Να υπολογίζουν το εμβαδόν μιας επιφάνειας όταν δίνεται ένα μέρος της υπό μορφή κλασματικού αριθμού

Transcript

1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: Μαθηματικά Έννοια του Κλάσματος ΤΑΞΗ: Δ (Ενότητα 3 Μαθήματα 18 και 19, σελ ) ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 50 λεπτά + ΣΤΟΧΟΙ Οι μαθητές: Να αναπαριστούν ένα κλασματικό αριθμό ως μέρος μιας επιφάνειας ή ως μέρος ενός συνόλου αντικειμένων Να αναπαριστούν το μέρος μιας επιφάνειας ή το μέρος ενός συνόλου αντικειμένων με κλασματικό αριθμό Να υπολογίζουν το μέρος ενός ακέραιου αριθμού που αντιστοιχεί σε δοσμένο κλασματικό αριθμό Να υπολογίζουν το εμβαδόν μιας επιφάνειας όταν δίνεται ένα μέρος της υπό μορφή κλασματικού αριθμού Να χειρίζονται και να καταστρώνουν σχέδιο λύσης μαθηματικών προβληματικών καταστάσεων ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΥΣΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ- ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ Διάκριση Αριθμητή Παρονομαστή Έννοια Εμβαδού και Περιμέτρου Χειρισμός αναλογικών καταστάσεων 1

2 ΜΕΣΑ Βελονοπίνακες Ηλεκτρονικός Γεωπίνακας o egory_g_2_t_3.html o ή Λογισμικό παιδαγωγικού Ινστιτούτου Ελλάδας (Μαθηματικά Β > Γεωμετρία > Γραμμές και Σχήματα) Λογισμικό GeoGebra Κύβοι Unifix Εποπτικό Υλικό στο Power Point Τετραγωνισμένο χαρτί Φύλλο Εργασίας ΠΟΡΕΙΑ - ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ: 1. Οι μαθητές εισάγονται στην προβληματική κατάσταση: «Το σχολείο αποφάσισε να φτιάξει ένα κήπο με βότανα και έτσι θα δώσει σε κάθε τάξη ένα μέρος της αυλής για να το φυτέψει. Πρέπει όμως η κάθε τάξη να δώσει άμεσα την παραγγελία για τα φυτά που θα χρειαστεί, για να μπορέσει να ξεκινήσει η διαδικασία». Οι μαθητές καλούνται να εντοπίσουν στην ομάδα τους ποια δεδομένα χρειάζονται για να μπορέσουν να λύσουν το πρόβλημα. Καταλήγουν έτσι στο ότι το πρώτο στοιχείο που πρέπει να ξέρουν είναι το εμβαδόν του χώρου που θα φυτευτεί. 2. Η πρώτη βοήθεια που δίνεται είναι ότι οι τάξεις του Β Κύκλου (Δ, Ε, Στ ) θα αναλάβουν να φυτέψουν τα 45m² της αυλής. Οι μαθητές αναπαριστούν στο βελονοπίνακα το ορθογώνιο που αντιστοιχεί στο συγκεκριμένο εμβαδόν. Στη συνέχεια αποφασίζουν τι μέρος του όλου αντιστοιχεί σε κάθε τάξη και το υπολογίζουν με τη βοήθεια του βελονοπίνακα. Χρησιμοποιούν τους κύβους Unifix για να εστιαστούν στο μέρος που αντιστοιχεί σε κάθε τάξη ξεχωριστά. Τα αποτελέσματα ελέγχονται με τη βοήθεια του ηλεκτρονικού γεωπίνακα. 2

3 3. Η δεύτερη βοήθεια αφορά στις τάξεις του Α κύκλου. Εδώ οι μαθητές παίρνουν ως δεδομένο ότι το της επιφάνειας που δόθηκε στις τάξεις αυτές αντιστοιχεί σε 10m². Χρησιμοποιώντας το βελονοπίνακά τους υπολογίζουν τη συνολική επιφάνεια του χώρου που αντιστοιχεί στο Α Κύκλο κάνοντας αναφορά στις διαστάσεις του ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Στη συνέχεια βρίσκουν το μέρος της επιφάνειας που αντιστοιχεί σε κάθε τάξη, με ανάλογο τρόπο όπως και στην περίπτωση των τάξεων του Β Κύκλου. Τα αποτελέσματα ελέγχονται με τη βοήθεια του ηλεκτρονικού γεωπίνακα. 4. Γίνεται μια επαναφορά στην αρχική προβληματική κατάσταση για να διαπιστωθεί ότι το πρώτο απαιτούμενο στοιχείο για επίλυση του προβλήματος έχει εξευρεθεί. Οι μαθητές γνωρίζοντας ότι το συνολικό εμβαδόν του χώρου που θα φυτευτεί είναι 75m², καλούνται να υποδείξουν τις διαστάσεις του χώρου που θα φυτευτεί, ο οποίος και παρουσιάζεται με τη βοήθεια του λογισμικού GeoGebra. Ταυτόχρονα, εντοπίζουν το μέρος της επιφάνειας που αντιστοιχεί σε κάθε Κύκλο (Α και Β ) συνολικά. 5. Οι μαθητές καλούνται να σκεφτούν ποιο άλλο στοιχείο χρειάζονται για να δώσουν λύση στο πρόβλημα. Εντοπίζουν ότι πρέπει να βρουν τώρα πόσα φυτά μπορούν να τοποθετηθούν σε ένα χώρο συγκεκριμένου μεγέθους. Η πληροφορία δίνεται και οι μαθητές έχοντας μπροστά τους μια αναλογική κατάσταση βρίσκουν τον αριθμών των φυτών που πρέπει να παραγγείλει το σχολείο (Φύλλο Εργασίας 1). Εμβαδόν επιφάνειας (m²) Φυτά ; 6. Έχοντας καταλήξει ότι χρειάζονται συνολικά 300 φυτά, οι μαθητές καλούνται να υπολογίζουν με το διπλανό τους πόσα αρωματικά φυτά χρειάζονται από το κάθε είδος, συμπληρώνοντας το Φύλλο Εργασίας Γίνεται επαναφορά των κυριοτέρων σημείων του μαθήματος από τους ίδιους τους μαθητές και ολοκλήρωση της διδασκαλίας. 3

4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Η αξιολόγηση είναι συντρέχουσα και τελική. Η συντρέχουσα αξιολόγηση αφορά στη συμμετοχή και ανταπόκριση κάθε μαθητή στις δραστηριότητες που γίνονται. Στα πλαίσια της τελικής αξιολόγησης οι μαθητές εκτελούν τις δραστηριότητες 1 και 2 στη σελίδα 54. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Πόσα φυτά πρέπει να παραγγείλουμε τελικά, αν ξέρουμε ότι σε 1 m² της αυλής μπορούν να τοποθετηθούν 4 φυτά; ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Αρωματικά Φυτά Είδος αρωματικού φυτού Μέρος του όλου Αριθμός φυτών Ρίγανη Δυόσμος Βασιλικός Λεβάντα 4

5 Δάφνη Δεντρολίβανο 12 Θυμάρι 5