Σοφία Κανάκη Πρωτόπαπα Επίτιμη Σχολική Σύμβουλος Α Εκπ/κής Περιφέρειας Πειραιά Διδάκτωρ της Φιλοσοφίας Πανεπιστημίου Heidelberg Γερμανίας
|
|
- Νέστωρ Ασπάσιος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Σοφία Κανάκη Πρωτόπαπα Επίτιμη Σχολική Σύμβουλος Α Εκπ/κής Περιφέρειας Πειραιά Διδάκτωρ της Φιλοσοφίας Πανεπιστημίου Heidelberg Γερμανίας ΘΕΜΑ: Όταν οι επιστήμες-ανθρωπιστικές και θετικές-ήταν στην αγκαλιά της Φιλοσοφίας. Τι συμβαίνει σήμερα; Πώς αυτό εμφανίζεται στην Παιδαγωγική Πράξη; Στην αρχή του 6 ου π.χ. αι. η φιλοσοφία ξεκίνησε στις ιωνικές αποικίες της Ελλάδας, στην Μικρά Ασία, στις αποικίες της Ελλάδας, στην κάτω Ιταλία και αναπτύχθηκε δυο αιώνες αργότερα στα Άβδηρα και στην Αθήνα. Στην Ιωνία έγινε το αποφασιστικό βήμα από τη μεταφυσική στη φυσικήεπιστημονική σκέψη, από το μύθο στο λόγο, στην προσπάθεια του ανθρώπου να ερμηνεύσει τα φαινόμενα με φυσικές αιτίες, σε μια εποχή κοινωνικοπολιτικών και τεχνολογικών αναπτύξεων. Τότε επήλθε η πτώση της αριστοκρατίας και εμφανίστηκε το γλυκοχάραμα της δημοκρατίας στις πόλεις-κράτη. Οι Ίωνες φιλόσοφοι θεμελίωσαν την κυρίως φυσική φιλοσοφία. Μελέτησαν τη φύση ως διαδικασία και τη δυνατότητα του ανθρώπου για γνώση. Διαπίστωσαν ότι ο λόγος είναι ιδιαιτερότητα του ανθρώπου και τον ξεχωρίζει από τα ζώα. Ο λόγος ως λογική είναι το όργανο της σκέψης, αλλά ακόμη εκφρασμένη έννοια ή σκέψη ή λέξη ή ομιλία ή αιτιολογία. Στην προσπάθεια τους αυτή να μελετήσουν τη φύση, μελέτησαν και τον άνθρωπο ως ένα κομμάτι της φύσης και έτσι ξεκίνησαν τις επιστήμες συνολικά και τις ανθρωπιστικές και τις θετικές, όπως τις λέμε σήμερα. Έγραψαν πρόζα για πρώτη φορά, έδωσαν τα πρώτα στοιχεία ηθικής, έδωσαν άλλο νόημα στην παιδεία, αλλά ξεκίνησαν και τη φυσική, τα μαθηματικά, την τεχνολογία. Έδωσαν ορολογία που ισχύει ακόμη και σήμερα. Τον Δημόκριτο ονόμασαν «πένταθλον της Φιλοσοφίας» και ήταν πραγματικά, αφού ασχολήθηκε με τα «Μαθηματικά», τις «Φυσικές Επιστήμες», με τα «Ηθικά και πολιτικοεκπαιδευτικά» ερωτήματα, καθώς επίσης με όλες τις «Τέχνες». (Διογ.Λαέρτ.IX) Όλοι οι προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν να επιδείξουν στοιχεία ανθρωπιστικών και θετικών επιστημών: ο Θαλής, ο Αναξίμανδρος, ο Αναξιμένης, ο ISSN
2 Πυθαγόρας και οι πρώτοι Πυθαγόρειοι, ο Ξενοφάνης, ο Παρμενίδης, ο Ζήνων, ο Ηράκλειτος, ο Εμπεδοκλής, ο Δημόκριτος και ο Αναξαγόρας. Παρακάτω θα σταχυολογήσω απόψεις των Προσωκρατικών, που προκύπτουν από τα διασωθέντα αποσπάσματα και θεμελιώνουν την παραπάνω θέση. Ξεκινώντας από τις ανθρωπιστικές επιστήμες πρώτος ο Θαλής έκανε τη διαπίστωση ότι «είναι δύσκολο να γνωρίσει κανείς τον εαυτόν του» (Διογ.Λαέρτ.Ι,40). Αυτή η θέση εκφράζει τη στοχαστική κριτική στάση του ανθρώπου, η οποία του επιτρέπει να απελευθερωθεί από τη γνώμη που έχει για τις γνώσεις του. Λέγεται ότι το «γνώθι σ αυτόν» είχε στηθεί στο Μαντείο των Δελφών για να θυμίζει στον άνθρωπο τα διανοητικά του όρια. Ο Ηράκλειτος υποστήριζε ότι «διερεύνησε τον εαυτόν του» (Πλούταρχος προς Κολώτην, 20,111 8C) και πίστευε ότι «η φύση αγαπά να κρύβεται» (Θεμίστιος, Λόγοι 5, σελ.69), ενώ ο Δημόκριτος μας λέει ότι «στην πραγματικότητα δεν γνωρίζουμε τίποτα, γιατί η αλήθεια βρίσκεται πολύ βαθιά» (Διογ.Λαέρτ. ΙΧ 72). Με την αυτογνωσία θα προσπαθήσουμε να επιδιώκουμε το καλύτερο, γιατί θεωρεί ότι αιτία της αποτυχίας είναι η άγνοια του καλύτερου. Ο Θαλής θεωρούσε «πολύ κακό το να μην έχει κανείς αυτοκυριαρχία» (Στοβ. ΙΙΙ 1.172), ο Πυθαγόρας απαιτούσε από τους ανθρώπους να μην είναι πλεονέκτες (Σουίδας, Πορφύριος Πυθαγόρειο βίος) και ο Ηράκλειτος θεωρούσε ότι «πρέπει να σβήνει κανείς την υπεροψία περισσότερο από τη φωτιά» (Διογ. Λαέρτ. ΙΧ 2). Οι φιλόσοφοι απαιτούσαν μετριοπάθεια και στη συμπεριφορά του ανθρώπου, η οποία όμως προϋποθέτει την αυτοκυριαρχία. Κανείς πρέπει να είναι όχι μόνο πιο δυνατός από τους εχθρούς του αλλά και πιο δυνατός από τα πάθη του μας λέει ο Δημόκριτος (Στοβαίος ΙΙΙ 5,25) Κρίνοντας ο Karl Popper τη φιλοσοφία του Δημόκριτου γράφει στην ανοιχτή κοινωνία: «Η επιστήμη και η ηθική του Δημόκριτου ζουν ακόμη ανάμεσά μας Οι πρωταρχικές παρατηρήσεις του Δημόκριτου είναι πιο μετριοπαθείς και συγχρόνως πιο επιτακτικής ανάγκης διαμέσου της αρχής «ελαχιστοποίησε τον πόνο όσο πιο καλά μπορείς» αντί «μεγιστοποίησε τις επιθυμίες όσο πιο καλά μπορείς». Η προσπάθεια να ανυψωθεί στο μέγιστο η ευδαιμονία των ανθρώπων δεν είναι μόνο αδύνατη, αλλά και επικίνδυνη, γιατί οδηγεί σε ολοκληρωτικές μεθόδους.» (Popper K.R. 2,1985) Για την αυτοκυριαρχία στο φαϊ ο Πυθαγόρας έλεγε ότι χρειάζεται μεγάλη σοφία για να καταλάβουμε τι και πόσο πρέπει να τρώμε. Οι άνθρωποι είναι υπεύθυνοι για τη διατήρηση της υγείας τους, αλλά τις περισσότερες φορές γίνονται προδότες με την αδηφαγία τους. ISSN
3 Η δικαιοσύνη παίρνει κεντρική θέση στις σκέψεις των φιλοσόφων. Όσο πιο πολύ απομακρυνόμαστε από το μύθο, βρισκόμαστε πιο κοντά στη δικαιοσύνη. Κι ενώ στην εποχή του μύθου στην κορυφή της πυραμίδας βρίσκεται η ανδρεία, στην εποχή των φιλοσόφων τη θέση της πήρε η δικαιοσύνη. Η ανδρεία τώρα θεωρείται όχι ως ηρωικό ιδανικό, αλλά ως ανδρεία απέναντι στις επιθυμίες, ως τόλμη για ριψοκίνδυνες εξερευνήσεις. Σύμφωνα με τον Θαλή «δεν πρέπει να πλουτίζουμε με αδικία» (Στοβ. ΙΙΙ 1,172) και «δεν πρέπει να κάνουμε οι ίδιοι αυτό που κατηγορούμε στους άλλους» (Διογ. Λαέρτ. 1,37). Ο Παρμενίδης ονομάζει δικαιοσύνη την απόφαση σε λογική βάση και ο Δημόκριτος βλέπει τη δικαιοσύνη στο να κάνουμε αυτό που είναι ανάγκη (Στοβ. ΙV 2.4). Το μέτρο σε όλο τον τρόπο ζωής (σύνεση) προϋποθέτει αυτοκυριαρχία. Ο άνθρωπος πρέπει να βασίζει τις πράξεις του σε ορθολογικές αποφάσεις. Προϋπόθεση για μια υπεύθυνη απόφαση αποτελεί η γνώση. Άλλες άξιες επιδιώξεως αρετές θεωρούσαν την αξιοπιστία, την τιμιότητα, τον αλτρουισμό, την φιλαλήθεια (Διογ. Λαέρτ., Χ 4.3). Σήμερα γνωρίζουμε ότι η εξέλιξη της ηθικής έγινε σύμφωνα με τους ίδιους λογικούς νόμους που ορίζουν τη δική μας σκέψη. Είναι και αυτή τμήμα της εξέλιξης (Cube F.v. Alshuth, D. 1992). Σε ό,τι αφορά τις περί δημοκρατίας αντιλήψεις των φιλοσόφων, αυτές προετοίμασαν τη δημοκρατία του 5 ου π.χ. αιώνα. Όταν ρώτησαν τον Θαλή «Ποια θεωρεί άριστη πόλη απάντησε: αυτή που δεν έχει ούτε πολύ πλούσιους, ούτε πολύ φτωχούς πολίτες» (Διογ. Λαέρτ. 1,37). Αυτό προϋποθέτει ένα δημοκρατικό κράτος με κοινωνική δικαιοσύνη και ανθρώπους που προσέχουν και ανέχονται ο ένας τον άλλον. Σύμφωνα με τον Αναξίμανδρο οι αντιθέσεις σε ένα δίκαιο κράτος πρέπει να παίρνουν τη δύναμή τους από το καλό για όλους (Βουδούρης Κ. 1988). Ο Αναξιμένης, ο Πυθαγόρας, ο Ζήνων μιλούν με μεγάλη εχθρότητα για την τυραννία. Με τον Ξενοφάνη αρχίζει η πίστη στον άνθρωπο και η ισότητα μπροστά στο νόμο, ενώ βαθειά στην ηρακλειτική σκέψη βρίσκεται ο πόθος για μια κοινωνία με ανθρωπιά (Διογ. Λαέρτ. ΙΙ, 2-6, Popper.K.R. 1984) Ο Εμπεδοκλής πιστεύει ότι όταν οι άνθρωποι ζουν χωρίς φιλονικία, μίσος και εχθρότητα και τους ενώνει η αγάπη θα έρθουν καλύτεροι καιροί (Κλήμης Αλεξανδρεύς Στρωματείς V,15) Ο Δημόκριτος προτιμά τη φτώχια σε μια δημοκρατία, από την καλοπέραση στην τυραννία (Στοβ. ΙΙΙ, 42). Ο Αναξαγόρας θεωρεί προϋπόθεση για την ISSN
4 τάξη στην κοινωνική ζωή τη δικαιοσύνη, και δικαιοσύνη είναι η λογική. Ήταν 30 χρόνια σύμβουλος του Περικλή και της Ασπασίας. Υποστήριζε ότι στην κοινωνία πρέπει να επικρατεί αρμονία και τάξη όπως στον κόσμο. Σε ό,τι αφορά τις θετικές επιστήμες οι ίδιοι έφεραν στο φως πολλές γνώσεις που και σήμερα ακόμη διδάσκονται σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης. Ο Θαλής μέτρησε το ύψος των πυραμίδων της Αιγύπτου, τοποθετώντας ένα ραβδί στο τέλος της σκιάς της πυραμίδας, σχηματίζοντας έτσι όμοια τρίγωνα. Προέβλεψε την ηλιακή έκλειψη τον 585 π.χ. ένα χρόνο πριν συμβεί, μελετώντας τις γνώσεις τις οποίες απέκτησε στην Αίγυπτο και διαπιστώνοντας την κανονικότητά τους, από προηγούμενες εκλείψεις ηλίου. Αναμφίβολα αναρωτήθηκε ποιες είναι οι αιτίες αυτού του γεγονότος και έχουμε την πληροφορία, ότι εξήγησε σωστά τις αιτίες με το να αναγνωρίσει ότι το φεγγάρι μετακινείται μπροστά από τον ήλιο (Αετ.11, 13.11). Σ αυτή την αιτιολογική εξήγηση, βρίσκεται μια επιστημονική ανακάλυψη που σύμφωνα με τον Nestle «άφησε εποχή». Εκλείψεις ηλίου ήταν πάντα ένα ερέθισμα για απορία και τρόμο, ένα δείγμα θεϊκής οργής. Ο Ηρόδοτος γράφει σχετικά με την έκλειψη ηλίου που προαναφέρθηκε ότι τρόμαξε τις στρατιές των Μήδων και των Λυδών που πολεμούσαν παρατεταγμένες η μια απέναντι στην άλλη και τις έκανε να κλείσουν ειρήνη, ενώ ο Θαλής ήταν σίγουρος και προείπε στους Ιωνες ότι ήταν ένα φυσικό φαινόμενο. Επίσης απέδειξε βασικές μαθηματικές γνώσεις όπως π.χ. ότι οι κατακορυφήν γωνίες δυο τεμνόμενων ευθειών είναι ίσες, οι γωνίες που πρόσκεινται στη βάση ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες, τα τρίγωνα που έχουν μια πλευρά και τις προσκείμενες σε αυτή γωνίες ίσες μια προς μια είναι ίσα, η διάμετρος του κύκλου τον διαιρεί σε δύο ίσα μέρη και ότι κάθε εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο είναι ορθή (Thales Kreis), ( Προκλ. Ευκλ. 157,1) Σε ό,τι αφορά τη φυσική, ανακάλυψε τις μαγνητικές ιδιότητες του ηλέκτρου (κεχριμπάρι). Ο Αναξίμανδρος σχεδίασε πρώτος το χάρτη της γης, μια υδρόγειο σφαίρα και έναν ηλιακό χάρτη για τους Έλληνες. Πίστευε ότι ο άνθρωπος μπόρεσε να ζήσει στη στεριά μετά από μια μακροχρόνια εξέλιξη. Ο Αναξιμένης είχε πρώτος την ιδέα ότι οι ιδιότητες των σωμάτων δεν αναπτύσ-σονται με άλματα, μια σκέψη που θα ισχυριστούν αργότερα με ξεχωριστή αυστηρότητα, ως ποιοτική σταθερότητα της ύλης, όλοι οι νεότεροι φυσικοί φιλόσοφοι ( Gomberz, Th. 1911) Οι Πυθαγόρειοι είχαν επινοήσει το αφηρημένο επιστημονικό σύμβολο. Αυτό θεμελίωσε τα Μαθηματικά. Η γεωμετρική παράσταση των αριθμών, το σημείο, η ευθεία, το τρίγωνο, το τετράπλευρο ήταν η βάση για τη σπουδή των σχέσεων των αριθμών. Λέγεται ότι όταν ο Πυθαγόρας ανακάλυψε το Πυθαγόρειο Θεώρημα ότι δηλαδή «το τετράγωνο της υποτείνουσας ορθογωνίου τρι- ISSN
5 γώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο καθέτων πλευρών», θυσίασε ένα βόδι σύμφωνα με τον Πρόκλο, και μια εκατόμβη σύμφωνα με τον Απολλόδωρο (Πρόκλος εις Ευκλείδη Ι 47ρ.426 Fr6). Αυτό στην παιδαγωγική σήμερα ονομάζεται Flaw-βίωμα δηλ. αίσθημα ευχαρίστησης και χαράς μετά από κοπιαστική πνευματική ή χειρονακτική εργασία. Πολλές μαθηματικές προτάσεις των Πυθαγορείων είναι γνωστές μαζί με τις αποδείξεις τους όπως το θεώρημα: «Όταν σε ένα τρίγωνο προεκταθεί μια από τις πλευρές, το μέτρο της εξωτερικής γωνίας ισούται με το άθροισμα των δυο απέναντι εσωτερικών γωνιών» και ότι «το άθροισμα των γωνιών παντός τριγώνου ισούται με δυο ορθές». Εισήγαγαν επίσης τα μέτρα και τα σταθμά. Ο Αλκμαίων, ένας από τους πρώτους Πυθαγορείους, είναι ο πρώτος νευροφυσιολόγος. Ανακάλυψε ότι το κεντρικό όργανο του ψυχικού κόσμου είναι το μυαλό. Για πρώτη φορά γίνεται διαχωρισμός ανάμεσα στα αισθήματα και στη σκέψη. «Όλες οι αισθήσεις είναι κάπως συνδεδεμένες με τον εγκέφαλο, γι αυτό παραλύουν όταν διασαλευτεί και αλλάξει η θέση του» (Θεόφραστος 26). Επίσης μεγάλη ήταν η συνεισφορά των Πυθαγορείων στη μουσική. Την έβλεπαν ως θεραπευτικό μέσο για την ψυχή. Ανακάλυψαν την κλίμακα, καλλιεργούσαν τη μουσική θεωρία και την αρμονία (Capelle W., 1968 σελ.100). Ο Ίππασος, ένας από τους ακουσματικούς μαθητές του Πυθαγόρα, είχε κατάσκευάσει τέσσερις χάλκινους δίσκους με την ίδια διάμετρο αλλά με διαφορετικό πάχος. Ο πρώτος ήταν τρεις φορές πιο παχύς από τον δεύτερο, αλλά μόνο το μισό από τον τρίτο και το διπλάσιο από τον τέταρτο. Όταν τους χτυπούσε συγχρόνως έδιναν έναν αρμονικό ήχο (Σχολ. Πλατ. Φαίδων 108 D) Ο Ξενοφάνης έκανε γεωλογικές έρευνες, είχε βρει μάλιστα απολιθώματα από κοχύλια στα βουνά, από ψάρια και φώκιες στα νταμάρια στη Συρακούσα και από φυτά δάφνης στην Πάρο (Αέτ. ΙΙ 13,14). Ο Παρμενίδης διατύπωσε τη θεωρία της σφαιρικής μορφής της γης και της θέσης της στο μέσον του σύμπαντος. Έκανε επίσης εμβρυολογικές έρευνες. Πίστευε ότι για την έμπρακτη πραγματικότητα υπάρχουν δυο δυνατότητες: αληθές ή λανθασμένο. Η εμπειρία διαθέτει προτάσεις ή υποθέσεις, οι οποίες πρέπει να υποβληθούν σε κριτική, διόρθωση ή αναίρεση. Σύμφωνα με τον Karl Popper ο Παρμενίδης ήταν ο πρώτος υποθετικοαπαγωγικός φιλόσοφος του κόσμου (Popper K.R. 1984). Ο Ζήνων έδινε ιδιαίτερη αξία στην τυπική λογική και τη διαλεκτική, δηλ. την τέχνη της απόδειξης. Ο επιδιωκόμενος στόχος του ήταν ο λογικά σκεπτόμενος άνθρωπος, ο οποίος διαμέσου διαφωνιών και συμπερασμάτων αποδεικνύεται ανυπέρβλητος στον αντίλογο. Όπως γράφει ο W.Capelle «ο Ζήνων ISSN
6 υποβάλλει με τη διαλεκτική του τις βασικές θέσεις του αντίπαλου, μεμονωμένα σε έναν κριτικό έλεγχο». Αναφέρεται γι αυτό στον ονομαζόμενο «δια της εις άτοπον απαγωγής» τρόπον αποδείξεως, του οποίου τα πρώτα στάδια εμφανίζονται ήδη στον Παρμενίδη. Όμως ο Ζήνων τον ανέπτυξε μεθοδικά, με πιο μεγάλη δεξιοτεχνία (Capelle, W. 1968). Παράλληλα ανέπτυξε και μια δική του μέθοδο, αυτή της αναγωγής στο άπειρο (η λύση ενός προβλή-ματος περιλαμβάνει το ίδιο το πρόβλημα και ούτω καθεξής μέχρι το άπειρο) (Die Vorsokratiker II 1968). Οι παραδοξίες και οι αποδείξεις του, παρότι δεν έχουν ακόμη ολοκληρωτικά ερευνηθεί, μπορεί κανείς με βεβαιότητα να πει ότι βοήθησαν επιστήμονες όπως τους Leibniz, Newton, Cantor και Gauss να βρουν νέους δρόμους στην επιστήμη, όπως στη θεωρία των ορίων, τη διδασκαλία των συνόλων και στην ιδέα των απειροστημορίων, βοήθησαν με άλλα λόγια στην ανάπτυξη των Μαθηματικών. Ο Ηράκλειτος ανακάλυψε την ιδέα μιας συνεχούς αλλαγής, μιας παγκόσμιας κίνησης. Όλα αλλάζουν, τίποτα δεν είναι σταθερό (Αριστ. Περί ουρανού ΙΙΙ 1,298 b 29). Όλα όσα υπάρχουν υπόκεινται σε μια συνεχή μεταβολή. Τα πράγματα γίνονται, μεταβάλλονται και φθείρονται ξανά. Και στην περιοχή της εμπειρίας της ανθρώπινης ζωής αλλάζουν όλα συνεχώς. Η κίνηση είναι κίνηση του κόσμου με την οποία εναρμονίζεται η κινούμενη σκέψη. Δεν υπάρχει κίνηση ανεξάρτητη από τον κόσμο και τη σκέψη (Αξελός Κ., 1962). Το μόνο που μένει σταθερό σε αυτή την αλλαγή είναι η δομή, η ταυτότητα. Ο Ηράκλειτος βοήθησε τους ανθρώπους της εποχής του να διαμορφώσουν μια κριτική στάση απέναντι στον εαυτό τους και να είναι υπεύθυνοι για τη συμπεριφορά τους. «Η συμπεριφορά του ανθρώπου κάνει την τύχη του» (Στοβ. Ανθ. ΙV 40,23). Με αυτό συμφωνεί και ο Karl Popper με την περίφημη διατύπωσή του «κάθε άνθρωπος είναι ελεύθερος όχι γιατί γεννήθηκε ελεύθερος, αλλά γιατί είναι γεννημένος με ένα βάρος-με το βάρος της ευθύνης για την ελευθερία της απόφασής του» (Popper K.R. 1980). Ο Εμπεδοκλής με την αναγωγή που έκανε σε ένα περιορισμένο αριθμό στοιχείων της φύσης, χαρακτηρίζεται ιδρυτής της Χημείας. Ο Δημόκριτος με τον Λεύκιππο θεωρούνται οι ιδρυτές της ατομικής θεωρίας. Οι σύγχρονοί του διηγούνται ότι κάποτε είχε εξαφανιστεί για μεγάλο χρονικό διάστημα. Οι Αβδηρίτες νόμιζαν ότι τρελάθηκε. Αποφάσισαν λοιπόν τότε να καλέσουν τον πιο φημισμένο γιατρό της Ελλάδας, τον Ιπποκράτη από την Κω, για να τον εξετάσει. Ο Ιπποκράτης ήρθε και βρήκε τον Δημόκριτο καθισμένο σε μια πέτρινη καρέκλα με ένα βιβλίο στο χέρι. Ο Ιπποκράτης πήρε το βιβλίο και είδε ότι ήταν ένα βιβλίο για τη «μανία». Το είχε γράψει ο Δημόκριτος την ISSN
7 εποχή που είχε εξαφανιστεί. Όταν αργότερα το εξήγησε στους Αβδηρίτες, του ήταν ευγνώμονες για την αξιόλογη συνεισφορά του (Παπαδόπουλος Θ. χ.ε.). Ο Αναξαγόρας ασχολήθηκε με κοσμολογικές, βιολογικές και γνωσιοθεωρητικές ερωτήσεις. Θεωρούσε αναγκαίες και τις αισθήσεις και το λογικό για τη σκέψη. Λογικό δεν έχουν όμως όλοι οι άνθρωποι, όχι γιατί δεν έχουν μυαλό, αλλά γιατί δεν το χρησιμοποιούν (Psell. D. omnif. Doctr. 15). Έδινε μεγάλη σημασία στη χρήση των χεριών και της νοημοσύνης. Η παρατήρηση αποτελεί για αυτόν αφετηρία της κατανόησης, την οποία μπορούμε να φθάσουμε μόνο με τη λογική. Έτσι ενώνει με τον ίδιο τρόπο επαγωγή και παραγωγή, ως τρόπο κατανόησης. Όλοι οι Προσωκρατικοί μιλούν για την αναγκαιότητα της αγωγής στην πρώτη παιδική ηλικία και σε όλη τη ζωή του ανθρώπου, γιατί ό,τι του δίνει η φύση δεν επαρκεί για να ολοκληρωθεί. Ο Θαλής μας λέει ότι είναι «βαρύ η απαιδευσία» (Στοβ. ΙΙΙ 1,172), ο Ηράκλειτος ότι «η παιδεία είναι ένας άλλος ήλιος για τους εκπαιδευμένους» (Gnomol. Vatic 31,4), ενώ ο Δημόκριτος κάνει την προχωρημένη για την εποχή εκείνη διαπίστωση ότι: «Η φύση και η διδασκαλία είναι κάτι παρόμοιο, γιατί και η διδασκαλία αναδομεί τον άνθρωπο και με την αναδόμηση αυτή δημιουργεί φύση.» (Κλήμης ο Αλεξανδρεύς, στρωματείς, IV 151). Στην αγωγή του ανθρώπου η μάθηση παίρνει ξεχωριστή θέση. Μέχρι την εποχή των Προσωκρατικών οι άνθρωποι μάθαιναν ιδιαίτερα ποιήματα του Ομήρου και του Ησιόδου, κάτι για το οποίο ο Ηράκλειτος είχε ασκήσει οξεία κριτική, γιατί αυτός και άλλοι φυσικοί φιλόσοφοι ενδιαφέρονταν για βαθύτερες γνώσεις. Λέει ότι «η πολυμάθεια δεν διδάσκει να είσαι λογικός» (Διογ. Λαέρτ. ΙΧ 1), κάτι που ο Δημόκριτος υποστηρίζει λέγοντας: «Μην απαιτείς να μάθεις όλα τα πράγματα, για να μη γίνεις αμαθής σε όλα» (Στοβαίος ΙΙ 1.12). Έτσι απαιτούσαν και στη διδασκαλία την τήρηση του σωστού μέτρου. Φράσεις όπως «συχνά όχι πολλά», «σε ένα να κατοικείς σε πολλά να γυρίζεις» ήταν το νήμα της στάθμης για την αληθινή εργασία και με οργανική σημασία (Grasberger, L.,1971, τόμος 2). Μεγάλη σημασία απέδιδαν στην άσκηση: «περισσότεροι γίνονται ικανοί από την άσκηση, παρά από τη φύση» λέει ο Δημόκριτος (Στοβ. ΙΙΙ 17.66). Αυτό εκφράζεται καθαρά αργότερα στο τριπλό «φύσις, μάθησις, άσκησις.» Η αποφυγή του να κακομαθαίνει κανείς ήταν επιδίωξη της αγωγής. Ανιαρό θεωρείται η απραξία λέει ο Θαλής (Στοβ. ΙΙΙ 1.172) και απαιτούσε να μη μένει κανείς αδρανής. Έτσι ασχολούνταν τις ελεύθερες ώρες τους με αθλητισμό, έπαιζαν μουσικά όργανα, παρακολουθούσαν θεατρικές παραστάσεις ή έπαιζαν άλλα παιχνίδια. Υπάρχει μια πλούσια σειρά από παιχνίδια αυτής της ISSN
8 εποχής, όπως κουτσός και άλματα, τρέξιμα και πιάσιμο, στόχος και ρίψεις, παιχνίδια γυμναστικής, παιχνιδοκείμενα κ.ά. (Grasberger L. 1971). Η επιθετική ανία, στην οποία οδηγεί το καλομάθημα μπορεί να ελαττωθεί με παιχνίδια, εάν εμπλουτιστούν σοβαρά με μόχθο συνδυασμένο με ευχαρίστηση. Η μέχρι τώρα παράθεση των απόψεων των Προσωκρατικών, μέσω των διασωθέντων αποσπασμάτων τους, δειγματοληπτικά, σκοπό είχε να δείξει ότι όντως ασχολήθηκαν και με τις ανθρωπιστικές και με τις φυσικές επιστήμες. Τα τελευταία εκατόν πενήντα χρόνια στην εκπαίδευση ο καθένας διδάσκει εξειδικευμένα το αντικείμενό του. Η γλώσσα, τα μαθηματικά, οι φυσικές επιστήμες και η ιστορία, αποτελούν τον κύριο κορμό ο οποίος κατά περίπτωση εμπλουτίζεται με δευτερεύοντα μαθήματα. Στις αρχές του 20 ου αιώνα το Νέο Σχολείο με την εφαρμογή της παιδοκεντρικής αρχής αμφισβήτησε την παραδοσιακή οργάνωση του Α.Π. σε ανεξάρτητα μεταξύ τους διδακτικά αντικείμενα, διότι είναι γνωσιοκεντρική και δεν εκφράζει τις αντιλήψεις και τις ανάγκες των παιδιών (Ματσαγκούρας, Η σελ.23). Κι αυτό διότι οι μαθητές δυσκολεύονται να συλλάβουν ενιαία τον φυσικό και κοινωνικό κόσμο και τον αντιλαμβάνονται διαιρεμένο και αποσπασματικό (ΚΕΜΕΤΕ 1998, 26). Επιπλέον η αυτονομία και η έλλειψη επικοινωνίας μεταξύ των διδακτικών αντικειμένων δε συμβάλλει στην ανάπτυξη του παιδιού και στις κοινωνικές ανάγκες. Οι οπαδοί της Μορφολογικής Ψυχολογίας τόνισαν την ολιστική αντίληψη του παιδιού, οι δε οπαδοί της Ψυχολογίας του Παιδιού αναφέρθηκαν στο ενιαίο και αδιαίρετο του ψυχικού κόσμου. Από την άλλη η Ψυχολογία της Μάθησης συνιστά τη διαμόρφωση ολιστικών μεθοδολογικών προσεγγίσεων, που ενεργοποιούν συνολικά τον μαθητή και αναπτύσσουν όλες τις πλευρές του, φυσική, κοινωνική, γνωστική και συναισθηματική. Το νέο κύμα οδήγησε στην παραγωγή μεγάλου αριθμού διαθεματικών προγραμμάτων. Παράλληλα αμφισβητήθηκαν και οι διδακτικές μέθοδοι. Οι μονολογικές παραδόσεις του δασκάλου έδωσαν τη θέση τους στις διερευνητικές και εποικοδομητικές μεθόδους, οι οποίες συντελούνται μέσα σε ομαδοσυνεργατικά πλαίσια κοινωνικής οργάνωσης της τάξης (Κόκκοτας 1998, Ματσαγκούρας 2002). Σε αυτό το πλαίσιο αμφισβητήθηκε το κατά πόσο 45λεπτο της διδακτικής ώρας επαρκεί για τη διαθεματικότητα. Τα νέα προγράμματα επιδιώκουν τη σύνθεση των μεμονωμένων γνώσεων σε ολότητες. Τονίζουν τη σημασία που έχει η εμπλοκή των μαθητών στις διαδικασίες παραγωγής της γνώσης. Στην ολότητα της γνώσης αντιπαραθέτουν την ολότητα του παιδιού, γι αυτό επιλέγουν μεθοδολογικές προσεγγίσεις που εμπλέκουν γνωστικά, συναισθημα- ISSN
9 τικά και πραξιακά τους μαθητές στη διερεύνηση των θεμάτων και ενθαρρύνουν την πολυμορφία έκφρασης της νέας γνώσης. Συμπερασματικά η επιστημολογική αντίληψη για την αυτονομία και ανεξαρτησία των επιστημών παραχώρησε τη θέση της στην αντίληψη της συμπληρωματικότητας των επιστημών (Παπαγούνος, 2000). Στη νέα αντίληψη γίνεται αποδεκτό ότι καμία επιστήμη δεν μπορεί αποκλειστικά και μεμονωμένα με τα δικά της μέσα, όπως είναι έννοιες, θεωρίες, μέθοδοι και σχήματα να κατάνοήσει και να εξηγήσει τη φύση, τη γέννηση και τη συμπεριφορά φαινομένων και αντικειμένων και βεβαίως να επιλύσει ικανοποιητικά τα προβλήματα της εποχής μας. Η πραγματικότητα αποτελείται από πολύπλοκα συστήματα τα οποία αλληλεπιδρούν και για αυτό απαιτείται η σύζευξη επιστημών και διαδικασιών προκειμένου να γίνει δυνατή η διαχείρισή της. Η γνώση μόνο στην ενιαιοποιημένη και διεπιστημονική της μορφή αποκτά νόημα για τις πραγματικές καταστάσεις της ζωής και καθίσταται χρηστική και αποτελεσματική στην επίλυση προβλημάτων (Ματσαγκούρας, Η., 2002) Ίσως γι αυτό να είναι πάντα επίκαιρη η φιλοσοφία των Προσωκρατικών, αφού εκείνοι πράγματι μελέτησαν τη φύση συνολικά, δεν περιόρισαν τα ερωτήματά τους στο τι και στο πώς, αλλά αναζήτησαν και το γιατί και δεν φοβήθηκε ο καθένας να κρίνει τη θεωρία του προηγούμενού του, προχωρώντας έτσι τις επιστήμες. Λέγεται ότι ο πρώτος μαθητής που έκρινε το δάσκαλό του ήταν ο Αναξίμανδρος. Ας σημειωθεί ότι δάσκαλός του ήταν ο Θαλής ο Μιλήσιος, ένας από τους 7 σοφούς της Ελλάδας. Όπως σχολιάζουν οι μελετητές, για να τολμήσει κάτι τέτοιο ο Αναξίμανδρος σημαίνει ότι για αυτό τον ενεθάρρυνε ο δάσκαλός του ο Θαλής πράγμα που πέρασαν τόσοι αιώνες για να πραγματοποιηθεί στην οργανωμένη εκπαίδευση. Ίσως γι αυτό ο Karl Popper στο περιώνυμο άρθρο του «Πίσω στους Προσωκρατικούς» δημιουργεί παρώθηση και προκαλέι πολύ το ενδιαφέρον για περαιτέρω μελέτη. Γιατί όσο τους μελετούμε τόσο πιο πολύ βυθιζόμαστε, τόσο πιο πολλά μαθαίνουμε. Δεν είναι άλλωστε τυχαία η απάντηση που έδωσε ο Σωκράτης στον Ευριππίδη, ο οποίος του είχε χαρίσει το βιβλίο του Ηράκλειτου να το διαβάσει. Όταν λοιπόν ο Ευρυπίδης τον ρώτησε εάν του άρεσε, εκείνος είπε: «Όλα όσα κατάλαβα είναι σημαντικά, όσα δεν κατάλαβα είναι επίσης σημαντικά, μόνο που πρέπει να είναι κανείς κολυμβητής από τη Δήλο» και εννοούσε με αυτό το βαθύ νόημα του βιβλίου. Άλλωστε για αυτό τον είχαν ονομάσει: ο «Ηράκλειτος ο σκοτεινός». ISSN
10 Βιβλιογραφία Cube, F., v. / Alshuth, D., Fordern Statt Verwoenen 7. Auflage Muenchen, Zuerich: Piper Verlag, 1993 Diels, H. / Kranz, W., Die Fragmente der Vorsokratiker, 1 und 2 Baende Zuerich: Weidemann Verlag, 1985 Grasberger, L. / Erziehung und Unterricht im Klassischen Altertum Band 1, Wuerzburg: Scientia Verlag, 1971 Κανάκη-Πρωτόπαπα, Σ., Φυσική επιστημονική σκέψη στη Φιλοσοφία της Παιδείας των Αρχαίων Ελλήνων. Αθήνα: Εκδόσεις Ελληνικά Γράμματα, 1998 Κόκκοτας, Π., Διδακτική των Φυσικών Επιστημών. Εποικοδομητική προσέγγιση. Αθήνα 2002α Ματσαγκούρας, Η., Διαθεματικότητα στη σχολική Γνώση. Αθήνα: Εκδόσεις Γρηγόρη, 2002 Popper, Karl, Πίσω στους Προσωκρατικούς (νεοελλ. μτφρ. στο Οι Προσωκρατικοί). Αθήνα: Imago, 1984, σελ Παπάς, Α., Σύγχρονη θεωρία και πράξη της παιδείας. Αθήνα: Εκδόσεις Ελληνικά Γράμματα, 1998 Παπαγούνος, Γ., Φιλοσοφικές αναλύσεις. Αθήνα: Παπαζήσης, 2000 ISSN
Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2
Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία
Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη
Διαβάστε περισσότεραΣύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»
Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς
Διαβάστε περισσότεραΟι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα
Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν
Διαβάστε περισσότεραΑξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης
Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής
Διαβάστε περισσότεραΊωνες Φιλόσοφοι. Οι σημαντικότεροι Ίωνες φιλόσοφοι επιστήμονες
Ίωνες Φιλόσοφοι Η απλή ενατένιση του ουρανού, με το πλήθος των εντυπωσιακών φαινομένων, ικανών να προσελκύσουν την προσοχή και το ενδιαφέρον των πρωτόγονων ανθρώπων, άρχισε να σημειώνει τα πρώτα εξελικτικά
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ
ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ Για τον Αριστοτέλη, όλες οι ενέργειες των ανθρώπων γίνονται για κάποιο τέλος, δηλαδή για κάποιο σκοπό που είναι ο ανώτερος όλων των αγαθών, την ευδαιμονία. Σύμφωνα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ; Πώς ονομάζονται τα σημεία Α και Β; 1 ος ορισμός : Είναι η «ίσια» γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία Α και Β. 2 ος ορισμός : Είναι
Διαβάστε περισσότεραVIDEOφιλοσοφείν: Η τεχνολογία στην υπηρεσία της Φιλοσοφίας
VIDEOφιλοσοφείν: Η τεχνολογία στην υπηρεσία της Φιλοσοφίας Παραδείγματα διδακτικής αξιοποίησης video στο μάθημα των Αρχών Φιλοσοφίας (Β Λυκείου Γενική Παιδεία) 3 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ 27 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 Μαλεγιαννάκη
Διαβάστε περισσότερατι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;
ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών
Διαβάστε περισσότεραΑξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης (2η εκδοχή, Ιανουάριος 2016)
Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής
Διαβάστε περισσότεραΙωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός
1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Τι ονομάζεται αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις με αριθμούς ονομάζεται αριθμητική παράσταση. Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις
Διαβάστε περισσότερα1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση
1 ΘΕΩΡΙΑΣ.....με απάντηση ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 0 Εξισώσεις Ανισώσεις 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών.
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία
Μαθηματικά Β Γυμνασίου Επανάληψη στη Θεωρία Α.1.1: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις Α.1.2: Εξισώσεις α βαθμού Α.1.4: Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων Α.1.5: Ανισώσεις α βαθμού
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος )
Πυθαγόρειο ενικό Λύκειο Σάμου ΕΠΝΛΗΨΗ ΕΩΜΕΤΡΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος ) Να βρείτε στην αντίστοιχη σελίδα του σχολικού σας βιβλίου το ζητούμενο της κάθε ερώτησης που δίνεται παρακάτω και να το γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ / ΜΥΤΙΛΗΝΗ Ετήσιο Πρόγραμμα Παιδαγωγικής Κατάρτισης / Ε.Π.ΠΑΙ.Κ.
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ / ΜΥΤΙΛΗΝΗ Ετήσιο Πρόγραμμα Παιδαγωγικής Κατάρτισης / Ε.Π.ΠΑΙ.Κ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕ. Λ. ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Διδάσκων στην ΑΣΠΑΙΤΕ / Παράρτημα
Διαβάστε περισσότεραΓράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων
Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Τα αξιώματα είναι προτάσεις που δεχόμαστε ως αληθείς, χωρίς απόδειξη: Από δύο σημεία διέρχεται μοναδική ευθεία. Για κάθε ευθεία υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)
ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000
Θέµα Α1 Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον καθένα: Α
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000
Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α1 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον
Διαβάστε περισσότεραCabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας
Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή
Διαβάστε περισσότεραΤρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος
Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη
ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΘεμελίωση της Παιδαγωγικής επιστήμης Pestalozzi- Herbart
Θεμελίωση της Παιδαγωγικής επιστήμης Pestalozzi- Herbart Το 19ο αιώνα θεμελιώνεται η Παιδαγωγική επιστήμη Με το διδακτικό και θεωρητικό έργο των μεγάλων παιδαγωγών: Pestalozzi και κυρίως του Herbart Johan
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]
Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο
Διαβάστε περισσότεραΤζιορντάνο Μπρούνο
http://hallofpeople.com/gr/bio/bruno.php Τζιορντάνο Μπρούνο Αποσπάσματα από έργα του (Την εποχή που εκκλησία και επιστήμη θεωρούσε υποδεέστερο το γυναικείο φύλο, ο Μπρούνο έγραψε): Εξετάστε λίγο την αλήθεια,
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ
ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου
Διαβάστε περισσότερα«Φυσική Αγωγή στο δημοτικό σχολείο. Πως βλέπουν το μάθημα οι μαθητές του σχολείου.»
«Φυσική Αγωγή στο δημοτικό σχολείο. Πως βλέπουν το μάθημα οι μαθητές του σχολείου.» «Ποιο είναι το αγαπημένο σου μάθημα;» Μία κλασσική ερώτηση για κάθε παιδί οποιασδήποτε βαθμίδας της εκπαίδευσης. Ακόμα
Διαβάστε περισσότεραβ) Αν είχες τη δυνατότητα να «φτιάξεις» εσύ έναν ιδανικό κόσμο, πώς θα ήταν αυτός;
1 α) H πραγματική ζωή κρύβει χαρά, αγάπη, στόχους, όνειρα, έρωτα, αλλά και πόνο, απογοήτευση, πίκρες, αγώνα. αν λείπουν όλα αυτά τα συναισθήματα και οι ανατροπές, αν χαθεί η καρδιά και η ψυχή, η ελευθερία,
Διαβάστε περισσότεραΘαλής ο Μιλήσιος. «Χαλεπόν Εαυτόν Γνώναι» ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
Εργάστηκαν οι παρακάτω μαθητές της ομάδας «ΜΑΣΕ» της Γ' Γυμνασίου του 2 ου Γυμνασίου Πειραιά: ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ Θαλής ο Μιλήσιος «Χαλεπόν Εαυτόν Γνώναι»
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ
ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα
Διαβάστε περισσότεραΑ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.
Γεωμετρία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι
Διαβάστε περισσότεραΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ
http://hallofpeople.com/gr/bio/aquinas.php ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ Ο μεγαλύτερος και σπουδαιότερος φιλόσοφος του δευτέρου μισού του Μεσαίωνα ήταν ο Θωμάς ο Ακινάτης, που έζησε από το 1225 ως το 1274. Υπήρξε ο σημαντικότερος
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων
Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε
Διαβάστε περισσότερα1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση
1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.
Διαβάστε περισσότεραΙΣΤΟΡΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 3.4. ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ Σε μια κοινωνία που η ζωή της οργανώνεται μέσω θεσμών, η Ψυχολογία έρχεται να δώσει λύσεις σε προβλήματα που δεν λύνονται από τους θεσμούς, και ν αναλύσει τις
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το
Διαβάστε περισσότεραII ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ. Κεφ.3ο: Τρίγωνα 3.1. Είδη και στοιχεία τριγώνων
ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΛΗΣ (version 22-10-2016) Τα παρακάτω προέρχονται (με δικές μου αλλαγές μορφοποίησης προσθήκες και σχολιασμό) από το έγγραφο (σελ.15 και μετά) με Αριθμό Πρωτοκόλλου 150652/Δ2, που
Διαβάστε περισσότεραΕκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015
Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις.
Α ομάδα ΕΡΓΑΣΙΕΣ 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα μηνύματα που θέλει να περάσει μέσα
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα...
Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β: Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα
Διαβάστε περισσότεραΘεώρημα Ι Η διάμεσος ορθογωνίου τριγώνου που φέρουμε από την κορυφή της ορθής γωνίας είναι ίση με το μισό της υποτείνουσας.
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τα πιο κάτω θεωρήματα καθώς και το Θεώρημα Ι σ. 104 είναι SOS όχι μόνο για θεωρία αλλά και για χρήση στις ασκήσεις, οπότε πρέπει να κατανοήσετε τι λένε, να ξέρετε την απόδειξη και να είστε έτοιμοι
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά για Διδασκαλία III
Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαριάννα Τζεκάκη Απαραίτητα στον εκπαιδευτικό Μαθηματικό περιεχόμενο γνώση Ζητήματα των στόχων της διδασκαλίας των μαθηματικών μάθησης και του σχετικού μαθηματικού περιεχομένου
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. εισαγωγή 13. κεφάλαιο 1 ο. Η σημασία των ερωτήσεων για την ανάπτυξη της σκέψης και τη μάθηση 19. κεφάλαιο 2 ο
Περιεχόμενα Περιεχόμενα εισαγωγή 13 κεφάλαιο 1 ο Η σημασία των ερωτήσεων για την ανάπτυξη της σκέψης και τη μάθηση 19 Εισαγωγή 21 1.1 Η δύναμη των ερωτήσεων 25 1.2 Προς μια παιδαγωγική του διαλόγου 32
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού
Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού Σεντελέ Αικατερίνη, Εκπαιδευτικός Β/θμιας Εκπαίδευσης ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αξιολόγησα τους μαθητές μου θεωρώντας την αξιολόγηση σαν μια διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΑ
ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΑ Ο λόγος που ο Αριστοτέλης μελέτησε την έννοια της αρετής στα Ηθικά Νικομάχεια είναι γιατί αυτή αποτελεί προϋπόθεση όχι μόνο για την ευδαιμονία του ατόμου αλλά και ολόκληρης
Διαβάστε περισσότεραΈννοιες Φυσικών Επιστημών Ι
Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)
Διαβάστε περισσότερα«ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ: Προσθέτει χρόνια στη ζωή αλλά και ζωή στα χρόνια»
«ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ: Προσθέτει χρόνια στη ζωή αλλά και ζωή στα χρόνια» 1 ο Γενικό Λύκειο Πάτρας Ερευνητική Εργασία Β Τάξης Σχολικού έτους 2012-2013 Ομάδα Ε Ας φανταστούμε μία στιγμή το σχολείο των ονείρων μας.
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Α ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ) Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ - ΛΑΘΟΥΣ ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ 1. Ένα τρίγωνο είναι οξυγώνιο όταν έχει
Διαβάστε περισσότεραΝα αναγνωρίζεται η ελευθερία του κάθε εκπαιδευτικού να σχεδιάσει το μάθημά του. Βέβαια στην περίπτωση αυτή υπάρχει ο κίνδυνος. αποτελεσμάτων.
Ιωάννης Ε. Βρεττός Αναλυτικό Πρόγραμμα Να δίνονται στους εκπαιδευτικούς όλοι οι στόχοι, ώστε να αποφευχθεί ο κίνδυνος της απόκλισης και της διαφοροποίησης των αποτελεσμάτων. Στην περίπτωση αυτή δεσμεύεται
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Α. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΜΕΡΟΣ Α ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών. Ονομάζεται αλγεβρική παράσταση μια παράσταση
Διαβάστε περισσότεραΧάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη
Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη Επιμέλεια εργασίας: Παναγιώτης Γιαννόπουλος Περιεχόμενα Ερώτηση 1 η : σελ. 3-6 Ερώτηση 2 η : σελ. 7-9 Παναγιώτης Γιαννόπουλος Σελίδα 2 Ερώτηση 1 η Η συγγραφέας
Διαβάστε περισσότεραΗ ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1
Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Μια σύνοψη του Βιβλίου (ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ): Η πλειοψηφία θεωρεί πως η Νόηση είναι μια διεργασία που συμβαίνει στον ανθρώπινο εγκέφαλο.
Διαβάστε περισσότερα< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ
Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές
Διαβάστε περισσότερα1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα»
1. Εισαγωγή Η προσέγγιση των Μαθηματικών της Β Δημοτικού από το παιδί προϋποθέτει την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που παρουσιάστηκαν στην Α Δημοτικού και την εξοικείωση του παιδιού με τις πράξεις
Διαβάστε περισσότεραΣύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»
Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σάββατο, 4 Οκτωβρίου 2014 Τμήμα Α Η ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΣΗΜΕΡΑ ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΓΙΑ 7 ΑΙΩΝΕΣ ΣΤΟΧΑΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ
1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1. Εισαγωγή Το μάθημα εισάγει τους μαθητές και τις μαθήτριες στην σύγχρονη οικονομική επιστήμη, τόσο σε επίπεδο μικροοικονομίας αλλά και σε επίπεδο μακροοικονομίας. Ο προσανατολισμός
Διαβάστε περισσότεραΣχολική Μουσική Εκπαίδευση: αρχές, στόχοι, δραστηριότητες. Ζωή Διονυσίου
Σχολική Μουσική Εκπαίδευση: αρχές, στόχοι, δραστηριότητες Ζωή Διονυσίου Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης
Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή
(ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 1 Εισαγωγή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΜαθηση και διαδικασίες γραμματισμού
Μαθηση και διαδικασίες γραμματισμού Τι είδους δραστηριότητα είναι ο γραμματισμός; Πότε, πώς και γιατί εμπλέκονται οι άνθρωποι σε δραστηριότητες εγγραμματισμού; Σε ποιες περιστάσεις και με ποιο σκοπό; Καθημερινές
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη
Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Απόδειξη
Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Σύντομο ιστορικό σημείωμα: Η πρώτη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών, αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (~600 π.χ.). Ο Θαλής απέδειξε, ότι η διάμετρος διαιρεί τον κύκλο
Διαβάστε περισσότεραΤαξινομίες και είδη ερωτήσεων. Δρ Δημήτριος Γκότζος
Ταξινομίες και είδη ερωτήσεων Δρ Δημήτριος Γκότζος Κριτήρια ταξινόμησης ερωτήσεων - ταξινομίες Κριτήρια ταξινόμησης Νοητικές λειτουργίες Είδος γνώσης Διδακτικές λειτουργίες Πρόσωπο που τις υποβάλει Φύση
Διαβάστε περισσότεραΙΣΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ Ερώτηση 1 η Ποια καλούνται κύρια και ποια δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου; Τι ονομάζεται τριγωνική ανισότητα; Κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι οι πλευρές και οι γωνίες του. Οι
Διαβάστε περισσότεραΣχολικός εγγραμματισμός στις Φυσικές Επιστήμες
Σχολικός εγγραμματισμός στις Φυσικές Επιστήμες Εισηγητές: Απόστολος Κ. Σωτηρίου Γεώργιος Β. Παπαβασιλείου 20ο Δημοτικό Σχολείο Τρικάλων 17&18 Μαρτίου 2009 Αλφαβητισμός Γραμματισμός Literacy Εγγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΣήμερα κινδυνεύουμε είτε να μας απορροφήσουν τα δεινά του βίου και να μας εξαφανίσουν κάθε
Οι Έλληνες φώτισαν τον κόσμο με τα δικά τους έργα σήμερα πρέπει να βρούμε ξανά τις δικές τους ιδιότητες Περίληψη: Η σοφία της ψυχής είναι μια ξεχασμένη ιδιότητα που ο άνθρωπος πρέπει πάλι να την βρει για
Διαβάστε περισσότεραΔιαφέρω αλλά... σε ενδιαφέρω!
Διαφέρω αλλά... σε ενδιαφέρω! Στόχοι: Αυτογνωσία Διαχείριση συναισθημάτων Αποδοχή διαφορετικότητας Σεβασμός των δικαιωμάτων Να μάθουν να συνεργάζονται Μέθοδος Το πρόγραμμα υλοποιήθηκε με τη σύσταση ομάδας,
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι
Διαβάστε περισσότερα1. Γενικά για τα τετράπλευρα
1. ενικά για τα τετράπλευρα Ένα τετράπλευρο θα λέγεται κυρτό αν η προέκταση οποιασδήποτε πλευράς του αφήνει το σχήμα από το ίδιο μέρος (στο ίδιο ημιεπίπεδο, όπως λέμε καλύτερα). κορυφές γωνία εξωτερική
Διαβάστε περισσότεραΜουσική Παιδαγωγική Θεωρία και Πράξη
Μουσική Παιδαγωγική Θεωρία και Πράξη Σκοποί Στόχοι - Δραστηριότητες Ζωή Διονυσίου Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΔΡΥΜΙΔΟΥ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΔΡΥΜΙΔΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΝΟΗΜΑ κατάλληλο διδακτικό περιβάλλον εκπαιδευτικός διαχειριστής της τάξης μαθητές
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)
Διαβάστε περισσότερα3 o ΓΕ.Λ. ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ. ΖΟΥΖΙΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Μαθηματικός 2013 2014 EΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
3 o ΓΕ.Λ. ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ Μαθηματικός 2013 2014 EΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) ΘΕΩΡΙΑ... 2 2) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... 5 2.1. ΤΡΙΓΩΝΑ... 5 2.1.1. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σωστού - Λάθους στα τρίγωνα... 5 2.1.2.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.
ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΜΠΕΙΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ» ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΡΙΑΜΗ ΒΑΓΙΑ, Β4 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΤΑΒΑΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016 17 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...
Διαβάστε περισσότεραΗ φιλοσοφία και οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι
ύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Υιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Η φιλοσοφία και οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι 12 ο Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης 12 Δεκεμβρίου 2012 Κατερίνα Φατζοπούλου-Σζημαγιώργη Σί σημαίνει φιλοσοφία; Υιλώ
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΗ Β ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ α α (ii)
ΤΑΞΗ Β ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1-13 1 Ποιοι αριθμοί ονομάζονται ομόσημοι και ποιοι ετερόσημοι; 1 Δίνονται οι αριθμοί: 1,,.1,,, 9, + 3, 3 3.1 Ποιοι από αυτούς είναι θετικοί και ποιοι αρνητικοί;.
Διαβάστε περισσότερα1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία
1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός
Διαβάστε περισσότεραΜανίκας Γιώργος. Μανιάτη Ευαγγελία
Γ3 «Ειδικότερα εμείς ως μαθητές, οι οποίοι δεν έχουμε ακόμα τη δυνατότητα να ελέγχουμε άμεσα με το δικαίωμα της ψήφου μας τη δημοκρατία της χώρας μας, μπορούμε να συμβάλλουμε στο να υπάρχει δημοκρατικός
Διαβάστε περισσότεραΤα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή
Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες
Διαβάστε περισσότεραΤι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας;
Για τους γονείς και όχι μόνο από το Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας; Ακουστικός, οπτικός ή μήπως σφαιρικός; Ανακαλύψτε ποιος είναι ο μαθησιακός τύπος του παιδιού σας, δηλαδή με ποιο τρόπο μαθαίνει
Διαβάστε περισσότεραΓεωμετρία. I. Εισαγωγή
I. Εισαγωγή Γεωμετρία Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι μαθητές έχουν έρθει σε
Διαβάστε περισσότεραΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών
Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη
Διαβάστε περισσότεραΤο εγχειρίδιο αυτό, δεν είναι απλό τυπολόγιο αλλά μία εγκυκλοπαίδεια όλων των μαθηματικών του ενιαίου λυκείου.
Τυπολόγιο Μαθηματικών Πρόλογος Το εγχειρίδιο αυτό, δεν είναι απλό τυπολόγιο αλλά μία εγκυκλοπαίδεια όλων των μαθηματικών του ενιαίου λυκείου. Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Λυκείου Άλγεβρα 001 018 Γεωμετρία 019
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α.
Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 014-015 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Σκεπτικό της δραστηριότητας Βασική ιδέα του σεναρίου
ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Τίτλος: Ο Σωκράτης και η εποχή του Συγγραφέας: Καλλιόπη Στυλιανή Κοντιζά Γνωστικό Αντικείμενο: Ανθολόγιο Φιλοσοφικών Κειμένων Τάξη: Γ Γυμνασίου Κείμενο: Κεφάλαιο 3 ο : Σωκράτης και
Διαβάστε περισσότεραΟι γνώμες είναι πολλές
Η Ψυχολογία στη Φυσική Αγωγή στο πλαίσιο του σχολικού περιβάλλοντος ΚασταμονίτηςΚωνσταντίνος Ψυχολόγος Οι γνώμες είναι πολλές Πολλές είναι οι γνώμες στο τι προσφέρει τελικά ο αθλητισμός στην παιδική ηλικία
Διαβάστε περισσότεραα) «άτοµα» β) «απεικάσµατα» γ) «επιθυµητικό». Μονάδες 12
ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004-05-25 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3) ΟΜΑ Α Α Α.1 Να µεταφέρετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΜοναδικά εκπαιδευτικά προγράμματα για τη συναισθηματική ανάπτυξη των παιδιών
Μοναδικά εκπαιδευτικά προγράμματα για τη συναισθηματική ανάπτυξη των παιδιών Γιατί ακόμα και όταν η αγάπη είναι δεδομένη, η επικοινωνία είναι κάτι που μαθαίνεται* *Προγράμματα βασισμένα στην «Επικοινωνία
Διαβάστε περισσότεραΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ
ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ Γνωστική Περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου Θέμα Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι γνωστό στους μαθητές από το Γυμνάσιο. Το προτεινόμενα θέμα αφορά την
Διαβάστε περισσότερα1.6.3 Ιατρικές και βιολογικές θεωρίες στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη Η αρχαία ελληνική ιατρική µετά τον Ιπποκράτη
1 2 Περιεχόµενα Πρόλογος...5 Εισαγωγή: Οι Απαρχές της Ελληνικής Επιστήµης...8 Κεφάλαιο 1: Η Αρχαία Ελληνική Επιστήµη...24 1.1 Οι φυσικές θεωρίες των Προσωκρατικών φιλοσόφων...25 1.1.1 H πρώιµη ιωνική φιλοσοφική
Διαβάστε περισσότερα