4. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Κάποια καταναλωτικά προϊόντα είναι αγαθά επιθυμητά για κάποιες ποσότητες και κακά ανεπιθύμητα για άλλες.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Κάποια καταναλωτικά προϊόντα είναι αγαθά επιθυμητά για κάποιες ποσότητες και κακά ανεπιθύμητα για άλλες."

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Πρώτο πακέτο ασκήσεων και λύσεων 1. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Όταν οι εισοδηματικοί περιορισμοί δεν είναι ευθύγραμμοι τότε το σύνολο των εφικτών επιλογών είναι μη κυρτό. Λάθος. Μπορεί ο εισοδηματικός περιορισμός να έχει κάποια γωνία (αλλαγή στην τιμή σε κάποιο σημείο) αλλά να παραμένει το σύνολο των εφικτών επιλογών κυρτό, π.χ., αν η «γωνία» είναι προς τα έξω. 2. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Ανεξάρτητα από το καλάθι καταναλωτικών αγαθών που θα επιλέξει ανάμεσα στο σύνολο των καταναλωτικών εφικτών επιλογών που έχει ένας καταναλωτής, θα ξοδέψει το σύνολο του εισοδήματος του. Λάθος. Μόνο στα σημεία που βρίσκονται πάνω στον εισοδηματικό περιορισμό (όπου τα έξοδα είναι ίσα με το εισόδημα) θα ξοδεύει το σύνολο του εισοδήματός του. 3. Έστω ότι σου δίνουν ένα κουπόνι που σου επιτρέπει να αγοράσεις κάθε επιπλέον pizza που αγοράζεις σε τιμή 5% χαμηλότερη από την προηγούμενη. Δείξτε τι θα συμβεί στον εισοδηματικό περιορισμό (σε σχέση με την περίπτωση που δεν έχεις κουπόνι) όταν έχεις πίτσες στον οριζόντιο άξονα και άλλα αγαθά στον κάθετο άξονα. Απάντηση: Δείτε το διάγραμμα παρακάτω. Εφόσον δεν έχουμε συνολικό εισόδημα δεν μπορούμε να δείξουμε αριθμούς με ακρίβεια οπότε μας ενδιαφέρει μόνο μια γενική απεικόνιση. Η μαύρη ευθεία δείχνει έναν αρχικό ΕΠ και η κόκκινη τον ΕΠ με τα κουπόνια. 4. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Κάποια καταναλωτικά προϊόντα είναι αγαθά επιθυμητά για κάποιες ποσότητες και κακά ανεπιθύμητα για άλλες. 1

2 Σωστό. Όταν υπάρξει κορεσμός ένα αγαθό μετατρέπεται από καλό σε κακό μετά από κάποιο επίπεδο κατανάλωσης (μετά από τον κορεσμό). 5. Σωστό ή Λάθος: Αν διπλασιάζαμε τις ποσότητες που καταναλώνει ο Νίκος θα διπλασιαζόταν και η ικανοποίηση που απολαμβάνει ο Νίκος από την κατανάλωση των αγαθών; Εξηγείστε. Λάθος: Η συνάρτηση χρησιμότητας δεν αναφέρεται σε μονάδες «ικανοποίησης» ή «χαράς» αλλά απλώς αντιπροσωπεύει την ιεράρχηση των προτιμήσεων. Αν έχει περισσότερη χρησιμότητα με διπλασιασμό των αγαθών που καταναλώνει ξέρουμε απλώς ότι προτιμάει το νέο συνδυασμό αλλά δεν μπορούμε να πούμε πόσο περισσότερο προτιμάει ένα συνδυασμό από άλλον. Οι συναρτήσεις παραγωγής απεναντίας αναφέρονται σε φυσικές μονάδες γι αυτό αναφερόμαστε και σε αποδόσεις κλίμακας. 6. Έστω πως υπάρχουν τρία αγαθά στον κόσμο:, x 3. (α) Σε διάγραμμα τριών διαστάσεων δείξτε τον εισοδηματικό περιορισμό όταν οι τιμές των τριών αγαθών είναι p 1 = 2, p 2 = 6, p 3 = 5 και εισόδημα I = 120. Απάντηση: Το διάγραμμα (α) δείχνει τον εισοδηματικό περιορισμό. (β) Ποιο είναι το κόστος ευκαιρίας του ως προς το x 2 ; Ποιο είναι το κόστος ευκαιρίας του x 2 ως προς το x 3 ; Απάντηση: Σε όποια τομή του διαγράμματος που κρατάει το x 3 σταθερό, η κλίση του ΕΠ είναι p 1 = 1. Όπως και στην περίπτωση των δύο αγαθών αυτό είναι p 2 3 το κόστος ευκαιρίας ως προς το x 2. Αν θέλει κάποιος να καταναλώσει μία παραπάνω μονάδα του ανταλλάσσοντας μόνο x 2 θα πρέπει να αποχωριστεί 1 3 της μονάδας του x. Με την ίδια λογική (κρατώντας το x 2 1σταθερό) το κόστος ευκαιρίας του x 2 ως προς το x 3 είναι p 2 p 3 = 6 5. (γ) Δείξτε διαγραμματικά την επίδραση μιας πτώσης του εισοδήματος στα 60. Αλλάζει η απάντηση σας στο υπο- ερώτημα (α); 2

3 Απάντηση: Δείτε το διάγραμμα (b). Δεν αλλάζει η απάντηση στο (α) καθώς δεν έχουν αλλάξει οι σχετικές τιμές. (δ) Δείξτε διαγραμματικά μια αύξηση της τιμής του στο p 1 = 4. Αλλάζει η απάντηση σας στο υπο- ερώτημα (α); Απάντηση: Δείτε το διάγραμμα (c). Εφόσον άλλαξε η τιμή του αλλάζει το σημείο που τέμνει ο ΕΠ τον άξονα και το κόστος ευκαιρίας του ως προς το x 2 αλλά όχι του x 2 ως προς το x 3 ; 7. Υποθέστε πως μια αεροπορική εταιρεία χρεώνει 20 λεπτά το χιλιόμετρο αλλά όταν φτάνει κάποιος τα χιλιόμετρα η τιμή πέφτει στα 10 λεπτά το χιλιόμετρο για επιπλέον χιλιόμετρα. Το εναλλακτικό μεταφορικό μέσο είναι αυτοκίνητο που κοστίζει 16 λεπτά το χιλιόμετρο. (α) Έστω ένας καταναλωτής έχει προϋπολογισμό για ταξίδια το χρόνο που μπορεί να ξοδέψει στο κόστος μεταφοράς ή σε «άλλη κατανάλωση» ενώ ταξιδεύει. Σε διάγραμμα με χιλιόμετρα με πτήση στον οριζόντιο άξονα και άλλη κατανάλωση στον κάθετο άξονα, δείξτε τον εισοδηματικό περιορισμό κάποιου ατόμου που σκέπτεται μόνο να πετάξει (και όχι να οδηγήσει). Απάντηση: Δείτε το διάγραμμα (a). (β) Σε αντίστοιχο διάγραμμα με «χιλιόμετρα με αυτοκίνητο» στον οριζόντιο άξονα δείξτε τον ΕΠ για κάποιον που σκέφτεται να οδηγήσει (και όχι να πετάξει). Απάντηση: Δείτε το διάγραμμα (b). (γ) Συνδυάζοντας τα δύο διαγράμματα σε ένα (αλλάζοντας τον οριζόντιο άξονα σε χιλιόμετρα ταξιδιών) μπορείτε να εξηγείσετε πώς το κίνητρο της μείωσης της τιμής των πτήσεων (στα πολλά χιλιόμετρα) μπορεί να επηρεάσει κάποιους να πετάνε περισσότερο από ότι πριν; Απάντηση: Στο διάγραμμα (c) βλέπουμε πως ενώ το αυτοκίνητο είναι φθηνότερο για κάποιον που του αρέσει κάποιο σχετικά μεσαίο συνδυασμό χιλιομέτρων και άλλη κατανάλωση, για κάποιους που τους αρέσουν περισσότερο τα χιλιόμετρα (ταξίδια) από άλλη κατανάλωση η έκπτωση θα τους δελεάσει να προτιμήσουν τα αεροπλάνα. 3

4 (δ) Δείξτε διαγραμματικά πώς θα έπρεπε να είναι οι καμπύλες αδιαφορίας για να προτιμήσει κάποιος να πετάξει με αεροπλάνο αντί να οδηγήσει (υποθέστε πως το μόνο που υπολογίζουν οι καταναλωτές είναι το κόστος της μεταφοράς και πως δεν έχουν κάποια ανεξάρτητη προτίμηση για το μέσο); Απάντηση: Θα έπρεπε να είναι αρκετά μεγάλη η κλίση των καμπυλών αδιαφορίας στο σημείο επαφής με τον εισοδηματικό περιορισμό ώστε να δίνει ο καταναλωτής μεγαλύτερη βαρύτητα στα ταξίδια από την αγορά άλλων αγαθών. Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε μια τέτοια περίπτωση που η βέλτιστη επιλογή γίνεται στο τμήμα του εισοδηματικού περιορισμού που επιλέγει μόνο πτήσεις. 8. Έστω πως οι προτιμήσεις σου συμβαδίζουν με τα βασικά αξιώματα της θεωρίας του καταναλωτή και πως η συνάρτηση χρησιμότητας u( ) = x 2 αντιπροσωπεύει τις προτιμήσεις σου (όπου είναι δημητριακά και x 2 είναι ομελέτες). (α) Έστω δύο καλάθια αγαθών A=(1,20) και Β = (10,2). Ποιο θα προτιμάς; Απάντηση: Θα είσαι αδιάφορος μεταξύ των δύο καλαθιών γιατί και τα δύο αντιστοιχούν με την ίδια χρησιμότητα u(1,20)=20 και u(10,2)=20. (β) Χρησιμοποιείστε τα δύο καλάθια για να δείξετε ότι οι προτιμήσεις είναι κυρτές. Απάντηση: Έστω συνδυάζω ένα νέο καλάθι που είναι το μέσο όρο των Α και Β. Αυτό θα μου έδινε 5,5 μονάδες δημητριακών και 11 ομελέτες. Βάζοντας αυτόν το συνδυασμό στην συνάρτηση χρησιμότητας βρίσκουμε u(5,5,11)=60,5 που είναι μεγαλύτερο από τα δύο αρχικά καλάθια. Η χρησιμότητα από ισορροπημένους συνδυασμούς είναι μεγαλύτερη από ακραίους συνδυασμούς. (γ) Ποιος είναι ο Οριακός Λόγος Υποκατάστασης στο συνδυασμό Α και Β; Απάντηση: MRS = u u x 2 = x 2 MRS A = 20, MRS B = 1/ 5, 4

5 (δ) Ποιος είναι ο πιο απλός μετασχηματισμός της συνάρτησης χρησιμότητας που να την κάνει να αντιπροσωπεύει τις προτιμήσεις που περιγράφονται στο πακέτο ασκήσεων 1 του 2014 ερώτηση 4δ; (Έτσι και αλλιώς είναι χρήσιμο να δείτε και αυτές τις ασκήσεις). Απάντηση: Ο πιο απλώς μετασχηματισμός θα ήταν να πολλαπλασιάσουμε την συνάρτηση με - 1. Αυτό θα διατηρούσε το σχήμα της καμπύλης αδιαφορίας (ο ΟΛΥ ίδιος). Η διαφορά είναι πως η αρίθμηση των καμπυλών θα αλλάξει. Αντί να αυξάνονται όσο πάμε προς τα πάνω και δεξιά θα μικραίνουν οι αριθμοί δείχνοντας πως πέφτει η χρησιμότητα (είναι χειρότερες επιλογές) όπως στην ερώτηση 4δ. (ε) Τώρα υποθέστε προτιμήσεις που ορίζονται από την συνάρτηση χρησιμότητας u( ) = 2 + x 2 2. Βρείτε τον ΟΛΥ. Απάντηση: MRS = u u x 2 = 2x 2 2 = x 2. (στ) Αυτές οι προτιμήσεις έχουν φθίνων ΟΛΥ; Είναι κυρτές; Απάντηση: Προσέξετε πως ο ΟΛΥ είναι ο αντίστροφος από την προηγούμενη συνάρτηση χρησιμότητας. Πάρτε δύο τυχαίους «ακραίους» συνδυασμούς όπως (1,5) και (5,1) που βρίσκονται στην ίδια καμπύλη αδιαφορίας. Ο ΟΛΥ από - 1/5 γίνεται - 5 στο δεύτερο συνδυασμό. Οπότε ξεκινάει μικρή κλίση και μεγαλώνει καθώς πάμε προς τα δεξιά, άρα αυτές οι προτιμήσεις είναι μη κυρτές. Μοιάζουν στο σχήμα με αυτές της ερώτησης 4γ στο περσινό πακέτο με την διαφορά πως η χρησιμότητα ανεβαίνει προς τα πάνω και δεξιά. (ζ) Πώς μπορούμε να μετασχηματίσουμε αυτές τις προτιμήσεις για να είναι ίδιες με αυτές στην ερώτηση 4γ του Πακέτου 1 του 2014; Απάντηση: Όπως και πριν πολλαπλασιάζοντας με - 1. u( ) = 2 x 2 2. Οι καμπύλες αδιαφορίας είχαν ήδη το σωστό σχήμα και απλά τώρα έχουν και την σωστή αρίθμηση. 9. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Αν με δείτε να επιλέγω το καλάθι Α αντί του Β την Δευτέρα, το καλάθι Β αντί Γ την Τρίτη και το καλάθι Γ αντί Α την Τετάρτη, σημαίνει αναγκαστικά πως οι προτιμήσεις μου παραβιάζουν την αρχή της μεταβατικότητας. Απάντηση: Λάθος. Μπορεί απλά να είμαι αδιάφορος μεταξύ των τριών καλαθιών ή ακόμα μπορεί να θέλω και ποικιλία κατά την διάρκεια της εβδομάδας. Υπάρχει και περίπτωση να αλλάζουν οι προτιμήσεις μου. 10. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Υποθέστε πως οι προτιμήσεις δεν είναι μονοτονικές πουθενά. Τότε ο φθίνων ΟΛΥ δεν συμβαδίζει με την κυρτότητα των προτιμήσεων. 5

6 Απάντηση: Σωστό. Στο παρακάτω διάγραμμα ο ΟΛΥ φθίνει και τα σημεία Α και Β βρίσκονται στην ίδια καμπύλη αδιαφορίας. Όμως ο μέσος όρος (κυρτός συνδυασμός) των Α και Β βρίσκεται σε περιοχή που είναι χειρότερη στις προτιμήσεις εφόσον (σε αυτήν την περίπτωση) λιγότερες ποσότητες είναι καλύτερες όταν παραβιάζεται η μονοτονικότητα. 11. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Αν οι προτιμήσεις σου συμβαδίζουν με τις κλασσικές υποθέσεις για προτιμήσεις και προτιμάται το καλάθι Α από το Β, και το καλάθι Γ είναι μέσος όρος (κυρτός συνδυασμός) του Α και Β, τότε το καλάθι Γ είναι τουλάχιστον εξίσου καλό με το καλάθι Β. Απάντηση: Σωστό. Αν αφαιρούσαμε λίγο από όλα τα αγαθά από το καλάθι Α κάποια στιγμή θα είχαμε ένα καλάθι Α που είναι αδιάφορο με το Β. Ο μέσος όρος του Α με Β θα μας έδινε ένα Γ που θα ήταν ασθενώς προτιμότερο από το Β (λόγω κυρτότητας). Αλλά το Γ έχει περισσότερο από όλα τα αγαθά σε σχέση με το Γ που σημαίνει (λόγω μονοτονικότητας) πως θα είναι προτιμότερο από το Β. 12. (α) Σε ένα διάγραμμα βάλτε ξηρούς καρπούς στον οριζόντιο άξονα και σοκολάτα στον κάθετο. Έστω ότι ο Κώστας μισεί τους ξηρούς καρπούς αλλά του αρέσει η σοκολάτα. Έχει αυστηρά κυρτές προτιμήσεις. Σχεδιάστε τρεις καμπύλες αδιαφορίας και με τόξο που ενώνει δύο σημεία μιας καμπύλης αδιαφορίας την κατεύθυνση μεγαλύτερης χρησιμότητας. Εξηγείστε. Aπάντηση. Η κυρτότητα σημαίνει πως οι καμπύλες αδιαφορίας λυγίζουν προς την γωνία των αξόνων (τόξων) που δείχνουν την κατεύθυνση αναρρίχησης στις προτιμήσεις του καταναλωτή. Στο διάγραμμα (α) τα σημείο Α και Β βρίσκονται στην ίδια καμπύλη αδιαφορίας και η γραμμή που ενώνει τα σημεία βρίσκεται σε χώρο με προτιμώμενους συνδυασμούς. 6

7 (β) Δείξτε διαγραμματικά με εισοδηματικό περιορισμό πώς θα ήταν μια βέλτιστη επιλογή. Απάντηση: Δείτε το παρακάτω διάγραμμα. Το άτομο θα αγόραζε μόνο σοκολάτες οπότε το σημείο θα ήταν ένα ακραίο σημείο στον κάθετο άξονα όπου τέμνει ο ΕΠ την ψηλότερη καμπύλη αδιαφορίας. 13. Υποθέστε την συνάρτηση χρησιμότητας u( ) = ln + ln x 2 1/2. (α) Βρείτε τον ΟΛΥ. (β) Οι προτιμήσεις που αντιπροσωπεύονται με την συνάρτηση χρησιμότητας συμβαδίζουν με φθίνοντα ΟΛΥ; (γ) Βρείτε την οριακή χρησιμότητα των δύο αγαθών. (δ) Γιατί η τακτική θεώρηση της χρησιμότητας δεν δίνει έμφαση στην οριακή χρησιμότητα (που βρήκατε στο γ); (ε) Γιατί η τακτική θεώρηση της χρησιμότητας αντιμετωπίζει διαφορετικά τον ΟΛΥ από την οριακή χρησιμότητα; Απάντηση: 1/2 (α) MRS = 2x 2 (β) Κρατώντας το x 2 σταθερό ο ΟΛΥ (σε απόλυτους αριθμούς) μειώνεται καθώς αυξάνεται το, δηλαδή η κλίση γίνεται πιο ρηχή καθώς πάμε προς τα δεξιά οπότε πράγματι οι προτιμήσεις συμβαδίζουν με φθίνοντα ΟΛΥ. (γ) MU 1 = 1, MU 2 = 1 2x 1/2 2 (δ) Η οριακή χρησιμότητα είναι σε μονάδες χρησιμότητας. Μια τακτική θεώρηση της χρησιμότητας θεωρεί πως η χρησιμότητα δεν μπορεί να μετρηθεί με κάποιο αντικειμενικό τρόπο οπότε δεν έχουν και στιβαρή (επιστημονική) ερμηνεία. (ε) Ο ΟΛΥ δεν είναι σε μονάδες χρησιμότητας αλλά σε αντικειμενικές μονάδες x 2. Αυτό ισχύει γιατί οι μονάδες χρησιμότητας απαλείφονται στον ΟΛΥ. 14. Πίτσα και Μπύρα: Ορισμένες φορές μπορούμε να συμπεράνουμε κάτι για τις προτιμήσεις παρατηρώντας τις επιλογές ατόμων κάτω από δύο διαφορετικές 7

8 οικονομικές συνθήκες. Έστω πως καταναλώνουμε μόνο μπύρες και πίτσες στις τιμές p 1, p 2 αντίστοιχα και σε εισόδημα I. (α) Με μπύρες στο οριζόντιο άξονα και πίτσες στο κάθετο άξονα δείξτε τον εισοδηματικό περιορισμό και κάποιο αρχικό βέλτιστο καλάθι Α (προσοχή στην σήμανση όλων των σημείων). Απάντηση: Το διάγραμμα (α) δείχνει τον αρχικό ΕΠ με το σημείο Α. (β) Όταν το εισόδημα αυξάνεται παρατηρώ πως καταναλώνεις περισσότερη μπύρα αλλά την ίδια ποσότητα πίτσας. Μπορώ να πω αν οι προτιμήσεις σου θα μπορούσαν να είναι ομοθετικές; Μπορώ να πω αν οι προτιμήσεις σου θα μπορούσαν να είναι οιονεί γραμμικές σε πίτσες ή μπύρες; Απάντηση: Την μεταβολή του εισοδήματος την δείχνουμε στο διάγραμμα (α) με την νέα βέλτιστη ποσότητα Β που περιέχει περισσότερη μπύρα και ίδια ποσότητα από πίτσες. Εφόσον οι δύο καμπύλες έχουν τον ίδιο ΟΛΥ στην οριζόντια ευθεία που κρατά τις πίτσες σταθερές οι προτιμήσεις μπορεί όντος να είναι οιονεί γραμμικές ως προς την μπύρα (Προσοχή: εδώ εννοούμε το αγαθό που δεν εμφανίζεται ως γραμμική συνάρτηση της χρησιμότητας. Πολλά βιβλία εννοούν ακριβώς το αντίθετο. Σημασία έχει εδώ να πούμε πως εφόσον αλλάζει η ποσότητα της μπύρας χωρίς να αλλάξει η τιμή δεν μπορεί να εμφανίζονται ως γραμμική συνάρτηση της χρησιμότητας.) Αλλά οι προτιμήσεις δεν μπορεί να είναι ομοθετικές καθώς η ευθεία από την αρχή των αξόνων τέμνει την δεύτερη καμπύλη αδιαφορίας σε σημείο που θα ο ΟΛΥ είναι μεγαλύτερος (σε απόλυτα μεγέθη). Η μόνη περίπτωση να μην ισχύει αυτό είναι αν οι πίτσες και οι μπύρες είναι τέλεια υποκατάστατα και η τιμή της πίτσας και της μπύρας είναι ίδιες. Σε αυτήν την περίπτωση όλα τα σημεία στον ΕΠ είναι βέλτιστα (καθώς και τα σημεία Α και Β). Θα ήταν και η μοναδική περίπτωση οι προτιμήσεις να είναι ταυτόχρονα οιονεί γραμμικές και ομοθετικές. (γ) Πώς θα άλλαζε η απάντησή σου αν είχα παρατηρήσει μια μείωση στην κατανάλωση της μπύρας όταν το εισόδημα αυξανόταν; Απάντηση: Αν έβλεπα μόνο μια μείωση της κατανάλωσης της μπύρας θα μπορούσα να πω πως οι προτιμήσεις δεν είναι οιονεί γραμμικές ως προς τις μπύρες (εκτός αν μπύρες και πίτσες είναι τέλεια υποκατάστατα και οι τιμές 8

9 τυχαίνει να είναι τέτοιες ώστε η κλίση του ΕΠ είναι ίδια με τον ΟΛΥ παντού). Θα μπορούσα επίσης να συμπεράνω ότι οι προτιμήσεις δεν είναι οιονεί γραμμικές ως προς τις πίτσες γιατί εφόσον καταναλώνεις λιγότερη μπύρα με περισσότερο εισόδημα πρέπει να καταναλώνεις περισσότερες πίτσες εφόσον ξοδεύεις όλο το εισόδημα σου στα δύο αγαθά. Τέλος, θα μπορούσα να πως επίσης πως οι προτιμήσεις σου δεν είναι ομοθετικές γιατί σε μια τέτοια περίπτωση θα αυξανόταν η κατανάλωση όλων των αγαθών με μια αύξηση του εισοδήματος. Η μία εξαίρεση είναι αυτή που αναφέραμε στο τέλος της απάντησης (β). (δ) Τι θα απαντούσατε αν η κατανάλωση της μπύρας και της πίτσας αυξανόταν αναλογικά με το εισόδημα; Απάντηση: Δείτε το διάγραμμα (β). Το Α και Β βρίσκονται στην ευθεία που ξεκινάει από τις αρχές των αξόνων που συμβαδίζει με ομοθετικές προτιμήσεις. Οι οριζόντιες και κάθετες γραμμές κρατώντας την ποσότητα της πίτσας και μπύρας αντίστοιχα τέμνουν την καμπύλη αδιαφορίας σε σημεία με διαφορετικό ΟΛΥ οπότε οι προτιμήσεις δεν μπορεί να είναι οιονεί γραμμικές. Τέλος, ισχύει η ίδια εξαίρεση με τις παραπάνω δύο απαντήσεις. 15. Έστω τώρα πως οι προτιμήσεις σου για μπύρα και πίτσα μπορεί να αποτυπωθούν με την συνάρτηση χρησιμότητας κ u( ) = 2 x 2 και τιμές και εβδομαδιαίο εισόδημα p 1 = 2, p 2 = 10, I = 180. (α) Υπολογίστε την βέλτιστη ποσότητα Α στην κατανάλωση μπύρας και πίτσας κάνοντας απλά χρήση του γεγονότος πως αν έχουμε εσωτερικό βέλτιστο ισχύει MRS = p 1. p 2 Απάντηση: Γνωρίζουμε πως στο βέλτιστο σημείο MRS = u u x 2 = 2 x 2 2 = 2x 2 = 1 5 x 2 = 10. οπότε μαζί με τον ΕΠ που είναι 180 = 2 +10x 2 βρίσκουμε πως 180 = = 3 = 60 = 6. (β) Με πόση χρησιμότητα αντιστοιχεί αυτή η βέλτιστη ποσότητα; Απάντηση: u(60,6) = (60 2 )(6) = (γ) Παρουσιάστε το γενικότερο πρόβλημα βελτιστοποίησης για τις γενικές τιμές και εισόδημα p 1, p 2, I λύνοντας για τις βέλτιστες ποσότητες κατανάλωσης. Απάντηση: Το πρόβλημα μεγιστοποίησης είναι maxu( ) = x 2 1 x 2, υπό τον περιορισμό p 1 + p 2 x 2 = I, με συνάρτηση Lagrange,x 2 9

10 L(,λ) = 2 x 2 + λ(i p 1 p 2 x 2 ). Οι ΣΠΤ είναι: 2 x 2 = λ p 1 2 = λ p 2 2 x 2 2 = p 1 p 2 x 2 = (p 1 ) / (2 p 2 ). Αντικαθιστώντας στον ΕΠ βρίσκουμε I = p 1 + p 2 p 1 2 p 2 = 3p 1 2. Οπότε λύνοντας για βρίσκουμε = 2Ι και εφόσον x 2 = (p 1 ) / (2 p 2 ) 3p 1 λύνουμε για x 2 = I. 3p 2 (δ) Με την λύση που βρήκατε στο (γ) επιβεβαιώστε ότι οι προτιμήσεις είναι ομοθετικές. Απάντηση: Με διαφοροποίηση των συναρτήσεων ζήτησης ως προς το εισόδημα βρίσκουμε ότι I = 2, x 2 3p 1 I = 1. 3p 1 Με αυξήσεις του εισοδήματος η κατανάλωση των αγαθών αυξάνεται γραμμικά. Δηλαδή, αν διπλασιαστεί το εισόδημα θα διπλασιαστεί η κατανάλωση. Αυτό ισχύει μόνο για ομοθετικές προτιμήσεις όπου ο ΟΛΥ είναι ίδιος σε κάθε ευθεία από την αρχή των αξόνων. 16. Η Σοφία καταναλώνει 3 σοκολάτες μόνο με κάθε ποτήρι γάλα. Δείξετε τον χάρτη προτιμήσεων σε διάγραμμα με σοκολάτα στον οριζόντιο άξονα και γάλα στον άλλο. Ποια είναι η συνάρτηση χρησιμότητας της; Απάντηση. Οι καμπύλες αδιαφορίας της είναι ορθογώνιες. 10

11 Η συνάρτηση χρησιμότητάς της είναι U = min(σ,3γ). 17. Σε μια έκτακτη ανάγκη οι αρχές αποφασίζουν να θέσουν όριο στο πόση βενζίνη μπορεί να καταναλώνει κανείς ανά μήνα. Αν οι καταναλωτές μπορούσαν να αγοράζουν μέχρι λίτρα το μήνα με το εισόδημα τους αλλά οι αρχές θέτουν όριο μέχρι 8000 το μήνα για τον καθένα, δείξετε πώς θα είναι το εφικτό σύνολο κατανάλωσης. Απάντηση: Στο διάγραμμα είναι η σκιασμένη χρωματισμένη περιοχή το σύνολο εφικτών επιλογών. 18. Η συνάρτηση χρησιμότητας ενός καταναλωτή είναι : U x, y = (x a)! (y b)!!!. Ζητείται να προσδιοριστούν : 1. Ο οριακός λόγος υποκατάστασης. 2. Οι κατά Marshall συναρτήσεις ζήτησης 3. Οι καμπύλες Engel και να ερμηνευτούν 4. Εάν μας δοθούν τιμές των παραμέτρων και των μεταβλητών ως ακολούθως να υπολογιστούν τα αποτελέσματα εισοδήματος και κατανάλωσης εάν η τιμή του αγαθού x αυξηθεί από 1 στο 2. Δεδομένα p! = p! = 1, ω = 0,5 a = 10, b = 40, I =

12 Απάντηση 1. MRS = U x U y ω(x a) ω 1 (y b) 1 ω (1 ω )(x a) ω (y b) = ω(y b) ω (1 ω )(x a) Απάντηση 2. Οι κατά Marshall συναρτήσεις ζήτησης προκύπτουν από την μεγιστοποίηση της Stone- Geary ως: y * (p x, I) = b + (1 ω )(I p x a p y b) p y x * (p x, I) = a + ω(i p x a p y b) p x Απάντηση 3. Οι καμπύλες Engel είναι ευθείες μεταξύ x = f (I), y = g(i) με κλίσεις αντίστοιχα ω p x, 1 ω p y Απάντηση 4. Το συνολικό αποτέλεσμα για το αρχικό καλάθι όπως και το τελικό καλάθι μας δίδουν τα εξής νούμερα. Αρχικό: (x * 0, y * 0 ) = (35,65) (x * 1, y * 1 ) = (20,60) Για να υπολογίσουμε τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης πρέπει να βρούμε το εισόδημα που ο καταναλωτής με τις νέες τιμές απολαμβάνει την αρχική ευημερία. Με (35,65)U 0 = 25 άρα το εισόδημα είναι: x 25 = (x 10) 0,5 (y 40) 0,5 = 0,5 0,5 (I ' 20 40) 2 (I ' 20 40) 1 Οπότε λύνοντας για Ι έχουμε Ι=130,71 και με αυτό το εισόδημα το άριστο επίπεδο κατανάλωσης είναι (27,68, 75,35). Άρα για x το συνολικό αποτέλεσμα είναι - 15, το αποτέλεσμα υποκατάστασης - 7,32 και το αποτέλεσμα εισοδήματος - 7,68. Για το y το συνολικό αποτέλεσμα είναι - 5 με αποτέλεσμα εισοδήματος 10,35 και αποτέλεσμα εισοδήματος - 15, Η Τούλα έχει συνάρτηση χρησιμότητας U = q a 1 a 1 q 2 1/2 1/2 όπου a είναι μια θετική σταθερά όπου 0 < a < 1, q1 είναι ο αριθμός των τραγουδιών που αγοράζει το χρόνο και q2 είναι ο αριθμός των ταινιών που αγοράζει. (α) Ποιος είναι ο οριακός λόγος υποκατάστασης της Τούλας για τα δύο αγαθά; Απάντηση. ΟΛΥ = aq 2 (1 a)q 1 (β) Τι ποσοστό του εισοδήματος θα ξοδέψει για ταινίες; Τι παρατηρούμε; 12

13 Απάντηση. Βρίσκουμε πρώτα την Μαρσαλιανή ζήτηση για τις ταινίες που είναι (1 a)i p q 2 = 2 q 2 p, και από αυτήν την ισότητα βρίσκουμε = 1 a 2 Ι. Δηλαδή η Μαρία θα ξοδέψει 100(1 a) % του εισοδήματός της στις ταινίες. Βλέπουμε πως σε αυτήν την συνάρτηση Cobb- Douglas οι εκθέτες μας δείχνουν και το ποσοστό του εισοδήματος που ξοδεύουν οι καταναλωτές στα αγαθά. 20. Έστω μία οικονομία που προστατεύει την κατανάλωση του αγαθού x., π.χ. απαγορεύεται η κατανάλωση του φρέσκου τόνου. Οι προτιμήσεις του καταναλωτή είναι : U x, y = 10x!/! + y Η κυβέρνηση αποφασίζει όμως μετά από μακρά περίοδο απαγόρευσης να άρει τον περιορισμό. Το εισόδημα του καταναλωτή είναι 100 και οι τιμές των αγαθών είναι ίσες και p x = p y = 1. Να προσδιοριστεί η άριστη κατανάλωση για κάθε αγαθό. Εάν η κυβέρνηση θέλει να συγκεντρώσει φόρους επιβάλλοντας ένα φόρο στο εισόδημα έτσι ώστε όμως να μην επηρεάσει την ευημερία του καταναλωτή προ και μετά την απαγόρευση πόσο πρέπει να μειώσει το εισόδημα του καταναλωτή; Απάντηση: Ελαχιστοποιούμε τις δαπάνες υπό τον περιορισμό της συνάρτησης χρησιμότητας: L(x, y,λ) = p x x + p y y + λ(u 10/2 y) L x = p x λ5x 1/2 = 0 L x = p λ = 0 y L λ = U y 10x1/2 = 0 x = 25 p 2 y 2 p x Μπορεί να λυθεί και με μεγιστοποίηση αλλά στην προκειμένη περίπτωση είναι εξίσου (αν όχι πιο) εύκολο με το δυαδικό τρόπο. Παρατηρούμε ότι αρχικά το άτομο αγοράζει y=100 και έχει αρχική ευημερία U=100. Πρέπει να βρούμε τις συναρτήσεις δαπανών. Από την ελαχιστοποίηση προκύπτει ότι οι κατά Hicks συναρτήσεις ζήτησης είναι x = 25 p 2 y, y = U 50 p y. 2 p x p x Εφόσον οι τιμές είναι p x = p y = 1 το άριστο καλάθι προκύπτει από το πρόβλημα μεγιστοποίησης ως (x *, y * ) = (25,75). Η συνάρτηση δαπανών είναι E(p x,u) = p y U 25(p y 2 / p x ). Προκύπτει ότι οι δαπάνες που απαιτούνται για να πετύχει ο καταναλωτής U=100 στις νέες τιμές είναι 75. Άρα η κυβέρνηση μπορεί να εισπράξει φόρο

14 21. Ο Νίκος έχει συνάρτηση χρησιμότητας u(x, y) = 20/2 y 1/2, όπου x, y είναι οι ποσότητες των αγαθών x και y αντίστοιχα. Το εισόδημα του Νίκου είναι M, η τιμή του αγαθού x είναι, και η τιμή του αγαθού y είναι. p x (α) Να βρείτε τις αντισταθμιστικές συναρτήσεις ζήτησης του Νίκου. Απάντηση: Οι αντισταθμιστικές συναρτήσεις μπορεί να βρεθούν από την λύση του προβλήματος ελαχιστοποίησης δαπανών (μπορεί να βρεθούν και με αντικατάσταση της συνάρτησης δαπανών στις Μαρσαλιανές συναρτήσεις ζήτησης). Από τις συνθήκες πρώτης τάξης έχουμε MRS xy = y / x = p x / p y και u = 20/2 y 1/2 όπου u είναι το επίπεδο ωφέλειας που προσπαθεί να πετύχει ο καταναλωτής με το ελάχιστο κόστος. Λύνοντας το σύστημα έχουμε x(p x,u) = (1/ 20)(p y / p x ) 1/2 u και y(p x,u) = (1/ 20)(p x / p y ) 1/2 u. (β) Να βρείτε την έμμεση συνάρτηση χρησιμότητας και εξηγείστε τί εκφράζει. Απάντηση: Αντικαθιστώντας τις αντισταθμιστικές συναρτήσεις ζήτησης στις αρχικές δαπάνες που ελαχιστοποιούμε βρίσκουμε την συνάρτηση δαπανών e(p x,u) = (1/10)p 1/2 x p 1/2 y u. Αν λύσουμε την συνάρτηση δαπανών ως προς την χρησιμότητα βρίσκουμε την έμμεση συνάρτηση χρησιμότητας v(p x, M ) = 10M / p 1/2 1/2 x p y, που εκφράζει την μέγιστη ωφέλεια που μπορεί να πετύχει το άτομο στις τιμές p x και εισόδημα M. (γ) Ο Νίκος αντιμετωπίζει αρχικές τιμές p x = 1 = 1 και εισόδημα M=80. Οι αρχές αποφασίζουν να φορολογήσουν το αγαθό x με 3 ευρώ ανά μονάδα ενώ η τιμή του y παραμένει ίδια. Πόσα παραπάνω χρήματα θα χρειαζόταν ο Νίκος για να είναι εξίσου ικανοποιημένος με την αρχική του κατάσταση (προ της αύξησης της τιμής του x) ; Δείξτε διαγραμματικά το αποτέλεσμα υποκατάστασης και εισοδήματος που σχετίζεται με την αύξηση της τιμής του x από 1 σε 4. Προσοχή να είναι καλή και ολοκληρωμένη η σήμανση του διαγράμματος. Απάντηση: Βρίσκουμε την αρχική χρησιμότητα του Νίκου βάζοντας τις τιμές και εισόδημα στην έμμεση συνάρτηση χρησιμότητας v(1,1,80) = 10 i 80 /1 1/2 i1 1/2 = 800. Τα χρήματα που χρειάζεται για να διατηρήσει αυτήν την χρησιμότητα στις νέες τιμές είναι e(4,1,800) = (1/10)i1 1/2 i1 1/2 i 800 = 160. Οπότε χρειάζεται ο Νίκος άλλα 80 ευρώ για να πετύχει την αρχική του χρησιμότητα. Στο παρακάτω διάγραμμα βρίσκουμε το αποτέλεσμα υποκατάστασης που είναι η πτώση της αντισταθμιστικής ζήτησης που επιφέρει η αύξηση της τιμής του x (δηλαδή διατηρώντας την χρησιμότητα στο αρχικό επίπεδο). Το αποτέλεσμα εισοδήματος είναι η διαφορά της αντισταθμισμένης ζήτησης με την τελική ζήτηση (αντισταθμισμένη ζήτηση με τις νέες τιμές και το αρχικό εισόδημα). p y 14

15 15

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Ημερομηνία παράδοσης: Ερωτήσεις πολλαπλών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6,7,8,14 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης

Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6,7,8,14 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης Συναρτήσεις ζήτησης Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6784 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης Τα άριστα επίπεδα των 2 n ως συναρτήσεις όλων των τιμών και του εισοδήματος n συναρτήσεις ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική Μακροοικονομική Μικροοικονομική Η Μακροοικονομική είναι ο κλάδος της Οικονομικής Επιστήμης που ασχολείται με τη μελέτη του οικονομικού συστήματος στο σύνολό του ή μεγάλων επιμέρους τομέων του Η Μικροοικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός

Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός Γενικά Διάλεξη Φορολογία και αποτελεσματικότητα ν η φορολογία από μηδέν που είναι τώρα αυξηθεί στο 0% π.χ., αυτό πως επηρεάζει την ευημερία του καταναλωτή; Σίγουρα η κατανάλωση θα μεταβληθεί λόγω της αύξησης

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμός 1 ου πακέτου. Βαθμός 2 ου πακέτου

Βαθμός 1 ου πακέτου. Βαθμός 2 ου πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Χειµώνας-Άνοιξη Μάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Η εξέταση αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ P Α 24 80 Β 35 64 Γ 45 50 Δ 55 36 Ε 60 29 Ζ 70 14 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013 2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013 2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013 2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου 1 ο Πακέτο Ασκήσεων. Απαντήσεις Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 202-20 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου ο Πακέτο Ασκήσεων Απαντήσεις Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα.

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 4 (Δημόσια Οικονομική) Ακαδ. Έτος: 2006-7 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η ελαστικότητα ζήτησης για το αγαθό "Κ" είναι ίση με 2. Αυτό σημαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Όταν η Κ.Π.Δ. είναι γραμμική τότε το κόστος ευκαιρίας είναι πάντοτε σταθερό και ίσο με τη μονάδα.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Όταν η Κ.Π.Δ. είναι γραμμική τότε το κόστος ευκαιρίας είναι πάντοτε σταθερό και ίσο με τη μονάδα. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Οι τιµές Στην οικονοµία οι τιµές παίζουν βασικό ρόλο. Κατανέµουν τους παραγωγικούς πόρους στις τοµείς όπου υπάρχει µεγαλύτερη ζήτηση µε το πιο αποτελεσµατικό τρόπο. Αυτό το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε ένα κλάδο που υπάρχει μονοπώλιο, το βάρος από την επιβολή ενός φόρου μετακυλύεται ολόκληρο στους καταναλωτές.

2. Σε ένα κλάδο που υπάρχει μονοπώλιο, το βάρος από την επιβολή ενός φόρου μετακυλύεται ολόκληρο στους καταναλωτές. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2011-2012 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Βασίλης Θ. Ράπανος Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Vol. 1 ΑΘΗΝΑ ΜΑΪΟΣ 2013 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ 1 ΤΟΜΟΣ 1 ΜIΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ 1) Εάν ο οριακός λόγος υποκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ Κεφάλαιο 7 Οικονοµικά της ευηµερίας! Τα οικονοµικά της ευηµερίας εξετάζουν τους τρόπους µε τους οποίους η κατανοµή των πόρων επηρεάζει την ευηµερία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ http://www.economics.edu.gr 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( τρόποι επίλυσης παρατηρήσεις σχόλια ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων µιας

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της

H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της (1) Ελαστικότητα της Ζήτησης 1A. Ελαστικότητα της Ζήτησης ως προς την Τιμή - Γιαναμετρήσουμετηνευαισθησίατηςζητούμενηςποσότητας( ) στις μεταβολές της τιμής (), μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος

Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος (Επιπτώσεις Μεταβολής της Τιμής στη Ζητούμενη Ποσότητα) () Διαγραμματική Παρουσίαση Α. Επιπτώσεις Μεταβολής της Τιμής στα Κανονικά Αγαθά M x / p (Π)

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

Α 5 5 Β 8 2. β) Qd = Qd+15%Qd= 10-P +0,15*(10-P)=10-P+1,5-1,5P=11,5-1,15P

Α 5 5 Β 8 2. β) Qd = Qd+15%Qd= 10-P +0,15*(10-P)=10-P+1,5-1,5P=11,5-1,15P ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Να λυθούν οι παρακάτω ασκήσεις: 1. Αν η τιµή των Ιταλικών επίπλων µειωθεί τι θα συµβεί στη ζήτηση α) των Ιταλικών επίπλων και β) των Ελληνικών επίπλων. 2. Αν η τιµή του υγραερίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Στις παρακάτω 10 ερωτήσεις, να γράψετε τον αριθμό της κάθε ερώτησης στην εργασία σας και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Η κάθε σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση δημόσιων αγαθών

Αποτίμηση δημόσιων αγαθών : ορισμός Διάλεξη 5 Τα αμιγώς δημόσια αγαθά έχουν δύο βασικά χαρακτηριστικά Μη ανταγωνιστικάστην κατανάλωση Το κόστος για την κατανάλωση του αγαθού από ένα επιπλέον άτομο είναι μηδέν ή σχεδόν μηδέν. Αδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ. Κεφάλαιο 8. Οικονομικά των Επιχειρήσεων. Ε. Σαρτζετάκης 1

ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ. Κεφάλαιο 8. Οικονομικά των Επιχειρήσεων. Ε. Σαρτζετάκης 1 ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ Κεφάλαιο 8 Ε. Σαρτζετάκης Διαφορισμός τιμών Τιμολόγησηότανηεπιχείρησηέχειισχυρήθέσηστηναγορά: διαφορισμός τιμών Οι επιχειρήσεις οι οποίες έχουν σε κάποιο βαθμό δύναμη σε κάποια αγορά

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος υποδο?ών?εταφράζεταισε?ίαγενικότερηεξοικονό?ησηπαραγωγικώνπόρωνγιατηκοινωνία. τεχνικέςυποδο?ές,όπωςείναιαυτοκινητόδρο?οι,γέφυρεςκ.λ.π.ηκατασκευήτέτοιων Μιααπ τιςβασικέςλειτουργίεςτουκράτουςείναιοεφοδιασ?όςτηςκοινωνίας?εβασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις, από Α.1. μέχρι και Α.5., να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Πάντειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα με ένα συντελεστή (συνέχεια) 1. Ο μόνος σημαντικός

Διαβάστε περισσότερα

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Άντε πάλι.. Για να δούμε πόσες φορές θα κάνουμε αυτή τη δουλειά Κεφάλαιο 2 Οικονομικά των Επιχειρήσεων Ε.Σ.Σαρτζετάκης 1 Εισαγωγή? Η λειτουργία των αγορών προσδιορίζεται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο) μέσω της οποίας έρχονται σε επικοινωνία οι αγοραστές και οι πωλητές του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ. 2. Τι περιλαμβάνει ο στενός και τι ο ευρύτερος δημόσιος τομέας και με βάση ποια λογική γίνεται ο διαχωρισμός μεταξύ τους;

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ. 2. Τι περιλαμβάνει ο στενός και τι ο ευρύτερος δημόσιος τομέας και με βάση ποια λογική γίνεται ο διαχωρισμός μεταξύ τους; Μάθημα: Εισαγωγή στα δημόσια οικονομικά Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Μαρία Καραμεσίνη Οι παρακάτω ερωτήσεις είναι οργανωτικές του διαβάσματος. Τα θέματα των εξετάσεων δεν εξαντλούνται σε αυτές, αλλά περιλαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονοµική Θεωρία

Μικροοικονοµική Θεωρία Μικροοικονοµική Θεωρία Ειδικά Θέµατα της Θεωρίας της Συµπεριφοράς του Καταναλωτή Το Συνολικό Αποτέλεσµα. Το Αποτέλεσµα Υποκατάστασης. Το Εισοδηµατικό Αποτέλεσµα. Κανονικά Αγαθά. Κατώτερα Αγαθά. Παράδοξο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην οικονοµία των µεταφορών

Εισαγωγή στην οικονοµία των µεταφορών 1 Εισαγωγή στην οικονοµία των µεταφορών Βασικές συνιστώσες της οικονοµικής ανάλυσης στις µεταφορές Ζήτηση, Προσφορά και αλληλεπίδραση προσφοράς και ζήτησης Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις, κοινωνικό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Α.1. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΗ ή ΛΑΘΟΣ καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. Α.1.1. Η ουσία του οικονοµικού προβλήµατος των κοινωνιών οφείλεται στην έλλειψη χρηµατικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 1 ο : Βασικές Οικονομικές Έννοιες Επαναληπτική άσκηση στο Κεφάλαιο 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. 1 ο εξάμηνο

Μικροοικονομία. 1 ο εξάμηνο Μικροοικονομία 1 ο εξάμηνο ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ Συνολικό Κόστος (TC): Το χρηματικό ποσό που απαιτείται για την απόκτηση όλων των εισροών. Συνολικό Σταθερό Κόστος (TFC ή πάγια έξοδα): Το χρηματικό ποσό που δαπανά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΤΙΚOΤΗΤΑ ΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡOΣΦ ΣΦOΡΑΣ. Ελαστικότητα... Κεφάλαιο 5

ΕΛΑΣΤΙΚOΤΗΤΑ ΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡOΣΦ ΣΦOΡΑΣ. Ελαστικότητα... Κεφάλαιο 5 ΕΛΑΣΤΙΚOΤΗΤΑ ΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡOΣΦ ΣΦOΡΑΣ Κεφάλαιο 5 Ελαστικότητα...... µετρά τον βαθµό αντίδρασης των καταναλωτών και των παραγωγών στις αλλαγές στις συνθήκες της αγοράς...... µας επιτρέπει να αναλύουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 10. Το κόστος παραγωγής. ! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή

ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 10. Το κόστος παραγωγής. ! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Κεφάλαιο 10 Το παραγωγής! Ο Νόµος της προσφοράς:! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή! Ως εκ τούτου, η καµπύλη προσφοράς έχει αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (2009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (2009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Α.1. Σωστό. Α.. Λάθος. Ο πληθωρισμός πλήττει όλα τα άτομα που το χρηματικό τους εισόδημα είναι σταθερό ή αυξάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( ))

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( )) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Θ.Μ.Τ.) [Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού του κεφ..5 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Δρ. ΜΑΝΤΖΑΡΗΣ, Γιάννης Δρ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ, Αλέξανδρος

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Δρ. ΜΑΝΤΖΑΡΗΣ, Γιάννης Δρ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ, Αλέξανδρος ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Δρ. ΜΑΝΤΖΑΡΗΣ, Γιάννης Δρ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ, Αλέξανδρος ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Δρ. ΜΑΝΤΖΑΡΗΣ, Γιάννης Δρ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ, Αλέξανδρος ISBN: 978 960 92153 1 2 Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 20013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 20013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 20013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου 2 ο Πακέτο Ασκήσεων Ημερομηνία παράδοσης: Πέμπτη 12

Διαβάστε περισσότερα

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ . ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ( Linear Programming ) Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι μια τεχνική που επιτρέπει την κατανομή των περιορισμένων πόρων μιας επιχείρησης με τον πιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και A5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό,

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Κεφάλαιο 4 Κατανάλωση, αποταμίευση και επένδυση. 4.1 Κατανάλωση και αποταμίευση

Μακροοικονομική Κεφάλαιο 4 Κατανάλωση, αποταμίευση και επένδυση. 4.1 Κατανάλωση και αποταμίευση Μακροοικονομική Κεφάλαιο 4 Κατανάλωση, αποταμίευση και επένδυση 4.1 Κατανάλωση και αποταμίευση 1) Χωρίς πληθωρισμό και με ονομαστικό επιτόκιο (i).03, κάποιος μπορεί να ανταλλάξει μια μονάδα σημερινής κατανάλωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ (16/3/2014)-ΣΕΙΡΑ Α

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ (16/3/2014)-ΣΕΙΡΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ (16//201)-ΣΕΙΡΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό Α2. (β) Α. (γ) ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1.Η μεταβολή στην προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΟΜΑ Α Β

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΟΜΑ Α Β ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Α.1: Σωστό, Α.: Λάθος, Α.: Σωστό, Α.: Λάθος, Α.5: Σωστό Α.6: β, Α.7: γ ΟΜΑ Α Β Υπάρχουν αγαθά στα οποία η τιµή του ενός αγαθού επηρεάζει τη ζήτηση ενός άλλου αγαθού. Τα αγαθά αυτά τα

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 2. Ψ χ /Β χ = Ψ υ /Β υ 10 - ½ B X = 5 B X * = 10 Β Υ = 10

Λύσεις 2. Ψ χ /Β χ = Ψ υ /Β υ 10 - ½ B X = 5 B X * = 10 Β Υ = 10 Λύσεις 2 1. (α) Όταν η πρόσβαση στις λίµνες είναι ελεύθερη τότε ο κάθε ψαράς κοιτάζει την δικιά του σοδειά που είναι το µέσο προϊόν: Ψ χ /Β χ = 10 - ½ B X για την λίµνη Χ, και Ψ υ /Β υ = 5 για την λίµνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 8 Προσδιορισμός τιμών και ποσοτική θεωρία Προσδιορισμός τιμών Προσδιορισμός τιμών! Ως τώρα δεν εξετάσαμε πως διαμορφώνεται το γενικό επίπεδο τιμών και πως μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

2. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ

2. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ 2. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ Περιβαλλοντικές πολιτικές Μηχανισμόςό Ταξινόμηση Οικονομικά εργαλεία Τιμολογιακές πολιτικές Φόροι Εμπορεύσιμα δικαιώματα Πλεονεκτήματα - μειονεκτήματα 1 Οι εξωτερικές οικονομίες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ 010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4 Ιουνίου 010 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 4 ώρες (40 λεπτά) ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ Ευρωπαικό τυπολόγιο Μη προγραμματιζόμενος υπολογιστής, χωρίς γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 3 (Μακροοικονομική) Ακαδ. Έτος: 2007-8 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο )

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Περιλαμβάνει: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό σεμινάριο στην Οικονομική θεωρία

Εισαγωγικό σεμινάριο στην Οικονομική θεωρία Εισαγωγικό σεμινάριο στην Οικονομική θεωρία Σκοπός των Σημειώσεων για το Εισαγωγικό Σεμινάριο στην Οικονομική Θεωρία είναι η εξοικείωση των μεταπτυχιακών φοιτητών με οικονομικές έννοιες και θεωρίες. Επιπλέον,

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Μάθηµα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα 9 Ιουνίου 2008 7:30-10:00

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Παραγωγή: είναι η διαδικασία με την οποία οι διάφοροι παραγωγικοί συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 4: Συναρτήσεις ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 4: Συναρτήσεις Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

θέση: 1. Να γνωρίζει τις λειτουργίες που αναδεικνύουν τα ασκήσεων, ερωτήσεων βασισμένες στο Keybook. πλεονεκτήματα του που περιέχει το

θέση: 1. Να γνωρίζει τις λειτουργίες που αναδεικνύουν τα ασκήσεων, ερωτήσεων βασισμένες στο Keybook. πλεονεκτήματα του που περιέχει το ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΜΙΝΑΡΙΟΥ ΤΟΥ ΤΟΜΕΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΙΟΙΚΗΗ. ιδασκαλία Αρχών Οικονομικής Θεωρίας (Μικροοικονομία Μακροοικονομία) με τη χρήση Ηλεκτρονικού Υπολογιστή υνολική ιάρκεια 48 ώρες ΚΩ ΙΚΟ 1 2 Εισαγωγή-

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή, ορίζεται η διαδικασία μετατροπής των παραγωγικών συντελεστών σε τελικά αγαθά προς κατανάλωση. Χαρακτηρίζεται δε από τα ακόλουθα στοιχεία :

Παραγωγή, ορίζεται η διαδικασία μετατροπής των παραγωγικών συντελεστών σε τελικά αγαθά προς κατανάλωση. Χαρακτηρίζεται δε από τα ακόλουθα στοιχεία : ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εισαγωγή Παραγωγή, ορίζεται η διαδικασία μετατροπής των παραγωγικών συντελεστών σε τελικά αγαθά προς κατανάλωση. Χαρακτηρίζεται δε από τα ακόλουθα στοιχεία : Συνειδητή προσπάθεια για το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 Μάθημα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 3 Ιουνίου 2013

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΟΜΑ Α ΕΥΤΕΡΗ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΟΜΑ Α ΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α.1. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Λάθος Α.2. β Α.3. δ ΘΕΜΑ Β ΟΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της προσφοράς προσδιορίζει την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή Διάκριση Τιμών ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) -H διάκριση τιμών 1 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης όλων των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Δ.Α.Π.-Ν.Δ.Φ.Κ. ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ www.dap-papei.gr 1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου Χρόνος: ώρες Βαθμός: Ημερομηνία: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 014 Υπογραφή καθηγητή: Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΠΕΡΑ ΧΡΥΣΑΝΘΗ Α.Μ.:

ΤΣΑΠΕΡΑ ΧΡΥΣΑΝΘΗ Α.Μ.: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θεωρία & Συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

www.arnos.gr κλικ στη γνώση Τιμολόγηση

www.arnos.gr κλικ στη γνώση Τιμολόγηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Τιμολόγηση Παράγοντες επηρεασμού της τιμής Στόχος της τιμολογιακής πολιτικής πρέπει να είναι ο καθορισμός μιας ιδανικής τιμής η οποία θα ικανοποιεί τόσο τους πωλητές όσο και τους αγοραστές.

Διαβάστε περισσότερα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα -Σκοπός: Εξήγηση Διακυμάνσεων του Πραγματικού ΑΕΠ - Δυνητικό Προϊόν: Το προϊόν που θα μπορούσε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ. Mια συνάρτηση λέμε ότι είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού ( της, αν υπάρει το lim και είναι πραγματικός αριθμός. Το όριο αυτό λέγεται παράγωγος της στο και συμβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιµη στο R και η ευθεία (ε) είναι εφαπτοµένη της C στο σηµείο (0, (0)). Μετακινούµε τη C παράλληλα προς τους άξονες, όπως φαίνεται στο σχήµα, και ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι Κεφάλαιο Διανυσματικοί Χώροι Διανυσματικοί χώροι - Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες Θεωρούμε τρία διαφορετικά σύνολα: Διανυσματικοί Χώροι α) Το σύνολο διανυσμάτων (πινάκων με μία στήλη) με στοιχεία το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. www.arnos.gr κλικ στη γνώση info@arnos.co.gr. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463

Εισαγωγή. www.arnos.gr κλικ στη γνώση info@arnos.co.gr. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 Εισαγωγή Η ελαχιστοποίηση του περιβαλλοντικού κόστους μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως κριτήριο για τον προσδιορισμό της βέλτιστης τιμής της συγκέντρωσης C του ρυπαντή στο περιβάλλον ή στο σημείο εκροής από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. Γραφική λύση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. Γραφική λύση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Γραφική λύση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού Πρόγραμμα Γενικό γραμμικό πρόβλημα με πολύγωνη περιοχή εφικτών λύσεων Να λυθεί το παρακάτω γραμμικό πρόγραμμα: ma z μ. π. 4

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις

Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις η αποτυχία των νόµων της αγοράς Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις Εξαιρέσεις και η αποτυχία των νόµων της αγοράς στον τοµέα των µεταφορών 1. Ο ανταγωνισµός είναι αρκετά ισχυρός έτσι ώστε να ωθήσει την τιµή στο

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr Ερώτηση Α.1 Σε μια κλειστή οικονομία οι αγορές αγαθών και χρήματος βρίσκονται σε ταυτόχρονη ισορροπία (υπόδειγμα IS-LM). Να περιγράψετε και να δείξετε διαγραμματικά το πώς θα επηρεάσει την ισορροπία των

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Τραπεζικής και Χρηματοοικονομικής Διοικητικής Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Χρηματοοικονομική Ανάλυση για Στελέχη» Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑ Α Α κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α. 1. Να χαρακτηρίσετε Σωστή ή Λάθος καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. α. Η αύξηση του εισοδήµατος των καταναλωτών θα αυξήσει και τη ζήτηση για

Διαβάστε περισσότερα