BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program"

Transcript

1 BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime

2 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A)

3 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A)

4 SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ Analiza opterećenja ploče POZ Statički proračun ploče POZ Dimenzioniranje Proračun uzdužne armature u polju POZ 01: Proračun uzdužne armature na ležaju POZ 01-01: Plan armature ploče POZ 01-01: Proračun grede POZ Analiza opterećenja grede POZ Statički proračun grede POZ Dimenzioniranje Proračun uzdužne armature u polju POZ 0: Proračun uzdužne armature na ležaju POZ 0-0: Proračun poprečne armature POZ Proračun grede POZ Analiza opterećenja grede POZ Statički proračun grede POZ Dimenzioniranje Proračun uzdužne armature u polju POZ 03: Proračun poprečne armature POZ

5 1. Tehnički opis Napravljen je statički proračun i dimenzioniranje zgrade pravokutnih tlocrtnih dimenzija 10.3x1.3 m. Zgrada je namijenjena za stambene i uredske prostorije. Po visini objekt se sastoji od etaže (podrum, i prizemlje) i neprohodnog potkrovlja. Razmaci etaža iznose 3.5m. Ukupna površina svake etaže iznosi bruto A=16.7 m. Krovna konstrukcija se sastoji od drvenog krovišta (stolica). Pokrov je utoreni crijep. Vanjski zidovi podruma su AB debljine h=30 cm. Strop iznad podruma i prizemlja su pune AB ploče nosive u jednom smjeru, debljine h=16 cm. Statički proračun i dimenzioniranje elemenata sklopa proveden je za djelovanja sljedećih opterećenja: - vlastita težina g 1 - dodatno stalno opterećenje g - korisno opterećenje q - snijeg - potres Svi elementi dimenzionirani su prema propisima EC. Odabrana je kakvoća betona svih AB elemenata (ploče, grede, stupovi, zidovi i temelji) C5/30 (MB 30), a armatura je B 400B (RA 400/500-II). U Zagrebu, Ime i prezime (potpis)

6 . Proračun ploče POZ Analiza opterećenja ploče POZ Poprečni presjek: Vlastita težina AB ploče: g 1 strop d=16.0 cm kn/m Dodatno stalno: g pregradni zidovi 1.50kN/m keramičke pločice d=1.0 cm kn/m cementna glazura d=5.0 cm kn/m pvc folija d=1.0 cm tervol d=3.0 cm kn/m Ukupno g =.94 kn/m Ukupno stalno opterećenje g=g 1 +g = =6.94 kn/m g=6.94 kn/m Korisno opterećenje: q = 3.0 kn/m Računsko opterećenje: q = γ g+ γ q= =13.87kN/m sd radiva: Beton: C5/30 (C f ck /f ck,cube valjak/kocka) (stara oznaka MB 30) Armatura: B 400 (f yk /f tk =400/500) (stara oznaka RA 400/500-II) 3

7 .. Statički proračun ploče POZ Ploču nosivu u jednom smjeru računamo kao traku širine 1m. Korisno opterećenje se postavlja u različite položaje kako bi odredili anvelope dijagrama unutarnjih i vanjskih sila. 4

8 Maksimalni moment na ležaju POZ Statička shema: M = 0.15 g L = = 1.69kNm / m M = 0.15 q L = = 9.38kNm / m Računski moment savijanja: M = 1.35 M M = = 43.34kNm / m sd Maksimalni moment savijanja u polju POZ 01 Statička shema: M = 0.07 g L = = 1.15kNm / m 01 M = q L = = 7.0kNm / m 01 Računski moment savijanja: M = 1.35 M M = = 7.0kNm / m sd Poprečne sile i reakcije: Ležaj A reakcija je jednaka poprečnoj sili A R = V = g L = = 13.01kN / m A R = V = q L = = 6.57kN / m R = V = 1.35 V V = = 7.4kN / m A sd sd Ležaj B reakcije R = 1.5 g L = = 43.38kN / m B 5

9 B R = 1.5 q L = = 18.75kN / m B B B R = 1.35 R R = = 86.68kN / m sd Ležaj B poprečne sile V = 0.65 g L = = 1.69kN / m V = 0.65 q L = = 9.38kN / m Vsd = 1.35 V V = = 43.34kN / m Smanjenje momenata na ležaju 01-01: ΔM Sd ΔM Sd ΔM Sd MSd M Sd,red d1 1:3 30 Msd,red = Msd Δ Msd Rsd t Δ Msd = = = 3.5kNm / m M = M Δ M = = 40.09kNm / m sd,red sd sd.3. Dimenzioniranje Materijali: Beton: C5/30 (C f ck /f ck,cube valjak/kocka) tj. MB 30 Čelik: B 400 (f yk /f tk =400/500) tj. RA 400/500 Poprečni presjek: 16 h= 6 Visina presjeka: h=16 cm Zaštitni sloj betona: c=.0 cm 6

10 Udaljenost do težišta armature: d 1 =c+f 1 /=.0+1.0/=.5 cm Statička visina presjeka: d=h-d 1 =16-.5=13.5 cm Bezdimenzionalni moment savijanja: μ = M sd sd b d fcd f cd - računska čvrstoća betona fck 5.0 fcd = = = N / mm -za C5/30 γ c 1.5 fcd = kn / cm Potrebna površina armature: M A = sd s1 ζ d fyd f yd - računska granica popuštanja čelika fyk 400 fyd = = = N / mm =34.78 kn/cm -za B 400 γ s 1.15 Minimalna armatura: fck, kocka As,min = 0. 0 bt d = 0 f yd = =.56 cm /m Maksimalna armatura:. fcd A s,max = bt d= = =.00 cm /m f yd.3.1 Proračun uzdužne armature u polju POZ 01: Računski moment savijanja: M sd =7.0 knm/m Bezdimenzionalni moment savijanja: Msd μsd = = = < μ Rd,max = 0.5 b d f Iz tablica uzeti prvi veći! Za cd μ sd z =0.94(zeta) ε s1 = 0.0 x =0.14 (ksi) ε = -3.3 c =0.091 očitano: Potrebna površina armature: Msd As1 = = = 6.15cm / m ζ d f yd lavna armatura polje 01 ODABRANO: f10/1.0cm (A s1,od =6.54 cm ) A s1 =6.15 cm /m 7

11 Razdjelna armatura: A s,raz =0. A s = =1.31 cm (1) uvjet A s,raz =0.1% A c =(0.1/100) =1.6 cm -mjerodavno () uvjet Razdjelna armatura polje 01 ODABRANO: f8/0cm (.51 cm ).3. Proračun uzdužne armature na ležaju POZ 01-01: Računski moment savijanja: M sd,red =40.09 knm/m Bezdimenzionalni moment savijanja: Msd μsd = = = 0.13 < μ Rd,max = 0.5 b d f Iz tablica uzeti prvi veći! Za cd μ sd z =0.91(zeta) ε s1 = 13.0 x =0.1 (ksi) ε = -3.5 c =0.133 očitano: Potrebna površina armature: Msd As1 = = = 9.36cm / m ζ d f yd lavna armatura ležaj ODABRANO: f1/1.0cm (A s1,od =9.4 cm ) A s1 =9.36 cm /m Razdjelna armatura: A s,raz =0. A s =0. 9.4=1.88 cm -mjerodavno (1) uvjet A s,raz =0.1% A c =(0.1/100) =1.6 cm () uvjet Razdjelna armatura ležaj ODABRANO: f8/0cm (.51 cm ) 8

12 .4. Plan armature ploče POZ 01-01: L /5 L /3 L /3 L = POZ 3 komada=(130-4)/1+1=104kom POZ 1 i ukupno komada=(130-4)/1+1=104kom POZ 1 komada=104/=5kom POZ komada=104/=5kom POZ 4 komada=84kom POZ 5 komada= ((1030-4)/0+1)=104kom 9

13 3. Proračun grede POZ Analiza opterećenja grede POZ 0-0 Poprečni presjek: Reakcija ploče POZ na srednjem ležaju: R = 1.5 g L = = 43.38kN / m B B R = 1.5 q L = = 18.75kN / m 30 Vlastita težina grede g vl g vl =0.3 ( ) 5.0=3.30 kn/m Ukupno stalno opterećenje g= =46.68 kn/m g=46.68 kn/m Korisno opterećenje: q = kn/m Računsko opterećenje: q = γ g+ γ q= =91.14kN/m sd radiva: Beton: C5/30 (C f ck /f ck,cube valjak/kocka) (stara oznaka MB 30) Armatura: B 400 (f yk /f tk =400/500) (stara oznaka RA 400/500-II) 10

14 3.. Statički proračun grede POZ 0-0 Maksimalni moment na ležaju POZ 0-0 Statička shema: M = 0.15 g L = = 10.04kNm 0 0 M = 0.15 q L = = 84.38kNm 0 0 Računski moment savijanja: M = 1.35 M M = = kNm sd Maksimalni moment savijanja u polju POZ 0 Statička shema: M = 0.07 g L = = 117.6kNm 0 M = q L = = 64.80kNm 0 Računski moment savijanja: M = 1.35 M M = = 55.99kNm sd Poprečne sile i reakcije: Ležaj A reakcija je jednaka poprečnoj sili A R = V = g L = = 105.0kN A R = V = q L = = 49.8kN R = V = 1.35 V V = = 15.69kN A sd sd 11

15 Ležaj B reakcije R = 1.5 g L = = kN B B R = 1.5 q L = = kN B B B R = 1.35 R R = = 683.5kN sd Ležaj B poprečne sile V = 0.65 g L = = kN V = 0.65 q L = = 70.31kN Vsd = 1.35 V V = = kN Smanjenje momenata na ležaju 0-0: ΔM Sd ΔM Sd ΔM Sd MSd M Sd,red d1 1:3 30 Msd,red = Msd Δ Msd 0 0 R sd t Δ Msd = = = 5.63kNm M = M Δ M = = kNm sd,red sd sd Određivanje sudjelujuće širine: h b1 b b L L b = b = 0.1 L = 0.1 ( ) = 51cm <50cm 0 0 b eff b1+ bw + b = + bw

16 gdje su: b 1 i b - polovica svijetlog razmaka rebara lijevo, odnosno desno od rebra. L 0 - razmak nul-točaka mom. dijagrama (za prvo polje L 0 =0.85 L, za srednje L 0 =0.7 L, a za prostu gredu L 0 =L). b eff = b 1 + b w + b = =13 cm 3.3. Dimenzioniranje Materijali: Beton: C5/30 (C f ck /f ck,cube valjak/kocka) tj. MB 30 Čelik: B 400 (f yk /f tk =400/500) tj. RA 400/500 Poprečni presjek: Visina presjeka: h=60 cm Zaštitni sloj betona: c=.0 cm Udaljenost do težišta armature: d 1 =c+f v +f 1 /= /=4.0 cm Statička visina presjeka: d=h-d 1 =60-4.0=56 cm f cd - računska čvrstoća betona (za C5/30) fck 5.0 fcd = = = N / mm = kn / cm γ c 1.5 f yd - računska granica popuštanja čelika (za B 400) fyk 400 f = yd N / mm γ = 1.15 = =34.78 kn/cm s Proračun uzdužne armature u polju POZ 0: Računski moment savijanja: M sd =55.99 knm/m Bezdimenzionalni moment savijanja: Msd μsd = = = < μ Rd,max = 0.5 b d f eff cd 13

17 Iz tablica uzeti prvi veći! Za μ sd =0.039 očitano: z =0.971(zeta) ε s1 = 0.0 x =0.078 (ksi) ε c = -1.7 položaj neutralne osi x=d x= =4.37cm<16 cm (neutralna os prolazi kroz ploču) Potrebna površina armature: Msd As1 = = = 13.54cm ζ d f yd Minimalna armatura u polju (dva uvjeta, mjerodavna je veća armatura): As,min = bw d = bw d = 30 56=.91 cm fyd (1 uvjet) -mjerodavno As,min = bw d= 30 56=.5 cm ( uvjet) Maksimalna armatura u polju: 0.85 fcd As,max = beff hf = f yd 13 16= =86.04 cm Uzdužna armatura polje 0 ODABRANO: 4f (A s1,od =15.1 cm ) A s1 =13.54 cm w 3.3. Proračun uzdužne armature na ležaju POZ 0-0: Računski moment savijanja: M sd = knm/m Bezdimenzionalni moment savijanja: Msd μsd = = = 0.45 < μ Rd,max = 0.5 b d f w Iz tablica uzeti prvi veći! Za cd μ sd =0.47 očitano: 14

18 z =0.818(zeta) ε s1 = 4.5 x =0.438 (ksi) ε c = -3.5 Potrebna površina armature: Msd As1 = = = 4.13cm ζ d fyd Minimalna armatura na ležaju: As,min = beff d= 13 56=11.09 cm Maksimalna armatura u polju: fcd As,max = b d = = =4.96 cm f yd Uzdužna armatura ležaj 0-0 ODABRANO: 4f8 (A s1,od =4.63 cm ) A s1 =4.13 cm w Određivanje dužine sidrenja armature As, req l b,net = α a l b l b,min As, prov gdje je: α a koeficijent djelotvornosti sidrenja, l b,min =0.3 α a l b,net 10φ minimalna dužina sidrenja, A s,req potrebna površina armature, A s,prov postojeća (odabrana) površina armature As fyd φ fyd l b = =, fbd u 4 fbd fyk gdje je f yd =, γ s =1.15, računska granica popuštanja γs f bd računska čvrstoća prionljivosti Profil φ mm: l b = = 3.1. = 70.9cm

19 Profil φ8 mm: l b = = = 90.cm Proračun poprečne armature POZ Ležaj A V Sd,A = 15.69kN V Sd,A = V Sd a(γ g+γ q) =V Sd a q sd a = t +d = = 71.0cm q = γ g+ γ q= =91.14kN/m sd V Sd,A = = kn Proračunska nosivost na poprečne sile: Rd k cp bw τ + ρ + σ d τ Rd = 0.30N/mm =0.030 kn/cm V Rd1 = ( ) - proračunska posmična čvrstoća betona k = 1.6 d = = pretpostavka: pola uzdužne armature f (A s1 = 7.60 cm ) prelazi preko ležaja As ρ 1 = = = bw d σ cp = 0.0 kn/cm V Rd1 = ( ) = 69.8 kn V V Rd1 - potreban je proračun poprečne armature Sd,A Najveća računska poprečna sila koja se može preuzeti bez otkazivanja tlačnih štapova: V Rd = 0.5 ν f cd b w z gdje je: ν - koeficijent redukcije tlačne čvrstoće betonskih tlačnih štapova fck 5 ν= 0.7 = 0.7 = b w najmanja širina presjeka u vlačnoj zoni, 30 cm z = 0.9 d = = 50.4 cm krak unutarnjih sila fck 5 f cd = = = kn/cm - računska čvrstoća betona na tlak V Rd = =74.6 kn V V Rd Sd,A a) Standardna metoda Poprečna armatura se izračunava iz slijedećeg uvjeta ravnoteže: V Sd = V Rd = V cd + V wd 16

20 V cd = V Rd1 = 69.8 kn - dio poprečne sile koji prihvaća beton i uzdužna armatura Asw fyw,d z V wd = - dio poprečne sile koji preuzimaju vertikalne spone sw V wd = V - V Sd cd = V - V Sd Rd1 Asw fyw,d z A = V sw fyw,d z Sd - V Rd1 s w = sw V VRd1 Sd 1 Pretpostavljamo: spone φ8, B 400, reznost m= Za φ8 Asw = Asw m= 1.01 cm fyk 40 f yw,d = = = kn/cm računska čvrstoća armature za spone z = 0.9 d = = 50.4 cm krak unutarnjih sila. Potreban razmak spona: Asw fyw,d z s w,a = = = 1.8 cm V VRd Sd b) Metoda slobodnog izbora nagiba tlačnih štapova Pretpostavlja se: - nagib tlačnih štapova: Θ=39, - spone φ8, reznost m= A sw = 1.01 cm Potreban razmak spona: Asw fyw,d ( 0.9 d) ctgθ (0.9 56) 1.35 s w,a = = V Sd = 14.5 cm Minimalna poprečna armatura (=maksimalni razmak odabranih spona): A sw,min = ( rezne φ8) = 1.01 cm Treba proračunati najveći razmak po oba kriterija i odabrati manji. 1. uvjet: A sw,min = ρ min s w b w,. uvjet: gdje je ρ w,min minimalni koeficijent armiranja poprečne armature ovisno o kakvoći betona i čelika ρ w,min =0.0013, koef. armiranja za beton razreda C5/30 i za čelik B400. Asw,min 1.01 s w,max = = =5.9 cm ρ min bw V Rd =74.6 kn 1 VRd =144.9kN 5 1) ako je: 0<V Sd 5 1 VRd s w,max = 0.8 d 30cm 3 V Rd=483.1kN ) ako je: 5 1 VRd <V Sd 3 V Rd s w,max = 0.6 d 30cm 3) ako je: 3 V Rd<V Sd V Rd s w,max = 0.3 d 0cm 17

21 Slučaj ) 144.9< s w,max = 0.6 d = = 33.6 cm > 30cm s w,max = 30cm Mjerodavni najveći razmak odabranih spona φ8, m=: s w,max =5 cm (iz 1. uvjeta) Odabrani razmak s w mora biti od s w,max ODABRANO: φ8/14.0 cm, m= (iz metode slobodnog izbora nagiba tlačnih štapova) Duljina područja (x) na kojem je potreban proračun poprečne armature dobiva se iz uvjeta: VSd x qsd = VRd1 VSd VRd x = = = 1.6m qsd Na udaljenosti x=1.6m od osi ležaja A nalazi se poprečna sila V Rd1. Iza tog područja poprečna armatura odabire se prema kriterijima minimalne armature Ležaj B V Sd,B V Sd,B = kN = V Sd a(γ g+γ q) =V Sd a q sd a = t +d = = 71.0cm q = γ g+ γ q= =91.14kN/m sd Sd,B V = = kn Proračunska nosivost na poprečne sile: V Rd1 = Rd k ( ) 0.15 cp bw τ + ρ + σ d τ Rd = 0.30N/mm =0.030 kn/cm - proračunska posmična čvrstoća betona k = 1.6 d = = pretpostavka: pola uzdužne armature f8 (A s1 = 1.3 cm ) prelazi preko ležaja As1 1.3 ρ 1 = = = bw d σ cp = 0.0 kn/cm V Rd1 = ( ) = 78.0 kn V V Rd1 - potreban je proračun poprečne armature Sd,A Najveća računska poprečna sila koja se može preuzeti bez otkazivanja tlačnih štapova: V Rd = 0.5 ν f cd b w z gdje je: ν - koeficijent redukcije tlačne čvrstoće betonskih tlačnih štapova fck 5 ν= 0.7 = 0.7 = b w najmanja širina presjeka u vlačnoj zoni, 30 cm z = 0.9 d = = 50.4 cm krak unutarnjih sila fck 5 f cd = = = kn/cm - računska čvrstoća betona na tlak

22 V Rd = =74.6 kn V V Rd Sd,B a) Standardna metoda Pretpostavljamo: spone φ8, B 400, reznost m= Za φ8 fyk 40 f yw,d = = = kn/cm z = 0.9 d = = 50.4 cm Potreban razmak spona: Asw fyw,d z s w,a = = = 8.9 cm V VRd Sd A = A m= 1.01 cm sw 1 sw b) Metoda slobodnog izbora nagiba tlačnih štapova Pretpostavlja se: - nagib tlačnih štapova: Θ=39, - spone φ8, reznost m= A sw = 1.01 cm Potreban razmak spona: Asw fyw,d ( 0.9 d) ctgθ (0.9 56) 1.35 s w,a = = = 7.9 cm V Sd Minimalna poprečna armatura (=maksimalni razmak odabranih spona): A sw,min = ( rezne φ8) = 1.01 cm Treba proračunati najveći razmak po oba kriterija i odabrati manji. 1. uvjet: A sw,min = ρ min s w b w,. uvjet: gdje je ρ w,min minimalni koeficijent armiranja poprečne armature ovisno o kakvoći betona i čelika ρ w,min =0.0013, koef. armiranja za beton razreda C5/30 i za armaturu B400 Asw,min 1.01 s w,max = = =5.9 cm ρ min bw V Rd =74.6 kn 1 VRd =144.9kN 5 3 V Rd=483.1kN 1) ako je: 0<V 1 Sd VRd s w,max = 0.8 d 30cm 5 1 ) ako je: VRd <V Sd 5 3 V Rd s w,max = 0.6 d 30cm 3) ako je: 3 V Rd<V Sd V Rd s w,max = 0.3 d 0cm 19

23 Slučaj ) 144.9< s w,max = 0.6 d = = 33.6 cm > 30cm s w,max = 30cm Mjerodavni najveći razmak odabranih spona φ8, m=: s w,max =5 cm (iz 1. uvjeta) Odabrani razmak s w mora biti od s w,max ODABRANO: φ8/7 cm, m= (iz metode slobodnog izbora nagiba tlačnih štapova) Duljina područja (x) na kojem je potreban proračun poprečne armature dobiva se iz uvjeta: VSd x qsd = VRd1 VSd VRd x = = =.89m qsd Na udaljenosti x=. 98m od osi ležaja B nalazi se poprečna sila V Rd1. Izvan tog područja poprečna armatura odabire se prema kriterijima minimalne armature. 4. Proračun grede POZ Analiza opterećenja grede POZ 03 Poprečni presjek: Reakcija ploče POZ na srednjem ležaju: R = g L = = 13.01kN / m A A R = q L = = 6.57kN / m 30 Vlastita težina grede g vl g vl = =3.15 kn/m Ukupno stalno opterećenje g= =16.16 kn/m g=16.16 kn/m Korisno opterećenje: q = 6.57 kn/m Računsko opterećenje: q = γ g+ γ q= =31.67 kn/m sd radiva: Beton: C5/30 (C f ck /f ck,cube valjak/kocka) (stara oznaka MB 30) Armatura: B 400 (f yk /f tk =400/500) (stara oznaka RA 400/500-II) 0

24 4.. Statički proračun grede POZ 03 Statička shema: Maksimalni moment u polju: 03 M = 0.15 g L = = 7.7kNm M = 0.15 q L = = 9.57kNm 03 Računski moment savijanja: M = 1.35 M M = = 14.53kNm sd Poprečne sile i reakcije: A R = V = 0.5 g L = = 48.48kN A R = V = 0.5 q L = = 19.71kN R = V = 1.35 V V = = 95.01kN A sd sd Određivanje sudjelujuće širine: h b b L b + b = b + 10 b = 0.1 L = = 60cm <50cm 0 b eff w w 0 gdje su: b 1 i b - polovica svijetlog razmaka rebara lijevo, odnosno desno od rebra. L 0 - razmak nul-točaka mom. dijagrama (za prvo polje L 0 =0.85 L, za srednje L 0 =0.7 L, a za prostu gredu L 0 =L). b eff = b w + b =30+60=90 cm 1

25 4.3. Dimenzioniranje Materijali: Beton: C5/30 (C f ck /f ck,cube valjak/kocka) tj. MB 30 Čelik: B 400 (f yk /f tk =400/500) tj. RA 400/500 Poprečni presjek: Visina presjeka: h=50 cm Zaštitni sloj betona: c=.0 cm Udaljenost do težišta armature: d 1 =c+f v +f 1 /= /=4.0 cm Statička visina presjeka: d=h-d 1 =60-4.0=46 cm f cd - računska čvrstoća betona (za C5/30) fck 5.0 fcd = = = N / mm = kn / cm γ c 1.5 f yd - računska granica popuštanja čelika (za B 400) fyk 400 fyd = = = N / mm =34.78 kn/cm γ 1.15 s Proračun uzdužne armature u polju POZ 03: Računski moment savijanja: M sd =14.53 knm/m Bezdimenzionalni moment savijanja: Msd μsd = = = < μ Rd,max = 0.5 b d f eff Iz tablica uzeti prvi veći! Za cd μ sd =0.046 očitano: z =0.968(zeta) ε s1 = 0.0 x =0.087 (ksi) ε c = -1.9 položaj neutralne osi x=d x= =4.00cm<16 cm (neutralna os prolazi kroz ploču) Potrebna površina armature:

26 A M sd s1 = = ζ d fyd = 9.0cm Minimalna armatura u polju (dva uvjeta, mjerodavna je veća armatura): As,min = bw d = bw d= 30 46=.39 cm fyd (1 uvjet) -mjerodavno As,min = bw d= 30 46=.07 cm ( uvjet) Maksimalna armatura u polju: 0.85 fcd As,max = beff hf = f yd 13 16= =59.04 cm Uzdužna armatura polje 03 ODABRANO: f19+f16 (A s1,od = =9.69 cm ) A s1 =9.0 cm w 4.3. Proračun poprečne armature POZ 03 V Sd,A = 95.01kN V Sd,A = V Sd a(γ g+γ q) =V Sd a q sd a = t +d = = 61.0cm qsd = γ g+ γ q= =31.67 kn/m V Sd,A = = kn Proračunska nosivost na poprečne sile: V Rd1 = τ Rd k ( 1. 40ρ1) 0.15σcp bw + + d τ Rd = 0.30N/mm =0.030 kn/cm - proračunska posmična čvrstoća betona k = 1.6 d = = pretpostavka: pola uzdužne armature f19 (A s1 = 5.67 cm ) prelazi preko ležaja 3

27 ρ 1 = As bw d = = σ cp = 0.0 kn/cm V Rd1 = ( ) = kn V V Rd1 - potreban je proračun poprečne armature Sd,A Najveća računska poprečna sila koja se može preuzeti bez otkazivanja tlačnih štapova: V Rd = 0.5 ν f cd b w z gdje je: ν - koeficijent redukcije tlačne čvrstoće betonskih tlačnih štapova fck 5 ν= 0.7 = 0.7 = b w najmanja širina presjeka u vlačnoj zoni, 30 cm z = 0.9 d = = 50.4 cm krak unutarnjih sila fck 5 f cd = = = kn/cm - računska čvrstoća betona na tlak V Rd = =580.8 kn V V Rd Sd,A a) Standardna metoda Poprečna armatura se izračunava iz slijedećeg uvjeta ravnoteže: V cd = V Rd1 = kn - dio poprečne sile koji prihvaća beton i uzdužna armatura Pretpostavljamo: spone φ8, B 400, reznost m= A sw = 1.01 cm fyk 40 f yw,d = = = kn/cm z = 0.9 d = = 41.4 cm Potreban razmak spona: Asw fyw,d z s w,a = = = 18.6 cm V VRd Sd b) Metoda slobodnog izbora nagiba tlačnih štapova Pretpostavlja se: - nagib tlačnih štapova: Θ=39, - spone φ8, reznost m= A sw = 1.01 cm Potreban razmak spona: Asw fyw,d ( 0.9 d) ctgθ (0.9 46) 1.35 s w,a = = V Sd = 3.7 cm Minimalna poprečna armatura (=maksimalni razmak odabranih spona): A sw,min = ( rezne φ8) = 1.01 cm Treba proračunati najveći razmak po oba kriterija i odabrati manji. 4

28 1. uvjet: A sw,min = ρ min s w b w,. uvjet: gdje je ρ w,min minimalni koeficijent armiranja poprečne armature ovisno o kakvoći betona i čelika ρ w,min =0.0013, koef. armiranja za beton razreda C5/30 i armature B 400 Asw,min 1.01 s w,max = = =5.9 cm ρ min bw V Rd =580.8 kn 1 VRd =116.16kN 5 1) ako je: 0<V Sd 5 1 VRd s w,max = 0.8 d 30cm 3 V Rd=387.kN ) ako je: 5 1 VRd <V Sd 3 V Rd s w,max = 0.6 d 30cm 3) ako je: 3 V Rd<V Sd V Rd s w,max = 0.3 d 0cm Slučaj 1) s w,max = 0.6 d = = 36.8 cm > 30cm s w,max = 30cm Mjerodavni najveći razmak odabranih spona φ8, m=: s w,max =5 cm (iz 1. uvjeta) Odabrani razmak s w mora biti od s w,max ODABRANO: φ8/0.0 cm, m= (iz metode slobodnog izbora nagiba tlačnih štapova) Duljina područja (x) na kojem je potreban proračun poprečne armature dobiva se iz uvjeta: VSd x qsd = VRd1 VSd VRd x = = = 0.97m qsd Na udaljenosti x=0.97m od osi ležaja nalazi se poprečna sila V Rd1. Iza tog područja poprečna armatura odabire se prema kriterijima minimalne armature. 5

29

30

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 5. VJEŽBE DIMENZIONIRANJE - GSN Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI DIMENZIONIRANJE - GSN 1. Sila prednapinjanja 2. Provjera

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije

Betonske konstrukcije SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE Betonske konstrukcije Završni rad Antonia Pleština Split, 06 SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE PROJEKT

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

ZAVRŠNI RAD "USPOREDBA RAVNINSKOG I PROSTORNOG MODELA OKVIRNE KONSTRUKCIJE"

ZAVRŠNI RAD USPOREDBA RAVNINSKOG I PROSTORNOG MODELA OKVIRNE KONSTRUKCIJE ZAVRŠNI RAD IZ PREDMETA "GRAĐEVNA STATIKA 2" NA TEMU: "USPOREDBA RAVNINSKOG I PROSTORNOG MODELA OKVIRNE KONSTRUKCIJE" Mentor: prof.dr.sc. Krešimir Fresl, dipl.ing.građ. Studentica: Barbara Martinković,

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA SADRŽAJ

GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA SADRŽAJ GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA SADRŽAJ 1 FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA... 2 1.1 Beton... 2 1.1.1 Računska čvrstoća betona... 6 1.1.2 Višeosno stanje naprezanja... 6 1.1.3 Razred

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP" strana

A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE YTONG STROP strana S A D R Ž A J OPĆI DIO: Izvadak iz sudskog registra o registraciji Rješenje o upisu u imenik ovlaštenih inženjera građevinarstva Izvješće o kontroli Tipskog projekta glede mehaničke otpornosti i stabilnosti

Διαβάστε περισσότερα

1 Ulazni parametri programa Tutorial programa Primjeri riješeni programom... 58

1 Ulazni parametri programa Tutorial programa Primjeri riješeni programom... 58 SADRŽAJ: 1 Ulazni parametri programa... 1 1.1. Dimenzioniranje prema HRN EN 1992-1-1... 1 1.1.1. Dimenzioniranje pravokutnog presjeka na čisto savijanje... 1 1.1.2. Dvostruko armirani presjek opterećen

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1)

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 03 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 07. April 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) Zadatak 1 (100%) - eliminatorni

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI STTIČKI ODREĐENI SUSTVI STTIČKI ODREĐENI SUSTVI SVOJSTV SUSTV Kod statički određenih nosača rješenja za reakcije i unutrašnje sile su jednoznačna. F C 1. F x =0 C 2. M =0 3. F y =0 Jednoznačno rješenje

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Σύντομη επανάληψη διαστασιολόγησης δοκών, στύλων και τοιχείων από Ο/Σ Πλαίσιο υπό φορτία βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Πεδιλοδοκούς

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Πεδιλοδοκούς ADAPTOR Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Πεδιλοδοκούς Verson 1.1 Μάρτιος 004 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Το λογισµικό Adaptor και όλα τα σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije standardne dimenzije punioca l/b/h = 50cm/40cm/16cm male težine i lako ugradiv idealan kod nadogradnje objekata To nikoga ne ostavlja hladnim!

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici. Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η Πλάκες 1 ο μάθημα εργαστηρίου 1 Άσκηση 1 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

Savijanje nosaa. Savijanje ravnog štapa prizmatinog poprenog presjeka. a)isto savijanje. b) Savijanje silama. b) Savijanje silama.

Savijanje nosaa. Savijanje ravnog štapa prizmatinog poprenog presjeka. a)isto savijanje. b) Savijanje silama. b) Savijanje silama. Štap optereen na savijanje naivamo nosa ili grea. Savijanje nosaa a) Napreanja ( i τ) b) Deformacije progib (w) Os štapa se ko savijanja akrivljuje to je elastina ili progibna linija nosaa. Savijanje ravnog

Διαβάστε περισσότερα

20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm

20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm MMENT NERJE ZDTK. Za površinu prema datoj slici odrediti: a centralne težišne momente inercije, b položaj glavnih, centralnih osa inercije, c glavne, centralne momente inercije, d glavne, centralne poluprečnike

Διαβάστε περισσότερα

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca . Za zadati nosač odrediti: a) Statičke uticaje (, i T) a=.50 m b) Dimenzionisati nosač u kritičnom preseku i proveriti normalne, smičuće i uporedne napone F=00 k F=50 k q=30 k/m a a a a Kvalitet čelika:

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου

Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου Υποστύλωμα διαστάσεων 0.50*0.50m θεμελιώνεται σε πλάκα γενικής κοιτόστρωσης πάχους h=0.70m. Η πλάκα είναι οπλισμένη με διπλή

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - PRAVOUGAONI PRESEK Moment loma za pravougaoni presek prikazan na skici odrediti za slučajeve:. kada

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Άσκηση Σελίδα Υποστύλωμα Δοκός Πλακοδοκός Άλλο Κάμψη Διάτμηση Λυγισμός Στρέψη Ροπή Σχεδιασμού 01 03 02 07

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Δίνεται η κάτοψη του σχήματος που ακολουθεί και ζητείται να εξεταστεί

Διαβάστε περισσότερα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα 5.5m 0.4m Y T1Y 300/25 X BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 1.2m BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD Toni Mušura Split, 015. SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE Toni Mušura Statički proračun

Διαβάστε περισσότερα

ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE

ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE INSTITUT ZA GRAĐEVINARSTVO, GRAĐEVINSKE MATERIJALE I NEMETALE d.o.o. Tuzla, Kojšino 29, telefon: +387 (0) 35 258-083; 258-085; FAX: +387 (0) 35 258-089 e-mail: tzgit@bih.net.ba; web adresa: www.institut-git.com.ba

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek 25. rujan 2015. Siniša Ivković SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 1 Παθολογια και τεκμηριωση Στατική συμπεριφορά Στατική συμπεριφορά Στατική συμπεριφορά Στατική

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE (TEMELJENJE)

FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1/11/013 FUNDIRANJE 1 FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1. Projektovanje temelja se vrši prema graničnom stanju konstrukcije i tla ispod ojekta sa osvrtom na ekonomski faktor u pogledu utroška materijala, oima radova

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

V.Alendar-Projektovanje seizmički otpornih AB konstrukcija kroz primere PRIMER 2

V.Alendar-Projektovanje seizmički otpornih AB konstrukcija kroz primere PRIMER 2 PRIMER 2 Da bi se ilustrovali problemi i postupak analize složenijih okvirnih konstrukcija prema YU81, izabran je primer simetrične sedmoetažne okvirne konstrukcije, sa nejednakim rasponima greda. U uvodnom

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE II

METALNE KONSTRUKCIJE II METALNE KONSTRUKCIJE II 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani kao bold. Legenda dodatnih grafičkih

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση. με ή χωρίς ορθή δύναμη

Οριακή Κατάσταση. με ή χωρίς ορθή δύναμη ΤΕΕ Θράκης Κομοτηνή 10.10.2009 Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη Γιαννόπουλος Πλούταρχος Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού).

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). 1 ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). Πλάτος δοκού t beam =0.30m Πλάτος υποστυλωμάτων 0.50m

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA STATIČKI MOMENTI I MOMENTI INERCIJE RAVNIH PLOHA Kao što pri aksijalnom opterećenju štapa apsolutna vrijednost naprezanja zavisi, između ostalog,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2)

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) 2/3 ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

1 PRORAČUN PLOČE POS 1

1 PRORAČUN PLOČE POS 1 PLOČA OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P1/1 1 PRORAČUN PLOČE POS 1 Ploča dimenzija 6.0 7.m u osnovi oslonjena je na dve paralelne grede POS, koje su oslonjene na stubove POS S u uglovima ploče. Pored sopstvene

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Vedrana Kozulić TEHNIČKA MEHANIKA 2 Predavanja Akad. god. 2008/09

Prof. dr. sc. Vedrana Kozulić TEHNIČKA MEHANIKA 2 Predavanja Akad. god. 2008/09 Prof. dr. sc. Vedrana Koulić EHNČK EHNK Predavanja kad. god. 008/09 OPORNOS ERJL Otpornost materijala je grana tehničke mehanike koja proučava probleme čvrstoće, krutosti i stabilnosti pojedinih dijelova

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:ved = 300 kn MEd = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak

Διαβάστε περισσότερα

Proračun nosivosti elemenata

Proračun nosivosti elemenata Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE RAMOVSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Ramovske konstrukcije 1.1. Podela 1.2. Statički sistemi i statički proračun 1.3. Proračun

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

VAŽNO. Posmino naprezanje τ

VAŽNO. Posmino naprezanje τ UVIJANJE ŠTAPOVA 1 VAŽNO Posmino naprezanje τ τ ρ I o 2 aksimalno posmino naprezanja τ za: ρ r d 2 τ maks W 0 3 Polarni momen romosi: I o 4 d π 32 [ ] 4 cm Polarni momen opora: W o 3 d π 16 cm [ ] 3 4

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

SPREGNUTE PLOČE. Spregnuta ploča na profilisanom limu. Očvršćavanjem betona ostvaruje se spregnuto dejstvo između betona i čeličnog profilisanog lima.

SPREGNUTE PLOČE. Spregnuta ploča na profilisanom limu. Očvršćavanjem betona ostvaruje se spregnuto dejstvo između betona i čeličnog profilisanog lima. SPREGNUTE PLOČE Sregnuta loča na rofilisanom limu Armatura Beton izveden na licu mesta PROFILISANI LIM Očvršćavanjem betona ostvaruje se sregnuto dejstvo između betona i čeličnog rofilisanog lima. Istorijat

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ ΔΟΚΟΥ (ΕΝ 1993 & ΕΝ 1994) Χάλυβας Ο/Σ ,15. Χ/Φ Συνδ. Διατμ ,25 HEM

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ ΔΟΚΟΥ (ΕΝ 1993 & ΕΝ 1994) Χάλυβας Ο/Σ ,15. Χ/Φ Συνδ. Διατμ ,25 HEM Composite Civil Engineering - Ιωλκού 391, Βόλος τηλ.410 47876 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ ΔΟΚΟΥ (ΕΝ 1993 & ΕΝ 1994) σελ.1 ιατομή οκού Υλικά: f (N/mm ) E (N/mm ) τ (Ν/mm ) γi 17 Χάλυβας 1 35 10000-1,00

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE): Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA. Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ. Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama

UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA. Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ. Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama -odnos stanja naprezanja u nosivim elementima -linijski nosivi elementi (prosta greda; kontinualna

Διαβάστε περισσότερα