ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΤΥΡΒΩΔΟΥΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ, ΜΕΣΩ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΘΥΛΑΚΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΣΕ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΚΑΙ ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΘΑΛΑΣΣΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΤΥΡΒΩΔΟΥΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ, ΜΕΣΩ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΘΥΛΑΚΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΣΕ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΚΑΙ ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΘΑΛΑΣΣΕΣ"

Transcript

1 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΤΥΡΒΩΔΟΥΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ, ΜΕΣΩ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΘΥΛΑΚΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΣΕ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΚΑΙ ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΘΑΛΑΣΣΕΣ Κιόρογλου Σ. 1, Ζερβάκης Β., Τράγου Ε. 1 Ελληνικό Κέντρο Θαλάσσίων Ερευνών, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Επιστήμης της Θάλασσας, 9 th Symposium on Oceanography & Fisheries, Proceedings, Volume Ι Περίληψη Ο υπολογισμός του συντελεστή τυρβώδους διάχυσης διά του καθορισμού της κατακόρυφης έκτασης περιοχών κατακόρυφης αστάθειας (θύλακες ανατροπής) στη θαλάσσια στήλη, για συγκεκριμένα ερευνητικά Προγράμματα (Sesame, Μεσσηνιακός) είναι το αντικείμενο της παρούσας εργασίας. Αναλύεται κατ αρχήν περιληπτικά η μέθοδός μας, που αποτελεί απότοκο (δική μας αλγοριθμική εφαρμογή) της μεθόδου Galbraith Kelley (1996), παρουσιάζονται οι πρόσφατες βελτιώσεις μας καθώς και η επαλήθευση της μεθόδου σε σχέση με ιδανικές μετρήσεις αναφοράς, και εν κατακλείδι αναλύουμε τα αποτελέσματα της εφαρμογής της μεθόδου σε παράκτιες και ανοιχτές θαλάσσιες περιοχές των προαναφερθέντων Προγραμμάτων. Καταλήγουμε στην ανίχνευση εποχιακών και χωρικών διακυμάνσεων στην ένταση των φαινομένων ανάμειξης. Συγκεκριμένα, ότι η ανάμειξη στο Β. Αιγαίο είναι εντονότερη από την ανάμειξη στη Μαύρη Θάλασσα, ότι η ανάμειξη είναι εντονότερη στα επιφανειακά ύδατα από ότι στα ύδατα κοντά στο βυθό, και ότι είναι επίσης εντονότερη κατά τους θερινούς μήνες από Ιούλη έως Οκτώβρη. Λέξεις κλειδιά: κλίμακα Thorpe, τύρβη. APPLICATION ON COASTAL AND OPEN SEAS OF A METHOD FOR ESTIMATING VERTICAL TURBULENT DIFFUSION COEFFICIENTS THROUGH IDENTIFICATION OF POTENTIAL DENSITY OVERTURN BOUNDARIES Kioroglou S. 1, Zervakis V., Tragou E. 1 Ηellenic Center of Marine Research, Deparment of Marine Sciences, University of Aegean, Abstract The subject of this work is the estimation of vertical diffusivities, through identification of the vertical extension of dynamic density overturns, for a selection of oceanographic CTD stations in coastal and open seas in the Aegean, Ionian and Black Seas, that were conducted within the frame of SESAME and MONITORING OF MESSINIAKOS GULF programs. We state shortly the principles of our method,which is an algorithmic application of the Galbraith and Kelley (1996) method, and we analyze some recent improvements. We refer to validation of the method by comparing its results with the results of ideal turboprofiler measurements. We finally implement the method on high resolution CTD measurements of the abovementioned Programs, and we try to interpret the results. Keywords: Thorpe scale, turbulence. 1. Εισαγωγή Η τυρβώδης διάχυση / ανάμειξη (turbulent eddy diffusion, eddy mixing) παίζει σημαντικό ρόλο στις θαλάσσιες χημικές και βιολογικές διεργασίες, όπως στη μεταφορά θρεπτικών συστατικών απαραίτητων για την ανάπτυξη του φυτοπλαγκτόν ( Sverdrup 1955; Cullen et al., 1983;) ή στη θήρευση πλαγκτόν από ψάρια (Rothschild & Osborn 1988). Η ποσοτικοποίηση της επιρροής της τυρβώδους διάχυσης στις θαλάσσιες διεργασίες είναι επομένως απαραίτητη, και καθίσταται εφικτή με τον καθορισμό σχετικών με τα παραπάνω φαινόμενα στατιστικών παραμέτρων, όπως του συντελεστή τυρ- -43-

2 9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας Πρακτικά, Τόμος Ι βώδους διάχυσης (eddy diffusivity, Ku), και του ρυθμου μετατροπής τυρβώδους κινητικής ενέργειας σε θερμότητα (dissipation rate, ε) (Tennekes and Lumley, 197). Το φάσμα της κλίμακας του φαινομένου ξεκινά από μικροδομές της τάξεως του εκατοστού, η ανίχνευση των οποίων είναι κρίσιμης σημασίας στην ποσοτικοποίηση. Ειδικά όσον αφορά στην κατακόρυφη τυρβώδη ανάμειξη, υπάρχουν λιγοστά αυτή τη στιγμή τελευταίας τεχνολογίας όργανα (shear probes), που έχουν τη δυνατότητα να μετρήσουν ρυθμούς ανάμειξης τόσο μικρής (και μικρότερης, χιλιοστών) κλίμακας καθώς κατεβαίνουν στη θαλάσσια στήλη και επιπρόσθετα υπάρχει μικρή ποσότητα τέτοιων μετρήσεων. Ως εναλλακτικά όργανα μέτρησης ρυθμών διάχυσης των παραπάνω οργάνων ακριβείας, όχι βέβαια τόσο υψηλής ανάλυσης, έχουν αποδειχθεί οι αυτογραφικοί θερμοσαλινογράφοι (CTD), εάν οι μετρήσεις τους των φυσικών ιδιοτήτων της κατακόρυφης θαλάσσιας στήλης χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της κατακόρυφης διάστασης κατά Thorpe (Thorpe scale, L T ) τυρβωδών θυλάκων ανατροπής, (overturning eddies). Οι θυλάκες αυτοί τυρβώδους κίνησης προκαλούν πρόσκαιρες υδροδυναμικές αστάθειες, με βαρύτερα νερά να υπέρκεινται ελαφρύτερων νερών, δημιουργώντας κατακόρυφες δομές που στο προφίλ δυναμικής πυκνότητας τείνουν να παίρνουν το σχήμα του γράμματος Ζ, με την πάνω δεξιά κορυφή να αντιστοιχεί στην τοπικά μέγιστη πυκνότητα, την κάτω αριστερή στην τοπικά ελάχιστη πυκνότητα, και τη διαγώνιο που ενώνει τις κορυφές σε κατά προσέγγιση γραμμικά μεταβαλόμενη ενδιάμεση πυκνότητα (Dillon 198). Αναφορικά με τους θύλακες αυτούς, λοιπόν, η σωρεία υπαρχουσών μετρήσεων CTD σε όλες σχεδόν τις θάλασσες αποκτά μια αναδρομική αξία, όσον αφορά στη συνεισφορά της στην ποσοτικοποίηση φαινομένων κατακόρυφης ανάμειξης. Αυτό βέβαια ισχύει υπό την προϋπόθεση ότι οι παρατηρούμενες αναστροφές είναι πραγματικές και δεν οφείλονται σε μετρητικό θόρυβο, ή σε συστηματικά λάθη του οργάνου, όπως στον ασυγχρονισμό των σενσόρων θερμοκρασίας και αγωγιμότητας, ή στην καθυστέρηση απόκρισης του σένσορα αγωγιμότητας C στις αλλαγές θερμοκρασίας. Σε προηγούμενη εργασία μας (Ζερβάκης, Κιόρογλου, Τράγου, 006 Πρακτικά 8 ου Πανελλήνιου Συμπόσιου Ωκεανογραφίας), αναφερόμενη εφ εξής ως εργασία 1, χρησιμοποιήσαμε δικό μας αλγόριθμο προκειμένου να εντοπίσουμε θύλακες ανατροπής στα Κρητικά Στενά, να τους διαχωρίσουμε σε γνήσιους και πλασματικούς, προϊόντα μετρητικών σφαλμάτων κατά τη μέθοδο των Galbraith & Kelley (Galbraith and Kelley, 1995), εφεξής αναφερόμενη ως μέθοδος GK, και εν τέλει να υπολογίσουμε παραμέτρους διάχυσης Ku, και ε. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζουμε τις βελτιώσεις της μεθοδολογίας μας για την ανίχνευση και το διαχωρισμό των θυλάκων ανατροπής και τον υπολογισμό των σχετικών παραμέτρων και εφαρμόζουμε τη μέθοδό μας σε μετρήσεις CTD που έγιναν στα πλαίσια των Προγραμμάτων -433-

3 SESAME, και Παρακολούθηση του Μεσσηνιακού Κόλπου (Εικ. 1).. Μεθοδολογία 9 th Symposium on Oceanography & Fisheries, Proceedings, Volume Ι.1 ΣυνθΗκη εντοπισμου θυλακων ανατροπης Λόγω της εσωτερικής συμμετρίας μιας δομής Ζ, το αλγεβρικό άθροισμα των μετατοπίσεων που χρειάζεται να διανύσουν οι εμπεριεχόμενες μάζες προκειμένου η δομή να καταστεί ευσταθής, (κατά Thorpe μετατοπίσεις ή Thorpe displacements, Li) ισούται με μηδέν, διότι οι προς τα πάνω μετατοπίσεις των ελαφρών μαζών, αντιρροπούνται από τις προς κάτω μετατοπίσεις των βαρέων μαζών. Τη συνθήκη αυτή χρησιμοποιούμε σε διακριτοποιημένη μορφή στην εργασία 1, όπως φαίνεται από τον παρακάτω τύπο: n = h = Ln = 0 n 1 (1) όπου L n η κατά Thorpe μετατόπιση της νιοστής μάζας από το ασταθές σημείο που βρίσκεται, στο τελικό σημείο ευστάθειάς της μέσα στο κατακόρυφο προφίλ δυναμικής πυκνότητας. Στην παρούσα εργασία εφαρμόζουμε ένα διαφορετικό κριτήριο ανίχνευσης των ακριβών ορίων (άνω, κάτω) των πλήρων θυλάκων ανατροπής, όπου σε πρώτη φάση αναδιατάσουμε (relocation) τις ασταθείς μάζες σε σειρά αύξουσας δυναμικής πυκνότητας, και σε δεύτερη φάση τις ομαδοποιούμε, κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι κατά Thorpe μετατοπίσεις τους να έχουν σαν αποτέλεσμα οι τελικές ευσταθείς θέσεις, αλλά και οι αρχικές ασταθείς θέσεις να βρίσκονται αμφότερες εντός των ορίων του θύλακα. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι εξαναγκάζουμε αλγοριθμικά το θύλακα να περιέχει μέσα στα όριά του όλες τις κατά Thorpe μετατοπίσεις. Περαιτέρω αναζητούμε και υποθύλακες που εμπεριέχονται σε μεγαλύτερους θύλακες, εφαρμόζοντας το προαναφερθέν κριτήριο, και αυξάνοντας την ποσότητα αλλά και την ανάλυση της πληροφορίας.. Ελεγχος μετρητικου θορυβου και συστηματικων σφαλματων Κάθε θύλακας ανατροπής ελέγχεται με τα κριτήρια της μεθόδου,gk, εάν είναι η όχι παράγωγο μετρητικού θορύβου, και / ή συστηματικών σφαλμάτων του CTD, όπως λεπτομερώς περιγράφεται στην εργασία 1. Περιληπτικά αναφέρουμε ότι για την απομάκρυνση πλασματικών θυλάκων που είναι προϊόντα μετρητικού θορύβου, χρησιμοποιούμε το στατιστικό κριτήριο των διαδοχικών διαδρομών ιδίου προσήμου. Εαν δηλαδή οι μετακινήσεις διαδοχικών σημείων είναι κατά συρροή προς την ίδια κατεύθυνση, τότε ο θύλακας είναι πραγματικός, διότι στους πραγματικούς θύλακες, όλα σχεδόν τα υπερκείμενα (πρόσκαιρα βαρύτερα από τα υποκείμενα) σημεία θα κινηθούν προς τα κάτω, ενώ όλα όλα τα υποκείμενα (πρόσκαιρα ελαφρύτερα από τα υπερκείμενα) θα κινηθούν προς τα πάνω, δηλαδή η μέσος αριθμός διαδοχικών σημείων με την ίδια κατεύθυνση μετακίνησης είναι μεγάλος. Αντίθετα, εάν ο αριθμός αυτός είναι κατά μέσο όρο μικρός, τότε οι μετακινήσεις είναι τυχαίες και προϊόντα θορύβου. Όσον αφορά στους πλασματικούς θύλακες - προϊόντα συστηματικών σφαλμάτων, εξειδικεύουμε στη στατιστική ποσοτικοποίηση της συμπεριφοράς μιας γνήσιας μετατόπισης, όπως αυτή απεικονίζεται στο διάγραμμα μαζών T-S. Μάζες προσωρινά ασταθείς αλλά αληθινές θα παρουσιάζουν γραμμική T-S συμπεριφορά, ενώ πλασματικές μάζες, προϊόντα συστηματικών σφαλμάτων, θα εμφανιστούν σαν μη γραμμικά spikes

4 9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας Πρακτικά, Τόμος Ι Τα δεδομένα δεν υποβλήθηκαν σε αριθμητική επεξεργασία (processing, interpolation) έτσι ώστε να μην χαθούν πολύτιμες πληροφορίες μικροδομών, ωστόσο έγινε στοιχειώδης επεξεργασία ώστε να απομακρυνθούν μόνον τα μεγάλα μετρητικά σφάλματα, δηλαδή σημεία για τα οποία η πυκνότητα απείχε αριθμητικά πάρα πολύ από τον τοπικό μέσο όρο. Περαιτέρω στον αλγόριθμο χρησιμοποιήθηκαν μόνο σημεία τα οποία αντιστοιχούσαν σε πίεση μεγαλύτερη από όλες τις προηγούμενες, και αυτό έγινε για όλη τη σειρά σημείων της κατακόρυφης στήλης, ώστε να αποφευχθεί η ανίχνευση θυλάκων που θα οφείλονταν στην αλληλεπίδραση του οργάνου που κινούμενο πρόσκαιρα προς τα πάνω (λόγω ταραγμένης θάλασσας π.χ) θα προκαλούσε προκαλούσε προσωρινή τύρβη (Stansfield & Garrett, 000). Τέλος, τονίζεται ότι τα δεδομένα που χρησιμοποιήσαμε ήταν της μέγιστης δυνατής ανάλυσης (περίπου μία μέτρηση κάθε 3 cm καθόδου του CTD, ώστε να μεγιστοποιήσουμε την ανιχνευσιμότητα της μεθόδου σε μικροδομές..3 ΥπολογισμΟς των σταθερων Ku, ε, L T Πληρέστερη αναφορά στη θεωρία της τυρβώδους διάχυσης, σαν επέκταση της μοριακής διάχυσης, υπάρχει στην εργασία 1. Η εξίσωση μοριακής (και κατ επέκταση) τυρβώδους διάχυσης μιάς ιδιότητας με συγκέντρωση C περιγράφεται σε πρώτη προσέγγιση από την εξίσωση t (), Κ ο σταθερός συντελεστής διάχυσης. Η τυρβώδης διάχυση ωστόσο είναι πολύ πιό έντονη και C = K C πολύπλοκη από τη μοριακή, όπου στην περίπτωση της τυρβώδους διάχυσης ο αντίστοιχος ο συντελεστής K u,δεν είναι παγκόσμια (universally) σταθερός, αλλά εξαρτάται, ιδιαίτερα για την κατακόρυφη διάσταση, από την τοπική κλίμακα Thorpe, L T, του θύλακα ανατροπής, καθώς και από την τοπική στρωμάτωση της πυκνότητας που εκφράζεται από τη συχνότητα Brunt-Vaisala, N, ως εξής κατά προσέγγιση Ku 0.1 LT N (3), όπου L T = Li (4) η μέση τετραγωνική τιμή των κατά Thorpe μετατοπίσεων L i μέσα στο θύλακα ανατροπής. O ρυθμός απώλειας κινητικής ενέργειας σε 15 u' θερμότητα ε από την άλλη, δίνεται από τον τύπο, ε = ν ( ) (5), όπου ν ο συντελεστής z u' μοριακού ιξώδους και η κατακόρυφη μικροβαθμίδα οριζόντιας τυρβώδους ταχύτητας, που z μπορεί να μετρηθεί αξιόπιστα μόνο με σένσορες υψηλής ακριβείας (shear probes), που πέφτουν ελεύθερα στη θαλάσσια στήλη. Στην πράξη, μιά μέση τιμή της ε, αντιπροσωπευτική ενός θύλακα ανατροπής, η μιάς ολόκληρης κατακόρυφης περιοχής ανάμειξης, δίνεται από τον προσεγγιστικό 3 τύπο ε = 0.64 Ν LT (6) (Stansfield & Garrett, 000). Στην ανάλυση δεδομένων δόσαμε ιδιαίτερο βάρος στον υπολογισμό της τιμής Brunt-Vaisala, N,συναρτήσει του βάθους, όπου διάφορα αριθμητικά πειράματα ομαλοποίησης (smoothing) έγιναν, με σκοπό την ελαχιστοποίση της τιμής..4. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Για την επαλήθευση της μεθόδου συγκρίναμε δεδομένα CTD με ιδανικά δεδομένα αναφοράς, shear probe microprofiler, για σειρά ωκεανογραφικών σταθμών του προγράμματος INTERPOL Καταλήξαμε στη συμφωνία των δύο σετ μετρήσεων ως προς το συντελεστή τυρβώδους διάχυσης, Ku, τάξεως

5 th Symposium on Oceanography & Fisheries, Proceedings, Volume Ι 3. Αποτελέσματα Tα δεδομένα CTD στα οποία εφαρμόσαμε τη μέθοδό μας ομαδοποιήθηκαν ανά πλόα και Πρόγραμμα, ώστε να υπάρξει χωρικός και χρονικός διαχωρισμός ως προς τα συμπεράσματα. Επιλέξαμε τη σύγκριση ενός παράκτιου προγράμματος (Παρακολούθηση Μεσσηνιακού κόλπου), εφεξής αναφερόμενο ως παράκτια και ενός προγράμματος ανοιχτής θάλασσας (Sesame), εφεξής αναφερόμενο ως ανοικτά, ώστε να δούμε αν η μέθοδός μας ανιχνεύει διαφορές ως προς την κατακόρυφη διάχυση μεταξύ των δύο τύπων θαλασσών. Ο διαχωρισμός αυτός έγινε έχοντας υπόψιν ότι υπήρξαν ωκεανογραφικοί σταθμοί που δεν ακολουθούσαν τον κανόνα και στα δύο Προγράμματα (π.χ. ρηχοί παράκτιοι σταθμοί στο Sesame, η αντίθετα σχετικά βαθείς σταθμοί στο Μεσσηνιακό). Οι συγκρίσεις έγιναν όσον αφορά τις τιμές συντελεστού τυρβώδους διάχυσης Ku και τυρβώδους ενέργειας ε. Στην παρούσα μελέτη δίνουμε περισσότερο βάρος στις τιμές Ku διότι αφενός έχουν περισσότερη διεπιστημονική αξία και αφετέρου η προαναφερθείσα (κεφ..4) συγκριτική μελέτη απέδειξε τη μεγαλύτερη επιτυχία της μεθόδου μας στον υπολογισμό τιμών Ku.Ωστόσο οι συγκρίσεις ως προς τις τιμές ε έχουν και αυτές αξία, διότι ενώ οι υπολογισμοί μας μπορεί να υπερεκτιμούν την πραγματική τιμή ε, ωστόσο μπορεί να είναι χρήσιμοι όταν συγκρίνουμε διαφορετικές περιοχές. Στην Εικόνα 1 φαίνονται τα ιστογράμματα των τιμών Ku για τα προγράμματα Μεσσηνιακός Κόλπος και Sesame, κλάδος Ανατολικής Μεσογείου και Μαύρης Θάλασσας αντίστοιχα. Και στις δύο περιπτώσεις παρατηρούμε μέγιστο αριθμού θυλάκων ανατροπής με τιμή περίπου Παρατηρούμε ότι τόσο στο Μεσσηνιακό όσο και στο Sesame οι μέγιστες τιμές (1) αριθμού θυλάκων ανατροπής παρατηρούνται τους θερινούς μήνες από Ιούλη (Μεσσηνιακός) έως Οκτώβρη (Sesame Β. Αιγαίου, Lagrangian experiment). Παρά τις οπτικές διαφορές των δύο ιστογραμμάτων, φαίνεται μία στατιστική ομοιότητα μεταξύ τους, και ως προς τη θέση της κορυφής και ως προς της κατανομή γύρω από αυτήν. Αν όμως εξειδικεύσουμε τις παρατηρήσεις ανά πλόα, παρατηρούμε κάποιες αξιόλογες διαφορές. Κατ αρχήν είναι εμφανής η διαφορά μεταξύ του πλόα Sesame Μαύρης Θάλασσας και του πλόα Sesame Β. Αιγαίου, με εμφανώς εντονότερη κατακόρυφη ανάμειξη (μεγαλύτερος αριθμός θυλάκων) στην περιοχή του Β.Αιγαίου. Αυτό είναι αναμενόμενο αν λάβουμε υπόψιν ότι o Sesame-Lagrangian πλούς έγινε στην περιοχή ανάμειξης των μαζών της Μαύρης θάλασσας και του Λεβαντινού νερού του Β. Αιγαίου, προερχόμενου από τη Ν.Α Μεσόγειο. Διακρίνουμε επίσης εποχιακή διακύμανση στο Μεσσηνιακό όπου πιθανά τα φαινόμενα ανάμειξης είναι πιο ευαίσθητα στις εποχιακές αλλαγές. Αντίθετα, στο Πρόγραμμα Sesame δεν φαίνεται να υπάρχει εποχιακή διακύμανση τουλάχιστον για τις ανοιχτές θάλασσες (σύγκριση πλοών Sesame Μάρτης 08, Sesame Αύγουστος 08), με εξαίρεση τη σημαντική εποχιακή διακύμανση στα Lagrangian experiments του Β. Αιγαίου, όπου τον Οκτώβρη ο αριθμός θυλάκων (1) είναι διπλάσιος από αυτόν του Μάρτη. Επιπρόσθετη αξία παρουσιάζει η πληροφορία ως προς την κατακόρυφη κατανομή της ανάμειξης, και η Εικόνα δίνει πολύτιμες πληροφορίες γι αυτήν. Στο αριστερό τμήμα παρουσιάζουμε παράκτιους πλόες ενώ στο δεξί πλόες ανοιχτής θάλασσας. Τα παραλληλόγραμμα αντιπροσωπεύουν τη θέση και την κατακόρυφη έκταση των θυλάκων ανατροπής, και η οριζόντια απόστασή τους από το αριστερό κατακόρυφο επίπεδο είναι ανάλογη της έντασης κατακόρυφης διάχυσης (τιμής Ku σε λογαριθμική κλίμακα). Παρατηρούμε ότι παράκτια, οι περισσότεροι θύλακες είναι τοποθετημένοι κοντά στην επιφάνεια (0-0 μ), και είναι στατιστικά μεγαλύτερου πλήθους και έντασης στο Μεσσηνιακό. Μεμονωμένοι θύλακες υψηλής τιμής Ku υπάρχουν και στη Μαύρη θάλασσα. Το Β. Αιγαίο παρουσίαζει αρκετούς θύλακες σε λίγο μεγαλύτερα βάθη (40 μ), υπάρχουν όμως και θύλακές του στην επιφανειακή περιοχή των 0-0μ. Οι περισσότεροι παράκτιοι θύλακες έχουν λεπτό πάχος, λιγότερο του μέτρου, υπάρχουν όμως και μερικοί που εκτείνονται και 10 μ., και στις 3 περιοχές. Όπως πάντως φαίνεται από τις εξισώσεις (3) και (6), η ένταση και η ενέργεια κατακόρυφης διάχυσης δεν εξαρτάται μόνο

6 9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας Πρακτικά, Τόμος Ι Εικ. : Ιστογράμματα συντελεστού κατακόρυφης τυρβώδους διάχυσης για την ευρύτερη περιοχή του Μεσσηνικού (αριστερά) και για τους ελληνικούς πλόες του προγράμματος Sesame(δεξιά). από το μέγεθος των θυλάκων ανατροπής (Thorpe scale L) αλλά και από την ένταση στρωμάτωσης μέσα στα όριά τους (συχνότης Βrunt Vaisala, Ν). Στα ανοιχτά από την άλλη παρατηρούμε πολύ μεγαλύτερη διακύμανση στο φάρδος των θυλάκων και κατά συνέπεια στην ένταση κατακόρυφης διάχυσης, που οφείλεται σε μερικούς (πολύ λίγους) θύλακες με υπερβολικά μεγάλη κατακόρυφη διάσταση. Για το μεγαλύτερο από αυτούς υπάρχουν ένθετα (δεξιό σχεδιάγραμμα) τα προφίλ της δυναμικής πυκνότητάς, πριν (κατά τη μέτρηση) και μετά (κατά τον υπολογισμό) την ευσταθοποίησή του. Είναι αξιοσημείωτο ότι οι θύλακες αυτοί, αν και πολύ μεγάλοι, πέρασαν επιτυχώς τα GK κριτήρια. Ακόμη και αν είναι πραγματικοί οι τιμές Ku που αντιστοιχούν σε αυτούς δεν ανταποκρίνονται πιθανά στην πραγματικότητα, διότι το πλήθος τέτοιων υπερμεγεθών θυλάκων είναι πολύ μικρό για να παρέχει στατιστική βεβαιότητα υπολογισμών. Η πλειοψηφία των θυλάκων πάντως είναι κατανεμημένη από 0 έως 00 μ, και το κατακόρυφο πάχος τους κυμαίνεται από 0 εκ. έως 0 μ. Εν κατακλείδι, βασιζόμενοι κυρίως στους υπολογισμούς μας του συντελεστή κατακόρυφης ανάμειξης Ku, (τάξεως 10-4 ), συμπεραίνουμε πως η μέθοδός μας ανιχνεύει σημαντικές εποχιακές και χωρικές διακυμάνσεις στην ένταση των φαινομένων ανάμειξης και πιο συγκεκριμένα, 1 ον, εντονότερη ανάμειξη στο Β. Αιγαίο απ ό,τι στη Μαύρη θάλασσα, ον, εντονότερη ανάμειξη κοντά στην επιφάνεια παρά κοντά στο βυθό 3 ον, εντονόντερη ανάμειξη κατά τη θερινή περίοδο 4 ον, εντονότερη διακύμανση της έντασης ανάμειξης σε παράκτιες ζώνες 4. Ευχαριστίες Ευχαριστούμε θερμά τον Δρ. Παπαθανασίου Ευάγγελο και την Δρ. Παυλίδου Αλεξάνδρα, Ερευνητές του Ελληνικού Κέντρου Θαλάσσιων Ερευνών για την ευγενική παραχώρηση των δεδομένων

7 9 th Symposium on Oceanography & Fisheries, Proceedings, Volume Ι Εικ. 3: Κατακόρυφη κατανομή του συντελεστή διάχυσης για παράκτιους πλόες (αριστερά) και για πλόες ανοιχτής θάλασσας (δεξιά, όπου το ένθετο προφίλ δυναμικής πυκνότητας απεικονίζει έναν πολύ μεγάλο θύλακα, πριν και μετά την ευσταθοποίησή του). 5. Βιβλιογραφικές Αναφορές Cullen, J. J., E. Stewart, E. Renger, R.W. Eppley & Winnant,C.D., Vertical motion of the thermocline,nitracline and chlorophyll maximum layers in relation to currents on Southern Californian Shelf. J.Mar. Res, 41, Dillon, T. M., 198. Vertical Overturns: A comparison of Thorpe and Ozmidov length scales. J. Geophys. Res., 87, Galbraith, P. S. & Kelley, D. E., Identifying overturns in CTD Profiles. J. of Atmospheric and Oceanic Technology, 13, Κιόρογλου, Σ., Ζερβάκης, Β. & Τράγου Ε., 006: Η Μέθοδος Υπολογισμού της Κλίμακας Thorpe με βάση μετρήσεις CTD. Εφαρμογή για υπολογισμό ανάμειξης στα κρητικά στενά. Πρακτικά 8 ου Πανελλήνιου Συμπόσιου Ωκεανογραφίας, Κεφ. 5, 531). Kioroglou, S., Tragou, E. & Zervakis, Β.,Developing a method to asses turbulence and mixing parameters from traditional CTD and ADCP measurements. SESAME PROJECT deliverable Report Rothschild, B.J. & Osborn, T.R., Small Scale Turbulence and plankton contact rates. J. Plankton. Res, 10, Stansfield, K. & Garett, C., 000: Calculating Thorpe Scales and vertical mixing rates from CTD Data, with Application to Juan De Fuca Straits. Sverdrup, H.U., The place of Physical Oceanography in Oceanographic Research. J. Mar. Res., 11, Tennekes H. and J.L Lumley: A First Course in Turbulence, MIT press, New York

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2.

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. Κεφάλαιο 17 Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 17.3. ΤΟ χ 2 ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ 17.3.1. Ένα ερευνητικό παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ WEB CAMERA ΚΑΙ OPENCV

ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ WEB CAMERA ΚΑΙ OPENCV ΣΕΡΡΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 2013 ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ WEB CAMERA ΚΑΙ OPENCV ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ» Ανάπτυξη νομογραφημάτων, πινάκων και άλλων εργαλείων υποστήριξης μελετών ΚΑΝ.ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου

1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου 1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου Ο όρος «μη καταστροφική αξιολόγηση» (NDE) περιλαμβάνει πολλές επιμέρους έννοιες που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν διάφορες δραστηριότητες του εν

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο Σχολη Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων Τομεας Σηματων, Ελεγχου και Ρομποτικης Μη-γραμμική Διάχυση στην Οραση Υπολογιστών και Στατιστικά Μοντέλα Σχήματος με Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρονικής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Πατρών

Εργαστήριο Ηλεκτρονικής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Πατρών Εργαστήριο Ηλεκτρονικής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Πατρών Η ανάπτυξη συστήματος επεξεργασίας δεδομένων τηλεπισκόπησης για αυτόματη ανίχνευση και ταξινόμηση περιοχών με περιβαλλοντικές αλλοιώσεις. Γιώργος

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Η νέα έκδοση των παρόντων σημειώσεων θα ολοκληρωθεί κατά το εαρινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2008-2009. Αύγουστος 2008.

Πρόλογος. Η νέα έκδοση των παρόντων σημειώσεων θα ολοκληρωθεί κατά το εαρινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2008-2009. Αύγουστος 2008. Πρόλογος Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν το μεγαλύτερο μέρος του υλικού που διδάχτηκε στις παραδόσεις του προπτυχιακού μαθήματος της Αριθμητικής Ανάλυσης, το εαρινό εξάμηνο 7-8, στο Μαθηματικό τμήμα του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του ΠΕΤΡΟΥ Ι. ΒΕΝΕΤΗ. Καθηγητής Ε..Μ.Π. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του ΠΕΤΡΟΥ Ι. ΒΕΝΕΤΗ. Καθηγητής Ε..Μ.Π. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Αποδοτικά ευρετήρια για ερωτήματα ομοιότητας σε τυχαίους υποχώρους πολυδιάστατων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΑΙΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΒΕΛΚΟΣ Α.Ε.Μ. : 12821

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ S.. Φορτίο, q oulomb, Ηλεκτρικό ρεύμα, i Ampére, A Ηλεκτρικό δυναμικό olt, Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΩΝ ΛΟΓΙΣΤΗΡΙΩΝ ΤΩΝ ΤΡΑΠΕΖΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΩΝ ΛΟΓΙΣΤΗΡΙΩΝ ΤΩΝ ΤΡΑΠΕΖΩΝ Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΩΝ ΛΟΓΙΣΤΗΡΙΩΝ ΤΩΝ ΤΡΑΠΕΖΩΝ Του σπουδαστή ΓΡΙΒΑ ΑΡΓΥΡΗ Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΕΠΤΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ NiO ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΗΣ ΠΑΛΜΙΚΗΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΜΕ LASER (PLD) ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΕΠΤΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ NiO ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΗΣ ΠΑΛΜΙΚΗΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΜΕ LASER (PLD) ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ (.Π.Μ.Σ) ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΕΠΤΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ NiO ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΗΣ ΠΑΛΜΙΚΗΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΜΕ LASER (PLD) ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Properties of Financial Ratios Ιδιότητες Χρηματοοικονομικών δεικτών

Properties of Financial Ratios Ιδιότητες Χρηματοοικονομικών δεικτών Properties of Financial Ratios Ιδιότητες Χρηματοοικονομικών δεικτών Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής και Τραπεζικής Διοικητικής Σπυρίδων Γ. Καριοφύλλας 8 Επιβλέπων: καθηγητής Διακογιάννης

Διαβάστε περισσότερα

ÅÉÓÁÃÙÃÇ ÓÔÇÍ ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÁÍÁËÕÓÇ

ÅÉÓÁÃÙÃÇ ÓÔÇÍ ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÁÍÁËÕÓÇ ÐÁÍÅÐÉÓÔÇÌÉÏ ÉÙÁÍÍÉÍÙÍ ÓïöïêëÞò Ä. ÃáëÜíçò ÁíáðëçñùôÞò ÊáèçãçôÞò ÅÉÓÁÃÙÃÇ ÓÔÇÍ ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÁÍÁËÕÓÇ É Ù Á Í Í É Í Á 0 0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Γενικά. Αλγόριθμος του Συμπληρώματος 6.3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ, ΣΑΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΚΥΚΛΑΔΩΝ

ΤΟ ΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ, ΣΑΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΚΥΚΛΑΔΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΟ ΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ, ΣΑΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΚΥΚΛΑΔΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Της ΕΥΦΡΟΣΥΝΗΣ ΠΑΦΙΛΗ ΠΕΙΡΑΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΡΑ ΙΟΝΟΥΚΛΙ ΙΩΝ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Be-7 ΣΤΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΕ ΕΝ ΡΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΕ ΕΝ ΡΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΕ ΕΝ ΡΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ιπλωµατική Εργασία του Παπαβασιλείου

Διαβάστε περισσότερα

"Ο ΗΓΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ" ΜΕΡΟΣ 1 ο : «ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ»

Ο ΗΓΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ ΜΕΡΟΣ 1 ο : «ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ» Η παρούσα έκδοση αποτελεί τµήµα µιας σειράς από τρεις Τεχνικούς Οδηγούς του Κέντρου Ανανεώσιµων Πηγών Ενέργειας (ΚΑΠΕ) µε αντικείµενο τη διαδικασία των Ενεργειακών Επιθεωρήσεων στα κτίρια και τη βιοµηχανία.

Διαβάστε περισσότερα

Η Ζωή Μας με τις Δασικές Πυρκαγιές: Η Άποψη της Επιστήμης

Η Ζωή Μας με τις Δασικές Πυρκαγιές: Η Άποψη της Επιστήμης EFI Discussion Paper 15, 2009 Η Ζωή Μας με τις Δασικές Πυρκαγιές: Η Άποψη της Επιστήμης Μία Συνεισφορά στο Διάλογο Επιστήμης-Πολιτικής Yves Birot (συντ.) Η Ζωή Μας με τις Δασικές Πυρκαγιές: Η Άποψη της

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως εκπαίδευση εκπαιδευτικών σε προβλήματα προσθετικού τύπου

Εξ αποστάσεως εκπαίδευση εκπαιδευτικών σε προβλήματα προσθετικού τύπου 1 Το παρακάτω άρθρο δημοσιεύτηκε στα Πρακτικά 4 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Διδακτικής των Μαθηματικών και Πληροφορική στην Εκπαίδευση. Η πλήρης αναφορά είναι η εξής: Χ. Λεμονίδης (1999). Εξ αποστάσεως εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΛΕΚΤΟΡΑΣ Π.Δ. 407/80 Σ.Σ.Ε. ΕΡΕΥΝΗΤΗΣ ΤΟΥ Ε.Κ.Ε.Ο «ΑΘΗΝΑ» ΒΑΡΗ 2012 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 2 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VII. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΡΑΥΣΕΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Εισαγωγή Θραύση (fracture) ονοµάζεται ο διαχωρισµός, ή θρυµµατισµός, ενός στερεού σώµατος σε δύο ή περισσότερα κοµµάτια, κάτω από την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη Χωροχρονικών Δεδομένων από τον Ανθρώπινο Εγκέφαλο και Εφαρμογές στην Ανίχνευση των Επιληπτικών Κρίσεων

Εξόρυξη Χωροχρονικών Δεδομένων από τον Ανθρώπινο Εγκέφαλο και Εφαρμογές στην Ανίχνευση των Επιληπτικών Κρίσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εξόρυξη Χωροχρονικών Δεδομένων από τον Ανθρώπινο Εγκέφαλο και Εφαρμογές στην Ανίχνευση των Επιληπτικών Κρίσεων Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ. H μετάβασή μας στην αειφορικότητα. Γενικά

ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ. H μετάβασή μας στην αειφορικότητα. Γενικά 1 ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ H μετάβασή μας στην αειφορικότητα Γενικά Η αειφορικότητα αποτέλεσε το παρασκηνιακό περιεχόμενο σχεδόν κάθε θέματος που εξετάσαμε μέχρι τώρα. Σ αυτό το τέταρτο μέρος, η αειφορικότητα θα

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ 1.1 Εισαγωγή Η επιστήµη των Μικροκυµάτων ξεκίνησε µε την ανάπτυξη του ραντάρ και επεκτάθηκε κατά τη διάρκεια του 2 ου Παγκοσµίου Πολέµου. Η ανακάλυψη των µικροκυµατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΖΕΥΞΕΙΣ- ΙΑ ΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Ο Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΡΖΑΚΑΣ ΠANAΓΙΩΤΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ασύρµατες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΟΥΡΛΑΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 3 ( ) ( ) ( ) = 4( ) d d ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΑΘΗΝΑ 00 Email: dsourlas@phsics.upatras.gr www.phsics.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ Η ΚΑΤΟΧΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΜΕΣΩ ΠΑΤΕΝΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ Η ΚΑΤΟΧΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΜΕΣΩ ΠΑΤΕΝΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ Η ΚΑΤΟΧΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΜΕΣΩ ΠΑΤΕΝΤΩΝ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΚΡΑΣΣΑ Διπλωματική Εργασία ΠΜΣ.ΔΕ 2007 Η ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ Η ΚΑΤΟΧΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΜΕΣΩ

Διαβάστε περισσότερα

Περιφέρεια Ιονίων Νήσων Ενδιάμεση Διαχειριστική Αρχή Ιονίων Νήσων. Στρατηγική Έξυπνης Εξειδίκευσης για την Περιφέρεια Ιονίων Νήσων

Περιφέρεια Ιονίων Νήσων Ενδιάμεση Διαχειριστική Αρχή Ιονίων Νήσων. Στρατηγική Έξυπνης Εξειδίκευσης για την Περιφέρεια Ιονίων Νήσων Περιφέρεια Ιονίων Νήσων Ενδιάμεση Διαχειριστική Αρχή Ιονίων Νήσων Στρατηγική Έξυπνης Εξειδίκευσης για την Περιφέρεια Ιονίων Νήσων Περιεχόµενα 1 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΈΞΥΠΝΗΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗΣ: ΣΥΝΟΨΗ Ι ΕΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ...

Διαβάστε περισσότερα