ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΘΑΡΙΜΟΤ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΑΕΡΙΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΘΑΡΙΜΟΤ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΑΕΡΙΟΤ"

Transcript

1 ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΑΜΘ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΣΡΕΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΕΡΙΟΤ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΘΑΡΙΜΟΤ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΑΕΡΙΟΤ ΣΑΜΟΤΛΗ ΟΤΡΑΝΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Δρ.ΠΑΠΑΔΟΠΟΤΛΟΤ ΜΑΡΙΑ ΚΑΒΑΛΑ 2015

2 ΕΓΚΡΙΝΕΣΑΙ Ο ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Δρ. ΠΑΠΑΔΟΠΟΤΛΟΤ ΜΑΡΙΑ

3

4 ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠ ΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΑΜΘ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΣΡΕΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΕΡΙΟΤ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΘΑΡΙΜΟΤ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΑΕΡΙΟΤ ΣΑΜΟΤΛΗ ΟΤΡΑΝΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ:Δρ. ΠΑΠΑΔΟΠΟΤΛΟΤ ΜΑΡΙΑ ΚΑΒΑΛΑ 2015

5 Σ.Δ.Ι. ΑΜΘ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ 2015 Η παξνύζα Πηπρηαθή Δξγαζία θαη ηα ζπκπεξάζκαηά ηεο ζε νπνηαδήπνηε κνξθή απνηεινύλ ζπληδηνθηεζία ηνπ Σκήκαηνο Μεραληθώλ Σερλνινγίαο Πεηξειαίνπ θαη Φπζηθνύ Αεξίνπ ηνπ ΣΔΙ ΑΜΘ θαη ηνπ θνηηεηή. Οη πξναλαθεξόκελνη δηαηεξνύλ ην δηθαίσκα αλεμάξηεηεο ρξήζεο θαη αλαπαξαγσγήο (ηκεκαηηθά ή ζπλνιηθά) γηα δηδαθηηθνύο θαη εξεπλεηηθνύο ζθνπνύο. ε θάζε πεξίπησζε πξέπεη λα αλαθέξεηαη ν ηίηινο, ν ζπγγξαθέαο, ν επηβιέπσλ θαη ην ελ ιόγσ ηκήκα ηνπ ΣΔΙ ΑΜΘ. Η έγθξηζε ηεο παξνύζαο Πηπρηαθήο Δξγαζίαο από ην Σκήκα Μεραληθώλ Σερλνινγίαο Πεηξειαίνπ θαη Φπζηθνύ Αεξίνπ δελ ππνδειώλεη απαξαηηήησο θαη απνδνρή ησλ απόςεσλ ηνπ ζπγγξαθέα εθ κέξνπο ηνπ Σκήκαηνο Ο ππνθαηλόκελνο δειώλσ ππεύζπλα όηη ε παξνύζα Πηπρηαθή Δξγαζία είλαη εμ νινθιήξνπ δηθό κνπ έξγν θαη ζπγγξάθεθε εηδηθά γηα ηηο απαηηήζεηο ηνπ πξνγξάκκαηνο ζπνπδώλ ηνπ Σκήκαηνο Μεραληθώλ Σερλνινγίαο Πεηξειαίνπ θαη Φπζηθνύ Αεξίνπ. Γειώλσ ππεύζπλα όηη θαηά ηε ζπγγξαθή αθνινύζεζα ηελ πξέπνπζα αθαδεκατθή δενληνινγία απνθπγήο ινγνθινπήο. Έρσ επίζεο απνθύγεη νπνηαδήπνηε ελέξγεηα πνπ ζπληζηά παξάπησκα ινγνθινπήο. Γλσξίδσ όηη ε ινγνθινπή κπνξεί λα επηζύξεη πνηλή αλάθιεζεο ηνπ πηπρίνπ κνπ. Τπνγξαθή

6

7 ΠΔΡΙΛΗΦΗ Σν θπζηθό αέξην είλαη ε θαζαξόηεξε πεγή πξσηνγελνύο ελέξγεηαο, δελ παύεη όκσο λα έρεη αθαζαξζίεο. Οη αθαζαξζίεο είλαη πνζόηεηεο άιισλ αεξίσλ, από ηηο νπνίεο πξέπεη λα απαιιαγεί ην θπζηθό αέξην έηζη ώζηε λα κπνξέζνπκε λα αλαθηήζνπκε ηα παξαπξντόληα απηνύ θαη λα ηεξεί ηα απαηηνύκελα θξηηήξηα γηα λα είλαη εκπνξεύζηκν. Γηα απηό ην ιόγν γίλνληαη νξηζκέλεο δηαδηθαζίεο όπσο : ε ρξήζε δηαιπηώλ ζείνπ, γηα ηελ απνθπγή έκθξαμεο ηνπ αγσγνύ, απνκάθξπλζε πδξαξγύξνπ γηα ηελ απνθπγή πγεηνλνκηθώλ θηλδύλσλ, αθπδάησζε γηα ηελ απνθπγή ζρεκαηηζκνύ πδξίησλ αεξίνπ ζηνπο αγσγνύ. Δπίζεο γίλεηαη απνκάθξπλζε πδξνγνλαλζξάθσλ γηα ηελ απνθπγή δεκηνπξγίαο ζπκππθλσκάησλ ζηνπο αγσγνύο, θαη απνκάθξπλζε δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα θαη ζεηνύρσλ ζπζηαηηθώλ, αθόκε γίλνληαη δηεξγαζίεο πξνζξόθεζεο γηα ηελ αθαίξεζε πδξόζετνπ θαη δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα. εκαληηθή είλαη ε αλάθηεζε ηνπ ζείνπ πνπ έρεη νηθνλνκηθά νθέιε, ην ζείν είηε ζε ζηεξεή είηε ζε πγξή κνξθή κπνξεί λα απνζεθεπηεί εύθνια θαη λα πνπιεζεί.άιιεο δηεξγαζίεο πνπ αθνινπζνύληαη είλαη απηέο ηνπ θαζαξηζκνύ απαεξίσλ κε ηελ κέζνδν Claus όπνπ ην πδξόζεην κεηαηξέπεηαη ζε ζηνηρεηαθό ζείν, ν ζρεκαηηζκόο ηνπ ζηνηρεηαθνύ ζείνπ είλαη κηα εμώζεξκε αληίδξαζε θαη γηα ην ιόγν απηό κηα αθόκε δηαδηθαζία πνπ αθνινπζείηαη είλαη ε ειάηησζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. Οινθιεξώλνληαο κε ηελ απνηέθξσζε ησλ απαεξίσλ ησλ εγθαηαζηάζεσλ επηηπγράλνπκε ηελ νμείδσζε ηνπ ζείνπ ζε δηνμείδην ηνπ ζείνπ. Σέινο θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη ην θπζηθό αέξην γηα λα θζάζεη ζηνλ θαηαλαισηή ζα πξέπεη λα απαιιαγεί από ηηο αθαζαξζίεο νη νπνίεο δεκηνπξγνύλ πξόβιεκα ζηελ κεηαθνξά απνζήθεπζε θαη δηαλνκή απηνύ. ΘΔΜΑΣΙΚΗ ΠΔΡΙΟΥΗ: ΜΔΘΟΓΟΙ ΚΑΘΑΡΙΜΟΤ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΛΔΞΔΙ ΚΛΔΙΓΙΑ: Φπζηθό Αέξην. Γηαιύηεο ζείνπ. Απνκάθξπλζε πδξαξγύξνπ, πδξνγνλαλζξάθσλ, ζείνπ θαη δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα. Καζαξηζκόο απαεξίσλ. Απνηέθξσε ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 6 Έτος:2015

8 ABSTRACT Natural gas is the cleanest source of primary energy, but it has impurities. The impurities are amounts of other gases, from which we must escape the gas so that we can get this co-products and to comply with the criteria required to be saleable. For this reason there are some processes such as: the use of solvents sulphur, to prevent fouling of the pipeline, mercury removal to avoid health risks, dehydration to prevent formation gas pipeline hydrates. Hydrocarbon removal is also to avoid condensate formation in the ducts, and removal of carbon dioxide and sulphur compounds, adsorption processes are yet to remove carbon dioxide and hydrogen sulfide. Important is the recovery of sulfur that has economic benefits, sulfur either in solid or liquid form can be easily stored and sold. Other processes that are followed are those of cleaning waste gases with the Claus method where the hydrogen sulfide is converted to Elemental sulfur, the formation of Elemental sulfur is an exothermic reaction and for this reason another process that followed is the reduction in temperature. Concluding with the incineration of waste gases of plants achieve oxidation of sulfur in sulfur dioxide. Finally we conclude that natural gas to reach the consumer should get rid of the impurities which create problem in transport storage and sharing this. SUBJECT AREA: METHODS DEPURIFICATION OF NATURAL GAS KEYWORDS: Natural Gas. Solvents sulphur. Removal of mercury, hydrocarbons, sulfur and carbon dioxide. Cleaning waste gases. Incineration ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 7 Έτος:2015

9 ηελ νηθνγέλεηα κνπ. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 8 Έτος:2015

10 ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 9 Έτος:2015

11 ΠΡΟΛΟΓΟ Η εξγαζία απηή απνηειεί ηελ πηπρηαθή κνπ εξγαζία ζηα πιαίζηα ησλ ζπνπδώλ κνπ ζην Σκήκα Σερλνινγίαο Πεηξειαίνπ & Φπζηθνύ Αεξίνπ ηνπ Σ.Δ.Ι. Καβάιαο. Η εθπόλεζή ηεο μεθίλεζε ηνλ Φεβξνπάξην ηνπ 2015 θαη νινθιεξώζεθε ηνλ Μάην 2015, ππό ηελ επίβιεςε ηεο θαζεγήηξηαο θ. Παπαδνπνύινπ Μαξίαο, ηνπ Σκήκαηνο Σερλνινγίαο Πεηξειαίνπ & Φπζηθνύ Αεξίνπ, ηνπ Σ.Δ.Ι. Καβάιαο. Η παξνύζα εξγαζία, είρε σο ζθνπό ηε κειέηε ηεο αμηνπνίεζεο Μέζνδνη Καζαξηζκνύ Φπζηθνύ Αεξίνπ θαη ν ηειηθόο ζηόρνο ηεο ήηαλ ε ζπγθέληξσζε ζηνηρείσλ θαη ε εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ. Θα εζεια λα εθθξάζσ ηηο επραξηζηίεο κνπ ζηελ θαζεγήηξηα κνπ θ. Μαξία Παπαδνπνύινπ γηα ηελ αλάζεζε ηνπ ζέκαηνο, γηα ην ελδηαθέξνλ θαη ηελ πξνζπκία ηεο ζηελ εμεύξεζε πιεξνθνξηώλ θαζώο επίζεο θαη γηα ηελ βνήζεηα θαη θαζνδήγεζε πνπ κνπ παξείρε όιν απηό ην δηάζηεκα. Η ζπκβνιή ηεο ζηελ πξαγκαηνπνίεζε απηήο ηεο εξγαζίαο ήηαλ θαζνξηζηηθή. Σέινο, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνπο γνλείο κνπ, γηα ηελ εκπηζηνζύλε ηνπο, ηε ζπκπαξάζηαζε θαη ππνζηήξημε πνπ είρα από κέξνπο ηνπο θαηά ηε δηάξθεηα ησλ ζπνπδώλ κνπ. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 10 Έτος:2015

12 ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 11 Έτος:2015

13 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΛΙΓΑ: ΠΡΟΛΟΓΟ 10 1 Βαζηθά Υαξαθηεξηζηηθά Φπζηθνύ Αεξίνπ Δηζαγσγή ύζηαζε Κύξηα πζηαηηθά Κύξηεο Αθαζαξζίεο Βαξύηεξνη Τδξνγνλάλζξαθεο θαη λεξό Τδξίηεο Αεξίνπ 21 2 Δπεμεξγαζία Φπζηθνύ Αεξίνπ Δηζαγσγή ηόρνη Δπεμεξγαζίαο Φπζηθνύ Αεξίνπ Φξεάηηα Φπζηθνύ Αεξίνπ θαη εγθαηαζηάζεηο πεδίνπ ηαδηα επεμεξγαζίαο θαηα ηελ παξαγσγή Υξήζε Γηαιπηώλ Θείνπ Γηεξγαζία Πνιπζνπιθηδίσλ Φπζηθνί Γηαιύηεο Απνκάθξπλζε Τδξαξγύξνπ Αθπδάησζε Κξπνγεληθή Αθπδάησζε Αθπδάησζε κε δηαδηθαζίεο απνξξόθεζεο Αθπδάησζε κε Πξνζξόθεζε Απνκάθξπλζε Τδξνγνλαλζξάθσλ Απνκάθξπλζε Γηνμεηδίνπ ηνπ Άλζξαθα( CO2)θαη ζεηνύρσλ πζηαηηθώλ Γηεξγαζίεο Απνξξόθεζεο Γηεξγαζίεο θπζηθήο απνξξόθεζεο Πνζόηεηα δηαιύηε απνξξόθεζεο Γηεξγαζίεο ρεκηθήο απνξξόθεζεο Γηεξγαζίεο Φπζηθήο & Υεκηθήο απνξξόθεζεο Κξηηήξηα επηινγήο γηα δηαδηθαζίεο απνξξόθεζεο ύλζεζε Αθαηέξγαζηνπ αεξίνπ Παξαγσγή αεξίνπ Γηεξγαζίεο πγξήο νμείδσζεο Γηεξγαζίεο πξνζξόθεζεο Πξνζξόθεζε δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα Πξνζξόθεζε πξδνζείνπ 53 ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 12 Έτος:2015

14 2.6 Γηεξγαζίεο κε κεκβξάλεο Αλάθηεζε ζείνπ Γηεξγαζίεο θαζαξηζκνύ Αεξίσλ Αληίδξαζε Claus Απνκάθξπλζε ζεξκόηεηαο Απμεκέλε ζπγθέληξσζε πδξνζείνπ Απνκάθξπλζε ζείνπ Αύμεζε πίεζεο ζπζηήκαηνο Δπηινγή θαηαιύηε Αύμεζε ηεο ηθαλόηεηαο ησλ κνλάδσλ Claus Γηεξγαζίεο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ ηελ αληίδξαζεο Claus Γηαδηθαζίεο κε θαηαιπηηθή κεηαηξνπή ζε πδξόζεην Γηαδηθαζίεο κε θαηαιπηηθή νμείσζε ζε δηνμείδην ηνπ ζείνπ Απνηέθξσζε 67 3 πκπεξάζκαηα 68 4 Βηβιηνγξαθία 70 ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 13 Έτος:2015

15 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΥΗΜΑΣΧΝ ΔΛΙΓΑ: ρήκα 2.3 Δπεμεξγαζία θπζηθνύ αεξίνπ. Γηάγξακκα γηα αέξην ρσξίο όμηλα ζπζηαηηθά. 27 ρήκα Αθπδάησζε κε αλαζηνιέα ζρεκαηηζκνύ πδξίησλ θαη ςύμε ζε θξέαξ πςειήο πίεζεο. 32 ρήκα Απνκάθξπλζε πδξνγνλαλζξάθσλ κε πξνζξόθεζε θαη αλαγέλλεζε ππν πίεζε. 38 ρήκα Φπζηθή απνξξόθεζε κε αλαγέλλεζε κε απνζπκπίεζε θαη απνγύκλσζε ζηνπο -25 C. 42 ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 14 Έτος:2015

16 ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 15 Έτος:2015

17 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΠΙΝΑΚΧΝ ΔΛΙΓΑ: Πίλαθαο 1 πζηαηηθά θπζηθνύ αεξίνπ 20 Πίλαθαο 2 Φπζηθέο ηδηόηεηεο ζπζηαηηθώλ θπζηθνύ αεξίνπ ζε θαλνληθέο ζπλζήθεο. 22 Πίλαθαο 3 ύγθξηζε δηαιπηώλ ρεκηθήο απνξξόθεζεο 45 Πίλαθαο4 Σύπνη κεκβξαλώλ γηα δηαρσξηζκό CO2 θαη αθπδάησζε. 55 ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 16 Έτος:2015

18 ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 17 Έτος:2015

19 1. Βαζηθά Υαξαθηεξηζηηθά Φπζηθνύ Αεξίνπ 1.1 Δηζαγωγή Σν θπζηθό αέξην είλαη έλα κίγκα αεξίσλ πδξνγνλαλζξάθσλ κε θπκαηλόκελεο πνζόηεηεο άιισλ αεξίσλ, πνπ ζεσξνύληαη σο αθαζαξζίεο. Σν θπζηθό αέξην βξίζθεηαη ζπλήζσο ζπλδπαζκέλν κε πγξνύο πδξνγνλάλζξαθεο. Σν θπζηθό αέξην δεκηνπξγήζεθε θαηά ηε δηάξθεηα δηαθόξσλ επνρώλ ηεο γεσινγηθήο ηζηνξίαο ηνπ πιαλήηε θαη ζπγθεληξώζεθε κεηαλαζηεύνληαο από ηνπο ρώξνπο δεκηνπξγίαο ζε ππόγεηνπο ηακηεπηήξεο ζε πνξώδε πεηξώκαηα ή ξεγκαηώζεηο ζε πνηθίινπο γεσινγηθνύο ζρεκαηηζκνύο ύζηαζε Κύξηα πζηαηηθά Σν θπζηθό αέξην απνηειείηαη θπξίσο από κεζάλην, αηζάλην, πξνπάλην θαη βνπηάλην. Δπηπξόζζεηα, πεξηιακβάλεη κηθξέο πνζόηεηεο βαξύηεξσλ πδξνγνλαλζξάθσλ θαη θπκαηλόκελεο πνζόηεηεο αεξίσλ κε πδξνγνλαλζξάθσλ όπσο άδσην, δηνμείδην ηνπ άλζξαθα θαη πδξόζεην Κύξηεο Αθαζαξζίεο ε πνιιέο πεξηνρέο, ην θπζηθό αέξην όπσο εμνξύζζεηαη είλαη όμηλν, ην νπνίν ζεκαίλεη όηη πεξηέρεη ζεκαληηθέο πνζόηεηεο πδξνζείνπ ή/θαη δηνμεηδίνπ ηνπ αδώηνπ. Αλ θαη ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα είλαη αλεπηζύκεην ζε κεγάιεο πνζόηεηεο επεηδή θάλεη πην δαπαλεξή ηε κεηαθνξά ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ, κεηώλεη ηε ζεξκνγόλν δύλακή ηνπ θαη κπνξεί λα έρεη δηαβξσηηθή δξάζε ππό ζπγθεθξηκέλεο ζπλζήθεο, ε πεξηεθηηθόηεηά ηνπ κπνξεί λα γίλεη αλεθηή αθόκε θαη ζε επίπεδα ηεο ηάμεο ηνπ επί ηνηο εθαηό. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 18 Έτος:2015

20 ε αληίζεζε, ε ζπγθέληξσζε πδξνζείνπ ζε εκπνξεύζηκν αέξην πξέπεη λα είλαη θάησ από 3 ppm ιόγσ ηεο πςειήο ηνμηθόηεηάο ηνπ. Δπηπιένλ είλαη πνιύ δηαβξσηηθό ζε ζπλδπαζκό κε λεξό, θαη όηαλ θαίγεηαη παξάγεη δηνμείδην ηνπ ζείνπ πνπ είλαη επίζεο ηνμηθό θαη δηαβξσηηθό. Δπνκέλσο, ην όμηλν αέξην απνζεηώλεηαη γηα λα κεησζεί ε πεξηεθηηθόηεηά ηνπ ζε πδξόζεην ζε πνιύ ρακειά επίπεδα Βαξύηεξνη Τδξνγνλάλζξαθεο θαη Νεξό Σν θπζηθό αέξην κπνξεί λα πεξηέρεη βαξείο πδξνγνλάλζξαθεο ζε ζπγθεληξώζεηο κεγαιύηεξεο απηώλ πνπ αλαθέξνληαη ζηνλ Πίλαθα 1 θαη επηπξόζζεηα είλαη θνξεζκέλν ζε αηκνύο λεξνύ θάησ από θπζηθέο ζπλζήθεο. Απηά ηα ζπζηαηηθά κπνξνύλ λα ζπκππθλσζνύλ ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο θαη πςειέο πηέζεηο θαη λα δπζρεξάλνπλ ή ζηακαηήζνπλ ηε κεηαθνξά ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ. Κάησ από ζπγθεθξηκέλεο ζπλζήθεο, ην λεξό θαη ην αέξην κπνξνύλ λα ζρεκαηίζνπλ παγόκνξθα ζηεξεά πνπ νλνκάδνληαη πδξίηεο. Γηα λα απνθεπρζνύλ ηέηνηα πξνβιήκαηα, ην πνζνζηό ησλ ζπκππθλώζηκσλ ζπζηαηηθώλ κεηώλεηαη ζηαδηαθά κε δηεξγαζίεο ςύμεο, απνξξόθεζεο θαη πξνζξόθεζεο πξηλ ην θπζηθό αέξην κεηαθεξζεί κέζσ αγσγώλ ή πγξνπνηεζεί. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 19 Έτος:2015

21 Πίλαθαο 1. πζηαηηθό Μνξηαθό Κιάζκα Τδξνγνλάλζξαθεο Μεζάλην Αηζάλην Πξνπάλην θ-βνπηάλην Ιζνβνπηάλην θ-πεληάλην Ιζνπεληάλην Δμάλην Δπηάλην θαη βαξύηεξνη πδξνγνλάλζξαθεο Με Τδξνγνλάλζξαθεο Άδωην Γηνμείδην ηνπ Άλζξαθα Τδξόζεην Ήιην ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 20 Έτος:2015

22 Τδξίηεο Αεξίνπ Οη πδξίηεο αεξίνπ είλαη παγόκνξθα ζηεξεά πνπ απνηεινύληαη από λεξό θαη πδξνγνλάλζξαθεο. Οη πδξνγνλάλζξαθεο από ην κεζάλην σο ην θπθινπεληάλην ζρεκαηίδνπλ πδξίηεο. Ο ζρεκαηηζκόο πδξηηώλ εμαξηάηαη από ηελ πίεζε, ηε ζεξκνθξαζία, ην κέγεζνο ησλ κνξίσλ θαη ηε ζπγθέληξσζε ησλ ζπζηαηηθώλ. Γεληθά, νη πδξίηεο ζρεκαηίδνληαη ζε πςειή πίεζε θαη ρακειή ζεξκνθξαζία, αιιά κπνξεί λα ππάξρνπλ θαη ζε ζεξκνθξαζίεο ηεο ηάμεο ησλ 30 C θαη πηέζεηο θάησ από ηα 0.7 MPa. Ο ζρεκαηηζκόο πδξηηώλ κπνξεί λα εθηηκεζεί από εκπεηξηθνύο ιόγνπο ηζνξξνπίαο αεξίνπ ζηεξενύ, εκπεηξηθέο ζπζρεηίζεηο θαη εξγαζηεξηαθέο κεηξήζεηο. Γηα λα απνθεπρζεί ν ζρεκαηηζκόο πδξηηώλ αεξίνπ ζε αγσγνύο, ζπλήζσο γίλεηαη απνκάθξπλζε ησλ αηκώλ λεξνύ από ην θπζηθό αέξην κε αθπδάησζε πξηλ ηε κεηαθνξά. Η κείσζε ηνπ ζεκείνπ δξόζνπ ηνπ λεξνύ ζηνπο 5 σο 8 C ζε ζπλδπαζκό κε πςειή πίεζε κεηαθνξάο, είλαη γεληθά απνδεθηνί βαζηθνί όξνη ζηηο πξνδηαγξαθέο ησλ αγσγώλ κεηαθνξάο θπζηθνύ αεξίνπ. 2 Δπεμεξγαζία Φπζηθνύ Αεξίνπ 2.1 Δηζαγωγή Σν θπζηθό αέξην παξάγεηαη επί ηόπνπ ζην θξέαξ θαη ε ζύλζεζή ηνπ πνηθίιεη ηδηαίηεξα. Οη ζηόρνη επεμεξγαζίαο ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ είλαη αληίζηνηρα δηαθνξεηηθνί. Η πνηθηιία ηεο ζύλζεζεο θαίλεηαη ζηνλ Πίλαθα 2. Δθηόο από ην βαζηθό ζπζηαηηθό ηνπ, ην κεζάλην, ην θπζηθό αέξην ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 21 Έτος:2015

23 κπνξεί λα πεξηέρεη θαη δηάθνξα πνζά αθαζαξζηώλ, ηα νπνία νδεγνύλ ζε πνηθίια πξνβιήκαηα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο παξαγσγήο θαη ηεο κεηαθνξάο: ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 22 Έτος:2015

24 I. Νεξό: Σν ζπκππθλσκέλν ύδσξ ζρεκαηίδεη ζηεξεέο έλπδξεο νπζίεο κε πδξνγνλάλζξαθεο ή πδξόζεην, ή επηπιένλ νδεγεί ζε ζρεκαηηζκό πγξώλ ζρεκαηηζκώλ ζηηο ζσιελώζεηο θαη ζε δηάβξσζε. II. Βαξύηεξνη πδξνγνλάλζξαθεο: Δάλ ην θπζηθό αέξην πεξηέρεη πςειόηεξεο ζπγθεληξώζεηο ζε C2 θαη βαξύηεξνπο πδξνγνλάλζξαθεο, είλαη νηθνλνκηθά ζεκαληηθή ε αλάθηεζή ηνπο κε ηε κνξθή πγξαεξίνπ (LPG) θαη αεξίνπζπκππθλώκαηνο. Ο επηζπκεηόο δείθηεο Wobbe θαη ε ζεξκνγόλνο δύλακε ζα κπνξνύζαλ επίζεο λα απαηηήζνπλ κηα κείσζε ηεο ζπγθέληξσζεο βαξύηεξσλ πδξνγνλαλζξάθσλ. Αθόκε θαη πνιύ ρακειέο ζπγθεληξώζεηο βαξύηεξσλ πδξνγνλαλζξάθσλ κπνξνύλ λα πξνθαιέζνπλ ζπκπύθλσζε ζηνπο αγσγνύο (αλάδξνκε ζπκπύθλσζε). Απηνί νη ζπκππθλσκέλνη πδξνγνλάλζξαθεο κπνξεί λα πξνζβάινπλ πιαζηηθνύο αγσγνύο θαη ζπζθεπέο ειέγρνπ. III. Τδξόζεην: Σν πδξόζεην ζε ζπλδπαζκό κε ειεύζεξν λεξό κπνξεί λα πξνθαιέζεη δηάβξσζε, θαη θπξίσο κεραληθή θαηαπόλεζε ιόγσ δηάβξσζεο θαη ξήμε εμαηηίαο ηνπ πδξνγόλνπ. Η απνκάθξπλζε ηνπ πδξνζείνπ γίλεηαη ζρεδόλ απνθιεηζηηθά ζε θεληξηθέο εγθαηαζηάζεηο επεμεξγαζίαο. IV. Γηνμείδην ηνπ Άλζξαθα: ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 23 Έτος:2015

25 Σν δηνμείδην ηνπ άλζξαθα καδί κε ειεύζεξν λεξό πξνθαιεί δηάβξσζε (pitting corrosion) ζε ράιπβεο ρακειήο πεξηεθηηθόηεηαο ζε άλζξαθα θαη άιια κέηαιια. Μεξηθά θπζηθά αέξηα πνπ πεξηέρνπλ ηα ζεκαληηθά πνζά CO2 πξέπεη λα ππνζηνύλ επεμεξγαζία γηα λα απμεζεί ε ζπγθέληξσζε κεζαλίνπ πξηλ από ηελ πώιεζή ηνπο. V. Θείν: Σα αέξηα πνπ πεξηέρνπλ πδξόζεην κπνξεί επίζεο λα πεξηέρνπλ ζηνηρεηαθό ζείν ζε αέξηα κνξθή. Μεξηθά πεδία αεξίνπ, θπξίσο ζε Καλαδά, Γεξκαλία, θαη Ηλσκέλεο Πνιηηείεο, πεξηέρνπλ ηόζν πςειέο πνζόηεηεο ώζηε ην ζείν, αλάινγα κε ηελ πίεζε, ηε ζεξκνθξαζία, θαη ηε ζύλζεζε ηνπ αεξίνπ, κπνξεί λα δηαρσξηζηεί θαη λα θξάμεη ηνλ αγσγό παξαγσγήο, ν νπνίνο γίλεηαη έηζη κε ιεηηνπξγηθόο. Δπηπιένλ, ην ζηνηρεηαθό ζείν θαη ην ειεύζεξν λεξό είλαη δηαβξσηηθά. VI. Τδξάξγπξνο: Σν θπζηθό αέξην κπνξεί λα πεξηέρεη πδξάξγπξν ζε ζπγθεληξώζεηο κέρξη αξθεηά mg/m³, ν θύξηνο όγθνο ηνπ νπνίνπ βξίζθεηαη ζε ζηνηρεηαθή κνξθή. Ο δηαρσξηζκέλνο πγξόο πδξάξγπξνο πξνθαιεί δηάβξσζε ζηνπο αγσγνύο θαη ηα εμαξηήκαηα, πξνθαιεί δηαβξσηηθή θζνξά ζε ελαιιάθηεο ζεξκόηεηαο από αινπκίλην ζε θξπνγνληθέο εγθαηαζηάζεηο, θαη θζνξά ζε κεηξεηηθά ζπζηήκαηα θαη βάλεο ειέγρνπ πνπ πεξηέρνπλ κε ζηδεξνύρα κέηαιια ιόγσ ζρεκαηηζκνύ ακαιγακάησλ. Ο πδξάξγπξνο πξέπεη επίζεο λα αθαηξεζεί ιόγσ ηεο ηνμηθόηεηάο ηνπ. VII. Άιια ζπζηαηηθά: ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 24 Έτος:2015

26 Αθόκε ζην θπζηθό αέξην βξίζθνληαη θπθιηθνί πδξνγνλάλζξαθεο όπσο ην αδακαληάλην (adamantine) θαη δηακαληάλην (diamantine). Απηέο νη ελώζεηο ηείλνπλ λα εμαρλσζνύλ θαη πξέπεη λα αθαηξεζνύλ κε έγρπζε πγξώλ πδξνγνλαλζξάθσλ. Μεξηθά αέξηα πεξηέρνπλ πςειά πνζνζηά αδώηνπ, ην νπνίν πξέπεη λα δηαρσξηζηεί γηα λα γίλεη ην αέξην θαηάιιειν γηα πώιεζε κε ηελ θαηάιιειε ζεξκνγόλν δύλακε. 2.2 ηόρνη ηεο Δπεμεξγαζίαο Φπζηθνύ Αεξίνπ Γύν ζηόρνη πξέπεη λα ηθαλνπνηεζνύλ κε ηελ επεμεξγαζία ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ: Δπίηεπμε ησλ απαηηνύκελσλ πνηνηηθώλ θξηηεξίσλ Αλάθηεζε ησλ παξαπξντόλησλ Κύξηνο αληηθεηκεληθόο ζηόρνο παγθνζκίσο είλαη παξαγσγή ελόο εκπνξεύζηκνπ αεξίνπ κε ηα πξόηππα πνπ πξέπεη λα πιεξνί ην αέξην πνπ παξέρεηαη κε αγσγνύο. Από απηή ηελ άπνςε, πξνθαζνξίδνληαη θαη ε έθηαζε ηεο απνκάθξπλζεο ησλ αλεπηζύκεησλ ζπζηαηηθώλ θαη ην εύξνο ησλ ζπλζεθώλ ξύζκηζεο. Η επεμεξγαζία θπζηθνύ αεξίνπ κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί θαη άκεζα ζην θξέαξ θαη ζε θεληξηθέο εγθαηαζηάζεηο. Η επεμεξγαζία ζην θξέαξ είλαη πάληα απαξαίηεηε όηαλ ην αέξην δελ κπνξεί λα κεηαθεξζεί ζε εγθαηαζηάζεηο επεμεξγαζίαο κε αγσγό ρσξίο θίλδπλν. Γηα λα απνθεπρζεί δηάβξσζε, ην όμηλν αέξην πθίζηαηαη ζπρλά αθπδάησζε ζην θξέαξ έηζη ώζηε ην ειεύζεξν λεξό λα κε κπνξεί πιένλ λα ζπκππθλσζεί θαζνδόλ. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 25 Έτος:2015

27 Η αλάθηεζε ηνπ ζείνπ θαη ν δηαρσξηζκόο αδώηνπ, δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα, ή ειίνπ πξαγκαηνπνηνύληαη ζε θεληξηθέο εγθαηαζηάζεηο, ζηηο νπνίεο ηξνθνδνηνύληαη ηα ξεύκαηα δηαθνξεηηθώλ θξεάησλ. Σν ίδην πξάγκα ηζρύεη γηα ηελ πγξνπνίεζε ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ, ηελ αλάθηεζε LPG, θαη ηελ αθαίξεζε ησλ βαξύηεξσλ πδξνγνλαλζξάθσλ. 2.3 Φξεάηηα Φπζηθνύ Αεξίνπ θαη Δγθαηαζηάζεηο Πεδίνπ Οη εγθαηαζηάζεηο ζε κεκνλσκέλα θξεάηηα θπζηθνύ αεξίνπ πξέπεη λα ηθαλνπνηνύλ ηνπο εμήο ζηόρνπο: λα εγγπεζνύλ ηε ρσξίο πξνβιήκαηα ξνή αεξίνπ ζηνπο αγσγνύο παξαγσγήο θαη ηνλ εμνπιηζκό επηθάλεηαο λα δηαρσξίζνπλ ή, εάλ είλαη απαξαίηεην, λα επεμεξγαζηνύλ ηα ζπκπαξαγόκελα πγξά λα ξπζκίζνπλ ην αέξην γηα κεηαθνξά ζηηο εγθαηαζηάζεηο επεμεξγαζίαο λα επηηύρνπλ ηελ επηζπκεηή πνηόηεηα ηξνθνδνζίαο γηα ην δίθηπν ησλ αγσγώλ δηαλνκήο θαη λα πξνζηαηεύζνπλ ηνπο αγσγνύο παξαγσγήο θαη ηηο εγθαηαζηάζεηο πεδίνπ από δηάβξσζε. Ο ηύπνο θαη ην είδνο ησλ εγθαηαζηάζεσλ θαζνξίδνληαη από: ηύπν θαη ζπγθέληξσζε ησλ ζπλνδεπηηθώλ ζπζηαηηθώλ ζην αέξην ζπκπεξηθνξά ηνπ αεξίνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο κεηαθνξάο κέζσ αγσγνύ θαη ηζρύνπζεο πξνδηαγξαθέο ηεο αγνξάο. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 26 Έτος:2015

28 ρήκα 2.3 Δπεμεξγαζία θπζηθνύ αεξίνπ. Γηάγξακκα γηα αέξην ρσξίο όμηλα ζπζηαηηθά. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 27 Έτος:2015

29 2.4 ηάδηα Δπεμεξγαζίαο θαηά ηελ Παξαγωγή Υξήζε Γηαιπηώλ Θείνπ Δάλ ππάξρεη ζην θνίηαζκα ζηνηρεηαθό ζείν, ηα όμηλα θπζηθά αέξηα πεξηέρνπλ ζείν ζε κεγαιύηεξε ή κηθξόηεξε ζπγθέληξσζε. Η δπλαηόηεηα ηνπ αεξίνπ λα απνξξνθήζεη ην ζείν εμαξηάηαη έληνλα από ηελ πίεζε, ηε ζεξκνθξαζία, θαη ηε ζύλζεζε ηνπ αεξίνπ. Η ςύμε θαη ε κείσζε πίεζεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο παξαγσγήο ειαρηζηνπνηνύλ ηε δηαιπηόηεηα ηνπ ζείνπ θαη νδεγνύλ ζην δηαρσξηζκό ηνπ. ε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο, κπνξεί λα ππάξμεη ζηεξενπνίεζε θαη έκθξαμε ηνπ αγσγνύ. Απηά ηα πξνβιήκαηα αληηκεησπίδνληαη γεληθά κε έγρπζε θαηάιιεισλ δηαιπηώλ ζηνλ εμνπιηζκό παξαγσγήο πνπ επηηξέπνπλ ζην ζείν γηα λα αθαηξεζεί κε ην εγρπόκελν πγξό, είηε ρεκηθά δεζκεπκέλν είηε πνπ θπζηθά δηαιπκέλν. Δθαξκόδνληαη δύν δηαθνξεηηθέο, αμηόπηζηεο δηεξγαζίεο: Γηεξγαζία Πνιπζνπιθηδίωλ Με ηελ πξνζζήθε πδαηηθώλ δηαιπκάησλ ακκσλίαο ή κνλναηζπιακίλεο, ην ζείν δηαιύεηαη, παξνπζία πδξνζείνπ, σο πνιπζνπιθίδην θαη δηαρσξίδεηαη ζηελ επηθάλεηα ζε έλαλ δηαρσξηζηή πγξώλ. Σν πινύζην ζε ζείν πγξό κπνξεί λα αλαγελλεζεί ζε ζεξκνθξαζία πεξίπνπ 150 C. Ακκσλία ή ακίλε, λεξό, πδξόζεην, θαη δηνμείδην ηνπ άλζξαθα δηαιύνληαη ζην ζπκππθλσκέλν λεξό θαη επαλεηζάγνληαη ζην θξέαξ. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 28 Έτος:2015

30 Σν ζείν θαηαθξεκλίδεηαη σο πγξό θαη αθαηξείηαη από ηνλ ππζκέλα ηεο ζηήιεο αλαγέλλεζεο. Με απηήλ ηε δηεξγαζία, κόλν κηα εληαία πγξή θάζε εκθαλίδεηαη επάλσ από ην έδαθνο. Σα ίρλε ακκσλίαο ή ακίλεο δελ πξνθαινύλ θαλέλα πξόβιεκα ζηελ πεξαηηέξσ επεμεξγαζία. Γηα αέξηα κε πςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε δηνμείδην ηνπ άλζξαθα ε δηεξγαζία κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κόλν ππό νξηζκέλεο ζπλζήθεο. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ηα αιθαιηθά κέζα δελ κπνξνύλ λα δηαιύζνπλ ηθαλνπνηεηηθά ην πδξόζεην πξνο ζρεκαηηζκό πνιπζνπιθηδίνπ. Απηόο ν δηαιύηεο δελ κπνξεί επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζεί παξνπζία ζρεκαηηδόκελνπ λεξνύ πνπ πεξηέρεη ηα ρισξίδηα κεηάιισλ αιθαιηθώλ γαηώλ επεηδή ην αλζξαθηθό αζβέζηην θαη ην πδξνμείδην ηνπ καγλήζηνπ πνπ δεκηνπξγνύληαη πξνθαιεί παξεκπνδίζεηο πνπ κπνξνύλ λα δηαιπζνύλ κόλν κε όμηλε επεμεξγαζία. Σα ζπγθεθξηκέλα κέηξα είλαη απαξαίηεηα γηα λα απνηξέςνπλ δηάβξσζε ησλ αγσγώλ ζσιελώζεσλ θαζόδνπ ζην θξέαξ Φπζηθνί Γηαιύηεο ηελ επεμεξγαζία όμηλνπ αεξίνπ, ην ζείν κπνξεί επίζεο λα δηαιπζεί θπζηθά κε ηε βνήζεηα ησλ θαηάιιεισλ πδξνγνλαλζξάθσλ. Έλαο θαηάιιεινο δηαιύηεο πξέπεη λα έρεη ηηο αθόινπζεο ηδηόηεηεο: λα κελ αληηδξά κε ην ζρεκαηηδόκελν λεξό, ζηαζεξόηεηα ππό ηηο ζπλζήθεο ηνπ θνηηάζκαηνο, λα κελ αληηδξά κε ην ζείν, λα έρεη πςειή δηαιπηηθή ηθαλόηεηα ζε ζείν, πνιύ ρακειή ηάζε αηκώλ, θαη ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 29 Έτος:2015

31 θακία δηαβξσηηθόηεηα. Οη πην ζπλήζεηο δηαιύηεο γηα απηή ηε ρξήζε είλαη θπιηλδξέιαηα θαη κίγκαηά ηνπο κε αξσκαηηθά θιάζκαηα ιηζαλζξαθόπηζζαο, ιόγσ ηεο πςειήο δηαιπηηθήο ηθαλόηεηάο ηνπο ζε ζείν. Απηά ηα έιαηα ρξεζηκεύνπλ ηαπηόρξνλα σο θνξείο γηα ηνπο αλαζηνιείο δηάβξσζεο. Σα πινύζηα ζε ζείν έιαηα αλαγελλνύληαη, κε εθρύιηζε κε δηάιπκα ακίλεο πνπ επίζεο πεξηέρεη πδξόζεην. Μεηά από ηελ αθαίξεζε ηνπ ζείνπ κε ζρεκαηηζκό πνιπζνπιθηδίσλ απηά ηα δηαιύκαηα κπνξνύλ λα αλαγελλεζνύλ όπσο έρεη ήδε αλαθζεί. Ο ρσξηζκόο θάζεσλ κπνξεί λα παξεκπνδηζηεί από ην ζρεκαηηζκό γαιαθησκάησλ ηνπ ειαίνπ κε ην ηαπηόρξνλα δηαρσξηδόκελν λεξό, πνπ θαζηζηά αλαγθαία ηε ιήςε ζπγθεθξηκέλσλ κέηξσλ Απνκάθξπλζε Τδξαξγύξνπ Τπάξρνπλ θνηηάζκαηα θπζηθνύ αεξίνπ πνπ πεξηέρνπλ πδξάξγπξν ζε κνξθή αηκνύ ή θαη αεξνιύκαηνο. Ο πδξάξγπξνο δελ έρεη πξνθαιέζεη πξνβιήκαηα ζηελ παξαγσγή από πεδία όμηλνπ αεξίνπ. Γηα λα απνθεπρζνύλ πγεηνλνκηθνί θίλδπλνη θαηά ηε λ επεμεξγαζία θαη ρξήζε, ε πεξηεθηηθόηεηα ζε πδξάξγπξν κεηώλεηαη ζε εηδηθέο εγθαηαζηάζεηο αθαίξεζεο πδξαξγύξνπ από ηα 5 mg/m³ ζε ιηγόηεξν από 10 κg/m³. Έλα ζεκαληηθό κέξνο ηνπ πδξαξγύξνπ ζπρλά έρεη ήδε αθαηξεζεί θαηά ην δηαρσξηζκό ρακειήο ζεξκνθξαζίαο (LTS) ζηε κνλάδα αθπδάησζεο ζην θξέαξ. Δπίπεδα πδξαξγύξνπ θάησ από 5 κg/m³ επηηπγράλνληαη ζε επαθόινπζνπο αληηδξαζηήξεο ρεκνξξόθεζεο ζηαζεξήο θιίλεο κε ζείν-ελεξγνπνηεκέλν ελεξγό άλζξαθα. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 30 Έτος:2015

32 πκππθλώζηκα ζπζηαηηθά, όπσο λεξό ή πδξνγνλάλζξαθεο, κεηώλνπλ ηε δπλαηόηεηα θαηαθξάηεζεο πδξαξγύξνπ ή αθόκα θαη απελεξγνπνηνύλ ην πξνζξνθεηηθό πιηθό. Οη πξνζξνθεηηθέο θιίλεο δελ αλαγελλνύληαη, αιιά ην θνξεζκέλν πξνζξνθεηηθό απνζηέιιεηαη ζε εμσηεξηθέο εγθαηαζηάζεηο επεμεξγαζίαο. Γηεξγαζίεο αλαγελλόκελεο ακαιγακαηνπνίεζεο βξίζθνληαη ππό εμέηαζε. Ο πδξάξγπξνο ζπιιέγεηαη επίζεο από ην ξεύκα πγξώλ πδξνγνλαλζξάθσλ κε δηαρσξηζκό θάζεσλ. Η πεξαηηέξσ επεμεξγαζία κε ζηεξεά πξνζξνθεηηθά κεηώλεη ηελ πεξηεθηηθόηεηα ζε πδξάξγπξν από ηα 300 ζηα 20 ng/g Αθπδάηωζε ηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο, ην θπζηθό αέξην αθπδαηώλεηαη θνληά ζηα θξέαηα αεξίνπ γηα ιόγνπο αζθάιεηαο. Έηζη απνθεύγεηαη ν ζρεκαηηζκόο ησλ πδξηηώλ αεξίνπ ζηνπο αγσγνύο αεξίνπ πςειήο πίεζεο αεξίνπ θαη ειαρηζηνπνηνύληαη ηα πξνβιήκαηα πνπ πξνθύπηνπλ από ηε κεηαθνξά πγξώλ ζην ζύζηεκα. Γεληθά, έλα ζεκείν δξόζνπ λεξνύ ηεο ηάμεο ησλ 8 C ζηελ πίεζε ησλ αγσγώλ είλαη επαξθέο. Δηδηθόηεξα, παξνπζία δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα, πδξόζεηνπ, θαη ησλ ρισξηδίσλ, ε δηάβξσζε κπνξεί λα ειαρηζηνπνηεζεί κε ηε κείσζε ηεο πεξηεθηηθόηεηαο ζε λεξό. ε κεξηθά πεδία αεξίνπ, δελ πξαγκαηνπνηείηαη αθπδάησζε. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 31 Έτος:2015

33 Η παξαγσγή δηαηεξείηαη κε ηε ρξήζε ζπγθεθξηκέλσλ αληηδηαβξσηηθώλ πιηθώλ ζε ζπλδπαζκό κε αλαζηνιείο παξάγνληεο δηάβξσζεο θαη ζεξκηθά κνλσκέλν εμνπιηζκό. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 32 Έτος:2015

34 ρήκα Αθπδάησζε κε αλαζηνιέα ζρεκαηηζκνύ πδξηηώλ θαη ςύμε ζε θξέαξ πςειήο πίεζεο Κξπνγεληθή Αθπδάηωζε Γηα λα κεησζεί ε πεξηεθηηθόηεηα ζε βαξύηεξνπο πδξνγνλάλζξαθεο εθηόο από ηε δηαηήξεζε ελόο ζπγθεθξηκέλνπ ζεκείνπ δξόζνπ λεξνύ, ε πηνζεηείηαη ζπρλά ε θξπνγεληθή αθπδάησζε ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ. Σν πγξό αέξην ςύρεηαη κέρξη ηα πξνο αθαίξεζε ζπζηαηηθά λα δηαρσξηζηνύλ ιόγσ ζπκπύθλσζεο ή ζρεκαηηζκνύ πδξηηώλ. πρλά πξνζηίζεληαη κεζαλόιε, γιπθόιε, ή παξαθηληθόο δηαιύηεο. Η κείσζε ηεο ζεξκνθξαζίαο κπνξεί λα επηηεπρζεί κε εθηόλσζε Joule Thomson. Απηή ε δηαδξνκή πηνζεηείηαη ηδηαίηεξα ζηελ πξώηε θάζε ηεο παξαγσγήο ζε θξέαηα πςειήο πίεζεο. Όηαλ ε πίεζε παξαγσγήο είλαη θνληά ζε απηήλ ηνπ ζπζηήκαηνο κεηαθνξάο, ρξεζηκνπνηνύληαη εμσηεξηθέο θξπνγνληθέο κνλάδεο Αθπδάηωζε κε Γηαδηθαζίεο Απνξξόθεζεο Υξεζηκνπνηνύληαη θπξίσο ηππνπνηεκέλεο εγθαηαζηάζεηο αθπδάησζεο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ απνξξόθεζε κε γιπθόιε. Υξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ε ηξηαηζπιελν- γιπθόιε (TEG) ζε ζρέζε κε άιιεο γιπθόιεο (κνλν- θαη δηαηζπιελν- γιπθόιεο) ιόγσ ηεο πςειήο ηθαλόηεηαο απνξξόθεζήο ηεο ζε πδξαηκνύο, ηεο ρακειήο ηάζεο αηκώλ ηεο (κηθξέο απώιεηεο ιόγσ εμάηκηζεο), θαη ηεο πςειήο ζεξκηθήο ζηαζεξόηεηάο ηεο. ηνλ απνξξνθεηή, ε γιπθόιε θαη ην αέξην έξρνληαη ζε επαθή θαη' αληηξξνή. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 33 Έτος:2015

35 Σππηθέο πηέζεηο ιεηηνπξγίαο από 2 10 MPa. ην ζρεδόλ κεδεληθήο πίεζεο ζηάδην ηεο αλαγέλλεζεο, ε θνξεζκέλε ζε λεξό γιπθόιε ζεξκαίλεηαη ζηνπο 200 C. Η ελεξγεηαθέο απαηηήζεηο κεηώλνληαη κε εθηελή ελαιιαγή ζεξκόηεηαο κεηαμύ ηεο θνξεζκέλεο θαη αλαγελλεκέλεο γιπθόιεο ζε ζπεηξνεηδείο ζσιήλεο ζην δνρείν απνζήθεπζεο θαη ζηελ θνξπθή ηεο ζηήιεο αλαγέλλεζεο. Υξεζηκνπνηνύληαη αλαγελλεηέο κε απεπζείαο θαύζε αεξίνπ θαζώο θαη άιινη κε ζέξκαλζε κε αηκό ή κε ειεθηξηθή ζέξκαλζε. Η παξακέλνπζα πεξηεθηηθόηεηα ηεο γιπθόιεο ζε λεξό (πεξίπνπ 1 %) κεηά ηε ζεξκηθή αλαγέλλεζε κπνξεί λα κεησζεί πεξαηηέξσ κε απνγύκλσζε κε μεξό αέξην ή κε εθαξκνγή θελνύ. Σν κέζν απνγύκλσζεο, ζπρλά θαζαξό αέξην, πεξλά κέζσ ηνπ δνρείνπ απνζήθεπζεο γηα λα ζεξκαλζεί ζηνπο ζπεηξνεηδείο ζσιήλεο πξηλ λα απμεζεί ε εθξόθεζε ησλ πδξαηκώλ ζηε δώλε απόζηαμεο. Μπνξεί λα επηηεπρζεί ππνιεηκκαηηθή πεξηεθηηθόηεηα ζε λεξό ηεο γιπθόιεο θάησ από 0.3%. Οη εγθαηαζηάζεηο είλαη απην-ειεγρόκελεο. Η δηαδηθαζία αθπδάησζεο δηαηεξείηαη κε έκκεζν έιεγρν ηνπ ξπζκνύ θπθινθνξίαο ηεο γιπθόιεο, ηεο ζεξκνθξαζίαο αλαγέλλεζεο, θαη ηεο παξνρήο ηνπ αεξίνπ απνγύκλσζεο. Ο εκπινπηηζκόο ηεο γιπθόιεο κε πδξνγνλάλζξαθεο κπνξεί λα πεξηνξηζηεί κε ηελ ρξήζε θαηαιιήισλ μέζηξσλ (skimmers). Πξντόληα ππνβάζκηζεο σο απνηέιεζκα ηεο εηζόδνπ νμπγόλνπ, ζεξκηθήο απνζύλζεζεο, ή εηζξνήο όμηλσλ ζπζηαπηθώλ από ην θξέαξ θάλνπλ ηε γιπθόιε δηαβξσηηθή. Ο έιεγρνο δηάβξσζεο γίλεηαη ζπλήζσο κε πξνζζήθε αλαζηνιέσλ πνπ απμάλνπλ ην ph. Η γιπθόιε ζπλήζσο θηιηξάξεηαη κε ελεξγό άλζξαθα. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 34 Έτος:2015

36 Σα πεξαηηέξσ κέηξα είλαη απαξαίηεηα γηα ηελ αθπδάησζε όμηλνπ αεξίνπ. ηε ζπλήζε πίεζε ησλ εγθαηαζηάζεσλ ησλ 10,0 MPa, ε γιπθόιε απνξξνθά κε ακειεηέεο πνζόηεηεο πδξνζείνπ, εθηόο από πδξαηκνύο. Σν πδξόζεην απειεπζεξώλεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαγέλλεζεο ηεο γιπθόιεο, δεκηνπξγώληαο πξνβιήκαηα δηάβξσζεο θαη εθπνκπώλ. Δγθαζίζηαληαη επνκέλσο απνγπκλσηέο πςειήο πίεζεο. ε πίεζε ειαθξώο επάλσ από απηήλ ηνπ απνξξνθεηή γιπθόιεο, ην πδξόζεην απνκαθξύλεηαη από ηε γιπθόιε κε απνγύκλσζε κε ην ζεξκαζκέλν θαζαξό αέξην. Σν θαζαξό αέξην πξνέξρεηαη ζπρλά από γεηηνληθά πεδία ή εγθαηαζηάζεηο. Σν αέξην απνγύκλσζεο, εκπινπηηζκέλν κε πδξόζεην (πνπ αληηζηνηρεί ιηγόηεξν από 2% ηεο δπλακηθόηεηαο ησλ κνλάδσλ αθπδάησζεο), αλαθπθιώλεηαη ζηνλ απνξξνθεηή. Οη κνλάδεο αθπδάησζεο κε γιπθόιε θαηαζθεπάδνληαη από ζπλήζε ράιπβα. ηελ ηειηθή θάζε ηεο παξαγσγήο αεξίνπ από έλα θξέαξ, παξάγνληαη από θνηλνύ ζεκαληηθέο πνζόηεηεο αικπξνύ λεξνύ. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο εθηόλσζεο θαη ηεο κεηαθνξάο απηώλ ησλ θνξεζκέλσλ πγξώλ, απειεπζεξώλνληαη αέξηα, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ πδξνζείνπ, βελδνιίνπ, ηνινπνιίνπ θαη μπινιίνπ (BTX). Οη εθπνκπέο κπνξνύλ λα ειαρηζηνπνηεζνύλ θαη νη θίλδπλνη λα κεησζνύλ κε πξόζζεηε απνγύκλσζε ή κε επαλαζπκπίεζε απηώλ ησλ αεξίσλ εθηόλσζεο Αθπδάηωζε κε Πξνζξόθεζε ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 35 Έτος:2015

37 ηελ αθπδάησζε κε πξνζξόθεζε ην αέξην έξρεηαη ζε επαθή κε κνξηαθά θόζθηλα, silica gel, ή sorbead (δειαδή SiO2 πνπ πεξηέρεη Na2O). Δίλαη δπλαηή ε ιεηηνπξγία εγθαηαζηάζεσλ κε δύν κόλν πξνζξνθεηέο, πνπ ιεηηνπξγνύλ ελαιιάμ. Με ηηο εγθαηαζηάζεηο πξνζξόθεζεο είλαη εθηθηά ζεκεία δξόζνπ θάησ ησλ 70 C. Απηό είλαη απνιύησο απαξαίηεην γηα θξπνγνληθέο εγθαηαζηάζεηο θαη εγθαηαζηάζεηο πγξνπνηεκέλνπ θπζηθνύ αεξίνπ (LNG), όπνπ ίρλε λεξνύ θαη δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα κπνξνύλ λα νδεγήζνπλ ζηελ έκθξαμε ιόγσ ζρεκαηηζκνύ πάγνπ. Γηα ηελ αλαγέλλεζε, πεξίπνπ 5% αέξην, σο αέξην θαζαξηζκνύ, ιακβάλεηαη από ηελ θύξηα ξνή αεξίνπ θαη ηξνθνδνηείηαη κέζσ ηνπ θνξεζκέλνπ πξνζξνθεηή ζηελ πίεζε ηεο εγθαηάζηαζεο θαη ζεξκνθξαζία C. Οη αθαηξνύκελνη πδξαηκνί από ηνλ θαζαξηζκό ηεο ζηαζεξήο θιίλεο ζπκππθλώλνληαη έηζη ώζηε ην αέξην θαζαξηζκνύ, πνπ έρεη ηελ πίεζε ηεο εγθαηάζηαζεο, λα κπνξεί λα αλαθπθισζεί. Η αλαγέλλεζε κε απνζπκπίεζε ρξεζηκνπνηείηαη ζπάληα. Κάησ από θαλνληθέο απαηηήζεηο, νη κνλάδεο αθπδάησζεο θπζηθνύ αεξίνπ απηνύ ηνπ ηύπνπ είλαη νηθνλνκηθά ιηγόηεξν ειθπζηηθέο από ηηο κνλάδεο κε γιπθόιε θαη ηηο θξπνγνληθέο εγθαηαζηάζεηο αθπδάησζεο πνπ πεξηγξάθνληαη αλσηέξσ. Δληνύηνηο, πηνζεηνύληαη όηαλ, εθηόο από απιή αθαίξεζε λεξνύ απαηηείηαη ε ξύζκηζε ζε έλα ζπγθεθξηκέλν ζεκείν δξόζνπ πδξνγνλαλζξάθσλ, είλαη απαξαίηεηε ε απνκάθξπλζε πδξνζείνπ ή δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα, ή απαηηείηαη έλα εμαηξεηηθά ρακειό ζεκείν δξόζνπ. Η δηάξθεηα δσήο ησλ πξνζξνθεηηθώλ εμαξηάηαη θπξίσο από ην πνζό αθαζαξζηώλ (π.ρ., αιάηη, αλαζηνιείο, ελώζεηο ζείνπ, θαη θεξώδεηο πδξνγνλάλζξαθεο) πνπ πξνέξρνληαη από ηελ παξαγσγή ηνπ θξέαηνο. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 36 Έτος:2015

38 Έρεη παξαηεξεζεί κεηαηξνπή ελώζεσλ ζείνπ ζε πδξόζεην ή ην θαξβνλπινζνπιθίδην ζηνλ πξνζξνθεηή. Οη εγθαηαζηάζεηο πξνζξόθεζεο ρξεζηκνπνηνύληαη ζπρλά ζε ππεξάθηηεο εγθαηαζηάζεηο γηα λα ειαρηζηνπνηήζνπλ ηελ αλάγθε γηα δηαιύηεο πξνζξόθεζεο Απνκάθξπλζε Τδξνγνλαλζξάθωλ Η αλάθηεζε πδξνγνλαλζξάθσλ γίλεηαη θπξίσο γηα νηθνλνκηθνύο ιόγνπο. Η αθαίξεζε κπνξεί επίζεο λα είλαη απαξαίηεηε γηα λα απνθεπρζεί ε αλεμέιεγθηε εκθάληζε ζπκππθλσκάησλ πδξνγνλαλζξάθσλ ζηνπο κεγάισλ απνζηάζεσλ αγσγνύο κεηαθνξάο θαη ζηηο ζσιελώζεηο ησλ ρακειήο πίεζεο ζπζηεκάησλ δηαλνκήο ζηηο πόιεηο. Σέηνηα ζπκππθλώκαηα ζηνπο αγσγνύο κπνξνύλ λα πξνθαιέζνπλ εκβνιέο πγξνύ, εηδηθά θαηά ηε δηάξθεηα κεηαβιεηώλ θνξηίσλ, ηα νπνία νδεγνύλ ζε ιάζε ηηο ζπζθεπέο κέηξεζεο θαη ειέγρνπ. Δπηπιένλ, επεξεάδνληαη αξλεηηθά πιαζηηθέο ζσιελώζεηο ή πιαζηηθά εμαξηήκαηα ζηνπο κεηξεηέο. Αθόκε, ηα ζπκππθλώκαηα εμαζζελίδνπλ ηελ αλίρλεπζε δηαξξνώλ κέζσ νζκήο (πξόζζεηα όζκεζεο ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ). Δπνκέλσο, εθηόο ζεκείν δξόζνπ λεξνύ, θαζνξίδεηαη ζπρλά θαη ζεκείν δξόζνπ πδξνγνλαλζξάθσλ. Καηά ζπλέπεηα, ε ζπκπύθλσζε ησλ πδξνγνλαλζξάθσλ απνθεύγεηαη ζηε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο θαη ππό ηηο ραξαθηεξηζηηθέο πηέζεηο ησλ ζπζηεκάησλ κεηαθνξάο ( MPa). Οη βαξύηεξνη πδξνγνλάλζξαθεο επεξεάδνπλ έληνλα ηηο θακπύιεο ζεκείνπ δξόζνπ ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ θαη θαζνξίδνπλ επίζεο ηνπο ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 37 Έτος:2015

39 όξνπο θάησ από ηνπο νπνίνπο κπνξεί λα εκθαληζηεί αλάδξνκε ζπκπύθλσζε. Οη αλαθηώκελνη βαξύηεξνη πδξνγνλάλζξαθεο νλνκάδνληαη ζπκππθλώκαηα θπζηθνύ αεξίνπ (natural gas liquids, NGL). Σν απαηηνύκελν ζεκείν δξόζνπ πδξνγνλαλζξάθσλ δελ κπνξεί λα επηηεπρζεί κε θξπνγνληθέο δηεξγαζίεο. Βηνκεραληθά, ρξεζηκνπνηνύληαη εγθαηαζηάζεηο πξνζξόθεζεο κε ελεξγό άλζξαθα ή sorbead, όπνπ νη βαξύηεξνη πδξνγνλάλζξαθεο αθαηξνύληαη θαη αλαθηώληαη θαηά πξνηίκεζε ζε αλπςσκέλεο ζεξκνθξαζίεο αλαγέλλεζεο θαη θύθινπο κηθξήο δηάξθεηαο (ΥΗΜΑ 2.4.4). ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 38 Έτος:2015

40 ρήκα Απνκάθξπλζε πδξνγνλαλζξάθσλ κε πξνζξόθεζε θαη αλαγέλλεζε ππό Πίεζε Η παξνπζία λεξνύ πξνθαιεί ηα πξνβιήκαηα θαη ζπλήζσο αθαηξείηαη πξώην ζε εγθαηαζηάζεηο αθπδάησζεο πνπ πξνεγνύληαη. 2.5 Απνκάθξπλζε Γηνμεηδίνπ ηνπ Άλζξαθα θαη Θεηνύρωλ πζηαηηθώλ Η αθαίξεζε ησλ όμηλσλ ζπζηαηηθώλ ηνπ θπζηθνύ αεξίνπ, πδξνζείνπ θαη δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα είλαη έλαο από ηνπο πην θνηλνύο ζηόρνπο ηεο επεμεξγαζίαο θπζηθνύ αεξίνπ. Δπηπιένλ, άιιεο ελώζεηο ζείνπ (π.ρ., θαξβνλπινζνπιθίδην ή κεξθαπηάλεο) είλαη ζπρλά παξνύζεο θαη πξέπεη επίζεο λα αθαηξεζνύλ. Οη πνηνηηθέο απαηηήζεηο γηα ην θαζαξηζκέλν αέξην θαη ηνλ πξνβιεπόκελν ηύπν επεμεξγαζίαο ή πεξαηηέξσ ρξήζεο ησλ δηαρσξηζκέλσλ ζπζηαηηθώλ είλαη πνηθίιεο. Καηά ζπλέπεηα, είλαη δηαζέζηκε κηα επηινγή πνιιώλ δηαθνξεηηθώλ δηεξγαζηώλ Γηεξγαζίεο Απνξξόθεζεο Η κέζνδνο κε ηελ επξύηεξε εθαξκνγή είλαη ε απνξξόθεζε ηνπ αεξίνπ. Δδώ, ηα όμηλα ζπζηαηηθά ηνπ αεξίνπ δεζκεύνληαη αληηζηξεπηά από έλαλ δηαιύηε κε ρεκηθή ή θπζηθή απνξξόθεζε. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 39 Έτος:2015

41 ην ζηάδην ηεο αλαγέλλεζεο ηα ζπζηαηηθά εθξνθνύληαη θαη ν δηαιύηεο αλαθπθιώλεηαη ζηνλ πύξγν απνξξόθεζεο Γηεξγαζίεο Φπζηθήο Απνξξόθεζεο Δάλ απαηηείηαη εθιεθηηθή αθαίξεζε ησλ ελώζεσλ ζείνπ γηα θπζηθά αέξηα κε πςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε όμηλα ζπζηαηηθά, πξνηηκώληαη νη δηεξγαζίεο θπζηθήο απνξξόθεζεο. ηε θπζηθή απνξξόθεζε, ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα θαη ην πδξόζεην δηαιύνληαη κε θπζηθό ηξόπν ζην δηαιύηε. Η δηεξγαζία είλαη αληηζηξεπηή: θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαγέλλεζεο ππό πνιύ ειαηησκέλε πίεζε, ηα απνξξνθεκέλα αέξηα ζπζηαηηθά απειεπζεξώλνληαη απηνύζηα από ην δηαιύηε. εκαληηθέο δηεξγαζίεο πεξηιακβάλνπλ ηηο εμήο: δηεξγαζία Purisol, ε νπνία ιεηηνπξγεί κε Ν- κεζπινππξξνιηδόλε (NMP), δηεξγαζία Selexol, ζηελ νπνία ν δηαιύηεο είλαη έλα κίγκα πνιπ(αηζπελν- γιπθόιεο δηκεζπιαηζέξα), δηεξγαζία Sepasolv, κε πνιπ(αηζπιελν- γιπθόιεο κεζπιν ηζνπξνππιαηζέξα), δηεξγαζία Fluor, κε αλζξαθηθό πξνππιέλην θαη ε δηεξγαζία Rectisol κε ςπρξή κεζαλόιε. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 40 Έτος:2015

42 Με εμαίξεζε ηε δηεξγαζία Rectisol (πνπ ιεηηνπξγεί από 10 έσο 30 C), όιεο ιεηηνπξγνύλ ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο θαη ρξεζηκνπνηνύλ νξγαληθνύο δηαιύηεο πςεινύ ζεκείνπ βξαζκνύ. Οη ηδηόηεηεο απνξξόθεζεο γηα ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα είλαη παξαπιήζηεο. Η εθιεθηηθόηεηα ηεο NMP γηα ην πδξόζεην είλαη πςειόηεξε, θάηη πνπ είλαη ζπρλά επηζπκεηό. Οη δηαιύηεο θπζηθήο απνξξόθεζεο είλαη ζπλήζσο άλπδξνη, θαηά ζπλέπεηα θαη ε αθπδάησζε θαη ε αθαίξεζε δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα ή θαη πδξνζείνπ κπνξνύλ λα πξαγκαηνπνηεζνύλ ζε έλα εληαίν βήκα. Σν ζηάδην ηεο αθπδάησζεο πνπ πξέπεη λα γίλεη ρσξηζηά ζηε δηεξγαζία ηεο ρεκηθήο απνξξόθεζεο είλαη πεξηηηό. Γηα κηα πεξηεθηηθόηεηα ζε λεξό πεξίπνπ 3 5% ζην δηαιύηε απνξξόθεζεο ν δηαιύηεο είλαη δπλαηό λα αλαγελλεζεί ρσξίο ζπκπηεζηή ηνπ αεξίνπ απνγύκλσζεο. Σν κέζν απνγύκλσζεο είλαη νη πδξαηκνί πνπ είλαη παξόληεο. Γηα λα κεησζνύλ νη απώιεηεο θαη λα απνηξαπεί ζπκπύθλσζε ηνπ κέζνπ απνξξόθεζεο ζηνλ αγσγό, εγθαζίζηαληαη ζπρλά κηθξέο κνλάδεο κεηεπεμεξγαζίαο (π.ρ., κε γιπθόιε). Μπνξνύλ επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζνύλ πύξγνη πιύζεο, πξνζξνθεηέο ελεξγνύ άλζξαθα, ή ζπζηήκαηα ςύμεο. Λόγσ ηεο θαιήο δηαιπηόηεηαο ησλ βαξύηεξσλ πδξνγνλαλζξάθσλ ζε απηνύο ηνπο δηαιύηεο θπζηθήο απνξξόθεζεο, νη δηεξγαζίεο απηέο επηηξέπνπλ επίζεο ηελ αλάθηεζε LPG. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 41 Έτος:2015

43 ρήκα Φπζηθή απνξξόθεζε κε αλαγέλλεζε κε απνζπκπίεζε θαη απνγύκλσζε ζηνπο 25 C ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 42 Έτος:2015

44 Πνζόηεηα Γηαιύηε Απνξξόθεζεο Η πνζόηεηα θπθινθνξίαο ηνπ δηαιύηε απνξξόθεζεο πνπ απαηηείηαη είλαη ζρεδόλ αλεμάξηεηε από ηε ζπγθέληξσζε ησλ ζπζηαηηθώλ πνπ αθαηξνύληαη αιιά εμαξηάηαη από ηελ πίεζε θαη ηελ ηξνθνδνζία ηνπ πξνο επεμεξγαζία αεξίνπ. Η θόξηηζε ηνπ δηαιύηε θπζηθήο απνξξόθεζεο απμάλεη κε ηε κεξηθή πίεζε ησλ ζπζηαηηθώλ πνπ αθαηξνύληαη. Καηά ζπλέπεηα, ε θπζηθή απνξξόθεζε επλνείηαη από ηελ πςειόηεξε ζπγθέληξσζε απηώλ ησλ ζπζηαηηθώλ θαη ηελ πςειόηεξε πίεζε ηεο δηεξγαζίαο. Έλα κεγάιν πνζό πξνζξνθεκέλνπ ζηνλ άλζξαθα κεζαλίνπ κπνξεί λα απνδεζκεπηεί ζηελ πξώηε θάζε ειάηησζεο ηεο πίεζεο κε εθηόλσζε (ζπλήζσο πνιπβάζκηα εθηόλσζε) θαη κπνξεί λα ηξνθνδνηεζεί επηθεξδώο ηα εζσηεξηθά ζπζηήκαηα θαπζίκνπ αεξίνπ. Μηα πςειή εθιεθηηθόηεηα ζε πδξόζεην έλαληη ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα νδεγεί ζε ξεύκαηα δηεξγαζίαο κε πςειή ζπγθέληξσζε πδξνζείνπ, ηα νπνία κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζηε δηεξγαζία Claus. Έλα νξηζκέλν ππόινηπν πνζό δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα ζην επεμεξγαζκέλν αέξην κπνξεί λα είλαη επηζπκεηό λα ξπζκίζεη ηε ζεξκνγόλν δύλακή ηνπ ζηηο επηζπκεηέο πξνδηαγξαθέο. Γηα λα επηηεπρζνύλ νη πνηνηηθέο πξνδηαγξαθέο, νη δηεξγαζίεο θπζηθήο απνξξόθεζεο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ κε κεηαβιεηή εθιεθηηθόηεηα κε ξύζκηζε ηεο αλαθπθινθνξίαο ηνπ δηαιύηε θαη ηεο ζεξκνθξαζίαο. Οη δηεξγαζίεο θπζηθήο απνξξόθεζεο είλαη κε δηαβξσηηθέο, θαη σο θαηαζθεπαζηηθό πιηθό ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο θνηλόο ράιπβαο. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 43 Έτος:2015

45 Η πιήξεο αθαίξεζε ηνπ θαξβνλπινζνπιθηδίνπ απαηηεί πην πεξίπινθν εμνπιηζκό Γηεξγαζίεο Υεκηθήο Απνξξόθεζεο Η απνξξόθεζε κε αιθαλνιακίλεο, είλαη ε ζπρλόηεξα ρξεζηκνπνηνύκελε κέζνδνο. Ωο απνξξνθεηηθά ρξεζηκνπνηνύληαη θπξίσο πδαηηθά δηαιύκαηα κνλναηζαλνιακίλεο (MEA), δηαηζαλνιακίλεο (DEA), δηηζνπξνππιακίλεο (DIPA), δηγιπθνιακίλεο (DGA) θαη κεζπιδηαηζαλνιακίλεο. Η επηινγή ηνπ δηαιύηε εμαξηάηαη από αξθεηνύο παξάγνληεο. Η κνλναηζαλνιακίλε επηηξέπεη κηα πςειή ηειηθή θαζαξόηεηα αιιά απαηηεί ζεκαληηθό πνζό ελέξγεηαο γηα ηελ αλαγέλλεζε, θαη ε απνξξόθεζε θαξβνλπινζνπιθηδίνπ νδεγεί ζε πξντόληα ππνβάζκηζεο πνπ πξέπεη λα εμαιεηθζνύλ ζε έλα αλνηθνδνκεηή (reclaimer). Η εθιεθηηθή αθαίξεζε ηνπ πδξνζείνπ δελ είλαη δπλαηή. Η δηγιπθνιακίλε, όπσο ε MEA κηα πξσηνηαγήο ακίλε, είλαη θαηάιιειε γηα ηελ πιήξε απνξξόθεζε θαη ηνπ πδξνζείνπ θαη ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα θαη κπνξεί επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ απνξξόθεζε θαξβνλπινζνπιθηδίνπ θαη κεξθαπηαλώλ. Οη δεπηεξνηαγείο ακίλεο DEA θαη DIPA παξνπζηάδνπλ ρακειόηεξε ζεξκόηεηα αληίδξαζεο γηα ηελ απνξξόθεζε εθξόθεζε ησλ όμηλσλ ζπζηαηηθώλ ηνπ αεξίνπ θαηά ζπλέπεηα, απαηηνύλ ιηγόηεξν αηκό αλαγέλλεζεο από ηε MEA. ε πην πςειά επίπεδα δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα, ζρεκαηίδνληαη δηάθνξεο ελώζεηο ππνβάζκηζεο πνπ δελ κπνξνύλ λα αλαγελλεζνύλ, απαηηείηαη ε ρξήζε αλνηθνδνκεηή. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 44 Έτος:2015

46 Μηα ζρεηηθή εθιεθηηθόηεηα γηα ην πδξόζεην είλαη δπλαηή, ηδηαίηεξα κε ηε DIPA, επεηδή ε αληίδξαζή ηεο κε ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα είλαη πην αξγή. Οη ηξηηνηαγείο ακίλεο όπσο ε MDEA έρνπλ αξθεηά θαιύηεξε εθιεθηηθόηεηα σο πξνο ην πδξόζεην. Η ζεξκόηεηα ηεο αληίδξαζεο ηεο MDEA είλαη ρακειόηεξε, δε ζρεκαηίδνληαη πξντόληα ππνβάζκηζεο κε ην θαξβνλπινζνπιθίδην θαη ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα, θαη πξνθύπηνπλ κόλν κηθξά πξνβιήκαηα δηάβξσζεο. Δάλ πθίζηαληαη επεμεξγαζία αέξηα ζε ρακειή πίεζε, δε κπνξεί λα επηηεπρζεί ην όξην ησλ πξνδηαγξαθώλ εκπνξίαο γηα ην πδξόζεην. Σα ζπγθξηηηθά ζηνηρεία γηα ην ραξαθηεξηζκό ησλ δηάθνξσλ αιθαλνιακηλώλ παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 3. Η πξνζζήθε αλαζηνιέσλ δηάβξσζεο θαη εηδηθώλ ρεκηθά ελεξγώλ ζπζηαηηθώλ νδεγεί ζε βειηησκέλεο δηεξγαζίεο πνπ επηηξέπνπλ ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 45 Έτος:2015

47 πςειόηεξε ζπγθέληξσζε αιθαλνιακίλεο θαη πςειόηεξε απνξξνθεηηθή ηθαλόηεηα. Με απηόλ ηνλ ηξόπν κπνξνύλ λα επηηεπρζνύλ ρακειόηεξε ηάζε δηάβξσζεο θαη κείσζε ηεο ελέξγεηαο πνπ απαηηείηαη γηα αλαγέλλεζε. Μπνξεί λα επηηεπρζεί αύμεζε ηεο εθιεθηηθόηεηαο, θαη πεξαηηέξσ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο κε ηε ρξήζε ρσξηθά παξεκπνδηζκέλσλ ακηλώλ. Η θαηαλάισζε ελέξγεηαο γηα ην ζύζηεκα απνξξόθεζεο πδξνζείνπ/δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα είλαη επίζεο κηθξόηεξε κε απηέο ηηο ακίλεο. Γηα ηνλ θαζαξηζκό θπζηθνύ αεξίνπ ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο θαη ελεξγνπνηεκέλν θαη δηαβξσηηθά παζεηηθνπνηεκέλν αλζξαθηθό θάιην (Benfield, Catacarb). Η δηεξγαζία κπνξεί ζε γεληθέο γξακκέο λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα αθαηξέζεη δηνμείδην ηνπ άλζξαθα, πδξόζεην, θαξβνλπινζνπιθίδην, θαη δηζεηάλζξαθα. Δληνύηνηο, ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζηελ επεμεξγαζία αεξίσλ κε πςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε δηνμείδην ηνπ άλζξαθα. Οη απαηηήζεηο ζε αηκό γηα ηελ αλαγέλλεζε κπνξεί επίζεο λα κεησζεί κε ηελ πξνζζήθε παξεκπνδηζκέλσλ ακηλώλ Γηεξγαζίεο Φπζηθήο & Υεκηθήο Απνξξόθεζεο Σα πιενλεθηήκαηα ηεο ρεκηθήο απνξξόθεζεο (π.ρ., αθαίξεζε θαξβνλπινζνπιθηδίνπ, ρακειή ζπλαπνξξόθεζε κεζαλίνπ) ζπλδπάδνληαη κε εθείλα ησλ θπζηθά ελεξγώλ νξγαληθώλ δηαιπηώλ. Ωο ακίλεο, ρξεζηκνπνηνύληαη θαηά πξνηίκεζε DIPA θαη MDEA. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 46 Έτος:2015

48 Σα απνξξνθεηηθά θπζηθήο δξάζεο είλαη δηαιύηεο πςεινύ ζεκείνπ βξαζκνύ (π.ρ., Sulfolan ή Selexol). Δπηπιένλ, ππάξρεη λεξό ζε πνζνζηά 5 30%. Η δηαδηθαζία Sulfinol έρεη δηαδεδνκέλε ρξήζε θαη έρεη ρξεζηκνπνηείηαη ζε Ηλσκέλεο Πνιηηείεο, Καλαδά, θαη Γεξκαλία γηα ηελ ηαπηόρξνλε αθαίξεζε πδξνζείνπ, δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα θαη νξγαληθώλ ελώζεσλ ζείνπ. Όκσο, ε ζπλαπνξξόθεζε πδξνγνλαλζξάθσλ απμάλεη επίζεο από έλαλ δηαιύηε θπζηθήο απνξξόθεζεο, έηζη ώζηε λα είλαη απαξαίηεην έλα ζηάδην ελδηάκεζεο εθηόλσζεο κε επαλαπνξξόθεζε γηα ηελ αλάθηεζε αεξίνπ ειεύζεξνπ ζείνπ. Η εθιεθηηθή απνξξόθεζε πδξνζείνπ κπνξεί λα επηηεπρζεί κε απηήλ ηελ δηαδηθαζία κε επηινγή ηεο θαηάιιειεο ακίλεο. Άιιεο δηεξγαζίεο θπζηθήο ρεκηθήο απνξξόθεζεο είλαη νη Selefining, Flexsorb PS, θαη Amisol. ηε δηεξγαζία Amisol ρξεζηκνπνηείηαη έλα κίγκα κεζαλόιεο θαη αιθαλνιακηλώλ ή παξαθηληθώλ αιθπιακηλώλ. Όπσο όιεο νη δηεξγαζίεο ρεκηθήο απνξξόθεζεο, ην αέξην είλαη θνξεζκέλν ζε πδξαηκνύο ζην ζηάδην απνξξόθεζεο, πνπ θαζηζηά απαξαίηεηε κηα επαθόινπζε κνλάδα αθπδάησζεο Κξηηήξηα Δπηινγήο γηα ηηο Γηαδηθαζίεο Απνξξόθεζεο Η επηινγή ηεο θαηαιιειόηεξεο δηαδηθαζίαο θαζνξίδεηαη νπζηαζηηθά από ηελ πίεζε θαη ηε ζύλζεζε ηνπ αθαηέξγαζηνπ θπζηθνύ αεξίνπ, ησλ αθαζαξζηώλ, θαη ηεο επηζπκεηήο πνηόηεηαο ηνπ εκπνξεύζηκνπ θπζηθνύ αεξίνπ θαη ησλ δηαρσξηδόκελσλ όμηλσλ ζπζηαηηθώλ αεξίνπ. Σν θόζηoο επέλδπζεο θαη ιεηηνπξγίαο είλαη επίζεο ζεκαληηθά θξηηήξηα. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 47 Έτος:2015

49 Ο ζρεδηαζκόο ηνπ απνξξνθεηή θαη ε απαηηνύκελε πνζόηεηα δηαιύηε θαζνξίδνληαη από ηε ζπκπεξηθνξά απνξξόθεζεο ηεο ιηγόηεξν δηαιπηήο πξνο απνκάθξπλζε έλσζεο. Από ην ζπλνιηθό θόζηνο επέλδπζεο, 50 70% ζρεηίδεηαη άκεζα κε ηελ απαηηνύκελε πνζόηεηα δηαιύηε ζε αλαθπθινθνξία. Αληίζεηα, ην ιεηηνπξγηθό θόζηνο θαζνξίδεηαη ζε πεξίπνπ 70% από ηηο ελεξγεηαθέο απαηηήζεηο γηα ηελ αλαγέλλεζε θαη ηελ αλαθπθινθνξία ηνπ δηαιύηε απνξξόθεζεο. Λακβάλνληαο ππόςε ηηο πνιιέο παξακέηξνπο πνπ εμεηάδνληαη, δελ είλαη δπλαηή κηα απιή επηινγή δηαδηθαζίαο κε ηε βνήζεηα ελόο δηαγξάκκαηνο ή έλαο πίλαθα ύλζεζε Αθαηέξγαζηνπ Αεξίνπ Γεληθά, δελ ρξεζηκνπνηνύληαη δηαιύηεο θπζηθήο απνξξόθεζεο γηα ηνλ θαζαξηζκό θπζηθνύ αεξίνπ πνπ πεξηέρεη βαξύηεξνπο πδξνγνλάλζξαθεο. Η δηαιπηόηεηα ηνπ βνπηαλίνπ, παξαδείγκαηνο ράξηλ, ζηνπο πεξηζζόηεξνπο δηαιύηεο είλαη παξόκνηα κε απηήλ ηνπ πδξνζείνπ. Δπνκέλσο, δελ είλαη δπλαηή ε εθιεθηηθή αθαίξεζε ηνπ πδξνζείνπ. Η δηαιπηόηεηα ησλ πδξνγνλαλζξάθσλ ζε πδαηηθά δηαιύκαηα ζπζηαηηθώλ ρεκηθήο απνξξόθεζεο είλαη ρακειή. Γπζηπρώο, κεξηθνί δηαιύηεο ρεκηθήο απνξξόθεζεο αληηδξνύλ κε ζπζηαηηθά ηνπ αεξίνπ (π.ρ., COS, CO2, θαη CS2), πξνο ζρεκαηηζκό δηαβξσηηθώλ πξντόλησλ, ελώ νη δηαιύηεο θπζηθήο απνξξόθεζεο παξακέλνπλ ακεηάβιεηνη Παξαγωγή Αεξίνπ ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 48 Έτος:2015

50 Σα ζπζηήκαηα θπζηθήο απνξξόθεζεο είλαη γεληθά πην ζύλζεηα θαη, επνκέλσο, απαηηνύλ πςειόηεξε επέλδπζε. Γηα απηόλ ηνλ ιόγν, νη δηαιύηεο ρεκηθήο απνξξόθεζεο είλαη ζπρλά πην νηθνλνκηθνί γηα ηηο κηθξέο ηξνθνδνζίεο αεξίνπ εάλ δελ εκθαλίδεηαη θακία δεπηεξεύνπζα αληίδξαζε κε ην δηαιύηε ρεκηθήο απνξξόθεζεο. Γηα κεγάιεο εγθαηαζηάζεηο, ηα ρακειά ιεηηνπξγηθά θόζηε ησλ δηεξγαζηώλ θπζηθώλ απνξξόθεζεο αληηζηαζκίδνπλ ηα πςειόηεξα θόζηε επέλδπζεο Γηεξγαζίεο Τγξήο Ομείδωζεο Η ζπκβαηηθή απνκάθξπλζε κε απνξξόθεζε θαη ε ρσξηζηή επεμεξγαζία ηνπ πδξνζείνπ είλαη ζπρλά πάξα πνιύ αθξηβέο, ηδηαίηεξα όηαλ ε ξνή ηνπ πξνο επεμεξγαζία αεξίνπ είλαη ζρεηηθά κηθξή, ε πεξηεθηηθόηεηα ζε πδξόζεην είλαη ρακειή, ή ε πίεζε είλαη ρακειή. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ δηεξγαζίεο εθιεθηηθήο πγξήο νμείδσζεο. Σα ζηάδηα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηε δηεξγαζία είλαη ζε γεληθέο γξακκέο ηα εμήο: Απνξξόθεζε ηνπ πδξνζείνπ κε αιθαιηθό δηάιπκα Ομείδσζε ησλ δηαιπκέλσλ ηόλησλ πδξνζείνπ ζε ζηνηρεηαθό ζείν κε ηελ ηαπηόρξνλε αλαγσγή ελόο ρεκηθνύ πνπ πεξηέρεη νμπγόλν ή κε κηθξννξγαληζκνύο Δπαλνμείδσζε ηνπ ελεξγνύ ζπζηαηηθνύ κε αέξα, κε εηδηθέο δηεξγαζίεο ή κε ηε βνήζεηα βαθηεξηδίσλ Γηαρσξηζκό ηνπ ζηνηρεηαθνύ ζείνπ κε δηήζεζε, θπγνθέληξεζε, επίπιεπζε, ή θαηαβύζηζε θαη, εάλ είλαη απαξαίηεην πεξαηηέξσ θαζαξηζκό. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 49 Έτος:2015

51 Οη δηαδηθαζίεο δηαθνξνπνηνύληαη κεηαμύ ηνπο αλάινγα κε ην ζπγθεθξηκέλν νμεηδναλαγσγηθό ζύζηεκα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη. Σν πξνο θαζαξηζκό όμηλν έξρεηαη ζε επαθή κε ην απνξξνθεηηθό δηάιπκα ζε έλαλ απνξξνθεηή venture, ή έλαλ πύξγν απνξξόθεζεο. Σν πγξό, πνπ κπνξεί ηώξα λα πεξηέρεη ζηνηρεηαθό ζείν ζε θνιινεηδή κνξθή, επεμεξγάδεηαη έπεηηα κε αέξα γηα λα νινθιεξσζεί ν ζρεκαηηζκόο ηνπ ζηνηρεηαθνύ ζείνπ θαη γηα λα επαλνμεηδώζεη ηνλ αλεγκέλν θνξέα νμπγόλνπ πνπ αλαθπθιώλεηαη έπεηηα ζην ζηάδην απνξξόθεζεο. Η ηιύο ζείνπ ζπιιέγεηαη θαη πθίζηαηαη πεξαηηέξσ επεμεξγαζία. Υξεζηκνπνηνύληαη νη αθόινπζεο δηεξγαζίεο: I. Stretford, Sulfolin, Unisulf Υξεζηκνπνηνύληαη ελώζεηο βαλαδίνπ γηα ηελ νμείδσζε ηνπ απνξξνθεκέλνπ πδξνζείνπ. Απαηηνύληαη νξγαληθνί θνξείο νμπγόλνπ (π.ρ., αλζξαθηλνδηζνπιθνληθά νμέα) γηα λα επαλνμεηδώζνπλ ηηο ελώζεηο βαλαδίνπ. Βειηησκέλεο εθδόζεηο θαηαζηέιινπλ ηηο δεπηεξεύνπζεο αληηδξάζεηο (π.ρ., ζρεκαηηζκό ζεηηθώλ θαη ζεηνζεηηθώλ) θαη κεηώλνπλ ηελ θαηαλάισζε ρεκηθώλ νπζηώλ. II. Takahax, Hiperion ε απηέο ηηο δηεξγαζίεο, ρξεζηκνπνηνύληαη λαθζνθηλνζνπιθνληθέο ή ρειηθέο ελώζεηο σο κέζα νμείδσζεο. Έηζη κπνξνύλ λα απνθεπρζνύλ κεξηθά πεξηβαιινληηθά πξνβιήκαηα πνπ ζπλδένληαη κε ηε ρξήζε ελώζεσλ βαλαδίνπ. Καη ζηηο δύν νκάδεο δηεξγαζηώλ, απνξξνθάηαη πνιύ εθιεθηηθά ην πδξόζεην. Δίλαη επίζεο θαηάιιειεο γηα αέξηα κε πςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε δηνμείδην ηνπ άλζξαθα. III. Lo-Cat, SulFerox, Sulfint, Bio-SR ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 50 Έτος:2015

52 Μεηά από ηελ απνξξόθεζε ζε δηάιπκα NaHCO3 Na2CO3, ην πδξόζεην νμεηδώλεηαη κε ρειηθέο ελώζεηο ακηλνπνιπθαξβνμπιηθώλ νμέσλ κε ζίδεξν (ΙΙΙ). Οη πξνθύπηνπζεο ρειηθέο ελώζεηο ζηδήξνπ (II) επαλνμεηδώλνληαη κε αέξα. Οη δηαθνξέο ζηε ζύλζεζε ησλ ιύζεσλ πνπ πηνζεηνύληαη ζηηο επηκέξνπο δηεξγαζίεο επεξεάδνπλ ηελ ηθαλόηεηα απνξξόθεζεο ζε πδξόζεην, ηηο δεπηεξεύνπζεο αληηδξάζεηο, ηελ εθιεθηηθόηεηα απνξξόθεζεο παξνπζία δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα, θαη ηελ επθνιία απνκάθξπλζεο ησλ ζσκαηηδίσλ ζείνπ. Η δηαδηθαζία Bio-SR ιεηηνπξγεί ζε ph 2 θαη ρσξίο ρειηθέο ελώζεηο. Ο ζεηηθόο ζίδεξνο (II) νμεηδώλεηαη από Thiobacillus Ferroxidans IV. Sulfa-Check ε απηήλ ηε δηαιείπνπζα δηεξγαζία, ην πδξόζεην νμεηδώλεηαη ζε ζηνηρεηαθό ζείν κε ληηξώδεο δηάιπκα. Σν ρξεζηκνπνηνύκελν δηάιπκα θαη ε ζεηνύρνο ιάζπε πξέπεη λα δηαηεζνύλ. V. Thiopaq Η δηεξγαζία Thiopaq είλαη κηα βηνινγηθή δηεξγαζία γηα ηελ αλαγσγή ηνπ SO2, ρξεζηκνπνηώληαο απνξξόθεζε ζε θαπζηηθό δηάιπκα έλα ζηάδην ζρεκαηηζκνύ ζείνπ κε βηνινγηθή νμείδσζε. Απαηηεί ζπλερή απνκάθξπλζε ελόο ξεύκαηνο ζεηηθώλ Γηεξγαζίεο Πξνζξόθεζεο Οη δηαδηθαζίεο πξνζξόθεζεο γηα ηελ αθαίξεζε πδξόζεηνπ θαη δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ επεμεξγαζία θπζηθνύ αεξίνπ θπξίσο όηαλ πξέπεη λα αθαηξεζνύλ κόλν κηθξέο πνζόηεηεο όμηλσλ ζπζηαηηθώλ. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 51 Έτος:2015

53 Ωο πξνζξνθεηηθά ρξεζηκνπνηνύληαη ελεξγόο άλζξαθαο θαη δενιηζηθά κνξηαθά θόζθηλα. Δηδηθά νη δεόιηζνη, είλαη θαηάιιεινη γηα εθιεθηηθνύο δηαρσξηζκνύο ιόγσ ηνπ δηαηαγκέλνπ δηθηπσηνύ θξπζηαιιηθνύ πιέγκαηόο ηνπο, κε εμαηξεηηθά νκνηόκνξθν κέγεζνο πόξσλ θαη ηεο πςειήο πξνζξνθεηηθήο ηθαλόηεηάο ηνπο. Οη δηεξγαζίεο πξνζξόθεζεο ιεηηνπξγνύλ γεληθά ζπλερώο θαηά ηέηνην ηξόπν ώζηε ην αθαηέξγαζην αέξην λα δηέξρεηαη κέζσ ελόο ηνπιάρηζηνλ πξνζξνθεηή, ελώ ν άιινο πξνζξνθεηήο πθίζηαληαη αλαγέλλεζε. Η αλαγέλλεζε κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί κε ελαιιαγή ζεξκνθξαζίαο, ελαιιαγή πίεζεο, απνγύκλσζε κε αδξαλέο αέξην, ή κε ζπλδπαζκνύο απηώλ Πξνζξόθεζε Γηνμεηδίνπ ηνπ Άλζξαθα Σα κνξηαθά θόζθηλα ρξεζηκνπνηνύληαη επξέσο γηα ηνλ θαζαξηζκό θπζηθνύ αεξίνπ όηαλ ρξεζηκνπνηείηαη σο αέξην ηξνθνδνζίαο ζε θξπνγεληθέο εγθαηαζηάζεηο γηα ηελ παξαγσγή πγξνπνηεκέλνπ θπζηθνύ αεξίνπ. ε απηέο ηηο εγθαηαζηάζεηο, αθόκε θαη πνιύ ρακειά επίπεδα δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα πξνθαινύλ ηα πξνβιήκαηα επεηδή ην αέξην παγώλεη ζηε ρακειή ζεξκνθξαζία ηεο κνλάδαο θαη κπνξεί λα νδεγήζεη ζε έκθξαμε. Η ηαπηόρξνλε αθαίξεζε ηρλώλ λεξνύ από ηα κνξηαθά θόζθηλα είλαη επίζεο έλα πιενλέθηεκα εδώ. Με απηόλ ηνλ ηξόπν κπνξεί λα επηηεπρζεί πνηόηεηα αεξίνπ κε πεξηεθηηθόηεηα ζε δηνμείδην ηνπ άλζξαθα θάησ από 50 ppm θαη θάησ από 1 ppm ζε λεξό. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 52 Έτος:2015

54 Σα θύξηα κέξε κηαο εγθαηάζηαζεο πξνζξόθεζεο κε ηξεηο πύξγνπο πνπ ιεηηνπξγνύλ κε ελαιιαγή ζεξκνθξαζίαο. Ο πξώηνο πύξγνο είλαη ζην ζηάδην πξνζξόθεζεο γηα ηνλ θαζαξηζκό ηνπ αθαηέξγαζηνπ αεξίνπ ν δεύηεξνο ςύρεηαη κε ην θαζαξηζκέλν αέξην πνπ, αθνύ ζεξκαλζεί, αλαγελλά ην πξνζξνθεηηθό ζηνλ ηξίην πύξγν. Μεηά από ηελ νινθιήξσζε απηνύ ηνπ θύθινπ πξνζξόθεζεο αλαγέλλεζεο ε ιεηηνπξγία ησλ ηξηώλ όκνησλ πύξγσλ αιιάδεη από απηόκαηα ειεγρόκελεο βάλεο. Σν αέξην αλαγέλλεζεο, πνπ είλαη εκπινπηηζκέλν ζε δηνμείδην ηνπ άλζξαθα, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ζέξκαλζε. ε κεγάιεο εγθαηαζηάζεηο, εληνύηνηο, ν όγθνο ηνπ αεξίνπ αλαγέλλεζεο κπνξεί λα γίλεη ηόζν κεγάινο πνπ πξέπεη λα εμεηαζηνύλ ε πξνεηνηκαζία απνξξόθεζεο θαη ε αλαθπθινθνξία Πξνζξόθεζε Τδξνζείνπ Δίλαη δηαζέζηκεο δηάθνξεο δηεξγαζίεο πξνζξόθεζεο γηα ηελ απνκάθξπλζε ηνπ πδξνζείνπ. Οη δηεξγαζίεο απηέο δηαθνξνπνηνύληαη σο πξνο ηνλ ηύπν δέζκεπζεο ζην πξνζξνθεηηθό θαη ηε κέζνδν αλαγέλλεζεο. Δλεξγόο άλζξαθαο, νμείδην ζηδήξνπ, θαη νμείδην ςεπδάξγπξνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γεληθά κόλν γηα ηελ αθαίξεζε κηθξώλ πνζνηήησλ πδξνζείνπ ιόγσ ηεο πεξηνξηζκέλεο ηθαλόηεηαο αλαγέλλεζεο απηώλ ησλ πξνζξνθεηηθώλ. Σα κνξηαθά θόζθηλα επηδεηθλύνπλ πςειή ζπγγέλεηα γηα ηηο ελώζεηο ζείνπ. Απηά ηα πιηθά κπνξνύλ λα επηιερηνύλ γηα λα επηηξέςνπλ ηελ ηαπηόρξνλε αθπδάησζε θαη απνζείσζε ρσξίο αθαίξεζε ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα από ην αέξην. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 53 Έτος:2015

55 Βξίζθνληαη ζε ιεηηνπξγία εγθαηαζηάζεηο πνπ κπνξνύλ λα θαζαξίζνπλ αέξην πνπ πεξηέρεη ppm πδξόζεην θαη % δηνμείδην ηνπ άλζξαθα. Σν πνιύηηκν, αιιά πινύζην ζε πδξόζεην αέξην αλαγέλλεζεο πθίζηαηαη ζπλήζσο πεξαηηέξσ επεμεξγαζία θαη επαλαρξεζηκνπνηείηαη. Με εηδηθά κνξηαθά θόζθηλα, κπνξεί λα αθαηξεζεί ην πδξόζεην θαη, παξνπζία δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα, λα κεηαηξαπεί ζην θαξβνλπινζνπιθίδην: Γηα αέξην κε ρακειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πδξόζεην κπνξεί λα επηηεπρζεί κε απηόλ ηνλ ηξόπν ην επηηξεπόκελν όξην θαξβνλπινζνπιθηδίνπ ζην εκπνξεύζηκν θπζηθό αέξην. Η αλαγέλλεζε θαη ε πεξαηηέξσ επεμεξγαζία ηνπ αεξίνπ εθξόθεζεο πνπ πεξηέρεη πδξόζεην δελ είλαη πιένλ απαξαίηεηεο. 2.6 Γηεξγαζίεο κε Μεκβξάλεο Ο θαζαξηζκόο αεξίνπ κε κεκβξάλεο έρεη αλαπηπρζεί ζε κηα νηθνλνκηθά ελδηαθέξνπζα δηεξγαζία ζηελ ηειεπηαία δεθαεηία. Οη κεκβξάλεο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ζρεδόλ όιεο ηηο πηπρέο ηεο επεμεξγαζίαο θπζηθνύ αεξίνπ. Ιδηαίηεξνπ ελδηαθέξνληνο είλαη νη εμήο: Γηαρσξηζκόο δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα θαη κεζαλίνπ Αθαίξεζε δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα θαη πδξνζείνπ Αθπδάησζε Αλάθηεζε βαξύηεξσλ πδξνγνλαλζξάθσλ Γηα ην δηαρσξηζκό κηγκάησλ αεξίνπ ρξεζηκνπνηνύληαη κε πνξώδεηο κεκβξάλεο πνιπκεξώλ πςειήο ππθλόηεηαο. Σα επηκέξνπο ζπζηαηηθά ηνπ αεξίνπ δηαιύνληαη ζην πνιπκεξέο θαη θηλνύληαη κέζσ ηνπ κε δηάρπζε. ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΟΥΡΑΝΙΑ 54 Έτος:2015

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ 2011-12 ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική Βξείηε κηα εθθξαζε γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο ελόο αεξίνπ πνπ αθνινπζεί ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ. Πηςσιακή επγαζία

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ. Πηςσιακή επγαζία ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ Πηςσιακή επγαζία ΓΙΔΡΔΤΝΗΗ ΔΝΣΟΠΙΜΟΤ ΓΙΑΡΡΟΗ ΝΔΡΟΤ Δ ΤΠΟΓΔΙΟΤ ΑΓΧΓΟΤ ΜΔ ΣΗ ΤΝΓΤΑΜΔΝΗ ΥΡΗΗ ΣΗΛΔΠΙΚΟΠΙΚΧΝ ΑΙΘΗΣΗΡΧΝ ΣΤΛΙΑΝΟΤ ΚΧΝΣΑΝΣΙΝΟ Λεκεζόο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1 ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ ηελ παξαθάηω θωηνγξαθία, βιέπεηε ηα αγάικαηα πνπ νλνκάδνληαη Καξπάηηδεο θαη βξίζθνληαη ζηελ Αθξόπνιε ηεο Αζήλαο γηα πεξηζζόηεξν από 2500 ρξόληα. Σα αγάικαηα είλαη θηηαγκέλα από έλα είδνο πεηξώκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Υλικών V : Πολυμερή

Εργαστήριο Υλικών V : Πολυμερή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Υλικών V : Πολυμερή Ταυτοποίηση πολυμερών με απλές μεθόδους Διδάσκοντες: Καθηγητής Αυγερόπουλος Απόστολος, Αν. Καθηγητής Ζαφειρόπουλος Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: Τλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ ΘΔΜΑ Α Για ηις ερφηήζεις Α1 εώς Α4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηον αριθμό ηης ερώηηζης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0249/119 119 Αιηιολογική ζκέψη 11 (11) Πξνθεηκέλνπ λα πξναρζεί ε νηθνλνκηθά απνδνηηθή επίηεπμε ηωλ εζληθώλ δεζκεύζεωλ γηα κείωζε ηωλ ηωλ εθπνκπώλ, ηα θξάηε κέιε ζα πξέπεη λα έρνπλ δηθαίωκα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/013 ΘΔΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ Γηα ηηο εξσηήζεηο Α.1 έσο Α.5 λα γξάςεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε δίπια ζηνλ αξηζκό ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα