papost/
|
|
- Σαπφειρη Αξιώτης
- 4 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΚΥΜΑΤΙΚΗ-Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ-ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος papost/ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ
2 Βιβλιογραφία 1 Hugh D. Young and Roger A Freedman, "ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΜΟΣ Β : Πανεπιστημιακή Φυσική με Σύγχρονη Φυσική", Εκδόσεις Παπαζήση 2 H. J. Pain, "Φυσική των Ταλαντώσεων και των Κυμάτων", Εκδόσεις Συμμετρία, Μετάφραση Λ. Απέκης, Η. Κατσούφης, Κ. Παρασκευαϊδης και Κ. Χριστοδουλίδης 3 Frank Crawford Jr., "Κυματική-Berkeley", McGraw-Hill, Συντονιστής Μετάφρασης Γ. Βουδούρης 4 Raymond A. Serway, "PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS-ΤΟΜΟΣ ΙΙΙ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ-ΟΠΤΙΚΗ ", Συντονιστής Μετάφρασης Λεωνίδας Ρεσβάνης
3 Υλη Φυσικής ΙΙ 1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ.) Επαλληλία Α.Α.Τ. Α.Α.Τ. με απόσβεση (Φθίνουσες Ταλαντώσεις) Εξαναγκασμένες Ταλαντώσεις. Συζευγμένες Ταλαντώσεις 2 ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Η κυματική εξίσωση. Ανάκλαση και Μετάδοση Κυμάτων χορδής σε ένα σύνορο. Συντελεστές Ανάκλασης και Μετάδοσης έντασης. Στάσιμα Κύματα. Φασματικό Θεώρημα Fourier. Κυματοομάδες και Ομαδική Ταχύτητα
4 3 ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Ιδανική (χωρίς απώλειες) γραμμή μεταφοράς Σύνθετη αντίσταση γραμμής μεταφοράς Διάχυση και απορρόφηση ενέργειας στα κύματα 4 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Η έννοια του Η/Μ κύματος Ενέργεια Η/Μ κυμάτων και αλληλεπίδρασή τους με την ύλη Πόλωση Ανάκλαση και διέλευση Η/Μ σε διαχωριστική επιφάνεια και αγωγό (κάθετη πρόσπτωση) 5 ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ-ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Η Αρχή του Fermat Οι νόμοι της Ανάκλασης και της Διαθλάσης Συμβολή και Περίθλαση Η/Μ κυμάτων
5 Σε μεγάλο ποσοστό η περιοδικότητα αντιπροσωπεύει ένα χαρακτηριστικό που συναντάται σε μια ευρεία ποικιλία φυσικών φαινομένων, των οποίων η μελέτη συντέλεσε στη βαθύτερη κατανόηση των νόμων που διέπουν τη Φύση με την εμφάνιση μιας μεγάλης επιστημονικής επανάστασης (Κυματομηχανική Κβαντομηχανική) θεμέλιο της οποίας ήταν η Θεωρία των Ταλαντώσεων και των Κυμάτων. Ορισμός Κάθε φυσικό φαινόμενο ή σύστημα το οποίο έχει την ιδιότητα, τα φυσικά μεγέθη τα οποία το περιγράφουν, να λαμβάνουν τιμές μεταξύ δύο ακραίων καταστάσεων και γύρω από μία καθορισμένη τιμή αναφοράς σε σταθερά χρονικά διαστήματα καλείται περιοδικό. Μαθηματικό εκκρεμές δηλαδή σώμα το οποίο αιωρείται και είναι πακτωμένο στο άκρο άκαμπτης ράβδου ή νήματος Μία μάζα η οποία είναι στερεωμένη στο άκρο ελατηρίου και παλινδρομεί μεταξύ ακραίων θέσεων ( x 0, x 0 ) Ενα ηλεκτρικό κύκλωμα με πηνίο αυτεπαγωγής L και πυκνωτή χωρητικότητας C
6 Εξίσωση Α.Α.Τ. Στα μηχανικά συστήματα (όπως θα δούμε αυτή η περιγραφή προσαρμόζεται αποτελεσματικά και σε μη μηχανικά συστήματα) επιδρούν δυνάμεις οι οποίες τείνουν να επαναφέρουν ένα σώμα στην αρχική του θέση. Λέμε ότι ένα σώμα μάζας m εκτελεί Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ.) με ένα βαθμό ελευθερίας όταν ικανοποιείται η εξίσωση FΟλικό = i Fi = Dx δηλαδή όταν η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι αντίρροπη αλλά και ανάλογη με τη μετατόπιση. Η FΟλικό καλείται δύναμη επαναφοράς ενώ D είναι η σταθερά επαναφοράς ή δυσκαμψίας του συστήματος. Χρησιμοποιώντας τις αλγεβρικές τιμές της ανωτέρω σχέσης και θυμίζοντας το 2ο Νόμο του Νεύτωνα λαμβάνουμε mẍ m d 2 x dt 2 = Dx ẍ = D m x (1)
7 Εξίσωση Α.Α.Τ. Η (1) είναι η θεμελιώδης εξίσωση της Α.Α.Τ. Θέτοντας D m = ω2 γράφεται ẍ + ω 2 x = 0 (2) Αποτελεί μία Διαφορική Εξίσωση 2ας τάξης της οποίας η γενική λύση είναι της μορφής x(t) = A 1 cos ωt + A 2 sin ωt (3) όπου A 1, A 2 είναι σταθερές οι οποίες μπορούν να προσδιοριστούν. Συγκεκριμένα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δύο άλλες σταθερές x 0, φ 0 προκειμένου να φέρουμε την (3) σε πιο κομψή μορφή. Πράγματι αν θέσουμε A 1 = x 0 sin φ 0, A 2 = x 0 cos φ 0 παίρνουμε x(t) = x 0 sin φ 0 cos ωt + x 0 cos φ 0 sin ωt x(t) = x 0 sin(ωt + φ 0 ) (4) Από την τελευταία σχέση διαπιστώνουμε ότι η φ 0 παίζει το ρόλο της αρχικής φάσης της ταλάντωσης ενώ η x 0 καλείται πλάτος της ταλάντωσης.
8 1 Σημείο ισορροπίας (ευσταθές σημείο) της Α.Α.Τ. είναι το σημείο ελάχιστης Δ.Ε. και μέγιστης Κινητικής Ενέργειας. Ουσιαστικά ταυτίζεται με το σημείο μηδενικής απομάκρυνσης από τη Θέση Ισορροπίας (Θ.Ι.). 2 Το πλάτος της ταλάντωσης αποτελεί τη μέγιστη (ή ελάχιστη) τιμή της απομάκρυνσης από τη Θ.Ι. 3 Η αρχική φάση δείχνει από ποια απόσταση από τη Θ.Ι. ξεκινάει το φυσικό σύστημα να ταλαντώνεται (το οποίο είναι ισοδύναμο με την επιλογή της χρονικής στιγμής από την οποία ξεκινάμε να μελετάμε το φαινόμενο) Η ταχύτητα u(t) του ταλαντούμενου σώματος προκύπτει από την παραγώγιση της (4) u(t) = ẋ dx dt = x 0ω cos (ωt + φ 0 ) = u 0 cos (ωt + φ 0 ) (5) όπου u 0 = x 0 ω είναι η μέγιστη ταχύτητα του σώματος.
9 Η επιτάχυνση a(t) του ταλαντούμενου σώματος προκύπτει από την παραγώγιση της (5) a(t) = ẍ = u du dt = x 0ω 2 sin (ωt + φ 0 ) = a 0 sin (ωt + φ 0 ) (6) όπου a 0 = x 0 ω 2 είναι η μέγιστη επιτάχυνση του σώματος. Από τις τριγωνομετρικές ταυτότητες [ π ] sin 2 + (ωt + φ 0) = cos (ωt + φ 0 ) συμπεραίνουμε ότι sin [π + (ωt + φ 0 )] = sin (ωt + φ 0 ) Η απομάκρυνση και η ταχύτητα έχουν Διαφορά Φάσης δφ = π 2 Η απομάκρυνση και η επιτάχυνση έχουν Δ.Φ. δφ = π Η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν Δ.Φ. δφ = π 2
10 Διερεύνηση της σχέσης x(t) = x 0 sin(ωt + φ 0 ) για φ 0 = 0 Προκειμένου να ερμηνεύσουμε, από φυσικής πλευράς, τη σχέση x(t) = x 0 sin(ωt + φ 0 ) είναι χρήσιμο να τη μελετήσουμε για διάφορες τιμές του χρόνου. Πρώτα όμως δίνουμε τους ακόλουθους ορισμούς: Ορισμός 1 Ονομάζουμε περίοδο T μίας Α.Α.Τ. (ουσιαστικά οποιουδήποτε περιοδικού φαινομένου) το χρονικό διάστημα που απαιτείται για την ολοκλήρωση ενός κύκλου δηλαδή το χρόνο που χρειάζεται το σύστημα να επανέλθει στην αρχική του θέση. Ορισμός 2 Καλούμε συχνότητα v μίας Α.Α.Τ. το πλήθος των κύκλων που πραγματοποιεί το σώμα στη μονάδα του χρόνου. Δεν είναι δύσκολο να δούμε ότι η περίοδος και η συχνότητα συνδέονται με τη σχέση v = 1 T. Μονάδα μέτρησης της συχνότητας είναι το 1Hz = sec 1. Με βάση τους παραπάνω ορισμούς, σε μία Α.Α.Τ. ένας πλήρης κύκλος φ = 2π πραγματοποιείται σε χρόνο t = T. Συνεπώς ω = 2πv και η σταθερά ω αντιπροσωπεύει τη γωνιακή ταχύτητα της Α.Α.Τ.
11 Διερεύνηση της σχέσης x(t) = x 0 sin(ωt + φ 0 ) για φ 0 = 0 Θέτοντας για ευκολία φ 0 = 0 καταλήγουμε στα ακόλουθα συμπεράσματα που βρίσκονται στον Πίνακα 1. Χρόνος t (sec) 0 Απομάκρυνση x (m) 0 x 0 0 x 0 0 x= x 0 sinωt T 4 Πίνακας 1 T 2 3T 4 T x 0 t=3t/4 ωt= 3π/2 0 t=t/4 ωt= π/2 t=t/2 ω t=π T=T ωt=2π t (sec) -x 0 T Σχήμα 1
12 Διερεύνηση της σχέσης x(t) = x 0 sin(ωt + φ 0 ) για φ 0 0 και φ 0 > 0 Στην περίπτωση που η αρχική φάση είναι μη μηδενική τότε η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης συναρτήσει του χρόνου είναι πανομοιότυπη αλλά έχει κυλισθεί παράλληλα στον άξονα xx προς τα αριστερά όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2. Ως φυσική ερμηνεία του γεγονότος αυτού θεωρούμε ότι υπάρχει χρονική στιγμή t 0 ώστε φ 0 = ωt 0 επομένως x(t) = x 0 sin(ωt + ωt 0 ) x(t) = x 0 sin ω(t + t 0 ) x= x 0sin( ωt+ φ 0 ) t= Τ(1/ 4-φ /2π) ω t+φ =π 0 0 x 0 x 0sinφ 0 0 t=t/4 ωt= π/2 t=t/2 ω t=π t=3t/4 ωt= 3π/2 T=T ωt=2π t (sec) -x 0 T Σχήμα 2
13 Άσκηση 1 Θεωρούμε μία μικρή μάζα m η οποία μπορεί να αιωρείται καθώς είναι στερεωμένη σε νήμα θ μήκους l. Εκτρέπουμε τη μάζα κατά γωνία θ και T l αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο. α) Τι κίνηση θα εκτελέσει η μάζα; β) Για ποιές γωνίες το σώμα θα εκτελέσει Α.Α.Τ.; γ) Υπολογίσατε την s θ B περίοδο της Α.Α.Τ. x θ Λύση α) Σχεδιάζουμε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στη μάζα. Αναλύουμε τις δυνάμεις σε B y B συνιστώσες κάθετες και παράλληλες με τη διεύθυνση του νήματος. Στη διεύθυνση yy δεν υπάρχει κίνηση και ασκούνται η συνιστώσα του Σχήμα 3 βάρους B y και η τάση του νήματος T.. Η συνισταμένη αυτών των δυνάμεων παίζει το ρόλο της κεντρομόλου δυνάμεως και το σώμα θα εκτελούσε ουσιαστικά κυκλική κίνηση.
14 Η τροχιά του σώματος είναι κυκλική και το τόξο s είναι μέρος ενός κύκλου με ακτίνα l. Κάθε κυκλικό τόξο αντιστοιχεί σε μία συγκεκριμένη γωνία η οποία στην περίπτωση που εξετάζουμε είναι θ και ισχύει s = lθ. Στο άξονα xx ασκείται μόνο η συνιστώσα του βάρους B x = mg sin θ. Άρα m d 2 s dt m s = mg 2 sin θ l θ = g sin θ θ = g l sin θ Η γωνία εκτροπής θ παίζει το ρόλο της απομάκρυνσης. Η μάζα m εκτελεί περιοδική κίνηση αλλά όχι Α.Α.Τ. β) Ας αναπτύξουμε τη συνάρτηση του ημιτόνου σε σειρά Taylor (η θ μετριέται σε ακτίνια και n! n) sin θ = θ θ3 3! + θ5 5! θ7 7! +... Εάν η γωνία θ είναι αρκετά μικρή τότε οι όροι θ 3, θ 5,... είναι σχεδόν ίσοι με το μηδέν. Π.χ. αν θ = 0, 1rad 5 o τότε θ 3 = 0, 001, θ 5 = 0, επομένως για γωνίες εκτροπής θ < 5 o ισχύει με ικανοποιητική ακρίβεια sin θ θ.
15 Συμπεραίνουμε ότι η δυναμική εξίσωση στην οποία καταλήγουμε είναι της μορφής θ = g l θ δηλαδή το σώμα για γωνίες εκτροπής θ < 5 o εκτελεί Α.Α.Τ. Παρατηρούμε ότι η γωνιακή συχνότητα ω 2 = g l δηλαδή ανεξάρτητη από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. γ) Από τη θεμελιώδη εξίσωση της Α.Α.Τ. δεν είναι δύσκολο να δούμε ότι ω 2 = g l 4π T = g 2 l T = 2π l g δηλαδή η περίοδος εξαρτάται μόνο από το μήκος του νήματος και την επιτάχυνση της βαρύτητας!
16 Άσκηση 2 Θεωρούμε μία Α.Α.Τ. της οποίας η απομάκρυνση δίνεται από τη σχέση x = x 0 sin(ωt + φ 0 ). Εάν τη χρονική στιγμή t = 0 η απομάκρυνση είναι x 1 και η ταχύτητα ẋ = u 1 να δείξετε ότι tan φ 0 = ωx 1 u 1, x 0 = x u2 1 ω 2 Λύση Στην εξίσωση που περιγράφει την Α.Α.Τ. αντικαθιστώντας την τιμή t = 0 και γνωρίζοντας ότι η απομάκρυνση εκείνη τη χρονική στιγμή είναι x 1 λαμβάνουμε x 1 = x 0 sin φ 0. Επιπλέον η ταχύτητα δίνεται από τη σχέση u = u 0 cos(ωt + φ 0 ) = x 0 ω cos(ωt + φ 0 ) (όπως προκύπτει από την παραγώγιση της σχέσης για την απομάκρυνση). Για t = 0 έχουμε από την εκφώνηση ότι u = u 1 = x 0 ω cos φ 0. Διαιρώντας κατά μέλη λαμβάνουμε x 1 = x 0 sin φ 0 u 1 = x 0 ω cos φ 0 1 ω tan φ 0 = 1 ω sin φ 0 cos φ 0 = x 1 u 1 tan φ 0 = ωx 1 u 1
17 Προκειμένου να υπολογίσουμε το πλάτος της ταλάντωσης x 0 στο δεξί μέλος των δύο προηγούμενων σχέσεων αφήνουμε μόνο τη σταθερά x 0 και την αρχική φάση φ 0 και τετραγωνίζουμε. Αθροίζοντας τις προκύπτουσες εξισώσεις, εφαρμόζοντας το θεμελιώδες θεώρημα της τριγωνομετρίας και λύνοντας ως προς x 0 λαμβάνουμε x 1 = x 0 sin φ 0 x 1 = x 0 sin φ 0 u u 1 = x 0 ω cos φ 1 x 1 2 = x 0 2 sin2 φ ( 0 0 ω = x 0 cos φ u1 ) 2 0 ω = x0 2 cos2 φ 0 x 2 0 sin2 φ 0 +x 2 0 cos2 φ 0 = x x 2 0 = x ( u1 ) 2 ( ) x 2 0 sin 2 φ 0 + cos 2 φ 0 = x ω }{{} 1 ( u1 ) 2 x0 = ω x ( u1 ω ) 2 Άθροιση ( u1 ω ) 2
18 Άσκηση 3 Σώμα μάζας m = 2Kg εκτελεί Α.Α.Τ. με πλάτος x 0 = 0, 5m. Οταν η απομάκρυνσή του είναι x 1 = 0, 3m η ταχύτητά του είναι u 1 = 4m/s. Υπολογίσατε τη σταθερά επαναφοράς D και την ταχύτητα του σώματος u 2 όταν η απομάκρυνσή του είναι x 2 = 0, 4m. Λύση Υποθέτουμε ότι η απομάκρυνση του σώματος ως συνάρτηση του χρόνου είναι x = x 0 sin(ωt + φ 0 ). Η ταχύτητα είναι u = u 0 cos(ωt + φ 0 ) = x 0 ω cos(ωt + φ 0 ). Τη χρονική στιγμή t 1 έχουμε x 1 = 0, 3m συνεπώς x 1 = x 0 sin (ωt 1 + φ 0 ) 0, 3m = 0, 5m sin (ωt 1 + φ 0 ) sin (ωt 1 + φ 0 ) = 3 5 Τετραγωνίζοντας την τελευταία σχέση και χρησιμοποιώντας την ταυτότητα sin 2 (ωt 1 + φ 0 ) = 1 cos 2 (ωt 1 + φ 0 ) υπολογίζουμε εύκολα cos(ωt 1 + φ 0 ) = 4 5.
19 Αντικαθιστώντας στην εξίσωση για την ταχύτητα τις τιμές των μεγεθών λαμβάνουμε 4m/s = 0, 5m ω 4 5 ω = 10rad/s Ομως ω 2 = D m συνεπώς D = 200N/m. Τελικά το πλάτος της ταχύτητας θα είναι u 0 = x 0 ω = 5m/s. Η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t 2 υπολογίζεται παρόμοια. Πράγματι δεν είναι δύσκολο να δούμε ότι sin(ωt 2 + φ 0 ) = 4 και cos(ωt φ 0 ) = 3 άρα 5 u 2 = 5m/s 3 = 3m/s. 5
20 Ενέργεια στην Α.Α.Τ. Χρησιμοποιώντας τις σχέσεις για την απομάκρυνση και την ταχύτητα λαμβάνουμε για τη Δυναμική Ενέργεια (Δ.Ε.) U και την Κινητική Ενέργεια (Κ.Ε.) K του συστήματος E (Joule) U U = x Dxdx = 1 2 Dx 2, E K = 1 2 mu2 K E 2 E 2 0 -x 0 0 x 0 x (m) E = U + E K = 1 2 Dx mu2 Σχήμα 4. E = 1 2 Dx 2 0 sin2 (ωt + φ 0 ) mx 2 0 ω 2 cos 2 (ωt + φ 0 ) E = 1 2 Dx 2 0 sin2 (ωt + φ 0 ) Dx 2 0 cos2 (ωt + φ 0 ) = 1 2 Dx 2 0 = 1 2 mx 2 0 ω 2 συνεπώς η ολική ενέργεια διατηρείται όπως συμβαίνει σε ένα οποιοδήποτε απομονωμένο σύστημα.
21 Άσκηση 4 Θεωρούμε το κύκλωμα του Σχήματος 5 το οποίο αποτελείται από έναν φορτισμένο πυκνωτή χωρητικότητας C και ένα πηνίο συντελεστή αυτεπαγωγής L. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός και ο πυκνωτής έχει τάση V C στους οπλισμούς του. Να δείξετε ότι μετά το κλείσιμο το διακόπτη το κύκλωμα θα εκτελέσει ηλεκτρική ταλάντωση. Επιπλέον να υπολογίσετε τη συχνότητα και τη συνολική ενέργεια του ταλαντούμενου συστήματος. Σχήμα 5. Λύση Αξιοποιώντας το 2ο Κανόνα του Kirchho λαμβάνουμε V L V C = 0 L di dt + Q 2 C = 0 Ld Q dt + Q 2 C = 0 d 2 Q dt = 1 2 LC Q Q = 1 LC Q
22 Στην τελευταία σχέση χρησιμοποιήσαμε το γεγονός ότι η τάση στα άκρα του πηνίου (λόγω Αρχής Διατήρησης της Ενέργειας) αποκτά αντίθετης πολικότητας τάση σε σχέση με τον πυκνωτή. Επιπλέον γνωρίζουμε ότι η τάση του πηνίου δίνεται από τη σχέση V L = L di dt. Παρατηρούμε ότι η τελική (δυναμική) εξίσωση είναι πανομοιότυπη με τη θεμελιώδη εξίσωση της Α.Α.Τ. μόνο που στη θέση της απομάκρυνσης έχουμε το φορτίο. Είναι προφανές ότι το κύκλωμα εκτελεί Α.Α.Τ. (Ηλεκτρική Ταλάντωση) της οποίας το ολικό φορτίο έχει τη μορφή Q = Q 0 sin(ωt + φ 0 ) Η περίοδος και η συχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης είναι ω 2 = 1 LC 1 4π2 T = 1 2 LC v 1 = T = 2π LC Το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα υπολογίζεται από την παραγώγιση της σχέσης για το φορτίο I = dq dt = Q 0ω cos (ωt + φ 0 ) = I 0 cos (ωt + φ 0 )
23 Η ηλεκτρική Δ.Ε. η οποία είναι αποθηκευμένη στον πυκνωτή είναι ως γνωστόν U = 1 ενώ η μαγνητική Δ.Ε. του πηνίου είναι 2 U L = t 0 Q 2 C t VIdt = L 0 di I dt Idt = L Συνεπώς η ολική ενέργεια του συστήματος είναι E = IdI = 1 2 LI 2 = 1 2 L Q 2 Q 2 C L Q 2 = Q2 0 2C sin2 (ωt + φ 0 )+ Lω2 Q0 2 cos 2 (ωt + φ 0 ) 2 E = 1 2C Q2 0 sin2 (ωt + φ 0 ) + 1 2C Q2 0 cos2 (ωt + φ 0 ) = Q2 0 2C ( ω 2 = 1 ) LC
24 Αναλογίες Μηχανικών και Ηλεκτρικών Ταλαντώσεων Τη στιγμή κατά την οποία κλείνει ο διακόπτης δ ο πυκνωτής αρχίζει και εκφορτίζεται προσφέροντας στο κύκλωμα ρεύμα έντασης I (κίνηση φορτίων). Ως άμεσο αποτέλεσμα επάγεται μαγνητικό πεδίο (μεταβαλλόμενο με το χρόνο) στο εσωτερικό του πηνίου και η ένταση του Μ.Π. λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του όταν ο πυκνωτής έχει εκφορτιστεί πλήρως (άρα και μέγιστη τιμή του ρεύματος). Στη συνέχεια, η μεταβολή της έντασης του Μ.Π. έχει ως αποτέλεσμα της εμφάνισης τάσης από αυτεπαγωγή V L = L di dt και ο πυκνωτής αρχίζει να φορτίζεται εκ νέου ενώ το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα μειώνεται ως τον μηδενισμό του όταν ο πυκνωτής έχει φορτιστεί πλήρως. Προφανώς υπάρχει εναλλαγή στην ενέργεια του συστήματος δηλαδή η ηλεκτρική Δ.Ε. μετατρέπεται σε μαγνητική Δ.Ε. και αντιστρόφως ακριβώς όπως συμβαίνει στις Μηχανικές ταλαντώσεις.
25 Οι ομοιότητες (και ουσιαστικά η ισοδυναμία στη φυσική περιγραφή) μεταξύ Μηχανικών και Ηλεκτρικών Ταλαντώσεων γίνονται αντιληπτές εάν προβούμε στις αντιστοιχίες που παρουσιάζονται στον Πίνακα 2. ΜΗΧ. x u a F m D Κ.Ε. Δ.Ε. ΗΛ. Q I Αυτ. di dt V L L di dt L C 1 U L U C Πίνακας 2 Παρόλο που η ανωτέρω αντιστοιχία φαίνεται, με την πρώτη ματιά, αυθαίρετη κάθε άλλο παρά τέτοια είναι. Π.χ. η αντιστοίχηση της ταχύτητας u και του ρεύματος I είναι καθόλα άμεση αφού το ρεύμα είναι κίνηση φορτίων ταχύτητας u e (όπως έχουμε δει στο Ηλεκτρομαγνητισμό) τα οποία δημιουργούν πυκνότητα ρεύματος J. Επίσης η Δ.Ε. του πυκνωτή μπορεί άμεσα να αντιστοιχηθεί με τη Δ.Ε. μίας σημειακής μάζας στην οποία επιδρά μία δύναμη αφού ο πυκνωτής επάγει Η.Π. το οποίο ασκεί σε κάθε φορτίο που βρίσκεται στους οπλισμούς του και στο εσωτερικό αυτών, τη δύναμη Coulomb.
26 Απομάκρυνση ως Διάνυσμα και Ταλάντωση ως Κυκλική Κίνηση Σημειακής Μάζας Θεωρούμε έναν κύκλο με ακτίνα x 0 (ίση με το πλάτος της ταλάντωσης) και το διάνυσμα y το οποίο ορίζεται από την αρχή των αξόνων O και κάποιο σημείο πάνω στον κύκλο όπως φαίνεται στο Σχήμα 6. Είναι προφανές ότι το μέτρο του διανύσματος y ισούται με το πλάτος της ταλάντωσης. x= x 0 sin(ωt+φ) ωt 1 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t (sec) -x 0 Σχήμα 6
27 Η κατάσταση αυτή είναι πανομοιότυπη με την ομαλή κυκλική κίνηση μίας σημειακής μάζας της οποίας το διάνυσμα μετατόπισης ισούται με y. Μια οποιαδήποτε χρονική, έστω t, η γωνία που έχει διαγράψει η σημειακή μάζα (ισοδύναμα το διάνυσμα y) είναι φ = ωt. Η προβολή του y στον άξονα yy ισούται με y sin ωt = x 0 sin ωt δηλαδή ίση με την απομάκρυνση του ταλαντούμενου σώματος την ίδια χρονική στιγμή. Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι κάθε Α.Α.Τ. μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα διάνυσμα y μέτρου ίσου με το πλάτος της ταλάντωσης και το οποίο σχηματίζει με τον άξονα xx γωνία ίση με φ = ωt. Η απομάκρυνση του ταλαντούμενου σώματος ταυτίζεται με την προβολή του διανύσματος y στον άξονα yy. Στην περίπτωση κατά την οποία έχουμε αρχική φάση φ 0 η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα y είναι φ = ωt + φ 0 και αντιπροσωπεύει τη γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα y με τον άξονα xx τη χρονική στιγμή t = 0
papost/
Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr, papost@teiion.gr ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 018-019 Υπάρχουν φυσικά φαινόμενα κατά τα οποία η κίνηση ενός σώματος προκύπτει
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραs. Η περίοδος της κίνησης είναι:
ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ΚΚυυρρι ιαακκήή 66 Νοοεεμμββρρί ίοουυ 1111 Θέμα 1 ο 1. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. D = mω 2
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ (Το τυπολόγιο αυτό δεν αντικαθιστά το βιβλίο. Συγκεντρώνει απλώς τις ουσιώδεις σχέσεις του βιβλίου και επεκτείνεται
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο.
1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διεύθυνση του άξονα
Διαβάστε περισσότεραpapost/
ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ - ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΣΥΖΕΥΞΗ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr, papost@teiion.gr ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2018-2019 Απλός Αρμονικός
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις
Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Όπου χρειάζεται, θεωρείστε ότι g = 10m/s 2 1. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η μέγιστη απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας είναι Α = 30cm. Ο χρόνος που χρειάζεται
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4
Διαβάστε περισσότεραΟ πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος
Διαβάστε περισσότερααπόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της
1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση
Διαβάστε περισσότερα2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)
ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας
Διαβάστε περισσότεραα) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν
Διαβάστε περισσότεραιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως
Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Ιούλιος 2010 - Ηµερήσιο) Σώµα Σ 1
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραα. Ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου
ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ((Α ΟΜΑ Α)) 77 1111 -- 22001100 Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) 1. Η εξίσωση που δίνει την ένταση του ρεύματος σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC
Διαβάστε περισσότερα1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή
Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ η εξεταστική περίοδος 0-3 Σελίδα - - ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 8-0-0 Διάρκεια: 3 ώρες Ύλη: Ταλαντώσεις Καθηγητής: ΑΤΡΕΙΔΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου. Αν σε χρόνο t γίνονται Ν επαναλήψεις
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραδ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.
Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κυκλώστε τη σωστή απάντηση
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Ταλαντώσεις Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 9-9- Θέμα ο :. Δύο σώματα () και () με ίσες μάζες (m =m ) εκτελούν απλές αρμονικές ταλαντώσεις με περίοδο Τ και Τ και πλάτος Α και
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. 1. Η σχέση
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ
ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ Μ Α Θ Η Μ Α : Υ ΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 1 3 / 1 0 / 2 0 1 3 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΥΑΡΜΑΚΗ ΠΑΝΣΕΛΗ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.. Το μέτρο της
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα
Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 20: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Ταλαντώσεις Χρόνος Εξέτασης: 3 ώρες Θέμα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν η
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ:ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ-ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. 1.Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και κάποια
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέμα ο Να δώσετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η χρονική διάρκεια της κίνησης μεταξύ των ακραίων θέσεων είναι 0. s. Η ταλάντωση
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραb. η ταλάντωση του σώματος παρουσιάζει διακρότημα.
ΘΕΜΑ 1 Ο 1) Το σώμα μάζας m του σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μέσα σε ρευστό από το οποίο δέχεται δύναμη της μορφής με =σταθ. Ο τροχός περιστρέφεται με συχνότητα f. Αν η σταθερά του ελατηρίου
Διαβάστε περισσότεραΘ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ
Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.. Ένα σώμα εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διαγωνίσματα 2012-2013 Θεματικό πεδίο: Διαγώνισμα Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Doppler Ημερομηνία.. Νοεμβρίου 2012 Διάρκεια 3 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25 μονάδες Α. Ερωτήσεις πολλαπλής
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σώμα () μικρών διαστάσεων και μάζας m = 4kg, δρα ως ηχητική πηγή κυμάτων συχνότητας f s =330 Hz κινούμενο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-04 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΣτο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.
Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραβ. ίδια κατεύθυνση με το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Α διπλάσιο από το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Β
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραστη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη
ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί Γ.Α.Τ. Στο διπλανό διάγραµµα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναµης
Διαβάστε περισσότεραΔιάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:
2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραpapost/
Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του
ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΤο χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται ισούται με:
Κυκλώματα, Επαναληπτικό ΤΕΣΤ. ΘΕΜΑ Α. Στο κύκλωμα του σχήματος, ο πυκνωτής το χρονική στιγμή =0 που κλείνουμε το διακόπτη φέρει φορτίο q=q. Α. H ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή είναι ίσος με
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Θετ.-Τεχν Κατ Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα 2 α.α.τ με ίσες συχνότητες, πλάτη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 4-0- Θέμα ο :.Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα α.α.τ με ίσες συχνότητες, πλάτη m και m που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια
Διαβάστε περισσότερα3. Mία φθίνουσα ταλάντωση οφείλεται σε δύναμη απόσβεσης της μορφής F= b u. Βρείτε την σωστή πρόταση που αναφέρεται σε αυτή την φθίνουσα ταλάντωση:
Προτεινόενα Θέατα Γ Λυκείου Νοέβριος 01 Φυσική ΘΕΜΑ Α κατεύθυνσης 1. Μία από τις παρακάτω προτάσεις δεν αντιπροσωπεύει την εξαναγκασμένη ταλάντωση. Βρείτε την λανθασμένη πρόταση: Α. σε μία εξαναγκασμένη
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/2012
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/01 ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και
Διαβάστε περισσότεραΓκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότερα5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο
Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο Στο σχήμα φαίνεται μια γνώριμη διάταξη δύο παράλληλων αγωγών σε απόσταση, που ορίζουν οριζόντιο επίπεδο, κάθετο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης.
Διαβάστε περισσότεραt 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.
Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (Μονάδες 25)
ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ (ΑΠΟΦΦΟΙΙΤΤΟΙΙ) ( ) εευυττέέρραα 1144 ΙΙααννοουυααρρί ίοουυ 22001133 Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) 1. Κατά τη συμβολή δύο αρμονικών κυμάτων που δημιουργούνται
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότερα1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).
1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση Ένα σώμα εκτελεί απλή
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΑΠΟ ΤΟ ΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑ LC ΣΤΟ ΑΛΛΟ. ΔΥΟ ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑ ΠΗΝΙΟ. Στο κύκλωμα του σχήματος το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = (A) (B) mh, ο πυκνωτής () έχει χωρητικότητα C = μf, ενώ ο πυκνωτής
Διαβάστε περισσότεραΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που
Διαβάστε περισσότερα1. Κίνηση Υλικού Σημείου
1. Κίνηση Υλικού Σημείου Εισαγωγή στην Φυσική της Γ λυκείου Τροχιά: Ονομάζεται η γραμμή που συνδέει τις διαδοχικές θέσεις του κινητού. Οι κινήσεις ανάλογα με το είδος της τροχιάς διακρίνονται σε: 1. Ευθύγραμμες
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β Ερώτηση 1. ΘΕΜΑ Β Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
9ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Γ θετ Ηµεροµηνία: 0//0 Ζήτηµα ο Σώµα Σ µε µάζα m είναι συνδεδεµένο στο ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς κ,
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή
Διαβάστε περισσότεραβ. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2
1) Ένα κινητό εκτελεί συγχρόνως δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την θέση ισορροπίας με εξισώσεις : x 1 = 3 ημ [(2 π) t] και x 2 = 4 ημ [(2 π) t + φ], (S.I.).
Διαβάστε περισσότερα1. Κατά τη σύνθεση δύο ΑΑΤ, που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) 9 0-0 Θέμα ο. Κατά τη σύνθεση δύο ΑΑΤ, που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, προκύπτει μια νέα ΑΑΤ σταθερού πλάτους,
Διαβάστε περισσότεραÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Θέμα Α 1) Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση χωρίς τριβή είναι 20 Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. . Σύµφωνα µε την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων, η αποµάκρυνση του σώµατος κάθε στιγµή, όπου: εφθ =
Βουλιαγµένης_07/0/00, ΙΓΩΝΙΣΜ Μάθηµα : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΙΣ ΤΛΝΤΩΣΕΙΣ & ΣΤ ΚΥΜΤ) Καθηγητής/τρια: Χρόνος: 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Γ ΘΕΜΤ Κάθε
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότερα1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ
ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΓ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /
Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ
ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΑπαντήσεις στα Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων 2010. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 26/05/2010 ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Απαντήσεις στα Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων 00 Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 6/05/00 ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Απαντήσεις Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
Διαβάστε περισσότερα