1. Primjer proračuna graničnih stanja nosivosti elemenata i spojeva prema normi HRN EN

Transcript

1 1. Primjer proračuna graničnih stanja nosivosti elemenata i spojeva prema normi HRN EN Treba proračunati granična stanja nosivosti elemenata i karakterističnih priključaka konstrukcije prikazane na slici. Shema opterećenja i način oslanjanja prikazani su na slici 5. Stup Kosnik Greda Sudjelujuća širina za djelovanja Slika : Aksonometrijski prikaz konstrukcije s drvenim veznim sustavom Bočno pridržan oslonac Stup Bočno pridržan oslonac Greda Kosnik Bočno pridržan oslonac Slika 5: Prikaz opterećenja, oslanjanja i bočnih pridržanja elemenata glavnog veznog sustava.1 Svojstva materijala, utjecaji okruženja na svojstva i opterećenje Razred uporabe: (natkrivena konstrukcija) k mod = 0,9 k def = 0,8 Parcijalni koeficijenti za materijal:

2 M = 1,0 (GSN) M = 1,0 (GSU) Proračunska svojstva materijala: Razred čvrstoće lijepljenog lameliranog drva: GL h f m,d = 0,9,0 / 1,0 = 1, N/mm f v,d = 0,9,7 / 1,0 = 1,87 N/mm f t,0,d = 0,9 1,5 / 1,0 = 11, N/mm f c,0,d = 0,9,0 / 1,0 = 1, N/mm f c,.d = 0,9,7 / 1,0 = 1,87 N/mm E 0,mean = 1100 N/mm G mean = 70 N/mm E 0,05 = 900 N/mm G 0,05 0,8 G mean = 580 N/mm Geometrijski podaci presjeka: Stup: b/h = 180/0 mm jednodijelni presjek Greda: xb/h = x100/80 mm Kosnik: b/h = 180/180 mm dvodijelni presjek jednodijelni presjek. Karakteristična opterećenja i unutrašnje sile Slika : Karakteristične vrijednosti opterećenja /m 1 grede stalno (g k ) i kratkotrajno promjenjivo djelovanje (q sk )

3 Slika : Unutrašnje sile i momenti savijanja od pojedinačnih karakterističnih opterećenja. Proračunske kombinacije (1) () () Slika 5: Modeli opterećenja za proračunske kombinacije (1), () i () s jednim promjenjivim djelovanjem

4 ..1 Proračunska kombinacija 1 Stup: N d (I) = 1,5 (-8,0) + 1,5 (-55,0) = -10,0 kn N d (II) = 1,5 (-8,0 15,0 +,75) + 1,5 (-55,0 15,0 +,75) = -15, kn V d = 1,5 (7,5 + 9,8) + 1,5 (7,5 + 9,8) = 8,11 kn M d = 1,5 (-0,0 7,5) + 1,5 (-0,0 7,5) = -19,8 knm Kosnik: N d = 1,5 (-1,1,5) + 1,5 (-1,1,5) = -1,0 kn Greda: N d = 1,5 (15,0 + 18,75) + 1,5 (15,0 + 18,75) = 9,19 kn V d,b = 1,5 (15,0,75) + 1,5 (15,0,75) =,0 kn V d,d,l = 1,5 (-15,0,75) + 1,5 (-15,0,75) = -5, kn V d,d,d = 1,5 (15,0) + 1,5 (15,0) =,75 kn M d,d = 1,5 (-15,0) + 1,5 (-15,0) = -,75 kn M d,max = (1,5 + 1,5) ((15,0,75) / ( 7,5)) =,05 knm Slika : Unutrašnje sile i momenti savijanja za proračunsku kombinaciju (1).. Proračunska kombinacija

5 Stup: N d (I) = 1,5 (-8,0) + 1,5 (-55,0) = -10,0 kn N d (II) = 1,5 (-8,0 15,0 +,75) + 1,5 (-55,0 15,0) = -157,99 kn V d = 1,5 (7,5 + 9,8) + 1,5 (7,5) =,0 kn M d = 1,5 (-0,0 7,5) + 1,5 (-0,0) = -1,1 knm Kosnik: N d = 1,5 (-1,1,5) + 1,5 (-1,1) = -9,5 kn Greda: N d = 1,5 (15,0 + 18,75) + 1,5 (15,0) = 8,0 kn V d,b = 1,5 (15,0,75) + 1,5 (15,0) = 7,9 kn V d,d,l = 1,5 (-15,0,75) + 1,5 (-15,0) = -7,81 kn V d,d,d = 1,5 (15,0) + 1,5 (0) = 0,5 kn M d,d = 1,5 (-15,0) + 1,5 (0) = -0,5 kn M d,max = 7,9 1,7 (1,5 + 1,5) 7,5 (1,7 /) =, knm Slika 7: Unutrašnje sile i momenti savijanja za proračunsku kombinaciju ().. Proračunska kombinacija

6 Stup: N d (I) = 1,5 (-8,0) + 1,5 (-55,0) = -10,0 kn N d (II) = 1,5 (-8,0 15,0 +,75) + 1,5 (-55,0 +,75) = -19,8 kn V d = 1,5 (7,5 + 9,8) + 1,5 (9,8) =,8 kn M d = 1,5 (-0,0 7,5) + 1,5 (-7,5) = -17,8 knm Kosnik: N d = 1,5 (-1,1,5) + 1,5 (-,5) = -10, kn Greda: N d = 1,5 (15,0 + 18,75) + 1,5 (18,75) = 7,9 kn V d,b = 1,5 (15,0,75) + 1,5 (-,75) = 9,5 kn V d,d,l = 1,5 (-15,0,75) + 1,5 (-,75) = -0,9 kn V d,d,d = 1,5 (15,0) + 1,5 (15,0) =,75 kn M d,d = 1,5 (-15,0) + 1,5 (-15,0) = -,75 kn M d,max = 9,5 0,9 1,5 7,5 (0,9 /) =,51 knm Slika 8: Unutrašnje sile i momenti savijanja za proračunsku kombinaciju (). Provjere graničnih stanja nosivosti elemenata..1 Stup..1.1 Geometrijski podaci

7 A b h ,19 10 l i, y l i, z l mm l 00 mm 5 mm Slika 9: Dimenzije presjeka i duljine izvijanja za izvijanje u ravnini (l i,y ) i bočno izvijanje (l i,z ) W y b h ,110 7 mm W z h b ,5 10 mm I y b h ,110 9 mm I z h b ,110 8 mm i y 9 Iy,110 I, mm i z 5 mm A 5 z 1,19 10 A 5 1,19 10 Razmak bočnih pridržanja: a = a max = l = 000 mm Proračunska duljina savijanja za opterećenje u težištu presjeka: l ef = 000 mm 8 Slika 10: Bočna pridržanja stupa spriječeno bočno torzijsko izvijanje na osloncima i u čvoru B..1. Provjera stabilnosti stupa napregnutog na kombinirani tlak i savijanje Učinak osne tlačne sile na stabilnost li,y 8000 y vitkost za izvijanje u ravnini i 1 y li,z 000 z 77 vitkost za bočno izvijanje i 5 z

8 y fc,0,k,0 rel,y 0,8 0, relativna vitkost za izvijanje u ravnini E 900 0,05 fc,0,k 77,0 z rel,z 1, 0, relativna vitkost za bočno izvijanje E 900 0,05 aktori izvijanja: kc,y k y 1 k y rel, y 0,75 1 0,75 0,8 0,9 kc,z k z k y 0,5 1 k z 0,5 1 1 k z rel, z 1, 1 1, 1, 0,5 β λ 0, λ 0,5 (1 0,1 0,8 0,8 ) 0, 75 c rel,y rel, y β λ 0, λ 0,5 (1 0,1 0,9 1, ) 1, c rel,z rel, z c = 0,1 faktor ravnosti za lijepljeno lamelirano drvo Nc,0,d Nd. max 15, kn proračunska kombinacija (1) c,0,d 15, , ,8 N/ mm Nc,0,d Nd. max 157,99 kn proračunska kombinacija () c,0,d 5 1, , N/ mm Učinak savijanja na stabilnost Kritični moment savijanja:,0,19 10 My, crit (E0,05 Iz ) (G0,05 Itor ) 107,110 l 000 ef 7 Nmm 1 b b 1 0, 0,7 0,05 0,7 1 0, 0,05 h h 0,77 Itor b h 0, mm E 0,05 I z = =, Nmm G 0,05 I tor = =, Nmm Kritično naprezanje savijanja prema klasičnoj teoriji stabilnosti: M 7 y,crit 107,110 m, crit 8,1 N/ mm W 7 y 1,110

9 Relativna vitkost pri savijanju i faktor bočnog torzijskog izvijanja: fm,k,0 rel,m 0,5 0,75 k crit = 1,0 8,1 m,crit My,d Md. max 19,8 knm proračunska kombinacija (1) 19,8 10 m,y,d 7 1,110 1,7 N/ mm My,d Md. max 1,1 knm proračunska kombinacija () 1,1 10 m,y,d 7 1,110 10, N/ mm Provjera stabilnosti stupa napregnutog kombiniranim tlakom i savijanjem My,d Md. max 19,8 knm proračunska kombinacija (1) Nc,0,d Nd. max 15, kn σ k m,y,d crit f m,d σ k c,0,d f c,z c,0, d 1 provjera stabilnosti izvan ravnine 1,7 1,8 0,78 0,1 0,9 1 1,0 1, 0,5 1, k σ c,y c,0,d f c,0,d σ f m,y,d m, d 1 provjera stabilnosti u ravnini 1,8 1,7 0,08 0,89 0,97 1 0,9 1, 1,..1. Provjera otpornosti presjeka u čvoru B na kombinirani tlak i savijanje σ f c,0,d c,0,d σ f m,y,d m,y, d 1 Proračunska naprezanja u priključku B izvedenom mehaničkim spajalima treba odrediti s neto geometrijskim vrijednostim presjeka, A net, W y,net c,0,d N A c,0,d net 15, (0 1) ,8 N/ mm m,y,d My,d Wy,net 19,8 10 (0 1) 180 1,7 0,8 17,1 N/ mm

10 1,8 17,1 0,01 1,0 1,0 1 1, 1, 1 My,d Md. max 19,8 knm proračunska kombinacija (1) Nc,0,d Nd. max 15, kn..1. Provjera posmične otpornosti na osloncima stupa Vd Vd. max 8,11kN proračunska kombinacija (1) v,d v,d Vd 8,1110 1,5 1,5 b h (0,7 180) 0 ef 0,91N/ mm f 1,87 N/ mm v,d 0,91 N/ mm.. Kosnik...1 Geometrijski podaci Duljina i razmak bočnih pridržanja: l = a = 557 mm Duljine izvijanja i proračunska duljina savijanja: l i,y l i, z mm a = l ef = 557 mm Dimenzije presjeka: b/h = 180/180 mm/mm Slika 11: Duljine izvijanja kosnika A I y , 10 mm Wy Wz 9,7 10 mm Iy(z) Iz 8,75 10 mm iy iz 0, mm 1 A 1 Oslabljenja presjeka zbog priključka dijagonala sprega (bočno pridržan presjek) zanemarena su jer se pretpostavlja da se u takvom priključku primjenjuju sitna spajala (npr. dijagonale sprega su čavlane čelične trake). U provjeri stabilnosti treba uzeti u obzir ekscentricitet zbog posrednog priključka kosnika na dvodijelnu gredu (slike 1 i 1).

11 ... Provjera stabilnosti kosnika napregnutog kombiniranim tlakom i savijanjem Nc,0,d Nd. max 1,0 kn proračunska kombinacija (1) 1,0 10 c,0,d, 10,0 N/ mm My,d Nc,0, d e / 1,0 0,055 / 1,0 0,075,7 knm m,y,d,7 9,7 10 5,85 N/ mm Greda Lijepljeni priključak kladice ojačan samonareznim vijcima za drvo Presjek A A Lijepljena kladica Kosnik Slika 1: Posredni tesarski priljučak kosnika na dvodijelnu grede zasijecanje kladice Kosnik e h tv ,5 mm Slika 1: Ekscentričnost sile na čelu zasjeka Učinak osne tlačne sile na stabilnost 557 y z 109 vitkosti za izvijanje u ravnini i bočno izvijanje 5

12 y(z) fc,0,k 109,0 rel,y rel,z 1,75 0, relativne vitkosti E 900 aktori izvijanja: kc,y kc,z k y(z) k y k z 0,5 1 0,05 1 k y(z) rel,y(z),1 1, ,1 β λ 0, λ 0,5 (1 0,1 1,5 1,75 ), 1 c rel,y(z) rel,y(z) c = 0,1 za lijepljeno lamelirano drvo Učinak savijanja na stabilnost Kritični moment savijanja: M 19 8, 85,7 10 y, crit (E0,05 Iz ) (G0,05 Itor ) 08, lef Nmm 1 b b 1 0, 1,0 0,05 1,0 1 0, 0,05 h h 0,11 Itor b h 0, ,7 10 mm E 0,05 I z = 900 8, = 8, Nmm G 0,05 I tor = ,7 10 = 85, Nmm Kritično naprezanje savijanja prema klasičnoj teoriji stabilnosti: M y,crit 08, 10 m, crit 1, N/ mm W 5 y 9,7 10 Relativna vitkost pri savijanju i faktor bočnog torzijskog izvijanja: fm,k,0 rel,m 0, 0,75 k crit = 1,0 1, m,crit Provjera stabilnosti kosnika napregnutog kombiniranim tlakom i savijanjem k crit σ m,y,d (k h f m,d σ k c,0,d f c,z c,0, d,85,0 1,0 1,1 1, 0,11, 1 0,0 0,8 0,8 1 provjera stabilnosti izvan ravnine

13 k σ c,y c,0,d f c,0,d σ k h m,y,d f m, d 1 provjera stabilnosti u ravnini,0,85 0,8 0,1 1,0 1 0,11, 1,1 1, aktor veličine k h (za visinu h = 180 mm < 00 mm): 0,1 00 1,1 h k h min min 1, 1 1,1 1,1... Provjera posrednog priključka kosnika na gredu u čvoru B Presjek A A Greda Ojačanje lijepljenog priključka kladice samonareznim vijcima za drvo SPAX S Lijepljena kladica Okomito vlačno naprezanje Kosnik Slika 1: Posredni priljučak kosnika geometrija i sile u zasjeku u simetrali kuta Nc,0,d Nd 1,0 kn 5 Nc,,d N,d Nd cos 1,0 cos 15,8 kn Ograničenje dubine zasijecanja i odabrana dubina zasijecanja: t v h mm t v 70 mm Ploština čela zasjeka:

14 tv 70 A1 b 180 1, 10 mm cos 5 cos Provjera otpornosti čela zasjeka na tlak pod kutom = / =,5º na vlakanca: σ c,,d fc,,d σ c,,d 15,8 1, 10 9, N/ mm fc,,d fc,0,d fc,0,d sin cos kc, fc,,d 1, 1, sin,5 cos,5 1,5 1,87 9,55 N/ mm σ c,,d 9, N/ mm fc,,d 9,55 N/ mm Provjera otpornosti na posmik paralelno s vlakancima: v,d,d k b l cr v f v,d, d Nd cos 1,0 cos 5 9,19 kn Ograničenja duljine posmika: lv,min 00 mm lv,max 8tv mm Povjera otpornosti na proračunskoj duljini posmika l v,ef = 0 mm:,d kcr b lv,ef 9,19 0, ,85 N/ mm 1,87 N/ mm.. Greda...1 Geometrijski podaci Dimenzije dvodijelnog presjeka: xb/h = x100/80 mm/mm A , 10 mm W y ,110 mm I y , 10 8 mm aktor kojim se uzima u obzir učinak konfiguracije opterećenja, mogućnosti cijepanja i stupnja tlačnog deformiranja na proračunsku čvrstoću tlaka okomito na vlakanca: k c, = 1,5 (za masivno meko drvo kladice).

15 ... Provjera kombinirano napregnute grede savijanjem i vlakom Nt,0,d Nd, max 9,19 kn proračunska kombinacija (1) My,d Md,05 kn Moment savijanja zbog ekscentričnosti vlačne sile u presjeku s najvećim momentom savijanja: x h t e v 9, mm l 000 My,e,d Nd e 9,19 0,09,79 knm M y, d,05,79 7,8 knm Provjera otpornosti presjeka kombinirano napregnutog na savijanje i vlak: t,0,d m,y,d ft,0,d kh fm, d 1,0 1,7 11, 10,7 0,15 0,59 0,7 1 1,08 1, aktor veličine k h (za visinu h = 80 mm < 00 mm): 0,1 00 h kh min 1,1 1,08 My,d Md,89 kn proračunska kombinacija () Nt,0,d Nd, max 8,0 kn Moment savijanja zbog ekscentričnosti vlačne sile u presjeku s najvećim momentom savijanja: x h t e v, mm l 000 My,e,d Nd e 8,0 0,0,1 knm M y, d,89,1 7,0 knm Provjera otpornosti presjeka kombinirano napregnutog na savijanje i vlak: t,0,d m,y,d ft,0,d kh fm, d 1,0

16 1, 11, 1,17 1,08 1, 0,11 0,79 0, 1 My,d Md,75 kn proračunska kombinacija () N t,0, d 0 kn Provjera se može zanemariti..5 Provjere graničnih stanja uporabljivosti.5.1 Provjera progiba grede u polju Proračun metodom virtualnog rada (zanemaruje se učinak posmika): jedinično opterećenje stalno djelovanje promjenjivo djelovanje u točki E po cijeloj gredi u polju Slika 15: Dijagrami momenata savijanja w G E 110 0,mean 1 I grede y,b , 10 15,0 1,0,0 ( 15,0) 1,0,0, E ,0 180,0,0 mm 1100, ,mean 1 I stupa y ( 7,0) ( 1,0),0 w Q E 110 0,mean 1 I grede y,b ,0 1,0,0 1 E 110 0,mean 1 I stupa y 1 ( 0,0) ( 1,0), , ,0 80,0 7,8 mm 1100,110 9 Trenutni progib u polju grede od stalnog i jednog promjenjivog djelovanja: winst winst,g winst, Q L / 00

17 w inst,0 7,8 1,8 mm 000 / 00 1, mm Konačni neto progib u polju grede od stalnog i jednog promjenjivog djelovanja: wnet,fin wfin,g wfin,q winst wcreep L /150 wnet,f in wf in,g wf in,q winst wcreep winst (winst,g kdef winst,q kdef ) L /150 Pojedinačni učinci stalnog i promjenjivih djelovanja: Konačni progib od stalnog djelovanja, G: wf in,g winst,g (1 kdef ) Konačni progib od vodećeg promjenjivog djelovanja, Q = Q 1 wf in,q 1 winst,q 1 (1,1 kdef ) wnet,f in winst (winst,g 0,8 winst, Q 00,8) L /150 0 (tablica 5, za kratkotrajno promjenjivo djelovanje) k def = 0,8 (tablica 1, za razred uporabe i tablica, za LLD) w net, f in 1,8 (,0 0,8) 1,8,8 18, mm L / /150,7 mm.5. Provjera horizontalnog pomaka stupa u čvoru B Proračun metodom virtualnog rada (uzima se u obzir učinak posmika): wg wq,0 (,0 ( 7,5)),0 ( 0,5) 1,88 stupa E I stupa 0,mean y Gmean A wg wq , , , 0 7,5 8,15 mm Trenutni horizontalni pomak stupa od stalnog i jednog promjenjivog djelovanja: winst winst,g winst, Q L / 00 w inst 8,15 1, mm 8000 / 00,7 mm Konačni neto horizontalni pomak od stalnog i jednog promjenjivog djelovanja: wnet,f in wf in,g wf in,q winst wcreep L /150 wnet,f in wf in,g wf in,q winst wcreep winst (winst,g kdef winst,q kdef) L /150 wnet,f in winst (winst,g 0,8 winst, Q 00,8) L /150

18 w net, f in 1, (8,15 0,8) 1,,5,8 mm L / /150 5, mm stalno djelovanje promjenjivo djelovanje po cijeloj gredi jedinično opterećenje u čvoru B Slika 1: Dijagrami momenata savijanja i poprečnih sila NAPOMENA: S obzirom da su dijagrami momenata od stalnog djelovanja jednaki onima od promjenjivih djelovanja, proračun se može provesti superpozicijom. Proračun deformiranja od stalnog i promjenjivog djelovanja treba provesti posebno.. Proračun priključaka s mehaničkim spajalima Za priključak grede na stup u čvoru B (slika 17) i priključak kosnika na gredu u čvoru D (slika 19), izveden je trnovima kvalitete čelik S 5 treba odrediti nosivost spajala. Karakteristična vlačna čvrstoća čelika S 5: f u,k = 0 N(mm. Karakteristična gustoća LL drva razreda čvrstoće GL H: k = 80 kg/m...1 Priključak dvodijelne grede na stup u čvoru B

19 Slika 17: Priključak dvodijelne grede na stup štapastim mehaničkim spajalima (trnovi) Razmaci spajala Tablica 10: Najmanji razmaci trnova i udaljenosti od ruba i kraja (prema dijelu Tablici 8.5 u normi EN ) Razmaci i udaljenosti od ruba/kraja Kut Najmanji razmaci ili udaljenosti od ruba/kraja a 1 (paralelno s vlakancima) 0 0 ( + cos )d a (okomito na vlakanca) 0 0 d a,t (opterećeni kraj) - max (7d; 80 mm) a,c (neopterećeni kraj) <150 max [(a,t sin )d; d] 150 < 10 d max [(a,t sin )d; d] a,t (opterećeni rub) max [( + sin)d; d] a,c (neopterećeni rub) d

20 Legenda: (1) opterećeni rub () neopterećeni rub () opterećeni kraj () neopterećeni kraj 1 spajalo smjer vlakanaca Slika 18: Definicije razmaka spajala Razmaci trnova definirani prema kutu sile u odnosu na vlakanca grede, grede = 18, : a1 100 mm ( cosgrede ) d ( cos18, ) d 78, mm a 70 mm d 1 8 mm a, t 0 mm max(7 d;80 mm ) mm ( sin ) d; d 1 8 mm a,t 70 mm max grede a, c 70 mm d 1 8 mm Razmaci trnova definirani prema kutu sile u odnosu na vlakanca stupa, stupa = 71,57 : a1 70 mm ( cosstupa ) d ( cos71,57 ) d 58,1mm a 100 mm d 1 8 mm ( sin ) d; d,9 1 mm a,t 0 mm max stupa a, c 0 mm d 1 8 mm

21 Sile u priključku grede proračunska kombinacija (1): Nd Nd,max 9,19 kn Vd,0 kn Rezultanta d : d N d, max Vd 9,19,0 101, kn Kut rezultante d u odnosu na vlakanca grede: greda V arc tan N d d,max,0 arc tan 18, 9,19 Kut rezultante d u odnosu na vlakanca stupa: stup N arc tan V d,max d 9,19 arc tan,0 Slika 19: Naprezanje u priključku kut rezultante u odnosu na vlakanca elemenata 71,57 Karakteristične čvrstoće po plaštu rupe (LLD): fh,0,k fh,,k ksin cos f h,0,k 0,08 (1 0,01d) k 0,08 (1 0,011) 80, N/ mm k 1,5 0,015 d 1,0 0,015 d 0, 0,015 d za meko drvo za lameliranu furnirsku građu (engl. LVL) za tvrdo drvo k 1,5 0, ,59 f h,0,k karakteristična čvrstoća po plaštu rupe paralelno s vlakancima, u N/mm k karakteristična gustoća drva, u kg/m d kut opterećenja prema vlakancima promjer trna, u mm. 1) Za gredu: fh,0,k, fh, 1,,k,7 N/ mm ksin grede cos grede 1,59 (sin18, ) (cos18, )

22 ) Za stup: fh,0,k, fh,,,k 17,1N/ mm ksin stupa cos stupa 1,59 (sin71.57 ) (cos71,57 ) Omjer čvrstoća po plaštu rupe drvenih elemenata: fh,,k β fh,1,k fh,,,k fh,1,,k 17,1 0,9,7 Karakteristični moment popuštanja (trnovi): M,, y, Rk 0,fu,k d 0, Nmm gdje je: f u,k karakteristična vlačna čvrstoća, u N/mm d promjer trna, u mm. Karakteristična nosivost jednog bočno opterećenog spajala u jednoj posmičnoj ravnini: fh,1,k t1d 0,5 fh,,k t d v, Rk min f h,1,k t1d My, Rk 1,05 β 1 fh,1,k dt1 ax,rk 1,15 My, Rk fh,1,k d 1 gdje su: ax,rk (g) (h) (j) (k) v,rk t i karakteristična nosivost u jednoj posmičnoj ravnini jednog spajala; debljina drva (ploče) ili dubina prodora spajala, gdje i jest 1 ili (točke od 8. do 8.7, norma HRN EN ); f h,i,k karakteristična čvrstoća po plaštu rupe u drvenom elementu i; d M v,rk promjer spajala; karakteristični moment popuštanja spajala; ax,rk karakteristična osna nosivost na izvlačenja spajala: za trnove, ax,rk = 0.

23 , ,5 17, v, Rk min, ,9 ( 0,9) ,05 0,9 (1 0,9) 0,9, ,9 1, , ,9 0,9 0 (g) (h) (j) (k) 950 min (g) (h) v, Rk (j) (k) 1111N Potreban broj trnova u redu: Za jedan red s n vijaka paralelan s vlakancima, nosivost paralelno s vlakancima treba proračunati s proračunskim brojem vijaka, n ef, gdje je: n ef a 1 d n n min 0,9 a n 1 1 d razmak trnova u smjeru vlakanaca promjer trna broj trnova u jednom redu. Za opterećenja okomita na vlakanca proračunski broj spajala treba odrediti prema izrazu: n ef n Za kutove između opterećenja i vlakanaca 0º < < º, n ef smije se odrediti linearnom interpolacijom prethodna dva izraza, za nosivost paralelno s vlakancima i okomito na vlakanca. Proračunski broj trnova n ef u jednom redu za gredu: grede = 18, a 1 = 100 mm 0,9 a grede grede 0,9 n n 1 n ef 1d , 18,,9 n

24 Proračunski broj trnova n ef u jednom redu za stup: stupa = 71,57 a 1 = 70 mm 0,9 a stupa stupa 0,9 n n 1 n ef 1d ,57 71,57,80 n Proračunska nosivost bočno opterećenih trnova u priključku:, Rk v 1111N karakteristična nosivost jednog trna u jednoj posmičnoj ravnini v, Rk N karakteristična nosivost dvoreznog jednog trna u redu v,rk Karakteristična i proračunska nosivost bočno opterećenih trnova u gredi: Karakteristična nosivost jednog reda dvoreznih trnova u gredi n ef,grede v,rk,9 58 N Karakteristična nosivost tri reda dvoreznih trnova u gredi (slika 17) v,rk,grede (n ef,grede v, Rk ) (,9 ) 1005 N Proračunska nosivost dvoreznih bočno opterećenih trnova u gredi: k v,rd,grede mod v,rk,grede M ,9 1, N/ mm Karakteristična i proračunska nosivost bočno opterećenih trnova u stupu: Karakteristična nosivost jednog reda dvoreznih trnova u stupu n ef,stupa v,rk,80 50 N Karakteristična nosivost tri reda dvoreznih trnova u stupu (slika 17): v,rk,stupa (n ef,stupa v, Rk ) (,80 ) N Proračunska nosivost dvoreznih bočno opterećenih trnova u stupu: k v,rd,stupa mod v,rk,stupa ,9 M 1, 19811N/ mm Provjera nosivosti priključka: d max Nd 101,0 N min v,rd v,rk,grede N min N v,rk,stupa 19811N

25 d v,rd 101, ,9 1.. Mehanički priključak kosnika na dvodijelu gredu u čvoru D Slika 0: Greda 8 trnova Ø 1 mm, S 5 trna Ø 1 mm, S 5 Kosnik d = d,kosnik = 1,0 kn Priključak kosnika na dvodijelnu gredu trnovima Razmaci trnova u priključku: Razmaci trnova definirani prema kutu sile u odnosu na vlakanca grede, grede = 5 : a1 75 mm ( cosgrede ) d ( cos5 ) d 70, mm a 70 mm d 1 8 mm ( sin ) d; d ( sin5 ) 1 5, mm a,t 57 mm max grede a, c 50 mm d 1 8 mm Razmaci trnova definirani prema kutu sile u odnosu na vlakanca kosnika, kosnika = 0 : a1 85 mm ( coskosnika ) d ( cos0 ) d 80 mm a 5 mm d 1 8 mm a, c 80 mm d 1 8 mm ( sin ) d; d 1 8 mm a,t 5 mm max stupa a, c 5 mm d 1 8 mm

26 Karakteristične čvrstoće po plaštu rupe (LLD): fh,0,k fh,,k ksin cos f h,0,k 0,08 (1 0,01d) k 0,08 (1 0,011) 80, N/ mm k 1,5 0,015 d 1,5 0, ,59 1) Za gredu: fh,0,k, fh, 1,,k 0,N/ mm ksin grede cos grede 1,59 (sin5 ) (cos5 ) ) Za kosnik: fh,,,k fh,0,k, N/ mm Omjer čvrstoća po plaštu rupe drvenih elemenata: fh,,k β fh,1,k fh,,,k fh,1,,k, 1,0 0, Karakteristični moment popuštanja (trnovi): M,, y, Rk 0,fu,k d 0, Nmm Karakteristična nosivost jednog bočno opterećenog spajala u jednoj posmičnoj ravnini: fh,1,k t1d 0,5 fh,,k t d v, Rk min f h,1,k t1d My, Rk 1,05 β 1 fh,1,k dt1 ax,rk 1,15 My, Rk fh,1,k d 1 ax,rk = 0 ax,rk (g) (h) (j) (k)

27 0, ,5, v, Rk min 0, ,9 ( 1,0) ,05 1,0 (1 1,0) 1,0 0, ,0 1, , ,0 1,0 0 (g) (h) (j) (k) min (g) (h) v, Rk (j) (k) 1189 N Potreban broj trnova u redu: Proračunski broj trnova n ef u jednom redu za gredu: grede = 5 a 1 = 75 mm 0,9 grede grede 0,9 n n ef a 1 1d n ,5 n Proračunski broj trnova n ef u jednom redu za kosnik: kosnika = 0 a 1 = 80 mm 0,9 a 80 0 n n 1 kosnika 0,9 n kosnika ef 1d 1 1 0,78 n Proračunska nosivost bočno opterećenih trnova u priključku:, Rk v 1189 N karakteristična nosivost jednog trna u jednoj posmičnoj ravnini v, Rk 78 N karakteristična nosivost dvoreznog jednog trna u redu v,rk Karakteristična i proračunska nosivost bočno opterećenih trnova u gredi: Karakteristična nosivost jednog reda dvoreznih trnova u gredi

28 n ef,grede v,rk, N Karakteristična nosivost četiri reda dvoreznih trnova u gredi v,rk,grede (n ef,grede v, Rk ) N Proračunska nosivost dvoreznih bočno opterećenih trnova u gredi: k v,rd,grede mod v,rk,grede M 0, , 1799 N/ mm Karakteristična i proračunska nosivost bočno opterećenih trnova u kosniku: Karakteristična nosivost jednog reda dvoreznih trnova u kosniku n ef,kosnik v,rk, N Karakteristična nosivost tri reda dvoreznih trnova u kosniku: v,rk,kosnika (n ef,kosnika v, Rk ) N Proračunska nosivost dvoreznih bočno opterećenih trnova u kosniku: v,rd,kosnika k mod v,rk,kosnika M ,9 1, 171N/ mm Provjera nosivosti priključka: d max Nd 1,0 N min v,rd v,rk,grede 1799 N min 171N v,rk,kosnika 171N d v,rd 1, ,99 1