ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή"

Transcript

1 1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή Η ανάλυση ευαισθησίας μιάς οικονομικής πρότασης είναι η μελέτη της επιρροής των μεταβολών των τιμών των παραμέτρων της πρότασης στη διαμόρφωση της τελικής απόφασης. Η ανάλυση ευαισθησίας, με άλλα λόγια, διερευνά τις συνθήκες κάτω από τις οποίες μιά οικονομική απόφαση παραμένει σωστή. Η ανάλυση παρέχει μιά δεύτερη ματιά σε μιά οικονομική ανάλυση και σκοπός της είναι να βοηθήσει στη διαδικασία απόφασης. Συγκεκριμένα, η ανάλυση ευαισθησίας εξετάζει αν οι εκτιμήσεις των παραμέτρων που υπεισέρχονται στο πρόβλημα αντιπροσωπεύουν επαρκώς τις πραγματικές (μελλοντικές) συνθήκες κι αν όχι, σε ποιό βαθμό επηρεάζουν οι αποκλίσεις από τις αρχικές εκτιμήσεις την προτεινόμενη λύση. Ο βαθμός επιρροής της απόκλισης της τιμής μιάς παραμέτρου από την αρχική εκτίμηση στην αλλαγή μιάς οικονομικής απόφασης καθορίζει το πόσο ευαίσθητη είναι η οικονομική απόφαση στην εξεταζόμενη παράμετρο. Η αλλαγή της οικονομικής απόφασης συνίσταται στην απόρριψη μιάς αρχικά αποδεκτής πρότασης ή στην επιλογή διαφορετικής πρότασης από την αρχικά επιλεγμένη. Συνοπτικά, η ανάλυση ευαισθησίας εξετάζει : (α) σε ποιό βαθμό είναι πιθανό να αποκλίνουν στην πράξη οι τιμές των παραμέτρων ενός οικονομικού προβλήματος από τις αρχικές εκτιμήσεις και (β) πώς και πόσο επηρεάζουν οι αποκλίσεις αυτές την τελική λύση - απόφαση. Πίσω από κάθε σημαντική απόφαση παραμονεύουν οι αμφιβολίες : τι γίνεται αν οι πραγματικές πωλήσεις διαφέρουν από τις προβλεπόμενες;, τι γίνεται αν διακοπεί η παραγωγική διαδικασία γιά κάποιο διάστημα;, τι γίνεται αν μειωθούν τα επιτόκια στο μέλλον;, τι γίνεται αν ο πληθωρισμός ξεπεράσει τις προσδοκώμενες τιμές;, τι γίνεται αν ένα μηχάνημα τεθεί εκτός λειτουργίας νωρίτερα από την εκτιμώμενη διάρκεια ζωής του; Ο κατάλογος των αμφιβολιών είναι συνήθως μεγάλος, οι αποφάσεις όμως πρέπει να ληφθούν. Αναγνωρίζοντας ότι σπάνια, αν όχι ποτέ, οι τιμές όλων των παραμέτρων θα είναι επακριβώς γνωστές, η προσοχή του οικονομολόγου - μηχανικού πρέπει να εστιάζεται στις πιό κρίσιμες παραμέτρους και να εξετάζεται αν και πώς αλλάζει μιά οικονομική πρόταση όταν μεταβληθούν οι τιμές των παραμέτρων αυτών. Η ανάλυση ευαισθησίας περιλαμβάνει μιά σειρά υπολογισμών με διαφορετικές από τις αρχικά εκτιμώμενες τιμές των παραμέτρων του προβλήματος και γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων των δύο περιπτώσεων (με τις αρχικές και με τις μεταβληθείσες τιμές). Αν μιά μικρή μεταβολή της τιμής μιάς παραμέτρου επιφέρει δυσανάλογα μεγάλη μεταβολή στο αποτέλεσμα, τότε η λύση είναι ευαίσθητη στην εξεταζόμενη παράμετρο, πρέπει δε να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στην εκτίμηση της παραμέτρου αυτής. Σε άλλες περιπτώσεις, η μεταβολή μιάς παραμέτρου επιφέρει μικρή ή και μηδενική μεταβολή στη λύση οπότε η ακριβής εκτίμηση της παραμέτρου δεν είναι καθοριστικής σημασίας. Ένα σημαντικό έργο της ανάλυσης ευαισθησίας είναι και ο καθορισμός του οριακού σημείου, της τιμής δηλαδή μιάς παραμέτρου που επιφέρει αλλαγή μιάς οικονομικής απόφασης (π.χ., από αποδεκτή σε μη αποδεκτή πρόταση). Η ανάλυση ευαισθησίας γίνεται με τη χρήση των γνωστών μεθόδων σύγκρισης οικονομικών προτάσεων, της παρούσας αξίας, της ισοδύναμης ετήσιας αξίας, του ρυθμού απόδοσης, και του λόγου B/C. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης είναι χρήσιμο να παρουσιάζονται σε κατάλληλα γραφήματα που δείχνουν την επιρροή ποσοστιαίων μεταβολών των παραμέτρων του προβλήματος στην τελική λύση. Τα γραφήματα είναι χρήσιμα γιατί παρουσιάζουν σύνθετα δεδομένα σε μιά απλή και εύκολα κατανοητή απεικόνιση.

2 2 Παράδειγμα 1 Η ζήτηση γιά την παραγωγή προϊόντων εξαρτάται από πολλούς γενικούς και ειδικούς παράγοντες. Ο πληθωρισμός, η ανεργία, το μέγεθος και η απόδοση της γεωργικής παραγωγής και πολλοί άλλοι παράγοντες που δεν μπορούν να προβλεφθούν επακριβώς επηρεάζουν την απόδοση οικονομικών προτάσεων. Η πρόταση που εξετάζεται από μιά επιχείρηση είναι να επεκτείνει τη δραστηριότητα της στην παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Οι κυριότεροι παράμετροι που επισημάνθηκαν ότι θα καθορίσουν την ελκυστικότητα της πρότασης είναι η ζήτηση του προϊόντος και το κόστος των εργατικών. Οι δύο αυτές παράμετροι έχουν εκτιμηθεί με αρκετά καλή ακρίβεια με βάση τις προβλέψεις που προκύπτουν από τα σημερινά δεδομένα. Η πρόταση όμως αφορά μελλοντική περίοδο 10 ετών και γιά το λόγο αυτό υφίσταται κάποια αβεβαιότητα γιά το αν θα πραγματοποιηθούν οι εκτιμήσεις. Γιά το λόγο αυτό εξετάζεται η ελκυστικότητα της πρότασης θεωρώντας ότι τα περιθώρια λάθους στη εκτίμηση της ζήτησης είναι ±10% ενώ γιά το κόστος εργατικών εκτιμάται ότι μπορεί να είναι αυξημένο έως 10% σε σχέση με τη σημερινή εκτίμηση. Η επιρροή των διακυμάνσεων στην καθαρή παρούσα αξία από την παραγωγή και πώληση του προϊόντος υπολογίστηκε και παρουσιάζεται στον πίνακα 1. Σχολιάστε τη διαδικασία απόφασης γιά την αποδοχή ή απόρριψη της πρότασης. Πίνακας 1 ================================================================== Ζ Η Τ Η Σ Η ΚΟΣΤΟΣ Μείωση Αρχική Αύξηση ΕΡΓΑΤΙΚΩΝ κατά 10% εκτίμηση κατά 10% Βασική τιμή Αύξηση κατά 5% Αύξηση κατά 10% ================================================================== Λύση Από τον πίνακα φαίνεται ότι η καθαρή παρούσα αξία δεν είναι πολύ ευαίσθητη στο κόστος των εργατικών. Γιά παράδειγμα, αύξηση των εργατικών κατά 10% επιφέρει (στην περίπτωση της αρχικής εκτίμησης της ζήτησης) μείωση της καθαρής παρούσας αξίας κατά (75-70)/75 = 6,7%. Συμπεραίνουμε επομένως ότι το κόστος των εργατικών δεν είναι καθοριστικός παράγων της απόδοσης της πρότασης κι ότι μιά προσεγγιστική εκτίμηση του θα ήταν αρκετή στη διαδικασία απόφασης. Μιά μικρή μεταβολή όμως της ζήτησης επιφέρει αναλογικά μεγαλύτερη μεταβολή στην καθαρή παρούσα αξία. Συγκεκριμένα, μεταβολή της ζήτησης κατά 10% (αύξηση ή μείωση) οδηγεί σε μεταβολές της καθαρής παρούσας αξίας από 19% έως 40%. Η ευαισθησία αυτή δείχνει ότι είναι επιβεβλημένη μιά λεπτομερής εξέταση της παραμέτρου ζήτηση ώστε να εκτιμηθεί αυτή με τη μέγιστη δυνατή βεβαιότητα.

3 3 Ανάλυση ευαισθησίας μιάς πρότασης Υποθέτουμε ότι εξετάζεται μιά επενδυτική πρόταση Α τα οικονομικά δεδομένα της οποίας φαίνονται στον πίνακα 2. Πίνακας 2 ================================= Αρχικό κόστος Ετήσιο κόστος Ετήσιο έσοδο Διάρκεια ζωής (έτη) 10 Υπολειμματική αξία ================================= Το αρχικό κόστος μπορεί (συνήθως) να εκτιμηθεί άμεσα και αξιόπιστα (αρκεί να γίνει ένας έλεγχος της αγοράς). Η εκτίμηση όμως των υπολοίπων παραμέτρων του προβλήματος είναι περισσότερο αβέβαιες και είναι πιθανό να παρουσιαστούν αποκλίσεις από τις δεδομένες τιμές στην περίοδο των 10 ετών ως αποτέλεσμα ενδεχόμενης μεταβολής κάποιων παραγόντων στο μέλλον. Ακόμα και η περίοδος μελέτης μπορεί να διαφοροποιηθεί ως συνέπεια της μη ρεαλιστικής εκτίμησης της διάρκειας ζωής ενός περιουσιακού στοιχείου ή του ενδεχόμενου διακοπής της λειτουργίας που το στοιχείο εκτελεί πριν τα 10 χρόνια ή επέκτασης της σε μεγαλύτερο χρονικό διάστημα από αυτό της αρχικής εκτίμησης, λόγω π.χ. παρατεινόμενης ζήτησης. Αλλά κι ο ρυθμός απόδοσης, που στο εξεταζόμενο παράδειγμα λαμβάνεται 15%, μπορεί να μην είναι αντιπροσωπευτικός των πιθανών μελλοντικών αλλαγών στις γενικότερες οικονομικές συνθήκες (π.χ. αύξηση του πληθωρισμού, αύξηση του κόστους δανεισμού, κλπ). Η καθαρή παρούσα αξία της πρότασης δίνεται από τη σχέση PW = - (αρχικό κόστος) + (υπολειμματική αξία) (P/F,ι,Ν) + (ετήσιο έσοδο - ετήσιο κόστος) (P/A,ι,Ν) (1) Με τις αρχικές εκτιμήσεις των παραμέτρων του προβλήματος και με ι = 15% η πρόταση είναι αποδεκτή καθώς PW = , (8,0-0,6) ,0188 = 3, Η ανάλυση ευαισθησίας συνίσταται στην κατασκευή του παρακάτω γραφήματος (σχήμα 1). Κάθε καμπύλη του γραφήματος αφορά μιά παράμετρο του προβλήματος και απεικονίζει τις τιμές της καθαρής παρούσας αξίας (από τη σχέση (1)) που προκύπτουν από τη μεταβολή της εξεταζόμενης παραμέτρου διατηρώντας παράλληλα τις τιμές των υπόλοιπων παραμέτρων σταθερές (και ίσες με τις αρχικές εκτιμήσεις). Ο οριζόντιος άξονας αντιπροσωπεύει της ποσοστιαία μεταβολή της ανεξάρτητης παραμέτρου από την αρχική τιμή. Η αδιάστατη κλίμακα του οριζόντιου άξονα τοποθετεί όλες τις παραμέτρους κάτω από κοινή οπτική γωνία κι επιτρέπει άμεση σύγκριση της ευαισθησίας στις διάφορες παραμέτρους. Μιά καμπύλη με μεγάλη κλίση δείχνει σημαντική ευαισθησία της πρότασης στην αντίστοιχη παράμετρο ενώ, αντίθετα, παράμετροι των οποίων οι καμπύλες έχουν μικρή κλίση δεν επηρεάζουν σημαντικά την ελκυστικότητα της πρότασης. Το γράφημα δείχνει, γιά παράδειγμα, ότι ακόμα και σημαντικές αποκλίσεις της υπολειμματικής αξίας ή του ετήσιου κόστους από τις αρχικές εκτιμήσεις μεταβάλλουν ελάχιστα την παρούσα αξία και δεν επηρεάζουν την αποδοχή της πρότασης. Οι άλλες παράμετροι όμως, δηλαδή η διάρκεια ζωής, ο ρυθμός απόδοσης και, κυρίως, το ετήσιο έσοδο είναι καθοριστικές στη διαδικασία απόφασης αφού μιά μικρή δυσμενής

4 4 διαφοροποίηση τους από την αρχική εκτίμηση οδηγεί σε αλλαγή της απόφασης από αποδοχή σε απόρριψη. Γιά παράδειγμα, αν το ετήσιο έσοδο είναι μειωμένο κατά 8% ή περισσότερο, η πρόταση πρέπει να απορριφθεί. Καθαρή παρούσα αξία ( 10 6 ) Ετήσιο έσοδο % -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% -5 Ρυθμός απόδοσης Διάρκεια ζωής Υπολειμματική αξία Ετήσιο κόστος Σχήμα 1 Ποσοστιαία απόκλιση από την αρχική εκτίμηση Σε πολλές περιπτώσεις χρειάζεται να εξετάσουμε την ευαισθησία της λύσης στην ταυτόχρονη μεταβολή δύο ή περισσότερων παραμέτρων (π.χ. των πιό κρίσιμων, αυτών δηλαδή στις οποίες μιά πρόταση παρουσιάζει μεγάλη ευαισθησία). Αν εξετάζονται ταυτόχρονα δύο ή τρεις παράμετροι, υπάρχει η δυνατότητα γεωμετρικής απεικόνισης της ανάλυσης ευαισθησίας με καθορισμό ζωνών αποδοχής και απόρριψης της πρότασης. Η απόκλιση κάθε παραμέτρου από την αρχική της τιμή απεικονίζεται σε έναν άξονα ορθογωνίων συντεταγμένων και καθορίζονται οι ημιπεριοχές (ημιεπίπεδα γιά δύο παραμέτρους, ημιχώροι γιά τρείς) αποδοχής και απόρριψης της πρότασης. Παράδειγμα 2 Να ελεγχθεί η ευαισθησία της πρότασης που εξετάστηκε παραπάνω ως προς το συνδυασμό των παραμέτρων του ετήσιου εσόδου και του ετήσιου κόστους. Να σχεδιαστεί ένα γράφημα που να δείχνει τα ζεύγη τιμών των δύο παραμέτρων γιά τα οποία η πρόταση είναι αποδεκτή κι αυτά γιά τα οποία είναι απορριπτέα. Λύση Επειδή οι εξεταζόμενες παράμετροι αφορούν ετήσια ποσά, είναι υπολογιστικά προτιμότερο να χρησιμοποιήσουμε την ισοδύναμη ετήσια αξία αντί της παρούσας αξίας γιά τον καθορισμό της ελκυστικότητας της πρότασης. Έστω ότι οι μεταβλητές χ και ψ αντιπροσωπεύουν αντίστοιχα τις ποσοστιαίες μεταβολές του ετήσιου εσόδου και του ετήσιου κόστους από τις αρχικές εκτιμήσεις των. Η ισοδύναμη ετήσια αξία της πρότασης είναι (σε εκατομμύρια δραχμές)

5 5 ΕΑW = -35 (Α/Ρ, 15, 10) + 8 (1+χ) - 0,6 (1+ψ) + 4 (Α/F, 15, 10) = = -35 0, χ - 0,6-0,6ψ + 4 0,0493 = = 0, χ - 0,6ψ. Η πρόταση είναι επικερδής, κι επομένως αποδεκτή, αν ΕΑW > 0, δηλαδή αν χ > 0,075ψ - 0,0779. Η τελευταία ανίσωση απεικονίζεται γραφικά στο σχήμα 2 στο οποίο οι άξονες χ και ψ αντιπροσωπεύουν τις ποσοστιαίες μεταβολές των εξεταζόμενων παραμέτρων. Η ευθεία γραμμή χ = 0,075ψ - 0,0779 καθορίζει σημεία (χ,ψ) γιά τα οποία η ισοδύναμη ετήσια αξία είναι μηδενική. Το ημιεπίπεδο δεξιά της γραμμής καθορίζει τη ζώνη αποδοχής της πρότασης ενώ αυτό αριστερά τη ζώνη απόρριψης. Η σχεδόν κατακόρυφη θέση της οριακής γραμμής δείχνει ότι η πρόταση είναι πολύ ευαίσθητη στις μεταβολές της παραμέτρου χ ενώ, αντίθετα, η επιρροή των μεταβολών της παραμέτρου ψ είναι πολύ μικρή. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι οι αρχικές τιμές των δύο παραμέτρων είναι σημαντικά διαφορετικές κι ότι οι θεωρούμενες αποκλίσεις είναι ποσοστιαίες. Έτσι, απόκλιση 10% του ετήσιου εσόδου αντιστοιχεί σε ποσό δραχμών ενώ η ίδια ποσοστιαία απόκλιση του ετήσιου κόστους αφορά ποσό δραχμών. ψ (ετήσιο κόστος) - ποσοστιαία απόκλιση από την αρχική εκτίμηση EAW < 0 30% 20% EAW > 0 10% χ (ετήσιο έσοδο) - 0% ποσοστιαία απόκλιση από -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% την αρχική εκτίμηση -10% -20% Ζώνη απόρριψης -30% Ζώνη αποδοχής Σχήμα 2 Άσκηση : Εξετάστε την κλίση της ευθείας ΕΑW = 0 στο παραπάνω παράδειγμα θεωρώντας ως κλίμακα των αξόνων χ και ψ το απόλυτο (αριθμητικό) μέγεθος των αποκλίσεων των αντίστοιχων παραμέτρων από τις αρχικές τους τιμές.

6 6 Ανάλυση ευαισθησίας εναλλακτικών προτάσεων Όταν εξετάζονται εναλλακτικές προτάσεις γιά την κάλυψη μιάς συγκεκριμένης ανάγκης, η ανάλυση ευαισθησίας έχει σκοπό να καταδείξει αν η επιλογή που προκύπτει με βάση τις αρχικές εκτιμήσεις των ανεξάρτητων παραμέτρων παραμένει η ίδια αν μεταβληθούν οι παράμετροι μέσα στα όρια του σφάλματος των εκτιμήσεων. Αν παρατηρείται αλλαγή απόφασης γιά μικρή μεταβολή κάποιας παραμέτρου, η παράμετρος αυτή πρέπει να εκτιμηθεί με τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια. Παράλληλα, η ανάλυση ευαισθησίας καθορίζει το εύρος όπου μπορεί να κυμαίνεται η τιμή κάθε παραμέτρου ώστε η επιλογή της πρότασης να μην μεταβάλλεται. Παράδειγμα 3 Μιά εναλλακτική πρόταση Β αυτής που παρουσιάστηκε στο προηγούμενο εδάφιο επιτυγχάνει τον ίδιο στόχο με αυτή. Η δεύτερη πρόταση έχει αρχικό κόστος δραχμές, εκτιμώμενη διάρκεια ζωής 10 ετών, μηδενική υπολειμματική αξία και ετήσιο κόστος δραχμές. Το ετήσιο έσοδο εκτιμάται σε δραχμές τον πρώτο χρόνο και αυξανόμενο τα επόμενα έτη κατά δραχμές ανά έτος. Να βρεθεί η βέλτιστη από τις δύο προτάσεις με τις υπάρχουσες εκτιμήσεις των οικονομικών μεγεθών και να εξεταστεί η ευαισθησία της λύσης που επιλέγεται ως προς τη διάρκεια ζωής των προτάσεων. Λύση Με τα δεδομένα των δύο προτάσεων, την κοινή διάρκεια ζωής και ρυθμό απόδοσης 15%, οι δύο προτάσεις έχουν περίπου την ίδια παρούσα αξία : PW(Α) = 3, PW(Β) = - 32, (6-0,6) 10 6 (Ρ/Α, 15,10) + Σ (k-1)/1,15 k k=2 = 3, Θεωρούμε ότι η διάρκεια ζωής των προτάσεων μεταβάλλεται μεταξύ 5 και 20 έτη και υποθέτουμε ότι τα υπόλοιπα μεγέθη παραμένουν αμετάβλητα. Οι παρούσες αξίες των δύο προτάσεων καταχωρούνται στον πίνακα 3 και παρουσιάζονται γραφικά στο σχήμα. 3. Το γράφημα δείχνει ότι, αν υπάρχει σημαντική πιθανότητα ώστε η διάρκεια ζωής των δύο προτάσεων να ξεπεράσει τα 10 χρόνια, η πρόταση Β πρέπει να προτιμηθεί έναντι της Α. Το κέρδος από την επιλογή της Β γίνεται όλο και μεγαλύτερο όσο αυξάνει η διάρκεια ζωής. Αν η διάρκεια ζωής είναι 9 χρόνια, πρέπει να επιλεγεί η πρόταση Α ενώ γιά διάρκεια ζωής μικρότερη των 9 χρόνων καμία προτάση δεν είναι επικερδής.

7 7 Πίνακας 3 (ποσά σε εκατομμύρια δραχμές) ================================================ Διάρκεια Ν PW(A) PW(B) ,206-11, ,266-8, ,709-4, ,486-2, ,446 0, ,127 3, ,589 5, ,860 7, ,965 9, ,925 10, ,762 12, ,489 13, ,120 15, ,670 16, ,148 17, ,563 18,091 ================================================ Καθαρή παρούσα αξία (εκατομμύρια) 20 Πρόταση Β Πρόταση Α Διάρκεια ζωής (έτη) Σχήμα 3

8 8 Προβλήματα 1. Εξετάζεται η κατασκευή ενός δημόσιου έργου αρχικού κόστους δραχμών που αναμένεται να αποδίδει ετησίως ωφέλεια δραχμών γιά 10 χρόνια. Υπάρχει όμως πιθανότητα το ετήσιο έσοδο να είναι μειωμένο από την παραπάνω τιμή κατά δραχμές. Πέραν του αρχικού κόστους, το έργο απαιτεί και μιά ετήσια δαπάνη γιά λειτουργία και συντήρηση που εκτιμάται σε δραχμές. Το ποσό της ετήσιας δαπάνης μπορεί να είναι αυξημένο σε σχέση με την αρχική εκτίμηση έως δραχμές ή και μειωμένο έως δραχμές. Τα δημόσια έργα αυτού του είδους εξετάζονται με ρυθμό απόδοσης 9%. (α) Ποιά είναι η ελάχιστη δυνατή (δυσμενέστερη) τιμή του λόγου B/C που μπορεί να εμφανιστεί με τα παραπάνω δεδομένα; (β) Αν η ετήσια ωφέλεια και η ετήσια δαπάνη έχουν την αναμενόμενη τιμή τους, πόσο θα μπορούσε να αυξηθεί το αρχικό κόστος ώστε η πρόταση κατασκευής να παραμείνει αποδεκτή; 2. Μιά επενδυτική πρόταση περιγράφεται από τα ακόλουθα μεγέθη : Αρχικό κόστος P = δραχμές Ετήσιο έσοδο Α = δραχμές Διάρκεια ζωής Ν = 5 Υπολειμματική αξία S = 0. Ο επιθυμητός ρυθμός απόδοσης είναι 20%. Σχεδιάστε τις καμπύλες που δείχνουν την ευαισθησία της παρούσας αξίας της πρότασης ως προς τη διάρκεια ζωής, το ετήσιο έσοδο και το ρυθμό απόδοσης, με τον οριζόντιο άξονα να αντιπροσωπεύει τις αποκλίσεις κάθε παραμέτρου από την αρχική εκτίμηση τους σε διάστημα ±20%. Σε ποιά από τις παραπάνω παραμέτρους είναι η πρόταση πιό ευαίσθητη; 3. Μιά ιδιωτική επιχείρηση λειτουργίας γυμναστηρίων εξετάζει την κατασκευή δύο κλειστών γηπέδων καλαθοσφαίρισης με τα απαιτούμενα αποδυτήρια και τους βοηθητικούς χώρους. Το έργο θα κοστίσει δραχμές, θα έχει διάρκεια ζωής 10 χρόνων και υπολειμματική αξία δραχμές. Το ετήσιο κόστος λειτουργίας και συντήρησης αναμένεται να είναι δραχμές. Η χρήση του γηπέδου θα γίνεται με ενοικίαση από τους ενδιαφερόμενους. (α) Αν η ωριαία χρέωση γιά χρήση κάθε γηπέδου είναι δραχμές, πόσες ώρες το χρόνο πρέπει να χρησιμοποιείται κάθε γήπεδο ώστε να καλυφθούν τα κόστη κατασκευής, λειτουργίας και συντήρησης αν ο επιθυμητός ρυθμός απόδοσης είναι 10%; (β) Σχεδιάστε ένα γράφημα του απαιτούμενου ρυθμού χρήσης κάθε γηπέδου (χρόνος χρήσης προς συνολικό χρόνο λειτουργίας των γηπέδων) ώστε να αποδώσει η επένδυση με ρυθμούς μεταξύ 10 και 25%. Υποθέστε ότι τα γήπεδα λειτουργούν 14 ώρες ημερησίως γιά 320 ημέρες το χρόνο. Θα προτείνατε την επένδυση; Γιατί;

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Ζητήματα που θα εξεταστούν: Πως ορίζεται η έννοια της αβεβαιότητας και του κινδύνου. Ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Το Υπόδειγμα IS-LM. (1) ΗΚαμπύληIS (Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών)

Το Υπόδειγμα IS-LM. (1) ΗΚαμπύληIS (Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών) Το Υπόδειγμα IS-LM Νομισματική και Δημοσιονομική Πολιτική σε Κλειστή Οικονομία - Ταυτόχρονη Ανάλυση Μεταβολών της Ισορροπίας στην Αγορά Αγαθών και στην Αγορά Χρήματος => Υπόδειγμα IS-LM (1) ΗΚαμπύληIS

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN 3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HESHER-OHIN Υπάρχουν δύο συντελεστές παραγωγής, το κεφάλαιο και η εργασία τους οποίους χρησιμοποιεί η επιχείρηση για να παράγει προϊόν Y μέσω μιας συνάρτησης παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Εισαγωγή Όπως έχουμε τονίσει, η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο προσδιορίζεται η τιμή ενός αγαθού απαιτεί κατανόηση των δύο δυνάμεων της αγοράς, δηλαδή της ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Ακαδημαϊκό Έτος 2007 2008 Εξάμηνο 8 ο 7η Διάλεξη: Αξιολόγηση Επενδύσεων Ιωάννης Ψαρράς

Διαβάστε περισσότερα

Επενδυτικός κίνδυνος

Επενδυτικός κίνδυνος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η ελαστικότητα ζήτησης για το αγαθό "Κ" είναι ίση με 2. Αυτό σημαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι εκτίμησης των κεφαλαιουχικών αγαθών της γεωργικής επιχείρησης (1)

Μέθοδοι εκτίμησης των κεφαλαιουχικών αγαθών της γεωργικής επιχείρησης (1) Μέθοδοι εκτίμησης των κεφαλαιουχικών αγαθών της γεωργικής επιχείρησης (1) 1. Εκτίμηση με βάση την τρέχουσα τιμή αγοράς ή πώλησης του αγαθού (γεωργικά προϊόντα και εφόδια, γεωργικά εδάφη, ζώα, δενδρύλλια,

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΔΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΔΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΔΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η υπάρχουσα οδική σύνδεση μεταξύ δύο πόλεων έχει κατασκευαστεί πριν πολλά χρόνια και παρουσιάζει σήμερα αυξημένο κόστος συντήρησης καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ.Παραδείγματα αναλυτικά.παραδείγματα αριθμητικά 3.Ελαστικότητα ζήτησης 4.Ελαστικότητα προσφοράς 5. Έσοδο 6.Κέρδος μονοπωλίου. Παραδείγματα αναλυτικά Παράδειγμα. Σε μια οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Α. ΟΜΑΔΑ Ι 1 α) Η ποσότητα ζήτησης Q ενός αγαθού εξαρτάται από την μοναδιαία τιμή του P και από το

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Α. ΟΜΑΔΑ Ι 1 α) Η ποσότητα ζήτησης Q ενός αγαθού εξαρτάται από την μοναδιαία τιμή του P και από το ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Α. ΟΜΑΔΑ Ι 1 α) Η ποσότητα ζήτησης ενός αγαθού εξαρτάται από την μοναδιαία τιμή του P και από το εισόδημα Y, σύμφωνα με την σχέση: = P Y. Αν η τιμή αυξηθεί κατά %, να εκτιμηθεί πόσο πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης 3. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ως προσφορά εργασίας ορίζεται το σύνολο των ωρών εργασίας που προσφέρονται προς εκμίσθωση μία δεδομένη χρονική στιγμή.

Διαβάστε περισσότερα

f(x) Af(x) = και Mf(x) = f (x) x

f(x) Af(x) = και Mf(x) = f (x) x ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ I Διάρκεια εξέτασης: ώρες και 5' (4 μονάδες) (α). Η συνάρτηση f() έχει το παραπλεύρως γράφημα με πλάγια ασύμπτωτο. Να δοθούν, στο ίδιο σύστημα συντεταγμένων, τα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 18 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: (7)

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 18 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: (7) ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 18 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: (7) ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις από Α.1.1., μέχρι και Α.1.6., να γράψετε τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη.

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη. Άσκηση Έστω δυο επενδυτικές προτάσεις, Α και Β, αρχικού κόστους 200000000 και 236000000 η καθεμία αντίστοιχα. Το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης που θέτεται ως manager είναι 8%. Οι μελλοντικές ταμιακές

Διαβάστε περισσότερα

Η δημοσιονομική πολιτική συνίσταται στην παρέμβαση του κράτους στη λειτουργία της αγοράς μέσω της μεταβολής των κρατικών δαπανών ( G) ή της φορολογίας (Τ) ή και των δύο. Επόμενο είναι ότι η άσκηση της

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Δ.Α.Π.-Ν.Δ.Φ.Κ. ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ www.dap-papei.gr 1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β.1 Διαπράττουμε το σφάλμα της σύνθεσης όταν θεωρούμε ότι: α. αυτό που ισχύει για ένα άτομο ισχύει μερικές φορές και για το σύνολο β. αυτό που ισχύει για ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της Νομισματικής Πολιτικής - Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι μεταβολές

Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της Νομισματικής Πολιτικής - Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι μεταβολές Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της Νομισματικής Πολιτικής - Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι μεταβολές στον χρηματοπιστωτικό τομέα (στην αγορά χρήματος) επηρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Οι οικονοµολόγοι ενδιαφέρονται να µετρήσουν ορισµένες µεταβλητές για να µπορέσουν να κάνουν προβλέψεις και για να εκτιµήσουν µε σχετική ακρίβεια τι αποτέλεσµα θα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ. Άσκηση 1. Βρείτε δ/μα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή μ κανονικού πληθυσμού όταν n=20,

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ. Άσκηση 1. Βρείτε δ/μα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή μ κανονικού πληθυσμού όταν n=20, ΜΕΜ64: Εφαρμοσμένη Στατιστική 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Άσκηση 1. Βρείτε δ/μα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή μ κανονικού πληθυσμού όταν n=0, X = 7.5, σ = 16, α = 5%. Πως αλλάζει το διάστημα αν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθημα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα, 6 Ιουνίου 2011

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 Έκδοση 01 9/1/2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και αγορά συναλλάγματος

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και αγορά συναλλάγματος Συναλλαγματικές ισοτιμίες και αγορά συναλλάγματος 1. Οι συναλλαγματικές ισοτιμίες και οι τιμές των αγαθών 2. Περιγραφή της αγοράς συναλλάγματος 3. Η ζήτηση νομισμάτων ως ζήτηση περιουσιακών στοιχείων 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Μακροοικονομική Θεωρία Υπόδειγμα IS/LM Στο υπόδειγμα IS/LM εξετάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας

Διαβάστε περισσότερα

13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα

13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα 13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να συνδυάσει τα δύο προηγούμενα κεάλαια και να δώσει μια συνολική εικόνα του απλού μακροοικονομικού υποδείγματος. Θα εξετάσει, επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας Κ1.1: Αναμενόμενες Χρηματικές Αξίες (ΑΧΑ) Οι ΑΧΑ ορίζονται ως η πιθανότητα ενός ενδεχόμενου επί το καθαρό ή μεικτό κέρδος (ή κόστος) του ενδεχόμενου συν η πιθανότητα του άλλου ενδεχόμενου επί το καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Tο πρότυπο υπόδειγμα του διεθνούς εμπορίου

Κεφάλαιο 5. Tο πρότυπο υπόδειγμα του διεθνούς εμπορίου Κεφάλαιο 5 Tο πρότυπο υπόδειγμα του διεθνούς εμπορίου Περίγραμμα Μετρώντας τις αξίες της παραγωγής και της κατανάλωσης Ευημερία και όροι εμπορίου Αποτελέσματα της οικονομικής μεγέθυνσης Αποτελέσματα των

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα (Ι) 2. Κάποιος καταθέτει σήμερα ένα ποσό με ετήσιο επιτόκιο 5% με σκοπό να έχει μετά από 10 χρόνια Ποιο ποσό κατέθεσε σήμερα;

Παραδείγματα (Ι) 2. Κάποιος καταθέτει σήμερα ένα ποσό με ετήσιο επιτόκιο 5% με σκοπό να έχει μετά από 10 χρόνια Ποιο ποσό κατέθεσε σήμερα; Παραδείγματα (Ι) 1. Κάποιος καταθέτει (παίρνει δάνειο) σήμερα ποσό 1.000 στην τράπεζα. Το ετήσιο επιτόκιο των καταθέσεων (των δανείων) είναι 10%. Πόσα χρήματα θα έχει ο λογαριασμός (θα πρέπει να πληρώσει)

Διαβάστε περισσότερα

Notes. Notes. Notes. Notes

Notes. Notes. Notes. Notes Αγορές - Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 6 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Αγορές - 6 Δεκεμβρίου 2012 1 / 26 Ως τώρα, υποθέσαμε ότι οι αγορές είναι ανταγωνιστικές. Μία συνέπεια των

Διαβάστε περισσότερα

Af(x) = και Mf(x) = f (x) x

Af(x) = και Mf(x) = f (x) x ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι. Λύσεις 9 Διάρκεια εξέτασης: ώρες και 5' (4 μονάδες) (α). Η συνάρτηση f() έχει το παραπλεύρως γράφημα με πλάγια ασύμπτωτο. Να δοθούν, στο ίδιο σύστημα συντεταγμένων,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr Ερώτηση Α.1 Σε μια κλειστή οικονομία οι αγορές αγαθών και χρήματος βρίσκονται σε ταυτόχρονη ισορροπία (υπόδειγμα IS-LM). Να περιγράψετε και να δείξετε διαγραμματικά το πώς θα επηρεάσει την ισορροπία των

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 6: Τεχνικές επενδύσεων IV Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000.

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000. Σ ένα εργοστάσιο ειδών υγιεινής η κατασκευή των πορσελάνινων μπανιέρων έχει διαμορφωθεί σε τρία διαδοχικά στάδια : καλούπωμα, λείανση και βάψιμο. Στον πίνακα που ακολουθεί καταγράφονται τα ωριαία δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα9. Ανάλυση Κόστους Όγκου- Κέρδους. MBA Master in Business Administration Τµήµα: Οικονοµικών Επιστηµών. ιδάσκων: ρ.

Ενότητα9. Ανάλυση Κόστους Όγκου- Κέρδους. MBA Master in Business Administration Τµήµα: Οικονοµικών Επιστηµών. ιδάσκων: ρ. Ενότητα9 Ανάλυση Κόστους Όγκου- Κέρδους 1 Εισαγωγή Η ανάλυση της σχέσης Κόστους - Όγκου Κέρδους είναι η τεχνική που χρησιµοποιείται για τη µελέτη των επιδράσεων των µεταβολών του Όγκου (παραγωγής και πωλήσεων)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ 1. Διαχείριση έργων Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται σημαντική αξιοποίηση της διαχείρισης έργων σαν ένα εργαλείο με το οποίο οι διάφορες επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ÏÅÖÅ. Αγοραία ζήτηση ενός αγαθού είναι το άθροισµα των ποσοτήτων που όλοι οι καταναλωτές ζητούν από αυτό σε κάθε τιµή.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ÏÅÖÅ. Αγοραία ζήτηση ενός αγαθού είναι το άθροισµα των ποσοτήτων που όλοι οι καταναλωτές ζητούν από αυτό σε κάθε τιµή. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Εισαγωγή

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Εισαγωγή 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Η φύση και το πεδίο μελέτης της Επιχειρησιακής Οικονομικής 2 Ορισμός της Επιχειρησιακής Οικονομικής Η εφαρμογή της οικονομικής θεωρίας και των εργαλείων της λήψης των

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων η ΕΝΟΤΗΤΑ Αξιολόγηση Επενδύσεων Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική 5. Οικονομική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Γρ. 0.2.7. Ισόγειο Σχολής Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

6. Οικονοµική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων

6. Οικονοµική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική 6. Οικονοµική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστηµάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Γρ. 0.2.7. Ισόγειο Σχολής Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική. Ζήτηση και προσφορά

Μικροοικονομική. Ζήτηση και προσφορά Μικροοικονομική Ζήτηση και προσφορά Ο νόμος της ζήτησης Σύμφωνα με το Νόμο της Ζήτησης, όταν μειώνεται η τιμή ενός αγαθού, αυξάνεται η ζητούμενη ποσότητά του και το αντίστροφο με τους προσδιοριστικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 2. Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 2. Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Μ. Παπαδημητράκης. ΔΕΚΑΤΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Ας δούμε τα γραφήματα των συναρτήσεων των τριών τελευταίων παραδειγμάτων του τελευταίου μαθήματος. Στο πρώτο παράδειγμα το γράφημα καθεμιάς f () = είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 4: Ανάλυση ευαισθησίας και πιθανολογική ανάλυση Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α Ερώτηση Α1 Η ερώτηση Α.1 περιλαμβάνει 2 υπό-ερωτήσεις. α) Υποθέστε ότι η παραγωγική δραστηριότητα μιας επιχείρησης επηρεάζει αρνητικά την παραγωγική δραστηριότητα άλλων επιχειρήσεων. Εξηγήστε,

Διαβάστε περισσότερα

8 Το εισόδημα και το επιτόκιο

8 Το εισόδημα και το επιτόκιο 8 Το εισόδημα και το επιτόκιο Σκοπός Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να συνδέσει τις αγορές προϊόντος και χρήματος, τις οποίες εξετάσαμε σε προηγούμενα κεφάλαια. Η ταυτόχρονη ανάλυση αυτών των δύο αγορών

Διαβάστε περισσότερα

Τα Οικονομικά. 6.1 Θεωρητικό πλαίσιο

Τα Οικονομικά. 6.1 Θεωρητικό πλαίσιο 6 Τα Οικονομικά 6.1 Θεωρητικό πλαίσιο Τα οικονομικά του Δημόσιου Τομέα ρυθμίζονται από τον Κρατικό Προϋπολογισμό κάθε έτους, στον οποίο προβλέπονται τα έσοδα από την φορολογία και υπολογίζονται τα ποσά

Διαβάστε περισσότερα

Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές

Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές 7.1 Τι είναι το χρήμα; Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές 1) Ένα μειονέκτημα του συστήματος του αντιπραγματισμού είναι ότι Α) δεν υπάρχει εμπόριο. Β) οι άνθρωποι πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος 2013-14 1η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ. 21-3-2014 1. Ένας μηχανικός ξεκινάει σήμερα (χρόνος 0) έναν τραπεζικό λογαριασμό καταθέτοντας ποσό 5.000. Στα επόμενα χρόνια κάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 2 Ιουνίου 2007

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ «ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ» (Gap Analysis)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ «ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ» (Gap Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ «ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ» (Gap Analysis) Ορισμός του ανοίγματος Η κύρια πηγή εσόδων για τις τράπεζες είναι οι τόκοι από τα διάφορα στοιχεία που ενεργητικού, ενώ η κύρια

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

2.4 Μια Πρώτη Προσέγγιση στην Ανάλυση Ευαισθησίας

2.4 Μια Πρώτη Προσέγγιση στην Ανάλυση Ευαισθησίας 2. Βασικές Έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού 69 2.4 Μια Πρώτη Προσέγγιση στην Ανάλυση Ευαισθησίας Ένα μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού πρέπει να λαμβάνει υπόψη το δυναμικό περιβάλλον των συνεχών αλλαγών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Άσκηση 1 Αν το επιτόκιο είναι 10%, ποια είναι η παρούσα αξία των κερδών της Monroe orporation στα επόμενα 5 χρόνια; Χρόνια στο μέλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΙΟΡΔΑΝΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΗΣ jordan@uom.gr Κτήριο Η- Θ γραφείο 402 Τηλ. 2310-891-591 DAN BORGE «Η διαχείριση του κινδύνου είναι δυνατό να μας βοηθήσει να αρπάξουμε μια ευκαιρία

Διαβάστε περισσότερα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα -Σκοπός: Εξήγηση Διακυμάνσεων του Πραγματικού ΑΕΠ - Δυνητικό Προϊόν: Το προϊόν που θα μπορούσε

Διαβάστε περισσότερα

Η προσδοκώµενη χρησιµότητα του κέρδους όταν η πιθανότητα η τιµή του προϊόντος Ρ1 είναι ψ, χ το επίπεδο παραγωγής και c(x) η συνάρτηση κόστους, είναι

Η προσδοκώµενη χρησιµότητα του κέρδους όταν η πιθανότητα η τιµή του προϊόντος Ρ1 είναι ψ, χ το επίπεδο παραγωγής και c(x) η συνάρτηση κόστους, είναι 3. Θεωρία της Επιχείρησης 3. Η Ανταγωνιστική Επιχείρηση. Το τµήµα αυτό έχει δύο στόχους. Πρώτα να δείξει ότι αν υπάρχει ουδετερότητα απέναντι στον κίνδυνο, τότε η µέση αξία ενός αβέβαιου γεγονότος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία. Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες;

Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία. Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες; Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες; Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, Διεθνής Οικονομική και Παγκόσμια Οικονομία, 2014 Ένα Βραχυχρόνιο Υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Χρονικός προγραμματισμός κατασκευής τεχνικών έργων. Μέθοδος Gantt, Μέθοδος κρίσιμης όδευσης (CPM). Επίλυση ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ÏÅÖÅ. Α.1 Στο σηµείο ισορροπίας η Ε Μονάδες 4

ÏÅÖÅ. Α.1 Στο σηµείο ισορροπίας η Ε Μονάδες 4 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 1 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις από Α.1 µέχρι και Α.6 να γράψετε τον αριθµό της καθεµίας και δίπλα σε κάθε αριθµό την ένδειξη ΣΩΣΤΟ, αν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για την συνόρθωση ενός τοπογραφικού

Διαβάστε περισσότερα

2009-2011: ΠΤΩΣΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ - ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

2009-2011: ΠΤΩΣΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ - ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 2009-2011: ΠΤΩΣΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ - ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Σύνοψη και συμπέρασμα Αντώνης Τορτοπίδης, οικονομολόγος 1 Φεβρουάριος 2009 Η σημερινή ύφεση της οικοδομικής

Διαβάστε περισσότερα

Άρα ο συνδυασµός Ε (Χ=52, Ψ= 14) είναι εφικτός εφ όσον για την παραγωγή Χ=52 το µέγιστο Ψ που είναι δυνατόν να παραχθεί είναι Υ=16.

Άρα ο συνδυασµός Ε (Χ=52, Ψ= 14) είναι εφικτός εφ όσον για την παραγωγή Χ=52 το µέγιστο Ψ που είναι δυνατόν να παραχθεί είναι Υ=16. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Να λυθούν οι παρακάτω ασκήσεις: 1. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα στοιχεία µιας υποθετικής οικονοµίας που παράγει µόνο δύο προϊόντα, Χ και Ψ.

Διαβάστε περισσότερα

Η αρχική γραμμή του εισοδηματικού περιορισμού είναι: Η νέα γραμμή του εισοδηματικού περιορισμού είναι: wt + V w

Η αρχική γραμμή του εισοδηματικού περιορισμού είναι: Η νέα γραμμή του εισοδηματικού περιορισμού είναι: wt + V w Επιπτώσεις μιας Μεταβολής του Εισοδήματος (V) που δεν προέρχεται από Εργασία - Κανονικά και Κατώτερα Αγαθά (i) Αν η ζήτηση ενός αγαθού αυξάνεται καθώς αυξάνεται το εισόδημα του ατόμου, τότε το αγαθό ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Ασκήσεις στη Διαλογή Έργου και Επιλογή

Ερωτήσεις Ασκήσεις στη Διαλογή Έργου και Επιλογή ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΔΙΠΛΩΜΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Ερωτήσεις Ασκήσεις στη Διαλογή Έργου και Επιλογή Περπινιάς Νικόλαος - 2008117

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σε ένα κανονικό αγαθό, όταν αυξάνεται το εισόδηµα των καταναλωτών, τότε αυξάνεται και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών 2.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σε ένα κανονικό αγαθό, όταν αυξάνεται το εισόδηµα των καταναλωτών, τότε αυξάνεται και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών 2. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σε ένα κανονικό αγαθό, όταν αυξάνεται το εισόδηµα των καταναλωτών, τότε αυξάνεται και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών 2. Το µαγνητόφωνο ενός παιδιού είναι καταναλωτό αγαθό

Διαβάστε περισσότερα

II.6 ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΚΕΣ. 1. Γραφήματα-Επιφάνειες: z= 2. Γραμμική προσέγγιση-εφαπτόμενο επίπεδο. 3. Ισοσταθμικές: f(x, y) = c

II.6 ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΚΕΣ. 1. Γραφήματα-Επιφάνειες: z= 2. Γραμμική προσέγγιση-εφαπτόμενο επίπεδο. 3. Ισοσταθμικές: f(x, y) = c II.6 ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΚΕΣ.Γραφήματα-Επιφάνειες.Γραμμική προσέγγιση-εφαπτόμενο επίπεδο 3.Ισοσταθμικές 4.Κλίση ισοσταθμικών 5.Διανυσματική ή Ιακωβιανή παράγωγος 6.Ιδιότητες των ισοσταθμικών 7.κυρτότητα των ισοσταθμικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ Εισαγωγή Ο σκοπός της διαχείρισης του ενεργητικού και παθητικού μιας τράπεζας είναι η μεγιστοποίηση του πλούτου των μετόχων. Η επίτευξη αυτού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)/ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)/ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)/29.12.2015 ΘΕΜΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. α) Λάθος β) Σωστό γ) Λάθος δ)σωστό ε) Λάθος Α2. δ Α3. δ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1.α) Το εισόδημα των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας Κ1.1: Αναμενόμενες Χρηματικές Αξίες (ΑΧΑ) Οι ΑΧΑ ορίζονται ως η πιθανότητα ενός ενδεχόμενου επί το καθαρό ή μεικτό κέρδος (ή κόστος) του ενδεχόμενου συν η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΧΗ: Όσα θέματα είναι σκιασμένα με θαλασσί χρώμα είναι ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ 2000 Α1 Όταν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ελαστική, η συνολική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ 4 η ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Άσκησης

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ 4 η ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Άσκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ 4 η ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Άσκησης ΥΠΕΥΘΥΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α) ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ

Α) ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΛΙΤΟΤΗΤΑΣ Μελέτη του ΔΝΤ για 17 χώρες του ΟΑΣΑ επισημαίνει ότι για κάθε ποσοστιαία μονάδα αύξησης του πρωτογενούς πλεονάσματος, το ΑΕΠ μειώνεται κατά 2 ποσοστιαίες μονάδες και

Διαβάστε περισσότερα

( ) ΘΕΜΑ 1 κανονική κατανομή

( ) ΘΕΜΑ 1 κανονική κατανομή ΘΕΜΑ 1 κανονική κατανομή Υποθέτουμε ότι τα εβδομαδιαία έσοδα μιας επιχείρησης ακολουθούν την κανονική κατανομή με μέση τιμή 1000 και τυπική απόκλιση 15. α. Ποια η πιθανότητα i. η επιχείρηση να έχει έσοδα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Συνολική Ζήτηση για εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ/GDP) απαρτίζεται από Y = C + I + G + NX απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά Επενδυτικές απάνες από τα νοικοκυριά

Διαβάστε περισσότερα

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ =

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = Χρήσιμοι συντελεστές Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου *(1 ) ΣΑΚ = (1 ) 1 Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = ( 1 ) 1 Κόστος εξοπλισμού Στο κόστος αυτό του εξοπλισμού περιλαμβάνεται (α) το κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Αβεβαιότητα (Uncertainty)

Αβεβαιότητα (Uncertainty) Αβεβαιότητα (Uncertainty) Παράδειγμα κατασκευής μοντέλου προβλήματος στο Excel και διαχείρισης της αβεβαιότητας που το ίδιο το πρόβλημα εμπεριέχει. Ανάλυση προβλήματος Βήμα 1: Καθορισμός του προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΙV. Πρόβλεψης της Ζήτησης Η Σημασία της Πρόβλεψης της Ζήτησης

ΙV. Πρόβλεψης της Ζήτησης Η Σημασία της Πρόβλεψης της Ζήτησης Η Σημασία της Πρόβλεψης της Ζήτησης 150 Η πρόβλεψη της μελλοντικής ζήτησης είναι ιδιαίτερα σημαντική: Είναι απαραίτητη για τον προγραμματισμό του ανάλογου ανθρώπινου δυναμικού έτσι ώστε η επιχείρηση να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Διάλεξη 2 Χρήμα και Πληθωρισμός

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Διάλεξη 2 Χρήμα και Πληθωρισμός ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Διάλεξη 2 Χρήμα και Πληθωρισμός Η Κλασσική Θεωρία του Πληθωρισμού «Κλασική Θεωρία»: λέγεται κλασική επειδή υποθέτει ότι οι τιμές είναι ευέλικτες και οι αγορές ισορροπούν (D=S) Επομένως,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΜΟ ΟΤΗΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 233/2007. «Μεθοδολογία υπολογισµού του ανταλλάγµατος για την παροχή Υπηρεσιών Κοινής Ωφέλειας (ΥΚΩ)»

ΓΝΩΜΟ ΟΤΗΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 233/2007. «Μεθοδολογία υπολογισµού του ανταλλάγµατος για την παροχή Υπηρεσιών Κοινής Ωφέλειας (ΥΚΩ)» Πανεπιστηµίου 69 & Αιόλου, 105 64 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΓΝΩΜΟ ΟΤΗΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 233/2007 «Μεθοδολογία υπολογισµού του ανταλλάγµατος για την παροχή

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ Μακροοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) Υποθέστε ότι στη θέση ισορροπίας της αγοράς ενός αγαθού η ζήτησή του ως προς την τιμή του είναι ελαστική. Μία μείωση της προσφοράς του αγαθού, με όλους τους άλλους παράγοντες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5- Σημειώσεις

Διάλεξη 5- Σημειώσεις Διάλεξη 5- Σημειώσεις 1 Κοίλες (concave) και κυρτές (convex) συναρτήσεις Σημείωση: Μόνο για συναρτήσεις που είναι συνεχείς σε ένα (κυρτό) διάστημα R και παραγωγίσιμες τουλάχιστον δύο φορές στο εσωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2015-2016 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Συμπληρωματικές Ασκήσεις (Διαλέξεις 10-13) Ερώτηση 1.

Διαβάστε περισσότερα