Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού

Transcript

1 EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Εργαστηριακές Ασκήσεις Διδάσκων: Α. Κοκόσης Συνεργάτες: Α. Νικολακόπουλος, Θ.Χ. Ξενίδου

2 Εργαστηριακή Άσκηση 4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΡΟΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΕ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ 2

3 Σκοπός Κατανόηση βασικών υπολογισμών σε συστήματα με ανακύκλωση Παράδειγμα Απλή διεργασία με ανακύκλωση χωρίς προσομοιωτή Συνδυασμός αντίδρασης-διαχωρισμός-ανακύκλωσης Δομή άσκησης Επίλυση απλού παραδείγματος Επίλυση παρόμοιου προβλήματος για την παραγωγή αμμωνίας Σταθερή μετατροπή Μετατροπή μέσα από δεδομένα ισορροπίας 3

4 Απλό σύστημα αντίδρασης διαχωρισμού Υποθέστε το σύστημα των διεργασιών με βάση το σχήμα S5 Διαχωρισμός Α/B: 100% A 0% B Τροφοδοσία 1 Α 0 Β S1 S2 S3 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ Α Β 40% S4 Β Προϊόν Τροφοδοσία F=1 Χρησιμοποιείστε Excel για να υπολογίσετε την ανακύκλωση R στο S5 4

5 Μέθοδος Α: Απλή διαδοχική αντικατάσταση Ξεκινήστε τους υπολογισμούς σας με αρχική τιμή για το ρεύμα της ανακύκλωσης στο μηδέν (R=0) Συμπληρώστε στη συνέχεια τον παρακάτω πίνακα Επανάληψη F S1 Ανακύκλωση (υπόθεση) S5 Είσοδος Α σε Αντιδραστήρα S2 Έξοδος Α από Αντιδραστήρα S3 Ανακύκλωση (R calc ) S

6 Μέθοδος Α: Απλή διαδοχική αντικατάσταση Ξεκινήστε τους υπολογισμούς σας με αρχική τιμή για το ρεύμα της ανακύκλωσης στο μηδέν (R=0) Συμπληρώστε στη συνέχεια τον παρακάτω πίνακα Επανάληψη F Ανακύκλωση Είσοδος Α σε Έξοδος Α σε Ανακύκλωση Diff (υπόθεση) αντιδραστήρα αντιδραστήρα (Rcalc) E-05 6

7 Μέθοδος Β Μετά την πρώτη επανάληψη των υπολογισμών της ανακύκλωσης (R calc = 0.6), συνεχίστε με βάση τον επόμενο πίνακα F Ανακύκλωση (R guess ) Είσοδος Α σε αντιδραστήρα Έξοδος Α σε αντιδραστήρα Ανακύκλωση (R calc ) 1 R 1+R 0.6*(1+R) 0.6*(1+R) Αντί για διαδοχική αντικατάσταση (Μέθοδος Α), η Μέθοδος Β υπολογίζει το R από την επίλυση της παρακάτω εξίσωσης : R calc =R guess Συγκρίνετε τα αποτελέσματα των Μεθόδων Α και Β και εξηγήστε τη διαφορά στον αριθμό των επαναλήψεων που απαιτούνται για τον υπολογισμό της ανακύκλωσης Σε ποια κατηγορία θα κατατάσατε την Μέθοδο Β; 7

8 Μέθοδος Β Ανακύκλωση (R guess ) Ανακύκλωση (R calc ) Αποτέλεσμα R = 0.6*(1+R) R = 1.5 Συγκρίνετε τα αποτελέσματα των Μεθόδων Α και Β και εξηγήστε τη διαφορά στον αριθμό των επαναλήψεων που απαιτούνται για τον υπολογισμό της ανακύκλωσης Λόγω διαφορετικής κατηγορίας μεθόδου Σε ποια κατηγορία θα κατατάσατε την Μέθοδο Β; Μέθοδος Α: Αριθμητική, Μέθοδος Β: Αλγεβρική Ποια είναι η συνολική μετατροπή της διεργασίας; = 1 8

9 Παραγωγή αμμωνίας Δοκιμάστε όποια μέθοδο προτιμάτε σε ένα πρόβλημα παραγωγής αμμωνίας S5 Ανακύκλωση τροφοδοσίας: 99.5% H2 99.5% N2 2% ΝH3 Τροφοδοσία S1 100 N2 300 H2 0 NH3 S2 S3 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ 1/2 N2 + 3/2 H2 NH3 Μετατροπή: 25% (για Ν2) S4 Προϊόν 9

10 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ Ν Η ΝΗ Σύνολο Μετατροπή

11 Παραγωγή αμμωνίας (2) Επαναλάβετε το προηγούμενο παράδειγμα αφήνοντας την μετατροπή να διαμορφωθεί από την σταθερά ισορροπίας της αντίδρασης S5 Ανακύκλωση τροφοδοσίας: 99.5% H2 99.5% N2 2% ΝH3 Τροφοδοσία S1 100 N2 300 H2 0 NH3 S2 S3 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ 1/2 N2 + 3/2 H2 NH3 S4 Προϊόν Δίνεται Κ p =0.05, P=220 (θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τον Solver του Excel σε αυτή την περίπτωση) 11

12 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ Ν Η ΝΗ Σύνολο Μετατροπή 0.25 Συστατικό Κλάσμα mole στην έξοδο του αντιδραστήρα Ν Η ΝΗ Kp 0.05 P Εξίσωση