Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ημ/νία: 10 Ιουνίου 2014

Transcript

1 Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Ημ/νία: 0 Ιουνίου 04 Απαντήσεις Θεμάτων ΘΕΜΑ Α A. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση: iii) Για τις μέγιστες ταχύτητες των ταλαντώσεων ισχύει: v max, = ω A () και v max, = ω A () Από την Αρχή Διατήρησης της Ορμής για την πλαστική κρούση προκύπτει: m v max, = m v max, Επίσης ισχύουν: ω = m v max, = v max, (3) και ω = m = ω δηλαδή ω = ω (4) Η σχέση (3) αντικαθιστώντας τις (), () και (4) γίνεται: ω A = ω A A = A A A = m m v max, m v max, m m Β. Σωστή απάντηση: ii) f = 00, 5 Ηz και f = 99, 75 Για την περίοδο του διακροτήματος ισχύει: T δ = sec f δ = Ηz Γνωρίζουμε ότι: f ΤΑΛ = f +f Επίσης είναι: Ν = Τ ΤΑΛ = f +f Τ δ Τ ΤΑΛ 00 = f+f f + f = 00 () και f f = () Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Δ. Γούναρη 0, Γλυάδα, Τηλ:

2 Προσθέτοντας κατά μέλη τις () και () προκύπτει: f = 00,5 f = 00,5 Ηz και αντικαθιστώντας στην () παίρνουμε: f = 99,75 Β3. Σωστή απάντηση: iii) m m = 3 Έστω υ, υ οι ταχύτητες των σαιρών αμέσως μετά την ελαστική κρούση των m m. Γνωρίζουμε ότι: m υ πριν την κρούση m υ = m m m + m υ < 0 () d μετά την η υ = m m + m υ () υ m m υ Για την ελαστική κρούση m με τον τοίχο ισχύει: υ = υ Όμως η απόσταση των m, m είναι σταθερή. Οπότε υ = υ υ = υ υ m μετά τη η κρούση υ m m m m + m υ = m υ m + m d m m = m 3m = m m m = 3. Οι υ, υ, υ είναι οι αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων. Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Δ. Γούναρη 0, Γλυάδα, Τηλ:

3 ΘΕΜΑ Γ Γ. Από το διάγραμμα παρατηρώ ότι ο χρόνος άιξης στο (Σ) από την: (Π ) είναι: t = 0,s και από την (Π ): t =,4s άρα οι αποστάσεις είναι: Από την Π : r = υ δ t = 5,4 = 7m Από την Π : r = υ δ t = 5 0, = m Γ. Μεταξύ της άιξης των δύο κυμάτων μεσολαβεί χρονικό διάστημα: Δt =,4 0, =, sec. Στο Δt γίνονται τρεις (3) ταλαντώσεις, άρα f = N Δt = 3 =,5 Hz, Επίσης λ = υ f = 5,5 = m Άρα 0 t < 0, sec y Σ = 0 0, t <,4 sec y Σ = ημπ (,5t r ) Για t,4 έχουμε: = ημπ (,5t 0,5) y Σ = συνπ ( ) ημπ (,5t 4 4 ) = ημπ(,5t ) = 0 ημπ(,5t ). Γ3. Εαρμόζω την ΑΔΜΕ για την ταλάντωση του ελλού, μετά τη συμβολή των κυμάτων. DA = mυ + Dy υ = ω Α y = πf = π, = 5π = 5π 0 3 m sec Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Δ. Γούναρη 0, Γλυάδα, Τηλ:

4 Γ4. K = mυ max = mω Α Ομοίως Κ = m ω Α Κ = ( ω Α ) Κ ω Α Όμως f = 0 9 f () ω ω = πf πf = 0 9. Για το νέο μήκος κύματος έχω: λ = υ f = υ = f 0 υ = 9 f 0 λ =,8 m Α Σ =,5 0 3 συνπ r r λ = συνπ ( 7 3,6 ) = συνπ 6 3,6 = συνπ 0 6 = συν 0π 3 = = A Aπό () K = ( 9 K 0 ) = 8 5 ΘΕΜΑ Δ (Ε) F (Α) F Τ Κ W ρ (Β) F θ F A Γ Δ. Από την ισορροπία της ράβδου έχουμε: ΣF x = 0 F = T () ΣF y = 0 F = W ρ F = Mg F = 56 N και Στ Α = 0 τ Wρ + τ Τ + τ F + τ F = 0 M g (AB) T (AE) = 0 T = M g (AB) M g (AΚ) ημ T = (AE) (AΚ) συν 56 0,6 T = T = 4 Ν 0,8 Οπότε, από τη σχέση () έχουμε: F = 4 Ν και F A = F + F F A = F A = 70 N με εθ = F = 56 F 4 = 4 3 F Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Δ. Γούναρη 0, Γλυάδα, Τηλ:

5 Κ Τ στ Γ Δ. Αναλύουμε το βάρος της σαίρας: w x = mg συν και w y = mg ημ Για τη μεταορική κίνηση της σαίρας έχουμε: ΣF = m a cm mg συν Τ στ = m a cm (3) Για τη στροική κίνηση έχουμε: (Α) W x W σ W y Στ = Ια γων Τ στ r = a 5 mr cm r Τ στ = 5 ma cm (4) Από τις σχέσεις (3) και (4) παίρνουμε: mg συν = 7 5 ma cm 0 0,8 = 7 5 a cm a cm = 40 7 m/s Άρα: α γων = α cm r = 40 7 α γων = 400 rad/s 70 Δ3. Στη σαίρα ισχύει: ΣF y = 0 N = mg ημ N = 4 0,6 =, 4 N Όμως στη ράβδο ασκείται η Ν που είναι η αντίδραση της Ν. Οπότε: Ν =,4 Ν. Η ράβδος ισορροπεί, οπότε ισχύει: Ν (Στ) Α = 0 W ρ l ημ Τ l συν + Ν ( l + x) = ,6 T 0,8 +,4( + x) = ,6 T 0,8 +,4 +,4x = 0 33,6 T 0,8 +,4 +,4x = ,8T +,4x = 0 (Α) Τ W x Κ Μg Τ στ W σ x Γ W y Ν T = x Δ4. Ο ρυθμός μεταβολής κινητικής ενέργειας για τη ράβδο δίνεται από τη σχέση: ( ΔΚ Δt ) = Στ ω (5) ράβδου l Στ = W ρ ημ Στ = 56 0,6 = 33,6 N m Εαρμόζοντας ΘΜΚΕ από τη θέση (Ι) στη θέση (ΙΙ) παίρνουμε: Κ Τ Κ Α = Ww ρ h (Ι) I ρω ΙΙ = mgh, όπου h = l συν = 0,8 l h (ΙΙ) Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Δ. Γούναρη 0, Γλυάδα, Τηλ:

6 Άρα 3 5,6 4ω ΙΙ = 5,6 0,6 ω ΙΙ = 3 6 ω τ = 6 r s Τέλος από τη σχέση (5): ( ΔΚ Δt ) = 33,6 6 = 67, 6 J/s ραβδ Δ5. Μετά την κρούση οι ράβδοι κινούνται μαζί. Ι συστ = Ι ρ + I ρ = 3 Ml + 3 3Ml = 4 3 Ml Από την Αρχή Διατήρησης Στροορμής για την κρούση των ράβδων: Ι ρ ω ΙΙ = Ι συστ ω ω = Ι p ω Ι ΙΙ = 3 Ml ω συστ 4 ΙΙ = 4 ω ΙΙ. 3 Ml π% = Ε ΑΠΩΛ Κ ΠΡΙΝ 00% = Κ ΠΡΙΝ Κ ΜΕΤΑ Κ ΠΡΙΝ 00% = 3 Μl ω ΙΙ 4 3 Μl 6 ω ΙΙ 3 Μl ω ΙΙ = % = 75% 00% Επιμέλεια: Μπάμπης Μπέσης, Στέανος Μαυρογιώργης, Νίκος Πουγκιάλης, Χαρίλαος Τσαγκαράκης Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Δ. Γούναρη 0, Γλυάδα, Τηλ: