ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΔΡΥΜΑ: ΑΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Δ.Ο ΤΜΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ

Transcript

1 ΙΔΡΥΜΑ: ΑΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Δ.Ο ΤΜΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Στατιστική Έρευνα Τεχνολογικής Διάχυσης για τη χρήση των Ηλεκτρονικών Υπολογιστών, της Κινητής Τηλεφωνίας, του Internet και λοιπών Πολυμέσων στη πόλη της Καβάλας». ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ: ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΛΑΜΠΡΟΣ ΛΕΝΤΖΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΒΑΛΣΑΜΙΔΗΣ ΣΤΑΥΡΟΣ ΠΕΤΑΣΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΒΑΛΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2005

2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ...σελ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑ ΜΑΣ...σελ Ο ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ (Η/Υ) ΚΑΙ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...σελ H ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ.....σελ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...σελ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ-ΕΠΑΓΩΓΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...σελ.14 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ σελ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ...σελ.19 ΣΧΗΜΑ σελ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ...σελ ΓΙΑΤΙ ΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ ΟΧΙ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ...σελ ΕΙΔΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ...σελ.23 ΠΙΝΑΚΑΣ σελ.23 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ σελ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΙΜΑΚΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ...σελ.27 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ σελ.30 1

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΕΡΕΥΝΑ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ... σελ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ...σελ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ...σελ.33 ΣΧΗΜΑ σελ.34 ΣΧΗΜΑ σελ ΣΤΑΔΙΑ ΚΑΙ ΦΑΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ...σελ.36 A. ΣΤΑΔΙΟ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ...σελ.36 Β. ΣΤΑΔΙΟ ΤΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ...σελ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ...σελ.39 ΣΧΗΜΑ σελ ΤΥΠΟΙ ΕΡΕΥΝΩΝ...σελ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΙΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ...σελ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΓΚΥΡΟΤΗΤΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ...σελ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ...σελ ΑΠΟΓΡΑΦΗ...σελ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ...σελ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ σελ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ...σελ.54 2

4 ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ...σελ ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ...σελ.55 ΠΙΝΑΚΑΣ σελ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ...σελ ΤΥΧΑΙΑ ΚΑΤΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ...σελ.60 ΠΙΝΑΚΑΣ σελ ΤΥΧΑΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ...σελ ΤΥΧΑΙΑ ΚΑΤΑ ΣΤΑΔΙΑ-ΦΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ...σελ ΜΗ ΤΥΧΑΙΑ Ή ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ...σελ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΠΤΙΚΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ...σελ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΠΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ...σελ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ...σελ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ...σελ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ...σελ ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΕΝΟΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ...σελ ΤΥΠΟΙ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ...σελ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ...σελ ΣΥΛΛΟΓΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ...σελ ΠΡΟΣΟΝΤΑ ΤΟΥ ΣΥΝΕΝΤΕΥΚΤΗ...σελ ΑΠΟΣΤΟΛΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ...σελ.90 3

5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΠΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ...σελ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ...σελ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ...σελ.95 ΠΙΝΑΚΑΣ σελ ΔΙΑΤΡΗΣΗ...σελ Η ΠΙΝΑΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ...σελ ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ...σελ.98 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ...σελ.99 ΣΧΗΜΑ σελ.99 ΣΧΗΜΑ σελ.99 ΣΧΗΜΑ σελ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ Η/Υ...σελ.100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 3.1 ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ...σελ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ...σελ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ...σελ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ...σελ.103 4

6 3.5 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΥΡΗΜΑΤΩΝ...σελ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑΣ....σελ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ Χ²-PEARSON ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑΣ... σελ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ...σελ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ...σελ.112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ Χ²- PEARSON 4.1 ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ CROSSΤABS... σελ.148 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 5.1 ΤΕΛΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...σελ.174 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...σελ.180 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...σελ.181 5

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Ο όρος στατιστική ή στατιστικές χρησιμοποιείται για να δηλώσει αριθμητικές πληροφορίες πρωτογενείς ή επεξεργασμένες. Ο ίδιος όρος με κεφαλαίο το αρχικό γράμμα αναφέρεται στην επιστήμη που ασχολείται με αριθμητικές πληροφορίες. Ετυμολογικά προέρχεται από την λατινική λέξη Status και σημαίνει κρατική αριθμητική ενώ αρχικά δήλωνε τη συλλογή στοιχείων για τις κρατικές ανάγκες (έκταση, παραγωγή, πληθυσμό, κ.λπ.). Με την εμφάνισή της και στα πρώτα στάδια της ανάπτυξής της οι άνθρωποι ταύτισαν την έννοια της στατιστικής με την παράθεση τεράστιων πινάκων με δεδομένα και αναρίθμητων μη κατανοητών διαγραμμάτων που προσπαθούν να περιγράψουν διάφορα οικονομικά, δημογραφικά, πολιτικά κ.λ.π. φαινόμενα. Η στοιχειώδης συλλογή στατιστικών στοιχείων είναι αρκετά παλιά. Η αρχαιότερη ίσως γνωστή απογραφή πληθυσμού είναι αυτή που έγινε το 2238 π.χ. στην Κίνα από τον αυτοκράτορα YAO. Στην αρχαιότητα, η συγκέντρωση στατιστικών στοιχείων είχε σαν στόχο τον εντοπισμό των πολιτών που ήταν υποχρεωμένοι να υπηρετήσουν σαν πολεμιστές ή να υποβληθούν σε φορολογία. Το 1583 γράφεται από τον Fr. Sansovino το πρώτο βιβλίο στατιστικού περιεχομένου και λίγο αργότερα εισάγεται από τον Konring ( ) η Στατιστική στην ανώτερη παιδεία. Μέχρι την εποχή αυτή η Στατιστική έχει περιγραφικό χαρακτήρα και ασχολείται κυρίως με θέματα Δημογραφίας. 6

8 Μετά το Μεσαίωνα οι κυβερνήσεις της Δυτικής Ευρώπης ενδιαφέρονταν για στατιστικά στοιχεία λόγω του φόβου επιδημιών και της αντίληψης ότι το μέγεθος του πληθυσμού επηρέαζε σημαντικά την πολιτική και στρατιωτική τους δύναμη. Η Στατιστική θα ξεφύγει από τον περιγραφικό χαρακτήρα της με την ανάπτυξη ενός νέου κλάδου, του Λογισμού των Πιθανοτήτων ο οποίος προήρθε από τη μελέτη των τυχερών παιχνιδιών (χαρακτηριστική μάλιστα είναι η αλληλογραφία ανάμεσα στους Γάλλους μαθηματικούς Pascal και Fermat με αφορμή τα ερωτήματα που έθεσε στον Pascal ο Ιππότης De Mere για τα παιγνίδια του κύβου). Από τους θεμελιωτές του Λογισμού των Πιθανοτήτων αναφέρομε τον Bernoulli ο οποίος στο βιβλίο του «Η τέχνη των προβλέψεων» διατυπώνει τον περίφημο νόμο των μεγάλων αριθμών και τον Γάλλο μαθηματικό Laplace στον οποίο οφείλεται η εφαρμογή του Λογισμού των Πιθανοτήτων στη σπουδή των φυσικών φαινομένων με πολυσύνθετες αιτίες. Τέλος από τον 16ο μέχρι τον 19ο αιώνα, η ραγδαία ανάπτυξη του εμπορίου ώθησε τις πολιτειακές αρχές στη μελέτη οικονομικών δεδομένων όπως εξαγωγικό εμπόριο, πλήθος και δυναμικότητα βιομηχανιών κλπ. Δεν είναι μάλιστα τυχαίο ότι πολλά από τα στοιχεία που συγκεντρώθηκαν αυτή την περίοδο θεωρήθηκαν κρατικά μυστικά 1. Στη σημερινή εποχή, που χαρακτηρίζεται ως εποχή της πληροφόρησης, σε κάθε χώρα έχουν δημιουργηθεί αυτοτελείς στατιστικοί οργανισμοί με σκοπό τη συλλογή και επεξεργασία πληροφοριών που αφορούν ποικίλα χαρακτηριστικά της οικονομικής πολιτικής και εν γένει κοινωνικής ζωής των πολιτών της. Τέτοιος οργανισμός είναι στην Ελλάδα η Εθνική Στατιστική Υπηρεσία ή ΕΣΥΕ. Ομοίως, διεθνείς οργανισμοί όπως ο ΟΟΣΑ, το Διεθνές Νομισματικό Ταμείο αλλά και η Ευρωπαϊκή Ένωση έχουν αυτοτελείς στατιστικές υπηρεσίες με αντικείμενο τη συλλογή, παρουσίαση και την επεξεργασία αριθμητικών πληροφοριών για τα επί μέρους κράτη και τις μεταξύ τους οικονομικές σχέσεις. 1 Βλ. Δαμιανός χ.- Κούτρας Μ., Εισαγωγή στην Στατιστική, Μέρος Ά, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα

9 Εξάλλου, αριθμητικές πληροφορίες συλλέγονται και από επί μέρους δημόσιους και ιδιωτικούς φορείς όπως νοσοκομεία, επιχειρήσεις, τράπεζες, αθλητικούς συλλόγους και ιδιώτες. Οι πληροφορίες αυτές αποτελούν την πρώτη ύλη της Στατιστικής ως επιστήμης που έχει ως αντικείμενο τη συλλογή, την επεξεργασία και την ανάλυσή τους με σκοπό την εξαγωγή συμπερασμάτων. Επιπλέον, η τρομακτική επέκταση της συλλογής στατιστικών δεδομένων σε όλους τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας έχει συνοδευτεί με μία ραγδαία ανάπτυξη κατάλληλης στατιστικής μεθοδολογίας για αποτελεσματική επεξεργασία κάθε μορφής στατιστικών στοιχείων. Βασικές έννοιες της Στατιστικής έχουν εισχωρήσει και ενσωματωθεί σε όλες σχεδόν τις επιστήμες: Φυσική, Χημεία, Βιολογία, Ιατρική, Μετεωρολογία, Γενετική, Αστρονομία, Γεωργία, Βιομηχανία, στη μελέτη του φυσικού περιβάλλοντος, στη μελέτη των ανθρωπίνων ιδεών και προθέσεων, στη θεωρία των αποφάσεων, στον έλεγχο ποιότητας των προϊόντων κ.λπ. Τέλος η Στατιστική βρίσκει πολύ μεγάλη εφαρμογή και στον οικονομικό τομέα, όπου η παρακολούθηση του γενικού επιπέδου των τιμών, του εθνικού εισοδήματος, της νομισματικής ισοτιμίας και των οικονομικών διακυμάνσεων, της απασχολήσεως, της παραγωγικότητας, της καταρτίσεως δεικτών οικονομικής δραστηριότητας, των εθνικών πόρων και της εθνικής δαπάνης, είναι αντικείμενα στατιστικής επεξεργασίας. Είναι πλέον δύσκολο να φαντασθούμε κάποιο τομέα της σύγχρόνης ζωής στον οποίο να μην υπεισέρχεται η στατιστική είτε με την αρχική της περιγραφική μορφή είτε με τις προηγμένες αναλυτικές τεχνικές της. Στο σημείο αυτό μπορούμε να πούμε ότι: Στατιστική είναι η επιστήμη που ασχολείται με τις επιστημονικές μεθόδους συλλογής, οργάνωσης, παρουσίασης και ανάλυσης των αριθμητικών εκείνων στοιχείων που αναφέρονται σε χαρακτηριστικές ιδιότητες διαφόρων οικονομικών, κοινωνικών, δημογραφικών, φυσικών κ.λπ. φαινομένων και έχει σαν σκοπό τη συστηματική μελέτη αυτών των 8

10 στοιχείων για την κατάληξη σε γενικά συμπεράσματα, που είναι χρήσιμα στη διαδικασία της λήψης ορθών αποφάσεων. Αναλύοντας τον ορισμό αυτό της Στατιστικής, παρατηρούμε ότι τα βασικά στάδια, που ακολουθούμε για τη μελέτη των ιδιοτήτων των διαφόρων μονάδων μιας πολυπληθούς ομάδας, είναι: Η συγκέντρωση των απαραίτητων στατιστικών στοιχείων. Η μεθοδική επεξεργασία και παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων. Η ανάλυση των στοιχείων αυτών και η εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑ ΜΑΣ Μέρος της καθημερινής μας ενημέρωσης αποτελούν προτάσεις όπως οι ακόλουθες: Οι καπνιστές έχουν τριπλάσια πιθανότητα να πάθουν καρδιακή προσβολή από τους μη καπνίζοντες. Το φάρμακο AZT είναι αποτελεσματικό στη θεραπεία του AIDS για ασθενείς οι οποίοι έχουν προηγούμενα προσβληθεί από πνευμονία ορισμένου τύπου και είχαν επιβιώσει. Η διατροφή με τη λεγόμενη Μεσογειακή δίαιτα, δηλαδή αυτή που βασίζεται στα όσπρια, τα λαχανικά, τα φρούτα και το ελαιόλαδο μειώνει τον κίνδυνο καρδιαγγειακών παθήσεων. Το επίπεδο του πληθωρισμού την χρονιά που πέρασε ήταν 2,7%, το ποσοστό των ανασφάλιστων ανέρχεται στο 22% των εργαζομένων. 2 Βλ. Δημητρόπουλος Γ.Ε., Εισαγωγή στη Μεθοδολογία της Επιστημονικής Έρευνας, Αθήνα

11 Πίσω από τις προτάσεις αυτές υπάρχει Στατιστική ανάλυση, δηλαδή μια καλά σχεδιασμένη διαδικασία παρατήρησης, συλλογής δεδομένων, επεξεργασίας τους και εξαγωγής συμπερασμάτων. Ομοίως με στατιστική ανάλυση γίνονται οι έρευνες της κοινής γνώμης (Gallup Polls), οι προβλέψεις των εκλογικών αποτελεσμάτων (exit polls), ο ποιοτικός έλεγχος των προϊόντων, η αποτίμηση του κινδύνου στις χρηματιστηριακές αγορές αλλά και στις ασφάλειες διαφόρων τύπων. Στις εφαρμογές αυτές της Στατιστικής δεν υπάρχουν στεγανά. Έτσι, μέθοδοι που αναπτύχθηκαν για να αντιμετωπίσουν προβλήματα μιας περιοχής εφαρμόζονται στη συνέχεια και σε άλλες. Έτσι π.χ. πειραματικές μέθοδοι για τη βελτίωση των αγροτικών καλλιεργειών εφαρμόζονται επίσης στην βελτίωση της ποιότητας των βιομηχανικών προϊόντων, καθώς και στη φαρμακοβιομηχανία στον έλεγχο των φαρμακευτικών ουσιών πριν εγκριθεί η χρήση τους για το κοινό. Ομοίως, στατιστικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη ραδιοκυμάτων από μακρινούς γαλαξίες χρησιμοποιούνται στην ανάλυση ορμονικών επιπέδων στο αίμα, στη μελέτη των διακυμάνσεων του χρηματιστηρίου, ή ακόμα για τη μέτρηση των ατμοσφαιρικών ρύπων. Οι πολλές, ποικίλες και ενδιαφέρουσες εφαρμογές της Στατιστικής την καθιστούν μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα επιστήμη και αυξάνουν διαρκώς τη ζήτηση για καλά εκπαιδευμένους στατιστικούς. Ποιος ο ρόλος του επαγγελματία στατιστικού σε μια εμπειρική έρευνα; Είναι αυτός που, αφού κατανοήσει καλά το πρόβλημα, προσδιορίζει την κατάλληλη μέθοδο επιλογής του δείγματος και της συλλογής των δεδομένων. Κατευθύνει τη διαδικασία παραγωγής των δεδομένων και επιλέγει την κατάλληλη μέθοδο επεξεργασίας τους. Ερμηνεύει τα αποτελέσματα και επισημαίνει τις δυνατότητες και τους περιορισμούς τους. Η παρουσία ενός επαγγελματία στατιστικού δε μειώνει την ανάγκη για μια βασική στατιστική παιδεία στους άλλους επιστήμονες. Έτσι θα μπορούν να κατανοούν τα όρια της πληροφορίας που βασίζεται σε 10

12 στατιστική ανάλυση, να συμμετέχουν στην παραγωγή της και να αξιολογούν την αξιοπιστία της Ο ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ (Η/Υ) ΚΑΙ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Η ευρύτατα διαδεδομένη χρήση του προσωπικού υπολογιστή, ο οποίος με κατάλληλα προγράμματα έχει δυνατότητες εισαγωγής, επεξεργασίας και αποθήκευσης μεγάλου όγκου στατιστικών δεδομένων, τα τελευταία χρόνια είχε ως αποτέλεσμα να αυξηθεί σημαντικά η δημοτικότητα της Στατιστικής Ανάλυσης. Σήμερα υπάρχουν πολλά προγράμματα Στατιστικής τα οποία είναι εύκολο να εγκατασταθούν σε έναν προσωπικό Η/Υ και είναι ιδιαίτερα φιλικά στο χρήστη. Έτσι, με μερικές απλές εντολές που υπαγορεύονται από το ίδιο το πρόγραμμα μπορούν να γίνουν και οι πιο πολύπλοκες στατιστικές αναλύσεις. Αυτό μπορεί να οδηγήσει στην απλοϊκή αντίληψη ότι η γνώση της Στατιστικής μεθοδολογίας είναι περιττή. Ο ερευνητής όμως που χρησιμοποιεί τα προγράμματα αυτά πρέπει να γνωρίζει καλά τη σχετική θεωρία, τη μέθοδο υπολογισμού καθώς και τους περιορισμούς της ανάλυσης, έτσι ώστε να είναι σε θέση: 1. Να ελέγξει την ποιότητα των πληροφοριών οι οποίες θα αποτελέσουν την πρώτη ύλη της στατιστικής του ανάλυσης. Έτσι π.χ. και οι πιο προχωρημένες τεχνικές θα οδηγήσουν σε λανθασμένα συμπεράσματα όταν εφαρμόζονται σε πληροφορίες οι οποίες έχουν συγκεντρωθεί με λανθασμένη μεθοδολογία ή από άτομα ανειδίκευτα και ανυποψίαστα για το σκοπό τής έρευνας -η κατάσταση αυτή συνοψίζεται διεθνώς με τη ρήση "Garbage In Garbage Out" ή GIGO. 3 βλ.ζαχαροπούλου Χ., Στατιστική (Μέθοδοι-Εφαρμογές), Τόμος Ά, Εκδόσεις Ζυγός, Σελ

13 2. Να επιλέξει τη μέθοδο ανάλυσης που είναι κατάλληλη για τα δεδομένα και τους σκοπούς της έρευνας. 3. Να ερμηνεύσει και να αξιολογήσει τα αποτελέσματα και να σκιαγραφήσει τα συμπεράσματα στα οποία οδηγούν σχετικά με το υπό μελέτη πρόβλημα. 1.4 Η ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ Η μεταβλητότητα (Variabίlity) σε ένα χαρακτηριστικό σημαίνει ότι σε μία μέτρηση μπορούν να προκύψουν περισσότερες από μία τιμές και κατά συνέπεια για να το γνωρίσουμε πρέπει να διαθέτουμε περισσότερες από μία μετρήσεις. Έτσι, π.χ. η αποτελεσματικότητα ενός αντιυπερτασικού φαρμάκου δεν θα είναι ίδια σε διαφορετικά άτομα ακόμη και όταν αυτά επιλεγούν ώστε να έχουν την ίδια πίεση, το ίδιο βάρος, την ίδια ηλικία και άρα δεν μπορούμε να αποφανθούμε γι' αυτήν από μία παρατήρηση. Ομοίως, η απόλυτη ομοιογένεια ενός προϊόντος δε μπορεί να εξασφαλιστεί ακόμη και σε ελεγχόμενες συνθήκες αυτοματοποιημένης παραγωγής. Έτσι, χαρακτηριστικά όπως το βάρος, η αντοχή, ο όγκος ή η λειτουργικότητα να μην είναι ίδια για όλα τα παραγόμενα προϊόντα. Περισσότερο φανερή είναι η μεταβλητότητα στον πληθωρισμό το ύψος του οποίου μπορεί να «ελεγχθεί» ίσως σε ορισμένο διάστημα αλλά όχι σε μια ακριβή τιμή. Να σημειωθεί ότι μεταβλητότητα μπορεί να προκύψει ακόμη και όταν γίνονται επαναληπτικές μετρήσεις μιας σταθερής ποσότητας λόγω της ατέλειας των οργάνων μέτρησης. Έτσι, π.χ. σε επαναληπτικές μετρήσεις της απόστασης ενός ουράνιου σώματος από την γη προκύπτει διαφορετική τιμή για κάθε μέτρηση ακόμη και όταν παίρνονται όλα τα 12

14 μέτρα ώστε οι συνθήκες μέτρησης να είναι ίδιες. Κι αυτό διότι το αποτέλεσμα της μέτρησης επηρεάζεται εκτός από την άγνωστη πραγματική απόσταση και από πλήθος άλλων συνήθως άγνωστων παραγόντων οι οποίοι προκαλούν σφάλματα μέτρησης και αναφέρονται όλοι μαζί ως τύχη. Ο μόνος τρόπος για να γνωρίσουμε και να αποφανθούμε σχετικά με ένα χαρακτηριστικό με μεταβλητότητα είναι η στατιστική ανάλυση. Αυτή περιλαμβάνει τα ακόλουθα στάδια: 1. Ένα στατιστικό πείραμα, δηλαδή μια διαδικασία παρατήρησης ή μέτρησης του χαρακτηριστικού από την οποία θα προκύψει ένα σύνολο πληροφοριών που ονομάζονται παρατηρήσεις (observαtions) ή δεδομένα (data). 2. Την οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση των δεδομένων. 3. Την εξαγωγή συμπερασμάτων. 1.5 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ο αντικειμενικός σκοπός της στατιστικής ανάλυσης των στοιχείων μπορεί να είναι είτε η εξαγωγή συμπερασμάτων, που αναφέρονται αποκλειστικά στο σύνολο στο οποίο διεξήχθη η έρευνα (που επέχει πλέον θέση πληθυσμού) χωρίς άλλες γενικεύσεις ή κατ' αναλογία αποφάσεις, είτε η αναγωγή και γενίκευση των εξαγομένων από το σύνολο συμπερασμάτων σε μία ευρύτερη ομάδα ομοειδών μονάδων, δηλαδή τον αρχικό πληθυσμό, από τον οποίο το σύνολο επιλέξαμε ως δείγμα. Εξάλλου, αν η στατιστική μελέτη αφορά ένα φαινόμενο ή κάποια άλλη κατάσταση, οι συνηθισμένοι αντικειμενικοί σκοποί της είναι η περιγραφή των χαρακτηριστικών του φαινομένου που μελετάται και της διαχρονικής εξέλιξης ή γεωγραφικής διαφοροποίησής τους και η πρόβλεψη της μελλοντικής διαμόρφωσης των χαρακτηριστικών αυτών σχετικά με την 13

15 κατά το παρελθόν συμπεριφορά τους. Έτσι, ανάλογα με τον επιδιωκόμενο σκοπό, η στατιστική διακρίνεται σε Περιγραφική και Επαγωγική. Αν και η διάκριση και τα μεταξύ τους όρια δεν είναι σαφή, μπορούμε να πούμε ότι: Η Περιγραφική Στατιστική πραγματεύεται κυρίως τις μεθόδους εξαγωγής γενικά περιγραφικών συμπερασμάτων, που αναφέρονται αποκλειστικά στον πληθυσμό ή το φαινόμενο που μελετήθηκε, αποκλειομένων οποιωνδήποτε γενικεύσεων, προβλέψεων ή άλλων τυχόν κατά αναλογία αποφάσεων. Ενώ αντίθετα: Η Επαγωγική Στατιστική, ή στατιστική συμπερασματολογία, ασχολείται βασικά με τις μεθόδους οι οποίες κάνουν δυνατή τη γενίκευση δειγματοληπτικών συμπερασμάτων στον αρχικό πληθυσμό, την πρόβλεψη της μελλοντικής διαμόρφωσης των τιμών μιας μεταβλητής ή της εξέλιξης της σχέσης δύο μεταβλητών από τα αντίστοιχα δεδομένα του παρελθόντος ή τέλος τη λήψη γενικά αποφάσεων υπό συνθήκες σχετικής αβεβαιότητας ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ - ΕΠΑΓΩΓΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Οι πιο σημαντικές και συνήθως χρησιμοποιούμενες περιγραφικές στατιστικές μέθοδοι είναι: 1) Οι μονομεταβλητές κατανομές συχνότητας και οι αντίστοιχες γραφικές απεικονίσεις τους. Αυτές εμφανίζουν συνοπτικά τη δομή του πληθυσμού με την κατάταξη των επί μέρους μονάδων του με βάση τις διάφορες τιμές μιας κατηγορικής, ποιοτικής ή ποσοτικής μεταβλητής. 4 βλ.ζαχαροπούλου Χ., Στατιστική (Μέθοδοι-Εφαρμογές), Τόμος Ά, Εκδόσεις Ζυγός. 14

16 2) Ο υπολογισμός ορισμένων χαρακτηριστικών μεγεθώνπαραμέτρων- όπως π.χ. μέσων τιμών, μέτρων διασποράς ή άλλων ομοίων δεικτών, που είναι αποκαλυπτικοί αντίστοιχα προς τη θέση, το εύρος και γενικά τη μορφή της αντίστοιχης κατανομής. 3) Οι διμεταβλητές ή πολυμεταβλητές κατανομές συχνότητας, όπου οι μονάδες ενός πληθυσμού κατατάσσονται ως προς δύο ή περισσότερα ταυτόχρονα χαρακτηριστικά (μεταβλητές), με τις οποίες γίνεται δυνατή η διερεύνηση της αλληλεξάρτησης (αλληλουχίας, συνάφειας, συσχέτισης) των μεταβλητών και η τυχόν επίδραση των τιμών της μιας στη διαμόρφωση των τιμών της άλλης ή των άλλων. 4) Ο υπολογισμός από τις παραπάνω κατανομές ορισμένων ακόμη παραμέτρων όπως π.χ. των συντελεστών συσχετίσεων, των δεικτών συνάφειας κλπ. που μας βοηθούν να κατανοήσουμε τον βαθμό αλληλεξάρτησης καθώς και τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλονται οι μεταβλητές που μελετούνται. 5) Η προσαρμογή στα εμπειρικά δεδομένα ορισμένων μαθηματικών υποδειγμάτων, όπως π.χ. ορισμένων θεωρητικών μονομεταβλητών ή πολυμεταβλητών κατανομών συχνότητας καταλλήλων για την περιγραφή της αντίστοιχης δομής και την αποκάλυψη τυχόν ιδιαιτέρων χαρακτηριστικών ενός πληθυσμού, ή διαφόρων εξισώσεων (γραμμών ή επιφανειών) οι οποίες καλούνται εξισώσεις παλινδρόμησης και είναι κατάλληλες για τη συνολική περιγραφή της μορφής και του βαθμού εξάρτησης μιας μεταβλητής από άλλη ή άλλες. 6) Οι χρονολογικές κατατάξεις (σειρές) και τα αντίστοιχα χρονογράμματα προς διαπίστωση, περιγραφή και μελέτη της διαχρονικής εξέλιξης ενός φαινομένου. 7) Η προσαρμογή στα εμπειρικά δεδομένα των καλούμενων γραμμών τάσεων (εξισώσεων όπου οι τιμές της μεταβλητής που μελετάται εμφανίζονται ως συναρτήσεις του χρόνου) κατάλληλων για την περιγραφή της μακροχρόνιας συμπεριφοράς του φαινομένου, καθώς επίσης ο υπολογισμός ορισμένων δεικτών 15

17 χαρακτηριστικών της τυχόν εποχικής ή γενικότερα περιοδικής συμπεριφοράς του. 8) Η κατάρτιση διαφόρων αριθμοδεικτών, όπως π.χ. τιμαρίθμων, δεικτών όγκου, δεικτών παραγωγικότητας, απασχόλησης κλπ. οι οποίοι χρησιμοποιούνται συνήθως για την παρακολούθηση της διαχρονικής ή της από τόπου σε τόπο (γεωγραφικής) μεταβολής ενός σύνθετου μεγέθους ή, αλλιώς, ενός πλήθους μεταβλητών που εξετάζονται μαζί κ.ο.κ. Η Επαγωγική Στατιστική, ή όπως αλλιώς ονομάζεται η στατιστική συμπερασματολογία, πραγματεύεται κατά κύριο λόγο τη θεωρία των στατιστικών εκτιμήσεων, δηλαδή τις αρχές και τις μεθόδους οι οποίες κάνουν δυνατό τον κατά προσέγγιση υπολογισμό, εκτίμηση δεδομένης ακριβείας, διαφόρων χαρακτηριστικών μεγεθών, παραμέτρων, ενός πληθυσμού από τα εμπειρικά δεδομένα ενός δείγματος καθώς επίσης τη θεωρία του λεγόμενου ελέγχου στατιστικών υποθέσεων, δηλαδή τη διερεύνηση του κατά πόσο τα δεδομένα της εμπειρίας συμφωνούν με τα θεωρητικά ή διαφέρουν τόσο πολύ από αυτά, ώστε αυτό να αποτελεί τουλάχιστον ισχυρή ένδειξη για απόρριψη της θεωρητικής υπόθεσης που γίνεται λόγος. Πέρα από τα παραπάνω, στον ευρύτερο κύκλο των αντικειμένων της Επαγωγικής Στατιστικής ανήκουν οι παντός είδους προβλέψεις, όπως π.χ. της μελλοντικής εξέλιξης ενός φαινομένου με βάση τα δεδομένα του παρελθόντος (χρονολογικές σειρές) ή της αναμενόμενης τιμής μιας μεταβλητής υπό την προϋπόθεση συγκεκριμένης μεταβολής άλλων μεταβλητών, από τις οποίες αυτή εξαρτάται (παλινδρόμηση - συσχέτιση) κ.ο.κ. Στην Επαγωγική Στατιστική διακρίνουμε δύο ομάδες προβλημάτων: 16

18 1. Την Στατιστική Eκτίμηση (Statistical Estimation) με την οποία, με βάση τα δεδομένα ενός δείγματος, εκτιμούμε τις τιμές του πληθυσμού. Έχουμε: Εκτίμηση σημείου-point Estimation: Εκτίμηση της τιμής του πληθυσμού βασισμένη σε μία μόνο τιμή του δείγματος. Αν π.χ. σε ένα δείγμα 200 ατόμων οι 190 απαντήσουν θετικά στην ερώτηση αν έχουν κινητό τηλέφωνο, τότε λέμε ότι όλοι σχεδόν οι ερωτηθέντες κάνουν χρήση συσκευής κινητού τηλεφώνου. Εκτίμηση διαστήματος-interval Estimation: Εκτίμηση της τιμής του πληθυσμού βασισμένη σε ένα διάστημα το οποίο προέκυψε από το δείγμα (Διάστημα εμπιστοσύνης- Confidence interval). Αν π.χ. η μέση ηλικία των ερωτηθέντων είναι 45 ετών, με βάση ένα δείγμα 50 ατόμων, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα διάστημα εμπιστοσύνης, π.χ. (41-50), μέσα στο οποίο θα βρίσκεται η μέση ηλικία όλων των ερωτηθέντων του δείγματος. Το διάστημα εμπιστοσύνης συνοδεύεται απαραίτητα από ένα συντελεστή τον οποίο ονομάζουμε συντελεστή εμπιστοσύνης (confidence coefficient) που παίρνει τιμές στο διάστημα [0-1] και ο οποίος δίνει την πιθανότητα επιτυχίας της εκτίμησης. Αν λοιπόν στο προηγούμενο παράδειγμα το επίπεδο σημαντικότητας είναι 0,90, τότε απλά η εκτίμηση που κάναμε έχει πιθανότητα επιτυχίας 90%. 2. Τον Έλεγχο Στατιστικών υποθέσεων (Test of Hypothesis) με τον οποίο ελέγχουμε, με βάση τα δεδομένα ενός δείγματος, την ορθότητα μίας υπόθεσης που έχουμε κάνει για τον πληθυσμό. Στη διαδικασία ελέγχου των υποθέσεων είναι απαραίτητο να κάνουμε δύο βασικές υποθέσεις: 17

19 Τη Μηδενική υπόθεση (Null Hypotheses): Είναι η υπόθεση που κάνουμε για μία συγκεκριμένη τιμή του πληθυσμού και Την Εναλλακτική υπόθεση (Alternative Hypotheses): Είναι η αντίθετη της μηδενικής υπόθεσης. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΟΝΟ- ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΙ ΠΛΗΘΥΣΜΟΙ ΠΟΛΥ- ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΙ ΠΛΗΘΥΣΜΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕ ΣΗΜΕΙΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Διάγραμμα 1.1 Διαχωρισμός Στατιστικής Η στατιστική συμπερασματολογία χρησιμοποιεί πολύ ορισμένες μαθηματικές μεθόδους, ιδιαίτερα της Θεωρίας των Πιθανοτήτων, μολονότι η τελευταία είναι καθαρά επαγωγική επιστήμη, δηλαδή βγάζει συμπεράσματα από το σύνολο (πληθυσμός κλπ.) για το μέρος (δείγμα). 18

20 1.7 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στο σημείο αυτό, για να γίνουν κατανοητά όσα θα συναντήσουμε στα επόμενα κεφάλαια είναι χρήσιμο να αναφέρουμε κάποιες από τις βασικές έννοιες της Στατιστικής. 1) Άτομο (Element): Είναι η μονάδα βάσης, την οποία παρατηρεί ο στατιστικός, π.χ. ένα ημερομίσθιο σε μία επιχείρηση, ένας εργαζόμενος σε μία επιχείρηση. 2) Στατιστικός Πληθυσμός (Statistical Population): Είναι το σύνολο των εξεταζόμενων ατόμων σε μία έρευνα. Έτσι πληθυσμός μπορεί να είναι για παράδειγμα το σύνολο των ημερομισθίων μίας επιχείρησης. Ο στατιστικός πληθυσμός μπορεί να είναι άπειρος (infinite), δηλαδή να περιλαμβάνει άπειρο πλήθος ατόμων ή πεπερασμένος (finished), δηλαδή να περιλαμβάνει ορισμένο και μετρήσιμο πλήθος ατόμων. 3) Θεωρητικός πληθυσμός: Είναι ο πληθυσμός εκείνος του οποίου τα όρια είναι ασαφή και άρα το μέγεθός του δεν μπορεί να προσδιορισθεί επακριβώς. π.χ Όταν μας ενδιαφέρει η αποτελεσματικότητα ενός φαρμάκου, ο στατιστικός πληθυσμός είναι όλοι αυτοί που ασθενούν τώρα, αλλά και αυτοί που πρόκειται να ασθενήσουν, δηλαδή είναι θεωρητικός. Για τον πληθυσμό αυτό θα βγάλουμε συμπεράσματα με βάση τις παρατηρήσεις σε ορισμένο δείγμα συνήθως μερικών χιλιάδων ασθενών. Στα συμπεράσματα αυτά θα στηριχθεί στη συνέχεια η απόφαση για την έγκριση του φαρμάκου. 4) Δείγμα (sample): Είναι ένα οποιοδήποτε υποσύνολο του πληθυσμού, π.χ. το σύνολο των εργαζομένων μίας επιχείρησης ή το σύνολο των τουριστικών εγκαταστάσεων κάποιου νομού της χώρας. 19

21 ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΔΕΙΓΜΑ Σχήμα 1.2 5) Δεδομένα (data): Είναι ένα σύνολο τιμών μιας τυχαίας μεταβλητής που έχουμε στην διάθεσή μας, π.χ μετρήσεις της τάσης διάσπασης κάποιου ηλεκτρικού κυκλώματος (η τυχαία μεταβλητή εδώ είναι η τάση διάσπασης του κυκλώματος). 6) Παράμετρος (parameter): Είναι ένα μέγεθος που συνοψίζει με κάποιο τρόπο τις τιμές της τυχαίας μεταβλητής στον πληθυσμό, π.χ η μέση τιμή του προσωπικού εισοδήματος για τις ηλικίες μεταξύ 36 και 45 σε ένα σύνολο δείγματος 200 ατόμων. 7) Απογραφή (census): Είναι η διαδικασία εκείνη με την οποία συλλέγονται όλες οι απαραίτητες πληροφορίες του πληθυσμού. 8) Δειγματοληψία (sampling): είναι η (δημοφιλέστερη) μέθοδος συλλογής παρατηρήσεων από ένα δείγμα δηλαδή ένα μέρος των ατόμων του πληθυσμού ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Η δειγματοληψία είναι η συνηθέστερη μέθοδος άντλησης πληροφοριών. Έτσι, ενώ θεωρητικά είναι επιθυμητό να έχουμε κάθε μέτρηση του 5 βλ.ζαχαροπούλου Χ., Στατιστική (Μέθοδοι-Εφαρμογές), Τόμος Ά, Εκδόσεις Ζυγός. 20

22 πληθυσμού, στην πράξη θα έχουμε μόνον ένα, συνήθως μικρό, μέρος αυτών των μετρήσεων. Η γενίκευση των πληροφοριών του δείγματος σε ολόκληρο τον πληθυσμό συνεπάγεται αβεβαιότητα η οποία μπορεί να μετρηθεί υπό την προϋπόθεση ότι το δείγμα είναι τυχαίο (rαndom). Το τυχαίο δείγμα δεν είναι αυτό που έχει προκύψει στην τύχη αλλά αντίθετα, έχει επιλεγεί με καλά ορισμένες αρχές της πιθανοθεωρίας. Αρχικά, είναι αρκετό να πούμε ότι τυχαίο είναι το δείγμα το οποίο προκύπτει με μια διαδικασία η οποία είναι ίδια ή μοιάζει πολύ με την διαδικασία κλήρωσης ενός λαχνού. Το σύνολο των τεχνικών με τις οποίες εξάγονται συμπεράσματα για τον πληθυσμό χρησιμοποιώντας τις δειγματικές πληροφορίες αναφέρεται ως στατιστική συμπερασματολογία (Stαtisticαl Inference). 1.9 ΓΙΑΤΙ ΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ ΟΧΙ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ Σε κάθε στατιστική έρευνα, με τη βοήθεια των εκάστοτε δειγμάτων προσπαθούμε να βγάλουμε συμπεράσματα για τους αντίστοιχους πληθυσμούς από τους οποίους προήλθαν τα δείγματα αυτά. Και μας γεννάται το ερώτημα. Γιατί δε μελετούμε απευθείας τον πληθυσμό, αλλά ασχολούμαστε με δείγματά του; Η απάντηση στο ερώτημα αυτό έχει τρία σκέλη: 1) Ασχολούμαστε με δείγματα διότι είναι περιορισμένα τα διαθέσιμα για τις έρευνες. π.χ. σε μία δημοσκόπηση εάν ρωτήσουμε όλους τους Έλληνες θα έπρεπε να διαθέσουμε πάρα πολλά χρήματα, πράγμα δύσκολο αλλά και ασύμφορο. 2) Ασχολούμαστε με δείγματα διότι τα στοιχεία είναι περιορισμένα. π.χ. εάν θεωρήσουμε μία έρευνα σχετική με προϊστορικούς οργανισμούς, είναι ευνόητο ότι είναι αδύνατο να παρατηρήσουμε όλες τις μονάδες κάποιου συγκεκριμένου οργανισμού (όσα 21

23 χρήματα κι αν διαθέσουμε), αλλά θα συγκεντρώσουμε την προσοχή μας σ' ένα περιορισμένο δείγμα που προήλθε πιθανόν από ανασκαφές. 3) Ασχολούμαστε με δείγματα διότι είναι πιθανόν το πείραμα να είναι καταστρεπτικό, π.χ. εάν θεωρήσουμε μία έρευνα σχετική με τη μέση θανατηφόρα δόση κάποιου δηλητηρίου στα ποντίκια, είναι ευνόητο ότι είναι προτιμότερο να πειραματιστούμε σε ένα δείγμα από ποντίκια αντί να τα θανατώσουμε όλα. 22

24 1.10 ΕΙΔΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Μεταβλητή (variable) ονομάζεται οποιοδήποτε χαρακτηριστικό που παίρνει περισσότερες από μία διαφορετικές τιμές. Το εισόδημα, η ηλικία, το ύψος και το βάρος ατόμων είναι παραδείγματα μεταβλητών. Άλλα παραδείγματα είναι ο όγκος των πωλήσεων, οι δαπάνες και η ρευστότητα μιας επιχείρησης σε ισαπέχοντα χρονικά σημεία, η τιμή μιας μετοχής, του πετρελαίου, του δολαρίου. Για την καλύτερη κατανόηση της έννοιας της μεταβλητής, δίνονται στον παρακάτω πίνακα διάφορες μεταβλητές και οι αντίστοιχες τιμές τους: ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΙΜΕΣ Αριθμός αγοριών σε μια οικογένεια Ο,1,2,3,4,5 Ένδειξη ενός ζαριού 1,2,3,4,5,6 Ένδειξη ενός νομίσματος «πρόσωπα» «γράμματα» Αριθμός δωματίων ενός διαμερίσματος 1,2,3,4,5 Φυλή ατόμων Λευκός, μαύρος, κίτρινος, ερυθρόδερμος Ύψος ατόμων σε εκατοστό 145,146,147 Υγεία ατόμων Άριστη, καλή, μέτρια, κακή Φύλο ατόμων Αρσενικό, θηλυκό Πίνακας 1.3 Οι μεταβλητές διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Ποιοτικές μεταβλητές (quαlitαtive) είναι οι μεταβλητές των οποίων οι τιμές είναι κατηγορίες. Παραδείγματα ποιοτικών μεταβλητών είναι το 23

25 φύλο, η οικογενειακή κατάσταση, το επάγγελμα, η ποιότητα ενός προϊόντος. Ποσοτικές μεταβλητές (quαntitαtive) είναι οι μεταβλητές των οποίων οι τιμές έχουν αριθμητικές ιδιότητες και εκφράζονται με μία μονάδα μέτρησης. Παραδείγματα ποσοτικών μεταβλητών είναι το εισόδημα, το βάρος, το ύψος, ο αριθμός των παιδιών μιας οικογένειας, το πλήθος των ελαττωμάτων σε ορισμένο προϊόν 6. Οι δύο αυτές βασικές κατηγορίες μεταβλητών διαχωρίζονται ακόμη περισσότερο ανάλογα με τη φύση των χαρακτηριστικών τα οποία θέλουμε να μετρήσουμε χρησιμοποιώντας κάθε φορά διαφορετική κλίμακα μέτρησης (measurement scale). Έτσι έχουμε για τις ποιοτικές μεταβλητές το διαχωρισμό σε κλίμακα Τάξης ή Ιεράρχησης (Ordinal) και σε Ονομαστική κλίμακα (Nominal). Πιο συγκεκριμένα: Κλίμακα Τάξης ή Ιεράρχησης (Ordinal): Όταν μία ποιοτική μεταβλητή παίρνει τιμές οι οποίες μπορεί να ιεραρχηθούν. Παράδειγμα την κατάσταση υγείας ενός ασθενούς μπορούμε να την χαρακτηρίσουμε από κακή έως άριστη με ενδιάμεση κλιμάκωση όπως επίσης την απόδοση υπαλλήλου στην εργασία του. Ονομαστική κλίμακα (Nominal): Όταν μία ποιοτική μεταβλητή παίρνει τιμές οι οποίες δε μπορούν να ιεραρχηθούν. Παράδειγμα το χρώμα των ματιών ή το θρήσκευμα είναι μεταβλητές των οποίων οι τιμές δε μπορούν να ιεραρχηθούν. 6 Μπένος Β., Εισαγωγή στην Τεχνική των Στατιστική Μελετών, εκδ. Σταμούλης, Πειραιάς

26 Επιπλέον, για τις ποσοτικές μεταβλητές έχουμε το διαχωρισμό σε Αναλογική Κλίμακα (ratio) και σε Διαστημική Κλίμακα (interval). Συγκεκριμένα: Αναλογική Κλίμακα (ratio): Όταν η ποσοτική μεταβλητή παίρνει τιμές οι οποίες είναι αναλογικές. Για παράδειγμα θα μπορούσαμε να αναφέρουμε τους μισθούς των υπαλλήλων, την ηλικία ή το βάρος τους. Δηλαδή κάποιος που είναι 50 ετών έχει ζήσει διπλάσια χρόνια από κάποιον άλλο 25 ετών. Διαστημική Κλίμακα (interval): Όταν η ποσοτική μεταβλητή παίρνει τιμές των οποίων ο λόγος δεν έχει καμία αξία. Αν για παράδειγμα αναφέρουμε ότι η σημερινή θερμοκρασία είναι 30 ο C. Άλλη περίπτωση είναι η βαθμολογία στα διάφορα τεστ GMATT, TOEFL, IQ κ.λ.π. Οι ποσοτικές μεταβλητές ειδικότερα διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Συνεχείς (continuous) είναι οι μεταβλητές οι οποίες μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή μέσα σε ένα συνεχές διάστημα ενώ, Ασυνεχείς ή διακριτές (discrete) είναι οι μεταβλητές οι οποίες μπορούν να πάρουν μόνον διακεκριμένες τιμές. Παραδείγματα συνεχών μεταβλητών είναι το βάρος, το ύψος, η πίεση, η αντοχή ενώ παραδείγματα διακριτών μεταβλητών είναι ο αριθμός των παιδιών μιας οικογένειας, οι ζητούμενες μονάδες προϊόντος, ο αριθμός των ελαττωμάτων ενός προϊόντος. Στην πράξη, οι πραγματικές μετρήσεις όλων των μεταβλητών είναι ασυνεχείς λόγω της περιορισμένης ακρίβειας των οργάνων μέτρησης. Έτσι π. χ. ενώ η μεταβλητή «βάρος» είναι θεωρητικά συνεχής στην πράξη και επειδή συνήθως μετριέται με ακρίβεια γραμμαρίου είναι διακριτή. Εξάλλου, ενώ θεωρητικά η μεταβλητή «εισόδημα» είναι διακριτή αφού 25

27 ορίζεται για νομισματικές μονάδες μόνο, μπορεί να θεωρηθεί ως συνεχής αφού το πλήθος των δυνατών τιμών της είναι εξαιρετικά μεγάλο. Έτσι, για λόγους πρακτικούς, θεωρούνται ως συνεχείς οι μεταβλητές οι οποίες μπορούν να πάρουν πολλές τιμές και ως διακριτές αυτές που μπορούν να πάρουν λίγες, σχετικά, τιμές 7. Διάγραμμα 1.4 Διάκριση Μεταβλητών 7 Βλ. Μπένος Β., Εισαγωγή στην Τεχνική των Στατιστική Μελετών, εκδ. Σταμούλης, Πειραιάς

28 1.11 ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΙΜΑΚΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης η οποία επιλέγεται στη συλλογή δεδομένων από ορισμένη μεταβλητή προκύπτουν διαφορετικά δεδομένα. Έτσι π.χ. όταν συλλέγουμε δεδομένα για την ποσοτική μεταβλητή «μηνιαίο εισόδημα» μπορεί να επιλέξουμε να προσδιορίσουμε το ακριβές εισόδημα σε ή απλά να το κατατάξουμε με μία από τις ακόλουθες κατηγορίες: «χαμηλό», «μέτριο», «υψηλό», «πολύ υψηλό» με σαφή προσδιορισμό της κάθε κατηγορίας. Είναι προφανές ότι η στατιστική ανάλυση θα είναι διαφορετική στα δύο είδη δεδομένων. Γενικά, ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης τα δεδομένα διακρίνονται σε κατηγορικά (cαtegoricαl) δεδομένα όταν αυτά είναι απλώς επίπεδα ή κατηγορίες και σε μετρήσεις. Τα κατηγορικά δεδομένα διακρίνονται ακόμη σε: Ονομαστικά (nominαl) δεδομένα, όταν οι παρατηρήσεις είναι κατηγορίες που η σειρά τους δεν έχει καμιά σημασία. Τα ονομαστικά δεδομένα προκύπτουν από την παρατήρηση ποιοτικών μεταβλητών. Παραδείγματα ονομαστικών δεδομένων είναι όσα προκύπτουν από την παρατήρηση της φυλής (λευκή, μαύρη, ασιατική, μικτή κτλ), του χρώματος των μαλλιών (ξανθό, καστανό, κόκκινο, μαύρο, λευκό κτλ), του μέσου μεταφοράς από και προς την εργασία (Ι.Χ., τραίνο, λεωφορείο, πόδια κτλ). Στα ονομαστικά δεδομένα υπολογίζονται ποσοστά και η περαιτέρω ανάλυση βασίζεται στα ποσοστά αυτά. Διατακτικά (ordinαl) δεδομένα, είναι εκείνα τα κατηγορικά δεδομένα στα οποία η διάταξη έχει σημασία. Παραδείγματα διατακτικών δεδομένων είναι οι παρατηρήσεις της σοβαρότητας 27

29 μιας ασθένειας (καμία, ήπια, μέτρια, σοβαρή κτλ.) της γνώμης ως προς κάποιο μέτρο (διαφωνώ πλήρως, διαφωνώ σε κάποια σημεία, συμφωνώ, συμφωνώ πλήρως) της συχνότητας συμμετοχής σε ορισμένη δραστηριότητα (ποτέ, σπάνια, κάπου-κάπου, συχνά, πολύ συχνά). Τα διατακτικά δεδομένα συχνά προκύπτουν όταν κατηγοριοποιούνται μεταβλητές, οι οποίες είναι συνεχείς όπως η ηλικία, η εκπαίδευση, το επίπεδο του εισοδήματος. Θεωρούνται ποσοτικά δεδομένα αφού οι τιμές τους είναι συγκρίσιμες, μπορούμε δηλαδή, να προσδιορίσουμε ποια ανήκει σε ανώτερο μέγεθος ορισμένου χαρακτηριστικού, παρόλο που οι απόλυτες διαφορές ανάμεσα στις κατηγορίες δεν έχουν νόημα ή δεν είναι γνωστές. Έτσι π.χ. ενώ αντιλαμβανόμαστε ότι το «ανώτερο» επίπεδο εισοδήματος είναι μεγαλύτερο από το «μεσαίο» δεν μπορούμε να συγκρίνουμε τις διαφορές του «μεσαίου» από το «κατώτερο» και από το «ανώτερο». Να σημειωθεί ότι οι διατακτικές παρατηρήσεις μπορεί να είναι δύο ειδών: Να είναι καταγραφή μιας κατάταξης (ranking) των στοιχείων ως προς ένα χαρακτηριστικό, όπως π.χ. κατάταξη των υποψηφίων για μια θέση με βάση τα αποτελέσματα ενός τεστ. Να υπάρχουν και διατεταγμένες κατηγορίες και σε κάθε κατηγορία να αντιστοιχούν περισσότερες από μία συχνότητες. Οι στατιστικές τεχνικές δεν είναι πάντα κοινές για τα δύο είδη. Τα δεδομένα τα οποία είναι μετρήσεις (measurements) προκύπτουν από την παρατήρηση κάποιας ποσοτικής μεταβλητής και επομένως είναι αριθμοί. Ανάλογα με το αν η μεταβλητή είναι συνεχής ή διακριτή τα δεδομένα διακρίνονται αντίστοιχα σε συνεχή και διακριτά. Παραδείγματα διακριτών δεδομένων είναι ο αριθμός των οδικών ατυχημάτων στη διάρκεια ενός 24ώρου, ο αριθμός των παιδιών ανά οικογένεια. Γενικά τα 28

30 διακριτά δεδομένα προκύπτουν από απαρίθμηση. Παραδείγματα συνεχών δεδομένων είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα ταξί για να κάνει ορισμένη διαδρομή, η ηλικία. Τα συνεχή δεδομένα διακρίνονται ειδικότερα σε διαστηματικά και αναλογικά. Ειδικότερα: Διαστηματικά δεδομένα (intervαl) είναι τα δεδομένα στα οποία οι αριθμητικές διαφορές μεταξύ δύο τιμών είναι συγκρίσιμες. Έτσι π.χ. είναι διαστηματικά τα δεδομένα τα οποία αναφέρονται στη θερμοκρασία και στο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Αναλογικά δεδομένα (rαtio) είναι τα δεδομένα στα οποία είναι συγκρίσιμες όχι μόνον οι διαφορές αλλά και η αναλογία των διαφορών. Έτσι π.χ. τα δεδομένα που προκύπτουν από τη μέτρηση του εισοδήματος είναι αναλογικά, αφού εισόδημα είναι διπλάσιο από εισόδημα Μια τέτοια σύγκριση δεν είναι δυνατή στη θερμοκρασία ή στο Δείκτη του ΧΑΑ. Οι διακρίσεις αυτές παριστάνονται διαγραμματικά ως εξής: 29

31 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΑ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΑ ΔΙΑΤΑΚΤΙΚΑ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ Διάγραμμα 1.5 Διάκριση των δεδομένων ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης 30

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΕΡΕΥΝΑ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ Η έρευνα είναι μια συστηματική προσπάθεια που αποσκοπεί στη διερεύνηση ορισμένων ερωτημάτων που τίθενται από τον ερευνητή για ένα συγκεκριμένο θέμα. Τα πορίσματα από αυτή τη διερεύνηση μπορούν να αναφέρονται σε θεωρητικό επίπεδο ή και σε εμπειρικό επίπεδο. Στην πρώτη περίπτωση, η ερευνητική προσπάθεια επικεντρώνεται στην ανάπτυξη θεωρητικών ή εννοιολογικών πλαισίων, ενώ στη δεύτερη περίπτωση, επικεντρώνεται στη συγκέντρωση, επεξεργασία και ανάλυση δεδομένων, με σκοπό την επαλήθευση, την απόρριψη ή ακόμα και τον πιθανό μετασχηματισμό του συγκεκριμένου θεωρητικού πλαισίου. Και στις δύο περιπτώσεις, ωστόσο, ο ερευνητής έχει ως στόχο τη διερεύνηση ορισμένων γεγονότων ή συμβάντων των οποίων η ερμηνεία συνήθως οδηγεί σε μια γενίκευση. Μεταξύ, όμως, του προβλήματος που τίθεται προς έρευνα και των πορισμάτων που προκύπτουν από τη συστηματική διερεύνηση του προβλήματος μεσολαβούν ορισμένες δραστηριότητες που συνθέτουν το όλο φάσμα της ποσοτικής ερευνητικής διαδικασίας. Η επιλογή του θέματος έρευνας συχνά υπαγορεύεται από θεωρήσεις όχι καθαρά επιστημονικές, ενώ η διατύπωσή του είναι η πρώτη- και βασική, αν όχι και η πιο δύσκολη- φάση της επιστημονικής διαδικασίας, ιδιαίτερα στην κοινωνική έρευνα. Η διατύπωση του ερευνητικού προβλήματος περνά από διάφορα στάδια: 1. Ένα πρόβλημα που απαιτεί λύση πρέπει να εντοπιστεί μέσα στη γενικότερη περιοχή ενδιαφέροντος του κοινωνικού επιστήμονα. 2. Τα ερευνητικά καθήκοντα πρέπει να περιοριστούν κατά τρόπο 31

33 ώστε να επαρκέσει για τη λύση του η ερευνητική προσπάθεια που πρόκειται να αναληφθεί. Αυτό γίνεται με τον προσδιορισμό του είδους των στοιχείων που θα συλλεχθούν. 3. Η διατύπωση της έρευνας πρέπει να στοχεύει στα γενικεύσιμα χαρακτηριστικά του προβλήματος, δηλαδή το τμήμα του πληθυσμού και τον τύπο της αντίδρασης (απάντησης) που αφορά η γενίκευση. Αν υπάρχει διαθέσιμη σχετική γνώση με το πρόβλημα που μελετάμε, τότε η διατύπωση θα περιέχει και υποθέσεις. Aν όχι, η διατύπωση πρέπει να προσδιορίζει περιοχές όπου μια διερευνητική προσπάθεια θα 'χει σαν σκοπό να διατυπώσει (θεμελιώσει) υποθέσεις. 2.2 ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Αν το πρόβλημα που πρόκειται να ερευνηθεί, έχει διατυπωθεί με κάποιους εναλλακτικούς τρόπους, η έρευνα θα πάρει την ανάλογη κατεύθυνση και θα 'χει την ανάλογη έμφαση. Με αυτόν τον τρόπο θα επηρεαστεί το σχέδιο έρευνας και ο τρόπος συλλογής πληροφοριών καθώς και η ανάλυση. Παρ όλα αυτά, κάποιες φάσεις που ακολουθούν, είναι δυνατόν να επηρεάσουν κάποιες που προηγήθηκαν. Για παράδειγμα αμέσως μετά από τη διατύπωση του προβλήματος θα πρέπει να υπάρχει ένα σκίτσο ανάλυσης των στοιχείων που θα προκύπτουν κάθε φορά. Από αυτό μπορεί να επηρεαστεί ακόμη και η διατύπωση του προβλήματος (feedback), πιο συχνά το σχέδιο έρευνας, και τις περισσότερες φορές ο τρόπος συλλογής πληροφοριών και η τελική κατάρτιση του ερωτηματολογίου. Ένα λάθος στις μεταγενέστερες φάσεις μπορεί να μην έχει τόσο σοβαρές συνέπειες, από ένα λάθος κατά την αρχική φάση. Έτσι, λάθη στις τελευταίες φάσεις μπορούν με μικρή θυσία σε κόστος και κόπο να διορθωθούν, επαναλαμβάνοντας την προσπάθεια. Λάθη όμως στη διατύπωση του προβλήματος και στο σχεδιασμό, έχουν πολύ σοβαρότερες συνέπειες, γιατί μπορεί να αποπροσανατολίσουν και τελικά να καταστρέψουν την έρευνα. 32

34 Πάντως, η αλληλεπίδραση των φάσεων, και ιδιαίτερα των συνεχόμενων, πρέπει να είναι διαρκής για να πετύχει η έρευνα. Σπάνια είναι κανείς τόσο σίγουρος ώστε να προχωρεί στα τυφλά. ενώ βρισκόμαστε στη φάση του σχεδιασμού, μπορεί να αποκαλυφθούν ψεγάδια στη διατύπωση του προβλήματος. Θα πρέπει τότε, επιστρέφοντας στην προηγούμενη φάση, να διατυπωθεί ξανά το πρόβλημα, ανάλογα με το τι ανιχνεύθηκε σαν σφάλμα στη φάση του σχεδιασμού. Βασικά όμως, ενώ το μπρος-πίσω όσον αφορά τις φάσεις του προγραμματισμού - ο διαχωρισμός της έρευνας στις φάσεις προγραμματισμού και εκτέλεσης θα αναλυθεί παρακάτω - κατά κανόνα είναι εφικτός χωρίς κόστος, είναι δύσκολο να φανταστούμε ότι αν κάτι προκύψει στη φάση της συλλογής πληροφοριών, που θα αποκαλύψει αδυναμίες στη διατύπωση του προβλήματος ή στο σχέδιο έρευνας, μπορεί να διορθωθεί χωρίς σημαντικές αβαρίες. Αν αποκαλυφθεί, π.χ., ότι οι πληροφορίες που συλλέγονται δεν είναι σχετικές με μερικά βασικά ερωτήματα που έχει η έρευνα, μπορεί να ξαναγραφτεί το ερωτηματολόγιο, ή να ξαναδιατυπωθεί το πρόβλημα ή και τα δύο. Αυτό ίσως να μπορεί να γίνει χωρίς πολλές θυσίες, αν το λάθος ανιχνευθεί κατά την προέρευνα ή στην αρχή της τελικής συλλογής στοιχείων. Αν όμως το λάθος ανιχνευθεί στο στάδιο της ανάλυσης, τότε η πρόσθετη θυσία είναι μεγαλύτερη. 2.3 ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η έρευνα διακρίνεται σε Ποιοτική (Qualitative) και σε Ποσοτική (Quantitative), ή σε συνδυασμό και των δύο. Α. Ποιοτική Έρευνα(Qualitative): Συγκεκριμένος ορισμός που να αποσαφηνίζει το περιεχόμενο του όρου ποιοτική έρευνα δεν υπάρχει. Θα λέγαμε ότι είναι μία σύνθεση μεθοδολογιών και ερευνητικών πρακτικών. 33

35 Δεν υπάρχουν καθορισμένες οδοί πάνω στις οποίες θα βαδίσει και θα στηριχθεί κανείς και για κανένα μοντέλο η ποιοτική έρευνα δεν έχει την αποκλειστικότητα. Μπορούμε να αναφέρουμε ότι στηρίζεται στην αποφυγή οποιουδήποτε περιορισμού των ερευνωμένων. Η συζήτηση είναι ελεύθερη και ανοιχτή. Έτσι ξεπερνιούνται εμπόδια επιφανειακής συμπεριφοράς. Σχήμα 2.1 Ποιοτική έρευνα 34

36 Β. Ποσοτική Έρευνα (Quantitative): Είναι η επιστημονική προσέγγιση της διαδικασίας λήψης αποφάσεων σε ένα Οργανισμό ή μία Επιχείρηση. Στη μέθοδο αυτή, βασική προϋπόθεση είναι η ύπαρξη δεδομένων και όχι εικασίες, υποθέσεις, συναισθήματα και προσωπικές φιλοδοξίες και επιδιώξεις. Τα δεδομένα αυτά, χρησιμοποιούνται από τους στατιστικούς αναλυτές σαν πρώτη ύλη, οι οποίοι τα επεξεργάζονται, τα αναλύουν, αξιολογούν τα συναγόμενα αποτελέσματα και τελικά λαμβάνουν τις αναγκαίες αποφάσεις. Η κυρίως έρευνα στηρίζεται σε αυτήν ακριβώς την επεξεργασία και ανάλυση των δεδομένων που προκύπτουν από την συλλογή πληροφοριών της ποσοτικής έρευνας. Ουσιαστική είναι τα τελευταία χρόνια η συμβολή της χρήσης ηλεκτρονικών υπολογιστών και συγκεκριμένα εξειδικευμένων προγραμμάτων τα κυριότερα των οποίων είναι το S.P.S.S, το MINITAB και άλλα 8. Σχήμα 2.2 Ποσοτική έρευνα 8 Βλ. Φίλιας Β. κ.α., Εισαγωγή στη Μεθοδολογία και τις Τεχνικές των Κοινωνικών Ερευνών, Αθήνα

37 2.4 ΣΤΑΔΙΑ ΚΑΙ ΦΑΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Σε κάθε στατιστική μελέτη πρωταγωνιστικό ρόλο παίζει η έρευνα, η έννοια της οποίας συναντάται κυρίως στον κλάδο της στατιστικής. Όπως αναφέραμε παραπάνω, έρευνα είναι η διαδικασία που αποσκοπεί μετά από συστηματική και προγραμματισμένη συλλογή, ανάλυση και ερμηνεία στοιχείων, στην λύση προβλημάτων. Ο σχεδιασμός και η υλοποίηση μιας έρευνας είναι επιστήμη, πρόκειται δε για μία επαναλαμβανόμενη διαδικασία που μπορεί να προκαλέσει αλλαγές και να αναθεωρήσει ότι θεωρούνταν ως τώρα δεδομένο ακόμη και τον καθορισμό των ερωτήσεων της έρευνας. Η διεξαγωγή μίας έρευνας αποτελείται από δύο μεγάλα στάδια, του Προγραμματισμού και της Εκτέλεσης. Α. ΣΤΑΔΙΟ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Στο στάδιο αυτό γίνονται όλες οι ενέργειες έτσι ώστε να σχεδιαστεί μία έρευνα και να είναι έτοιμη για να υλοποιηθεί. Μία στατιστική έρευνα με τη συμπλήρωση ερωτηματολογίου πρέπει πρώτα να περάσει από το στάδιο του προγραμματισμού και τις φάσεις που περιλαμβάνει. Δεν είναι κάτι τόσο απλό, όσο θα μπορούσε να φανταστεί κανείς η συμπλήρωση και η ανάλυση ενός ερωτηματολογίου, αλλά χρειάζεται μεθοδευμένη εργασία και συγκεκριμένο πλάνο δράσης. Η διεξαγωγή μιας έρευνας κατά το πρώτο στάδιο του προγραμματισμού, είναι μια διαδικασία η οποία απαρτίζεται από διακριτές μεταξύ τους φάσεις τις οποίες παραθέτουμε παρακάτω και είναι οι εξής: 1. Προσδιορισμός του αντικειμένου της έρευνας. Από την αρχή πρέπει να προσδιοριστεί σαφώς το αντικείμενο της έρευνας, για να εξασφαλισθεί η σωστή επιλογή των πληροφοριών και να 36

38 αποφευχθούν έξοδα και σπατάλη χρόνου και χρήματος για συλλογή άσχετων πληροφοριών. 2. Επιλογή των υλικών μέσων που θα διατεθούν σ αυτούς που πραγματοποιούν την έρευνα. Προβλήματα διάρκειας της έρευνας, οικονομικά κονδύλια, διαθέσιμο προσωπικό κ.λ.π. 3. Προηγούμενες έρευνες. Αναζήτηση πηγών που αφορούν το θέμα όπως άλλες έρευνες, συγκέντρωση ποσοτικών, αριθμητικών στοιχείων κ.λ.π. 4. Καθορισμός του αντικειμενικού σκοπού της έρευνας. Ποια είναι τελικά η ουσία της διεξαγωγής της έρευνας αυτής. 5. Καθορισμός του πληθυσμού ή του πεδίου της έρευνας. Σε ποια κατηγορία πληθυσμού πρέπει να καταταχθούν τα άτομα που ερωτήθηκαν κατά τη διάρκεια της έρευνας. 6. Κατασκευή του δείγματος. Με ποιόν τρόπο θα γίνει η επιλογή του δείγματος καθώς και ποιο θα είναι το μέγεθός του. 7. Σύνταξη του πλάνου του ερωτηματολογίου. Επιλογή του πλάνου του ερωτηματολογίου, επιλογή και διατύπωση των ερωτήσεων. 8. Δοκιμή του πλάνου του ερωτηματολογίου. Μια δοκιμαστική, αρχικά, έρευνα με τη διανομή και συμπλήρωση ενός μικρού αριθμού ερωτηματολογίων, για να διαπιστωθούν οι αδυναμίες και οι ατέλειές του. 9. Σύνταξη του οριστικού ερωτηματολογίου. Το ερωτηματολόγιο παίρνει την τελική του μορφή, χωρίς παρατυπίες, ελλείψεις και λάθη. 10. Κωδικοποίηση του ερωτηματολογίου. Κωδικοποίηση των απαντήσεων για να έχουμε ευκολότερη εισαγωγή των δεδομένων στο πρόγραμμα επεξεργασίας. Β. ΣΤΑΔΙΟ ΤΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ Το στάδιο αυτό αρχίζει να εκτελείται από την στιγμή που τελειώνει ο προγραμματισμός και ξεκινά η υλοποίηση της έρευνας. Περιλαμβάνει όλες τις απαραίτητες φάσεις που αφορούν το πρακτικό μέρος της 37

39 έρευνας με βάση όσα σχεδιάστηκαν στο προηγούμενο θεωρητικό στάδιο. Ένας επιστημονικά τεκμηριωμένος προγραμματισμός, μειώνει τη περίπτωση να ανακύψουν προβλήματα υλοποίησης, αλλά και αν αυτό συμβεί, πρέπει να επιλυθούν κατά τη διάρκεια της στατιστικής έρευνας. Οι φάσεις της εκτέλεσης παραθέτονται παρακάτω και είναι οι εξής: 1. Υλοποίηση της έρευνας. Επίβλεψη των ερευνητών, συμπλήρωση των ερωτηματολογίων. Η έρευνα μπορεί να γίνει με απογραφή ή με δειγματοληψία, μέθοδοι που θα αναπτυχθούν σε παρακάτω ενότητες. 2. Ανίχνευση των ερωτηματολογίων. Επεξεργασία των ερωτηματολογίων, χειρονακτική ή με ένα πρόγραμμα στατιστικής σε ηλεκτρονικό υπολογιστή (SPSS, MINITAB κτλ). 3. Παρουσίαση στοιχείων. Ταξινόμηση και οργάνωση των στοιχείων σε στατιστικούς πίνακες και απεικόνισή τους με στατιστικά διαγράμματα. Απαραίτητη προϋπόθεση για την άμεση εξαγωγή συμπερασμάτων και από άτομα με περιορισμένες γνώσεις. 4. Ανάλυση δεδομένων. Οι πίνακες και τα διαγράμματα μας δίνουν μια γενική εικόνα του θέματος για το οποίο γίνεται η έρευνα, για το λόγο αυτό είναι απαραίτητη η επιπλέον ανάλυση των στοιχείων με την βοήθεια στατιστικών παραμέτρων. 5. Ερμηνεία. Με την προϋπόθεση ότι τα αποτελέσματα έχουν συλλεχθεί σωστά, θα ερμηνευθούν ανάλογα με τον σκοπό της έρευνας και η ερμηνεία τους αυτή είναι η βάση για την εξαγωγή σωστών συμπερασμάτων και την λήψη ορθών αποφάσεων. 6. Εφαρμογή. Εφαρμόζουμε διάφορες μεθόδους για καλύτερη λύση του προβλήματος, έχοντας ερμηνεύσει τα αποτελέσματα της έρευνας. 7. Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων. Αξιολογούμε τα αποτελέσματα από την εφαρμογή των προτεινόμενων λύσεων. 38

40 2.5 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Στο τέλος κάθε στατιστικής έρευνας, αφού δηλαδή ολοκληρωθεί η παρουσίαση, η ανάλυση και η ερμηνεία των αποτελεσμάτων, πρέπει απαραιτήτως να ακολουθεί η «ταυτότητα της έρευνας». Δηλαδή να αναφέρονται: Το όνομα της εταιρίας. Η μέθοδος (απογραφή ή δειγματοληψία). Το μέγεθος του πληθυσμού ή του δείγματος. Η μέθοδος επιλογής του δείγματος. Ο τρόπος συλλογής των πληροφοριών. Ο τρόπος και ο χρόνος πραγματοποίησης της έρευνας. 39

41 Σχήμα 2.3 Στάδια και φάσεις της έρευνας 40

42 2.6 ΤΥΠΟΙ ΕΡΕΥΝΩΝ Παρόλο που οποιαδήποτε τυπολογία ερευνών είναι κατ' ανάγκη αυθαίρετη, θα ήταν δυνατόν να ταξινομήσουμε τις έρευνες με βάση τη πρόθεση σε: διερευνητικές, όταν ο πρωταρχικός σκοπός είναι η διατύπωση ενός προβλήματος για ακριβέστερη εξέταση, ή η διατύπωση υποθέσεων, ή η ιεράρχηση προτεραιοτήτων για παραπέρα έρευνα, περιγραφικές, με βασική πρόθεση την εκτίμηση των χαρακτηριστικών μιας δεδομένης κατάστασης και τέλος πειραματικές, που αποσκοπούν στον έλεγχο υποθέσεων. Διερευνητικές Έρευνες Σε μια διερευνητική έρευνα, η βασική έμφαση είναι η ανακάλυψη. Το βασικό της χαρακτηριστικό είναι η ευελιξία. Καθώς όμως η αρχικά απροσδιόριστη προβληματική κατάσταση, μεταμορφώνεται σε μια πιο προσδιορισμένη. Παρόλο που η έμπνευση και η καλή τύχη αναπόφευκτα παίζουν μεγάλο ρόλο στην αποδοτικότητα μιας «πρόχειρης» έρευνας, είναι μάλλον βέβαιο ότι ο επιτυχημένος προσανατολισμός μιας τέτοιας έρευνας θα βασιστεί στην ανακεφαλαίωση, την λήψη γνώμης των εμπειρογνωμόνων και την ανάλυση ορισμένων περιπτώσεων. Περιγραφικές έρευνες Οι περιγραφικές έρευνες δίνουν έμφαση (όπως λέει και ο τίτλος τους) στην περιγραφή των ειδικών χαρακτηριστικών δεδομένων περιστάσεων. Όταν το δούμε ιστορικά, η συστηματική περιγραφή των κοινωνικών χαρακτηριστικών πάει πίσω στο 3000 π.χ., όταν οι Αιγύπτιοι έκαναν μια έρευνα του πληθυσμού και του πλούτου της χώρας πριν ξεκινήσουν για το κτίσιμο των πυραμίδων. Άλλο παράδειγμα περιγραφικής έρευνας, γνωστό σε όλους, είναι οι διάφορες απογραφές πληθυσμού, απασχόλησης, έρευνες αγοράς, που αναλαμβάνονται από κρατικούς ή ιδιωτικούς φορείς κατά διαστήματα ή και μεμονωμένα. Παρόλο που οι 41

43 περιγραφικές έρευνες μπορεί να χρησιμοποιούν ένα πλούσιο οπλοστάσιο από τεχνικές, αυτό δε σημαίνει ότι έχουν την ίδια ευελιξία όπως και οι προαναφερθείσες διερευνητικές έρευνες, είναι περισσότερο οργανωμένες, πιο προσεκτικά σχεδιασμένες. Επειδή εδώ το αντικείμενο είναι η λήψη πλήρους και ακριβούς πληροφόρησης, το σχέδιο έρευνας πρέπει να είναι τέτοιο, ώστε να προφυλάξει τον ερευνητή από κάθε πηγή μεροληψίας πολύ περισσότερο απ' ό,τι στις διερευνητικές έρευνες. Πειραματικές Έρευνες Πειραματική έρευνα μπορεί να θεωρηθεί ένας τρόπος οργάνωσης συλλογής στοιχείων που θα μας επέτρεπαν να εξαγάγουμε συμπεράσματα για το εύλογο μιας υπόθεσης. Π.χ, ας υποθέσουμε, μετά από ανάλυση περιεχομένου των διδακτικών βιβλίων που ευρέως χρησιμοποιούνται στη χώρα μας ότι καταλήγουμε στη διατύπωση της υπόθεσης πως οι σπουδαστές που χρησιμοποιούν αυτά τα βιβλία θ' αποκτήσουν αρνητικά στερεότυπα για τους Τούρκους. Στη συνέχεια μπορεί να θέλουμε να ελέγξουμε αυτή την υπόθεση με τη διεξαγωγή ενός πειράματος, για να προσδιορίσουμε εάν και κατά πόσον η χρήση των διδακτικών βιβλίων πραγματικά οδηγεί στη δημιουργία αρνητικών στερεοτύπων. Αυτό θα μπορούσε να γίνει π.χ. με το να διαπιστώσουμε την ύπαρξη των στερεοτύπων σε μαθητές πριν και μετά τη χρήση των βιβλίων, ή συγκρίνοντας μαθητές που χρησιμοποίησαν τα βιβλία με άλλους που δεν τα έχουν χρησιμοποιήσει, κλπ. 2.7 ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΙΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 1. Προπαρασκευαστικές εργασίες Όταν αποφασισθεί η διενέργεια μιας στατιστικής έρευνας απαιτούνται πολλές προκαταρκτικές ενέργειες. Για το λόγο αυτό είναι απαραίτητη η παρουσία ενός Στατιστικού, με εμπειρία στη διεξαγωγή στατιστικών μελετών. Επειδή το έργο του σχεδιασμού μιας στατιστικής έρευνας προϋποθέτει γνώση των εννοιών και των ορισμών που υπεισέρχονται, 42