H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα"

Transcript

1 Οι αρβινιστές και οι αντί/αλοί τους: Huxley & Owen H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα Iστορία της Bιολογίας Σταύρος Ιωαννίδης, ΙΦΕ/ΕΚΠΑ Mάθη6α 7.1

2 I #inished your book yesterday... Since I read Von Baer's Essays nine years ago no work on Natural History Science I have met with has made so great an impression on me & I do most heartily thank you for the great store of new views you have given me... As for your doctrines I am prepared to go to the Stake if requisite... I trust you will not allow yourself to be in any way disgusted or annoyed by the considerable abuse & misrepresentation which unless I greatly mistake is in store for you... And as to the curs which will bark and yelp -- you must recollect that some of your friends at any rate are endowed with an amount of combativeness which (though you have often & justly rebuked it) may stand you in good stead I am sharpening up my claws and beak in readiness. (T. H. Huxley to Charles Darwin, November 23, 1859)

3 - Ο Thomas H. Huxley ( ) ήταν ένας εκ των τριών (μαζί με Joseph Hooker και τον Charles Lyell) στους οποίους ο Δαρβίνος έστειλε μέρη του χειρογράφου της Καταγωγής πριν τη δημοσίευση. -Τον Νοέμβρη το 1859 ο Huxley, αφού διάβασε ολόκληρο το βιβλίο, γράφει στον Δαρβίνο: I think you have demonstrated a true cause for the production of species, and have thrown the onus probandi, that species did not arise in the way you suppose, on your adversaries (T. H. Huxley to C. Darwin, Nov. 23, 1859) -ο Huxley γνώριζε ότι μετά τη δημοσίευση της Καταγωγής θα υπάρξουν σφοδρές αντιδράσεις από τους αντιπάλους της εξέλιξης -ήξερε επίσης ότι ο Δαρβίνος δεν ήταν άνθρωπος των αντιπαραθέσεων -αλλά ο ίδιος ήταν το ακριβώς αντίθετο ήταν μαχητικός και ήθελε να αλλάξει την επιστημονική εκπαίδευση στην Αγγλία.

4 -ο Huxley γεννήθηκε στο Ealing, ένα μικρό χωριό 12 μίλια δυτικά του Λονδίνου το πατρικό του ήταν πάνω από ένα κρεοπωλείο. -ο πατέρας του ήταν καθηγητής μαθηματικών στο σχολείο του Ealing, αλλά το σχολείο κλείνει και θα μείνει απένταρος -ο νεαρός Thomas φοιτά στο σχολείο μόνο για 2 χρόνια όμως διαβάζει μανιωδώς: επιστημονικά κείμενα, ιστορία, φιλοσοφία, και μαθαίνει από μόνος του γερμανικά, λατινικά και αρχαία ελληνικά. -στα 15, μαθητεύει κοντά σε έναν γιατρό, και κερδίζει υποτροφία για το νοσοκομείο Charing Cross στο Λονδίνο. -στα 21 κάνει αίτηση στο Βασιλικό Ναυτικό, και τελικά θα πάρει μια θέση (βοηθός χειρουργός) στο H.M.S. Rattlesnake, φρεγάτα του Βασιλικού Ναυτικού με την αποστολή να χαρτογραφήσει τις θάλασσες της Αυστραλίας και της Νέας Γουινέας. -Σε αυτό το ταξίδι, συλλέγει και μελετά θαλάσσια ασπόνδυλα κνιδόζωα [cnidarians] (ύδρα, μέδουσα), χιτωνόζωα [tunicates] (φούσκες ή ασκίδια), κεφαλόποδα.

5 Ο Thomas Huxley. Δεξιά, το HMS Rattlesnake ζωγραφισμένο από τον ζωγράφο του πλοίου.

6 -Οι μελέτες του για τα απολιθώματα και οι συμβολές του στην συγκριτική ανατομία και στην εμβρυολογία τον κάνουν αποδεκτό στα υψηλότερα κλιμάκια της αγγλικής κοινότητας των φυσιοδιφών -όταν γυρίζει από το ταξίδι με το Rattlesnake εκλέγεται μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. -Οι επαγγελματικές θέσεις επιστημόνων ήταν πολύ λίγες εκείνη την εποχή (scientist: τη λέξη θα προτείνει ο Whewell γύρω στο 1840). Γι αυτό και οι περισσότεροι φυσιοδίφες ήταν εύποροι ερασιτέχνες. -ο Huxley, που δεν είχε περιουσία, συντηρείται οικονομικά μέσω ενός μισθού από το ναυτικό και γράφοντας εκλαϊκευτικά επιστημονικά άρθρα. -το 1854 φεύγει από το ναυτικό και παίρνει μια θέση καθηγητή φυσικής ιστορίας στο Royal School of Mines στο Λονδίνο οι δημόσιες διαλέξεις του θα τον κάνουν διάσημο. -ο Huxley πρώτος μιας σειράς διανοούμενων: ο γιος του Leonard Huxley ήταν γνωστός συγγραφέας οι εγγονοί του ο Aldous Huxley, ο Julian Huxley (ένας από τους αρχιτέκτονες της εξελικτικής σύνθεσης της δεκαετίας του 1940, η οποία θα ενώσει την θεωρία της φυσικής επιλογής με τη γενετική), και ο Andrew Huxley (Νόμπελ Φυσιολογίας και Ιατρικής το 1963 μαζί με τον Hodgkin για τις ανακαλύψεις του σχετικά με τους ιοντικούς μηχανισμούς που εμπλέκονται στη διέγερση και αναστολή στις κεντρικές και περιφερικές περιοχές της μεμβράνης των νευρώνων μοντέλο Hodgkin-Huxley)

7 -o Huxley γράφει εγκωμιαστικές βιβλιοκριτικές για την Καταγωγή, εξασφαλίζοντας ότι θα τύχει ευνοϊκής μεταχείρισης από τα μέσα της εποχής. -Αλλά θα ασκήσει κριτική στην ιδέα ότι ο μόνος εξελικτικός μηχανισμός είναι η φυσική επιλογή που δρα σταδιακά σε μικρές παραλλαγές θεωρούσε ότι η εξέλιξη κάποιες φορές προχωρά πιο γρήγορα, μέσω αλμάτων (saltations). -> γράφει στον Δαρβίνο πριν την δημοσίευση της Καταγωγής (δημοσιεύτηκε 24 Νοεμβρίου): you have loaded yourself with an unnecessary difqiculty in adopting Natura non facit saltum so unreservedly (T. H. Huxley to C. Darwin, Nov. 23, 1859)

8 -Το πιο διάσημο έργο του Huxley: Evidence as to Man s Place in Nature (1863) -> η πρώτη συστηματική εξέταση όλης της ως τότε γνώσης σχετικά με την παλαιοντολογία των ανθρώπων και των πρωτευόντων, και η πρώτη προσπάθεια να εφαρμοστεί η θεωρία της εξέλιξης στον άνθρωπο. -στην Καταγωγή, ο Δαρβίνος δε θα γράψει πολλά ως προς το θέμα αυτό. -> Στο τέλος του βιβλίου γράφει ότι: Light will be thrown on the origin of man and his history. [ Origin of man now proved. Metaphysic must lourish. He who understands baboon would do more towards metaphysics than Locke. Charles Darwin, 1838: Notebook M ] -ο Δαρβίνος θα συζητήσει την ανθρώπινη εξέλιξη εκτενώς 12 χρόνια αργότερα στην Καταγωγή του Ανθρώπου (The Descent of Man, 1871). -αλλά ο Huxley θα αρχίσει αμέσως να συλλέγει δεδομένα για την σύνδεση μεταξύ των ανθρώπων και των πιθηκόμορφων προγόνων του -> αντιπαρατίθεται ευθέως με την θεολογική άποψη περί της θεϊκής δημιουργίας του ανθρώπου -> θα οδηγηθεί σε ευθεία σύγκρουση με τις θρησκευτικές αρχές της εποχής

9 Η προμετωπίδα από το βιβλίο του Huxley Evidence as to Man's Place in Nature (1863).

10 The question of questions for mankind the problem which underlies all others, and is more deeply interesting than any other, is the ascertainment of the place which man occupies in nature and of his relations to the universe of things. Whence our race has come; what are the limits of our power over nature and of nature s power over us; to what goal we are tending; [these] are the problems which present themselves anew and with undiminished interest to every man born into the world. Most of us, shrinking from the dif iculties and dangers which beset the seeker after original answers to these riddles, are contented to ignore them altogether, or to smother the investigating spirit under the featherbed of respected and respectable tradition (Huxley, Man s Place in Nature, 71)

11 Τhomas Huxley. Δεξιά, με σχέδιο κρανίου γορίλα (ο οποίος έγινε ευρύτερα γνωστός τη δεκαετία του 1860).

12 Η διαμάχη Huxley - Wilberforce -Γνωστός ως Darwin s bulldog, έγραψε περί θεολογίας και φιλοσοφίας από την οπτική γωνία του αγνωστικιστή, λέξη την οποία επινόησε ο ίδιος (ως αντίθετος στον Gnostic, τον Γνωστικό) -Στα γραπτά του αντιτίθεται στο εκκλησιαστικό δόγμα -ο αγνωστικισμός, σύμφωνα με τον Huxley, δεν αποτελεί σύστημα πεποιθήσεων, αλλά αφορά στο πώς πρέπει να προσεγγίζουμε τη γνώση: να ακολουθούμε τον λόγο οπουδήποτε μας πηγαίνει, και να μην προσποιούμαστε πως γνωρίζουμε αυτό που δεν έχει αποδειχτεί ή που δεν μπορεί να αποδειχτεί. -Για τον αγνωστικιστή, εισάγοντας το ενδεχομενικό στη φύση, η θεωρία της φυσικής επιλογής αντικαθιστά τον σχεδιασμό ως εξήγηση για τις προσαρμογές, και εκτόπισε το Θεό, αλλά όχι απαραιτήτως ένα Πρώτο Αίτιο. -> ο Δαρβίνος συμφωνεί, αν και, σε αντίθεση με τον Huxley, δεν δημοσιοπoιεί τις απόψεις του: Σύμφωνα με τον Δαρβίνο, μπορεί να υπάρχει ένα First Cause having an intelligent mind in some degree analogous to that of man (Darwin, Autobiography)

13 Η διαμάχη Huxley - Wilberforce -η διαμάχη Huxley - Wilberforce: μια από τις πιο διάσημες διαμάχες μεταξύ θρησκείας και εξέλιξης -> 30 Ιουνίου 1860, στη συνάντηση της British Association for the Advancement of Science στην Οξφόρδη, με τον αρχιεπίσκοπο Samuel Wilberforce. -ο Wilberforce ήταν διάσημο δημόσιο πρόσωπο και ήταν το υπόδειγμα του Άγγλου κληρικού. Είχε τη φήμη ρήτορα και το παρατσούκλι Soapy Sam. -> μέλος της Βουλής των Λόρδων και μέλος της Βασιλικής Εταιρείας -οι συναντήσεις της British Association διαρκούσαν μια βδομάδα και λάμβαναν χώρα κάθε χρόνο σε μια διαφορετική πόλη, και συγκέντρωναν μεγάλα πλήθη. -ο Huxley ήξερε για το εριστικό στυλ του Wilberforce, και αρχικά δεν είχε σκοπό να παραβρεθεί στη συνάντηση, αλλά ο Robert Chambers τον πείθει να αλλάξει γνώμη. On Friday I met Chambers on the Street, and in reply to some remark of his about the meeting, I said that I did not mean to attend it; did not see the good of giving up peace and quietness to be episcopally pounded. Chambers broke into vehement remonstrances and talked about my deserting the cause. So I said, Oh! If you take it that way, I ll come and have my share of what is going on. (T. H. Huxley to Francis Darwin, June 27, 1861)

14 Thomas Huxley (1871) και Samuel Wilberforce (1869), από το Vanity Fair. Δεξιά, φωτογραφία του Wilberforce.

15 Central Court και Arcades του Oxford University Museum (από Illustrated London News, 6 Oct. 1860). Κάτω, εξωτερικό του μουσείου.

16 Η διαμάχη Huxley - Wilberforce -Το πρωινό του Σαββάτου τέλη Ιουνίου του 1860, περίπου 1000 άνθρωποι βρίσκονταν στη συνάντηση με την προσδοκία ότι θα συζητηθεί η θεωρία του Δαρβίνου, όπως και έγινε. -στη ιστορία θα μείνει μια στιγμή της αντιπαράθεσης, όταν ο Wilberforce επιτέθηκε στη δαρβινική θεωρία και προσπάθησε να γελοιοποιήσει τη θεωρία της εξέλιξης, ρωτώντας τον Huxley αν κατάγεται από την πλευρά του παππού του ή της γιαγιάς του από πίθηκο. -Αυτό αποδείχτηκε στρατηγικό ρητορικό λάθος για τον Wilberforce. -ο Huxley (που μόλις το άκουσε είπε The Lord hath delivered him into mine hands! ) υπερασπίστηκε την εξέλιξη με μια εξαιρετική ομιλία, και έκλεισε λέγοντας ότι προτιμούσε να έχει για παππού έναν πίθηκο από a man highly endowed by nature and possessed of great means and in#luence, and yet who employs these faculties and that in#luence for the mere purpose of introducing ridicule into a grave scienti#ic discussion (Huxley to F. Dyster, Sept. 9, 1860)

17 Η διαμάχη Huxley - Wilberforce -Η ιστορία παρουσιάζεται ως νίκη του λόγου και της πνευματικής προόδου κατά της άγνοιας και της συντηρητικής αυθεντίας. - αλλά αυτό αποτελεί απλοϊκή ανάγνωση -> η διαμάχη με τη θρησκεία συνεχίστηκε (ακόμα η εξέλιξη δεν διδάσκεται σε πολλά σχολεία) -> ο Wilberforce δεν ήταν κάποιος που αγνοούσε την επιστήμη είχε σπουδάσει με έναν από τους σπουδαιότερους επιστήμονες του 19ου αιώνα, τον Richard Owen ( ), προεδρο της Βασιλικής Εταιρείας. -ο Owen είχε ήδη συγκρουστεί με τον Huxley σχετικά με την ομοιότητα των εγκεφάλων πιθήκων και ανθρώπων -> αποτελούσε έναν από τους πιο διαπρεπείς αντιπάλους των Δαρβινιστών, καθώς και έναν από τους πιο διακεκριμένους ανατόμους και παλαιοντολόγους του 19ου αιώνα, με κεντρική θέση στη βικτωριανή φυσική ιστορία.

18 O Βρετανός Cuvier - O Οwen ονόμασε και περιέγραψε έναν πολύ μεγάλο αριθμό από εν ζωή και εξαφανισμένα σπονδυλωτά. Απέκτησε εμπειρία με την ανατομία των ζώων όταν δούλευε στον ζωολογικό κήπο του Λονδίνου, όπου ανέτεμνε και συντηρούσε τα άγρια ζώα που πέθαιναν σε αιχμαλωσία. - Το 1839 αποκτά τη φήμη του Βρετανού Cuvier, όταν παρατηρεί ότι ένα θραύσμα οστού από τη Νέα Ζηλανδία μοιάζει με οστό στρουθοκάμηλου και υποθέτει ότι εκεί ζούσαν παλιότερα γιγάντια πτηνά που δεν μπορούσαν να πετάξουν, πράγμα που αργότερα επιβεβαιώθηκε. -> Ονόμασε το γιγάντιο πουλί Dinornis (μόα). - Το πιο γνωστό του ταξινομικό επίτευγμα συνέβη όταν εξέτασε κάποια απολιθωμένα οστά που έμοιαζαν με οστά ερπετών ήταν οστά ιγκουανόδοντα, μεγαλόσαυρου και υλαιόσαυρου που βρέθηκαν στην νότια Αγγλία. -> Το 1842, ονόμασε την ομάδα των ζώων στην οποία ανήκαν τα οστά αυτά Dinosauria (από τις ελληνικές λέξεις δεινός και σαύρα). - Επίσης, περιέγραψε την ανατομία ενός νεοανακαλυφθέντος (το 1847) είδους πιθήκου, του γορίλα. - Το 1863 περιγράφει ένα ασυνήθιστο ιουρασικό απολίθωμα από τη Γερμανία ενός διάσημου πτηνού, του Archaeopteryx lithographica. - Ο Owen ήταν μέλος σε κυβερνητικές επιτροπές, και ήταν σύμβουλος της κυβέρνησης επί διάφορων επιστημονικών θεμάτων. Δίδαξε φυσική ιστορία στα παιδιά της βασίλισσας Βικτωρίας.

19 Αριστερά, τo απολίθωμα του Αρχαιοπτέρυγα από το σχετικό άρθρο του Owen (1863). Πάνω δεξιά, το πρώτο σημαντικό έργο του Owen, και αυτό που τον έκανε γνωστό, ήταν το Memoir on the Pearly Nautilus (1832), ένα κλασικό έργο συγκριτικής ανατομίας. Στην επόμενη σελίδα, το θραύσμα οστού μόα, από το οποίο o Οwen συμπέρανε ότι γιγάντια πτηνά ζούσαν κάποτε στη Ν. Ζηλανδία.

20

21 Πάνω, ο Owen με οστά ποδιού μόα. Στη δεξιά φωτογραφία (1879), δίπλα στο μεγαλύτερο πουλί μόα (Dinornis maximus - τώρα D. novaezealandiae), ενώ κρατάει το θραύσμα οστού από μόα που εξέτασε 40 χρόνια πριν.

22 Σκελετός γιγάντιου βραδύποδα, από το άρθρο του Owen Description of the Skeleton of an Extinct Gigantic Sloth (1842).

23 Ο Owen ήταν η κινητήρια δύναμη πίσω από τη σύσταση του Βρετανικού Μουσείου Φυσικής Ιστορίας το 1881 στο Λονδίνο. Πάνω δεξιά, σκελετός καμήλας από το βιβλίο του Owen On the Anatomy of Vertebrates (1866).

24 O Βρετανός Cuvier - Ο Owen ήταν δύσκολος ως χαρακτήρας οι σύγχρονοί του τον θεωρούσαν φιλάρεσκο, αλαζόνα, ζηλόφθονο, εκδικητικό, και ήταν αντιπαθής σε πολλούς από τους συναδέλφους του. - Αν και ονομάστηκε Βρετανός Cuvier, γύρω στα 1850 η προσέγγισή του ήταν τελείως διαφορετική από του Cuvier. -> Έντονη επιρροή από ιδεαλιστική σκέψη των αρχών του 19ου αιώνα και της δομικής προσέγγισης του Geoffroy -> προσπαθεί να βρει την ενότητα της φύσης, το βαθύτερο σχέδιο που υπάρχει στη φύση. - Archetype and Homologies of the Vertebrate Skeleton (1848): βαθύτερη δομή που μοιράζονται όλα τα σπονδυλωτά (archetype) -Διατυπώνει τις έννοιες της ομολογίας και της αναλογίας, που χρησιμοποιούνται ακόμα και σήμερα. Ομολογία: το ίδιο όργανο σε διαφορετικά ζώα, υπό οποιαδήποτε ποικιλία μορφής και λειτουργίας (φτερό νυχτερίδας, πόδι γάτας, χέρι ανθρώπου) (με άλλα λόγια, ίδια βασική δομή, που χρησιμοποιείται για διαφορετική λειτουργία από διαφορετικούς οργανισμούς) -> η ταξινόμηση των οργανισμών βασίζεται στις ομολογίες. Αναλογία: μέρη που δεν έχουν δομική ομοιότητα, αλλά έχουν όμοια λειτουργία οι αναλογίες δεν είναι σημαντικές κατά την ταξινόμηση. Owen: πρέπει να υπάρχει ένα κοινό δομικό σχέδιο (αρχέτυπο, bauplan) για όλα τα σπονδυλωτά

25 Ο σκελετός του αρχέτυπου των σπονδυλωτών από τον Owen. Στην επόμενη σελίδα, το αρχέτυπο μαζί με σκελετούς ψαριού, ερπετού, πουλιού, θηλαστικού, και ανθρώπου. Από το βιβλίo του Owen On the Archetype and Homologies of the Vertebrate Skeleton (London: Van Voorst, 1848), plate II.

26

27 O Βρετανός Cuvier - Παραδοσιακή ιστορική άποψη για τον Owen: οπαδός της φυσικής θεολογίας, συντηρητικός, αντιεξελικτιστής - Εναλλακτική (πιο πρόσφατη) ερμηνεία: ο Owen ήταν αρχικά στο πλευρό των συντηρητικών αντιεξελικτιστών του Oxbridge και οπαδός του λειτουργισμού του Cuvier, ΑΛΛΑ σταδιακά αλλάζει άποψη το 1848 ο στόχος του είναι να συμφιλιώσει τον λειτουργισμό του Cuvier με τον δομισμό του Geoffroy. - Μετά την δημοσίευση της Καταγωγής, ο Owen αυτοπαρουσιάζεται ως παρεξηγημένος εξελικτιστής που έχει παρουσιαστεί λανθασμένα από τον Δαρβίνο ως αντίπαλος της εξέλιξης. - Στην πραγματικότητα, επιχειρεί να συμβιβάσει φυσική θεολογία και υλιστική εξέλιξη: κάθε είδος παράγεται μέσω φυσικών αιτίων, αλλά η πορεία της εξέλιξης καθοδηγείται από κάποιον προκαθορισμένο νόμο (που έχει θέσει ο Δημιουργός).

28 Richard Owen 1859, On the Extinction of Species; being, A Conclusion of the Fullerian Course of Lectures on Physiology "But we likewise, by these investigations, gain a still more important truth, viz. that the phenomena of the world do not succeed each other with the mechanical sameness attributed to them in the cycles of the Epicurean philosophy; for we are able to demonstrate that the different epochs of the earth were attended with corresponding changes of organic structure; and that, in all these instances of change, the organs, as far as we could comprehend their use, were exactly those best suited to the functions of being. Hence we not only show intelligence evoking means adapted to the end; but, at successive times and periods, producing a change of mechanism adapted to a change in external conditions. Thus the highest generalizations in the science of organic bodies, like the Newtonian laws of universal matter, lead to the unequivocal conviction of a great First Cause, which is certainly not mechanical."

29 O Βρετανός Cuvier Διαμάχη Owen-Huxley: o Owen υποστηρίζει ότι οι γορίλες και άλλοι πίθηκοι στερούνται μιας δομής στον εγκέφαλο -> η δομική ομοιότητα μεταξύ ανθρώπων και πιθήκων μεγάλο πρόβλημα για τους αντιεξελικτικούς -> ο Owen ψάχνει για διαφορά στον ανθρώπινο εγκέφαλο που θα δείξει την μοναδικότητα των ανθρώπων: λοβός (hippocampus minor, σήμερα λέγεται calcar avis) που υπάρχει μόνο στους ανθρώπους, και τα εγκεφαλικά ημισφαίρια καλύπτουν τελείως την παρεγκεφαλίδα, ενώ στους πιθήκους θεώρησε ότι ο hippocampus minor δεν υπάρχει και η παρεγκεφαλίδα δεν καλύπτεται στο πάνω μέρος -> οι Δαρβινικοί δείχνουν ότι ο Owen κάνει λάθος, αλλά ο ίδιος δεν παραδέχεται το λάθος του πρόκειται για έναν μεγάλο θρίαμβο των Δαρβινικών, και ο Huxley το αξιοποιεί καταλλήλως.

30 Hippocampus minor (=calcar avis).

31 Light will be thrown on the origin of man and his history

32 1871 Η Καταγωγή του Ανθρώπου Πάνω, A Venerable Orang-outang, γελοιογραφία του Δαρβίνου που δημοσιεύτηκε στο σατιρικό περιοδικό The Hornet το 1871.

33

34 Oι Huxley και Owen εξετάζουν ένα water-baby (1885). You may think that there are other more important differences between you and an ape, such as being able to speak, and make machines, and know right from wrong, and say your prayers, and other little matters of that kind; but that is a child's fancy, my dear. Nothing is to be depended on but the great hippopotamus test. (Charles Kingsley, The Water-Babies)

35 To what natural laws or secondary causes the orderly succession and progression of such organic phenomena may have been committed we as yet are ignorant. But if, without derogation of the Divine power, we may conceive the existence of such ministers, and personify them by the term 'Nature', we learn from the past history of our globe that she has advanced with slow and stately steps, guided by the archetypal light, amidst the wreck of worlds, from the #irst embodiment of the Vertebrate idea, under its old Ichthyic vestment, until it became arrayed in the glorious garb of the human form. (τελευταία παράγραφος του On the nature of limbs 1849)

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014 LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28 2 December 2014 Place/Seat Right (noun) I am right I am not right It matters It does not matter The same (singular) The same (Plural) Η θέση Το δίκιο Έχω

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951)

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) 1 Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) Αναγνώσματα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους μαθητές που θα μελετήσουν το έργο: «Ο Σαίνμπεργκ

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30 April 2010

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Final Test Grammar. Term C'

Final Test Grammar. Term C' Final Test Grammar Term C' Book: Starting Steps 1 & Extra and Friends Vocabulary and Grammar Practice Class: Junior AB Name: /43 Date: E xercise 1 L ook at the example and do the same. ( Κξίηα ηξ παοάδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Οι αρβινιστές και οι αντί/αλοί τους: Huxley και Owen. ιστορία της βιολογίας - σεμινάριο 5-12/03/2015

Οι αρβινιστές και οι αντί/αλοί τους: Huxley και Owen. ιστορία της βιολογίας - σεμινάριο 5-12/03/2015 Οι αρβινιστές και οι αντί/αλοί τους: Huxley και Owen ιστορία της βιολογίας - σεμινάριο 5-12/03/2015 I finished your book yesterday... Since I read Von Baer's Essays nine years ago no work on Natural History

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect)

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) 15 Ρηματική άποψη (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) imperfective perfective Verb forms in Modern Greek are based either on the imperfective or the perfective

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *8175930111* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2017 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *4358398658* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2015 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *3148288373* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2016 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN. Fairly true If I decide to learn something hard, I can.

BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN. Fairly true If I decide to learn something hard, I can. BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN Name GRADE Science Teacher A. What do I think about School? bit I try hard to do well in school. I look forward to coming to school.

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One For Examination from 2015 SPECIMEN ROLE PLAY Approx.

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ. 7. How much money do you plan to spend on Kos per person? (Excluding tickets)

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ. 7. How much money do you plan to spend on Kos per person? (Excluding tickets) ΤΟΥΡΙΣΜΟΣ Στο συγκεκριμένο project μελετήσαμε τον τουρισμό και κυρίως αυτόν στο νησί μας. Πιο συγκεκριμένα, κατά πόσο αυτός είναι σωστά ανεπτυγμένος και οργανωμένος. Για την ουσιαστικότερη προσέγγιση του

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Χρειάζεται να φέρω μαζί μου τα πρωτότυπα έγγραφα ή τα αντίγραφα; Asking if you need to provide the original documents or copies Ποια είναι τα κριτήρια

Χρειάζεται να φέρω μαζί μου τα πρωτότυπα έγγραφα ή τα αντίγραφα; Asking if you need to provide the original documents or copies Ποια είναι τα κριτήρια - University Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Stating that you want to enroll Θα ήθελα να γραφτώ για. Stating that you want to apply for a course ένα προπτυχιακό ένα μεταπτυχιακό ένα διδακτορικό πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014 LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26 18 November 2014 But Weekend I love The song I sing I smile I laugh Greek (thing) Greek(people) Greek (man) αλλά (το) Σαββατοκύριακο αγαπώ (το) τραγούδι τραγουδώ

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση και ευαισθητοποίηση μαθητών/τριών γενικών τάξεων σχετικά με τα ΑμεΑ How can a teacher inform and sensitize his/her students about disability

Ενημέρωση και ευαισθητοποίηση μαθητών/τριών γενικών τάξεων σχετικά με τα ΑμεΑ How can a teacher inform and sensitize his/her students about disability Ενημέρωση και ευαισθητοποίηση μαθητών/τριών γενικών τάξεων σχετικά με τα ΑμεΑ How can a teacher inform and sensitize his/her students about disability Δημοτικό Σχολείο Πευκοχωρίου Χαλκιδικής 1 ος μήνας

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

τεύχος #20, Οκτώβριος#Νοέμβριος#Δεκέμβριος 2009, περιοδικό των Μεγάλων Οδηγών

τεύχος #20, Οκτώβριος#Νοέμβριος#Δεκέμβριος 2009, περιοδικό των Μεγάλων Οδηγών τεύχος #20, Οκτώβριος#Νοέμβριος#Δεκέμβριος 2009, περιοδικό των Μεγάλων Οδηγών [ ] Ματούλα Βελιανίτη, Έφορος Κλάδου Μεγάλων Οδηγών 2004-2009 20 τεύχη κυκλοφορίας συμπληρώνει ο Τρόπος Ζωής. Ήταν πριν από

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Μετανάστευση Σπουδές. Σπουδές - Πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε

Μετανάστευση Σπουδές. Σπουδές - Πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε - Πανεπιστήμιο Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε I would like to enroll at a university. Θα ήθελα να γραφτώ για. I want to apply for course. Για να υποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 5 (ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΝΤΕ) REF: 201/033/25-ADV. 3 December 2013

LESSON 5 (ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΝΤΕ) REF: 201/033/25-ADV. 3 December 2013 LESSON 5 (ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΝΤΕ) REF: 201/033/25-ADV 3 December 2013 Place/seat η θέση (thesi) Right (noun) το δίκιο (dikio) I am right έχω δίκιο (eho dikio) Wrong (noun) άδικο (adiko) I am wrong έχω άδικο δεν

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ Μάριος Σταυρίδης Λεμεσός, Ιούνιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 Παρακίνηση εργαζοµένων: Ο ρόλος του ηγέτη στην παρακίνηση των εργαζοµένων. ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιπλωµατική Εργασία της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 ΠΑΡΑΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *1880009435* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2018 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18

STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18 STARTING STEPS IN GRAMMAR, FINAL TEST C TERM 2012 UNITS 1-18 Name.. Class. Date. EXERCISE 1 Answer the question. Use: Yes, it is or No, it isn t. Απάντηςε ςτισ ερωτήςεισ. Βάλε: Yes, it is ή No, it isn

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωµατική Εργασία Της Φοιτήτριας του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΛΟΓΙΑ -ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΟΡΟΛΟΓΙΑ -ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ ΟΡΟΛΟΓΙΑ -ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 3: Relatives Σταυρούλα Ταβουλτζίδου ΜΗΧ/ΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛ.&ΜΗΧ/ΚΩΝ ΑΝΤΙΡ.ΤΕ-ΜΗΧ/ΚΩΝ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα