδοστρώματος εισάγεται σε έτη και είναι η πραγματική ηλικία του οδοστρώματος τη στιγμή που τρέχει το πρόγραμμα. Για κάποια δεδομένα υπάρχουν προκαθορισμένες μέσες τιμές, όταν φτιάχνεται ένα νέο αρχείο, για την περίπτωση που ο χρήστης δεν γνωρίζει την ακριβή τιμή ενός στοιχείου. Εικόνα 5.4 Παράμετροι κόστους ατυχημάτων του προγράμματος. Η επόμενη καρτέλα του προγράμματος αφορά τις παραμέτρους του κόστους των ατυχημάτων όπως ακριβώς δίνονται στον Πίνακα 4.13 του προηγουμένου κεφαλαίου. Οι τιμές των παραμέτρων είναι προκαθορισμένες αλλά υπάρχει η δυνατότητα αλλαγής του αν ο χρήστης θεωρεί ότι διαφέρουν από τις εκάστοτε ισχύουσες τιμές. Η εισαγωγή των διαθέσιμων τεχνικών συντήρησης γίνεται από την καρτέλα που φαίνεται στην Εικόνα 5.5. Με το σκουπάκι καθαρίζονται όλες οι τυχόν επιλεγμένες τεχνικές συντήρησης. Οι διαθέσιμες τεχνικές συντήρησης μπορούν να επεξεργαστούν από το χρήστη, δηλαδή ο χρήστης μπορεί να σβήσει κάποια που θεωρεί ξεπερασμένη και να προσθέσει κάποια νέα από τη φόρμα της Εικόνας 5.6. Στην ίδια φόρμα ο χρήστης μπορεί να διορθώσει το κόστος ή την αποτελεσματικότητα κάποια τεχνικής αν θεωρεί ότι οι τιμές που δίνονται δεν είναι οι κατάλληλες. Επίσης υπάρχει η δυνατότητα επαναφοράς των αρχικών ρυθμίσεων.

149 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 124 Εικόνα 5.5 Διαθέσιμες τεχνικές συντήρησης του συστήματος. Εικόνα 5.6 Διαχείριση των τεχνικών συντήρησης του συστήματος.

150 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 125 Εικόνα 5.7 Ρυθμίσεις που αφορούν την εκτέλεση του προγράμματος. Στην καρτέλα «Εκτέλεση» του προγράμματος εισάγεται ο αριθμός των επαναλήψεων που θα κάνει το πρόβλημα. Από τις επαναλήψεις αυτές θα εξάγει τη βέλτιστη λύσεων όλων. Στη συνέχεια εισάγεται ο αριθμός των γενιών που θα παράγει ο αλγόριθμος, ο πληθυσμός γονέων του αλγορίθμου, ο ρυθμός των γενετικών διαδικασιών «mutation» και «crossover», καθώς και οι συντελεστές a και b της συνάρτησης καταλληλότητας, δηλαδή η παράμετρος του σκέλους της κατάστασης και η παράμετρος του σκέλους τους κόστους (Fitness PSI Weight και Fitness Cost Weight αντίστοιχα). Επιπλέον, στο πρόγραμμα υπάρχει ο δείκτης «No treatment rate» που ελέγχει το συνολικό αριθμό των συντηρήσεων σε κάθε τμήμα και παίρνει τιμές από 0 έως 1. Για την τιμή 1 το πρόγραμμα θα προτιμήσει να θέσει παντού μηδενικές συντηρήσεις, δηλαδή να μην παρέμβει καθόλου, ενώ για 0 θα προτιμήσει να γίνεται συντήρηση κάθε χρόνο για όλη την περίοδο ανάλυσης. Τέλος, το πρόγραμμα εξάγει τα αποτελέσματα συνοπτικά, όπως φαίνεται στην Εικόνα 5.8, δηλαδή το συνολικό κόστος (παρεμβάσεων) συντήρησης, το συνολικό κόστος (γενικευμένο), το καλύτερο αποτέλεσμα της συνάρτησης καταλληλότητας (Fitness) και τη

151 Προτεινόμενο σύστημα διαχείρησης οδοστρωμάτων 126 μέση κατάσταση των τμημάτων του οδοστρώματος της καλύτερης λύσης (PSI). Τα αποτελέσματα δίνονται σε άλλη καρτέλα με όλες τις λεπτομέρειες αλλά μπορούν εξαχθούν και σε Microsoft Excel για πιο εύκολη επεξεργασία. Εικόνα 5.8 Αποτελέσματα του προγράμματος.

152 Εφαρμογή Συστήματος ΕΦΑΡΜΟΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Το σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων που παρουσιάστηκε στην προηγούμενη ενότητα είναι αναγκαίο να εφαρμοστεί για να αξιολογηθεί η χρησιμότητά του. Για την αξιολόγηση του προτεινόμενου συστήματος που αναπτύχθηκε στην παρούσα διατριβή, είναι απαραίτητη η εισαγωγή των κατάλληλων δεδομένων, τα οποία περιλαμβάνουν πληροφορίες σχετικά με τα χαρακτηριστικά των οδοστρωμάτων, την κυκλοφοριακή ροή, την κατάσταση και την ηλικία του οδοστρώματος, τις λειτουργικές και περιβαλλοντικές συνθήκες. Η εφαρμογή του προτεινόμενου συστήματος που αναπτύχθηκε στην παρούσα εργασία πραγματοποιήθηκε με δεδομένα που αντικατοπτρίζουν τις ελληνικές συνθήκες. Τα δεδομένα αυτά λήφθηκαν από την ανασκόπηση της διεθνούς βιβλιογραφίας και επί το πλείστον από ελληνικές εργασίες. Η δομή του προτεινόμενου συστήματος ακολουθεί τη δομή που παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο 5, δηλαδή αρχικά εισάγονται τα γενικά δεδομένα, μετά ξεχωριστά τα δεδομένα για το κάθε τμήμα οδοστρώματος που πρόκειται να συντηρηθεί, στη συνέχεια επιλέγονται οι διαθέσιμες παρεμβάσεις συντήρησης και αφού ρυθμιστούν οι παράμετροι εκτέλεσης του προγράμματος, το σύστημα αρχίζει να εκτελείται. Τα αποτελέσματα του προγράμματος εξάγονται σε Microsoft Excel και εκεί γίνεται η ανάλυσή τους. 6.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Για την εφαρμογή του προτεινόμενου συστήματος επιλέχθηκαν τμήματα οδοστρώματος από έναν αυτοκινητόδρομο. Τα τμήματα δεν είναι συνεχόμενα και δεν παρουσιάζουν κοινά χαρακτηριστικά. Συγκεκριμένα τα τμήματα προέρχονται από σημεία όπου ο αυτοκινητόδρομος έχει τέσσερις λωρίδες με διαχωριστική νησίδα, είτε από σημεία που έχει τέσσερις λωρίδες χωρίς νησίδα ή ακόμα και από σημεία που στενεύει σε δύο λωρίδες κυκλοφορίας (μία λωρίδα ανά κατεύθυνση). Τα τμήματα έχουν μικρό μήκος (2-5 km) μιας και είναι επιθυμητό να παρουσιάζεται ενιαία επιφανειακή κατάσταση οδοστρώματος σε κάθε τμήμα και η συντήρηση να μπορεί να εφαρμοστεί

153 Εφαρμογή Συστήματος 128 όλο το μήκος του τμήματος. Το πλάτος των τμημάτων διαφέρει ανάλογα με τον αριθμό των λωρίδων και την ύπαρξη διαχωριστικής νησίδας. Ο φόρτος των τμημάτων αντικατοπτρίζει τα ελληνικά δεδομένα δηλαδή το φόρτο σε ελληνικούς αυτοκινητοδρόμους. Το ποσοστό των φορτηγών γενικά κυμαίνεται από 0,1 έως 0,5 και στην παρούσα εφαρμογή έχουν επιλεγεί τιμές μεταξύ 0,15 και 0,3. Η ηλικία του οδοστρώματος δίνεται σε έτη. Στην εφαρμογή έχουν επιλεγεί τμήματα ίδιου τύπου οδών που όμως βρίσκονται σε διαφορετική περιοχή και έχουν κατασκευαστεί ή έχουν συντηρηθεί σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Αυτό συμβαίνει διότι το πρόγραμμα θα πρέπει να μπορεί να επιλέξει το τμήμα που παρουσιάζει τη μεγαλύτερη ηλικία και πιθανότατα είναι σε χειρότερη κατάσταση και να το ενισχύσει με περισσότερες παρεμβάσεις συντήρησης έναντι άλλων πιο πρόσφατα κατασκευασμένων τμημάτων. Το οδικό δίκτυο της Ελλάδας έχει οδόστρωμα με επιφανειακή στρώση από ασφαλτικό σκυρόδεμα και οι υποκείμενες στρώσεις κατασκευάζονται συνήθως από αδρανή υλικά. Τα πάχη των στρώσεων και οι ιδιότητες των υλικών μεταβάλλονται ανάλογα με τη σημασία της κατηγορίας του δικτύου και τις προδιαγραφές της μελέτης. Για τα τμήματα της παρούσας εφαρμογής έχουν επιλεγεί οι μέσες τιμές για το μέτρο ελαστικότητας των στρώσεων, την ποιοτική μεταβλητή QUA και το πάχος των στρώσεων, σύμφωνα με τον Πίνακα 3.3 για την ύπαρξη νερού στο οδόστρωμα έχει χρησιμοποιηθεί σε όλα τα τμήματα η μεγίστη τιμή 1. Οι γενικότεροι παράμετροι που εισάγονται στο σύστημα αφορούν τις ισχύουσες μέσες τιμές της αμόλυβδης βενζίνης, του πετρελαίου κίνησης και της χρηματικής αξίας των αυτοκινήτων και των φορτηγών. Να σημειωθεί ότι οι τιμές αυτές αντικατοπτρίζουν τις συνθήκες που επικρατούν αυτή τη στιγμή στην κοινωνία (οικονομική κρίση), καθώς παρατηρείται ότι οι τιμές των καυσίμων είναι ιδιαίτερα υψηλές και οι τιμές των Ι.Χ. και των βαρέων οχημάτων είναι σχετικά μειωμένες. Εξαιτίας των ίδιων συνθηκών, το ωριαίο κόστος εργασίας είναι σχετικά μικρό, δείχνοντας τα υψηλά επίπεδα ανεργίας αυτή τη στιγμή. Το σταθερό κόστος συντήρησης επιλέχθηκε με βάση την εκτίμηση που έκαναν έμπειροι μηχανικοί. Η μέση κατανάλωσης οχήματος ορίστηκε με βάση τις τιμές που δίνονται στην ελληνική βιβλιογραφία.

154 Εφαρμογή Συστήματος 129 Η ανάλυση του συστήματος θα γίνει για ορίζοντα δεκαετίας. Το ύψος της χρηματοδότησης είναι αρκετά υψηλό αλλά αναμένεται το σύστημα να μη χρειαστεί να διαθέσει όλο το πόσο παρά μόνο ένα μέρος του. Για την κατανόηση των τιμών που απαιτούνται για τη συντήρηση, πρέπει να τονιστεί ότι για την κατασκευή αυτοκινητοδρόμου με δύο ανεξάρτητους κλάδους και δύο λωρίδες ανά κατεύθυνση με μεσαία διαχωριστική νησίδα απαιτούνται [20]. Πίνακας 6.1 Παράμετροι τμημάτων οδοστρώματος. Όνομα τμήματος οδού section 1 section 2 section 3 section 4 section 5 section 6 section 7 section 8 section 9 section 10 Είδος οδού Υπεραστικές οδοί 2 λωρίδων Υπεραστικές οδοί 2 λωρίδων Υπεραστικές οδοί 2 λωρίδων Υπεραστικές οδοί 4 λωρίδων χωρίς νησίδα Υπεραστικές οδοί 4 λωρίδων χωρίς νησίδα Υπεραστικές οδοί 4 λωρίδων χωρίς νησίδα Υπεραστικές οδοί 4 λωρίδων χωρίς νησίδα Υπεραστικές οδοί 4 λωρίδων με νησίδα Υπεραστικές οδοί 4 λωρίδων με νησίδα Υπεραστικές οδοί 4 λωρίδων με νησίδα Μήκος οδού (km) ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΙΝΑΚΑ Πλάτος οδού (m) Ποιοτική αποτίμηση φόρτου Ποσοτική αποτίμηση φόρτου Ηλικία οδοστρώματος (έτη) 3,00 8,00 Υψηλός ,00 8,20 Υψηλός ,00 8,00 Μέσος ,00 15,00 Υψηλός ,00 14,00 Υψηλός ,00 15,00 Υψηλός ,00 16,00 Χαμηλός ,00 17,00 Υψηλός ,00 16,00 Υψηλός ,00 16,50 Μέσος

155 Εφαρμογή Συστήματος 130 Ποσοστό φορτηγών Πίνακας 6.2 Παράμετροι τμημάτων οδοστρώματος. Ποιοτική μεταβλητή QUA ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΙΝΑΚΑ Μέτρο ελαστικότητας ασφαλτικής στρώσης (Mpa) Μέτρο ελαστικότητας βάσης (Mpa) Μέτρο ελαστικότητας υπόβασης (Mpa) Μέτρο ελαστικότητας εδάφους θεμελίωσης (Mpa) 0, , , , , , , , , , Πίνακας 6.3 Παράμετροι τμημάτων οδοστρώματος. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΙΝΑΚΑ Παχος στρώσης κυκλοφορίας (mm) Πάχος συνδετικής στρώσης (mm) Πάχος στρώσης βάσης (mm) Πάχος βάσης (mm) Πάχος υπόβασης (mm) Μειωτικός παράγοντας (υπόγειο νερό στη βάση) Μειωτικός παράγοντας (υπόγειο νερό στην υπόβαση) Μειωτικός παράγοντας (υπόγειο νερό στο έδαφος) Οι τιμές των παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν στην εφαρμογή αυτού του κεφαλαίου δίνονται στους Πίνακες Η εισαγωγή των δεδομένων στο PAVEMAN φαίνεται στις Εικόνες

156 Εφαρμογή Συστήματος 131 Πίνακας 6.4 Γενικότεροι παράμετροι τμημάτων οδοστρώματος. ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΤΙΜΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Χρονική περίοδος ανάλυσης (έτη) 10 Ύψος χρηματοδότησης ( ) Μέση τιμή αμόλυβδης βενζίνης ( /lt) 1,8 Μέση τιμή πετρελαίου κίνησης ( /lt) 1,5 Μέση κατανάλωση οχήματος (lt/km) 0,066 Χρηματική αξία ενός μέσου Ι.Χ. ( ) Χρηματική αξία ενός κοινού βαρέου οχήματος ( ) Ωριαίο κόστος εργασίας ( /hour) 6 Σταθερό κόστος συντήρησης ( ) 3000 Ελάχιστη τιμή του δείκτη κατάστασης του οδοστρώματος 2 Εικόνα 6.1 Εισαγωγή γενικότερων παραμέτρων τμημάτων οδοστρώματος στο PAVEMAN. Εικόνα 6.2 Εισαγωγή παραμέτρων τμημάτων οδοστρώματος στο PAVEMAN.

157 Εφαρμογή Συστήματος 132 Εικόνα 6.3 Εισαγωγή παραμέτρων τμημάτων οδοστρώματος στο PAVEMAN. Εικόνα 6.4 Εισαγωγή παραμέτρων τμημάτων οδοστρώματος στο PAVEMAN. Τα είδη συντήρησης που χρησιμοποιήθηκαν στην εφαρμογή του συστήματος είναι πέντε: η πλήρωση ρωγμών με ασφαλτομαστίχη, το φρεζάρισμα σε στρώσεις και η διάστρωση ισοπεδωτικού τάπητα 4-5 cm, η διάστρωση-διασπορά λεπτόκοκκων αδρανών, η κατασκευή αντιολισθηρού τάπητα και η ανακατασκευή. Στις παραπάνω συντήρησης προστίθεται και η επιλογή «καμία συντήρηση» που την καθορίζει μόνο του το σύστημα. Οι τιμές και η αποτελεσματικότητα των παρεμβάσεων συντήρησης που επιλέχθηκαν είναι οι προκαθορισμένες που διαθέτει το σύστημα (Εικόνα 5.6). Οι παράμετροι του κόστους των ατυχημάτων είναι επίσης προκαθορισμένοι όπως δίνονται στην Εικόνα 5.4. Τα διαθέσιμα είδη συντήρησης και οι παράμετροι των ατυχημάτων στο PAVEMAN δίνονται στις Εικόνες 6.5 και 6.6.

158 Εφαρμογή Συστήματος 133 Εικόνα 6.5 Επιλεγμένα είδη συντήρησης τμημάτων οδοστρώματος. Εικόνα 6.6 Παράμετροι κόστους ατυχημάτων στο PAVEMAN.

159 Εφαρμογή Συστήματος ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Για την εκτέλεση του προγράμματος επιλέγεται πληθυσμός 100 ατόμων, δηλαδή πληθυσμός 100 αρχικών τυχαίων λύσεων που θα διασταυρωθούν μεταξύ τους. Ο ρυθμός της γενετικής διαδικασίας «crossover» επιλέχθηκε 0,8 και ο ρυθμός της γενετικής διαδικασίας «mutation» επιλέχθηκε 0,7. Ο δείκτης «No treatment rate» επιλέχθηκε 0,5 ώστε ο αλγόριθμος να ακολουθεί μια μέση συστηματικότητα, δηλαδή να μην τοποθετεί παρεμβάσεις συντήρησης κάθε χρόνο από την περίοδο ανάλυσης αλλά ούτε να επιλέγει να συντηρήσει τα τμήματα σε πολύ μεγάλα χρονικά διαστήματα ή και καθόλου. Οι παράμετροι a και b της αντικειμενικής συνάρτησης (Fitness PSI Weight και Fitness Cost Weight) επιλέχθηκαν 1 για να είναι τα δύο σκέλη της αντικειμενικής εξίσωσης ισότιμα και να γίνει προσπάθεια να ικανοποιηθούν όλοι οι περιορισμοί που τέθηκαν στην Ενότητα 5.2. Ο αλγόριθμος τερματίζεται στις γενιές αφού πρώτα όμως επαναλάβει την εκτέλεση 30 φορές (επαναλήψεις). Στο τέλος εξάγει το καλύτερο αποτέλεσμα από όλες τις επαναλήψεις. Όσο το πρόγραμμα εκτελείται στο κάτω μέρος του παραθύρου δίνεται η αναμενόμενη διάρκεια του έως να τερματιστεί, η γενιά στην οποία βρίσκεται, ο χρόνος που έχει διανυθεί κάθε στιγμή και ο αριθμό καλύτερων γενιών που έχει προκύψει (ο αριθμός αυτός αυξάνεται μόλις βρεθεί μία καλύτερη λύση από την προηγούμενη καλύτερη του συστήματος). 6.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Τα αποτελέσματα του συστήματος δίνονται συνοπτικά (Εικόνα 6.8) και με λεπτομέρεια (Εικόνα 6.9). Στο κάτω μέρος του παραθύρου του συστήματος δίνεται ο χρόνος που χρειάστηκε το πρόγραμμα να εκτελεστεί και ο αριθμός καλύτερων γενιών που εντόπισε. Ο χρόνος που απαιτήθηκε για την εκτέλεση του προγράμματος για γενιές και 30 επαναλήψεις είναι περίπου 10 λεπτά και εντοπίζει καλύτερες λύσεις. Η καλύτερη του συστήματος μετά από την εκτέλεση του PAVEMAN 23 φορές και 30 επαναλήψεις κάθε φορά (δηλαδή 690 φορές σύνολο) φαίνεται στον Πίνακα 6.5.

160 Εφαρμογή Συστήματος 135 Εικόνα 6.7 Παράμετροι εκτέλεσης συστήματος στο PAVEMAN. Εικόνα 6.9 Λεπτομερή αποτελέσματα στο PAVEMAN.

161 Εφαρμογή Συστήματος 136 Εικόνα 6.8 Συνοπτικά αποτελέσματα στο PAVEMAN. Πίνακας 6.5 Η καλύτερη λύση του PAVEMAN. Η καλύτερη λύση του συστήματος εμφανίζεται για το αποτέλεσμα της αντικειμενικής συνάρτησης 1,2468. Το κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης είναι , αποτελεί μία λογική τιμή σε σύγκριση με τις τιμές του κόστους κατασκευής οδοστρωμάτων και το οδόστρωμα διατηρείται σε πολύ καλή κατάσταση. Δηλαδή όλα τα τμήματα έχουν μέση κατάσταση του οδοστρώματος μεγαλύτερη του 2 και η συνολική

162 Εφαρμογή Συστήματος 137 μέση κατάσταση όλων των τμημάτων είναι 3,4547. Το γενικευμένο κόστος συντήρησης είναι ,36. Με βάση την ηλικία του οδοστρώματος (Πίνακας 6.1) παρατηρείται ότι το τμήμα 7 είναι το πιο παλαιό. Ο φόρτος του όμως είναι χαμηλός. Έτσι, αναμένουμε να έχει λάβει την ίδια «προσοχή» με το τμήμα 4 που είναι νεότερο κατά 6 χρόνια αλλά έχει υψηλό φόρτο. Το πρόγραμμα επιλέγει ανακατασκευή και για τα δύο τμήματα στα πρώτα χρόνια και στη συνέχεια κάνει από μία ακόμα συντήρηση σε κάθε τμήμα. Δηλαδή τα δύο τμήματα λαμβάνουν την ίδια σχεδόν σημαντικότητα από το σύστημα. Αντίστοιχα, το τμήμα 3 έχει μέσο φόρτο και η ηλικία του είναι 15 ετών. Το πρόγραμμα θεωρεί ότι είναι αρκετά πιο επιβαρυμένοι από το τμήμα 1 με ηλικία 10 ετών και υψηλό φόρτο και επεμβαίνει στο τμήμα 3 με πιο ισχυρές συντηρήσεις (ανακατασκευή). Γενικά, παρατηρείται ότι προτιμάται στα τμήματα που είναι σε άσχημη κατάσταση να γίνονται ισχυρές συντηρήσεις στα πρώτα χρόνια και να ακολουθούν πιο ήπιες επεμβάσεις για την πρόληψη του οδοστρώματος. Για να γίνουν πιο κατανοητά τα αποτελέσματα παρατίθεται απόσπασμα από τα λεπτομερή αποτελέσματα του PAVEMAN στον Πίνακα 6.6. Στον πρώτο χρόνο το οδόστρωμα χειροτερεύει στο PSI = 1,99 και το πρόγραμμα επεμβαίνει με κατασκευή αντιολισθηρού τάπητα και η κατάστασή του γίνεται 3,15. Στη συνέχεια χειροτερεύει από 3,15 σε 2,83 και το σύστημα το διορθώνει σε 3,15 ξανά με μία διάστρωση-διασπορά λεπτόκοκκων αδρανών. Τον επόμενο χρόνο το τμήμα αφήνεται να επιδεινωθεί σε κατάσταση 2,83 και το σύστημα επεμβαίνει πάλι στον τέταρτο χρόνο. Πίνακας 6.6 Απόσπασμα λεπτομερών αποτελεσμάτων της καλύτερης λύσης.