Εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρμοσμένης Οπτικής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρμοσμένης Οπτικής"

Transcript

1 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρμοσμένης Οπτικής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κύπρου Κατάτμηση και Αυτόματη Ταξινόμηση Χαρακτηριστικών Εικόνων Οπτικής Τομογραφίας Συνοχής από τον Νεόφυτο Νεοφύτου Υποβάλλεται στο Πανεπιστήμιο Κύπρου ως μερική συμπλήρωση των απαιτήσεων για την απόκτηση Πτυχίου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Μάιος 2010

2

3 ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΥΝΟΧΗΣ από τον Νεόφυτο Νεοφύτου Υποβάλλεται στο Πανεπιστήµιο Κύπρου ως µερική συµπλήρωση των απαιτήσεων για την απόκτηση Πτυχίου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Μάιος 2010

4 ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΥΝΟΧΗΣ από τον Νεόφυτο Νεοφύτου Εξεταστική επιτροπή: ρ. Κώστας Πίτρης Επίκουρος Καθηγητής, Τµήµα ΗΜΜΥ, Ακαδηµαϊκός Σύµβουλος ρ. Γεώργιος Μήτσης Λέκτορας, Τµήµα ΗΜΜΥ, Μέλος Επιτροπής

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η συνεχής ανάγκη για εξέλιξη της ιατρικής όπως επίσης και ο συνεχής στόχος προαγωγής της υγείας, ωθούν τους ερευνητές σε νέες µεθόδους βασισµένες σε τεχνολογικά µέσα, για αντιµετώπιση των προβληµάτων υγείας που παρουσιάζονται. Η ιαγνωστική Απεικόνιση είναι ένας τοµέας της επιστήµης της βιοϊατρικής που έχει συµβάλει τα µέγιστα τα τελευταία χρόνια στην εξέλιξη αυτή της ιατρικής. Στη δερµατολογία, οι συµβατικές µέθοδοι, η βιοψία και ιστολογία, είναι προς το παρόν οι πιο αξιόπιστες µέθοδοι στη διάγνωση παθήσεων του δέρµατος. Επειδή όµως η βιοψία είναι επεµβατική µέθοδος, υπάρχουν κάποια µειονεκτήµατα. Μερικά από αυτά είναι ότι µπορεί να τροποποιηθεί η πραγµατική µορφολογία του ιστού, να µην µπορούν να παρθούν επαναλαµβανόµενα δείγµατα από το ίδιο σηµείο, και τέλος πάντα µένει κάποιο τραύµα στον ασθενή. Γι αυτούς τους λόγους, οι έρευνες έχουν στραφεί σε διάφορες µεθόδους απεικόνισης της µορφολογίας του δέρµατος µε τρόπο µη επεµβατικό. Μια τέτοια µέθοδος απεικόνισης είναι µε τη χρήση της τεχνολογίας Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής. Ο πρώτος στόχος της εργασίας αυτής ήταν να µελετηθεί κατά πόσο µπορεί να γίνεται αυτόµατη κατάτµηση εικόνας δέρµατος από Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στις επιµέρους περιοχές από τις οποίες αποτελείται το δέρµα (κεράτινη στοιβάδα, επιδερµίδα και φόντο). Ο δεύτερος στόχος ήταν να γίνει η εκτίµηση της κατάστασης της ενυδάτωσης του ανώτερου στρώµατος του δέρµατος, της κεράτινης στοιβάδας. Οι δύο αυτοί στόχοι θα επιτυγχάνονταν χρησιµοποιώντας κάποιες στατιστικές µεθόδους για εξαγωγή των χαρακτηριστικών υφής των εικόνων ούτως ώστε να µπορεί να γίνει η κατάταξη των εικονοστοιχείων σε κατηγορίες. αφενός σε περιοχές δέρµατος και αφετέρου σε τρείς κατηγορίες ενυδάτωσης. Η συλλογή εικόνων έγινε στο εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρµοσµένης Οπτικής του Πανεπιστηµίου Κύπρου. Στο πείραµα αυτό έλαβαν µέρος συνολικά δέκα εθελοντές, από τους οποίους πάρθηκαν εικόνες Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής από δύο περιοχές του δακτύλου του δεξιού χεριού σε τρείς διαφορετικούς χρόνους ενυδάτωσης. Τέλος, το ποσοστό ορθής κατάτµησης των εικόνων στις περιοχές δέρµατος ήταν 94,12% κατά µέσο όρο. Για το δεύτερο στόχο, για σύγκριση µεταξύ των εικόνων και των τριών χρόνων ενυδάτωσης, το αποτέλεσµα ήταν 33,27% κατά µέσο ii

6 όρο. Για σύγκριση µεταξύ των εικόνων του πρώτου και τρίτου χρόνου ενυδάτωσης ήταν κατά µέσο όρο 50,294%. Τέλος σε σύγκριση µεταξύ δεύτερου και τρίτου χρόνου ενυδάτωσης το αποτέλεσµα ήταν 49,303% ορθής κατάταξης. Τα αποτελέσµατα καταδεικνύουν ότι η µεθοδολογία που ακολουθήθηκε ευνοεί την επίτευξη της αυτόµατης κατάτµησης των εικόνων Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής, ενώ δεν έγινε εφικτή η αξιολόγηση της ενυδάτωσης του δέρµατος. iii

7 ABSTRACT The continuous need for medical progress as well as the important objective of health promotion, motivate researchers to investigate new methods based on novel technologies, to more effectively diagnose and treat varying health disorders. Diagnostic Imaging is one area of biomedical science that has greatly contributed to medical developments in recent years. In dermatology, biopsy and histology, the current standard of practice, is currently the most reliable method to diagnose diseases of the skin. However, due to the fact that biopsy is an invasive method, there are some drawbacks. They include, for example, the modification of the actual morphology of the tissue, the limitation of repeated biopsies from the same point, and always, the injury of the patient is skin. Hence research has shifted to various imaging methods of skin morphology, that are non invasive. One such method concerns imaging with the use of Optical Coherence Tomography (OCT) technology. The first objective of this thesis was to study whether OCT skin images could be automatically segmented into the different regions of the skin (stratum corneum, epidermis and background). The second objective was to evaluate the hydration level of the upper layer of skin, the stratum corneum. These two objectives were achieved with the use of some statistical methods to extract the texture features of the images segments, so the pixels could be classified into the correct classes. The images were experimentally collected in the laboratory of Biomedical Imaging and Applied Optics at the University of Cyprus. In this experiment a total of ten volunteers participated, from whom OCT images were captured from two regions of their right fingertip at three different times of hydration. The results were satisfactory, as the correct rate of segmentation of the images in regions of skin was 94.12% on average. For the second objective, in comparison between images of all the three levels of hydration, the result was 33.27% of correct classification on average. In comparison between images of the first and third level of hydration the rate of correct classification was % on average. Finally in comparison between second and third level of hydration, the rate of correct classification was % on average. The results for the second objective indicate that this methodology is not suitable for this purpose. iv

8 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω µέσα από την καρδιά µου τον επιβλέπων καθηγητή µου ρ. Κώστα Πίτρη για την εµπιστοσύνη που µου έδειξε, καθώς και για τη πολύτιµη καθοδήγηση του. Θέλω επίσης να ευχαριστήσω την υπεύθυνη του συστήµατος Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής του εργαστηρίου Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρµοσµένης Οπτικής, υποψήφια ρ. Ευγενία Μπούση για τη βοήθεια της. Ένα µεγάλο ευχαριστώ επίσης και στους εθελοντές που συµµετείχαν στο πείραµα, για την πρόθυµη βοήθεια τους και την υποµονή τους. v

9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οπτική Τοµογραφία Συνοχής Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στην δερµατολογία Σηµασία της παρακολούθησης ενυδάτωσης του δέρµατος Σκοπός αυτής της εργασίας ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στο Πεδίο Συχνοτήτων Επεξεργασία του σήµατος Στατιστικά που χρησιµοποιήθηκαν και τί σηµαίνουν Κατηγοριοποίηση των περιοχών της εικόνας Μέθοδος κατάταξης leave one out cross validation ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Περιγραφή του πειράµατος εδοµένα που συλλέχθηκαν Κατάτµηση των εικόνων και επεξήγηση του Γραφικού Περιβάλλοντος Χρήστη Περιγραφή αποτελεσµάτων Αποτελέσµατα από κατάταξη των περιοχών της εικόνας σε περιοχές δέρµατος Αποτελέσµατα από αξιολόγηση της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας ΣΥΝΟΨΗ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Σύνοψη Μελλοντικές βελτιώσεις ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ 39 vi

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Οπτική Τοµογραφία Συνοχής Εισαγωγή Η Οπτική Τοµογραφία Συνοχής (Optical Coherence Tomography - OCT) είναι µια τεχνολογία που χρησιµοποιείται ευρέως σαν µια µέθοδος µη επεµβατικής βιοϊατρικής απεικόνισης. Είναι µια τεχνολογία υψηλής ευκρίνειας για απεικόνιση της διατοµής της εσωτερικής µικροδοµής βιολογικών ιστών. Η OCT είναι σχετικά πρόσφατη, µε τις πρώτες αναφορές για χρήση της τεχνολογίας αυτής να γίνονται στις αρχές της δεκαετίας του 90. Από τότε η τεχνολογία βελτιώνεται και εξελίσσεται, µε αποτέλεσµα να βρίσκει συνεχώς καινούργιες εφαρµογές κυρίως σε ιατρικές διαγνωστικές εφαρµογές. Ο συµβατικός τρόπος που γίνεται µέχρι σήµερα µια ιατρική διάγνωση απαιτεί την αφαίρεση του ιστού και έπειτα µια διαδικασία ανάλυσης του µε µικροσκόπιο για να εξαχθούν συµπεράσµατα. Η OCT δίνει τη δυνατότητα να παρθούν εικόνες του παθολογικού ιστού επιτόπου (in situ) και σε πραγµατικό χρόνο (real time). Ακόµα µπορεί να χρησιµοποιηθεί και σε περιπτώσεις όπου η υπάρχουσα πρότυπη βιοψία είναι επικίνδυνη ή και αδύνατη [1]. Η τεχνολογία OCT είναι ανάλογη µε την τεχνολογία απεικόνισης µε υπέρηχους µε τη διαφορά ότι η OCT χρησιµοποιεί φώς αντί για ήχο. Γι αυτό συχνά χρησιµοποιείται η δεύτερη τεχνολογία σαν ένα µέτρο σύγκρισης της πρώτης. Mια σύγκριση της OCT µε τη συµβατική τεχνολογία υπέρηχων δείχνει ότι µπορεί να επιτευχθεί µια ή δύο τάξεις µεγέθους ψηλότερη ανάλυση εικόνας από 1 µέχρι 15 µm [2]. Γενική αρχή λειτουργίας Η λειτουργία της OCT είναι βασισµένη στο φαινόµενο της συµβολής λόγω συµφωνίας των κυµάτων και πιο συγκεκριµένα στη συµφωνία µικρού µήκους. Η OCT έχει τη δυνατότητα να πετυχαίνει υψηλή ευκρίνεια βάθους, κάτι το οποίο προσδιορίζεται από το µήκος συµφωνίας της πηγής. Αυτό είναι το µήκος στο οποίο - 1 -

11 δύο δέσµες φωτός µπορούν να παραµείνουν σε συµφωνία. Φαινόµενο συµβολής µπορεί να παρατηρηθεί µόνο µέσα στο µήκος συµφωνίας της πηγής. Χρησιµοποιώντας πηγές µε πάρα πολύ µικρό µήκος συµφωνίας, είναι εφικτή η ευκρίνεια βάθους του ιστού σε µικροµετρικές (µm) τάξεις. Αυτό είναι και ένα από τα κυριότερα χαρακτηριστικά της OCT. Στο πάνω µέρος της Εικόνας 1 φαίνεται ένας µετρητής συµβολών τύπου Michelson. Εικόνα 1. ιάταξη Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής τύπου συµβολοµετρίας Michelson. [2]. έσµη φωτός από την πηγή φτάνει στον διαχωριστή δέσµης. Το ένα από τα δύο σήµατα που συµµετέχουν στη συµβολή είναι εσωτερικό και ονοµάζεται δέσµη αναφοράς (reference beam) και κατευθύνεται µέσω του διαχωριστή δέσµης στον καθρέφτη αναφοράς. Το άλλο σήµα είναι αυτό που πέφτει στο σηµείο που είναι επιθυµητό να απεικονιστεί, δηλαδή στο δείγµα και ονοµάζεται δέσµη δείγµατος (sample beam). Οι δέσµες θα ανακλαστούν από το καθρέφτη αναφοράς και τον ιστό αντίστοιχα, και θα επιστρέψουν και πάλι στον διαχωριστή δέσµης, εκεί όπου θα επανασυνδυαστούν. Ο συνδυασµός του θα κατευθυνθεί προς τον φωτοανιχνευτή [3]. Όταν δύο ακτίνες φωτός συνδυαστούν, αυτά που συνιστούν τη συµβολή είναι τα πεδία τους παρά οι εντάσεις τους. Ο φωτοανιχνευτής µετρά τις αυτοσυσχετίσεις των ηλεκτροµαγνητικών πεδίων των δύο ακτινών και όχι τις εντάσεις τους και µε αυτό τον τρόπο µπορεί να παρατηρεί συµβολές [1]. Αφού έχει χρησιµοποιηθεί µικρό µήκος συµφωνίας στη πηγή, τότε συµβολή θα συµβεί µόνο εάν το µήκος του µονοπατιού αναφοράς και το µήκος του µονοπατιού του δείγµατος συµπίπτουν εντός - 2 -

12 αυτού του µήκους συµφωνίας της πηγής. Αν λόγου χάρη ο καθρέφτης µετακινηθεί έτσι ώστε να µεγαλώνει το µήκος του µονοπατιού αναφοράς, τότε συµβολή θα γίνει µεταξύ της δέσµης αναφοράς και της δέσµης του δείγµατος που να έχει ανακλαστεί από πιο µεγάλο βάθος του ιστού. Έτσι τα δύο µονοπάτια (αναφοράς και δείγµατος) θα ισούνται. Σε κάθε περίπτωση, για να µπορεί να απεικονιστεί το δείγµα πρέπει να µετριέται και η ένταση της ανακλώµενης δέσµης αλλά και η χρονική καθυστέρηση της. Η προσπίπτουσα δέσµη σαρώνεται στην εγκάρσια κατεύθυνση, και για να µπορεί να απεικονιστεί η διατοµή του δείγµατος σε δύο διαστάσεων εικόνα, πρέπει να σαρωθούν αρκετές δέσµες από διαφορετικές θέσεις στην εγκάρσια κατεύθυνση, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 2 [1]. Εικόνα 2 Εικόνες διατοµής κατασκευάζονται παίρνοντας µετρήσεις της προσπίπτουσας δέσµης σε διάφορα σηµεία στην εγκάρσια κατεύθυνση [1] - 3 -

13 1.2 Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στη δερµατολογία Εισαγωγή - Ιστορικό Στη δερµατολογία, οι περισσότερες δερµατοπάθειες µπορούν να διαγνωσθούν µε γυµνό µάτι [4]. Αυτό είναι ένα πλεονέκτηµα στη δερµατολογία σε σχέση µε άλλες ιατρικές ειδικότητες, από πλευράς διάγνωσης. Όµως οι διαγνώσεις που γίνονται µε αυτό τον τρόπο δεν είναι πάντα απόλυτα ακριβείς [5]. Οι συµβατικές µέθοδοι, η βιοψία και ιστολογία, είναι προς το παρόν οι πιο αξιόπιστες µέθοδοι στη διάγνωση παθήσεων του δέρµατος. Επειδή όµως η βιοψία είναι επεµβατική µέθοδος, υπάρχουν κάποια µειονεκτήµατα. Μερικά από αυτά µπορεί να είναι να τροποποιηθεί η πραγµατική µορφολογία του ιστού, να µην µπορούν να παρθούν επαναλαµβανόµενα δείγµατα από το ίδιο σηµείο, και τέλος, πάντα αφήνει κάποιο τραύµα στον ασθενή [6]. Έτσι οι έρευνες έχουν στραφεί σε διάφορες µεθόδους απεικόνισης της µορφολογίας του δέρµατος µε τρόπο µη επεµβατικό. Μια από τις µεθόδους που έχει καθιερωθεί στην δερµατολογία σαν µέθοδος διάγνωσης είναι το υπερηχογράφηµα υψηλής συχνότητας. Η ευκρίνεια και η ποιότητα όµως των εικόνων που δίνουν οι υπέρηχοι δεν έφτασε τις αναµενόµενες προσδοκίες [4]. Στροφή στην ΟCT Η Οπτική Τοµογραφία Συνοχής (OCT) µπορεί να χρησιµοποιηθεί µε επιτυχία στην δερµατολογία, αφού µπορεί να προσφέρει εικόνες από το δέρµα (in vivo) µε µη επεµβατικό τρόπο (non-invasive). Η ευκρίνεια που προσφέρει το σύστηµα OCT, τόσο η εγκάρσια όσο και η ευκρίνεια βάθους, είναι περίπου 3-15µm και το βάθος που µπορεί να διεισδύσει στο δέρµα περίπου 1-2mm [5]. Αυτά τα χαρακτηριστικά κρίνονται πολύ ικανοποιητικά, ώστε να γίνει διάγνωση µιας δερµατοπάθειας, αφού οι πλείστες παθήσεις του δέρµατος επηρεάζουν τα πάνω στρώµατα του δέρµατος, στα πρώτα µερικά χιλιοστά. Το δέρµα αποτελείται από τέσσερα στρώµατα. Το πρώτο στρώµα ονοµάζεται κεράτινη στιβάδα (stratum corneum), η δεύτερη στιβάδα είναι η επιδερµίδα (epidermis), η επόµενη στιβάδα ονοµάζεται δερµίδα (dermis) και η τελευταία είναι ο υποδόριος ιστός (subcutis). Οι δύο τελευταίες στοιβάδες δεν απεικονίζονται στις εικόνες που συλλέχθηκαν για την εργασία λόγω του ότι το βάθος τους ξεπερνά τα 1,15mm, που είναι και το βάθος απεικόνισης που χρησιµοποιήθηκε στο πείραµα. Και οι τέσσερεις στιβάδες έχουν διαφορετικά οπτικά χαρακτηριστικά µεταξύ τους [5]

14 Πιο κάτω, είναι µια εικόνα (Εικόνα 4) από OCT που απεικονίζει το δέρµα, µε τις πρώτες δύο περιοχές (κεράτινη στοιβάδα και επιδερµίδα) να διακρίνονται µεταξύ τους πολύ καλά. BG SBR SC 1,15mm E Εικόνα 3. Εικόνα δέρµατος από το δάκτυλο του χεριού. Στο πιο πάνω µέρος της εικόνας είναι το φόντο (Background - BG), ενώ πιο κάτω ξεχωρίζει η αντανάκλαση της µπροστινής επιφάνειας(surface Back reflection - SBR), στο ενδιάµεσο η κεράτινη στοιβάδα (Stratum Corneum - SC), και στο κάτω στρώµα µε τον αριθµό η επιδερµίδα (Epidermis -E). Το βάθος απεικόνισης του ιστού είναι 0,7mm γι αυτό και δεν απεικονίζονται τα πιο κάτω στρώµατα του δέρµατος. 1.3 Η σηµασία της παρακολούθησης της ενυδάτωσης του δέρµατος Κλινική ερµατολογία Η ενυδάτωση του δέρµατος αποτελεί ένα µεγάλο κεφάλαιο στην ιατρική δερµατολογία. Είναι ένας παράγοντας κλειδί που συνδράµει δραµατικά στην υγεία του δέρµατος [7]. Έτσι και η παρακολούθηση της ενυδάτωσης του δέρµατος είναι πολύ σηµαντική ώστε να παρακολουθείται και η κατάσταση του δέρµατος. Το υγιές δέρµα είναι ένα όργανο που προστατεύει τους ιστούς που επικαλύπτει και δεν επιτρέπει σε παθογόνους οργανισµούς και σε τοξίνες που υπάρχουν στο εξωτερικό περιβάλλον να εισέλθουν στον οργανισµό. Η δοµή του δέρµατος µε τα διάφορα στρώµατα που διαθέτει, δηµιουργεί ένα πολύπλοκο φραγµό, αρκετά ανθεκτικό, που όµως είναι διαπερατός στο νερό και σε διάφορες άλλες ουσίες [8]. Η κεράτινη στοιβάδα είναι το πιο έξω στρώµα της επιδερµίδας και είναι η κυρίως υπεύθυνη για τη λειτουργία του δερµατικού αυτού φραγµού. Πιο συγκεκριµένα η κεράτινη στοιβάδα ρυθµίζει την παθητική απώλεια νερού στο περιβάλλον. Ο βαθµός ενυδάτωσης της επιδερµίδας και της κεράτινης στοιβάδας ειδικότερα, ποικίλει ανάλογα µε το πόσο υγιές είναι το άτοµο αφού διάφοροι φυσικοί αλλά και - 5 -

15 περιβαλλοντικοί παράγοντες µπορούν να διαταράξουν τη λειτουργία του φραγµού αυτού, του δέρµατος, και να αυξηθεί η φυσιολογική ποσότητα απώλειας νερού από το δέρµα [9]. Σαν επακόλουθο είναι το δέρµα να παραµένει αφυδατωµένο. Η παρακολούθηση της ενυδάτωσης του δέρµατος σ αυτή την περίπτωση είναι σηµαντική γιατί µπορεί εύκολα να εκτιµηθεί η ακεραιότητα της λειτουργίας του δερµατικού φραγµού. Η ξηρότητα του δέρµατος ίσως να είναι ένας από τους κυριότερους παράγοντες που προκαλούν στην επιδείνωση µιας αρκετά σοβαρής δερµατικής πάθησης, της ψωρίασης. Η ενυδάτωση και η σύσταση του νερού στην κεράτινη στοιβάδα είναι σηµαντικοί παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν θετικά, εκτός από τη σωστή λειτουργία του δερµατικού φραγµού που αναφέρθηκε πιο πάνω, την πλαστικότητα του δέρµατος. Υπάρχουν αναφορές που επισηµαίνουν πως το δέρµα ασθενών µε ψωρίαση παρουσιάζει µειωµένη ποσότητα νερού και διαταραγµένο το σύστηµα του δερµατικού φραγµού. Έχει επίσης βρεθεί πως η ικανότητα κράτησης νερού και η διαδερµατική απώλεια νερού (transepidermal water loss- TEWL) φαίνεται να σχετίζεται µε τις περισσότερες των περιπτώσεων ψωρίασης [10]. Κοσµητική ερµατολογία Υψίστης σηµασίας είναι ο έλεγχος της ενυδάτωσης του δέρµατος και στην κοσµητική δερµατολογία. Η περιεκτικότητα νερού στην κεράτινη στοιβάδα και στα λιπίδια της επιφάνειας του δέρµατος είναι ίσως ο πιο σηµαντικός παράγοντας στην καλαίσθητη εµφάνιση του δέρµατος. Η παρακολούθηση της ενυδάτωσης του δέρµατος µετά από την παραγωγή κάποιου κοσµητικού προϊόντος ενυδάτωσης, είναι επιτακτική ανάγκη, αφού θα πρέπει να γίνουν οι κατάλληλες έρευνες για εξακρίβωση της αποτελεσµατικότητας του. Επίσης θα πρέπει να αξιολογηθεί και η καταλληλότητα του νέου καλλυντικού προϊόντος σε ευπαθείς οµάδες πληθυσµού. Αυτό γίνεται µε παρακολούθηση και µέτρηση της επιδερµικής απώλειας υγρού και της περιεκτικότητας νερού στην επιδερµίδα [11]

16 1.4 Σκοπός αυτής της εργασίας Ο σκοπός αυτής της εργασίας ήταν να µελετηθεί κατά πόσο µπορεί να ξεχωρίζουν αυτόµατα, µε τη βοήθεια υπολογιστή, διάφορα χαρακτηριστικά των περιοχών του ιστού του δέρµατος που θα απεικονιζόταν από Οπτική Τοµογραφία Συνοχής. Ο πρώτος στόχος της εργασίας αυτής ήταν να µελετηθεί κατά πόσο µπορεί να γίνεται αυτόµατη κατάτµηση εικόνας δέρµατος µε Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στις επιµέρους περιοχές του δέρµατος από τις οποίες αποτελείται (κεράτινη στοιβάδα, επιδερµίδα και φόντο). Ο δεύτερος στόχος ήταν να γίνει η εκτίµηση της κατάστασης της ενυδάτωσης του ανώτερου στρώµατος του δέρµατος, της κεράτινης στοιβάδας. Οι δύο αυτοί στόχοι θα επιτυγχάνονταν µε εξαγωγή των χαρακτηριστικών υφής (texture feature analysis) των εικονοστοιχείων χρησιµοποιώντας στατιστικές µεθόδους υφής. Έπειτα έπρεπε να γίνει η κατάταξη των χαρακτηριστικών αυτών σε κατηγορίες εφαρµόζοντας γραµµική διακριτική ανάλυση (linear discriminant analysis). Οι εικόνες έπρεπε να παρθούν πειραµατικά επιτόπου (in vivo) από το σύστηµα Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής που υπάρχει στο εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρµοσµένης Οπτικής από δέκα εθελοντές. Έπειτα, κάποιοι αλγόριθµοι επεξεργασίας εικόνας αναπτύχθηκαν, χρησιµοποιώντας το λογισµικό MATLAB και εφαρµόστηκαν στα δεδοµένα ώστε να επιτευχθεί το επιθυµητό αποτέλεσµα. Η όλη διαδικασία που ακολουθήθηκε όπως και τα αποτελέσµατα που προέκυψαν φαίνονται και εξηγούνται µε λεπτοµέρεια στη συνέχεια

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ 2.1 Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στο Πεδίο Συχνοτήτων Εισαγωγή Στην εργασία αυτή, το πείραµα εκτελέστηκε παίρνοντας εικόνες από ένα σύστηµα OCT το οποίο δουλεύει στο πεδίο των συχνοτήτων παρά στο πεδίο του χρόνου. Το σύστηµα αυτό συνηθίζεται να αποκαλείται Οπτική Τοµογραφία Συνοχής-Πεδίου Συχνοτήτων (Fourier Domain-Optical Coherence Tomography - FD-OCT). Το συµβατικό σύστηµα συνηθίζεται να ονοµάζεται, εκτός από Οπτική Τοµογραφία Συνοχής, και Οπτική Τοµογραφία Συνοχής-Πεδίου Χρόνου (Time Domain-Optical Coherence Tomography - TD-OCT). Time-Domain - OCT Στην TD-OCT η µια διάσταση του ιστού αυτή του βάθους δίνεται από µέτρηση συµβολών µικρού µήκους, όπου το µήκος της διαφοράς µεταξύ των οπτικών κυµάτων των βραχιόνων αναφοράς και δείγµατος σαρώνεται γραµµικά µε το χρόνο. Το κύριο µειονέκτηµα αυτής της τεχνολογίας είναι η µικρή σχετικά ταχύτητα απεικόνισης, κάτι το οποίο έχει περιορίσει την επέκταση της τεχνολογίας αυτής σε πολλές ιατρικές εφαρµογές όπως για παράδειγµα σε εφαρµογές όπου πρέπει να απεικονιστεί µεγάλος όγκος του ιστού. Επίσης µε περιορισµένο αριθµό εικόνων ανά δευτερόλεπτο δεν θα µπορούσε να απεικονίσει όλο τον ιστό αλλά µόνο διακριτές περιοχές του [12]. Η ταχύτητα όµως απεικόνισης έχει µεγάλη σηµασία λόγω της σχέσης που έχει µε την ευαισθησία ανίχνευσης. Όσο αυξάνεται η ταχύτητα σάρωσης των γραµµών-α τόσο αυξάνονται και οι εικόνες ανά δευτερόλεπτο και έτσι µεγαλώνει και η ευαισθησία ανίχνευσης. Fourier Domain - OCT Η λύση για απεικόνιση υψηλής ταχύτητας µε OCT, φάνηκε να έρχεται το 2003 [12], όταν δηµοσιεύθηκαν κάποιες αναφορές στις οποίες είχε αποδειχθεί θεωρητικά αλλά και πειραµατικά πως η µετάβαση από το πεδίο του χρόνου του συµβατικού - 8 -

18 συστήµατος OCT στο πεδίο συχνοτήτων, θα βελτίωνε σηµαντικά την ταχύτητα και κατά συνέπεια την ευαισθησία ανίχνευσης. Στην Εικόνα 4 φαίνεται η διάταξη Οπτικής Ανακλασιµετρίας Πεδίου Συχνοτήτων (Optical Frequency Domain Reflectometry-OFDR) στον οποίο βασίζεται η λειτουργία της FD-OCT [13]. Εικόνα 4. ιάταξη Οπτικού Ανακλασιµετρητή Πεδίου Συχνοτήτων [13] Η OFDR χρησιµοποιεί πηγή µε ικανότητα σάρωσης µιας ακολουθίας µηκών κύµατος (tunable source) µονοχρωµατικού φωτός και µετρητή συµβολών, και έχει συσταθεί από οπτικές ίνες. Το µονοχρωµατικό φώς από την πηγή κατευθύνεται από τον διαχωριστή δέσµης όπου και χωρίζεται στη µέση. Έπειτα κατευθύνονται η µια δέσµη προς τον βραχίονα αναφοράς και ανακλάται από τον καθρέφτη, και η άλλη προς τον βραχίονα δείγµατος και ανακλάται από το δείγµα. Η συµβολή των δύο ανακλώµενων οπτικών κυµάτων κατευθύνεται προς τον φωτοανιχνευτή, ο οποίος χρησιµοποιώντας τον νόµο των τετραγώνων, αντιλαµβάνεται τη συµβολή. Τα µήκη κύµατος της µονοχρωµατικής πηγής σαρώνονται και τα µήκη των µονοπατιών των βραχιόνων αναφοράς και δείγµατος παραµένουν σταθερά. Η έξοδος του ανιχνευτή δειγµατοληπτείται σε κάποιο πεπερασµένο αριθµό σηµείων και παίρνει ψηφιακή µορφή. Με εφαρµογή διακριτού µετασχηµατισµού Fourier στη δειγµατοληψία του σήµατος του ανιχνευτή λαµβάνεται µια γραµµή-α [13]. Για πηγή µε ικανότητα σάρωσης διαδοχικών µηκών κύµατος µε περιβάλλουσα Γκαουσιανού φάσµατος η ευκρίνεια βάθους δίνεται από [13]: δz.λ, (1) π λ - 9 -

19 όπου λ 0 είναι το κεντρικό µήκος κύµατος, λ είναι το µέγιστο εύρος στο µισό πλάτος της περιβάλλουσας του φάσµατος (full-width at half-maximum - FWHM), και n είναι ο δείκτης διάθλασης του δείγµατος. Όλο το εύρος του βάθους δίνεται από την σχέση [13]: z λ δλ, ( 2) όπου δλ = λ/νs και είναι το διάστηµα του µήκους κύµατος που δειγµατοληπτείται και Νs είναι ο αριθµός δειγµάτων ανά λ της περιβάλλουσας του φάσµατος. Στην Εικόνα 5 απεικονίζεται η διάταξη του συστήµατος FD-OCT που χρησιµοποιήθηκε στο πείραµα αυτό. Εικόνα 6. Τυπική διάταξη του συστήµατος Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής-Πεδίου Συχνοτήτων (FD-OCT) [13]. Τρόπος λειτουργίας του FD-OCT Το σήµα από την έξοδο της πηγής κατευθύνεται προς το διαχωριστή δέσµης και από εκεί 90% του φωτός πάει στο βραχίονα δείγµατος και το υπόλοιπο 10% στον καθρέφτη αναφοράς. Η δέσµη που κατευθύνεται στο δείγµα πρώτα περνά από ένα φακό ο οποίος την συγκεντρώνει. Έπειτα οι δύο δέσµες που ανακλάστηκαν συνδυάζονται σε ένα 50/50 συζεύκτη (coupler). Οι δύο δέσµες τώρα αποτελούν τις εισόδους του dual balanced receiver, όπου εκεί θα γίνει η ενίσχυση τους και µε ένα χαµηλοπερατό φίλτρο επανακτούµε το σήµα χωρίς θόρυβο που ίσως να προέκυψε από ενισχυτική συµβολή µεταξύ θορύβων. Η έξοδος του dual balanced receiver, µε τη βοήθεια του υπολογιστή και συγκεκριµένα την κάρτα data acquisition board

20 (DAQ), παίρνει ψηφιακή µορφή και εµφανίζεται η εικόνα του δείγµατος στην οθόνη του υπολογιστή [13]. 2.2 Επεξεργασία του σήµατος Εισαγωγή Στα δεδοµένα που πάρθηκαν από το FD-OCT, έπρεπε να εφαρµοστούν κάποιες µέθοδοι ανακατασκευής της εικόνας. Το βάθος απεικόνισης περιορίζεται λόγω του ότι το σήµα εξασθενεί συναρτήσει του βάθους του δείγµατος [14] όπως φαίνεται στην Εικόνα 2. Αυτό το πρόβληµα περιορίζεται εφαρµόζοντας διακριτό µετασχηµατισµό Φουριέ και πιο συγκεκριµένα λαµβάνοντας την πυκνότητα φάσµατος ισχύος (power spectrum density) για να ανασκευαστεί το σήµα που χάθηκε. Για να γίνει σωστά όµως ο DFT πρέπει το φάσµα των δεδοµένων να είναι γραµµικά δειγµατοληπτούµενο για κάθε κυµαταριθµό k. Το φάσµα όµως των δεδοµένων που λαµβάνονται από FD-OCT είναι κατανεµηµένο γραµµικά στα µήκη κύµατος λ αντί στον κυµαταριθµό. Επίσης στα δεδοµένα πρέπει να εφαρµοστεί λογάριθµος για να µπορούν να απεικονιστούν σε κλίµακα εικόνας. Γραµµική Παρεµβολή (Linear Interpolation) Σηµαντικό βήµα πριν το µετασχηµατισµό Φουριέ, ήταν η γραµµική παρεµβολή (linear interpolation), ώστε το φάσµα να είναι κατανεµηµένο γραµµικά µε τους κυµαταριθµούς και όχι µε τα µήκη κύµατος. Χρησιµοποιώντας το κώδικα που βρίσκεται στο Παράρτηµα Π.1.2, για κάθε Α-γραµµή της εικόνας, επιτεύχθηκε η γραµµική παρεµβολή στην εικόνα. Όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως η πηγή του συστήµατος FD-OCT σαρώνει διάφορα µήκη κύµατος του φωτός που στέλνει. Έστω λ 1 είναι το πρώτο µήκος κύµατος και λ n είναι το τελευταίο µήκος κύµατος της πηγής. Το εύρος των µηκών κύµατος είναι λ n λ 1 = λ. Το φάσµα των δεδοµένων είναι κατανεµηµένο γραµµικά σ αυτό το εύρος. Ο στόχος ήταν να κατανεµηθεί στο εύρος των κυµαταριθµών, δηλαδή στο k 1,k 2,,k n όπου k i = το οποίο δεν είναι γραµµικά διαχωρισµένο στα.έτσι µια καινούργια κλίµακα έπρεπε να δηµιουργηθεί για k new = k 1 - k n µε βήµατα που ισαπέχουν µεταξύ τους. Τα δεδοµένα µε γραµµική

21 παρεµβολή (linear interpolation) κατανέµονται ορθά σ αυτήν την καινούργια κλίµακα. Μετασχηµατισµός Φουριέ Την πυκνότητα φάσµατος ισχύος (power spectrum density - PSD) την ανακτούµε χρησιµοποιώντας τη µέθοδο periodogram. To periodogram δίνεται από την εξής σχέση [15]: S e x e, (3) για ακολουθία [x 1,,x n ]. Στην περίπτωση µας η ακολουθία είναι τα δεδοµένα όλων των γραµµών (row data). Λογάριθµος Ο λογάριθµος χρησιµοποιείται για να συµπιέσει τη δυναµική κλίµακα και για να µετατρέψει τα δεδοµένα της κάθε γραµµής σε κλίµακα επιπέδου εικόνας. Τα δεδοµένα µετατρέπονται σύµφωνα µε την πιο κάτω σχέση: Image 10log RowData, (4)

22 2.3 Στατιστικά που χρησιµοποιήθηκαν και η σηµασία τους Εισαγωγή-Προηγούµενες Αναφορές Στο παρελθόν έχουν γίνει διάφορες µελέτες για ανάλυση εικόνας χρησιµοποιώντας στατιστικές µεθόδους. Ένα παράδειγµα είναι από µια ερευνητική οµάδα η οποία προσπάθησε µε διάφορες µεθόδους να καταφέρει να αναλύσει εικόνες υπερήχων, της καρωτίδας [16]. Πιο συγκεκριµένα προσπάθησαν δηµιουργήσουν διάφορους αλγόριθµους βασισµένους σε στατιστικές µεθόδους, οι οποίοι θα µπορούσαν να ξεχωρίσουν τα περιεχόµενα των πλακών της καρωτίδας. Μερικές µέθοδοι που χρησιµοποιήθηκαν είναι η διασπορά στην κλίµακα του γκρίζου (variance of greyscale), µέγιστη τιµή στην κλίµακα του γκρίζου (maximum grey-scale value), σηµαντικότητα πληροφορίας συσχέτισης (information measures of correlation), άθροισµα διασποράς (intercept for sum of variance), κλίση της συσχέτισης (slope of correlation) και µέσο όρο επίπεδου του γκρίζου (mean grey level). Άλλες περιπτώσεις παρόµοιων εργασιών µπορούν να µελετηθούν στις αναφορές [17], [18], και [19]. Στατιστικά που χρησιµοποιήθηκαν σε αυτή την εργασία Οι διακριτές εικόνες είναι πίνακες εικονοστοιχείων (pixel) και κάθε εικονοστοιχείο περιέχει πληροφορίες για το χρώµα του. Οι OCT εικόνες που είναι µαυρόασπρες, είναι πίνακες εικονοστοιχείων δύο διαστάσεων και κάθε εικονοστοιχείο περιγράφεται µόνο από την ένταση της φωτεινότητας αυτού του σηµείου της εικόνας. Στις µαυρόασπρες εικόνες η ένταση της φωτεινότητας παίρνει ακέραιες τιµές από 0 µέχρι 255 για να αναπαρασταθούν οι αποχρώσεις του γκρίζου (grayscale). Η υφή µιας τέτοιας εικόνας έχει να κάνει µε τα επίπεδα φωτεινότητας και τον τρόπο που είναι κατανεµηµένα στην εικόνα. Ένα παράδειγµα µε διάφορα είδη υφής είναι πιο κάτω στην Εικόνα 7. Εικόνα 7 Παράδειγµα έξι τµηµάτων διαφορετικής υφής

23 Στην εργασία αυτή για κάθε εικονοστοιχείο της OCT εικόνας έχουν υπολογιστεί ξεχωριστά κάποια στατιστικά στοιχεία υφής (texture statistics) τα οποία αποκαλούνται και χαρακτηριστικά υφής του εικονοστοιχείου. Τα χαρακτηριστικά αυτά αφού υπολογιστούν για κάθε εικονοστοιχείο αποθηκεύονται σε µια βάση δεδοµένων. Η διαδικασία γίνεται ως εξής: Έστω ότι το εικονοστοιχείο που µας ενδιαφέρει βρίσκεται σε µια περιοχή Α. Ένα παράθυρο (31x31 pixels) γύρω από το εικονοστοιχείο αυτό επιλέγεται. Τα εικονοστοιχεία που ανήκουν σ αυτό το παράθυρο πρέπει να ανήκουν και στην περιοχή Α αλλιώς απορρίπτονται. Οι τιµές των εικονοστοιχείων αυτών αποτελούν ένα διάνυσµα x και συµµετέχουν στην εξαγωγή των χαρακτηριστικών που αφορούν το κεντρικό εικονοστοιχείο του παραθύρου. Ακολουθούν τα στατιστικά µεγέθη που χρησιµοποιήθηκαν και η σηµασία τους: Μέση Τιµή (µ): Ο µέσος όρος ενός διανύσµατος x µε αριθµό δειγµάτων Ν δίνεται από την σχέση: µ x x (5) ιασπορά (σ 2 ): Η διασπορά είναι µη αρνητικός αριθµός, και δείχνει πόσο "απλωµένη" είναι η κατανοµή της πιθανότητας. Είναι δηλαδή ένα µέτρο του πόσο διασπαρµένες είναι οι τιµές της τυχαίας µεταβλητής γύρω από τη µέση τιµή της. Ορίζεται ως η 2 η κεντρική ροπή και δίνεται από τη σχέση: σ x x (6) Λοξότητα (Skewness): Είναι η 3 η κεντρική ροπή των δειγµάτων του διανύσµατος x, διαιρεµένη µε τον κύβο της τυπικής απόκλισης (σ 3 ). είχνει πόση λοξότητα έχει ή αλλιώς πόσο γερµένη είναι η κατανοµή της πιθανότητας. Για παράδειγµα µια συµµετρική κατανοµή θα έχει µηδενική λοξότητα. Μια κατανοµή που είναι λοξή προς τα αριστερά τότε θα έχει αρνητική λοξότητα και το αντίστροφο. Ορίζεται σαν: y (7)

24 Κύρτωση (Kurtosis): είναι η 4 η κεντρική ροπή των δειγµάτων του διανύσµατος x διαιρεµένη µε την 4 η δύναµη της τυπικής απόκλισης (σ 4 ). είχνει πόσο η κατανοµή είναι ψηλή και λεπτή ή κοντή και χοντρή, εν συγκρίσει µε την κανονική κατανοµή της ίδιας διασποράς. Ορίζεται σαν: y (8) Κεντρική ροπή 5 ης τάξεως: m Ε x x (8) SNR: Ο λόγος σήµατος προς θόρυβο ορίζεται σαν ο λόγος της µέσης τιµής µιας κατανοµής ως προς τη τυπική της απόκλιση, δίνεται από τη σχέση: SNR µ (9) CNR: Ο λόγος αντίθεσης προς θόρυβο ορίζεται σαν ο λόγος της µέγιστης τιµής του διανύσµατος ως προς τη µέση τιµή της κατανοµής του: CNR µ (10) Πρέπει να σηµειωθεί πως στις εικόνες εφαρµόζεται φίλτρο διάµεσων τιµών (median filter) ενός παραθύρου 7x7, για µείωση του θορύβου πριν τον υπολογισµό των χαρακτηριστικών υφής. Το φίλτρο διάµεσων τιµών είναι ένας αλγόριθµος ο οποίος τρέχει στο σήµα (εικόνα) και εξετάζει κάθε εικονοστοιχείο της ξεχωριστά αντικαθιστώντας την τιµή του µε τη διάµεση τιµή των γειτονικών του εικονοστοιχείων που ανήκουν στο παράθυρο. Με αυτό τον τρόπο µειώνεται ο θόρυβος της εικόνας. Ο κώδικας που χρησιµοποιήθηκε βρίσκεται στο Παράρτηµα Π.1.7. Πιο κάτω φαίνεται η εικόνα πριν και µετά την εφαρµογή του φίλτρου αυτού. Όπως φαίνεται στη δεύτερη εικόνα αφαιρείται αρκετός θόρυβος, και διακρίνονται οι περιοχές του δέρµατος αρκετά καλύτερα από πριν

25 Εικόνα 11 Στα αριστερά είναι η εικόνα πριν την εφαρµογή του φίλτρου διάµεσων τιµών. Στα δεξιά η ίδια εικόνα µετά την εφαρµογή του φίλτρου διάµεσων τιµών. Εκπαίδευση συστήµατος Τα αποτελέσµατα όλων των πιο πάνω µεθόδων στατιστικής ανάλυσης αποθηκεύτηκαν σε πίνακες κατά την εκπαίδευση του αλγορίθµου. Κάθε γραµµή του πίνακα αντιστοιχεί σε ένα εικονοστοιχείο, και κάθε στήλη αντιστοιχεί σε στατιστική υφής. Κάθε εικόνα έχει τον δικό της πίνακα στατιστικών. Επίσης άλλος ένας πίνακας έπρεπε να δηµιουργηθεί έτσι ώστε να αποθηκεύεται η ταυτότητα του εικονοστοιχείου. ηλαδή κάποια ψηφία τα οποία θα δηλώνουν σε ποια περιοχή του δέρµατος ανήκει το εικονοστοιχείο και σε ποιο βαθµό είναι ενυδατωµένο το δέρµα στη συγκεκριµένη εικόνα. Η περιοχή και ο βαθµός ενυδάτωσης του κάθε εικονοστοιχείου είναι γνωστά αφού προηγήθηκε χειροκίνητη κατάτµηση των περιοχών των εικόνων για να µπορεί να γίνει η εκπαίδευση του συστήµατος

26 2.4 Κατηγοριοποίηση των χαρακτηριστικών της εικόνας Εισαγωγή Για εξαγωγή συµπερασµάτων για τα εικονοστοιχεία µιας εικόνας χρησιµοποιήθηκαν κάποιες τεχνικές ταξινόµησης, προκειµένου να γίνει ορθά η οµαδοποίηση τους. Γνωρίζοντας κάποια χαρακτηριστικά των οµάδων που πρέπει να χωριστούν τα δεδοµένα (π.χ. χαρακτηριστικά υφής), τότε µπορεί να γίνει εφικτή η οµαδοποίηση άγνωστων δεδοµένων που έχουν αυτά τα χαρακτηριστικά. Έτσι, για τις εικόνες OCT χρησιµοποιήθηκαν τα χαρακτηριστικά υφής των εικόνων για ταξινόµηση ώστε να γίνει κατάτµηση της εικόνας OCT, στις περιοχές του δέρµατος κεράτινη στοιβάδα και επιδερµίδα, όπως επίσης και να αξιολογηθεί ο βαθµός ενυδάτωσης των δερµατικών σηµείων που απεικονίστηκαν. Ένα σύνολο από στατιστικά στοιχεία υφής των εικόνων δίνονται στον αλγόριθµο σαν πίνακας δεδοµένων εκπαίδευσης. Επίσης, εκτός από τις στατιστικές δίνεται και ένας πίνακας οµαδοποίησης. Ο πίνακας αυτός περιέχει τις οµάδες που είναι ταξινοµηµένα τα δεδοµένα εκπαίδευσης. Ο ταξινοµητής χρησιµοποιεί τα χαρακτηριστικά των γνωστών δεδοµένων ώστε να συγκρίνει τα χαρακτηριστικά του άγνωστου δείγµατος µε αυτά και να το κατατάξει σε κάποια οµάδα του πίνακα οµαδοποίησης µε τη µέθοδο της γραµµικής διακριτικής ανάλυσης (linear discriminant analysis). [20,21]. Ένα παράδειγµα µε τέτοιους πίνακες φαίνεται πιο κάτω. Ο αλγόριθµος βρίσκεται στο Παράρτηµα Π.1.9. Πίνακας 1 Statistics Pixels Παράδειγµα πίνακα στατιστικών Mean Moment Moment of 2 nd of 3 rd Order Order Moment of 4 th Order Moment of 5 th Order 1-46,083 9,837 10, ,06 439,01-14,693-4, ,102 9,1189 8, ,13 333,29-15,267-4, : : : : : : : : : : : : : : : : SNR CNR Πίνακας 2 Παράδειγµα πίνακα οµαδοποίησης Classes Skin Areas Hydration Level Pixels : : :

27 2.5 Μέθοδος leave one out cross validation για έλεγχο της αξιοπιστίας της κατηγοριοποίησης Εισαγωγή Για να υπολογιστεί η ακρίβεια του συστήµατος κατηγοριοποίησης που δηµιουργήθηκε στην εργασία αυτή, είναι σκόπιµο να χρησιµοποιηθεί µια µέθοδος που θα δείχνει πόσο αξιόπιστος είναι ένας ταξινοµητής. Μια από τις πιο συνηθισµένες µεθόδους εξαγωγής της αξιοπιστίας είναι αυτή της αντεπικύρωσης (cross validation) [22]. Σ αυτή τη µέθοδο υπάγονται πολλές ειδικές περιπτώσεις οι οποίες όλες έχουν την ίδια αρχή: Η οµάδα δειγµάτων που συµµετέχει στο πείραµα χωρίζεται σε δύο οµάδες. Η µια οµάδα χρησιµοποιείται σαν οµάδα εκπαίδευσης (training) ενώ η άλλη σαν οµάδα επικύρωσης (test). Γίνεται η κατάταξη στα δεδοµένα της οµάδας επικύρωσης και ο λόγος του αριθµού των δεδοµένων που ταξινοµήθηκαν ορθά προς τον αριθµό όλων των άγνωστων δεδοµένων (π.χ. αξιοπιστία1 #ορθά ταξινοµηµένων δεδοµένων #δεδοµένων προς ταξινόµηση ) δίνει την αξιοπιστία για αυτή την περίπτωση. Η µέθοδος επαναλαµβάνεται Ν φορές µε διαφορετικές οµάδες εκπαίδευσης και επικύρωσης κάθε φορά. Η ακρίβεια κατηγοριοποίησης του συστήµατος δίνεται από το µέσο όρο αξιοπιστίας για Ν διαφορετικές οµάδες εκπαίδευσης και τεστ: Ακρίβεια συστήµατος Aξιοπιστία Ν (12) Η µέθοδος ελέγχου αξιοπιστίας που επιλέχθηκε Η µέθοδος που επιλέχθηκε ώστε να µετρηθεί η αξιοπιστία του συστήµατος κατάταξης είναι αυτή του leave one out cross - validation. ηλαδή µια ειδική περίπτωση της µεθόδου cross-validation κατά την οποία η οµάδα εκπαίδευσης είναι όλα τα δείγµατα εξαιρουµένου πάντα ενός, κάθε φορά διαφορετικού. Η διαδικασία επαναλαµβάνεται τόσες φορές όσα είναι και τα δείγµατα. Ακολουθεί ένα παράδειγµα δέκα δειγµάτων:

28 Οµάδα Εκπαίδευσης Οµάδα Τεστ Αξιοπιστία1: Αξιοπιστία2: Αξιοπιστία2: Αξιοπιστία9: Αξιοπιστία10: Η ακρίβεια του ταξινοµητή του πιο πάνω παραδείγµατος είναι: Ακρίβεια Αξιοπιστία1 Αξιοπιστία10 (13) Η µέθοδος leave one out cross-validation επιλέχθηκε στη µελέτη αυτή για το λόγο ότι τα δείγµατα είναι σχετικά λίγα και ευνοεί την ορθότερη αξιολόγηση του συστήµατος µας

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 3.1 Περιγραφή του πειράµατος Εισαγωγή Το πείραµα έλαβε χώρα στο εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρµοσµένης Οπτικής του Πανεπιστηµίου Κύπρου όπου υπάρχει ο κατάλληλος εξοπλισµός Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής. Ο στόχος του πειράµατος ήταν να παρθούν εικόνες δέρµατος από σύστηµα OCT, και χρησιµοποιώντας τις να γίνει πρώτα η κατάτµησή τους και έπειτα να αξιολογηθεί η ενυδάτωση του δέρµατος, µε τη βοήθεια υπολογιστή (computer-aided evaluation). ιαδικασία λήψης δειγµάτων Συνολικά δέκα εθελοντές από διάφορες ηλικίες µεταξύ 15 και 35 χρονών και από τα δύο φύλα (50-50), µε υγιές δέρµα έλαβαν µέρος στο πείραµα. Αναλυτικά πιο κάτω φαίνεται ο πίνακας µε τα στοιχεία των εθελοντών. Πίνακας 3 Σε αυτόν τον πίνακα φαίνονται τα στοιχεία των εθελοντών που έλαβαν µέρος στο πείραµα. Οι ηλικίες των εθελοντών κυµαίνονται από 15 µέχρι 35 ετών, ενώ και ο αριθµός των δύο φύλων ισούται. Πίνακας στοιχείων εθελοντών Κωδικός εθελοντή Ηλικία Φύλο Α Άρρεν Α Άρρεν Α Θήλυ Α Θήλυ Α Άρρεν Α Άρρεν Α Άρρεν Α Θήλυ Α Θήλυ Α Θήλυ

30 Οι εθελοντές τοποθετήθηκαν άνετα µπροστά από το σύστηµα. Από κάθε εθελοντή πάρθηκαν εικόνες από δύο διαφορετικά σηµεία δειγµατοληψίας και σε τρεις διαφορετικούς χρόνους ενυδάτωσης. Οι εικόνες από κάθε εθελοντή χωρίζονται στις εξής κατηγορίες: Από δύο περιοχές του δακτύλου: o Location 1: Άκρη του δακτύλου. o Location 2: Μέσο του δακτύλου. Σε τρεις διαφορετικούς χρόνους ενυδάτωσης: o Time 1: Χωρίς επιπρόσθετη ενυδάτωση. o Time 2: Με ενυδατική κρέµα για χρόνο 1 λεπτό. o Time 3: Με ενυδατική κρέµα για χρόνο 5 λεπτά. Οι χρόνοι µετρούνταν µε χρονόµετρο µετά την επάλειψη ενυδατικής κρέµας σε κάθε σηµείο δειγµατοληψίας ώστε να υπάρχει κοινό σηµείο αναφοράς σχετικά µε το χρόνο ενυδάτωσης για κάθε εθελοντή. Πρέπει επίσης να σηµειωθεί πως για κάθε περίπτωση από τις πιο πάνω λήφθηκαν 2 εικόνες. Συνολικά λήφθηκαν 120 εικόνες, 12 από κάθε εθελοντή. Ρυθµίσεις και µετρήσεις Πιο κάτω είναι µερικά τεχνικά χαρακτηριστικά του συστήµατος που χρησιµοποιήθηκε: Η πηγή σαρώνει τα µήκη κύµατος του µονοχρωµατικού φωτός που στέλνει µε συχνότητα 20kHz (source tuning rate). Το κεντρικό µήκος κύµατος του φωτός που παράγει η πηγή είναι λ 0 =1300nm, και το FWHM είναι λ=100nm. Επίσης η ευκρίνεια βάθους είναι περίπου 10nm. Η ευκρίνεια βάθους και η ευκρίνεια στην εγκάρσια κατεύθυνση είναι περίπου ίσες. Ο ρυθµός δειγµατοληψίας µε τον οποίο πάρθηκαν τα δείγµατα είναι 10MHz και ο ρυθµός απεικόνισης είναι 20 frames/s. Το σύστηµα OCT έπρεπε να ρυθµίζεται συνεχώς ώστε η πάνω επιφάνεια του δέρµατος να βρίσκεται στο σηµείο εστίασης. Η µέτρηση ελεγχόταν σε πραγµατικό χρόνο, µέσω της οθόνης ενός υπολογιστή, που έδειχνε µια βίντεο-φωτογραφία του δείγµατος. Τα δεδοµένα αποθηκεύονταν σαν Α-γραµµές σε ένα αρχείο στο οποίο γινόταν η επεξεργασία που επεξηγήθηκε στο υποκεφάλαιο

31 3.2 εδοµένα που συλλέχθηκαν Με το πέρας του πειράµατος είχαν συλλεχθεί συνολικά 120 εικόνες δέρµατος Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής. Μερικές από αυτές παρατίθενται παρακάτω. Εικόνα 12 Μερικές εικόνες που συλλέχθηκαν για το πείραµα. Οι εικόνες παρουσιάζονται και στα δεξιά και στα αριστερά οι ίδιες, αλλά µε αντίστροφα χρώµατα για τις διάφορες εντάσεις τους. Στο πάνω στρώµα µε µεγάλη ένταση φαίνεται η αντανάκλαση της µπροστινής επιφάνειας του ιστού. Το επόµενο στρώµα είναι η κεράτινη στοιβάδα και η κατώτερη στοιβάδα είναι η επιδερµίδα

32 3.3 Κατάτµηση των εικόνων και επεξήγηση του Γραφικού Περιβάλλοντος Χρήστη (GUI) Εισαγωγή Η κατάτµηση των εικόνων είναι απαραίτητο µέρος της εργασίας αφού σ αυτήν βασίζεται και η εκπαίδευση του αλγορίθµου κατάταξης. Όπως αναφέρθηκε προηγουµένως, τα δεδοµένα χρησιµοποιούνται για την εξαγωγή κάποιων χαρακτηριστικών για αυτά, µε τον υπολογισµό στατιστικών. Για να γίνει η εκπαίδευση πρέπει αυτά τα χαρακτηριστικά των δεδοµένων να ταυτοποιηθούν σε κάποιες οµάδες, ώστε να µπορεί να γίνεται αυτόµατη κατάτµηση µετά την εκπαίδευση.. Αυτό επιτεύχθηκε µε τη δηµιουργία ενός Γραφικού Περιβάλλοντος Χρήστη (GUI) χρησιµοποιώντας το λογισµικό MATLAB. Η λειτουργία του GUI επιτρέπει στον χρήστη να επιλέξει µε το ποντίκι του υπολογιστή µια περιοχή ενδιαφέροντος (region of interest- ROI) από την εικόνα που εµφανίζεται. Με αυτό τον τρόπο δόθηκε η δυνατότητα να επιλέγει ο χρήστης όποια περιοχή θέλει και να τη σηµατοδοτεί κάθε φορά διαφορετικά. ηλαδή δηµιουργείται ένα είδος µάσκας της περιοχής που επιλέγει ο χρήστης χειροκίνητα. Επεξήγηση του GUI Πιο κάτω επεξηγείται ο τρόπος λειτουργίας του GUI, όπως και η διαδικασία που γίνεται η κατάτµηση, παραθέτοντας παράλληλα εικόνες από το GUI. Το GUI έχει δηµιουργηθεί στη MATLAB. Το GUI φορτώνεται και η αρχική επιφάνεια εργασίας του φαίνεται στην οθόνη του υπολογιστή. Η διαδικασία κατάτµησης των εικόνων µπορεί να αρχίσει ακολουθώντας την διαδικασία που επεξηγείται παρακάτω

33 Το αρχικό γραφικό περιβάλλον εργασίας φαίνεται στην Εικόνα 13: Εικόνα 13 Αρχική επιφάνεια εργασίας του GUI που χρησιµοποιήθηκε για την κατάτµηση των εικόνων. Στα αριστερά του GUI υπάρχουν τέσσερεις εργαλειοθήκες. Για να ξεκινήσει η διαδικασία κατάτµησης πρέπει να φορτωθούν και να εµφανιστούν µια-µια οι εικόνες, και να επεξεργαστούν. Υπάρχουν τρείς τρόποι για να φορτωθεί µια εικόνα και να εµφανιστεί στο περιβάλλον εργασίας µας. i. Από την εργαλειοθήκη 1. Select and Load Images πατούµε το κουµπί Browse. Εµφανίζεται έτσι ένας διάλογος ο οποίος επιτρέπει να βρούµε και να επιλέξουµε εικόνα από τα αρχεία του υπολογιστή. ii. Και πάλι από την εργαλειοθήκη 1. Select and Load Images χειροκίνητα γράφουµε µε το πληκτρολόγιο το όνοµα του αρχείου της εικόνας. iii. Χρησιµοποιώντας τα κουµπιά και φορτώνεται η προηγούµενη ή επόµενη εικόνα από τον ίδιο φάκελο (Folder), της εικόνας που είναι ήδη φορτωµένη. Τα δύο αυτά κουµπιά δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν για φόρτωση εικόνας για πρώτη φορά. Στην Εικόνα 11 φαίνεται ένα παράδειγµα της πρώτης µεθόδου. Πατώντας το κουµπί Browse ανοίγει ο διάλογος Pick a file. Επιλέγουµε µια εικόνα, για παράδειγµα από το δέρµα του εθελοντή µε κωδικό Α

34 Εικόνα 14 Αναζήτηση εικόνας Όταν επιλεχθεί η εικόνα, πατώντας το κουµπί Load από την ίδια εργαλειοθήκη, φορτώνεται η αντίστοιχη εικόνα και εµφανίζεται όπως πιο κάτω στην Εικόνα 15 Αφού επιλεχθεί το όνοµα του αρχείου της εικόνας, πατώντας Load εµφανίζεται αυτή η εικόνα. Λίστα στην οποία φαίνονται οι ήδη κατατετµηµένες εικόνες από αυτόν το φάκελο. Εικόνα 15 Φόρτωση της εικόνας και εµφάνιση της στο χώρο εργασία

35 Ακολουθεί η διαδικασία κατάτµησης. Η κατάτµηση της εικόνας στις επιµέρους περιοχές, γίνεται µε τη βοήθεια της εργαλειοθήκης 2. Image Processing Toolbox. Αυτή η εργαλειοθήκη περιέχει κουµπιά τα οποία επιτρέπουν την επιλογή περιοχών από την εικόνα και την δηµιουργία µάσκας. Ένα παράδειγµα φαίνεται στην Εικόνα. Η περιοχή που φαίνεται επιλεγµένη είναι η κεράτινη στοιβάδα. Γίνεται η επιλογή µιας από τις τρεις περιοχές που αποτελούν την εικόνα. Τα δύο αυτά κουµπιά επιτρέπουν την πρόσθεση ή αφαίρεση περιοχής για πιο ακριβές αποτέλεσµα. Το κουµπί Clear για καθαρισµό επιλογής τυχόν λάθος περιοχής. Εικόνα 16 Επεξήγηση εργαλείων του GUI Οι µάσκες των επιµέρους περιοχών αλλά και ολόκληρης της εικόνας εµφανίζονται εδώ. Εικόνα 17 Προεπισκόπηση των τµηµάτων της εικόνας

36 Στην εργαλειοθήκη 3. Select Colormap, υπάρχει δυνατότητα επιλογής του χρώµατος που θα παρουσιάζονται οι εικόνες, όπως και η δυνατότητα ανταλλαγής των χρωµάτων της έντασης. Εικόνα 18 Οι εικόνες σε γκρίζο χρωµατισµό. Εικόνα 19 Οι εικόνες σε µπλέ χρωµατισµό Εικόνα 20 Οι εικόνες σε καφέ χρωµατισµό. Εικόνα 21 Οι εικόνες σε καφέ χρωµατισµό µε αντεστραµµένα χρώµατα. Με το πέρας της κατάτµησης της εικόνας, στην εργαλειοθήκη 4. Preview and Save Masks, πατώντας το κουµπί Preview γίνεται η προεπισκόπηση της τελικής µάσκας και τέλος, πατώντας το κουµπί Save γίνεται η αποθήκευση των µασκών της συγκεκριµένης εικόνας

37 3.4 Περιγραφή αποτελεσµάτων Εισαγωγή Σ αυτό το υποκεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που προέκυψαν όσον αφορά την επιτυχία της αυτόµατης κατάτµησης των εικόνων αλλά και την αξιολόγηση της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας. Αποτελέσµατα αυτόµατης κατάτµησης των εικόνων Για την πρώτη περίπτωση, τα αποτελέσµατα ήταν θετικά µε την αξιοπιστία του συστήµατος να φτάνει κατά µέσο όρο στα 94,12% ταξινόµησης των δεδοµένων στις ορθές οµάδες. Έπειτα από την ταξινόµηση εφαρµόστηκαν και δύο µορφολογικοί τελεστές στη µάσκα για να διαφανεί κατά πόσο θα µπορούσε να αυξηθεί η αξιοπιστία µε αυτό τον τρόπο. Ο πρώτος µορφολογικός τελεστής (imclose) διαβρώνει µεµονωµένα εικονοστοιχεία ή µεµονωµένες οµάδες εικονοστοιχείων και απαλύνει τις εξωτερικές ακµές των περιοχών. Ο δεύτερος (imopen) προκαλεί διαστολή γύρω από οµάδες µεµονωµένων εικονοστοιχείων και απαλείφει µικρά αντικείµενα από την εικόνα. Αυτές οι δύο µέθοδοι δεν έχουν βοηθήσει αφού υποβαθµίζουν την αξιοπιστία του συστήµατος. Η αξιοπιστία όπως προκύπτει µετά την εφαρµογή των δύο τελεστών είναι κατά µέσο όρο 92.34% και 91.19% ορθής ταξινόµησης αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα βρίσκονται αναλυτικά στο Παράρτηµα Π.2.1. Αποτελέσµατα αξιολόγησης της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας Όσον αφορά την αξιολόγηση της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας τα αποτελέσµατα δεν ήταν τα αναµενόµενα. Για σύγκριση των εικόνων και των τριών χρόνων ενυδάτωσης, το αποτέλεσµα ήταν 33,27% και 33,087% για κατάταξη δεδοµένων τύπου linear και mahalanobis αντίστοιχα. Για σύγκριση µεταξύ των εικόνων του πρώτου και τρίτου χρόνου ενυδάτωσης ήταν λίγο καλύτερα χωρίς να βελτιώνουν την αξιοπιστία του συστήµατος, µε 50,294% και 48,6% για κατάταξη τύπου linear και mahalanobis αντίστοιχα. Τέλος σε σύγκριση µεταξύ δεύτερου και τρίτου χρόνου τα αποτελέσµατα κυµαίνονταν στα ίδια επίπεδα µε προηγουµένως µε 49,303% και 48,267% για τους αντίστοιχους τύπους κατάταξης. Τα αποτελέσµατα βρίσκονται αναλυτικά στο Παράρτηµα Π

38 3.4.1 Αποτελέσµατα από κατάταξη των περιοχών των εικόνων σε περιοχές δέρµατος Πιο κάτω παρατίθενται τα αποτελέσµατα από την αυτόµατη κατάτµηση των εικόνων σε γραφική µορφή. Τα αποτελέσµατα αντιστοιχούν στις δύο εικόνες: αυτής µε την ορθότερη ταξινόµηση των δεδοµένων της και αυτής µε τη χειρότερη ταξινόµηση των δεδοµένων της. Εικόνα µε την ορθότερη κατάτµηση Η εικόνα µε την καλύτερη κατάτµηση είχε ορθή ταξινόµηση των δεδοµένων στις επιµέρους οµάδες κατά 99,035%. Με εφαρµογή του imclose το ποσοστό ορθής ταξινόµησης για αυτή την εικόνα έγινε 95.50% και µε εφαρµογή του τελεστή imopen το ποσοστό ορθής ταξινόµησης για αυτή την εικόνα έγινε 92.87%. Τα αποτελέσµατα φαίνονται πιο κάτω σε γραφική µορφή. Αποτελέσµατα για την εικόνα µε την ορθότερη κατάταξη Mask After Classification After Imclose After Imopen Εικόνα 22 Πάνω αριστερά µε τίτλο Mask, είναι η µάσκα που προέκυψε λόγω της χειροκίνητης κατάτµησης που έγινε από το χρήστη. Αυτή η µάσκα χρησιµοποιείται για σύγκριση µε το αποτέλεσµα που προκύπτει µετά την ταξινόµηση. Το αποτέλεσµα της ταξινόµησης φαίνεται στην εικόνα πάνω δεξιά µε τίτλο After Classification. Οι δύο εικόνες που βρίσκονται κάτω αντιστοιχούν στα δεδοµένα µετά την ταξινόµηση και µετά την εφαρµογή των µορφολογικών τελεστών imclose και imopen. Φόντο(Background) Κεράτινη Στοιβάδα (Stratum Corneum) Επιδερµίδα (Epidermis)

39 Πιο κάτω παρουσιάζονται µερικές εικόνες που δείχνουν πιο παραστατικά την ταξινόµηση των χαρακτηριστικών της εικόνας. Στην πρώτη εικόνα πάνω δεξιά (a) παρουσιάζεται η εικόνα OCT από το δέρµα κάποιου εθελοντή. Στα δεξιά της (b) είναι η µάσκα αυτής της εικόνας όπως έχει δηµιουργηθεί από το χρήστη κατά την κατάτµηση των εικόνων. Για να έχουµε καλά αποτελέσµατα από την ταξινόµηση των δεδοµένων µιας εικόνας πρέπει η εικόνα κάτω αριστερά (c) να είναι όσο το δυνατό πιο όµοια µε την µάσκα αυτή. Η τελευταία εικόνα παρουσιάζει µια επισκίαση (overlay) της OCT εικόνας µε το αποτέλεσµα της ταξινόµησης. Εικόνα µε την ορθότερη αυτόµατη κατάτµηση µε ποσοστό επιτυχίας 99,035% (a) (b) (c) (d) Εικόνα 23 Αποτελέσµατα από κατάταξη: (a) H εικόνα δέρµατος από OCT. (b)h µάσκα που προέκυψε λόγω της χειροκίνητης κατάτµησης που έγινε από το χρήστη. (c) Αποτέλεσµα µετά την ταξινόµησης των δεδοµένων της εικόνας αυτής. (d)h επισκίαση(overlay) της εικόνας OCT µε το αποτέλεσµα που προκύπτει από την ταξινόµηση

40 Εικόνα µε τη χειρότερη κατάτµηση Η εικόνα µε την χειρότερη ταξινόµηση είχε ορθή ταξινόµηση των δεδοµένων στις επιµέρους οµάδες κατά 70,738%. Με εφαρµογή του φίλτρου imclose το ποσοστό ορθής ταξινόµησης για αυτή την εικόνα είναι 69.71% και µε εφαρµογή του φίλτρου imopen το ποσοστό ορθής ταξινόµησης για αυτή την εικόνα είναι 71.64%. Τα αποτελέσµατα φαίνονται στην εικόνα πιο κάτω και σε γραφική µορφή. Εικόνα µε τη χειρότερη ταξινόµηση Mask After Classification After Imclose After Imopen Εικόνα 24 Πάνω αριστερά µε τίτλο Mask, είναι η µάσκα που προέκυψε λόγω της χειροκίνητης κατάτµησης που έγινε από το χρήστη. Αυτή η µάσκα χρησιµοποιείται για σύγκριση µε το αποτέλεσµα που προκύπτει µετά την ταξινόµηση. Το αποτέλεσµα της ταξινόµησης φαίνεται στην εικόνα πάνω δεξιά µε τίτλο After Classification. Οι δύο εικόνες που βρίσκονται κάτω αντιστοιχούν στα δεδοµένα µετά την ταξινόµηση και µετά την εφαρµογή των τελεστών imclose και imopen. Πιο κάτω παρουσιάζονται µερικές εικόνες που δείχνουν πιο παραστατικά την ταξινόµηση των χαρακτηριστικών της εικόνας. Στην πρώτη εικόνα πάνω δεξιά (a) παρουσιάζεται η εικόνα OCT από το δέρµα του εθελοντή. Στα δεξιά της (b) είναι η µάσκα αυτής της εικόνας όπως έχει δηµιουργηθεί από το χρήστη κατά την κατάτµηση των εικόνων. Για να έχουµε καλά αποτελέσµατα από την ταξινόµηση των δεδοµένων µιας εικόνας πρέπει η εικόνα κάτω αριστερά (c) να είναι όσο το δυνατό πιο όµοια µε

41 την µάσκα αυτή. Η τελευταία εικόνα παρουσιάζει µια επισκίαση (overlay) της OCT εικόνας µε το αποτέλεσµα της ταξινόµησης. Εικόνα µε την χειρότερη κατάτµηση των περιοχών µε ποσοστό 70,738% ορθής κατάτµησης (a) (b) (c) (d) Εικόνα 25 Αποτελέσµατα από κατάταξη: (a) H εικόνα δέρµατος από OCT. (b)h µάσκα που προέκυψε λόγω της χειροκίνητης κατάτµησης που έγινε από το χρήστη. (c) Αποτέλεσµα µετά την ταξινόµησης των δεδοµένων της εικόνας αυτής. (d)h επισκίαση(overlay) της εικόνας OCT µε το αποτέλεσµα που προκύπτει από την ταξινόµηση Αποτελέσµατα από αξιολόγηση της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας Πίνακας 4 Αποτελέσµατα από αξιολόγηση της ενυδάτωσης του δέρµατος Hydration levels compared Linear type correct classification(%) Mahalanobis type correct classification(%) Χρόνος: ,270 33,087 Χρόνος: ,294 48,599 Χρόνος: ,303 48,267 ύο στατιστικές µετρήσεις της απόδοσης του συστήµατος ταξινόµησης δυαδικών δεδοµένων, είναι η ευαισθησία (sensitivity) και εξειδίκευση (specificity). Η ευαισθησία µετρά το ποσοστό των πραγµατικών positives τα οποία έχουν σωστά ταυτοποιηθεί. Για παράδειγµα η διάγνωση ύπαρξης κάποιας ασθένειας σε ανθρώπους

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα Ακτινοδιαγνωστικής Εικόνας

Ποιότητα Ακτινοδιαγνωστικής Εικόνας Ποιότητα Ακτινοδιαγνωστικής Εικόνας Γ. Παναγιωτάκης Ε. Κωσταρίδου Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Τµήµα Ιατρικής, Πανεπιστήµιο Πατρών Περιεχόµενα µαθήµατος Φυσικό υπόβαθρο της ιατρικής απεικόνισης µε ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)

Διαβάστε περισσότερα

«ΜΕΛΕΤΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΦΩΤΟΝΙΚΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

«ΜΕΛΕΤΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΦΩΤΟΝΙΚΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ «ΜΕΛΕΤΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΦΩΤΟΝΙΚΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» Υπεύθυνος Καθηγητής: κ. Θωµάς Σφηκόπουλος Υπεύθυνος Επιστηµονικός Συνεργάτες:

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

University of Cyprus. Σχεδιασμός Οπτικών Συστημάτων (Απεικόνιση) ό

University of Cyprus. Σχεδιασμός Οπτικών Συστημάτων (Απεικόνιση) ό University o Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics Σχεδιασμός Οπτικών Συστημάτων (Απεικόνιση) ό Φακοί για Απεικόνιση Δημιουργία εικόνας με ένα φακό Ιδανικός (Ideal) λεπτός (thin) φακός 1 1 1 = +

Διαβάστε περισσότερα

> μεγαλύτερο <= μικρότερο ή ίσο < μικρότερο == ισότητα >= μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό

> μεγαλύτερο <= μικρότερο ή ίσο < μικρότερο == ισότητα >= μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό 5 ο Εργαστήριο Λογικοί Τελεστές, Δομές Ελέγχου Λογικοί Τελεστές > μεγαλύτερο = μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό Οι λογικοί τελεστές χρησιμοποιούνται για να ελέγξουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 50: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 005 006, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος

Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος Ονοματεπώνυμο: Αρτέμης Παναγιώτου Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1. ιάταξη κατασκευής ολογράµµατος ανάκλασης. ΕΜΠ. Εργαστήριο ολογραφίας

Εικόνα 1. ιάταξη κατασκευής ολογράµµατος ανάκλασης. ΕΜΠ. Εργαστήριο ολογραφίας Ο Λ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α Ο Λ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α Ο όρος ολογραφία, προέρχεται από τις λέξεις «όλος» και «γραφή», είναι δε ένα είδος απεικόνισης που επιτρέπει την τρισδιάστατη αναπαραγωγή της εικόνας ενός αντικειµένου

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1. Ανοίξτε την εικόνα Hel_MDSGEO και δημιουργήστε δύο έγχρωμα σύνθετα ένα σε πραγματικό χρώμα (True color) και ένα σε ψευδοέχρωμο υπέρυθρο (CIR)

2.2.1. Ανοίξτε την εικόνα Hel_MDSGEO και δημιουργήστε δύο έγχρωμα σύνθετα ένα σε πραγματικό χρώμα (True color) και ένα σε ψευδοέχρωμο υπέρυθρο (CIR) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ο : Φασματικές υπογραφές 2.1. Επανάληψη από τα προηγούμενα 2.2.1. Ανοίξτε την εικόνα Hel_MDSGEO και δημιουργήστε δύο έγχρωμα σύνθετα ένα σε πραγματικό χρώμα (True color) και ένα σε ψευδοέχρωμο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήµατος: ειγµατοληψία Βιβλιογραφία ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Βασικές Έννοιες Επεξεργασίας Σηµάτων Ψηφιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Διερεύνηση της αποτελεσματικότητας εναλλακτικών και συμπληρωματικών τεχνικών στη βελτίωση της ποιότητας της ζωής σε άτομα με καρκίνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Βασική Θεωρία Εργαστήριο 1 ο : Εισαγωγή στο Simulink

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Cubitech Hellas Ακροπόλεως 24, Καλλιθέα, Αθήνα Τ.Κ. 176 75, Ελλάδα, Τηλ. 210 9580887-8 Φαξ.2109580885

Cubitech Hellas Ακροπόλεως 24, Καλλιθέα, Αθήνα Τ.Κ. 176 75, Ελλάδα, Τηλ. 210 9580887-8 Φαξ.2109580885 CubisLITE Client Οδηγίες Χρήσεως Cubitech Hellas Ακροπόλεως 24, Καλλιθέα, Αθήνα Τ.Κ. 176 75, Ελλάδα, Τηλ. 210 9580887-8 Φαξ.2109580885 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Γενικά 1. Τι είναι ο CubisLITE Server 2. Τι είναι ο

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα 1 Τι απαιτείται για την όραση Φωτισµός: κάποια πηγή φωτός Αντικείµενα: που θα ανακλούν (ή διαθλούν) το φως Μάτι: σύλληψη του φωτός σαν εικόνα Τρόποι µετάδοσης φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

3D-Deconvolution. Πριν την εφαρµογή του λογισµικού για 3D deconvolution: 1. Λήψη της εικόνας

3D-Deconvolution. Πριν την εφαρµογή του λογισµικού για 3D deconvolution: 1. Λήψη της εικόνας 3D-Deconvolution Το λογισµικό 3D deconvolution είναι µία µέθοδος ανάλυσης ψηφιακής εικόνας µε την οποία αποµακρύνεται σήµα που οφείλεται σε φθορισµό εκτός εστίασης (out-of-focus light) από εικόνες που

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Ευαιθησιομετρία Sensitometry ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-6

Ευαιθησιομετρία Sensitometry ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-6 Ευαιθησιομετρία Sensitometry ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-6 Ακτινοβολία Χ και φιλμ Οι ακτίνες- X προκαλούν στο ακτινολογικό φιλμ κατανομή διαφορετικών ΟΠ επειδή Η ομοιόμορφη δέσμη που πέφτει πάνω στο ΑΘ εξασθενεί σε

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Πολυµέσων Ενδιάµεση Εξέταση: Οκτώβριος 2004

Συστήµατα Πολυµέσων Ενδιάµεση Εξέταση: Οκτώβριος 2004 Ενδιάµεση Εξέταση: Οκτώβριος 4 ΜΕΡΟΣ Β: ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση (25 µονάδες): Μια εικόνα αποχρώσεων του γκρι και διαστάσεων 25 x pixel έχει κωδικοποιηθεί κατά PCM µε βάθος χρώµατος 3 bits /pixel. Οι τιµές φωτεινότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers)

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers) ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Καταχωρητές Παράλληλης

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή

Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2010-11 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική εξέταση Τρίτη, 21 εκεµβρίου 2010,

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

(Computed Tomography, CT)

(Computed Tomography, CT) Υπολογιστική Τοµογραφία (Computed Tomography, CT) Κωσταρίδου Ελένη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Τµήµα Ιατρικής, Πανεπιστήµιο Πατρών Περιεχόµενα µαθήµατος Φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση ΗΜΥ 429 7. Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση 1 Μαθηματικές ιδιότητες Αντιμεταθετική: a [ * b[ = b[ * a[ παρόλο που μαθηματικά ισχύει, δεν έχει φυσικό νόημα. Προσεταιριστική: ( a [ * b[ )* c[ = a[ *( b[ * c[

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

1991 US Social Survey.sav

1991 US Social Survey.sav Παραδείγµατα στατιστικής συµπερασµατολογίας µε ένα δείγµα Στα παραδείγµατα χρησιµοποιείται απλό τυχαίο δείγµα µεγέθους 1 από το αρχείο δεδοµένων 1991 US Social Survey.sav Το δείγµα λαµβάνεται µε την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1

Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 2 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 3 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 4 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν.

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας

Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας Εισαγωγή Η βελτίωση γίνεται σε υποκειμενική βάση Η απόδοση εξαρτάται από την εφαρμογή Οι τεχνικές είναι συνήθως ad hoc Τονίζει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15. Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης. Παραγοντική

Κεφάλαιο 15. Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης. Παραγοντική Κεφάλαιο 15 Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης 1 Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη των επιδράσεων περισσότερων από µια ανεξάρτητων µεταβλητών στην εξαρτηµένη καθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ

ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ 2.2.2.3ζ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΓΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ Εγχειρίδιο χρήσης λογισμικού ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: ΣΤΡΟΥΘΟΠΟΥΛΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΣΕΡΡΕΣ, ΜΑΙΟΣ 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Βασικές τεχνικές κωδικοποίησης Κωδικοποίηση Huffman Κωδικοποίηση µετασχηµατισµών Κβαντοποίηση διανυσµάτων ιαφορική κωδικοποίηση Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Το LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) είναι ένα πολύ γνωστό λογισµικό για την επίλυση προβληµάτων γραµµικού,

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Χρύσω Κωνσταντίνου Λεμεσός 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 1. ΕΝΟΤΗΤΕΣ 5 1.1 Αποτελέσματα 5 I. Διαγράμματα Παραμορφώσεις 6 I. Βοηθητικά 12 3 I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

5. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 5. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Το μοντέλο που δημιουργήσαμε στο προηγούμενο εργαστήριο έχει βελτιωθεί εν μέρει ώστε να συμπεριλάβει και κάποιες δυνατότητες οι οποίες απαιτούν σχετικά εξειδικευμένες

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

6. ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6. ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6. ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στη διάρκεια αυτού του εργαστηρίου θα δούμε τα δεδομένα της ICAP από μια διαφορετική οπτική γωνία, με τη χρήση συστημάτων GIS, κατά γεωγραφική περιοχή και ειδικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στατιστικά περιγραφικά μέτρα Τα στατιστικά περιγραφικά μέτρα είναι αντιπροσωπευτικές τιμές οι οποίες περιγράφουν με τρόπο ποσοτικό την κατανομή μιας μεταβλητής. Λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1.Αποτελέσματα 5 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 6 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση ΤΨΣ 50 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis)

9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) 1 9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) Προαπαιτούμενα: MULTISPEC και η πολυφασματική εικόνα του φακέλου \Multispec_tutorial_Files\Images and Files \ salamina_multispectral.tiff Σκοπός:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΗΠΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΑΠΤΙΚΟΥ ΜΕΣΟΥ Δηµήτρης Δούνας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ 2 ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΜΕΝΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ LIDAR ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ 2 ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΜΕΝΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ LIDAR ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ 2 ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΜΕΝΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ LIDAR ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ Τίτλος Έργου: Αξιολόγηση Φωτοχηµικών Μοντέλων των Αιωρούµενων Σωµατιδίων και του Όζοντος στο Λεκανοπέδιο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός εκτυπώσεων ERG

Σχεδιασμός εκτυπώσεων ERG Σχεδιασμός εκτυπώσεων ERG Περιεχόμενα Δημιουργία εκτυπώσεων ERG... 3 Επιλογή πεδίων... 4 Λεπτομέρειες... 6 Καθορισμός φίλτρων... 6 Ταξινόμηση και ομαδοποίηση... 7 Εξαγόμενο εκτύπωσης... 7 Δικαιώματα πρόσβασης...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΕΟΥ Φ.Τ:2008670839 Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 4: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Θεωρητικές Ασκήσεις (# ): ειγµατοληψία, κβαντοποίηση και συµπίεση σηµάτων. Στην τηλεφωνία θεωρείται ότι το ουσιαστικό περιεχόµενο της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 4 : Δειγματοληψία και κβάντιση (Sampling and Quantization) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ί ς ό ς ά 3ο Επιστηµονικό Καλοκαιρινό Διαδραστικό Διεταιρικό Συµπόσιο NAVARINO DUNES 23 26 Ιουνίου 2011 ί ά Medical ultrasound βασίστηκε σε αρχές sonar που αναπτυχθήκαν στο World War

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Παράδειγµα: Καταχωρητής 2-bit. Καταχωρητής 4-bit. Μνήµη Καταχωρητών

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Παράδειγµα: Καταχωρητής 2-bit. Καταχωρητής 4-bit. Μνήµη Καταχωρητών ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Κεφάλαιο 7 i: Καταχωρητές Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές Ολίσθησης Σειριακή Φόρτωση Σειριακή Ολίσθηση Καταχωρητές Ολίσθησης Παράλληλης Φόρτωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι;

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι; 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. ΣΚΟΠΟΣ στο τέλος της ενότητας είναι να γνωρίζετε - Τι είναι η «δειγµατοληπτική κατανοµή» π.χ. της µέσης τιµής - τι είναι και σε τι χρησιµεύει το «τυπικό σφάλµα της µέσης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Κ. Ποϊραζίδης Η ταξινόμηση εικόνας αναφέρεται στην ερμηνεία με χρήση υπολογιστή των τηλεπισκοπικών εικόνων. Παρόλο που ορισμένες διαδικασίες έχουν τη δυνατότητα να συμπεριλάβουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί)

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) Α. Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών.(11 βαθµοί) (1:3 βαθµοί, 2-9:8 βαθµοί) 1. ίνεται ο πίνακας: Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

I λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4)

I λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4) Κεφάλαιο 8 Φωτισµός (Illumination) 8.1 Βασικοί ορισµοί και παραδοχές Με τον όρο Φωτισµός εννοούµε τι διαδικασία υπολογισµού της έντασης της ϕωτεινής ακτινοβολίας που προσλαµβάνει ο ϑεατής (π.χ. µία κάµερα)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ

ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Κεντούλλα Πέτρου Αριθμός Φοιτητικής Ταυτότητας 2008761539 Κύπρος

Διαβάστε περισσότερα

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα ΤΕΙ Κρήτης Πληροφορίες Μαθήματος ιαλέξεις Πέμπτη 12:15 15:00 Αιθουσα Γ7 ιδάσκων:. Κοσμόπουλος Γραφείο: Κ23-0-15 (ισόγειο( κλειστού γυμναστηρίου) Ωρες γραφείου Τε 16:00

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Νίκος Μίτλεττον Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2 ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Ονοματεπώνυμο: Ιωσηφίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εβελίνα Θεμιστοκλέους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Εργαστήριο 1 ο : Εισαγωγή στο Simulink-Σήματα ημιτόνου-awgn

Διαβάστε περισσότερα

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Χρώµα: κλάδος φυσικής, φυσιολογίας, ψυχολογίας, τέχνης. Αφορά άµεσα τον προγραµµατιστή των γραφικών. Αν αφαιρέσουµε χρωµατικά χαρακτηριστικά, λαµβάνουµε ασπρόµαυρο φως. Μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή. μεγέθους n από έναν πληθυσμό με μέση τιμή μ

Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή. μεγέθους n από έναν πληθυσμό με μέση τιμή μ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή Έστω ένα τυχαίο δείγμα X,, 1 X n μεγέθους n από έναν πληθυσμό με μέση τιμή μ 2 και διακύμανση σ, άγνωστη.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Εκτίµηση Κίνησης Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ο : Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ArcMap (2/2) Μέρος 1: (συνέχεια από τα προηγούμενα) Κάνουμε κλικ το εικονίδιο Add Data στην γραμμή εργαλείων standard και επιλέγουμε το αρχείο/τα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη ΌΡΑΣΗ Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη Τι ονομάζουμε όραση; Ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια Αντικείμενο αντίληψης είναι το φως Θεωρείται η

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός Σημαντικών Χαρακτηριστικών της Αυθόρμητης Δραστηριότητας Απομονωμένου Εγκεφαλικού Φλοιού in vitro

Προσδιορισμός Σημαντικών Χαρακτηριστικών της Αυθόρμητης Δραστηριότητας Απομονωμένου Εγκεφαλικού Φλοιού in vitro ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ"

Διαβάστε περισσότερα