Notes. Notes. Notes. Notes

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Notes. Notes. Notes. Notes"

Εἰλείθυια Ζερβός
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 3 Οκτωβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Προτιμήσεις καταναλωτών Θέλουμε να αναλύσουμε τις επιλογές ενός καταναλωτή. Δηλ. Πώς επιλέγει να καταναλώσει ως συνάρτηση των μεταβλητών που είναι εξωγενείς γιαυτόν (δεν τις επηρεάζει άμεσα ο ίδιος). Μεταβλητές επιλογής Πόσα πορτοκάλια και λάδι μηχανής καταναλώνω. Εξωγενείς μεταβλητές τιμές πορτοκαλιών, λαδιού, εισόδημα (είναι το εισόδημα πάντα εξωγενές;) Η επιλογή του μας δείχνει τί προτιμάει. Εγώ π.χ. προτιμάω ένα ποτήρι γάλα + 1 κρουασάν από καφέ και τοστ με μαρμελάδα που στοιχίζουν το ίδιο (0 σε προπληρωμένο ξενοδοχείο). Θέλουμε να μελετήσουμε σχέσεις προτίμησης. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 2 Ερωτήσεις: 1 Τί είναι καλάθι αγαθών; Σκεφτείτε το σαν το καλάθι της νοικοκοιράς. Η σαν το καλάθι στο amazon ή σε online shopping site. Περιέχει διαφορετικές ποσότητες διαφορετικών αγαθών. Π.χ. 2 κιλά πορτοκάλια, 1 μαρούλι, 2 Johnnie Walker, 4 κατσαβίδια κλπ. 2 Μεταξύ δύο καλαθιών ποιό προτιμάω; Η απάντηση στην ερώτηση 2 μας δίνει τις προτιμήσεις ενός καταναλωτή. Αν ξέρω για κάποιον καταναλωτή μεταξύ οποιωνδήποτε 2 καλαθιών με αγαθά ποιο προτιμάει, τότε ξέρω τις σχέσεις προτίμησής του (και όπως θα δούμε ξέρω και την επιλογή του). Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Παραδείγματα καλαθιών με 5 αγαθά: 1 [1 υποκάμισο, 3 μπουκάλια νερό, 3 αυτοκίνητα, 4 βιβλία 1/2 κιλό αλεύρι] 2 [ 2 υποκάμισα, 2 μπουκάλια νερό, 1 αυτοκίνητο, 25 βιβλία 1/2 κιλό αλεύρι ] Για να ξεκινήσουμε την ανάλυση σκεφτείτε το απλούστερο δυνατόν καλάθι: 2 αγαθά, [, ]. : μπύρα : λουκάνικα Πώς τα απεικονίζουμε γραφικά στο χώρο των 2 διαστάσεων; Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19

Πώς επιλέγει να καταναλώσει ως συνάρτηση των μεταβλητών που είναι εξωγενείς γιαυτόν (δεν τις επηρεάζει άμεσα ο ίδιος). Μεταβλητές επιλογής Πόσα πορτοκάλια και λάδι μηχανής καταναλώνω.

2 F E F E,D D F E D Σχήμα: Καλάθια αγαθών και. Το καλάθι i περιέχει i ποσότητα αγαθού και i ποσότητα αγαθού. Π.χ. το καλάθι E περιέχει E ποσότητα αγαθού και E ποσότητα αγαθού. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Μπορούμε να «γεμίσουμε» το χώρο με τέτοια καλάθια. Δηλαδή κάθε σημείο του επιπέδου αντιστοιχεί σε ένα τέτοιο καλάθι. : Ο κανόνας/εγχειρίδιο/τυφλοσούρτης που μας λέει για έναν καταναλωτή, ανάμεσα σε δύο τέτοια καλάθια ποιο προτιμάει. Συμβολισμός σχέσεων προτίμησης του καταναλωτή i: i Ο i θεωρεί το καλάθι τουλάχιστον τόσο καλό όσο και το. εξωγενείς: Δεν εξετάζουμε γιατί [ 3 μπύρες + 1 τζατζίκι] i [1 μπύρα + 2 τζατζίκια] Δεχόμαστε ότι αυτές είναι οι προτιμήσεις του. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Συγκρίσεις καλαθιών Η σχέση προτίμησης που αναφέραμε παραπάνω (Θεωρώ το καλάθι τουλάχιστον τόσο καλό όσο και το ) αρκεί για να οριστεί οποιαδήποτε προτίμηση μεταξύ καλαθιών. Άλλες πιθανές σχέσεις προτίμησης: 1 i : Ο i προτιμάει το καλάθι από το καλάθι. Ορίζεται ως i και i. 2 i : Ο i είναι αδιάφορος μεταξύ του και του. Ορίζεται ως i και i Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Θεωρούμε ότι οι σχέσεις προτίμησης υπακούουν σε κάποιους «λογικούς» κανόνες (ώστε ο καταναλωτής να μπορεί να αποφασίσει μεταξύ καλαθιών χωρίς ο τρόπος επιλογής του να είναι «τρελλός»). Θεωρούμε ότι οι προτιμήσεις ενός καταναλωτή είναι: 1 Πλήρεις: Είτε, είτε, είτε. Μπορεί πάντα να συγκρίνει δύο καλάθια αγαθών. Δεν «παίζει» το «δεν ξέρω» στη σύγκριση. 2 Μεταβατικές: Αν προτιμάει το από το και το από το τότε θα πρέπει να προτιμάει το από το. Ο καταναλωτής δεν κάνει κύκλους όταν καλείται να επιλέξει. 3 Μη κορεσμένες (τεχνικό). Μονοτονικές πιο ισχυρή υπόθεση: Περισσότερο είναι καλύτερο. Ισχύει πάντοτε; 4 Συνεχείς (τεχνική υπόθεση): Ο καταναλωτής δεν έχει ξαφνικές «αλλαγές διάθεσης». Π.χ. αν προτιμάει κόκκους ζάχαρης από ένα μήλο, θα προτιμάει και κόκκους ζάχαρης από ένα μήλο. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19

Συμβολισμός σχέσεων προτίμησης του καταναλωτή i: i Ο i θεωρεί το καλάθι τουλάχιστον τόσο καλό όσο και το.

3 5 Αυστηρώς κυρτές (τεχνική υπόθεση). Η οικονομική ερμηνεία είναι ότι πρωτιμώνται τα μεσαία από τα ακραία καλάθια. Δηλαδή αν είμαι αδιάφορος μεταξύ 30 μερίδων ψάρι και 30 μερίδων κρέατος, θα προτιμούσα ένα κυρτό γραμμικό συνδυασμό τους: 15 μερίδες ψάρι και 15 μερίδες κρέας. Τί είναι κυρτότητα; Αυστηρώς μιλώντας, σημαίνει το εξής: Εστω ένα καλάθι, και έστω ότι το σύνολο των καλαθιών που προτιμώνται από το συμβολίζεται με. Το είναι κυρτό σύνολο. Τί είναι κυρτό σύνολο; Αν δύο σημεία ανήκουν στο σύνολο, τότε και το ευθύγραμμο τμήμα που τα ενώνει, ανήκει στο σύνολο. Τα κυρτά σύνολα δεν έχουν εσοχές. Κοιτάξτε παρακάτω παραδείγματα κυρτών και μή κυρτών συνόλων. Κυρτότητα όχι απαραίτητη για το παρακάτω θεώρημα. Βοηθά όμως η μαθηματική συνάρτηση που προκύπτει από τις σχέσεις προτίμησης να έχει «καλές» ιδιότητες. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Κυρτές Προτιμήσεις: Το μεσαίο καλάθι προτιμάται από τα ακραία και. Μη Κυρτές Προτιμήσεις: Το ευθύγραμμο τμήμα Κυρτές Προτιμήσεις: Το. που ενώνει δύο καλάθια που προτιμώνται από το δεν προτιμάται. Σχήμα: Κυρτές και μη κυρτές προτιμήσεις. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Ορισμός Λέμε ότι μια πραγματική συνάρτηση «αναπαριστά» τις σχέσεις προτίμησης i ενός καταναλωτή i, αν για δύο οποιαδήποτε καλάθια αγαθών, ισχύει: i () () Η συνάρτηση ονομάζεται συνάρτηση χρησιμότητας. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Θεώρημα Αν οι σχέσεις προτίμησης ενός καταναλωτή i υπακούουν στις υποθέσεις 1 έως 4 παραπάνω, τότε υπάρχει μια πραγματική, συνεχής συνάρτηση που τις αναπαριστά. Σημασία: Τεράστια. Αντί να συγκρίνουμε ένα ένα όλα τα πιθανά καλάθια (πράγμα αδύνατον πρακτικά και θεωρητικά- είναι uncountable) μεγιστοποιούμε τη συνάρτηση χρησιμότητας όπου λαμβάνει τη μέγιστη τιμή Το καλάθι αυτό προτιμάται από όλα τα άλλα από τον καταναλωτή. Η συνάρτηση χρησιμότητας δίνει στο κάθε καλάθι μια αριθμητική τιμή. Οσο μεγαλύτερη η τιμή τόσο προτιμότερο το καλάθι. Ας δούμε γραφικά τι κάνει: Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19

Τί είναι κυρτότητα; Αυστηρώς μιλώντας, σημαίνει το εξής: Εστω ένα καλάθι, και έστω ότι το σύνολο των καλαθιών που προτιμώνται από το συμβολίζεται με. Το είναι κυρτό σύνολο.

4 F E,D F E D (D)=7 (E)=4 ()=3 (F)=2 ()=1.3 ()=1 F E D 0 Σχήμα: Καλάθια αγαθών και και συνάρτηση χρησιμότητας: (D) > (E) > () > (F) > () > () D i E i i F i i Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Με δυο αγαθά (, ), η συνάρτηση χρησιμότητας απεικονίζεται σαν μια επιφάνεια (σεντόνι) στο χώρο. z Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Οριακή χρησιμότητα Οριακή Χρησιμότητα Θέλουμε να εξετάσουμε πόσο αυξάνει τη χρησιμότητά μας μικρή επιπλέον μονάδα αγαθού ας πούμε. Δηλαδή πόσο μεταβάλλεται η χρησιμότητα ενός καταναλωτή αν αυξηθεί ελάχιστα η ποσότητα αγαθού που καταναλώνει: Οριακή χρησιμότητα ως προς : M =. Είναι ο λόγος της μεταβολής στη χρησιμότητα προς τη μεταβολή στην κατανάλωση του αγαθού. Μαθηματικά είναι η μερική παράγωγος της ως προς : M = (,) (+,) (,) = lim 0 = (, ). Γραφικά σκεφτείτε ότι κρατούμε το σταθερό και εξετάζουμε πώς μεταβάλλεται η όταν μεταβάλλεται το. Η οριακή χρησιμότητα είναι η πρώτης τάξης παράγωγος και μας δίνει σε κάθε σημείο την κλίση της εφαπτομένης της ως συνάρτησης του : Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Οριακή Χρησιμότητα (, ȳ) εφ ˆθ =.3 εφ ˆθ =1 M 1.3 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19

) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου 2012 13 / 19 Με δυο αγαθά (, ), η συνάρτηση χρησιμότητας απεικονίζεται σαν μια επιφάνεια (σεντόνι) στο χώρο. z 0.0 0.0 0.0 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.

5 Φθίνουσα Οριακή χρησιμότητα Φθίνουσα Οριακή Χρησιμότητα Είναι λογικό να θεωρήσουμε ότι (,) όταν. Δηλαδή, όσο τρώμε μια μπουκιά επιπλεόν μπανάνας, μας ευχαριστεί αλλά όλο και λιγότερο: Σκεφτείτε τον καταναλωτή να πεινάει. Η πρώτη μπουκιά του βελτιώνει τη θέση πάρα πολύ. Η δεύτερη τον ευχαριστεί πολύ. Οσο καταναλώνει κι άλλο αυξάνει η ευχαρίστησή του, άλλα όλο και λιγότερο. Αυτό μας λέει ο νόμος της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας. Αν και η μονοτονικότητα των προτιμήσεων (που θυμηθείτε δεν είναι απαραίτητη, μας αρκει τοπικός μη κορεσμός) μας αποκλείει ένα τέτοιο ενδεχόμενο, θεωρητικά (και πρακτικά) είναι δυνατόν μια έξτρα μπουκιά να μειώνει τη χρησιμότητά μας. (π.χ. όταν έχουμε βαρυστομαχιάσει). Τότε η οριακή χρησιμότητα μπορεί να γίνει και αρνητική. Γραφικά: Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Φθίνουσα Οριακή Χρησιμότητα (, ȳ) αρχίζει η δυσπεψία: από εδώ και πέρα όσο τρώω χειροτερεύω M } θετική οριακή χρησιμότητα } αρνητική οριακή χρησιμότητα 0 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19 Οριακή χρησιμότητα αλγεβρικά Υπολογισμός Οριακής Χρησιμότητας Ας δούμε πώς υπολογίζουμε την οριακή χρησιμότητα ενός καταναλωτή με προτιμήσεις που αναπαριστώνται από obb-douglas συναρτήσεις χρησιμότητας. (, ) = 3 1/3 2/3. M ( = 3, = 1) = M ( = 3, = 1) = = (3, 1) = = (3, 1) ,1 = = 2 (3) 1 3 = Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου / 19

Η δεύτερη τον ευχαριστεί πολύ. Οσο καταναλώνει κι άλλο αυξάνει η ευχαρίστησή του, άλλα όλο και λιγότερο. Αυτό μας λέει ο νόμος της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας.

Σχετικά έγγραφα

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 22 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 17 Προτιµήσεις καταναλωτών Θέλουµε