ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ Μηχανικός Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΤΡΑ 2017

2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ Μηχανικός Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΤΡΑ 2017

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διατριβή διπλώματος ειδίκευσης εκπονήθηκε στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Ευφυή Συστήματα Μεταφορών και Διαχείριση Έργων» του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός της διατριβής είναι η βέλτιστη κατανομή πόρων σε σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων, καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση των διαδικασιών εύρεσης σεναρίων συντήρησης σε ένα οδικό δίκτυο, με τη χρήση γενετικών αλγορίθμων, και μέσω ενός μοντέλου ελαχιστοποίησης των επιπτώσεών τους στην οικονομία, την κοινωνία και το περιβάλλον. Αφορμή για αυτή την εργασία αποτέλεσε το έντονο επιστημονικό ενδιαφέρον γύρω από τη βιωσιμότητα και τη βέλτιστη διαχείριση των οδοστρωμάτων, καθώς επίσης και για τη βελτιστοποίηση των διαδικασιών των προτεινόμενων σεναρίων διαχείρισης. Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά όλους όσοι συνέβαλαν στην ολοκλήρωση της διατριβής αυτής, αρχίζοντας από τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Αθανάσιο Χασιακό, Αναπληρωτή Καθηγητή του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Πάτρας, για την καθοριστική καθοδήγησή του και τη συνεργασία κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της παρούσας διατριβής. Ιδιαίτερες ευχαριστίες εκφράζονται στον Πολιτικό Μηχανικό κ. Παναγιώτη Τσίκα, για την πολύτιμη και καίρια συνεισφορά του σε δύσκολα σημεία της διατριβής. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου για την υποστήριξη και τη συμπαράστασή τους και κυρίως για την δυνατότητα συμμετοχής μου στο Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Πάτρας. i

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ανάπτυξη των συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων αποτελεί τα τελευταία χρόνια το επίκεντρο των ερευνών, καθώς η αποτελεσματική διαχείριση οδηγεί στην αειφόρο ανάπτυξη και τη βιωσιμότητα. Τα συστήματα διαχείρισης επιδιώκουν την βελτιστοποίηση της διαδικασίας λήψης αποφάσεων για συντήρηση, με παράλληλη μείωση του κόστους της και παράταση του χρόνου ζωής των οδοστρωμάτων. Η πλειοψηφία των υφιστάμενων συστημάτων μέχρι σήμερα εντοπίζει τη βέλτιστη λύση, που ελαχιστοποιεί το κόστος συντήρησης, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη τις συνέπειες της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος στο χρήστη και στο περιβάλλον. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η βέλτιστη κατανομή πόρων συντήρησης σε σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων, σε συνδυασμό με τη βελτιστοποίηση της διαδικασίας εύρεσης σεναρίων συντήρησης σε υφιστάμενο μοντέλο διαχείρισης, η οποία βασίζεται στην εξελικτική μέθοδο βελτιστοποίησης των γενετικών αλγορίθμων. Το προτεινόμενο μοντέλο που παρουσιάζεται, αποτελεί βελτιωμένη εκδοχή υπάρχοντος, δεν περιορίζεται μόνο στο κόστος συντήρησης, αλλά εστιάζει στο γενικευμένο κόστος, το οποίο περιλαμβάνει το κόστος συντήρησης, το κόστος χρήστη και το περιβαλλοντικό κόστος. Τα δεδομένα του προβλήματος σχετίζονται με την αρχική κατάσταση των οδοστρωμάτων που πρόκειται να συντηρηθούν, το είδος και τα χαρακτηριστικά των οδικών τμημάτων, τα διαθέσιμα είδη συντήρησης και το ύψος της διαθέσιμης χρηματοδότησης για συντήρηση και αποκατάσταση. Η βελτιστοποίηση με τη χρήση γενετικών αλγορίθμων πραγματοποιείται λόγω του του μεγέθους και της πολυπλοκότητας του προβλήματος. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος εντοπίζει τον κατάλληλο συνδυασμό συντηρήσεων, αναφορικά με ένα ποσό διαθέσιμης χρηματοδότησης, ώστε να ελαχιστοποιείται το γενικευμένο κόστος και παράλληλα να διασφαλίζεται η καλή κατάσταση του οδοστρώματος και ένα επιτρεπτό επίπεδο λειτουργικότητας του οδικού δικτύου. Η βελτίωση του προτεινόμενου μοντέλου έγκειται στην διαδικασία επιλογής των σεναρίων συντήρησης και στη μείωση του αριθμού των μεταβλητών του προβλήματος, άρα και του υπολογιστικού χρόνου. Η αξιολόγηση και η ορθότητα των αποτελεσμάτων του μοντέλου πραγματοποιήθηκε με την εξέταση διαφορετικών περιπτώσεων μελέτης, σχεδιάστηκε η καμπύλη Pareto των βέλτιστων λύσεων της εκάστοτε περίπτωσης και προσδιορίστηκαν οι λόγοι αποδοτικότητας των συντηρήσεων. ii

5 Τα αποτελέσματα έδειξαν, ότι το βελτιστοποιημένο μοντέλο είναι σε θέση να προτείνει σενάρια συντήρησης ταχύτερα, εξετάζοντας περισσότερες εφικτές λύσεις. Ακόμη, είναι σε θέση να βοηθήσει αποτελεσματικά στη διατήρηση των οδικών δικτύων σε ικανοποιητικά επίπεδα λειτουργικότητας, με το χαμηλότερο δυνατό κόστος συντήρησης και τις ελάχιστες επιπτώσεις στους χρήστες και το περιβάλλον. Τέλος, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μεγαλύτερα και πολυπλοκότερα προβλήματα, να επιτύχει τη βέλτιστη κατανομή των διαθέσιμων πόρων, προτείνοντας τα βέλτιστα σενάρια συντηρήσεων στον ίδιο αποτελεσματικό βαθμό. iii

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... i ΠΕΡΙΛΗΨΗ... ii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... iii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ... iv ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... v 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΟΔΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΔΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΟΔΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑ ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΔΟΜΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ... ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Η ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ... ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΦΘΟΡΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ... ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ... 32

7 4.2 ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΦΘΟΡΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΡΗΓΜΑΤΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΕΙΣ ΛΕΙΑΝΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΥΛΙΣΗΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΕΚΤΑΚΤΗΣ ΑΝΑΓΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Δείκτης κατάστασης οδοστρώματος Δείκτης βαθμολόγησης κατάστασης οδοστρώματος Δείκτης παρούσας λειτουργικότητας Δείκτης άνεσης οδήγησης Δείκτης επιπεδότητας οδοστρώματος για εκτίμηση κόστους οδήγησης Δείκτης εκδήλωσης φθορών Διεθνής δείκτης τραχύτητας Συσχέτιση των δεικτών κατάστασης οδοστρώματος ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Κατηγορίες μοντέλων πρόβλεψης Υφιστάμενα μοντέλα πρόβλεψης ΜΟΝΤΕΛΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΔΕΙΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ... 67

8 6.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Κόστος Παρεμβάσεων Συντήρησης Κόστος Χρήστη Κόστος λειτουργίας οχήματος Κόστος χρόνου μετακίνησης Κόστος ατυχημάτων Περιβαλλοντικό Κόστος Κόστος ατμοσφαιρικής ρύπανσης Κόστος θορύβου Κόστος στην κοινωνική, οικονομική και πολιτική ζωή ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γενετικοί Αλγόριθμοι Η βασικά χαρακτηριστικά των γενετικών αλγορίθμων Αντικειμενική Συνάρτηση Γενικευμένο Κόστος ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Σύστημα Βελτιστοποίησης ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ

9 8.4 4η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

10 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.1 Διατομή υπεραστικής οδού... 8 Σχήμα 2.2 Τυπική διατομή εύκαμπτου οδοστρώματος... 9 Σχήμα 2.3 Ταξινόμηση οδοστρωμάτων ανάλογα με την ελαστικότητά τους Σχήμα 2.4 Ταξινόμηση οδοστρωμάτων ανάλογα με τα υλικά και τον τρόπο κατασκευής. 11 Σχήμα 2.5 Σχηματική αναπαράσταση των ενοτήτων ενός ΣΔΟ Σχήμα 2.6 Τα δύο επίπεδα ανάλυσης, λειτουργίας και εφαρμογής ενός ΣΔΟ Σχήμα 2.7Λειτουργικό πλαίσιο ενός ΣΔΟ Σχήμα 2.8 Βασική αρχιτεκτονική δομή σύγχρονων ΣΔΟ Σχήμα 4.1 Μεταβολές στην κατάσταση του οδοστρώματος Σχήμα 4.2 Παράγοντες επίδρασης στην κατάσταση των οδοστρωμάτων Σχήμα 4.3 Είδος συντήρησης ανάλογα με την εξέλιξη της κατάστασης ενός οδοστρώματος και την εμφάνιση φθορών Σχήμα 5.1 Ο δείκτης PCI συναρτήσει του χρόνου Σχήμα 6.1 Αλληλένδετες συνιστώσες γενικευμένου κόστους συντήρησης Σχήμα 6.2 Κατηγοριοποίηση γενικευμένου κόστους συντήρησης Σχήμα 6.3 Συγκριτικά κόστη των βασικών τύπων συντήρησης αναφορικά με την κατάσταση και τη διάρκεια ζωής ενός οδοστρώματος Σχήμα 6.4 Οι βασικοί τύποι συντήρησης και το εύρος εφαρμογής τους συναρτήσει του χρόνου Σχήμα 6.5 Αποτελεσματικότητα χρήσης τεχνικών συντήρηση αναφορικά με την εξέλιξη της κατάστασης ενός οδοστρώματος Σχήμα 7.1 Διάγραμμα ροής γενετικού αλγορίθμου Σχήμα 7.2 Εξέλιξη της κατάστασης του οδοστρώματος συναρτήσει του χρόνου ύστερα από την πραγματοποίηση εργασίας συντήρησης Σχήμα 7.3 Τιμές σταθερών μοντέλου επιδείνωσης

11 Σχήμα 8.1 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα για budget Σχήμα 8.2 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα για budget Σχήμα 8.3 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα για budget Σχήμα 8.4 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα για budget Σχήμα 8.5 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα για budget Σχήμα 8.6 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα για budget Σχήμα 8.7 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα για budget Σχήμα 8.8 Σύγκριση αποτελεσμάτων για τα διάφορα budget των δυο μοντέλων Σχήμα 8.9 Καμπύλη τιμών αποδοτικότητας συντηρήσεων Σχήμα 8.10 Καμπύλη Pareto βέλτιστων λύσεων μέγιστης αποδοτικότητας Σχήμα 8.11 Γραμμική συσχέτιση γενικευμένου κόστους και σταθμισμένου βάσει του μήκους δείκτη IRI Σχήμα 8.12 Εξέλιξη της κατάστασης των αντίστοιχων τμημάτων με τα ίδια χαρακτηριστικά για τις 2 περιπτώσεις μελέτης Σχήμα 8.13 Καμπύλη Pareto βέλτιστων λύσεων μέγιστης αποδοτικότητας Σχήμα 8.14 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα χωρίς εργασίες συντήρησης Σχήμα 8.15 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα για τη βέλτιστη μέση τιμή IRI Σχήμα 8.16 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα και έτος για το χαμηλότερο κόστος συντήρησης Σχήμα 8.17 Εξέλιξη της κατάστασης (IRI) ανά τμήμα και έτος για το χαμηλότερο γενικευμένο κόστος Σχήμα 8.18 Καμπύλη Pareto βέλτιστων λύσεων μέγιστης αποδοτικότητας Σχήμα 8.19 Τιμές αποδοτικότητας συντηρήσεων

12 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 4.3 Ρωγμές τύπου αλιγάτορα Εικόνα 4.4 Διαμήκεις Ρωγμές Εικόνα 4.5 Εγκάρσιες ρωγμές Εικόνα 4.6 Ρωγμές στα άκρα του οδοστρώματος Εικόνα 4.7 Ρωγμές από ανάκλαση Εικόνα 4.8 Ρωγμές μεταξύ λωρίδων διάστρωσης Εικόνα 4.9 Ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων Εικόνα 4.10 Ρωγμές συστολής Εικόνα 4.11 Ελικοειδής Ρωγμές Εικόνα 4.12 Αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών Εικόνα 4.13 Κυματώσεις Εικόνα 4.14 Τοπική καθίζηση Εικόνα 4.15 Τοπική διόγκωση Εικόνα 4.16 Μπαλώματα Εικόνα 4.17 Αποκόλληση αδρανών Εικόνα 4.18 Λακκούβες Εικόνα 4.19 Ανάδυση ασφάλτου Εικόνα 4.20 Λείανση αδρανών Εικόνα 4.21 Crack Repair Εικόνα 4.22 Slurry Seal Εικόνα 4.23 Full Depth Deconstruction Εικόνα 4.24 Spray injection patching Εικόνα 7.1 Δεδομένα Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων

13 Εικόνα 7.2 Επιλογή ενεργειών για t=1, t=2, κ.λπ. (πάνω) Τιμή IRI για κάθε τμήμα και για κάθε έτος (μέση) Είδος συντήρησης για κάθε τμήμα και κάθε έτος (κάτω) Εικόνα 7.3 Επιλογή βελτιστοποίησης αντικειμενικής συνάρτησης στο Evolver Εικόνα 7.4 Ομαδοποίηση δυνατών επιλογών για την μείωση του αριθμού των μεταβλητών Εικόνα 7.5 Καθορισμός παραμέτρων γενετικού αλγόριθμου Εικόνα 7.5 Καθορισμός κριτηρίου τερματισμού γενετικού αλγόριθμου

14 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 3.1 Στόχοι, μεθοδολογίες και δεδομένα των ΣΔΟ Πίνακας 4.1 Τα κριτήρια ποιότητας των οδοστρωμάτων ως συναρτήσεις των επιφανειακών χαρακτηριστικών Πίνακας 4.2 Οι κυριότερες παρεμβάσεις συντήρησης οδοστρωμάτων στην Ελλάδα Πίνακας 4.3 Οι κυριότερες φθορές οδοστρωμάτων και οι κατάλληλες παρεμβάσεις συντήρησης Πίνακας 5.1 Κλίμακα τιμών των δεικτών κατάστασης οδοστρωμάτων Πίνακας 5.2 Αξιολόγηση της κατάστασης του οδοστρώματος βάσει τιμών PSI Πίνακας 5.3 Αξιολόγηση της κατάστασης του οδοστρώματος βάσει τιμών IRI Πίνακας 6.1 Κόστος και διάρκεια ζωής των τεχνικών συντήρησης Πίνακας 6.2 Συνιστώσες του κόστους των ατυχημάτων Πίνακας 7.1 Χαρακτηριστικά οδικών τμημάτων συστήματος Πίνακας 7.2 Γεωμετρικά και τεχνικά χαρακτηριστικά οδικών τμημάτων συστήματος Πίνακας 7.3 Γεωμετρικά και τεχνικά χαρακτηριστικά οδικών τμημάτων συστήματος Πίνακας 7.4 Μειωτικοί παράγοντες λόγω παρουσίας νερού Πίνακας 7.5 Κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά οδικών τμημάτων συστήματος Πίνακας 7.6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών οδικών τμημάτων Πίνακας 7.7 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών οχημάτων Πίνακας 7.8 Συντελεστές μοντέλου επιδείνωσης Πίνακας 7.9 Κωδικοποίηση και χαρακτηριστικά τεχνικών συντήρησης Πίνακας 7.10 Προσδιορισμός τιμών κόστους Πίνακας 7.11 Προσδιορισμός τιμών κόστους ρύπων Πίνακας 8.1 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.2 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget

15 Πίνακας 8.3 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.4 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.5 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.6 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.7 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.8 Κόστη και τιμές IRI για κάθε ποσό αρχικής διαθέσιμης χρηματοδότησης Πίνακας 8.9 Τιμές αποδοτικότητας συντηρήσεων Πίνακας 8.10 Υπολογιστικοί χρόνοι μοντέλου ανά αρχικό διαθέσιμο ποσό χρηματοδότησης Πίνακας 8.11 Σταθμισμένοι μέσοι όροι δεικτών κατάστασης IRI Πίνακας 8.12 Συντελεστές προσδιορισμού δεικτών IRI Πίνακας 8.13 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.14 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.15 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.16 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.17 Εργασίες συντήρησης ανά τμήμα για budget Πίνακας 8.18 Σύγκριση αποτελεσμάτων για τα διάφορα budget Πίνακας 8.19 Σταθμισμένοι μέσοι όροι δεικτών κατάστασης IRI Πίνακας 8.20 Λόγοι αποδοτικότητας συντηρήσεων Πίνακας 8.21 Λόγοι αποδοτικότητας συντηρήσεων

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ποιότητα και η ποσότητα του οδικού δικτύου μιας χώρας αντανακλά, ως ένα βαθμό, το επίπεδο ανάπτυξής της. Το οδικό δίκτυο συμβάλλει στη βελτίωση των συνθηκών ζωής του ανθρώπου, στην ανάπτυξη της οικονομίας, του εμπορίου, του τουρισμού κ.λπ., και για τους λόγους αυτούς θα πρέπει να διαμορφώνεται με τέτοιο τρόπο, ώστε ανάλογα με τις εκάστοτε κυκλοφοριακές ανάγκες, να είναι ασφαλές, αποδεκτό προς το περιβάλλον, αποδοτικό και οικονομικό. Το υψηλό κόστος κατασκευής νέων οδικών δικτύων, σε συνδυασμό με τον σημαντικό περιορισμό των διαθέσιμων πόρων για συντήρηση και αποκατάσταση των υπαρχόντων δικτύων, έχει μετατοπίσει το ενδιαφέρον προς την αποτελεσματική διαχείριση των οδικών δικτύων. Η αποτελεσματική διαχείριση ενός οδικού δικτύου περιλαμβάνει την ορθολογική διαχείριση και κατανομή των διαθέσιμων πόρων συντήρησης και αποκατάστασης, με την παράλληλη διατήρηση ενός αποδεκτού επιπέδου λειτουργικότητας για τους χρήστες και την ελαχιστοποίηση των αρνητικών επιπτώσεων προς την κοινωνία, την οικονομία και το περιβάλλον. Η ανάπτυξη των συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων αποτελεί τα τελευταία χρόνια το επίκεντρο των ερευνών, καθώς η αποτελεσματική διαχείριση οδηγεί στην αειφόρο ανάπτυξη και τη βιωσιμότητα. Τα συστήματα διαχείρισης επιδιώκουν την βελτιστοποίηση της διαδικασίας λήψης αποφάσεων για συντήρηση, με παράλληλη μείωση του κόστους της και παράταση του χρόνου ζωής των οδοστρωμάτων. Όμως, το μεγαλύτερο ποσοστό των υπαρχόντων συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων, κατά τη διαδικασία βελτιστοποίησης και για μια δεδομένη χρονική περίοδο

17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή μελέτης, λαμβάνουν υπόψη τους μόνο το κόστος της συντήρησης και όχι τα επιμέρους κόστη που προκύπτουν από την επιδείνωση της κατάστασης του οδοστρώματος. Τέτοια κόστη είναι το κόστος προς τους χρήστες και προς το περιβάλλον. Σαν αποτέλεσμα, το συνολικό κόστος που προκύπτει και που λαμβάνεται υπόψη σε μια οικονομική ανάλυση, είναι αρκετά μειωμένο σε σχέση με το πραγματικό κόστος. Ακόμη, ένας μεγάλος αριθμός συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων είτε δεν είναι σε θέση να επιλύσει πολύπλοκα και απαιτητικά προβλήματα βελτιστοποίησης, είτε η λύση είναι αρκετά μακριά από τη βέλτιστη. Η αστοχία εντοπίζεται στις μεθόδους βελτιστοποίησης, αφού ο γραμμικός και ο δυναμικός προγραμματισμός, εμφανίζουν δυσκολίες στην επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων και απαιτούν υψηλό υπολογιστικό χρόνο. Τα τελευταία χρόνια, η ανάπτυξη εξελιγμένων μεθόδων βελτιστοποίησης (τεχνολογίες τεχνητής νοημοσύνης) ήρθε να δώσει λύση στην αντιμετώπιση της πολυπλοκότητας και στον μεγάλο υπολογιστικό χρόνο. Οι μέθοδοι αυτοί χρησιμοποιώντας εξελικτικούς αλγορίθμους είναι σε θέση να προσεγγίζουν σε πολύ μεγάλο βαθμό τη βέλτιστη λύση, η οποία είναι πρακτικά αδύνατο να βρεθεί λόγω των υποθέσεων, προσεγγίσεων και αβεβαιοτήτων που έχουν χρησιμοποιηθεί. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η βελτιστοποίηση της διαδικασίας εύρεσης σεναρίων συντήρησης σε συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων, η οποία βασίζεται στην εξελικτική μέθοδο βελτιστοποίησης των Γενετικών Αλγορίθμων. Το προτεινόμενο σύστημα διαχείρισης θα λαμβάνει υπόψη του παραμέτρους αναφορικά με τα επιμέρους κόστη συντήρησης, προς τους χρήστες και προς το περιβάλλον και θα συνθέτει το γενικευμένο κόστος, για το οποίο αναζητείται η ελάχιστη τιμή του. Το σύστημα περιλαμβάνει, επίσης, ένα μοντέλο φθοράς ή αλλιώς επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος, τις συνιστώσες διαμόρφωσης του γενικευμένου κόστους και τα χαρακτηριστικά του οδοστρώματος. Το σύστημα επιλύει πολύπλοκες περιπτώσεις μελέτης, καθώς η χρονική περίοδος μελέτης είναι τα δέκα έτη και τα επιμέρους τμήματα του οδοστρώματος είναι είτε πέντε είτε δέκα και με διαφορετικά χαρακτηριστικά το καθένα. Πιο αναλυτικά, στο κεφάλαιο 2 καταγράφονται οι ορισμοί και οι βασικές έννοιες για τα οδικά δίκτυα και διαχείριση οδοστρωμάτων. Στο κεφάλαιο 3 ακολουθεί μια βιβλιογραφική ανασκόπηση των συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων, τα οποία άρχισαν να αναπτύσσονται τα τελευταία χρόνια και χρησιμοποιούν μεθόδους ευφυών τεχνολογιών, και πιο συγκεκριμένα τους εξελικτικούς αλγόριθμους, ως υπολογιστικό εργαλείο. Στη συνέχεια, στο κεφάλαιο 4 αναφέρονται οι παράγοντες που επηρεάζουν την κατάσταση του 2

18 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή οδοστρώματος, τα είδη των φθορών οδοστρωμάτων λόγω αυτών των παραγόντων, καθώς και τεχνικές συντήρησής του. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται οι δείκτες φθορών και τα μοντέλα πρόβλεψης της κατάστασης ενός οδοστρώματος. Στο επόμενο κεφάλαιο, περιγράφεται το μοντέλο υπολογισμού γενικευμένου κόστους, αναλύονται οι συνιστώσες του και καταγράφονται οι εξισώσεις υπολογισμού του, ενώ, επίσης, περιγράφεται και το μοντέλο πρόβλεψης της κατάστασης, τα οποία περιλαμβάνονται στο προτεινόμενο σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων της παρούσας εργασίας. Στο κεφάλαιο 7 παρουσιάζεται το προτεινόμενο μοντέλο διαχείρισης οδοστρωμάτων, και πιο συγκεκριμένα, η δομή, η λειτουργία και το υπολογιστικό σύστημά του. Ακόμη, παρουσιάζεται ο τρόπος βελτίωσης του μοντέλου, αναφορικά με τη μείωση των μεταβλητών του προβλήματος. Η εφαρμογή του προτεινόμενου μοντέλου για τις διαφορετικές περιπτώσεις μελέτης, ώστε να συγκριθούν τα αποτελέσματά του με το υφιστάμενο μοντέλο και να αξιολογηθούν αναφορικά με την ορθή και αποτελεσματική διαχείριση των οδοστρωμάτων, παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 8. Τέλος, στο κεφάλαιο 9 καταγράφονται τα βασικά συμπεράσματα της εργασίας και κάποιες προτάσεις για περαιτέρω διερεύνηση. 3

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ 2.1 ΟΔΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ Το οδικό δίκτυο, κυρίως από τα τέλη της δεκαετίας του 40, κατείχε κυρίαρχο ρόλο στην εξυπηρέτηση των αστικών μετακινήσεων που οφειλόταν στην εξάπλωση της χρήσης του ΙΧ αυτοκινήτου, το οποίο ανταποκρινόταν στις ανάγκες της εποχής για καθημερινή μετακίνηση «από πόρτα σε πόρτα» σε ένα διαρκώς αναπτυσσόμενο και δυναμικά εξελισσόμενο αστικό περιβάλλον (Ανδρικοπούλου κ.ά., 2014). Αρκετές δεκαετίες αργότερα, οι οδικές μεταφορές συνεχίζουν να κατέχουν κυρίαρχο ρόλο στα χερσαία δίκτυα μεταφορών, μιας και τόσο η οικονομία, όσο και η κοινωνία βασίζονται σε αυτές. Είναι χαρακτηριστικό, ότι στα αστικά κέντρα της Δυτικής Ευρώπης, οι δρόμοι καταλαμβάνουν ένα ποσοστό της τάξης του 15-20% της αστικής επιφάνειας, ενώ ενδεικτικό της σημαντικότητας των οδικών δικτύων είναι, ότι στην Ευρωπαϊκή Ένωση η μετακίνηση του 44% του συνόλου των αγαθών πραγματοποιείται από φορτηγά (κάθε τύπου και μεγέθους) και το 85% του συνόλου των ανθρώπων με αυτοκίνητα και λεωφορεία (Rodrigue J.P., 2013) Ορισμός οδικού δικτύου Το οδικό δίκτυο, εξ αρχαιοτάτων χρόνων, αποτελούσε το μέσο πραγματοποίησης ενός μεταφορικού έργου μιας οδικής μεταφοράς. Αρχικά, απαντάται με την μορφή του

20 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων μονοπατιού και στη συνέχεια ως ενισχυμένος με λιθόστρωση δρόμος. Αργότερα, ξεχώρισε από το περιβάλλον και απέκτησε εννοιολογική και ουσιαστική οντότητα, λόγω της επανειλημμένης χρήσης του. Σήμερα, ορίζεται ως «μία αναγνωρίσιμη λωρίδα εδάφους ανάμεσα σε δύο μέρη, που με ανθρώπινη παρέμβαση έχει ομαλοποιηθεί ή έχει υποστεί κάποια άλλη προετοιμασία, ώστε να καθιστά ευκολότερη την προσπέλαση της από ανθρώπους, ποδήλατα ή μηχανοκίνητα τροχοφόρα οχήματα». Σε αστικές περιοχές, ένας δρόμος που διέρχεται μέσα από έναν οικισμό (πόλη, χωριό, κ.λπ.) ονομάζεται οδός και αποκτά διπλή λειτουργία, και ως κοινόχρηστος αστικός χώρος και ως διαδρομή (Φρατζεσκάκης κ.ά., 2009). Στις σύγχρονες κοινωνίες, ο βαθμός πυκνότητας και ποιότητας του οδικού δικτύου αντανακλά την οικονομική και κοινωνική κατάσταση, καθώς επίσης και την αναπτυξιακή πορεία της εκάστοτε κοινωνίας, είτε σε χαμηλό επίπεδο αναφοράς (πόλη), είτε σε υψηλότερο (χώρα). Το οδικό δίκτυο είναι μέρος της συνολικής συγκοινωνιακής υποδομής και ταυτόχρονα το βασικότερο στοιχείο πρόσβασης σε μία περιοχή όπου συμπεριλαμβάνεται ο παρόδιος χώρος και οι οικισμοί. Η επικράτηση των οδικών μεταφορών δεν οφείλεται, αποκλειστικά και μόνο, στα αναμφισβήτητα πλεονεκτήματά τους (π.χ. μεταφορά «από πόρτα σε πόρτα» ή τη δυνατότητα των ανθρώπων να προγραμματίζουν τις μετακινήσεις τους, κ.ά.) αλλά και στη σημαντικότατη ανάπτυξη του κλάδου των οδικών κατασκευών ως βασικού συστατικού της οικονομίας σε εθνικό και διεθνές περιβάλλον. Η διαμόρφωση του οδικού δικτύου επηρεάζει σε καθοριστικό βαθμό την ανάπτυξη του χώρου καθώς επίσης και τη δομή του χώρου σε επίπεδο τοπικό ή της ευρύτερης περιοχής. Απαιτείται, επομένως, εναρμόνιση του οδικού δικτύου με το χωροταξικό και πολεοδομικό σχεδιασμό και ο βέλτιστος συντονισμός όλων των αρμόδιων φορέων Ιεράρχηση οδικού δικτύου Το σύστημα ιεράρχησης του οδικού δικτύου συνδέεται άμεσα με την οικιστική κατάταξη της χώρας, αλλά και την ιεράρχηση των κέντρων και περιοχών των πόλεων. Η οικιστική ιεράρχηση θα πρέπει να προσδιορίζεται ανάλογα με το πληθυσμιακό μέγεθος, το διοικητικό ρόλο και τις λειτουργίες που παρέχουν οι οικισμοί στη χώρα. Ο προσδιορισμός της κατηγορίας μιας οδού επιτυγχάνεται, λαμβάνοντας υπόψη όλους τους ενδιαφερόμενους, δηλαδή πολιτεία, μελετητές, πολίτες και λοιπούς κοινωνικούς και τεχνικούς φορείς. Προϋπόθεση για την επιτυχή περάτωση της διαδικασίας προσδιορισμού της κατηγορίας 5

21 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων μιας οδού, είναι η εφαρμογή της αρχής της ολοκληρωμένης μελέτης του οδικού χώρου. Οι κατηγορίες κατάταξης ενός οδικού δικτύου είναι οι εξής (Ματσούκης, 2008): α) Διοικητική κατάταξη: όπως αυτή γίνεται από τις αρμόδιες και υπεύθυνες κρατικές υπηρεσίες. Στην Ελλάδα, σύμφωνα με το Ν. 3155/1955 διακρίνονται σε Εθνικές, Επαρχιακές και Δημοτικές ή Κοινοτικές Οδούς. β) Αριθμητική κατάταξη: στην Ελλάδα όλοι οι δρόμοι του κύριου εθνικού δικτύου, αλλά και αρκετές επαρχιακές οδοί, έχουν ιδιαίτερη αρίθμηση. γ) Κατάταξη των οδών κατά τύπο: δηλαδή κατάταξη ανάλογα με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους. δ) Λειτουργική κατάταξη: δηλαδή κατάταξη ανάλογη με το λειτουργικό σκοπό που εξυπηρετεί κάθε οδός. Διακρίνονται σε Ταχείες Λεωφόροι, Ελεύθεροι Λεωφόροι, Συλλεκτήριοι Οδοί, Αρτηρίες και Τοπικούς Δρόμους. Αναλυτικότερα, ως Εθνική Οδός χαρακτηρίζεται συνήθως Αυτοκινητόδρομος δύο, τριών ή τεσσάρων λωρίδων κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση, καθώς επίσης και οδοί μεταξύ νομών και επαρχιών μίας λωρίδας κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση. Ο αυτοκινητόδρομος, είναι σχεδιασμένος, ώστε να διακινεί τον μεγαλύτερο φόρτο της οδικής κυκλοφορίας οχημάτων και επιτρέπει την οδήγηση με σταθερά υψηλή ταχύτητα. Το κύριο χαρακτηριστικό του, που τον διακρίνει από άλλες κατηγορίες δρόμων, είναι η έλλειψη ισόπεδων διασταυρώσεων, ενώ ακόμη είναι κλειστός, συνήθως με κιγκλιδώματα εκατέρωθεν, και η διασταύρωσή του με άλλα οδικά δίκτυα, αλλά και η είσοδος και έξοδος οχημάτων από αυτόν, γίνεται μόνο μέσω ανισόπεδων κόμβων. Στους αυτοκινητόδρομους, επιβάλλεται επιπλέον η κατασκευή και μιας Λωρίδας Έκτακτης Ανάγκης (ΛΕΑ) ανά κατεύθυνση (Ματσούκης, 2008). Οι Επαρχιακοί Οδοί είναι δρόμοι ελεγχόμενης πρόσβασης, οι οποίοι επιτελούν λειτουργίες σύνδεσης μεταξύ οικιστικών κέντρων, και η σύνδεσή τους με άλλη κατηγορία δρόμων πραγματοποιείται με ισόπεδους, συνήθως σηματοδοτούμενους, κόμβους. Οι επιτρεπόμενες ταχύτητες κίνησης σε επαρχιακές οδούς είναι συνήθως μικρότερες από τις αντίστοιχες σε εθνικές οδούς και μεγαλύτερες από αυτές σε Δημοτικές Οδούς. Ακόμη, σύμφωνα με το ΠΔ (ΦΕΚ 270/Δ/ άρθρο 1 2), ως Δημοτικοί ή Κοινοτικοί Οδοί, ή αλλιώς Αστικοί Οδοί, θεωρούνται οι οδοί που ενώνουν τους οικισμούς του αυτού Δήμου ή Κοινότητας, ή οικισμούς όμορων Δήμων και Κοινοτήτων, ή με διεθνείς εθνικές, ή επαρχιακές οδούς και διατρέχουν μόνο περιοχές εκτός δομημένου περιβάλλοντος. Δύναται 6

22 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων να έχουν μία, δύο ή ακόμα και τρεις λωρίδες κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση και μπορούν να διασταυρώνονται μεταξύ τους με ισόπεδους κόμβους. Η διαμόρφωση του οδικού δικτύου δεν μπορεί να περατούται στα σύνορα της χώρας. Ιδιαίτερης σημασίας για τη διεθνή κυκλοφορία, είναι οι συνδέσεις μεταξύ των κέντρων ανώτερης βαθμίδας μιας χώρας με τις αντίστοιχες άλλων χωρών, όπως είναι οι Ευρωπαϊκές Οδοί. Εκτός των οδών αυτών, στη διαμόρφωση του οδικού δικτύου μιας χώρας λαμβάνονται υπόψη και οι συνδέσεις κέντρων μέσης και βασικής βαθμίδας της χώρας με αντίστοιχα κέντρα γειτονικών χωρών. Με ανάλογο τρόπο, στη διαμόρφωση του οδικού δικτύου της χώρας λαμβάνονται υπόψη και οι συνδέσεις με περιοχές αναψυχής και κέντρα γένεσης κυκλοφορίας όμορων χώρων (ΥΠΕΧΩΔΕ, 2002). Τέλος, στόχος της λειτουργικής κατάταξης του οδικού δικτύου είναι η κατάταξή του στα πλαίσια του χωροταξικού, πολεοδομικού και συγκοινωνιακού σχεδιασμού, ανάλογα με τις λειτουργικές ανάγκες όλων των επιμέρους τμημάτων του, εντός και εκτός σχεδίου περιοχών, κατά ενιαίο τρόπο. Η κατάταξη σε λειτουργικές βαθμίδες των οδών του οδικού δικτύου προσδιορίζει το είδος ή τα είδη της κυκλοφορίας (διερχόμενη, σύνδεσης, πρόσβασης) που εξυπηρετεί η οδός και παρέχει ένα πρώτο προσδιορισμό της σχέσης των ειδών μεταξύ τους (ΥΠΕΧΩΔΕ, 2002). 2.2 ΟΔΟΣΤΡΩΜΑ Οδόστρωμα είναι το κομμάτι μιας οδού, το οποίο κατασκευάζεται για την κυκλοφορία των οχημάτων και εξαρτάται από τον κυκλοφοριακό φόρτο, το κόστος κατασκευής, το κόστος συντήρησης και τη δυνατότητα εξεύρεσης υλικών. Ακόμη, το οδόστρωμα αποτελεί ένα από τα κύρια πάγια περιουσιακά στοιχεία των φορέων διαχείρισης ενός αυτοκινητοδρόμου, με το κόστος της συντήρησης του οδοστρώματος να ανέρχεται στο 50% του συνολικού κόστους συντήρησής του (Παναγοπούλου Μ., 2011) Ορισμός οδοστρώματος Ως οδόστρωμα ορίζεται το σύνολο των επάλληλων στρώσεων που είναι τοποθετημένες πάνω από το φυσικό έδαφος για τη δημιουργία της οδού. Αποτελεί μία σύνθετη κατασκευή που έχει να επιτελέσει διάφορες λειτουργίες οι οποίες είναι ανόμοιες μεταξύ τους (Μακρίδου & Πανιώρας, 2009). Τα οδοστρώματα κατασκευάζονται επειδή το φυσικό 7

23 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων έδαφος, στη μορφή που βρίσκεται, δεν είναι ικανό να φέρει τις προερχόμενες από την κυκλοφορία καταπονήσεις και δεν έχει την απαιτούμενη λεία επιφάνεια για την ομαλή κίνηση των τροχών πάνω σε αυτό. Ο ρόλος του οδοστρώματος είναι η εξασφάλιση της απαιτούμενης ποιότητας κύλισης των οχημάτων για όλο το χρονικό διάστημα της λειτουργίας του. Για να επιτευχθεί αυτό πρέπει να εξασφαλίζεται (Παναγοπούλου Μ., 2011): 1) Η μετάδοση των φορτίων των οχημάτων, που διέρχονται από αυτό, προς το έδαφος, να πραγματοποιείται με τέτοιο τρόπο και στον ελάχιστο βαθμό, ώστε να αποτρέπονται τυχόν μόνιμες παραμορφώσεις. 2) Η δομική επάρκεια του οδοστρώματος, ως προς τις επαναλαμβανόμενες καταπονήσεις από την κυκλοφορία και το περιβάλλον, δηλαδή την αποφυγή ρηγματώσεων, παραμορφώσεων και αποφλοιώσεων. 3) Η προστασία του εδάφους θεμελίωσης του οδοστρώματος από τις επιδράσεις του περιβάλλοντος (κλιματολογικές συνθήκες), οι οποίες θα προκαλέσουν απώλεια φέρουσας ικανότητας και μόνιμες παραμορφώσεις. 4) Η διατήρηση ενός ελάχιστου επιτρεπόμενου επιπέδου αντιολισθητικών χαρακτηριστικών της στρώσεως κύλισης. Σχήμα 2.1 Διατομή υπεραστικής οδού (Ντίνης Ο., 2011) 8

24 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων Δομή οδοστρώματος Tο οδόστρωμα αποτελείται από επάλληλες στρώσεις. Πιο συγκεκριμένα, αποτελείται από τη στρώση έδρασης, τη στρώση υπόβασης, τη στρώση βάσης και τις ασφαλτικές στρώσεις. Η στρώση έδρασης διαμορφώνεται από δυο επιμέρους στρώσεις, μια στρώση πάχους εκατοστών από επιλεγμένο εδαφικό υλικό ή μεταφερόμενο αμμοχάλικο και μία ή δύο στρώσεις πάχους εκατοστών από σταθεροποιημένο εδαφικό υλικό. Οι στρώσεις βάσης και υπόβασης αποτελούνται από φυσικό ή θραυστό αμμοχάλικο και το πάχος τους διαφέρει ανάλογα με την κατηγορία του οδοστρώματος. Σε περιπτώσεις που υπάρχει μέτρια κυκλοφορία, μεγάλη φέρουσα ικανότητα της στρώσης έδρασης και η στρώση βάσης κατασκευαστεί με μεγάλο πάχος, η υπόβαση μπορεί να παραληφθεί (Παναγοπούλου Μ., 2011). Σχήμα 2.2 Τυπική διατομή εύκαμπτου οδοστρώματος (Παναγοπούλου Μ., 2011) 9

25 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων Τέλος, οι ασφαλτικές στρώσεις διαμορφώνονται από τη στρώση κύλισης και τη συνδετική στρώση, με το συνολικό πάχος να ανέρχεται από τα 4 έως τα 35 εκατοστά ανάλογα με τον κυκλοφοριακό φόρτο. Η αντιολισθητική ικανότητα, η απαιτούμενη ομαλότητα, η ασφάλεια και η άνεση της κυκλοφορίας εξασφαλίζονται με την στρώση κύλισης, ενώ η συνδετική στρώση αποτελεί μαζί με την υποκείμενη ασφαλτική βάση τις κυρίως φέρουσες ασφαλτικές στρώσεις (Παναγοπούλου Μ., 2011) Κατηγορίες οδοστρωμάτων Με βάση την ελαστικότητα τα οδοστρώματα διακρίνονται στις εξής τρεις κατηγορίες α) εύκαμπτα, β) ημιδύσκαμπτα και γ) δύσκαμππτα. Η μεταφορά των φορτίων στο έδαφος γίνεται διαμέσου των στρώσεων του (βλ. Σχήμα 2.3). Κατασκευαστικά το εύκαμπτο οδόστρωμα διακρίνεται σε τρεις ομάδες στρώσεων την υπόβαση (10 έως 30 εκατοστά καλώς διαβαθμισμένου αμμοχάλικου), τη βάση (15 έως 35 εκατοστά σταθεροποιημένου και κατεργασμένου) και την επιφανειακή στρώση (ή στρώσεις). Κάτω από ειδικές συνθήκες μπορεί να κατασκευασθεί και μια εξυγιαντική στρώση μεταξύ του υπεδάφους και της υπόβασης (στρώση έδρασης), όταν έχουμε πολύ ασθενές υπέδαφος. Το ολικό πάχος του εύκαμπτου οδοστρώματος πρέπει να είναι τόσο, ώστε οι δυνάμεις που μεταβιβάζονται σε μεγαλύτερη συνεχώς επιφάνεια να μειωθούν, μέχρι να γίνουν ανεκτές από το έδαφος έδρασης του οδοστρώματος (Στεργιάδης Χ., 2005). Σχήμα 2.3 Ταξινόμηση οδοστρωμάτων ανάλογα με την ελαστικότητά τους (Στεργιάδης Χ., 2005) 10

26 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων Στα ημιδύσκαμπτα οδοστρώματα η υπόβαση αποτελείται από σταθεροποιημένο και κατεργασμένο αμμοχάλικο πάχους 15 έως 25 εκατοστών, καθώς επίσης και η στρώση βάσης αποτελείται από σταθεροποιημένο και κατεργασμένο αμμοχάλικο, όμως πάχους 15 έως 35 εκατοστών. Τα δύσκαμπτα οδοστρώματα αποτελούνται από μια στρώση έδρασης, την υπόβαση και μια στρώση βάσης είτε από σκυρόδεμα είτε από λίθους. Ο ρόλος της βάσεως, η οποία είναι απαλλαγμένη από συνδετική ύλη και πάχους 30 εκατοστών, είναι να αυξήσει τις τριβές της πλάκας κατά τις διαστολές και συστολές της και να εμποδίσει τα τριχοειδή (Παναγοπούλου, Μ., 2011). Ακόμη, λαμβάνοντας υπόψη τα υλικά και τον τρόπο κατασκευής τους διακρίνονται οι εξής υποκατηγορίες (Στεργιάδης Χ., 2005): Εύκαμπτα Ημιεύκαμπτα Δύσκαμπτα Απλή σταθεροποίηση του εδάφους Κυκλοφοριόπηκτα Ασφαλτικά Υδατοπηκτα Σκυρωτά Λιθόστρωτα Σκυρόδεμα Σχήμα 2.4 Ταξινόμηση οδοστρωμάτων ανάλογα με τα υλικά και τον τρόπο κατασκευής Αναλυτικότερα, ως «σταθεροποίηση» του εδάφους χαρακτηρίζεται η επεξεργασία του εδαφικού υλικού με άλλα εδαφικά ή πρόσθετα υλικά, που ονομάζονται σταθεροποιητές, έτσι ώστε η στρώση που θα δημιουργηθεί, να έχει αυξημένη ευστάθεια και μικρή παραμόρφωση από τα φορτία κυκλοφορίας και από τις καιρικές συνθήκες. Τα κυκλοφοριόπηκτα οδοστρώματα περιλαμβάνουν την κατασκευή της στρώσης κυκλοφορίας χωρίς ασφαλτική επάλειψη. Κατασκευάζονται σε μία ή δύο στρώσεις, οι οποίες μπορεί να εφαρμόζονται ως αυτοδύναμο οδόστρωμα επιφανειών κυκλοφορίας σε μικρού μήκους και πλάτους οδοστρώματα Τα ασφαλτικά οδοστρώματα (Asphalt Concrete) αποτελούνται από υλικά υδρογονανθρακούχα, φυσικής ή πυρογενούς προέλευσης, όπως η άσφαλτος και η πίσσα, τα οποία έχουν συγκολλητικό χαρακτήρα στο μίγμα, που περιέχει ακόμη αδρανή υλικά συνεχούς κοκκομετρικής διαβάθμισης. Με τον τρόπο αυτό διαμορφώνεται μια αλληλοσυνδεδεμένη μορφή, η οποία έχει μεγαλύτερη συμμετοχή στην αντοχή του μίγματος σε ευστάθεια κατά τη φόρτιση. Τα οδοστρώματα από σκυρόδεμα αποτελούνται συνήθως 11

27 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων από τσιμέντο τύπου Portland, γαρμπίλι και άμμο. Αναλόγως τον τύπο σκυροδέματος που θα χρησιμοποιηθεί, λαμβάνοντας υπόψη το βαθμό ελέγχου του σχηματισμού ρωγμών, διακρίνονται οι κατηγορίες α) με σκυρόδεμα τύπου Portland ή αλλιώς Portland Cement Concrete (PCC), β) με άοπλο σκυρόδεμα ή Unreinforced Concrete (URC), γ) με συνεχώς ενισχυμένο σκυρόδεμα ή Continuously Reinforced Concrete Pavements (CRCP) και δ) με αρθρώσεις ή Jointed Plain Concrete Pavements (JPCP ) ή με οπλισμένες αρθρώσεις ή Jointed Reinforced Concrete Pavements (JRCP) (Παναγοπούλου Μ., 2011). Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφερθεί, ότι στην παρούσα εργασία το προτεινόμενο Σύστημα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων αναφέρεται στα εύκαμπτα οδοστρώματα. 2.3 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Το οδικό δίκτυο είναι ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες που συμβάλλουν στην οικονομική, κοινωνική και πολιτισμική ανάπτυξη μίας χώρας. Στις ανεπτυγμένες χώρες το δίκτυο μεταφορών, εθνικές οδοί και αυτοκινητόδρομοι, είτε έχει ολοκληρωθεί είτε τείνει προς την ολοκλήρωση της κατασκευής του, μεταφέροντας το ενδιαφέρον των μελετητών και των αρμόδιων φορέων της οδοποιίας στο στάδιο της διαχείρισης των δικτύων αυτών. Και πιο συγκεκριμένα, στη διαχείριση της λειτουργίας και της συντήρησης των οδικών δικτύων, αναφορικά με τη βελτίωση της ποιότητάς τους, και στη διατήρηση ενός υψηλού επιπέδου των λειτουργικών κριτηρίων των συγκοινωνιακών έργων (άνεση, ασφάλεια, κόστος, περιβάλλον), μέσω τεχνικών παρεμβάσεων (Πάνος κ.ά., 2002). Η διατήρηση ενός υψηλού λειτουργικού επιπέδου ενός οδικού δικτύου απαιτεί οικονομικούς πόρους, προερχόμενοι κυρίως από το δημόσιο, αλλά και σε ορισμένες περιπτώσεις από τον ιδιωτικό τομέα. Συνεπώς, οι δημόσιες επενδύσεις σε οδικά δίκτυα αποτελούν μεγάλης αξίας κεφάλαιο, το οποίο πρέπει να αξιοποιηθεί κατάλληλα και να διατηρηθεί σε υψηλό βαθμό απόδοσης για όσο το δυνατόν μεγαλύτερο χρονικό διάστημα (Πέρρου Θ., 2014). Τα τελευταία χρόνια, ο περιορισμός των πόρων για τη συντήρηση των οδικών δικτύων επιβάλει τη βέλτιστη και οικονομικά αποδοτική διαχείριση των διατιθέμενων πόρων. Ακόμη, τα τελευταία χρόνια δίνεται έμφαση στην έννοια της βιωσιμότητας ως αποτέλεσμα της εμφάνισης προβλημάτων, όπως η υποβάθμιση και αλλοίωση του φυσικού περιβάλλοντος, η εξάντληση των φυσικών πόρων και η διεύρυνση των κοινωνικών ανισοτήτων. Επομένως, στόχος των βιώσιμων συστημάτων μεταφορών είναι να 12

28 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων διασφαλίσουν, ότι κατά τη διαδικασία λήψεως αποφάσεων που σχετίζονται με τις μεταφορές, λαμβάνονται υπόψη περιβαλλοντικά, οικονομικά και κοινωνικά κριτήρια (Transport Canada, 2000). Στην κατεύθυνση αυτή, σχεδιάζονται και υλοποιούνται σε πολλές χώρες συστήματα για τη βέλτιστη διαχείριση των πόρων συντήρησης του οδικού δικτύου, ώστε να εξασφαλίζεται η ασφάλεια, η άνεση και η οικονομία μετακίνησης με το μικρότερο δυνατό κόστος συντήρησης Ορισμοί συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων Αρκετές προσεγγίσεις του ορισμού των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων (ΣΔΟ) ή Pavement Management Systems (PMS) έχουν πραγματοποιηθεί έως σήμερα, χωρίς ωστόσο να υπάρχει ένας καθολικά αποδεκτός ορισμός. Αρχικά, ο Οργανισμός Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης (ΟΟΣΑ) ή Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD) όρισε ότι «διαχείριση της συντήρησης οδοστρωμάτων είναι η διαδικασία συντονισμού και ελέγχου και ένα αναλυτικό και περιεκτικό σύνολο δραστηριοτήτων για τη συντήρηση οδοστρωμάτων, έτσι ώστε να γίνει η κατά το δυνατόν βέλτιστη διαχείριση των διαθέσιμων πόρων» (OECD, 1987). Σύμφωνα με τους Hudson et al. (1979), περιγράφεται ως «ένα σύνολο δραστηριοτήτων, που έχουν σκοπό τα μέγιστα δημόσια οφέλη για την παροχή και λειτουργία λείων, ασφαλών και οικονομικών οδοστρωμάτων. Ενώ οι Haas et al. (1994) ορίζουν το «Ολικό Σύστημα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων ως ένα συντονισμένο ενιαίο σύνολο δραστηριοτήτων, οι οποίες έχουν ως σκοπό την επίτευξη της μέγιστης δυνατής αξίας των διαθέσιμων πόρων στην παραγωγή και λειτουργία ομαλών, ασφαλών και οικονομικών οδοστρωμάτων». Ακόμη, το American Association of State Highway and Transportation Official (AASHTO) ορίζει ως ΣΔΟ «ένα σύνολο εργαλείων ή μεθόδων, το οποίο παρέχει βοήθεια στους ειδικούς για την επιλογή βέλτιστων στρατηγικών στο σχεδιασμό, αξιολόγηση και συντήρηση των οδοστρωμάτων ώστε να διατηρηθεί μία κατάσταση εξυπηρετικότητας για μία καθορισμένη χρονική περίοδο» (AASHTO, 1990). Οι Θεοδωρακόπουλος κ.ά. (2003) αναφέρουν, ότι ένα ΣΔΟ συνίσταται στη θεμελίωση και καταγραφή των διαδικασιών, οι οποίες με συστηματικό και συντονισμένο τρόπο 13

29 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων χειρίζονται τις δραστηριότητες που αφορούν στη συντήρηση των οδοστρωμάτων. Οι δραστηριότητες αυτές περιλαμβάνουν την εκτέλεση των κατάλληλων εργασιών, στο ενδεδειγμένο τμήμα, με χρήση των απαιτούμενων υλικών, σύμφωνα με τις σχεδιαστικές και κατασκευαστικές οδηγίες με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Τέλος, ο Παπαγεωργίου Γ. (2010) αναφέρει, ότι ένα ΣΔΟ αποτελεί ένα σύνολο μέσων, το οποίο παρέχει βοήθεια στον προγραμματισμό, στην αξιολόγηση και στη χρηματοδότηση της συντήρησης των οδοστρωμάτων με συστηματικό και οργανωμένο τρόπο Το βασικό πλαίσιο των συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων Ένα Σύστημα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων αποσκοπεί σε οργανωτικά, τεχνικά, οικονομικά και κοινωνικά οφέλη. Αναλυτικότερα, τα οργανωτικά οφέλη σχετίζονται με τη δυνατότητα προγραμματισμού των δραστηριοτήτων συντήρησης, στο παρόν και στο μέλλον, τη συστηματική παρακολούθηση και καταγραφή της τρέχουσας κατάστασης του οδοστρώματος και την πρόβλεψη, μέσα από τη δημιουργία μαθηματικών μοντέλων, της πορείας και της συχνότητας των παρεμβάσεων συντήρησης. Τα τεχνικά οφέλη επιτυγχάνονται με τη συλλογή δεδομένων (π.χ. ιστορικό παρεμβάσεων), καθώς και το είδος της παρέμβασης που επιλέχθηκε. Στόχος της συλλογής αυτής, αποτελεί η εξεύρεση της βέλτιστης τεχνικά λύσης για κάθε περίσταση, η οποία αξιοποιώντας την εμπειρία του παρελθόντος και την τεχνολογική εξέλιξη του παρόντος θα μπορεί να αποδίδει τη μέγιστη δυνατή ποιότητα αποτελέσματος ( Αναφορικά με το οικονομικό όφελος, για να επιτευχθεί πρέπει να επιδιώκεται η αποδοτικότερη διαχείριση των διαθέσιμων κεφαλαίων, ο προγραμματισμός των εργασιών με βάση τα διαθέσιμα κεφάλαια, η διερεύνηση διαφορετικών τρόπων συντήρησης του οδοστρώματος, με βάση το λόγο οφέλους προς κόστος και η εκτίμηση του λειτουργικού κόστους. Ακόμη, ένα ΣΔΟ αποσκοπεί και σε κοινωνικά οφέλη αξιολογώντας την ποιότητα οδήγησης στο οδόστρωμα, ελαχιστοποιώντας το χρόνο διαδρομής και το κόστος των χρηστών (κόστος ατυχημάτων, λειτουργίας οχήματος) και εκτιμώντας συνολικά την απόδοση της επένδυσης στην οδική υποδομή έναντι άλλων τομέων της κοινωνίας ( 14

30 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων Εν ολίγοις, ένα ΣΔΟ χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των αναγκών συντήρησης ενός οδικού δικτύου με βάση την υφιστάμενη κατάσταση, την επιλογή των τμημάτων του οδοστρώματος που χρειάζονται συντήρηση και τον καθορισμό του χρόνου συντήρησης, καθώς και το είδος της, και όλα αυτά στο βέλτιστο βαθμό (FHWA, 1989). Σχήμα 2.5 Σχηματική αναπαράσταση των ενοτήτων ενός ΣΔΟ (Alkire B.D., 2009) Τα επίπεδα ανάλυσης, λειτουργίας και εφαρμογής ενός τέτοιου συστήματος είναι δύο, το επίπεδο δικτύου (network level) και το επίπεδο έργου (project level) και παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.6. Όπως είναι φανερό, η διαφοροποίησή τους έγκειται στην κλίμακα αναφοράς. 15

31 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων Σχήμα 2.6 Τα επίπεδα ανάλυσης, λειτουργίας και εφαρμογής ενός ΣΔΟ (Παπαγεωργίου Γ., 2010) Τέλος, οι κυριότερες διαφορές μεταξύ των δύο επιπέδων ενός ΣΔΟ, οι οποίες αφορούν τα εργαλεία ανάλυσης, το πεδίο εφαρμογής και τα συλλεγόμενα δεδομένα, παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.7. Χρηματοδότηση Προϋπολογισμοί Πολιτικές της Υπηρεσίας Περιβαλλοντικοί Περιορισμοί Όριο προϋπολογισμού Επίπεδο Δικτύου Κατάτμηση, δεδομένα πεδίου (επιπεδότητα, δομική επάρκεια, επιφανειακή τριβή, γεωμετρία, κυκλοφορία, κόστος, κ.ά.) Κριτήρια για ελάχιστη αποδεκτή εξυπηρετικότητα, μέγιστη επιφανειακή φθορά, ελάχιστη δομική επάρκεια, κλπ Εφαρμογή μοντέλων πρόβλεψης επιδείνωσης της κατάστασης Καθορισμός τωρινών και μελλοντικών αναγκών, αξιολόγηση επιλογών και απαιτούμενων προϋπολογισμών Προσδιορισμός εναλλακτικών λύσεων, ανάπτυξη προγραμμάτων προτεραιότητας και προγραμματισμός των εργασιών (συντήρηση, αποκατάσταση, εκ νέου κατασκευή) Επίπεδο Έργου Υποκατάτμηση, λεπτομερή δεδομένα πεδίου/εργαστηρίου για τα προγραμματισμένα έργα Τεχνική και οικονομική ανάλυση των εναλλακτικών έργων Επιλογή των καλύτερων λύσεων, λεπτομερείς ποσότητες, κόστος, προγραμματισμός Εφαρμογή των καλύτερων λύσεων (κατασκευή, περιοδική συντήρηση) Σχήμα 2.7 Λειτουργικό πλαίσιο ενός ΣΔΟ (Haas et al., 1994) 16

32 Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες στη Διαχείριση Οδοστρωμάτων Η αρχιτεκτονική δομή των συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων Τα βασικά στοιχεία της αρχιτεκτονικής δομής των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων είναι α) μια βάση δεδομένων, β) κάποια προσομοιώματα της συμπεριφοράς των οδοστρωμάτων ή μοντέλα ανάλυσης και γ) ένας αλγόριθμος βελτιστοποίησης. Αναλυτικότερα, στη βάση δεδομένων αποθηκεύονται και αντλούνται στοιχεία αναφορικά με τα οδικά τμήματα, όπως π.χ. τα υλικά, τα πάχη των στρώσεων, η κυκλοφορία, τα χαρακτηριστικά των οχημάτων, οι φθορές κ.ά.. Τα προσομοιώματα συμπεριφοράς των οδοστρωμάτων είναι υπεύθυνα για την πρόβλεψη της εξέλιξης της φθοράς σε σχέση με το χρόνο ή αλλιώς τα μοντέλα επιδείνωσης (Haas et al., 1994). Τέλος, ο εξελικτικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης χρησιμοποιείται για την αντιμετώπιση της πολυπλοκότητας και του μεγάλου πλήθους των μεταβλητών ενός ΣΔΟ, όπου εξετάζει εναλλακτικά σενάρια συντήρησης και επιλέγει τη βέλτιστη λύση, από οικονομικής και τεχνικής απόψεως (Haas et al., 1994). Συλλογή Δεδομένων - Δομική κατάσταση οδοστρωμάτων - Λειτουργική κατάσταση - Κυκλοφορία (φόρτος και αξονικά φορτία) - Κόστος και οφέλη (χρηστών και κοινωνίας) Βάση Δεδομένων Μοντέλα Ανάλυσης Κριτήρια Βελτιστοποίησης Αποφάσεων - Πρόβλεψη λειτουργικής συμπεριφοράς οδο/ματος - Πρόβλεψη δομικής συμπεριφοράς οδο/ματος - Εναλλακτικές στρατηγικές μεθόδων συντήρησης - Κόστος & οφέλη της κυκλοφορίας - Κόστος & οφέλη λειτουργίας του οδο/ματος - Ελάχιστα όρια λειτουργικής κατάστασης οδο/ματος - Ελάχιστα όρια δομικής κατάστασης οδο/ματος - Ελάχιστο όριο συνολικού κόστους ή μέγιστα καθαρά οφέλη Διαδικασία Εφαρμογής - Αναγκαία χρηματοδότηση - Χρονοδιάγραμμα εργασιών Σχήμα 2.8 Βασική αρχιτεκτονική δομή σύγχρονων ΣΔΟ (Haas et al., 1994) 17

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Τα αρχικά συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων, τα οποία εμφανίστηκαν για πρώτη φορά στα μέσα της δεκαετίας του 1970, ως αποτέλεσμα εργασιών σε οδοστρώματα στις ΗΠΑ και τον Καναδά, έως τότε εστιάζονταν στο επίπεδο του έργου, το συντονισμό των βελτιώσεων στο σχεδιασμό, την αποκατάσταση, τη συντήρηση και τη συμπεριφορά του μοντέλου του οδοστρώματος. Από το 1976 και ύστερα, επεκτάθηκαν σε πρωτογενή χρήση σε επίπεδο δικτύου και συμμετείχαν στο σχεδιασμό, τον προγραμματισμό και την κατανομή πόρων για όλο το δίκτυο οδοστρωμάτων. Πιο συγκεκριμένα, το 1976 οι Karan & Haas σχεδιάζουν ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων, το οποίο βασίζεται στην οικονομική ανάλυση μέσω γραμμικού προγραμματισμού, και λαμβάνει υπόψη την παρούσα κατάσταση ενός οδοστρώματος, καθώς επίσης και την αναμενόμενη διάρκεια ζωής του, και εξάγει μια λίστα υποψήφιων τμημάτων για συντήρηση. Για το εκάστοτε τμήμα προς συντήρηση, προτείνει εναλλακτικά είδη παρέμβασης, τα οποία αξιολογούνται ως προς την αποτελεσματικότητα και το κόστος τους. Τέλος, με βάση το γραμμικό προγραμματισμό επιλέγεται η βέλτιστη λύση συντήρησης. Στις επόμενες δεκαετίες, ακολούθησαν αρκετές διαφορετικές προσεγγίσεις, έχοντας κοινή βάση τη χρήση συμβατικών μεθόδων βελτιστοποίησης όπως ο Γραμμικός, ο Δυναμικός και ο Ακέραιος Προγραμματισμός. Παράλληλα, λαμβάνοντας υπόψη τη δυσκολία στη διαμόρφωση και διατύπωση ορισμένων προβλημάτων, την δυσκολία αντιμετώπισης πολυκριτηριακών προβλημάτων και το μεγάλο χρόνο υπολογισμού, περιοριζόταν η χρήση τους σε συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων. Για τους λόγους αυτούς, από το τέλος της δεκαετίας του '90, άρχισε η ανάπτυξη μεθόδων που θα μπορούσαν

34 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση να δίνουν λύσεις σε πολύπλοκα προβλήματα, γραμμικά ή μη γραμμικά και σε χαμηλό υπολογιστικό κόστος. Οι μέθοδοι αυτοί χρησιμοποιούσαν τους εξελικτικούς αλγορίθμους και πιο συγκεκριμένα τους γενετικούς αλγορίθμους (genetical gorithms), το σμήνος σωματιδίων (particle swarm optimization), την αποικία μυρμηγκιών (ant colony), την προσομοιωμένη ανόπτηση (simulated annealing) και η αναζήτηση αρμονίας (harmony search). Στην παρούσα διατριβή θα αναπτυχθεί ένα μοντέλο διαχείρισης οδοστρωμάτων, βασιζόμενο στους εξελικτικούς αλγορίθμους, και πιο συγκεκριμένα στους γενετικούς αλγορίθμους. Για το λόγο αυτό, παρακάτω αναφέρονται χρονολογικά έρευνες, οι οποίες χρησιμοποιούν διάφορα είδη εξελικτικών αλγορίθμων για τη δημιουργία συστημάτων διαχείρισης οδοστρωμάτων. Στο 4ο Διεθνές Συνέδριο για την Διαχείριση Οδοστρωμάτων, οι Fwa et al. (1998) παρουσιάζουν ένα θεωρητικό σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων, όπου εφαρμόζοντας γενετικούς αλγορίθμους αναζητούν την εύρεση της βέλτιστης τεχνικής για τη συντήρηση του οδοστρώματος. Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν αφορούσαν την κατάσταση του οδικού δικτύου, τις φθορές, τα κυκλοφοριακά δεδομένα, τις εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης και τους διατιθέμενους πόρους (ανθρώπινο δυναμικό, χρήματα). Εξετάστηκαν τρεις διαφορετικές περιπτώσεις, και ανάλογα με το πρόβλημα που εξετάζεται κάθε φορά, οι χρήστες αλλάζουν τις παραμέτρους της συνάρτησης βελτιστοποίησης και δίνουν βαρύτητα στους εκάστοτε περιορισμούς, με τα αποτελέσματα να υποδεικνύουν ποιο είδος συντήρησης και σε ποιο οδικό τμήμα θα εφαρμοστεί. Συνεχίζοντας οι Fwa et al. (1999), παρουσιάζουν μια ακόμη μεθοδολογία για τη διαχείριση των οδοστρωμάτων, χρησιμοποιώντας και πάλι τη μέθοδο των γενετικών αλγορίθμων, καθώς και μια τεχνική κατάταξης των λύσεων βάση της καταλληλότητάς τους. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα της προηγούμενης μελέτης τους και εφαρμόζοντας δύο διαδικασίες βελτιστοποίησης, Απλός Γενετικός Αλγόριθμος (Simple Genetic Algorithm) και Βελτιωμένος Γενετικός Αλγόριθμος (Improved Genetic Algorithm), επιδιώκουν την εύρεση των βέλτιστων λύσεων Pareto 1. Στόχος είναι η μεγιστοποίηση της παραγωγικότητας των εργασιών συντήρησης, η μεγιστοποίηση της κατάστασης του οδοστρώματος και η ελαχιστοποίηση των εργασιών συντήρησης. Το συμπέρασμα που προέκυψε αφορά στην διαδικασία της βελτιστοποίησης, μιας και με την προσθήκη ενός επιπλέον κριτήριου στο 1 Οι λύσεις Pareto είναι εκείνες για της όποιες η βελτιστοποίηση ενός κριτηρίου μπορεί να επέλθει μόνο με την χειροτέρευση ενός τουλάχιστον κριτηρίου 19

35 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση πρόβλημα, δίνεται έμφαση σε αυτό έναντι των υπολοίπων, καθώς επίσης και ότι όσο προστίθενται κριτήρια τόσο πιο δύσκολο είναι να εξηγηθεί το πρόβλημα. Η Ακαδημία Ενόπλων Δυνάμεων της Αυστραλίας (Linard K., 2000), μελετά ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων, το οποίο βασίζεται στην τεχνολογία των γενετικών αλγορίθμων και έχει ως στόχο την εύρεση βέλτιστων λύσεων για το ετήσιο κόστος συντήρησης κάθε τμήματος και τον υπολογισμό της χρονικής διάρκειας μέχρι την επόμενη συντήρηση. Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται είναι η κατάσταση του οδοστρώματος, τα κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά, το κόστος συντήρησης και το λειτουργικό κόστος του οχήματος. Οι Ferreira et al. (2002) για πρώτη φορά συνδυάζουν τους γενετικούς αλγορίθμους με τα πιθανοτικά μοντέλα Markov προτείνοντας ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων για τη συντήρηση και αποκατάσταση τμηματικών περιοχών ενός οδικού δικτύου. Σημαντικό πλεονέκτημα του συστήματος είναι η δυνατότητα ενσωμάτωσής του σε ένα Γεωγραφικό Σύστημα Πληροφοριών (GIS) για τη λήψη άμεσων αποφάσεων συντήρησης. Τα χαρακτηριστικά των οδικών τμημάτων, η κατάστασή τους βάσει του δείκτη GDI, οι διαθέσιμες εργασίες συντήρησης και το αντίστοιχο κόστος τους, ο ετήσιος προϋπολογισμός για συντήρηση και οι πιθανότητες για τα μοντέλα Markov αποτελούν τα δεδομένα εισόδου του προβλήματος και αναζητείται η βέλτιστη λύση με το ελάχιστο δυνατό κόστος και παράλληλα τη διατήρηση του οδικού δικτύου στη μέγιστη δυνατή κατάσταση. Τρία χρόνια αργότερα οι Morcous & Lounis (2005), στηριζόμενοι στην μελέτη των Ferreira et al. (2002), κατασκευάζουν ένα μοντέλο διαχείρισης οδοστρωμάτων, το οποίο χρησιμοποιεί γενετικούς αλγορίθμους και πιθανοτικά μοντέλα φθοράς Markov με στόχο την ελαχιστοποίηση του κόστους συντήρησης. Η εφαρμογή του γίνεται σε οδοστρώματα γεφυρών από σκυρόδεμα με ασφαλτική στρώση οδοστρώματος και στα δεδομένα, εκτός από την κατάσταση του οδοστρώματος, συγκαταλέγονται αρκετές περιβαλλοντικές παράμετροι. Για πρώτη φορά οι Herabat & Tangphaisankun (2005) και η εταιρία Shantec Consulting Ing. (2006) χρησιμοποιούν γραμμικά μοντέλα φθοράς βασιζόμενα στους δείκτες κατάστασης οδοστρωμάτων. Πιο συγκεκριμένα, στην πρώτη έρευνα χρησιμοποιείται ο δείκτης IRI (International Roughness Index), αφού το μοντέλο θεωρεί ότι η καταπόνηση του οδοστρώματος οφείλεται αποκλειστικά σε κυκλοφοριακούς παράγοντες. Με την χρήση πέντε διαφορετικών τύπων συντήρησης επιδιώκεται η εύρεση του βέλτιστου τύπου, ο οποίος 20

36 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση θα ελαχιστοποιεί, παράλληλα, το κόστος του χρήστη εξαιτίας της χρήσης του οχήματος (Vehicle Operation Cost). Αντίθετα στη δεύτερη περίπτωση, για να ληφθεί υπόψη η επίδραση εξωτερικών παραγόντων στο οδόστρωμα, χρησιμοποιείται ο δείκτης PDI (Pavement Distress Index). Το μοντέλο, που κατασκευάστηκε στα πλαίσια μελέτης για τη διαχείριση οδοστρωμάτων της Αριζόνα (ADOT / Final report 494), λαμβάνει πλήθος δεδομένων, όπως π.χ. είδος και κατάσταση του εκάστοτε τμήματος, στοιχεία για κυκλοφοριακούς και περιβαλλοντικούς παράγοντες που επιδρούν στα τμήματα, κ.ά., αρχικά ταξινομεί τα τμήματα με βάση την κατάστασή τους. Στη συνέχεια, μέσα από μια λίστα διαθέσιμων τεχνικών συντήρησης, γνωρίζοντας την βελτίωση που θα επιφέρει η κάθε μία στην παρούσα κατάσταση του οδοστρώματος, και με τη χρήση δέντρων απόφασης (Decision Tree) αναζητείται η βέλτιστη επιλογή συντήρησης. Μια διαφορετική προσέγγιση στη διαχείριση οδοστρωμάτων πραγματοποιείται από τους Jha & Abdullah (2006), οι οποίοι στοχεύουν στη μεγιστοποίηση του κύκλου ζωής ενός αυτοκινητοδρόμου εστιάζοντας στις βέλτιστες στρατηγικές συντήρησης των οδικών παρελκόμενων (κιγκλιδώματα, πινακίδες, φωτισμός) και όχι στο οδόστρωμα. Το μοντέλο χρησιμοποιεί γενετικούς αλγορίθμους και με διαφορετικές πιθανολογικές και ντετερμινιστικές προσεγγίσεις για κάθε είδος συντήρησης, αναζητείται η βέλτιστη λύση συντήρησης. Ένα ακόμη μοντέλο, που χρησιμοποιεί δείκτη φθοράς και συγκεκριμένα το δείκτη PSI (Present Serviceability Index), αναπτύσσουν οι Bosurgi & Trifiro (2007). Βασισμένο στους γενετικούς αλγορίθμους, το μοντέλο χρησιμοποιεί την κατάσταση του οδοστρώματος, τα κυκλοφορικά και περιβαλλοντικά δεδομένα της περιοχής αναζητά τον καλύτερο συνδυασμό λύσεων ώστε η κατάσταση του οδοστρώματος να διατηρείται σε υψηλά επίπεδα. Οι Wei J. et al. (2009) προτείνουν ένα πολυκριτηριακό μοντέλο διαχείρισης οδοστρωμάτων, το οποίο χρησιμοποιεί γενετικούς αλγορίθμους. Πιο συγκεκριμένα, το μοντέλο αναζητά τις βέλτιστες λύσεις που μεγιστοποιούν τις ωφέλειες για τους χρήστες ενός οδικού δικτύου, ενώ παράλληλα ελαχιστοποιούν το κόστος συντήρησης και αποκατάστασής του. Από τις βέλτιστες λύσεις, που αντιπροσωπεύονται από το κόστος και την αποτελεσματικότητα, ο υπεύθυνος λήψης αποφάσεων μπορεί εύκολα να αποκτήσει πληροφορίες για τον προγραμματισμό της συντήρησης και αποκατάστασης του οδοστρώματος. 21

37 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Με τη χρήση ενός διαφορετικού είδους εξελικτικών αλγορίθμων, τον αλγόριθμο της Αποικίας Μυρμηγκιών (Ant Colony Algorithm) οι Arnay et al. (2009) μελετούν το πρόβλημα της ανίχνευσης ενός δρόμου σε αδόμητο περιβάλλον. Τα δεδομένα εισόδου του προβλήματος είναι εικόνες, οι οποίες λαμβάνονται από κάμερες, στο ορατό και στο υπέρυθρο φάσμα. Ο αλγόριθμος είναι σε θέση να ανακτά πληροφορίες για περιοχές όπου δεν υπάρχουν στοιχεία, μέσω γεφυρών σύνδεσης που δημιουργούνται από τη φερομόνη που αφήνουν «τεχνητοί πράκτορες». Μεγιστοποιώντας τον αριθμό των πληροφοριών, αναζητείται η βέλτιστη λύση για την ανίχνευση της θέσης ενός δρόμου. Οι Chang & Chao (2010) με τη χρήση γενετικού προγραμματισμού κατασκευάζουν ένα μοντέλο συντήρησης και αποκατάστασης φθορών οδοστρωμάτων. Δημιουργούν μια βάση δεδομένων, ύστερα από έρευνα των φθορών των οδικών δικτύων σε εφτά χώρες, η οποία περιέχει στοιχεία για την έκταση των φθορών, το βαθμό τους και τις τεχνικές συντήρησης και θεραπείας τους. Το μοντέλο, αντλώντας στοιχεία από τη βάση δεδομένων και με τη βοήθεια του γενετικού προγραμματισμού, είναι σε θέση να λαμβάνει απόφαση για τις τεχνικές συντήρησης και θεραπείας σε νέα οδικά τμήματα, αφού κατέληξαν στο ότι οι προβλέψεις του μοντέλου είναι στενά συνδεδεμένες με τις απαιτούμενες τεχνικές συντήρησης και θεραπείας. Την ίδια χρονιά οι Suh et al. (2010), χρησιμοποιώντας τον εξελικτικό αλγόριθμο Αναζήτησης Αρμονίας (Harmony Search Algorithm), αναπτύσσουν ένα μοντέλο προσδιορισμού της κόπωσης του ασφαλτικού σκυροδέματος των οδοστρωμάτων. Πιο συγκεκριμένα, μέσω του ελέγχου Accelerated Pavement Testing (APT), προσομοιάζουν την κατάσταση των οδοστρωμάτων και με τη χρήση του αλγορίθμου βελτιστοποίησης προσδιορίζουν την τιμή μιας πολύπλοκης συνάρτησης, η οποία αντιπροσωπεύει την κόπωση ενός οδοστρώματος. Τέλος, συγκρίνουν την τιμή αυτή με τα υπάρχοντα μοντέλα. Ένα μοντέλο για τη συντήρηση και αποκατάσταση του οδικού δικτύου της Νιγηρίας κατασκευάστηκε από τους Chikezie et al. (2011). Η κατασκευή του μοντέλου PAVENET- R, όπως ονομάστηκε, το οποίο προβλέπει το κρίσιμο σημείο παρέμβασης για συντήρηση, στηρίχθηκε σε αυτό των Fwa et al. (1998), και διαφοροποιήθηκε στο ότι εκτός της πρόβλεψης των ρωγμών, προβλέπει και τη δημιουργία λακκουβών στα οδοστρώματα. Μια νέα προσέγγιση του ίδιου προβλήματος, δηλαδή της εύρεσης της καλύτερης δραστηριότητας αποκατάστασης και συντήρησης με την παράλληλη ελαχιστοποίηση του κόστους συντήρησης, πραγματοποιείται από τους Tayebi et al. (2011). Το μοντέλο τους στηρίζεται στη χρήση του αλγορίθμου βελτιστοποίησης Σμήνος Σωματιδίων (Particle 22

38 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Swarm Optimization Algorithm), ο οποίος χρησιμοποιώντας ως δεδομένο εισόδου το κόστος της κάθε τεχνικής συντήρησης, τον ορισμό του μέγιστου επιτρεπτού ορίου του μεγέθους των φθορών (ρηγματώσεις, αυλακώσεις, αποσαθρώσεις) και ένα μοντέλο υποβάθμισης της κατάστασης του οδοστρώματος, αποφασίζει για τη βέλτιστη επιλογή συντήρησης και αποκατάστασης. Επίσης την ίδια χρονιά, οι Choo & Le (2011), προτείνουν έναν πολυκριτηριακό αλγόριθμο βελτιστοποίησης με τη χρήση του αλγορίθμου Σμήνους Σωματιδίων, για την αξιολόγηση του κόστους συντήρησης των εύκαμπτων οδοστρωμάτων. Τα δεδομένα εισόδου είναι το κόστος συντήρησης, η αξιοπιστία του οδοστρώματος, οι ενέργειες συντήρησης και το πάχος της επικάλυψης. Χρησιμοποιούν ένα πιθανοτικό μοντέλο για τις παραμέτρους της παλινδρόμησης, ώστε να εκτιμηθεί η αξιοπιστία τους, ενώ πραγματοποιείται Monte Carlo προσομοίωση, έχοντας ως στόχο να αποδείξουν την αποτελεσματικότητα της προτεινόμενης μεθόδου με ένα αριθμητικό παράδειγμα σε ένα έργο οδοποιίας. Τα αναλυτικά αποτελέσματα δείχνουν, ότι η προτεινόμενη μέθοδος μπορεί να βοηθήσει στην λήψη αποφάσεων για τη βελτιστοποίηση των ενεργειών συντήρησης. Οι Golroo & Tighe (2012) παρουσιάζουν ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων, προκειμένου να βρεθούν οι βέλτιστες τεχνικές συντήρησης για ένα δεδομένο τμήμα του οδοστρώματος. Θεωρούν, ότι η πολυπλοκότητα του προβλήματος θα αντιμετωπιστεί με την χρήση γενετικών αλγορίθμων, και συγκεκριμένα, άλλαζαν συνεχώς τις ρυθμίσεις του κλασσικού γενετικού αλγορίθμου, ώστε να βρουν ποιες δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα (optimal genetic algorithms settings). Οι νέοι συνδυασμοί και οι δοκιμές εξετάστηκαν σε ένα πειραματικό σχέδιο και τα αποτελέσματα καταγράφηκαν και αναλύθηκαν. Οι Panagopoulou & Chassiakos (2012) αναπτύσσουν ένα σύστημα διαχείρισης οδοστρωμάτων (PAVEMAN) βασισμένο στους γενετικούς αλγορίθμους, το οποίο στοχεύει στην επιλογή της βέλτιστης τεχνικής συντήρησης οδοστρωμάτων, με ελαχιστοποίηση του γενικευμένου κόστους και διατήρηση του οδοστρώματος σε καλή κατάσταση. Τα δεδομένα εισόδου του μοντέλου είναι οι κυκλοφοριακές συνθήκες και τα χαρακτηριστικά του οδοστρώματος, το ύψος της διαθέσιμης χρηματοδότησης για συντήρηση και η ελάχιστη επιθυμητή κατάσταση του οδοστρώματος και αναπτύσσοντας ένα μοντέλο φθοράς του οδοστρώματος, εξετάζεται η εύρεση της βέλτιστης λύσης για το γενικευμένο κόστος συντήρησης, που εμπερικλείει το κόστος των παρεμβάσεων συντήρησης, το κόστος των χρηστών και το κόστος προς το περιβάλλον. 23

39 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Οι Binu & Kuncheria (2013) προτείνουν ένα ντετερμινιστικό μοντέλο δύο στόχων, το οποίο ικανοποιεί ταυτόχρονα την ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους συντήρησης και τη μεγιστοποίηση της κατάστασης του αγροτικού οδικού δικτύου της Kerala. Το μοντέλο χρησιμοποιώντας τον δείκτη κατάστασης Pavement Condition Index ή PCI και μέσω της χρήσης γενετικών αλγορίθμων, έχει τη δυνατότητα σχεδιασμού των δραστηριοτήτων συντήρησης για μια δεδομένη περίοδο ανάλυσης. Η περίοδος αυτή είναι αρκετών ετών και εξετάζεται η αποτελεσματικότητα των επεμβάσεων συναρτήσει της κατάστασης που βρισκόταν τη στιγμή της εφαρμογής τους. Παρόμοιο μοντέλο εξετάζουν και οι Elhadidy et al. (2013), δηλαδή αναζητούν το χαμηλότερο δυνατό κόστος συντήρησης και την υψηλότερη δυνατή κατάσταση του οδοστρώματος. Στην προτεινόμενη προσέγγιση, τα μοντέλα Markov χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη της απόδοσης του οδοστρώματος και για τον υπολογισμό της αναμενόμενης επιδείνωσης σε διάφορες χρονικές περιόδους. Αναπτύσσεται ένας γενετικός αλγόριθμος, ο οποίος αναζητά τις βέλτιστες τεχνικές συντήρησης και το βέλτιστο χρονικό σημείο, που αυτές θα εφαρμοστούν στο αντίστοιχο τμήμα του οδοστρώματος. Οι βέλτιστες λύσεις αναπαρίστανται σε ένα διάγραμμα Pareto κόστους-κατάστασης, όπου είναι εύκολο να εντοπιστούν ποιες τεχνικές συντήρησης και αποκατάστασης θα έχουν το ελάχιστο κόστος δίνοντας την καλύτερη δυνατή κατάσταση του οδοστρώματος. Οι Krainyukov et al. (2013) χρησιμοποιούν τον αλγόριθμο των Μελισσών (Bee Algorithm) και τον τεχνητό αλγόριθμο μελισσών (Artificial Bee Algorithm), για να επιλύσουν το αντίστροφο πρόβλημα του radar υπεδάφους. Με τα GPR radar πραγματοποιείται έλεγχος του οδοστρώματος και συλλογή δεδομένων γι αυτά, καθώς δίνουν μία ποιοτική εικόνα της κατάστασής του, πράγμα που παίζει σημαντικό ρόλο στην συντήρησή του. Δημιουργούνται τρία μοντέλα και γίνεται έλεγχος σύγκλισης των δύο αλγορίθμων, δίνοντας την δυνατότητα να πραγματοποιηθεί η βέλτιστη αποκατάσταση του πάχους των στρώσεων του υπεδάφους του οδοστρώματος, με στατιστικό λάθος μικρότερο του 5%. Ένα μοντέλο που στοχεύει στην βελτιστοποίηση του σχεδιασμού της αποκατάστασης των οδοστρωμάτων αναπτύσσουν οι Lee et al. (2013). Μέσω ενός αλγορίθμου Αναζήτησης Αρμονίας (Harmony Search Algorithm) και διαφόρων εμπειρικών μοντέλων επιδείνωσης και αποκατάστασης, το μοντέλο αναζητά τη βέλτιστη λύση μεγιστοποίησης της περιοχής αποκατάστασης, δεδομένου ενός αρχικού προϋπολογισμού συντήρησης. 24

40 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Οι Terzi & Serin (2013), χρησιμοποιώντας τον Αλγόριθμο Αποικίας Μυρμηγκιών (Ant Colony Algorithm), μελετούν ένα μοντέλο για τον προγραμματισμό των τεχνικών συντήρησης οδοστρωμάτων. Ορίζεται ένα αρχικό πλήθος μυρμηγκιών, τα οποία αντιπροσωπεύουν τις λύσεις και η σύγκλιση της πορείας τους υποδεικνύει, δεδομένων των παραμέτρων και των μεταβλητών που έχουν ορισθεί, το βέλτιστο αποτέλεσμα. Χρησιμοποιώντας αυτή τη διαδικασία προκύπτει, ότι η ποιότητα της λύσης είναι καλύτερη ενώ ταυτόχρονα η διαδικασία της βελτιστοποίησης πιο απλή. Οι Tayebi et al. (2014) εξετάζουν τον ρυθμό σύγκλισης και την ακρίβεια του αποτελέσματος για τον προγραμματισμό των δραστηριοτήτων συντήρησης ενός οδοστρώματος μεταξύ του Γενετικού Αλγόριθμου και του Αλγορίθμου Σμήνους Σωματιδίων. Με την εφαρμογή των δύο εξελικτικών αλγορίθμων σε διάφορα παραδείγματα, διαφαίνεται ότι η ευρωστία και η γρήγορη δυνατότητα αναζήτησης του Αλγορίθμου Σμήνους Σωματιδίων, επιτρέπει τον αποτελεσματικότερο χειρισμό του εξαιρετικά πολύπλοκων προβλημάτων στον προγραμματισμό των ενεργειών διαχείρισης οδοστρωμάτων, τα οποία έχουν εξαιρετικά μεγάλο χώρο αναζήτησης της λύσης. Οι Chassiakos et al. (2015) αναπτύσσουν ένα μοντέλο διαχείρισης οδοστρωμάτων, το οποίο στοχεύει στην διαμόρφωση των κατάλληλων στρατηγικών συντήρησης για τη διασφάλιση των επιτρεπτών ορίων ασφάλειας και λειτουργικότητας των αυτοκινητοδρόμων, καθώς επίσης και στη μείωση του περιβαλλοντικού κόστους. Το μοντέλο στοχεύει στην ελαχιστοποίηση του γενικευμένου κόστους, δηλαδή του κόστους συντήρησης, του κόστους χρήστη και του περιβαλλοντικού κόστους, και χρησιμοποιεί Γενετικό Αλγόριθμο για να αντιμετωπίσει το πλήθος των διαφορετικών τμημάτων και να περιορίσει τον υπολογιστικό χρόνο εύρεσης της λύσης. Εξετάστηκαν διαφορετικά σενάρια και δημιουργήθηκαν οι αντίστοιχες καμπύλες Pareto, φτάνοντας στο συμπέρασμα ότι το μοντέλο μπορεί να συνεισφέρει αποτελεσματικά στις αποφάσεις για τη συντήρηση και διαχείριση των οδοστρωμάτων. Οι Lee et al. (2015) παρουσιάζουν ένα σύστημα διαχείρισης ετερογενών οδοστρωμάτων, για την από κοινού βελτιστοποίηση των ενεργειών συντήρησης και αποκατάστασης, λαμβάνοντας υπόψη διαφορετικούς περιορισμούς για την αρχική χρηματοδότηση. Η προτεινόμενη μέθοδος υιοθετεί ένα επαυξημένου βαθμού μοντέλο φθοράς και αναζητά λύσεις για άπειρο χρονικό ορίζοντα, υπό σταθερές συνθήκες. Η πολυπλοκότητα του μοντέλου αντιμετωπίζεται με τη χρήση γενετικών αλγορίθμων και οι βέλτιστες λύσεις για τις διάφορες χρηματοδοτήσεις αναπαρίστανται σε γραφικές 25

41 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση παραστάσεις. Τέλος, το μοντέλο εφαρμόζεται σε ένα τμήμα του οδικού δικτύου της Καλιφόρνια, με τα αποτελέσματα της μελέτης να δείχνουν ότι υπάρχει οικονομικό όφελος εάν εφαρμοστεί μια συνδυασμένη συντήρηση και αποκατάσταση με ένα δεδομένο κοινό προϋπολογισμό, σε σύγκριση με τη χρήση ξεχωριστών προϋπολογισμών. Οι El Tahan et al. (2016) αναπτύσσουν ένα μοντέλο διαχείρισης των οδοστρωμάτων των αυτοκινητοδρόμων της Αιγύπτου. Το μοντέλο για την εύρεση της βέλτιστης λύσης χρησιμοποιεί ένα γενετικό αλγόριθμο (ως πρόσθετο στο MS Excel), ενώ για την επιλογή του εκάστοτε είδους συντήρησης χρησιμοποιεί της μήτρες μετάβασης του μοντέλου Markov. Τα δεδομένα εισόδου παρέχονται από την General Authority for Road Bridges and Land Transport (GARBLT), αναλύθηκαν εφτά διαφορετικά σενάρια, αναφορικά με τον προϋπολογισμό και τους περιορισμούς των μεταβλητών, έχοντας ως χρονικό ορίζοντα τον προγραμματισμό για τα επόμενα δέκα χρόνια. Τα αποτελέσματα έδειξαν, ότι το μοντέλο είναι αρκετά ευαίσθητο ώστε να αντικατοπτρίζει τις διαφορές στους περιορισμούς του εκάστοτε σεναρίου, σχετικά με τα αποτελέσματα της βελτιστοποίησης, και αποτελεί ένα αποτελεσματικό εργαλείο για τον προγραμματισμό των δραστηριοτήτων συντήρησης, σε περιπτώσεις με διαφορετικούς προϋπολογισμούς και περιορισμούς των μεταβλητών. Παρακάτω παρουσιάζονται συνοπτικά οι μελέτες που αναφέρθηκαν προηγουμένως, καθώς επίσης και ο στόχος και η μεθοδολογία τους, αλλά και τα δεδομένα που απαιτούνται. 26

42 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Πίνακας 3.1 Στόχοι, μεθοδολογίες και δεδομένα των ΣΔΟ Ερευνητές Στόχος Μεθοδολογία Δεδομένα Karan & Haas (1976) Fwa et al. (1998) Fwa et al. (1999) Linard K. (2000) Ferreira et al. (2002) Morcous & Lounis (2005) Herabat & Tangphaisankun (2005) ΣΔΟ της Αριζόνα (2006) Jha & Abdullah (2006) Bosurgi & Trifiro (2007) Εύρεση βέλτιστης τεχνικής συντήρησης για εύκαμπτα ή δύσκαμπτα οδοστρώματα Εύρεση βέλτιστης τεχνικής συντήρησης οδοστρωμάτων Μεγιστοποίηση της παραγωγικότητας των εργασιών συντήρησης, της κατάστασης του οδοστρώματος και η ελαχιστοποίηση των εργασιών συντήρησης Εύρεση ετήσιου κόστους συντήρησης και χρονικός προσδιορισμός της επόμενης συντήρησης Βελτιστοποίηση ενός τμήματος οδικού δικτύου με ελαχιστοποίηση του κόστους συντήρησης και διατήρηση μιας επιθυμητής κατάστασης οδοστρώματος Ελαχιστοποίηση του κόστους συντήρησης με διατήρηση μιας επιθυμητής κατάστασης σε οδοστρώματα γεφυρών Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος με ελαχιστοποίηση κόστους χρήστη εξαιτίας χρήσης οχήματος Εύρεση βέλτιστης τεχνικής συντήρησης για εύκαμπτα ή δύσκαμπτα οδοστρώματα Μεγιστοποίηση κύκλου ζωής αυτοκινητοδρόμου με βελτιστοποίηση της συντήρησης οδικών παρελκομένων Εύρεση βέλτιστης τεχνικής συντήρησης για εύκαμπτα ή δύσκαμπτα οδοστρώματα Γραμμικός Προγραμματισμός Γενετικός Αλγόριθμος Απλός και Βελτιωμένος Γενετικός Αλγόριθμος Γενετικός Αλγόριθμος Γενετικός Αλγόριθμος σε συνδυασμό με Πιθανοτικά Μοντέλα Markov Γενετικός Αλγόριθμος σε συνδυασμό με Πιθανοτικά Μοντέλα Markov Γενετικός Αλγόριθμος Δέντρα αποφάσεων Γενετικός Αλγόριθμος σε συνδυασμό με Πιθανοτικά Μοντέλα Markov Γενετικός Αλγόριθμος Κατάσταση οδοστρώματος, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης, αναμενόμενη διάρκεια ζωής Κατάσταση οδοστρώματος, φθορές, κυκλοφοριακά δεδομένα, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης, διατιθέμενοι πόροι Παρεμβάσεις συντήρησης, παραγωγικότητα κάθε συντήρησης, κόστος, διαθέσιμοι πόροι, φθορές οδοστρώματος, κυκλοφοριακά δεδομένα Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφορικά χαρακτηριστικά περιοχής, κόστος συντήρησης και κόστος χρηστών εξαιτίας χρήσης οχήματος, πολιτικά δεδομένα λήψης αποφάσεων Κατάσταση οδοστρώματος, χαρακτηριστικά οδικού τμήματος, τεχνικές συντήρησης, κόστος, ετήσιος προϋπολογισμός, πιθανότητες για Markov μοντέλα Χαρακτηριστικά οδικών τμημάτων γεφυρών, τεχνικές συντήρησης, κόστος, ελάχιστα επιθυμητά επίπεδα κατάστασης οδοστρώματος, περιβαλλοντικές παράμετροι, πιθανότητες για Markov μοντέλα Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά δεδομένα, διαφορετικά είδη συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά και περιβαλλοντικά δεδομένα, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, κόστος συντήρησης, τεχνικές συντήρησης, οδικά παρελκόμενα, πιθανότητες για Markov μοντέλα Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά και περιβαλλοντικά δεδομένα 27

43 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Πίνακας 3.1 Στόχοι, μεθοδολογίες και δεδομένα των ΣΔΟ (συνέχεια) Ερευνητές Στόχος Μεθοδολογία Δεδομένα Wei et al. (2009) Arnay et al. (2009) Chang & Chao (2010) Suh et al. (2010) Chikezie et al. (2011) Tayebi et al. (2011) Choo & Le (2011) Golroo & Tighe (2012) Panagopoulou & Chassiakos (2012) Binu & Kuncheria (2013) Βέλτιστος προγραμματισμός συντήρησης και αποκατάστασης ενός οδοστρώματος και μεγιστοποίηση των ωφελειών για τους χρήστες Ανίχνευση χαρακτηριστικών δρόμου σε αδόμητο περιβάλλον Εύρεση βέλτιστης τεχνικής συντήρησης και θεραπείας σε νέα οδικά τμήματα Πρόβλεψη της ζωής ασφαλτικού σκυροδέματος οδοστρωμάτων Βελτιστοποίηση συντήρησης και αποκατάστασης οδικού δικτύου Βελτιστοποίηση συντήρησης οδικού δικτύου με ελαχιστοποίηση του κόστους της Βελτιστοποίηση μοντέλου αξιολόγησης τεχνικών συντήρησης εύκαμπτων οδοστρωμάτων Βέλτιστος προγραμματισμός συντήρησης και αποκατάστασης ενός οδοστρώματος και μεγιστοποίηση της κατάστασής του Εύρεση βέλτιστης τεχνικής συντήρησης οδοστρωμάτων με ελαχιστοποίηση του γενικευμένου κόστους Σύστημα συντήρησης οδοστρώματος για αγροτικά οδικά δίκτυα Γενετικός Αλγόριθμος Αποικία Μυρμηγκιών Γενετικός Προγραμματισμός Αλγόριθμος Αναζήτησης Αρμονίας Γενετικός Αλγόριθμος Αλγόριθμος Σμήνους Σωματιδίων Αλγόριθμος Σμήνους Σωματιδίων και Προσομοίωση Monte Carlo Γενετικός αλγόριθμος με optimal GA settings Γενετικός Αλγόριθμος Γενετικός Αλγόριθμος Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά δεδομένα, κόστος συντήρησης, τεχνικές συντήρησης Στοιχεία από κάμερες Βάση δεδομένων για φθορές οδικών τμημάτων (έκταση - βαθμός - τεχνικές συντήρησης) Κατάσταση οδοστρώματος, ανθρώπινοι και οικονομικοί πόροι Κατάσταση οδοστρώματος, κόστος συντήρησης, τεχνικές συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, εργασίες συντήρησης, οικονομικοί πόροι, αποδεκτά όρια φθορών Πάχος στρώσης οδοστρωμάτων, κόστος συντήρησης, χρόνος ζωής, κυκλοφοριακά δεδομένα Κατάσταση οδοστρώματος, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης, κόστος, αποτελεσματικότητα εργασιών συντήρησης Κυκλοφοριακές συνθήκες, κατάσταση οδοστρώματος, χρηματοδότησης, ελάχιστη επιθυμητή κατάσταση του οδοστρώματος, κόστος συντήρησης εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Κατάσταση οδοστρώματος, χαρακτηριστικά οδικού τμήματος, κόστος συντήρησης εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης 28

44 Κεφάλαιο 3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Πίνακας 3.1 Στόχοι, μεθοδολογίες και δεδομένα των ΣΔΟ (συνέχεια) Ερευνητές Στόχος Μεθοδολογία Δεδομένα Elhadidy et al. (2013) Επιλογή τεχνικής συντήρησης οδοστρώματος με ελάχιστο κόστος και μέγιστη κατάσταση οδοστρώματος Γενετικός Αλγόριθμος σε συνδυασμό με Πιθανοτικά Μοντέλα Markov Κατάσταση οδοστρώματος, χρόνος φθοράς, κόστος επισκευής, περιορισμοί, πιθανότητες για Markov μοντέλα Krainyukov et al. (2013) Επίλυση του αντίστροφου προβλήματος του radar υπεδάφους για βελτιστοποίηση αποκατάστασης οδοστρωμάτων Αλγόριθμος Μελισσών και τεχνητός Αλγόριθμος Μελισσών Συλλογή δεδομένων από GPR radar Lee et al. (2013) Βελτιστοποίηση του σχεδιασμού της αποκατάστασης των οδοστρωμάτων Αλγόριθμος Αναζήτησης Αρμονίας Κατάσταση οδοστρώματος, χαρακτηριστικά οδικού τμήματος, αρχικός προϋπολογισμός συντήρησης, κόστος συντήρησης εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Terzi & Serin (2013) Βέλτιστος προγραμματισμός τεχνικών συντήρησης οδοστρωμάτων Αλγόριθμος Αποικίας Μυρμηγκιών Κατάσταση οδοστρώματος, κόστος συντήρησης εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Tayebi et al. (2014) Εύρεση αποτελεσματικότερου τρόπου διαχείρισης πολύπλοκων προβλημάτων προγραμματισμού των ενεργειών διαχείρισης οδοστρωμάτων Γενετικός Αλγόριθμος και Αλγόριθμος Σμήνους Σωματιδίων Κατάσταση οδοστρώματος, χαρακτηριστικά οδικού τμήματος, τεχνικές συντήρησης, κόστος, ετήσιος προϋπολογισμός Chassiakos et al. (2015) Διαμόρφωση βέλτιστων στρατηγικών συντήρησης για τη διασφάλιση των επιτρεπτών ορίων ασφάλειας και λειτουργικότητας των αυτοκινητοδρόμων Γενετικός Αλγόριθμος Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά και περιβαλλοντικά δεδομένα, κόστος συντήρησης εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης Lee et al. (2015) Από κοινού βελτιστοποίηση των ενεργειών συντήρησης και αποκατάστασης Γενετικός Αλγόριθμος Κατάσταση οδοστρώματος, κυκλοφοριακά δεδομένα, εναλλακτικές παρεμβάσεις συντήρησης El Tahan et al. (2016) Βέλτιστος προγραμματισμός συντήρησης και αποκατάστασης ενός οδοστρώματος Γενετικός Αλγόριθμος και Μήτρες Μετάβασης Markov Χρήση δεδομένων από την General Authority for Road Bridges and Land Transport της Αιγύπτου, πιθανότητες για Markov μοντέλα 29

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΦΘΟΡΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Ένα από τα δυσκολότερα σημεία στα ΣΔΟ, είναι η ακριβής χρονικά εκτίμηση της αστοχίας ενός οδοστρώματος. Δηλαδή δεν είναι εφικτή η κατασκευή ενός χρονοδιαγράμματος, το οποίο θα αφορά και θα σχετίζεται με τα στοιχεία εκείνα που οδηγούν στην αστοχία. Τα στοιχεία αυτά μπορεί να αφορούν κάποια μεταβολή στην κυκλοφορία ή απλά τη γήρανση του οδοστρώματος ή άλλους παράγοντες. Σχήμα 4.1 Μεταβολές στην κατάσταση του οδοστρώματος (Παναγοπούλου Μ., 2011) Παρόλα αυτά, με τη σωστή εκτίμηση της κατάστασης ενός οδοστρώματος, μέσω τακτικής και ποιοτικής συλλογής δεδομένων, οι ερευνητές είναι σε θέση να αποφασίζουν για την επικείμενη δρομολόγηση κατάλληλων επεμβάσεων συντήρησης, ώστε να μην

46 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων οδηγηθεί στην αστοχία. Οι διάφορες αξιολογήσεις της ποιότητας οδικών δικτύων σήμερα, εξετάζουν τα εξής χαρακτηριστικά τους: Οδική Ασφάλεια - Road Safety Κυκλοφοριακή Άνεση - Ride Comfort Επιπτώσεις στο Περιβάλλον - Environmental Impact Οικονομία (για τον κύριο του έργου και τους χρήστες) - Economy Κάθε ένα από αυτά τα ποιοτικά χαρακτηριστικά συνδέεται, με διαφορετικούς βαθμούς επίδρασης, με τα επιφανειακά χαρακτηριστικά του οδοστρώματος. Τα επιφανειακά χαρακτηριστικά των οδοστρωμάτων είναι α) οι επιφανειακές φθορές (surface distress), β) η ολισθηρότητα (slipperiness), γ) η επιπεδότητα ή ομαλότητα (evenness, roughness), δ) η αντίσταση κύλισης (rolling resistance), ε) ο θόρυβος επαφής (tire-pavement noise) και στ) τα χαρακτηριστικά φωτοανάκλασης (reflectance characteristics). Πίνακας 4.1 Τα κριτήρια ποιότητας των οδοστρωμάτων ως συναρτήσεις των επιφανειακών χαρακτηριστικών (Μουρατίδης Α., 2008) Κριτήρια Ποιότητας Ασφάλεια Άνεση Περιβάλλον Οικονομία Ολισθηρότητα Επιφανειακά Χαρακτηριστικά Επιπεδότητα Κατά μήκος Εγκάρσια Φθορές Αντίσταση Κύλισης Θόρυβος Επαφής Φωτοανάκλαση Βαθμός Επίδρασης στη Σύνθεση του Κριτηρίου 0: Μηδενική 1: Μικρή 2: Μέτρια 3: Σημαντική 4: Αποφασιστική 31

47 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων 4.1 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Σύμφωνα με τους Adlinge & Gupta (2009), υπάρχουν ορισμένοι παράγοντες οι οποίοι ρυθμίζουν και επιδρούν στην κατάσταση ενός οδοστρώματος. Παράλληλα, το μέγεθος του εκάστοτε παράγοντα επηρεάζει, με ανάλογο τρόπο, τον συνολικό ρυθμό επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος. Όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα οι παράγοντες αυτοί είναι α) το περιβάλλον, β) η δομή και το υπέδαφος, γ) η κυκλοφορία, δ) η ποιότητα κατασκευής και ε) η συντήρηση. Σχήμα 4.2 Παράγοντες επίδρασης στην κατάσταση των οδοστρωμάτων (Σωτηροπούλου Μ.Ι., 2015) Πιο αναλυτικά, ο σημαντικότερος περιβαλλοντικός παράγοντας είναι η υγρασία, η οποία αποδυναμώνει, κυρίως, το υπέδαφος αλλά και τη δύναμη υποστήριξης των φυσικών αδρανών. Μπορεί να εισέλθει στη δομή του οδοστρώματος μέσω ρωγμών και οπών στην επιφάνεια, πλευρικά μέσω του υπεδάφους και από το υποκείμενο νερό μέσω τριχοειδούς δράσης. Σαν αποτέλεσμα, υφίσταται λείανση και απώλεια των αλληλοσυνδεόμενων σωματιδίων και τελικά επέρχεται η μετατόπισή τους. Ακόμη, οι ακραίες θερμοκρασίες σε 32

48 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων συνδυασμό με την αστοχία επιλογής κατάλληλου ασφαλτικού μίγματος, μπορούν να επιφέρουν σταδιακή εμφάνιση ρωγμών και να καταστρέψουν το οδόστρωμα. Όσον αφορά στο υπέδαφος, αν είναι αδύναμο ή αν οι φυσικές διακυμάνσεις στη σύνθεσή του δεν αντιμετωπιστούν επαρκώς από το σχεδιασμό, τότε το οδόστρωμα δεν θα μπορεί να υποστηρίζει τα φορτία από τα οχήματα που κυκλοφορούν σε αυτό και θα καμφθεί, πράγμα που φανερώνει την αστοχία του οδοστρώματος. Η κυκλοφορία είναι ο σημαντικότερος παράγοντας που επηρεάζει την κατάσταση ενός οδοστρώματος, κυρίως από το μέγεθος της φόρτισης, τη διαμόρφωση και τον αριθμό των επαναλήψεων των φορτίων από τα βαρέα οχήματα. Κάθε οδόστρωμα είναι σχεδιασμένο, ώστε να αντέχει σε έναν ρυθμό πρότυπων επαναλήψεων αξονικών φορτίων. Εάν για κάποιο λόγο υπάρξει αυξητική μεταβολή του πρότυπου αυτού ρυθμού, τότε οδηγούμαστε σε καταστάσεις φθοράς του οδοστρώματος. Η σωστές διαδικασίες της συμπύκνωσης, της επιλογής της ποιότητας των υλικών, του υπολογισμού του πάχους των στρώσεων και του ποσοστού υγρασίας κατά την κατασκευή, καθώς και η εξειδίκευση του προσωπικού, αποτελούν τα κύρια στοιχεία της ποιότητας κατασκευής ενός οδοστρώματος και καθορίζουν την ευστοχία ή όχι του οδοστρώματος. Τέλος, κατά την αναπόφευκτη επιδείνωση της κατάστασης ενός οδοστρώματος με το πέρασμα του χρόνου, η συντήρηση, και πιο συγκεκριμένα η χρονική στιγμή και το είδος της συντήρησης, επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό την κατάσταση του οδοστρώματος. 4.2 ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΦΘΟΡΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Με τον όρο φθορά ορίζεται «κάθε είδους ανωμαλία, η οποία χειροτερεύει τις συνθήκες κύλισης των οχημάτων στην επιφάνεια του οδοστρώματος». Οι φθορές είναι συγχρόνως αιτίες και αποτελέσματα, διότι οι αρχικές φθορές αποτελούν συνήθως αιτία νέων φθορών του ίδιου ή διαφορετικού τύπου. Οι φθορές εξελίσσονται, είτε προοδευτικά σε μεγάλο χρονικό διάστημα (ολισθηρότητα, ρωγμές, αυλακώσεις), είτε γρήγορα και ξαφνικά σε ελάχιστο χρονικό διάστημα (π.χ. μεγάλες λακκούβες, διογκώσεις, καθιζήσεις). Στην πρώτη περίπτωση πρέπει να προγραμματίζεται η έγκαιρη συντήρηση τους, με στόχο να εμποδιστεί η επέκταση τους και η δημιουργία σημαντικότερων φθορών. Στη δεύτερη περίπτωση, δεν παρακολουθείται η εξέλιξη τους αλλά προγραμματίζεται άμεση συντήρηση, διότι θέτουν σε κίνδυνο το οδόστρωμα και έμμεσα τους χρήστες (Κόλλαρος κ.ά., 2006). 33

49 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Όλες οι φθορές, οι οποίες εμφανίζονται στα εύκαμπτα οδοστρώματα μπορούν να ταξινομηθούν σε τέσσερις κατηγορίες (Local Road Research Board Minessota, 2008): Ρηγματώσεις Παραμορφώσεις Αποσαρθρώσεις Λειάνσεις της επιφάνειας κύλισης Οι ρηγματώσεις και οι παραμορφώσεις ξεκινούν από τις κατώτερες στρώσεις και φτάνουν μέχρι την επιφανειακή στρώση, ενώ οι αποσαθρώσεις και οι λειάνσεις της επιφάνειας κύλισης εμφανίζονται και αναπτύσσονται στην επιφανειακή στρώση. Στις τέσσερεις αυτές κύριες κατηγορίες διακρίνονται τα παρακάτω είδη φθορών [National Research Council Washington D.C. (1993); Local Road Research Board Minessota (2008); ΥΠΕΧΩΔΕ (2001); Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2014)]: Ρηγματώσεις Ρηγμάτωση είναι η διακοπή της συνέχειας σε μια επιφάνεια. Οι ρηγματώσεις στα ασφαλτικά οδοστρώματα κατηγοριοποιούνται ως εξής: Ρωγμές τύπου αλιγάτορα (alligator cracks) Πρόκειται για διακλαδιζόμενες και αλληλοσυνδεόμενες ρωγμές, οι οποίες σχηματίζουν πολυγωνικά κομμάτια (παρομοιάζονται με αυτά του δέρματος του αλιγάτορα). Σε ορισμένες περιπτώσεις υπάρχουν και αποκολλήσεις τμημάτων του οδοστρώματος. Στα πρώτα στάδια η φθορά εμφανίζεται ως διαμήκης ρωγμή στο οδόστρωμα και με την πάροδο του χρόνου, λόγω των φορτίων και της καταπόνησης, παίρνει την προαναφερθείσα μορφή. Οι λόγοι ανάπτυξης των ρηγματώσεων αυτών, είναι η μειωμένη αντοχή ή η πλήρης κόπωση των ασφαλτικών στρώσεων του οδοστρώματος, λόγω των φορτίων, και ακόμη, η μειωμένη φέρουσα ικανότητα των υποκείμενων στρώσεων, λόγω κακής συμπύκνωσης ή αύξησης της υγρασίας στις στρώσεις αυτές (κακή αποστράγγιση). 34

50 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Εικόνα 4.3 Ρωγμές τύπου αλιγάτορα ( Διαμήκεις ρωγμές ή ρωγμές στην τροχιά των τροχών (wheel pathcracks / longitudinal cracks) Οι διαμήκεις ρηγματώσεις είναι ρωγμές που εμφανίζονται κατά μήκος της οδού και συνήθως, είτε στον άξονα της οδού, είτε στα άκρα του οδοστρώματος. Οφείλονται σε κακοτεχνίες στην συναρμογή των λωρίδων διάστρωσης, με αποτέλεσμα την τοπική θραύση του οδοστρώματος. Η εμφάνιση των ρωγμών αυτών μπορεί να οφείλεται, ακόμη, στη μειωμένη φέρουσα ικανότητα του υπεδάφους (κακή αποστράγγιση, κακή συμπύκνωση, κλπ), στην κόπωση των ασφαλτομιγμάτων και στο μειωμένο πάχος των ασφαλτικών στρώσεων και της βάσης. Εικόνα 4.4 Διαμήκεις Ρωγμές ( 35

51 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Εγκάρσιες ρωγμές (transverse cracking) Πρόκειται για ρωγμές κάθετες στον άξονα της οδού. Πιθανές αιτίες εμφάνισης είναι οι περιβαλλοντικές συνθήκες (π.χ. συστολή της επιφανειακής στρώσης λόγω υψηλών θερμοκρασιών), η κόπωση του οδοστρώματος, καθώς επίσης, και λόγω κακοτεχνιών. Εικόνα 4.5 Εγκάρσιες ρωγμές ( Ρωγμές στα άκρα του οδοστρώματος (edge cracks) Πρόκειται για ρωγμές, συνήθως επιμήκεις, που εμφανίζονται περίπου cm από τα άκρα του οδοστρώματος με ή χωρίς εγκάρσιες διακλαδώσεις προς το έρεισμα. Οφείλονται κυρίως στην ανεπαρκή υποστήριξη του οδοστρώματος λόγω κακής συμπύκνωσης των υποκείμενων στρώσεων, κακής αποστράγγισης ή λόγω καιρικών συνθηκών (π.χ. παγετός, ξηρασία, κ.λπ.). Εικόνα 4.6 Ρωγμές στα άκρα του οδοστρώματος ( 36

52 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Ρωγμές από ανάκλαση (reflection cracks) Οι ρωγμές από ανάκλαση εμφανίζονται κατά κανόνα σε πρόσθετες ασφαλτικές στρώσεις που διαστρώθηκαν στο παρελθόν για την αποκατάσταση σοβαρών φθορών του οδοστρώματος. Η μορφή και η κατεύθυνσή τους ποικίλλει από διαμήκης, εγκάρσια, διαγώνια ή και μερικώς διακλαδιζόμενη, ανάλογα με τη μορφή που είχαν οι παλαιές ρωγμές της επισκευασθείσας επιφάνειας. Τυπικές ρωγμές από ανάκλαση είναι αυτές, που εμφανίζονται σε ασφαλτικές επιστρώσεις πάνω σε δύσκαμπτα οδοστρώματα ή οδοστρώματα από βάση με ισχνό σκυρόδεμα ή ακόμη σε επιστρώσεις που έγιναν απάνω από παλαιά εγκιβωτισμένα ερείσματα ή διαπλατύνσεις. Τα αίτια που προκαλούν αυτού του είδους τις ρωγμές είναι οι κάθετες και οριζόντιες μετακινήσεις του υποκείμενου οδοστρώματος. Οι μετακινήσεις αυτές μπορεί να οφείλονται σε μετακινήσεις του υπεδάφους, ή στη διόγκωση / συρρίκνωση αυτού λόγω ύπαρξης αργιλικών υλικών σε συνδυασμό με την μεταβολή των επιπέδων υγρασίας ή στην κάθετη μετακίνηση των πλακών του δύσκαμπτου οδοστρώματος ή στην κάθετη μετακίνηση των ανεξάρτητων ρηγματωμένων κομματιών της παλαιάς επιφάνειας, γενικότερα ή λόγω της ύπαρξης τσιμέντου ως σταθεροποιητή. Εικόνα 4.7 Ρωγμές από ανάκλαση ( Ρωγμές μεταξύ λωρίδων διάστρωσης ή διαπλάτυνσης (lane and widening cracks) Οι ρωγμές αυτές εμφανίζονται μεταξύ των λωρίδων διάστρωσης ή της διαπλάτυνσης και είναι πάντοτε διαμήκεις (πλην της περίπτωσης διακοπής των εγκάρσιων). Οφείλονται αποκλειστικά και μόνο σε κακοτεχνία κατά τη διάρκεια της κατασκευής, όπως: 37

53 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Διάστρωση τάπητα με μειωμένη ποσότητα ασφαλτομίγματος στη ραφή Κακή ή ανεπαρκή συγκόλληση της κάθετης επιφάνειας της προηγούμενης λωρίδας διάστρωσης και πτώση της θερμοκρασίας κατά την εκτέλεση των εργασιών Στην ειδική περίπτωση, που η ρωγμή εμφανίζεται πάνω στο σημείο που έγινε διαπλάτυνση της οδού, το αίτιο πιθανόν να είναι η κακή συμπύκνωση των υποκείμενων νέων στρώσεων. Στις περιπτώσεις αυτές όμως θα υπάρχει, κατά πάσα πιθανότητα, εμφάνιση και άλλης μορφής αστοχίας του οδοστρώματος (κυρίως καθίζηση). Εικόνα 4.8 Ρωγμές μεταξύ λωρίδων διάστρωσης (stayinsafe.wordpress.com) Ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων (slippage cracks) Η μορφή των ρωγμών από ολίσθηση των ταπήτων έχει σχήμα "μισοφέγγαρου". Οι ρωγμές αυτές οφείλονται αποκλειστικά και μόνο στην ολίσθηση του τάπητα κυκλοφορίας επί της υποκείμενης στρώσης λόγω κακής συνοχής αυτών. Η κακή συνοχή των ταπήτων οφείλεται στην απουσία συγκολλητικής επάλειψης ή την ανεπαρκή και κακή συγκολλητική επάλειψη, ή την ύπαρξη μεταξύ των στρώσεων χωμάτων (κυρίως αργιλικών) ή λαδιών αυτοκινήτων ή ύδατος. Οι ρωγμές αυτής της μορφής μπορεί να οφείλονται επίσης, ελάχιστες όμως φορές, στη μεγάλη περιεκτικότητα του ασφαλτομίγματος σε λεπτόκοκκα αδρανή ή ακόμη και στην κακή συμπύκνωση της υπερκείμενης στρώσης. 38

54 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Εικόνα 4.9 Ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων ( Ρωγμές συστολής ή συρρίκνωσης (shrinkage cracks / block cracks) Είναι συνδεδεμένες ρωγμές που χωρίζουν το οδόστρωμα σε τετραγωνικά σχεδόν τμήματα. Το μέγεθος των τμημάτων αυτών είναι από 0.1m 2 έως 9m 2. Μεγαλύτερα μεγέθη ταξινομούνται στις διαμήκεις ή εγκάρσιες ρωγμές. Το πρόβλημα έγκειται στην εισροή νερού στις ρωγμές και τη δημιουργία τραχείας επιφάνειας. Δημιουργούνται από την συστολή του ασφαλτικού υλικού, με τη θερμοκρασιακή μεταβολή ειδικότερα όταν έχει μεγάλη περιεκτικότητα σε λεπτόκοκκα αδρανή και φίλερ και υψηλό ποσοστό σκληρής ασφάλτου. Δεν οφείλονται σε κυκλοφοριακό φόρτο, αντίθετα η δημιουργία τους επισπεύδεται από την έλλειψή του. Εικόνα 4.10 Ρωγμές συστολής ( 39

55 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Ελικοειδής ρωγμές ή ρωγμές τύπου D (D-Cracking) Είναι οι ρωγμές που εμφανίζονται με ελικοειδή, μη διακλαδιζόμενη μορφή κατά μήκος του οδοστρώματος και όχι σε συγκεκριμένη θέση. Οφείλονται κυρίως στη δράση του παγετού ή στη κόπωση του οδοστρώματος. Εικόνα 4.11 Ελικοειδής Ρωγμές ( Παραμορφώσεις Οι παραμορφώσεις ή στρεβλώσεις της επιφάνειας του οδοστρώματος είναι, γενικά, οι φθορές εκείνες που χαρακτηρίζουν το οδόστρωμα ως μη επίπεδο. Η εμφάνιση επιφανειακών παραμορφώσεων αυξάνει την επικινδυνότητα της οδού, αφού αναλόγως της ταχύτητας ενός οχήματος, ενδέχεται να χαθεί ή να μειωθεί η επαφή του ελαστικού με το οδόστρωμα. Επιπροσθέτως, επιφέρουν σημαντική μείωση της άνεσης κατά την οδήγηση. Οι παραμορφώσεις μπορεί να συνοδεύονται και από ρηγματώσεις, γεγονός που επιδεινώνει ακόμη περισσότερο την κατάσταση, κυρίως ως προς τη δομική λειτουργία του οδοστρώματος. Υπάρχουν οι εξής κατηγορίες: Αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών κατά μήκος αυλακώσεις (rutting) Πρόκειται για καναλοποιημένες καθιζήσεις κατά μήκος της τροχιάς των τροχών. Η καθίζηση συμβαίνει σταδιακά, φτάνοντας στο μέγιστο βάθος της στο κέντρο της τροχιάς των τροχών. Οι κατά μήκος αυλακώσεις είναι περισσότερο εμφανείς μετά από βροχόπτωση, οπότε και συσσωρεύουν ποσότητα νερού. Οφείλονται α) στην παραμένουσα παραμόρφωση 40

56 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων του ασφαλτομίγματος, β) την καθίζηση των στρώσεων λόγω κακής συμπύκνωσης, ή γ) την πλευρική μετακίνηση ή συμπίεση μιας ή περισσοτέρων στρώσεων κάτω από την επίδραση των αξονικών φορτίων. Το εύρος των τιμών διακύμανσης αναλογικά με το επίπεδο σοβαρότητας διαμορφώνεται ως εξής: α) 0,6cm 1,3cm Χαμηλό, β) 1,3cm 1,9cm Μέσο και γ) 1,9cm και άνω Υψηλό. Εικόνα 4.12 Αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών (bmt-institute.vn) Κατά πλάτος αυλακώσεις - κυματώσεις (corrugations - waves) Είναι μια μορφή πλαστικής μετακίνησης της ασφάλτου δημιουργώντας κυματώσεις στο οδόστρωμα. Οφείλονται σε υψηλές διατμητικές τάσεις και εμφανίζονται κυρίως σε σημεία της οδού όπου η κυκλοφορία σταματά για μεγάλο χρονικό διάστημα (πχ. διασταυρώσεις, περιοχές φρεναρίσματος). Οι κυματώσεις γίνονται κατά τη φορά της κίνησης των οχημάτων. Αιτία των αυλακώσεων είναι α) η χαμηλή ευστάθεια του ασφαλτομίγματος εξαιτίας υψηλού ποσοστού ασφάλτου ή λεπτόκοκκων και στρογγυλεμένων αδρανών, β) το χαμηλό ιξώδες της ασφάλτου ή γ) τα κενά ή η υγρασία στο ασφαλτικό μίγμα. Εικόνα 4.13 Κυματώσεις (bmt-institute.vn) 41

57 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Τοπικές καθιζήσεις (local depressions / bird baths) Πρόκειται για τοπικές ταπεινώσεις της στάθμης της οδού με περιορισμένη έκταση, βάθους 2 cm ή περισσότερο, οι οποίες συνήθως κατακρατούν νερό. Η κατακράτηση νερού δεν αποτελεί μόνο αιτία καταστροφής του οδοστρώματος, αλλά και κίνδυνο για τους χρήστες της οδού, λόγω ολισθηρότητας, πάγου κλπ.. Οι τοπικές καθιζήσεις είναι συνήθως περιορισμένης έκτασης και οφείλονται στην τοπική καθίζηση των υποκείμενων στρώσεων, λόγω κυκλοφορίας βαρύτερης της προβλεφθείσας ή λόγω ελαττωματικής κατασκευής του οδοστρώματος. Εικόνα 4.14 Τοπική καθίζηση ( Τοπικές διογκώσεις - ανυψώσεις (local upheavals / bumps) Πρόκειται για προς τα πάνω μετακινήσεις του οδοστρώματος που χαρακτηρίζονται από διακλαδιζόμενες ρηγματώσεις. Οφείλονται σε τοπική διόγκωση του υπεδάφους, της υπόβασης ή της βάσης και σπανίως των ασφαλτικών στρώσεων. Η συνηθέστερη αιτία που προκαλεί τη διόγκωση, είναι η διαστολή του εγκλωβισμένου νερού κατά την διάρκεια του χειμώνα λόγω παγετού. Επίσης, δεν πρέπει να μην λαμβάνεται υπόψη και η επίδραση της υγρασίας στα διογκούμενα εδαφικά υλικά. 42

58 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Εικόνα 4.15 Τοπική διόγκωση ( Μπαλώματα (patching) Πρόκειται για τοπική επισκευή (μπάλωμα) του οδοστρώματος. Κάθε τοπική επισκευή θεωρείται ατέλεια του οδοστρώματος ανεξάρτητα από την κατάσταση στην οποία βρίσκεται. Στις περισσότερες περιπτώσεις οι επιφάνειες των τοπικών επισκευών είναι πιο τραχείες από το υπόλοιπο οδόστρωμα. Εικόνα 4.16 Μπαλώματα ( Αποσαθρώσεις Αποσάθρωση είναι η θρυμμάτιση του οδοστρώματος σε μικρά ασύνδετα κομμάτια. Σε αυτήν περιλαμβάνεται και η αποκόλληση των αδρανών από την επιφάνεια του οδοστρώματος. Εάν η αποσάθρωση δεν αποκατασταθεί έγκαιρα, είναι σίγουρο ότι θα 43

59 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων οδηγήσει πολύ σύντομα σε κατάσταση όπου θα απαιτείται αντικατάσταση του οδοστρώματος. Οι κυριότερες μορφές αποσάθρωσης σε αρχικό στάδιο είναι η αποκόλληση αδρανών και οι λακκούβες. Ειδικότερα: Αποκόλληση αδρανών (raveling / weathering) Πρόκειται για τον προοδευτικό διαχωρισμό των αδρανών από την επιφάνεια του οδοστρώματος, όπου, αρχικά, αποκολλώνται τα λεπτόκοκκα αδρανή και στη συνέχεια τα χονδρόκοκκα. Η αποκόλληση γίνεται από την άκρη του οδοστρώματος προς το κέντρο και από την επιφάνεια του οδοστρώματος προς τα κάτω. Το πρόβλημα έγκειται στη συγκέντρωση αδρανών στην επιφάνεια της οδού, στη δημιουργία λακκουβών, στη μείωση της αντοχής του οδοστρώματος και στη δημιουργία λάσπης με τη βροχή. Έτσι, μειώνεται σταδιακά η συνάφεια ανάμεσα στα συστατικά του οδοστρώματος, με τελικό αποτέλεσμα να αποκολλώνται. Εικόνα 4.17 Αποκόλληση αδρανών ( Οι αιτίες που δημιουργούν αποκολλήσεις, είναι η χαμηλή περιεκτικότητα του μίγματος σε άσφαλτο, η χρήση μη καθαρών αδρανών ή η μη επαρκή συμπύκνωσή τους. Επιπλέον, η αύξηση της θερμοκρασίας του ασφαλτομίγματος κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ή αν η κατασκευή του τάπητα έχει γίνει κατά τη διάρκεια ψυχρού ή υγρού καιρού, τότε οι συνθήκες αυτές ευνοούν την αποκόλληση των αδρανών. Άλλες αιτίες, αποτελούν, η απρόσμενη αύξηση βαριάς κυκλοφορίας (κυρίως από εκχιονιστικά μηχανήματα, φορτωτές, κλπ.). 44

60 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Λακκούβες (potholes/ chuckholes) Πρόκειται για οπές διαφόρων μεγεθών και μορφής λεκανών μέσα στο οδόστρωμα. Δημιουργούνται από αδυναμίες του ασφαλτομίγματος ή της δομής του οδοστρώματος όπως, α) Έλλειψη συνδετικού υλικού στο ασφαλτόμιγμα, β) Μειωμένο πάχος ασφαλτικής στρώσης, γ) Τοπική αστοχία των στρώσεων, κυρίως της βάσης, κατά τη κατασκευή ή δ) Ανεπαρκής αποστράγγιση της οδού. Εικόνα 4.18 Λακκούβες ( Λειάνσεις της επιφάνειας κύλισης Η λείανση της επιφάνειας κύλισης, σε αντίθεση με τους άλλους τύπους φθορών, δεν επιδρά στην επιδείνωση της δομικής κατάστασης του οδοστρώματος, αλλά στο επίπεδο ασφάλειας και εξυπηρέτησής του. Είναι άμεσα συνδεδεμένη με την ολισθηρότητα του οδοστρώματος, λόγω μείωσης της μίκρο- και μάκρο-ϋφής της επιφάνειας του και κατά συνέπεια και της μείωσης του συντελεστή τριβής μεταξύ ελαστικών και επιφάνειας. Ειδικότερα, οι δύο κατηγορίες είναι οι εξής: Ανάδυση ασφάλτου (asphalt bleeding / flushing) Είναι το φαινόμενο της κάθετης μετακίνησης της ασφάλτου στο ασφαλτόμιγμα και η εμφάνισή της στην επιφάνεια του οδοστρώματος δημιουργώντας έναν υμένα που υπερκαλύπτει τα αδρανή. Αιτία είναι συνήθως η περίσσεια ασφάλτου στο ασφαλτόμιγμα (μη επαρκή κενά) σε συνδυασμό με βαριά κυκλοφορία και τις υψηλές θερμοκρασίες. 45

61 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Εικόνα 4.19 Ανάδυση ασφάλτου ( Λείανση αδρανών (polished aggregate) Πρόκειται για φθορά αδρανών λόγω της κυκλοφορίας, με αποτέλεσμα την εμφάνιση λείας και ολισθηρής επιφάνειας στο οδόστρωμα. Οφείλεται κυρίως σε: Κακή εκτίμηση της αντοχής των αδρανών του ασφαλτομίγματος και χρήση ακατάλληλων αδρανών. Βύθιση των χονδρόκοκκων αδρανών στο ασφαλτόμιγμα υπό την επίδραση της κυκλοφορίας. Εικόνα 4.20 Λείανση αδρανών ( 46

62 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων 4.3 ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Η συντήρηση των οδοστρωμάτων είναι το κλειδί για τη διατήρηση τους. Ένας αποτελεσματικός προγραμματισμός συντήρησης ενός οδοστρώματος ενσωματώνει πολλές στρατηγικές συντήρησης και θεραπείας. Οι φθορές εξετάζονται με βάση τη σοβαρότητα και την έκταση της εμφάνισής τους και ανάλογα την κάθε περίπτωση επιλέγεται και η βέλτιστη τεχνική συντήρησης. Τεχνική συντήρησης είναι μια δραστηριότητα, η οποία λαμβάνει χώρα στην επιφάνεια του οδοστρώματος έχοντας ως στόχο την επαναφορά του σε καλύτερη κατάσταση (από την παρούσα). Η τεχνική που επιλέγεται κάθε φορά εξαρτάται από το είδος, την έκταση και τη σοβαρότητα της φθοράς, αλλά και από την τεχνογνωσία, τα διαθέσιμα υλικά, κ.λπ. Σε ορισμένες φθορές, οι τεχνικές συντήρησης είναι μοναδικές, ενώ σε άλλες υπάρχουν εναλλακτικές λύσεις που ακολουθούνται ανάλογα με την περίπτωση Υπάρχουν τρεις βασικοί τύποι συντήρησης και η συντήρηση έκτακτης ανάγκης, με τον εκάστοτε τύπο να περιλαμβάνει τις ανάλογες τεχνικές συντήρησης (FHWA, 1989) Προληπτική συντήρηση (preventive maintenance) Πρόκειται για μια προγραμματισμένη στρατηγική, οικονομικά αποτελεσματικών επεμβάσεων, σε ένα υπάρχον οδικό δίκτυο και τα στοιχεία του, η οποία διατηρεί το σύστημα, επιβραδύνει τη μελλοντική αλλοίωση και διατηρεί ή βελτιώνει τη λειτουργική κατάσταση του συστήματος (χωρίς να αυξάνει σημαντικά τη δομική κατάσταση) Ο τύπος αυτός εφαρμόζεται σε ρωγμές μετά από 2 χρόνια από το τέλος της κατασκευής του οδοστρώματος. Οι ρωγμές πλάτους άνω των 5 mm, πρέπει να διορθώνονται πριν από τις βροχοπτώσεις. Επίσης, πριν την πλήρωση, οι ρωγμές πρέπει να καθαρίζονται από φυτοκαλύψεις και νερό. Ακόμη, εάν υπάρχει υγρασία τότε στεγνώνεται με ζεστό αέρα. Η προληπτική συντήρηση απαιτεί μεγάλο αριθμό εργατών. Σύμφωνα με έρευνες το 66% του κόστους προορίζεται για εργασία, το 22% για εξοπλισμό και μόνο το 12% για υλικά. Επειδή η συντήρηση είναι αρκετά χρονοβόρα και μη ασφαλής λόγω κυκλοφορίας, κρίνεται αναγκαία η χρήση υλικών που διαρκούν περισσότερο, ακόμα και αν έχουν μεγαλύτερο κόστος. 47

63 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Η προληπτική συντήρηση περιλαμβάνει: i. Επισκευές ρωγμών (Crack repair) ii. Σφράγιση ρωγμών (Joint resealing - concrete pavements) iii. Σφράγιση (Sealcoats): Fogseal: Εφαρμογή ασφαλτικών γαλακτωμάτων, διαλυμένα με νερό χωρίς αδρανή, σε ασφαλτικά οδοστρώματα. Scrub seal: Εφαρμογή μιας ασφάλτου τροποποιημένη με πολυμερή, καθαρισμός των κενών, επίστρωση λεπτόκοκκων αδρανών και ασφάλτου. Slurry seal: Εφαρμογή ενός μίγματος ασφαλτικού γαλακτώματος, σωστά βαθμονομημένων αδρανών, φίλερ και νερό. Εμποδίζει την υγρασία και την είσοδο αέρα στις ρωγμές και βελτιώνει την αντίσταση σε ολίσθηση. Chipseal / Αrmorcoat: Επεξεργασία της επιφάνειας του οδοστρώματος, ψέκασμα με άσφαλτο, άμεση επικάλυψη με αδρανή και, τέλος, συμπύκνωση. Microsurfacing: Ένα μίγμα από πολυμερή, ασφαλτικά γαλακτώματα, ορυκτά αδρανή, φίλερ και άλλα πρόσθετα σε κατάλληλες ποσότητες, ψεκάζεται σε ασφαλτοστρωμένες επιφάνειες Shoulder maintenance: Πρόκειται για συντήρηση των άκρων των οδοστρωμάτων, όπου η συγκέντρωση νερού στα σημεία αυτά, δημιουργεί προβλήματα στο οδόστρωμα. Εικόνα 4.21 Crack Repair 1 Εικόνα 4.22 Slurry Seal Αποκατάσταση (rehabilitation) Αναφέρεται σε δραστηριότητες και δομικές βελτιώσεις που εκτελούνται ως απόκριση στην ανάπτυξη μιας ή περισσοτέρων ανεπαρκειών, οι οποίες επηρεάζουν αρνητικά την

64 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων ασφαλή και αποτελεσματική λειτουργία του δικτύου και τη μελλοντική ακεραιότητα του οδοστρώματος. Εφαρμόζεται, συνήθως, σε φαινόμενα φθορών, τα οποία έχουν εκδηλωθεί σε μεγάλο βαθμό και η ανάγκη αποκατάστασής τους κρίνεται αναγκαία και επείγουσα. Η αποκατάσταση ή αλλιώς διορθωτική συντήρηση περιλαμβάνει: i. Επισκευή της ασφάλτου σε όλο το βάθος των φθορών (full depth asphalt repair): Γίνεται σε περιπτώσεις αυλακώσεων, καθιζήσεων ή λακκουβών, που ξεπερνούν το βάθος των 2 cm. Η περίοδος που γίνεται είναι από Μάιο έως Σεπτέμβριο, όπου δε συμβαίνουν ακραία καιρικά φαινόμενα. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει την αφαίρεση του οδοστρώματος cm έως ότου βρεθεί στέρεο έδαφος. ii. Σφράγιση με σκυρόδεμα σε όλο το βάθος των φθορών (full depth concrete patching): Πραγματοποιείται, συνήθως, άνοιξη και φθινόπωρο, όπου και ευνοούν οι θερμοκρασίες. iii. Spray injection patching: Είναι μια γρήγορη και ασφαλής μέθοδος για επισκευή ρωγμών τύπου αλιγάτορα, ρωγμών στα άκρα του οδοστρώματος, λακκουβών, τοπικών καθιζήσεων ή αυλακώσεων. Το ασφαλτόμιγμα που χρησιμοποιείται για ψεκασμό περιλαμβάνει αδρανή για σταθερότητα και υλικό σύνδεσης. iv. Machine patch using cold mix asphalt: Γίνεται σε φθορές που προκλήθηκαν από καθιζήσεις λόγω βαριάς κυκλοφορίας. v. Cold / Hot mix asphalt patch: Ψυχρό ή θερμό ασφαλτόμιγμα χρησιμοποιείται για πλήρωση λάκκων και εξυγίανση κυματώσεων ή αυλακώσεων από 2 έως 10 εκατοστά βάθος. vi. Profile milling: Χρησιμοποιείται όταν οι αυλακώσεις είναι μεγαλύτερες από 2 cm, σε οδοστρώματα με περίσσεια ασφάλτου ή ύστερα από αποκόλληση αδρανών. Εικόνα 4.23 Full Depth Deconstruction 3 Εικόνα 4.24 Spray injection patching 4 3 theasphaltpro.com

65 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Ανακατασκευή (reconstruction) Εργασίες αντικατάστασης ολόκληρης της υπάρχουσας δομής ενός οδοστρώματος, οι προγραμματίζονται και εκτελούνται σε τακτική βάση ώστε να συντηρείται και να διατηρείται η κατάσταση του οδικού δικτύου, ή για να αποκριθούν σε ειδικές συνθήκες και γεγονότα, που επαναφέρουν το δίκτυο σε ένα ικανοποιητικό επίπεδο υπηρεσιών Συντήρηση έκτακτης ανάγκης (emergency maintenance) Πρόκειται για συντήρηση που έχει να κάνει με την ασφάλεια σε μια οδό και εφαρμόζεται, κυρίως, σε περιοχές με έντονα κλιματικά φαινόμενα (π.χ. winter maintenance). Περιλαμβάνει προσωρινά μέτρα και πρόχειρη μεταχείριση, ώστε να επιτευχθεί ασφάλεια στην οδήγηση, έως ότου πραγματοποιηθεί μόνιμη επισκευή. Σχήμα 4.3 Είδος συντήρησης ανάλογα με την εξέλιξη της κατάστασης ενός οδοστρώματος και την εμφάνιση φθορών ( Τεχνικές συντήρησης στον ελλαδικό χώρο Οι αποφάσεις επιλογής των εργασιών συντήρησης λαμβάνονται με βάση την υπάρχουσα κατάσταση και χωρίς να γίνεται συστηματική πρόβλεψη (πλην της εμπειρικής) της εξέλιξης της. Επιπλέον, η εκτίμηση της υπάρχουσας κατάστασης δεν βασίζεται σε κάποια συγκεκριμένη μεθοδολογία αξιολόγησης. Η προληπτική συντήρηση δεν υλοποιείται 50

66 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων σήμερα στον επιθυμητό βαθμό, αλλά συνήθως πραγματοποιείται συντήρηση, όταν τα φαινόμενα φθορών έχουν εκδηλωθεί και η ανάγκη αποκατάστασης τους καθίσταται επείγουσα. Τέλος, λόγω της ανεπαρκούς χρηματοδότησης εκτελείται τμήμα ή ελάχιστα τμήματα μόνο από τις απαιτούμενες παρεμβάσεις. Στον Πίνακα 4.2 που ακολουθεί, παρουσιάζονται οι κυριότερες παρεμβάσεις συντήρησης που εφαρμόζονται, τα τελευταία χρόνια, στον ελλαδικό χώρο. Πίνακας 4.2 Οι κυριότερες παρεμβάσεις συντήρησης οδοστρωμάτων στην Ελλάδα (ΥΠΕΧΩΔΕ, 2001) Κωδικός 1 Καμία παρέμβαση. 2 3 Παρεμβάσεις Συντήρησης Τοπική διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική. Τοπική εξυγίανση άνευ τετραγωνισμού και διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική. Τοπική εξυγίανση με τετραγωνισμό και διάστρωση θερμού ή ψυχρού 4 ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική. Τοπική εξυγίανση άνευ τετραγωνισμού και διάστρωση θερμού ή ψυχρού 5 ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική και στη συνέχεια ισοπεδωτική στρώση 4-5 cm. Τοπική εξυγίανση με τετραγωνισμό και διάστρωση θερμού ή ψυχρού 6 ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική και στη συνέχεια ισοπεδωτική στρώση 4-5 cm. Τοπική διάστρωση θερμού ή ψυχρού ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί 7 συγκολλητική και στη συνέχεια ισοπεδωτική στρώση 4-5 cm. Τοπική εξυγίανση με τετραγωνισμό και διάστρωση θερμού ή ψυχρού 8 ασφαλτομίγματος, αφού προηγηθεί συγκολλητική και στη συνέχεια ισοπεδωτική στρώση 4-5 cm και στη συνέχεια αντιολισθηρός τάπητας. 9 Φρεζάρισμα σε στρώσεις και διάστρωση ισοπεδωτικού τάπητα 4-5 cm. 10 Φρεζάρισμα σε στρώσεις και διάστρωση ισοπεδωτικού τάπητα 4-5 cm και στη συνέχεια κατασκευή αντιολισθηρού τάπητα. 11 Φρεζάρισμα σε μία στρώση και κατασκευή αντιολισθηρού τάπητα. 12 Πλήρωση ρωγμών με αμμάσφαλτο ή άλλα συνθετικά υλικά. 13 Πλήρωση ρωγμών με αμμάσφαλτο ή άλλα συνθετικά υλικά και κατασκευή ισοπεδωτικού τάπητα 4-5 cm. 14 Πλήρωση ρωγμών με ασφαλτομαστίχη. 15 Κατασκευή ισοπεδωτικής στρώσης. 16 Κατασκευή ισοπεδωτικής στρώσης και στη συνέχεια κατασκευή αντιολισθηρού τάπητα. 17 Διάστρωση-διασπορά λεπτόκοκκων αδρανών. 18 Ανακατασκευή. 51

67 Κεφάλαιο 4 Κατηγορίες Φθορών και Μέθοδοι Συντήρησης Οδοστρωμάτων Στον Πίνακα 4.3 της επόμενης σελίδας, παρουσιάζονται οι κυριότερες φθορές που μπορούν να εμφανιστούν σε ένα οδόστρωμα σε συνδυασμό με τις κατάλληλες παρεμβάσεις συντήρησης που μπορούν να εφαρμοστούν για την εκάστοτε περίπτωση. Πίνακας 4.3 Οι κυριότερες φθορές οδοστρωμάτων και οι κατάλληλες παρεμβάσεις συντήρησης (ΥΠΕΧΩΔΕ, 2001) ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ Ρωγμές τύπου αλιγάτορα Ρωγμές από ολίσθηση ταπήτων Ρωγμές εγκάρσιες ή διαμήκεις ή στα άκρα του οδοστρώματος Αυλακώσεις στις τροχιές των τροχών Τοπικές καθιζήσεις Αποκόλληση αδρανών Λακκούβες Λείανση αδρανών Ανάδυση ασφάλτου

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ 5.1 ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Βασικό κομμάτι των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων είναι η ποσοτική αποτίμηση των χαρακτηριστικών της κατάστασης ενός οδοστρώματος. Για το λόγο αυτό, κρίθηκε απαραίτητο ο καθορισμός κάποιων δεικτών κατάστασης οδοστρώματος, οι οποίοι εκφράζουν την κατάσταση που βρίσκεται ένα οδόστρωμα. Οι δείκτες αυτοί, αξιολογούν με σαφή και καθολικό τρόπο το μέγεθος των φθορών και τη δομική κατάσταση του οδοστρώματος, αντιπροσωπεύουν ένα μέτρο των επιπτώσεων στους χρήστες του οδικού δικτύου και βάση αυτών μπορούν να εκτιμηθούν οι ανάγκες συντήρησης τα επόμενα χρόνια (Παπαγεωργίου Γ.Π., 2010). Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν δύο κατηγορίες τέτοιων δεικτών, α) οι μεμονωμένοι δείκτες κατάστασης, όπου δείχνουν τις μεταβολές μίας συγκεκριμένης φθοράς και β) οι σύνθετοι δείκτες κατάστασης, όπου δείχνουν τις μεταβολές της γενικής κατάστασης οδοστρώματος, λαμβάνοντας υπόψη όλες τις φθορές, συναρτήσει των παραγόντων επιρροής. Σύμφωνα με τη Λουκέρη Ε.Δ. (2004), οι δείκτες κατάστασης βοηθούν στον καθορισμό του χρόνου παρεμβάσεων της συντήρησης, σε οποιοδήποτε τμήμα οδού, με τη χρήση μεμονωμένων δεικτών κατάστασης. Επίσης, βοηθούν στην επιλογή της εκάστοτε τεχνικής συντήρησης, με τη χρήση μεμονωμένων δεικτών, αφού προσφέρουν πιο λεπτομερείς και ακριβείς προβλέψεις κόστους στο πρόγραμμα ανάλυσης των ΣΔΟ. Τέλος,

69 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων η χρήση των σύνθετων δεικτών κατάστασης επιτρέπει την επίβλεψη της συνολικής κατάστασης ενός οδικού δικτύου. Οι συνηθέστεροι δείκτες κατάστασης εύκαμπτων οδοστρωμάτων είναι οι PCI, PCR, PSI, RCI, RIDE, DMI και IRI, οι οποίοι περιγράφονται αναλυτικότερα παρακάτω. Στη βιβλιογραφία οι δείκτες αυτοί απαντώνται σε διάφερες κλίμακες τιμών, με τις πιο διαδεδομένες να είναι 0-5, 0-10 και Διαφορετική κλίμακα τιμών έχει ο δείκτης RIDE, ο οποίος λαμβάνει τιμές μεταξύ του 150 και του 1500 και ο δείκτης DMI, όπου λαμβάνει τιμές μεταξύ του 0 και του 248, με την τιμή 0 να αντιστοιχεί σε οδόστρωμα χωρίς φθορές. Πίνακας 5.1 Κλίμακα τιμών των δεικτών κατάστασης οδοστρωμάτων Δείκτες Κατάστασης PCI PCR PSI RCI RIDE DMI IRI Κλίμακα Τιμών Χειρότερη Καλύτερη Ωστόσο, υπάρχουν πολλοί ακόμη δείκτες, οι οποίοι κατασκευάζονται και χρησιμοποιούνται σε διάφορες χώρες ή εργαστήρια. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η Μονάδα Διαχείρισης Οδοστρωμάτων (Pavement Management Unit) του Υπ. Μεταφορών της Μινεσότα (Minnesota Department of Transport ή MnDOT 1 ). Οι δείκτες που χρησιμοποιούν στις ετήσιες αναφορές τους για την κατάσταση των οδοστρωμάτων είναι ο Ride Quality Index (RQI), ο Surface Rating (SR), ο Pavement Quality Index (PQI) και ο Remaining Service Life (RSL) Δείκτης κατάστασης οδοστρώματος (Pavement Condition Index ή PCI) Ο δείκτης PCI είναι σε θέση να εκτιμήσει την κατάσταση ενός οδοστρώματος, αναφορικά με τις επιφανειακές φθορές του. Συγκεκριμένα, δεν μετρά τη δομική ανεπάρκεια του οδοστρώματος, ούτε παρέχει άμεση εκτίμηση της επιπεδότητας ή της ολίσθησης, αλλά αξιολογεί το είδος, την έκταση και τη σοβαρότητα των επιφανειακών φθορών του οδοστρώματος, καθώς και την ομαλότητα ως προς την οδηγική άνεση. Η εξαγωγή του δείκτη γίνεται με συγκεκριμένο μαθηματικό αλγόριθμο με βάση το ποσοστό της έκτασης

70 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων και το επίπεδο σοβαρότητας κάθε φθοράς καθώς και συντελεστών βαρύτητας για κάθε τύπο και επίπεδο σοβαρότητας φθοράς (ASTM,1997; Shahin,1994). Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα το εύρος τιμών του δείκτη είναι από 0 έως 100, με το 0 να αποτελεί την χειρότερη δυνατή κατάσταση του οδοστρώματος (αποτυχία) και το 100 την καλύτερη δυνατή. Ακόμη, παρατηρείται ότι στο πέρασμα του χρόνου και καθώς αυξάνεται η ηλικία του οδοστρώματος, αυτό από εξαιρετική κατάσταση οδηγείται σε πλήρη αποτυχία. Παράλληλα πρέπει να αναφερθεί, ότι για τη συντήρηση και αποκατάσταση του οδοστρώματος όταν ο PCI είναι σχετικά υψηλός δαπανούνται λιγότερα χρήματα, από όταν η συντήρηση πραγματοποιηθεί σε σχετικά χαμηλές τιμές του δείκτη. Σχήμα 5.1 Ο δείκτης PCI συναρτήσει του χρόνου (beaumonttexas.gov) Δείκτης βαθμολόγησης κατάστασης οδοστρώματος (Pavement Condition Rating ή PCR) Ο δείκτης PCR αποτελεί ένα σύνθετο δείκτη κατάστασης, αφού λαμβάνει υπόψη όλα τα είδη φθορών σε ένα οδόστρωμα, τα οποία και βαθμολογούνται ανάλογα με την σοβαρότητα και την έκταση της φθοράς. Η κλίμακα βαθμολόγησης της εκάστοτε φθοράς έχει εύρος από 0 έως 5 ή 10 (σε ειδικές περιπτώσεις σημαντικού μεγέθους φθορών), στη συνέχεια αθροίζονται και αφαιρούνται από ένα ανώτατο όριο ή μία μέγιστη τιμή (100 στην 55

71 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων περίπτωση του Washignton State 2 ) και διαμορφώνουν την συνολική βαθμολογία της κατάστασης του οδοστρώματος, η οποία κυμαίνεται από 0 (ιδανική κατάσταση χωρίς φθορές) έως 100 (σημαντικές φθορές). Η μετατροπή των ποιοτικών χαρακτηριστικών μιας φθοράς (έκταση, σοβαρότητα, κλπ.) σε αριθμητική τιμή, πραγματοποιείται με τη χρήση εξισώσεων, οι οποίες διαφέρουν από κράτος σε κράτος, εμπεριέχοντας διαφορετικές παραμέτρους αξιολόγησης Δείκτης παρούσας λειτουργικότητας (Present Serviceability Index ή PSI) Ο δείκτης PSI αναπτύχθηκε στα πλαίσια του οδικού πειράματος AASHO 3 και συνδυάζει τη λειτουργική κατάσταση ενός οδοστρώματος με την ποιότητα οδήγησης σε αυτό. Μια ομάδα παρατηρητών αξιολογούσε διάφορα οδικά τμήματα στις πολιτείες του Ιλινόις, Μινεσότα και Ιντιάνα από το 1958 έως το 1960 και κατέγραφε μετρήσεις ορισμένων φυσικών παραμέτρων της επιφάνειας του οδοστρώματος, όπως η διακύμανση της εγκάρσιας κλίσης, το ποσοστό ρηγματωµένης επιφάνειας στο σύνολο του οδικού τμήματος, το βάθος αυλακώσεων και το ποσοστό των επιφανειών που έχουν συντηρηθεί, και με τη χρήση ειδικών εξισώσεων προέκυπτε η τιμή του δείκτη PSI. Η κλίμακα τιμών του δείκτη είναι μεταξύ του 0 και του 5, όπου είναι η χειρότερη δυνατή κατάσταση του οδοστρώματος ενώ 5 η καλύτερη. Η τιμή του δείκτη PSI μειώνεται σταδιακά µε το χρόνο, φτάνοντας σε ένα κρίσιμο σημείο, παίρνοντας την τιμή 2.5, όπου θεωρείται ως επίπεδο προειδοποίησης για αποκατάσταση του οδοστρώματος. Αν δεν πραγματοποιηθεί κάποιο είδος συντήρησης, ο δείκτης φτάνει στην τιμή 2, όπου θεωρείται ότι το οδόστρωμα βρίσκεται πλέον σε κακή κατάσταση και απαιτείται άμεση αποκατάστασή του. Ο δείκτης PSI μπορεί να υπολογιστεί για εύκαμπτα οδοστρώματα από την παρακάτω εξίσωση (Carey & Irick, 1960): PSI = 5,03 - log(1 + SV) - 1,38 * RD 2-0,01 * (C + P) 0,5 (5.1) όπου SV είναι η μέση τιμή διακύμανσης της εγκάρσιας κλίσης και στα δύο ίχνη των τροχών, RD είναι το μέσο βάθος αυλάκωσης (σε in) μετρούμενο και στα δύο ίχνη των τροχών µε 2 Asphalt Institute,

72 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων ράβδο μήκους 4 ft, C είναι το ποσοστό της ρηγματωμένης επιφάνειας (μήκος ρωγμών σε ft/1000 ft 2 ) και P είναι το ποσοστό των μπαλωμάτων (ft 2 /1000 ft 2 ). Πίνακας 5.2 Αξιολόγηση της κατάστασης του οδοστρώματος βάσει τιμών PSI (Παναγοπούλου Μ., 2011) ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ PSI Πολύ καλή Καλή Μέτρια Κακή Πολύ κακή Μόνο καινούργια (ή σχεδόν καινούργια), άριστα κατασκευασμένα οδοστρώματα μπορούν να θεωρηθούν τόσο λεία χωρίς φθορές (ρηγματώσεις και παραμορφώσεις) για να ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία. Τα περισσότερα οδοστρώματα που κατασκευάζονται ή ανακατασκευάζονται στη διάρκεια του έτους στο οποίο λαμβάνονται τα δεδομένα βαθμολογούνται σε φυσιολογικές συνθήκες ως πολύ καλά. Τα οδοστρώματα αυτής της κατηγορίας, αν και δεν είναι τόσο λεία στην επιφάνεια όπως αυτά που αναφέρθηκαν παραπάνω, προσφέρουν μιας πρώτης τάξεως οδηγική απόλαυση και παρουσιάζουν ελάχιστα, αν όχι κανένα, ορατά σημάδια καταπόνησης στην επιφάνειά τους. Στα εύκαμπτα οδοστρώματα ίσως υπάρξει μία ένδειξη αυλακώσεων και αραιές τυχαίες ρηγματώσεις. Στα δύσκαμπτα οδοστρώματα ίσως υπάρξει απαρχή ελαφρών ενδείξεων καταπόνησης όπως νεοσχηματιζόμενες ελαφρές ρηγματώσεις και αυλακώσεις. Η οδηγική άνεση σε τέτοιου είδους οδοστρώματα είναι σαφώς κατώτερη συγκρινόμενη με την άνεση σε καινούργια οδοστρώματα και ίσως να είναι και μετά βίας ανεκτή κάτω από υψηλές ταχύτητες κίνησης. Οι επιφανειακές φθορές που εμφανίζονται στα εύκαμπτα οδοστρώματα περιλαμβάνουν ρηγματώσεις, αυλακώσεις και εκτενή μπαλώματα. Στα δύσκαμπτα οδοστρώματα αυτής της κατηγορίας παρουσιάζονται αστοχίες, ρηγματώσεις και παραμορφώσεις. Η κατάσταση των οδοστρωμάτων αυτής της κατηγορίας έχει επιδεινωθεί σε τέτοιο βαθμό που επηρεάζει την ταχύτητα και την ελεύθερη ροή της κυκλοφορίας. Τα εύκαμπτα οδοστρώματα παρουσιάζουν μεγάλης έκτασης λακκούβες και βαθιές ρηγματώσεις. Η φθορά περιλαμβάνει αποκόλληση αδρανών, ρηγματώσεις και αυλακώσεις που παρουσιάζονται σε ποσοστό μεγαλύτερο από 50% της επιφάνειας του οδοστρώματος. Η φθορά στα δύσκαμπτα οδοστρώματα περιλαμβάνει εκτεταμένης μορφής αστοχίες, ρηγματώσεις και παραμορφώσεις. Τα οδοστρώματα αυτής της κατηγορίας έχουν επιδεινωθεί σε μεγάλο βαθμό. Η διάσχισή τους είναι δυνατή μόνο για μικρές ταχύτητες κυκλοφορίας με ιδιαίτερη οδηγική δυσφορία για τον χρήστη της οδού. Μεγάλης έκτασης λακκούβες και βαθιές ρηγματώσεις είναι έντονα ορατές. Η φθορά κυριαρχεί σε ποσοστό μεγαλύτερο από 75% της επιφάνειας του οδοστρώματος. 5,0 4,0 3,9 3,0 2,9 2,0 1,9 1,0 0,9 0, Δείκτης άνεσης οδήγησης (Riding Comfort Index ή RCI) Ο δείκτης RCI προέκυψε, επίσης από μια ομάδα ειδικών, στα τέλη της δεκαετίας του '50 και τις αρχές της δεκαετίας του '60 στον Καναδά (Haas et al., 1994). Αρχικά, είχε ως 57

73 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων στόχο την περιγραφή της συνολικής κατάστασης ενός οδοστρώματος, ωστόσο κατέληξε να αποτελεί μέτρο επιπεδότητας και να ταξινομεί τις τιμές των ανωμαλιών ενός οδοστρώματος. Συνδυάζοντας τα δεδομένα αυτά, ο δείκτης λαμβάνει τιμές από 0 έως 5, όπου το 0 υποδεικνύει ένα καλά κατασκευασμένο και ομαλό οδόστρωμα, ενώ το 5 ένα εξαιρετικά τραχύ οδόστρωμα Δείκτης επιπεδότητας οδοστρώματος για εκτίμηση κόστους οδήγησης (Roughness Index for Driving Expenditure ή RIDE) Ο δείκτης RIDE συσχετίζει το κόστος λειτουργίας ενός οχήματος με την κατάσταση του οδοστρώματος στο οποίο κινείται, αναφορικά με την επιπεδότητά του. Ο δείκτης μετρά την κατακόρυφη επιτάχυνση ενός οχήματος, λόγω των ανωμαλιών του οδοστρώματος, µε βάση την ανάλυση συχνοτήτων του προφίλ της οδού. Μετράται σε mm/sec 2, από ειδικό επιταχυνσιόµετρο που στερεώνεται στο κινούμενο όχημα, και λαμβάνει τιμές μεταξύ 150 (περίπου) για οδόστρωμα χωρίς ανωμαλίες και 1500 (περίπου) για οδόστρωμα µε σημαντικές ανωμαλίες (Papagiannakis & Dewlar, 1999) Δείκτης εκδήλωσης φθορών (Distress Manifestation Index ή DMI) Ο δείκτης DMI περιγράφει την κατάσταση του οδοστρώματος εξάγοντας ένα μέτρο της έκτασης και της σοβαρότητας κάθε τύπου φθοράς. Οι τιμές του δείκτη κυμαίνονται μεταξύ 0 και 248, όπου η τιμή 0 αντιστοιχεί σε οδόστρωμα χωρίς φθορές. Η κλίμακα τιμών εκφράζει το επίπεδο λειτουργικότητας και υποδεικνύει το είδος των απαιτούμενων εργασιών συντήρησης που πρέπει να υλοποιηθούν στο εξεταζόμενο τμήμα ανάλογα με την τιμή του δείκτη. Ο δείκτης DMI για n τύπους φθορών υπολογίζεται από τη σχέση: n DMI = i=0 Ci (Si + Di) (5.2) όπου: i: τύπος φθοράς Ci: συντελεστής βαρύτητας ανάλογα με την επίδραση της φθοράς i στην υποβάθμιση των ποιοτικών χαρακτηριστικών του οδοστρώματος Si: συντελεστής σοβαρότητας της φθοράς i Di: συντελεστής έκτασης της φθοράς i 58

74 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων Διεθνής δείκτης τραχύτητας (International Roughness Index ή IRI) Ο δείκτης IRI κατασκευάστηκε το 1980 από την Παγκόσμια Τράπεζα και εκφράζει τον τρόπο με τον οποίο το όχημα και οι επιβαίνοντες ανταποκρίνονται στην υφιστάμενη ποιότητα κύλισης μίας επιφάνειας ενός οδοστρώματος. Η πραγματική τιμή του δείκτη προσδιορίζεται λαμβάνοντας υπόψη μία ακριβή καταγραφή της κατανομής της επιφάνειας του οδοστρώματος. Ακόμη, εξασφαλίζει τη δυνατότητα σύγκρισης μετρήσεων διαφορετικών συστημάτων, αλλά και διαφορετικών χρονικών φάσεων λειτουργίας του οδοστρώματος. Η κλίμακα τιμών του δείκτη IRI, ο οποίος μετράται συνήθως σε m/km, είναι μεταξύ του 0 και 20, όπου 0 είναι η καλύτερη δυνατή κατάσταση του οδοστρώματος και 20 η χειρότερη. Για τιμές μεγαλύτερες του 6 δεν προτείνεται κάποιο είδος συντήρησης, αλλά η ανακατασκευή του, καθώς το οδόστρωμα θεωρείται ότι έχει φτάσει σε πολύ φτωχά επίπεδα και είναι ασύμφορη και αναποτελεσματική η οποιαδήποτε συντήρηση. Πίνακας 5.3 Αξιολόγηση της κατάστασης του οδοστρώματος βάσει τιμών IRI ( Κατάσταση Οδοστρώματος Πολύ καλή Χαρακτηριστικά (άνεση οδήγησης και αντίκτυπο τραχύτητας) Λείο οδόστρωμα, καλές οδηγικές συνθήκες, τα όρια ταχύτητας τείνουν να ξεπεραστούν IRI (m/km) 1,39 Καλή Μέτρια Κακή Πολύ Κακή Γενικά λεία επιφάνεια, λίγες και μεμονωμένες ανωμαλίες που δεν επηρεάζουν την οδηγική άνεση, εύκολα υπερβαίνονται τα όρια ταχύτητας Οδόστρωμα σχετικά ανομοιόμορφο, λίγες μικρές προσκρούσεις, ταχύτητα οδήγησης κοντά στα όρια ταχύτητας, συνίσταται προσοχή στην επιφάνεια του δρόμου κατά την οδήγηση Οδόστρωμα ανομοιόμορφο, αρκετές μικρές προσκρούσεις και μερικά μεγάλα χτυπήματα, ταχύτητα οδήγησης ποικίλλει, απαραίτητη συγκέντρωση και προσοχή κατά την οδήγηση Οδόστρωμα πολύ ανομοιόμορφο, αρκετές μικρές και μεγάλες προσκρούσεις, ταχύτητα οδήγησης κάτω από τα όρια ταχύτητας, άβολη οδήγηση, φθορές και ανωμαλίες οδοστρώματος πρέπει να αποφευχθούν, απαραίτητη συγκέντρωση κατά την οδήγηση 1,4 2,69 2,7 4,19 4,2 5,59 5,

75 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων Συσχέτιση των δεικτών κατάστασης οδοστρώματος Για τα εύκαμπτα οδοστρώματα έχουν βρεθεί και χρησιμοποιούνται ευρύτατα οι παρακάτω σχέσεις, οι οποίες συσχετίζουν τους Δείκτες Κατάστασης Οδοστρωμάτων μεταξύ τους): RCI = 8,52 7,49 * log10(iri) (Ningyuan et al., 2000) IRI = 0,15 * (100 PCI) (Sharaf & Fathy Mandeel, 1998) IRI = 0,0171 * (153 PCI) (Dewan & Smith, 2002) PSI = 5,0 * e -0,18* IRI (Paterson, 1986) RIDE = 144,78 * e 0,235* IRI (Papagiannakis & Delwar, 2000) PCI = 10 * (0,1*RCI) 1/2 * DMI* Ci (Ningyuan et al., 2000) PSI = PCI /20 (Paterson, 1986) 5.2 ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Ένα ακόμη βασικό στοιχείο των Συστημάτων Διαχείρισης Οδοστρωμάτων είναι η ικανότητά τους να προβλέπουν τη μεταβολή της συμπεριφοράς και της κατάστασης ενός οδοστρώματος. Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενη ενότητα, Με την πάροδο του χρόνου η κατάσταση των οδοστρωμάτων, λόγω διαφόρων αιτιών όπως η κυκλοφορία ή οι περιβαλλοντικές συνθήκες (θερμοκρασία, υγρασία), επιδεινώνεται, μέχρις ότου φτάσει σε μια κατάσταση πέρα από την οποία καθίσταται αναγκαία η συντήρησή του. Ως μοντέλο πρόβλεψης ή αλλιώς μοντέλο επιδείνωσης της κατάστασης ενός οδοστρώματος νοείται μία μαθηματική περιγραφή, η οποία χρησιμοποιείται για να προβλέψει τη μελλοντική επιδείνωσή του και βασίζεται σε στοιχεία της υφιστάμενης κατάστασης του οδοστρώματος, σε παράγοντες επιδείνωσης και στις επιπτώσεις της συντήρησης (OECD, 1987). Η επιτυχία μιας πρόβλεψης παίζει σημαντικό ρόλο, μιας και επηρεάζει πολλά από τα επιμέρους στοιχεία ενός ΣΔΟ, και για το λόγο αυτό η πρόβλεψη εξέλιξης των φθορών πρέπει να είναι όσο το δυνατόν ακριβέστερη. Ακόμη, τα μοντέλα αυτά είναι αναπόσπαστα στοιχεία των διαδικασιών λήψης αποφάσεων, αφού σχετίζονται και επηρεάζουν τις αποφάσεις για το είδος της συντήρησης, το ποσοστό του οδικού δικτύου που χρειάζεται συντήρηση και τον προγραμματισμό μιας συντήρησης (Παναγοπούλου Μ., 2011). 60

76 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων Κατηγορίες μοντέλων πρόβλεψης Τα περισσότερα μοντέλα πρόβλεψης άρχισαν να αναπτύσσονται από τη δεκαετία του 1960 και κυρίως στη Βόρεια Αμερική. τέσσερεις είναι οι κατηγορίες που διακρίνονται τα πιο συνηθισμένα μοντέλα πρόβλεψης, α) τα ντετερμινιστικά, β) τα πιθανοτικά, γ) τα υποκειμενικά και δ) τα μοντέλα ευφυών μεθοδολογιών. Ακόμη, υπάρχει και μια άλλη κατηγοριοποίηση των μοντέλων σε α) μηχανιστικά, β) εμπειρικά και γ) εμπειρικάμηχανιστικά. Ντετερμινιστικά Μοντέλα (Deterministic Model) Τα ντετερμινιστικά μοντέλα περιγράφουν την μεταβολή των παραμέτρων συμπεριφοράς του οδοστρώματος στο χρόνο, με τη χρήση μαθηματικών συναρτήσεων. Οι μορφές τους είναι, είτε γραμμικές, είτε μη γραμμικές εξισώσεις, οι οποίες συνήθως προκύπτουν από στατιστικές αναλύσεις των ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών (Λουκέρη Ε.Δ., 2004). Πιθανοτικά Μοντέλα (Probablistic Models) Τα πιθανοτικά μοντέλα είναι σε θέση να προβλέψουν τη μελλοντικά κατάσταση ενός οδοστρώματος, δεδομένων κάποιων παραμέτρων συμπεριφοράς. Οι παράμετροι αυτοί αποτελούν τυχαίες εξαρτημένες μεταβλητές και η τιμή τους καθορίζεται από μια συνάρτηση πιθανότητας. Στην κατηγορία αυτή περιλαμβάνονται τα μοντέλα Markov, Semi-Markov και Survivor Curves (Λουκέρη Ε.Δ., 2004). Τέτοιου είδους μοντέλα, έχουν εφαρμοστεί στον δυναμικό προγραμματισμό συντήρησης οδοστρωμάτων, στη μοντελοποίηση των φθορών οδοστρωμάτων, στο σχεδιασμό του προϋπολογισμού και στον οικονομικό σχεδιασμό ενός οδικού δικτύου (Παναγοπούλου Μ., 2011). Υποκειμενικά Μοντέλα Τα υποκειμενικά μοντέλα αναπτύσσονται, συνήθως, σε περιπτώσεις έλλειψης δεδομένων ή ιστορικού παρατηρήσεων. Προκύπτουν από την τυποποίηση της εμπειρίας των ειδικών, όσον αφορά στη διαδικασία φθοράς των οδοστρωμάτων, και για το λόγο αυτό, δεν μπορούν να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις ενός συστήματος διαχείρισης οδοστρωμάτων, 61

77 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων παρά μόνο ως βάση ανάπτυξης νέων, πιο προηγμένων μοντέλων, ύστερα από τη συλλογή δεδομένων για το εκάστοτε οδικό δίκτυο (Λουκέρη Ε.Δ., 2004). Μοντέλα Ευφυών Μεθοδολογιών Τα μοντέλα ευφυών μεθοδολογιών αποτελούν ένα νέο τομέα εφαρμογών, συνεχώς εξελίξιμο, στην πρόβλεψη φθορών οδοστρωμάτων. Χρησιμοποιούν μεθόδους τεχνητής νοημοσύνης και τα πιο χαρακτηριστικά μοντέλα της κατηγορία αυτής είναι ο γενετικός αλγόριθμος και το μοντέλο τεχνητών νευρωνικών δικτύων (Λουκέρη Ε.Δ., 2004). Μηχανιστικά Μοντέλα (Mechanistic Models) Τα μηχανιστικά μοντέλα είναι σε θέση να προβλέπουν την απόκριση του οδοστρώματος στις εξωτερικές καταπονήσεις, θεωρώντας τα οδοστρώματα ως στρώσεις υλικών και λαμβάνοντας υπόψη τις στοιχειώδεις ιδιότητες των υλικών αυτών, αναφορικά με την επίδραση των φορτίων κυκλοφορίας και των περιβαλλοντικών συνθηκών. Αν και έχουν πραγματοποιηθεί αρκετές προσπάθειες για την ανάπτυξη ενός εμπεριστατωμένου και αξιόπιστου μηχανιστικού μοντέλου, λόγω της πολυπλοκότητας της διαδικασίας επιδείνωσης της κατάστασης των οδοστρωμάτων, η προσέγγιση αυτή φαίνεται προς το παρόν δύσκολη (Παπαγεωργίου Γ.Π, 2010). Εμπειρικά Μοντέλα (Empirical Models) Τα εμπειρικά μοντέλα χρησιμοποιούν ορισμένους υποκειμενικούς δείκτες κατάστασης των οδοστρωμάτων, όπως η ποιότητα κύλισης, ο βαθμός εξυπηρέτησης ή κάποιους δείκτες στατικότητας, τους οποίους και συσχετίζουν με μια ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές, όπως η δομική αντοχή, τα φορτία κυκλοφορίας και οι περιβαλλοντικές συνθήκες (Παπαγεωργίου Γ.Π, 2010). Εμπειρικά - Μηχανιστικά Μοντέλα (Empirical-Mechanistic Models) Τα εμπειρικά-μηχανιστικά μοντέλα είναι ένας συνδυασμός των δύο παραπάνω μοντέλων, όπου στις εμπειρικές σχέσεις υπεισέρχονται και δεδομένα από τη μηχανιστική απόκριση του οδοστρώματος. Αυτή η προσέγγιση δημιουργίας μοντέλων είναι η μόνη εφικτή, σε περιπτώσεις που η μηχανιστική ανάλυση είναι αδύνατη διότι, είτε η ακριβής 62

78 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων φυσική διαδικασία της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος δεν είναι πλήρως κατανοητή, είτε είναι πάρα πολύ σύνθετη (Παπαγεωργίου Γ. Π., 2010) Υφιστάμενα μοντέλα πρόβλεψης Τα μοντέλα πρόβλεψης της κατάστασης οδοστρωμάτων, τα τελευταία 50 χρόνια, απασχόλησαν και απασχολούν ακόμη αρκετούς ερευνητές, με της πιο αξιόλογες προσπάθειες να απαντώνται στη Βόρεια Αμερική. Υπάρχουν δύο είδη μοντέλων πρόβλεψης, α) τα απλά και β) τα σύνθετα, ενώ η χρήση τους εξαρτάται από την εκάστοτε περίπτωση μελέτης. Πιο συγκεκριμένα, η επιλογή του κατάλληλου τύπου μοντέλου βασίζεται σε κριτήρια της εκάστοτε περίπτωσης, όπως οι ανάγκες εφαρμογής, ο απαιτούμενος όγκος, ο χρόνος και το κόστος συλλογής δεδομένων, η διαθεσιμότητα μαθηματικών εργαλείων και η προσαρμοστικότητα στα δεδομένα (Ferreira et al., 2010). Τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα μοντέλα είναι: AASHTO pavement performance model: ντετερμινιστικό μοντέλο που βασίζεται στο δείκτη PSI. Λαμβάνει υπόψη τα κυκλοφοριακά φορτία και έχει γραμμική μορφή εξίσωσης. Highway Development and Management Model (HDM-4): λαμβάνει υπόψη ένα μεγάλο αριθμό φθορών και προϋποθέτει τη λήψη πολλών δεδομένων που αφορούν την κατάσταση του οδοστρώματος για να μπορέσει να εξάγει σωστά αποτελέσματα. Nevada pavement performance model: ντετερμινιστικό μοντέλο που βασίζεται στο δείκτη PSI. Λαμβάνει κυκλοφοριακά και περιβαλλοντικά δεδομένα και έχει γραμμική μορφή εξίσωσης. Collop-Cebon whole-life pavement performance model: ντετερμινιστικό μοντέλο που λαμβάνει υπόψη του τις ρηγματώσεις και τις παραμορφώσεις στο οδόστρωμα, το πάχος του οδοστρώματος, την κυκλοφορία και τις κλιματικές συνθήκες. Swedish pavement performance model: ντετερμινιστικό μοντέλο το οποίο βασίζεται στο δείκτη IRI. Λαμβάνει υπόψη του το πάχος του οδοστρώματος, τις παραμορφώσεις και την τελευταία αποκατάσταση που έχει γίνει στο οδόστρωμα. Spanish pavement performance model: ντετερμινιστικό μοντέλο που λαμβάνει υπόψη τις ρηγματώσεις του οδοστρώματος και αντιστοιχίζει μια βαθμολογία στο οδόστρωμα ανάλογα με τον αριθμό και την έκταση των ρηγματώσεων που υπάρχουν σε αυτό. 63

79 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων Παρακάτω παρουσιάζονται συνοπτικά και ονομαστικά, για κάθε κατηγορία, τα βασικότερα υφιστάμενα μοντέλα (Εργαστήριο Συγκοινωνιακών Έργων Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιου Πατρών, 2010). Μοντέλα Πρόβλεψης Ρωγμών Μοντέλο Brazil UNDP (Queiroz and Hudson 1982) Μοντέλο HDM III (World Bank) (Paterson, 1987) Μοντέλο RTIM2 (Paterson 1987) Μοντέλο σχεδιασμού εύκαμπτων οδοστρωμάτων του Texas (Lytton et al., 1982) Μοντέλο Queiroz για τη Βραζιλία (Queiroz C.,1981) Μοντέλο της South Dakota (Jackson et.al. 1996) Μοντέλο ρωγμών για την Ινδία (Sood et.al. 1994) Μοντέλο με εφαρμογή νευρωνικών δικτύων FDOT (Yang et al., 2003 και Lou et al., 1997) Μοντέλο MS-DOT-RD (George 2000) Μοντέλα Πρόβλεψης Αυλακώσεων Μοντέλο HDM για το μέσο βάθος αυλακώσεων (Paterson 1987) Μοντέλο Texas Transportation (Lytton et.al. 1982) Μοντέλο MS-DOT-RD (George 2000) Μοντέλο με εφαρμογή νευρωνικών δικτύων FDOT (Yang & Gunaratne, 2003) Μοντέλα Πρόβλεψης Τραχύτητας Μοντέλα Transportation and Road Research Laboratory TRRL (Sept. 1991) Μοντέλο Arizona (Zaniewski et.al. 1990) Μοντέλο Brazil-study (Queiroz and Hudson 1982) Μοντέλο Riding Comfort Alberta (Karan et.al. 1983) Μοντέλα γενικής μορφής (Paterson 1987) Μοντέλο με τη βοήθεια γενετικού αλγορίθμου (Adrei et.al. 2000) Μοντέλο MS-DOT-RD (George 2000) Μοντέλο με εφαρμογή νευρωνικών δικτύων FDOT (Yang and Gunaratne 2003) 64

80 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων Μοντέλα πρόβλεψης γενικής κατάστασης Μοντέλο AASHTO PSI -Present Serviceability Index (AASHTO 1993) Μοντέλο της πολιτείας της Washington- Pavement Condition Rating (PCR) (1991) Μοντέλα Mississippi PCR (George et.al. 1989) Mοντέλο Uzan και Lytton (Uzan and Lytton 1982) Μοντέλα HPMS-Present Serviceability Rating (PSR) (Lee et.al., 1992) Μοντέλο Damage Index (Lytton et.al., 1982) Μοντέλα South Carolina και Tennessee (Cheetham 1994) Μοντέλο CRS (Condition Survey Rating System) για το Illinois Interstate Highway System (Kathleen et.al. 1994) Μοντέλο MS-DOT-RD (George 2000) Μοντέλο με εφαρμογή νευρωνικών δικτύων FDOT (Yang & Gunaratne 2003) Μοντέλο με γενετικό αλγόριθμο (Shekharan 2000) Μοντέλο Δείκτη Λειτουργικότητας με συνδυασμό δεδομένων πεδίου και πειραμάτων (Prozzi 2001) Μοντέλο της πολιτείας Maryland (Hedfi and Stephanos) Μοντέλο πρόβλεψης τριβής επιφάνειας οδοστρώματος (Fulop et.al. 2000) Μοντέλα πρόβλεψης επιπεδότητας Μοντέλο μη γραμμικής ανάλυσης παλινδρόμησης ελαχίστων τετραγώνων για τη Βραζιλία: ΔRIt = 134 * e 0,023*t * SNICK -0,5 * ΔNE4 + 0,114 * ΔRΔS + 0,0066 * ΔCRX+ + 0,01*ΔPAT + Zpot + 0,023 * RIt * Δt (5.3) όπου: ΔRIt: αύξηση της επιπεδότητας (IRI) σε χρονικό διάστημα Δt (m/km) Δt: χρονική περίοδος πρόβλεψης μεταβολής της επιπεδότητας (έτη) t: ηλικία οδοστρώματος ή ασφαλτικής επίστρωσης (έτη) RIt: επιπεδότητα σε χρόνο t (m/km IRI) ΔRDS: αύξηση τυπικής απόκλισης του βάθους αυλάκωσης στις τροχιές των τροχών (mm) ΔCRX: αύξηση του δείκτη ρηγμάτωσης (%) 65

81 Κεφάλαιο 5 Δείκτες και Μοντέλα Πρόβλεψης Κατάστασης των Οδοστρωμάτων ΔPAT: αύξηση επιφάνειας μπαλωμάτων (%) ΔNE4: αύξηση του αριθμού των ισοδύναμων τυπικών αξόνων κατά την περίοδο Δt SNCK: 1+ SNC 0, *H*CRX SNC: τροποποιημένος δομικός αριθμός οδοστρώματος H: πάχος ρηγματωμένης στρώσης (mm) CRX: επιφάνεια ρηγμάτωσης (%) Zpot: παράγοντας προσομοίωσης των τμημάτων με λακκούβες (mm/km IRI) Εξελιγμένη μορφή του παραπάνω μοντέλου: RI(t) = (RI(o) + 725(1 + SNC) -4,99 * ΝΕ4(t)) * e 0,0153*t (5.4) όπου: RI(t): επιπεδότητα τη χρονική στιγμή t (m/km IRI), RI(o): επιπεδότητα τη χρονική στιγμή 0 (m/km IRI), SNC: τροποποιημένος δομικός αριθμός οδοστρώματος, ΝΕ4(t): συνολικός αριθμός διελεύσεων ισοδύναμων τυπικών αξόνων (ΙΤΑ) ως το χρόνο t (10 6 ITA/λωρίδα) Μοντέλα πρόβλεψης ολισθηρότητας Σύμφωνα με τη μελέτη της FHWA (Paterson, 1987), η οποία αποτελεί και την βασικότερη μελέτη προσδιορισμού μοντέλου πρόβλεψης ολισθηρότητας, υφίσταται ένας διαχωρισμός ανάλογα με τον τύπο των αδρανών. Έτσι, υφίσταται: Για κοινό ασβεστόλιθο: g(n) = 0,582 * N 0,574 (5.5) Για σκληρά αδρανή: g(n) = * N 0,383 (5.6) όπου: g(n): συνάρτηση μείωσης της αντίστασης σε ολίσθηση με τη χρήση του οδοστρώματος που εξαρτάται από τον αριθμό ολίσθησης SN και την οριακή κατάσταση 4 SN 5 : αριθμός ολίσθησης (εκφράζει την αντίσταση σε ολίσθηση για ταχύτητα 64 km/h) N: αθροιστικός αριθμός οχημάτων, 10 6 /λωρίδα 4 Πχ. αν θεωρήσουμε ως οριακή κατάσταση αυτή για την οποία S(N)=35 για g(n)=1, τότε g(n)=(sn αρχ -SN t )/(SN αρχ -35) 5 Σημειώνεται ότι ο αριθμός ολίσθησης SN=35 είναι περίπου ισοδύναμος με συντελεστή πλευρικής τριβής (sideways force coefficient, sfc) με τιμή 0,5-0,6. 66

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΜΟΝΤΕΛΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ Το επίπεδο ανάπτυξης μια χώρας ή πιο απλά μιας οργανωμένης κοινωνίας διαφαίνεται, εκτός των άλλων, και από το επίπεδο (ποιοτικά και ποσοτικά) του οδικού δικτύου. Για το λόγο αυτό, βασικός στόχος είναι η διατήρηση του δικτύου σε υψηλό επίπεδο, μιας και αποτελεί ένα από τους σημαντικότερους κοινωνικοοικονομικούς παράγοντες ανάπτυξης. Από την άλλη μεριά, οι φθορές των οδικών υποδομών επιφέρουν αρνητικές επιπτώσεις στην κοινωνία και τους χρήστες των υποδομών αυτών, στο περιβάλλον και γενικότερα στην ποιότητα ζωής της ευρύτερης περιοχής. Έτσι, επιτακτική είναι η ανάγκη πραγματοποίησης ενεργειών συντήρησης ή αποκατάστασης των οδικών υποδομών ώστε να διατηρείται σε επιθυμητό βαθμό το προσφερόμενο επίπεδο λειτουργικότητας, εξυπηρετικότητας, ασφάλειας και άνεσης προς τους χρήστες. Η βιωσιμότητα, σήμερα, αποτελεί ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά των οδικών έργων (και όχι μόνο), όπου στοχεύει στο καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα αναφορικά με το τρίπτυχο κοινωνία οικονομία περιβάλλον. Δημιουργήθηκε, έτσι, η ανάγκη για τη βελτιστοποίηση των διαδικασιών συντήρησης, έχοντας ως στόχο την επίτευξη της καλύτερης δυνατής κατάστασης του οδοστρώματος και την επέκταση του χρόνου ζωής του, με το χαμηλότερο δυνατό κόστος. Ωστόσο, δεν θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη μόνο το κόστος συντήρησης, αλλά και το περιβαλλοντικό και το κόστος των χρηστών του οδικού δικτύου.

83 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Σχήμα 6.1 Αλληλένδετες συνιστώσες γενικευμένου κόστους συντήρησης Πιο αναλυτικά, το γενικευμένο κόστος συντήρησης διακρίνεται στα επιμέρους κόστη συντήρησης, χρηστών και περιβάλλοντος. Το κόστος συντήρησης σχετίζεται με το κόστος της εκάστοτε τεχνικής συντήρησης και των χαρακτηριστικών του τμήματος που εφαρμόζεται, ενώ το περιβαλλοντικό κόστος διακρίνεται στο κόστος ρύπανσης, κόστος θορύβου και κόστος στην οικονομική, κοινωνική και πολιτική και ζωή. Γενικευμένο Κόστος Συντήρησης Οδοστρωμάτων Κόστος Συντήρησης Κόστος χρήστη οδικού δικτύου Κόστος προς το περιβάλλον Κόστος ατυχημάτων Κόστος λειτουργίας οχήματος Κόστος χρόνου μετακίνησης Ρύπανση Νεκροί Καύσιμα Χρόνος εργασίας Θόρυβος Τραυματίες Υλικές ζημιές Ελαστικά Λιπαντικά Ανταλλακτικά Χρόνος μη εργασίας Οικονομική, Κοινωνική, Πολιτική ζωή Συντήρηση Υποτίμηση Σχήμα 6.2 Κατηγοριοποίηση γενικευμένου κόστους συντήρησης 68

84 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Οι κύριες συνιστώσες του κόστους χρήστη είναι τα κόστη λειτουργίας οχήματος, μετακίνησης και ατυχημάτων. Το λειτουργικό κόστος οχήματος υπολογίζεται από το κόστος καυσίμων, ελαστικών, λιπαντικών, ανταλλακτικών, συντήρησης/επισκευής οχήματος και υποτίμησης οχήματος, ενώ το κόστος του χρόνου μετακίνησης από το κόστος του χρόνου εργασίας και του μη εργασιακού χρόνου. Το κόστος ατυχημάτων υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη τους νεκρούς, τους τραυματίες και τις υλικές ζημιές. Έναν από τους σημαντικότερους παράγοντες επιρροής της κατάστασης ενός οδοστρώματος, και κατ επέκταση του γενικευμένου κόστους, αποτελεί η επιπεδότητα ή αλλιώς ομαλότητα (evenness ή roughness). Η επιφανειακή κατάσταση ενός οδοστρώματος απεικονίζεται σε σημαντικό βαθμό από την επιπεδότητά του, ενώ παράλληλα όσο αυτή επιδεινώνεται το γενικευμένο κόστος αυξάνεται. Έτσι, στην παρούσα εργασία και βάσει των παραπάνω, επιλέγεται να δοθεί έμφαση στην επιπεδότητα ενός οδοστρώματος, η οποία εκφράζεται με το διεθνή δείκτη τραχύτητας IRI. Ο δείκτης αυτός χρησιμοποιείται ευρύτατα σε πολλές χώρες και σε πολλά μοντέλα επιδείνωσης της κατάστασης οδοστρωμάτων. 6.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Κόστος Παρεμβάσεων Συντήρησης Ύστερα από ορισμένο χρονικό διάστημα, και λόγω διαφόρων παραγόντων όπως π.χ. η κυκλοφορία ή οι καιρικές συνθήκες, μειώνεται σημαντικά η ποιότητα ενός οδοστρώματος. Πριν επέλθει αυτή η κατάσταση για ένα οδόστρωμα, θα πρέπει να πραγματοποιηθούν ενέργειες για την επαναφορά της κατάστασής του ή σε ένα νέο καλύτερο και αποδεκτό επίπεδο λειτουργικότητας. Όμως, όπως έχει αναφερθεί, τα τελευταία χρόνια, ένας μεγάλος αριθμός χωρών πάσχει από σημαντικό περιορισμό διαθέσιμων πόρων για τη συντήρηση των οδοστρωμάτων. Η επιλογή της κατάλληλης τεχνικής συντήρησης, αναφορικά με την κατάσταση τη χρονική στιγμή του υπό εξέταση οδοστρώματος, πρέπει να γίνεται με βέλτιστο τρόπο, ώστε αναλογικά με τους διαθέσιμους πόρους, το συνολικό επίπεδο λειτουργικότητας του εκάστοτε οδικού δικτύου να παραμένει σε επιθυμητό επίπεδο. 69

85 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Για τον προσδιορισμό του κόστους των παρεμβάσεων συντήρησης διακρίνονται τρεις βασικοί τύποι (FHWA, 1989): Προληπτική Συντήρηση (Preventive Maintenance): Μια προγραμματισμένη στρατηγική, οικονομικά αποτελεσματικών επεμβάσεων, σε ένα υπάρχον οδικό δίκτυο και τα στοιχεία του, η οποία διατηρεί το σύστημα, επιβραδύνει τη μελλοντική αλλοίωση και διατηρεί ή βελτιώνει τη λειτουργική κατάσταση του συστήματος (χωρίς να αυξάνει σημαντικά τη δομική κατάσταση) Αποκατάσταση (Rehabilitation): Δραστηριότητες και δομικές βελτιώσεις που εκτελούνται ως απόκριση στην ανάπτυξη μιας ή περισσοτέρων ανεπαρκειών, οι οποίες επηρεάζουν αρνητικά την ασφαλή και αποτελεσματική λειτουργία του δικτύου και τη μελλοντική ακεραιότητα του οδοστρώματος. Ανακατασκευή (Reconstruction): Εργασίες αντικατάστασης ολόκληρης της υπάρχουσας δομής ενός οδοστρώματος, οι προγραμματίζονται και εκτελούνται σε τακτική βάση ώστε να συντηρείται και να διατηρείται η κατάσταση του οδικού δικτύου, ή για να αποκριθούν σε ειδικές συνθήκες και γεγονότα, που επαναφέρουν το δίκτυο σε ένα ικανοποιητικό επίπεδο υπηρεσιών. Στο Σχήμα 6.3 της επόμενης σελίδας, το οποίο απεικονίζει την καμπύλη κατάστασης ενός οδοστρώματος σε σχέση με τη διάρκεια ζωής ενός οδοστρώματος, αναφέρεται, ότι το κόστος για αποκατάσταση όταν η κατάσταση του οδοστρώματος είναι σε ανεκτό επίπεδο (fair), είναι τετραπλάσιο σε σχέση με αυτό της προληπτικής συντήρησης, όταν η κατάσταση του οδοστρώματος είναι σε καλό επίπεδο (good). Αντίστοιχα, όταν η κατάσταση του οδοστρώματος δεν είναι σε καλό επίπεδο (poor), απαιτείται δεκαπλάσιο κόστος για συντήρηση και ανακατασκευή του οδοστρώματος, σε σχέση με το εάν πραγματοποιούταν συντήρηση με την κατάστασή του να είναι σε ανεκτό επίπεδο (fair). 70

86 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Σχήμα 6.3 Συγκριτικά κόστη των βασικών τύπων συντήρησης αναφορικά με την κατάσταση και τη διάρκεια ζωής ενός οδοστρώματος ( Γενικά, δεν υπάρχουν καθαρά-διακριτά όρια για το πότε πρέπει να γίνεται προληπτική συντήρηση ή αποκατάσταση (βλ. Σχ. 6.4). Η προληπτική συντήρηση γίνεται ιδανικά, στο σωστό σημείο, και η αποκατάσταση στο χρόνο που πρέπει. Σχήμα 6.4 Οι βασικοί τύποι συντήρησης και το εύρος εφαρμογής τους συναρτήσει του χρόνου ( 71

87 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Οι εννιά βασικές τεχνικές συντήρησης που απαντώνται στα εύκαμπτα οδοστρώματα και χρησιμοποιούνται στο μοντέλο της παρούσας εργασίας είναι οι εξής (FHWA, 1989): 1. Cracksealing: Σφράγιση ρωγμών σε οδοστρώματα ηλικίας 0-5 ετών. Καθάρισμα υπολειμμάτων των ρωγμών και πλήρωση με μονωτικό υλικό. 2. Slurry Seal: Κάλυψη των υφιστάμενων ελαττωμάτων της επιφάνειας με ένα ομοιογενές μίγμα ασφαλτικού γαλακτώματος, νερού, καλά βαθμονομημένων λεπτόκοκκων αδρανών και ορυκτού πληρωτικού, το οποίο έχει κρεμώδη εμφάνιση κατά την εφαρμογή του. 3. Chip Seal: Θεραπεία της επιφάνειας των οδοστρωμάτων με ένα ή περισσότερα στρώματα ασφάλτου με λεπτόκοκκα αδρανή. 4. Microsurfacing: Προηγμένη μέθοδος θεραπείας της slurry seal, με την χρήση πρόσθετων προηγμένων πολυμερών στο ομοιογενές μίγμα ασφαλτικού γαλακτώματος. 5. Cape Seal: Συνδυασμός των chip seal και slurry seal/microsurfacing για την θεραπεία των ρωγμών, όταν οι φθορές έχουν φτάσει σε επίπεδο όπου οι προηγούμενες δύο μέθοδοι δεν είναι πλέον αποτελεσματικές. 6. Hot Mix Asphalt (HMA) Overlay: Μη δομική προληπτική συντήρηση που χρησιμοποιείται για την αντιμετώπιση της αποκόλλησης των αδρανών, της γήρανσης, της ανάδυσης της ασφάλτου, τις μικρές ρωγμές και της αποσύνθεσης. Η θεραπεία πραγματοποιείται με λεπτές στρώσεις θερμού ασφαλτικού μίγματος, το οποίο βελτιώνει την ποιότητα μετακίνησης, μειώνει την οξείδωση της επιφάνειας του οδοστρώματος, εξασφαλίζει την αποστράγγιση και την πρόσφυση και διορθώνει τις επιφανειακές ανωμαλίες. 7. In Place Recycling & Overlay: Θεραπεία για την αποκατάσταση λακκουβών, αποσαθρώσεων, αυλακώσεων, εγκάρσιων και διαμηκών ρωγμών και τραχιών επιφανειών. Κατηγοριοποιείται στις Hot-in-Place Recycling και Cold-in-Place Recycling. Στην πρώτη μέθοδο το υπάρχων οδόστρωμα θερμαίνεται για να μαλακώσει και στη συνέχεια χαράσσεται σε καθορισμένο βάθος. Ενώ στη δεύτερη, το οδόστρωμα (σε βάθος 2-5 ιντσών) κονιοποιείται σε ένα συγκεκριμένο μέγεθος αδρανών, αναμιγνύεται με ένα ασφαλτικό γαλάκτωμα και στη συνέχεια επαναχρησιμοποιείται στο ίδιο οδόστρωμα, χωρίς τη χρήση θερμότητας. 8. Mill & HMA Overlay: Θεραπεία για την αποκόλληση αδρανών, την ανάδυση ασφάλτου, τις αυλακώσεις και τις κυματώσεις. Αφαίρεση του άνω στρώματος, βάθους 72

88 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους 2 ιντσών, ενός οδοστρώματος με μια μηχανή άλεσης, κάλυψη με υγρό επίστρωμα ασφάλτου για τη σύνδεση του παλαιού με το νέο οδόστρωμα και τοποθέτηση νέου ασφαλτικού στρώματος. 9. Full Depth Reconstruction: Ολική ανακατασκευή του οδοστρώματος, όταν η κατάστασή του φτάσει σε χαμηλά επίπεδα και καμία άλλη μέθοδος δεν θεωρείται αποτελεσματική. Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται ποιο είδος συντήρησης είναι κατάλληλο ανάλογα με την κατάσταση του οδοστρώματος, ενώ στον Πίν. 6.1 αναφέρονται οι τιμές του κόστους της κάθε εργασίας συντήρησης, καθώς και η βελτίωση σε έτη, που επιφέρουν στην ηλικία του οδοστρώματος σε περίπτωση εφαρμογής τους. Σχήμα 6.5 Αποτελεσματικότητα χρήσης τεχνικών συντήρηση αναφορικά με την εξέλιξη της κατάστασης ενός οδοστρώματος (Patenaude D., 2013) Πίνακας 6.1 Κόστος και διάρκεια ζωής των τεχνικών συντήρησης (Patenaude D., 2013) Εργασίες συντήρησης Κόστος ( /m2) Προστιθέμενη διάρκεια ζωής (έτη) Cracksealing 0,41 2 SlurrySeal 2,13 5 ChipSeal 4,07 7 Cape Seal 5,59 9 HMA Overlay 8,13 9 In-Place Recycling & Overlay 11,18 11 Mill &HMA Overlay 10,67 10 Full Depth Reconstruction 26,

89 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Το κόστος συντήρησης δίνεται από την εξίσωση: Cmain = Cπαρ * L * W + δ (6.1) όπου: Cmain = κόστος συντήρησης για ένα τμήμα οδοστρώματος ( ) Cπαρ. = κόστος μίας παρέμβασης συντήρησης ( /m 2 ) (βλ. Πίνακα.6.1) L = μήκος ενός τμήματος οδοστρώματος (m) W = πλάτος ενός τμήματος οδοστρώματος (m) δ = σταθερό κόστος συντήρησης ( ) Το σταθερό κόστος συντήρησης δ περιλαμβάνει το κόστος εγκατάστασης των μηχανημάτων, έναρξης του εργοταξίου και το κόστος καθυστέρησης των χρηστών εξαιτίας των εργασιών συντήρησης. Εμφανίζεται μόνο όταν εφαρμόζεται κάποια συντήρηση και δεν εξαρτάται από το είδος αυτής Κόστος Χρήστη Το κόστος λειτουργίας του οχήματος, το κόστος των ατυχημάτων και το κόστος του χρόνου μετακίνησης αποτελούν τις τρεις βασικές συνιστώσες του κόστους χρήστη. Οι συνιστώσες αυτές, συνδέονται με την επιφανειακή κατάσταση του οδοστρώματος που απεικονίζεται, σε ικανοποιητικό βαθμό, από την επιπεδότητα του οδοστρώματος ή διαφορετικά από την τραχύτητα. Ο διεθνής δείκτης τραχύτητας IRI είναι, ίσως, η πιο σημαντική παράμετρος της κατάστασης του οδοστρώματος, αφού εμπεριέχει έναν μεγάλο αριθμό φθορών, και επίσης, γιατί αυτός χαρακτηρίζει κατά κύριο λόγο την ποιότητα κύλισης, όπως την αντιλαμβάνεται ο χρήστης της οδού. Εξαίρεση αποτελούν τα ατυχήματα, στην πρόκληση των οποίων συμβάλει ουσιαστικά, εκτός της μειωμένης επιπεδότητας ή τραχύτητας, και η ολισθηρότητα. Με βάση τα παραπάνω, και όπως έχει προαναφερθεί στην ανάλυση που ακολουθεί δίνεται έμφαση στην τραχύτητας της οδού, που εκφράζεται με το δείκτη τραχύτητας του οδοστρώματος IRI. Για τον προσδιορισμό και τον υπολογισμό των τριών βασικών συνιστωσών που αναφέρθηκαν παραπάνω, έχουν αναπτυχθεί πολλές μεθοδολογίες, με αυτή από το μοντέλο 74

90 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους HDM-4 1, το οποίο αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο για την ανάλυση της διαχείρισης οδοστρωμάτων και των εναλλακτικών λύσεων των επενδύσεων, να επιλέγεται να χρησιμοποιηθεί στην παρούσα ανάλυση. Η επιλογή της συγκεκριμένης μεθοδολογίας, επηρεάστηκε από την πληρότητα, καθώς το μοντέλο HDM-4 1 χρησιμοποιεί ένα αρκετά σημαντικό πλήθος παραγόντων, οι οποίοι συμβάλλουν και επηρεάζουν σε μεγαλύτερο βαθμό το κόστος χρήστη. Οι παράγοντες αυτοί είναι: Ο τύπος του οχήματος Η ταχύτητα του οχήματος Οι κύκλοι των ταχυτήτων Η κλίση του οδοστρώματος Η καμπυλότητα του οδικού δικτύου Η επιφάνεια του οδοστρώματος Αναλυτικότερα, ο κάθε τύπος οχήματος συμβάλλει με διαφορετικό τρόπο και ανάλογα με το μέγεθος και τα χαρακτηριστικά του, τόσο στο κόστος λειτουργίας οχήματος όσο και στο περιβαλλοντικό κόστος. Στην παρούσα μελέτη επιλέχθηκαν να αναλυθούν οι τέσσερεις πιο βασικές κατηγορίες οχημάτων δηλαδή τα δίκυκλα, τα επιβατικά αυτοκίνητα (μεσαίου τύπου) και τα ημιφορτηγά ή φορτηγά μεσαίου τύπου και τα βαρέα οχήματα ή φορτηγά. Η ταχύτητα του οχήματος επηρεάζεται από την κατάσταση του οδοστρώματος, τις κυκλοφοριακές συνθήκες, τον τύπο οχήματος κ.α. και συμβάλλει σημαντικά στο κόστος λειτουργίας οχήματος και πιο συγκεκριμένα το κόστος λειτουργίας οχήματος μειώνεται καθώς αυξάνεται η ταχύτητα και στη συνέχεια ακολουθεί κι αυτό ανοδική πορεία. Όσον αφορά στους κύκλους ταχυτήτων, αυξάνουν το κόστος λειτουργίας του οχήματος αναλογικά με την εμφάνισή τους στις υψηλότερες ταχύτητες. παρόλα αυτά, στην παρούσα ανάλυση θεωρείται ότι ο κάθε τύπος οχήματος, για την εκάστοτε κατάσταση του οδοστρώματος, έχει μια αντίστοιχη σταθερή ταχύτητα. Συνεχίζοντας με την κλίση του οδοστρώματος, οι θετικές κλίσεις είναι πιο απαιτητικές από τη μηχανή του οχήματος και τότε αυξάνεται η κατανάλωση καυσίμου, ενώ οι αρνητικές έχουν λιγότερες απαιτήσεις, όμως το λειτουργικό κόστος οχήματος αυξάνεται λόγω φθοράς των φρένων του οχήματος, δηλαδή λόγω αύξησης του κόστος ανταλλακτικών. Ακόμη, το λειτουργικό κόστος οχήματος αυξάνεται από την ύπαρξη έντονων καμπυλοτήτων σε ένα οδικό δίκτυο, αφού απαιτείται μεγαλύτερη παραγωγή ενέργειας από ένα όχημα, ώστε να αντισταθμίσει τη φυγόκεντρο δύναμη, και εμφανίζονται πρόσθετες φθορές στα ελαστικά. 1 Highway Development and Management Model / HDM-4 (Bennett & Greenwood, 2001) 75

91 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Τέλος, η καλύτερη κατάσταση της επιφάνειας ενός οδοστρώματος μειώνει τα επιμέρους κόστη, όπως π.χ. το κόστος ανταλλακτικών, το κόστος καυσίμου, το κόστος συντήρησης κ.λπ., ενώ αντίθετα ή αυξημένη τραχύτητα μπορεί να μειώσει την ταχύτητα του οχήματος, να απαιτήσει μεγαλύτερη κατανάλωση καυσίμου, να αυξήσει την φθορά στα ελαστικά και το κόστος συντήρησης οχήματος. Ταχύτητα οχήματος Σύμφωνα με τα παραπάνω, η ταχύτητα παίζει σημαντικό ρόλο στο κόστος χρήστη και για το λόγο αυτό ο ορθός και ακριβέστερος υπολογισμός της είναι σημαντικός. Για τον προσδιορισμό της χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο υπολογισμού ταχυτήτων της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2014), το οποίο βασίζεται στο μοντέλο HDM-4 (Bennett & Greenwood, 2001). Διακρίνονται πέντε συνιστώσες που διαμορφώνουν την τελική ταχύτητα, η οποία για οποιαδήποτε χρονική στιγμή η ταχύτητα του οχήματος είναι η ελάχιστη τιμή από αυτές. Πιο συγκεκριμένα: U = min(udrive, UBRAKE, UCURVE, UROUGH, UDESIR) (6.2) όπου: U = ταχύτητα οχήματος (m/s) UDRIVE: Ταχύτητα λόγω κλίσης της οδού και ισχύς της μηχανής του οχήματος (m/s) UBRAKE: Ταχύτητα λόγω της ισχύς των φρένων (μόνο σε τμήματα κατωφέρειας) (m/s) UCURVE: Ταχύτητα λόγω καμπυλότητας της οδού (m/s) UROUGH: Ταχύτητα λόγω τραχύτητας της οδού (m/s) UDESIR: Ταχύτητα υπό ιδανικές συνθήκες (m/s) Στην επόμενη σελίδα δίνονται οι εξισώσεις υπολογισμού των ταχυτήτων αυτών, ενώ ο αναλυτικός υπολογισμός και ο προσδιορισμός των επιμέρους παραμέτρων των εξισώσεων περιγράφονται στο Παράρτημα Π1. 76

92 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους UDRIVE 1000 Pd = z0 UDRIVE 3 + z1 UDRIVE (6.3) όπου: Pd = ισχύς μηχανής οχήματος (kw) z0, z1 = συναρτήσεις των δυνάμεων αντιτιθέμενης κίνησης UBRAKE 1000 Pb = z0 UBRAKE 3 + z1 UBRAKE (6.4) όπου: Pb = ισχύς φρένων (kw) z0, z1 = συναρτήσεις των δυνάμεων αντιτιθέμενης κίνησης, ίδιος τρόπος υπολογισμού με την UDRIVE UCURVE UCURVE = a0 R a1 (6.5) όπου: R = ακτίνα καμπυλότητας οδού (m) a0, a1 = παράμετροι UROUGH UROUGH = ARVMAX a2 IRI (6.6) όπου: ARVMAX = μέγιστη επιτρεπτή μέση διορθωτική ταχύτητα (mm/s) IRI = δείκτης τραχύτητας οδοστρώματος (m/km) a2 = παράμετρος 77

93 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους UDESIR όπου: UDESIR = min (UDESIR0, PLIMIT ENFAC ) (6.7) 3,6 UDESIR0 = επιθυμητή ταχύτητα όταν δεν υπάρχουν όρια ταχύτητας (m/s) PLIMIT = επιτρεπτό όριο ταχύτητας (km/h) ENFAC = παράγοντας επιβολής ταχύτητας (καθορισμένη τιμή = 1,1) Δυνάμεις αντιτιθέμενες στην κίνηση του οχήματος Τα μηχανιστικά μοντέλα θεωρούν, ότι το κόστος λειτουργίας οχήματος εξαρτάται από τις δυνάμεις που επιδρούν στο όχημα κατά την κίνησή του. Για το λόγο αυτό, προσπάθησαν να ποσοτικοποιήσουν τα μεγέθη των δυνάμεων, ώστε μετέπειτα να είναι σε θέση να υπολογίσουν άλλα μεγέθη όπως π.χ. την κατανάλωση καυσίμου ή τη φθοράς των ελαστικών. Στην παρούσα ανάλυση για την εύρεση των δυνάμεων αυτών χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο προσδιορισμού των δυνάμεων της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2014), το οποίο βασίζεται στο μοντέλο HDM 4 (Bennett & Greenwood, 2001). Έτσι, η συνολική ελκτική δύναμη, που αντιτίθεται στην κίνηση του οχήματος και εφαρμόζεται στους τροχούς, ισούται με: Ftr = Fa + Fr + Fg + Fc + Fi (6.8) όπου: Ftr = συνολική αντιτιθέμενη δύναμη (Ν) Fa = αεροδυναμική δύναμη αντίστασης (Ν) Fr = αντίσταση κύλισης (Ν) Fg = αντίσταση κλίσης (N) Fc = αντίσταση καμπυλότητας (Ν) Fi = αδρανειακή αντίσταση (Ν) Ο υπολογισμός της συνολικής αντιτιθέμενης δύναμης παρουσιάζεται αναλυτικά στο Παράρτημα Π1. 78

94 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Κόστος λειτουργίας οχήματος Κατανάλωση καυσίμου Τα χαρακτηριστικά στοιχεία ενός οδικού δικτύου, όπως η κατάσταση του οδοστρώματος ή η ύπαρξη καμπυλοτήτων ή οι κυκλοφοριακές συνθήκες, καθώς επίσης και τα χαρακτηριστικά ενός οχήματος όπως ο κινητήρας ή η ταχύτητα κίνησης, αποτελούν τους βασικούς παράγοντες που διαμορφώνουν την κατανάλωση καυσίμου. Εκτιμάται, ότι το κόστος κατανάλωσης καυσίμου συμβάλλει κατά 30% με 40% στο συνολικό κόστος χρήστη. Για τον προσδιορισμό του κόστους αυτού χρησιμοποιείται το μοντέλο HDM-4 (Bennett & Greenwood, 2001), σύμφωνα με το οποίο αρχικά υπολογίζεται η στιγμιαία κατανάλωση και στη συνέχεια χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του κόστους κατανάλωσης καυσίμου. Έτσι ισχύει: IFC = max(α, ξ Ptot) (6.13) όπου: IFC = στιγμιαία κατανάλωση καύσιμου ανά όχημα (ml/s) α = κατανάλωση καυσίμου σε αδράνεια (ml/s) ξ = παράγοντας αποδοτικότητας καυσίμου μηχανής (ml/kw/s) Ptot = συνολική απαίτηση ισχύος (kw) Η συνολική απαίτηση ισχύος Ptot, η οποία εξαρτάται από την απαιτούμενη ισχύ για την αντιμετώπιση των ελκτικών δυνάμεων και την ισχύ των εξαρτημάτων της μηχανής και της εσωτερικής αντίστασης του κινητήρα, υπολογίζεται αναλυτικά στο παράρτημα Π1. Ύστερα, γνωρίζοντας την στιγμιαία κατανάλωση είναι δυνατός ο υπολογισμός της μέσης κατανάλωσης καυσίμου ενός οχήματος μέσω της σχέσης: FC = IFC υ (6.14) όπου: FC = κατανάλωση καυσίμου (L/όχημα-km) IFC = στιγμιαία κατανάλωση καυσίμου ανά όχημα (ml/s) υ = ταχύτητα οχήματος (m/s), Εξ. (6.2) 79

95 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Έτσι, γνωρίζοντας τα παραπάνω στοιχεία και σε συνδυασμό με μια δεδομένη τιμή καυσίμου, το κόστος κατανάλωσης καυσίμου δίνεται από την εξής σχέση: C FC = FC P FC (6.15) όπου: CFC = κόστος κατανάλωσης καυσίμου ( /όχημα-km) FC = κατανάλωση καυσίμου (L/όχημα-km) PFC = τιμή καυσίμου ( /L) Κατανάλωση λιπαντικών Εκτός από τα καύσιμα τα οχήματα έχουν και απώλειες λιπαντικών. Η κατανάλωση λιπαντικών ενός οχήματος υπολογίζεται από τον προσδιορισμό των δύο επιμέρους συνιστωσών, δηλαδή την απώλεια λιπαντικών λόγω αλλοίωσης της σύστασης τους και την απώλεια λιπαντικών λόγω λειτουργίας. Άρα, η γενική σχέση προσδιορισμού της κατανάλωσης λιπαντικών, σύμφωνα με το μοντέλο HDM-4 (Bennett & Greenwood, 2001), είναι η εξής: OIL = OILCONT + OILOPER SFC (6.16) όπου: OIL = κατανάλωση λιπαντικών (L/1000 όχημα-km) OILCONT = απώλεια λιπαντικών λόγω αλλοίωσης της σύστασης τους (L/1000km) OILOPER = απώλεια λιπαντικών λόγω λειτουργίας (L/L) SFC = κατανάλωση καυσίμου (L/1000km) Πιο συγκεκριμένα, η απώλεια λιπαντικών λόγω αλλοίωσης της σύστασης τους, καθώς και η απώλεια λιπαντικών λόγω λειτουργίας υπολογίζονται και παρουσιάζονται αναλυτικά στο Παράρτημα Π1. Ακόμη, η κατανάλωση λιπαντικών εξαρτάται από την κατάσταση του οδοστρώματος. Ισχύει, ότι όσο επιδεινώνεται η κατάσταση του οδοστρώματος, τόσο αυξάνεται η κατανάλωση λιπαντικών, άρα και το κόστος της κατανάλωσης λιπαντικών. Το κόστος της 80

96 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους κατανάλωσης λιπαντικών υπολογίζεται σύμφωνα με την παρακάτω σχέση του μοντέλου HDM-4 (Bennett & Greenwood, 2001): C OIL = OIL P OIL 1000 (6.17) όπου: COIL = κόστος κατανάλωσης λιπαντικών ( /όχημα-km) OIL = κατανάλωση λιπαντικών (L/1000 όχημα-km) POIL = τιμή λιπαντικών ( /L) Φθορά ελαστικών Μια ακόμη παράμετρος που συμβάλλει στο κόστος λειτουργίας οχήματος είναι η αντικατάσταση των ελαστικών λόγω φθοράς. Όπως είναι λογικό, η κατανάλωση των ελαστικών εξαρτάται από τον τύπο οχήματος και είναι ανάλογη των απαιτήσεων της ενέργειας η οποία υπολογίζεται ως συνάρτηση των περιφερειακών, πλευρικών και φυσικών δυνάμεων που δρουν σε κάθε τροχό. Για τον υπολογισμό της συνολικής κατανάλωσης ελαστικών απαιτείται ο υπολογισμός μιας σειράς άλλων παραμέτρων, όπως ο αριθμός των ισοδύναμων νέων ελαστικών, ο αριθμός αναγομένων ελαστικών NR ανά πλαίσιο ελαστικού, η τροποποιημένη τιμή της μέσης τραχύτητας ενός οδικού τμήματος κ.α.. Παρακάτω, παρουσιάζεται ο υπολογισμός της συνολικής κατανάλωσης των ελαστικών, σύμφωνα με το μοντέλο HDM - 4 (Bennett & Greenwood, 2001), ενώ ο υπολογισμός των παραμέτρων που αναφέρθηκαν παραπάνω παρουσιάζεται λεπτομερώς στο παράρτημα Π1. TC = Nw EQNT MODFAC (6.18) όπου: TC = ποσοστό κόστους ελαστικών επί της μέσης τιμής ενός νέου ελαστικού ανά 1000 οχηματοχιλιόμετρα Nw = αριθμός τροχών οχήματος EQNT = αριθμός ισοδύναμων νέων ελαστικών που καταναλώνονται ανά 1000 km για κάθε τροχό MODFAC = παράγοντας τροποποίησης ζωής ελαστικού 81

97 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Ύστερα από τον προσδιορισμό της συνολικής κατανάλωσης ελαστικών, είναι δυνατή η εύρεση του κόστους κατανάλωσης ελαστικών, σύμφωνα με την παρακάτω σχέση: C TC = TC P tire 1000 (6.19) όπου: CTC = κόστος κατανάλωσης ελαστικών ( /όχημα-km) TC = ποσοστό κόστους ελαστικών επί της μέσης τιμής ενός νέου ελαστικού ανά 1000 οχηματοχιλιόμετρα Ptire = κόστος νέου ελαστικού ( ) Ανταλλακτικά Στο συνολικό κόστος λειτουργίας των οχημάτων περιλαμβάνεται, επίσης, και το κόστος των ανταλλακτικών. Το κόστος αυτό οφείλεται στην φθορά κάποιων εξαρτημάτων των οχημάτων, λόγω χρήσης αλλά και σε μεγάλο βαθμό εξαιτίας της επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος. Κάθε τύπος οχήματος έχει διαφορετικά ανταλλακτικά, άρα και διαφορετικό κόστος, και γι αυτό πρέπει, αρχικά, να προσδιοριστεί η κατανάλωση των ανταλλακτικών για κάθε τύπο οχήματος. Η κατανάλωση αυτή προσδιορίζεται από την παρακάτω σχέση: PC = {k0 pc [CKM kp (a 0 + a 1 RImod)] + k1 pc } (1 + CPCON dfuel) (6.19) όπου: PC = % κατανάλωσης ανταλλακτικών ανά 1000 km επί της μέσης τιμής ενός νέου οχήματος k0pc = παράγοντας προσαρμογής της εναλλαγής της κατανάλωσης ανταλλακτικών (k0pc =1) k1pc = παράμετρος βαθμονόμησης (k1pc = 0) kp = εκθέτης ηλικίας στο μοντέλο κατανάλωσης ανταλλακτικών CKM = μέσος αθροιστικός αριθμός των διανυθέντων χιλιομέτρων ανά τύπο οχήματος (km) RImod = τροποποιημένη τραχύτητα του οδοστρώματος (m/km) CPCON = σταδιακή αλλαγή της κατανάλωσης ανταλλακτικών εξαιτίας συμφόρησης (CPCON = 0,1) dfuel = σταδιακή αλλαγή της κατανάλωσης καυσίμου εξαιτίας συμφόρησης (dfuel = 0) a0, a1 = παράμετροι μοντέλου 82

98 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Όπως γίνεται κατανοητό, σύμφωνα με την παραπάνω σχέση, η κατανάλωση ανταλλακτικών δεν εξαρτάται από την ταχύτητα των οχημάτων αλλά μόνο από τα επιμέρους κόστη και τις παραμέτρους που σχετίζονται με το είδος του οχήματος. Έτσι, είναι λογικό ότι όσο η κατάσταση του οδοστρώματος χειροτερεύει, τόσο η κατανάλωση ανταλλακτικών αυξάνεται. Όσον αφορά στο κόστος κατανάλωσης ανταλλακτικών υπολογίζεται σύμφωνα με την παρακάτω σχέση (Bennett & Greenwood, 2001): C PC = PC P veh 1000 (6.20) όπου: CPC = κόστος κατανάλωσης ανταλλακτικών ( /όχημα-km) PC = ποσοστό κατανάλωσης ανταλλακτικών ανά 1000 km επί της μέσης τιμής ενός νέου οχήματος Pveh = τιμή καινούριου οχήματος ( ) Ώρες εργασίας συντήρησης οχήματος Οι ώρες εργασίας συντήρησης του οχήματος υπολογίζονται σύμφωνα με το μοντέλο HDM-4 (Bennett & Greenwood, 2001) και πιο συγκεκριμένα με βάση τον παρακάτω τύπο: LH = k0lh [a0 PC a1 ] + k1lh (6.21) όπου: LH = ώρες εργασίας συντήρησης ενός οχήματος ανά 1000 km (h/1000 όχημα-km) PC = ποσοστό κατανάλωσης ανταλλακτικών ανά 1000 km επί της μέσης τιμής ενός νέου οχήματος (% / 1000 όχημα-km) k0lh = παράγοντας προσαρμογής, προκαθορισμένη τιμή = 1 k1lh = παράμετρος βαθμονόμησης, προκαθορισμένη τιμή = 0 a0, a1 = σταθερές 83

99 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Για ένα δεδομένο ωρομίσθιο το κόστος ωρών εργασίας συντήρησης οχήματος προσδιορίζεται από την εξής σχέση (Bennett & Greenwood, 2001): C LH = LH W 1000 (6.22) όπου: CLH = κόστος ωρών εργασίας συντήρησης οχήματος ( /όχημα-km) LH = ώρες εργασίας συντήρησης ενός οχήματος ανά 1000 km (h/1000 όχημα-km) W = ωρομίσθιο ενός ιδιωτικού υπαλλήλου ( /h) Υποτίμηση αξίας οχήματος Τελευταία, αλλά όχι λιγότερο σημαντική, παράμετρος του κόστους λειτουργίας οχήματος είναι το κόστος υποτίμησης της αξίας του οχήματος. Ένα ποσοστό από την αρχική αξία του οχήματος χάνεται στο πέρασμα του χρόνου και παραμένει μια υπολειμματική αξία στο τέλος ζωής του. Η υπολειμματική αξία οχήματος είναι μία συνάρτηση της τραχύτητας του οδοστρώματος και προσδιορίζεται, σύμφωνα με το μοντέλο HDM-4 (Bennett & Greenwood, 2001), από την παρακάτω σχέση: RVPLTPCT = max[a0, a1 max(0, (IRI a2))] (6.23) όπου: RVPLTPCT = υπολειμματική αξία οχήματος χωρίς ελαστικά στο τέλος της διάρκειας συντήρησης του οχήματος IRI = τραχύτητα οδοστρώματος (m/km) a0 = ελάχιστη υπολειμματική αξία επί τοις % (προκαθορισμένη τιμή = 2%) a1 = μέγιστη υπολειμματική αξία επί τοις % (προκαθορισμένη τιμή = 15%) a2 = μέση τραχύτητα IRI κάτω από την οποία ανέρχεται η μέγιστη αξία (προκαθορισμένη τιμή = 5%) Γνωρίζοντας την υπολειμματική αξία ενός οχήματος είναι δυνατόν να υπολογισθεί η υποτίμηση της αξίας του: 84

100 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους DEP = 1000 (1 0,01 RVPLTPCT) LIFEKM (6.24) όπου: DEP = ποσοστό κόστους υποτίμησης επί της τιμής ενός καινούριου οχήματος, χωρίς ελαστικά ανά 1000 km (% / 1000 όχημα-km) RVPLTPCT = υπολειμματική αξία οχήματος χωρίς ελαστικά στο τέλος της διάρκειας συντήρησης του οχήματος LIFEKM = προβλεπόμενη διάρκεια συντήρησης οχήματος Για τον προσδιορισμό της προβλεπόμενης διάρκειας συντήρησης ενός οχήματος υπάρχουν δύο μέθοδοι α) η μέθοδος της σταθερής διάρκειας και β) η μέθοδος της καταλληλότερης διάρκειας. Στο μοντέλο HDM 4, θεωρείται, ότι για τα επιβατικά αυτοκίνητα εφαρμόζεται η πρώτη μέθοδος, ενώ για τις υπόλοιπες κατηγορίες οχημάτων η δεύτερη. Αναλυτικά ο τρόπος υπολογισμού παρουσιάζεται στο Παράρτημα Π1. Έτσι, το κόστος υποτίμησης αξίας του οχήματος υπολογίζεται, σύμφωνα με το μοντέλο HDM-4 (Bennett & Greenwood, 2001), από την παρακάτω σχέση: C DEP = DEP (P veh Nw P tire ) 1000 (6.25) όπου: CDEP = κόστος υποτίμησης της αξίας του οχήματος ( /όχημα-km) DEP = ποσοστό κόστους υποτίμησης επί της τιμής ενός καινούριου οχήματος, χωρίς ελαστικά ανά 1000 km (%/1000 όχημα-km) Pveh = τιμή καινούριου οχήματος ( ) Nw = αριθμός τροχών οχήματος Κόστος χρόνου μετακίνησης Με τον όρο "χρόνος μετακίνησης" προσδιορίζεται ο απαιτούμενος χρόνος που χρειάζεται ένα όχημα για να φτάσει στον προορισμό του. Οι λόγοι μετακίνησης μπορεί να είναι, είτε για εργασία, είτε για αναψυχή και για το λόγο αυτό, ο χρόνος μετακίνησης 85

101 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους χωρίζεται σε δύο κατηγορίες τον χρόνο εργασίας και τον χρόνο μη εργασίας. Το κόστος του χρόνου μετακίνησης προσδιορίζεται σύμφωνα με τις σχέσεις των Santos B. et al. (2011) ως εξής: 2 C TRAVEL = t μετακ. (TC m OR i,m ) (6.26) m=1 TC m=1 = W (6.27) TC m=2 = 0,25 W (6.28) όπου: t μετακ. = 1 tμετακ. = χρόνος μετακίνησης ενός οχήματος για 1 χιλιόμετρο (h/km) U U = ταχύτητα οχήματος (km/h), Εξ. (6.2) CTRAVEL= κόστος οχήματος ( /όχημα-km) tμετακ. = χρόνος μετακίνησης ενός οχήματος για 1 χιλιόμετρο (h/km) m = αναφέρεται στον σκοπό της μετακίνησης, m=1 για εργασία, m=2 για αναψυχή i = αναφέρεται στην κατηγορία οχήματος, i=1 για επιβατικά, i=2 για δίκυκλα, i=3 για μεσαία φορτηγά, i=4 για βαρέα φορτηγά TCm = κόστος χρόνου για ταξίδι με σκοπό m ( /h-επιβαίνοντα) ORi,m = αριθμός επιβαινόντων σε όχημα κατηγορίας i με σκοπό ταξιδιού m (επιβαίν./όχημα) W = ωρομίσθιο ενός ιδιωτικού υπαλλήλου ( /h) Από την παραπάνω εξίσωση υπολογισμού του κόστους του χρόνου μετακίνησης παρατηρείται, ότι ο χρόνος μετακίνησης είναι αντιστρόφως ανάλογος της ταχύτητας του οχήματος. Έτσι, όσο η κατάσταση του οδοστρώματος επιδεινώνεται η ταχύτητα αναγκαστικά μειώνεται και συνεπώς ο χρόνος μετακίνησης αυξάνεται Κόστος ατυχημάτων Τα οδικά ατυχήματα αποτελούν μια ακόμη βασική συνιστώσα που διαμορφώνουν το κόστος χρήστη. Οι αιτίες που τα προκαλούν είναι πολλές, με βασικότερες αυτές του ανθρώπινου παράγοντα (μέθη, παραβιάσεις, απόσπαση προσοχής, κ.α.) και της κατάστασης του οδοστρώματος. 86

102 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Στην παρούσα ανάλυση λαμβάνονται υπόψη μόνο τα ατυχήματα που οφείλονται την κατάσταση του οδοστρώματος. Σύμφωνα με τους Chan C.Y. et al. (2008) ο αριθμός των ατυχημάτων υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο: ln[e(a)] = a + b ln(aadt) + c IRI (6.29) όπου: Ε(Α) = αριθμός ατυχημάτων σε ένα χρόνο εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος που αντιστοιχεί σε 0,1 mile (ατυχήματα/έτος-0,1mile) AADT = μέση ετήσια ημερήσια κυκλοφορία (οχήματα/ημέρα) IRI = δείκτης τραχύτητας οδοστρώματος (inches/mile) Σταθερές: a = , b = 0.675, c = Η παραπάνω σχέση γράφεται ισοδύναμα ως εξής: 0,005 Ε(Α) = e 5,833+0,675 ln(aadt)+ 0,016 IRI 0, (6.30) όπου: Ε(Α) = αριθμός ατυχημάτων σε ένα χρόνο εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος που αντιστοιχεί σε 1 km (ατυχήματα/έτος-km) AADT = μέση ετήσια ημερήσια κυκλοφορία (veh/day) IRI = δείκτης τραχύτητας οδοστρώματος (m/km) Είναι φανερό, λόγω της εκθετικής εξάρτησης, πως όσο το οδόστρωμα διατηρείται σε καλή κατάσταση, ο αριθμός των ατυχημάτων είναι μικρός, ενώ καθώς χειροτερεύει η κατάσταση τότε, ο αριθμός των ατυχημάτων αυξάνεται με ταχύτερο ρυθμό. Υπάρχουν διαφορετικές κατηγορίες ατυχημάτων, με το εκάστοτε κόστος να διαφέρει. Για τον υπολογισμό του συνολικού κόστους ατυχημάτων, πρέπει να ληφθούν υπόψη τα επιμέρους κόστη, ανάλογα με το ποσοστό συμμετοχής τους στο συνολικό (βλ. Πίν. 6.2). Ακόμη, δε διαφοροποιείται η κατηγορία του οχήματος, αλλά εξετάζεται ο συνολικός αριθμός των ατυχημάτων εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος σε ένα έτος μεταξύ όλων των κατηγοριών. 87

103 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους Πίνακας 6.2 Συνιστώσες του κόστους των ατυχημάτων (Σωτηροπούλου Μ.Ι., 2014) Κόστος Είδους Ατυχήματος Ποσοστό Συμμετοχής Ατύχημα μόνο με υλικές ζημιές 16% Ατύχημα με ελαφρά τραυματίες 14% Ατύχημα με σοβαρά τραυματίες 4% Ατύχημα με νεκρούς 3% Ελαφρά τραυματίες 7% Σοβαρά τραυματίες 8% Νεκροί 47% εξής: Άρα, η εξίσωση υπολογισμού του κόστους των ατυχημάτων που προκύπτει είναι η C ACCID. = E(A) (0,47N + 0,08 Σ Τ + 0,07 Ε Τ + 0,03 Α Ν + + 0,04 Α Σ + 0,14 Α Ε + 0,16 Α Ζ ) (6.31) όπου: CACCID. = Κόστος ατυχημάτων σε ένα έτος ( /km) Ε(Α) = αριθμός ατυχημάτων σε ένα χρόνο εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος που αντιστοιχεί σε 1 km (ατυχήματα/έτος-km) Ν = κόστος νεκρών ( /ατύχημα) ΣΤ = κόστος σοβαρά τραυματιών ( /ατύχημα) ΕΤ = κόστος ελαφρά τραυματιών ( /ατύχημα) ΑΝ = κόστος ατυχημάτων με νεκρούς ( /ατύχημα) ΑΣ = κόστος ατυχημάτων με σοβαρά τραυματίες ( /ατύχημα) ΑΕ = κόστος ατυχημάτων με ελαφρά τραυματίες ( /ατύχημα) ΑΖ = κόστος ατυχημάτων με υλικές ζημιές ( /ατύχημα) Περιβαλλοντικό Κόστος Όπως κάθε τεχνικό έργο, έτσι και ένα οδικό δίκτυο προκαλεί αλλοίωση του φυσικού περιβάλλοντος, τόσο κατά την περίοδο κατασκευής, όσο και αυτή της λειτουργίας. Ωστόσο, τις τελευταίες δεκαετίες η προστασία του περιβάλλοντος έχει αναδειχθεί σε μείζων θέμα και 88

104 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους λαμβάνεται υπόψη σε κάθε μοντέλο ανάπτυξης. Ως περιβάλλον σε ένα τεχνικό έργο υποδομής ορίζεται το σύνολο των παραγόντων, οι οποίοι επηρεάζονται από την κατασκευή και την λειτουργία του. Οι κυριότερες συνέπειες στο περιβάλλον από την κατασκευή και λειτουργία ενός οδικού έργου είναι (Παναγοπούλου Μ., 2011): η κατάληψη σημαντικών επιφανειών γης η αύξηση του θορύβου και η ρύπανση της ατμόσφαιρας η αλλαγή του φυσικού τοπίου και των οικοσυστημάτων οι μεταβολή των χρήσεων γης στη γειτονική περιοχή η επίδραση στην κοινωνική, πολιτική και οικονομική ζωή η επίδραση στο πολιτιστικό και ιστορικό περιβάλλον Πιο συγκεκριμένα, η επιδείνωση της κατάστασης του οδοστρώματος ενός οδικού δικτύου προκαλεί ατμοσφαιρική ρύπανση, λόγω της αύξησης των εκπομπών των αέριων ρύπων από τα οχήματα, αύξηση του θορύβου και αύξηση των επιπτώσεων στην κοινωνική, οικονομική και πολιτική ζωή της ευρύτερης περιοχής Κόστος ατμοσφαιρικής ρύπανσης Η ατμοσφαιρική ρύπανση απαντάται, τόσο σε τοπικό, όσο και σε παγκόσμιο επίπεδο και το κόστος της, αναφορικά με την κατάσταση ενός οδοστρώματος, σχετίζεται με τις εκπομπές των αέριων ρύπων των οχημάτων ενός οδικού δικτύου. Στην τοπική κλίμακα η ρύπανση επηρεάζει την υγεία, την ποιότητα ζωής και το φυσικό και δομικό περιβάλλον της περιοχής επιρροής του εκάστοτε οδικού δικτύου, ενώ στην παγκόσμια κλίμακα συνδέεται με την ατμοσφαιρική ρύπανση, τις κλιματικές αλλαγές, τις αλλαγές στη σύσταση της ατμόσφαιρας (τρύπα του όζοντος) κ.ά.. Τα οχήματα ιδιωτικής και δημόσιας χρήσης συμβάλλουν σε σημαντικό βαθμό στην αέρια ρύπανση, εκπέμποντας διάφορες χημικές ενώσεις ως άμεσο αποτέλεσμα της καύσης. Ο κινητήρας, ο τύπος καυσίμου, ο τρόπος οδήγησης ή η κατάσταση του οδοστρώματος είναι μερικοί από τους παράγοντες επιρροής του τύπου και της ποσότητας των εκπομπών. Οι ατμοσφαιρικοί ρύποι που κατά κύριο λόγο απασχολούν τις ανά τον κόσμο υπηρεσίες προστασίας του περιβάλλοντος είναι το διοξείδιο του θείου, το μονοξείδιο του άνθρακα, τα οξείδια του αζώτου, οι υδρογονάνθρακες, το όζον, ο καπνός, τα αιωρούμενα σωματίδια και 89

105 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους ο μόλυβδος. Η αστική κυκλοφορία ευθύνεται για το 40% των εκπομπών του διοξειδίου του άνθρακα και για το 70% των εκπομπών άλλων ρύπων (Παναγοπούλου Μ, 2011). Στην παρούσα εργασία στον υπολογισμό των συνολικών εκπομπών λαμβάνονται υπόψη οι υδρογονάνθρακες (HC), το μονοξείδιο του άνθρακα (CO), το διοξείδιο του άνθρακα (CO2), τα οξείδια του αζώτου (NOx), το διοξείδιο του θείου (SO2), ο μόλυβδος (Pb) και τα αιωρούμενα σωματίδια (PM). Ο λόγος εστίασης στους συγκεκριμένους ρύπους είναι, ότι οι ενώσεις αυτές όχι μόνο αποτελούν την πλειοψηφία των εκπομπών, αλλά είναι και ιδιαίτερα επιβλαβείς για το περιβάλλον και την ανθρώπινη υγεία. Το βασικό μοντέλο εκπομπής ρύπων, σύμφωνα με το μοντέλο HDM 4, περιγράφεται από την σχέση (Bennett & Greenwood, 2001): TPEi = EOEi * CPFi TPEi = εκπομπή καυσαερίων για ρύπο i (g/km) (6.32), όπου: EOEi = εκπομπή μηχανής για ρύπο i (g/km) CPFi = συντελεστής καταλύτη για ρύπο i Αναλυτικότερα, οι υπολογισμοί και οι εξισώσεις προσδιορισμού των εκπομπών μηχανής για κάθε τύπο ρύπου (EOEi), του συντελεστή καταλύτη (CPFi), καθώς και όλοι οι παράμετροι του μοντέλου εκπομπής και του μοντέλου καταλύτη για κάθε είδος οχήματος, παρουσιάζονται στο Παράρτημα Π1. Το κόστος της εκπομπής των ρύπων υπολογίζεται από την εξής σχέση (Bennett & Greenwood, 2001): CEMIS.= κόστος εκπομπών ρύπου i ( /όχημα-km) C EMIS. = TPE i P εκπ (6.33) όπου: TPEi = εκπομπή καυσαερίων για ρύπο i (g/km) Pεκπ. = τιμή εκπομπής ρύπου i ( /ton) Κόστος θορύβου Ο κυκλοφοριακός θόρυβος αποτελεί ουσιαστικό και αναπόσπαστο στοιχείο της αστικής ζωής. Το επίπεδο θορύβου επηρεάζει αρνητικά την υγεία του ανθρώπου και την αξία των κατοικιών, άρα επηρεάζει σε σημαντικό βαθμό την ποιότητα της ζωής. Έτσι, ο κυκλοφοριακός φόρτος, η ταχύτητα και η οδική συμπεριφορά των οδηγών, πρέπει να ελέγχονται με στόχο την ήπια κυκλοφορία στις αστικές περιοχές, ώστε να γίνεται δυνατή η βελτίωση του επιπέδου οδικής ασφαλείας, η προστασία του περιβάλλοντος και η μείωση 90

106 Κεφάλαιο 6 Μοντέλο Υπολογισμού Γενικευμένου Κόστους του θορύβου, παράγοντες δηλαδή που εξασφαλίζουν ποιοτικότερο βιοτικό επίπεδο (Παναγοπούλου Μ., 2011). Η επιδείνωση της κατάστασης του οδοστρώματος ενός οδικού δικτύου προκαλεί αύξηση των επιπέδων θορύβου στις περιοχές άμεσης επιρροής. Παρόλα αυτά, δεν υπάρχουν αρκετά δεδομένα ώστε να βρεθεί κάποια αριθμητική σχέση που να συνδέει το κόστος θορύβου με την κατάσταση ενός οδοστρώματος και για το λόγο αυτό, στην παρούσα εργασία, δεν εξετάζεται η συμβολή αυτής της παραμέτρου Κόστος στην κοινωνική, οικονομική και πολιτική ζωή Όπως αναφέρθηκε, το οδικό δίκτυο αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα στοιχεία μιας χώρας ή μιας κοινωνίας. Ένα οδικό δίκτυο χρησιμοποιείται, καθημερινά και σε μεγάλο βαθμό, για μετακινήσεις πολιτών και εμπορευμάτων και συνεπώς επηρεάζουν την κοινωνική και οικονομική ζωή. Στην διατήρηση ενός ανεκτού και βιώσιμου επιπέδου των τελευταίων παραμέτρων ή ακόμη και στην ανάπτυξή τους επιβάλλεται η διατήρηση του οδικού δικτύου στην καλύτερη δυνατή κατάσταση. Ακόμη, έχει αποδειχθεί ότι η κατάσταση και η ποιότητα του οδικού δικτύου μιας περιοχής επηρεάζει σε σημαντικό βαθμό τον τουρισμό, αφού έχει αντίκτυπο στη συνολική εμπειρία των διακοπών και στην εικόνα της κοινωνίας γενικότερα. Επίσης, η διατήρηση σε καλό επίπεδο ενός οδικού δικτύου συμβάλλει στη διατήρηση χαμηλών χρόνων, στην μείωση της αισθητικής ρύπανσης και στην ελαχιστοποίηση του βαθμού αλλοίωσης του τοπίου. Παρόλο που το κόστος της οικονομικής, κοινωνικής και πολιτικής ζωής, εξαιτίας της κατάστασης του οδοστρώματος, αποτελεί μια ακόμη παράμετρο του κόστους προς το περιβάλλον, είναι δύσκολη η ποσοτικοποίηση και η αποτίμησή της σε οικονομικούς όρους. Για το λόγο αυτό, η συμβολή τη παραμέτρου αυτής δε λαμβάνεται υπόψη στην παρούσα εργασία. 91

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Έχοντας ως βασικό στόχο την εύρεση μιας βέλτιστης στρατηγικής διαχείρισης οδοστρωμάτων, η οποία θα εξασφαλίζει τόσο την οικονομικότερη διαχείριση των διατιθέμενων πόρων συντήρησης και αποκατάστασης για ένα οδικό τμήμα, όσο και την διατήρηση αποδεκτών επιπέδων ασφάλειας και λειτουργικότητάς του, το προτεινόμενο μοντέλο δεν περιορίζεται μόνο στο κόστος συντήρησης, αλλά στο γενικευμένο κόστος που περιλαμβάνει το κόστος συντήρησης, το κόστος χρήστη και το περιβαλλοντικό κόστος. Ειδικότερα, για μια δεδομένη περίοδο ανάλυσης αναζητείται ο βέλτιστος προγραμματισμός εργασιών συντήρησης, ώστε να επιτυγχάνονται α) η ελαχιστοποίηση του γενικευμένου κόστους, β) η κατάσταση του οδοστρώματος να λαμβάνει τιμές μεγαλύτερες των ελάχιστων αποδεκτών ορίων ασφάλειας και λειτουργικότητάς και γ) το συνολικό κόστος συντηρήσεων να είναι μικρότερο από το διατιθέμενο προϋπολογισμό. Ακόμη, επιδιώκεται η βελτιστοποίηση της διαδικασίας εύρεσης σεναρίων συντήρησης σε υπάρχων συστήματα διαχείρισης οδοστρωμάτων, αυτό της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2015), με τη χρήση γενετικού αλγόριθμου. Η βελτιστοποίηση έγκειται στη μείωση των μεταβλητών του προβλήματος, άρα και στου συνολικού υπολογιστικού χρόνου του μοντέλο, το οποίο θα είναι σε θέση να αναζητά περισσότερες και πλέον μόνο εφικτές λύσεις, προσεγγίζοντας σε μεγαλύτερο βαθμό τη βέλτιστη. 7.1 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Η επίλυση του προβλήματος της παρούσας εργασίας, δηλαδή η εύρεση της βέλτιστης λύσης, δεδομένων των περιορισμών, του προγραμματισμού και του είδους των εργασιών

108 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων συντήρησης και αποκατάστασης ενός οδοστρώματος, θα πραγματοποιηθεί με τη χρήση Γενετικών Αλγορίθμων Γενετικοί Αλγόριθμοι Μια αυξητική τάση παρουσιάζεται τα τελευταία σαράντα χρόνια στην ανάπτυξη μεθόδων επίλυσης προβλημάτων με αλγορίθμους, οι οποίοι βασίζονται σε φυσικές διαδικασίες, όπως η Γενετική Εξέλιξη και η Κληρονομικότητα. Οι αλγόριθμοι αυτοί είναι γνωστοί στη διεθνή βιβλιογραφία με το όρο «Αλγόριθμοι Υπολογιστικής Νοημοσύνης ή Computational Intelligence» και είναι οι γενετικοί αλγόριθμοι, ο εξελικτικός προγραμματισμός, οι εξελικτικές στρατηγικές, η μέθοδοι τοπικής αναζήτησης, τα συστήματα ταξινόμησης και τα νευρωνικά δίκτυα. Το 1958 παρατηρείται για πρώτη φορά η εμφάνιση των αλγορίθμων και συγκεκριμένα από τον Friedberg, όπου προσπάθησε να συνδυάσει μικρά προγράμματα Fortran. Στη συνέχεια, συστηματική ανάπτυξη γενετικών αλγορίθμων παρατηρήθηκε από τον Holland J. (1970) και την ερευνητική του ομάδα στο πανεπιστήμιο του Michigan, ενώ ακολούθησε το 1980 η πρώτη Διεθνής Διάσκεψη σχετικά με τους γενετικούς αλγορίθμους στο Πίτσμπουργκ της Πενσυλβάνιας (Γεωργόπουλος & Λυκοθανάσης, 1999). Την τελευταία δεκαετία, η σημαντική ανάπτυξη και βελτίωση - εξέλιξη των δυνατοτήτων των μαζικά παράλληλων ηλεκτρονικών υπολογιστών, σε συνδυασμό με τα μειονεκτήματα των κλασσικών μεθόδων αναζήτησης και βελτιστοποίησης, κατέστησε τη χρήση των Αλγόριθμων Υπολογιστικής Νοημοσύνης ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα και την εφαρμογή τους σε πληθώρα προβλημάτων Η βασικά χαρακτηριστικά των γενετικών αλγορίθμων Σε αρκετές περιπτώσεις το μέγεθος ενός προβλήματος καθιστά απαγορευτική τη χρήση κλασικών μεθόδων αναζήτησης για την επίλυσή του. Έτσι, σε αυτά τα προβλήματα βρίσκουν εφαρμογή οι πιθανοκρατικοί αλγόριθμοι, οι οποίοι αν και δεν εγγυώνται ότι θα βρουν τη βέλτιστη λύση, είναι ικανοί να την προσεγγίσουν σε εύλογο χρονικό διάστημα. Μια κατηγορία τέτοιων αλγορίθμων επίλυσης προβλημάτων είναι οι Γενετικοί Αλγόριθμοι ή ΓΑ (Genetic Algorithms). 93

109 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Οι ΓΑ είναι μια εξελισσόμενη τεχνική αναζήτησης και βελτιστοποίησης πολύπλοκων προβλημάτων. Όπως αναφέρθηκε, ανήκουν στην κατηγορία των πιθανοκρατικών αλγορίθμων, όμως διαφέρουν σε μεγάλο βαθμό από τους αλγόριθμους που εφαρμόζουν τυχαίες μεθόδους αναζήτησης και βελτιστοποίησης, αφού εκτελούν αναζήτηση στο χώρο των υποψήφιων λύσεων, με στόχο την εύρεση αποδεκτών λύσεων, σύμφωνα με κάποιο κριτήριο. Η βασική ιδέα όπου στηρίζονται οι ΓΑ, είναι η μίμηση των μηχανισμών της φύσης, αναφορικά με την θεωρία της Εξέλιξης των Ειδών, η οποία αναπτύχθηκε από τον Δαρβίνο. Πιο συγκεκριμένα, όπως οι οργανισμοί έτσι και οι λύσεις ενός προβλήματος, μεταβιβάζουν κάποια χαρακτηριστικά από γενιά σε γενιά, μέσα από την εφαρμογή γενετικών τελεστών. Σαν αποτέλεσμα, οδηγούμαστε σταδιακά στην εξαφάνιση των «κακών λύσεων», ενώ παράλληλα οι «καλές λύσεις» αυξάνονται και βελτιώνονται. Η συσχέτιση αυτή των ΓΑ με τη φυσική Γενετική οδηγεί στον δανεισμό της ορολογίας από αυτή, όπως παρατηρείται και στη συνέχεια (Τσίκας Π., 2015). Η δομή ενός απλού γενετικού αλγορίθμου έχει σε γενικές γραμμές ως εξής: Κατά την διάρκεια της επαναληπτικής εκτέλεσης, ο ΓA διατηρεί έναν πληθυσμό από πιθανές λύσεις. Οι λύσεις αυτές ονομάζονται άτομα και μπορεί να είναι είτε τυχαίες, είτε καθορισμένες (π.χ. από άλλον αλγόριθμο). Επειδή στους ΓΑ αναφερόμαστε σχεδόν πάντα σε άτομα με ένα χρωμόσωμα, οι λύσεις μπορούν να χαρακτηριστούν και ως χρωμοσώματα. Επίσης, τα χρωμοσώματα αποτελούνται από διάφορα στοιχεία, τα οποία ονομάζονται γονίδια και είναι διατεταγμένα σε γραμμική ακολουθία. Το κάθε γονίδιο είναι η αιτία που επηρεάζει την κληρονομικότητα ενός ή περισσοτέρων χαρακτηριστικών των χρωμοσωμάτων (Τσίκας Π., 2015). Περνώντας από τη δομή στην μεθοδολογία επίλυσης των ΓΑ, κάθε λύση αξιολογείται (fitness) και δίνει ένα μέτρο της καταλληλότητας και ορθότητάς της. Αφού ολοκληρωθεί η αξιολόγηση όλων των χρωμοσωμάτων του αρχικού πληθυσμού, δημιουργείται ένας νέος πληθυσμός, ο οποίος προκύπτει από την επιλογή των πιο κατάλληλων χρωμοσωμάτων του πληθυσμού της προηγούμενης γενιάς. Μερικά χρωμοσώματα από τον καινούριο αυτό πληθυσμό υφίστανται μετατροπές, με τη βοήθεια των διαδικασιών της μετάλλαξης (mutation) και της διασταύρωσης (crossover ή mating), σχηματίζοντας νέα χρωμοσώματα (νέες πιθανές λύσεις). Η διασταύρωση συνδυάζει τα γονίδια δύο χρωμοσωμάτων γονέων για να δημιουργήσει δύο νέους απογόνους, ανταλλάσσοντας αντίστοιχα κομμάτια από τους γονείς (Τσίκας Π., 2015). 94

110 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Καθώς παράγονται νέα χρωμοσώματα από την διαδικασία της αναπαραγωγής, πρέπει να παραχωρείται χώρος στον πληθυσμό, μια που το πλήθος των συνδυαζόμενων λύσεων που αναπαράγεται διατηρείται στατικό. Επομένως, χρωμοσώματα λύσεις απομακρύνονται από τον αρχικό πληθυσμό και αντικαθίστανται από νέες λύσεις, και έτσι προκύπτουν νέες γενιές λύσεων, οι οποίες ιδανικά είναι και πιο βέλτιστες. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται όσο οι νέες γενιές λύσεων περιέχουν καλύτερα γονίδια (παράγουν μεγαλύτερο βαθμό απόδοσης) κατά μέσο όρο από τις προηγούμενες γενιές. Όταν ο πληθυσμός των λύσεων αρχίσει και συγκλίνει, περιέχει πολλά ίδια γονίδια δηλαδή παρόμοιες λύσεις, δεν θα παράγονται χρωμοσώματα τα οποία θα διαφέρουν κατά πολύ από προηγούμενες γενιές. Τότε, ο αλγόριθμος έχει συγκλίνει σε μια ομάδα λύσεων για το πρόβλημα που του ανατέθηκε (Τσίκας Π., 2015). Σχήμα 7.1 Διάγραμμα ροής γενετικού αλγορίθμου (Tsikas P. et al., 2014) 95

111 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Οι βασικές αποφάσεις που πρέπει να λάβει ένας χρήστης μπορούν να διαχωριστούν σε δύο κατηγορίες. Στην πρώτη κατηγορία εντάσσονται αποφάσεις που σχετίζονται α) με το αρχικό μέγεθος του πληθυσμού, β) τον αριθμό των επαναλήψεων (ή αλλιώς κριτήριο τερματισμού) και γ) η μέθοδος και πιθανότητα των διαδικασιών διασταύρωσης και μετάλλαξης, οι οποίες συμβάλλουν στη διατήρηση της ποικιλότητας του πληθυσμού εισάγοντας νέα στοιχεία στα χρωμοσώματα. Η δεύτερη κατηγορία αφορά αποφάσεις που σχετίζονται με τη μέθοδο επιλογής και το μηχανισμό εκχώρησης της πιθανότητας που βασίζεται στην καταλληλόλητα. Οι πιο δημοφιλείς μέθοδοι είναι αυτή της ρουλέτας ή roulette wheel selection και του τουρνουά ή tournament selection. Διαφορετικές μέθοδοι επιλογής μπορεί να απαιτούν διαφορετικούς μηχανισμούς για τον προσδιορισμό της πιθανότητας, ώστε να διασφαλιστεί η ισορροπία της ποικιλομορφίας του νέου πληθυσμού και της βελτίωσης των λύσεων Αντικειμενική Συνάρτηση Η αντικειμενική συνάρτηση του μοντέλου διαμορφώνεται σύμφωνα με τον πρώτο στόχο, δηλαδή την ελαχιστοποίηση του γενικευμένου κόστους. Όμως, το γενικευμένο κόστος συντίθεται από το κόστος συντήρησης, το κόστος χρήστη και το περιβαλλοντικό κόστος. Επίσης, ισχύει ότι όσο καλύτερη είναι η κατάσταση του οδοστρώματος, τόσο το κόστος χρήστη και το περιβαλλοντικό κόστος μειώνονται, ενώ με την πραγματοποίηση εργασιών συντήρησης αυξάνεται το κόστος συντήρησης. Επομένως, η εξίσωση που θα χρησιμοποιηθεί υπολογίζει εκείνη τη λύση, όπου για μία μέση κατάσταση οδοστρώματος προκύπτει το ελάχιστο γενικευμένο κόστος, χωρίς αυτό απαραίτητα να σημαίνει, ότι αυτή η μέση κατάσταση θα είναι και η καλύτερη που θα μπορούσε να επιτευχθεί. Δηλαδή, ίσως να υπάρχουν διαθέσιμα χρήματα για να πραγματοποιηθεί κάποια συντήρηση, ώστε να αυξηθεί η μέση κατάσταση, αλλά παράλληλα θα αυξήσει το γενικευμένο κόστος, πράγμα το οποίο είναι ανεπιθύμητο. Οπότε προκύπτει η εξής αντικειμενική συνάρτηση: F = minc gen (7.1) όπου: Cgen = γενικευμένο κόστος όλων των τμημάτων στην περίοδο ανάλυσης 96

112 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Αναλυτικότερα ισχύει: C gen = C maint + C u + C env (7.2) S T C maint = c maintst s=1 t=1 S T C u = c ust s=1 t=1 S T C env = c envst s=1 t=1 (7.3) (7.4) (7.5) όπου: Cgen = γενικευμένο κόστος όλων των τμημάτων στην περίοδο ανάλυσης Cmaint = κόστος συντήρησης όλων των τμημάτων στην περίοδο ανάλυσης Cu = κόστος χρήστη όλων των τμημάτων στην περίοδο ανάλυσης Cenv = περιβαλλοντικό κόστος όλων των τμημάτων στην περίοδο ανάλυσης cmaintst = κόστος συντήρησης για το τμήμα s το έτος t cust = κόστος χρήστη για το τμήμα s το έτος t cenvst = περιβαλλοντικό κόστος για το τμήμα s το έτος t Τέλος, ο δεύτερος και τρίτος στόχος του μοντέλου επιτυγχάνονται με τις παρακάτω εξισώσεις και αποτελούν τους βασικούς περιορισμούς του προβλήματος. C maint B (7.6) IRI st IRI max (7.7) IRI aver = s=1 t=1 IRI S T S T (7.8) όπου: IRIaver = μέση κατάσταση οδοστρώματος όλων των τμημάτων στην περίοδο ανάλυσης IRIst = κατάσταση οδοστρώματος του τμήματος s το έτος t 97

113 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων IRImax = μέγιστη επιτρεπτή κατάσταση οδοστρώματος B = διαθέσιμα χρήματα για τη συντήρηση του οδοστρώματος S = αριθμός των οδικών τμημάτων Τ = αριθμός ετών της περιόδου ανάλυσης Γενικευμένο Κόστος Σύμφωνα με την Εξ. 7.2, το γενικευμένο κόστος διαμορφώνεται από τρεις συνιστώσες. Αρχικά, από το κόστος συντήρησης, το οποίο υπολογίζεται ξεχωριστά για κάθε χρόνο και για κάθε οδικό τμήμα σύμφωνα με την Εξ Σε περιπτώσεις μη πραγματοποίησης εργασιών συντήρησης για κάποιο έτος, τότε ισούται με μηδέν, ενώ το συνολικό κόστος διαμορφώνεται από το άθροισμα όλων των εργασιών για τα έτη της περιόδου ανάλυσης. Στη συνέχεια, ο προσδιορισμός του κόστος χρήστη και του περιβαλλοντικού κόστους απαιτεί προηγουμένως τον προσδιορισμό της κατάστασης του οδοστρώματος, η οποία εκφράζεται στην παρούσα εργασία από τον Δείκτη IRI. Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο για τον προσδιορισμό της κατάστασης ενός οδοστρώματος χρησιμοποιείται ένα μοντέλο επιδείνωσης. Το μοντέλο αυτό περιγράφεται αναλυτικά στην επόμενη παράγραφο (7.2). Κατάσταση Κ3 Κ1 Κ2 (IRI) ν ν+1 Ηλικία Σχήμα 7.2 Εξέλιξη της κατάστασης του οδοστρώματος συναρτήσει του χρόνου ύστερα από την πραγματοποίηση εργασίας συντήρησης Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα, για μια τυχαία ηλικία οδοστρώματος ν η κατάσταση του οδοστρώματος είναι Κ1. Το επόμενο έτος, δηλαδή για ηλικία ν+1, η κατάσταση του 98

114 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων οδοστρώματος είναι Κ2. Με την πραγματοποίηση εργασιών συντήρησης και αποκατάστασης τότε το οδόστρωμα θα επανέλθει σε καλύτερη κατάσταση, δηλαδή την Κ3, αναφορικά με την αναμενόμενη διάρκεια ζωής που προσθέτει το εκάστοτε είδος συντήρησης στο οδόστρωμα. Αν το οδόστρωμα βρίσκεται σε ηλικία μικρότερη από το χρόνο που «κερδίζεται» μέσω της συντήρησης και αποκατάστασης, τότε η νέα ηλικία του οδοστρώματος ισούται με μηδέν. Δεδομένου αυτής της ιδιορρυθμίας, δηλαδή την εμφάνιση διαφορετικών καταστάσεων στην αρχή και στο τέλος του ίδιου έτους, χρησιμοποιείται η μέση κατάσταση οδοστρώματος για το εκάστοτε έτος της περιόδου ανάλυσης. Υφίσταται δηλαδή, IRIaver = (Κ1+Κ2)/2. Ενώ, η νέα κατάσταση μετά τη συντήρηση θα συμπεριληφθεί στην αρχή του επόμενου έτους. Έτσι, γνωρίζοντας την κατάσταση είναι δυνατόν να προσδιορισθούν τα κόστη χρήστη και περιβάλλοντος τα οποία εκφράζονται σε ευρώ ανά οχηματοχιλιόμετρα ( /km). Θα πρέπει ακόμη να αναφερθεί, ότι στην παρούσα εργασία εξετάζονται τέσσερις κατηγορίες οχημάτων, τα μεσαία επιβατικά αυτοκίνητα, τα δίκυκλα, τα μεσαία και τα βαρέα φορτηγά. Συνεπώς, για την εύρεση του κόστους ανά χιλιόμετρο που αντιστοιχεί σε κάθε οδικό τμήμα για κάθε έτος, πολλαπλασιάζεται το κόστος κάθε κατηγορίας οχήματος με τον αριθμό οχημάτων της αντίστοιχης κατηγορίας και στη συνέχεια προστίθενται μεταξύ τους. Αναφορικά με το κόστος χρήστη, ο υπολογισμός του αναφέρεται αναλυτικά σε προηγούμενο κεφάλαιο (βλ. Κεφάλαιο 6). Σε αυτό προστίθεται και το κόστος των ατυχημάτων ανά χιλιόμετρο ώστε να βρεθεί το συνολικό κόστος χρήστη ανά χιλιόμετρο. Για τον υπολογισμό του κόστους περιβάλλοντος ανά χιλιόμετρο ακολουθείται αντίστοιχη διαδικασία με αυτή του κόστους χρήστη. Τέλος, τα κόστη χρήστη και περιβάλλοντος ανά χιλιόμετρο προστίθενται μεταξύ τους και πολλαπλασιάζονται με το μήκος του οδικού τμήματος της εκάστοτε περίπτωσης ανάλυσης. Τα τελικά αυτά κόστη προστίθενται στο κόστος συντήρησης και έτσι προκύπτει το γενικευμένο κόστος για κάθε οδικό τμήμα σε κάθε έτος. Οι παραπάνω υπολογισμοί παρουσιάζονται συγκεντρωμένα και γίνονται περισσότερο κατανοητοί με τις παρακάτω εξισώσεις: 99

115 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων c usti = (c FCsti + c TCsti + c OILsti + c PCsti + c LHsti + c DEPsti + c TRAVELsti ) Q i (7.9) 4 c ust = c ACCID.st + c usti (7.10) i=1 J c env.sti = c EMIS.stij Q i (7.11) j=1 4 c env.st = c env.sti i=1 (7.12) c gen.st = (c ust + c EMIS.st ) L s + c maint.st (7.13) όπου: custi = το κόστος χρήστη (εκτός κόστους ατυχημάτων) οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /km) cfcsti = το κόστος κατανάλωσης καυσίμου οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /veh-km) ctcsti = το κόστος κατανάλωσης ελαστικών οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /veh-km) coilsti = το κόστος κατανάλωσης λιπαντικών οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /veh-km) cpcsti = το κόστος κατανάλωσης ανταλλακτικών οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /veh-km) clhsti = το κόστος ωρών εργασιών συντήρησης οχήματος οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /veh-km) cdepsti = το κόστος υποτίμησης οχήματος οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /veh-km) ctravelsti = το κόστος χρόνου μετακίνησης οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /veh-km) Qi = αριθμός οχημάτων κατηγορίας i για ένα έτος (veh/yr) cust = το κόστος χρήστη οδικού τμήματος s το έτος t ( /km) caccid.st = το κόστος ατυχημάτων οδικού τμήματος s το έτος t ( /km) cenv.sti = το κόστος περιβάλλοντος οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /km) cemis.stij = το κόστος εκπομπής ρύπου j οδικού τμήματος s το έτος t για την κατηγορία οχήματος i ( /km) cenv.st = το κόστος περιβάλλοντος οδικού τμήματος s το έτος t ( /km) 100

116 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων cgen.st = το γενικευμένο κόστος οδικού τμήματος s το έτος t ( ) cmaint.st = το κόστος συντήρησης οδικού τμήματος s το έτος t ( ) Ls = το μήκος του οδικού τμήματος s (km) i = κατηγορία οχήματος i = 1 για μεσαία επιβατικά αυτοκίνητα, i = 2 για δίκυκλα, i = 3 για μεσαία φορτηγά, i = 4 για βαρέα φορτηγά j = είδος εκπομπής ρύπου (HC, CO, NOx, SO2, Pb, PM, CO2) 7.2 ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ Το μοντέλο πρόβλεψης της κατάστασης ενός οδοστρώματος ή αλλιώς μοντέλο επιδείνωσης συμβάλλει σε μεγάλο βαθμό στην ορθότητα των αποτελεσμάτων του συστήματος. Για το λόγο αυτό θα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πληρέστερο, αναφορικά με τα στοιχεία που λαμβάνει υπόψη, και όσο το δυνατόν πιο ρεαλιστικό. Στην παρούσα εργασία υιοθετείται το μοντέλο της Λουκέρη Ε.Δ. (2004), το οποίο περιλαμβάνει στοιχεία όπως η ηλικία του οδοστρώματος, τις κυκλοφοριακές συνθήκες και τη δομική κατάσταση του οδοστρώματος. Επιπρόσθετα, παρουσιάζει τον πιο ρεαλιστικό ρυθμό επιδείνωσης της κατάστασης του οδοστρώματος σε σχέση με τo μοντέλο της American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO model), το μοντέλο του New Jersey Department of Transportation (NJDOT model) και το μοντέλο της Federal Highway Administration (FHWA model) (Σωτηροπούλου Μ.Ι., 2014). Αναλυτικότερα, το μοντέλο περιγράφεται από τις εξής σχέσεις: DI = α 0 AGE α 1 MSN α 2 TRAF α 3 QUA α 4 (7.14) MSN = 0,0394 (b 1 d 1 + b 2 d 2 + b 3 d 3 ) + SNSG (7.15) b 1 = ( ) psi asphalt psi asphalt + 0,0904 (7.16) b 2 = 0,249 log(psi base m 2 ) 0,977 (7.17) b 3 = 0,277 log(psi subbase m 3 ) 0,839 (7.18) psi asphalt = 145 E asphalt (7.19) psi base = 145 E base (7.20) 101

117 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων psi subbase = 145 E subbase (7.21) SNSG = 3,51 log(cbr m 4 ) 0,85 [log(cbr m 4 )] 2 1,43 (7.22) CBR = E subgrade / 10 (7.23) όπου: TRAF = Q TR (7.24) λ DI = δείκτης επιδείνωσης (0-100, όπου 0 = καμία εμφάνιση φθοράς) AGE = ηλικία οδοστρώματος MSN = διαμορφωμένος αριθμός δομικής αντοχής οδοστρώματος TRAF = ημερήσιος κυκλοφοριακός φόρτος φορτηγών ανά λωρίδα QUA = ποιότητα κατασκευής (0-10, όπου 10 = καλή ποιότητα) α0, α1, α2, α3, α4 = σταθερές d1 = πάχος ασφαλτικής στρώσης (mm) d2 = πάχος βάσης (mm) d3 = πάχος υπόβασης (mm) SNSG = ψευδοαριθμός για τη συμβολή του εδάφους στη δομική αντοχή του οδοστρώματος Εasphalt = μέτρο ελαστικότητας ασφαλτικής στρώσης (MPa) Εbase = μέτρο ελαστικότητας βάσης (MPa) Εsubbase = μέτρο ελαστικότητας υπόβασης (MPa) Εsubgrade = μέτρο ελαστικότητας εδάφους θεμελίωσης (MPa) CBR = δείκτης California Bearing Ratio (%) m2 = μειωτικός παράγοντας λόγω παρουσίας υπόγειου νερού στη βάση (%) m3 = μειωτικός παράγοντας λόγω παρουσίας υπόγειου νερού στην υπόβαση (%) m4 = μειωτικός παράγοντας λόγω παρουσίας υπόγειου νερού στο έδαφος (%) Q = ετήσια μέση κυκλοφορία (οχήματα/έτος) TR = ποσοστό βαρέων οχημάτων λ = αριθμός λωρίδων κυκλοφορίας Η σχέση του δείκτη DI με το δείκτη κατάστασης οδοστρώματος PCI είναι: PCI = 100 DI (7.25) 102

118 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Επίσης, οι σχέσεις που συνδέουν τους υπόλοιπους δείκτες μεταξύ τους είναι: PSI = PCI 20 (7.26) PSI = 5 e 0,18IRI (7.27) ή ισοδύναμα: IRI = - ln(1-0,01 * DI) / 0,18 (7.28) Αναφορικά με τον προσδιορισμό των τιμών των σταθερών α0, α1, α2, α3 και α4, χρησιμοποιούνται οι τιμές του μοντέλου της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2015), ώστε να μπορέσει να πραγματοποιηθεί η σύγκριση με το μοντέλο αυτό. Οι τιμές των α2, α3 και α4 ισούνται με -0.85, 0.22 και αντίστοιχα, ενώ η επιλογή των τιμών των α1 και α0 πραγματοποιήθηκε ύστερα από δοκιμές (4 και 1.26 αντίστοιχα) και με γνώμονα την ρεαλιστικότητα του ρυθμού επιδείνωσης του οδοστρώματος (βλ. Σχ. 7.3). Σχήμα 7.3 Τιμές σταθερών μοντέλου επιδείνωσης (Σωτηροπούλου Μ.Ι. 2015) 103

119 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων 7.3 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Το προτεινόμενο σύστημα διαχείρισης θα εφαρμοστεί για ένα οδικό δίκτυο, το οποίο αποτελείται από πέντε ξεχωριστά οδικά τμήματα (Α, Β, Γ, Δ και Ε) που είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους και το καθένα έχει διαφορετικά χαρακτηριστικά. Οι διαφορές αφορούν είτε των αριθμό λωρίδων, είτε το μήκος ή το πλάτος, είτε τα επιτρεπτά όρια ταχύτητας και παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. Τα δεδομένα εφαρμογής του προτεινόμενου μοντέλου ταυτίζονται με αυτά του μοντέλου της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2015) και επιλέγονται με αυτόν τον τρόπο, ώστε να είναι δυνατή η σύγκριση των δύο μοντέλων και να επιβεβαιωθεί ή όχι η προτεινόμενη βελτίωση, τόσο σε υπολογιστικό χρόνο όσο και στις τιμές των αποτελεσμάτων. Πίνακας 7.1 Χαρακτηριστικά οδικών τμημάτων συστήματος Οδικό Τμήμα Αριθμός Λωρίδων Μήκος (km) Πλάτος (m) Όριο Ταχύτητας 1 (m/s) Α ,67 Β 2 2 8,2 22,22 Γ ,22 Δ ,56 Ε ,56 Ακολουθούν τα γεωμετρικά και τεχνικά χαρακτηριστικά των οδικών τμημάτων. Στον Πίνακα 7.2 παρουσιάζονται η κλίση, η καμπυλότητα, η ηλικία και η ποιοτική μεταβλητή QUA, στον Πίνακα 7.3 το μέτρο ελαστικότητας (E) βάσης, υπόβασης, ασφαλτικής στρώσης και εδάφους, το πάχος (d) των στρώσεων και στον Πίνακα 7.4 ο μειωτικός παράγοντας λόγω παρουσίας υπόγειου νερού στη βάση, υπόβαση και στο έδαφος. Πίνακας 7.2 Γεωμετρικά και τεχνικά χαρακτηριστικά οδικών τμημάτων συστήματος Οδικό Τμήμα Ηλικία Κλίση Οριζόντια καμπυλότητα (degrees/km) Α 10 0, Β 8-0, Γ 13 0, Δ 6 0, Ε 5 0, QUA 1 Τα όρια ταχύτητας κυμαίνονται από 60 έως 110 km/h ή αλλιώς από 16,67 έως 30,56 m/s 104

120 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Πίνακας 7.3 Γεωμετρικά και τεχνικά χαρακτηριστικά οδικών τμημάτων συστήματος Οδικό Τμήμα Ε ασφαλτ. (Mpa) E βάσης (Mpa) E υπόβαση ς (Mpa) E εδάφους (Mpa) d ασφαλτ. (mm) d βάση ς (mm) d υπόβασης (mm) Α Β Γ Δ Ε Πίνακας 7.4 Μειωτικοί παράγοντες λόγω παρουσίας νερού Οδικό Τμήμα Μειωτικός παράγοντας λόγω υπόγειου νερού στη βάση στην υπόβαση στο έδαφος Α 0,9 0,86 0,82 Β 0,9 0,86 0,82 Γ 0,9 0,86 0,82 Δ 0,9 0,86 0,82 Ε 0,9 0,86 0,82 Ο αριθμός κάθε κατηγορίας οχημάτων ανά ημέρα, αποτελεί το επόμενο δεδομένο του συστήματος. Όπως αναφέρθηκε εξετάζονται τέσσερις κατηγορίες οχημάτων, τα μεσαία επιβατικά αυτοκίνητα (MC), τα δίκυκλα (Motor), τα μεσαία φορτηγά (MT) και τα βαρέα φορτηγά (HT). Έτσι, υπολογίζεται ο κυκλοφοριακός φόρτος του κάθε οδικού τμήματος σε ένα έτος (Q), ενώ παράλληλα προσδιορίζεται το αντίστοιχο ποσοστό φορτηγών TR που είναι απαραίτητο για τον προσδιορισμό της επιδείνωσης του οδοστρώματος. Πίνακας 7.5 Κυκλοφοριακά χαρακτηριστικά οδικών τμημάτων συστήματος Οδικό Τμήμα Motor (αριθ./ημ.) MC (αριθ./ ημ.) MT (αριθ./ ημ.) HT (αριθ./ ημ.) Q (αριθ./έτος) Α Β Γ Δ Ε TR (%) Μια ακόμη κατηγορία χαρακτηριστικών των οδικών τμημάτων, της οποίας οι τιμές πρέπει να προσδιοριστούν, είναι αυτή που αφορά το ποσοστό οδήγησης σε χιονισμένους και βρεγμένους δρόμους, PCDTS και PCDTW αντίστοιχα, τον συντελεστή τριβής του κάθε 105

121 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων οδικού τμήματος, XFRI, και τον συντελεστή τριβής μη μηχανοκίνητων οχημάτων XNMT. Τα στοιχεία υιοθετούνται από το μοντέλο της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2015). Πίνακας 7.6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών οδικών τμημάτων Οδικό Τμήμα PCDTS PCDTW XFRI XNMT Α 0 % 0,2 % 1,0 1,0 Β 0 % 0,2 % 1,0 1,0 Γ 0 % 0,2 % 1,0 1,0 Δ 0 % 0,2 % 1,0 1,0 Ε 0 % 0,2 % 1,0 1,0 Στον Πίνακα 7.7 παρουσιάζονται διάφορα χαρακτηριστικά, για κάθε μια κατηγορία οχήματος του συστήματος, τα οποία έχουν να κάνουν με τη μάζα (Μ), το βάθος υφής με τη μέθοδο κηλίδας άμμου (Tdsp), την εκτροπή δοκού Benkelman (DEF), την ελάχιστη επιθυμητή ταχύτητα σε δρόμους δύο λωρίδων (VDES2), τον παράγοντα πολλαπλασιασμού επιθυμητής ταχύτητας (VDESMUL) και την ηλικία των οχημάτων (AGEveh) και χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς του μοντέλου. Πίνακας 7.7 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών οχημάτων Τύπος οχήματος Μ (kg) Tdsp (mm) DEF (mm) VDES2 (m/s) VDESMUL AGEveh (ys) MC ,70 0,00 34,80 1,00 10 Motor 200 0,70 0,00 40,00 1,00 10 MT ,70 0,10 29,30 1,00 11 HT ,70 0,10 24,60 1,00 11 Αναφορικά με το μοντέλο επιδείνωσης του συστήματος, πρέπει να προσδιοριστούν οι συντελεστές του. Οι τιμές των συντελεστών που επιλέχθηκαν και παρουσιάζονται στον Πίνακα 7.8, σχετίζονται με την «ρεαλιστικότητα» του μοντέλου όπως αναλύθηκε και παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο 6. Πίνακας 7.8 Συντελεστές μοντέλου επιδείνωσης α 0 α 1 α 2 α 3 α 4 4 1,26-0,85 0,22-0,25 106

122 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Ακολουθούν τα δεδομένα των τεχνικών συντήρησης που θα χρησιμοποιηθούν, ως πιθανές επιλογές, από το μοντέλο, όπως το κόστος της εκάστοτε τεχνικής και την αναμενόμενη διάρκεια ζωής που πρόκειται να προσδώσει στο οδόστρωμα. Ουσιαστικά, τα έτη αυτά προστίθενται στη αρχική εκτίμηση της διάρκειας ζωής του οδοστρώματος. Ακόμη, καταγράφεται το εύρος ορίων του IRI, δηλαδή της κατάστασης του οδοστρώματος, στο οποίο η κάθε τεχνική συντήρησης δύναται να εφαρμοστεί. Με άλλα λόγια, για να μην οδηγηθεί σε αστοχία η κάθε τεχνική συντήρησης θα πρέπει να εφαρμόζεται μόνο εάν η παρούσα μέση κατάσταση του οδοστρώματος (το εκάστοτε έτος ανάλυσης) βρίσκεται μέσα σε αυτά τα όρια. Για την υλοποίηση οποιασδήποτε εργασία συντήρησης, πρέπει να συνυπολογιστεί ένα σταθερό κόστος, το οποίο προκύπτει π.χ. από τη μεταφορά εξοπλισμού, μηχανημάτων, κ.ά.. Το κόστος αυτό θεωρείται ίσο με και είναι ανεξάρτητο της επιλογής του είδους συντήρησης. Πίνακας 7.9 Κωδικοποίηση και χαρακτηριστικά τεχνικών συντήρησης Κωδικός Εργασίες συντήρησης Κόστος ( /m2) Αναμενόμενη διάρκεια ζωής (έτη) IRI (m/km) 2 1 Cracksealing 0, ,2 2 Slurry Seal 2,13 5 0,8 1,5 3 Chip Seal 4,07 7 1,2 2,7 4 Cape Seal 5,59 9 2,5 3,5 5 HMA Overlay 8,13 9 2,7 3,7 6 In-Place Recycling & Overlay 11, ,3 4,5 7 Mill & HMA Overlay 10, ,1 8 Full Depth Reconstruction 26, ,8 20 min max 2 Οι τιμές υιοθετούνται από το μοντέλο της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2015). 107

123 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Στις επόμενες δύο κατηγορίες που συνθέτουν το γενικευμένο κόστος, δηλαδή το κόστος χρήστη και το κόστος προς το περιβάλλον, πρέπει να καθοριστούν ορισμένα στοιχεία αναφορικά με τα διάφορα κόστη. Οι τιμές αυτές παρουσιάζονται στον Πίνακα Πίνακας 7.10 Προσδιορισμός τιμών κόστους Όχημα Ελαστικά Καύσιμο 3 Λιπαντικά Ωρομίσθιο Ατυχήματα 4 Ελαφρά τραυματίες Σοβαρά τραυματίες Νεκροί Κόστη Τιμές Δίκυκλο Επιβατικό Μεσαίο φορτηγό Βαρύ φορτηγό Δίκυκλο 30 Επιβατικό 60 Μεσαίο φορτηγό 300 Βαρύ φορτηγό 450 Αμόλυβδη βενζίνη Πετρέλαιο κίνησης Με υλικές ζημιές Με ελαφρά τραυματίες Με σοβαρά τραυματίες Με νεκρούς 0,64 /L 0,48 /L 12 /L /h /accid /accid /accid /accid /accid /accid /accid Επιπλέον για το κόστος προς το περιβάλλον, θα πρέπει να καθοριστούν και οι τιμές κόστους για τους ρύπους που εκλύονται στην ατμόσφαιρα από τα οχήματα. Οι τιμές αυτές υιοθετούνται, επίσης, από το μοντέλο της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2015) και παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 7.11 Προσδιορισμός τιμών κόστους ρύπων Ρύποι Τιμές κόστους Ρύποι Τιμές κόστους HC 930 /ton Pb /ton CO /ton PM /ton NOx /ton CO 2 25 /ton SO /ton 3 Τιμή εκτός φόρων (περίπου μείον 60%), αφού θεωρείται ότι υπάρχει μεταφορά και όχι απώλεια χρήματος από τους πολίτες προς το κράτος. 4 Οι τιμές υιοθετούνται από το μοντέλο της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2015). 108

124 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων 7.4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Το μοντέλο που αναπτύσσεται στα πλαίσια αυτής της εργασίας, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, αποτελεί βελτιωμένη εκδοχή του μοντέλου της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2015). Η βελτίωση αφορά στον τρόπο υπολογισμού μιας πιθανής λύσης κατά της διαδικασία της βελτιστοποίησης, που έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση του αριθμού των μεταβλητών του προβλήματος, άρα και του απαιτούμενου χρόνου της βελτιστοποίησης για την εύρεση κάποιας λύσης, χωρίς να επηρεάζεται ο τρόπος υπολογισμού. Ακόμη, έχοντας λιγότερες μεταβλητές, η διαδικασία της βελτιστοποίησης θα είναι περισσότερο αποτελεσματική, αφού για τον ίδιο απαιτούμενο χρόνο εύρεσης μιας λύσης θα εξεταστούν πολύ περισσότερες περιπτώσεις, και πιθανών να οδηγηθούμε σε καλύτερο αποτέλεσμα. Η τρόπος μείωσης του αριθμού των μεταβλητών του προβλήματος παρουσιάζεται στην επόμενη παράγραφο, μαζί με το σύστημα βελτιστοποίησης. Το μοντέλο έχει δημιουργηθεί στο περιβάλλον εργασίας του Microsoft Excel. Η ανάλυση πραγματοποιείται για πέντε οδικά τμήματα, με διαφορετικά χαρακτηριστικά το καθένα (μήκος, πλάτος, κυκλοφοριακός φόρτος, κ.λπ.) και για μια χρονική περίοδο των δέκα ετών. Υπολογίζονται όλες οι συνιστώσες του γενικευμένου κόστους, δηλαδή το κόστος συντήρησης, το κόστος χρήστη και το κόστος προς το περιβάλλον και η κατάσταση του κάθε οδικού τμήματος για κάθε έτος (IRI) σύμφωνα με το μοντέλο φθοράς που χρησιμοποιείται. Γνωρίζοντας την εκάστοτε κατάσταση, ανά οδικό τμήμα και ανά έτος, το σύστημα είναι σε θέση να προτείνει την αντίστοιχη τεχνική συντήρησης, δεδομένων των διαθέσιμων πόρων και των περιορισμών που έχουν επιβληθεί (π.χ. επιτρεπτά όρια IRI για εφαρμογή της αντίστοιχης συντήρησης, μέγιστη επιτρεπτή τιμή του δείκτη IRI, κ.λπ.). Η χρονική περίοδος που προτείνονται για κάθε τμήμα οι εκάστοτε συντηρήσεις, σχετίζεται πάντα με την ελαχιστοποίηση του συνολικού γενικευμένου κόστος στο τέλος της περιόδου ανάλυσης. 109

125 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Εικόνα 7.1 Δεδομένα Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Εικόνα 7.2 Επιλογή ενεργειών για t=1, t=2, κ.λπ. (πάνω) Τιμή IRI για κάθε τμήμα και για κάθε έτος (μέση) Είδος συντήρησης για κάθε τμήμα και κάθε έτος (κάτω) 110

126 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Σύστημα Βελτιστοποίησης Η εύρεση της βέλτιστης λύσης του προτεινόμενου μοντέλου, επιλέχθηκε να πραγματοποιηθεί με το λογισμικό Palisade Evolver, το οποίο επιλύει προβλήματα βελτιστοποίησης με τη βοήθεια γενετικού αλγορίθμου και λειτουργεί ως απλή προσθήκη στο Microsoft Excel. Το λογισμικό αυτό είναι σε θέση να επιλύει οποιοδήποτε πρόβλημα έχει μοντελοποιηθεί σε περιβάλλον Microsoft Excel, είτε είναι απλό πρόβλημα βελτιστοποίησης, είτε ένα πολύπλοκο μη γραμμικό πρόβλημα. Αρχικά, στον καθορισμό των στοιχείων του μοντέλου (model definition), επιλέγεται το κελί εκείνο που θέλουμε να βελτιστοποιήσουμε, δηλαδή την αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, αφού στόχος του προβλήματος είναι η ελαχιστοποίηση του γενικευμένου κόστους, επιλέγεται η ελαχιστοποίηση της συνάρτησης (minimum). Στη συνέχεια, ορίζεται το πεδίο των μεταβλητών του προβλήματος. Οι μεταβλητές, χαρακτηρίζονται ως δυικές και είναι οι εργασίες συντήρησης κάθε οδικού τμήματος για κάθε έτος (8 επιλογές), καθώς επίσης και η επιλογή της μη πραγματοποίησης κάποιας συντήρησης (1 επιλογή). Οι τιμές που λαμβάνουν είναι το μηδέν (0) και το ένα (1) και είναι ακέραιες, με το 0 να αντανακλά τη μη πραγματοποίηση συντήρησης και το 1 την πραγματοποίηση. Εικόνα 7.3 Επιλογή βελτιστοποίησης αντικειμενικής συνάρτησης στο Evolver 111

127 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Στην περίπτωση του μοντέλου της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2014), οι μεταβλητές είναι δύο (1 ή 0, για το αν θα πραγματοποιηθεί ή όχι κάποια επιλογή αντίστοιχα), για εννιά επιλογές (8 τεχνικές συντήρησης συν 1 επιλογή για καμία συντήρηση), για 5 οδικά τμήματα και για 10 έτη ανάλυσης. Έτσι, προκύπτει ο αριθμός: [(2 9 ) 5 ] 10 = μεταβλητές. Όμως, γνωρίζοντας, ότι εφόσον για κάθε τμήμα και για κάθε έτος είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί μόνο 1 από τις 9 δυνατές επιλογές, δηλαδή 8 μεταβλητές θα έχουν την επιλογή 0 (να μην πραγματοποιηθεί) και 1 μεταβλητή θα έχει την επιλογή 1 (να πραγματοποιηθεί), οι δυνατές επιλογές μπορούν να ομαδοποιηθούν. Σαν αποτέλεσμα, ο αριθμός των μεταβλητών μειώνεται και προκύπτει ο εξής νέος αριθμός: [(9 1 ) 5 ] 10 = 9 50 μεταβλητές, οι οποίες είναι πάρα πολύ λιγότερες από την προηγούμενη περίπτωση. Επιπρόσθετα, ο υπολογιστικός χρόνος θεωρείται ότι θα μειωθεί σημαντικά, αφού δεν επιτρέπονται οι μη εφικτοί συνδυασμοί (π.χ. 2 διαφορετικές συντηρήσεις στο ίδιο τμήμα το ίδιο έτος), αλλά καθορίζεται να πραγματοποιείται, σε κάθε περίπτωση, μόνο 1 από τις 9 δυνατές επιλογές ανά τμήμα και ανά έτος. Εικόνα 7.4 Ομαδοποίηση δυνατών επιλογών για την μείωση του αριθμού των μεταβλητών Ύστερα, καθορίζονται οι περιορισμοί του προβλήματος. Ο πρώτος περιορισμός αφορά, ότι για κάθε έτος και κάθε οδικό τμήμα θα επιλεχθεί, είτε μόνο μία από τις εργασίες 112

128 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων συντήρησης, είτε καμία. Ένας δεύτερος περιορισμός, σχετίζεται την κατάσταση του οδοστρώματος, η οποία για κάθε οδικό τμήμα και για κάθε έτος είναι μικρότερη ή ίση από τη μέγιστη αποδεκτή κατάσταση, που έχει οριστεί από το χρήστη και ισούται με 5,5 5. Πέραν της τιμής 5,5 του IRI θεωρείται, ότι το οδόστρωμα είναι σε πολύ κακή κατάσταση, ίσως και απαγορευτική για ασφαλή διέλευση, και θα πρέπει άμεσα να συντηρηθεί. Με αυτόν τον περιορισμό, εμμέσως καλύπτεται και ένας άλλος, δηλαδή η μη υπέρβαση του άνω ορίου του δείκτη IRI, η οποία είναι το 20. Ο τρίτος περιορισμός σχετίζεται με το κόστος των εργασιών συντήρησης, το οποίο δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το διαθέσιμο ποσό της εκάστοτε περίπτωσης μελέτης. Ο τελευταίος περιορισμός, καθορίζει, ότι κάθε εργασία συντήρησης μπορεί να επιλεγεί, για κάθε οδικό τμήμα, το πολύ έως δύο φορές σε όλη τη διάρκεια της περιόδου ανάλυσης. Στη συνέχεια, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η βελτιστοποίηση θα πραγματοποιηθεί με τη χρήση γενετικών αλγορίθμων. Έτσι, στις ρυθμίσεις του λογισμικού (settings) καθορίζεται ο αρχικός πληθυσμός, ο οποίος ισούται με 200 χρωμοσώματα και πρακτικά αντανακλά 200 διαφορετικές αρχικές τυχαίες λύσεις, που στη συνέχεια θα διασταυρωθούν μεταξύ τους, ώστε να προκύψουν νέες λύσεις. Αν οι λύσεις είναι καλύτερες τότε εισάγονται στη μνήμη, αλλιώς απορρίπτονται και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Η πιθανότητα διασταύρωσης των λύσεων ορίστηκε ίση με 0,6. Για την εύρεση νέων λύσεων πραγματοποιείται μετάλλαξη των ήδη εφικτών λύσεων, με την πιθανότητα μετάλλαξης να ορίζεται ίση με 0,25. Εικόνα 7.5 Καθορισμός παραμέτρων γενετικού αλγόριθμου 5 Η τιμή υιοθετήθηκε από το μοντέλο της Σωτηροπούλου Μ.Ι. (2015) 113

129 Κεφάλαιο 7 Ανάπτυξη Μοντέλου Συστήματος Διαχείρισης Οδοστρωμάτων Τέλος, αναφορικά με το κριτήριο τερματισμού της διαδικασίας, ύστερα από αρκετές δοκιμές, τόσο ως προς το χρόνο όσο και ως προς το αν δεν παρατηρηθεί κάποια βελτίωση της λύσης για συγκεκριμένο αριθμό επαναλήψεων (π.χ. βελτίωση 0,01% για διαδοχικές επαναλήψεις), ορίστηκε να είναι οι δύο ώρες. Εικόνα 7.6 Καθορισμός κριτηρίου τερματισμού γενετικού αλγόριθμου 114