ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΣΜΕΝΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΕ ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΣΜΕΝΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΕ ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ"

Transcript

1 AΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΣΜΕΝΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΕ ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΔΡΑΛΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΜΑΛΙΚΟΥΤΗ Γ. ΣΤΑΜΑΤΙΝΑ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2014

2 Η ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΣΜΕΝΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΕ ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ 2

3 Περίληψη Αντικείμενο της μελέτης είναι η διερεύνηση του ρόλου της Γεωμετρίας (και ειδικότερα των Ευκλείδειων στερεών σωμάτων) στην αντιληπτική δομή της ογκοπλαστικής διαμόρφωσης του κτισμένου περιβάλλοντος. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αναλύεται ο κλάδος της Γεωμετρίας όπως αυτός συναρτάται με τις ανθρωπογενείς κατασκευές. Η αναγκαιότητα αυτού του εισαγωγικού κεφαλαίου έγγειται στο γεγονός ότι η γεωμετρική γνώση είναι απαραίτητη στην καθημερινότητα των εμπλεκομένων στον δομικό και αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, αλλά και στις οικοδομικές εφαρμογές. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται καταγραφή της ιστορικής εξέλιξης της αρχιτεκτονικής επικεντρωμένη στη Γεωμετρία όπως αυτή διαμορφώθηκε στον Ελλαδικό και ευρύτερο χώρο. Η καταγραφή της εξέλιξης των δομικών μορφών απο την Αιγυπτιακή Αρχιτεκτονική μέχρι και τα καμπύλα στοιχεία της σύγχρονης αρχιτεκτονικής αποτυπώνουν με σαφήνεια την άρρητη σχέση της Γεωμετρίας με τις ανθρωπογενείς κατασκευές Τέλος στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζονται επιλεγμένες περιπτώσεις μελέτης με κριτήρια την χρήση, το μέγεθος και την παλαιότητα τους. Οι περιπτώσεις που παρουσιάζονται συμπληρώνονται με φωτογραφικό υλικό και σκαριφήματα. Η εργασία ολοκληρώνεται με τα συμπεράσματα της έρευνας. Η έρευνα είναι κατά κύριο λόγο βιβλιογραφική, και εμπλουτίστηκε με φωτογραφίες από προσωπική έρευνα. 3

4 Abstract Purpose of the study is to investigate the role of geometry (and in particular the Euclidean solids ) in the structure of perceptual shaping as the built environment. In the first chapter discusses the branch of geometry as it is related to anthropogenic structures. The necessity of this introductory chapter has been brought about by the fact that the geometrical knowledge is essential in everyday life involved in structural and architectural design, but also in building applications. In the second chapter recording the historical evolution of architecture focused on geometry as it was in Greece and the wider area. The record of the evolution of building styles from Egyptian Architecture up the curved elements of modern architecture illustrating clearly the implicit relationship Geometric anthropogenic structures. Finally, the third chapter examines selected cases study criteria to use, the size and age them. The cases presented are complemented with photographs and drawings. The thesis concludes with the findings. The research is predominantly literature, and enriched with photographs from personal research. 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΚΤΙΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Εισαγωγή Η Γεωμετρική Οργάνωση του Αρχιτεκτονικού Χώρου Η Γεωμετρία των Κατασκευών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΜΟΡΦΩΝ Εισαγωγή Κτίρια στα οποία έχει εφαρμοστεί το Δομικό Σύστημα «δοκός επί στύλων» Πυραμίδες Αιγυπτιακός Ναός Αρχαία Ελληνικά Κτίρια Ελληνιστικά Κτίρια Κτίρια στα οποία έχουν εφαρμοστεί Θολοδομικά Συστήματα Ημισφαιρικός Θόλος Σταυροθόλιο Μοναστηριακός Θόλος Ημικυλινδρική Καμάρα Κτίρια με Φέροντα Οργανισμό από Οπλισμένο Σκυρόδεμα

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ Η ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ Εισαγωγή Επιλογή Κατηγοριών Στερεών Σωμάτων προς Συσχετισμό Η Ογκομετρική Αντίληψη στη Σύγχρονη Αρχιτεκτονική διαμέσου επιλεγμένων παραδειγμάτων Κτίρια με επίπεδες Επιφάνειες Το Μουσείο της Ακρόπολης Κτίρια με Καμπύλες Επιφάνειες ΟΑΚΑ Στάδιο Αντισφαίρισης Κτίρια με Επίπεδες και Καμπύλες Επιφάνειες Κτίριο Εθνικής Ασφαλιστικής ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

7 Ευρετήριο Εικόνων Εικόνα 1 Το Αρχαίο θέατρο της Επιδαύρου, απλό με στοιχειακή τάξη, αποτελεί πρότυπο ακουστικής τελειότητας Εικόνα 2 Μέσα απο την διαδικασία χάραξης των οπτικών ακτινών στην Ακρόπολη Αθηνών παρατηρείται πως η είσοδος έχει ανεμπόδιστη θέα προς όλα τα γωνιακά σημεία της δυτικής πλευράς των οικοδομημάτων (Δοξιάδης Κωνσταντίνος, 1936).. 16 Εικόνα 3 Πρόταση για το διαδραστικό κέντρο τέχνης στο Abu Dhabi, 2007, (Αμερικάνου Ελένη, 2012) Εικόνα 4 Δείγμα σύγχρονης αρχιτεκτονικής βασιζόμενη σε απλές αρμονικές γραμμές Εικόνα 5 Δύο μέθοδοι προσέγγισης της χρυσής τομής, όπως συμβολίζεται με το Ελληνικό γράμμα «φ» Εικόνα 6 Ανθρωπομετρικά σχέδια Εικόνα 7 Ευκλείδεια (Ω 0 =1) και Μη-Ευκλείδειες Γεωµετρίες (Ω 0 =1 Υπερβολική Γεωµετρία, Ω 0 1-Σφαιρική Γεωµετρία) Εικόνα 8 Σχηματική απεικόνιση της δοκού επί στύλου Εικόνα 9 Η Αρχαία Τίρυνθα. Τα αρχαιότερα αρχιτεκτονικά λείψανα χρονολογούνται στην Πρώιμη εποχή του Χαλκού (3 η χιλιετία π.χ.) Εικόνα 10 Ο περίφημος πάπυρος Rhind (1650 π.χ), ένα καλό παράδειγμα των αιγυπτιακών μαθηματικών Εικόνα 11 Διάφορες ερμηνείες του σχήματος της πυραμίδας (Μαλικούτη Γ. Σταματίνα, 2012) Εικόνα 12 Οι πυραμίδες των Φαραώ Χέοπα, Χαφρίνο και Μικερίνο Εικόνα 13 Φατνωματική οροφή του προθαλάμου του τάφου Κούρτ Καλέ της Θράκης

8 Εικόνα 14 Οριζόντια και κατακόρυφες τομές του Θησαυρού του Ατρέως στις Μυκήνες Εικόνα 15 Σχηματική απόδοση του Πανθεων στη Ρώμη Εικόνα 16 Κάτοψη του ναού Minerva Medica Εικόνα 17 Ο ναός Minerva Medica στο Μιλάνο Εικόνα 18 Ρωμαϊκό Σταυροθόλιο Εικόνα 19 Μοναστηριακός θόλος Εικόνα 21 Κάτοψη, όψη και πλάγιες όψεις σταυροθολίου ρωμαϊκού τύπου Εικόνα 20 Ρωμαϊκά σταυροθόλια Εικόνα 22 Ρώμη. Κατασκευές με συνδιασμό από τόξα και κολόνες Εικόνα 23 Η πύλη του Αδριανού (1890 Π. Μωραιτης) Εικόνα 24 Η Ρωμαϊκή αγορά, κέντρο των πολιτικών, εμπορικών και δικαστικών δραστηριοτήτων της αρχαίας Ρώμης Εικόνα 25 Αψίδα Γαλερίου (Καμάρα) Εικόνα 26 Λεπτομέρεια ψηφιδωτού στο ναό (www.it.uom.gr) Εικόνα 28 Το κτίριο έχει ομοιότητες με το Πάνθεον του Αγρίππα στην Ρώμη Εικόνα 27 Ο ναός στο κέντρο της πόλης Εικόνα 29 Έργο του Auguste Perret, στο Παρίσι στην οδό Franklin (Λαββάς Π. Γεώργιος, 2013) Εικόνα 30 Το δημόσιο σχολείο του Αγίου Δημητρίου, σχεδιάστηκε από τον αρχιτέκτονα Τάκη χ. Ζενέτο την περίοδο Το κτήριο αυτό έχει σχολιαστεί για το ασυνήθιστο για τα ελληνικά δεδομένα σχήμα του και για τις μπετονένιες περσίδες ηλιοπροστασίας, ενώ έχουν δημιουργηθεί αρκετές ιστορίες για το Στρογγυλό από κατοίκους της περιοχής και μαθητές Εικόνα 31 Το στρογγυλό σχολείο στον Άγιο Δημήτριο

9 Εικόνα 32 Πράσινο κτίριο της Κηφισίας (1970) Εικόνα 33 Το ξενοδοχείο Χίλτον, «ένα κομψό και ήρεμου αξιοπρέπειας μνημείο του 20ού αιώνα», σύμφωνα με τον ίδιο τον Κόνραντ Χίλτον, σε φωτογραφία της δεκαετίας του Εικόνα 34 Σκαρίφημα της δυτικής πλευράς του νέου μουσείου της Ακρόπολης Εικόνα 35 Σκαρίφημα αξονομετρικό του νέου κτιρίου της Εθνικής Ασφαλιστικής Εικόνα 36 Σκαρίφημα του θόλου Ελληνικού Κόσμου του Ιδρύματος Μείζονος Ελληνισμού Εικόνα 37 Σχήματα των τεσσάρων επιπέδων του μουσείου της Ακρόπολης Εικόνα 38 Νότια όψη του Νέου Μουσείου Ακροπόλεως Εικόνα 39 Υφισταμένη κτιριακή θέση του Μουσείου, με περιβάλλοντες κτιριακές υποδομές Εικόνα 40 Η βορειοδυτική πλευρά του μουσείου Εικόνα 41 Λήψη μέσα απο το παλαιό μουσείο Εικόνα 42 Η δυτική πλευρά του κτιρίου Εικόνα 43 Η βορινή πλευρά του κτιρίου Εικόνα 44 Το καινούριο μουσείο δίπλα στο παλαιό Εικόνα 45 Το κτίριο σε σχέση με τις πολυκατοικίες της περιοχής Εικόνα 46 Η κύρια είσοδος προς το Μουσείο Ακρόπολης Εικόνα 47 Αρχιτεκτονική μακέτα του Νέου Μουσείου Εικόνα 48 Η βορινή πλευρά του μουσείου Εικόνα 49 Η κεντρική είσοδος του μουσείου Εικόνα 50 Πανοραμική φωτογραφία του μουσείου Εικόνα 51 Η ανατολική πλευρά του κτιρίου Εικόνα 52 Η βορειοανατολική πλευρά του κτιρίου

10 Εικόνα 53 Στο πρώτο όροφο του μουσείου Εικόνα 54 Στον πρώτο όροφο του μουσείου με θέα προς την πλευρά του βράχου της Ακρόπολης Εικόνα 55 Η κατασκευή αποτελείται απο τρία τετράπλευρα με στοιχεία ασυμμετρίας Εικόνα 56 Κάτοψη του κτιρίου, όπου διακρίνονται τρία σχήματα Εικόνα 57 Πέραν των κολονών της εισόδου όλα τα υπόλοιπα δομικά στοιχεία της κατασκευής είναι ορθογώνιας διατομής Εικόνα 58 Ανάλυση των επιφανειών του κτιρίου Εικόνα 59 Σχέδια του Κτιρί Εικόνα 60 Φωτορεαλιστική απεικόνιση του θόλου Εικόνα 61 Ο κύριος χώρος της αίθουσας εικονικής πραγματικότητας ορίζεται από ένα χαμηλό περιμετρικό στοιχείο από οπλισμένο σκυρόδεμα, πάνω στο οποίο θα ακουμπά η ημισφαιρική οθόνη "Θόλος" Εικόνα 62 Η μοντέρνα αρχιτεκτονική του κτηρίου το καθιστούν σήμα κατατεθέν στην ευρύτερη περιοχή της Πειραιώς Εικόνα 63 Όσον αφορά στη πρόσβαση των θεατών στην αίθουσα, σημειώνεται ότι το κοινό εισέρχεται στο κύριο χώρο "Θόλος" από μία συμμετρική στον άξονα του αμφιθεάτρου είσοδο στο υψηλότερο σημείο του, ενώ εξέρχεται από αυτόν από δυο αντίστοιχες εξόδους στα πλάγια και χαμηλά του Εικόνα 64 Η αίθουσα preshow δεν θα έχει εξωτερικά ανοίγματα, καθώς ο φωτισμός της πρέπει να είναι αποκλειστικά τεχνητός και ελεγχόμενος Εικόνα 65 Πανοραμική θέση του κτιρίου της Εθνικής Ασφαλιστικής Εικόνα 66 Σκαρίφημα του κτιρίου επί της λεωφόρο Συγγρού

11 Εικόνα 67 Η κεντρική είσοδος του κτιρίου. Η εννιαία είσοδος των δύο κτιρίων, ενισχύει την αίσθηση ότι το ένα κτίριο αποτελεί την συνέχεια του άλλου Εικόνα 68 Όλοι οι χώροι του συγκροτήματος χαρακτηρίζονται απο συμμετρικότητα Εικόνα 69 Η ανατολική πλευρά του δεύτερου κτιρίου του συγκροτήματος Εικόνα 70 Το κτίριο είναι τομής Τ Εικόνα 71 Ταυτότητα του κτιρίου αποτελούν τα δύο συμμετρικά τόξα που σχηματίζονται Εικόνα 72 Η μικρή απόσταση των δύο κτιρίων δημιουργούν την αίσθηση του κλειστού χώρου, το οποίο ενισχύεται λόγω των ίδιων υφών και χρωμάτων Εικόνα 73 Το κέντρο συμμετρίας του συγκροτήματος είναι το εικονιζόμενο κτίριο, το οποίο λειτουργεί σαν σύνδεσμός των δύο τόξων Εικόνα 74 Η πίσω πλευρά του κτιρίου, χαρακτηρίζεται απο συμμετρία

12 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αντικείμενο μελέτης της παρούσας εργασίας αποτέλεσε η διερεύνηση του ρόλου της Γεωμετρίας στην αρχιτεκτονική διαμόρφωση του κτισμένου περιβάλλοντος. Η γεωμετρικοποιήση του χώρου λειτούργησε αρχικά ως μια ανάγκη του ανθρώπου να θέσει σε τάξη την χαοτική φύση, η οποία εισήχθει σε διάφορες δραστηριότητες του και τις εξέλιξε. Μια εξ αυτών είναι και ο τομέας των κατασκευών και της διαμόρφωσης των χώρων. Μέσα απο το παρόν πόνημα στοχεύουμε στην ενίσχυση της ορθής αντίληψης του χώρου και των επιμέρους στοιχείων του διαμέσου της ανάλυσης των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των σύνθετων μορφών του κτισμένου περιβάλλοντος, με έμφαση σε αυτές της τελευταίας δεκαετίας στην Ελλάδα. Παράλληλα στοχεύουμε στην επισήμανση των ιδιαιτεροτήτων που χαρακτηρίζουν τη μορφολογία των κτιρίων των οποίων ο σχεδιασμός απορρέει απο τις εφαρμογές της σύγχρονης τεχνολογίας. Τέλος στους στόχους της μελέτης ανήκουν και η εφαρμογή συνδυαστικών γνώσεων σχετικών με την Γεωμετρία και τις μεθόδους απεικόνισης. Απο την εργασία προκύπτουν συμπεράσματα μέσα απο τον συσχετισμό της ογκομετρικής έννοιας των στοιχείων του δομημένου αστικού περιβάλλοντος με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των απλών στερεών σωμάτων, διαμέσου της εξέτασης περιπτώσεων απο τον διεθνή και τον ελληνικό χώρο. Επιπρόσθετα προέκυψαν χρήσιμα αποτελέσματα απο την καταγραφή παρατηρήσεων απο την επιτόπου επίσκεψη την φωτογραφική και με σκαριφήματα τεκμηρίωση αντιπροσωπευτικών περιπτώσεων κτιρίων στην Αττική. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αναλύεται ο κλάδος της Γεωμετρίας όπως αυτός συναρτάται με τις ανθρωπογενείς κατασκευές. Η αναγκαιότητα αυτού του εισαγωγικού κεφαλαίου έγγειται στο γεγονός οτι η γεωμετρική γνώση είναι απαραίτητη στην καθημερινότητα των εμπλεκομένων στον δομικό και αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, αλλά και στις οικοδομικές εφαρμογές. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται καταγραφή της ιστορικής εξέλιξης της αρχιτεκτονικής επικεντρωμένη στη Γεωμετρία όπως αυτή διαμορφώθηκε στον Ελλαδικό και ευρύτερο χώρο. Η καταγραφή της εξέλιξης των δομικών μορφών απο την Αιγυπτιακή Αρχιτεκτονική μέχρι και τα καμπύλα στοιχεία της σύγχρονης αρχιτεκτονικής αποτυπώνουν με σαφήνεια την άρρητη σχέση της Γεωμετρίας με τις ανθρωπογενείς κατασκευές 12

13 Τέλος στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζονται επιλεγμένες περιπτώσεις μελέτης με κριτήρια την χρήση, το μέγεθος και την παλαιότητα τους. Οι περιπτώσεις που παρουσιάζονται συμπληρώνονται με φωτογραφικό υλικό και σκαριφήματα. Η εργασία ολοκληρώνεται με τα συμπεράσματα της έρευνας. Η έρευνα είναι κατά κύριο λόγο βιβλιογραφική, και εμπλουτίστηκε με φωτογραφίες από προσωπική έρευνα. Στα πλαίσια της έρευνας συλλέχθηκε υλικό απο το Συμπόσιο : Γεωμετρία απο την Επιστήμη στην Εφαρμογή και παρουσιάσεις μαθημάτων του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. του ΤΕΙ Πειραιά. Επιπρόσθετα η έρευνα μας περιέλαβε και επί τόπου ελέγχους στο υπό εξέταση κτίρια, (φωτογραφική τεκμηρίωση) 13

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΚΤΙΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Εισαγωγή Η επιστήμη των Μαθηματικών και, ιδιαίτερα, ο κλάδος της Γεωμετρίας συναρτάται άμεσα με τις ανθρωπογενείς κατασκευές, με τα στοιχεία του κτισμένου περιβάλλοντος. Η γεωμετρική γνώση είναι απαραίτητη στην καθημερινότητα των εμπλεκομένων στον δομικό και αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, αλλά και στις οικοδομικές εφαρμογές. Τα στερεά σώματα και οι ιδιότητές τους, οι γεωμετρικές αναλογίες, οι κανόνες και τα συστήματα των απεικονίσεων, καθώς και οι δυνατότητες της Αναλυτικής Γεωμετρίας και της Άλγεβρας, στοιχειοθετούν τον κοινό παρονομαστή συνεργασίας των Μηχανικών διαφόρων ειδικοτήτων. Η Ευκλείδεια Γεωμετρία του Επιπέδου και του Χώρου είναι παρούσες, όχι μόνο στη γέννηση και την υλοποίηση της αρχιτεκτονικής ιδέας, αλλά και στην αναπαράστασή της στο δισδιάστατο χαρτί ή στην οθόνη του υπολογιστή. 1.1 Η Γεωμετρική Οργάνωση του Αρχιτεκτονικού Χώρου Η απλή, «καθαρή» ευκλείδεια γεωμετρία είναι ένας από τους πρωταρχικούς και διαρκείς τρόπους µε τους οποίους η αρχιτεκτονική µπορεί να προσφέρει στον άνθρωπο ένα «υπαρξιακό έρεισµα», µμεσολαβώντας ανάµεσα σε αυτόν και τον κόσµο, συμφιλιώνοντας χάρη στην «κατοίκηση» τον άνθρωπο µε το περιβάλλον του. Η γεωμετρία του κέντρου και του κύκλου, της ευθείας γραµµής και του επιπέδου, της ορθής γωνίας και του τρισορθογώνιου συστήματος, των απλών γεωμετρικών σχημάτων και στερεών, της µμέτρησης και του ρυθµού, είναι αυτή που ο άνθρωπος (Εικόνα 1) τόσο µε το πνεύµα όσο και µε το σώµα αναγνωρίζει, κατανοεί και εγγράφει στη χωρική διάσταση της πραγματικότητας του κόσµου, του εαυτού του και των τόπων που κατοικεί. Η διαπλοκή των παραπάνω γεωμετρικών συστατικών µε τη «χωρητικότητα» του σώµατος, αλλά και µε τη φυσική εποπτεία από τον «µεσόκοσµο» της ζωής του, βοηθάει τον άνθρωπο να είναι µέρος του περιβάλλοντος, να «είναι στον κόσµο». 14

15 Αντίστοιχα, η εµπλοκή αυτής της απλής γεωμετρίας στη (γεωμετρική) υφή των στοιχείων σύνταξης του αρχιτεκτονικού χώρου συνιστά µια συνθήκη, η οποία επαληθεύει τη δυνατότητα των χώρων, των δημιουργημένων από τον άνθρωπο, να διαλέγονται µε τη φύση και µε τον ίδιο, καθώς ενσωματώνουν εγγενείς συγγένειες, κρίσιµες για την εξοικείωση, την κατοίκηση και την ανάδειξή τους σε «δοχεία ζωής». Χάρη στη γεωμετρική συνοχή, εξάλλου, απαντά η αρχιτεκτονική στον κυρίαρχο νόµο της εντροπίας µε πρόθεση «οικονομίας». Εικόνα 1 Το Αρχαίο θέατρο της Επιδαύρου, απλό με στοιχειακή τάξη, αποτελεί πρότυπο ακουστικής τελειότητας Η «ενδόμυχη» γεωμετρία της απλότητας, της καθαρότητας και της στοιχειακής τάξης, εμπεριέχεται στην ευκλείδεια γεωμετρία που, ενώ ως αφηρημένη, νοητική κατασκευή έχει κατά πολύ εξελλιχθεί, αμφισβητηθεί και μεταλλαχθεί σε άλλες γεωμετρίες των νεότερων μαθηματικών, δεν παύει, ωστόσο, να είναι η μοναδική εκδοχή της γεωμετρίας, η οποία αντιπροσωπεύει αδιαµεσολάβητα τη φυσική µας εποπτεία των χωρικών σχέσεων. Η αρχιτεκτονική ταξινομεί τα οπτικά κενά και δημιουργεί γραμμές μετάβασης δημιουργώντας σχέσεις θέσεων και χώρων και βάσει 15

16 αυτών των σχέσεων απελευθερώνονται σημασίες (εικόνα 2), (Αμερικάνου Ελένη, 2012) Εικόνα 2 Μέσα απο την διαδικασία χάραξης των οπτικών ακτινών στην Ακρόπολη Αθηνών παρατηρείται πως η είσοδος έχει ανεμπόδιστη θέα προς όλα τα γωνιακά σημεία της δυτικής πλευράς των οικοδομημάτων (Δοξιάδης Κωνσταντίνος, 1936) Η γεωμετρικοποιήση του χώρου αποτελεί, πιθανόν µια βαθύτερη ανάγκη του ανθρώπου στην προσπάθεια του να οικοδομήσει «τάξη» και να οικειοποιηθεί την χαοτική φύση. Αντιληπτικά ένα περιβάλλον είναι αναγνωρίσιµο και αποδοτικότερο όταν έχει σχέσεις κανονικότητας, Ο άνθρωπος νοηµατοδοτεί και, κατ επέκταση, αποδίδει σηµασίες στην τυχαιότητα της φύσης µε επιδιωκόμενο σκοπό την υπέρβαση του φόβου του, προσδίδοντας τάξη στο χάος που τον περιβάλλει. Στην περίπτωση όμως των περίπλοκων γεωμετρικών συλλήψεων, απομακρύνονται από τη φυσική εποπτεία του χώρου της καθημερινής ζωής. Οι τελευταίες, όταν περνούν ως δάνεια σε αρχιτεκτονικές ιδέες, αλλά κυρίως σε υλοποιημένα έργα (χάρη στην ψηφιακή τεχνολογία σχεδιασμού), προβάλλουν στον αρχιτεκτονικό χώρο τεράστιο πλήθος γεωμετρικών δεδομένων και παγιώνουν ιδιάζουσες χωρικές συνθήκες. Ο άνθρωπος ωθείται σε ένα χωρικό πλαίσιο το οποίο τον υπερβαίνει και δεν του εξασφαλίζει το μέτρο και τη δυνατότητα οικειοποίησης. Ο αρχιτεκτονικός χώρος «απονοηµατοδοτείται», καθώς έχουν αφαιρεθεί βιωµένα νοήµατα µε σημασιακό 16

17 βάρος και καταλήγει «ανοίκειος», ενώ η αρχιτεκτονική, αντί να συνδέει τον άνθρωπο µε το περιβάλλον, µάλλον συμβάλλει στην ανθρώπινη αλλοτρίωση, αποκόπτοντάς τον όλο και περισσότερο από αυτό. Εικόνα 3 Πρόταση για το διαδραστικό κέντρο τέχνης στο Abu Dhabi, 2007, (Αμερικάνου Ελένη, 2012) Ενώ, λοιπόν, η γεωµετρία ασχολείται µε τον αφηρηµένο χώρο, ο σχεδιασµός χώρων ασχολείται µε αυτόν σε σχέση µε τον άνθρωπο, ως παρατηρητή, και ως χρήστη. Η συγκρότηση ενός χώρου προϋποθέτει την ύπαρξη επιµέρους στοιχείων που ενώνονται, συναρμολογούνται, σύµφωνα µε κάποιο δοµικό κανόνα για να σχηµατιστεί ο τρισδιάστατα δοµηµένος χώρος. Η γεωμετρία είναι ο ιστός στον οποίο υφαίνουµε το δοµικό, στατικό ή μεταβλητό χώρο, αποτελεί το βασικό «υλικό» για την αρχιτεκτονική, ενδιαφέρει το μηχανικό, αρχιτέκτονα, αρχιτέκτονα εσωτερικών χώρων και σχεδιαστή βιοµηχανικού αντικειμένου, ως η βασική επιστήµη για τη µελέτη και την κατασκευή των δοµηµένων μορφών. Το ανεκπαίδευτο ανθρώπινο µάτι, αντιλαµβάνεται τις αρµονικές σχέσεις σηµείων, γραµµών, σχηµάτων, όγκων, χωρίς όµως να διακρίνει το γεωµετρικό υπόβαθρο που έχει «στηρίξει» κάθε αρχιτεκτονικό η εικαστικό δηµιούργηµα που τον περιβάλλει, που ίσως συντέθηκε από τµήµατα η εξελικτικές μορφές, δισδιάστατες ή τρισδιάστατες, των βασικών γεωµετρικών σχηµάτων: τρίγωνο, τετράγωνο, κύκλος, καθώς και της 17

18 αρχέγονης αρχής της χρυσής τοµής, γνωστά όλα από την εποχή των πυραµίδων στην Αίγυπτο, αλλά επιστηµονικά διερευνηµένα και καταγεγραµµένα από επιφανείς Έλληνες μαθηµατικούς της αρχαίας Ελλάδος. Αριστουργήµατα πρωτοπόρων σχεδιαστών γίνονται κλασσικά όταν η σχεδίαση τους πηγάζει από την κλασσική σχεδιαστική φιλοσοφία, τη γεωµετρία, την επιστήµη των ιδιοτήτων και των αρµονικών σχέσεων των µεγεθών στο χώρο. Τα έργα τους διαπνέονται από τη συνέπεια, της έννοιας της σύλληψης σχεδιασµού και της ταυτότητας της εικόνας. Εικόνα 4 Δείγμα σύγχρονης αρχιτεκτονικής βασιζόμενη σε απλές αρμονικές γραμμές 1 Ο προβληματισμός για µια αισθητική θεώρηση της γεωμετρίας οδήγησε στην σημαντικότερη και γοητευτικότερη απάντηση, τη «Χρυσή Τοµή», όπου ήδη από την αρχαιότητα έχει διερευνηθεί µε πληρότητα. Κατά την Αναγέννηση το ζήτηµα βρέθηκε στο επίκεντρο θεωρητικού έργου, τόσο των αρχιτεκτόνων αλλά και του συνόλου των καλλιτεχνών, ενώ στην σύγχρονη περίοδο οι απαιτήσεις του βιομηχανικού σχεδιασµού και της παραγωγής έθεσαν τις νέες προοπτικές µε την ανάγκη τυποποίησης των προϊόντων της. Το αισθητικό πρόβλημα σχεδόν αυτόματα μετασχηματίζεται σε γεωμετρικό, όπου το 1 Πηγή : ded-house-over-terrace-hanging-building-design/ 18

19 αίτημα πια στην αρχιτεκτονική και τον σχεδιασμό ανάγεται στις καθορισμένες σχέσεις των επιμέρους στοιχείων μεταξύ τους και τη σχέση που έχουν αυτά με το όλον. Το μόνο που μένει είναι να προσδιοριστεί το εργαλείο που να ανταποκρίνεται σε αυτό το θεμελιώδες αίτημα. Γι αυτούς η χρυσή τομή ήταν το ιδεώδες σχήμα και αυτό αντανακλούταν στη δουλειά τους. Με αυτό τον τρόπο ο αρμονικός λόγος καθιερώνει ένα συνεπές σύστημα οπτικών σχέσεων μεταξύ των μερών ενός κτιρίου, καθώς επίσης και μεταξύ των μερών και του όλου. Η σχέση αυτή δεν είναι πάντα εμφανώς ορατή, υπάρχει όμως και δίνει το παρόν μέσα από τις αισθήσεις. Η χρυσή τομή όπως αποκαλείται και συμβολίζεται με το Ελληνικό γράμμα «φ» μπορεί να προσδιοριστεί υπολογιστικά, όπου αν πάρουμε ένα μοναδιαίο ευθύγραμμο τμήμα, τότε το ιδανικό σημείο που το χωρίζει σε μέσους και άκρους λόγους είναι ίσο με 0,618 και που επίσης παρατηρούμε πως είναι ένας άρρητος αριθμός. Εκτός όμως από την αριθμητική λύση του προβλήματος και επειδή στον σχεδιασμό είναι προσφορότερη η γεωμετρική προσέγγιση ιστορικά έχουν προταθεί αρκετές μέθοδοι για την εύρεση της χρυσής τομής. Εικόνα 5 Δύο μέθοδοι προσέγγισης της χρυσής τομής, όπως συμβολίζεται με το Ελληνικό γράμμα «φ» Η έρευνα για την αναζήτηση του μέτρου ξεκινά το 1945 και επιλέγει ως ύψος του μέσου ανθρώπου και βασικό μέγεθος αναφοράς τα 175 εκατοστά8, ενώ στη συνέχεια και στην προσπάθεια να προσδώσει παγκοσμιότητα στην κλίμακα, συνδέει το μετρικό και το αγγλοσαξονικό σύστημα μονάδων, ανασκευάζοντας την αρχική εκλογή του βασικού ύψους και την αντικαθιστά με το μέγεθος των 6 ποδιών. Αυτή την πράξη επιχειρεί να την τεκμηριώσει εκκινώντας από μία υπόθεση εργασίας, για την οποία ο ίδιος γράφει, πως αντί της επιλογής των 175εκ όπου «είναι μάλλον το ύψος ενός Γάλλου, στα Αγγλικά μυθιστορήματα, οι καθώς πρέπει άνδρες οι αστυνομικοί για παράδειγμα- έχουν πάντα έξι πόδια ύψος». Έτσι επιλέγει τελικά να εφαρμόσει το πρότυπο των έξι ποδιών όπου στο μετρικό σύστημα αντιστοιχεί σε 182,88εκ. και για χρηστικούς λόγους το στρογγυλοποιεί στο 1,829μ. Με αυτό το μέγεθος ως σημείο 19

20 αναφοράς εκκινεί για να διερευνήσει τις αναλογίες του ανθρωπίνου σώματος και οι οποίες φιλοδοξεί να έχουν χρηστική αξία τόσο στις τέχνες και την αρχιτεκτονική, όσο και στη βιομηχανική τυποποίηση. Από τα πρώιµα θεωρητικά κείµενα της αναγέννησης (Palladio, Alberti, Serlio κλπ) µας έχουν παραδοθεί γραπτά τεκμήρια για τη διερεύνηση των αναλογιών στην αρχιτεκτονική και τις σχέσεις όχι µόνο των ρυθµολογικών στοιχείων, αλλά εξετάζουν σε βάθος τις σχέσεις των αρχιτεκτονικών µερών του κτιρίου ως ολότητα. Τούτο το φαινόµενο ανάγεται στην αρχαιότητα µέσω του µμοναδικού σωζόμενου εγχειριδίου αρχιτεκτονικής που έφτασε ως τις ηµέρες µας και είναι το έργο του Βιτρούβιου1 «έκα βιβλία περί Αρχιτεκτονικής». Από αυτό το σηµαντικό έργο καλύτερα αποτυπωµένο στη συλλογική συνείδηση είναι το σχέδιο του Leonardo Da Vinci όπου απεικονίζεται, κατά ιδανικό τρόπο το ανθρώπινο σώµα εγγεγραµµένο ταυτόχρονα σε ένα τετράγωνο και έναν κύκλο, ενώ τα επιµέρους συστατικά στοιχεία του σώµατος του υπακούουν κατά τις επιταγές του Βιτρούβιου σε ένα αυστηρό σύστηµα αναλογιών. Αυτό ακριβώς είναι το σηµείο κλειδί που λειτουργεί ως συνδετικό στοιχείο ανάµεσα στο αρχιτεκτονικό έργο και το ανθρώπινο σώµα, και μάλιστα µέσω της μαθηµατικής διαδικασίας των αναλογιών που οδήγησε στην Εικόνα 6 Ανθρωπομετρικά σχέδια ανάπτυξη της επιστήµης της ανθρωποµετρίας. Η ένταξη του ανθρώπινου σώµατος στη λογική του σχεδιασµού ενισχύθηκε αργότερα µε την αυγή της βιοµηχανικής επανάστασης και άρχισε να ενσωματώνεται στα προϊόντα μαζικής παραγωγής που εξυπηρετούν και στις μηχανές που καλείται να λειτουργήσει ο άνθρωπος. Η ανθρωποµετρία ορίζεται ως η μέτρηση του ανθρωπίνου 20

21 σώµατος και τα βιο-µηχανικά χαρακτηριστικά του (Adams, 1989), όπου ο όρος «βιο-µηχανικός» αναφέρεται στις µηχανικές ικανότητες του ανθρώπινου µυοσκελετικού συστήµατος. Ιδιαίτερη ανάπτυξη γνώρισε ο επιστημονικός κλάδος της ανθρωποµετρίας ύστερα από το μέσον του εικοστού αιώνα, κυρίως µετά τους παγκοσμίους πολέµους και στη διάδοση της συνέβαλε βεβαίως η ανάπτυξη του μαθηµατικών κλάδων της στατιστικής και των πιθανοτήτων. 1.2 Η Γεωμετρία των Κατασκευών Η σχέση της Γεωμετρίας µε την οµική Μηχανική ανάγεται στην εποχή των πυραµίδων (20 ος αιώνας π.χ. στην Μεσοποταμία και την Αίγυπτο). Όπως προκύπτει από την βιβλιογραφία, η Γεωµετρία δηµιουργήθηκε και αναπτύχθηκε για να καλύψει πρακτικά προβλήµατα κυρίως των µηχανικών αλλά και άλλων επιστηµόνων της εποχής. Η διαχρονικότητα της πρότασης αυτής φτάνει µέχρι και τις µέρες µας όπως αναφέρει και ο Camerota (Camerota, 2006) Η παραπάνω πρόταση ενισχύεται και από πιο συγκεκριµένες θεωρήσεις της µηχανικής όπως π.χ. η γεωµετρική έννοια των τάσεων, γεωµετρική ευστάθεια των κατασκευών και η αρχή των δυνατών έργων. Η έλλειψη γνώσης της γεωµετρίας κάνει πιο δύσκολή την κατανόηση των περισσοτέρων εννοιών της οµικής Μηχανικής αφού όπως προκύπτει και από σύγχρονες αναφορές µεγάλο µέρος αυτής θεµελιώνεται σε γεωµετρικές αρχές ή χρησιµοποιεί σε µεγάλο εύρος την γεωµετρία. Η ανάγκη στην σύγχρονη εποχή για γνώση της γεωµετρίας από τους οµικούς Μηχανικούς ενισχύεται από το γεγονός της δηµιουργίας και ανάπτυξης νέων επιστηµονικών εργαλείων (π.χ. τα πεπερασµένα στοιχεία, στοιχεία, κελύφη, μεμβράνες) για την χρήση των οποίων η γνώση της γεωµετρίας είναι απολύτως απαραίτητη. (Mathematics for Engineering, 2010) Πρόσφατες δηµοσιεύσεις σχετικές µε τη σχέση, την επιρροή της Γεωµετρίας στη οµική Μηχανική δίνουν έµφαση στην αναγκαιότητα γνώσης της Γεωµετρίας. O Mora (R. Mora, 2008) τονίζει τη χρήση γεωµετρικών πλαισίων-ορίων ανάλυσης των δοµικών κατασκευών. Ο Niemeier (W. Niemeier, 2010) αναφέρει τη χρησιµότητα της γεωµετρίας σε πιο αυτοµατοποιηµένες διαδικασίες κατασκευής δοµικών στοιχείων. Ο Laschauer (L., 2010) εισάγει γεωµετρικές µεθόδους για την εισαγωγή δοµικών 21

22 περιορισµών στο σχεδιασµό των κατασκευών. Ο Scmidt (R. Schmidt, 2010)τονίζει ότι ο γεωµετρικός σχεδιασµός και η δοµική ανάλυση των κατασκευών είναι άµεσα εξαρτώµενες. Τέλος, οι (J.-F. M. Barthelemy and R. T. Haftka, 1993)] τονίζουν επίσης την επιρροή της γεωµετρίας στον βέλτιστο δοµικό σχεδιασµό των κατασκευών. Η επιρροή της στη οµική Μηχανική έχει πρόσφατα αναγνωριστεί και από το Αµερικάνικο Ινστιτούτο των Μαθηµατικών Επιστηµών, που από το 2009 δηµιούργησε το εξειδικευµένο επιστηµονικό περιοδικό «The Journal of Geometric Mechanics (JGM)», το οποίο δηµοσιεύει εφαρµογές της Γεωµετρίας στη Μηχανική µε αναφορά σε όλους τους τοµείς που αποτελούν το υπόβαθρο της οµικής Μηχανικής (Μηχανική του Συνεχούς Μέσου, Στατική, υναµική, Μηχανική των Στερεών σωµάτων κ.α.). Τέλος, είναι σηµαντικό να αναφερθεί ότι η σχέση Ευκλείδειας Γεωµετρίας και Κλασικής Μηχανικής (το υπόβαθρο της οµικής Μηχανικής) είναι αµφίδροµη. ηλαδή η θεώρηση ως αξιωµατικής της Ευκλείδειας Γεωµετρίας µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως βάση για την δηµιουργία και ανάπτυξη της Κλασικής Μηχανικής και αντίστροφα. Πιο συγκεκριµένα, είναι δυνατή η απόδειξη γεωµετρικών εννοιών, όπως για παράδειγµα το κέντρο βάρους ενός τριγώνου, µε χρήση της Μηχανικής. Σε συνέχεια της προηγούµενης πρότασης και πιο εξειδικευµένα ως προς την οµική Μηχανική, οι Sinclair, Armello και άλλοι αναφέρουν ότι η Γεωµετρία µπορεί να διδαχθεί χρησιµοποιώντας την έννοια της δοµικής ευστάθειας. ηλαδή µε χρήση δυναµικού λογισµικού η απόδειξη των προτάσεων της Γεωµετρίας θα γίνεται µε απτό τρόπο βασισµένο στην δοµική ευστάθεια. Για παράδειγµα, ο ορισµός ενός επιπέδου µε χρήση ευθείας και σηµείου: µε µία µόνο ευθεία η αδυναµία ορισµού επιπέδου µπορεί να γίνει εµφανής µε την οπτικοποίηση περιστρεφόµενων επιπέδων γύρω από µία ευθεία, δηλαδή µε την έννοια του µηχανισµού της Στατικής, αφού η έννοια της ακινησίας ή της επαναφοράς στην αρχική θέση έχει συνδυαστεί µε την έννοια της ευστάθειας. Απαραίτητη γνώση για τους οµικούς Μηχανικούς είναι και οι Μη-Ευκλείδειες Γεωµετρίες, ειδικότερα στον σχεδιασµό και στη δοµική ανάλυση στοιχείων των κατασκευών που πρόσφατα Εικόνα 7 Ευκλείδεια (Ω 0 =1) και Μη-Ευκλείδειες Γεωµετρίες (Ω 0 =1 Υπερβολική Γεωµετρία, Ω 0 1-Σφαιρική Γεωµετρία) 22

23 δημιουργήθηκαν και αναπτύχθηκαν (για παράδειγμα στοιχεία κελυφών εκκλησιαστικών ναών στα οποία κατασκευάζονται σφαιρικά τρίγωνα). Επισημάνεται ότι η διδασκαλία µη Ευκλείδειας Γεωμετρίας δεν περιλαμβάνεται στο πρόγραµµα σπουδών όλων των Τµηµάτων Μαθηματικών στην Ελλάδα. 23

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΜΟΡΦΩΝ Εισαγωγή Στην προσπάθεια αποσαφήνισης και διάκρισης της κάθε χρονικής περιόδου σύμφωνα με την αρχιτεκτονική και τις τάσεις που ακολουθηθήκαν διαμορφώθηκε το παρόν κεφάλαιο. Η σημασία του είναι διττή. Αφενός στοχεύει στην χρονική κατάταξη των αρχιτεκτονικών τάσεων και αφετέρου στην καταγραφή των κυριοτέρων χαρακτηριστικών της εκάστοτε εποχής. 2.1 Κτίρια στα οποία έχει εφαρμοστεί το Δομικό Σύστημα «δοκός επί στύλων» Το σύστημα που κατά κύριο λόγο εφαρμόστηκε και αποτέλεσε βασικό χαρακτηριστικό της Αιγυπτιακής και Ελληνικής δομής ήταν δοκός επι στύλου (οι φορείς θλίβονται από τα φορτία από πάνω προς τα κάτω, ο απλούστερος μηχανισμός μεταφοράς φορτίων), έτσι και τα ανοίγματα γεφυρώνονται με οριζόντιους δοκούς και με το συνδιασμό τους με οριζόντιες πλάκες. Εικόνα 8 Σχηματική απεικόνιση της δοκού επί στύλου 24

25 Ο τρόπος αυτός παρείχε τη δυνατότητα κάλυψης ανοιγμάτων έως 5 μέτρα, όπως θα τεκμηριωθεί στη συνέχεια της εργασίας. Οι τεχνικές που εφαρμόστηκαν είναι οι εξής Οριζόντια Κάλυψη Κάλυψη με επάλληλα εγγραφόμενα σχήματα Κάλυψη με εκφορικό θόλο Εικόνα 9 Η Αρχαία Τίρυνθα. Τα αρχαιότερα αρχιτεκτονικά λείψανα χρονολογούνται στην Πρώιμη εποχή του Χαλκού (3 η χιλιετία π.χ.) Πυραμίδες Αιγυπτιακός Ναός Ανατρέχοντας προς το παρελθόν και αναζητώντας τις απαρχές της επιστήμης της Γεωμετρίας οδηγούμαστε στην Αίγυπτο. Στους αρχαίους Αιγυπτίους (2η χιλιετηρίδα π.χ.) ήταν γνωστές οι απλές γνώσεις και έννοιες. Οι Αιγύπτιοι τις είχαν διατυπώσει σαν κανόνες, για τους οποίους δεν υπήρχαν λογικές αποδείξεις. Έχουν σωθεί πάπυροι που αναφέρουν τέτοιους υπολογισμούς και χρονολογούνται από το 2000 π.χ που σημαίνει ότι αυτές οι γνώσεις υπήρχαν από παλαιότερα. (http://users.sch.gr/, 2012) 25

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ιστορία Κατασκευών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ιστορία Κατασκευών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ιστορία Κατασκευών Ενότητα 3.3: Θολοδομικά Συστήματα Θολοδομικά συστήματα στο Βυζάντιο Δρ Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Λόγια Αρχιτεκτονική - Νεοκλασικισµός

Λόγια Αρχιτεκτονική - Νεοκλασικισµός Λόγια Αρχιτεκτονική - Νεοκλασικισµός Ο 19ος αι. είναι µια περίοδος σηµαντικών αλλαγών στον ελλαδικό χώρο - Ίδρυση του ελληνικού κράτους το 1830 - Μεταρρυθµίσεις της οθωµανικής αυτοκρατορίας (Τανζιµάτ,

Διαβάστε περισσότερα

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 ΕΝΑ ΓΟΗΤΕΥΤΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΧΡΟΝΙΑ, ΓΕΜΑΤΟ ΕΚΠΛΗΞΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ. 33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 Εικόνα 1 Εικόνα 2 Ρωμαϊκές λεγεώνες

Διαβάστε περισσότερα

ι. ΣΤΑΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ιι. ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ιιι. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ & ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ

ι. ΣΤΑΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ιι. ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ιιι. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ & ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ & ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ι. ΣΤΑΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ιι. ΣΤΑΔΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ιιι. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΣΤΑΔΙΟ ι. ΣΤΑΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ α. Αρχειακή έρευνα β. Βιβλιογραφική έρευνα γ. Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Ξενοδοχείο 4* «Virginia Hotel» εκτός Σχεδίου Δήμος Ρόδου

Ξενοδοχείο 4* «Virginia Hotel» εκτός Σχεδίου Δήμος Ρόδου Σάββενας Γιώργος Αρχιτέκτων Μηχ/κος Ε.Μ.Π. Ξενοδοχείο 4* «Virginia Hotel» εκτός Σχεδίου Δήμος Ρόδου Αρχιτεκτονική Μελέτη: Γ. Σάββενας Πολιτικός Μηχανικός: Κ. Χριστόπουλος Διακοσμήτρια: Κ. Καλλιγά Σάββενα

Διαβάστε περισσότερα

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι Οι αριθμοί αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο που σημειώνονται οι αριθμοί που αποδίδουν στα σχέδια τις διαστάσεις του αντικειμένου. Οι γραμμές διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής

Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής ΑΝΑΓΝΩΣΗ - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΝΗΜΕΙΟΥ ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΗΦΑΙΣΤΟΥ Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής δομής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.4: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΛΥΠΤΗ»

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης

Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης Βασικές αρχές της αρχιτεκτονικής του νεοκλασικισμού 1. Το δομικό σύστημα που χρησιμοποιείται είναι αυτό της «δοκού επί στύλου», δηλ. κατακόρυφοι φέροντες

Διαβάστε περισσότερα

Προϊστορική οικία από το Ακρωτήρι Θήρας (16ος αι. π.χ.)

Προϊστορική οικία από το Ακρωτήρι Θήρας (16ος αι. π.χ.) Προϊστορική οικία από το Ακρωτήρι Θήρας (16ος αι. π.χ.) Μελέτη: Κ. Παλυβού Κατασκευή: Ι. Γιαννόπουλος Ιδιοκτησία: Εταιρεία Μελέτης Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας/TEE Η λεγόμενη Ξεστή 3 ήταν σημαντικό δημόσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. - Γενική Εισαγωγή..2. - Iστορική αναδρομή...3-4. - Περιγραφή του χώρου...5-8. - Επίλογος...9. - Βιβλιογραφία 10

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. - Γενική Εισαγωγή..2. - Iστορική αναδρομή...3-4. - Περιγραφή του χώρου...5-8. - Επίλογος...9. - Βιβλιογραφία 10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ - Γενική Εισαγωγή..2 - Iστορική αναδρομή....3-4 - Περιγραφή του χώρου.....5-8 - Επίλογος...9 - Βιβλιογραφία 10 1 Γενική Εισαγωγή Επίσκεψη στο Επαρχιακό Μουσείο Πάφου Το Επαρχιακό Μουσείο της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ιστορία Κατασκευών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ιστορία Κατασκευών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ιστορία Κατασκευών Ενότητα 2.1: Το Δομικό Σύστημα «ΔΟΚΟΣ ΕΠΙ ΣΤΥΛΩΝ» -Η εφαρμογή του συστήματος κατά την Προϊστορία Δρ Σταματίνα

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ Στο τεύχος αυτό, γίνεται μία όσο το δυνατόν λεπτομερής προσέγγιση των γενικών αρχών της Βιοκλιματικής που εφαρμόζονται στο έργο αυτό. 1. Γενικές αρχές αρχές βιοκλιματικής 1.1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Χώροι θέασης και ακρόασης της αρχαίας Ελευσίνας. Φοίβος Αργυρόπουλος

Χώροι θέασης και ακρόασης της αρχαίας Ελευσίνας. Φοίβος Αργυρόπουλος Χώροι θέασης και ακρόασης της αρχαίας Ελευσίνας Φοίβος Αργυρόπουλος ΤΟ ΜΥΣΤΗΡΙΑΚΟ ΙΕΡΟ ΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΣΙΝΑ Πανίερο έγινε το Θριάσιο πεδίο από τη στιγμή που η θεά Δήμητρα θέλησε να εκφράσει την ευγνωμοσύνη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ & ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΚΒ ΕΦΟΡΕΙΑ ΠΡΟΪΣΤΟΡΙΚΩΝ & ΚΛΑΣΙΚΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΑ Θ Ε Α Τ Ρ Ο ΛΙΝΔΟΥ ΧΟΡΗΓΙΚΟΣ ΦΑΚΕΛΟΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ & ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΚΒ ΕΦΟΡΕΙΑ ΠΡΟΪΣΤΟΡΙΚΩΝ & ΚΛΑΣΙΚΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΑ Θ Ε Α Τ Ρ Ο ΛΙΝΔΟΥ ΧΟΡΗΓΙΚΟΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ & ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΚΒ ΕΦΟΡΕΙΑ ΠΡΟΪΣΤΟΡΙΚΩΝ & ΚΛΑΣΙΚΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΑ Θ Ε Α Τ Ρ Ο ΛΙΝΔΟΥ ΧΟΡΗΓΙΚΟΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΡΟΔΟΣ, ΜΑΡΤΙΟΣ 2011 1 1. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. 2 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΝΗΜΕΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΤΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΠΡΩΗΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΦΑΓΕΙΩΝ, ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΩΣ ΑΙΘΟΥΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ»

«ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΤΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΠΡΩΗΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΦΑΓΕΙΩΝ, ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΩΣ ΑΙΘΟΥΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Δ/ΝΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ «ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΤΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΠΡΩΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του

Διαβάστε περισσότερα

Ulrich Rückriem. Σκιές της πέτρας ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ

Ulrich Rückriem. Σκιές της πέτρας ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Ulrich Rückriem Σκιές της πέτρας ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Το Εθνικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης επιχορηγείται από το Υπουργείο Πολιτισµού Eκπαιδευτικό Πρόγραµµα για Μαθητές ηµοτικού Οργάνωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ: ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΩΔΩΝΟΣΤΑΣΙΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΩΝΟΙΚΟΥ

ΕΡΓΟ: ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΩΔΩΝΟΣΤΑΣΙΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΩΝΟΙΚΟΥ ΕΡΓΟ: ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΩΔΩΝΟΣΤΑΣΙΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΩΝΟΙΚΟΥ ΘΕΣΗ : ΒΑΣΙΛΕΩΝΟΙΚΟ- ΧΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α. ΤΕΧΝΙΚΗ & ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΚΗ ΕΚΘΕΣΗ 1. ΘΕΣΗ ΟΙΚΟΠΕΔΟΥ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΙΚΟΠΕΔΟΥ 3. ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος. Α Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα. Αθήνα, Απρίλιος 2001

Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος. Α Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα. Αθήνα, Απρίλιος 2001 Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος Α Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα Αθήνα, Απρίλιος 2001 Σελίδα 1 από 8 Μάθηµα: «Ιστορία Ενδυµασίας Ι». Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Το µάθηµα

Διαβάστε περισσότερα

Α Κύκλος: 1 14 Ιουλίου 2013

Α Κύκλος: 1 14 Ιουλίου 2013 Α Κύκλος: 1 14 Ιουλίου 2013 ΔΕΥΤΕΡΑ, 1 Ιουλίου Άφιξη στο ξενοδοχείο Ιλισός και τακτοποίηση στα δωμάτια 17:30 Κέρασμα και συνάντηση με τους υπεύθυνους των Θερινών Σχολείων 20:30-23:00 ΤΡΙΤΗ, 2 Ιουλίου 09:30-10:00

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΛΑΪΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΗΣ ΣΑΝΤΟΡΙΝΗΣ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ ΚΑΤΩ ΠΑΦΟΥ

ΕΝΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ ΚΑΤΩ ΠΑΦΟΥ 86882 ΕΝΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ ΚΑΤΩ ΠΑΦΟΥ ΕΝΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ ΚΑΤΩ ΠΑΦΟΥ 2 διαγραμμα 1 1. Εισαγωγή Ο αρχαιολογικός χώρος στην περιοχή του λόφου της Φάμπρικας και η σπηλιές που έχουν διαμορφωθεί

Διαβάστε περισσότερα

1.ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΑ. Μουσείο της Ακρόπολης

1.ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΑ. Μουσείο της Ακρόπολης ΠΡΟΤΥΠΟΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΙΩΝΙ ΕΙΟΥ ΙΩΝΙ ΕΙΟΥΣΧΟΛΗΣ ΟΜΙΛΟΣ: Πάµε Μουσείο ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: : 2013-14 14 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Παραράς Ι. ΗΜΙΟΥΡΓΟΙ: Καπιζιώνη Σπυριδούλα Χατζηφούντα Μαριάννα Χιώτη

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Η απαρχή της Γεωμετρίας Οι Βαβυλώνιοι, για πρώτη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Π Ε Ρ Ι Γ Ρ Α Φ Η Η Διεύθυνση Τεχνικών Έργων του Δήμου Ηρακλείου συνέταξε μελέτη με τίτλο «Συμπληρωματικές εργασίες κτιρίου πλατείας

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ119 Θεωρητικές και μεθοδολογικές αρχές στη μελέτη της κλασικής τέχνης. Δημήτρης Πλάντζος

ΙΑ119 Θεωρητικές και μεθοδολογικές αρχές στη μελέτη της κλασικής τέχνης. Δημήτρης Πλάντζος ΙΑ119 Θεωρητικές και μεθοδολογικές αρχές στη μελέτη της κλασικής τέχνης Δημήτρης Πλάντζος ΙΑ119: Θεωρητικές και μεθοδολογικές αρχές στη μελέτη της κλασικής τέχνης Το μάθημα προφέρει μια συστηματική και

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΕΙΟ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ. ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Πολυτίδης Δημήτρης. 1 ο ΕΤΟΣ

ΣΧΟΛΕΙΟ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ. ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Πολυτίδης Δημήτρης. 1 ο ΕΤΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Πολυτίδης Δημήτρης 1 ο ΕΤΟΣ 1 η φάση: Ερώτημα συζήτησης: Που χρησιμοποιείται τη γεωμετρία στην εργασία σας και στην καθημερινή σας ζωή. (Μια διδακτική ώρα).

Διαβάστε περισσότερα

Είναι αυτή η πρώτη πόλη της υτικής Ευρώπης;

Είναι αυτή η πρώτη πόλη της υτικής Ευρώπης; Είναι αυτή η πρώτη πόλη της υτικής Ευρώπης; Μέρος της οχύρωσης Οι αρχαιολογικές ανασκαφές που διενεργούνται στην περιοχή της La Bastida (Totana, Murcia στην Ισπανία) έχουν αποκαλύψει ένα επιβλητικό οχυρωματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

Ένα ξεχασμένο θέατρο. (το Ρωμαϊκό Ωδείο) Έφη Νικολοπούλου, ΒΠΠΓ

Ένα ξεχασμένο θέατρο. (το Ρωμαϊκό Ωδείο) Έφη Νικολοπούλου, ΒΠΠΓ Ένα ξεχασμένο θέατρο. (το Ρωμαϊκό Ωδείο) Έφη Νικολοπούλου, ΒΠΠΓ Στο ευρύτερο αρχαιολογικό χώρο της Γόρτυνας στη Κρήτη, έχουν εντοπιστεί από τους αρχαιολόγους τέσσερις θεατρικοί χώροι διαφορετικών εποχών.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΙΣΤΟΡΙΑ

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Μυκηναϊκός Πολιτισμός ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΛΛΙΑΔΟΥ ΜΑΡΙΑ ΘΕΜΑ: «Η καθημερινή ζωή στον Μυκηναϊκό Κόσμο» Οι μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλαδική τέχνη και σύγχρονη αφηρημένη τέχνη

Κυκλαδική τέχνη και σύγχρονη αφηρημένη τέχνη ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Κυκλαδική τέχνη και σύγχρονη αφηρημένη τέχνη Νάγια Οικονομίδου 2014-2015 1 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 1. Γνωρίσματα Κυκλαδικής Τέχνης...4 Πτυόσχημα ειδώλια.5 Βιολόσχημα ειδώλια 6

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει

Διαβάστε περισσότερα

Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο

Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο Τύπος είναι µια επαναλαµβανόµενη αναγνωρίσιµη οργανωτική δοµή. εν έχει διαστάσεις και κλίµακα. Βρίσκεται σε διαλεκτική σχέση µε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΓΕΝΙΚΑ Το αρχιτεκτονικό σχέδιο κάθε κατασκευής είναι από τα πρώτα και σημαντικότερα στάδια μιας κατασκευής. Ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός πρέπει να ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΣΚΗΝΙΟ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΑΣ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ-ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΣΥΝΘΕΣΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΜΕΤΑΚΙΟΝΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ

ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΣΚΗΝΙΟ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΑΣ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ-ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΣΥΝΘΕΣΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΜΕΤΑΚΙΟΝΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΣΚΗΝΙΟ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΑΣ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ-ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΣΥΝΘΕΣΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΜΕΤΑΚΙΟΝΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Αρχιτεκτονική μελέτη: Βασιλεία Μανιδάκη αρχιτέκτων ΥΠΠΟΤ-ΥΣΜΑ Δεκέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΨΕΙΣ ΤΟΥ ΑΣΤΙΚΟΥ ΤΟΠΙΟΥ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ ΧΩΡΟ ΠΟΛΗ, ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ

ΟΨΕΙΣ ΤΟΥ ΑΣΤΙΚΟΥ ΤΟΠΙΟΥ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ ΧΩΡΟ ΠΟΛΗ, ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Μ Η Μ Α Α Ρ Χ Ι Τ Ε Κ Τ Ο Ν Ω Ν Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Π Ο Λ Ε Ο Δ Ο Μ Ι Α Σ Κ Α Ι Χ Ω Ρ Ο Τ Α Ξ Ι Α Σ ΟΔΟΣ ΠΑΤΗΣΙΩΝ 42 ΤΚ: 106 82 ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Χ Ι Τ Ε Κ Τ Ο Ν Ι Κ Η Α Ν Α Λ Υ Σ Η Π Α Ρ Α Δ Ο Σ Ι Α Κ Ω Ν Κ Τ Ι Ρ Ι Ω Ν - Σ Υ Ν Ο Λ Ω Ν

Α Ρ Χ Ι Τ Ε Κ Τ Ο Ν Ι Κ Η Α Ν Α Λ Υ Σ Η Π Α Ρ Α Δ Ο Σ Ι Α Κ Ω Ν Κ Τ Ι Ρ Ι Ω Ν - Σ Υ Ν Ο Λ Ω Ν 1 Α Ρ Χ Ι Τ Ε Κ Τ Ο Ν Ι Κ Η Α Ν Α Λ Υ Σ Η Π Α Ρ Α Δ Ο Σ Ι Α Κ Ω Ν Κ Τ Ι Ρ Ι Ω Ν - Σ Υ Ν Ο Λ Ω Ν Έλενα Κωνσταντινίδου, Επ. Καθηγήτρια ΕΜΠ Σας καλοσωρίζουμε στο μάθημα της «Αρχιτεκτονικής ανάλυσης παραδοσιακού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΝΑΔΟΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Δαμάσκος Δημήτρης Πλάντζος Πανεπιστημιακή Ανασκαφή Άργους Ορεστικού

Δημήτρης Δαμάσκος Δημήτρης Πλάντζος Πανεπιστημιακή Ανασκαφή Άργους Ορεστικού Δημήτρης Δαμάσκος Δημήτρης Πλάντζος Πανεπιστημιακή Ανασκαφή Άργους Ορεστικού Η ανασκαφή τού 2012 είχε ως στόχους: την περαιτέρω διερεύνηση της στοάς του μεγάλου ρωμαϊκού κτιρίου με τη στοά περιμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Συντομεύσεις Ακρωνύμια... 2 Σύνοψη... 3 Προαπαιτούμενη γνώση... 3 7.1. Κατασκευή ευθύγραμμων τμημάτων... 3 7.2. Κατασκευή γωνιών... 8 7.3. Κατασκευή πολυγώνων... 11 7.4.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Γ' Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΕΛΕΥΘΕΡΟ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ( Εικαστική και Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Πολυκατοικία. Γ. Σάββενας. Γιώργος Αρχιτέκτων Μηχ/κος Ε.Μ.Π. Πόλη της Ρόδου (Ανάληψη)

Πολυκατοικία. Γ. Σάββενας. Γιώργος Αρχιτέκτων Μηχ/κος Ε.Μ.Π. Πόλη της Ρόδου (Ανάληψη) Πολυκατοικία Πόλη της Ρόδου (Ανάληψη) Σάββενας Γιώργος Αρχιτέκτων Μηχ/κος Ε.Μ.Π. Αρχιτεκτονική Μελέτη: Γ. Σάββενας Πολιτικός Μηχανικός: Κ. Χριστόπουλος Διακοσμήτρια: Κ. Καλλιγά Σάββενα Φωτογραφίες: Γ.

Διαβάστε περισσότερα

<< ΑΚΡΟΠΟΛΗ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΩΦΕΛΕΙΕΣ >>

<< ΑΚΡΟΠΟΛΗ ΤΩΝ ΜΥΚΗΝΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΩΦΕΛΕΙΕΣ >> 1 Ο ΕΠΑΛ ΝΑΥΠΛΙΟΥ ΤΑΞΗ Α ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2014 : > ΑΚΡΟΠΟΛΗ ΜΥΚΗΝΩΝ Από τους πιο σημαντικούς αρχαιολογικούς χώρους στην Ελλάδα. Χτισμένη πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Χριστόφορος Παντελάτος Κατερίνα Σαχίνογλου Μαρία Στεργίου Γιάννης Πουλής Έξαρχος Καλύβας

Χριστόφορος Παντελάτος Κατερίνα Σαχίνογλου Μαρία Στεργίου Γιάννης Πουλής Έξαρχος Καλύβας Χριστόφορος Παντελάτος Κατερίνα Σαχίνογλου Μαρία Στεργίου Γιάννης Πουλής Έξαρχος Καλύβας Το κίνημα του νεοκλασικισμού τοποθετείται στα μέσα του 18ου έως τις αρχές του 19ου αιώνα Κυριαρχία αστικής τάξης

Διαβάστε περισσότερα

ναού του Ολύμπιου Διός που ολοκλήρωσε, το 131 μ.χ., ο Ρωμαίος αυτοκράτορας Αδριανός.

ναού του Ολύμπιου Διός που ολοκλήρωσε, το 131 μ.χ., ο Ρωμαίος αυτοκράτορας Αδριανός. ΜΝΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΠΥΛΗ ΤΟΥ ΑΔΡΙΑΝΟΥ Πρόκειται για τα απομεινάρια ενός από τους μεγαλύτερους ναούς του αρχαίου κόσμου, του ναού του Ολύμπιου Διός που ολοκλήρωσε, το 131 μ.χ., ο Ρωμαίος αυτοκράτορας Αδριανός.

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Αντικείμενο της μελέτης απετέλεσε η αποτίμηση της στατικής επάρκειας του φέροντος οργανισμού του Ιερού Ναού Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης στη Γλυφάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΟ ΥΦΟΣ. Kinsterna Hotel & Spa

ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΟ ΥΦΟΣ. Kinsterna Hotel & Spa APXITEKTONIKH ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΟ ΥΦΟΣ κείμενο Μαρία Νικολακοπούλου φωτογράφηση Cathy Cunliffe Kinsterna Hotel & Spa Το αρχοντικό βρίσκεται 8 Km νότια της Μονεμβασιάς και χτίστηκε σε διαφορετικές φάσεις έως τα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ

ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ «ΣΥΜΒΑΣΗ ΠΑΡΑΧΩΡΗΣΗΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ (MANAGEMENT) ΓΙΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΧΡΟΝΟ ΤΟΥ ΙΑΤΗΡΗΤΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ Ι ΙΟΚΤΗΣΙΑΣ Μ.Τ.Π.Υ. ΣΤΟΝ ΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ Ο ΟΥ ΛΥΚΟΥΡΓΟΥ 10» ΤΕΥΧΟΣ ΙΙΙ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ GIFU KITAGATA

ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ GIFU KITAGATA ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ GIFU KITAGATA ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ 9 ΑΚΑΔΗΜΑÏΚΟ ΕΤΟΣ: 2010/2011 ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: Β.ΚΑΡΒΟΥΝΤΖΗ,Κ.ΣΕΡΡΑΟΣ, Δ.ΜΠΑΛΑΜΠΑΝΙΔΗΣ (Μ/Σ) ΦΟΙΤΗΤΡΙΕΣ: ΑΝΤΩΝΙΑΔΗ ΚΑΤΕΡΙΝΑ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΣΤΕΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τα πέντε θεματικά πάρκα εκτείνονται σε μήκος 1500 μ. από το Μέγαρο Μουσικής έως τους Ναυτικούς Ομίλους και περιλαμβάνουν:

Τα πέντε θεματικά πάρκα εκτείνονται σε μήκος 1500 μ. από το Μέγαρο Μουσικής έως τους Ναυτικούς Ομίλους και περιλαμβάνουν: ΘΕΜΑΤΙΚΑ ΠΑΡΚΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Νέα Παραλία Θεσσαλονίκης Τα πέντε θεματικά πάρκα εκτείνονται σε μήκος 1500 μ. από το Μέγαρο Μουσικής έως τους Ναυτικούς Ομίλους και περιλαμβάνουν: Ο ΚΗΠΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 / 6

Διαβάστε περισσότερα

Ακρόπολη 447 π.χ. Παλάτι του Μίνωα (Κνωσός) Πύλη των λεόντων (Μυκήνες) Κατασκευασμένη από πεντελικό μάρμαρο και ασβεστόλιθο.

Ακρόπολη 447 π.χ. Παλάτι του Μίνωα (Κνωσός) Πύλη των λεόντων (Μυκήνες) Κατασκευασμένη από πεντελικό μάρμαρο και ασβεστόλιθο. ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ το αρχαιότερο δομικό υλικό 1) Σύγχρονα υλικά (σκυρόδεμα και χάλυβας) περιόρισαν τη χρήση της. 2) Η τρωτότητα της υπό σεισμικές δυνάμεις κατέστησαν ακατάλληλη ως δομικό σύστημα. την Σήμερα η

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ερευνητική Εργασία - Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ηλίας Νίνος Ερευνητική Εργασία µε θέµα: Μαθηµατικά και Τέχνη Υποθέµα: Μαθηµατικά και Ζωγραφική Οµάδα: Μαρία Βαζαίου- Ηρώ Μπρούφα- Μαθηµατικά εννοούµε την επιστήµη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Γεωμετρικές κατασκευές Στα αιτήματα του Ευκλείδη περιλαμβάνονται μόνο τρία που αναφέρονται στη δυνατότητα κατασκευής ενός σχήματος. Ηιτήσθω από παντός σημείου επί παν σημείον ευθείαν γραμμήν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ 19 Σεπτεμβρίου 2013 ΘΕΜΑ: «ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

Συμπλήρωση Δελτίου Καταγραφής του Κτιριακού Αποθέματος

Συμπλήρωση Δελτίου Καταγραφής του Κτιριακού Αποθέματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Συμπλήρωση Δελτίου Καταγραφής του Κτιριακού Αποθέματος Πριν την έξοδο στο πεδίο Προετοιμασία σκαριφήματος

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com Μιχάλης Μακρή EFIAP www.michalismakri.com Γιατί κάποιες φωτογραφίες είναι πιο ελκυστικές από τις άλλες; Γιατί κάποιες φωτογραφίες παραμένουν κρεμασμένες σε γκαλερί για μήνες ή και για χρόνια για να τις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο. - 99 - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ 1. Τοπογραφικό Διάγραμμα : To τοπογραφικό διάγραμμα της δεύτερης αρχιτεκτονικής μελέτης ταυτίζεται με αυτό της πρώτης αρχιτεκτονικής μελέτης εφόσον και οι δυο μελέτες εχουν γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. Σε αυτό το επίπεδο περιλαµβάνονται δραστηριότητες ταξινόµησης, αναγνώρισης και περιγραφής διαφόρων σχηµάτων. Είναι σηµαντικό να χρησιµοποιούνται πολλά διαφορετικά και ποικίλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ιστορία Κατασκευών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ιστορία Κατασκευών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ιστορία Κατασκευών Ενότητα 4.3: Αρχιτεκτονικές - οικοδομικές λεπτομέρειες αστικών κτιρίων 19 ου αιώνα στην Ελλάδα. Μελέτη περίπτωσης:

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαιολογικό µουσείο Κιµώλου

Αρχαιολογικό µουσείο Κιµώλου Αρχαιολογικό µουσείο Κιµώλου εισαγωγή η παρουσίαση φιλοδοξεί να είναι µια παρουσίαση του µουσείου από την πλευρά του επισκέπτη, χωρίς να έχουµε µιλήσει µε τους αρµόδιους για τις προθέσεις και τους στόχους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΤΙΡΙΟ ΙΙ Σύμφωνα με το εγκεκριμένο κτιριολογικό πρόγραμμα στο κτίριο ΙΙ δεν προβλέπεται κάποια προσθήκη

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΤΙΡΙΟ ΙΙ Σύμφωνα με το εγκεκριμένο κτιριολογικό πρόγραμμα στο κτίριο ΙΙ δεν προβλέπεται κάποια προσθήκη Έργο : ΑΛΛΑΓΗ ΧΡΗΣΗΣ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΑΤ ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΡΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΚΤΙΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΕΓΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΚΑΙ ΒΙΒΛΙΟΥ Διεύθυνση : ΟΔΟΣ ΠΟΣΕΙΔΩΝΟΣ & ΝΕΑΣ ΜΑΔΥΤΟΥ,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ ΛΙΝΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΒΑΣΑΛΟΥ ΒΠΠΓ

ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ ΛΙΝΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΒΑΣΑΛΟΥ ΒΠΠΓ ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ ΛΙΝΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΒΑΣΑΛΟΥ ΒΠΠΓ Περιγραφή μνημείου Το αρχαίο θέατρο της Λίνδου διαμορφώνεται στους πρόποδες της δυτικής πλαγιάς του βράχου της λινδιακής ακρόπολης. Το κοίλο χωρίζεται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εκλεκτισµός & Μοντερνίστικες Τάσεις

Εκλεκτισµός & Μοντερνίστικες Τάσεις Εκλεκτισµός & Μοντερνίστικες Τάσεις (Η άρνηση των Ιστορικων ρυθµών) Ο Ιστορισµός ένα ρεύµα που αναπτύσσεται κατά το 19ο αι και χαρακτηρίζεται από υιοθέτηση και επαναδιαπραγµάτευση γνώριµων τεχνοτροπιών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΚΑΣΤΡO ΤΗΣ ΚΩ Η ΓΕΦΥΡΑ ΤΟΥ ΚΑΣΤΡΟΥ

ΣΤΟ ΚΑΣΤΡO ΤΗΣ ΚΩ Η ΓΕΦΥΡΑ ΤΟΥ ΚΑΣΤΡΟΥ ΣΤΟ ΚΑΣΤΡO ΤΗΣ ΚΩ Το Κάστρο των Ιπποτών είναι ένα από τα σημαντικότερα ιστορικά μνημεία της Κω. Ιδιαίτερα εντυπωσιακό και επιβλητικό είναι ένα από τα αξιοθέατα που κάθε επισκέπτης του νησιού πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαιολογία των κλασικών και ελληνιστικών χρόνων (480 π.χ. - 1ος αι. π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος

Αρχαιολογία των κλασικών και ελληνιστικών χρόνων (480 π.χ. - 1ος αι. π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος [IA12] ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ Β Αρχαιολογία των κλασικών και ελληνιστικών χρόνων (480 π.χ. - 1ος αι. π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος Τι είναι Aρχαιολογία; Η επιστήμη της αρχαιολογίας: Ασχολείται με την περισυλλογή,

Διαβάστε περισσότερα

Επίσκεψη στην Αρχαία Αγορά

Επίσκεψη στην Αρχαία Αγορά Επίσκεψη στην Αρχαία Αγορά Η Αγορά ήταν η μεγαλύτερη πλατεία της πόλης. Η πλατεία άρχισε να χρησιμοποιείται ως δημόσιος χώρος από τα αρχαϊκά χρόνια. Μέχρι τότε στην περιοχή υπήρχαν σπίτια και τάφοι. Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΙΝΗ ΜΟΝΟΚΑΤΟΙΚΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΒΥΣΣΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ. 44 ΤΕΥΧΟΣ 2/2014 www.ktirio.gr 45

ΠΕΤΡΙΝΗ ΜΟΝΟΚΑΤΟΙΚΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΒΥΣΣΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ. 44 ΤΕΥΧΟΣ 2/2014 www.ktirio.gr 45 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ - ΕΠΙΒΛΕΨΗ: Whitebox Architects - Π. Κοκκαλίδης, Α.Τριανταφυλλίδου, Α. Δρέλλα www.whitebox.gr ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ: Χ. Βαχλιώτης H/M MEΛETH: Conap - Α. Ψαρουδάκης TEXNIKH ETAIPΕIA

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών). ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος Πρόγραμμα Αρχιτεκτονικής ΠΕΡΑ ΟΡΕΙΝΗΣ.

Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος Πρόγραμμα Αρχιτεκτονικής ΠΕΡΑ ΟΡΕΙΝΗΣ. Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος Πρόγραμμα Αρχιτεκτονικής ΠΕΡΑ ΟΡΕΙΝΗΣ Βασιλένα Πετκόβα ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Το χωριό βρίσκεται σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα