Εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρμοσμένης Οπτικής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρμοσμένης Οπτικής"

Transcript

1 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρμοσμένης Οπτικής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κύπρου Κατάτμηση και Αυτόματη Ταξινόμηση Χαρακτηριστικών Εικόνων Οπτικής Τομογραφίας Συνοχής από τον Νεόφυτο Νεοφύτου Υποβάλλεται στο Πανεπιστήμιο Κύπρου ως μερική συμπλήρωση των απαιτήσεων για την απόκτηση Πτυχίου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Μάιος 2010

2

3 ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΥΝΟΧΗΣ από τον Νεόφυτο Νεοφύτου Υποβάλλεται στο Πανεπιστήµιο Κύπρου ως µερική συµπλήρωση των απαιτήσεων για την απόκτηση Πτυχίου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Μάιος 2010

4 ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΥΝΟΧΗΣ από τον Νεόφυτο Νεοφύτου Εξεταστική επιτροπή: ρ. Κώστας Πίτρης Επίκουρος Καθηγητής, Τµήµα ΗΜΜΥ, Ακαδηµαϊκός Σύµβουλος ρ. Γεώργιος Μήτσης Λέκτορας, Τµήµα ΗΜΜΥ, Μέλος Επιτροπής

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η συνεχής ανάγκη για εξέλιξη της ιατρικής όπως επίσης και ο συνεχής στόχος προαγωγής της υγείας, ωθούν τους ερευνητές σε νέες µεθόδους βασισµένες σε τεχνολογικά µέσα, για αντιµετώπιση των προβληµάτων υγείας που παρουσιάζονται. Η ιαγνωστική Απεικόνιση είναι ένας τοµέας της επιστήµης της βιοϊατρικής που έχει συµβάλει τα µέγιστα τα τελευταία χρόνια στην εξέλιξη αυτή της ιατρικής. Στη δερµατολογία, οι συµβατικές µέθοδοι, η βιοψία και ιστολογία, είναι προς το παρόν οι πιο αξιόπιστες µέθοδοι στη διάγνωση παθήσεων του δέρµατος. Επειδή όµως η βιοψία είναι επεµβατική µέθοδος, υπάρχουν κάποια µειονεκτήµατα. Μερικά από αυτά είναι ότι µπορεί να τροποποιηθεί η πραγµατική µορφολογία του ιστού, να µην µπορούν να παρθούν επαναλαµβανόµενα δείγµατα από το ίδιο σηµείο, και τέλος πάντα µένει κάποιο τραύµα στον ασθενή. Γι αυτούς τους λόγους, οι έρευνες έχουν στραφεί σε διάφορες µεθόδους απεικόνισης της µορφολογίας του δέρµατος µε τρόπο µη επεµβατικό. Μια τέτοια µέθοδος απεικόνισης είναι µε τη χρήση της τεχνολογίας Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής. Ο πρώτος στόχος της εργασίας αυτής ήταν να µελετηθεί κατά πόσο µπορεί να γίνεται αυτόµατη κατάτµηση εικόνας δέρµατος από Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στις επιµέρους περιοχές από τις οποίες αποτελείται το δέρµα (κεράτινη στοιβάδα, επιδερµίδα και φόντο). Ο δεύτερος στόχος ήταν να γίνει η εκτίµηση της κατάστασης της ενυδάτωσης του ανώτερου στρώµατος του δέρµατος, της κεράτινης στοιβάδας. Οι δύο αυτοί στόχοι θα επιτυγχάνονταν χρησιµοποιώντας κάποιες στατιστικές µεθόδους για εξαγωγή των χαρακτηριστικών υφής των εικόνων ούτως ώστε να µπορεί να γίνει η κατάταξη των εικονοστοιχείων σε κατηγορίες. αφενός σε περιοχές δέρµατος και αφετέρου σε τρείς κατηγορίες ενυδάτωσης. Η συλλογή εικόνων έγινε στο εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρµοσµένης Οπτικής του Πανεπιστηµίου Κύπρου. Στο πείραµα αυτό έλαβαν µέρος συνολικά δέκα εθελοντές, από τους οποίους πάρθηκαν εικόνες Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής από δύο περιοχές του δακτύλου του δεξιού χεριού σε τρείς διαφορετικούς χρόνους ενυδάτωσης. Τέλος, το ποσοστό ορθής κατάτµησης των εικόνων στις περιοχές δέρµατος ήταν 94,12% κατά µέσο όρο. Για το δεύτερο στόχο, για σύγκριση µεταξύ των εικόνων και των τριών χρόνων ενυδάτωσης, το αποτέλεσµα ήταν 33,27% κατά µέσο ii

6 όρο. Για σύγκριση µεταξύ των εικόνων του πρώτου και τρίτου χρόνου ενυδάτωσης ήταν κατά µέσο όρο 50,294%. Τέλος σε σύγκριση µεταξύ δεύτερου και τρίτου χρόνου ενυδάτωσης το αποτέλεσµα ήταν 49,303% ορθής κατάταξης. Τα αποτελέσµατα καταδεικνύουν ότι η µεθοδολογία που ακολουθήθηκε ευνοεί την επίτευξη της αυτόµατης κατάτµησης των εικόνων Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής, ενώ δεν έγινε εφικτή η αξιολόγηση της ενυδάτωσης του δέρµατος. iii

7 ABSTRACT The continuous need for medical progress as well as the important objective of health promotion, motivate researchers to investigate new methods based on novel technologies, to more effectively diagnose and treat varying health disorders. Diagnostic Imaging is one area of biomedical science that has greatly contributed to medical developments in recent years. In dermatology, biopsy and histology, the current standard of practice, is currently the most reliable method to diagnose diseases of the skin. However, due to the fact that biopsy is an invasive method, there are some drawbacks. They include, for example, the modification of the actual morphology of the tissue, the limitation of repeated biopsies from the same point, and always, the injury of the patient is skin. Hence research has shifted to various imaging methods of skin morphology, that are non invasive. One such method concerns imaging with the use of Optical Coherence Tomography (OCT) technology. The first objective of this thesis was to study whether OCT skin images could be automatically segmented into the different regions of the skin (stratum corneum, epidermis and background). The second objective was to evaluate the hydration level of the upper layer of skin, the stratum corneum. These two objectives were achieved with the use of some statistical methods to extract the texture features of the images segments, so the pixels could be classified into the correct classes. The images were experimentally collected in the laboratory of Biomedical Imaging and Applied Optics at the University of Cyprus. In this experiment a total of ten volunteers participated, from whom OCT images were captured from two regions of their right fingertip at three different times of hydration. The results were satisfactory, as the correct rate of segmentation of the images in regions of skin was 94.12% on average. For the second objective, in comparison between images of all the three levels of hydration, the result was 33.27% of correct classification on average. In comparison between images of the first and third level of hydration the rate of correct classification was % on average. Finally in comparison between second and third level of hydration, the rate of correct classification was % on average. The results for the second objective indicate that this methodology is not suitable for this purpose. iv

8 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω µέσα από την καρδιά µου τον επιβλέπων καθηγητή µου ρ. Κώστα Πίτρη για την εµπιστοσύνη που µου έδειξε, καθώς και για τη πολύτιµη καθοδήγηση του. Θέλω επίσης να ευχαριστήσω την υπεύθυνη του συστήµατος Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής του εργαστηρίου Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρµοσµένης Οπτικής, υποψήφια ρ. Ευγενία Μπούση για τη βοήθεια της. Ένα µεγάλο ευχαριστώ επίσης και στους εθελοντές που συµµετείχαν στο πείραµα, για την πρόθυµη βοήθεια τους και την υποµονή τους. v

9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οπτική Τοµογραφία Συνοχής Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στην δερµατολογία Σηµασία της παρακολούθησης ενυδάτωσης του δέρµατος Σκοπός αυτής της εργασίας ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στο Πεδίο Συχνοτήτων Επεξεργασία του σήµατος Στατιστικά που χρησιµοποιήθηκαν και τί σηµαίνουν Κατηγοριοποίηση των περιοχών της εικόνας Μέθοδος κατάταξης leave one out cross validation ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Περιγραφή του πειράµατος εδοµένα που συλλέχθηκαν Κατάτµηση των εικόνων και επεξήγηση του Γραφικού Περιβάλλοντος Χρήστη Περιγραφή αποτελεσµάτων Αποτελέσµατα από κατάταξη των περιοχών της εικόνας σε περιοχές δέρµατος Αποτελέσµατα από αξιολόγηση της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας ΣΥΝΟΨΗ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Σύνοψη Μελλοντικές βελτιώσεις ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ 39 vi

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Οπτική Τοµογραφία Συνοχής Εισαγωγή Η Οπτική Τοµογραφία Συνοχής (Optical Coherence Tomography - OCT) είναι µια τεχνολογία που χρησιµοποιείται ευρέως σαν µια µέθοδος µη επεµβατικής βιοϊατρικής απεικόνισης. Είναι µια τεχνολογία υψηλής ευκρίνειας για απεικόνιση της διατοµής της εσωτερικής µικροδοµής βιολογικών ιστών. Η OCT είναι σχετικά πρόσφατη, µε τις πρώτες αναφορές για χρήση της τεχνολογίας αυτής να γίνονται στις αρχές της δεκαετίας του 90. Από τότε η τεχνολογία βελτιώνεται και εξελίσσεται, µε αποτέλεσµα να βρίσκει συνεχώς καινούργιες εφαρµογές κυρίως σε ιατρικές διαγνωστικές εφαρµογές. Ο συµβατικός τρόπος που γίνεται µέχρι σήµερα µια ιατρική διάγνωση απαιτεί την αφαίρεση του ιστού και έπειτα µια διαδικασία ανάλυσης του µε µικροσκόπιο για να εξαχθούν συµπεράσµατα. Η OCT δίνει τη δυνατότητα να παρθούν εικόνες του παθολογικού ιστού επιτόπου (in situ) και σε πραγµατικό χρόνο (real time). Ακόµα µπορεί να χρησιµοποιηθεί και σε περιπτώσεις όπου η υπάρχουσα πρότυπη βιοψία είναι επικίνδυνη ή και αδύνατη [1]. Η τεχνολογία OCT είναι ανάλογη µε την τεχνολογία απεικόνισης µε υπέρηχους µε τη διαφορά ότι η OCT χρησιµοποιεί φώς αντί για ήχο. Γι αυτό συχνά χρησιµοποιείται η δεύτερη τεχνολογία σαν ένα µέτρο σύγκρισης της πρώτης. Mια σύγκριση της OCT µε τη συµβατική τεχνολογία υπέρηχων δείχνει ότι µπορεί να επιτευχθεί µια ή δύο τάξεις µεγέθους ψηλότερη ανάλυση εικόνας από 1 µέχρι 15 µm [2]. Γενική αρχή λειτουργίας Η λειτουργία της OCT είναι βασισµένη στο φαινόµενο της συµβολής λόγω συµφωνίας των κυµάτων και πιο συγκεκριµένα στη συµφωνία µικρού µήκους. Η OCT έχει τη δυνατότητα να πετυχαίνει υψηλή ευκρίνεια βάθους, κάτι το οποίο προσδιορίζεται από το µήκος συµφωνίας της πηγής. Αυτό είναι το µήκος στο οποίο - 1 -

11 δύο δέσµες φωτός µπορούν να παραµείνουν σε συµφωνία. Φαινόµενο συµβολής µπορεί να παρατηρηθεί µόνο µέσα στο µήκος συµφωνίας της πηγής. Χρησιµοποιώντας πηγές µε πάρα πολύ µικρό µήκος συµφωνίας, είναι εφικτή η ευκρίνεια βάθους του ιστού σε µικροµετρικές (µm) τάξεις. Αυτό είναι και ένα από τα κυριότερα χαρακτηριστικά της OCT. Στο πάνω µέρος της Εικόνας 1 φαίνεται ένας µετρητής συµβολών τύπου Michelson. Εικόνα 1. ιάταξη Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής τύπου συµβολοµετρίας Michelson. [2]. έσµη φωτός από την πηγή φτάνει στον διαχωριστή δέσµης. Το ένα από τα δύο σήµατα που συµµετέχουν στη συµβολή είναι εσωτερικό και ονοµάζεται δέσµη αναφοράς (reference beam) και κατευθύνεται µέσω του διαχωριστή δέσµης στον καθρέφτη αναφοράς. Το άλλο σήµα είναι αυτό που πέφτει στο σηµείο που είναι επιθυµητό να απεικονιστεί, δηλαδή στο δείγµα και ονοµάζεται δέσµη δείγµατος (sample beam). Οι δέσµες θα ανακλαστούν από το καθρέφτη αναφοράς και τον ιστό αντίστοιχα, και θα επιστρέψουν και πάλι στον διαχωριστή δέσµης, εκεί όπου θα επανασυνδυαστούν. Ο συνδυασµός του θα κατευθυνθεί προς τον φωτοανιχνευτή [3]. Όταν δύο ακτίνες φωτός συνδυαστούν, αυτά που συνιστούν τη συµβολή είναι τα πεδία τους παρά οι εντάσεις τους. Ο φωτοανιχνευτής µετρά τις αυτοσυσχετίσεις των ηλεκτροµαγνητικών πεδίων των δύο ακτινών και όχι τις εντάσεις τους και µε αυτό τον τρόπο µπορεί να παρατηρεί συµβολές [1]. Αφού έχει χρησιµοποιηθεί µικρό µήκος συµφωνίας στη πηγή, τότε συµβολή θα συµβεί µόνο εάν το µήκος του µονοπατιού αναφοράς και το µήκος του µονοπατιού του δείγµατος συµπίπτουν εντός - 2 -

12 αυτού του µήκους συµφωνίας της πηγής. Αν λόγου χάρη ο καθρέφτης µετακινηθεί έτσι ώστε να µεγαλώνει το µήκος του µονοπατιού αναφοράς, τότε συµβολή θα γίνει µεταξύ της δέσµης αναφοράς και της δέσµης του δείγµατος που να έχει ανακλαστεί από πιο µεγάλο βάθος του ιστού. Έτσι τα δύο µονοπάτια (αναφοράς και δείγµατος) θα ισούνται. Σε κάθε περίπτωση, για να µπορεί να απεικονιστεί το δείγµα πρέπει να µετριέται και η ένταση της ανακλώµενης δέσµης αλλά και η χρονική καθυστέρηση της. Η προσπίπτουσα δέσµη σαρώνεται στην εγκάρσια κατεύθυνση, και για να µπορεί να απεικονιστεί η διατοµή του δείγµατος σε δύο διαστάσεων εικόνα, πρέπει να σαρωθούν αρκετές δέσµες από διαφορετικές θέσεις στην εγκάρσια κατεύθυνση, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 2 [1]. Εικόνα 2 Εικόνες διατοµής κατασκευάζονται παίρνοντας µετρήσεις της προσπίπτουσας δέσµης σε διάφορα σηµεία στην εγκάρσια κατεύθυνση [1] - 3 -

13 1.2 Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στη δερµατολογία Εισαγωγή - Ιστορικό Στη δερµατολογία, οι περισσότερες δερµατοπάθειες µπορούν να διαγνωσθούν µε γυµνό µάτι [4]. Αυτό είναι ένα πλεονέκτηµα στη δερµατολογία σε σχέση µε άλλες ιατρικές ειδικότητες, από πλευράς διάγνωσης. Όµως οι διαγνώσεις που γίνονται µε αυτό τον τρόπο δεν είναι πάντα απόλυτα ακριβείς [5]. Οι συµβατικές µέθοδοι, η βιοψία και ιστολογία, είναι προς το παρόν οι πιο αξιόπιστες µέθοδοι στη διάγνωση παθήσεων του δέρµατος. Επειδή όµως η βιοψία είναι επεµβατική µέθοδος, υπάρχουν κάποια µειονεκτήµατα. Μερικά από αυτά µπορεί να είναι να τροποποιηθεί η πραγµατική µορφολογία του ιστού, να µην µπορούν να παρθούν επαναλαµβανόµενα δείγµατα από το ίδιο σηµείο, και τέλος, πάντα αφήνει κάποιο τραύµα στον ασθενή [6]. Έτσι οι έρευνες έχουν στραφεί σε διάφορες µεθόδους απεικόνισης της µορφολογίας του δέρµατος µε τρόπο µη επεµβατικό. Μια από τις µεθόδους που έχει καθιερωθεί στην δερµατολογία σαν µέθοδος διάγνωσης είναι το υπερηχογράφηµα υψηλής συχνότητας. Η ευκρίνεια και η ποιότητα όµως των εικόνων που δίνουν οι υπέρηχοι δεν έφτασε τις αναµενόµενες προσδοκίες [4]. Στροφή στην ΟCT Η Οπτική Τοµογραφία Συνοχής (OCT) µπορεί να χρησιµοποιηθεί µε επιτυχία στην δερµατολογία, αφού µπορεί να προσφέρει εικόνες από το δέρµα (in vivo) µε µη επεµβατικό τρόπο (non-invasive). Η ευκρίνεια που προσφέρει το σύστηµα OCT, τόσο η εγκάρσια όσο και η ευκρίνεια βάθους, είναι περίπου 3-15µm και το βάθος που µπορεί να διεισδύσει στο δέρµα περίπου 1-2mm [5]. Αυτά τα χαρακτηριστικά κρίνονται πολύ ικανοποιητικά, ώστε να γίνει διάγνωση µιας δερµατοπάθειας, αφού οι πλείστες παθήσεις του δέρµατος επηρεάζουν τα πάνω στρώµατα του δέρµατος, στα πρώτα µερικά χιλιοστά. Το δέρµα αποτελείται από τέσσερα στρώµατα. Το πρώτο στρώµα ονοµάζεται κεράτινη στιβάδα (stratum corneum), η δεύτερη στιβάδα είναι η επιδερµίδα (epidermis), η επόµενη στιβάδα ονοµάζεται δερµίδα (dermis) και η τελευταία είναι ο υποδόριος ιστός (subcutis). Οι δύο τελευταίες στοιβάδες δεν απεικονίζονται στις εικόνες που συλλέχθηκαν για την εργασία λόγω του ότι το βάθος τους ξεπερνά τα 1,15mm, που είναι και το βάθος απεικόνισης που χρησιµοποιήθηκε στο πείραµα. Και οι τέσσερεις στιβάδες έχουν διαφορετικά οπτικά χαρακτηριστικά µεταξύ τους [5]

14 Πιο κάτω, είναι µια εικόνα (Εικόνα 4) από OCT που απεικονίζει το δέρµα, µε τις πρώτες δύο περιοχές (κεράτινη στοιβάδα και επιδερµίδα) να διακρίνονται µεταξύ τους πολύ καλά. BG SBR SC 1,15mm E Εικόνα 3. Εικόνα δέρµατος από το δάκτυλο του χεριού. Στο πιο πάνω µέρος της εικόνας είναι το φόντο (Background - BG), ενώ πιο κάτω ξεχωρίζει η αντανάκλαση της µπροστινής επιφάνειας(surface Back reflection - SBR), στο ενδιάµεσο η κεράτινη στοιβάδα (Stratum Corneum - SC), και στο κάτω στρώµα µε τον αριθµό η επιδερµίδα (Epidermis -E). Το βάθος απεικόνισης του ιστού είναι 0,7mm γι αυτό και δεν απεικονίζονται τα πιο κάτω στρώµατα του δέρµατος. 1.3 Η σηµασία της παρακολούθησης της ενυδάτωσης του δέρµατος Κλινική ερµατολογία Η ενυδάτωση του δέρµατος αποτελεί ένα µεγάλο κεφάλαιο στην ιατρική δερµατολογία. Είναι ένας παράγοντας κλειδί που συνδράµει δραµατικά στην υγεία του δέρµατος [7]. Έτσι και η παρακολούθηση της ενυδάτωσης του δέρµατος είναι πολύ σηµαντική ώστε να παρακολουθείται και η κατάσταση του δέρµατος. Το υγιές δέρµα είναι ένα όργανο που προστατεύει τους ιστούς που επικαλύπτει και δεν επιτρέπει σε παθογόνους οργανισµούς και σε τοξίνες που υπάρχουν στο εξωτερικό περιβάλλον να εισέλθουν στον οργανισµό. Η δοµή του δέρµατος µε τα διάφορα στρώµατα που διαθέτει, δηµιουργεί ένα πολύπλοκο φραγµό, αρκετά ανθεκτικό, που όµως είναι διαπερατός στο νερό και σε διάφορες άλλες ουσίες [8]. Η κεράτινη στοιβάδα είναι το πιο έξω στρώµα της επιδερµίδας και είναι η κυρίως υπεύθυνη για τη λειτουργία του δερµατικού αυτού φραγµού. Πιο συγκεκριµένα η κεράτινη στοιβάδα ρυθµίζει την παθητική απώλεια νερού στο περιβάλλον. Ο βαθµός ενυδάτωσης της επιδερµίδας και της κεράτινης στοιβάδας ειδικότερα, ποικίλει ανάλογα µε το πόσο υγιές είναι το άτοµο αφού διάφοροι φυσικοί αλλά και - 5 -

15 περιβαλλοντικοί παράγοντες µπορούν να διαταράξουν τη λειτουργία του φραγµού αυτού, του δέρµατος, και να αυξηθεί η φυσιολογική ποσότητα απώλειας νερού από το δέρµα [9]. Σαν επακόλουθο είναι το δέρµα να παραµένει αφυδατωµένο. Η παρακολούθηση της ενυδάτωσης του δέρµατος σ αυτή την περίπτωση είναι σηµαντική γιατί µπορεί εύκολα να εκτιµηθεί η ακεραιότητα της λειτουργίας του δερµατικού φραγµού. Η ξηρότητα του δέρµατος ίσως να είναι ένας από τους κυριότερους παράγοντες που προκαλούν στην επιδείνωση µιας αρκετά σοβαρής δερµατικής πάθησης, της ψωρίασης. Η ενυδάτωση και η σύσταση του νερού στην κεράτινη στοιβάδα είναι σηµαντικοί παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν θετικά, εκτός από τη σωστή λειτουργία του δερµατικού φραγµού που αναφέρθηκε πιο πάνω, την πλαστικότητα του δέρµατος. Υπάρχουν αναφορές που επισηµαίνουν πως το δέρµα ασθενών µε ψωρίαση παρουσιάζει µειωµένη ποσότητα νερού και διαταραγµένο το σύστηµα του δερµατικού φραγµού. Έχει επίσης βρεθεί πως η ικανότητα κράτησης νερού και η διαδερµατική απώλεια νερού (transepidermal water loss- TEWL) φαίνεται να σχετίζεται µε τις περισσότερες των περιπτώσεων ψωρίασης [10]. Κοσµητική ερµατολογία Υψίστης σηµασίας είναι ο έλεγχος της ενυδάτωσης του δέρµατος και στην κοσµητική δερµατολογία. Η περιεκτικότητα νερού στην κεράτινη στοιβάδα και στα λιπίδια της επιφάνειας του δέρµατος είναι ίσως ο πιο σηµαντικός παράγοντας στην καλαίσθητη εµφάνιση του δέρµατος. Η παρακολούθηση της ενυδάτωσης του δέρµατος µετά από την παραγωγή κάποιου κοσµητικού προϊόντος ενυδάτωσης, είναι επιτακτική ανάγκη, αφού θα πρέπει να γίνουν οι κατάλληλες έρευνες για εξακρίβωση της αποτελεσµατικότητας του. Επίσης θα πρέπει να αξιολογηθεί και η καταλληλότητα του νέου καλλυντικού προϊόντος σε ευπαθείς οµάδες πληθυσµού. Αυτό γίνεται µε παρακολούθηση και µέτρηση της επιδερµικής απώλειας υγρού και της περιεκτικότητας νερού στην επιδερµίδα [11]

16 1.4 Σκοπός αυτής της εργασίας Ο σκοπός αυτής της εργασίας ήταν να µελετηθεί κατά πόσο µπορεί να ξεχωρίζουν αυτόµατα, µε τη βοήθεια υπολογιστή, διάφορα χαρακτηριστικά των περιοχών του ιστού του δέρµατος που θα απεικονιζόταν από Οπτική Τοµογραφία Συνοχής. Ο πρώτος στόχος της εργασίας αυτής ήταν να µελετηθεί κατά πόσο µπορεί να γίνεται αυτόµατη κατάτµηση εικόνας δέρµατος µε Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στις επιµέρους περιοχές του δέρµατος από τις οποίες αποτελείται (κεράτινη στοιβάδα, επιδερµίδα και φόντο). Ο δεύτερος στόχος ήταν να γίνει η εκτίµηση της κατάστασης της ενυδάτωσης του ανώτερου στρώµατος του δέρµατος, της κεράτινης στοιβάδας. Οι δύο αυτοί στόχοι θα επιτυγχάνονταν µε εξαγωγή των χαρακτηριστικών υφής (texture feature analysis) των εικονοστοιχείων χρησιµοποιώντας στατιστικές µεθόδους υφής. Έπειτα έπρεπε να γίνει η κατάταξη των χαρακτηριστικών αυτών σε κατηγορίες εφαρµόζοντας γραµµική διακριτική ανάλυση (linear discriminant analysis). Οι εικόνες έπρεπε να παρθούν πειραµατικά επιτόπου (in vivo) από το σύστηµα Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής που υπάρχει στο εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρµοσµένης Οπτικής από δέκα εθελοντές. Έπειτα, κάποιοι αλγόριθµοι επεξεργασίας εικόνας αναπτύχθηκαν, χρησιµοποιώντας το λογισµικό MATLAB και εφαρµόστηκαν στα δεδοµένα ώστε να επιτευχθεί το επιθυµητό αποτέλεσµα. Η όλη διαδικασία που ακολουθήθηκε όπως και τα αποτελέσµατα που προέκυψαν φαίνονται και εξηγούνται µε λεπτοµέρεια στη συνέχεια

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ 2.1 Οπτική Τοµογραφία Συνοχής στο Πεδίο Συχνοτήτων Εισαγωγή Στην εργασία αυτή, το πείραµα εκτελέστηκε παίρνοντας εικόνες από ένα σύστηµα OCT το οποίο δουλεύει στο πεδίο των συχνοτήτων παρά στο πεδίο του χρόνου. Το σύστηµα αυτό συνηθίζεται να αποκαλείται Οπτική Τοµογραφία Συνοχής-Πεδίου Συχνοτήτων (Fourier Domain-Optical Coherence Tomography - FD-OCT). Το συµβατικό σύστηµα συνηθίζεται να ονοµάζεται, εκτός από Οπτική Τοµογραφία Συνοχής, και Οπτική Τοµογραφία Συνοχής-Πεδίου Χρόνου (Time Domain-Optical Coherence Tomography - TD-OCT). Time-Domain - OCT Στην TD-OCT η µια διάσταση του ιστού αυτή του βάθους δίνεται από µέτρηση συµβολών µικρού µήκους, όπου το µήκος της διαφοράς µεταξύ των οπτικών κυµάτων των βραχιόνων αναφοράς και δείγµατος σαρώνεται γραµµικά µε το χρόνο. Το κύριο µειονέκτηµα αυτής της τεχνολογίας είναι η µικρή σχετικά ταχύτητα απεικόνισης, κάτι το οποίο έχει περιορίσει την επέκταση της τεχνολογίας αυτής σε πολλές ιατρικές εφαρµογές όπως για παράδειγµα σε εφαρµογές όπου πρέπει να απεικονιστεί µεγάλος όγκος του ιστού. Επίσης µε περιορισµένο αριθµό εικόνων ανά δευτερόλεπτο δεν θα µπορούσε να απεικονίσει όλο τον ιστό αλλά µόνο διακριτές περιοχές του [12]. Η ταχύτητα όµως απεικόνισης έχει µεγάλη σηµασία λόγω της σχέσης που έχει µε την ευαισθησία ανίχνευσης. Όσο αυξάνεται η ταχύτητα σάρωσης των γραµµών-α τόσο αυξάνονται και οι εικόνες ανά δευτερόλεπτο και έτσι µεγαλώνει και η ευαισθησία ανίχνευσης. Fourier Domain - OCT Η λύση για απεικόνιση υψηλής ταχύτητας µε OCT, φάνηκε να έρχεται το 2003 [12], όταν δηµοσιεύθηκαν κάποιες αναφορές στις οποίες είχε αποδειχθεί θεωρητικά αλλά και πειραµατικά πως η µετάβαση από το πεδίο του χρόνου του συµβατικού - 8 -

18 συστήµατος OCT στο πεδίο συχνοτήτων, θα βελτίωνε σηµαντικά την ταχύτητα και κατά συνέπεια την ευαισθησία ανίχνευσης. Στην Εικόνα 4 φαίνεται η διάταξη Οπτικής Ανακλασιµετρίας Πεδίου Συχνοτήτων (Optical Frequency Domain Reflectometry-OFDR) στον οποίο βασίζεται η λειτουργία της FD-OCT [13]. Εικόνα 4. ιάταξη Οπτικού Ανακλασιµετρητή Πεδίου Συχνοτήτων [13] Η OFDR χρησιµοποιεί πηγή µε ικανότητα σάρωσης µιας ακολουθίας µηκών κύµατος (tunable source) µονοχρωµατικού φωτός και µετρητή συµβολών, και έχει συσταθεί από οπτικές ίνες. Το µονοχρωµατικό φώς από την πηγή κατευθύνεται από τον διαχωριστή δέσµης όπου και χωρίζεται στη µέση. Έπειτα κατευθύνονται η µια δέσµη προς τον βραχίονα αναφοράς και ανακλάται από τον καθρέφτη, και η άλλη προς τον βραχίονα δείγµατος και ανακλάται από το δείγµα. Η συµβολή των δύο ανακλώµενων οπτικών κυµάτων κατευθύνεται προς τον φωτοανιχνευτή, ο οποίος χρησιµοποιώντας τον νόµο των τετραγώνων, αντιλαµβάνεται τη συµβολή. Τα µήκη κύµατος της µονοχρωµατικής πηγής σαρώνονται και τα µήκη των µονοπατιών των βραχιόνων αναφοράς και δείγµατος παραµένουν σταθερά. Η έξοδος του ανιχνευτή δειγµατοληπτείται σε κάποιο πεπερασµένο αριθµό σηµείων και παίρνει ψηφιακή µορφή. Με εφαρµογή διακριτού µετασχηµατισµού Fourier στη δειγµατοληψία του σήµατος του ανιχνευτή λαµβάνεται µια γραµµή-α [13]. Για πηγή µε ικανότητα σάρωσης διαδοχικών µηκών κύµατος µε περιβάλλουσα Γκαουσιανού φάσµατος η ευκρίνεια βάθους δίνεται από [13]: δz.λ, (1) π λ - 9 -

19 όπου λ 0 είναι το κεντρικό µήκος κύµατος, λ είναι το µέγιστο εύρος στο µισό πλάτος της περιβάλλουσας του φάσµατος (full-width at half-maximum - FWHM), και n είναι ο δείκτης διάθλασης του δείγµατος. Όλο το εύρος του βάθους δίνεται από την σχέση [13]: z λ δλ, ( 2) όπου δλ = λ/νs και είναι το διάστηµα του µήκους κύµατος που δειγµατοληπτείται και Νs είναι ο αριθµός δειγµάτων ανά λ της περιβάλλουσας του φάσµατος. Στην Εικόνα 5 απεικονίζεται η διάταξη του συστήµατος FD-OCT που χρησιµοποιήθηκε στο πείραµα αυτό. Εικόνα 6. Τυπική διάταξη του συστήµατος Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής-Πεδίου Συχνοτήτων (FD-OCT) [13]. Τρόπος λειτουργίας του FD-OCT Το σήµα από την έξοδο της πηγής κατευθύνεται προς το διαχωριστή δέσµης και από εκεί 90% του φωτός πάει στο βραχίονα δείγµατος και το υπόλοιπο 10% στον καθρέφτη αναφοράς. Η δέσµη που κατευθύνεται στο δείγµα πρώτα περνά από ένα φακό ο οποίος την συγκεντρώνει. Έπειτα οι δύο δέσµες που ανακλάστηκαν συνδυάζονται σε ένα 50/50 συζεύκτη (coupler). Οι δύο δέσµες τώρα αποτελούν τις εισόδους του dual balanced receiver, όπου εκεί θα γίνει η ενίσχυση τους και µε ένα χαµηλοπερατό φίλτρο επανακτούµε το σήµα χωρίς θόρυβο που ίσως να προέκυψε από ενισχυτική συµβολή µεταξύ θορύβων. Η έξοδος του dual balanced receiver, µε τη βοήθεια του υπολογιστή και συγκεκριµένα την κάρτα data acquisition board

20 (DAQ), παίρνει ψηφιακή µορφή και εµφανίζεται η εικόνα του δείγµατος στην οθόνη του υπολογιστή [13]. 2.2 Επεξεργασία του σήµατος Εισαγωγή Στα δεδοµένα που πάρθηκαν από το FD-OCT, έπρεπε να εφαρµοστούν κάποιες µέθοδοι ανακατασκευής της εικόνας. Το βάθος απεικόνισης περιορίζεται λόγω του ότι το σήµα εξασθενεί συναρτήσει του βάθους του δείγµατος [14] όπως φαίνεται στην Εικόνα 2. Αυτό το πρόβληµα περιορίζεται εφαρµόζοντας διακριτό µετασχηµατισµό Φουριέ και πιο συγκεκριµένα λαµβάνοντας την πυκνότητα φάσµατος ισχύος (power spectrum density) για να ανασκευαστεί το σήµα που χάθηκε. Για να γίνει σωστά όµως ο DFT πρέπει το φάσµα των δεδοµένων να είναι γραµµικά δειγµατοληπτούµενο για κάθε κυµαταριθµό k. Το φάσµα όµως των δεδοµένων που λαµβάνονται από FD-OCT είναι κατανεµηµένο γραµµικά στα µήκη κύµατος λ αντί στον κυµαταριθµό. Επίσης στα δεδοµένα πρέπει να εφαρµοστεί λογάριθµος για να µπορούν να απεικονιστούν σε κλίµακα εικόνας. Γραµµική Παρεµβολή (Linear Interpolation) Σηµαντικό βήµα πριν το µετασχηµατισµό Φουριέ, ήταν η γραµµική παρεµβολή (linear interpolation), ώστε το φάσµα να είναι κατανεµηµένο γραµµικά µε τους κυµαταριθµούς και όχι µε τα µήκη κύµατος. Χρησιµοποιώντας το κώδικα που βρίσκεται στο Παράρτηµα Π.1.2, για κάθε Α-γραµµή της εικόνας, επιτεύχθηκε η γραµµική παρεµβολή στην εικόνα. Όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως η πηγή του συστήµατος FD-OCT σαρώνει διάφορα µήκη κύµατος του φωτός που στέλνει. Έστω λ 1 είναι το πρώτο µήκος κύµατος και λ n είναι το τελευταίο µήκος κύµατος της πηγής. Το εύρος των µηκών κύµατος είναι λ n λ 1 = λ. Το φάσµα των δεδοµένων είναι κατανεµηµένο γραµµικά σ αυτό το εύρος. Ο στόχος ήταν να κατανεµηθεί στο εύρος των κυµαταριθµών, δηλαδή στο k 1,k 2,,k n όπου k i = το οποίο δεν είναι γραµµικά διαχωρισµένο στα.έτσι µια καινούργια κλίµακα έπρεπε να δηµιουργηθεί για k new = k 1 - k n µε βήµατα που ισαπέχουν µεταξύ τους. Τα δεδοµένα µε γραµµική

21 παρεµβολή (linear interpolation) κατανέµονται ορθά σ αυτήν την καινούργια κλίµακα. Μετασχηµατισµός Φουριέ Την πυκνότητα φάσµατος ισχύος (power spectrum density - PSD) την ανακτούµε χρησιµοποιώντας τη µέθοδο periodogram. To periodogram δίνεται από την εξής σχέση [15]: S e x e, (3) για ακολουθία [x 1,,x n ]. Στην περίπτωση µας η ακολουθία είναι τα δεδοµένα όλων των γραµµών (row data). Λογάριθµος Ο λογάριθµος χρησιµοποιείται για να συµπιέσει τη δυναµική κλίµακα και για να µετατρέψει τα δεδοµένα της κάθε γραµµής σε κλίµακα επιπέδου εικόνας. Τα δεδοµένα µετατρέπονται σύµφωνα µε την πιο κάτω σχέση: Image 10log RowData, (4)

22 2.3 Στατιστικά που χρησιµοποιήθηκαν και η σηµασία τους Εισαγωγή-Προηγούµενες Αναφορές Στο παρελθόν έχουν γίνει διάφορες µελέτες για ανάλυση εικόνας χρησιµοποιώντας στατιστικές µεθόδους. Ένα παράδειγµα είναι από µια ερευνητική οµάδα η οποία προσπάθησε µε διάφορες µεθόδους να καταφέρει να αναλύσει εικόνες υπερήχων, της καρωτίδας [16]. Πιο συγκεκριµένα προσπάθησαν δηµιουργήσουν διάφορους αλγόριθµους βασισµένους σε στατιστικές µεθόδους, οι οποίοι θα µπορούσαν να ξεχωρίσουν τα περιεχόµενα των πλακών της καρωτίδας. Μερικές µέθοδοι που χρησιµοποιήθηκαν είναι η διασπορά στην κλίµακα του γκρίζου (variance of greyscale), µέγιστη τιµή στην κλίµακα του γκρίζου (maximum grey-scale value), σηµαντικότητα πληροφορίας συσχέτισης (information measures of correlation), άθροισµα διασποράς (intercept for sum of variance), κλίση της συσχέτισης (slope of correlation) και µέσο όρο επίπεδου του γκρίζου (mean grey level). Άλλες περιπτώσεις παρόµοιων εργασιών µπορούν να µελετηθούν στις αναφορές [17], [18], και [19]. Στατιστικά που χρησιµοποιήθηκαν σε αυτή την εργασία Οι διακριτές εικόνες είναι πίνακες εικονοστοιχείων (pixel) και κάθε εικονοστοιχείο περιέχει πληροφορίες για το χρώµα του. Οι OCT εικόνες που είναι µαυρόασπρες, είναι πίνακες εικονοστοιχείων δύο διαστάσεων και κάθε εικονοστοιχείο περιγράφεται µόνο από την ένταση της φωτεινότητας αυτού του σηµείου της εικόνας. Στις µαυρόασπρες εικόνες η ένταση της φωτεινότητας παίρνει ακέραιες τιµές από 0 µέχρι 255 για να αναπαρασταθούν οι αποχρώσεις του γκρίζου (grayscale). Η υφή µιας τέτοιας εικόνας έχει να κάνει µε τα επίπεδα φωτεινότητας και τον τρόπο που είναι κατανεµηµένα στην εικόνα. Ένα παράδειγµα µε διάφορα είδη υφής είναι πιο κάτω στην Εικόνα 7. Εικόνα 7 Παράδειγµα έξι τµηµάτων διαφορετικής υφής

23 Στην εργασία αυτή για κάθε εικονοστοιχείο της OCT εικόνας έχουν υπολογιστεί ξεχωριστά κάποια στατιστικά στοιχεία υφής (texture statistics) τα οποία αποκαλούνται και χαρακτηριστικά υφής του εικονοστοιχείου. Τα χαρακτηριστικά αυτά αφού υπολογιστούν για κάθε εικονοστοιχείο αποθηκεύονται σε µια βάση δεδοµένων. Η διαδικασία γίνεται ως εξής: Έστω ότι το εικονοστοιχείο που µας ενδιαφέρει βρίσκεται σε µια περιοχή Α. Ένα παράθυρο (31x31 pixels) γύρω από το εικονοστοιχείο αυτό επιλέγεται. Τα εικονοστοιχεία που ανήκουν σ αυτό το παράθυρο πρέπει να ανήκουν και στην περιοχή Α αλλιώς απορρίπτονται. Οι τιµές των εικονοστοιχείων αυτών αποτελούν ένα διάνυσµα x και συµµετέχουν στην εξαγωγή των χαρακτηριστικών που αφορούν το κεντρικό εικονοστοιχείο του παραθύρου. Ακολουθούν τα στατιστικά µεγέθη που χρησιµοποιήθηκαν και η σηµασία τους: Μέση Τιµή (µ): Ο µέσος όρος ενός διανύσµατος x µε αριθµό δειγµάτων Ν δίνεται από την σχέση: µ x x (5) ιασπορά (σ 2 ): Η διασπορά είναι µη αρνητικός αριθµός, και δείχνει πόσο "απλωµένη" είναι η κατανοµή της πιθανότητας. Είναι δηλαδή ένα µέτρο του πόσο διασπαρµένες είναι οι τιµές της τυχαίας µεταβλητής γύρω από τη µέση τιµή της. Ορίζεται ως η 2 η κεντρική ροπή και δίνεται από τη σχέση: σ x x (6) Λοξότητα (Skewness): Είναι η 3 η κεντρική ροπή των δειγµάτων του διανύσµατος x, διαιρεµένη µε τον κύβο της τυπικής απόκλισης (σ 3 ). είχνει πόση λοξότητα έχει ή αλλιώς πόσο γερµένη είναι η κατανοµή της πιθανότητας. Για παράδειγµα µια συµµετρική κατανοµή θα έχει µηδενική λοξότητα. Μια κατανοµή που είναι λοξή προς τα αριστερά τότε θα έχει αρνητική λοξότητα και το αντίστροφο. Ορίζεται σαν: y (7)

24 Κύρτωση (Kurtosis): είναι η 4 η κεντρική ροπή των δειγµάτων του διανύσµατος x διαιρεµένη µε την 4 η δύναµη της τυπικής απόκλισης (σ 4 ). είχνει πόσο η κατανοµή είναι ψηλή και λεπτή ή κοντή και χοντρή, εν συγκρίσει µε την κανονική κατανοµή της ίδιας διασποράς. Ορίζεται σαν: y (8) Κεντρική ροπή 5 ης τάξεως: m Ε x x (8) SNR: Ο λόγος σήµατος προς θόρυβο ορίζεται σαν ο λόγος της µέσης τιµής µιας κατανοµής ως προς τη τυπική της απόκλιση, δίνεται από τη σχέση: SNR µ (9) CNR: Ο λόγος αντίθεσης προς θόρυβο ορίζεται σαν ο λόγος της µέγιστης τιµής του διανύσµατος ως προς τη µέση τιµή της κατανοµής του: CNR µ (10) Πρέπει να σηµειωθεί πως στις εικόνες εφαρµόζεται φίλτρο διάµεσων τιµών (median filter) ενός παραθύρου 7x7, για µείωση του θορύβου πριν τον υπολογισµό των χαρακτηριστικών υφής. Το φίλτρο διάµεσων τιµών είναι ένας αλγόριθµος ο οποίος τρέχει στο σήµα (εικόνα) και εξετάζει κάθε εικονοστοιχείο της ξεχωριστά αντικαθιστώντας την τιµή του µε τη διάµεση τιµή των γειτονικών του εικονοστοιχείων που ανήκουν στο παράθυρο. Με αυτό τον τρόπο µειώνεται ο θόρυβος της εικόνας. Ο κώδικας που χρησιµοποιήθηκε βρίσκεται στο Παράρτηµα Π.1.7. Πιο κάτω φαίνεται η εικόνα πριν και µετά την εφαρµογή του φίλτρου αυτού. Όπως φαίνεται στη δεύτερη εικόνα αφαιρείται αρκετός θόρυβος, και διακρίνονται οι περιοχές του δέρµατος αρκετά καλύτερα από πριν

25 Εικόνα 11 Στα αριστερά είναι η εικόνα πριν την εφαρµογή του φίλτρου διάµεσων τιµών. Στα δεξιά η ίδια εικόνα µετά την εφαρµογή του φίλτρου διάµεσων τιµών. Εκπαίδευση συστήµατος Τα αποτελέσµατα όλων των πιο πάνω µεθόδων στατιστικής ανάλυσης αποθηκεύτηκαν σε πίνακες κατά την εκπαίδευση του αλγορίθµου. Κάθε γραµµή του πίνακα αντιστοιχεί σε ένα εικονοστοιχείο, και κάθε στήλη αντιστοιχεί σε στατιστική υφής. Κάθε εικόνα έχει τον δικό της πίνακα στατιστικών. Επίσης άλλος ένας πίνακας έπρεπε να δηµιουργηθεί έτσι ώστε να αποθηκεύεται η ταυτότητα του εικονοστοιχείου. ηλαδή κάποια ψηφία τα οποία θα δηλώνουν σε ποια περιοχή του δέρµατος ανήκει το εικονοστοιχείο και σε ποιο βαθµό είναι ενυδατωµένο το δέρµα στη συγκεκριµένη εικόνα. Η περιοχή και ο βαθµός ενυδάτωσης του κάθε εικονοστοιχείου είναι γνωστά αφού προηγήθηκε χειροκίνητη κατάτµηση των περιοχών των εικόνων για να µπορεί να γίνει η εκπαίδευση του συστήµατος

26 2.4 Κατηγοριοποίηση των χαρακτηριστικών της εικόνας Εισαγωγή Για εξαγωγή συµπερασµάτων για τα εικονοστοιχεία µιας εικόνας χρησιµοποιήθηκαν κάποιες τεχνικές ταξινόµησης, προκειµένου να γίνει ορθά η οµαδοποίηση τους. Γνωρίζοντας κάποια χαρακτηριστικά των οµάδων που πρέπει να χωριστούν τα δεδοµένα (π.χ. χαρακτηριστικά υφής), τότε µπορεί να γίνει εφικτή η οµαδοποίηση άγνωστων δεδοµένων που έχουν αυτά τα χαρακτηριστικά. Έτσι, για τις εικόνες OCT χρησιµοποιήθηκαν τα χαρακτηριστικά υφής των εικόνων για ταξινόµηση ώστε να γίνει κατάτµηση της εικόνας OCT, στις περιοχές του δέρµατος κεράτινη στοιβάδα και επιδερµίδα, όπως επίσης και να αξιολογηθεί ο βαθµός ενυδάτωσης των δερµατικών σηµείων που απεικονίστηκαν. Ένα σύνολο από στατιστικά στοιχεία υφής των εικόνων δίνονται στον αλγόριθµο σαν πίνακας δεδοµένων εκπαίδευσης. Επίσης, εκτός από τις στατιστικές δίνεται και ένας πίνακας οµαδοποίησης. Ο πίνακας αυτός περιέχει τις οµάδες που είναι ταξινοµηµένα τα δεδοµένα εκπαίδευσης. Ο ταξινοµητής χρησιµοποιεί τα χαρακτηριστικά των γνωστών δεδοµένων ώστε να συγκρίνει τα χαρακτηριστικά του άγνωστου δείγµατος µε αυτά και να το κατατάξει σε κάποια οµάδα του πίνακα οµαδοποίησης µε τη µέθοδο της γραµµικής διακριτικής ανάλυσης (linear discriminant analysis). [20,21]. Ένα παράδειγµα µε τέτοιους πίνακες φαίνεται πιο κάτω. Ο αλγόριθµος βρίσκεται στο Παράρτηµα Π.1.9. Πίνακας 1 Statistics Pixels Παράδειγµα πίνακα στατιστικών Mean Moment Moment of 2 nd of 3 rd Order Order Moment of 4 th Order Moment of 5 th Order 1-46,083 9,837 10, ,06 439,01-14,693-4, ,102 9,1189 8, ,13 333,29-15,267-4, : : : : : : : : : : : : : : : : SNR CNR Πίνακας 2 Παράδειγµα πίνακα οµαδοποίησης Classes Skin Areas Hydration Level Pixels : : :

27 2.5 Μέθοδος leave one out cross validation για έλεγχο της αξιοπιστίας της κατηγοριοποίησης Εισαγωγή Για να υπολογιστεί η ακρίβεια του συστήµατος κατηγοριοποίησης που δηµιουργήθηκε στην εργασία αυτή, είναι σκόπιµο να χρησιµοποιηθεί µια µέθοδος που θα δείχνει πόσο αξιόπιστος είναι ένας ταξινοµητής. Μια από τις πιο συνηθισµένες µεθόδους εξαγωγής της αξιοπιστίας είναι αυτή της αντεπικύρωσης (cross validation) [22]. Σ αυτή τη µέθοδο υπάγονται πολλές ειδικές περιπτώσεις οι οποίες όλες έχουν την ίδια αρχή: Η οµάδα δειγµάτων που συµµετέχει στο πείραµα χωρίζεται σε δύο οµάδες. Η µια οµάδα χρησιµοποιείται σαν οµάδα εκπαίδευσης (training) ενώ η άλλη σαν οµάδα επικύρωσης (test). Γίνεται η κατάταξη στα δεδοµένα της οµάδας επικύρωσης και ο λόγος του αριθµού των δεδοµένων που ταξινοµήθηκαν ορθά προς τον αριθµό όλων των άγνωστων δεδοµένων (π.χ. αξιοπιστία1 #ορθά ταξινοµηµένων δεδοµένων #δεδοµένων προς ταξινόµηση ) δίνει την αξιοπιστία για αυτή την περίπτωση. Η µέθοδος επαναλαµβάνεται Ν φορές µε διαφορετικές οµάδες εκπαίδευσης και επικύρωσης κάθε φορά. Η ακρίβεια κατηγοριοποίησης του συστήµατος δίνεται από το µέσο όρο αξιοπιστίας για Ν διαφορετικές οµάδες εκπαίδευσης και τεστ: Ακρίβεια συστήµατος Aξιοπιστία Ν (12) Η µέθοδος ελέγχου αξιοπιστίας που επιλέχθηκε Η µέθοδος που επιλέχθηκε ώστε να µετρηθεί η αξιοπιστία του συστήµατος κατάταξης είναι αυτή του leave one out cross - validation. ηλαδή µια ειδική περίπτωση της µεθόδου cross-validation κατά την οποία η οµάδα εκπαίδευσης είναι όλα τα δείγµατα εξαιρουµένου πάντα ενός, κάθε φορά διαφορετικού. Η διαδικασία επαναλαµβάνεται τόσες φορές όσα είναι και τα δείγµατα. Ακολουθεί ένα παράδειγµα δέκα δειγµάτων:

28 Οµάδα Εκπαίδευσης Οµάδα Τεστ Αξιοπιστία1: Αξιοπιστία2: Αξιοπιστία2: Αξιοπιστία9: Αξιοπιστία10: Η ακρίβεια του ταξινοµητή του πιο πάνω παραδείγµατος είναι: Ακρίβεια Αξιοπιστία1 Αξιοπιστία10 (13) Η µέθοδος leave one out cross-validation επιλέχθηκε στη µελέτη αυτή για το λόγο ότι τα δείγµατα είναι σχετικά λίγα και ευνοεί την ορθότερη αξιολόγηση του συστήµατος µας

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 3.1 Περιγραφή του πειράµατος Εισαγωγή Το πείραµα έλαβε χώρα στο εργαστήριο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Εφαρµοσµένης Οπτικής του Πανεπιστηµίου Κύπρου όπου υπάρχει ο κατάλληλος εξοπλισµός Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής. Ο στόχος του πειράµατος ήταν να παρθούν εικόνες δέρµατος από σύστηµα OCT, και χρησιµοποιώντας τις να γίνει πρώτα η κατάτµησή τους και έπειτα να αξιολογηθεί η ενυδάτωση του δέρµατος, µε τη βοήθεια υπολογιστή (computer-aided evaluation). ιαδικασία λήψης δειγµάτων Συνολικά δέκα εθελοντές από διάφορες ηλικίες µεταξύ 15 και 35 χρονών και από τα δύο φύλα (50-50), µε υγιές δέρµα έλαβαν µέρος στο πείραµα. Αναλυτικά πιο κάτω φαίνεται ο πίνακας µε τα στοιχεία των εθελοντών. Πίνακας 3 Σε αυτόν τον πίνακα φαίνονται τα στοιχεία των εθελοντών που έλαβαν µέρος στο πείραµα. Οι ηλικίες των εθελοντών κυµαίνονται από 15 µέχρι 35 ετών, ενώ και ο αριθµός των δύο φύλων ισούται. Πίνακας στοιχείων εθελοντών Κωδικός εθελοντή Ηλικία Φύλο Α Άρρεν Α Άρρεν Α Θήλυ Α Θήλυ Α Άρρεν Α Άρρεν Α Άρρεν Α Θήλυ Α Θήλυ Α Θήλυ

30 Οι εθελοντές τοποθετήθηκαν άνετα µπροστά από το σύστηµα. Από κάθε εθελοντή πάρθηκαν εικόνες από δύο διαφορετικά σηµεία δειγµατοληψίας και σε τρεις διαφορετικούς χρόνους ενυδάτωσης. Οι εικόνες από κάθε εθελοντή χωρίζονται στις εξής κατηγορίες: Από δύο περιοχές του δακτύλου: o Location 1: Άκρη του δακτύλου. o Location 2: Μέσο του δακτύλου. Σε τρεις διαφορετικούς χρόνους ενυδάτωσης: o Time 1: Χωρίς επιπρόσθετη ενυδάτωση. o Time 2: Με ενυδατική κρέµα για χρόνο 1 λεπτό. o Time 3: Με ενυδατική κρέµα για χρόνο 5 λεπτά. Οι χρόνοι µετρούνταν µε χρονόµετρο µετά την επάλειψη ενυδατικής κρέµας σε κάθε σηµείο δειγµατοληψίας ώστε να υπάρχει κοινό σηµείο αναφοράς σχετικά µε το χρόνο ενυδάτωσης για κάθε εθελοντή. Πρέπει επίσης να σηµειωθεί πως για κάθε περίπτωση από τις πιο πάνω λήφθηκαν 2 εικόνες. Συνολικά λήφθηκαν 120 εικόνες, 12 από κάθε εθελοντή. Ρυθµίσεις και µετρήσεις Πιο κάτω είναι µερικά τεχνικά χαρακτηριστικά του συστήµατος που χρησιµοποιήθηκε: Η πηγή σαρώνει τα µήκη κύµατος του µονοχρωµατικού φωτός που στέλνει µε συχνότητα 20kHz (source tuning rate). Το κεντρικό µήκος κύµατος του φωτός που παράγει η πηγή είναι λ 0 =1300nm, και το FWHM είναι λ=100nm. Επίσης η ευκρίνεια βάθους είναι περίπου 10nm. Η ευκρίνεια βάθους και η ευκρίνεια στην εγκάρσια κατεύθυνση είναι περίπου ίσες. Ο ρυθµός δειγµατοληψίας µε τον οποίο πάρθηκαν τα δείγµατα είναι 10MHz και ο ρυθµός απεικόνισης είναι 20 frames/s. Το σύστηµα OCT έπρεπε να ρυθµίζεται συνεχώς ώστε η πάνω επιφάνεια του δέρµατος να βρίσκεται στο σηµείο εστίασης. Η µέτρηση ελεγχόταν σε πραγµατικό χρόνο, µέσω της οθόνης ενός υπολογιστή, που έδειχνε µια βίντεο-φωτογραφία του δείγµατος. Τα δεδοµένα αποθηκεύονταν σαν Α-γραµµές σε ένα αρχείο στο οποίο γινόταν η επεξεργασία που επεξηγήθηκε στο υποκεφάλαιο

31 3.2 εδοµένα που συλλέχθηκαν Με το πέρας του πειράµατος είχαν συλλεχθεί συνολικά 120 εικόνες δέρµατος Οπτικής Τοµογραφίας Συνοχής. Μερικές από αυτές παρατίθενται παρακάτω. Εικόνα 12 Μερικές εικόνες που συλλέχθηκαν για το πείραµα. Οι εικόνες παρουσιάζονται και στα δεξιά και στα αριστερά οι ίδιες, αλλά µε αντίστροφα χρώµατα για τις διάφορες εντάσεις τους. Στο πάνω στρώµα µε µεγάλη ένταση φαίνεται η αντανάκλαση της µπροστινής επιφάνειας του ιστού. Το επόµενο στρώµα είναι η κεράτινη στοιβάδα και η κατώτερη στοιβάδα είναι η επιδερµίδα

32 3.3 Κατάτµηση των εικόνων και επεξήγηση του Γραφικού Περιβάλλοντος Χρήστη (GUI) Εισαγωγή Η κατάτµηση των εικόνων είναι απαραίτητο µέρος της εργασίας αφού σ αυτήν βασίζεται και η εκπαίδευση του αλγορίθµου κατάταξης. Όπως αναφέρθηκε προηγουµένως, τα δεδοµένα χρησιµοποιούνται για την εξαγωγή κάποιων χαρακτηριστικών για αυτά, µε τον υπολογισµό στατιστικών. Για να γίνει η εκπαίδευση πρέπει αυτά τα χαρακτηριστικά των δεδοµένων να ταυτοποιηθούν σε κάποιες οµάδες, ώστε να µπορεί να γίνεται αυτόµατη κατάτµηση µετά την εκπαίδευση.. Αυτό επιτεύχθηκε µε τη δηµιουργία ενός Γραφικού Περιβάλλοντος Χρήστη (GUI) χρησιµοποιώντας το λογισµικό MATLAB. Η λειτουργία του GUI επιτρέπει στον χρήστη να επιλέξει µε το ποντίκι του υπολογιστή µια περιοχή ενδιαφέροντος (region of interest- ROI) από την εικόνα που εµφανίζεται. Με αυτό τον τρόπο δόθηκε η δυνατότητα να επιλέγει ο χρήστης όποια περιοχή θέλει και να τη σηµατοδοτεί κάθε φορά διαφορετικά. ηλαδή δηµιουργείται ένα είδος µάσκας της περιοχής που επιλέγει ο χρήστης χειροκίνητα. Επεξήγηση του GUI Πιο κάτω επεξηγείται ο τρόπος λειτουργίας του GUI, όπως και η διαδικασία που γίνεται η κατάτµηση, παραθέτοντας παράλληλα εικόνες από το GUI. Το GUI έχει δηµιουργηθεί στη MATLAB. Το GUI φορτώνεται και η αρχική επιφάνεια εργασίας του φαίνεται στην οθόνη του υπολογιστή. Η διαδικασία κατάτµησης των εικόνων µπορεί να αρχίσει ακολουθώντας την διαδικασία που επεξηγείται παρακάτω

33 Το αρχικό γραφικό περιβάλλον εργασίας φαίνεται στην Εικόνα 13: Εικόνα 13 Αρχική επιφάνεια εργασίας του GUI που χρησιµοποιήθηκε για την κατάτµηση των εικόνων. Στα αριστερά του GUI υπάρχουν τέσσερεις εργαλειοθήκες. Για να ξεκινήσει η διαδικασία κατάτµησης πρέπει να φορτωθούν και να εµφανιστούν µια-µια οι εικόνες, και να επεξεργαστούν. Υπάρχουν τρείς τρόποι για να φορτωθεί µια εικόνα και να εµφανιστεί στο περιβάλλον εργασίας µας. i. Από την εργαλειοθήκη 1. Select and Load Images πατούµε το κουµπί Browse. Εµφανίζεται έτσι ένας διάλογος ο οποίος επιτρέπει να βρούµε και να επιλέξουµε εικόνα από τα αρχεία του υπολογιστή. ii. Και πάλι από την εργαλειοθήκη 1. Select and Load Images χειροκίνητα γράφουµε µε το πληκτρολόγιο το όνοµα του αρχείου της εικόνας. iii. Χρησιµοποιώντας τα κουµπιά και φορτώνεται η προηγούµενη ή επόµενη εικόνα από τον ίδιο φάκελο (Folder), της εικόνας που είναι ήδη φορτωµένη. Τα δύο αυτά κουµπιά δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν για φόρτωση εικόνας για πρώτη φορά. Στην Εικόνα 11 φαίνεται ένα παράδειγµα της πρώτης µεθόδου. Πατώντας το κουµπί Browse ανοίγει ο διάλογος Pick a file. Επιλέγουµε µια εικόνα, για παράδειγµα από το δέρµα του εθελοντή µε κωδικό Α

34 Εικόνα 14 Αναζήτηση εικόνας Όταν επιλεχθεί η εικόνα, πατώντας το κουµπί Load από την ίδια εργαλειοθήκη, φορτώνεται η αντίστοιχη εικόνα και εµφανίζεται όπως πιο κάτω στην Εικόνα 15 Αφού επιλεχθεί το όνοµα του αρχείου της εικόνας, πατώντας Load εµφανίζεται αυτή η εικόνα. Λίστα στην οποία φαίνονται οι ήδη κατατετµηµένες εικόνες από αυτόν το φάκελο. Εικόνα 15 Φόρτωση της εικόνας και εµφάνιση της στο χώρο εργασία

35 Ακολουθεί η διαδικασία κατάτµησης. Η κατάτµηση της εικόνας στις επιµέρους περιοχές, γίνεται µε τη βοήθεια της εργαλειοθήκης 2. Image Processing Toolbox. Αυτή η εργαλειοθήκη περιέχει κουµπιά τα οποία επιτρέπουν την επιλογή περιοχών από την εικόνα και την δηµιουργία µάσκας. Ένα παράδειγµα φαίνεται στην Εικόνα. Η περιοχή που φαίνεται επιλεγµένη είναι η κεράτινη στοιβάδα. Γίνεται η επιλογή µιας από τις τρεις περιοχές που αποτελούν την εικόνα. Τα δύο αυτά κουµπιά επιτρέπουν την πρόσθεση ή αφαίρεση περιοχής για πιο ακριβές αποτέλεσµα. Το κουµπί Clear για καθαρισµό επιλογής τυχόν λάθος περιοχής. Εικόνα 16 Επεξήγηση εργαλείων του GUI Οι µάσκες των επιµέρους περιοχών αλλά και ολόκληρης της εικόνας εµφανίζονται εδώ. Εικόνα 17 Προεπισκόπηση των τµηµάτων της εικόνας

36 Στην εργαλειοθήκη 3. Select Colormap, υπάρχει δυνατότητα επιλογής του χρώµατος που θα παρουσιάζονται οι εικόνες, όπως και η δυνατότητα ανταλλαγής των χρωµάτων της έντασης. Εικόνα 18 Οι εικόνες σε γκρίζο χρωµατισµό. Εικόνα 19 Οι εικόνες σε µπλέ χρωµατισµό Εικόνα 20 Οι εικόνες σε καφέ χρωµατισµό. Εικόνα 21 Οι εικόνες σε καφέ χρωµατισµό µε αντεστραµµένα χρώµατα. Με το πέρας της κατάτµησης της εικόνας, στην εργαλειοθήκη 4. Preview and Save Masks, πατώντας το κουµπί Preview γίνεται η προεπισκόπηση της τελικής µάσκας και τέλος, πατώντας το κουµπί Save γίνεται η αποθήκευση των µασκών της συγκεκριµένης εικόνας

37 3.4 Περιγραφή αποτελεσµάτων Εισαγωγή Σ αυτό το υποκεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα που προέκυψαν όσον αφορά την επιτυχία της αυτόµατης κατάτµησης των εικόνων αλλά και την αξιολόγηση της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας. Αποτελέσµατα αυτόµατης κατάτµησης των εικόνων Για την πρώτη περίπτωση, τα αποτελέσµατα ήταν θετικά µε την αξιοπιστία του συστήµατος να φτάνει κατά µέσο όρο στα 94,12% ταξινόµησης των δεδοµένων στις ορθές οµάδες. Έπειτα από την ταξινόµηση εφαρµόστηκαν και δύο µορφολογικοί τελεστές στη µάσκα για να διαφανεί κατά πόσο θα µπορούσε να αυξηθεί η αξιοπιστία µε αυτό τον τρόπο. Ο πρώτος µορφολογικός τελεστής (imclose) διαβρώνει µεµονωµένα εικονοστοιχεία ή µεµονωµένες οµάδες εικονοστοιχείων και απαλύνει τις εξωτερικές ακµές των περιοχών. Ο δεύτερος (imopen) προκαλεί διαστολή γύρω από οµάδες µεµονωµένων εικονοστοιχείων και απαλείφει µικρά αντικείµενα από την εικόνα. Αυτές οι δύο µέθοδοι δεν έχουν βοηθήσει αφού υποβαθµίζουν την αξιοπιστία του συστήµατος. Η αξιοπιστία όπως προκύπτει µετά την εφαρµογή των δύο τελεστών είναι κατά µέσο όρο 92.34% και 91.19% ορθής ταξινόµησης αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα βρίσκονται αναλυτικά στο Παράρτηµα Π.2.1. Αποτελέσµατα αξιολόγησης της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας Όσον αφορά την αξιολόγηση της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας τα αποτελέσµατα δεν ήταν τα αναµενόµενα. Για σύγκριση των εικόνων και των τριών χρόνων ενυδάτωσης, το αποτέλεσµα ήταν 33,27% και 33,087% για κατάταξη δεδοµένων τύπου linear και mahalanobis αντίστοιχα. Για σύγκριση µεταξύ των εικόνων του πρώτου και τρίτου χρόνου ενυδάτωσης ήταν λίγο καλύτερα χωρίς να βελτιώνουν την αξιοπιστία του συστήµατος, µε 50,294% και 48,6% για κατάταξη τύπου linear και mahalanobis αντίστοιχα. Τέλος σε σύγκριση µεταξύ δεύτερου και τρίτου χρόνου τα αποτελέσµατα κυµαίνονταν στα ίδια επίπεδα µε προηγουµένως µε 49,303% και 48,267% για τους αντίστοιχους τύπους κατάταξης. Τα αποτελέσµατα βρίσκονται αναλυτικά στο Παράρτηµα Π

38 3.4.1 Αποτελέσµατα από κατάταξη των περιοχών των εικόνων σε περιοχές δέρµατος Πιο κάτω παρατίθενται τα αποτελέσµατα από την αυτόµατη κατάτµηση των εικόνων σε γραφική µορφή. Τα αποτελέσµατα αντιστοιχούν στις δύο εικόνες: αυτής µε την ορθότερη ταξινόµηση των δεδοµένων της και αυτής µε τη χειρότερη ταξινόµηση των δεδοµένων της. Εικόνα µε την ορθότερη κατάτµηση Η εικόνα µε την καλύτερη κατάτµηση είχε ορθή ταξινόµηση των δεδοµένων στις επιµέρους οµάδες κατά 99,035%. Με εφαρµογή του imclose το ποσοστό ορθής ταξινόµησης για αυτή την εικόνα έγινε 95.50% και µε εφαρµογή του τελεστή imopen το ποσοστό ορθής ταξινόµησης για αυτή την εικόνα έγινε 92.87%. Τα αποτελέσµατα φαίνονται πιο κάτω σε γραφική µορφή. Αποτελέσµατα για την εικόνα µε την ορθότερη κατάταξη Mask After Classification After Imclose After Imopen Εικόνα 22 Πάνω αριστερά µε τίτλο Mask, είναι η µάσκα που προέκυψε λόγω της χειροκίνητης κατάτµησης που έγινε από το χρήστη. Αυτή η µάσκα χρησιµοποιείται για σύγκριση µε το αποτέλεσµα που προκύπτει µετά την ταξινόµηση. Το αποτέλεσµα της ταξινόµησης φαίνεται στην εικόνα πάνω δεξιά µε τίτλο After Classification. Οι δύο εικόνες που βρίσκονται κάτω αντιστοιχούν στα δεδοµένα µετά την ταξινόµηση και µετά την εφαρµογή των µορφολογικών τελεστών imclose και imopen. Φόντο(Background) Κεράτινη Στοιβάδα (Stratum Corneum) Επιδερµίδα (Epidermis)

39 Πιο κάτω παρουσιάζονται µερικές εικόνες που δείχνουν πιο παραστατικά την ταξινόµηση των χαρακτηριστικών της εικόνας. Στην πρώτη εικόνα πάνω δεξιά (a) παρουσιάζεται η εικόνα OCT από το δέρµα κάποιου εθελοντή. Στα δεξιά της (b) είναι η µάσκα αυτής της εικόνας όπως έχει δηµιουργηθεί από το χρήστη κατά την κατάτµηση των εικόνων. Για να έχουµε καλά αποτελέσµατα από την ταξινόµηση των δεδοµένων µιας εικόνας πρέπει η εικόνα κάτω αριστερά (c) να είναι όσο το δυνατό πιο όµοια µε την µάσκα αυτή. Η τελευταία εικόνα παρουσιάζει µια επισκίαση (overlay) της OCT εικόνας µε το αποτέλεσµα της ταξινόµησης. Εικόνα µε την ορθότερη αυτόµατη κατάτµηση µε ποσοστό επιτυχίας 99,035% (a) (b) (c) (d) Εικόνα 23 Αποτελέσµατα από κατάταξη: (a) H εικόνα δέρµατος από OCT. (b)h µάσκα που προέκυψε λόγω της χειροκίνητης κατάτµησης που έγινε από το χρήστη. (c) Αποτέλεσµα µετά την ταξινόµησης των δεδοµένων της εικόνας αυτής. (d)h επισκίαση(overlay) της εικόνας OCT µε το αποτέλεσµα που προκύπτει από την ταξινόµηση

40 Εικόνα µε τη χειρότερη κατάτµηση Η εικόνα µε την χειρότερη ταξινόµηση είχε ορθή ταξινόµηση των δεδοµένων στις επιµέρους οµάδες κατά 70,738%. Με εφαρµογή του φίλτρου imclose το ποσοστό ορθής ταξινόµησης για αυτή την εικόνα είναι 69.71% και µε εφαρµογή του φίλτρου imopen το ποσοστό ορθής ταξινόµησης για αυτή την εικόνα είναι 71.64%. Τα αποτελέσµατα φαίνονται στην εικόνα πιο κάτω και σε γραφική µορφή. Εικόνα µε τη χειρότερη ταξινόµηση Mask After Classification After Imclose After Imopen Εικόνα 24 Πάνω αριστερά µε τίτλο Mask, είναι η µάσκα που προέκυψε λόγω της χειροκίνητης κατάτµησης που έγινε από το χρήστη. Αυτή η µάσκα χρησιµοποιείται για σύγκριση µε το αποτέλεσµα που προκύπτει µετά την ταξινόµηση. Το αποτέλεσµα της ταξινόµησης φαίνεται στην εικόνα πάνω δεξιά µε τίτλο After Classification. Οι δύο εικόνες που βρίσκονται κάτω αντιστοιχούν στα δεδοµένα µετά την ταξινόµηση και µετά την εφαρµογή των τελεστών imclose και imopen. Πιο κάτω παρουσιάζονται µερικές εικόνες που δείχνουν πιο παραστατικά την ταξινόµηση των χαρακτηριστικών της εικόνας. Στην πρώτη εικόνα πάνω δεξιά (a) παρουσιάζεται η εικόνα OCT από το δέρµα του εθελοντή. Στα δεξιά της (b) είναι η µάσκα αυτής της εικόνας όπως έχει δηµιουργηθεί από το χρήστη κατά την κατάτµηση των εικόνων. Για να έχουµε καλά αποτελέσµατα από την ταξινόµηση των δεδοµένων µιας εικόνας πρέπει η εικόνα κάτω αριστερά (c) να είναι όσο το δυνατό πιο όµοια µε

41 την µάσκα αυτή. Η τελευταία εικόνα παρουσιάζει µια επισκίαση (overlay) της OCT εικόνας µε το αποτέλεσµα της ταξινόµησης. Εικόνα µε την χειρότερη κατάτµηση των περιοχών µε ποσοστό 70,738% ορθής κατάτµησης (a) (b) (c) (d) Εικόνα 25 Αποτελέσµατα από κατάταξη: (a) H εικόνα δέρµατος από OCT. (b)h µάσκα που προέκυψε λόγω της χειροκίνητης κατάτµησης που έγινε από το χρήστη. (c) Αποτέλεσµα µετά την ταξινόµησης των δεδοµένων της εικόνας αυτής. (d)h επισκίαση(overlay) της εικόνας OCT µε το αποτέλεσµα που προκύπτει από την ταξινόµηση Αποτελέσµατα από αξιολόγηση της ενυδάτωσης της κεράτινης στοιβάδας Πίνακας 4 Αποτελέσµατα από αξιολόγηση της ενυδάτωσης του δέρµατος Hydration levels compared Linear type correct classification(%) Mahalanobis type correct classification(%) Χρόνος: ,270 33,087 Χρόνος: ,294 48,599 Χρόνος: ,303 48,267 ύο στατιστικές µετρήσεις της απόδοσης του συστήµατος ταξινόµησης δυαδικών δεδοµένων, είναι η ευαισθησία (sensitivity) και εξειδίκευση (specificity). Η ευαισθησία µετρά το ποσοστό των πραγµατικών positives τα οποία έχουν σωστά ταυτοποιηθεί. Για παράδειγµα η διάγνωση ύπαρξης κάποιας ασθένειας σε ανθρώπους

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1. Ανοίξτε την εικόνα Hel_MDSGEO και δημιουργήστε δύο έγχρωμα σύνθετα ένα σε πραγματικό χρώμα (True color) και ένα σε ψευδοέχρωμο υπέρυθρο (CIR)

2.2.1. Ανοίξτε την εικόνα Hel_MDSGEO και δημιουργήστε δύο έγχρωμα σύνθετα ένα σε πραγματικό χρώμα (True color) και ένα σε ψευδοέχρωμο υπέρυθρο (CIR) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ο : Φασματικές υπογραφές 2.1. Επανάληψη από τα προηγούμενα 2.2.1. Ανοίξτε την εικόνα Hel_MDSGEO και δημιουργήστε δύο έγχρωμα σύνθετα ένα σε πραγματικό χρώμα (True color) και ένα σε ψευδοέχρωμο

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα 1 Τι απαιτείται για την όραση Φωτισµός: κάποια πηγή φωτός Αντικείµενα: που θα ανακλούν (ή διαθλούν) το φως Μάτι: σύλληψη του φωτός σαν εικόνα Τρόποι µετάδοσης φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Cubitech Hellas Ακροπόλεως 24, Καλλιθέα, Αθήνα Τ.Κ. 176 75, Ελλάδα, Τηλ. 210 9580887-8 Φαξ.2109580885

Cubitech Hellas Ακροπόλεως 24, Καλλιθέα, Αθήνα Τ.Κ. 176 75, Ελλάδα, Τηλ. 210 9580887-8 Φαξ.2109580885 CubisLITE Client Οδηγίες Χρήσεως Cubitech Hellas Ακροπόλεως 24, Καλλιθέα, Αθήνα Τ.Κ. 176 75, Ελλάδα, Τηλ. 210 9580887-8 Φαξ.2109580885 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Γενικά 1. Τι είναι ο CubisLITE Server 2. Τι είναι ο

Διαβάστε περισσότερα

Ευαιθησιομετρία Sensitometry ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-6

Ευαιθησιομετρία Sensitometry ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-6 Ευαιθησιομετρία Sensitometry ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Ι-6 Ακτινοβολία Χ και φιλμ Οι ακτίνες- X προκαλούν στο ακτινολογικό φιλμ κατανομή διαφορετικών ΟΠ επειδή Η ομοιόμορφη δέσμη που πέφτει πάνω στο ΑΘ εξασθενεί σε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση ΤΨΣ 50 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 4: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Θεωρητικές Ασκήσεις (# ): ειγµατοληψία, κβαντοποίηση και συµπίεση σηµάτων. Στην τηλεφωνία θεωρείται ότι το ουσιαστικό περιεχόµενο της

Διαβάστε περισσότερα

9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis)

9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) 1 9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) Προαπαιτούμενα: MULTISPEC και η πολυφασματική εικόνα του φακέλου \Multispec_tutorial_Files\Images and Files \ salamina_multispectral.tiff Σκοπός:

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο φωτισμού Phong

Μοντέλο φωτισμού Phong ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσθηκαν οι αλγόριθμοι απαλοιφής των πίσω επιφανειών και ακμών. Απαλοίφοντας λοιπόν τις πίσω επιφάνειες και ακμές ενός τρισδιάστατου αντικειμένου, μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΕΟΥ Φ.Τ:2008670839 Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Χρώµα: κλάδος φυσικής, φυσιολογίας, ψυχολογίας, τέχνης. Αφορά άµεσα τον προγραµµατιστή των γραφικών. Αν αφαιρέσουµε χρωµατικά χαρακτηριστικά, λαµβάνουµε ασπρόµαυρο φως. Μόνο

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

5. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 5. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Το μοντέλο που δημιουργήσαμε στο προηγούμενο εργαστήριο έχει βελτιωθεί εν μέρει ώστε να συμπεριλάβει και κάποιες δυνατότητες οι οποίες απαιτούν σχετικά εξειδικευμένες

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ί ς ό ς ά 3ο Επιστηµονικό Καλοκαιρινό Διαδραστικό Διεταιρικό Συµπόσιο NAVARINO DUNES 23 26 Ιουνίου 2011 ί ά Medical ultrasound βασίστηκε σε αρχές sonar που αναπτυχθήκαν στο World War

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 4 : Δειγματοληψία και κβάντιση (Sampling and Quantization) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εβελίνα Θεμιστοκλέους

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή 6 Συστήµατα DAQ 6.1 Εισαγωγή Με τον όρο Acquisition (Απόκτηση) περιγράφουµε τον τρόπο µε τον οποίο µεγέθη όπως η πίεση, η θερµοκρασία, το ρεύµα µετατρέπονται σε ψηφιακά δεδοµένα και απεικονίζονται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ» «Χωρικά μοντέλα πρόβλεψης αναβλάστησης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS Δεκέμβριος 2014: Θεματικός Μήνας Μεταβλητών Άστρων Μαραβέλιας Γρηγόρης Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS v1.0 Πηγές Το υλικό προέρχεται από τις ακόλουθες πηγές (τις οποίες μπορείτε να συμβουλευτείτε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 7: Παρουσίαση δεδομένων-περιγραφική στατιστική Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3 : Αποκατάσταση εικόνας (Image Restoration) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Νίκος Μίτλεττον Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2 ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Ονοματεπώνυμο: Ιωσηφίνα

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΤΗ ΑΡΧΕΙΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ MAΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ. MR/CT Registry www.mrct-registry.org

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΤΗ ΑΡΧΕΙΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ MAΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ. MR/CT Registry www.mrct-registry.org ΑΡΧΕΙΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ MAΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΤΗ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. Είσοδος στο σύστημα 3 II. Αίτηση εγγραφής 4 III. Αίτηση εγγραφής χρήστη 5 IV. Σελίδα εισόδου στο

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Έκδοση 2014

Παράρτημα Έκδοση 2014 Παράρτημα Έκδοση 2014 Βελτιώσεις και αλλαγές στην εμφάνιση και την λειτουργικότητα των προγραμμάτων Αντιγραφή συνδέσεων και αντιγραφή με εφαρμογή σε πολλαπλές θέσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2 2. Βελτιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή 4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapro-Wlk για την Κανονική Κατανομή Ένας άλλος πολύ γνωστός έλεγχος καλής προσαρμογής για την κανονική κατανομή, ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην θέση του ελέγχου Lllefors, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο ρ. Η. Μαγκλογιάννης Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Ολογραφία. Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας

Ολογραφία. Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας Ολογραφία Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας Σπουδαστική Οµάδα: Κότσιαρη Αγγελική Μαϊµάρης Ανδρέας Μπουγουλιά Ειρήνη Παπαβασιλείου Ζέτα Σφύρα Κατερίνα Φωτογραφία-Ολογραφία : δύο απόψεις του ίδιου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Σκοπός: Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η κατανόηση και επίγνωση των κινδύνων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ο : Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ArcMap (2/2) Μέρος 1: (συνέχεια από τα προηγούμενα) Κάνουμε κλικ το εικονίδιο Add Data στην γραμμή εργαλείων standard και επιλέγουμε το αρχείο/τα

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Εικόνες και γραφικά Περιγραφή στατικών εικόνων Αναπαράσταση γραφικών Υλικό γραφικών Dithering και anti-aliasing Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Μετάδοση εικόνας Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Περιγραφή στατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Εξαγωγή χαρακτηριστικών μαστογραφικών μαζών και σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 1 Εύχρηστο και γρήγορο από την απόκτηση της εικόνας έως την εκτύπωσή της 2 Λήψη εικόνων χαμηλού επιπέδου φωτισμού επισημασμένες με φθορισμό

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 1 Εύχρηστο και γρήγορο από την απόκτηση της εικόνας έως την εκτύπωσή της 2 Λήψη εικόνων χαμηλού επιπέδου φωτισμού επισημασμένες με φθορισμό ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗΣ FISH ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΚΑΜΕΡΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ (προϋπολογισμός : 25.000,00 Ευρώ) Σταθμός εργασίας ανάλυσης εικόνων FISH με δυνατότητα αναβάθμισης αποτελούμενο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του PowerSuite

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του PowerSuite Το PowerSuite είναι η ολοκληρωμένη λύση απόδοσης για τον υπολογιστή σας. Ενσωματώνοντας το RegistryBooster, το DriverScanner και το SpeedUpMyPC σε ένα ενιαίο περιβάλλον εργασίας σάρωσης, το PowerSuite

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Πρόκειται για εκτύπωση που απεικονίζει μία ή περισσότερες μισθοδοσίες μηνός, είτε

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,

Διαβάστε περισσότερα

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 7. Υπολογιστική τοµογραφία Η ανάγκη απεικόνισης στις 3- ιαστάσεις Στην κλασική ακτινολογία η τρισδιάστατη ανθρώπινη ανατοµία προβάλλεται πάνω στο ακτινογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014

ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών, Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014 1. Ερευνητική Περιοχή: Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Κεντρικής Υποστήριξης της Πρακτικής Άσκησης Φοιτητών ΑΕΙ

Σύστημα Κεντρικής Υποστήριξης της Πρακτικής Άσκησης Φοιτητών ΑΕΙ Σύστημα Κεντρικής Υποστήριξης της Πρακτικής Άσκησης Φοιτητών ΑΕΙ Οδηγός Χρήσης Εφαρμογής Φορέων Υποδοχής Πρακτικής Άσκησης Αφού πιστοποιηθεί ο λογαριασμός που δημιουργήσατε στο πρόγραμμα «Άτλας» ως Φορέας

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Απεικόνιση Υφής. Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα

Απεικόνιση Υφής. Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα Απεικόνιση Γραφικά ΥφήςΥπολογιστών Απεικόνιση Υφής Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Τι Είναι η Υφή; Η υφή είναι η χωρική διαμόρφωση των ποιοτικών χαρακτηριστικών της επιφάνειας ενός αντικειμένου,

Διαβάστε περισσότερα

B) Ετοιμάζοντας μια Παρουσίαση

B) Ετοιμάζοντας μια Παρουσίαση B) Ετοιμάζοντας μια Παρουσίαση Τι είναι μια παρουσίαση με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή Ο υπολογιστής με την κατάλληλη εφαρμογή, μπορεί να μας βοηθήσει στη δημιουργία εντυπωσιακών εγγράφων, διαφανειών

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Vodafone Business Connect

Vodafone Business Connect Vodafone Business Connect Vodafone Business WebHosting Αναλυτικός Οδηγός Χρήσης Photo Album Αναλυτικός οδηγός χρήσης: Photo Album Vodafone Business Connect - Υπηρεσίες φιλοξενίας εταιρικού e-mail & web

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1) Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2004), σελ. 399-408 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Γεωργία Στεφάνου και Τάσος Χριστοφίδης Τµήµα Μαθηµατικών και

Διαβάστε περισσότερα

GET SDI PORTAL v1. Οδηγός Βοήθειας

GET SDI PORTAL v1. Οδηγός Βοήθειας GET SDI PORTAL v1 Οδηγός Βοήθειας Μεταδεδομένα εγγράφου Στοιχείο/Element Τιμή/value Ημερομηνία/Date 2011-06-16 Τίτλος/Title GETSDIPortal_v1_Help_v1.0 Θέμα/Subject Οδηγός Βοήθειας Έκδοση/Version 1.0 Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα 3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429 4. Σήματα 1 Σήματα Σήματα είναι: σχήματα αλλαγών που αντιπροσωπεύουν ή κωδικοποιούν πληροφορίες σύνολο πληροφορίας ή δεδομένων σχήματα αλλαγών στο χρόνο, π.χ. ήχος, ηλεκτρικό σήμα εγκεφάλου

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» 2000-2006 ΑΞΟΝΑΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ: 1 - ΠΑΙ ΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΤΡΟ: 1.3 ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ, ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑ ΕΙΞΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα

Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα ρ. Χαράλαµπος Π. Στρουθόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

o AND o IF o SUMPRODUCT

o AND o IF o SUMPRODUCT Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:

Διαβάστε περισσότερα

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"»

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό Move the Ball!» ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ Εργασία Εξαµήνου Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα