Zadatak 162 (Toon, tehnička škola) Proton prolazi dijelom prostora u kojem na njega djeluje homogeno magnetno polje.

Transcript

1 Zadatak 161 (elx, tehnčka škola) Kroz zavojncu bez jezgre koja a 1 zavoja jenja se jakost struje od do 1 A. Kolka je projena agnetnog toka ako je nduktvtet zavojnce.1 H? Rješenje 161 N = 1, I 1 = A, I = 1 A, I = I I 1 = 1 A A = 1 A, =.1 H, Φ =? Φ Napon koj se nducra u zavojnc s N zavoja razjeran je brzn projene agnetnog toka. t Φ = N. t Znak nus označava da nducran napon daje nducranu struju takva sjera da njezno agnetno polje nastoj ponštt projenu agnetnog toka koja ju je prozvela. I Inducran napon saondukcje razjeran je s brzno projene jakost struje. t I =, t gdje je nduktvnost zavojnce koja ovs o njezno oblku, velčn te svojstvu sredstvu koje je spunjava. Buduć da računao sao znos velčna, znak nus u zraza ožeo zostavt. Projena agnetnog toka je: Φ = N t etoda Φ I Φ I t N = N = / I koparacje t t t t N = t I 1 A 3 Φ = =.1 H =.1 Wb = 1 Wb = 1 Wb. N 1 Vježba 161 Kroz zavojncu bez jezgre koja a 1 zavoja jenja se jakost struje od do 1 A. Kolka je projena agnetskog toka ako je nduktvtet zavojnce.1 H? 1 Wb. Zadatak 16 (Toon, tehnčka škola) Proton prolaz djelo prostora u koje na njega djeluje hoogeno agnetno polje. v B Znak označava hoogeno agnetno polje koje ulaz okoto u papr. Koja strjelca prkazuje sjer sle na proton u trenutku prkazano na crtežu? A. B. C. D. Rješenje 16 Sjer otklona nabjene čestce u agnetno polju ožeo odredt pravlo desnog dlana. Postavo l desn dlan tako da prst pokazuju u sjeru agnetnog polja, a palac u sjeru gbanja poztvno nabjene čestce, onda će sla at takav sjer da se čestca nastoj udaljt od dlana. 1

2 poztvan naboj Sjer otklona nabjene čestce u agnetno polju ožeo odredt pravlo desnog dlana. Postavo l desn dlan tako da prst pokazuju u sjeru agnetnog polja, a palac u sjeru gbanja negatvno nabjene čestce, onda će sla at takav sjer da se čestca nastoj prblžt dlanu. negatvan naboj Po pravlu desnog dlana sjer sle je prea gore. B v Odgovor je pod A. Vježba 16 Elektron prolaz djelo prostora u koje na njega djeluje hoogeno agnetno polje. v B Znak označava hoogeno agnetno polje koje ulaz okoto u papr. Koja strjelca prkazuje sjer sle na elektron u trenutku prkazano na crtežu? C. A. B. C. D.

3 Zadatak 163 (Ante, tehnčka škola) Proton knetčke energje.5 MeV ulet okoto na slnce hoogenog agnetnog polja ndukcje.1 T. Kolka je orentzova sla na proton? (asa protona = kg, naboj protona Q = e = C. Rješenje 163 E k =.5 MeV = ev = J = J, α = 9º, B =.1 T, = kg, Q = e = C, =? Elektronvolt (ev) je jednca za energju. Energju 1 ev dobje čestca nabjena st elektrčn naboje kao što ga a elektron ( C) kad prođe elektrčn polje razlke potencjala 1 V: ev = C 1 V = J. orentzova sla Ako se u agnetno polju gba čestca naboja Q brzno v, onda polje djeluje na nju slo = B Q v s nα, gdje je α kut zeđu sjera agnetnog polja sjera gbanja čestce. Tjelo ase brzne v a knetčku energju v E =. k Iz forule za knetčku energju protona zračunao njegovu brznu pa onda orentzova sla znos: v v E E / k k E = E = v = v = / k k = B Q v snα = B Q v snα = B Q v snα = B Q v snα Vježba 163 E v k etoda E = B Q k snα supsttucje = = = B Q v snα J 13 =.1 T C sn 9 = N kg Proton knetčke energje.5 MeV ulet okoto na slnce hoogenog agnetnog polja ndukcje. T. Kolka je orentzova sla na proton? (asa protona = kg, naboj protona Q = e = C N. Zadatak 164 (Ante, tehnčka škola) Elektron ubrzan napono 15 V ulet u hoogeno agnetno polje ndukcje. T okoto na slnce. Kolko slo agnetno polje djeluje na elektron? (asa elektrona = kg naboj elektrona Q = e = C) Rješenje 164 = 15 V, B =. T, α = 9º, = kg, Q = e = C, =? Tjelo ase brzne v a knetčku energju 1 E v. k = Kad tjelo obavlja rad, jenja u se energja. Projena energje tjela jednaka je utrošeno radu. 3

4 Zakon očuvanja energje: Energja se ne ože n stvort n unštt, već sao pretvort z jednog oblka u drug. kupna energja zatvorenog (zolranog) sustava konstantna je bez obzra na to koj se proces zbvaju u to sustavu. Kad se u neko procesu pojav gubtak nekog oblka energje, ora se pojavt jednak prrast nekog drugog oblka energje. Rad što se utroš pr prjenosu naboja Q z točke potencjala φ 1 u točku potencjala φ jednak je projen potencjalne energje naboja, tj. ( ) W = Q ϕ 1 ϕ. Razlka potencjala φ 1 φ nazva se napon oblježava slovo pa vrjed: W = Q. orentzova sla Ako se u agnetno polju gba čestca naboja Q brzno v, onda polje djeluje na nju slo = B Q v s nα, gdje je α kut zeđu sjera agnetnog polja sjera gbanja čestce. Prea zakonu očuvanja energje rad sle elektrčnog polja jednak je projen knetčke energje elektrona. Buduć da je brzna elektrona u elektrčno polju porasla od do v, ožeo psat: E k = W v = W v = W v = Q 1 Q Q Q v = Q / v = v = / v =. Tada orentzova sla na elektron znos: Q v = etoda Q B Q snα supsttucje = = = B Q v snα C 15 V 13 =. T C sn 9 =.33 1 N kg Vježba 164 Elektron ubrzan napono 6 V ulet u hoogeno agnetno polje ndukcje.1 T okoto na slnce. Kolko slo agnetno polje djeluje na elektron? (asa elektrona = kg naboj elektrona Q = e = C) N. Zadatak 165 (MC, gnazja) Kod koje frekvencje su nduktvn kapactvn otpor jednak, ako je nduktvtet zavojnce 5 H, a kapactet kondenzatora.1 µ? Rješenje 165 = 5 H = H, C =.1 µ = 1-7, ν =? Kružna frekvencja ω računa se po forul gdje je ν frekvencja. krugu zjenčne struje os oskog, javlja se: nduktvn otpor: ω = π ν, 4

5 kapactvn otpor: R = ω R = π ν 1 1 R C = R C =. C ω C π ν Buduć da je nduktvn otpor jednak kapactvno otporu, sljed: 1 1 ω 1 1 R = R C ω = ω = / ω = ω = / C ω C ω C C 1 1 kružna frekvencja 1 ω = ω = π ν = C C ω = π ν C π ν = / ν = = C π π C = Hz 7.1 khz. 3 7 = = π 5 1 H 1 Vježba 165 Kod koje frekvencje su nduktvn kapactvn otpor jednak, ako je nduktvtet zavojnce.5 H, a kapactet kondenzatora. µ? 7.1 khz. Zadatak 166 (Ivan, gnazja) Elektron se gba u agnetno polju gustoće toka 1 T brzno /s okoto na sjer polja. Odredte ojer sle kojo agnetno polje djeluje na elektron težne elektrona. (naboj elektrona e = C, asa elektrona = kg, ubrzanje sle teže g = 9.81 /s ) Rješenje 166 B = 1 T, v = /s, α = 9, Q = e = C, = kg, g = 9.81 /s,? G = orentzova sla Ako se u agnetno polju gba čestca naboja Q brzno v, onda polje djeluje na nju slo = B Q v s nα, gdje je α kut zeđu sjera agnetnog polja sjera gbanja čestce. Slu kojo Zelja prvlač sva tjela nazvao slo težo. Pod djelovanje sle teže sva tjela padaju na Zelju l prtšću na njeznu površnu. Akceleracja kojo tjela padaju na Zelju nazva se akceleracjo slobodnog pada. Prea drugo Newtonovo poučku G = g, gdje je G sla teža, asa tjela g akceleracja slobodnog pada koja je za sva tjela na stoe jestu na Zelj jednaka. Težna tjela jest sla kojo tjelo zbog Zeljna prvlačenja djeluje na horzontalnu podlogu l ovjes. Za slučaj kad tjelo podloga, odnosno ovjes, ruju l se gbaju jednolko po pravcu s obzro na Zelju, težna tjela je velčno jednaka sl teže. Buduć da agnetsko polje djeluje na elektron u gbanju orentzovo slo, za ojer vrjed: sn 9 sn sn T C B Q v α B e v α = = = s G g G g G kg 9.81 s 5

6 T C 18 sn 9 = 1 = s = G 31 G kg 9.81 s u oblku 18 = : G : 1. G 1 razjera = Vježba 166 Elektron se gba u agnetsko polju gustoće toka 1 T brzno /s okoto na sjer polja. Odredte ojer težne elektrona sle kojo agnetno polje djeluje na elektron. (naboj elektrona e = C, asa elektrona = kg, ubrzanje sle teže g = 9.81 /s ) Zadatak 167 (Marja, gnazja) Vodč u oblku kruga ploštne 5 c nalaz se zeđu polova elektroagneta. Magnetno polje a ndukcju T. Odred elektrootornu slu (nducran napon) koja se nducra u krugu ako krug za.5 s nestaje z polja elektroagneta. Ploštna kruga okota je na slnce agnetnog polja. Rješenje 167 N = 1 broj zavoja, S = 5 c = 5 1-4, B = T, t =.5 s, =? Φ Napon koj se nducra u zavojnc s N zavoja razjeran je brzn projene agnetnog toka. t Φ = N. t Znak nus označava da nducran napon daje nducranu struju takva sjera da njezno agnetno polje nastoj ponštt projenu agnetnog toka koja ju je prozvela. Znak nus u to zrazu ožeo zostavt jer nas zana sao velčna napona, a ne njegov sjer. Φ = N. t Tok hoogenog agnetnog polja kroz površnu ploštne S, okotu na sjer agnetne ndukcje B, jednak je unošku agnetne ndukcje ploštne te površne: Φ = B S. Napon nducran u vodču u oblku kruga (jedan zavoj) znos: Φ 4 = N B S 4 1 T 5 1 t = N = 1 =.4 V = 4 V. t.5 s Φ = B S Vježba 167 Vodč u oblku kruga ploštne 1 c nalaz se zeđu polova elektroagneta. Magnetno polje a ndukcju T. Odred elektrootornu slu (nducran napon) koja se nducra u krugu ako krug za.5 s nestaje z polja elektroagneta. Ploštna kruga okota je na slnce agnetnog polja. 4 V. Zadatak 168 (Marja, gnazja) Vodč u oblku kruga ploštne 5 c nalaz se zeđu polova elektroagneta. Jakost agnetnog polja je 3 A/. Odred elektrootornu slu (nducran napon) koja se nducra u krugu ako krug za.5 s nestaje z polja elektroagneta. Ploštna kruga okota je na slnce agnetnog polja. (pereablnost vakuua µ = 4 π 1-7 T / A) 6

7 Rješenje 168 N = 1 broj zavoja, S = 5 c = 5 1-4, H = 3 A/, t =.5 s, µ = 4 π 1-7 T / A, =? Φ Napon koj se nducra u zavojnc s N zavoja razjeran je brzn projene agnetnog toka. t Φ = N. t Znak nus označava da nducran napon daje nducranu struju takva sjera da njezno agnetno polje nastoj ponštt projenu agnetnog toka koja ju je prozvela. Znak nus u to zrazu ožeo zostavt jer nas zana sao velčna napona, a ne njegov sjer. Φ = N. t Tok hoogenog agnetnog polja kroz površnu ploštne S, okotu na sjer agnetne ndukcje B, jednak je unošku agnetne ndukcje ploštne te površne: Φ = B S. Napon koj se nducra u zavojnc (nducran napon) s N zavoja razjeran je brzn projene Os agnetno ndukcjo B, agnetno polje opsujeo velčno koja se nazva jakost agnetnog polja H. Magnetna ndukcja B jakost agnetnog polja H u praznn (vakuuu) vezane su odnoso B = µ H, gdje je µ pereablnost vakuua 7 T 7 T µ = 4 π 1 = A A Napon nducran u vodču u oblku kruga (jedan zavoj) znos: Φ = N t Φ = N µ H S Φ = B S t = N = t B = µ H Φ = µ H S 7 T A 4 4 π = 1 A =.4 V = 4 V..5 s Vježba 168 Vodč u oblku kruga ploštne 5 c nalaz se zeđu polova elektroagneta. Jakost agnetnog polja je 64 A/. Odred elektrootornu slu (nducran napon) koja se nducra u krugu ako krug za.1 s nestaje z polja elektroagneta. Ploštna kruga okota je na slnce agnetnog polja. (pereablnost vakuua µ = 4 π 1-7 T / A) 4 V. Zadatak 169 (Marja, gnazja) krugu zjenčne struje efektvne vrjednost 5 A osk otpor nduktvnost. H spojen su u serju. Kolk je osk otpor ako je krug prključen na napon 38 V frekvencje 5 Hz? Rješenje 169 I = I ef = 5 A, =. H, = 38 V, ν = 5 Hz, R =? Ako se u krugu zjenčne struje nalaz serjsk spoj oskog nduktvnog otpora pedancja Z znos 7

8 Z = R + R gdje je R osk (radn) otpor, R nduktvn otpor koj se računa po forul R = π ν, gdje je nduktvnost zavojnce, ν frekvencja. R, Ohov zakon za krug zjenčne struje glas: Osk otpor znos: Z = = konst. I Z = Z = R + R R R R R / I + = + I = I R + R = R = R R I I = π ν R = ( π ν ) R = ( π ν ) / I I 38 V 1 R = ( π ν ) =. H π 5 = 4.76 Ω. I 5 A s Vježba 169 krugu zjenčne struje efektvne vrjednost 1 A osk otpor nduktvnost. H spojen su u serju. Kolk je osk otpor ako je krug prključen na napon 76 V frekvencje 5 Hz? 4.76 Ω. Zadatak 17 (Helena, gnazja) hoogeno agnetno polje agnetne ndukcje B =.1 T ulet α čestca koja a knetčku energju od 5 ev. Nađ slu kojo agnetno polje djeluje na α čestcu, ako je sjer gbanja čestce okot na sjer agnetnog polja (asa protona p = kg, asa neutrona n = kg, naboj elektrona e = C). Rješenje 17 B =.1 T, E k = 5 ev = [ J ] = J, α = 9º, Q = e naboj alfa čestce, p = kg, n = kg, e = C, α čestca sastoj se od protona neutrona pa je asa α čestce α = p + n = kg kg = kg, =? Elektronvolt (ev) je jednca za energju. Energju 1 ev dobje čestca nabjena st elektrčn naboje kao što ga a elektron ( C) kad prođe elektrčn polje razlke potencjala 1 V: ev = C 1 V = J. Elektrčn naboj je kvantzran zražava se kao všekratnk eleentarnog naboja e. Elektron a elektrčn naboj e, proton + e, jezgra helja + e. Alfa čestca dentčna je jezgr helja, sastoj se od dva protona dva neutrona, a a poztvan naboj + e, zbog svoja dva protona. 8

9 Tjelo ase brzne v a knetčku energju 1 E v. k = orentzova sla Ako se u agnetno polju gba čestca naboja Q brzno v, onda polje djeluje na nju slo = B v Q s nα, gdje je α kut zeđu sjera agnetnog polja sjera gbanja čestce. Ako je α = 9, tada se čestca gba po kružnc polujera r jer je sla stalno okota na sjer brzne v. = B v Q. Iz forule za knetčku energju alfa čestce zračunao njeznu brznu pa onda orentzova sla znos: v E α = k v E E E α / v k v k = = / B Q v k = = α α α Q = e = B e v = B e v = B e v E k E 17 v = k J α = B e =.1 T C = α kg = B e v = N 5 1 N. Vježba 17 hoogeno agnetno polje agnetne ndukcje B =.5 T ulet α čestca koja a knetčku energju od ev. Nađ slu kojo agnetno polje djeluje na α čestcu, ako je sjer gbanja čestce okot na sjer agnetnog polja (asa protona p = kg, asa neutrona n = kg) N. Zadatak 171 (Helena, gnazja) elektrčno polju razlke potencjala 1 V elektron dobje brznu kojo ulet u hoogeno agnetno polje u vakuuu okoto na agnetne slnce. Magnetna ndukcja polja znos. T. Kolk je polujer kružnce po kojoj se gba elektron? (asa elektrona = kg, naboj elektrona e = C). Rješenje 171 = 1 V, α = 9º, B =. T, = kg, Q = e = C, r =? Tjelo ase brzne v a knetčku energju 1 E v. k = Kad tjelo obavlja rad, jenja u se energja. Projena energje tjela jednaka je utrošeno radu. Da b se tjelo, ase, gbalo po kružnc, polujera r, potrebno je da na nj djeluje centrpetalna sla: v cp =, r gdje je v obodna l lnearna brzna. orentzova sla Ako se u agnetno polju gba čestca naboja Q brzno v, onda polje djeluje na nju slo 9

10 = B v Q s nα, gdje je α kut zeđu sjera agnetnog polja sjera gbanja čestce. Ako je α = 9, tada se čestca gba po kružnc polujera r jer je sla stalno okota na sjer brzne v. B v Q. = Rad što se utroš pr prjenosu naboja Q z točke potencjala φ 1 u točku potencjala φ jednak je projen potencjalne energje naboja, tj. ( ) W = Q ϕ 1 ϕ. Razlka potencjala φ 1 φ nazva se napon oblježava slovo pa vrjed: W = Q. Zakon očuvanja energje: Energja se ne ože n stvort n unštt, već sao pretvort z jednog oblka u drug. kupna energja zatvorenog (zolranog) sustava konstantna je bez obzra na to koj se proces zbvaju u to sustavu. Kad se u neko procesu pojav gubtak nekog oblka energje, ora se pojavt jednak prrast nekog drugog oblka energje. Kako orentzova sla koja djeluje na elektron u agnetno polju, a ulogu centrpetalne sle, polujer kružnce po kojoj se gba ožeo nać z odnosa v v v cp B v e B v e / r = = r = r r = B. B v e e Brznu v elektron postže u elektrčno polju. Prea zakonu očuvanja energje rad sle elektrčnog polja jednak je projen knetčke energje elektrona. 1 1 e W = E e = v e = v / v = k e e v = / v =. Iz zraza za polujer r brznu v odredo vrjednost polujera kružnce. v r = r = v B e B e e 1 e r = r = e e B e B v = v = e 1 e 1 r = r = = B e B e kg 1 V 4 = = T C Vježba 171 elektrčno polju razlke potencjala 4 kv elektron dobje brznu kojo ulet u hoogeno agnetno polje u vakuuu okoto na agnetne slnce. Magnetna ndukcja polja znos.4 T. Kolk je polujer kružnce po kojoj se gba elektron? (asa elektrona = kg, naboj elektrona e = C)

11 Zadatak 17 (Cher, gnazja) Ravn vodč duljne 1 gba se stalno brzno u ravnn koja je okota na slnce hoogenog agnetnog polja pr čeu se zeđu njegovh krajeva nducra elektrootorn napon od V. Kolka je agnetna (orentzova) sla na slobodn elektron u vodču? (naboj elektrona e = C). Rješenje 17 l = 1, φ = 9º, = V, Q = e = C, =? Ako se u agnetno polju agnetne ndukcje B gba vodč duljne l brzno v, kojega sjer čn kut φ s vektoro agnetne ndukcje, onda se znos nducranog napona ože odredt zrazo = B l v s nϕ. Ako je φ = 9, znos nducranog napona ože se odredt zrazo = B l v. orentzova sla Ako se u agnetno polju gba čestca naboja Q brzno v, onda polje djeluje na nju slo = B v Q s nϕ, gdje je φ kut zeđu sjera agnetnog polja sjera gbanja čestce. Ako je φ = 9, tada se čestca gba po kružnc polujera r jer je sla stalno okota na sjer brzne v. = B v Q. Računao agnetnu slu na slobodn elektron u vodču. = B v Q = B v e podjelo B v e [ Q = e] = = B l v = B l v jednadžbe B l v B v e e e e = = = / B l v l l = l = C 5 4 = 4 1 V = N. 1 Vježba 17 Ravn vodč duljne gba se stalno brzno u ravnn koja je okota na slnce hoogenog agnetnog polja pr čeu se zeđu njegovh krajeva nducra elektrootorn napon od V. Kolka je agnetna (orentzova) sla na slobodn elektron u vodču? (naboj elektrona e = C) N. Zadatak 173 (Hana, edcnska škola) Otvoren C krug etra elektroagnetsk val valne duljne λ. Ako se kapactet u toe C krugu sanj na devetnu početne vrjednost, krug etra elektroagnetsk val valne duljne λ. Kolk je ojer valnh duljna λ / λ? Rješenje 173 C, λ, 1 1 A. B. C. 3 D C = C, λ, λ / λ =? 9 Elektrčn ttrajn krug (C krug) je krug u koje se nalaz veza kondenzatora zavojnce. Projena napona jakost struje u ttrajno krugu posljedca je odgovarajućh projena zeđu elektrčnog 11

12 agnetskog polja. rekvencja ovog ttranja ovs o kapactetu C kondenzatora nduktvtetu zavojnce te znos 1 ν =. π C Valna duljna računa se po forul: λ = c π C, gdje je c brzna svjetlost u praznn. Računao ojer valnh duljna. λ = c π C λ c π C λ = c π C = 1 1 λ = c π C λ = c π C λ = c π C podjelo c π C c π C λ 3 λ 3 λ 1. jednadžbe = = = λ c π C λ 3 c π C λ Odgovor je pod B. Vježba 173 Otvoren C krug etra elektroagnetsk val valne duljne λ. Ako se kapactet u toe C krugu sanj na četvrtnu početne vrjednost, krug etra elektroagnetsk val valne duljne λ. Kolk je ojer valnh duljna λ / λ? B. 1 1 A. B. C. D. 4 4 Zadatak 174 (Toer181, tehnčka škola) Valjkast svtak duljne 15 c a 3 zavoja. unutrašnjost svtka je agnetsko polje jakost A/. Jezgra svtka a projer 15 relatvnu pereablnost 7. Odredt: a) jakost struje b) agnetsku ndukcju 7 T 7 T c) agnetsk tok. (pereablnost vakuua µ = 4 π 1 = ) A A Rješenje 174 l = 15 c =.15, N = 3, H = A/, d = 15 =.15, µ r = 7, 7 T 7 T µ = 4 π 1 = , I =?, B =?, Ф =? A A Jakost agnetskog polja unutar relatvno dugačke zavojnce dana je zrazo: N I H =, l gdje su I jakost struje u zavojnc, N broj zavoja, a l duljna zavojnce. Magnetska ndukcja B jakost agnetskog polja H vezane su odnoso: B = µ r µ H, gdje je µ r relatvna pereablnost sredstva. Tok hoogenoga agnetskog polja kroz površnu ploštne S, okotu na sjer agnetske ndukcje 1

13 B, jednak je unošku agnetske ndukcje ploštne te površne: Φ = B S. Ploštna kruga projera d: d π S =. 4 a) Jakost struje znos: A.15 N I N I N I l H l H = = H = H / I = = = 1 A. l l l N N 3 b) Magnetska ndukcja je 7 T A B = µ r µ H = 7 4 π 1 = 1.76 T. A c) Magnetsk tok kroz poprečn presjek zavojnce a vrjednost: d π S = d π (.15 ) π 4 4 Φ = B = 1.76 T = Wb. 4 4 Φ = B S Vježba 174 Valjkast svtak duljne 3 c a 6 zavoja. unutrašnjost svtka je agnetsko polje jakost A/. Jezgra svtka a projer 15 relatvnu pereablnost 7. Odredt: a) jakost struje b) agnetsku ndukcju 7 T 7 T c) agnetsk tok. (pereablnost vakuua µ = 4 π 1 = ) A A 4 I = 1 A, B = 1.76 T, Φ = Wb. Zadatak 175 (Toslav, tehnčka škola) Magnetno polje u sredštu zavojnce kojo prolaz struja znos T. Kolko će to polje znost ako se u zavojncu uetne željezna jezgra relatvne pereablnost 1? Rješenje 175 B = T =. T, µ r = 1, B =? Magnetno polje (agnetna ndukcja) B unutar zavojnce ože se zrazt jednadžbaa N I N I B µ l B r l B r B l µ µ = = = l µ, gdje je µ pereablnost vakuua, N broj navoja zavojnce, I jakost elektrčne struje koja prolaz zavojnco, l duljna zavojnce, µ r relatvna pereablnost sredstva. Vježba 175 B = µ r B = 1. T =.4 T = 4 T. Magnetno polje u sredštu zavojnce kojo prolaz struja znos 4 T. Kolko će to polje znost ako se u zavojncu uetne željezna jezgra relatvne pereablnost 6? 4 T. Zadatak 176 (Toslav, tehnčka škola) Kondenzator kapacteta C serjsk je spojen sa zavojnco nduktvteta.5 H na zvor zjenčnoga napona. Napon zvora ovs o vreenu kao što je prkazano na crtežu. Kolk treba bt kapactet C da b pedancja strujnoga kruga bla nalna? 13

14 Rješenje 176 =.5 H, C =? Ako se u krugu zjenčne struje nalaz serjsk spoj oskog, nduktvnog kapactvnog otpora pedancja Z znos Z = R + ( R R C ), gdje je R osk (radn) otpor, R nduktvn otpor, R C kapactvn otpor. R Kružna frekvencja ω računa se po forul π ω =, T gdje je T peroda. krugu zjenčne struje os oskog, javlja se: nduktvn otpor: π R = ω R = T kapactvn otpor: 1 T R C = R C =. C ω C π Buduć da pedancja u strujno krugu ora bt nalna, kapactvn nduktvn otpor bt će jednak. R ( ) Z = R + R R C = R C 14

15 Najprje z crteža očtao perodu T. 3 T 1 1 = s = 1 s =.1 s. 1.načca 1 1 R C = R = ω = ω / C ω 1= C ω C ω = 1 C ω C ω 1 1 π 1 C ω = 1 / C = ω C = = T ω ω π T 1 T (.1 s) 6 6 C = C = = = = 5.1 µ. 4 π 4 π 4 π.5 H T.načca T π T π R R / T 4 C = C = C T = T π C T = π π C π 1 T 4 π C = T 4 π C = T / C = = 4 π C 4 π ( s) = = = 5.1 µ. 4 π.5 H Vježba 176 Kondenzator kapacteta C serjsk je spojen sa zavojnco nduktvteta.5 H na zvor zjenčnoga napona. Napon zvora ovs o vreenu kao što je prkazano na crtežu. Kolk treba bt kapactet C da b pedancja strujnoga kruga bla nalna? 5.1 µ. Zadatak 177 (Ante, srednja škola) Bakren vodč površne presjeka.5 okoto je ovješen na agnetno polje ndukcje 1.4 T. Kolka b orala bt jakost struje da b vodč lebdo u polju? (gustoća bakra ρ = 89 kg/ 3, ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 /s ) I Rješenje 177 S =.5 =.5 1-6, α = 9, B = 1.4 T, ρ = 89 kg/ 3, g = 9.81 /s, I =? 15

16 Sla (Aperova sla) kojo agnetno polje djeluje na vodč duljne l strujo jakost I ože se odredt z zraza = B I l s nα, gdje je α kut zeđu sjera agnetnog polja sjera struje, a B agnetna ndukcja. Ako su sjerov agnetnog polja struje eđusobno okot, tada je: = B I l. Slu kojo Zelja prvlač sva tjela nazvao slo težo. Pod djelovanje sle teže sva tjela padaju na Zelju l prtšću na njeznu površnu. Akceleracja kojo tjela padaju na Zelju nazva se akceleracjo slobodnog pada. Prea drugo Newtonovo poučku G = g, gdje je G sla teža, asa tjela g akceleracja slobodnog pada koja je za sva tjela na stoe jestu na Zelj jednaka. Gustoću ρ neke tvar ožeo nać z ojera ase tjela njegova obuja: ρ = = ρ V. V Obuja valjka spravn kos valjak ploštne osnovke (baze) S vsne v aju jednake obujove. Taj obuja znos: V = S v. Buduć da vodč lebd u agnetno polju, Aperova sla po znosu jednaka je težn vodča. Sle aju suprotne sjerove. žca = valjak = G B I l = g B I l = ρ V g B I l = ρ S l g V = S l kg ρ S g 3 B I l = ρ S l g / I = = s =.156 A. B l B 1.4 T Vježba 177 Bakren vodč površne presjeka 5 okoto je ovješen na agnetno polje ndukcje.8 T. Kolka b orala bt jakost struje da b vodč lebdo u polju? (gustoća bakra ρ = 89 kg/ 3, ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 /s ) I.156 A. Zadatak 178 (Mateja, gnazja) Izeđu polova agneta lebd u horzontalno položaju vodč ase 1 g duljne c. Kolka je jakost struje kroz vodč, ako je ndukcja agnetnog polja.6 T? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 /s ) Rješenje 178 = 1 g =.1 kg, l = c =., B =.6 T, g = 9.81 /s, I =? Sla (Aperova sla) kojo agnetno polje djeluje na vodč duljne l strujo jakost I ože se odredt z zraza = B I l s nα, gdje je α kut zeđu sjera agnetnog polja sjera struje, a B agnetna ndukcja. Ako su sjerov agnetnog polja struje eđusobno okot, tada je: B I l. = Slu kojo Zelja prvlač sva tjela nazvao slo težo. Pod djelovanje sle teže sva tjela padaju na Zelju l prtšću na njeznu površnu. Akceleracja kojo tjela padaju na Zelju nazva 16

17 se akceleracjo slobodnog pada. Prea drugo Newtonovo poučku G = g, gdje je G sla teža, asa tjela g akceleracja slobodnog pada koja je za sva tjela na stoe jestu na Zelj jednaka. B Buduć da ravan vodč ruje u agnetno polju, težna G vodča po znosu jednaka je sl kojo agnetno polje djeluje na nj. Sle aju suprotne sjerove. Sjer agnetnog polja sjer struje zatvaraju prav kut. vjet rovanja je = G, odakle je.1 kg g B I l = g B I l = g / I = = s = 1.89 A. B l B l. 6 T. Vježba 178 Izeđu polova agneta lebd u horzontalno položaju vodč ase g duljne 4 c. Kolka je jakost struje kroz vodč, ako je ndukcja agnetnog polja.6 T? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 /s ) 1.89 A. Zadatak 179 (Mateja, gnazja) O dvje tanke nt ovješen je vodč ase 1 g duljne c. Vodč stoj horzontalno u vertkalno agnetno polju ndukcje.5 T. Za kolk kut od vertkale će se otklont nt o koje je ovješen vodč kada kroz njega proteče struja jakost A? Za akceleracju sle teže uzte 1 /s. Rješenje 179 = 1 g =.1 kg, l = c =., B =.5 T, I = A, g = 1 /s, α =? Sla (Aperova sla) kojo agnetno polje djeluje na vodč duljne l strujo jakost I ože se odredt z zraza = B I l s nα, gdje je α kut zeđu sjera agnetnog polja sjera struje, a B agnetna ndukcja. Ako su sjerov agnetnog polja struje eđusobno okot, tada je: = B I l. Slu kojo Zelja prvlač sva tjela nazvao slo težo. Pod djelovanje sle teže sva tjela padaju na Zelju l prtšću na njeznu površnu. Akceleracja kojo tjela padaju na Zelju nazva se akceleracjo slobodnog pada. Prea drugo Newtonovu poučku G g, = gdje je G sla teža, asa tjela g akceleracja slobodnog pada koja je za sva tjela na stoe jestu na Zelj jednaka. Trokut je do ravnne oeđen s tr dužne. Te dužne zoveo strance trokuta. Pravokutn trokut 17 G

18 aju jedan prav kut (kut od 9º). Strance koje zatvaraju prav kut zovu se katete, a najdulja stranca je hpotenuza pravokutnog trokuta. Tangens šljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je ojeru duljne katete nasuprot tog kuta duljne katete uz taj kut. Sjer agnetnog polja sjer struje zatvaraju prav kut. Na vodč djeluju dvje sle: sla teža G agnetna sla. α B R α Nacrtao l vektore G njhov zbroj R uočt ćeo pravokutan trokut. Iz slke zlaz: G B I l 1 B I l 1.5 T A. tg α = tg α = α = tg α = tg G g g.1 kg 1 s α = 45. Vježba 179 O dvje tanke nt ovješen je vodč ase g duljne c. Vodč stoj horzontalno u vertkalno agnetno polju ndukcje.5 T. Za kolk kut od vertkale će se otklont nt o koje je ovješen vodč kada kroz njega proteče struja jakost A? Za akceleracju sle teže uzte 1 /s. 45. Zadatak 18 (Marja, srednja škola) hoogeno agnetno polju agnetne ndukcje B =.1 T nalaz se ravan bakren vodč projera 1. pod kuto 45 prea slncaa. Kolka ora bt struja kroz vodč da b agnetna sla bla jednaka sl tež? (gustoća bakra ρ = 89 kg / 3, ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 / s ) Rješenje 18 B =.1 T, d = 1. = , α = 45, ρ = 89 kg / 3, g = 9.81 / s, I =? Ploštna kruga projera d: d π S =. 4 Obuja valjka spravn kos valjak projera osnovke (baze) d vsne v aju jednake obujove. Taj obuja znos: d π V = S v V = v. 4 18

19 Gustoću ρ neke tvar ožeo nać z ojera (kolčnka) ase tjela njegova obuja: ρ = = ρ V. V Sla (Aperova sla) kojo agnetno polje djeluje na vodč duljne l strujo jakost I ože se odredt z zraza = B I l s nα, gdje je α kut zeđu sjera agnetnog polja sjera struje, a B agnetna ndukcja. Slu kojo Zelja prvlač sva tjela nazvao slo težo. Pod djelovanje sle teže sva tjela padaju na Zelju l prtšću na njeznu površnu. Akceleracja kojo tjela padaju na Zelju nazva se akceleracjo slobodnog pada. Prea drugo Newtonovu poučku G = g, gdje je G sla teža, asa tjela g akceleracja slobodnog pada koja je za sva tjela na stoe jestu na Zelj jednaka. Buduć da agnetna sla ora po znosu bt jednaka sl tež, sljed: = G B I l snα = g B I l snα = ρ V g d π d π 1 B I l snα = ρ l g B I l snα = ρ l g / 4 4 B l snα d π ρ g 4 ρ d π g I = I = = B snα 4 B snα 3 ( ) kg π = s = 1.4 A. 4.1 T sn 45 Vježba 18 hoogeno agnetno polju agnetne ndukcje B =.1 T nalaz se ravan bakren vodč polujera.6 pod kuto 45 prea slncaa. Kolka ora bt struja kroz vodč da b agnetna sla bla jednaka sl tež? (gustoća bakra ρ = 89 kg / 3, ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 / s ) 1.4 A. 19