10.1. ZADATAK. =20 (kn/m 3 ). Pretpostaviti da nema trenja na dodiru tla i potporne konstrukcije ( =0 ). RJEŠENJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "10.1. ZADATAK. =20 (kn/m 3 ). Pretpostaviti da nema trenja na dodiru tla i potporne konstrukcije ( =0 ). RJEŠENJE"

Transcript

1 .. ZDTK Za zaani primjer zasjeka sa lomljenom linijom tla iza zia, grafičkim postupkom prema Culmann-u, oreiti silu aktivnog tlaka. Za tlo su zaana svojstva: k = (ka), k =4, = (kn/m ). retpostaviti a nema trenja na oiru tla i potporne konstrukije (=). RJEŠENJE Oreimo veličinu sile aktivnog tlaka za nagib linije tla iza zia za položaj I i II, i to grafičkim postupkom prema Culmann-u (rteži u nastavku). Nađimo raspojelu aktivnog tlaka za oba nagiba: položaj I - visina 6. (m) položaj II - visina 7. (m)

2 oložaj I: (treba oabrati mjerilo rtanja sila) h 6 W a 6 (kn m') (težina trokuta tla za nagib tla: položaj I) i oložaj II: h 7 os5 a 7.5(kN m') (težina trokuta tla za nagib tla: položaj II) Wi S rteža očitano: I = 9 (kn/m') II = 95 (kn/m')

3 Raspojela naprezanja: 9 I e 6. (ka) h 6. e 95 II 55.7(ka) h 7. romatrano o vrha zasjeka, raspojela za nagib vrijei o sjeišta sa raspojelom za nagib 5. retpostavimo linearnu raspojelu o vrha ijagrama za nagib I o sjeišta ova va ijagrama, a o sjeišta o na zasjeka raspojelu za nagib II. Ukupna sila aktivnog tlaka je = + : (kn/m') (kN/m') (kn/m')

4 .. ZDTK rovjeriti a li zaane imenzije B potporne konstrukije zaovoljavaju uvjete stabilnosti i nosivosti tla za zaano opterećenje (proračun prema EN 997-:4, proračunski pristup ). Zaana su svojstva tla prema skii: RJEŠENJE Geometrijski parametri: - neplanirani iskop: ΔH min %H.7(m);.5(m) usvojeno ΔH.7 (m) - proračunska visina enivelaije: H ΔH (m) - proračunska ubina temelja: D D ΔH (m) - ukupna visina zia: h H D H D.5 (m) f, H f f, - širina pete zia: b B ts x (m) f Za primjenu vertikalne virtualne ravnine zia (i ostvarenje Rankine-ovih uvjeta) širina pete zia mora zaovoljiti sljeeći uvjet: H D tg45. 5 tg45 (m) b b zaovoljava min f k.

5 EN 997-:4 Za proračun stabilnosti na klizanje i nosivost tla koristimo granično stanje nosivosti: GEO - Za proračunski pristup : ( ili e ) + M + R - za sile o konstrukije e - za geotehničke sile arijalni faktori za granična stanja STR i GEO: () arijalni faktori jelovanja ( F ) i učinka jelovanja ( E ) Djelovanja simbol trajna nepovoljna G;sup.5. povoljna G;inf.. promjenjiva nepovoljna Q.5. povoljna Q () arijalni faktori svojstva materijala (tlo, stijena) ( M ) Svojstvo simbol M M tangens efektivnog kuta trenja '..5 efektivna kohezija '..5 težinska gustoća.. () arijalni faktori otpora ( R ): Otpornost simbol R R R R4 otporne konstrukije nosivost R;v klizanje R;h... - otpor tla R;e prevrtanje R... - U nekim slučajevima za proračun stabilnosti na prevrtanje možemo koristiti granično stanje nosivosti: EQU (euilibrium limit state) arijalni faktori za granično stanje EQU: () arijalni faktori jelovanja ( F ) i učinka jelovanja ( E ) Djelovanja simbol iznos trajna nepovoljna G;st. povoljna G;stb.9 promjenjiva nepovoljna Q;st.5 povoljna Q;stb () arijalni faktori svojstva materijala (tlo, stijena) ( M ) Svojstvo simbol iznos tangens efektivnog kuta trenja '.5 efektivna kohezija '.5 težinska gustoća.

6 roračun stabilnosti na prevrtanje (GEO/STR) roračunski parametri i : k '.5 (ka) tg ar tg zasip k tg6 (ka) ar tg k.7 - tem. tlo '..5 Koefiijent aktivnog tlaka prema Rankine-u za proračunske vrijenosti parametara posmične K tg 45 tg čvrstoće:.4 Sila aktivnog tlaka: h K h K h (kn/m ) (kn/m ) Težina zia poijeljenog na elemente ( bet = 5 kn/m ): W B t W b (kn/m') h t t (kn/m') b Težina zasipa: bet s bet h t b (kn/m') W b. Ukupne težina zia (sa zasipom): W W W W (kn/m'). Doatno (promjenjivo) opterećenje: B x (kn/m') Q.

7 Kontrola stabilnosti na prevrtanje oko točke : E R h h W a W a W a G;sup Q zaovoljava Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti: E 85.8 U (%) 4. % R 5.6 G;inf Qa Q 4 R Još jean onos pomoću kojeg se može izraziti kontrola stabilnosti jest faktor sigurnosti: F F S S G;inf W B W x t W x t b Qx (t b) / H D H D G;sup.94. zaovoljav a s f Q s Q f s. Faktor sigurnosti na prevrtanje se efinira kao onos momenata svih sila oko točke koje zaržavaju zi a se ne prevrne, prema momentu svih sila koje prevrću konstrukiju. roračun stabilnosti na prevrtanje (EQU) (za primjer) (EQU uz pretpostavku nestišljive pologe, stijena nema slijeganja) roračunski parametri i : k tg (ka) ar tg 4.8 ' zasip Koefiijent tlaka mirovanja prema Jaky-ju za pr. vrijenosti parametara posmične čvrstoće: K sin sin Sila tlaka mirovanja: h K h K h (kn/m ) (kn/m ) Destabilizirajući učinak jelovanja (moment sila koje estabiliziraju zi): E h h st; G; st Q; st (knm/m ) Stabilizirajući učinak jelovanja (moment sila koje stabiliziraju zi): E stb; G;stb.9 W B W x ts W x ts b Q;stb Q x (ts b) / (knm/m)

8 Kontrola stabilnosti na prevrtanje oko točke : E E st; stb; zaovoljava Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti: E st; U (%) 59.7% FS. 68. E stb; Nosivost tla ispo temelja (GEO/STR) Sile za zaane proračunske parametre oređene su ko proračuna stabilnosti na prevrtanje. 45. (kn/m ), 4. 5 (kn/m ), Q. 5 (kn/m') W W W W (kn/m'). roračunske sile V, H i moment M oko točke S: V H M M W Q (kn/m ) G; sup Q G; sup Q G;sup Q (kn/m ) W W B x t s W B b G;sup h h QB (b t ) s (knm/m ).5 Eksentriitet sile V : e B M V (B) 5.8.(m) 5.9 B' B eb.8..8 (m) B.467 (m) 6 Traka ( L' ) ' B' m.8 (m )

9 Nosivost tla ispo plitkog temelja za renirane uvjete se oređuje prema izrazu: N b s i ' N b s i. 5 B' N b s i f - faktori nosivosti: N 8. 8, N. 5, N. 6 - nagib baze temelja (): za horizontalnu bazu b b b vo. - faktori oblika temelja: za trakasti temelj ( L' ) s s s - faktori nagiba rezultante jelovanja: B' eksponent m m L B B' ' L' i i i V V i H ' H ' i N tg tg tg m m tg tg tg f f 49.7 (ka) R f R;v (ka). Kontrola za nosivost tla: E V R ' (ako je rezultanta u jezgri presjeka onosno ako je R zaovoljava Iz uvjeta stabilnosti može se izraziti i stupanj iskorištenosti kao: E 5.9 U (%).54% R 8.5 B e u oba smjera.) 6

10 roračun stabilnosti na klizanje (GEO/STR) roračunske sile V, H : V W Q (kn/m ) G; inf Q H G;sup Q Kontrola stabilnosti na klizanje: E H R V tg R; h (kn/m ) =k k=/ za prefabriirane elemente (pre-ast) k= betoniranje in-situ (ast-in-plae) = 6º =6º tg zaovoljava Iz uvjeta stabilnosti može se izraziti i stupanj iskorištenosti kao: E 6.9 U (%) 67. 9% R 94. Faktor sigurnosti: Tmogue V tg F S k T H potrebno R; h zaovoljava 6.9

11 .. ZDTK rovjeriti a li zaane imenzije potporne konstrukije zaovoljavaju uvjete stabilnosti i nosivosti tla za osnovno opterećenje (proračun prema EN 997-:4, proračunski pristup ). Zaana svojstva prema skii: zasip: temeljno tlo: =8. (kn/m ) = =. (kn/m ) k = 6 = k = 5 k = (ka) = k = (ka) RJEŠENJE rema EN 997-:4: Za proračun klizanja, prevrtanja i nosivosti tla koristimo granično stanje nosivosti: GEO - Za proračunski pristup : ( ili e ) + M + R - za sile o konstrukije e - za geotehničke sile Geometrijski parametri: - neplanirani iskop: ΔH min %H.(m);.5(m) usvojeno ΔH.5 (m) - proračunska visina enivelaije: H ΔH (m) - proračunska ubina temelja: D D ΔH (m) H f, f - ukupna visina zia: H D H D 4.5 (m) h f f, roračun stabilnosti na prevrtanje (GEO) roračunski parametri i : k '.5 (ka) tg6 ar tg..5 - zasip

12 Oređivanje sile aktivnog tlaka: Za općeniti slučaj nagnutog terena (), nagnute poleđine zia () i trenja između zia i tla () EC7 prelaže sljeeći približan numerički postupak. ea σ ah (z) K a σ v (z) K a K a gje su: K K K K K n n osβ os β θ - koefiijent horizontalnog tlaka za jeiničnu težinu tla os β K K ot n osβ os β - θ - koefiijent horizontalnog tlaka za oatno opterećenje - koefiijent horizontalnog tlaka za koheziju K n prestavlja koefiijent normalnog tlaka na stražnju površinu zia, a za aktivni tlak efiniran je kao: sin sin(m w ) (m t βmw θ)tan K n e sin sin(m ) gje su: m sinβ aros β 6 4 t sin. m sinδ aros δ 46 4 w sin. t K n. 5 Za kut nagiba stražnje plohe zia = slijei: K a K K os β =.495 a n K ot Ka n =.55 ea (z) σ ah (z) K a σ (z), = i = e h v K a a (h) K a

13 Sila aktivnog tlaka: h v e (h) h (kN/m') a h tg 9. tg 5.9(kN/m' ) Težina zia poijeljenog na elemente ( bet = 4 kn/m ): W W W (kn/m'). 5 (kn/m') 6. (kn/m') W i (kn/m') Kontrola stabilnosti na prevrtanje oko točke : E R G,sup. h W.5 W.5 W.5 h G,inf G, inf zaovoljava v Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti: Est, U (%) 45. 7% FS. 9. E stb, R. Nosivost tla ispo temelja (GEO) roračunski parametri i : k '.5 (ka) tg6 ar tg..5 - zasip k tg5 (ka) ar tg 9. ' tem. tlo Sile za zaane proračunske parametre oređene su ko proračuna stabilnosti na prevrtanje. h 9. (kn/m ), 5. 9(kN/m ) W W W W v (kn/m') roračunske sile V, H i moment M oko točke S: V G, sup v G,sup W (kn/m )

14 H M M G, sup h G,sup (kN/m ) W.875 W.5 W G,sup v.5 h (knm/m) Eksentriitet sile V : e B M V (B) (m) B' B eb.5.4. (m) Traka ( L' ) ' B' m. (m ) B.4 (m) 6 Nosivost tla ispo plitkog temelja za renirane uvjete se oređuje prema izrazu: N b s i ' N b s i. 5 B' N b s i f σ' vo vo D Δh (ka), f - faktori nosivosti: N 6. 9, N 8. 4, N nagib baze temelja (): za horizontalnu bazu b b b. - faktori oblika temelja: za trakasti temelj ( L' ) s s s. - faktori nagiba rezultante jelovanja: m m, i. 6, i., i. 7 f B f 6.8 (ka) R f R (ka). Kontrola za nosivost tla: E V R R ' zaovoljava!! Iz uvjeta stabilnosti može se izraziti i stupanj iskorištenosti kao: E 4.49 U (%) 6.4% R 59.8

15 roračun stabilnosti na klizanje (GEO) roračunske sile V, H : V H G;inf G;sup v h G;inf W (kN/m ) (kN/m ) Kontrola stabilnosti na klizanje: E H R V tg Rh =k = 9.º =9.º k= ljevani beton (ast-in-plae) tg zaovoljava Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti: E 9. T mogue U (%) 94. %, FS. 6 R 95.6 k T 9. potrebno

16 .4. ZDTK rovjeriti stabilnost na prevrtanje i klizanje armiranobetonskog zia sa konzolom, sa imenzijama anim na skii u nastavku. Veličinu aktivnog tlaka oreiti analitički (proračun prema EN 997-:4, proračunski pristup ). arametri zasipa iza zia: k k 5 (ka) 9. (kn m ) 5 5 RJEŠENJE rema EN 997-:4: Za proračun klizanja, prevrtanja i nosivosti tla koristimo granično stanje nosivosti: GEO - Za proračunski pristup : ( ili e ) + M + R - za sile o konstrukije e - za geotehničke sile

17 Geometrijski parametri: - neplanirani iskop: ΔH min %H.8(m);.5(m) usvojeno ΔH.5 (m) - proračunska visina enivelaije: H ΔH (m) - proračunska ubina temelja: D D ΔH.5.5. (m) H f, f - ukupna visina zia: H D H D 9.5(m) h f f, Za primjenu vertikalne virtualne ravnine zia širina konzole mora zaovoljiti sljeeći uvjet: tg (m) b.(m) bmin h tg k. zaovoljava roračun stabilnosti na prevrtanje (GEO) roračunski parametri i : k tg5 (ka) ar tg 9. ' zasip Koefiijent horizontalnog tlaka za jeiničnu težinu tla (prema EC7 - za kut nagiba stražnje plohe zia =): K K K os β =.7 a a n Raspojela aktivnog tlaka : b e zb Ka (ka) e e z K (ka) z a K a (ka) Uspravne i vooravne komponente ijelova sile aktivnog tlaka (vijeti skiu): H (kn/m') V (kn/m') (kn/m') I 57,78 5,48 59,8 II 7, 8,7,9 III 7, 6,7 4,87,94 8,9 h (vii skiu) v h tg(θ spz δ ) v Težine ijelova zia ( b = 4. (kn/m )) i tla u zasipu izna konzole: W = = 9. (kn/m) W = = 96. (kn/m) W = =.8 (kn/m) W 4 =.6. 4 = 8.8 (kn/m) W 5 =.7. 9 = 4. (kn/m) W i 54.9(kN m') h

18 (x =4.8(m), x = x =.8(m), y =7.5 (m), y =.44(m), y =.7 (m)) Kontrola stabilnosti na prevrtanje oko točke : E R G,sup i i y W. W.47 W.4 W.7 W.8 x H i G,inf zaovoljava Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti: E U (%) 6.% FS. 66. R G,inf V i R roračun stabilnosti na klizanje (GEO) roračunske sile V, H : V H G, inf v G,inf G, sup h W (kn/m )..9.9 (kn/m ) Kontrola stabilnosti na klizanje: E H R V tg =k = 9.º =9.º Rh tg zaovoljava Iz uvjeta stabilnosti mogu se izraziti stupanj iskorištenosti i faktor sigurnosti: E.9 T mogue 67. U (%) 8. %, FS R 67. k. T. 9 potrebno

19 .5. ZDTK rovjeriti stabilnost na prevrtanje i klizanje armiranobetonskog zia sa zategom (proračun prema EN 997-:4, proračunski pristup ). Zatega je pričvršćena na zi na svaka 4. (m) užine zia. Silu aktivnog tlaka oreiti analitički prema teoriji Rankine-a. arametri zasipa iza zia: k = 4.; = (pretpostavka samo za ovaj primjer); = (kn/m ). RJEŠENJE rema EN 997-:4: - Za proračunski pristup : ( ili e ) + M + R - za sile o konstrukije e - za geotehničke sile roračunski parametri i : k (ka),.5 ' tg4. artg.5.97 Težina zia ( b =5 (kn/m )): W (kn/m') W (kn/m') W (kn/m') W i 4.75 (kn m') Sila aktivnog tlaka za proračunske vrijenosti parametara posmične čvrstoće zasipa iza zia: K tg 45 h h K / (kn m')

20 Sila pasivnog otpora koju preuzima sireni blok zatege: 45 / 5 Kp tg. e p H K p e e p p (ka) (ka) ep ep 5.6. p (kN m') (koristi se 5% mogućeg otpora jer pomak ovoljan a se aktivira puna vrijenost aktivnog tlaka iznosi.h, a pomak potreban za punu vrijenost pasivnog otpora je.5 H; gje je H visina zia) Sila u zatezi (ogovara sili pasivnog otpora koju preuzima sireni blok): Z p 5.(kN m') zia, ili stvarna sila u zatezi: Z*=4 5.=4. (kn) (jena zatega na 4 (m) zia). Izračunamo vrijenosti komponenti rezultante (R) svih sila koje jeluju na zi (poligon sila): R W W W 4.75(kN m') R V H Z (kN m') Nagib rezultante svih sila u onosu na okomiu na temeljnu plohu: RH tg. 46 R V Kontrola klizanja po temeljnoj površini (GEO): Fizikalna formulaija: tg. 674 tg tg FS. 46. zaovoljav a k tg. 46

21 Uvjet stabilnosti na klizanje: E R G; sup Z G;inf Wi G;inf tg tg zaovoljava R, h Stupanj iskorištenosti: G;sup Z G;inf U W i G;inf tg R,h (%) % 96.8 Faktor sigurnosti na klizanje: F S k T T mogue potrebno W i G;inf G;sup tg Z G;inf R,h zaovoljava 66.6 Kontrola prevrtanja oko krajnje točke stope zia (GEO): E R ( ( W x Z b) a) G;sup i i G;inf (.) ( W.75 W. W. Z 4.95) G; sup G; inf. (.88.). ( ) zaovoljava R Stupanj iskorištenosti (za prevrtanje): ( Wi xi Zb) U ( a) G;inf G;sup Faktor sigurnosti na prevrtanje: FS.85. zaovoljava R.8 (%) 54.% 76. Zaana potporna konstrukija zaovoljava stabilnost na prevrtanje i klizanje. Za potpunu analizu stabilnosti konstrukije potrebno je provjeriti i ostale uvjete stabilnosti.

22 .6. ZDTK Oreiti pritisak o zasipa i voe na potporni zi prema skii. Za proračun aktivnog tlaka korištena je teorija Coulomb-a. Svojstva zasipa naveena su na skii. RJEŠENJE s w G (kn/m ) e.5 n.464 e.5 ( n) (.464) (kN/m ) ' ( n) ( s s w ) (.464) ( ).9 (kn/m ) Ukupni pritisak na zi sastoji se o pritiska koji je posljeia opterećenja o čvrstog skeleta tla (efektivno naprezanje) i hirostatičkog pritiska voe u porama tla (porni pritisak). roračun je prikazan u tablii u nastavku. z (m) pritisak o čvrstog skeleta tla (ka).... z K ' z K w 9.4 porni pritisak (ka) z

23 Grafički prikaz pritiska na potporni zi:.7. ZDTK Izračunati sile u razuporama (o o 5) za pograu građevne jame prema skii koristeći raspojelu aktivnog tlaka koju su ali Terzaghi & ek (948.). Svojstva tla: k ka k 5 7. kn/m K. 7

24 RJEŠENJE naliza je izrađena uz pretpostavku a se pograa sastoji o niza zasebnih elemenata koji se spajaju na mjestu oslona (razupore): M B (kn/m') H B (kn/m') C D (kN/m') E 9.8(kN/m') 5.4 (kn/m') Sile u razuporama su:.6 (kn/m') 4 B C 5.9(kN/m') C D 5.85 (kn/m') D E 46.4 (kn/m') 5.4 (kn/m') Za imenzioniranje razupora vršimo proračun za granično stanje nosivosti: STR. Za oabrani proračunski pristup izvršiti proračun s proračunskim vrijenostima parametara: k tg5 (ka) ar tg.5.5 ' roračunske sile u razuporama su:.5.6.(kn/m'), G;sup (kn/m'), G;sup (kn/m'), G;sup (kn/m') 4, G;sup (kn/m') 5, G;sup 5 k 9.

9.1. ZADATAK. Parametri tla: Dimenzije temelja: RJEŠENJE. a) Terzaghi. Granična nosivost tla ispod temelja prema Terzaghi-ju:

9.1. ZADATAK. Parametri tla: Dimenzije temelja: RJEŠENJE. a) Terzaghi. Granična nosivost tla ispod temelja prema Terzaghi-ju: 9.1. ZADATAK Za entrično opterećen temelj stalnom konentriranom silom, koji se nalazi na vooravno uslojenom tlu za koje su laboratorijskim mjerenjem oređeni parametri tla, treba oreiti: a) graničnu nosivost

Διαβάστε περισσότερα

Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)

Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m) L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Temelji i potporni zidovi

Temelji i potporni zidovi Temelji i potporni zidovi Temelj Temelj je dio konstrukcije koji omoguava prijenos reaktivnih sila i momenata oslonaca u tlo. 3 Temelj mora: 1. prenositi reaktivne sile i momente u tlo s dovoljnom sigurnošu

Διαβάστε περισσότερα

GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO

GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO POMOĆNI DIJAGRAMI, TABLICE I FORMULE ZA ISPIT dopunjeno za ak.god. 016/017 Slika 1. Parcijalni koeficijenti za GEO/STR za djelovanja, parametre materijala i otpore prema EC-7 Slika.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni elementi klizišta

Osnovni elementi klizišta STABILNOST KOSINA Klizište 1/ Klizanje kao geološki fenomen: - tektonski procesi - gravitacijske i hidrodinamičke sile 2/ Klizanja nastala djelovanjem ljudi: - iskopi, nasipi, dodatno opterećenje kosina

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

GEOTEHNIČKE KONSTRUKCIJE POTPORNE KONSTRUKCIJE. Predavanje: POTPORNE KONSTRUKCIJE Prof.dr.sc. Leo MATEŠIĆ 2012/13

GEOTEHNIČKE KONSTRUKCIJE POTPORNE KONSTRUKCIJE. Predavanje: POTPORNE KONSTRUKCIJE Prof.dr.sc. Leo MATEŠIĆ 2012/13 GEOTEHNIČKE KONSTRUKCIJE POTPORNE KONSTRUKCIJE Predavanje: POTPORNE KONSTRUKCIJE Prof.dr.sc. Leo MATEŠIĆ 2012/13 Sadržaj predavanja 1 TLAK I OTPOR TLA (ponavljanje) 1.1 Općenito - Horizontalni (bočni)

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Savijanje nosaa. Savijanje ravnog štapa prizmatinog poprenog presjeka. a)isto savijanje. b) Savijanje silama. b) Savijanje silama.

Savijanje nosaa. Savijanje ravnog štapa prizmatinog poprenog presjeka. a)isto savijanje. b) Savijanje silama. b) Savijanje silama. Štap optereen na savijanje naivamo nosa ili grea. Savijanje nosaa a) Napreanja ( i τ) b) Deformacije progib (w) Os štapa se ko savijanja akrivljuje to je elastina ili progibna linija nosaa. Savijanje ravnog

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

5. ANALIZE STABILNOSTI KOSINA

5. ANALIZE STABILNOSTI KOSINA 5. ANALIZE STABILNOSTI KOSINA 1 UVOD Analize stabilnosti kosine provode se radi utvrđivanja moguće pojave sloma u prirodnoj ili umjetnoj kosini ili radi utvrđivanja parametara čvrstoće materijala u kosinama

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

OPTIMIZIRANJE MASIVNOG POTPORNOG ZIDA

OPTIMIZIRANJE MASIVNOG POTPORNOG ZIDA OPTIMIZIRANJE MASIVNOG POTPORNOG ZIDA Vol. 4, No. 1, 2016. DOI: 10.19279/TVZ.PD.2016-4-1-09 Matija Lozić 1, Sonja Zlatović 2 1 Student TVZ-a 2 Tehničko veleučilište u Zagrebu Sažetak Optimizacija građevina

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1 Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

BUŠENJE I Fo F r o m r ul u e l

BUŠENJE I Fo F r o m r ul u e l BUŠENJE I Formule Površina prstenastog presjeka NIZ BUŠAĆIH ALATKI A = π (D 2 4 d 2 ) A površina prstenastog presjeka (m 2 ) D vanjski promjer prstenastog presjeka (m) d unutarnji promjer prstenastog presjeka

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Troosni posmik. Troosni posmik. Troosni posmik. Priprema neporemećenog uzorka. Troosnaćelija. Uzorak je u gumenoj membrani Ćelija se ipuni sa vodom

Troosni posmik. Troosni posmik. Troosni posmik. Priprema neporemećenog uzorka. Troosnaćelija. Uzorak je u gumenoj membrani Ćelija se ipuni sa vodom Troosnaćelija Ploha loma Priprema neporemećenog uzorka Uzorak je u gumenoj membrani Ćelija se ipuni sa vodom 1 Oprema za troosna ispitivanja (Institut IGH Zagreb) Test Animation σ1= = σdev = σ1= = σdev

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

d D p 1 , v 1 L h ρ z ρ a Rješenje:

d D p 1 , v 1 L h ρ z ρ a Rješenje: 9. VJEŽBA - RIJEŠENI ZAACI IZ MEANIKE FLUIA 1. Oreite brinu v 1 i tlak p 1 raka (ρ =1,3 kg/m 3 ) u simetrali cijevi promjera =50 mm, pomoću mjernog sustava s Prantl-Pitotovom cijevi prema slici. Pretpostavite

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI 1/11/013 FUNDIRANJE TEEJI SACI 1. CENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC. EKSCENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC 1 Temelj samac ekscentrično oterećen rostor 1 1/11/013 Dimenzionisanje A temelja samca 3 Određivaje visine

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15.09.2015. Saša Horvat SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

p d R r E 1, ν 1 Slika 15. Stezni spoj glavčina-osovina (vratilo); puna osovina (slika a), šuplja osovina (slika b)

p d R r E 1, ν 1 Slika 15. Stezni spoj glavčina-osovina (vratilo); puna osovina (slika a), šuplja osovina (slika b) BLOSTJN POSU JV - STZN SPOJ STZN SPOJ zazi za naezanja i omake ko sastavljenih cijevi mogu se abiti ko oačuna steznog soja gje elementi soja mogu biti o istog ili o azličitih mateijala.. SPOJ OSOVN GLAVČN

Διαβάστε περισσότερα

10. ZADATAK - PUŽNI PRIJENOS

10. ZADATAK - PUŽNI PRIJENOS Eleenti strojeva (Auitorne vježbe šk.go. 4/5) UŽNI RIJENOS 4. ZADATAK - UŽNI RIJENOS Za pužni prijenos s evolventni profilo (E-puž) je ponato: osni raak a = projer srenjeg kruga pužnog vijka (puža) = 67

Διαβάστε περισσότερα

PRIJENOS VERTIKALNIH SILA KOD DUBOKIH TEMELJA

PRIJENOS VERTIKALNIH SILA KOD DUBOKIH TEMELJA PRIJENOS VERTIKALNIH SILA KOD DUBOKIH TEMELJA Nosivost se može odrediti (prema EN 1997-1): - statičkim probnim opterećenjem - dinamičkim probnim opterećenjem (metoda dokazana usporedbom sa statičkim opterećenjem)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 5. VJEŽBE DIMENZIONIRANJE - GSN Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI DIMENZIONIRANJE - GSN 1. Sila prednapinjanja 2. Provjera

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos . KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK OGLEDNI PRIMJER ZADAAK Odredte dnamčke karakterstke odzv armranobetonskog okvra C-C prkazanog na slc s prpadajućom tlorsnom površnom, na zadanu uzbudu tjekom prve tr sekunde, ako je konstrukcja prje djelovanja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Kinetička energija: E

Kinetička energija: E Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Beogradu 20. januar Elektrotehnički fakultet

Univerzitet u Beogradu 20. januar Elektrotehnički fakultet Univerzitet u eograu. januar 1. Elektrotehnički fakultet EHNIK 1. Telekomunikacioni kabl je potrebno zategnuti između ve vertikalne konzole (stuba) koje su ubetonirane u sreišta krovova ve susene zgrae,

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE (TEMELJENJE)

FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1/11/013 FUNDIRANJE 1 FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1. Projektovanje temelja se vrši prema graničnom stanju konstrukcije i tla ispod ojekta sa osvrtom na ekonomski faktor u pogledu utroška materijala, oima radova

Διαβάστε περισσότερα

1. Uvod. Mehanika tla i stijena str. 1 PLITKI TEMELJI

1. Uvod. Mehanika tla i stijena str. 1 PLITKI TEMELJI Mehanika tla i stijena str. 1 PLITKI TEMELJI 1. Uvod Temelji su dijelovi konstrukcije preko kojih se ona oslanja o tlo. Preko njih se djelovanja na konstrukciju prenose na tlo. Kako je tlo u pravilu bitno

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G

Διαβάστε περισσότερα

1. Primjer proračuna graničnih stanja nosivosti elemenata i spojeva prema normi HRN EN

1. Primjer proračuna graničnih stanja nosivosti elemenata i spojeva prema normi HRN EN 1. Primjer proračuna graničnih stanja nosivosti elemenata i spojeva prema normi HRN EN 1995-1-1 Treba proračunati granična stanja nosivosti elemenata i karakterističnih priključaka konstrukcije prikazane

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

2. KARAKTERISTIKE MATERIJALA ZA IZRADU VIJAKA I MATICA

2. KARAKTERISTIKE MATERIJALA ZA IZRADU VIJAKA I MATICA lementi strojeva RDNRGNUI VIJCNI OJ ist:. UVOD Vijcani soj riaa širokoj grui rastavljivih sojeva i restavlja najcešce korišteni nacin vezivanja va ili više elemenata. oj može biti izveen sa jenim ili više

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

σ (otvorena cijev). (34)

σ (otvorena cijev). (34) DBLOSTJN POSUD CIJVI - UNUTARNJI ILI VANJSKI TLAK 8 "Dobo je htjeti, ali teba i znati." Z. VNUČC, 9. NAPRZANJA I POMACI DBLOSTJN POSUD ILI CIJVI NASTAVAK. Debelostjena osa oteećena ntanjim tlaom Debelostjena

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

STABILNOST KOSINA. (ponavljanje)

STABILNOST KOSINA. (ponavljanje) KLIZIŠTA STABILNOST KOSINA (ponavljanje) Definicija faktora sigurnosti F S τ τ f = τ d ϕ ' ϕ d ' < ϕ ' c ' c d ' < c ' σ Prikaz efektivnih graničnih i mobiliziranih parametara čvrstoće Vrijedi, dakle,

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα