Δυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1"

Transcript

1 Δυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1

2 Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ.Χατζόπουλος 2

3 Δένδρο αναζήτησης είναι ένας ειδικός τύπος δένδρου που χρησιμοποιείται για να καθοδηγήσει την αναζήτηση μιας εγγραφής όταν δίνεται η τιμή ενός πεδίου της. Μ.Χατζόπουλος 3

4 K 1 <K 2 < <K q-1 P 1 K 1 K i-1 P i K i K q-1 P q X X X X<K 1 K i-1 <X<K i K q-1 <X Μ.Χατζόπουλος 4

5 Έστω ότι ο κόμβος χωράει 2 κλειδιά Μ.Χατζόπουλος 5

6 Εισαγωγή Μ.Χατζόπουλος 6

7 Εισαγωγή Μ.Χατζόπουλος 7

8 Όμως έτσι μπορεί να μην έχουμε καλή απόδοση ενώ θα μπορούσαμε να έχουμε Μ.Χατζόπουλος 8

9 Αν το δένδρο είναι τάξεως m σε κάθε κόμβο μπορεί να περιέχει το μέγιστο m-1 κλειδιά. Επομένως ένα δένδρο αναζήτησης ύψους h περιέχει το μέγιστο (m-1)+m(m-1)+m 2 (m-1)+ m h-1 (m-1)=(m-1)(1+m+m 2 + +m h-1 ) =m h -1 Επομένως για N κλειδιά το καλλίτερο δένδρο που μπορεί να δημιουργηθεί είναι N= m h -1 δηλαδή το πιο κοντό θα έχει ύψος h=log m (N+1) Μ.Χατζόπουλος 9

10 Όμως επειδή η χρήση είναι δυναμική δεν είναι πρακτικό με κάθε εισαγωγή και διαγραφή να γίνεται αναδιοργάνωση του δένδρου ώστε να έχω την καλλίτερη δυνατή απόδοση Θέλουμε να μπορεί να γίνεται εύκολα η εισαγωγή αλλά ταυτόχρονα το δένδρο που δημιουργείται να είναι όσο το δυνατόν ισοζυγισμένο με την έννοια οι κόμβοι φύλα να είναι στο ίδιο επίπεδο. Το να γέρνει προς μια πλευρά το δένδρο οδηγεί σε απόδοση που πλησιάζει αυτήν του ταξινομημένου αρχείου. Επίσης θέλουμε να γίνεται η καλλίτερη δυνατή χρήση του χώρου. Οι διαγραφές δημιουργούν κενά στους κόμβους που μπορεί να αφήσουν το δένδρο με σχεδόν κενούς κόμβους. Το Β-δένδρο (και οι παραλλαγές του) αντιμετωπίζει με επιτυχία αυτά τα δύο προβλήματα Μ.Χατζόπουλος 10

11 Β-δένδρο τάξεως p 1. Κάθε εσωτερικός κόμβος είναι της μορφής <P 1,<k 1,Pr 1 >,P 2,<K 2,Pr 2 >,,<k q-1,pr q-1 >,P q > q p. Τα P i είναι δείκτες δένδρου ενώ τα Pr i δείκτες δεδομένων. 2. Σε κάθε κόμβο ισχύει: K 1 <K 2 < K q Για όλα τα κλειδιά X στο υποδένδρο που δείχνει το Pi ισχύει Κ i-1 <X<K i 1<I<q, X<K i για i=1 και K i-1 <X για i=q 4. Κάθε κόμβος έχει το πολύ p δείκτες δένδρου. 5. Κάθε κόμβος εκτός της ρίζας και των φύλων έχει τουλάχιστον p/2 δείκτες δένδρου. Ο κόμβος της ρίζας έχει τουλάχιστον δύο δείκτες δένδρου εκτός αν είναι ο μοναδικός κόμβος του δένδρου. 6. Ένας κόμβος με q δείκτες δένδρου περιέχει q-1 κλειδιά. 7. Όλοι οι κόμβοι φύλα είναι στο ίδιο επίπεδο. Οι κόμβοι φύλα έχουν την ίδια δομή με τους εσωτερικούς κόμβους μόνο που οι δείκτες δένδρου έχουν τιμή null. Μ.Χατζόπουλος 11

12 Κόμβος του Β-δένδρου P 1 K 1 Pr 1 P 2 K i-1 Pr i-1 P i K i Pr i K q-1 Pr q-1 P q X Δείκτης δεδομένων Δείκτης δένδρου Δείκτης δεδομένων X δείκτης δεδομένων X K q-1 <X X<K 1 K i-1 <X<K i Μ.Χατζόπουλος 12

13 Το δένδρο τάξεως 3 που σημαίνει ότι κάθε κόμβος έχει 1 ή 2 κλειδιά και 2 ή 3 παιδιά Μ.Χατζόπουλος 13

14 Αυτό όμως δεν είναι Μ.Χατζόπουλος 14

15 Ούτε αυτό είναι Μ.Χατζόπουλος 15

16 Ούτε αυτό είναι Β Μ.Χατζόπουλος 16

17 Εισαγωγή του κλειδιού Χ στο Β-δένδρο Σαρώνουμε το Β-δένδρο μέχρι που ή θα βρούμε την τιμή Χ ήθα φθάσουμε σε ένα φύλο που θα έπρεπε να βρίσκεται η τιμή Χ. Αν ο κόμβος αυτός έχει έχει λιγότερα από p-1 κλειδιά τότε προσθέτουμε το κλειδί στον κόμβο αυτό και τελείωσε η εισαγωγή. Αν ο κόμβος έχει ήδη p κλειδιά τότε δεν μπορεί να προστεθεί στον κόμβο αυτό. Στην περίπτωση αυτή χωρίζουμε τα p κλειδιά (K 1 <K 2 <K 3 < <K q )σε δύο κόμβους όπου ο πρώτος έχει τα πρώτα q/2 ο δεύτερος τα τελευταία q/2 και το μεσαίο στοιχείο ανεβαίνει στον κόμβο γονέα σαν διαχωριστικό. Αν ο κόμβος γονέας έχει χώρο τότε τελειώσαμε. Αν δεν έχει τότε χωρίζεται με τον ίδιο τρόπο και αυτός και προχωράμε προς τη ρίζα. Στην χειρότερη περίπτωση θα διασπασθεί και η ρίζα και θα ανέβουμε ένα επίπεδο (θα ψηλώσει το δένδρο). Μ.Χατζόπουλος 17

18 Το δένδρο τάξεως 3 που σημαίνει ότι κάθε κόμβος έχει 1 ή 2 κλειδιά και 2 ή 3 παιδιά Μ.Χατζόπουλος 18

19 Εισαγωγή του Μ.Χατζόπουλος 19

20 Εισαγωγή του Μ.Χατζόπουλος 20

21 Εισαγωγή του Μ.Χατζόπουλος 21

22 Εισαγωγή του Μ.Χατζόπουλος 22

23 Εισαγωγή του Μ.Χατζόπουλος 23

24 Εισαγωγή του Μ.Χατζόπουλος 24

25 Διαγραφή ενός κλειδιού από ένα τερματικό κόμβο Εντοπίζεται ο κόμβος. Αν με την διαγραφή το πλήθος των κλειδιών του κόμβου παραμένει επιτρεπτό τότε έχουμε τελειώσει. Αν ο κόμβος πέφτει κάτω από το επιτρεπόμενο τότε ανατρέχουμε στους κόμβους άμεσα αδέλφια ώστε να βρεθεί κόμβος να δανείσει ένα στοιχείο και μεταφέρουμε το στοιχείο από τον αδελφό στο γονέα και από τον γονέα στον κόμβο που έχει πρόβλημα και τελειώνουμε. Αν δεν μπορεί να δανείσει και ο αδελφός τότε οι δύο κόμβοι είναι οριακοί και μπορούμε να τους συμπτύξουμε σε έναν. Στην περίπτωση αυτή αν ο γονέας δεν έχει λιγότερα από τα επιτρεπόμενα στοιχεία τελειώσαμε. Αν έχει λιγότερα τότε επαναλαμβάνουμε την διαδικασία προς τη ρίζα. Στην περίπτωση αυτή μπορεί να φτάσουμε μέχρι τη ρίζα και μπορεί να κοντύνει το δένδρο κατά ένα επίπεδο. Μ.Χατζόπουλος 25

26 Έστω το Β-δένδρο τάξεως 5 (δηλαδή από 2 μέχρι 4 κλειδιά σε κάθε κόμβο εκτός της ρίζας) Μ.Χατζόπουλος 26

27 Διαγραφή του Μ.Χατζόπουλος 27

28 Διαγραφή του Έχει να δανείσει ο διπλανός επομένως πάει το 60 στη θέση του 50 και το 70 αναβαίνει στον γονέα. Μ.Χατζόπουλος 28

29 Διαγραφή του Τώρα όμως αυτός έχει λιγότερα και δανείζεται από τον αδελφό του Μ.Χατζόπουλος 29

30 Διαγραφή από εσωτερικό κόμβο Στην περίπτωση αυτή πρέπει να βρεθεί το αμέσως επόμενο(ή προηγούμενο) από το στοιχείο που θέλουμε να διαγράψουμε. Το αμέσως επόμενο (ή προηγούμενο βρίσκεται πάντα σε φύλο). Στην περίπτωση αυτή το αμέσως προηγούμενο (ή επόμενο) καταλαμβάνει την θέση του προς διαγραφή στοιχείου και η διαγραφή ανάγεται στην προηγούμενη περίπτωση διαγραφής από φύλο. Μ.Χατζόπουλος 30

31 Διαγραφή του Στην περίπτωση αυτή πάει στη θέση του το αμέσως προηγούμενο δηλαδή το 150. Μ.Χατζόπουλος 31

32 Διαγραφή του Στην περίπτωση αυτή πάει στη θέση του το αμέσως προηγούμενο δηλαδή το 80 αλλά ο κόμβος που είχε το 80 θα πέσει κάτω από το επιτρεπτό και θα ακολουθηθεί ότι και στην περίπτωση διαγραφής από φύλο Μ.Χατζόπουλος 32

33 Διαγραφή του Στην περίπτωση αυτή είναι σαν να διαγράφουμε το 110 και ακολουθούμε την διαδικασία διαγραφής από φύλο Μ.Χατζόπουλος 33

34 Διαγραφή του Στην περίπτωση αυτή το 180 αναβαίνει στο 220 γονέα. Ο κόμβος με μόνο το φύλο 170 έχει πρόβλημα. Θα ενωθεί με τον αδελφό Ο κόμβος με το 220 έχει πρόβλημα και θα συνενωθεί με τον αδελφό και τη ρίζα μειώνοντας το ύψος κατά 1 Μ.Χατζόπουλος 34

35 Θα προσπαθήσουμε να βρούμε το μέγιστο ύψος ενός Β-δένδρου ύψος ενός δένδρου με τάξεως m για Ν στοιχεία. 1+2( m/2-1)+2 ( m/2-1)( m/2 ) + 2 ( m/2-1)( m/2 ) h-2 =2 ( m/2 ) h-1-1 h-1= log m/2 ((N+1)/2) Επομένως h log m/2 ((N+1)/2) Μ.Χατζόπουλος 35

36 Όμως έχουμε h log m (N+1) Άρα log m (N+1) h log m/2 ((N+1)/2) Μ.Χατζόπουλος 36

37 Μήκος κλειδιού V=9 byte Μέγεθος block B=512byte Μήκος δείκτη υποδένδρου P=6byte Μήκος δείκτη εγγραφής Pr=7byte Για την τάξη p του δένδρου πρέπει να ισχύει (p*p)+((p-1)*(pr+v)) B Δηλαδή στην περίπτωση μας (p*6)+((p-1)*(7+9)) *p 521 p=23 Μ.Χατζόπουλος 37

38 Με αυτά τα δεδομένα για ένα αρχείο με εγγραφές το ύψος του δένδρου είναι 2 ή 3. Ή ακόμη <=h<=8 Μ.Χατζόπουλος 38

39 Β+δένδρα Τα Β+δένδρα και οι παραλλαγές τους είναι η κυρίως δομή που χρησιμοποιούν τα εμπορικά συστήματα διαχείρισης βάσεων δεδομένων. Σε αντίθεση με τα Β-δένδρα όπου κάθε τιμή του πεδίου αναζήτησης μια φορά σε κάποιο επίπεδο του δένδρου στα Β+δένδρα οι δείκτες δεδομένων αποθηκεύονται μόνο στα φύλα. Επομένως οι κόμβοι φύλα διαφέρουν από τους εσωτερικούς κόμβους. Μ.Χατζόπουλος 39

40 Ορισμός Β+δένδρου (Εσωτερικοί κόμβοι) 1. Κάθε εσωτερικός κόμβος είναι της μορφής <P 1,K 1,P 2,K 2,,K q-1,p q > q p και κάθε P i είναι δείκτης δένδρου 2. Σε κάθε εσωτερικό κόμβο K 1 <K 2 < <K q Κάθε εσωτερικός κόμβος έχει το πολύ p δείκτες δένδρου. 4. Κάθε εσωτερικός κόμβος εκτός από τη ρίζα έχει το λιγότερο p/2 δείκτες δένδρου. Ο κόμβος της ρίζας έχει τουλάχιστον δυο δείκτες δένδρου. 5. Ένας εσωτερικός κόμβος με q δείκτες, q p έχει q-1 τιμές πεδίου αναζήτησης Μ.Χατζόπουλος 40

41 Ορισμός Β+δένδρου (Κόμβοι φύλα) 1. Κάθε κόμβος φύλο είναι της μορφής: <<K 1,Pr 1 >,<K 2,Pr 2 >,,<k q-1,pr q-1 >,P next > q p κάθε Pr i είναι δείκτης δεδομένων και το P next δείχνει τον επόμενο κόμβο φύλο του Β+δένδρου. 2. Σε κάθε κόμβο K 1 <K 2 < <K q-1, q p. 3. Κάθε Pri είναι δείκτης δεδομένων που δείχνει την εγγραφή της οποίας η τιμή του πεδίου του ευρετηρίου είναι K i. 4. Κάθε κόμβος φύλο έχει το λιγότερο p/2 τιμές. 5. Όλοι οι κόμβοι φύλα είναι στο ίδιο επίπεδο. Μ.Χατζόπουλος 41

42 Καταχωρήσεις ευρετηρίου Δεδομένα ή δείκτες στα δεδομένα Μ.Χατζόπουλος 42

43 Δομή εσωτερικού κόμβου P 1 K 1 K i-1 P i K i K q-1 P q δείκτης δένδρου X K 1 K i-1 <X K i K q-1 <X Μ.Χατζόπουλος 43

44 Δομή κόμβου φύλου K 1 Pr 1 K 2 Pr 2 K i Pr i K q-1 Pr q-1 P next δείκτης δεδομένων δείκτης στον επόμενο κόμβο φύλο Μ.Χατζόπουλος 44

45 Μ.Χατζόπουλος 45

46 Υπολογισμός της τάξης p του Β+δένδρου Μήκος κλειδιού V=9 byte Μέγεθος block B=512byte Μήκος δείκτη υποδένδρου P=6byte Μήκος δείκτη εγγραφής P r =7byte Για την τάξη p του δένδρου πρέπει να ισχύει (p*p)+((p-1)*v) B Δηλαδή στην περίπτωση μας (p*6)+((p-1)* *p 521 P=34 Μ.Χατζόπουλος 46

47 Ο κόμβος φύλο μπορεί να είναι άλλης τάξης Θα πρέπει να ισχύει: (p leaf *(P r +V))+P B (p leaf *(7+9)) (16p leaf ) 506 Δηλαδή p leaf =31 Μ.Χατζόπουλος 47

48 Β+δένδρο βαθμού 5 έστω ότι και ο κόμβος φύλο είναι τάξεως Μ.Χατζόπουλος 48

49 Εισαγωγή του Μ.Χατζόπουλος 49

50 Η διαγραφή από ένα Β+δένδρο είναι αρκετά πολύπλοκη γιατί έχουμε τους περιορισμούς τόσο στα φύλα όσο και στους εσωτερικούς κόμβους να μην πέσουμε κάτω από την επιτρεπόμενη χρήση του κόμβου. Μ.Χατζόπουλος 50

51 Μ.Χατζόπουλος 51

52 Διαγραφή Μ.Χατζόπουλος 52

53 Διαγραφή Μ.Χατζόπουλος 53

54 Διαγραφή Μ.Χατζόπουλος 54

55 Διαγραφή Μ.Χατζόπουλος 55

56 Τα Β-δένδρα μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σαν δευτερεύοντα ευρετήρια (σε πεδία που δεν είναι κλειδιά). Στην περίπτωση αυτή μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια τεχνική όμοια με αυτή της υπερχείλισης. Κάθε τιμή στο φύλο δείχνει σε μια λίστα με τις διευθύνσεις των εγγραφών με αυτή την τιμή. Συνήθως όμως γίνεται μια διαφορετική υλοποίηση. Τις διπλές τιμές τις αντιμετωπίζουμε σαν απλές τιμές και για την ανάκτηση μιας τιμής ξεκινάμε από την πιο αριστερή τιμή και ακολουθούμε τα φύλα και πιθανόν και τους δείκτες επόμενου. Επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί συνδυασμός κλειδιού διεύθυνσης. Η λύση αυτή οδηγεί σε ευρετήρια μοναδικών τιμών. Μ.Χατζόπουλος 56

57 Προθεματικά Β-δένδρα Έχουν παρόμοια δομή με τα Β+δένδρα αλλά διαφέρει η υλοποίηση τους.η βασική ιδέα είναι ότι αν το κλειδί είναι συμβολοσειρά, τότε δεν είναι σκόπιμο να αποθηκεύεται ολόκληρο στους εσωτερικούς κόμβους του καταλόγου αλλά μόνο εκείνο το πρόθεμα του που είναι απαραίτητο για την διαδικασία αναζήτησης. Έτσι ο κατάλογος περιέχει τους διαχωριστές (separators) που είναι μεταβλητού μήκους. Το μήκος των διαχωριστών ποικίλει από ένα χαρακτήρα μέχρι το μήκος ενός κλειδιού. Μ.Χατζόπουλος 57

58 Ν ΜΑΝΟΣ ΜΑΡΙΑ ΝΑΣΟΣ ΝΙΚΟΣ Μ.Χατζόπουλος 58

59 Ομαδική Φόρτωση σε Β+-δένδρα Ο αλγόριθμος εισαγωγής που περιγράψαμε εισάγει μια-μια τις καταχωρήσεις σε ένα Β+-δένδρο. Αν έχουμε μια αρχική συλλογή χωρίς ευρετήριο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον αλγόριθμο ο οποίος όμως δεν θα είναι αποτελεσματικός, γιατί κάθε φορά θα διασχίζουμε το δένδρο από τη ρίζα. Πολλά συστήματα έχουν ένα βοηθητικό πρόγραμμα ομαδικής φόρτωσης για την δημιουργία Β+δένδρου ευρετηρίου σε μια υπάρχουσα συλλογή εγγραφών Μ.Χατζόπουλος 59

60 Βήματα ομαδικής φόρτωσης Ταξινόμηση των εγγραφών που θα εισαχθούν με βάση το κλειδί αναζήτησης k (εφόσον είναι ζεύγος κλειδί, δείκτης ταξινόμηση δεν σημαίνει ταξινόμηση του αρχείου) Ξεκινάμε με μια κενή σελίδα σαν ρίζα και εισάγουμε ένα δείκτη στην πρώτη σελίδα των ταξινομημένων καταχωρήσεων. Η καταχώρηση είναι ελάχιστη τιμή κλειδιού στη σελίδα και δείκτης σελίδας. Συνεχίζουμε μέχρι να γεμίσει η ρίζα. Στη συνέχεια έχουμε διάσπαση της ρίζας κοκ. Μ.Χατζόπουλος 60

61 3* 4* 6* 9* 10* 11* 12* 13* 20* 22* 23* 31* 3* 4* 6* 9* 10* 11* 12* 13* 20* 22* 23* 31* Μ.Χατζόπουλος 61

62 6 10 3* 4* 6* 9* 10* 11* 12* 13* 20* 22* 23* 31* Μ.Χατζόπουλος 62

63 * 4* 6* 9* 10* 11* 12* 13* 20* 22* 23* 31* Μ.Χατζόπουλος 63

64 VSAM (Virtual Storage Access Method) αρχεία Αποτελούν μια υλοποίηση της IBM που μοιάζει πολύ με τα B+ δένδρα με την διαφορά ότι ο παράγοντας ελάχιστης φόρτωσης του κόμβου αφήνεται πιο ελεύθερος και μπορεί να καθορισθεί από τον χρήστη (σε αντίθεση με τα Β+δένδρα που είναι το μισό της μέγιστης χωρητικότητας). Μ.Χατζόπουλος 64

65 Δομή VSAM αρχείου Απαρτίζεται από 4 περιοχές Διαστήματα Ελέγχου (control intervals) που περιέχουν τις εγγραφές του αρχείου. Περιοχές ελέγχου (control areas) που περιέχουν πολλά διαστήματα ελέγχου Ακολουθιακές Ομάδες (sequence sets) που είναι κατάλογοι για κάθε περιοχή ελέγχου Ομάδα καταλόγων (index set) που είναι μια δενδρική δομή με το πολύ τρία επίπεδα. Οι σελίδες του κατώτερου επιπέδου δεικτοδοτούν προς το επίπεδο των ακολουθιακών ομάδων Μ.Χατζόπουλος 65

66 Ομάδα καταλόγων Ακολουθιακή ομάδα Ακολουθιακή ομάδα Διάστημα Ελέγχου Διάστημα Ελέγχου Διάστημα Ελέγχου Διάστημα Ελέγχου Διάστημα Ελέγχου Μ.Χατζόπουλος 66

67 Εγγραφή 1 Εγγραφή 2 Εγγραφή 3 Εγγραφή 4 Εγγραφή 5 Εγγραφή 6 Ελεύθερος χώρος Ελεύθερος χώρος RDF3 RDF2 RDF1 RDF:Record Definition Field Πεδίο Ορισμού εγγραφής Μ.Χατζόπουλος 67

68 Ομάδα Καταλόγων Υποθέστε ότι η περιοχή ελέγχου χωράει 4 εγγραφές Ακολουθιακή Ομάδα Διάστημα Ελέγχου Περιοχές Ελέγχου Μ.Χατζόπουλος 68

69 Εισαγωγή Ακολουθιακή Ομάδα Διάστημα Ελέγχου Περιοχές Ελέγχου Μ.Χατζόπουλος 69

70 Εισαγωγή Ακολουθιακή Ομάδα Διάστημα Ελέγχου Περιοχές Ελέγχου Μ.Χατζόπουλος 70

71 Διαγραφή Ακολουθιακή Ομάδα Διάστημα Ελέγχου Περιοχές Ελέγχου Μ.Χατζόπουλος 71

72 Τα εμπορικά συστήματα SYBASE: χρησιμοποιεί ευρετήρια συστάδες. Οι σελίδες αποτελούν διπλά συνδεδεμένη λίστα. Με τις εισαγωγές γράφονται δεδομένα στην υπερχείλιση. ORACLE, DB2, SQL Server: Η αντιμετώπιση των διπλών γίνεται με την προσθήκη της διεύθυνσης της εγγραφής. Με τον τρόπο αυτό δεν υπάρχουν διπλά. Μ.Χατζόπουλος 72

73 Εμπορικά Συστήματα και Β-δένδρα Τα DB2, Informix, SQL Server, Oracle, και SYBASE υποστηρίζουν απλά και συστάδες ευρετήρια Β+δένδρα με κάποιες διαφορές στην αντιμετώπιση των διαγραφών και των δευτερευόντων πεδίων. Στην SYBASE ανάλογα με το σχήμα συγχρονισμένης προσπέλασης που χρησιμοποιείται, η εγγραφή διαγράφεται (με πιθανή συγχώνευση σελίδων) ή απλά σημαδεύεται (με κάποιο σχήμα καθαρισμού του χώρου-garbage collection). Στην ORACLE οι διαγραφές σημαδεύονται σαν διαγραμμένες. Για ανάκληση του ελεύθερου χώρου μπορούμε on-line να χτίσουμε το ευρετήριο. Η INFORMIX σημαδεύει τις εγγραφές που έχουν διαγραφεί. Το DB2 και ο SQL Server διαγράφουν εγγραφές και συγχωνεύουν σελίδες όταν πέσουν κάτω από κάποιο όριο. Η ORACLE σε συστάδες εγγραφές από πολλές σχέσεις. Αυτό μπορεί να στηριχθεί σε Β+δένδρα. Μ.Χατζόπουλος 73

74 Ευρετήρια σε πολλαπλά κλειδιά Πολλές φορές οι ερωτήσεις αφορούν περισσότερα από ένα πεδία. Μας ενδιαφέρει η περίπτωση λογικών συζεύξεων. Δηλαδή ερωτήσεις του τύπου: (συνθήκη1) AND (συνθήκη2) Όπου η συνθήκη είναι της μορφής: Α c Όπου {=,<,>,, } και το c σταθερά Μ.Χατζόπουλος 74

75 Τι μπορούμε να κάνουμε Αν δεν υπάρχει ευρετήριο θα πρέπει να γίνει εξαντλητική σάρωση και έλεγχος για την εύρεση των εγγραφών που πληρούν την σύνθετη συνθήκη. Αν δεν υπάρχει ευρετήριο αλλά το αρχείο είναι ταξινομημένο ως προς κάποιο πεδίο της συνθήκης μπορεί να επιταχυνθεί η αναζήτηση. Αν υπάρχει ευρετήριο ως προς το ένα πεδίο τότε εντοπίζονται οι εγγραφές που πληρούν την μια συνθήκη και αφού μεταφερθούν στην μνήμη εξετάζεται και η άλλη συνθήκη. Μ.Χατζόπουλος 75

76 Αν υπάρχει ευρετήριο και στα δύο πεδία τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και τα δύο ευρετήρια και η τομή τους είναι οι εγγραφές που αναζητούμε. Εναλλακτικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ευρετήριο που θα δώσει το μικρότερο σύνολο εγγραφών και στη συνέχεια να εξετάσουμε τις εγγραφές αυτές αν πληρούν και την άλλη συνθήκη. Τέλος μπορούμε να συντηρούμε ευρετήρια σε συνδυασμό κλειδιών (σύνθετα κλειδιά). Μ.Χατζόπουλος 76

77 Δικτυωτό Αρχείο y x Μ.Χατζόπουλος 77

78 Μ.Χατζόπουλος 78

79 Λογικά έναντι φυσικών ευρετηρίων Θεωρήσαμε ευρετήρια με καταχωρήσεις του τύπου <k, Pr> ή <k, P> όπου το P ή το Pr ήταν φυσική διεύθυνση στο δίσκο. Ένα τέτοιο ευρετήριο ονομάζεται φυσικό ευρετήριο. Σε αντίθεση ένα λογικό ευρετήριο έχει καταχωρήσεις της μορφής <k, K p > όπου κάθε καταχώρηση έχει μια τιμή για το δευτερεύον πεδίο ευρετηριοποίησης συνδεδεμένη με την τιμή K p του πεδίου που χρησιμοποιείται για την πρωτεύουσα οργάνωση του αρχείου. Μ.Χατζόπουλος 79

Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe, Ελληνική Έκδοση, Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1

Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe, Ελληνική Έκδοση, Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1 Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1 Κεφάλαιο 14 Δομές Ευρετηρίων για Αρχεία Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe Ελληνική Έκδοση, Διαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων. Σεμινάριο 6: Δομές ευρετηρίων για αρχεία

Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων. Σεμινάριο 6: Δομές ευρετηρίων για αρχεία Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων Σεμινάριο 6: Δομές ευρετηρίων για αρχεία Ευάγγελος Καρκαλέτσης, Αναστασία Κριθαρά, Γεώργιος Πετάσης Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. οµές Ευρετηρίων για Αρχεία. ιαφάνεια 14-1

Κεφάλαιο 14. οµές Ευρετηρίων για Αρχεία. ιαφάνεια 14-1 ιαφάνεια 14-1 Κεφάλαιο 14 οµές Ευρετηρίων για Αρχεία Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. NavatheΕλληνικήΈκδοση, ιαβλος, Επιµέλεια Μ.Χατζόπουλος 1 Θα µιλήσουµε για Τύποι Ταξινοµηµένων Ευρετηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. Δομές Ευρετηρίων για Αρχεία. Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe Ελληνική Έκδοση,

Κεφάλαιο 14. Δομές Ευρετηρίων για Αρχεία. Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe Ελληνική Έκδοση, Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1 Κεφάλαιο 14 Δομές Ευρετηρίων για Αρχεία Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe Ελληνική Έκδοση, Διαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος 1 Θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe, Ελληνική Έκδοση, Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1

Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe, Ελληνική Έκδοση, Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1 Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1 Κεφάλαιο 14 Δομές Ευρετηρίων για Αρχεία Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe Ελληνική Έκδοση, Διαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Δεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Δεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δεντρικά Ευρετήρια 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές αναζήτησης και ρ δείκτες ως εξής P 1 K 1 P

Διαβάστε περισσότερα

Δεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Δεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δεντρικά Ευρετήρια Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές αναζήτησης και ρ δείκτες

Διαβάστε περισσότερα

Δεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Δεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δεντρικά Ευρετήρια Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Ευρετήρια Ευαγγελία Πιτουρά 1 τιμή γνωρίσματος Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δυναμικός Κατακερματισμός 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή (ως τρόπος οργάνωσης αρχείου) μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Τα δεδοµένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Για να επεξεργαστούµε τα δεδοµένα θα πρέπει αυτά να βρίσκονται στη

Τα δεδοµένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Για να επεξεργαστούµε τα δεδοµένα θα πρέπει αυτά να βρίσκονται στη Ευρετήρια 1 Αρχεία Τα δεδοµένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Για να επεξεργαστούµε τα δεδοµένα θα πρέπει αυτά να βρίσκονται στη µνήµη. Η µεταφορά δεδοµένων από το δίσκο στη µνήµη και από τη

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων 2009-2010: Ευρετήρια 1

Ευρετήρια. Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων 2009-2010: Ευρετήρια 1 Ευρετήρια 1 Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων : Ευρετήρια 1

Ευρετήρια. Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων : Ευρετήρια 1 Ευρετήρια 1 Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης

Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης Δένδρα στα οποία κάθε κόμβος μπορεί να αποθηκεύει ένα ή περισσότερα κλειδιά. Κόμβος με d διακλαδώσεις : k 1 k 2 k 3 k 4 d-1 διατεταγμένα κλειδιά d διατεταγμένα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Οι πράξεις της συνένωσης. Μ.Χατζόπουλος 1

Οι πράξεις της συνένωσης. Μ.Χατζόπουλος 1 Οι πράξεις της συνένωσης Μ.Χατζόπουλος 1 ΠΡΟΜΗΘΕΥΤΗΣ (ΠΡΜ) Κ_Προμ Π_Ονομα Είδος Πόλη 22 Ανδρέου 7 Αθήνα 31 Πέτρου 8 Πάτρα 28 Δέδες 12 Λάρισα 58 Παππάς 7 Αθήνα ΠΡΟΙΟΝ (ΠΡ) Κ_Πρ Πρ_Ονομα Χρώμα Βάρος Π35

Διαβάστε περισσότερα

Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο

Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Κατακερματισμός 1 Αποθήκευση εδομένων (σύνοψη) Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Παραδοσιακά, μία σχέση (πίνακας/στιγμιότυπο) αποθηκεύεται σε ένα αρχείο Αρχείο δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο

Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινοµηµένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση των Σχεσιακών Τελεστών. 6/16/2009 Μ.Χατζόπουλος 1

Υλοποίηση των Σχεσιακών Τελεστών. 6/16/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 Υλοποίηση των Σχεσιακών Τελεστών 6/16/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 Ένα σχεσιακό ΣΔBΔ πρέπει να συμπεριλαμβάνει αλγόριθμους για υλοποίηση των διαφορετικών τύπων των σχεσιακών πράξεων (καθώς και άλλων πράξεων) που

Διαβάστε περισσότερα

Κατακερματισμός. 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1

Κατακερματισμός. 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 Κατακερματισμός 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 H ιδέα που βρίσκεται πίσω από την τεχνική του κατακερματισμού είναι να δίνεται μια συνάρτησης h, που λέγεται συνάρτηση κατακερματισμού ή παραγωγής τυχαίων τιμών

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΚΑ. ΕΤΟΣ 2012-13 Ι ΑΣΚΟΝΤΕΣ Ιωάννης Βασιλείου Καθηγητής, Τοµέας Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Δεντρικά Ευρετήρια. Δέντρα Αναζήτησης

Δεντρικά Ευρετήρια. Δέντρα Αναζήτησης Δεντρικά Ευρετήρια 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόµβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιµές αναζήτησης και ρ δείκτες ως εξής P 1 K 1 P

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια. Ευρετήρια. Ευρετήρια

Ευρετήρια. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια. Ευρετήρια. Ευρετήρια Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου που καλείται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Όλγα Γκουντούνα

ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Όλγα Γκουντούνα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2011-12 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Ιωάννης Βασιλείου Καθηγητής Τιμολέων Σελλής Καθηγητής Άσκηση 1

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια. Ευρετήρια. Ευρετήρια

Ευρετήρια. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια. Ευρετήρια. Ευρετήρια Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου που καλείται

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων : Ευρετήρα 1. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια.

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων : Ευρετήρα 1. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια. Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου που καλείται

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία

Φροντιστήριο Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Φροντιστήριο 17-1-2011 Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία Θεωρία Άτρακτος/αυλάκι : ομόκεντροι κύκλοι στον δίσκο Κύλινδρος:

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Το ευρετήριο αρχείου είναι ένα διατεταγµένο αρχείο µε σταθερού µήκους εγγραφές

Ευρετήρια. Το ευρετήριο αρχείου είναι ένα διατεταγµένο αρχείο µε σταθερού µήκους εγγραφές Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι µια βοηθητική δοµή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση µιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισµα του αρχείου που καλείται

Διαβάστε περισσότερα

εντρικά Ευρετήρια έντρα Αναζήτησης

εντρικά Ευρετήρια έντρα Αναζήτησης εντρικά Ευρετήρια 1 έντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές αναζήτησης και ρ δείκτεςωςεξής P 1 K 1 P j K

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Κατακερµατισµός. Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο

Κατακερµατισµός. Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινομημένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: 2 3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις Άλλα Δέντρα: Β δένδρα, Β+ δέντρα, R δέντρα Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ231

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων, κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία. Φροντιστήριο 7 o

Βάσεις Δεδομένων. Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων, κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία. Φροντιστήριο 7 o Βάσεις Δεδομένων Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων, κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία Φροντιστήριο 7 o 2-2-2008 Θεωρία Άτρακτος/αυλάκι : ομόκεντροι κύκλοι στον δίσκο Κύλινδρος:

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Το ευρετήριο αρχείου είναι ένα διατεταγµένο αρχείο µε σταθερού µήκους εγγραφές

Ευρετήρια. Το ευρετήριο αρχείου είναι ένα διατεταγµένο αρχείο µε σταθερού µήκους εγγραφές Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι µια βοηθητική δοµή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση µιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 2

Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 2 Ευρετήρια Βάσεις εδοµένων 2002-2003 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι µια βοηθητική δοµή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση µιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήματος 1. Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασμός) 2. Προγραμματισμός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ημιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Άσκηση 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY460 Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Διδάσκοντες: Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων Σ Β Βάση εδομένων Η ομή ενός ΣΒ Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 (Χρήση Σ Β ) Γενική

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Επεξεργασία Ερωτήσεων Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήματος Αρχεία δεδομένων ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) Βάσεις Δεδομένων 2007-2008

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων ΙΙ Ενότητα 6

Βάσεις Δεδομένων ΙΙ Ενότητα 6 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Δεδομένων ΙΙ Ενότητα 6: Δομές Ευρετηρίων - B-tree Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην. Εισαγωγή Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος. συστήματος. Αρχεία δεδομένων

Εισαγωγή στην. Εισαγωγή Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος. συστήματος. Αρχεία δεδομένων Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Αρχεία δεδομένων συστήματος Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) 2 :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 6: Κατακερματισμός Ασκήσεις και Λύσεις

Ενότητα 6: Κατακερματισμός Ασκήσεις και Λύσεις ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Ενότητα : Κατακερματισμός Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση κατακερματισμού της διαίρεσης ως πρωτεύουσα συνάρτηση κατακερματισμού και τη συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Μπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015

Μπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015 ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ B- Trees Δομές Δεδομένων Μπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015 ampaltas@ceid.upatras.gr Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Ορισμός B- tree 3. Αναζήτηση σε B- tree 4. Ένθεση σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 24: B-Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 24: B-Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 24: B-Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Εισαγωγή & Ισοζυγισμένα Δένδρα - 2-3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις -Β-δένδρα Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ035 Δομές

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΣΔΒΔ Σύνολο από προγράµµατα για τη διαχείριση της ΒΔ Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αρχεία δεδοµένων συστήµατος Σύστηµα Βάσεων Δεδοµένων (ΣΒΔ)

Διαβάστε περισσότερα

Το εσωτερικό ενός Σ Β

Το εσωτερικό ενός Σ Β Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήµατος Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασµός) Προγραµµατισµός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ηµιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων : Ευρετήρια 1. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια.

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων : Ευρετήρια 1. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια. Ευρετήρια Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερική Ταξινόμηση. Μ.Χατζόπουλος 1

Εξωτερική Ταξινόμηση. Μ.Χατζόπουλος 1 Εξωτερική Ταξινόμηση Μ.Χατζόπουλος 1 Γιατί είναι απαραίτητη; Κλασσικό Πρόβλημα της Πληροφορικής Πολλές φορές θέλουμε να παρουσιάσουμε δεδομένα σε ταξινομημένη μορφή Είναι σημαντική για την απαλοιφή διπλοτύπων

Διαβάστε περισσότερα

13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας

13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Τι θα δούμε Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί Σωροί Ουρές Fibonacci Αναπαράσταση Πράξεις Ανάλυση Συγκρίσεις Ουρές προτεραιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Γενική Εικόνα του Μαθήµατος. Το εσωτερικό ενός Σ Β. Εισαγωγή. Εισαγωγή Σ Β Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήµατος Αρχεία δεδοµένων

Εισαγωγή. Γενική Εικόνα του Μαθήµατος. Το εσωτερικό ενός Σ Β. Εισαγωγή. Εισαγωγή Σ Β Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήµατος Αρχεία δεδοµένων Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήµατος Επεξεργασία Ερωτήσεων Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασµός) Προγραµµατισµός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL)

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική & Τηλεπικοινωνίες. K18 - Υλοποίηση Συστημάτων Βάσεων Δεδομένων Εαρινό Εξάμηνο

Πληροφορική & Τηλεπικοινωνίες. K18 - Υλοποίηση Συστημάτων Βάσεων Δεδομένων Εαρινό Εξάμηνο Πληροφορική & Τηλεπικοινωνίες K18 - Υλοποίηση Συστημάτων Βάσεων Δεδομένων Εαρινό Εξάμηνο 2010 2011 Δ. Γουνόπουλος Ι. Ιωαννίδης Άσκηση 2: Υλοποίηση Ευρετηρίου Β+ Δένδρου Προθεσμία: 6 Ιουνίου 2011, 11:59μμ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Διατηρεί μια γραμμική διάταξη δυναμικά μεταβαλλόμενης συλλογής στοιχείων. Υποστηρίζει τις λειτουργίες: Εισαγωγή νέου στοιχείου y αμέσως μετά από το στοιχείο x. x y Διαγραφή στοιχείου y. y Έλεγχος της σειράς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Παπαγιαννόπουλος Δημήτριος 30 Μαρτίου 2017 18 Μαΐου 2017 papagianno@ceid.upatras.gr 1 Περιεχόμενα Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις

Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Γράψτε μία αναδρομική συνάρτηση που θα παίρνει ως παράμετρο ένα δείκτη στη ρίζα ενός δυαδικού δένδρου και θα επιστρέφει το βαθμό του

Διαβάστε περισσότερα

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ Καθηγητής Πληροφορικής Απαγορεύεται η αναπαραγωγή των σημειώσεων χωρίς αναφορά στην πηγή Οι σημειώσεις, αν και βασίζονται στο διδακτικό πακέτο, αποτελούν προσωπική θεώρηση της σχετικής ύλης και όχι επίσημο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Επίπεδα Αφαίρεσης Σ Β. Αποθήκευση Εγγραφών - Ευρετήρια. ρ. Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, Επίπεδο Όψεων.

ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Επίπεδα Αφαίρεσης Σ Β. Αποθήκευση Εγγραφών - Ευρετήρια. ρ. Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, Επίπεδο Όψεων. ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2002 Αποθήκευση Εγγραφών - Ευρετήρια ρ Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Επίπεδα Αφαίρεσης Σ Β Επίπεδο Όψεων Όψη Όψη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων. Σεμινάριο 6: Δομές ευρετηρίων για αρχεία

Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων. Σεμινάριο 6: Δομές ευρετηρίων για αρχεία Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων Σεμινάριο 6: Δομές ευρετηρίων για αρχεία Ευάγγελος Καρκαλέτσης, Αναστασία Κριθαρά, Γεώργιος Πετάσης Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου. Επιλογή i-οστoύ στοιχείου : Εύρεση στοιχείου με το i-οστό μικρότερο κλειδί

Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου. Επιλογή i-οστoύ στοιχείου : Εύρεση στοιχείου με το i-οστό μικρότερο κλειδί Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y

Διαβάστε περισσότερα

A ΕΠΑ.Λ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εκπαιδευτικοί: ΓΑΛΑΝΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΟΥΣΟΥΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

A ΕΠΑ.Λ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εκπαιδευτικοί: ΓΑΛΑΝΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΟΥΣΟΥΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ A ΕΠΑ.Λ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Εκπαιδευτικοί: ΓΑΛΑΝΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΟΥΣΟΥΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ 1 Βάση Δεδομένων: Με το όρο Βάση Δεδομένων εννοούμε ένα σύνολο δεδομένων που είναι οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής CMOR Lab Computational Methodologies and Operations Research Δέντρα (5) Τ ένα δέντρο i ένας κόμβος στο επίπεδο k j ένας κόμβος στο επίπεδο k+1 } :

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΣΔΒΔ Σύνολο από προγράμματα γιατηδιαχείρισητηςβδ Αρχεία ευρετηρίου Αρχεία δεδομένων Κατάλογος συστήματος ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σύστημα Βάσεων Δεδομένων (ΣΒΔ) 2 :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 1 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕΡΟΣ 2 ο : ΣΤΟΙΒΑ & ΟΥΡΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: http://eclass.sch.gr/courses/el594100/ ΣΤΟΙΒΑ 2 Μια στοίβα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση. Σαλτογιάννη Αθανασία

Ταξινόμηση. Σαλτογιάννη Αθανασία Ταξινόμηση Σαλτογιάννη Αθανασία Ταξινόμηση Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν λέμε ταξινόμηση; Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν λέμε ταξινόμηση; Ποια είδη αλγορίθμων ταξινόμησης υπάρχουν; Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν

Διαβάστε περισσότερα

Insert (P) : Προσθέτει ένα νέο πρότυπο P στο λεξικό D. Delete (P) : Διαγράφει το πρότυπο P από το λεξικό D

Insert (P) : Προσθέτει ένα νέο πρότυπο P στο λεξικό D. Delete (P) : Διαγράφει το πρότυπο P από το λεξικό D Dynamic dictionary matching problem Έχουμε ένα σύνολο πρότυπων D = { P1, P2,..., Pk } oπου D το λεξικό και ένα αυθαίρετο κειμενο T [1,n] To σύνολο των πρότυπων αλλάζει με το χρόνο (ρεαλιστική συνθήκη).

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων. Σεμινάριο 7: Αλγόριθμοι για επεξεργασία ερωτήσεων και βελτιστοποίηση

Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων. Σεμινάριο 7: Αλγόριθμοι για επεξεργασία ερωτήσεων και βελτιστοποίηση Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων Σεμινάριο 7: Αλγόριθμοι για επεξεργασία ερωτήσεων και βελτιστοποίηση Ευάγγελος Καρκαλέτσης, Αναστασία Κριθαρά, Γεώργιος Πετάσης

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο 3 1. Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή 2. Δυναμικές είναι οι δομές που αποθηκεύονται σε συνεχόμενες θέσεις μνήμης 3. Ένας πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Data Indexing

Advanced Data Indexing Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Αναζήτηση Δέντρα (2 ο Μέρος) Διαχρονικά -Δέντρα (Persistent -trees) Σε μερικές εφαρμογές βάσεων/δομών δεδομένων όπου γίνονται ενημερώσεις μας ενδιαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Access Κεφάλαιο 2 Χειρισμός πινάκων... 27

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Access Κεφάλαιο 2 Χειρισμός πινάκων... 27 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Access... 9 Γνωριμία με την Access... 12 Δημιουργία βάσης δεδομένων... 22 Άνοιγμα και κλείσιμο βάσης δεδομένων... 24 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης... 25 Πρακτική εξάσκηση...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 Για τις ερωτήσεις 1-4 θεωρήσατε τον ακόλουθο γράφο. Ποιές από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν και ποιές όχι;

ΑΣΚΗΣΗ 1 Για τις ερωτήσεις 1-4 θεωρήσατε τον ακόλουθο γράφο. Ποιές από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν και ποιές όχι; ΘΕΜΑΤΑ ΔΕΝΔΡΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΛΗ0 ΑΣΚΗΣΗ Για τις ερωτήσεις - θεωρήσατε τον ακόλουθο γράφο. Ποιές από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν και ποιές όχι; Β Ε Α 6 Δ 5 9 8 0 Γ 7 Ζ Η. Σ/Λ Δυο από τα συνδετικά

Διαβάστε περισσότερα

Αποθήκευση και Οργάνωση αρχείων. Βάσεις Δεδομένων Μάθημα 2ο Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη

Αποθήκευση και Οργάνωση αρχείων. Βάσεις Δεδομένων Μάθημα 2ο Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη Αποθήκευση και Οργάνωση αρχείων Βάσεις Δεδομένων Μάθημα 2ο Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη Κατηγοριοποίηση των φυσικών μέσων αποθήκευσης Ταχύτητα με την οποία προσπελαύνονται τα δεδομένα Κόστος ανά μονάδα δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΙI

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΙI ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΙI Δομές Ευρετηρίων και Κατακερματισμός Αρχείων I Β. Μεγαλοοικονόμου Δ. Χριστοδουλάκης (παρουσίαση βασισμένη εν μέρη σε σημειώσεις των Silberchatz, Korth και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εξωτερική Αναζήτηση και Β-δέντρα Κεφάλαιο 16. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εξωτερική Αναζήτηση και Β-δέντρα Κεφάλαιο 16. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Εξωτερική Αναζήτηση και Β-δέντρα Κεφάλαιο 16 Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Ακολουθιακή πρόσβαση Β-δέντρα Υλοποίηση πίνακα συµβόλων µε Β-δέντρα Αναζήτηση Εισαγωγή Δοµές Δεδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Δημιουργία φορμών για τη βάση δεδομένων DVDclub

Κεφάλαιο 5. Δημιουργία φορμών για τη βάση δεδομένων DVDclub Κεφάλαιο 5. Δημιουργία φορμών για τη βάση δεδομένων DVDclub Σύνοψη Σ αυτό το κεφάλαιο θα περιγράψουμε τη δημιουργία φορμών, προκειμένου να εισάγουμε δεδομένα και να εμφανίζουμε στοιχεία από τους πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

επιστρέφει το αμέσως μεγαλύτερο από το x στοιχείο του S επιστρέφει το αμέσως μικρότερο από το x στοιχείο του S

επιστρέφει το αμέσως μεγαλύτερο από το x στοιχείο του S επιστρέφει το αμέσως μικρότερο από το x στοιχείο του S Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών,, τα οποίo είναι υποσύνολο του. Υποστηριζόμενες λειτουργίες αναζήτηση(s,x): εισαγωγή(s,x): διαγραφή(s,x): διάδοχος(s,x): προκάτοχος(s,x):

Διαβάστε περισσότερα

ÈÛ ÁˆÁ ÛÙÈ μ ÛÂÈ Â ÔÌ ÓˆÓ

ÈÛ ÁˆÁ ÛÙÈ μ ÛÂÈ Â ÔÌ ÓˆÓ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1 ÈÛ ÁˆÁ ÛÙÈ μ ÛÂÈ Â ÔÌ ÓˆÓ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟI ΣΤOΧΟΙ Στο τέλος της ενότητας αυτής πρέπει να μπορείτε: να επεξηγείτε τις έννοιες «βάση δεδομένων» και «σύστημα διαχείρισης βάσεων δεδομένων» να αναλύετε

Διαβάστε περισσότερα

Τα δεδομένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο

Τα δεδομένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Οργάνωση Αρχείων 1 Αρχεία Τα δεδομένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Η μεταφορά δεδομένων από το δίσκο στη μνήμη και από τη μνήμη στο δίσκο γίνεται σε μονάδες blocks Βασικός στόχος η ελαχιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 12 η Αναζήτηση/Ταξινόμηση Πίνακα Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις

Διάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Επεξεργασία πινάκων

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Επεξεργασία πινάκων Ενότητα 4 Επεξεργασία πινάκων 36 37 4.1 Προσθήκη πεδίων Για να εισάγετε ένα πεδίο σε ένα πίνακα που υπάρχει ήδη στη βάση δεδομένων σας, βάζετε τον κέρσορα του ποντικιού στο πεδίο πάνω από το οποίο θέλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 231 Δοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι 8-1

ΕΠΛ 231 Δοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι 8-1 B-Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: 2-3 Δένδρα, Υλοποίηση και πράξεις Β-δένδρα ΕΠΛ 231 Δοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι 8-1 2-3 Δένδρα Γενίκευση των δυαδικών δένδρων αναζήτησης.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Προηγμένες Ουρές Προτεραιότητας

Κεφάλαιο 14 Προηγμένες Ουρές Προτεραιότητας Κεφάλαιο 14 Προηγμένες Ουρές Προτεραιότητας Περιεχόμενα 14.1 Διωνυμικά Δένδρα... 255 14.2 Διωνυμικές Ουρές... 258 14.1.1 Εισαγωγή στοιχείου σε διωνυμική ουρά... 258 14.1.2 Διαγραφή μεγίστου από διωνυμική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου Σύνολα (Sets) Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο U αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών αποτελούµενων από έναν

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα

Διάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα Διάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ισοζυγισμένα Δέντρα Υλοποίηση AVL δέντρων Εισαγωγή Κόμβων και Περιστροφές σε AVL δέντρα

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων...

Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων... Μέρος 2 Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων... 211 Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων... 241 Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων... 257 Kεφάλαιο 14 Συναρτήσεις Μέρος Β... 285 Kεφάλαιο 15 Ευρετήριο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Αρχείων. Βάσεις Δεδομένων : Οργάνωση Αρχείων 1. Blobs

Οργάνωση Αρχείων. Βάσεις Δεδομένων : Οργάνωση Αρχείων 1. Blobs Αρχεία Τα δεδομένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Οργάνωση Αρχείων Η μεταφορά δεδομένων από το δίσκο στη μνήμη και από τη μνήμη στο δίσκο γίνεται σε μονάδες blocks Βασικός στόχος η ελαχιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ισοζυγισμένα Δέντρα Υλοποίηση AVL δέντρων Εισαγωγή Κόμβων και Περιστροφές σε AVL δέντρα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης

Κεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης Κεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης Περιεχόμενα 8.1 Κατηγορίες ισορροπημένων δένδρων αναζήτησης... 155 8.1.1 Περιστροφές... 156 8.2 Δένδρα AVL... 157 8.2.1 Αποκατάσταση συνθήκης ισορροπίας... 158

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120)

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 15: Διασυνδεμένες Δομές - Λίστες Διασυνδεδεμένες δομές δεδομένων Η μνήμη ενός πίνακα δεσμεύεται συνεχόμενα. Η πρόσβαση στο i-οστό στοιχείο είναι άμεση καθώς η διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8 Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Ταξινόµηση µε συγχώνευση Αλγόριθµος Mergesort Διµερής συγχώνευση Αφηρηµένη επιτόπου συγχώνευση Αναλυτική ταξινόµηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης

ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Επαναληπτική Εξέταση (3 ώρες) Ηµεροµηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Συμβολοσειρές. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Συμβολοσειρές. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Συμβολοσειρές Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Συμβολοσειρές Συμβολοσειρές και προβλήματα που αφορούν συμβολοσειρές εμφανίζονται τόσο συχνά που

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort

Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 Πληροφορικής 1 Διαίρει και Βασίλευε Η μέθοδος του «Διαίρει και Βασίλευε» είναι μια γενική αρχή σχεδιασμού αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά

Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά Περιεχόμενα 10.1 Εισαγωγή... 213 10.2 Ψηφιακά Δένδρα... 214 10.3 Υλοποίηση σε Java... 222 10.4 Συμπιεσμένα και τριαδικά ψηφιακά δένδρα... 223 Ασκήσεις... 225 Βιβλιογραφία...

Διαβάστε περισσότερα