ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Υπό ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΡΤΙΚΗ, ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΣΟΥΓΙΑΝΝΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΡΤ1ΚΗ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιά 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα συνήθη κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων βασίζονται σε σημειακές εκτιμήσεις των διαφόρων μεταβλητών που υπεισέρχονται σε μια επένδυση. Συγκεκριμένα, για κάθε τέτοια μεταβλητή γίνεται μια εκτίμηση απο τα στελέχη αξιολόγησης επενδύσεων και κατόπιν ακολουθεί η εφαρμογή κάποιου κριτηρίου. Οι εκτιμήσεις όμως των σχετικών μεταβλητών περικλείουν κίνδυνο και επόμενους η ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων έχει καθοριστικό ρόλο στη διαδικασία αξιολόγησης. Ο όρος «κίνδυνος», όπως χρησιμοποιείται στη χρηματοοικονομική βιβλιογραφία, σημαίνει συγχρόνως την αβεβαιότητα μιας περίπτωσης και τις επιπτώσεις της. Ο κίνδυνος δηλαδή αναφέρεται στην έλλειψη ικανότητας προβλέψεως της δομής, των αποτελεσμάτων και των επιπτώσεων σε μια περίπτωση προγραμματισμού ή λήψεως απόφασης. Ο κίνδυνος επομένως σχετίζεται με την έννοια της τύχης, όπως, για παράδειγμα, η πιθανότητα καταστροφής στοιχείων μιας επιχείρησης. Μερικοί συγγραφείς κάνουν διάκριση μεταξύ κινδύνου και αβεβαιότητας κατά τον ακόλουθο τρόπο. Μια περίπτωση ορίζεται ως περίπτωση κινδύνου όταν είναι γνωστές οι κατανομές πιθανότητας όλων των τυχαίων μεταβλητών οι οποίες υπεισέρχονται στην περίπτωση. Αντίστοιχα μια περίπτωση ορίζεται ως περίπτωση αβεβαιότητας όταν είναι άγνωστη η κατανομή πιθανότητας μιας τουλάχιστον από τις τυχαίες μεταβλητές που υπεισέρχονται στην περίπτωση. Η διάκριση 273

2 μεταξύ κινδύνου και αβεβαιότητας έχει μόνο θεωρητική χρησιμότητα. Στην πράξη, πολλές φορές, δεν υπάρχει η δυνατότητα αναβολής μιας απόφασης προκειμένου να συγκεκριμενοποιηθούν οι μεταβλητές. Έτσι επενδυτικές αποφάσεις λαμβάνονται ανεξάρτητα από το αν είναι γνωστές ή όχι οι κατανομές των μεταβλητών που υπεισέρχονται σε μια επένδυση. Ο Vandeil και ο Stonich (5) παρατηρούν ότι από στρατηγική άποψη οι κίνδυνοι μη πραγματοποίησης μιας επένδυσης είναι αρκετές φορές σημαντικότεροι από τους κινδύνους που περικλείει η ίδια η επένδυση. Οι ίδιοι συγγραφείς παρατηρούν ακόμη ότι ο μεγαλύτερος κίνδυνος είναι η ύπαρξη τέτοιας προκατάληψης για τον κίνδυνο ώστε η επιχείρηση να μην πραγματοποιεί στον κατάλληλο χρόνο τις επενδύσεις, που είναι απαραίτητες για τη διατήρηση της ανταγωνιστικότητας της. Η ανάλυση του κινδύνου από την άποψη της διαδικασίας προγραμματισμού επενδύσεων έχει ως σκοπό τη μελέτη της επίδρασης του κινδύνου στη λήψη επενδυτικών αποφάσεων. Αντίστοιχα η διαδικασία εκτίμησης του κινδύνου των επενδύσεων έχει ως σκοπό την επινόηση ποσοτικών τεχνικών για τη μέτρηση του κινδύνου. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να παρουσιάσει την έκταση της εφαρμογής της ανάλυσης και εκτίμησης του κινδύνου των επενδύσεων που γίνεται στη χώρα μας με βάση ένα δείγμα από 60 ελληνικές βιομηχανικές επιχειρήσεις. Ειδικότερα, εξετάζεται η ερμηνεία του όρου «επικίνδυνη επένδυση», η επίδραση διαφόρων ποιοτικών και ποσοτικών παραγόντων στην εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων και οι τεχνικές εκτίμησης του κινδύνου που χρησιμοποιούν οι επιχειρήσεις του δείγματος. 2. ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Η ερμηνεία του όρου «επικίνδυνη επένδυση» έχει καθοριστική σημασία στην ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων. Η πρακτική ερμηνεία του όρου αυτού έχει επίδραση στη θεώρηση των ποιοτικών και ποσοτικών παραγόντων που υπεισέρχονται στην ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων και στις ποσοτικές τεχνικές που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση του κινδύνου. Ο πίνακας 2.1 δίνει την κατανομή των επιχειρήσεων του δείγματος με βάση τον τρόπο ερμηνείας του όρου «επικίνδυνη επένδυση». 274

3 Από τον Πίνακα 2.1 προκύπτει ότι η αβέβαιη περίοδος επιστροφής κεφαλαίου και η αβέβαιη δυναμικότητα της αγοράς είναι οι επικρατέστεροι τρόποι ερμηνείας του όρου «επικίνδυνη επένδυση». Επίσης, προκύπτει ότι κάθε επιχείρηση του δείγματος ερμηνεύει τον όρο «επικίνδυνη επένδυση» κατά ένα και μοναδικό τρόπο. Από τις συνεντεύξεις διαπιστώθηκε ακόμη ότι η πλειονότητα των επιχειρήσεων του δείγματος δίνουν ιδιαίτερη σημασία στον κίνδυνο κατά τη λήψη επενδυτικών αποφάσεων. Αυτό προκύπτει και από τον Πίνακα 2.2, ο οποίος δίνει την κατανομή των επιχειρήσεων του δείγματος με κριτήριο τη διαδικασία ταξινόμησης των επενδύσεων σε σχέση με τον κίνδυνο. Ειδικότερα, η διαδικασία μετρήσεως του κινδύνου χωριστά για κάθε επένδυση εφαρμόζεται από 37 επιχειρήσεις. 275

4 3. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑ ΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ο προσδιορισμός των ποιοτικών και ποσοτικών παραγόντων που επιδρούν στον κίνδυνο μιας επένδυσης είναι μια αρκετά δύσκολη διαδικασία. Για τον προσδιορισμό των παραγόντων αυτών απαιτείται συνδυασμός θεωρητικών και πρακτικών γνώσεων σε θέματα προγραμματισμού επενδύσεων. Αρκετά συχνά ο ακριβής προσδιορισμός του πλήθους των ποιοτικών και ποσοτικών παραγόντων που διαμορφώνουν τον κίνδυνο μιας επένδυσης είναι αδύνατος διότι το πλήθος αυτό εξαρτάται άμεσα από τη σταθερότητα του οικονομικού και κοινωνικού περιβάλλοντος της επιχείρησης. Το πρόβλημα αυτό αναγκάζει τα στελέχη των επιχειρήσεων να καταφεύγουν σε υποκειμενικό προσδιορισμό των ποιοτικών και ποσό τικών παραγόντων. Ερευνητικές εργασίες σχετικές με την πρακτική των επιχειρήσεων σε θέματα ανάλυσης και εκτίμησης του κινδύνου των επενδύσεων παρουσιάζουν βασικές αποκλίσεις ως προς τους ποιοτικούς και ποσοτικούς παράγοντες που θεωρούν τα στελέχη των επιχειρήσεων σημαντικούς. Έτσι, στη παρούσα εργασία ζητήθηκε από τα στελέχη των επιχειρήσεων να κατατάξουν ένα σύνολο ποιοτικών και ποσοτικών παραγόντων με βάση τη σημαντικότητα τους με τη χρήση της κλίμακας 1,2,3,4,5. Ο Πίνακας 3.1 δίνει τα αποτελέσματα της κατάταξης αυτής. 276

5 Από τον Πίνακα 3.1 προκύπτει ότι το κόστος της επένδυσης και η περίοδος επιστροφής του κεφαλαίου είναι πολύ σημαντικοί παράγοντες στην ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων για 51 και 50 επιχειρήσεις αντίστοιχα. Η σχέση της αποδοτικότητας της επένδυσης με τις αποδοτικότητες άλλων επενδύσεων είναι σημαντικός ή πολύ σημαντικός παράγοντας για 53 επιχειρήσεις. Επίσης, 30 επιχειρήσεις θεωρούν την επίδοση του τμήματος που παρουσιάζει την επένδυση ως σημαντικό η πολύ σημαντικό παράγοντα. Τέλος, 32 επιχειρήσεις θεωρούν σημαντικό ή πολύ σημαντικό παράγοντα την επίδοση του ατόμου που παρουσιάζει την επένδυση. 277

6 4. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Το τελευταίο στάδιο της διαδικασίας ανάλυσης και εκτίμησης του κινδύνου των επενδύσεων είναι οι τεχνικές εκτίμησης του κινδύνου. Η σύγχρονη θεωρία προγραμματισμού επενδύσεων διαθέτει μερικές αποτελεσματικές τεχνικές εκτίμησης του κινδύνου οι οποίες, όπως έχει διαπιστωθεί από τη βιβλιογραφία, γίνονται αποδεκτές από τις επιχειρήσεις με σχετικά γρήγορο ρυθμό. Η αποδοχή και εφαρμογή των τεχνικών αυτών από τις επιχειρήσεις είναι σε άμεση σχέση με το επίπεδο εκπαίδευσης των στελεχών. Συγκεκριμένα έχει διαπιστωθεί ότι επιχειρήσεις με στελέχη εκπαιδευμένα στις σύγχρονες μεθόδους της χρηματοοικονομικής θεωρίας στρέφονται συστηματικά στη χρήση ποσοτικών τεχνικών εκτίμησης του κινδύνου. Ο Πίνακας 4.1 δίνει την κατανομή των επιχειρήσεων του δείγματος ως προς τις χρησιμοποιούμενες τεχνικές εκτίμησης του κινδύνου.

7 Το σύνολο των απαντήσεων, 67, είναι μεγαλύτερο από 60, διότι μερικές επιχειρήσεις χρησιμοποιούν περισσότερες από μία τεχνικές εκτίμησης του κινδύνου. Στις παραγράφους που ακολουθούν παρουσιάζονται οι λόγοι για τους οποίους οι επιχειρήσεις του δείγματος χρησιμοποιούν τις διάφορες τεχνικές Απλή Περίοδος Επιστροφής του Κεφαλαίου Από τις επιχειρήσεις του δείγματος, 36 χρησιμοποιούν την απλή περίοδο επιστροφής του κεφαλαίου για την εκτίμηση του κινδύνου. Οι επιχειρήσεις αυτές χρησιμοποιούν την παραπάνω τεχνική επειδή είναι απλή και γίνεται εύκολα κατανοητή και επειδή αντιμετωπίζουν πρόβλημα στενότητας κεφαλαίου. Οι δυνατότητες όμως της τεχνικής αυτής στην εκτίμηση του κινδύνου είναι περιορισμένες διότι η τεχνική δεν διαφοροποιεί τις χρηματικές ροές της επένδυσης ως προς το βαθμό βεβαιότητας και το χρόνο πραγματοποίησης τους. Έτσι δύο επενδύσεις με την ίδια απλή περίοδο επιστροφής του κεφαλαίου θεωρούνται το ίδιο επικίνδυνες, ανεξάρτητα από τις διαφορές που υπάρχουν στο βαθμό βεβαιότητας και στο χρόνο πραγματοποίησης των χρηματικών ροών των δύο επενδύσεων. Κατά συνέπεια, η τεχνική μπορεί να οδηγήσει στην αποδοχή μιας επένδυσης με μικρή διάρκεια και μεγάλο κίνδυνο και επίσης να οδηγήσει στην απόρριψη άλλης επένδυσης με μεγάλη διάρκεια και μικρό κίνδυνο. Ακόμη η τεχνική δεν προσφέρει καμμία πληροφορία στα ανώτερα στελέχη της επιχείρησης σχετικά με την ευαισθησία των αναμενόμενων κερδών. Οι 36 επιχειρήσεις χρησιμοποιούν την απλή περίοδο επιστροφής του κεφαλαίου ως βασικό κριτήριο λήψεως επενδυτικών αποφάσεων Περίοδος Επιστροφής του Κεφαλαίου με Θεώρηση της Υπολειμματικής Αξίας Η μορφή αυτή της μεθόδου επιστροφής του κεφαλαίου λαμβάνει υπόψη την υπολειμματική αξία των παγίων στοιχείων της επένδυσης στο τέλος κάθε χρόνου της διάρκειας του επενδυτικού σχεδίου. Ειδικότερα, η μέθοδος ενδιαφέρεται για το ύψος των ρευστών που βρίσκονται πραγματικά σε κίνδυνο και υπολογίζει το χρόνο που απαιτείται για την κάλυψη του αρχικού κόστους της επένδυσης από τις μελλοντικές χρηματικές ροές και την υπολειμματική αξία των παγίων στοιχείων της επένδυσης. Επιπρόσθετα, η μέθοδος προσφέρεται για συγκρίσεις επενδύσεων 279

8 γιατί μπορεί να υποδείξει ποια από τις επενδύσεις προσφέρει την καλύτερη κάλυψη σε περίπτωση δυσμενών εξελίξεων των προβλέψεων. Είναι προφανές ότι η περίοδος επιστροφής του κεφαλαίου με θεώρηση της υπολειμματικής αξίας προσφέρει χρήσιμες πληροφορίες για την εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων, τις οποίες δεν προσφέρει η απλή περίοδος επιστροφής τον κεφαλαίου, αλλά είναι επίσης προφανές ότι η μορφή αυτή δεν προσφέρει καμμιά πληροφορία για την ευαισθησία των μελλοντικών χρηματικών ροών. Από τις επιχειρήσεις του δείγματος μόνο μία χρησιμοποιεί την περίοδο επιστροφής του κεφαλαίου με θεώρηση της υπολειμματικής αξίας για την εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων. Η επιχείρηση αυτή χρησιμοποιεί επίσης την τεχνική ως κριτήριο λήψεως επενδυτικών αποφάσεων. Η τεχνική δεν αναφέρεται στα περισσότερα βιβλία προγραμματισμού επενδύσεων και ενδεχομένως αυτός να είναι ο λόγος για την τόσο περιορισμένη χρησιμοποίηση της Περίοδος Επιστροφής του Κεφαλαίου με Θεώρηση της Χρονικής Αξίας του Χρήματος Η μορφή αυτή της μεθόδου επιστροφής του κεφαλαίου προεξοφλεί τις χρηματικές ροές της επένδυσης με βάση ένα συγκεκριμένο συντελεστή. Ο συντελεστής αυτός εκφράζει τη χρονική αξία των επενδυθέντων κεφαλαίων. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή η περίοδος επιστροφής του κεφαλαίου είναι ο απαιτούμενος χρόνος για την κάλυψη του αρχικού κόστους της επένδυσης από τις προεξοφλημένες χρηματικές ροές της επένδυσης. Ιδιαίτερα σε καταστάσεις που η διάρκεια της επένδυσης είναι πολύ αβέβαιη, η περίοδος επιστροφής του κεφαλαίου με χρονική αξία του χρήματος είναι ένας πολύ χρήσιμος δείκτης του υπάρχοντος κινδύνου. Έτσι αν η διάρκεια μιας επένδυσης εκτιμάται να είναι από πέντε μέχρι δέκα χρόνια και η περίοδος επιστροφής του κεφαλαίου με χρονική αξία του χρήματος είναι τρία χρόνια, τότε η επένδυση θεωρείται λιγότερο επικίνδυνη από την περίπτωση επένδυσης που η περίοδος επιστροφής του κεφαλαίου με χρονική αξία του χρήματος είναι επτά χρόνια. Από τις επιχειρήσεις του δείγματος μόνο τρείς χρησιμοποιούν την παραπάνω μέθοδο για την εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων. Οι επιχειρήσεις αυτές καθορίζουν τον συντελεστή προεξόφλησης με υποκειμενικό τρόπο και χρησιμοποιούν την περίοδο επιστροφής του κεφαλαίου με χρονική αξία του χρήματος και ως κριτήριο λήψεως επενδυτικών αποφάσεων. 280

9 Η περιορισμένη χρησιμοποίηση της μεθόδου αυτής οφείλεται στο γεγονός ότι η μέθοδος δεν είναι αρκετά γνωστή μεταξύ των στελεχών των επιχειρήσεων Θεωρία Πιθανοτήτων Η χρησιμοποίηση της θεωρίας πιθανοτήτων στην εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων σημαίνει τη θεώρηση των ποσοτικών παραγόντων που υπεισέρχονται σε μια επένδυση ως τυχαίων μεταβλητών, των οποίων οι συναρτήσεις κατανομής είναι υποκειμενικές. Η κατασκευή των υποκειμενικών συναρτήσεων κατανομής για τους ποσοτικούς παράγοντες της επένδυσης είναι μια εξαιρετικά δύσκολη διαδικασία. Η διαδικασία αυτή είναι ουσιαστικά αδύνατη στην περίπτωση που ο ποσοτικός παράγοντας είναι η καθαρή παρούσα αξία ή ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης της επένδυσης. Όταν η διαδικασία ανάλυσης του κινδύνου των επενδύσεων στηρίζεται στη θεωρία πιθανοτήτων τότε η μέτρηση του κινδύνου γίνεται με τη χρήση των μέτρων διασποράς των υποκειμενικών συναρτήσεων κατανομής των ποσοτικών παραγόντων της επένδυσης. Τα συνηθέστερα μέτρα διασποράς που χρησιμοποιούνται στην εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων είναι : Διακύμανση Συντελεστής Μεταβλητικότητας Ημιδιακύμανση Η διακύμανση είναι η αναμενόμενη τιμή των τετραγώνων των αποκλίσεων των τιμών της τυχαίας μεταβλητής από την αναμενόμενη τιμή της τυχαίας μεταβλητής. Η χρησιμοποίηση της διακύμανσης για τη μέτρηση του κινδύνου των επενδύσεων σημαίνει ότι η επιχείρηση είναι αδιάφορη μεταξύ θετικών και αρνητικών αποκλίσεων των τιμών της τυχαίας μεταβλητής από την αναμενόμενη τιμή της μεταβλητής. Στην πράξη όμως και ιδιαίτερα σε περιπτώσεις μεγάλων επενδύσεων η επιχείρηση δεν είναι αδιάφορη μεταξύ θετικών καί αρνητικών αποκλίσεων. Πράγματι τα στελέχη που αξιολογούν τις επενδύσεις της επιχείρησης θα είναι πολύ απρόθυμα να αποδεχθούν μεγάλες επενδύσεις, στις οποίες υπάρχει ακόμη και μικρή πιθανότητα ζημίας, η οποία όμως είναι ικανή να δημιουργήσει προβλήματα στην επιχείρηση. Θεωρούμε μια επένδυση στην οποία το ενδεχόμενο ζημίας έχει ίση πιθανότητα με το ενδεχόμενο κέρδους. Αν το μέγεθος της ζημίας 281

10 είναι ικανό να οδηγήσει την επιχείρηση σε πτώχευση τότε τα στελέχη που αξιολογούν τις επενδύσεις της επιχείρησης δίνουν ιδιαίτερη σημασία στο ενδεχόμενο ζημίας ακόμη και όταν το μέγεθος του κέρδους είναι αρκετά μεγαλύτερο από το μέγεθος της ζημίας. Όταν η μέτρηση του κινδύνου των επενδύσεων γίνεται με τη διακύμανση ή την τυπική απόκλιση τότε η σύγκριση επενδύσεων ως προς τον κίνδυνο γίνεται με τη χρήση του συντελεστή μεταβλητικότητας. Γενικά η διακύμανση δεν είναι αρκετά συνεπής με την έννοια του κινδύνου, επειδή ο κίνδυνος σχετίζεται κυρίως με το ενδεχόμενο μη επίτευξης προκαθορισμένου στόχου. Ένα άλλο μέτρο κινδύνου συνεπές με τους πραγματικούς προκαθορισμένους στόχους της επιχείρησης και την έννοια του κινδύνου είναι η ημιδιακύμανση. Το μέτρο αυτό ορίζεται ως η αναμενόμενη τιμή των τετραγώνων των αρνητικών αποκλίσεων των τιμών της τυχαίας μεταβλητής από μια τιμή της μεταβλητής η οποία εκφράζει τον προκαθορισμένο στόχο της επιχείρησης. Το μέτρο αυτό είναι συνεπές με την έννοια του κινδύνου διότι ο κίνδυνος συνδέεται με τις αρνητικές αποκλίσεις. Εμπειρικές μελέτες σχετικές με τη χρησιμοποίηση της θεωρίας πιθανοτήτων στη μέτρηση του κινδύνου των επενδύσεων έδειξαν ότι η θεωρία αυτή προσφέρει χρήσιμες πληροφορίες στην ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου, αλλά η χρησιμοποίηση της στον προγραμματισμό επενδύσεων είναι περιορισμένη. Τα στελέχη των επιχειρήσεων αποφεύγουν τη χρησιμοποίηση της θεωρίας πιθανοτήτων στην ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων διότι πιστεύουν ότι η εφαρμογή της στηρίζεται σε πολλές υποθέσεις για τη συμπεριφορά των ποσοτικών παραγόντων της επένδυσης. Από τις επιχειρήσεις του δείγματος μόνο τρεις χρησιμοποιούν τη θεωρία πιθανοτήτων στην ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου επενδύσεων. Ειδικότερα, η χρησιμοποίηση γίνεται στις περιπτώσεις τριών μεγάλων επενδύσεων. Τα στελέχη των επιχειρήσεων αυτών ανέφεραν ότι το δυσκολότερο πρόβλημα κατά την εφαρμογή της μεθόδου αυτής ήταν ο προσδιορισμός των υποκειμενικών κατανομών πιθανότητας των ποσοτικών παραγόντων της επένδυσης. Συγκεκριμένα, ο προσδιορισμός των υποκειμενικών κατανομών πιθανότητας απαιτούσε τη χρησιμοποίηση κάθε πληροφορίας για τους ποσοτικούς παράγοντες της επένδυσης. Η συγκέντρωση όμως των πληροφοριών αυτών από πρακτική άποψη είναι συχνά αδύνατη. Μιά επιχείρηση ανέφερε ότι απασχολούσε περισσότερα από ένα στελέχη για τον προσδιορισμό των υποκειμενικών κατανομών πιθανότητας διότι 282

11 με τον τρόπο αυτό προκύπτουν περισσότερο αξιόπιστα αποτελέσματα. Στέλεχος μιας επιχείρησης που δεν χρησιμοποιούσε τη θεωρία πιθανοτήτων ανέφερε ότι η μέθοδος αυτή δεν προσφέρει σημαντικές πληροφορίες για τον κίνδυνο των επενδύσεων, διότι αγνοεί τους ποιοτικούς παράγοντες των επενδύσεων. Οι τρεις επιχειρήσεις του δείγματος που χρησιμοποιούν τη θεωρία πιθανοτήτων μετρούν τον κίνδυνο με τη διακύμανση. Τέλος, τα στελέχη αυτά αγνοούν την έννοια της ημιδιακύμανσης Προσομοίωση Η χρήση της θεωρίας πιθανοτήτων στην ανάλυση και εκτίμηση του κινδύ. νου των επενδύσεων επεκτάθηκε από τον Hertz (2) σε υπόδειγμα προσομοίωσης με υπολογιστή. Σκοπός ενός τέτοιου υποδείγματος είναι ο προσδιορισμός της αναμενόμενης τιμής και διακύμανσης της αποδοτικότητας της επένδυσης. Το πρώτο βήμα στην εφαρμογή της προσομοίωσης είναι ο προσδιορισμός από τα στελέχη προγραμματισμού επενδύσεων της επιχείρησης των υποκειμενικών κατανομών πιθανότητας των μεταβλητών που υπεισέρχονται στην επένδυση. Ο Hertz χρησιμοποίησε τις ακόλουθες μεταβλητές. Μέγεθος Αγοράς Τιμή Πώλησης Προϊόντος Ποσοστό Αύξησης Αγοράς Μερίδιο Αγοράς Κόστος Επένδυσης Υπολεισμματική Αξία Επένδυσης Λειτουργικό Κόστος Επένδυσης Σταθερό Κόστος Επένδυσης Διάρκεια Επένδυσης Ο υπολογιστής με τυχαίο τρόπο και με τη χρήση των υποκειμενικών κατανομών πιθανότητας εκλέγει μια τιμή για κάθε μεταβλητή της επένδυσης και κατόπιν υπολογίζει την αποδοτικότητα της επένδυσης. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται πάρα πολλές φορές και κατόπιν κατασκευάζεται μια κατανομή συχνό- 83

12 τητας για τις τιμές της αποδοτικότητας της επένδυσης. Ο υπολογισμός της αναμενόμενης αποδοτικότητας και της διακύμανσης της αποδοτικότητας γίνεται από την κατανομή συχνότητας. Επίσης από την κατανομή συχνότητας της αποδοτικότητας μπορεί να υπολογισθεί η πιθανότητα του ενδεχόμενου : η αποδοτικότητα της επένδυσης να βρίσκεται σε συγκεκριμένο διάστημα. Αν η επιχείρηση αντιμετωπίζει το πρόβλημα σύγκρισης δύο επενδύσεων ως προς τον κίνδυνο, τότε γίνεται κατασκευή των κατανομών συχνότητας των αποδοτικοτήτων τ(ον δύο αυτών επενδύσεων και κατόπιν γίνεται σύγκριση των μέτρων θέσεως και διασποράς των δύο κατανομών συχνότητας. Η αποτελεσματική εφαρμογή του υποδείγματος της προσομοίωσης προϋποθέτει : Πρώτο, σωστή επιλογή των υποκειμενικών κατανομών πιθανότητας των ποσοτικών παραγόντων της επένδυσης. Δεύτερο, προσδιορισμό των σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών, οι οποίες υπεισέρχονται στον ορισμό της αποδοτικότητας της επένδυσης. Τρίτο, σωστή κατασκευή του υποδείγματος της αποδοτικότητας της επένδυσης, και Τέταρτο, διαπίστωση εξάρτησης ή ανεξαρτησίας μεταξύ των χρηματικών ροών της επένδυσης. Από τις επιχειρήσεις του δείγματος μόνο δύο χρησιμοποιούν την προσομοίωση με υπολογιστή για την ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων. Οι δύο αυτές επιχειρήσεις ανήκουν στην κατηγορία των επιχειρήσεων που χρησιμοποιούν και τη θεωρία πιθανοτήτων στην ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου. Τα στελέχη των δύο αυτών επιχειρήσεων ανέφεραν ότι οι διοικήσεις των επιχειρήσεων δίνουν ιδιαίτερη σημασία στην προσομοίωση και παροτρύνουν τα στελέχη τους να βελτιώσουν τα χρησιμοποιούμενα υποδείγματα προσομοίωσης Συντελεστής Προεξόφλησης Προσαρμοσμένος στον Κίνδυνο Μιά αρκετά συνήθης μέθοδος εκτίμησης του κινδύνου των επενδύσεων είναι η προσθήκη της πριμοδότησης του κινδύνου κατά τον υπολογισμό του συντελεστή 284

13 προεξόφλησης των χρηματικών ροών. Η πρακτική δυσκολία κατά την προσαρμογή στον κίνδυνο του συντελεστή προεξόφλησης που χρησιμοποιείται σε μια συγκεκριμένη επένδυση είναι ο υπολογισμός της πριμοδότησης του κινδύνου. Ο Van Horn (6) προτείνει ότι η πριμοδότηση του κινδύνου σχετίζεται με τις τυπικές αποκλίσεις των χρηματικών ροών της επένδυσης. Η άποψη αυτή παρουσιάζει ενδιαφέρον μόνο από θεωρητική πλευρά δεδομένου ότι δεν προτείνει μια πρα κτική μέθοδο για τον προσδιορισμό της σχέσης μεταξύ πριμοδότησης του κινδύνου και των τυπικών αποκλίσεων των χρηματικών ροών. Επειδή ο υπολογισμός της πριμοδότησης του κινδύνου παρουσιάζει μεγάλες δυσκολίες από θεωρητική και πρακτική πλευρά, η μόνη λύση που μπορεί να προταθεί για την εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων με τη μέθοδο του συντελεστή προεξόφλησης, είναι η ταξινόμηση των επενδύσεων σε κατηγορίες κινδύνου. Ο Johnson (1) προτείνει τον ακόλουθο τρόπο ταξινόμησης των επενδύσεων σε κατηγορίες ως προς τον κίνδυνο : Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει επενδύσεις που απορρέουν από συμβατικές υποχρεώσεις της επιχείρησης, όπως είναι οι επανακεφαλαιοποιήσεις ομολόγων και οι εγκαταστάσεις συστημάτων προστασίας του περιβάλλοντος που επιβάλλονται από τη νομοθεσία. Οι επενδύσεις της κατηγορίας αυτής θεωρούνται ότι περιέχουν μικρό κίνδυνο και επομένως ο συντελεστής προεξόφλησης των χρηματικών ροών τους είναι μικρότερος από το τρέχον κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης. Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει επενδύσεις σε εξοπλισμό, που σκοπό έχουν τη διατήρηση των παραγωγικών δραστηριοτήτων της επιχείρησης. Το τρέχον κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης είναι ο κατάλληλος συντελεστής προεξόφλησης για την κατηγορία αυτή των επενδύσεων, διότι οι επενδύσεις αυτές βοηθούν την επιχείρηση να παραμείνει στην κατηγορία κινδύνου που βρίσκεται. Η τρίτη κατηγορία περιλαμβάνει επενδύσεις που αφορούν παραγωγή νέων προϊόντων ή κατάκτηση νέων αγορών για ήδη παραγόμενα προϊόντα. Οι επενδύσεις αυτές περιέχουν μεγαλύτερο κίνδυνο από τις επενδύσεις της προηγούμενης κατηγορίας. Ο συντελεστής προεξόφλησης των χρηματικών ροών των επενδύσεων της τρίτης κατηγορίας είναι το άθροισμα του τρέχοντος κόστους κεφαλαίου της επιχείρησης και της πριμοδότησης του κινδύνου του προερχόμενου από τις αντιδράσεις πελατών και ανταγωνιστών, τα επίπεδα τιμών και τις διαφημιστικές δαπάνες. Η τέταρτη κατηγορία περιλαμβάνει επενδύσεις για έρευνα καί ανάπτυξη, οι 285

14 οποίες περιέχουν πολύ μεγάλο κίνδυνο. Η πριμοδότηση κινδύνου για τις επενδύσεις αυτές είναι σημαντική. Η ταξινόμηση των επενδύσεων σε κατηγορίες κινδύνου προσφέρει σημαντική βοήθεια στον προγραμματισμό επενδύσεων, αλλά δεν λύνει το πρόβλημα υπολογισμού της πριμοδότησης του κινδύνου. Η θεωρία προγραμματισμού επενδύσεων προτείνει τη χρήση του υποδείγματος τιμολόγησης παγίων στοιχείων για τον υπολογισμό της πριμοδότησης κινδύνου. Εμπειρικές μελέτες έδειξαν ότι η χρήση του υποδείγματος αυτού συναντά πολλές και μεγάλες πρακτικές δυσκολίες. Από τις επιχειρήσεις του δείγματος 19 χρησιμοποιούν τον προσαρμοσμένο στον κίνδυνο συντελεστή προεξόφλησης για την ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων. Από τις 19 αυτές επιχειρήσεις μια επιχείρηση χρησιμοποιεί και την περίοδο επιστροφής του κεφαλαίου με χρονική αξία του χρήματος, δύο επιχειρήσεις χρησιμοποιούν και τη θεωρία πιθανοτήτων και μία επιχείρηση χρησιμοποιεί και την προσομοίωση με υπολογιστή. Η πλειονότητα των επιχειρήσεων που χρησιμοποιούν τη μέθοδο του προσαρμοσμένου στον κίνδυνο συντελεστή προεξόφλησης ανέφεραν ότι η μέθοδος παρουσιάζει τα ακόλουθα μειονεκτήματα : Πρώτο, υποθέτει ότι όλες οι χρηματικές ροές της επένδυσης χαρακτηρίζονται από την ίδια αβεβαιότητα. Δεύτερο, υποθέτει ότι υπάρχει η ίδια αβεβαιότητα για όλους τους παράγοντες που υπεισέρχονται στην επένδυση. Τα στελέχη των επιχειρήσεων αυτών πιστεύουν ότι οι δύο αυτές υποθέσεις δεν ισχύουν πάντα στην πράξη Βέβαιο Ισοδύναμο Η εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων με τη μέθοδο αυτή σημαίνει τη μετατροπή των αβέβαιων χρηματικών ροών σε ισοδύναμες χρηματικές ροές χωρίς αβεβαιότητα. Η προεξόφληση των βέβαιων χρηματικών ροών γίνεται με τη χρήση συντελεστή προεξόφλησης ο οποίος είναι ελεύθερος κινδύνου. Το «βέβαιο ισοδύναμο» μιας αβέβαιης χρηματικής ροής είναι το ποσό που δέχεται η επιχείρηση με βεβαιότητα αντί της αβέβαιης χρηματικής ροής. Το κύριο πρακτικό μειονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι η αδυναμία υπολογισμού του βέβαιου ισοδύναμου. Τα στελέχη των επιχειρήσεων παρακάμπτουν το μειονέκτημα αυτό με τη χρήση συντηρητικών εκτιμήσεων για τις χρηματικές ροές. Η χρήση όμως 286

15 συντηρητικών εκτιμήσεων επιφέρει πλήρη παραμόρφωση της όλης εικόνας της επένδυσης και έτσι τα στελέχη, τα υπεύθυνα για τη λήψη επενδυτικών αποφάσεων, στηρίζουν τις αποφάσεις τους σε λανθασμένες πληροφορίες. Η χρήση καμπυλών χρησιμότητας για τον υπολογισμό του βέβαιου ισοδύναμου παρουσιάζει επίσης πρακτικά προβλήματα. Υπάρχει περίπτωση οι καμπύλες χρησιμότητας που εισάγει το στέλεχος, που προτείνει την επένδυση, να είναι διαφορετικές από τις καμπύλες χρησιμότητας που εισάγει το στέλεχος το υπεύθυνο για τις επενδυτικές αποφάσεις. Ο Pétrie (4) αναφέρει περιπτώσεις επιχειρήσεων οι οποίες κατά την εφαρμογή της μεθόδου του βέβαιου ισοδύναμου δεν κάνουν χρήση του ελεύθερου κινδύνου συντελεστή προεξόφλησης, δηλαδή κάνουν μερική εφαρμογή της μεθόδου. Η μερική όμως εφαρμογή της μεθόδου εισάγει τάση προς συντηρητισμό με το να μειώνει την πιθανότητα αποδοχής μιας κακής επένδυσης αλλά και να αυξάνει την πιθανότητα απόρριψης μιας καλής επένδυσης. Γενικά η μέθοδος του βέβαιου ισοδύναμου πρέπει να θεωρηθεί πρακτικά ανεφάρμοστη αλλά και επικίνδυνη, διότι υπάρχει περίπτωση παραμόρφωσης των πληροφοριών των σχετικών με τις χρηματικές ροές της επένδυσης. Από τις επιχειρήσεις του δείγματος μόνο μια χρησιμοποιεί σε μερικές περιπτώσεις της μέθοδο του βέβαιου ισοδύναμου. Συγκεκριμένα τα στελέχη της επιχείρησης αυτής ανέφεραν ότι είχαν χρησιμοποιήσει τη μέθοδο σε επενδύσεις οι οποίες επέτρεπαν την εκτίμηση του «βέβαιου ισοδύναμου» των χρηματικών ροών των επενδύσεων Ανάλυση Ευαισθησίας Μιά περισσότερο επικρατούσα τεχνική εκτίμησης του κινδύνου των επενδύσεων είναι η ανάλυση ευαισθησίας. Η τεχνική αυτή χρησιμοποιείται για να δοθούν απαντήσεις σε ερωτήσεις της μορφής "τι θα συμβεί αν ;" και σε ερωτήσεις της μορφής «νεκρού σημείου». Ένα παράδειγμα ερώτησης της πρώτης μορφής είναι η ακόλουθη : Ποια θα είναι η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης αν αποκτήσουμε τό 5 % της αγοράς ; Όταν όλοι οι παράγοντες που υπεισέρχονται σε μιά επένδυση αναλυθούν με αυτό τον τρόπο, τότε είναι δυνατόν τα οικονομικά στελέχη να προσδιορίσουν τους πλέον κρίσιμους παράγοντες και κατόπιν να αποφασίσουν αν η επένδυση χρειάζεται εκτενέστερη ανάλυση. Ένα παράδειγμα 287

16 ερώτησης της δεύτερης μορφής είναι : Πόσο μπορεί να αυξηθεί το κόστος της επένδυσης χωρίς να αποκλεισθεί η πραγματοποίηση της ελάχιστης αποδοτικότητας της επένδυσης ; Αρχικά η ανάλυση ευαισθησίας χρησιμοποιήθηκε για τη μελέτη της μεταβολής ενός παράγοντα της επένδυσης ως προς κάποιο άλλο παράγοντα υπό την προϋπόθεση ότι οι άλλοι παράγοντες παραμένουν σταθεροί. Ο Heufner (3) έδειξε ότι με τη χρήση καμπυλών αδιαφορίας είναι δυνατή η ανάλυση ευαισθησίας ενός παράγοντα σε σχέση με δύο άλλους. Από τις επιχειρήσεις του δείγματος δύο χρησιμοποιούν την ανάλυση ευαισθησίας για την ανάλυση και εκτίμηση του κινδύνου των επενδύσεων. Οι δύο αυτές επιχειρήσεις χρησιμοποιούν και την προσομοίωση με υπολογιστή. Τα στελέχη των επιχειρήσεων αυτών ανέφεραν ότι η ανάλυση ευαισθησίας αποτελεί απαραίτητο συμπληρωματικό στοιχείο της προσομοίωσης με υπολογιστή. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το βασικό συμπέρασμα της εργασίας είναι ότι όλες οι ειπχειρήσεις του δείγματος χρησιμοποιούν μιά τουλάχιστον τεχνική ανάλυσης και εκτίμησης του κινδύνου των επενδύσεων. Η πλειονότητα των επιχειρήσεων χρησιμοποιεί κάποια μορφή της περιόδου επιστροφής του κεφαλαίου. Οι βασικοί, λόγοι της χρησιμοποίησης της τεχνικής αυτής ήταν η απλότητα της και η στενότητα κεφαλαίου που αντιμετώπιζαν οι επιχειρήσεις. Ακόμη διαπιστώθηκε η ύπαρξη σχέσεως μεταξύ της χρησιμοποιούμενης τεχνικής ανάλυσης και εκτίμησης του κινδύνου των επενδύσεων και του επιπέδου εκπαίδευσης τ<»ν στελεχών των επιχειρήσεων. Συγκεκριμένα, επιχειρήσεις με στελέχη που είχαν πραγματοποιήσει μεταπτυχιακές σπουδές στη χρηματοοικονομική διοίκηση κάνουν χρήση της προσομοίωσης με υπολογιστή, της θεωρίας πιθανοτήτων και της ανάλυσης ευαισθησίας οι οποίες είναι οι περισσότερο ποσοτικοποιημένες τεχνικές. Αντίθετα η περίοδος επιστροφής του κεφαλαίου η οποία είναι η λιγότερο ποσοτικοποιημένη τεχνική προτιμάται από τις επιχειρήσεις των οποίων τα στελέχη δεν είχαν πραγματοποιήσει μεταπτυχιακές σπουδές. 288

17 .... ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Johnson, R. (1970): Capital Budgeting, Wadsworth. 2. Hertz. D. (1964): Risk Analysis in Capital Investment, Harvard Business Review, Heufner, R. (1971): Analyzing and Reporting Sensitivity Data, The Accounting Review, Pétrie, G. (1975): Effective Use of Capital Budgeting Tools, Business Horizons, Vandell, R. Stonich, P. (1973) : Capital Budgeting : Theory or Results. Financial Executive, Van Home, J. (1974) Financial Management and Policy, Prentice - Hall

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1: Ο κύκλος εκμετάλλευσης μιας βιομηχανικής επιχείρησης και η γενική λογιστική... 19

Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1: Ο κύκλος εκμετάλλευσης μιας βιομηχανικής επιχείρησης και η γενική λογιστική... 19 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1: Ο κύκλος εκμετάλλευσης μιας βιομηχανικής επιχείρησης και η γενική λογιστική... 19 Μερικές βασικές έννοιες... 19 Ίδρυση της επιχείρησης και αρχική χρηματοδότηση...20

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΕΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Τα μέτρα διασποράς χρησιμεύουν για τη μέτρηση των περιφερειακών ανισοτήτων. Τα περιφερειακά χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης 1.1. Τι είναι η Οικονομική της Διοίκησης 1.2. Τι παρέχει η οικονομική θεωρία στην Οικονομική της Διοίκησης 1.3. Οι σχέσεις της οικονομικής της

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κοστολόγηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Κοστολόγηση Επιχειρήσεων Οργάνωση Παραγωγής & ιοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Κοστολόγηση Επιχειρήσεων & Λήψη Αποφάσεων Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Κοστολόγηση Επιχειρήσεων Νικόλαος Α. Παναγιώτου 2004 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής ιοίκησης & Επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 Έκδοση 01 9/1/2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ .4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Η μέθοδος για τον προσδιορισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης για την άγνωστη πιθανότητα =P(A) ενός ενδεχομένου A συνδέεται στενά με τον διωνυμικό έλεγχο. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.2 Η μέθοδος λήψης αποφάσεων για αξιολόγηση επενδυτικών πλάνων Μετά το

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΜΑΝΟΥΣΟΣ ΕΜΜ. ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΟΣ, PhD ΙΑΤΡΙΚHΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΜΑΝΟΥΣΟΣ ΕΜΜ. ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΟΣ, PhD ΙΑΤΡΙΚHΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΑΝΟΥΣΟΣ ΕΜΜ. ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΟΣ, PhD ΙΑΤΡΙΚHΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η επιστημονική έρευνα στηρίζεται αποκλειστικά στη συστηματική μελέτη της εμπειρικής

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες:

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες: Business Plan Το επιχειρηµατικό πλάνο αποτελεί το πρώτο και µερικές φορές το µοναδικό έγγαφο κείµενο που παρουσιάζει ολοκληρωµένα την επενδυτική πρόταση, γι' αυτό πρέπει να είναι ρεαλιστικό και εφικτό,

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη.

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη. Άσκηση Έστω δυο επενδυτικές προτάσεις, Α και Β, αρχικού κόστους 200000000 και 236000000 η καθεμία αντίστοιχα. Το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης που θέτεται ως manager είναι 8%. Οι μελλοντικές ταμιακές

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Διαχείριση επιχειρηματικών κινδύνων

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Διαχείριση επιχειρηματικών κινδύνων ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Διαχείριση επιχειρηματικών κινδύνων Συμβάντα κινδύνου 1. Βεβαιότητα: Η έλλειψη αμφιβολίας και η έκφραση σιγουριάς αναφορικά με μια συγκεκριμένη ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ

6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ 6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Το 1965, από τον Conover και πάλι προτάθηκε ένας άλλος έλεγχος τύπου Smirnov για k ανεξάρτητα δείγματα. Ο έλεγχος αυτός διαφέρει από τον προηγούμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ E. Λαμπή, Χ. Αλεξόπουλος, Η. Κακουλίδης ΓΕΝΙΚΟ ΧΗΜΕΊΟ ΤΟΥ ΚΡΆΤΟΥΣ Ε X.Y. ΑΘΗΝΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling)

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling) 3 ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratfed Radom Samplg) Είναι προφανές από τα τυπικά σφάλματα των εκτιμητριών των προηγούμενων παραγράφων, ότι ένας τρόπος να αυξηθεί η ακρίβεια τους είναι να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Ι - ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ....................................17 1.1 Προβλέψεις - Τεχνικές προβλέψεων και διοίκηση................................17 1.2 Τεχνικές προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μέθοδοι και Τεχνικές Περιφερειακής Ανάλυσης

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μέθοδοι και Τεχνικές Περιφερειακής Ανάλυσης ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μέθοδοι και Τεχνικές Περιφερειακής Ανάλυσης ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΕΣ: Αθανάσιος Παπαδασκαλόπουλος Καθηγητής Τμήματος Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Παντείου Μανώλης Χριστοφάκης Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xiv ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 1.1 Αντικειμενικός σκοπός μιας επιχείρησης 2 1.2 Βασικές χρηματοοικονομικές αποφάσεις 3 Σύνοψη 4 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 2.1 Απλός

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α A Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f () είναι παραγωγίσιμη στο R με f () Α Αν είναι οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος παρατηρήσεων μεγέθους ν ( ) να ορίσετε την

Διαβάστε περισσότερα

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1 Αν οι συναρτήσεις f,g

Διαβάστε περισσότερα

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ).

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ). Δισδιάστατη ανάλυση Πίνακες διπλής εισόδου Σε πολλές περιπτώσεις μελετάμε περισσότερες από μία μεταβλητές ταυτόχρονα. Π.χ. μία έρευνα που έγινε σε ένα δείγμα 58 ατόμων περιείχε τις ερωτήσεις «ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ΔΕΙΚΤΗ P/BV

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ΔΕΙΚΤΗ P/BV INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL H ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ΔΕΙΚΤΗ P/BV βάσει των ΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ των ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΤΑΙΡΙΩΝ στην ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑ Ο Πραγματικός Βαθμός Χρησιμότητας του Δείκτη στη Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Η/Υ V A L U E

Πρόγραμμα Η/Υ V A L U E Specisoft www.specisoft.gr Πρόγραμμα Η/Υ V A L U E Κα θοριστ ική Εκτ ίμηση = 21.053.036.373,04 Πιθα νοτ ική Εκτ ίμηση : Μέ ση Τιμή = 22.613.527.622,83 Tυπική Απόκλιση = 2.857.506.545,62 11 10 9 Σχετικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΥΓΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ CAPITAL CONTROLS ΣΤΙΣ ΜΜΕ

ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΥΓΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ CAPITAL CONTROLS ΣΤΙΣ ΜΜΕ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΥΓΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ CAPITAL CONTROLS ΣΤΙΣ ΜΜΕ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2015 ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΥΓΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ CAPITAL CONTROLS ΣΤΙΣ ΜΜΕ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Οτιδήποτε δύναται να μετρηθεί, δύναται και

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 4. Πρόβλεψη Ζήτησης στην ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Ένα Ερευνητικό Παράδειγμα Σκοπός της έρευνας ήταν να διαπιστωθεί εάν ο τρόπος αντίδρασης μιας γυναίκας απέναντι σε φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΟΜΑΔΑ:RADIOACTIVITY Τα μέλη της ομάδας μας: Γιώργος Παπαδόγιαννης Γεράσιμος Κουτσοτόλης Νώντας Καμαρίδης Κωνσταντίνος Πούτος Παναγιώτης Ξανθάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο Τα δεδομένα της στήλης Grade (Αρχείο Excel, Φύλλο Ask1) αναφέρονται στη βαθμολογία 63 φοιτητών που έλαβαν μέρος σε

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4: Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΕΡΔΟΦΟΡΙΑΣ ΤΡΑΠΕΖΩΝ 1993-1995

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΕΡΔΟΦΟΡΙΑΣ ΤΡΑΠΕΖΩΝ 1993-1995 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΕΡΔΟΦΟΡΙΑΣ ΤΡΑΠΕΖΩΝ 1993 1995 Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην εργασία που προηγήθηκε ( Οι επιπτώσεις στις εμπορικές τράπεζες της μείωσης του εργάσιμου χρόνου στις 35 ώρες χωρίς μείωση των αποδοχών

Διαβάστε περισσότερα

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός. Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING)

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING) ΙΙ. ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ 2. Συστήµατα και έλεγχος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING) ΜΕΡΟΣ Β: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ 1. Οι τράπεζες συγκροτούν και διατηρούν σε ισχύ συστήµατα και ελέγχους που να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ = ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟ ΠΡΟΪΟΝ / ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΕΣ ΕΙΣΡΟΕΣ, ΔΙΑΤΗΡΩΝΤΑΣ ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ (ορισμός κατά Grönroos, 200) Ο ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΕΙ ΤΟΣΟ ΓΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Η επιχειρηματική ιδέα και η εταιρία spin off. Βασίλης Μουστάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης vmoustakis@gmail.com

Η επιχειρηματική ιδέα και η εταιρία spin off. Βασίλης Μουστάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης vmoustakis@gmail.com Η επιχειρηματική ιδέα και η εταιρία spin off Βασίλης Μουστάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης vmoustakis@gmail.com Έρευνα αγοράς (Ι) Ανάγκη στην αγορά (κάτι που η αγορά θέλει αλλά δεν το έχει) Σύλληψη και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ - ΘΕΜΑ Ο Έστω η συνάρτηση f( ) =, 0 ) Να αποδείξετε ότι f ( ). f( ) =. ) Να υπολογίσετε το όριο lm f ( )+ 4. ) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος 15 Ευχαριστίες 19. Κεφάλαιο 1 Ιστορική Αναδρομή & Ορισμός της Ψυχομετρίας

Περιεχόμενα. Πρόλογος 15 Ευχαριστίες 19. Κεφάλαιο 1 Ιστορική Αναδρομή & Ορισμός της Ψυχομετρίας Περιεχόμενα Πρόλογος 15 Ευχαριστίες 19 Κεφάλαιο 1 Ιστορική Αναδρομή & Ορισμός της Ψυχομετρίας 1.1. Η Εμφάνιση της Ψυχομετρίας 21 1.1.1. Κατά τη Νεολιθική Περίοδο 21 1.1.2. Κατά την Αιγυπτιακή και Σουμερική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ Ι. ΠΑΝΑΡΕΤΟΥ & Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγητών του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ (Εισαγωγή στις Πιθανότητες και την Στατιστική Συμπερασματολογία)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΡΕΥΝΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΡΕΥΝΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΙΔΡΥΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ FOUNDATION FOR ECONOMIC & INDUSTRIAL RESEARCH Τσάμη Καρατάση 11, 117 42 Αθήνα, Tηλ.:210 92 11 200-10, Fax:210 92 33 977 11 Tsami Karatassi, 117 42 Athens, Greece,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία ΔΕΟ 11. www.arnos.gr www.oktonia.com www.uni-learn.gr

Εργασία ΔΕΟ 11. www.arnos.gr www.oktonia.com www.uni-learn.gr Εργασία ΔΕΟ 11 1.1 Προγραμματισμός είναι η λειτουργία του προσδιορισμού των αντικειμενικών στόχων ενός οικονομικού οργανισμού και των μέσων που απαιτούνται για την υλοποίησή τους. Ενώ ο σχεδιασμός αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένα Συστήματα Επικοινωνίας

Ολοκληρωμένα Συστήματα Επικοινωνίας Προβολή 1. Ολοκληρωμένα Συστήματα Επικοινωνίας 2. Σκοπός της Επικοινωνίας 3. Παράγοντες που επηρεάζουν το μίγμα προβολής 4. Το πρόγραμμα προβολής 5. Διαφήμιση 6. Προσωπική Πώληση 7. Προώθηση των Πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί Η επιτυχία των επιχειρήσεων βασίζεται στην ικανοποίηση των απαιτήσεων των πελατών για: - Ποιοτικά και αξιόπιστα προϊόντα - Ποιοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΦΟΔΙΑΣΜΟΥ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΘΗΒΑΣ ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Πέμπτη, 21/2/2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΦΟΔΙΑΣΜΟΥ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΘΗΒΑΣ ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Πέμπτη, 21/2/2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΦΟΔΙΑΣΜΟΥ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΘΗΒΑΣ ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Πέμπτη, 21/2/2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Οι επι πτυχίω φοιτητές (με αριθμό μητρώου ΣΕΒ08 ή παλαιότερο, δηλαδή που διανύουν το 8 ο εξάμηνο ή μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Στατιστική Ι Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012 Στατιστική Ι Έννοιες - Κλειδιά Μεταβλητότητα Εύρος (range) Εκατοστημόρια

Διαβάστε περισσότερα