C MB = Το μηχανικό ισοδύναμο του κουτιού το οποίο γράφεται και σαν V B AB

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "C MB = Το μηχανικό ισοδύναμο του κουτιού το οποίο γράφεται και σαν V B AB"

Βηθεσδά Πανταζής
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 me ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΟΥΤΙΟΥ Είναι γνωστό ότι η γωνιακή ταχύτητα στη συχνότητα συντονισμού και ο αντίστροφος συντονισμός συνδέονται από τη σχέση, 1 (* * ) M * M Όπου M = Η ενεργός μάζα του αέρα στο σωλήνα συντονισμού η οποία γράφεται επίσης και σαν p * * 0 M = Το μηχανικό ισοδύναμο του κουτιού το οποίο γράφεται και σαν = Ακουστική ενδοτικότητα του κουτιού η οποία ισούται και με p 0 * p R 0 = Η επιφάνεια του σωλήνα = Ο όγκος του κουτιού = H συχνότητα συντονισμού του κουτιού = Η πυκνότητα του αέρα = Η ταχύτητα του ήχου = Η ακτίνα του σωλήνα συντονισμού = Η διάμετρος του σωλήνα συντονισμού Έτσι, η αρχική σχέση μετασχηματίζεται σε (* * * p 0 * ), από την οποία έχομε, p0 * * * p0 * * * * * * 4* * * * * R 4* * * R * 4* * Ο.eranek στο βιβλίο του acoustics πρότεινε μια διόρθωση για το συνολικό μήκος του σχήματος συντονισμού ανάλογα με τον τρόπο τοποθέτησης στο κουτί. Έτσι προτάθηκε ένας συντελεστής k ο οποίος όταν πρόκειται για τον κλασσικό σωλήνα reflex έχει τιμή k=1,43 ενώ για σωλήνα που εκτείνεται κατά μήκος των παράλληλων πλευρών έχει τιμή k=1,700. Έτσι η παραπάνω σχέση γράφεται τελικά ως εξής, σε μονάδες mm, lit, Hz : for the spk WE page

2 * 1 * * k * * * k * Επειδή το, εξαρτάται από τη θερμοκρασία σύμφωνα με τη σχέση 331,4* 1, όταν το εκφράζεται σε, ο 1 ος όρος στην παραπάνω 73 σχέση παίρνει τιμές ανάλογα με τη θερμοκρασία. Αν ονομάσω τον 1 ο όρο, τότε για διάφορες θερμοκρασίες παίρνει τις αντίστοιχες τιμές. m /sec 1 340, , , , , , , Έτσι για κυκλικό σωλήνα συντονισμού reflex, διαμέτρου =70,1 mm, όγκο κουτιού =9,50 lit και συχνότητα συντονισμού =0 Hz, σε θερμοκρασία το απαιτούμενο μήκος είναι =88,4 mm, ενώ για τον ίδιο όγκο ένας ορθογώνιος σωλήνας πλάτους ίσο με το πλάτος του κουτιού και ύψος ίσο με αυτό που αντιστοιχεί στην επιφάνεια της διαμέτρου των 70,1 mm, το απαιτούμενο μήκος είναι =80,1 mm. for the spk WE page

3 3 ΕΚΘΕΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ Περιγράφεται παρακάτω ένας διαφορετικός τρόπος συντονισμού reflex, για να χρησιμοποιηθεί κυρίως σε μικρούς όγκους κουτιών με χαμηλή συχνότητα συντονισμού, καθώς τα απαιτούμενα μήκη σωλήνων είναι συνήθως απαγορευτικά σε αυτές τις σχεδιάσεις. Ο συντονισμός επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας για την διατομή του σωλήνα refles, τις πλευρές του κουτιού και για το μήκος του σωλήνα, μια ξύλινη κατασκευή εκθετικής ανάπτυξης. Η παραπάνω τεχνική ονομάστηκε (καθώς δεν υπάρχει σωλήνας), nopipe reflex και οι απαραίτητοι παράμετροι σχεδιασμού αναφέρονται παρακάτω. (Κίνητρο για τον σχεδιασμό αυτό δόθηκε από σχετική αναφορά στο περιοδικό audio review) ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Όγκος ηχείου (it): Είναι ο καθαρός όγκος του ηχείου του οποίου θα υπολογιστεί ο συντονισμός. Συχνότητα συντονισμού (Hz): Ζητείται η συχνότητα που θα συντονιστεί το ηχείο. Μήκος συντονισμού T (mm): Είναι το μήκος του ξύλου που θα διαθέσομε για τον συντονισμό. Με βάση αυτό το μήκος αρχίζει ο υπολογισμός. Πλάτος στο κέντρο ENTRO(mm): Κανονικά σε ιδανική κατασκευή έιναι μηδέν mm. Όμως κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό, έτσι τιμές από -10 mm είναι αποδεκτές. Το τμήμα αυτό χαρακτηρίζεται από μια ευθεία -10 mm στην καμπούρα του reflex. Ύψος συντονισμού (mm): Στην ουσία είναι το καθαρό πλάτος του ηχείου. Πάχος ξύλου O (mm): Είναι το πάχος του ξύλου, συνήθως κόντρα-πλακέ πάχους 3-10 mm που θα χρησιμοποιηθεί με τη μορφή σάντουιτς, ώστε να δημιουργηθεί το εκθετικό μέρος. Μέγιστη απόσταση M (mm): Είναι η μέγιστη διαθέσιμη απόσταση από το μέσα τοίχωμα του ηχείου. Μέγιστο σφάλμα e M (%): Είναι η μέγιστη αποδεκτή απόκλιση από τον ζητούμενο συντονισμό. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΑΘΕΡΩΝ θερμοκρασία σχεδιασμού 31 3,14159 GG T * * 0,85* * M 1 4* * GG * for the spk WE page

4 4 M Αν M 1 M1 * * M αλλαγή γιατί πρέπει, 4* * M int M M 4* * M bima 0 T M ENTRO M N int( 1) M Αν 1 αλλαγή παραμέτρων γιατί πρέπει, 1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΕΚΘΕΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ n( M M ) 1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ [ i ] (ΜΕ ΘΕΣΕΙΣ Ns) ΓΙΑ 1 η ΕΚΤΙΜΗΣΗ Αρχίζει το γέμισμα του πίνακα [ i ] με την 1 η θέση γνωστή, [ 1] T [ 1] ENTRO Στη συνέχεια για τις επόμενες θέσεις από i= ως i= N υπολογίζονται τα ( [ i] exp T [ i] * i) EQ 0 for the spk WE page

5 5 K 0 31 κλείνει ο πίνακας [ i ] και κρατούνται οι τιμές για περαιτέρω χρήση τους. ΕΛΕΓΧΕΤΑΙ ΜΕ ΒΡΟΧΟ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΞΕΠΕΡΑΣΤΕΙ ΤΟ ΑΠΟΔΕΚΤΟ ΣΦΑΛΜΑ error e M ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤI ΕΤΣΙ ΝΕΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ [ k ] (ΜΕ ΘΕΣΕΙΣ Ns) Αρχίζει το γέμισμα του πίνακα [ k ] από k=1 ως k= N. EQ [k] T T T [k] [ k 1] [ k] K 0 * T 0,85 * T Ko* Αν 0 EQ 0,85* [ k] NEW [Ns] error 100 * NEW * 4* bima bima 1 Αν NEW ενώ εάν * 100 * M M 100 ΚΛΕΙΝΕΙ Ο ΒΡΟΧΟΣ OTN ΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΕΙΝΑΙ error em for the spk WE page

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Πρόοδος σφάλματος bima : Φαίνονται πόσες φορές χρειάζεται να υπολογιστούν οι τιμές στον πίνακα [k] ώστε error e Ελάχιστη απόσταση (mm): Είναι η απόσταση που θα έχει η καμπούρα της

Τελικό σφάλμα error (%): To υπολογισμένο σφάλμα στον υπολογισμό της. Ελάχιστη επιφάνεια (cm ): H επιφάνεια που αντιστοιχεί στην. Μέγιστη επιφάνεια M (cm ): H επιφάνεια που αντιστοιχεί στην M.

6 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Πρόοδος σφάλματος bima : Φαίνονται πόσες φορές χρειάζεται να υπολογιστούν οι τιμές στον πίνακα [k] ώστε error e Ελάχιστη απόσταση (mm): Είναι η απόσταση που θα έχει η καμπούρα της κατασκευής από το τοίχωμα του ηχείου. Αύξηση διαμέτρου (mm): H προσαύξηση της αντίστοιχης διαμέτρου reflex. Υπολογισθείσα b NEW M (Hz): H νέα συχνότητα συντονισμού. Τελικό σφάλμα error (%): To υπολογισμένο σφάλμα στον υπολογισμό της. Ελάχιστη επιφάνεια (cm ): H επιφάνεια που αντιστοιχεί στην. Μέγιστη επιφάνεια M (cm ): H επιφάνεια που αντιστοιχεί στην M. Υπολογίζονται οι τελικές παράμετροι εκθετικής ανάπτυξης G και G NEW GG T ENTRO G n( M 1) GG G 1 M IM INT O To μήκος του κάθε τεμαχίου υπολογίζεται από τη σχέση 1 IM n( * M * IM G) G O ENTRO To τελευταίο κομμάτι είναι το ENTRO και το πάχος του δίνεται από τη σχέση TEO IM* M O Ετσι η κατασκευή θα έχει μια μορφή σαν αυτή της φωτογραφίας (udio review) for the spk WE page

7 7 YΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ nopipe ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΟΡΥΦΟΡΟΥΣ babyt ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Όγκος ηχείου (it) : 9,50 lit Συχνότητα συντονισμού (Hz) : 0 Hz. Μήκος συντονισμού T (mm) : 90 mm. Πλάτος στο κέντρο ENTRO (mm) : mm. Ύψος συντονισμού (mm) : 138 mm. Πάχος ξύλου (mm) : 3 mm. O Μέγιστη απόσταση M (mm) : 8 mm Μέγιστοo σφάλμα e M (%) : 0,01 % ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΑΘΕΡΩΝ θερμοκρασία σχεδιασμού 31 3,14159 GG M 1 4,78 M 1437,4 M int 1,00 M 13, mm 70,14 mm M bima 0 M N 4 5, ,00 for the spk WE page

8 8 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΕΚΘΕΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ 0,10 1, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ [ i ] (ΜΕ ΘΕΣΕΙΣ Ns) ΓΙΑ 1 η ΕΚΤΙΜΗΣΗ Αρχίζει το γέμισμα του πίνακα [ i ] με την 1 η θέση γνωστή, T [ 1] 13, και [ 1]. EQ 0 K 0 48,53 Στη συνέχεια για τις επόμενες θέσεις από i= ως i=43 υπολογίζεται το T [i], καθώς το [ i] και συμπληρώνεται ο πίνακας, bima T [i] ima T [i] 13,47 3 1, ,59 4,4 4 13,73 5 3, ,88 4,59 14,04 7 5, , 8 7, 8 14,4 9 8, , , , , , ,8 1 15, , , , , ,9 15 1,5 3 44,7 1 1, , , , , , , , ,1 41 4, ,8 4 70,14 0,4 43 7,01 ΕΛΕΓΧΕΤΑΙ ΜΕ ΒΡΟΧΟ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΞΕΠΕΡΑΣΤΕΙ ΤΟ ΑΠΟΔΕΚΤΟ ΣΦΑΛΜΑ error 0,01% for the spk WE page

9 9 ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤI ΕΤΣΙ ΝΕΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ [ k ] (ΜΕ ΘΕΣΕΙΣ Ns) Αρχίζει το γέμισμα του πίνακα [ k ] από k=1 ως k=43 και υπολογίζονται τα, T,, και [k]. bima [k] [k] T [k] 1,00 13, 13,47 50,9 8,38 13,47 13,59 47,8 3 10,4 13,59 13,73 45,49 4 1,97 13,73 13,88 43,0 5 15,38 13,88 14,04 41,9 17,88 14,04 14, 40,53 7 0,51 14, 14,4 39,7 8 3, 14,4 14,4 38,15 9,1 14,4 14,88 37, ,4 14,88 15,15 3,5 11 3,53 15,15 15,44 35,44 1 3,0 15,44 15,77 34, ,87 15,77 1,1 34, ,00 1,1 1,5 33, ,51 1,5 1,95 3,9 1 53,4 1,95 17,4 3, ,9 17,4 17,95 31, ,98 17,95 18,53 31, ,74 18,53 19,1 31,3 0 79,31 19,1 19,8 30, ,83 19,8 0,4 30,0 97,47 0,4 1,49 30, ,4 1,49,4 30, ,91,4 3,45 9, ,1 3,45 4,59 9,8 151,4 4,59 5,84 9, ,58 5,84 7, 9,3 8 19,49 7, 8,74 9, 9 17,93 8,74 30,41 9, ,53 30,41 3,5 8, ,08 3,5 34,8 8,90 3 3,5 34,8,51 8, ,9 3,51 38,98 8, ,75 38,98 41,9 8, ,49 41,9 44,7 8,3 3 59,14 44,7 47,9 8, ,03 47,9 51,58 8, ,97 51,58 55,57 8, ,35 55,57 59,97 8, ,4 59,97 4,81 8, ,58 4,81 70,14 8, ,3 70,14 7,01 8, ,3 7,01 00,00 8,39 for the spk WE page

10 10 NEW error 8,39 Ηz 5,8% 8,44 mm Αφού 41, 70 mm NEW Αφού το σφάλμα είναι μεγαλύτερο από το 0,01% που είναι ο στόχος μας, συνεχίζεται η παραπάνω διαδικασία για 1 ακόμη φορές, οπότε και καταγράφονται τα, και. bima 1 1,00 8,44 13, 9,90 14, 41,70 3 4,30 7,11 7,48 4,81 3,5 34,59 5 8,8 1,78 38,14 7,53 0,89 3,37 7 7,90 0,44 37,5 8 8,09 0, 37,70 9 7,99 0,11 37, ,04 0,0 37, ,0 0,03 37,53 1 8,01 0,01 37, ,01 0,01 37,5 11,05 cm 38,4 cm M ΚΛΕΙΝΕΙ Ο ΒΡΟΧΟΣ ΑΦΟΥ error 0,01% for the spk WE page

11 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Υπολογίζονται οι τελικές παράμετροι εκθετικής ανάπτυξης G και G GG 4 G 0,075 G 7,01 IM To μήκος του κάθε τεμαχίου πάχους 3 mm υπολογίζεται από τη σχέση 1 n(8 3*1 7,01) * 85,7 mm 0,075

11 11 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Υπολογίζονται οι τελικές παράμετροι εκθετικής ανάπτυξης G και G GG 4 G 0,075 G 7,01 IM To μήκος του κάθε τεμαχίου πάχους 3 mm υπολογίζεται από τη σχέση 1 n(8 3*1 7,01) * 85,7 mm 0,075 n(8 3* 7,01) * 80,7 0,075 3 n(8 3*3 7,01) * 74,5 0,075 4 n(8 3*4 7,01) *, 0,075 5 n(8 3*5 7,01) * 55,4 0,075 n(8 3* 7,01) * 3, 0,075 To τελευταίο κομμάτι είναι το ENTRO και το πάχος του, TEO 1,99 mm. for the spk WE page (abyt)

Σχετικά έγγραφα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΧΗΤΙΚΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΤΗ ΜΙΑ ΑΚΡΗ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ