Vježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m
|
|
- Νανα Βαρουξής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadatak 8 (Marija, medicinska škola) Kolika je jakost magnetskog polja u unutrašnjosti zavojnice od 5 zavoja, dugačke 5 cm, ako zavojnicom teče struja jakosti A? ješenje 8 N = 5, l = 5 cm =.5 m, = A, H =? Jakost magnetskog polja unutar relativno dugačke zavojnice dana je izrazom: N H =, l gdje su jakost struje u zavojnici, N broj zavoja, a l duljina zavojnice. N 5 A A 4 A H = = = =. l.5 m m m Vježba 8 Kolika je jakost magnetskog polja u unutrašnjosti zavojnice od 5 zavoja, dugačke 5 cm, ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A ezultat: 5. m Zadatak 8 (Marija, medicinska škola) Odredi jakost magnetskog polja na udaljenosti cm od tramvajske žice, ako njome prolazi struja jakosti A? ješenje 8 r = cm =. m, = A, H =? Magnetska indukcija B i jakost magnetskog polja H vezane su odnosom: B = µ r µ H, gdje je µ r relativna permeabilnost sredstva. Za ravan je vodič magnetska indukcija u sredstvu relativne permeabilnosti µ r dana izrazom: B = µ r µ, r π gdje je r udaljenost točke u kojoj mjerimo jakost polja do vodiča. ačunamo jakost magnetsko polja: B = µ r µ H A A H = = = B = µ r µ r π. m π m r π Vježba 8 Odredi jakost magnetskog polja na udaljenosti cm od tramvajske žice, ako njome prolazi struja jakosti A? A ezultat: m Zadatak 83 (Dado, strojarska škola) Na kojoj je udaljenosti od tramvajske žice kojom teče struja A magnetsko polje jednako Zemljinu magnetskom polju? (H Zemlje = 6 A/m) ješenje 83 = A, H = H Zemlje = 6 A/m, r =? Magnetska indukcija B i jakost magnetskog polja H vezane su odnosom: B = µ r µ H, gdje je µ r relativna permeabilnost sredstva.
2 Za ravan je vodič magnetska indukcija u sredstvu relativne permeabilnosti µ r dana izrazom: B = µ r µ, r π gdje je r udaljenost točke u kojoj mjerimo jakost polja do vodiča. ačunamo udaljenost r: B = µ r µ H A H = r π H = r = = =.995 m = 99.5 cm. B = µ r H A r µ π π r π π 6 m Vježba 83 Na kojoj je udaljenosti od tramvajske žice kojom teče struja 5 A magnetsko polje jednako Zemljinu magnetskom polju? (H Zemlje = 6 A/m) ezultat: 49.7 cm. Zadatak 84 (Dado, strojarska škola) Kolika mora biti jakost struje koja prolazi zavojnicom od 5 zavoja da magnetsko polje u unutrašnjosti ima jakost A/m? Dvadeset zavoja zavojnice ima duljinu cm. ješenje 84 N = 5, H = A/m, N =, l = cm =. m, =? Budući da zavoja ima duljinu cm, onda zavoj ima duljinu: Znači da 5 zavoja ima duljinu: l. m l = = =. m. N l = 5 l = 5. m =.5 m. Jakost magnetskog polja unutar relativno dugačke zavojnice dana je izrazom: N H =, l gdje su jakost struje u zavojnici, N broj zavoja, a l duljina zavojnice. A.5 m N H l H = H l = N = = m =. A = ma. l N 5 Vježba 84 Kolika mora biti jakost struje koja prolazi zavojnicom od 5 zavoja da magnetsko polje u unutrašnjosti ima jakost A/m? Dvadeset zavoja zavojnice ima duljinu cm. ezultat: ma. Zadatak 85 (Mirjana, gimnazija) Vodič u obliku prstena, polumjera a = m, izrañen je od bakrene žice, poprečnog presjeka S = 4 mm. ključen je na izvor elektromotornog napona = V i unutarnjeg otpora r =. Ω. Kolika je magnetska indukcija u središtu vodiča? (električna otpornost bakra ρ =.7-6 Ωm, permeabilnost vakuuma µ = 4 π -7 Tm/A) ješenje 85 a = m, S = 4 mm = 4-6 m, = V, r =. Ω, ρ =.7-6 Ωm, µ = 4 π -7 Tm/A, B =? Električni otpor vodiča ovisi o duljini l vodiča, njegovu presjeku S i električnoj otpornosti ρ: l = ρ. S
3 Kad je izvor elektromotornog napona priključen u strujni krug, njegov se napon raspodjeljuje na pad napona na unutrašnjem otporu r i pad napona u vanjskome krugu : = r + = ( r + ) =. r + Za kružni je vodič, polumjera a, magnetska indukcija u njegovu središtu dana izrazom: B = µ. a Duljina vodiča u obliku prstena, polumjera a, iznosi: ačunamo magnetsku indukciju B: l = a π. l = = S = ρ, = l r S + ρ l = S r + r + ρ r S + ρ l S S B = µ B = µ a B = µ B µ = a a a S S r S + ρ l r S + ρ l S B = µ B = µ B = µ [ l = a π ] a a a ( r S + ρ l) S B = µ = a r S + a ( ρ π ) T m V m 6 = 4 π = 4.8 T = 4.8 µ T. A m. Ω 4 m +.7 Ω m m 6 6 ( π ) Vježba 85 Vodič u obliku prstena, polumjera a = m, izrañen je od bakrene žice, poprečnog presjeka S = 4 mm. ključen je na izvor elektromotornog napona = 4 V i unutarnjeg otpora r =. Ω. Kolika je magnetska indukcija u središtu vodiča? (električna otpornost bakra ρ =.7-6 Ωm, permeabilnost vakuuma µ = 4 π -7 Tm/A) ezultat: 8.6 µt. Zadatak 86 (Mirjana, gimnazija) Kada se zavojnica omskog (radnog) otpora Ω priključi na izvor izmjenične struje, napona V i frekvencije 5 Hz, kroz nju teče struja jakosti 3.5 A. Koliki je induktivitet zavojnice? ješenje 86 = Ω, = V, ν = 5 Hz, = 3.5 A, =? Ohmov zakon za krug izmjenične struje glasi: gdje je Z impedancija: =, Z Z = + ( ) Z = + ω. ω Budući da u strujnom krugu nema kapacitivnog otpora ( = ), induktivitet zavojnice iznosi: 3
4 = Z / / = + + = Z = + + ( ) + / = + = = = = ω π ν = / π ν = = = π ν π ν V = ( ).88 H. Ω = π A s Vježba 86 Kada se zavojnica omskog (radnog) otpora Ω priključi na izvor izmjenične struje, napona V i frekvencije 5 Hz, kroz nju teče struja jakosti 3.5 A. Koliki je induktivitet zavojnice? ezultat:.97 H. Zadatak 87 (Marijana, maturantica) Koliku će struju kroz otpornik od Ω tjerati napon induciran u zavojnici od zavoja zbog magnetskog toka koji se vremenski mijenja prema izrazu Ф(t) =. t? ješenje 87 = Ω, N =, Ф(t) =. t, =? Napon koji se inducira u zavojnici s N zavoja razmjeran je brzini promjene magnetskog toka: Φ dφ = N ili = N. t dt Znak minus u tom izrazu možemo izostaviti jer nas zanima samo veličina napona, a ne njegov smjer. Ako je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon: Struja iznosi: =. dφ = N dφ N dt dt N dφ N d = = = (. t) =. V =. A = ma. dt dt Ω = Vježba 87 Koliku će struju kroz otpornik od Ω tjerati napon induciran u zavojnici od zavoja zbog magnetskog toka koji se vremenski mijenja prema izrazu Ф(t) =. t? ezultat: 44 ma. Zadatak 88 (Marijana, maturantica) Na sekundaru transformatora troši se snaga 4.4 W. Na koji je napon priključen transformator ako je u primaru izmjerena struja jakosti ma? ješenje 88 P = 4.4 W, = ma =. A, =? Snaga kojom se u trošilu električna energija pretvara u druge oblike energije je P =. 4
5 Za transformatore bez gubitaka vrijedi: snaga primara = snaga sekundara P = P. Napon na primaru transformatora iznosi: P 4.4 W P = P = P = = = V.. A Vježba 88 Na sekundaru transformatora troši se snaga 8.8 W. Na koji je napon priključen transformator ako je u primaru izmjerena struja jakosti 4 ma? ezultat: V. Zadatak 89 (Edi, tehnička škola) Kolika je energija magnetskog polja u valjkastoj zavojnici duljine cm i promjera 3 cm, koja ima zavoja, kada njome teče struja jakosti. A? Zavojnica je bez jezgre. (µ = 4 π -7 Tm/A) ješenje 89 l = cm =. m, d = 3 cm =.3 m, N =, =. A, µ = 4 π -7 Tm/A, E =? Zavojnica promjera d (ili presjeka S) i duljine l bez jezgre (permeabilnosti µ ) ima induktivitet : d π S = 4 N d π µ. = N S 4 l = µ l Energija magnetskog polja zavojnice induktiviteta kojom teče struja dana je izrazom: E =. ačunamo energiju magnetskog polja u valjkastoj zavojnici: N d π = µ 4 l N d π N d π E = µ E µ 4 8 l = l = E = 7 T m ( ) (.3 m) π 6 = 4 π (. A) = 3.55 J = 3.55 µ J. 8 A. m Vježba 89 Kolika je energija magnetskog polja u valjkastoj zavojnici duljine cm i promjera 3 cm, koja ima 4 zavoja, kada njome teče struja jakosti. A? Zavojnica je bez jezgre. (µ = 4 π -7 Tm/A) ezultat: 3.55 µj. Zadatak 9 (Žana, gimnazija) Nad učvršćenim horizontalnim vodičem, kojim teče struja od 3 A, lebdi paralelan vodič linearne gustoće mase 5 g/m kad njime teče struja od 3 A. Na kojoj visini lebdi drugi vodič iznad prvoga? (µ = 4 π -7 Tm/A, g = 9.8 m/s ) ješenje 9 = 3 A, σ = 5 g/m =.5 kg/m, = 3 A, µ = 4 π -7 Tm/A, g = 9.8 m/s, r =? 5
6 Sila kojom dva vodiča na meñusobnoj udaljenosti r djeluju jedan na drugi u praznini (odnosno zraku) jednaka je F = µ l, π r gdje su i jakosti struja u vodičima, a l je duljina vodiča na koji djeluje sila F. inearna gustoća σ omjer je mase m i duljine l vodiča: m σ = m = σ l. l G F r Budući da drugi vodič lebdi iznad prvoga, sila kojom vodiči na meñusobnoj udaljenosti r djeluju jedan na drugi u zraku, mora biti po iznosu jednaka težini vodiča koji lebdi: l l r l F = G µ = m g µ = m g / r = µ π r π r m g π m g l l r = µ r = µ r = µ π σ l g π σ l g = π σ g 7 T m 3 A 3 A = 4 π =.367 m = 3.67 mm. A kg m π m s Vježba 9 Nad učvršćenim horizontalnim vodičem, kojim teče struja od 6 A, lebdi paralelan vodič linearne gustoće mase 5 g/m kad njime teče struja od 5 A. Na kojoj visini lebdi drugi vodič iznad prvoga? (µ = 4 π -7 Tm/A, g = 9.8 m/s ) ezultat: 3.67 mm. Zadatak 9 (Mile, gimnazija) Pet vrlo dugih, tankih, ravnih, izoliranih žica povezano je u kabel. Žicama teku struje jakosti: prvom A, drugom 6 A, trećom A, četvrtom 7 A i petom 8 A. Smjerovi struja u drugoj i četvrtoj žici suprotni su smjerovima struja u ostalim žicama. Kolika je magnetska indukcija na udaljenosti cm od kabela? (µ = 4 π -7 Tm/A) ješenje 9 = A, = 6 A, 3 = A, 4 = 7 A, 5 = 8 A, r = cm =. m, µ = 4 π -7 Tm/A, B =? Jakost magnetskog polja na udaljenosti r od vodiča kojim teče struja jakosti H =. π r Veza izmeñu magnetske indukcije B i jakosti magnetskog polja H dana je formulom B = µ r µ H, gdje je µ r relativna permeabilnost sredstva, µ apsolutna permeabilnost vakuuma. Za vakuum (i zrak) vrijedi B = µ H B = µ H =. π r Budući da su smjerovi struja u drugoj i četvrtoj žici suprotni smjerovima struja u ostalim žicama, magnetska indukcija B iznosi: 6
7 7 T m µ 4 π B = ( + A ) = ( A 6 A + A 7 A + 8 A) = π r π. m 5 = 7.4 T = 74 µ T Vježba 9 Pet vrlo dugih, tankih, ravnih, izoliranih žica povezano je u kabel. Žicama teku struje jakosti: prvom A, drugom 8 A, trećom A, četvrtom 7 A i petom 8 A. Smjerovi struja u drugoj i četvrtoj žici suprotni su smjerovima struja u ostalim žicama. Kolika je magnetska indukcija na udaljenosti cm od kabela? (µ = 4 π -7 Tm/A) ezultat: 74 µt. Zadatak 9 (Josip, gimnazija) homogenom magnetskom polju indukcije.5 T jednoliko se giba vodič brzinom m/s. Duljina je vodiča cm, a njime teče struja A. Vodič se giba okomito na polje. Kolika je snaga potrebna za ovo gibanje? ješenje 9 B =.5 T, v = m/s, l = cm =. m, = A, α = 9, P =? Sila kojom magnetsko polje djeluje na vodič duljine l strujom jakosti može se odrediti iz izraza F = B l s inα, gdje je α kut izmeñu smjera magnetskog polja i smjera struje, a B magnetska indukcija. Snaga se može izračunati izrazom P = F v, gdje je F projekcija sile u smjeru gibanja tijela, a v brzina tijela. Snaga potreba za ovo gibanje iznosi: F = B l sinα m P = B l sinα v =.5 T A. m sin 9 =.3 W. P = F v s Vježba 9 homogenom magnetskom polju indukcije 3 T jednoliko se giba vodič brzinom m/s. Duljina je vodiča cm, a njime teče struja A. Vodič se giba okomito na polje. Kolika je snaga potrebna za ovo gibanje? ezultat:.3 W. Zadatak 93 (Josip, elektrotehnička škola) Kolika struja teče primarnim krugom idealnog transformatora koji smanjuje izmjenični napon sa V na V, ako se u sekundarnom krugu nalazi radni otpornik od 55 Ω? ješenje 93 = V, = V, = 55 Ω, =? Ako je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon Ohmov zakon vrijedi gotovo za sve metale. Za transformatore bez gubitka vrijedi: =. 7
8 =, gdje su, i, napon i jakost u primarnoj odnosno sekundarnoj zavojnici. Struja primarnog kruga iznosi: / = = = = = / = = = ( V ) = = = = A. 55 Ω V Vježba 93 Kolika struja teče primarnim krugom idealnog transformatora koji smanjuje izmjenični napon sa V na V, ako se u sekundarnom krugu nalazi radni otpornik od Ω? ezultat:.5 A. Zadatak 94 (Magdalena, gimnazija) Zavojnica omskog otpora 4 Ω priključena je na gradsku mrežu izmjeničnog napona V. Kolika je induktivnost zavojnice ako je struja kroz nju. A? (frekvencija gradske mreže ν = 5 Hz) ješenje 94 = 4 Ω, = V, =. A, ν = 5 Hz, =? Ako je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon = =. Ohmov zakon vrijedi gotovo za sve metale. Otpor dijela kruga izmjenične struje prikazanog na slici jednak je Z = +, gdje je radni otpor, = ω = π ν induktivni otpor. je tzv. prazni otpor. Ohmov zakon za krug izmjenične struje glasi: Z =. nduktivnost zavojnice iznosi: Z = / = + = + + = Z = + 8
9 = = / = = π ν π ν = π ν = / = = π ν π ν V = ( 4 ).64 H. Ω =. A π 5 s Vježba 94 Zavojnica omskog otpora 4 Ω priključena je na gradsku mrežu izmjeničnog napona V. Kolika je induktivnost zavojnice ako je struja kroz nju A? ezultat:.64 H. Zadatak 95 (Tony, gimnazija) Kapacitet kondenzatora u krugu može se mijenjati od = 5 pf do = 5 pf. Koliki je omjer najviše i najniže rezonantne frekvencije ovog kruga? ješenje 95 = 5 pf, = 5 pf, ν max : ν min =? Jakost izmjenične struje u krugu sa serijski spojenim trošilom, zavojnicom i kondenzatorom dana je Ohmovim zakonom za izmjeničnu struju: = = ( ), Z + gdje je Z ukupni otpor ili impedancija. Ako je induktivni otpor jednak kapacitivnom otporu, =, struja kroz strujni krug je maksimalna. To se može postići mijenjanjem frekvencije ν. Pojava o kojoj je riječ zove se električna rezonancija, a frekvencija ν na kojoj se to postiže zove se rezonantna frekvencija. Thomsonova formula za rezonantnu frekvenciju glasi: ν =. π Budući da je frekvencija ν obrnuto razmjerna s drugim korijenom kapaciteta ν za najveći kapacitet frekvencija je najmanja i obrnuto. Zato omjer najviše i najniže rezonantne frekvencije iznosi: νmax = π ν π max ν π max = = ν ν ν = min min min π π π, 9
10 ν max ν max νmax νmax = = = = ν min ν min ν min ν min νmax νmax 5 pf ν = = max = ν ν 5 pf ν min min min Vježba 95 Kapacitet kondenzatora u krugu može se mijenjati od = pf do = 9 pf. Koliki je omjer najviše i najniže rezonantne frekvencije ovog kruga? ezultat: ν max : ν min = 3. Zadatak 96 (Sonja, srednja škola) krug izmjenične struje serijski su spojeni otpornik, zavojnica i kondenzator. Pri frekvenciji Hz induktivni je otpor četiri puta veći od kapacitivnoga. Pri kojoj će frekvenciji nastupiti rezonancija u tom strujnom krugu? A. 5 Hz B. 5 Hz. Hz D. Hz ješenje 96 ν = Hz, = 4, ν =? Jakost izmjenične struje u krugu sa serijski spojenim trošilom, zavojnicom i kondenzatorom dana je Ohmovim zakonom za izmjeničnu struju: = = ( ), Z + gdje je radni otpor, induktivni otpor = ω, kapacitivni otpor =, ω Z ukupni otpor ili impedancija. Ako je induktivni otpor jednak kapacitivnom otporu, =, struja kroz strujni krug je maksimalna. To se može postići mijenjanjem frekvencije ν. Pojava o kojoj je riječ zove se električna rezonancija, a frekvencija ν na kojoj se to postiže zove se rezonantna frekvencija. Thomsonova formula za rezonantnu frekvenciju glasi: ν =. π Kružna frekvencija ω računa se po formuli ω = π ν, gdje je ν frekvencija. z uvjeta zadatka slijedi: 4 = 4 ω = 4 ω = 4 / = ω = π ν ω ω ω ω.
11 4 4 4 = = = =. ( π ν ) 4 π ν 4 π ν π ν ačunamo frekvenciju pri kojoj će nastupiti rezonancija u tom strujnom krugu. ν = ν = ν = ν = π π π π π ν π ν π ν ν Hz ν = ν = = = 5 Hz. ν Odgovor je pod B. Vježba 96 krug izmjenične struje serijski su spojeni otpornik, zavojnica i kondenzator. Pri frekvenciji Hz induktivni je otpor šesnaest puta veći od kapacitivnoga. Pri kojoj će frekvenciji nastupiti rezonancija u tom strujnom krugu? ezultat: A. A. 5 Hz B. 5 Hz. Hz D. Hz Zadatak 97 (Nikolina, srednja škola) Proton se giba kružnom stazom brzinom okomitom na magnetsko polje. Koliko iznosi jakost magnetske indukcije ako proton treba µs za puni okret? (masa protona je.67-7 kg, naboj elektrona je.6-9 ) ješenje 97 α = 6, T = µs = -6 s, m =.67-7 kg, Q = e =.6-9, B =? Kada kruto tijelo rotira oko čvrste osi, sve se njegove čestice gibaju po koncentričnim kružnicama (koncentrične kružnice imaju zajedničko središte). Obodna (linearna) brzina iznosi: r π v =, T gdje je r polumjer kružnice, T period (vrijeme jednog okreta). Da bi se tijelo mase m gibalo po kružnici polumjera r potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila 4 π r Fcp = m, T koja ima smjer prema središtu kružnice i gdje je T period, vrijeme jednog ophoda. orentzova sila Ako se u magnetskom polju giba čestica naboja Q brzinom v, onda polje djeluje na nju silom F = B Q v s inα, gdje je α kut izmeñu smjera magnetskog polja i smjera gibanja čestice. Električni naboj jest veličina kojom opisujemo svojstvo elektrona i protona te drugih elementarnih čestica. Najmanji naboj poznat u prirodi je naboj koji posjeduju elektron i proton. Zovemo ga elementarni naboj, a njegova vrijednost je: 9 e =.6. Budući da orentzova sila, koja djeluje na proton u magnetskom polju, ima ulogu centripetalne sile, jakost magnetske indukcije možemo naći iz odnosa:
12 r π r π v = v = T r π 4 π m r T B Q sinα = 4 m r T F = F π cp B Q v sinα = T T r π 4 π m r T π m B Q sinα = / B = = T T Q r π sinα T Q sinα 7 π.67 kg = =.66 T. 6 9 s.6 sin 9 Vježba 97 Proton se giba kružnom stazom brzinom okomitom na magnetsko polje. Koliko iznosi jakost magnetske indukcije ako proton treba µs za dva puna okreta? (masa protona je.67-7 kg, naboj elektrona je.6-9 ) ezultat:.66 T. Zadatak 98 (Maturant, gimnazija) Vodič duljine m giba se u homogenome magnetskome polju iznosa. T okomito na silnice polja. Brzina vodiča iznosi m/s. Koliki se napon inducira na krajevima toga vodiča? ješenje 98 l = m, B = T, α = 9, v = m/s, =? Ako se u magnetskom polju magnetske indukcije B giba vodič duljine l brzinom v, kojega smjer čini kut φ s vektorom magnetske indukcije, onda se iznos induciranog napona može odrediti izrazom i = B l v si nϕ. Napon induciran na krajevima vodiča iznosi: m i = B l v sin ϕ =. T m sin 9 = sin 9 = =. V. s Vježba 98 Vodič duljine m giba se u homogenome magnetskome polju iznosa. T okomito na silnice polja. Brzina vodiča iznosi m/s. Koliki se napon inducira na krajevima toga vodiča? ezultat:.4 V. Zadatak 99 (Jelena, gimnazija) Zavojnica induktiviteta 5 mh i omskog otpora Ω spojena je na izmjenični sinusni napon efektivne vrijednosti 8 V, frekvencije 4 Hz. Kolikom se snagom zagrijava zavojnica? ješenje 99 = 5 mh =.5 H, = Ω, = 8 V, ν = 4 Hz, P =? Kružna frekvencija ω definira se ω = π v, gdje je ν frekvencija. kupni otpor u krugu izmjenične struje zovemo impedancija. je radni ili omski otpor, ( ) Z = + = ω = π ν je induktivni otpor, = ω = je kapacitivni otpor. π ν,
13 Ohmov zakon za izmjeničnu struju glasi: =. Z adna snaga izmjenične struje računa se: P = cosϕ, gdje je faktor snage cos φ jednak cos ϕ =. Z (P = je prividna snaga.) ačunamo snagu kojom se zagrijava zavojnica. Budući da nema kapacitivnog otpora ( = ), impedancija iznosi: Z = + Z = + ( ω) Z = + ( π ν ). =, cosϕ = Z Z P = P = P = Z Z P = cosϕ Z + ( π ν ) ( 8 V ) P = = Ω = 8. W. + ( π ν ) ( Ω ) +.5 H π 4 s Vježba 99 Zavojnica induktiviteta 5 mh i omskog otpora Ω spojena je na izmjenični sinusni napon efektivne vrijednosti 3 V, frekvencije 4 Hz. Kolikom se snagom zagrijava zavojnica? ezultat: 3.3 W. Zadatak (Josipa, srednja škola) zmeñu ploča nabijenog ravnog kondenzatora električno je polje: A) jednako nuli B) maksimalno uz pozitivnu ploču ) maksimalno uz negativnu ploču D) maksimalno na sredini meñu pločama E) konstantno. ješenje Pločasti kondenzator sastoji se od dvije metalne ploče postavljene paralelno, meñusobno udaljene za neki razmak i električki izolirane. Spojimo li ploče na izvor napona (bateriju) na pločama će se pojaviti naboj suprotnog predznaka, koji neće nestati kada prekinemo spoj s izvorom. Električno polje lokalizirano je u prostoru izmeñu ploča kondenzatora i homogeno je, što je posljedica jednolike raspodjele površinske gustoće naboja na površinama ploča. Odstupanja nastaju na rubovima ploča i manja su ako je razmak meñu pločama manji. Dakle, izmeñu paralelnih ploča kondenzatora postoji homogeno električno polje. Odgovor je pod E E
14 Vježba Na rubovima ploča nabijenog ravnog kondenzatora električno je polje: ezultat: E. A) jednako nuli B) maksimalno uz pozitivnu ploču ) maksimalno uz negativnu ploču D) homogeno E) nehomogeno. 4
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότεραZadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Διαβάστε περισσότεραnamotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
Διαβάστε περισσότεραMagnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice
Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje
Διαβάστε περισσότεραAmpèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?
1 Coulombov zakon 1. Koliki je omjer gravitacijske i elektrostatske sile izmedu dva elektrona? m e = 9, 11 10 31 kg 2. Na kojoj će udaljenosti u zraku odbojna sila izmedu dvaju jednakih naboja q 1 = q
Διαβάστε περισσότερα2 / U t U t R m c t m c ( t t 2 1) 2. J 1 kg 4186 ( ) kg K
Zadatak 04 (edrana, gimnazija) Koiki mora biti otpor žice eektričnog kuhaa kojim itra vode temperature 0 C može za 8 minuta zavreti? Kuhao je prikjučeno na 0, a topinski kapacitet vode iznosi 486 kj/kgk
Διαβάστε περισσότεραPitanja iz izmjenične struje i titranja
Pitanja iz izmjenične struje i titranja 1. Objasni inducirani napon na krajevima ravnog vodiča. 2. Kada će se u vodiču koji se nalazi u magnetskom polju inducirati napon? 3. Što je elektromagnetska indukcija?
Διαβάστε περισσότεραZADATCI S NATJECANJA
ZADATCI S NATJECANJA MAGNETIZAM 41. Na masenom spektrometru proučavamo radioaktivni materijal za kojeg znamo da se sastoji od mješavine 9U 35 9U. Atome materijala ioniziramo tako da im je naboj Q +e, ubrzavamo
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότεραRješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =?
Zadatak 469 (Davor, tehnička škola) Kuglicu mase 00 g izbacimo početnom brzinom 5 m / s sa visine.75 m. Koliko iznosi kinetička energija kuglice kada se nalazi na visini 0.6 m iznad tla? Zanemarite gubitak
Διαβάστε περισσότερα5. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?
Coulombov zakon 1. Metalna kugla polumjera R = 10 cm nabijena je plošnom gustoćom naboja σ = 7, 95 nc/m 2. Kolika je razlika izmedu broja protona i broja elektrona u kugli? 2. Koliki je omjer gravitacijske
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPodsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula
Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =
Διαβάστε περισσότεραElektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam
2. Magnetizam Od Oersteda do Einsteina Zimi 1819/1820 Oersted je održao predavanja iz kolegija Elektricitet, galvanizam i magnetizam U to vrijeme izgledalo je kao da elektricitet i magnetizam nemaju ništa
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE
ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα5. Ako žica ima otpor 10,94 Ω, duljine je l=750 m i presjeka 1,2 mm²:
PRIMJERI PITANJA IZ STRUČNE TEORIJE 1. Kako glasi II. Kirchhoffov zakon? 2. Kako glasi Faradeyev zakon? 3. Kako glasi Coulombov zakon? 4. Izračunajte otpor žice od aluminija otpornosti ρ=0,028 10 6 i presjeka
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPopis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.
Popis oznaka A el A meh A a a 1 a 2 a a a x a y - rad u električnom dijelu sustaa [Ws] - mehanički rad; rad u mehaničkom dijelu sustaa [Nm], [J], [Ws] - mehanički rad [Nm], [J], [Ws] - polumjer kugle;
Διαβάστε περισσότεραE L E K T R I C I T E T
Coulombov zakon E L E K T R I C I T E T 1. Dva sitna tijela jednakih naboja međusobno su udaljena 0,3 m i privlače se silom 50 μn. Koliko iznosi svaki naboj? Q = 2,2 10 ⁸ C 2. Odredi kolikom će silom međusobno
Διαβάστε περισσότεραElektron u magnetskom polju
Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)
Διαβάστε περισσότεραkondenzatori električna struja i otpor Istosmjerni strujni krugovi
kondenzatori električna struja i otpor Istosmjerni strujni krugovi - Dva vodiča, nose jednaki naboj suprotnog predznaka - kondenzator - Vodiče nazivamo ploče kondenzatora - Između ploča kondenzatora postoji
Διαβάστε περισσότεραSnaga izmjenične sinusne struje
1 11 1 13 14 15 16 17 18 r t h Snaga izmjenične sinusne struje n e Izmjenična sinusna struja i napon Djelatna snaga Induktivna jalova snaga Kapacitivna jalova snaga Snaga serijskog RLC spoja Snaga paralelnog
Διαβάστε περισσότερα(12.j.) 11. Dva paralelna vodiča nalaze se u vakuumu. Kroz njih prolaze struje I1 i I2, kako je prikazano na crteţu.
MAGNETIZAM (ispitni katalog) 11. Tri jednaka ravna magneta spojimo u jednu cjelinu, kao što je prikazano na slikama. Koji crteţ ispravno prikazuje razmještaj polova magneta nastalog nakon spajanja? (08.)
Διαβάστε περισσότεραmr. sc. Boris Ožanić, dipl. ing. SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE Veleučilište u Karlovcu
mr. sc. Boris Ožanić, dipl. ing. SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE Veleučilište u Karlovcu Copyright Veleučilište u Karlovcu 016. ISBN: 978-953-7343-90-3 Izdavač: Veleučilište u Karlovcu Za izdavača:
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραInduktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE
ELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE Elektroni u mirovanju elektrostatika elektrostatska polja/sile dielektričnost ε 0 Elektroni u gibanju elektrodinamika magnetska polja/sile permeabilnost µ 0 Elektromagnetski
Διαβάστε περισσότερα2. Data je žičana otpornička mreža na slici. Odrediti ekvivalentnu otpornost između krajeva
1. U kolu stalne struje sa slike 1 poznato je R1 = 2R = 200 Ω, Rp> R1, E1 =-E2 = 10 V i E3 = E4 = 10 V. izračunati Ig (Ig 0) tako da snage koje razvijaju idealni naponski generator E3 i idealni strujni
Διαβάστε περισσότεραRepetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραUVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA
1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραšupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
Διαβάστε περισσότερα5 MAGNETIZAM I ELEKTROMAGNETIZAM
MAGETIZAM I ELEKTROMAGETIZAM.1 Uvod u magnetizam.2 Magnetsko poje stanih magneta.3 Magnetsko poje eektrične struje.4 Magnetska indukcija. Magnetski tok i magnetska indukcija.6 Primjeri magnetske indukcije.7
Διαβάστε περισσότεραMagnetske veličine Magnetski krug Djelovanje magnetskog polja Elektromagnetska indukcija Realna zavojnica Transformator
1 ELEKTROMAGNETIZ AM Magnetske veličine Magnetski krug Djelovanje magnetskog polja Elektromagnetska indukcija Realna zavojnica Transformator Elektromagnetizam Magneti su objekti oko kojih se primjećuju
Διαβάστε περισσότεραgdje je Q naboj što ga primi kondenzator, C kapacitet kondenzatora.
Zadatak 06 (Mimi, gimnazija) Elektična enegija pločastog kondenzatoa, kapaciteta 5 µf, iznosi J Kolika je količina naboja pohanjena na kondenzatou? Rješenje 06 = 5 µf = 5 0-5 F, W = J, =? Enegija nabijenog
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραU L U L U N U N. metoda
Zadatak (Boško, gmnazja) Kad se jakost struje, kroz zavojncu koja ma zavoja, jednolko poveća od 3 A do 9 A tok magnetskog polja kroz nju se promjen od mwb do mwb tjekom 3 sekunde. Kolka je nduktvnost zavojnce
Διαβάστε περισσότεραŠto je to struja (općenito)? = tok čestica kroz neku plohu u jedinici vremena -molekule tekućine struja tekućine (vode) -molekule plina struja plina
Električna struja Što je to struja (općenito)? = tok čestica kroz neku plohu u jedinici vremena -molekule tekućine struja tekućine (vode) -molekule plina struja plina (zraka, vjetar) -nabijene čestice
Διαβάστε περισσότεραMAGNETIZAM I. Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju
MAGNETIZAM I Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju Teći osnovni učinak elektične stuje stvaanje magnetskog polja u okolišu vodiča i samom vodiču koji je potjecan
Διαβάστε περισσότεραFIZIKA. Rezultati državne mature 2010.
FIZIKA Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 9395 k 36 38,4 St. pogreška mjerenja 5,25 edijan 36 od 18 St. devijacija 18,57 Raspon 80 inimum 0 aksimum
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραGravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Διαβάστε περισσότεραSlika 1. Električna influencija
Elektrostatika_intro Naboj, elektriziranje trenjem, dodirom i influencijom za vodiče i izolatore, Coulombov zakon, električno polje, potencijal i napon, kapacitet, spajanje kondenzatora, gibanje naboja
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραZdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:
Zdaci iz trigonometrije trokuta... 1. Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: a) a = 1 cm, α = 66, β = 5 ; b) a = 7.3 cm, β =86, γ = 51 ; c) b = 13. cm, α =1 48`, β =13 4`; d) b = 44.5 cm, α
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραAKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE
MJEŠOVITA SREDNJA TEHNIČKA ŠKOLA TRAVNIK AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE Električna kola Profesor: mr. Selmir Gajip, dipl. ing. el. Travnik, februar 2014. Osnovni pojmovi- naizmjenična
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα5. Transformator. Indukcija, samoindukcija, međuvodička indukcija, magnetski tok, zavojnica, opterećeni i neopterećeni transformator
5. Transformator. Ključni pojmovi Indukcija, samoindukcija, međuvodička indukcija, magnetski tok, zavojnica, opterećeni i neopterećeni transformator. Teorijski uvod Transformator se sastoji od dviju zavojnica
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραMAGNETIZAM III. Magnetizam u tvarima Magnetski krug Prijelazne pojave
MAGNETIZAM III Magnetizam u tvarima Magnetski krug Prijelazne pojave Magnetizam u tvarima Magnetizam u tvarima Magnetizacija: odziv materijala na vanjsko magnetsko polje magnetska indukcija se mijenja
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραTrofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi
tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραMAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
Διαβάστε περισσότεραGauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραRotacija krutog tijela
Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραRad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetska indukcija
Elektromagnetska indukcija Povijesni pregled -1831. Michael Faraday (Engleska) i Joseph Henry (SAD) promjena magnetskog polja može inducirati ems. Faradayev zakon indukcije: promjena magnetskog toka inducira
Διαβάστε περισσότεραI. Zadatci višestrukoga izbora
Fizika I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. Svaki točan odgovor
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika Elektrodinamika
1. 1.1. 1.1 1.. 1. 1.3. 1.3 1.4. 1.4 1.5. 1.5 1.6. 1.6 1.7. 1.7 1.8. Elektrodinamika Elektrodinamika Gibanje naboja električnog pod naboja utjecajem u električnom električnog polju polja Električna struja
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότεραDinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETSKE POJAVE
ELEKTROMAGETSKE POJAVE ELEKTROMAGETSKA IDUKCIJA IDUKCIJA SJEČEJEM MAGETSKIH SILICA Pojava da se u vodiču pobuđuje ii inducia eektomotona sia ako ga siječemo magnetskim sinicama, zove se eektomagnetska
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika Elektrodinamika
1. 1.1. 1.1 1.2. 1.2 1.3. 1.3 1.4. 1.4 1.5. 1.5 1.6. 1.6 1.7. 1.7 1.8. Elektrodinamika Elektrodinamika Gibanje naboja električnog pod naboja utjecajem u električnom električnog polju polja Električna struja
Διαβάστε περισσότερα