A) da B) ne C) ovisi o predznaku naboja. E) ovisi o količini naboja. Rezultat: B.
|
|
|
- Ἀβραάμ Αγγελόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadatak 0 (Jopa, rednja škola) Struja koja teče kroz ravnu žcu prozvod magnetko polje. A) da B) ne C) amo ukolko e žca gblje D) amo u nekm lučajevma E) amo u unutrašnjot žce. Rješenje 0 Magnetko polje je protor oko magneta u kojem djeluje magnetka la. Svak naboj koj e gba tvara u protoru magnetko polje. Onovno je vojtvo magnetkog polja njegova poobnot djelovanja nekom lom na vodč kojm teče truja. Magnetke lnce ravnog vodča kroz koj teče truja u koncentrčne kružnce koje leže na ravnnama okomtm na vodč, a redšte m e nalaz na o vodča. Odgovor je pod A. Vježba 0 Svak naboj koj mruje tvara u protoru magnetko polje. Rezultat: B. A) da B) ne C) ov o predznaku naboja D) amo u nekm lučajevma E) ov o kolčn naboja. Zadatak 0 (Jopa, rednja škola) Elektrčn naboj mješten je u nekoj točk zmeñu polova magneta. Djelovanje polja na naboj očtuje e kao la A) okomta na mjer magnetkog polja B) umjerena paralelno poljem C) umjerena prema jevernom polu magneta D) mjer le ovan je o predznaku naboja E) nema djelovanja na naboj. Rješenje 0 Magnetko polje je protor oko magneta u kojem djeluje magnetka la. Svak naboj koj e gba tvara u protoru magnetko polje. Buduć da naboj mruje, nema magnetkog polja pa na naboj ne djeluje la. Odgovor je pod E. Vježba 0 Elektron je mješten u nekoj točk zmeñu polova magneta. Djelovanje polja na naboj očtuje e kao la A) okomta na mjer magnetkog polja B) umjerena paralelno poljem C) umjerena prema jevernom polu magneta D) mjer le ovan je o predznaku elektrona E) nema djelovanja na elektron. Rezultat: E. Zadatak 03 (Jopa, rednja škola) Pr prolazu kroz vremenk nepromjenljvo magnetko polje elektronu e može promjent brzna: A) amo po znou B) amo po mjeru C) po znou po mjeru D) ne može e promjent
2 E) nje odreñemo. Rješenje 03 Lorentzova la Kao što e u protoru oko naboja koj mruje javlja elektrčno polje, tako e u protoru oko naboja koj e gba javlja magnetko polje. Homogeno magnetko polje gutoće toka B djeluje na naboj Q koj e gba u polju brznom v, lom F = B Q v nα, gdje je α kut zmeñu mjera magnetkog polja mjera gbanja četce. Djelovanje Lorentzove le prljava četcu da e gba po kružnc brznom v. Dakle, Lorentzova la djeluje kao centrpetalna la. Pr gbanju tjela po kružnc brzna v talno e mjenja. Ona otaje jednaka po velčn, al joj e nepretano mjenja mjer. Odgovor je pod B. Vježba 03 Pr prolazu kroz vremenk nepromjenljvo magnetko polje protonu e može promjent brzna: A) amo po znou B) amo po mjeru C) po znou po mjeru D) ne može e promjent E) nje odreñeno. Rezultat: B. Zadatak 04 (Jopa, rednja škola) Vodč oblka prtena gba e kontantno u homogenom vremenk kontantnom magnetkom polju. Prtenom će teć nducrana elektrčna truja: A) ako e gba u mjeru magnetkog polja B) ako e gba uprotno mjeru magnetkog polja C) ako e gba okomto na mjer magnetkog polja D) ako e gba ubrzano E) neće teć truja. Rješenje 04 Elektromagnetkom ndukcjom nazvamo pojavu nducranog napona u vodču, zazvanoga promjenom magnetkog toka. Ako e u magnetkom polju magnetke ndukcje B gba vodč duljne l brznom v, kojega mjer čn kut α vektorom magnetke ndukcje, onda e zno nducranog napona može odredt zrazom = B l v nα. Kada e vodč oblka prtena gba u mjeru polja dobje e 0 0 α = 0 n 0 = 0 = 0. = B l v nα Kada e vodč oblka prtena gba uprotno mjeru polja dobje e 0 0 α = 80 n80 = 0 = 0. = B l v nα Kada e vodč oblka prtena gba okomto na mjer polja, dobje e 0 0 α = 90 n 90 = = B l v 0. = B l v nα Odgovor je pod C.
3 Vježba 04 Vodč oblka prtena gba e kontantno u homogenom vremenk kontantnom magnetkom polju. prtenu će e pojavt nducran napon: Rezultat: C. A) ako e gba u mjeru magnetkog polja B) ako e gba uprotno mjeru magnetkog polja C) ako e gba okomto na mjer magnetkog polja D) ako e gba ubrzano E) neće e nducrat napon. Zadatak 05 (Jopa, rednja škola) elektromagnetkom valu mjerov vektora elektrčnog magnetkog polja jeu: Rješenje 05 A) paraleln B) antparaleln C) okomt D) paraleln mjeru šrenja vala E) nezavn. Elektromagnetke valove tvaraju elektrčn naboj koj e gbaju akcelerrano. Za razlku od otalh valova koj e šre nekm redtvom, elektromagnetk e valov mogu šrt vakuumom. Smjerov elektrčnoga magnetnog polja u elektromagnetkom valu okomt u jedan na drug oba u okomta na mjer šrenja vala, što h čn tranverzalnm valovma. Brzna elektromagnetkh valova ov amo o elektrčnm magnetnm vojtvma redtva kojm e šre. Odgovor je pod C. Vježba 05 elektromagnetkom valu mjerov vektora elektrčnog magnetkog polja jeu: Rezultat: C. A) paraleln a mjerom šrenja vala B) antparaleln a mjerom šrenja vala C) okomt na mjer šrenja vala D) nje odreñeno E) nezavn. Zadatak 06 (va, rednja škola) krug zmjenčne truje erjk u pojen otpornk, zavojnca kondenzator. Pr frekvencj 00 Hz nduktvn je otpor četr puta već od kapactvnoga. Pr kojoj će frekvencj natupt rezonancja u tom trujnom krugu? A) 5 Hz B) 50 Hz C) 00 Hz D) 00 Hz Rješenje 06 ν = 00 Hz, R L = 4 R C, ν =? krugu zmjenčne truje om omkog, ponekad e javlja: nduktvn otpor: R L = L ω R L = L π ν kapactvn otpor: 3
4 R C = R C =. C ω C π ν Ako u nduktvn kapactvn otpor jednak, ponštavaju e dolaz do elektrčne rezonancje. Zbog uvjeta R L = R C ljed da je rezonantna frekvencja ν =. π L C z uvjeta zadatka dobje e: C R L = 4 R C L π ν = 4 L π ν = 4 / C π ν C π ν π ν L C = 4 ( π ν ) Računamo frekvencju ν pr kojoj će natupt rezonancja u trujnom krugu. ν = π L C metoda 4 upttucje ν = ν 4 = L C = π π ( π ν ) π ν ( π ν ) ν 00 Hz ν = ν = = = 50 Hz. π π ν Vježba 06 krug zmjenčne truje erjk u pojen otpornk, zavojnca kondenzator. Pr frekvencj 00 Hz nduktvn je otpor četr puta već od kapactvnoga. Pr kojoj će frekvencj natupt rezonancja u tom trujnom krugu? Rezultat: C.. A) 5 Hz B) 50 Hz C) 00 Hz D) 00 Hz Zadatak 07 (Melta, rednja škola) magnetko polje B ulet proton brznom v okomto na lnce polja te e u polju natav gbat po kružnoj taz polumjera 5 cm. Kolk b bo polumjer taze po kojem b e u tome polju gbala α četca jednakom brznom. (Maa α četce je četr puta veća od mae protona, a naboj joj je dva puta već od naboja protona.) Rješenje 07 B, r p = 5 cm, m α = 4 m p, q α = q p, r α =? Da b e tjelo gbalo po kružnc, potrebno je da na nj djeluje centrpetalna la v Fcp = m r koja ma mjer prema redštu kružnce. Lorentzova la Ako e u magnetkom polju B gba četca naboja Q brznom v, onda polje djeluje na nju lom F = B Q v nα, gdje je α kut zmeñu mjera magnetkog polja mjera gbanja četce. Ako je taj kut prav kut (90 ), tada je 4
5 F = B Q v. Kako Lorentzova la, koja djeluje na nabjenu četcu u magnetkom polju, ma ulogu centrpetalne le, polumjer taze možemo nać z odnoa v v r m v B Q v = m B Q v = m / r = r r B Q v B Q Polumjer kružne taze: mp v protona r p = B q p m v α četce r α α =. B qα Računamo polumjer kružne taze α četce..načca Promatramo omjer polumjera kružnh taza α četce protona. mα v mα v mα rα B qα rα B qα rα qα rα mα qp rα 4 mp qp = = = = = rp mp v rp mp v rp mp rp mp qα rp mp qp B qp B q p qp rα 4 mp qp r 4 r r = α = α = α = / r p rα = rp = 5 cm = 0 cm. rp m p q p rp rp r p.načca m v 4 mp v 4 mp v mp v r α α = rα = rα = rα = B q α B qp B qp B qp metoda mp v mp v mp v mp v upttucje rp = rp = rp = r B q p = p B q p B q p B q p rα = rp = 5 cm = 0 cm. Vježba 07 magnetko polje B ulet proton brznom v okomto na lnce polja te e u polju natav gbat po kružnoj taz polumjera 0 cm. Kolk b bo polumjer taze po kojem b e u tome polju gbala α četca jednakom brznom. (Maa α četce je četr puta veća od mae protona, a naboj joj je dva puta već od naboja protona.) Rezultat: 0 cm. Zadatak 08 (Matea, medcnka škola) Kada e ravn vodč gba okomto na lnce homogenoga magnetkoga polja brznom 0 m/ na njegovm e krajevma nducra napon od 0 V. Kolk e napon nducra na tom vodču kada e on u tome magnetkome polju gba duž lnca brznom 5 m/? A) 0 V B) 5 V C) 0 V D) 30 V Rješenje 08.načca Kada e vodč duljne l gblje okomto na magnetko polje na njegovm e krajevma nducra napon jednak umnošku ndukcje B, duljne vodča l brzne vodča v: = B l v. 5
6 Ako kut zmeñu mjera gbanja vodča (mjera brzne v ) mjera magnetkog polja B nje 90º, nego je manj, nducran e napon dobje množenjem komponente brzne okomte na magnetko polje ndukcjom B duljnom vodča l. Pr kutu 0º okomta komponenta brzne je nula, vodč tada ne ječe lnce, već e gba uzduž lnca, te nema nducranog napona. Odgovor je pod A..načca Ako e u magnetkom polju magnetke ndukcje B gba vodč duljne l brznom v, kojega mjer čn kut φ vektorom magnetke ndukcje, onda e zno nducranog napona može odredt zrazom = B l v nϕ. Buduć da e ravn vodč gba u magnetkom polju duž lnca, kut φ = 0º pa ljed: 0 = B l v nϕ = B l v n 0 = B l v 0 = 0 V. Odgovor je pod A. Vježba 08 Kada e ravn vodč gba okomto na lnce homogenoga magnetkoga polja brznom 0 m/ na njegovm e krajevma nducra napon od 40 V. Kolk e napon nducra na tom vodču kada e on u tome magnetkome polju gba duž lnca brznom 35 m/? Rezultat: A. A) 0 V B) 5 V C) 0 V D) 30 V Zadatak 09 (Matea, medcnka škola) Proton e gba u homogenome magnetkom polju znoa 55 µt okomto na lnce magnetkoga polja. Brzna gbanja protona zno 0 5 m/. Kolk je zno le koja djeluje na proton? (Naboj protona Q = C) Rješenje 09 B = 55 µt = T, α = 90º, v = 0 5 m/, Q = C, F =? Lorentzova la Ako e u magnetkom polju gba četca naboja Q brznom v, onda polje djeluje na nju lom F = B Q v nα, gdje je α kut zmeñu mjera magnetkog polja mjera gbanja četce. Sla koja djeluje na proton zno: m 0 0 F = B Q v nα = T.60 0 C 0 n 90 = n 90 = = m 9 = T.60 0 C 0 = N. Vježba 09 Proton e gba u homogenome magnetkom polju znoa 7.5 µt okomto na lnce magnetkoga polja. Brzna gbanja protona zno 0 5 m/. Kolk je zno le koja djeluje na proton? (Naboj protona Q = C) Rezultat: N. Zadatak 0 (Emanuel, gmnazja) Ravn vodč duljne 3 dm avjemo u kružnu petlju. Kroz petlju prolaz polje ndukcje 0. T. zračunaj magnetk tok. Rješenje 0 l = 3 dm = 0.3 m, B = 0. T, Ф =? Magnetk tok Ф kroz površnu ploštne S, okomtu na mjer magnetke ndukcje B, jednak je umnošku magnetke ndukcje ploštne te površne: 6
7 Φ = B S. Buduć da je ravn vodč avjen u kružnu petlju (kružncu), duljna vodča jednaka je opegu kružnce. Računamo polumjer kružne petlje (kružnce). O = l metoda l r π = l r π = l / r =. O = r π komparacja π π Magnetk tok zno: Φ = B S metoda l Φ = B r π r = S = r π površna kruga upttucje π l Φ = B π Φ = B l π Φ = B l π Φ = B l = π 4 π 4 π 4 π ( m) = 0. T = Wb. 4 π Vježba 0 Ravn vodč duljne 30 cm avjemo u kružnu petlju. Kroz petlju prolaz polje ndukcje 00 mt. zračunaj magnetk tok. Rezultat: Wb. Zadatak (Emanuel, gmnazja) Bakren vodč dugačak 5 dm gba e brznom 50 cm/ u magnetkom polju tako da ječe njegove lnce pod pravm kutom. Kolk je nducran napon, ako je magnetka ndukcja T? Rješenje l = 5 dm = 0.5 m, v = 50 cm/ = 0.5 m/, α = 90º, B = T, =? Ako e u magnetkom polju magnetke ndukcje B gba vodč duljne l brznom v, kojega mjer čn kut φ vektorom magnetke ndukcje, onda e zno nducranog napona može odredt zrazom = B l v nϕ. nducran napon zno: m 0 0 m = B l v nϕ = 5 0 T 0.5 m 0.5 n 90 = n 90 = = 5 0 T 0.5 m 0.5 = m = 5 0 T 0.5 m 0.5 = 0.05 V =.5 0 V. Vježba Bakren vodč dugačak 0 dm gba e brznom 5 cm/ u magnetkom polju tako da ječe njegove lnce pod pravm kutom. Kolk je nducran napon, ako je magnetka ndukcja T? Rezultat:.5 0 V. Zadatak (Emanuel, gmnazja) Kolk e napon nducra u zavojnc a 0 zavoja, poprečnog prejeka 5 cm, ako zavojncu za 5 mlekund uneemo u polje jakot 80 ka/m? Rješenje =? N = 0, S = 5 cm = m, t = 5 m = 5 0-3, H = 80 ka/m = A/m, Tok homogenoga magnetkog polja kroz površnu ploštne S, okomtu na mjer magnetke ndukcje B, jednak je umnošku magnetke ndukcje ploštne te površne: Φ = B S. 7
8 Om magnetkom ndukcjom B, magnetko polje opujemo velčnom koja e nazva jakot magnetkog polja H. Magnetka ndukcja B jakot magnetkog polja H u praznn (vakuumu) vezane u odnoom B = µ 0 H, gdje je µ 0 permeablnot vakuuma 7 T m 7 T m µ 0 = 4 π 0 = A A Napon koj e nducra u zavojnc N zavoja razmjeran je brzn promjene magnetkog toka: Φ = N. Znak mnu označava da nducran napon daje nducranu truju takva mjera da njezno magnetko polje natoj ponštt promjenu magnetkog toka koja ju je prozvela. Znak mnu u tom zrazu možemo zotavt jer na zanma amo velčna napona, a ne njegov mjer. Napon nducran u zavojnc zno: Φ = N 7 T m 4 A t B S 4 N m µ 0 H S = Φ = B S t N 0 A m = = = t 3 B = µ B H = µ 0 H = 0. V. Vježba Kolk e napon nducra u zavojnc a 0 zavoja, poprečnog prejeka 5 cm, ako zavojncu za 0 mlekund uneemo u polje jakot 60 ka/m? Rezultat: 0.V. Zadatak 3 (Marja, gmnazja) zavojnc nduktvnot 0.4 H pojav e napon amondukcje 0 V. Odred rednju brznu promjene truje u zavojnc. Rješenje 3 L = 0.4 H, = 0 V, =? Samondukcjom nazvamo pojavu nducranog napona u vodču pr promjen jakot truje koja njme teče. nducran napon amondukcje razmjeran je brznom promjene jakot truje: L L =, gdje je L nduktvnot zavojnce koja ov o njeznom oblku, velčn te vojtvu redtva koje je punjava. Znak mnu u tom zrazu možemo zotavt jer na zanma amo velčna napona, a ne njegov mjer. Srednja brzna promjene truje zno: 8
9 0 / V A = L = L = = = 50 = 50 A. L L 0. 4 H Vježba 3 zavojnc nduktvnot 0.8 H pojav e napon amondukcje 40 V. Odred rednju brznu promjene truje u zavojnc. Rezultat: 50 A -. Zadatak 4 (Marja, gmnazja) zavojnc e za vrjeme 0. promjen jakot truje od 5 A na 0 A. Prtom e nducra napon V. Kolka je nduktvnot zavojnce? Rješenje 4 = 0., = 5 A, = 0 A, = V, L =? Samondukcjom nazvamo pojavu nducranog napona u vodču pr promjen jakot truje koja njme teče. nducran napon amondukcje razmjeran je brznom promjene jakot truje: L L =, gdje je L nduktvnot zavojnce koja ov o njeznom oblku, velčn te vojtvu redtva koje je punjava. nduktvnot L zavojnce zno: L L L = / 0. L = = V = 0.08 H = 8 0 H. 0 A 5 A Vježba 4 zavojnc e za vrjeme 0. promjen jakot truje od 6 A na A. Prtom e nducra napon V. Kolka je nduktvnot zavojnce? Rezultat: 0.08 H. Zadatak 5 (Tomo, gmnazja) Kroz zavojncu nduktvnot L = 0. H protječe elektrčna truja čja e jakot mjenja brznom. A/. Kolk je nducran napon amondukcje u zavojnc? Rješenje 5 A L = 0. H, =., =? Samondukcjom nazvamo pojavu nducranog napona u vodču pr promjen jakot truje koja njme teče. nducran napon amondukcje razmjeran je brznom promjene jakot truje: = L, gdje je L nduktvnot zavojnce koja ov o njeznom oblku, velčn te vojtvu redtva koje je punjava. Znak mnu u tom zrazu možemo zotavt jer na zanma amo velčna napona, a ne njegov mjer. nducran napon amondukcje u zavojnc zno: A = L = 0. H. = 0. V. Vježba 5 Kroz zavojncu nduktvnot L = 0. H protječe elektrčna truja čja e jakot mjenja brznom. A/. Kolk je nducran napon amondukcje u zavojnc? Rezultat: 0.4 V. 9
10 Zadatak 6 (Tomo, gmnazja) Struja, talne jakot = 4 A, protječe kroz zavojncu. Pr ključenju trujnog zvora jakot truje padne na nulu za vrjeme t = 0.03 m. Ako je nduktvnot zavojnce L = 50 mh, kolka je rednja vrjednot nducranog napona u zavojnc? Rješenje 6 = = 4 A, = 0 A, t = 0.03 m = 3 0-5, L = 50 mh = 0.05 H, =? Samondukcjom nazvamo pojavu nducranog napona u vodču pr promjen jakot truje koja njme teče. nducran napon amondukcje razmjeran je brznom promjene jakot truje: L L =, gdje je L nduktvnot zavojnce koja ov o njeznom oblku, velčn te vojtvu redtva koje je punjava. nducran napon amondukcje u zavojnc zno: 0 A 4 A = L = 0.05 H = V 6.67 kv Vježba 6 Struja, talne jakot = 4 A, protječe kroz zavojncu. Pr ključenju trujnog zvora jakot truje padne na nulu za vrjeme t = 0.03 m. Ako je nduktvnot zavojnce L = 5 mh, kolka je rednja vrjednot nducranog napona u zavojnc? Rezultat: 3.33 kv. Zadatak 7 (Tomo, gmnazja) zavojnc e tvara nducran napon amondukcje V za vrjeme 0.3 m. Tjekom toga vremena jakot truje kroz zavojncu jednolko e poveća od 0 A do 6.5 A. Kolka je nduktvnot zavojnce? Rješenje 7 = V, = 3 0-4, = 0 A, = 6.5 A, L =? Samondukcjom nazvamo pojavu nducranog napona u vodču pr promjen jakot truje koja njme teče. nducran napon amondukcje razmjeran je brznom promjene jakot truje: L L =, gdje je L nduktvnot zavojnce koja ov o njeznom oblku, velčn te vojtvu redtva koje je punjava. Znak mnu u tom zrazu možemo zotavt jer na zanma amo velčna napona, a ne njegov mjer. nduktvnot L zavojnce zno: L L L = = = / L = = V = H = mh. 6.5 A 0 A Vježba 7 zavojnc e tvara nducran napon amondukcje 4 V za vrjeme 0.3 m. Tjekom toga vremena jakot truje kroz zavojncu jednolko e poveća od 0 A do 6.5 A. Kolka je nduktvnot zavojnce? Rezultat: 0.00 H. Zadatak 8 (Marko, gmnazja) Zavojnca ma 00 zavoja, unutarnj otpor 6 Ω površnu prejeka od 80 cm. Kolkom brznom e mjenja magnetka ndukcja umjerena okomto na površnu poprečnog prejeka zavojnce 0
11 ako e u njoj nducra truja jakot ma? Rješenje 8 N = 00, R = 6 Ω, S = 80 cm = m, = ma = 0.00 A, B =? Ako je otpor vodča uz talnu temperaturu talan, kažemo da za vodč vrjed Ohmov zakon = R = R. Tok homogenoga magnetkog polja kroz površnu ploštne S, okomtu na mjer magnetke ndukcje B, jednak je umnošku magnetke ndukcje ploštne te površne: Φ = B S. Napon koj e nducra u zavojnc (nducran napon) N zavoja razmjeran je brzn promjene magnetkog toka: Φ = N. Znak mnu označava da nducran napon daje nducranu truju takva mjera da njezno magnetko polje natoj ponštt promjenu magnetkog toka koja ju je prozvela. Znak mnu u tom zrazu možemo zotavt jer na zanma amo velčna napona, a ne njegov mjer. Tok polja je Φ = B S, gdje e površna S kojom prolaz tok ne mjenja pa je prema tome Φ = B S B S B Φ = N = N S. = N Odatle je trenutačna brzna promjene magnetke ndukcje B = N S metoda B B N S = R N S = R / komparacje N S = R B R 0.00 A 6 Ω T = = = N S m Vježba 8 Zavojnca ma 000 zavoja, unutarnj otpor Ω površnu prejeka od 80 cm. Kolkom brznom e mjenja magnetka ndukcja umjerena okomto na površnu poprečnog prejeka zavojnce ako e u njoj nducra truja jakot ma? Rezultat: T/. Zadatak 9 (Marko, gmnazja) Povećanjem jakot truje u vremenkom ntervalu = 0 m, u zavojnc nduktvnot H nducra e napon 0.8 V. zračunajte konačnu jakot truje u zavojnc ako je početna jakot 3 A. Rješenje 9 = 0 m = 0.0, L = H, = 0.8 V, = 3 A, =? Samondukcjom nazvamo pojavu nducranog napona u vodču pr promjen jakot truje koja njme teče. nducran napon amondukcje razmjeran je brznom promjene jakot truje: L L =, gdje je L nduktvnot zavojnce koja ov o njeznom oblku, velčn te vojtvu redtva koje je punjava.
12 Konačna jakot truje u zavojnc zno: L L L = / L 0.8 V 0.0 = = 3 A = 0. A. L H Vježba 9 Povećanjem jakot truje u vremenkom ntervalu = 0 m, u zavojnc nduktvnot 0.0 H nducra e napon.6 V. zračunajte konačnu jakot truje u zavojnc ako je početna jakot bla 3 A. Rezultat: 0. A. Zadatak 0 (Boško, gmnazja) Homogeno magnetko polje okomto je na ravnnu metalnog prtena promjera 0 cm. Kolka e elektromotorna la nducra u prtenu ako e magnetka ndukcja povećava brznom 0. T -? Rješenje 0 B T N = (prten = jedan zavoj), d = 0 cm = 0. m, = 0., =? Tok homogenoga magnetkog polja kroz površnu ploštne S, okomtu na mjer magnetke ndukcje B, jednak je umnošku magnetke ndukcje ploštne te površne: Φ = B S. Napon koj e nducra u zavojnc (nducran napon, elektromotorna la) N zavoja razmjeran je brzn promjene magnetkog toka: Φ = N. Znak mnu označava da nducran napon daje nducranu truju takva mjera da njezno magnetko polje natoj ponštt promjenu magnetkog toka koja ju je prozvela. Tok polja je Φ = B S, gdje e površna S kojom prolaz tok ne mjenja pa je prema tome Φ = B S Φ = N B S B = N = N S. Odatle je elektromotorna la (nducran napon) u prtenu jednaka: B = N S d π B ( 0. m) π T = N = 0. = d π 4 4 S = površna kruga promjera d 4 = V. Vježba 0 Homogeno magnetko polje okomto je na ravnnu metalnog prtena promjera dm. Kolka e elektromotorna la nducra u prtenu ako e magnetka ndukcja povećava brznom 0 mt -? Rezultat: V.
gdje je φ kut izmeñu smjera magnetnog polja i smjera struje, a B magnetna indukcija. sin B l
Zadatak 4 (ony, trukovna škola) Kroz horzontalno položen štap duljne. m prolaz elektrčna truja. Štap e nalaz u horzontalnom magnetnom polju od.8 koje a mjerom truje zatvara kut od 3. Sla kojom polje djeluje
U L U L U N U N. metoda
Zadatak (Boško, gmnazja) Kad se jakost struje, kroz zavojncu koja ma zavoja, jednolko poveća od 3 A do 9 A tok magnetskog polja kroz nju se promjen od mwb do mwb tjekom 3 sekunde. Kolka je nduktvnost zavojnce
Zadatak 162 (Toon, tehnička škola) Proton prolazi dijelom prostora u kojem na njega djeluje homogeno magnetno polje.
Zadatak 161 (elx, tehnčka škola) Kroz zavojncu bez jezgre koja a 1 zavoja jenja se jakost struje od do 1 A. Kolka je projena agnetnog toka ako je nduktvtet zavojnce.1 H? Rješenje 161 N = 1, I 1 = A, I
TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK
OGLEDNI PRIMJER ZADAAK Odredte dnamčke karakterstke odzv armranobetonskog okvra C-C prkazanog na slc s prpadajućom tlorsnom površnom, na zadanu uzbudu tjekom prve tr sekunde, ako je konstrukcja prje djelovanja
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Kinematika rotacionog kretanja
Knematka rotaconog kretanja Tjelo rotra kada e ve tačke tjela kreću po kružnm putanjama čj centr leže na o rotacje. Rotacono kretanje kod kojeg je tangencjalna brzna kontantna nazva e unformno kružno kretanje.
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Dinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
gdje je E k, max kinetička energija izbijenog elektrona, a W izlazni rad. Formula se može i ovako napisati: c
Zadata (Maro, gnazja) Cezjev ploč obajao eletroagnet zračenje valne dljne 450 n. Kola je razla potenjala potrebna za zatavljanje eje eletrona z ploče? Izlazn rad za ezj zno ev. (Planova ontanta h 6.66
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. C. Složeno gibanje. Pojmovi: A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 12.
Pojmo:. Vekor sle F (ranslacja). omen sle (roacja) Dnamka kruog jela. do. omen romos masa. Rad kruog jela A 5. Kneka energja k 6. omen kolna gbanja L 7. u momena kolne gbanja momena sle L f ( ) Gbanje
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Vježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m
Zadatak 8 (Marija, medicinska škola) Kolika je jakost magnetskog polja u unutrašnjosti zavojnice od 5 zavoja, dugačke 5 cm, ako zavojnicom teče struja jakosti A? ješenje 8 N = 5, l = 5 cm =.5 m, = A, H
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Elektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam
2. Magnetizam Od Oersteda do Einsteina Zimi 1819/1820 Oersted je održao predavanja iz kolegija Elektricitet, galvanizam i magnetizam U to vrijeme izgledalo je kao da elektricitet i magnetizam nemaju ništa
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Protok., tada je relativna brzina gibanja čestica fluida u odnosu na površinu w i., a protok Q je definiran izrazom Q= wnds = v u nds
EHNIK FLUI I Što valja zapamtt 0 Protok olumensk protok l jenostao protok Q jest volumen čestca flua koje u jenčnom vremenu prođu kroz promatranu površnu orjentranu jenčnm vektorom normale n ko se čestce
Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice
Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Moguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
t t Za snagu vrijedi i sljedeća formula: W F s Sila kojom se čovjek pokreće iznosi: 1 v s
Zadata 04 (Maro, trojara šola) r noralnoj brzn 5 /h čovje ae 75 g razvja nagu otprle 60 W. ovećanje brzne ta naga naglo rate pr brzn 7. /h narate do 00 W. Odred za oba lučaja lu ojo e čovje poreće. Rješenje
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A
Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.
Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Elektron u magnetskom polju
Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Ra smanjiti za 20%, ako je
Zadaak 81 (Marija, gimnazija) akon koliko će e vremena akivno 1 g izoopa radija vrijeme polurapada og izoopa 1622 godine? Rješenje 81 m = 1 g, p = 2% =.2, 1/2 = 1622 god, =? 1 226 88 Ra manjii za 2%, ako
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
2 m. Rad elastične sile opruge je jednak:
Zadaak 8 (Jaca, auranca) Kolk je rad poreban da bo oprugu konane N/ raegnul z ranoežnog položaja za 3 c? Kolk je pr o rad elačne le opruge? Rješenje 8 k = N/, x = 3 c = 3, =?, el =? oreban rad da bo oprugu
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Metoda najmanjih kvadrata
Metoda ajmajh kvadrata Moday, May 30, 011 Metoda ajmajh kvadrata (MNK) MNK smo već uvel u proučavaju leare korelacje; gdje smo tražl da suma kvadrata odstupaja ekspermetalh točaka od pravca koj h a ajbolj
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Aritmetički i geometrijski niz
Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.
Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu
7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
ZADATCI S NATJECANJA
ZADATCI S NATJECANJA MAGNETIZAM 41. Na masenom spektrometru proučavamo radioaktivni materijal za kojeg znamo da se sastoji od mješavine 9U 35 9U. Atome materijala ioniziramo tako da im je naboj Q +e, ubrzavamo
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val
Optika Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val Transvezalan Boja ovisi o valnoj duljini idljiva svjetlost (od 400 nm do 700 nm) Ljubičasta ( 400 nm) ima kradu valnu duljinu od crvene (700 nm)
MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.
Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h) Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik 1.. 3. 4.