ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Transcript

1 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α. γ) Α. γ) Α3. δ) Α. γ) Α Σ, Λ, Σ, Λ, Σ ΘΔΜΑ Β Β. Σσζη απάληεζε (ii) Η ελέξγεηα ηεο ηαιάλησζεο ηε ρξνληθ ζηηγκ t o = 0 είλαη: E o CV 0 3 J Τε ρξνληθ ζηηγκ t ε ζπλνιηθ ελέξγεηα ηεο ηαιάλησζεο ζα είλαη: E o Li 0 3 J Σπλεπώο ε κείσζε ηεο ελέξγεηαο ηνπ ζπζηκαηνο ζα είλαη ίζε κε B. Σσζη απάληεζε (iii) E o E 0 3 J Μεηά ηελ αιιαγ ηεο ζπρλόηεηαο γηα ηα ζεκεία απνζβεζηηθο ζπκβνιο κεηαμύ ησλ Κ θαη Λ ζα ηζρύεη: r - r = (N +) ι () όπνπ r θαη r νη απνζηάζεηο ησλ ζεκείσλ απηώλ από ηα Κ θαη Λ αληίζηνηρα θαη Ν αθέξαηνο. Γηα ην λέν κθνο θύκαηνο πνπ πξνθύπηεη κεηά ηελ αιιαγ ηεο ζπρλόηεηαο ζα ηζρύεη ι =ι /3 αθνύ ην θύκα δελ αιιάδεη κέζν δηάδνζεο θαη ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ παξακέλεη ζηαζεξ. Δθόζνλ ηα ζεκεία απηά αλθνπλ ζην επζύγξακκν ηκκα ΚΛ ζα ηζρύεη r + r =d =ι (). Πξνζζέηνληαο θαηά ηηο ζρέζεηο () θαη () πξνθύπηεη r = (N ι +) + ι Σελίδα από 6

2 Θέηνληαο 0 r ι πξνθύπηεη -6, <Ν<,. Οη αθέξαηεο ηηκέο ηνπ Ν πνπ ηθαλνπνηνύλ ηελ αλίζσζε είλαη 6,,, 3,,,,0,,, 3,,. Τν πιζνο ησλ απνδεθηώλ ηηκώλ ηνπ Ν είλαη θαη ην πιζνο ησλ δεηνύκελσλ ζεκείσλ ζπλεπώο πξνθύπηνπλ ζεκεία. Β.3 Σσζη απάληεζε (ii) Καηά ηελ ηνπνζέηεζε ηνπ δίζθνπ Γ πάλσ ζηνλ δίζθν Γ ηζρύεη Ση(εμ) = 0 ζπλεπώο ηζρύεη ε Αξρ Γηαηξεζεο ηεο ζηξνθνξκο, άξα L ( πξηλ ) L(κεηά) Ι σ =(Ι +Ι ) σ σ σ. Θέηνληαο σο ζεηηθ ηελ θνξά πξνο ηα πάλσ πξνθύπηεη: ΓL ΓL = L (κεηα) -L (πξηλ) =Ι σ -Ι σ = Ι σ L ΓL L(κεηά) L(πξηλ Ι σ -Ι σ = - = L Σελίδα από 6

3 ΘΔΜΑ Γ Γ (Α) w d (Β) l o ' ' l o ' 0 F ελ. (Γ) w ' 0 a (Δ) Η θξνύζε ηνπ ζώκαηνο Σ κε ην Σ είλαη ειαζηηθ θαη ην ζώκα Σ πξηλ ηελ θξνύζε ηαλ αθίλεην άξα: π π = π - 0 π 3 θαη π π π , 9,6 Δθαξκόδνπκε ην ζεώξεκα κεηαβνιο ηεο θηλεηηθο ελέξγεηαο θαηά ηελ θίλεζε ηνπ ζώκαηνο Σ από ην ζεκείν (Α) έσο ην ζεκείν (Β). W T + W W + W N =K Β -K Α () Όκσο W W = W N = 0 εθόζνλ,n Γ, νπόηε πξνθύπηεη w Σελίδα 3 από 6

4 Γ -κ gd+0+0 = π Τν δεηνύκελν πνζνζηό ζα είλαη : π Κ Κ π ν =0/ π ν, αρχ, τελ % 00% % Κ, αρχ Γ 3 Δθαξκόδνπκε ηνλ ζεκειηώδε λόκν ηεο κεραληθο θαηά ηελ επηβξαδπλόκελε θίλεζε ηνπ ζώκαηνο Σ από ην ζεκείν (Α) κέρξη ζεκείν (Β) ΣF Χ α ΣF y 0 Τ = κν α κg g α = άξα π =π 0 -α t 3 0 = 0 -t 3 3,6 0 t t = 0,08 Αληίζηνηρα, κεηά ηελ θξνύζε θαη θαηά ηελ επίζεο επηβξαδπλόκελε θίλεζε ηνπ Σ από ην ζεκείν (Β) έσο ην ζεκείν (Γ) όπνπ αθηλεηνπνηείηαη έρνπκε: α = θαη πγ =π -α t όπνπ γηα π Γ =0 πξνθύπηεη t =0,6 Σπλεπώο ν ζπλνιηθό ρξόλνο θίλεζεο ηνπ ζώκαηνο Σ είλαη t νι =t + t = 0,7 Γ. Δθαξκόδνπκε ζεώξεκα κεηαβνιο ηεο θηλεηηθο ελέξγεηαο θαηά ηελ θίλεζε ηνπ ζώκαηνο Σ ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε ( ζεκείν(β)) θαη κέρξη λα αθηλεηνπνηεζεί ζηηγκηαία (ζεκείν(γ)) πξνθύπηεη W Fει + W T + W W + W N =K T -K α k κga π 0, a + a -=0 a a 3 = ( δεθη ιύζε) 7 Σελίδα από 6

5 ΘΔΜΑ Γ. Γ. w y O w w Από ηνλ ζεκειηώδε λόκν ηεο κεραληθο, γηα ηελ κεηαθνξηθ θίλεζε ηνπ ζώκαηνο πξνθύπηεη FMα c w T ζ = Μα c Μgεκθ Τ ζ = Μα c () Από ηελ ζεκειηώδε λόκν ηεο ζηξνθηθο θίλεζε, αλ zz ν άμνλαο πεξηζηξνθο ηνπ θπιίλδξνπ έρνπκε: Σ η (zz ) =Ι c α γσλ Τ ζ R= MR α γσλ () Δθόζνλ ν θύιηλδξνο θπιίεηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη ηζρύεη: αc αγσλr (3) Από ην ζύζηεκα ησλ εμηζώζεσλ (), (), (3) έρνπκε: α c gεκθ 3 Γ. Αλ d, V ε ππθλόηεηα θαη ν όγθνο ηνπ θπιίλδξνπ θαη d, Μ, V ε ππθλόηεηα, ε κάδα θαη ν όγθνο αληίζηνηρα ηνπ αθαηξνύκελνπ θπιίλδξνπ, πνπ πξνέξρεηαη από ηνλ αξρηθό νκνγελ θύιηλδξν, ζα ηζρύεη d =d M M Μ M r M M V V πr h πr h R Γηα ηελ ξνπ αδξάλεηαο ηνπ θνίινπ θπιίλδξνπ σο πξνο ηνλ άμνλα zz ηζρύεη: I θνηι. =Ι c - Ι = ΜR - r R M r = ΜR r R Σελίδα από 6

6 Γ.3 w y O w w Τν εζσηεξηθό ηκκα ηνπ ζώκαηνο (θύιηλδξνο αθηίλαο r) ζα εθηειεί κόλν κεηαθνξηθ θίλεζε εθόζνλ ε παξνπζία ηνπ ιηπαληηθνύ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ε ζπλνιηθ ξνπ πνπ δέρεηαη λα είλαη κεδεληθ, ελώ ην εμσηεξηθό ηκκα( θνίινο θύιηλδξνο αθηίλαο R) ζα εθηειεί ζύλζεηε θίλεζε. Σπλεπώο από ηελ εθαξκνγ ησλ λόκσλ ηεο θίλεζεο πξνθύπηεη ΣF M ' w T Mα Μgεκθ Τ ζ = Μα c () α c Σ η c (zz ) =Ι θνηι α γσλ Τ ζ R= ΜR r α γσλ () R Όκσο ν θνίινο θύιηλδξνο θπιίεηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη ζπλεπώο α c = α γσλ R (6) r Από ηηο εμηζώζεηο () θαη (6) έρνπκε : Τ ζ = Μ α c (7) R Αληηθαζηζηώληαο ηελ ζρέζε (7) ζηελ ζρέζε () πξνθύπηεη Γ. κεηαθ ζηξ α gεκθ r 3 R c πc σ R R I θνηισ r R r MR σ R Λακβάλνληαο ππόςε όηη R r πξνθύπηεη κεηαθ ζηξ 3 Σελίδα 6 από 6