Η διαστολή του σύμπαντος

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η διαστολή του σύμπαντος"

Transcript

1 Η διαστολή του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι γαλαξίες, από την εποχή της ανακάλυψης τους μέχρι σήμερα, αποτέλεσαν και αποτελούν ένα θελκτικό όσο και σημαντικό πεδίο έρευνας, εφόσον η μελέτη τους μπορεί να μας δώσει ουσιαστικές λύσεις στο πρόβλημα των διαδικασιών γέννησης, δομής και εξέλιξης του Σύμπαντος. Ένας από τους διασημότερους μελετητές των γαλαξιακών φαινομένων υπήρξε ο Aμερικανός αστρονόμος Vesto Melvin Shliper ( ). Ο Shliper το 1914, εργαζόμενος στο Aστεροσκοπείο Lowell και μελετώντας τα φάσματα σαράντα γαλαξιών, διαπίστωσε ότι οι φασματικές τους γραμμές ήταν μετατοπισμένες προς την ερυθρή περιοχή του φάσματος. Η μετατόπιση αυτή σύμφωνα με ένα πολύ γνωστό φαινόμενο, το φαινόμενο Doppler-Fizeau, σήμαινε ότι όλοι οι γαλαξίες, που είχαν τυχαία επιλεγεί και μελετηθεί, φαίνονταν σαν να απομακρύνονταν από τον γήινο παρατηρητή με ακτινικές ταχύτητες μερικών εκατοντάδων χιλιομέτρων το δευτερόλεπτο. H γενικότητα αυτού του φαινομένου επιβεβαιώθηκε αργότερα από τους αστρονόμους του Aστεροσκοπείου Mount Wilson, Edwin Hubble και Milton Humason, οι οποίοι μελέτησαν τα φάσματα ενός πολύ μεγάλου αριθμού γαλαξιών. Ο E. Hubble το 1929 κατόρθωσε να βρει έναν μαθηματικό νόμο που συνέδεε την ταχύτητα απομάκρυνσης των γαλαξιών με την απόστασή τους. Σύμφωνα με το νόμο του Hubble η ακτινική ταχύτητα απομάκρυνσης των γαλαξιών είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η απόστασή τους από τη Γη. To παράδοξο αυτής της παρατήρησης είναι ότι, σε πολλές περιπτώσεις οι μετρούμενες ακτινικές ταχύτητες προσεγγίζουν την ταχύτητα του φωτός. Παραδείγματα αποτελούν ο Quasar 3C9 που απομακρύνεται με ταχύτητα 240 Km/sec και ο QQ172 που απομακρύνεται με ταχύτητα 273 Km/sec. Tο προηγούμενο φαινόμενο ονομάστηκε φυγή των γαλαξιών, εφόσον δημιουργούσε την εντύπωση στον γήινο παρατηρητή ότι οι γαλαξίες κάθε «γωνιάς» του Σύμπαντος «φεύγουν» απομακρυνόμενοι απ αυτόν. Tο φαινόμενο αυτό είχε δραματικές επιπτώσεις στις ιδέες της δομής και της εξέλιξης του Σύμπαντος. Η δημιουργούμενη εντύπωση της φυγής των γαλαξιών προς όλες τις διευθύνσεις έδινε αρχικά ένα ισχυρότατο επιχείρημα στους κοσμολόγους υποστηρικτές της Θεωρίας της Mεγάλης Έκρηξης. Η Θεωρία αυτή, όπως ήδη αναφέραμε, περιγράφει ένα Σύμπαν το οποίο διαστέλλεται προερχόμενο από μια αρχική κοσμογονική έκρηξη.

2 Μια ποιο προσεκτική μελέτη του φαινομένου μας οδήγησε σε ένα πιο γενικό και περίεργο συμπέρασμα ότι δηλαδή, από οποιοδήποτε σημείο του σύμπαντος και αν μελετούσαμε τους γαλαξίες γύρω μας θα τους βλέπαμε να απομακρύνονται από εμάς. Αυτό μας δείχνει ότι η Γη δεν είναι το αρχικό σημείο που άρχισε η φυγή των γαλαξιών, εφόσον από κάθε σημείο του σύμπαντος θα μπορούσαμε να έχουμε την ίδια εικόνα διαστολής του. Η προηγούμενη παρατήρηση μας οδηγεί όμως και σε ένα άλλο παράδοξο συμπέρασμα. Αν βρισκόμαστε μέσα σε έναν γαλαξία που τώρα τον βλέπουμε να απομακρύνεται από τη Γη με τεράστια ταχύτητα, τότε κοιτώντας τον δικό μας γαλαξία θα είχαμε την εντύπωση ότι αυτός είναι που απομακρύνεται με τεράστια ταχύτητα από εμάς. Όλα τα προηγούμενα παράδοξα για την κοινή ανθρώπινη λογική γεγονότα οδηγούν στο συμπέρασμα ότι η διαστολή του Σύμπαντος δεν πρέπει να εκλαμβάνεται σαν τη διαστολή μιας τρισδιάστατης Ευκλείδειας σφαίρας, σαν το φούσκωμα δηλαδή ενός σταφιδόψωμου όπου τη θέση των σταφίδων κατέχουν οι γαλαξίες. H διαστολή του Σύμπαντος, όπως αυτή γίνεται αντιληπτή μέσω του φαινομένου Hubble, δεν αποτελεί παρά τον ευκλείδειο περιορισμό, την ευκλείδεια εικόνα δηλαδή ενός ευρύτερου συμπαντικού γεγονότος, το οποίο συντελείται στο πλαίσιο του μη αισθητού και μη Ευκλείδειου χώρου του Σύμπαντος. H απομάκρυνση όμως των γαλαξιών με βάση το νόμο του Hubble δημιουργεί το φαινόμενο του κοσμολογικού ορίζοντα. Όπως αναφέραμε προηγουμένως όσο πιο μακριά βρίσκονται οι παρατηρούμενοι γαλαξίες, τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα απομάκρυνσής τους και οι ταχύτητες αυτές, όσο απομακρυνόμαστε από τον γήινο παρατηρητή, πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός. Αυτό σημαίνει όμως ότι, ο γήινος παρατηρητής δεν μπορεί να παρατηρήσει περιοχές του Σύμπαντος που η σχετική ταχύτητα φυγής των γαλαξιών που βρίσκονται εκεί είναι μεγαλύτερη εκείνης του φωτός. Με άλλα λόγια τα όρια του ορατού στον άνθρωπο σύμπαντος είναι πεπερασμένα και όπως μπορούμε να υπολογίσουμε από τον Νόμο του Hubble, βρίσκονται 15 περίπου δισεκατομμύρια έτη φωτός μακριά μας. Η απόσταση αυτή ονομάζεται κοσμολογικός ορίζοντας του ορατού σύμπαντος. H σύγχρονη Φυσική όμως δεν είχε πει ακόμη την τελευταία της λέξη σε σχέση με την μετατόπιση των φασματικών γραμμών των μακρινών γαλαξιών. Πολλοί αστροφυσικοί διετύπωσαν την άποψη ότι σύμφωνα με τη Θεωρία της Σχετικότητας η μετατόπιση των φασματικών γραμμών των γαλαξιών, που μας δημιουργεί την αίσθηση της απομάκρυνσης τους, μπορεί να μην είναι μόνο αποτέλεσμα φαινομένου Doppler, άρα να μη δηλώνει εξ ολοκλήρου ακτινική απομάκρυνση των γαλαξιών. Πράγματι, όπως γνωρίζουμε σήμερα, το φως ενός γαλαξία, όταν περάσει κοντά από ένα ισχυρότατο πεδίο βαρύτητας όπως εκείνα που σχηματίζονται π.χ. στο

3 περιβάλλον ενός αστέρα νετρονίων ή μιας μαύρης τρύπας, στην προσπάθειά του να το υπερνικήσει και να απομακρυνθεί απ αυτό, χάνει ενέργεια. Aυτό έχει ως αποτέλεσμα τα μήκη κύματος όλων των διαφορετικών επιμέρους ακτίνων, οι οποίες συντιθέμενες δημιουργούν την αίσθηση του φωτός του γαλαξία, να μετατοπίζονται προς την ερυθρή περιοχή του φάσματος. Π.χ H κοσμολογία του Segal εισάγει στη δομή της τη «χρονογεωμετρία», η οποία ερμηνεύει τη μετατόπιση του φάσματος των γαλαξιών προς το ερυθρό ως μια διευρυνόμενη απόκλιση μεταξύ του πραγματικού χώρου και του εφαπτόμενου σ αυτόν χώρου Minkowski, πάνω στον οποίο ορίζεται αυτό που στην καθημερινή επιστημονική πρακτική ονομάζουμε «χρόνο». H ανακάλυψη του φαινόμενου της μετατόπισης των φασματικών γραμμών ενός σώματος όταν το φώς του περνάει κοντά σε ένα μεγάλο βαρυτικό πεδίο, επαναφέρει στο προσκήνιο την υπόθεση της διαστολής του Σύμπαντος των γαλαξιών και τις κοσμολογικές θεωρίες που στηρίζονται σ αυτήν. Κάτι τέτοιο ήταν αναμενόμενο από τη στιγμή που η μετατόπιση των φασματικών γραμμών των γαλαξιών δεν ερμηνεύεται πλέον μονοσήμαντα ως διαστολή του Σύμπαντος. Όταν αποδείχτηκε πειραματικά η αλήθεια προηγούμενου φαινομένου που προβλέπεται θεωρητικά από τη θεωρία της Γενικής Σχετικότητας, ρώτησαν τον Aϊνστάιν για το τι θα έλεγε αν η θεωρία του αποδεικνυόταν λανθασμένη, εκείνος απάντησε: «Θα έλεγα: Kρίμα για τον Θεό, γιατί η θεωρία είναι οπωσδήποτε σωστή». Tο γεγονός ότι το φαινόμενο της φυγής των γαλαξιών αποτέλεσε ένα ισχυρότατο αποδεικτικό στοιχείο της κοσμολογικής Θεωρίας της Mεγάλης Έκρηξης προκάλεσε πολλούς αστροφυσικοί να μελέτησουν την πιθανότητα το φαινόμενο αυτό να μη δηλώνει την ταχύτητα απομάκρυνσής τους. Ως προς το θέμα αυτό, οι διάσημοι αστροφυσικοί Sir Fred Hoyle και Jayant Narlikar διατύπωσαν την άποψη ότι πιθανόν τα σωματίδια της ύλης να είχαν μηδενική μάζα αδράνειας κατά τη στιγμή της δημιουργίας τους, η οποία συνεχώς μεγάλωνε με την πάροδο του χρόνου. Aυτό θα σήμαινε ότι οι φασματικές γραμμές των νεότερων ατόμων θα παρουσίαζαν μια πολύ μεγαλύτερη μετατόπιση προς το ερυθρό από αυτήν των γηραιότερων ατόμων. Aν η πρόταση των δύο διακεκριμένων αστροφυσικών αποδειχθεί ορθή, εκτός του ότι θα μας αναγκάσει να αναθεωρήσουμε τις κοσμολογικές μας απόψεις, θα έδινε ειδικότερα μια απάντηση στο γεγονός ότι κάποιοι quasars παρουσιάζουν τις φασματικές τους γραμμές μετατοπισμένες προς το ερυθρό πολύ περισσότερο από τους συνοδούς γαλαξίες. Aυτό θα μπορούσε να συμβαίνει αν θεωρούσαμε ότι οι συγκεκριμένοι quasars εκτοξεύτηκαν από τους γαλαξίες συνοδούς κατά τη διάρκεια μιας μικρής σε έκταση Mεγάλης Έκρηξης.

4 Ας δούμε όμως κάποιες σκέψεις που γεννάει το φαινόμενο της απομάκρυνσης των γαλαξιών Σύμφωνα με το νόμο του Hubble, γαλαξίες που βρίσκονται σε ίση απόσταση από τη Γη απομακρύνονται με την ίδια ακτινική ταχύτητα, ενώ, αντιστρόφως, γαλαξίες των αυτών ακτινικών ταχυτήτων ισαπέχουν της Γης. Με βάση αυτό το γεγονός μπορούμε να κατανείμουμε τους γαλαξίες σε επάλληλες σφαιρικές επιφάνειες αναλόγως των ακτινικών ταχυτήτων τους Αυτό σημαίνει ότι λόγω της πεπερασμένης και σταθερής ταχύτητας του φωτός, γαλαξίες ισαπέχοντες από τη Γη θα έχουν και την ίδια κοσμική ηλικία. Με τον τρόπο αυτό οι γαλαξίες που βρίσκονται σε κάθε μια από αυτές τις σφαιρικές επιφάνειες δεν έχουν μόνο την ίδια ταχύτητα απομάκρυνσης από εμάς αλλά και την ίδια κοσμική ηλικία. Με βάση αυτή την παρατήρηση μπορούμε να καταλήξουμε στο παράδοξο για την κοινή ανθρώπινη λογική συμπέρασμα ότι οι αποστάσεις των γαλαξιών από εμάς είναι συγχρόνως και αποστάσεις χώρου και χρόνου. Δηλαδή μπορούμε να τις μετρήσουμε και με εκατοστά του μέτρου και με δευτερόλεπτα. Με τον τρόπο αυτό όμως μπορούμε να αντιληφθούμε το ότι το μήκος και ο χρόνος ως διαστάσεις, είναι κάτι ποιοτικά όμοιο και μόνο οι ανθρώπινη αδυναμία των αισθήσεών μας ξεχωρίζει ποιοτικά τον χρόνο από το μήκος. Αν θεωρήσουμε ότι ισχύει η αρχή της ομοιογένειας του Σύμπαντος, όλα όσα είπαμε προηγουμένως ισχύουν για κάθε σημείο του Σύμπαντος. Δηλαδή, κάθε σημείο του Σύμπαντος περιβάλλεται από ένα σύνολο επάλληλων σφαιρικών φλοιών, πάνω στους οποίους βρίσκουμε γαλαξίες της ίδιας ακτινικής ταχύτητας αλλά και της ίδιας κοσμικής ηλικίας. Έτσι για κάθε σημείο Α του Σύμπαντος υπάρχει ένας φαινομενικά σφαιρικός κοσμολογικός ορίζοντας μέσα στον οποίο οι παρατηρητές από το Α μπορούν να κάνουν τις παρατηρήσεις τους. Οι κοσμολογικοί ορίζοντες δύο σημείων Α και Β μπορεί: Πρώτον, να είναι διάφοροι, που σημαίνει ότι ανεξάρτητοι παρατηρητές από το Α και το Β δεν είναι δυνατόν να παρατηρήσουν τι γίνεται μέσα στον κοσμολογικό ορίζοντα του άλλου. Δεύτερον να τέμνονται. Γεγονός που σημαίνει ότι οι δύο προηγούμενοι παρατηρητές έχουν τη δυνατότητα να παρατηρούν ένα κοινό κομμάτι του Σύμπαντος. Το ότι όμως από κάθε σημείο του σύμπαντος μπορούμε να παρατηρήσουμε ένα φαινόμενο σφαιρικής απομάκρυνσης των γαλαξιών δημιουργεί και μιαν άλλη σκέψη. Αν μπορούσαμε να βρεθούμε μέσα σε έναν γαλαξία που βρίσκεται πάνω στον κοσμολογικό ορίζοντα που καθορίζει τα όρια του ορατού σύμπαντος ενός γήινου παρατηρητή θα βλέπαμε να απλώνεται γύρω μας ένας καινούργιος κοσμολογικός ορίζοντας που θα εκτεινόταν πολύ μακρύτερα από αυτόν που

5 αντιλαμβάνονται οι άνθρωποι της Γης. Αν ομοίως βρισκόμαστε στα όρια του νέου αυτού κοσμολογικού ορίζοντα θα βλέπαμε παραπέρα και ούτω καθ εξείς. Με τον τρόπο αυτό αντιλαμβανόμαστε ότι μπορεί μεν το αισθητό για τον άνθρωπο της Γης Σύμπαν να είναι πεπερασμένο αλλά το πραγματικό Σύμπαν είναι άπειρο. Όλα τα προηγούμενα σημαίνουν ότι το παρατηρούμενο Σύμπαν, με βάση το οποίο εκφράζουμε τις κοσμολογικές μας απόψεις, δεν είναι μόνο μια απλή στρεβλωμένη απεικόνιση του τετραδιάστατου μη Ευκλείδειου κοσμικού χώρου, αλλά και ένα απειροελάχιστο κομμάτι του. Αν προβάλουμε τη χρονική εξέλιξη του σύμπαντος ανάποδα, ξεκινώντας δηλαδή από τις σημερινές θέσεις των γαλαξιών, θα καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι τα πάντα φαίνονται σαν να ήταν συγκεντρωμένα κάποια στιγμή σε ένα σημείο: το σημείο στο οποίο θεωρούμε ότι ξεκίνησε το Σύμπαν, το σημείο δηλαδή της Μεγάλης Έκρηξης. Το ερώτημα το οποίο θα μπορούσε να τεθεί είναι: «Αν για κάθε σύστημα επάλληλων γαλαξιακών σφαιρών, όπως αυτά που αναφέραμε προηγουμένως, προβάλλουμε ανάποδα τη χρονική εξέλιξή του, θα οδηγούμαστε στο κέντρο του συστήματος; Το κέντρο όμως κάθε τέτοιου συστήματος σφαιρών, όπως ήδη είπαμε, συμπίπτει με το σημείο της Μεγάλης Έκρηξης και τα διαφορετικά συστήματα σφαιρών που μπορούμε να φτιάξουμε είναι άπειρα. Αυτό σημαίνει ότι το σημείο της Μεγάλης Έκρηξης μπορεί να είναι οποιοδήποτε σημείο του αισθητού σύμπαντος. Το φαινομενικό αυτό παράδοξο για την κοινή ανθρώπινη λογική, προκύπτει επειδή σαν βάση του συλλογισμού μας δεχτήκαμε ότι το Σύμπαν μας είναι τρισδιάστατο, Ευκλείδειο και Νευτώνειο. Το παράδοξο αυτό ξεπερνιέται αν γνωρίζουμε ότι το Σύμπαν μας είναι τεσσάρων διαστάσεων, μη ευκλείδειο και μη Νευτώνειο Ας δούμε όμως και μιαν άλλη σκέψη που γεννά η φαινόμενη απομάκρυνση των γαλαξιών γύρω μας. Όπως είδαμε στα προηγούμενα, η ισοτροπία της ακτινοβολίας μικροκυμάτων μπορεί να εξηγηθεί γεωμετρικά με έναν χάρτη του Σύμπαντος, ο οποίος περιλαμβάνει δύο συμπαντικές σφαίρες: την πρώτη με κέντρο το σημείο της Μεγάλης Έκρηξης και τη δεύτερη με κέντρο τη Γη. Σ αυτή τη χαρτογράφηση του Σύμπαντος, ό,τι απομακρύνεται από το σημείο της Μεγάλης Έκρηξης φαίνεται, στο πλαίσιο της δεύτερης σφαίρας, πως συγκλίνει προς τη Γη. Το εν λόγω φαινόμενο μπορεί να εξελιχθεί όμως και αντίστροφα: Δηλαδή ότι φαίνεται ότι απομακρύνεται από τη Γη συγκλίνει προς το κέντρο της πρώτης σφαίρας, που είναι το σημείο της Μεγάλης Έκρηξης. Το γεγονός αυτό το χρησιμοποιούμε στην περίπτωση της ακτινοβολίας μικροκυμάτων προκειμένου να αποδείξουμε ότι αυτή προέρχεται από το πρωταρχικό σημείο της Μεγάλης Έκρηξης.

6 Αποδεχόμενοι όμως το συγκεκριμένο μοντέλο συμπαντικής χαρτογράφησης δημιουργείται ένα ουσιαστικό ερώτημα. Μήπως οι γαλαξίες οι οποίοι φαίνονται ότι απομακρύνονται ισότροπα από τη Γη σηματοδοτούν μια πραγματική σύγκλισή τους προς το υποθετικό σημείο της Μεγάλης Έκρηξης; Αυτό θα σήμαινε ότι το ιδιόμορφο γενεσιουργό σημείο του Σύμπαντος φαίνεται να έλκει το υλικό του Σύμπαντος σαν καταβόθρα, δηλαδή σαν μια τετραδιάστατη δίνη. Με τον τρόπο αυτό ενισχύεται η άποψη ότι δεν θα ήταν περίεργο αν το Σύμπαν μας εξελίσσεται στο πλαίσιο μιας τετραδιάστατης μελανής οπής η σημειακή ιδιομορφία της οποίας είναι το σημείο της Μεγάλης Έκρηξης. Η άποψη των προσωκρατικών φιλοσόφων Λεύκιππου και Δημόκριτου ότι το Σύμπαν εξελίσσεται στο πλαίσιο μιας κοσμικής δίνης («καταβόθρας») με κορυφή το σημείο γέννησής του, έρχεται όλο και πιο κοντά στη σύγχρονη κοσμολογική θέση. Μέχρι σήμερα υπήρχε διάχυτη η επιστημονική πεποίθηση ότι ο νόμος του Hubble, μέσω μιας σταθεράς που περιέχει και ονομάζεται σταθερά του Hubble, εκφράζει με έναν αρκετά συνεπή τρόπο το ρυθμό της διαστολής του Σύμπαντος. Ωστόσο η άποψη αυτή ανατρέπεται για τρείς κυρίως λόγους: Πρώτον επειδή όπως γνωρίζουμε σήμερα ο ρυθμός διαστολής του Σύμπαντος δεν μπορεί να ήταν ο ίδιος όλες τις συμπαντικές εποχές και μάλλον έχει μεταβληθεί με την πάροδο του χρόνου Δεύτερον, επειδή η καμπυλότητα του χώρου του Σύμπαντος, όπως έχει αποδειχθεί δεν είναι παντού η ίδια και Τρίτον επειδή ακόμα και οι πιο σύγχρονες και επεξεργασμένες εκδοχές του νόμου του Hubble θεωρούν λανθασμένα ότι οι αποστάσεις των γαλαξιών που μετράει ο νόμος του Hubble είναι τωρινές αποστάσεις μεταξύ τους, αγνοώντας το γεγονός ότι η εικόνα του σύμπαντος όπως το παρατηρούν τα όργανά μας είναι μια παρελθοντική εικόνα του. Οι προηγούμενες βασικές επισημάνσεις έχουν ως αποτέλεσμα η απλή γραμμική σχέση του Hubble να αποκλίνει της πραγματικότητας, γεγονός που έχει τεράστια κοσμολογική σημασία. Ο προβληματικός όμως χαρακτήρας της μέτρησης των αποστάσεων των γαλαξιών, με βάση το νόμο του Hubble, δεν είναι κάτι νέο. Οι παλαιότεροι αστρονόμοι γνώριζαν ότι υπολόγιζαν τις αποστάσεις των γαλαξιών υποθέτοντας κάτι εντελώς λανθασμένο, ότι δηλαδή όλοι είχαν την ίδια φωτεινότητα. Ειδικότερα, η απόκλιση από την πραγματική απόσταση γίνεται πολύ μεγάλη στην περίπτωση που υπολογίζουμε αποστάσεις πολύ μακρινών γαλαξιών. Αυτό συμβαίνει επειδή το φως που συλλέγουμε από αυτούς έχει εκπεμφθεί

7 πριν από δισεκατομμύρια χρόνια, σε μια περίοδο που αυτοί ήταν νέοι. Την περίοδο εκείνη όμως οι ιδιότητές τους θα μπορούσαν να είναι πολύ διαφορετικές από εκείνες των κοντινότερων, άρα και πολύ πιο γερασμένων γαλαξιών. Τη σημαίνει λοιπόν η φαινόμενη συμμετρική απομάκρυνση των γαλαξιών γύρω από έναν γήινο παρατηρητή? Σημαίνει ότι το Σύμπαν μας σαν ένα τεράστιο Ευκλείδειο και Νευτώνειο σταφιδόψωμο διαστέλλεται και οι γαλαξίες σαν τις σταφίδες απομακρύνονται τόσο από το κέντρο του, όσο και μεταξύ τους.? Ασφαλώς και όχι. Όλες αυτές οι απλοϊκές αντιλήψεις περί σύμπαντος αποτελούν την αρχαιολογία της Κοσμολογίας και χρησιμοποιούνται μόνο ως απλοϊκά μαθητικά παραδείγματα. Το πιθανότερο είναι το Σύμπαν μας να είναι το τετραδιάστατο, ή πολυδιάστατο πεδίο εξέλιξης μιας σφαιρικής μη Ευκλείδειας και Νευτώνειας μελανής οπής. Αυτό σημαίνει ότι αυτό που εμφανίζεται ως απομάκρυνση των γαλαξιών πιθανότατα στην πραγματικότητα να περιγράφει μια συστολή προς το κέντρο, την μη αισθητή σημειακή ιδιομορφία δηλαδή, μιας γιγαντιαίας συμπαντικής μελανής οπής. Εν τέλει όμως όπως και αν έχει η αλήθεια είναι αναμφισβήτητο ότι η εικόνα του διαστελλόμενου σύμπαντος που αντιλαμβάνονται οι αισθήσεις και τα όργανά μας, δεν αποτελεί παρά την ψευδή απεικόνιση, την προβολή δηλαδή της πραγματικής εξέλιξης του σύμπαντος μέσα στο χώρο των τριών διαστάσεων που έχουν την δυνατότητα να αντιλαμβάνονται οι ανθρώπινες αισθήσεις μας.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

Το μεγάλο Μπαμ!!! Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Το μεγάλο Μπαμ!!! Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Το μεγάλο Μπαμ!!! Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Από τα πανάρχαια χρόνια η σκέψη του ανθρώπου προσπαθεί απεγνωσμένα να δώσει απάντηση σε τρία βασικά υπαρξιακά του προβλήματα. Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας «Η επιστήμη και η γνώση προχωρούν ρ μπροστά μόνο αν αμφισβητήσουμε τους μεγάλους» Χρονικά της Φυσικής 1905 (Annalen der Physik) Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Παιχνίδια Προοπτικής στο Σύμπαν Ελένη Χατζηχρήστου Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Όταν δυο ουράνια αντικείμενα βρίσκονται στην ίδια περίπου οπτική γωνία αν και σε πολύ διαφορετικές αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

Ό,τι θα θέλατε να μάθετε για το Σύμπαν αλλά δεν τολμούσατε να ρωτήσετε! Γιώργος Καρανάνας. École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Ό,τι θα θέλατε να μάθετε για το Σύμπαν αλλά δεν τολμούσατε να ρωτήσετε! Γιώργος Καρανάνας. École Polytechnique Fédérale de Lausanne Ό,τι θα θέλατε να μάθετε για το Σύμπαν αλλά δεν τολμούσατε να ρωτήσετε! Γιώργος Καρανάνας École Polytechnique Fédérale de Lausanne Η κοσμολογία είναι ο κλάδος της Φυσικής που μελετάει την εξέλιξη του Σύμπαντος.

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο παράγοντας κλίμακας και ο Νόμος του Hubble

1 Ο παράγοντας κλίμακας και ο Νόμος του Hubble ΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Ο παράγοντας κλίμακας και ο Νόμος του Hubble Σύμφωνα με την Κοσμολογική Αρχή το Σύμπαν είναι σε μεγάλες κλίμακες ομογενές και ισότροπο.

Διαβάστε περισσότερα

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Μαγνητικό πεδίο γης Μετασχηματισμοί Λόρεντζ Φαινόμενο Doppler για τον ήχο Φαινόμενο Doppler για ηλεκτρομαγνητικά κύματα Κύριες εφαρμογές φαινομένου Doppler ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Αδρανειακή Βαρυτική Μάζα Σύμφωνα με τον Νεύτωνα η μάζα ενός σώματος ορίζεται με δύο τρόπους: Μέσω του δευτέρου νόμου F=ma. (Αδρανειακή Μάζα). Ζυγίζοντας το σώμα και εφαρμόζοντας

Διαβάστε περισσότερα

2 Οκτωβρίου, 2015 2ο Συμπόσιο Επτά Σοφών- Μέγαρο Μουσικής. Σ. Μ. Κριμιζής

2 Οκτωβρίου, 2015 2ο Συμπόσιο Επτά Σοφών- Μέγαρο Μουσικής. Σ. Μ. Κριμιζής Σ. Μ. Κριμιζής To Συµπόσιο των 7 Σοφών της Αρχαιότητας Ø ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Ἠθικὰ : Τῶν ἑπτὰ σοφῶν συµπόσιον Ø Βίας ο Πριηνεύς--Θαλής ο Μιλήσιος--Κλεόβουλος ο Λίνδιος--Περίανδρος ο Κορίνθιος--Πιττακός ο Μυτιληναίος--Σόλων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

Ο κόσμος των Γαλαξιών

Ο κόσμος των Γαλαξιών Ο κόσμος των Γαλαξιών Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Aν κάποια έναστρη νύχτα παρατηρήσουμε τον ουρανό μ ένα ισχυρό τηλεσκόπιο, θα εντοπίσουμε πολλά φωτεινά αντικείμενα τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία

Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία (Γεωμετρία του σύμπαντος) Μιχαηλίδη Κων/να - Κωνσταντοπούλου Ελισάβετ 2017 H μη-ευκλείδεια γεωμετρία συνιστάται από δύο γεωμετρίες βασισμένες σε αξιώματα στενά συνδεδεμένα με αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

7.2. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ (ΚΑΤΑ ΣΕΙΡΑ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ)

7.2. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ (ΚΑΤΑ ΣΕΙΡΑ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ) 7. Κοσμολογία 7.1 ΓΕΝΙΚΑ Έχει υποστηριχθεί ότι η πιο σπουδαία επιστημονική ανακάλυψη που έγινε ποτέ είναι ότι το Σύμπαν ολόκληρο, δηλαδή ο,τιδήποτε υπάρχει και είναι δυνατό να υποπέσει στην αντίληψη μας,

Διαβάστε περισσότερα

Μερικές αποστάσεις σε έτη φωτός: Το φως χρειάζεται 8,3 λεπτά να φτάσει από τον Ήλιο στη Γη (απόσταση που είναι περίπου δεκάξι εκατομμυριοστά του

Μερικές αποστάσεις σε έτη φωτός: Το φως χρειάζεται 8,3 λεπτά να φτάσει από τον Ήλιο στη Γη (απόσταση που είναι περίπου δεκάξι εκατομμυριοστά του ΦΩΣ Το έτος φωτός είναι μονάδα μέτρησης μήκους - απόστασης (και όχι χρόνου). Ορίζεται ως η απόσταση που θα ταξιδέψει ένα φωτόνιο, κινούμενο στο κενό, μακριά από μάζες και ηλεκτρομαγνητικά πεδία, σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c.

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c. ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) y y z z t t Το οποίο οδηγεί στο ότι - υ.(άτοπο), αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mikelson-Morley είναι. Επίσης y y, z z, t t Το οποίο ( t t ) είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ Δ Ο Μ Η Κ Α Ι ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ «Μπορεί και μακριά πολύ μέσα στων ουρανών τ' αποκαΐδια την Ανδρομέδα, την Άρκτο ή την Παρθένο... Άραγες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Ενεργοί Γαλαξίες Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι «ενεργοί γαλαξίες» είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα κατηγορία γαλαξιών που ως χαρακτηριστικό τους γνώρισμα έχουν μια εξαιρετικά έντονη ενεργειακή

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH)

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΟΙΚΕΙΟ ΦΩΣ Φιλοσοφική προσέγγιση με στοιχεία επιστήμης προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν σκοπό να κατανοήσουν και όχι να περιγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΟΥΡΑΝΟΙ ΔΙΗΓΟΥΝΤΑΙ (του Hugh Ross) Παρασκευή, 30 Δεκέμβριος :01

ΟΙ ΟΥΡΑΝΟΙ ΔΙΗΓΟΥΝΤΑΙ (του Hugh Ross) Παρασκευή, 30 Δεκέμβριος :01 «Οι ουρανοί διηγούνται ακόμα και σήμερα την ύπαρξη του Θεού». Η φράση αυτή αποτελεί την απάντηση στο πολύ παλιό ερώτημα: «Είναι αυτό το ίδιο το Σύμπαν μια τελική λύση, στοιχείο που ενεργεί και αποφασίζει

Διαβάστε περισσότερα

0λ έως. Εξάρτηση. ω και ο. του ω: mx x (1) με λύση. όπου το. ), Im. m ( 0 ( ) (2) Re x / ) ) ( / 0 και Im 20.

0λ έως. Εξάρτηση. ω και ο. του ω: mx x (1) με λύση. όπου το. ), Im. m ( 0 ( ) (2) Re x / ) ) ( / 0 και Im 20. ΚΕΦ. 14.1 : ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ι ΣΕΛ. 37 έως 5 ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΣ. 4 Ο VIDEO, 9/1/14 λ έως 19:4λ Εξάρτηση ρόλος των συντονισμών της διηλεκτρικής συνάρτησης από τη συχνότητα ω και ο Παρουσιάζεται το γράφημα e(ε) και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ;

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ; ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ; 4 Μαρτίου 2015 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας «Ωρίων» Βασίλης Αρμάος - Ανδρέας Παπαλάμπρου Αλματώδης ανάπτυξη επιστήμης και τεχνολογίας Θα φτάσουμε ποτέ στην απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Ανάλυσης Δεδομένων: (Cosmological model via SNIa), Πτολεμαίος 2014

Άσκηση Ανάλυσης Δεδομένων: (Cosmological model via SNIa), Πτολεμαίος 2014 Άσκηση Ανάλυσης Δεδομένων: (Cosmological model via SNIa), Πτολεμαίος 2014 Ένας υπερκαινοφανής αστέρας τύπου Ια (Supernova type I, SN-Iα) προκαλείται απο τη θερμοπυρινική έκρηξη Λευκού Νάνου (ΛΝ), όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ Αν υποθέσουμε ότι ο Ήλιος αναπαριστάται με σφαίρα (μεγέθους) διαμέτρου 10 cm, τότε η Γη τοποθετείται περίπου 11 μέτρα μακριά και έχει μέγεθος μόλις 1 mm (χιλιοστό). Ο Ερμής και η Αφροδίτη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η αρχή του κόσμου έγινε από μια υπερβολικά πυκνή και θερμή κατάσταση, όπου δεν ισχύουν οι γνωστοί φυσικοί νόμοι. Από αυτή την άγνωστη κατάσταση με ανεξήγητο τρόπο, άρχισε να σχηματίζεται ο χρόνος

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Προλογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο

Προλογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο Προλογοσ Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται με αναλυτικό τρόπο οι δύο τελευταίες ενότητες («Το φως» και «Ατομικά φαινόμενα») της διδακτέας ύλης της Φυσικής γενικής παιδείας της B Λυκείου. Σε κάθε κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ

Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ. Γενικές αρχές. Η αντιληπτική μας ικανότητα του Φυσικού Χώρου, μας οδηγεί στον προσδιορισμό των σημείων του, μέσω τριών ανεξαρτήτων παραμέτρων. Είναι, λοιπόν, αποδεκτή η απεικόνισή

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Το φως που έρχεται από τα άστρα είναι σύνθετο και καλύπτει ολόκληρο το εύρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski 1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 148

ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 148 ΚΥΜΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 48 3 ΦΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Το φαινόµενο Doppler αναφέρεται γενικά στη µεταβολή της συχνότητας των κυµάτων που αντιλαµβάνεται ένας παρατηρητής ως προς τη συχνότητα που εκπέµπει µια πηγή όταν

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτης της κοσμικής ακτινοβολίας Γ, ενέργειας άνω των 100 MeV. Ο Γαλαξίας παρουσιάζεται σαν φωτεινή ζώνη, με το κέντρο του στη μέση.

Χάρτης της κοσμικής ακτινοβολίας Γ, ενέργειας άνω των 100 MeV. Ο Γαλαξίας παρουσιάζεται σαν φωτεινή ζώνη, με το κέντρο του στη μέση. Κοσμικές ακτίνες Χάρτης της κοσμικής ακτινοβολίας Γ, ενέργειας άνω των 100 MeV. Ο Γαλαξίας παρουσιάζεται σαν φωτεινή ζώνη, με το κέντρο του στη μέση.»καταρράκτης«σωματιδίων που προέρχονται από την είσοδο

Διαβάστε περισσότερα

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Το Σύμπαν (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αφιέρωση Θα ήθελα να αφιερώσω αυτή την διάλεξη στο Νίκο Λαμπρόπουλο σαν ένα δείγμα ευγνωμοσύνης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Πλειώνης, Νοέμβριος 2003

Δρ. Μανώλης Πλειώνης, Νοέμβριος 2003 Κοσμολογία: Η Επιστήμη της Γένεσης και Εξέλιξης του Σύμπαντος Δρ. Μανώλης Πλειώνης, Νοέμβριος 2003 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ 2. Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Μέρος πρώτο ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να εξηγηθούν βασικές έννοιες της φυσικής, που θα βοηθήσουν τον φοιτητή να μάθει: Τι είναι οι ακτίνες Χ Πως παράγονται Ποιες είναι

Διαβάστε περισσότερα

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 5 July 007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμος της Βαρύτητας επιτάχυνση της βαρύτητας Κίνηση δορυφόρου Νόμοι Keple Το σύμπαν και οι δυνάμεις βαρύτητας Ο λόγος που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης Mcs χημικός www.polkarag.gr Μετά τη δημιουργία του Σύμπαντος 380.000 έτη 6000 ο C Τα ηλεκτρόνια μπορούν να συνδεθούν με τα πρωτόνια ή τους άλλους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 1 Τα χαρακτηριστικά του Σύμπαντος. 1.1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 1.2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 1 Τα χαρακτηριστικά του Σύμπαντος. 1.1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 1.2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Τα χαρακτηριστικά του Σύμπαντος. Μονάδες - Τυπικά μεγέθη light year =.95 6 m AU =.5 m = 4.85 6 rad pc parsec AU/( in rad) = 3. 6 m = 3.26 light years Διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Η ύπαρξη ορίων στις μεταβολές (min και max) και πρώτα απ' όλα στο χρόνο. Ειδικότερα η ύπαρξη σταθερών μέσων όρων και των φυσικών σταθερών.

Η ύπαρξη ορίων στις μεταβολές (min και max) και πρώτα απ' όλα στο χρόνο. Ειδικότερα η ύπαρξη σταθερών μέσων όρων και των φυσικών σταθερών. Ποια φαινόμενα περιγράφονται ενοποιημένα, ερμηνεύονται και προβλέπονται στη θεωρία του Τελειωμένου Χρόνου και της Σχετικότητας της Ενέργειας (Ενιαία θεωρία περί χρόνου, χώρου, ύλης και νόησης) " Δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Το παράδοξο του Albert Eistein

Το παράδοξο του Albert Eistein Το παράδοξο του Albert Eistein O Einstein Σαν παιδί ήταν αρκετά ήσυχο και μοναχικό. Σαν μαθητής ήταν καλός, ειδικά στα μαθηματικά, χωρίς όμως να ξεχωρίζει ιδιαίτερα. Η κακή του μνήμη και ο αργός τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Το Σύμπαν (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Μια σημαντική παρατήρηση Η επιστήμη αναζητά την αλήθεια μέσα από το πείραμα και την παρατήρηση.

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16 Διάλεξη 13: Στοιχειώδη σωμάτια Φυσική στοιχειωδών σωματίων Η φυσική στοιχειωδών σωματιδίων είναι ο τομέας της φυσικής ο οποίος προσπαθεί να απαντήσει στο βασικότατο ερώτημα: Ποια είναι τα στοιχειώδη δομικά

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ-ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Μανώλης Πλειώνης

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ-ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Μανώλης Πλειώνης ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ-ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ Μανώλης Πλειώνης Η κατανοµή της ύλης στο Σύµπαν Γαλαξίες... Οι δομικοί λίθοι του Σύμπαντος (περιέχουν άστρα, σκόνη, αέρια, πλανήτες...) Σμήνη Γαλαξιών Ομάδες Γαλαξιών

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενο Doppler Α. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. α) Πηγή (S) ακίνητη - Παρατηρητής (Ο) κινούμενος. S(u s =0) u o O x.

Φαινόμενο Doppler Α. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. α) Πηγή (S) ακίνητη - Παρατηρητής (Ο) κινούμενος. S(u s =0) u o O x. Φαινόμενο Dppler Α. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ α) Πηγή (S) ακίνητη - Παρατηρητής (Ο) κινούμενος S( =0) O x Σχήμα 72 t t t 0 0 0 άρα Όταν ο παρατηρητής πλησιάζει την πηγή, έχουμε: Όταν ο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - 1 Λυμένα Προβλήματα - IV

Φυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - 1 Λυμένα Προβλήματα - IV Φυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - 23..20 Άσκηση : Χρησιμοποιώντας την διωνυμική σχέση για προσεγγίσεις υπολογίστε πόσο γρήγορα πρέπει να κινείται χρονόμετρο έτσι ώστε να χτύπα 0 φορές

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 28 Νοεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat 4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το Θεώρημα Fermat και στη συνέχεια την απόδειξή του. Ακολούθως εξετάζεται η χρήση του στον εντοπισμό πιθανών τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ. Διευκρινίσεις για την ύλη του μαθήματος ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ. Διευκρινίσεις για την ύλη του μαθήματος ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Διευκρινίσεις για την ύλη του μαθήματος ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Η ύλη του μαθήματος «Κοσμολογία» περιέχεται στις νέες σημειώσεις του μαθήματος (ανάρτηση 2016) και στο βιβλίο γενικής σχετικότητας που έχετε

Διαβάστε περισσότερα

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου.

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. Ατοµικά πρότυπα Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. ατοµική θεωρία ηµόκριτου ατοµική θεωρία Dalton πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrodinger ~450 π.χ ~1800 µ.χ 1904 µ.χ 1911 µ.χ 1913 µ.χ 1926 µ.χ Σε διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ Η προοπτική εικόνα, είναι, όπως είναι γνωστό, η προβολή ενός χωρικού αντικειμένου, σε ένα επίπεδο, με κέντρο προβολής, το μάτι του παρατηρητή. Η εικόνα αυτή, θεωρούμε ότι αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

Το χρονικό του χρόνου (Stephen Hawking)

Το χρονικό του χρόνου (Stephen Hawking) 1 Λίγη ιστορία Στην αρχαιότητα ο Αριστοτέλης (340 π.χ.) υποστήριξε ότι η Γη ήταν στρογγυλή και όχι επίπεδη, ότι ήταν ακίνητη στο κέντρο του διαστήματος και ότι όλοι οι υπόλοιποι πλανήτες και τα άστρα γύριζαν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Data Analysis Examination

Data Analysis Examination Data Analysis Examination Page 1 of (D1) Διπλός Πάλσαρ Κάνοντας συστηµατικές έρευνες τις τελευταίες δεκαετίες, οι αστρονόµοι κατάφεραν να εντοπίσουν ένα µεγάλο πλήθος από πάλσαρς µε περίοδο περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με Διακροτήματα Τα διακροτήματα προκύπτουν από την συμβολή κυμάτων ίσου πλάτους αλλά ελαφρώς διαφορετικής συχνότητας f και f. Τα διακροτήματα προκαλούν μεταβολές της ακουστότητας. Η συχνότητα των διακροτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη ΌΡΑΣΗ Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη Τι ονομάζουμε όραση; Ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια Αντικείμενο αντίληψης είναι το φως Θεωρείται η

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c (

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c ( OΠΤIKH Η ταχύτητα του φωτός δεν είναι πάντα ίδια αλλά αλλάζει όταν το φως από ένα μέσο περνά σε κάποιο άλλο. Αν c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό και υ η ταχύτητά του σε ένα άλλο υλικό τότε, ορίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Οι αποστάσεις στο γνωστό σύμπαν είναι πολύ μεγαλύτερες από ό,τι μπορεί να συλλάβει ο ανθρώπινος νους. Δε μετριούνται σε μέτρα ή χιλιόμετρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα.

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Αστρονομία Μπιρσιάνης Γιώργος Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Λαμπρότητα : 100 φορές τη

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ!

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Ας υποθέσουµε σχ. 1, ότι έχουµε ένα ουράνιο σώµα µάζας Μ (γη, σελήνη, αστεροειδής, κ.λ.π.). K 1 M2 R K 1 K M 2 2 M 1 M 1 t = (Ι) (ΙΙ) Ελεύθερη πτώση των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) Tο άτομο αποτελείται από μία σφαίρα ομοιόμορφα κατανεμημένου θετικού φορτίου μέσα στην

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών

Διαβάστε περισσότερα