ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΕ ΕΝ ΡΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΕ ΕΝ ΡΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ιπλωµατική Εργασία του Παπαβασιλείου Βασίλειου (ΑΕΜ: 120) Επιβλέποντες Καθηγητές: Βλαχάβας Ιωάννης, Καθηγητής Τµήµατος Πληροφορικής Κουσενίδης ηµήτριος, Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Οικονοµικών Επιστηµών ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ i-

2 Πρόλογος Στην παρούσα εργασία ερευνάται µία µέθοδος υπολογισµού της µέγιστης αναµενόµενης κεφαλαιοποίησης χαρτοφυλακίου, µέσα από την αξιολόγηση της αποδοτικότητας δεικτών της τεχνικής ανάλυσης. Για το σκοπό αυτό συνδυάζεται η χρήση του excel, του χρηµατιστηριακού προγράµµατος Metastock και του προγράµµατος DecisionPro για τον υπολογισµό της αναµενόµενης κεφαλαιοποίησης µετοχής και κατ επέκταση του χαρτοφυλακίου που σχηµατίζεται. Στην πραγµατικότητα αυτό που πετυχαίνει η παρούσα έρευνα είναι να αξιολογήσει την αποδοτικότητα των τεχνικών δεικτών ανάλυσης µε βάση την µέγιστη αναµενόµενη κεφαλαιοποίηση δεδοµένης µετοχής, όπως αυτή προκύπτει από τα σήµατα αγοραπωλησιών που υποδεικνύει συγκεκριµένος τεχνικός δείκτης. Όλη η διαδικασία βασίζεται στην παραδοχή ότι κάθε µετοχή του Χ.Α.Α. έχει κάποιον τεχνικό δείκτη µε τον οποίο συνεργάζεται καλύτερα από ότι µε κάποιο άλλο και αυτό φαίνεται από το ιστορικό και την πορεία της µετοχής στο άµεσο παρελθόν. ηλαδή δεν συγκρίνονται οι τεχνικοί δείκτες σε διάφορες µετοχές για να αξιολογηθεί η αποδοτικότητά τους, αλλά στην ίδια µετοχή για την οποία η έρευνα πιστεύει πώς έχει συγκεκριµένα χαρακτηριστικά που ταιριάζουν στο προφίλ συγκεκριµένου τεχνικού δείκτη. Αυτό που πρέπει να τονιστεί είναι πως η χρήση των δένδρων απόφασης του προγράµµατος DecisionPro για τον υπολογισµό της αναµενόµενης κεφαλαιοποίησης δεν είναι ο τελικός στόχος της παρούσας έρευνας αλλά το κριτήριο για την ορθή αξιολόγηση της αποδοτικότητας του τεχνικού δείκτη. Στο σηµείο αυτό θα ήθελα να αναφερθώ στην σηµαντική βοήθεια που είχα για την ορθή διεκπεραίωση της εργασίας, από τον επιστηµονικό συνεργάτη Κόκορα Φώτη, του εργαστηρίου Plase του τµήµατος της Πληροφορικής του ΑΠΘ τον οποίο και ευχαριστώ. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τους καθηγητές µου στο τµήµα του µεταπτυχιακού της Πληροφορικής και ιοίκησης, κύριο ηµήτριο Κουσενίδη και Ιωάννη Βλαχάβα που στήριξαν όλη την προσπάθεια για την ολοκλήρωση της εργασίας. -i-

3 Παπαβασιλείου Βασίλειος ii-

4 Περιεχόµενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ...I ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...III 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΈΝΝΟΙΑ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Η Έννοια Του Κινδύνου ΜΟΝΤΕΛΟ MARKOWITZ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΧΙΚΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΒΗΤΑ Η Σηµασία Του Συντελεστή Βήτα ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΕΤΟΧΩΝ Θεµελιώδης Ανάλυση Τεχνική Ανάλυση Η Θεωρία Των Αποτελεσµατικών Αγορών ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΠΙΚΡΙΣΕΙΣ ΚΑΤΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ DOW Οι Βασικοί Πυρήνες Της Θεωρίας Του Dow Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ Η Τάση Στήριξη Και Αντίσταση Γραµµές Τάσης ΌΓΚΟΙ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ Όγκοι Συναλλαγών Και Τάση Μελέτη Του Όγκου Συναλλαγών Με Τη Χρήση εικτών iii-

5 3.5.3 Προσθαφαιρούµενος Όγκος (OBV) είκτης Συσσώρευσης ιανοµής O είκτης Τάσης Τιµών - Όγκου είκτης Θετικού Όγκου είκτης Αρνητικού Όγκου ΚΙΝΗΤΟΙ ΜΕΣΟΙ ΌΡΟΙ Αξιοποίηση των Κινητών Μέσων Όρων Είδη Κινητών Μέσων Συνδυάζοντας Περισσότερους Από Έναν Κινητούς Μέσους O είκτης Σύγκλισης Απόκλισης O Ταλαντωτής Των Τιµών Οι Λωρίδες Του Bollinger ΤΑΛΑΝΤΩΤΕΣ Η Έννοια της Ορµής των Τιµών Είδη Ταλαντωτών Momentum Ο είκτης ROC O είκτης RSI O Στοχαστικός Ταλαντωτής %D%K ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΝ ΡΑ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΤΑ ΕΝ ΡΑ ΑΠΟΦΑΣΗΣ (DECISION TREES) ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ DECISIONPRO ένδρα Απόφασης Με Το DecisionPro ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕΤΟΧΗΣ ΣΤΟ DECISIONPRO ΣΚΟΠΟΣ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΈΡΕΥΝΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ εδοµένα Του Μοντέλου Αποτίµησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών 65 -iv-

6 5.3.2 εδοµένα Τεχνικής Ανάλυσης ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Αποτελέσµατα εδοµένων Τεχνικής Ανάλυσης Κατασκευή Των ένδρων Απόφασης ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΈΡΕΥΝΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ v-

7 1 Εισαγωγή Από τότε που εµφανίστηκαν τα χρηµατιστήρια αξιών, συγκεντρώνουν το ενδιαφέρον όχι µόνο των επενδυτών αλλά και των χρηµατιστών, χρηµατιστηριακών εταιριών, οικονοµικών συµβούλων, αναλυτών επενδύσεων, επιχειρηµατιών και πανεπιστηµιακών κύκλων. Ο συνδυασµός των γνώσεων της πληροφορικής και των χρηµατοοικονοµικών ενίσχυσε σηµαντικά την αποδοτικότητα της εργασίας του χρηµατοοικονοµικού αναλυτή και του έδωσε την δυνατότητα να προσαρµόζεται ευέλικτα στις συχνές µεταβολές του χρηµατιστηρίου. Επιπλέον έδωσε το πλεονέκτηµα της καθετοποίησης της διαδικασίας ανάλυσης αρχίζοντας από τον εντοπισµό ελκυστικών µετοχών και ιδανικών χαρτοφυλακίων, περνώντας στην ταχύτατη τεχνική ανάλυση δεικτών του χρηµατιστηρίου και καταλήγοντας στην πιθανή τελική κεφαλαιοποίηση του χαρτοφυλακίου. Αυτό το τελευταίο βήµα θα απασχολήσει κυρίως την παρούσα εργασία. Για το σκοπό αυτό θα επινοηθεί µία µέθοδος πρόβλεψης της τελικής κεφαλαιοποίησης χαρτοφυλακίου ελάχιστης διακύµανσης µε την χρήση του πληροφοριακού προγράµµατος DecisionPro και την δηµιουργία δένδρων απόφασης. Μέσα από την παραπάνω µεθοδολογία πρόβλεψης θα γίνει η αξιολόγηση της αποδοτικότητας συγκεκριµένων τεχνικών δεικτών ανάλυσης, του ΚΜΟ 10 και του ProSc 1/10 δύο δείκτες που χρησιµοποιούνται για αγοραπωλησίες σε άκρως βραχυχρόνιες περιόδους. Οι παραπάνω δείκτες θα χρησιµοποιηθούν για την υπόδειξη σηµάτων αγοραπωλησιών σε χαρτοφυλάκιο ζεύγους µετοχών µε συγκεκριµένα χαρακτηριστικά. Για την επεξεργασία των δεδοµένων που προκύπτουν από όλα τα στάδια της µεθοδολογίας, χρησιµοποιούνται ειδικά διαµορφωµένα αρχεία Εxcel κυρίως για την εξαγωγή χρήσιµων στατιστικών στοιχείων. Επιπλέον χρησιµοποιείται και το χρηµατιστηριακό πρόγραµµα Μetastock για τον εντοπισµό των σηµάτων αγοραπωλησιών των δεικτών που χρησιµοποιούνται και αναφέρονται παραπάνω. Τέλος χρησιµοποιείται και το πρόγραµµα στήριξης αποφάσεων DecisionPro για την κατασκευή των δένδρων απόφασης που υπολογίζουν την µέγιστη αναµενόµενη -1-

8 κεφαλαιοποίηση κάθε µετοχής, όπως αυτή προκύπτει από την αντιπαράθεση και το δίληµµα του επενδυτή για το ποιον τεχνικό δείκτη θα εµπιστευτεί. Εποµένως, η παρούσα έρευνα προσπαθεί να συνδυάσει στο µέγιστο τόσο τις µαθηµατικές και θεωρητικές γνώσεις για την διαχείριση χαρτοφυλακίου και την τεχνική ανάλυση, όσο και τα πλεονεκτήµατα που παρέχει στην επεξεργασία των παραπάνω δεδοµένων η χρήση των µεθοδολογιών για βέλτιστη λήψη αποφάσεων σε περιπτώσεις που λαµβάνονται διαδοχικές αποφάσεις. -2-

9 2 Θεωρία Χαρτοφυλακίου 2.1 Έννοια Και Χρησιµότητα Χαρτοφυλακίου Το αποτέλεσµα κάθε επενδυτικής απόφασης επηρεάζεται και εξαρτάται σε µικρότερο ή µεγαλύτερο βαθµό από την ύπαρξη της αβεβαιότητας. Το πρόβληµα της επιλογής χαρτοφυλακίου αποτελεί ένα ειδικό παράδειγµα στη λήψη απόφασης υπό καθεστώς αβεβαιότητας. Ο µετριασµός του κινδύνου µιας οποιασδήποτε χωριστής επένδυσης, όταν αυτή συνδυασθεί µε άλλες, καλείται επίδραση χαρτοφυλακίου. Όµως ένα χαρτοφυλάκιο (σύνολο, δέσµη αξιόγραφων ή τίτλων) προσφέρει αυτό το όφελος, µόνο όταν οι επενδύσεις ή οι τίτλοι που το αποτελούν δεν επηρεάζονται µε τον ίδιο τρόπο από εξωτερικούς παράγοντες. Για παράδειγµα, δεν είναι ιδιαίτερα έξυπνο να επενδύσει κάποιος όλα του τα χρήµατα σε 8 διαφορετικές εταιρείες ίδιου κλάδου όταν είναι γνωστό ότι όλες οι εταιρείες διαρκών καταναλωτικών αγαθών επηρεάζονται αρνητικά σε συνθήκες ύφεσης (µε παροδικές τυχαίες εξαιρέσεις). Ένα χαρτοφυλάκιο προσφέρει στον επενδυτή την ευκαιρία µετριασµού του κινδύνου κάθε µιας χωριστής επένδυσης. Με στατιστική ορολογία, αυτό συµβαίνει όταν οι περιλαµβανόµενες στο χαρτοφυλάκιο επενδύσεις συσχετίζονται αρνητικά µεταξύ τους. Πράγµατι, η στατιστική συσχέτιση (συµβολίζεται µε r) δύο µεταβλητών εκφράζει τον βαθµό στον οποίο οι µεταβολές των τιµών της µιας παρακολουθούνται από τις µεταβολές των τιµών της άλλης. Γι αυτό και οι τιµές που µπορεί να λάβει ο ίδιος ο συντελεστής συσχέτισης (το r) κυµαίνονται από +1 έως και 1. Αν είναι +1, τότε έχουµε τέλεια θετική συσχέτιση µεταξύ των δύο µεταβλητών, δηλαδή οι µεταβολές της µιας παρακολουθούνται από τις ακριβώς αντίστοιχες µεταβολές της άλλης. Αν είναι 1, τότε έχουµε τέλεια αρνητική συσχέτιση µεταξύ των δύο µεταβλητών, δηλαδή οι θετικές (ή αρνητικές) µεταβολές της µιας παρακολουθούνται από τις ακριβώς αντίστοιχες, αλλά αρνητικές (ή θετικές), µεταβολές της άλλης. Εποµένως όσο πιο κοντά στο µηδέν είναι ο συντελεστής συσχέτισης, τόσο πιο άσχετες µεταξύ τους είναι οι µεταβολές των δύο µεταβλητών. -3-

10 Εποµένως ένα χαρτοφυλάκιο επενδύσεων των οποίων οι αποδόσεις χαρακτηρίζονται από τέλεια αρνητική συσχέτιση (-1) θεωρητικά µπορεί να εξαλείψει τελείως τον επιχειρηµατικό κίνδυνο του επενδυτή. Αυτό βέβαια είναι πρακτικά αδύνατο να επιτευχθεί. Αντίστροφα ένα χαρτοφυλάκιο του οποίου οι επενδύσεις έχουν r = = +1, ουδόλως µετριάζει το ρίσκο του επενδυτή, το ρίσκο του χαρτοφυλακίου στο σύνολό του εξισούται απλώς µε το ρίσκο µιας οποιασδήποτε απ τις επενδύσεις που το απαρτίζουν. Όµως ο κίνδυνος µπορεί να µετριασθεί σηµαντικά και στην περίπτωση που το χαρτοφυλάκιο αποτελείται από άσχετες ή ασυσχέτιστες µεταξύ τους επενδύσεις, των οποίων το r = 0 ή είναι κοντά στο 0. Η διαφοροποίηση που πρέπει να επιδιώκει ο επενδυτής στο χαρτοφυλάκιό του µπορεί να αφορά προϊόντα, εταιρείες, γεωγραφικές περιοχές, ακόµη και διαφορετικούς χρόνους (π.χ., όταν επενδύει σε εποχιακά είδη). Αν και η εκµηδένιση του κινδύνου είναι πρακτικά ανέφικτη και µολονότι οι πιο πολλές επενδύσεις έχουν µια τάση να συσχετίζονται θετικά µεταξύ τους (αλλά όχι τελείως, το r τους δηλαδή δεν είναι +1 αλλά λιγότερο), ένα χαρτοφυλάκιο βοηθάει να ελαχιστοποιηθεί το ρίσκο του επενδυτή, όταν περιλαµβάνει, ανά µονάδα επενδεδυµένου κεφαλαίου, τον µέγιστο δυνατό αριθµό είτε αρνητικά συσχετιζόµενων, είτε θετικά µεν, αλλά αδύναµα συσχετιζόµενων επενδύσεων. 2.2 ιαχείριση Χαρτοφυλακίου Ένας τοµέας στο πεδίο των επενδύσεων είναι η ιαχείριση Χαρτοφυλακίου (Portfolio Management). H διαχείριση Χαρτοφυλακίου περιλαµβάνει τα παρακάτω τρία στάδια δραστηριοτήτων : α) Ανάλυση µετοχών (Security Analysis). Στο στάδιο αυτό εξετάζονται από τις διαθέσιµες µετοχές εκείνες που προβλέπονται να έχουν µεγαλύτερη απόδοση. Αυτό γίνεται είτε µε τη βοήθεια της Τεχνικής Ανάλυσης είτε µε τη βοήθεια της Θεµελιώδης Ανάλυσης. β) Ανάλυση χαρτοφυλακίου (Portfolio Analysis). Στο στάδιο αυτό προβλέπεται η απόδοση ενός χαρτοφυλακίου (συνδυασµός χρεογράφων) και οι πιθανότητες κινδύνου του. γ) Επιλογή Χαρτοφυλακίου (Portfolio Selection). Στο στάδιο αυτό, από τα χαρτοφυλάκια εκείνα τα οποία σε σχέση µε την απόδοσή τους ελαχιστοποιούν τον κίνδυνο, επιλέγεται ένα που να ταιριάζει στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του επενδυτή. -4-

11 Τα χαρακτηριστικά ενός επενδυτή εξαρτώνται από το πόσα χρήµατα θέλει να επενδύσει, από το χρονικό διάστηµα που θέλει να τα επενδύσει (χρόνος διακράτησης του χαρτοφυλακίου) και πόσο κίνδυνο είναι διατεθειµένος να αναλάβει. Πριν αναφερθούµε στα δύο τελευταία στάδια της διαχείρισης χαρτοφυλακίου, θα πρέπει να εξηγήσουµε την έννοια του κινδύνου Η Έννοια Του Κινδύνου Κάθε επένδυση στηρίζεται στην προσδοκία απόδοσης. Η πηγή της απόδοσης µιας επένδυσης µπορεί να είναι είτε η πρόσθετη εισροή εισοδήµατος (π.χ. όταν πρόκειται για αποταµίευση ή το µέρισµα στην περίπτωση µετοχών) είτε η κεφαλαιακή απόδοση (π.χ. όταν µια µετοχή αγορασθεί σε χαµηλή τιµή και ρευστοποιηθεί σε υψηλότερη). Έτσι, άλλες επενδύσεις προσφέρουν πρόσθετο κεφάλαιο (αποταµίευση) και άλλες πιθανή ανατίµηση του επενδυόµενου κεφαλαίου, όπως επένδυση σε µετοχές, γη κ.λ.π. Βέβαια στη δεύτερη κυρίως περίπτωση η µελλοντική απόδοση δεν είναι εκ των προτέρων γνωστή. Πρέπει λοιπόν να διαχωρίσουµε την αναµενόµενη (expected return) από την πραγµατοποιούµενη απόδοση (realized return). Η αναµενόµενη απόδοση ισοδυναµεί µε τον αποδεχόµενο κίνδυνο (risk) και πρέπει να συγκριθεί µε την απαιτούµενη απόδοση (required return), η οποία είναι η απαραίτητη απόδοση που ζητά ο επενδυτής προκειµένου να αναλάβει τον κίνδυνο της απόδοσης. Η απαιτούµενη απόδοση περιλαµβάνει : α) τι θα µπορούσε να κερδίσει ο επενδυτής εναλλακτικά, π.χ. επενδύοντας σε οµόλογα ή έντοκα γραµµάτια και β) την επιπρόσθετη απόδοση. Είναι φανερό, λοιπόν, ότι η εξειδίκευση της απαιτούµενης απόδοσης προαπαιτεί τη µέτρηση του κινδύνου. Ο κίνδυνος εκφράζει την αβεβαιότητα ότι η πραγµατοποιούµενη απόδοση δεν θα είναι ίση µε την αναµενόµενη απόδοση. Εάν δεν υπήρχε αβεβαιότητα δεν θα υπήρχε κίνδυνος. Αρχικά διακρίνουµε 4 κύριες πηγές κινδύνου : Τον κίνδυνο της αγοραστικής δύναµης (purchasing power risk) Τον κίνδυνο του πρόσθετου εισοδήµατος (income risk) Τον κίνδυνο του κεφαλαίου (capital risk) και Τον κίνδυνο αθέτησης (default risk). Μία άλλη διάκριση του κινδύνου και αυτή αφορά άµεσα την ανάλυσή µας, αναφέρεται στον διαφοροποιήσιµο ή µη συστηµατικό κίνδυνο και στο µη διαφοροποιήσιµο ή συστηµατικό κίνδυνο. -5-

12 ιαφοροποιήσιµος είναι ο κίνδυνος ο οποίος αναφέρεται σε µεµονωµένα περιουσιακά στοιχεία (π.χ. µετοχή). Στην περίπτωση µιας µετοχής, για παράδειγµα ο κίνδυνος αυτός απορρέει από τον επιχειρηµατικό κύκλο της εταιρίας που εξέδωσε τη µετοχή αυτή ή από τη χρηµατοοικονοµική της κατάσταση (π.χ. εάν είναι υπερχρεωµένη). Ο κίνδυνος αυτός είναι διαφοροποιήσιµος µε την έννοια ότι µπορεί να µειωθεί από ένα καλώς διαφοροποιηµένο χαρτοφυλάκιο. Ο µη διαφοροποιήσιµος κίνδυνος δεν µπορεί να µειωθεί από ένα καλό χαρτοφυλάκιο. Ο κίνδυνος αυτός πηγάζει από τις µεταβολές των επιπέδων των επιτοκίων και του πληθωρισµού της αγοράς. 2.3 Μοντέλο Markowitz Η µελέτη του χρηµατοπιστωτικού συστήµατος προϋποθέτει τη µελέτη της συµπεριφοράς των επενδυτών σε χρηµατοπιστωτικούς τίτλους. Το πλέον γνωστό µοντέλο µελέτης των επενδυτών είναι το µοντέλο του Markowitz. Το θεµελιώδες έργο του Markowitz δηµοσιεύθηκε το έτος 1959 και θεωρείται από όλους η βάση για τη σύγχρονη θεωρία του χαρτοφυλακίου. Ο Markowitz παρουσίασε ένα υπόδειγµα (µοντέλο) κατασκευής αποτελεσµατικών χαρτοφυλακίων, που αποτελείτο από διάφορες µετοχές. Η πρωτοτυπία αυτού του µοντέλου, που αποτέλεσε επανάσταση στις µέχρι τότε επενδυτικές πρακτικές, ήταν ότι εισήγαγε την έννοια του κινδύνου που επηρεάζει τις αποφάσεις του µέσου επενδυτή. Ξεκινώντας την ανάλυση του µοντέλου, θα ήταν καλό να αναφερθούν οι προϋποθέσεις στις οποίες στηρίχθηκε ο Markowitz για την ανάπτυξη του µοντέλου. α) Η χρηµατιστηριακή αγορά είναι αποτελεσµατική (efficient market) β) Ο επενδυτής έχει χρόνο διακράτησης µια µοναδική περίοδο γ) Ο επενδυτής προσπαθεί να µεγιστοποιήσει την απόδοση των κεφαλαίων του, ελαχιστοποιώντας τον κίνδυνο. δ) Ο επενδυτής επιλέγει ένα χαρτοφυλάκιο, βάσει της µέσης απόδοσης των µετοχών που το αποτελούν και της συνδιακύµανσής τους. ε) Οι µετοχές του χαρτοφυλακίου δεν πρέπει να έχουν θετική συνδιακύµανση µεταξύ τους στ) εν περιλαµβάνονται χρεόγραφα χωρίς κίνδυνο στο χαρτοφυλάκιο. Σύµφωνα µε το Markowitz ο µέσος επενδυτής προσπαθεί να µεγιστοποιήσει την αναµενόµενη απόδοση και να ελαχιστοποιήσει την αβεβαιότητα δηλαδή τον κίνδυνο. -6-

13 Ξεκινώντας από τον τύπο : Αναµενόµενη απόδοση (r p ) = W W 1 W 0 0 Όπου W 0 είναι το κεφάλαιο που επενδύθηκε στην αρχή της περιόδου (χρόνου διακράτησης) και W 1 είναι το κεφάλαιο που θα αποδοθεί στο τέλος του χρόνου διακράτησης καταλήγοντας στην εξίσωση : W 1 = W 0 (1+r p ) ηλαδή το τελικό κεφάλαιο εξαρτάται από το r p την άγνωστη απόδοση µιας µετοχής (άρα το r p είναι µια τυχαία µεταβλητή). Στη στατιστική η αναµενόµενη απόδοση µιας τυχαίας µεταβλητής περιγράφεται από την τυπική απόκλιση της µεταβλητής ή τη διακύµανσή της. Αναµενόµενη απόδοση r p = Ε (r) Τυπική απόκλιση απόδοσης σ = [Var ( r)] 1/2 Συνεχίζοντας την ανάλυσή του ο Markowitz υποστήριξε ότι, όπως δύο µετοχές µπορούν να συγκριθούν εξετάζοντας την αναµενόµενη απόδοση και την τυπική απόκλιση κάθε µίας, το ίδιο µπορεί να γίνει και για δύο χαρτοφυλάκια. Η αναµενόµενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου υπολογίζεται σαν µέσος σταθµικός των αναµενόµενων αποδόσεων των µετοχών που το αποτελούν. Rp = N x r i i = x 1 r 1 + x 2 r 2 +..x N r N i=1 Όπου rp η αναµενόµενη απόδοση χαρτοφυλακίου, x i η αξία που έχει επενδυθεί σε κάθε µετοχή, r i η αναµενόµενη απόδοση της µετοχής i και N o αριθµός των µετοχών του χαρτοφυλακίου Η τυπική απόκλιση ή η διακύµανση ενός χαρτοφυλακίου είναι ίση µε την συνδιακύµανση των αποδόσεων των µετοχών που το αποτελούν. -7-

14 σ p = N N i= 1 j= 1 XiXjσ ij 1/2 Συνεπώς φαίνεται ότι ο κίνδυνος λιγοστεύει όσο αυξάνονται οι µετοχές που µετέχουν σε ένα χαρτοφυλάκιο. Η αρνητική απόδοση µιας µετοχής µπορεί να απαλειφθεί από την θετική απόδοση µιας άλλης. Αυτά είναι τα αποτελέσµατα της διαφοροποίησης. Η κατά Markowitz διαφοροποίηση δεν εννοείται σαν µια τοποθέτηση των χρηµάτων του επενδυτή σε πολλές µετοχές, ώστε να µοιραστεί ο κίνδυνος. Η διαφοροποίηση του Μarkowitz εννοεί ότι ένα χαρτοφυλάκιο δεν πρέπει να αποτελείται από µετοχές ενός κλάδου και µόνο, διότι αυτές έχουν θετική συσχέτιση µεταξύ τους. ηλαδή αν αγοραστούν 100 µετοχές µόνο εταιρειών κινητής τηλεφωνίας, το χαρτοφυλάκιο εξαρτάται από την τύχη του συγκεκριµένου κλάδου. Ενώ αν επενδύσει κανείς σε 30 µετοχές κινητής τηλεφωνίας, 40 τραπεζικές µετοχές και 30 µετοχές εταιρειών κοινής ωφέλειας ο κίνδυνος µειώνεται σηµαντικά διότι δεν υπάρχει αλληλεξάρτηση µεταξύ των µετοχών. Εάν υπάρχουν Ν µετοχές, µπορούν να γίνουν άπειροι συνδυασµοί µεταξύ τους και συνεπώς να σχηµατιστούν άπειρα χαρτοφυλάκια. Ο επενδυτής δεν είναι υποχρεωµένος να εκτιµήσει όλα αυτά τα χαρτοφυλάκια για να καταλήξει στο ιδανικό και αυτό χάρις στο θεώρηµα των αποτελεσµατικών συνδυασµών (efficient set theorem) που λέει ότι: Όλοι οι επενδυτές µπορούν να διαλέξουν το ιδανικό γι αυτούς χαρτοφυλάκιο, που είναι αυτό που : α) Προσφέρει τη µέγιστη αναµενόµενη απόδοση για διαφόρους βαθµούς κινδύνου. β) Προσφέρει τον ελάχιστο κίνδυνο για διάφορους βαθµούς αναµενόµενης απόδοσης. Ο συνδυασµός όλων των χαρτοφυλακίων που πληρούν τις παραπάνω προϋποθέσεις είναι γνωστός σαν Αποτελεσµατικό Σύνολο ή Σύνορο Αποτελεσµατικών Συνδυασµών (efficient set ή efficient frontier). Όλα τα χαρτοφυλάκια από Ν µετοχές φαίνονται στο Σύνολο των Εφικτών Συνδυασµών (Σ.Ε.Σ.) στο Σχήµα 2.1. Ο κάθετος άξονας αφορά την αναµενόµενη απόδοση r p και ο οριζόντιος τη διακύµανση της αναµενόµενης απόδοσης σ p. Συνήθως το Σ.Ε.Σ. έχει την εικόνα µιας οµπρέλας και µπορεί αν είναι πιο πάνω ή πιο κάτω, πιο αριστερά ή πιο δεξιά, πιο παχύ ή πιο λεπτό, ανάλογα µε τις µετοχές που περιέχουν τα -8-

15 χαρτοφυλάκια τα οποία το αποτελούν. Τα σηµεία Α, Β, Γ,, Ε, Χ, Ψ είναι µερικά απ αυτά τα χαρτοφυλάκια. r p Χ Π Ρ 0 Ψ Γ Ε Α Β σ p Σχήµα 2.1: Σύνολο Εφικτών Συνδυασµών Αν τώρα εφαρµόσουµε το θεώρηµα των Αποτελεσµατικών Συνδυασµών στο Σ.Ε.Σ. (feasible set), κανείς ορθολογικός επενδυτής δεν θα διαλέξει χαρτοφυλάκιο στο εσωτερικό της περιοχής του γιατί το χαρτοφυλάκιο P θα έχει µικρότερο κίνδυνο µε την ίδια αναµενόµενη απόδοση και το Π θα έχει µεγαλύτερη αναµενόµενη απόδοση µε τον ίδιο κίνδυνο. Άρα όλα τα αποτελεσµατικά χαρτοφυλάκια θα βρίσκονται πάνω στην βορειοδυτική καµπύλη της περιοχής του Σ.Ε.Σ., πάνω στην καµπύλη ΧΨ που ονοµάζεται Σύνορα των Αποτελεσµατικών Συνδυασµών (Σ.Α.Σ.), (efficient frontier). Στο Σχήµα 2.2 φαίνονται οι καµπύλες αδιαφορίας. Κάθε καµπύλη αδιαφορίας δείχνει όλους τους συνδυασµούς χαρτοφυλακίων που είναι για τον επενδυτή εξίσου επιθυµητοί, π.χ. ο επενδυτής µε την καµπύλη αδιαφορίας Ι 2 βρίσκει εξίσου επιθυµητά τα χαρτοφυλάκια Α και Β, διότι το Β έχει τυπική απόκλιση µεγαλύτερη (20%) από το Α (10%), αλλά αντισταθµίζεται από το ότι το Β έχει µεγαλύτερη αναµενόµενη απόδοση (12%) απ ότι το Α (8%). Άρα και το Α και το Β είναι χαρτοφυλάκια εξίσου επιθυµητά. -9-

16 r p r Β =12% Ι 3 Β Ι 2 r Γ =11% Γ Ι 1 r A =8% Α 10% 14% 20% σ p Σχήµα 2.2: Καµπύλες Αδιαφορίας Το χαρτοφυλάκιο Γ είναι περισσότερο επιθυµητό από τα Α και Β, γιατί έχει αρκετά µεγαλύτερη απόδοση (11%) από το Α (8%), για να αντισταθµίσει την µεγαλύτερη τυπική απόκλιση (14%) από το Α (10%) και αρκετά µικρότερη τυπική απόκλιση από το Β (20%), ώστε να αντισταθµίσει την µικρότερη απόδοση από αυτή του Β (12%). Γενικά ένας επενδυτής για κάθε χαρτοφυλάκιο, που κείται σε καµπύλη αδιαφορίας βορειοδυτικότερη, το βρίσκει πιο επιθυµητό από αυτά που κείνται σε καµπύλη αδιαφορίας, που είναι λιγότερο βορειοδυτικά. Το σύστηµα των καµπυλών αδιαφορίας, που αντανακλά τη συµπεριφορά δεδοµένου ατόµου έναντι του κινδύνου, επιτρέπει να προσδιορισθεί το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο, δηλαδή εκείνο από τα αποτελεσµατικά χαρτοφυλάκια που του παρέχει τη µέγιστη χρησιµότητα. Το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο είναι αυτό µε το οποίο ο επενδυτής επιτυγχάνει τη µέγιστη αναµενόµενη µέση απόδοση για τον κίνδυνο σ r που αναλαµβάνει, ή τον ελάχιστο κίνδυνο για την αναµενόµενη µέση απόδοση Ε(r r ) που επιθυµεί. Αυτό σηµαίνει ότι θα κατανείµει το συνολικό ποσό, που διαθέτει προς επένδυση, µεταξύ των τίτλων που συνθέτουν το εν λόγω χαρτοφυλάκιο, σύµφωνα προς την ποσοστιαία σύνθεση που το χαρακτηρίζει. Εάν η συµπεριφορά του δεδοµένου ατόµου έναντι του κινδύνου αλλάξει, µε άλλα λόγια, εάν αλλάξει η µορφή των καµπύλων αδιαφορίας, το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο δεν θα είναι πλέον το ίδιο για το εν λόγω άτοµο. Τότε θα επιζητήσει άλλη σύνθεση -10-

17 χαρτοφυλακίου. Γίνεται φανερό ότι, εάν δεν είναι γνωστές οι προτιµήσεις του επενδυτή, δεν είναι δυνατό να προσδιορισθεί το βέλτιστο γι αυτόν χαρτοφυλάκιο και η ζήτηση τίτλων που θα εκδηλωθεί. 2.4 Το Μοντέλο Αποτίµησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών Το Μοντέλο Αποτίµησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών αρχικά αναπτύχθηκε από τους William Sharpe, John Lither, Jan Mossin και Engene Fama, σε µια προσπάθεια τους να απλοποιήσουν και ταυτόχρονα να επεκτείνουν το µοντέλο του Markowitz. Σύµφωνα µε το µοντέλο του Markowitz, για να διαµορφώσει ο επενδυτής το ιδανικό χαρτοφυλάκιο πρέπει να υπολογίσει την αναµενόµενη απόδοση και τη διακύµανση κάθε µετοχής και στη συνέχεια την συνδιακύµανση των µετοχών του. Στο Μοντέλο Αποτίµησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών ή αλλιώς C.A.P.M. (Capital Assets Pricing Model) θα αποδειχτεί ότι η αναµενόµενη απόδοση κάθε τίτλου θα συσχετίζεται µε τον κίνδυνο όλων των άλλων τίτλων αλλά µε ένα µέτρο του κινδύνου τον ονοµαζόµενο συντελεστή βήτα. Αµέσως πιο κάτω γίνεται αναφορά στις παραδοχές τις οποίες στηρίχθηκε το µοντέλο του Markowitz και στις οποίες προστέθηκαν µερικές άλλες που ισχύουν για αυτό το µοντέλο. 1) Ο επενδυτής εκτιµά ένα χαρτοφυλάκιο µετρώντας την αναµενόµενη απόδοση και την τυπική του απόκλιση µε χρονικό ορίζοντα µιας µόνο περιόδου. 2) Οι επενδυτές όταν έχουν να διαλέξουν µεταξύ δύο ίδιων χαρτοφυλακίων ως προς τον κίνδυνο, θα διαλέξουν αυτό µε την υψηλότερη αναµενόµενη απόδοση. 3) Οι επενδυτές αν έχουν να διαλέξουν µεταξύ δύο ιδίων ως προς την απόδοση χαρτοφυλακίων, διαλέγουν αυτό µε τη χαµηλότερη τυπική απόκλιση. 4) Τα χρεόγραφα είναι άπειρα διαιρετά, αυτό σηµαίνει ότι ο επενδυτής µπορεί να αγοράσει και ένα κλάσµα µετοχής, αν το επιθυµεί. 5) Υπάρχει ένα ακίνδυνο επιτόκιο στο οποίο µπορεί ο επενδυτής ή να δανειστεί ή να δανείσει χρήµατα. 6) Οι συναλλαγές γίνονται χωρίς προµήθεια και δεν υπάρχουν φόροι. -11-

18 Αυτές που προστέθηκαν ήταν : 7) Όλοι οι επενδυτές έχουν τον ίδιο χρονικό ορίζοντα µιας περιόδου. 8) Το ακίνδυνο επιτόκιο είναι ίδιο για όλους τους επενδυτές. 9) Οι πληροφορίες είναι ελεύθερα και αµέσως διαθέσιµες για όλους τους επενδυτές. 10) Όλοι οι επενδυτές έχουν οµοιογενείς προσδοκίες, δηλαδή αποτιµούν το ίδιο τις αναµενόµενες αποδόσεις, τυπικές αποκλίσεις και τις συνδιακυµάνσεις των µετοχών. Εξετάζοντας τις παραδοχές βλέπουµε ότι το C.A.P.M. οδηγεί σε µια ακραία περίπτωση, όπου ο κάθε επενδυτής έχει τις ίδιες πληροφορίες και όλοι συµφωνούν για τις µελλοντικές προοπτικές των µετοχών. Αυτό σηµαίνει ότι κάθε επενδυτής αναλύει τις πληροφορίες µε τον ίδιο τρόπο και καταλήγει στα ίδια συµπεράσµατα. ηλαδή η αγορά είναι τέλεια και δεν υπάρχουν εµπόδια στις επενδύσεις όπως φόροι, προµήθειες συναλλαγών, διάφορα επιτόκια δανεισµού. Έτσι, µια αγορά που βρίσκεται σε ισορροπία όπου όλοι αποφασίζουν το ίδιο, ενώ τα χαρτοφυλάκια που επιλέγονται είναι διαφορετικά, κάθε επενδυτής θα επιλέξει την ίδια αναλογία σε τίτλους. Αυτό λέγεται και θεώρηµα ιαχωρισµού, δηλαδή ότι η αναλογία των επικίνδυνων τίτλων µπορεί να καθοριστεί χωρίς να είναι γνωστές οι προτιµήσεις του κάθε επενδυτή απέναντι στην απόδοση και τον κίνδυνο. Σηµαντικό ρόλο στο C.A.P.M. παίζει το χαρτοφυλάκιο της αγοράς (X.A.), το οποίο είναι ένα χαρτοφυλάκιο όπου επενδύονται χρήµατα σε όλες τις µετοχές της αγοράς. Στη θεωρία το Χ.Α. αποτελείται όχι µόνο από κοινές µετοχές αλλά και από προνοµιούχες και οµολογίες. Η πορεία του Χ.Α. συνήθως καθορίζεται από τους Γενικούς είκτες Τιµών Μετοχών και τους επί µέρους δείκτες, γιατί στην πράξη το Χ.Α. που συµβολίζεται µε το Μ περιέχει µόνο κοινές µετοχές. Στο Σχήµα 2.3, r f είναι το επιτόκιο ακίνδυνου δανεισµού και Μ το Χ.Α. Τα άριστα χαρτοφυλάκια βρίσκονται πάνω στην ευθεία r f Μ και κάθε ένα από αυτά αντικατοπτρίζει διάφορους συνδυασµούς απόδοσης και κινδύνου που προέρχονται από τον συνδυασµό του Χαρτοφυλακίου της Αγοράς και του επιτοκίου ακίνδυνου δανεισµού. Αυτό είναι ένα γραµµικό Σύνολο Αποτελεσµατικών Συνδυασµών (Σ.Α.Σ.) και ονοµάζεται γραµµή κεφαλαιαγοράς (Capital Market Line ή CML). -12-

19 r p r M M r f σ Μ σ p H κλίση της Γραµµής Κεφαλαιαγοράς : Σχήµα 2.3: Σύνολο Αποτελεσµατικών Συνδυασµών r M r f σ Μ Έτσι κάθε αποτελεσµατικό χαρτοφυλάκιο θα έχει αναµενόµενη απόδοση : r p = r f + r M r f σ Μ σ p όπου σ p η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου. Το πόσο συµµετέχει κάθε µετοχή στο Μ εξαρτάται από το βαθµό της συνδιακύµανσης της µε το Χ.Α., άρα το µέτρο του κινδύνου κάθε µετοχής είναι η συνδιακύµανση της µε το Χ.Α.. r i = r f + r M r f 2 Μ σ σ im Αυτή είναι η γραµµική σχέση που ονοµάζεται Μετοχική Γραµµή Αγοράς (Security Market Line ή SML). -13-

20 r i = r f +( rm rf ) i β σ im όπου βi = 2 σ Μ Το β i είναι ο συντελεστής βήτα ή beta για τη µετοχή I και είναι ένας εναλλακτικός τρόπος να παρουσιαστεί η συνδιακύµανση του κινδύνου µιας µετοχής (Σχήµα 2.4). r i r i r M M r M Μ r f r f 2 σ Μ (α) σ im β Μ = 1. 0 β i (β) Σχήµα 2.4: (α) Σύνολο Αποτελεσµατικών Συνδυασµών (β) Συνδιακύµανση Κινδύνου-Μετοχής 2.5 Συντελεστής Βήτα Ο συντελεστής βήτα αντιπροσωπεύει τον συστηµατικό κίνδυνο µιας µετοχής. Όπως έχουµε ήδη αναφέρει στην αρχή του κεφαλαίου, ο συνολικός κίνδυνος µιας µετοχής δηλαδή η διακύµανση µιας µετοχής χωρίζεται : α) συστηµατικό κίνδυνο (systematic risk) β) µη συστηµατικό κίνδυνο ή ειδικό κίνδυνο (specific risk) Ο συστηµατικός κίνδυνος οφείλεται σε παράγοντες όπως η φορολογία, ο πληθωρισµός, οι διεθνείς οικονοµικές και πολιτικές κρίσεις που επηρεάζουν όλες τις µετοχές. Ο κίνδυνος αυτός δεν µπορεί να εξαλειφθεί και αναφέρεται και σαν κίνδυνος της αγοράς. Όταν σχηµατίζεται ένα χαρτοφυλάκιο καλά διαφοροποιηµένο ο συστηµατικός κίνδυνος µπορεί να µειωθεί. Ο µη συστηµατικό κίνδυνος οφείλεται σε παράγοντες που επηρεάζουν ειδικά µια Α.Ε. και κατ επέκταση τη µετοχή της, όπως το καλό Marketing, η ανάληψη ενός -14-

21 µεγάλου έργου, κάποια τεχνολογική καινοτοµία. Ο µη συστηµατικός κίνδυνος µπορεί να εξαλειφθεί όταν µιλάµε για Αποτελεσµατικά Χαρτοφυλάκια. Αυτό συµβαίνει γιατί τα δυσάρεστα µιας εταιρείας της οποίας η µετοχή περιλαµβάνεται στο χαρτοφυλάκιο αντισταθµίζονται από τα ευχάριστα γεγονότα µιας άλλης εταιρείας της οποίας η µετοχή επίσης περιλαµβάνεται στο χαρτοφυλάκιο. Από το σχήµα 1.4 παρατηρούµε ότι η αναµενόµενη απόδοση µιας µετοχής συνδέεται γραµµικά µε τον κίνδυνο της µετοχής. Αυτό είναι λογικό διότι όταν ένας επενδυτής προτιµάει τίτλο µε κίνδυνο, θα αναµένει µεγαλύτερη απόδοση από τον τίτλο χωρίς κίνδυνο. Η επιπλέον απόδοση πάνω από την χωρίς κίνδυνο απόδοση µιας µετοχής προσδιορίζεται από το βήτα. Στο σχήµα 1.5, το Μ αντιπροσωπεύει το βήτα της αγοράς που είναι εξ ορισµού ίσο µε Η Σηµασία Του Συντελεστή Βήτα Ο κίνδυνος µιας µετοχής όπως είπαµε εξαρτάται από το µέγεθος του συντελεστή βήτα (β). Ο συντελεστής β διακρίνει τις µετοχές σε επιθετικές και αµυντικές. Όσες έχουν συντελεστή β>1 θεωρούνται επιθετικές. Για παράδειγµα όταν µια µετοχή έχει β=2 αυτό σηµαίνει ότι όταν οι τιµές της αγοράς µεταβληθούν κατά 10% η τιµή της µετοχής θα µεταβληθεί κατά 20%. ηλαδή η απόδοση των επιθετικών µετοχών µεταβάλλεται πιο απότοµα από τη µεταβολή της αγοράς. Όσες µετοχές έχουν συντελεστή β µικρότερο της µονάδας (β<1) θεωρούνται αµυντικές δηλ. εµπεριέχουν λιγότερους κινδύνους και οι αποδόσεις τους µεταβάλλονται πιο ήπια απ ότι η αγορά. Π.χ. µια µετοχή µε β=0.30 θα µεταβληθεί κατά 3% σε µια µεταβολή της αγοράς κατά 10%. Άρα οι επιθετικές µετοχές αποφέρουν µέγιστες αποδόσεις σε µια ανοδική αγορά αλλά έχουν µεγαλύτερες ζηµιές σε µια γενική πτώση του επιπέδου των τιµών, ενώ το αντίθετο συµβαίνει στις αµυντικές µετοχές. Συµπερασµατικά θα λέγαµε ότι το β δείχνει την ευαισθησία της τιµής της µετοχής στις ανοδικές ή καθοδικές µεταβολές της χρηµατιστηριακής αγοράς που εκφράζονται µέσω του Γενικού είκτη Τιµών των µετοχών. -15-

22 2.6 Μέθοδοι Ανάλυσης Μετοχών Τα Χρηµατιστήρια Αξιών από την πρώτη στιγµή της εµφάνισής τους συγκεντρώνουν το ενδιαφέρον όχι µόνο των επενδυτών αλλά και των χρηµατιστών, χρηµατιστηριακών εταιρειών, οικονοµικών συµβούλων, αναλυτών επενδύσεων, επιχειρηµατιών και πανεπιστηµιακών κύκλων. Όλοι προσπαθούν να ερµηνεύσουν τον τρόπο συµπεριφοράς των αξιών που διαπραγµατεύονται σ ένα Χρηµατιστήριο και τον σχηµατισµό των τιµών τους στην αγορά ενώ προσπαθούν να εφεύρουν µεθόδους προβλέψεως των µελλοντικών κινήσεων των τιµών. Ο βασικός στόχος όλων αυτών των προσπαθειών είναι κυρίως η µεγιστοποίηση των κερδών. Ο περισσότερος κόσµος παραδέχεται ότι στο Χρηµατιστήριο µπορεί κανείς να κερδίσει και µάλιστα γρήγορα, αρκεί να ξέρει πότε να µπει ή να βγει απ αυτό, δηλαδή πότε να αγοράσει και πότε να πουλήσει τίτλους. Οι µέθοδοι που µέχρι τώρα επινοήθηκαν και χρησιµοποιούνται διεθνώς για την ανάλυση των τιµών των µετοχών είναι βασικά τρεις : 1. Θεµελιώδης Ανάλυση (Fundamental Analysis) 2. Τεχνική Ανάλυση (Technical Analysis), θα αναπτυχθεί στο Κεφάλαιο 2 3. Θεωρία των Αποτελεσµατικών Αγορών (Efficient Market Theory) Θεµελιώδης Ανάλυση Η θεµελιώδης ανάλυση είναι η µέθοδος των παραδοσιακών οικονοµολόγων και εξετάζει τα βασικά (τα θεµελιακά) στοιχεία µιας Α.Ε. όπως προκύπτουν από τις οικονοµικές τους καταστάσεις (Ισολογισµό, Αποτελέσµατα Χρήσεως, Πίνακα ιαθέσεως Κερδών). Η θεµελιώδης ανάλυση εξετάζει την εξέλιξη µιας µετοχής µέσα από τη µελλοντική πορεία της εταιρείας στην οποία αυτή ανήκει, αλλά και µέσα από την πορεία ολόκληρου του κλάδου στον οποίο ανήκει η εταιρεία. Η θεµελιακή ανάλυση βασίζεται στην υπόθεση ότι η µετοχή αντανακλά την οικονοµική κατάσταση της εταιρείας στην οποία ανήκει. Αν η Α.Ε. προβλέπεται να έχει καλή πορεία και η µετοχή της θα έχει µεγαλύτερη ζήτηση στο Χρηµατιστήριο λόγω προσδοκίας, για παράδειγµα υψηλών µερισµάτων από τους επενδυτές Τεχνική Ανάλυση Είναι η µέθοδος που χρησιµοποιεί στατιστικούς δείκτες και αντίστοιχα γραφήµατα, µε σκοπό την πρόβλεψη σηµάτων αγορών και πώλησης µετοχών. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται -16-

23 εκτενή αναφορά στην µέθοδο της τεχνικής ανάλυσης που θα απασχολήσει την παρούσα εργασία Η Θεωρία Των Αποτελεσµατικών Αγορών Η Θεωρία Των Αποτελεσµατικών Αγορών αντιλαµβάνεται την αγορά σαν ένα αποτελεσµατικό µηχανισµό. Μόλις γίνει γνωστή µια πληροφορία που αφορά για παράδειγµα την πραγµατική τιµή της µετοχής, η αγορά θα αντιδράσει και η τιµή της µετοχής θα έρθει στο επίπεδο της πραγµατικής της αξίας. Γενικά σε µια αποτελεσµατική αγορά ο επενδυτής δεν µπορεί να χρησιµοποιήσει τις πληροφορίες που αφορούν µια µετοχή για να επιτύχει επιπλέον κέρδη, γιατί όλες οι πληροφορίες έχουν ήδη ληφθεί υπόψη και έχουν ενσωµατωθεί στη τιµή της. Εφόσον οι τιµές των µετοχών είναι σωστά διαµορφωµένες ήδη, δεν υπάρχουν για τον επενδυτή ευκαιρίες για κέρδη. Ορισµένοι οπαδοί της θεωρίας αυτής χωρίζουν τους επενδυτές σε δυο κατηγορίες. α) Σε εκείνους που είναι η πλειονότητα και οι οποίοι θεωρούν την αγορά αποτελεσµατική γιατί όλες οι διαθέσιµες σε αυτούς πληροφορίες αντικατοπτρίζονται στην τιµή της µετοχής. β)στους επαγγελµατίες χρηµατιστές, αναλυτές, στελέχη επιχειρήσεων που έχουν πρόσβαση σε πληροφορίες που ακόµη δεν έχουν αποτυπωθεί στην τιµή της µετοχής και για τους οποίους η αγορά είναι µη αποτελεσµατική. -17-

24

25 3 Τεχνική Ανάλυση Η πρόβλεψη της µελλοντικής κίνησης των τιµών των µετοχών, συναλλαγµατικών ισοτιµιών, τιµών των εµπορευµάτων και των πρώτων υλών, αποτελεί από τα σηµαντικότερα ερωτηµατικά των εµπορευοµένων, των επενδυτών, των τραπεζιτών και των διαχειριστών. Για το σκοπό αυτό έχουν προταθεί κατά καιρούς διάφορες µέθοδοι στατιστικές ή µαθηµατικές αλλά και τεχνικές. Όλες έχουν κάποια σχετική αποτελεσµατικότητα µε ένα βαθµό εµπιστοσύνης. Καµία όµως δεν ξεφεύγει της κριτικής και των αντιπαραδειγµάτων. Η ανερχόµενη και πλέον δηµοφιλής µέθοδος προβλέψεων τιµών είναι η τεχνική ανάλυση. Λέγοντας τεχνική ανάλυση εννοούµε τη συστηµατική µελέτη µεγεθών των µετοχών µε χρήση στατιστικών προγραµµάτων και µε στόχο την όσο το δυνατόν ασφαλέστερη και ακριβέστερη πρόβλεψη των τιµών των µετοχών. Στην ευρεία χρήση της τεχνικής ανάλυσης βοήθησε και η δυνατότητα που προσφέρει η µέθοδος αυτή στον χρηµατιστή, για ταχύτατη εξαγωγή προβλέψεων των τιµών των µετοχών, αµοιβαίων κεφαλαίων, νοµισµάτων και άλλων παραγώγων προϊόντων χρήµατος. Επιπλέον η τεχνική ανάλυση, σε συνδυασµό µε την χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή και των αντίστοιχων λογισµικών χρηµατιστηριακών πακέτων, µπορεί να αποτελέσει ένα ισχυρό όπλο για κάθε επίδοξο επενδυτή και να απλουστευθεί σε τέτοιο βαθµό που να µπορεί να χρησιµοποιηθεί από το ευρύ επενδυτικό κοινό. 3.1 Η Φιλοσοφία Της Τεχνικής Ανάλυσης Η τεχνική ανάλυση βασίζεται σε τέσσερις βασικές προϋποθέσεις που είναι οι εξής : α) Η αγορά προεξοφλεί τα πάντα. Αυτό σηµαίνει ότι οποιοσδήποτε παράγοντας επεµβαίνει στην διαµόρφωση της ισορροπίας της αγοράς, αντικατοπτρίζεται στις τιµές της. Αυτή η προϋπόθεση είναι ο ακρογωνιαίος λίθος της τεχνικής ανάλυσης. Οι παράγοντες αυτοί µπορεί να είναι ο ρυθµός αύξησης κερδών ανά µετοχή κατά την τρέχουσα χρήση, τα τρέχοντα επιτόκια της χρηµαταγοράς, το επίπεδο της ρευστότητας της αγοράς και ο ρυθµός αύξησης της προσφοράς χρήµατος, το επίπεδο του µάνατζµεντ και οργάνωσης της εταιρείας, η µερισµατική πολιτική της -19-

26 κ.α.όλοι οι παραπάνω παράγοντες «συλλαµβάνονται», αναλύονται και ζυγίζονται από την αγορά η οποία τελικά προσδιορίζει την τιµή της µετοχής. β) Η φάση της συσσώρευσης των µετοχών προηγείται συνήθως µιας ανοδικής πορείας των τιµών, ενώ η φάση της διανοµής προεµφανίζεται µιας καθοδικής πορείας των τιµών. Η υπόθεση αυτή είναι σύµφωνη µε τη δυναµική των χρηµατιστηριακών αγορών, όπως εκφράζεται από τις δυνάµεις της προσφοράς και της ζήτησης τίτλων. Συνήθως η φάση της συσσώρευσης (accumulation) εµφανίζεται όταν η τιµή µιας µετοχής βρίσκεται σε χαµηλά επίπεδα, δηλαδή όταν δεν υπάρχει προσφορά τίτλων. Αντίθετα η φάση της διανοµής (distribution phase) εµφανίζεται σε περιόδους οι οποίες χαρακτηρίζονται από υψηλά επίπεδα τιµών. γ) Ένα µεγάλο µέρος της κίνησης των τιµών ακολουθεί µια πλάγια κίνηση, η οποία εξαρτάται από την διάρκεια της τάσης (ανοδικής ή καθοδικής που προηγείται). Η υπόθεση αυτή δηλώνει ότι οι κινήσεις των τιµών των µετοχών βρίσκονται σε κάποια σχέση µεταξύ τους. δ) Η ιστορία επαναλαµβάνεται. Η χρονολογική σειρά των τιµών του παρελθόντος είναι ο βασικότερος οδηγός για την πρόβλεψη των µελλοντικών επιπέδων των τιµών. Η φιλοσοφία αυτής της υπόθεσης στηρίζεται στην ίδια την ανθρώπινη ψυχολογία, η οποία απεικονίζεται στα διαγράµµατα των τιµών µε κάποια επαναληπτικότητα. 3.2 Επικρίσεις Κατά Της Τεχνικής Ανάλυσης Τρεις είναι οι σηµαντικότερες επικρίσεις που διατυπώνονται κατά της τεχνικής ανάλυσης. Η πρώτη είναι ότι η τεχνική ανάλυση αποτελεί αυτοεπαληθευόµενη προφητεία, η δεύτερη ότι, λόγω ισχύος της θεωρίας της τυχαίας πορείας δεν υπάρχει καν τάση άρα δεν υφίσταται τεχνική ανάλυση και η τρίτη είναι η άποψη ότι η τεχνική ανάλυση είναι παρελθοντολογία. Σύµφωνα µε την αυτοεπαληθευόµενη προφητεία, αν όλοι οι συναλλασσόµενοι του χρηµατιστηρίου χρησιµοποιούσαν την µέθοδο της τεχνικής ανάλυσης, τότε όλοι θα ενεργούσαν οµαδικά και οµόφωνα σαν σε κονσέρτο. Αυτό θα προκαλούσε ισχυρά κύµατα αγορών, πωλήσεων και αποχών από την αγορά και η τεχνική ανάλυση θα αποδεικνύετο σαν αυτοεπαληθευόµενη προφητεία. Οι υπέρµαχοι της τεχνικής -20-

27 ανάλυσης ισχυρίζονται πως κάτι τέτοιο θα ήταν αδύνατο να συµβεί καθώς ακόµα και αν συµφωνούσαν όλοι οι χρήστες της τεχνικής ανάλυσης στην τάση, είναι απίθανο να συµφωνούν οµαδικά όλοι και στο timing (τον ακριβή χρόνο αγοραπωλησίας). Οι κυριότεροι ίσως επικριτές της τεχνικής ανάλυσης είναι οι οπαδοί της θεωρίας της τυχαίας µεταβολής των τιµών οι οποίοι διατείνονται ότι οι τιµές δεν έχουν σχέση µε αυτές του παρελθόντος, αντίθετα µε τους τεχνικούς αναλυτές, οι οποίοι πιστεύουν ότι κάτω από τις ίδιες συνθήκες η ιστορία επαναλαµβάνεται. Πρέπει να τονισθεί ότι και οι δύο θεωρίες ξεκινούν από την υπόθεση πώς οτιδήποτε επηρεάζει την αγορά αποτυπώνεται σε αυτή, δηλαδή η αγορά είναι αποτελεσµατική. Τέλος, η άποψη ότι η τεχνική ανάλυση είναι παρελθοντολογία, στηρίζεται στο γεγονός πώς για να προβλέψει κάποιος τις µελλοντικές κινήσεις των τιµών στηρίζεται σε εκείνες του παρελθόντος. Βέβαια οι τεχνικοί αναλυτές αντικρούουν αυτή την κριτική, αναφέροντας ότι δεν υπάρχει µέθοδος πρόβλεψης που να µην στηρίζεται στα στοιχεία του παρελθόντος. 3.3 Η Θεωρία Του Dow O Charles Dow ήταν δηµοσιογράφος και µέλος του χρηµατιστηρίου της Νέας Υόρκης από το 1880 και θεωρείται ο πατέρας της τεχνικής ανάλυσης. Ο Dow δεν ανέπτυξε την θεωρία του σε βιβλίο αλλά σε µια σειρά άρθρων που δηµοσιεύθηκαν στην Wall Street Journal (της οποίας ήταν εκδότης επί 13 χρόνια). υστυχώς πέθανε χωρίς ποτέ να γράψει συστηµατικά για τη θεωρία του και ότι υπάρχει σήµερα προέρχεται από τους κοντινούς του συνεργάτες. Το σηµαντικότερο και πρώτο βιβλίο εκδόθηκε στα 1903, γραµµένο από τους στενούς συνεργάτες του. Όµως η πρώτη ουσιαστική συνεισφορά και γνωριµία µε τις εργασίες του Dow γίνεται στο βιβλίο του R. Rhea (1932), ο οποίος συνέλεξε όλα τα άρθρα του Dow που είχαν δηµοσιευτεί στην εφηµερίδα Wall Street Journal. Εκτός των θεωριών του, ο Charles Dow κατασκεύασε το 1884 και τον πρώτο χρηµατιστηριακό δείκτη, ο οποίος προέκυπτε από 11 µετοχές (από τις οποίες οι 9 ήταν σιδηροδροµικών εταιριών). Ο δείκτη αυτός σήµερα περιλαµβάνει 30 µετοχές (Dow Jones Industrial 30) Οι Βασικοί Πυρήνες Της Θεωρίας Του Dow Σύµφωνα µε την θεωρία του Dow : -21-

28 α) Οι δείκτες προεξοφλούν τα πάντα. Αυτό σηµαίνει ότι η γνώση των παρελθουσών και των µελλοντικών πληροφοριών και άλλων ειδήσεων έχει ήδη προεξοφληθεί στα τρέχοντα επίπεδα τιµών, άρα οι τεχνικοί αναλυτές µπορούν να τις αγνοήσουν όταν αναλύουν τα γραφήµατα τιµών. β) Η κύρια τάση έχει τρεις φάσεις. Στην πρώτη φάση, τη φάση της συσσώρευσης, αγοράζουν οι καλύτερα πληροφορηµένοι και διαβασµένοι επενδυτές, το λεγόµενο έξυπνο χρήµα (smart money), τη στιγµή που όλα τα άσχηµα νέα έχουν προεξοφληθεί στις τιµές, δηλαδή τη στιγµή που ο δείκτης είναι γεµάτος άσχηµα νέα. Στη δεύτερη φάση οι τιµές αρχίζουν να ανεβαίνουν µε ταχύτητα καθώς εισέρχονται στην αγορά οι µιµητές του έξυπνου χρήµατος, οι ακολουθητές της τάσης και τα νέα αρχίζουν να καλυτερεύουν. Στην τρίτη φάση µπαίνει το πλατύ κοινό, οι εφηµερίδες δίνουν ευρεία δηµοσιότητα στο χρηµατιστήριο και ο κερδοσκοπικός όγκος αυξάνει. Σε αυτήν ακριβώς τη φάση διανέµουν αυτοί που είχαν συσσωρεύσει κατά το πρώτο στάδιο. γ) Η αγορά έχει τρεις τάσεις. Ο Dow διακρίνει τις τάσεις ανάλογα µε τη διάρκεια, σε τρεις βασικές κατηγορίες : Η κύρια τάση είναι πορεία τιµών διάρκειας 1 3 χρόνων Η δευτερεύουσα τάση διάρκειας 1 3 µηνών Η ήσσονα τάση διάρκειας 1 3 εβδοµάδων Τις έννοιες των παραπάνω κατηγοριών θα εξετάσουµε αναλυτικότερα στην επόµενη ενότητα. δ) Οι κλαδικοί δείκτες κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. εν θα µπορέσει να πραγµατοποιηθεί σηµαντική συνολική ανοδική ή καθοδική κίνηση της αγοράς, αν δεν έχουµε παράλληλη τάση από όλους τους κλαδικούς δείκτες. Αν σε µια µεγάλη άνοδο ή κάθοδο, κάποιος κλάδος αντισταθεί, σίγουρα µετά από λίγο καιρό θα λυγίσει κάτω από την πίεση του γενικότερου κλίµατος. ε) Ο όγκος επιβεβαιώνει την τάση. Σε φάσεις ανοδικής αγοράς (bull market), κατά τις ανοδικές µέρες, ο όγκος συναλλαγών είναι υψηλός και κατά τις ηµέρες των διορθώσεων, ο όγκος είναι χαµηλός. ζ) Η τάση ισχύει έως ότου δοθούν σήµατα αντιστροφής. Εφ όσον σχηµατισθεί µια τάση, αυτή από µόνη της τείνει να συνεχίζεται. Αν δηµιουργηθεί ένα καλό χρηµατιστηριακό κλίµα αυτό από µόνο του τείνει να συντηρείται και αυτό οφείλεται -22-

29 στο ψυχολογικό νόµο της επανάληψης της ευχαρίστησης και του αισθήµατος της απληστίας. Αφού κερδίζουµε τώρα που οι µετοχές ανεβαίνουν ας αγοράσουµε και άλλες µετοχές για να κερδίσουµε περισσότερο. Ας αγοράσουν και οι φίλοι µας και οι συγγενείς µας. Αυτό όµως δεν µπορεί να διαρκέσει αιώνια. Κάποτε τα µετρητά µας θα εξαντληθούν, το χρήµα θα γίνει πιο σπάνιο, θα ανέβουν τα επιτόκια, ενώ παράλληλα θα έχουν πέσει οι µερισµατικές αποδόσεις των µετοχών (αφού θα έχουν ανέβει οι τιµές). Κατά συνέπεια οι επενδυτές θα πουλήσουν τις µετοχές τους και θα αγοράσουν οµόλογα, οπότε θα πέσουν οι τιµές των µετοχών και θα έχουµε αντιστροφή. 3.4 Η Θεωρία της Τάσης Η Τάση Τάση είναι η κατεύθυνση της αγοράς. Η ανοδική τάση χαρακτηρίζεται από διαδοχικά ανερχόµενες κορυφές και πυθµένες (Σχήµα 3.1-α), η καθοδική τάση από διαδοχικά κατερχόµενες κορυφές και πυθµένες (Σχήµα 3.1-β) και η πλευρική τάση από διαδοχικές κορυφές και πυθµένες σε οριζόντια διάταξη (Σχήµα 3.1-γ). (α) (β) (γ) Σχήµα 3.1: (α) Ανοδική τάση-(β) Καθοδική τάση-(γ) Οριζόντια τάση Η τάση δεν προχωρά µε ίσιες ή σχεδόν ίσιες γραµµές, αλλά µε σχήµα ζιγκ ζαγκ (διαδοχή κορυφών πυθµένων). Έτσι, κατά τη διάρκεια µιας ανοδικής τάσης οι περισσότερες µέρες είναι ανοδικές, διότι η ζήτηση υπερτερεί της προσφοράς. Υπάρχουν όµως και ενδιάµεσες πτωτικές µέρες όπου πρόσκαιρα η προσφορά υπερτερεί της ζήτησης. Αυτό οφείλεται στο ότι δεν συµφωνούν πάντα όλοι οι επενδυτές για την κατεύθυνση της αγοράς και στο ότι όσοι αγόρασαν στην αρχή της φάσης, κατά την πορεία της ανοδικής τάσης, κατά καιρούς προβαίνουν σε ρευστοποιήσεις κερδών. -23-

30 3.4.2 Στήριξη Και Αντίσταση Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η τάση είναι µια σειρά από κορυφές και πυθµένες. Τα ονόµατά τους είναι : αντίσταση για τις κορυφές και στήριξη για τους πυθµένες. Η στήριξη ορίζεται από έναν προηγούµενο σηµαντικό πυθµένα ή από ένα στρογγυλό ψυχολογικό νούµερο. Στην στήριξη σηµειώνεται ένα υψηλό αγοραστικό ενδιαφέρον που δεν επιτρέπει περαιτέρω πτώση τιµών. Η αντίσταση προσδιορίζεται συνήθως από ένα στρογγυλό ψυχολογικό νούµερο ή προηγούµενο µέγιστο. Η έννοια της αντίστασης και στήριξης είναι πολύ χρήσιµη στις αντιστροφές. Αν σε ανοδική τάση, η επόµενη κορυφή αποτύχει να ξεπεράσει την προηγούµενη, τότε µας παρουσιάζεται µια πρώτη προειδοποίηση ότι η υπάρχουσα ανοδική τάση θα αντιστραφεί. Αντίστοιχα και σε µία καθοδική τάση, αν ένας πυθµένας δεν καταφέρει να ξεπεράσει τον αµέσως προηγούµενο, τότε µας παρουσιάζεται ένδειξη για µετασχηµατισµό της τάσης από καθοδική σε ανοδική ή πλευρική ακόµη Γραµµές Τάσης Από τα σηµαντικότερα εργαλεία του τεχνικού αναλυτή είναι οι γραµµές τάσης. Ο βασικός τρόπος καθορισµού µιας γραµµής τάσης είναι απλός : Σε ανοδική αγορά ενώνουµε δύο χαµηλά, όπου το δεύτερο βρίσκεται ψηλότερα από το πρώτο και σχηµατίζουµε την ανοδική γραµµή τάσης (Σχήµα 3.2-α). Σε καθοδική αγορά ενώνουµε δύο υψηλά όπου το δεύτερο βρίσκεται χαµηλότερα από το πρώτο και σχηµατίζουµε την καθοδική γραµµή τάσης (Σχήµα 3.2-β). Αν οι προεκτάσεις των (α) και (β), πέσουν σε ένα τρίτο χαµηλό ή αντίστοιχα υψηλό, τότε γίνονται ισχυρές και αξιόπιστες γραµµές τάσης. Η ισχύς της γραµµής τάσης δεν εξαρτάται µόνον από πόσα υψηλά ή αντίστοιχα χαµηλά ορίζεται αλλά και από τη χρονική της διάρκεια. Έτσι µια γραµµή τάσης 9 µηνών είναι σαφώς πιο ισχυρή από µια γραµµή τάσης διάρκειας 2 µηνών. (α) (β) (α) (β) -24-

31 Σχήµα 3.2: (α) Ανοδική γραµµή τάσης-(β) Καθοδική γραµµή τάσης 3.5 Όγκοι Συναλλαγών Ο όγκος συναλλαγών δείχνει το συναλλακτικό ενδιαφέρον, δηλαδή την ποσότητα του χρήµατος που εισέρχεται και εξέρχεται στη χρηµατιστηριακή αγορά ή σε µια µετοχή. Το πόσο ισχυρή ή υποσχόµενη είναι µια µετοχή φανερώνεται όχι µόνο µε την άνοδο στη τιµή της, αλλά και µε το πόσα πολλά τεµάχια θέλει να αγοράσει ο αγοραστής Όγκοι Συναλλαγών Και Τάση Ένας σωστός τεχνικός αναλυτής θα πρέπει πάντα να αναγνωρίζει εάν οι όγκοι συναλλαγών επιβεβαιώνουν ή αµφισβητούν την τάση. Η προγνωστική ικανότητα του συνδυασµού των µεταβολών των όγκων και µεταβολών των τιµών περιγράφεται στον Πίνακας 3.1. Πίνακας 3.1: Μεταβολές όγκου-τιµών και πρόβλεψη Τιµές Όγκοι Πρόγνωση Τιµών Με δύο λόγια ο πίνακας 3.1 µας λέει : Άνοδος τιµών µε ταυτόχρονη αύξηση των όγκων συναλλαγών αποτελεί ένδειξη περαιτέρω ανόδου τιµών. Άνοδος τιµών µε ταυτόχρονη µείωση των όγκων δίνει προειδοποίηση ότι η αγορά δεν έχει µεγάλη δύναµη. Κάθοδος τιµών µε ταυτόχρονη αύξηση των όγκων προειδοποιεί για περαιτέρω πτώση τιµών, Κάθοδος τιµών µε ταυτόχρονη µείωση όγκων σηµαίνει ότι η πτώση βαίνει επιβραδυνόµενη Μελέτη Του Όγκου Συναλλαγών Με Τη Χρήση εικτών Όπως αναφέραµε και στην εισαγωγή του 2 ου κεφαλαίου η χρήση των Η/Υ και κάποιου χρηµατιστηριακού προγράµµατος, µας δίνει την δυνατότητα να χρησιµοποιήσουµε ένα σύνολο δεικτών όγκου, οι οποίοι κυρίως µέσω του φαινοµένου της απόκλισης µας -25-

32 βοηθάνε στην πρόγνωση της κατεύθυνσης της αγοράς. Αυτοί οι τεχνικοί δείκτες όγκου είναι : Προσθαφαιρούµενος όγκος (OBV). είκτης συσσώρευσης διανοµής. Τάση τιµής όγκου (PVT). NVI. PVI. Ας τους δούµε αναλυτικά έναν ένα Προσθαφαιρούµενος Όγκος (OBV) Ο αµερικανός τεχνικός αναλυτής Granville το 1963 συνέλαβε την έννοια του προσθαφαιρούµενου όγκου (On Balance Volume OBV). Στο Σχήµα 3.3 παρακολουθούµε το διάγραµµα τιµών και την καµπύλη του προσθαφαιρούµενου όγκου. Α Β ΤΙΜΕΣ OBV Α Β Σχήµα 3.3: ιάγραµµα τιµών-καµπύλης OBV Αυτό που έχει σηµασία είναι η κατεύθυνση του OBV και όχι το ύψος του επιπέδου του. Οπότε αντί το ξεκίνηµα του OBV να γίνει από το 0, µπορεί να γίνει από κάποιο µεγάλο αριθµό, έτσι ώστε ο OBV να µην παίρνει αρνητικές τιµές. Η µεγάλη χρησιµότητα του OBV είναι η ανίχνευση διαφωνιών τιµών - όγκων, πράγµα το οποίο σηµαίνει πιθανή αντιστροφή. Αυτό συµβαίνει όταν η γραµµή του προσθαφαιρούµενου όγκου δεν κινείται παράλληλα προς τη γραµµή των τιµών, αλλά µε απόκλιση. Στο σχήµα 2.6 µπορούµε να εντοπίσουµε αρκετές αποκλίσεις µία εκ των οποίων είναι και η καθοδική απόκλιση των σηµείων ΑΒ της γραµµής των τιµών και -26-

33 των σηµείων Α Β της γραµµής OBV, πράγµα που προοιωνίζει εκκίνηση καθοδικής τάσης είκτης Συσσώρευσης ιανοµής Ο δείκτης Συσσώρευσης ιανοµής (Accumulation Distribution) µας φανερώνει τη ροή του χρήµατος που εισέρχεται και εξέρχεται στο χρηµατιστήριο ή σε κάποια µετοχή. Ο µαθηµατικός τύπος του δείκτη είναι : ( Υψηλό+ Χαµηλό ( κλείσιµο) ν 2 ν A/D V = V ν +ΣΑ/D ν-1 ( Υψηλό Χαµηλό) 2 ν Όπου (κλείσιµο) ν η τιµή κλεισίµατος της ηµέρας ν,(χαµηλό) ν η χαµηλότερη τιµή της ηµέρας ν,(υψηλό)ν η υψηλότερη τιµή της ηµέρας ν,v ν ο όγκος συναλλαγών της ηµέρας ν και ΣΑ/D ν-1 ο δείκτης συσσώρευσης / διανοµής της προηγούµενης ηµέρας, δηλαδή της ν-1. Ο τύπος δείχνει τη λογική του δείκτη A/D (Accumulation Distribution). Εάν η τιµή κλεισίµατος της ηµέρας είναι µεγαλύτερη της µέσης τιµής της ηµέρας τότε εξ ορισµού, σηµειώνεται συσσώρευση και η καµπύλη A/D ανέρχεται. Όσο πιο κοντά βρίσκεται η τιµή κλεισίµατος στη µέγιστη τιµή της ηµέρας και όσο ο όγκος είναι µεγαλύτερος, τόσο πιο έντονη συσσώρευση γίνεται. Εάν η τιµή κλεισίµατος είναι µικρότερη της µέσης τιµής, τότε εξ ορισµού έχουµε διανοµή και η καµπύλη A/D πέφτει και µάλιστα ευθέως ανάλογα του όγκου συναλλαγών και αντιστρόφως ανάλογα του µισού εύρους της ηµέρας (υψηλό χαµηλό). Εάν η καµπύλη A/D είναι οριζόντια, τότε σύµφωνα µε το δείκτη η µετοχή ούτε συσσωρεύεται ούτε διανέµεται. Τα παραπάνω περιγράφονται στο απλοποιηµένο θεωρητικό Σχήµα

34 Σ π α π - A/D Σ π α π Σχήµα 3.4: Η καµπύλη A/D Η περιοχή Σ είναι περιοχή συσσώρευσης (ανερχόµενη γραµµή A/D) ενώ η περιοχή π α π είναι περιοχή διανοµών (κατερχόµενη καµπύλη A/D). Η περιοχή π δεν µας ανησυχεί τόσο, όσο η περιοχή α όπου παρατηρείται απόκλιση, κατά την οποία, ενώ η καµπύλη τιµών ανέρχεται, η καµπύλη A/D κατέρχεται. Σ αυτήν την περίπτωση είµαστε έτοιµοι για πωλήσεις O είκτης Τάσης Τιµών - Όγκου Όπως ο δείκτης A/D, έτσι και ο δείκτης Τάσης Τιµών Όγκου ( Price Volume Trend), είναι συγγενής του OBV. Αυτό διότι : Αποτελεί ένα συσσωρευτικό υπόλοιπο όγκων που προκύπτει από την προσθαφαίρεση των ηµερήσιων όγκων. Προσπαθεί να µας φανερώσει τη ροή του χρήµατος που εισέρχεται και εξέρχεται στη χρηµατιστηριακή αγορά ή σε µια µετοχή. Η διαφορά του δείκτη PVT από τον δείκτη OBV είναι η εξής : ενώ ο OBV στην περίπτωση που οι τιµές κλείνουν υψηλότερα προσθέτει ολόκληρο τον ηµερήσιο όγκο στο ήδη συσσωρευθέν υπόλοιπο, ο PVT σε ανοδικές µέρες προσθέτει µέρος του όγκου και συγκεκριµένα τον ηµερήσιο όγκο πολλαπλασιασµένο επί το ποσοστό µεταβολής των τιµών. Ανάλογες αφαιρέσεις γίνονται σε πτωτικές µέρες. -28-

35 ηλαδή, ενώ ο τύπος του OBV είναι : OBV ν = OBV ν-1 +V Pν P P P ν ν 1 ν 1 ο τύπος του PVT είναι : PVT ν = PVT ν-1 +V ν P P ν P ν 1 ν 1 όπου PVT ν-1 είναι ο PVT της προηγούµενης ηµέρας,v ν ο όγκος της ηµέρας, P ν η τιµή κλεισίµατος της ηµέρας και P ν-1 η τιµή κλεισίµατος της προηγούµενης ηµέρας είκτης Θετικού Όγκου Ο δείκτης Θετικού Όκου (Positive Volume Index ή PVI) βασίζεται στην υπόθεση ότι οι µεγάλοι όγκοι προκύπτουν από συναλλαγές πολλών µη επαρκώς πληροφορηµένων επενδυτών. Αυτό που ερευνά είναι εάν το ευρύτερο και συνήθως λιγότερο πληροφορηµένο επενδυτικό κοινό αγοράζει ή πουλά. Ο τύπος του PVI είναι : PVI ν = PVI ν-1 + PVI ν P ν Pν 1 1 µε V ν > V ν-1 P ν όπου : PVI ν ο PVI της ηµέρας ν, PVI ν-1 ο PVI της προηγούµενης ηµέρας, P ν η τιµή κλεισίµατος της ηµέρας ν και P ν-1 η τιµή κλεισίµατος της προηγούµενης ηµέρας Το νόηµα του PVI είναι ότι όταν οι όγκοι αυξάνονται και ταυτόχρονα και οι τιµές αυξάνονται τότε σύµφωνα µε τον PVI αγοράζουν οι πολλοί. Αν οι όγκοι αυξάνονται και οι τιµές πέφτουν τότε το ευρύ επενδυτικό κοινό πουλά. Αν οι όγκοι πέφτουν o PVI δεν υφίσταται. Τεχνικά, εάν η καµπύλη του PVI τµήσει καθοδικά τον κινητό µέσο 20 ηµερών (για τους κινητούς µέσους θα δούµε στην ενότητα 3.8), αυτό είναι σηµείο για πώληση, ενώ το αντίστροφο αποτελεί σήµα αγοράς. -29-

36 3.5.7 είκτης Αρνητικού Όγκου O δείκτης Αρνητικού Όγκου (Negative Volume Index ή NVI) µελετά τη κίνηση του καλά πληροφορηµένου επενδυτικού κοινού. Ενώ τις ηµέρες µε αυξανόµενους όγκους συναλλαγών συµµετέχουν κατά κύριο λόγο οι απληροφόρητοι, τις ηµέρες µε µειωµένους όγκους οι καλά πληροφορηµένοι επενδυτές τοποθετούνται. Άρα, εάν οι όγκοι µειώνονται και οι τιµές αυξάνονται, αγοράζουν οι καλά πληροφορηµένοι επενδυτές. Αν οι όγκοι µειώνονται και οι τιµές πέφτουν, τότε οι ίδιοι επενδυτές πουλούν. Τεχνικά, όταν η καµπύλη NVI τµήσει καθοδικά τον κινητό της µέσο των 20 ηµερών, τότε αυτό είναι σήµα πώλησης, ενώ το αντίστροφο είναι σήµα αγοράς. 3.6 Κινητοί Μέσοι Όροι Κινητός Μέσος Όρος ν ηµερών της χ ηµέρας είναι ο αριθµητικός µέσος όρος των τιµών κλεισίµατος των ν ηµερών που προηγούνται της χ ηµέρας και της χ ηµέρας. Παράδειγµα : ο ΚΜΟ των 5 ηµερών του Γενικού είκτη της 25 ης Ιουνίου είναι : δ 21/ 5 + δ 22 / 5 + δ 23 / 5 + δ 24 / 5 + δ 25 / 5 ΚΜΟ 25/6 5 ηµερών = Αξιοποίηση των Κινητών Μέσων Όρων Με τον κινητό µέσο όρο καταφέρνουµε να απαλείψουµε τις έντονες καθηµερινές διακυµάνσεις της τιµής της µετοχής. Με αυτό τον τρόπο ο δείκτης µας δείχνει την οµαλοποιηµένη τάση της µετοχής. Ο κινητός µέσος δίνει ακριβή σήµατα αγοράς και πώλησης, καθώς η τάση της τιµής ξεκινάει, εξελίσσεται και ωριµάζει. Επίσης µε τη χρήση του µπορούµε να αφαιρέσουµε την τάση από τις τιµές και να µελετήσουµε την κυκλική συµπεριφορά της µετοχής. Η λέξη κινητός δηλώνει πως αυτός ο µέσος όρος δεν είναι σταθερός αλλά µέρα µε τη µέρα αλλάζει, ακολουθώντας τη µεταβολή της τιµής. Ο κινητός µέσος µιας µετοχής µπορεί να είναι χαµηλότερος, ίσος ή υψηλότερος από την τιµή κλεισίµατος της µετοχής ανάλογα µε την κατεύθυνση της τάσης της τιµής. Όταν η τιµή έχει ανοδική τάση ο ΚΜ πραγµατοποιεί ανάλογη άνοδο ακολουθώντας την τάση. Στην ανοδική τάση ο κινητός µέσος κάθε ηµέρας είναι χαµηλότερος από την αντίστοιχη τιµή κλεισίµατος, καθώς το ειδικό βάρος των περασµένων Χ τιµών κλεισίµατος είναι µεγάλο στον υπολογισµό του και αυτές οι τιµές είναι χαµηλότερες από τη σηµερινή. -30-

37 Στην καθοδική τάση της µετοχής ο κινητός µέσος είναι πτωτικός και µεγαλύτερος από την τιµή κλεισίµατος της εκάστοτε ηµέρας. Άρα όταν η τιµή αντιστρέφει την µέχρι τώρα πτωτική τάση σε ανοδική θα πρέπει να ανεβεί πάνω από τον κινητό µέσο. ηλαδή η τιµή κλεισίµατος θα διασπάσει τον ΚΜ ανοδικά και θα τον ξεπεράσει στο ξεκίνηµα της ανοδικής της τάσης. Αυτό µας δείχνει πως οι ανοδικές διασπάσεις του κινητού µέσου από την τιµή κλεισίµατος µας δίνουν τα κατάλληλα σήµατα αγοράς της µετοχής (καθώς µπαίνουµε σε ανοδική τάση), ενώ οι καθοδικές διασπάσεις δίνουν τα σήµατα πώλησης. Ο κινητός µέσος έχει και µια άλλη ερµηνεία που αφορά περισσότερο την ψυχολογία των επενδυτών. Είναι ένας δείκτης που µας δίνει την µέση τιµή κτήσης της µετοχής στις τελευταίες ηµέρες. Άρα όταν η τιµή κλεισίµατος βρίσκεται πάνω από τον κινητό µέσο, η µέση τιµή κτήσης της µετοχής είναι χαµηλότερη από την τρέχουσα και άρα οι επενδυτές (τουλάχιστον αυτοί που τοποθετήθηκαν πρόσφατα) διατηρούν κλίµα ευφορίας και αισιοδοξίας από την άνοδο των κερδών τους. Άρα η αγορά δείχνει σθένος. Το αντίθετο συµβαίνει όταν η τρέχουσα τιµή κλεισίµατος βρίσκεται χαµηλότερα από τον κινητό µέσο, δηλαδή από την πρόσφατη µέση τιµή κτήσης της µετοχής. Το κλίµα είναι σαφώς αρνητικό µε τους επενδυτές να υφίστανται ζηµίες κατά µέσο όρο. Συνεπώς έχουµε καταλήξει σε συγκεκριµένους κανόνες συναλλαγών που προκύπτουν από την χρήση του κινητού µέσου, οι οποίοι είναι οι εξής : Η ανοδική διάσπαση του ΚΜ από την τιµή κλεισίµατος δίνει σήµα ενάρξεως ανοδικής τάσης και αγοράς της µετοχής. Στην περίπτωση ανοδικής τάσης ο ΚΜ παρέχει στήριξη στην τιµή όταν αυτή επιχειρεί να κάνει διορθωτικές πτώσεις. Η πτωτική διάσπαση του ΚΜ από την τιµή κλεισίµατος σηµατοδοτεί έναρξη πτωτικής τάσης και µας δίνει το σήµα πώλησης της µετοχής. Στην πτωτική τάση ο ΚΜ παρέχει το επίπεδο αντίστασης της τιµής σε κάθε περίπτωση ανοδικής αντίδρασής της. Η µεταβολή της κλίσης του ΚΜ επιβεβαιώνει την αναστροφή της τάσης. ηλαδή όταν ένας ανοδικός ΚΜ αντιστρέφεται και αποκτά αρνητική κλίση, επιβεβαιώνει το γεγονός πως η προϋπάρχουσα ανοδική τάση έχει ήδη αντιστραφεί σε πτωτική. Το σήµα αυτό λειτουργεί µόνο ως επιβεβαίωση του γεγονότος αντιστροφής, διότι έρχεται καθυστερηµένα λόγο της χρονικής υστέρησης του ΚΜ. -31-

38 Όσο µεγαλύτερος ο αριθµός των ηµερών στον ΚΜ, τόσο πιο µακροχρόνια είναι η τάση που αναλύει και τόσο πιο αξιόπιστα είναι τα σήµατα αγοραπωλησιών που µας δίνει. Ο ΚΜ δεν προβλέπει την τάση, απλά ακολουθεί την τάση. Πρόκειται για ένα είδος κινητής γραµµής τάσης Είδη Κινητών Μέσων Εκτός από τον απλό κινητό µέσο που παρουσιάσαµε στο προηγούµενο υποκεφάλαιο, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε και άλλα είδη κινητών µέσων που περιέχουν βελτιωµένους τρόπους υπολογισµού. Τα σηµαντικότερα είδη είναι : Ο σταθµισµένος κινητός µέσος ίνει µεγαλύτερη βαρύτητα στις πρόσφατες τιµές από ότι στις παλαιότερες. Για να το πετύχουµε αυτό πολλαπλασιάζουµε την τιµή κάθε ηµέρας µε ένα ειδικό βάρος που είναι µεγαλύτερο όσο πιο κοντά µας βρίσκεται η ηµεροµηνία. Ο εκθετικός κινητός µέσος (exponential moving average) Ορίζεται ως εξής: 2 2 Εκθετικός ΚΜ = C ( ) + ΚΜ 1 (1- ) X + 1 X + 1 Όπου, ΚΜ 1 είναι ο κινητός µέσος της προηγούµενης ηµέρας, Χ είναι ο αριθµός των ηµερών που θέλουµε να συµπεριλάβουµε στον ΚΜ και C είναι η τιµή κλεισίµατος της τρέχουσας ηµέρας. Ο στατικός κινητός µέσος Στον στατικό κινητό µέσο υπολογίζουµε κάθε ηµέρα την γραµµή παλινδρόµησης των τιµών κλεισίµατος των προηγούµενων Χ ηµερών µε βάση τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Αφού επιλέξουµε τον αριθµό Χ των ηµερών που θέλουµε να υπολογίζονται στο δείκτη µας, ενώνουµε την τιµή στην οποία καταλήγει η γραµµή παλινδρόµησης κάθε µέρα και παίρνουµε το στατιστικό κινητό µέσο. Άρα σε αυτό το είδος κινητού µέσου χρησιµοποιούµε ουσιαστικά µια στατιστική γραµµή τάσης και απλώς επιλέγουµε τον αριθµό των ηµερών που θα χρησιµοποιήσουµε για να υπολογίσουµε την γραµµή παλινδρόµησής τους. Μετά την παρουσίαση των κυριότερων ειδών κινητών µέσων, θα πρέπει να αποφασίσουµε σε ποιο ΚΜ θα καταλήξουµε. Το πιο είδος ΚΜ θα επιλεγεί αποτελεί -32-

39 προσωπική επιλογή του αναλυτή, είναι δηλαδή µια υποκειµενική επιλογή. Ένας αναλυτής που θέλει µεγάλη ευαισθησία στο κινητό του µέσο επιλέγει τον εκθετικό ΚΜ αντί για τον απλό ΚΜ. Εάν ο αναλυτής/επενδυτής, πιστεύει πως οι τιµές των πρόσφατων συνεδριάσεων έχουν την µέγιστη βαρύτητα για την πρόβλεψη της τάσης, τότε θα προτιµήσει τον σταθµισµένο κινητό µέσο. Τέλος ο στατιστικός ΚΜ παρέχει αντικειµενική αξιολόγηση της τάσης των τιµών µε βάση εξελιγµένες στατιστικές µεθόδους που δεν µπορούν όµως να απαλλαγούν ολοκληρωτικά από τα σφάλµατα προβλέψεων. Πολλοί αναλυτές και traders στις ΗΠΑ και την Ευρώπη µε ιδιαίτερα µακρόχρονη εµπειρία έχουν καταλήξει στο συµπέρασµα πως ο απλός κινητός µέσος προσφέρει τα πιο ισορροπηµένα σήµατα αγοράς και πώλησης και δίνει σαφώς µεγαλύτερο κέρδος από τα άλλα είδη κινητών µέσων που περιγράψαµε. Αυτοί οι αναλυτές διατείνονται πως δε χρειάζεται να ανατρέχουµε σε εξελιγµένες µορφές κινητών µέσων και να ξοδεύουµε ενέργεια και χρόνο καθώς ο απλός κινητός µέσος προσφέρει ίσως τον πιο αποτελεσµατικό συνδυασµό µεταξύ χρονικής υστέρησης και ευαισθησίας ως προς τις τιµές Συνδυάζοντας Περισσότερους Από Έναν Κινητούς Μέσους Η χρήση ενός µόνο κινητού µέσου έχει µεγάλους περιορισµούς για τον αναλυτή, καθώς το χρονικό διάστηµα υπολογισµού είναι πάντα σταθερό και δεν µπορεί να προσαρµόζεται σε επιτάχυνση ή επιβράδυνση της τάσης. Έτσι ο αναλυτής υπόκειται τόσο στη χρονική υστέρηση όσο και σε αδυναµία εντοπισµού της αλλαγής της ταχύτητας των τιµών µέσα στην τάση. Μια λύση στο πρόβληµα αυτό είναι η ταυτόχρονη χρήση δύο κινητών µέσων µε διαφορετικό χρονικό ορίζοντα, δηλαδή ενός βραχυπρόθεσµου και ενός µεσοπρόθεσµου ΚΜ. Ο βραχυπρόθεσµος ΚΜ, λόγω της µεγαλύτερης ευαισθησίας του ως προς τις τιµές, θα εµφανίζει πιο έντονες διακυµάνσεις από τον πιο µακροχρόνιο και θα κινείται γύρω από αυτόν µε ανοδικές και καθοδικές διασπάσεις. Η διαφορά του βραχυχρόνιου από το µεσοπρόθεσµο κινητό µέσο δείχνει εάν η βραχυχρόνια τάση είναι πιο ανοδική από τη µεσοπρόθεσµη και άρα εάν η ορµή των τιµών µέσα στη τάση αυξάνεται ή µειώνεται. Όταν η διαφορά τους είναι θετική και αυξανόµενη τότε σηµαίνει πως η ορµή των τιµών είναι θετική και αυξάνεται. Όταν η διαφορά είναι θετική αλλά µειώνεται δείχνει κάµψη της ανοδικής ταχύτητας των τιµών. -33-

40 Εάν η διαφορά τους πέσει κάτω από το µηδέν τότε η ορµή των τιµών είναι πλέον αρνητική, άρα η µετοχή δεν πρέπει να κρατηθεί άλλο O είκτης Σύγκλισης Απόκλισης Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει πολύ δηµοφιλής ένας δείκτης που χρησιµοποιεί την έννοια του διπλού κινητού µέσου που αναφέραµε στο προηγούµενο µέρος. Πρόκειται για το δείκτη Σύγκλισης Απόκλισης (Moving Average Convergence Divergence ή MACD), ο οποίος έχει πάρει το όνοµά του από το γεγονός ότι µετρά το βαθµό σύγκλισης µεταξύ ενός βραχυχρόνιου και ενός µεσοπρόθεσµου κινητού µέσου. Ο δείκτης σύγκλισης / απόκλισης MACD προκύπτει εάν αφαιρέσουµε τον εκθετικό κινητό µέσο των 26 ηµερών από τον αντίστοιχο κινητό µέσο των 12 ηµερών. Όµως, επειδή χρειαζόµαστε ταχύτερα σήµατα αγοραπωλησιών από αυτά που δίνει η απλή διάσπαση της γραµµής του µηδενός από τον MACD, χρησιµοποιούµε τον εκθετικό κινητό µέσο των 9 ηµερών του MACD, τον οποίο ονοµάζουµε γραµµή σήµατος (signal line). Όταν ο MACD διασπάσει ανοδικά τη γραµµή σήµατός του τότε αγοράζουµε τη µετοχή, ακόµη και αν ο MACD τη δεδοµένη στιγµή βρίσκεται κάτω από το µηδέν. Με τη χρήση της γραµµής σήµατος, καταφέρνουµε να κάνουµε έγκαιρη αγορά της µετοχής, πριν ο απλό κινητός µέσος που χρησιµοποιούσαµε µέχρι τώρα, προλάβει να δείξει ανοδική εικόνα. Ο δείκτης MACD υπολογίζεται βάσει του ακόλουθου τύπου : MACD = ΚΜ 12 ΚΜ 26 Όταν ο MACD διασπάσει καθοδικά τη γραµµή σήµατος ακόµα και σε επίπεδο υψηλότερο του µηδενός, τότε µας δίνει σήµα πώλησης της µετοχής. Με τις ανοδικές και καθοδικές διασπάσεις του MACD από τον κινητό µέσο των 9 ηµερών προλαβαίνουµε να εντοπίσουµε έγκαιρα την ανατροπή της υφιστάµενης τάσης O Ταλαντωτής Των Τιµών Ο ταλαντωτής των τιµών (Price Oscillator) αποτελείται από την ποσοστιαία διαφορά ενός απλού βραχυχρόνιου κινητού µέσου και ενός απλού µεσοπρόθεσµου κινητού µέσου. Ο βραχυχρόνιος κινητός µέσος µπορεί να πάρει τιµές, συνήθως από 5 21 ηµέρες και ο µεσοπρόθεσµος από ηµέρες. Όµως όπως και στο MACD, η διαφορά των δύο κινητών µέσων δε χρησιµοποιείται από µόνη της αλλά σε συνδυασµό -34-

41 µε τον απλό κινητό της µέσο που παίρνει τιµές από ηµέρες. Μόλις λοιπόν ο ταλαντωτής των τιµών διασπάσει ανοδικά τον κινητό του µέσο έχουµε σήµα αγοράς της µετοχής. Όταν διασπάσει καθοδικά τον ΚΜ του µας δίνει σήµα πώλησης της µετοχής. Στην πράξη έχει καθιερωθεί από πολλούς αναλυτές να χρησιµοποιούν για βραχυχρόνιο ΚΜ τις 5 ηµέρες, για µεσοπρόθεσµο τις 60 ηµέρες και για τον κινητό µέσο της διαφοράς τους τον ΚΜ των 45 ηµερών. Αυτό ο ταλαντωτής τιµών (Pr. Osc. 5-60) υπολογίζεται µε βάση τον ακόλουθο τύπο : KM 5 KM Pr. Osc = ( KM ) 100 Ο ταλαντωτής Pr. Osc εκφράζεται ως ποσοστό επί τις εκατό και ταλαντώνεται γύρω από το επίπεδο του µηδενός. Επιπλέον θεωρείται πιο µακροχρόνιος δείκτης από το MACD και λιγότερο ευαίσθητος, ως προς τις απότοµες µεταβολές των τιµών Οι Λωρίδες Του Bollinger Οι λωρίδες του Bollinger δεν αποτελούν από µόνες τους κάποιο κινητό µέσο προκύπτουν όµως από τον κινητό µέσο των 20 ηµερών. Κατά τις περιόδους υψηλών διακυµάνσεων των τιµών συνίσταται να οριοθετούµε κάποιες περιοχές µέσα στις οποίες αναµένεται να ταλαντωθούν οι τιµές, έτσι ώστε να φαίνεται η στήριξη και η αντίστασή τους. Για το λόγο αυτό θα εισάγουµε κάποιες µορφές λωρίδων ευστάθειας µέσα στις οποίες τείνουν να εγκλωβίζονται οι τιµές. Αυτές οι λωρίδες παρέχουν ψυχολογικά επίπεδα εγκλωβισµού των τιµών αλλά και συνθήκες για αναµονή βίαιων αντιδράσεων (ανοδικών ή καθοδικών). Οι λωρίδες του Bollinger αποτελούνται από ένα απλό κινητό µέσο 20 ηµερών (όπως έχει συστήσει ο εµπνευστής του John Bollinger) ο οποίος περιστοιχίζεται από δύο λωρίδες. Η λωρίδα που βρίσκεται πάνω από τον κινητό µέσο προκύπτει εάν προσθέσουµε σε αυτόν δύο τυπικές αποκλίσεις των τιµών. Η λωρίδα στο κάτω µέρος του κινητού µέσου προκύπτει όταν αφαιρέσουµε από αυτόν δύο τυπικές αποκλίσεις των τιµών. Αυτές οι δύο γραµµές τυπικών αποκλίσεων αποτελούν το άνω και κάτω όριο των λωρίδων του Bollinger (Σχήµα 3.5). -35-

42 ΚΜΟ.20 Σχήµα 3.5: ιάγραµµα των λωρίδων του Bollinger Όταν η µεταβλητότητα και οι διακυµάνσεις της µετοχής αυξάνονται, τότε το πλάτος των λωρίδων του Bollinger αυξάνει καθώς µεγαλώνει η τυπική απόκλιση των τιµών. Η κατεύθυνση των λωρίδων Bollinger εξαρτάται από την ίδια την κατεύθυνση του κινητού µέσου των 20 ηµερών. Η συµπεριφορά των εν λόγω λωρίδων εξαρτάται από την συµπεριφορά της τάσης των τιµών. Μέσα σε µια ισχυρά ανοδική τάση οι λωρίδες του Bollinger έχουν περιορισµένο πλάτος και η κατεύθυνσή τους είναι ανοδική. Όταν η τάση ωριµάζει και εµφανίζει κόπωση, οι λωρίδες ανοίγουν καθώς αυξάνεται η µεταβλητότητα των τιµών. Σε ισχυρά πτωτική τάση, οι λωρίδες είναι στενές και πτωτικές. Καθοδικές λωρίδες µε αύξηση του πλάτους τους, σηµαίνουν εξασθένιση πτωτικής τάσης. Οι κανόνες συναλλαγών που βασίζονται στις λωρίδες του Bollinger είναι οι εξής : Ανοδική διάσπαση του άνω ορίου Bollinger από την τιµή κλεισίµατος, δείχνει ισχυρή ανοδική τάση και δίνει σήµα αγοράς της µετοχής. Εάν η τιµή διασπάσει ανοδικά το άνω όριο Bollinger, αλλά στη συνέχεια σχηµατίσει κορυφή κάτω από αυτό, αναµένεται υποχώρηση της τιµής και αναστροφή της προϋπάρχουσας ανοδικής τάσης. Καθοδική διάσπαση του κάτω ορίου Bollinger σηµατοδοτεί πτώση της τιµής άρα πουλάµε τη µετοχή -36-

43 Εάν η τιµή διασπάσει καθοδικά το κάτω όριο αλλά στη συνέχεια δηµιουργήσει πυθµένα πάνω από το όριο τότε θα επακολουθήσει ανάκαµψη. Αποτυχία της τιµής να διασπάσει το κάτω όριο σηµαίνει πιθανή έναρξη κίνησης της µέχρι το άνω όριο και το αντίθετο για την αποτυχία διάσπασης του άνω ορίου. Μια ανοδική κίνηση της τιµή προς το άνω όριο Bollinger θα συναντήσει αντίσταση σε αυτό. Μια πτωτική κίνηση της τιµής προς το κάτω όριο Bollinger θα βρει στήριξη στο όριο αυτό. Κάθε προσπάθεια της τιµής να κινηθεί νευρικά από το άνω όριο προς το κάτω θα συναντήσει τουλάχιστον βραχυχρόνια στήριξη στον κινητό µέσο των 20 ηµερών και κάθε αναπήδηση της τοµής από το κάτω όριο προς το πάνω θα βρει αντίσταση στον ίδιο κινητό µέσο. Μετά από κάθε δραµατική µείωση του εύρους των λωρίδων Bollinger θα αναµένουµε βίαιη αντίδραση των τιµών, η κατεύθυνση της οποίας µπορεί να προβλεφθεί από άλλους τεχνικούς δείκτες. Οι λωρίδες Bollinger τείνουν να αυξήσουν το πλάτος τους περισσότερο σε περιοχές κορυφών των τιµών παρά σε περιοχές βάσης. 3.7 Ταλαντωτές Οι δείκτες έχουν την ιδιότητα να ακολουθούν την κύρια τάση των τιµών και να µας υποδεικνύουν εάν µια συγκεκριµένη τάση έχει ήδη ξεκινήσει, ή εάν έχει επέλθει ανατροπή µιας προϋπάρχουσας τάσης. Όµως δεν έχουν δυνατότητα να κάνουν οποιαδήποτε πρόβλεψη για την πιθανή αναστροφή της τάσης ή την εκκίνηση νέας τάσης. Για το λόγο αυτό απαιτείται η χρήση ειδικών τεχνικών δεικτών που να αντιλαµβάνονται την ελάττωση της ταχύτητας των τιµών και της δυναµικότητας της αγοράς, γεγονός που συνήθως προηγείται της αντιστροφής της κύριας τάσης των τιµών. Επίσης χρειάζονται δείκτες που να δίνουν κερδοφόρα σήµατα αγοραπωλησιών και σε φάσεις που οι τιµές κινούνται πλευρικά, αντιλαµβανόµενοι ακριβώς τις κορυφές και τους πυθµένες που σχηµατίζουν οι τιµές. Αυτοί οι δείκτες βασίζονται επί το πλείστον -37-

44 στη µέτρηση της ορµής των τιµών και ονοµάζονται ταλαντωτές (oscillators) ή δείκτες ορµής (momentum indicators). Ιδιαίτερη προσοχή χρειάζεται στη λήψη και κυρίως στη χρήση διαφόρων σηµάτων που παίρνουµε από τους ταλαντωτές. Πάντοτε θα πρέπει να γνωρίζουµε πως τα σήµατα αγοραπωλησιών που δίνουν οι ταλαντωτές δε συνιστούν ποτέ για τον επενδυτή άµεσες εντολές αγοράς ή πώλησης, αλλά τα πραγµατικά σήµατα δίνονται από την κίνηση των ιδίων των τιµών, όταν αυτές αντιδρούν προς την κατεύθυνση αγοράς ή πώλησης (π.χ. µε διασπάσεις γραµµών τάσης, µε ανοδικές ή καθοδικές ηµέρες κ.λ.π.). Πάντα πρέπει να περιµένουµε τις τιµές να επιβεβαιώσουν µια ενίσχυση ή αδυναµία της αγοράς που έχουν προθύστερα εµφανίσει οι ταλαντωτές και µετά να προβούµε στη συναλλαγή που αυτή συνεπάγεται Η Έννοια της Ορµής των Τιµών Οι ταλαντωτές δεν µετρούν την τάση αλλά την ορµή της τάσης, δηλαδή ουσιαστικά µας λένε εάν ο ρυθµός µε τον οποίο τρέχουν κάθε ηµέρα οι τιµές µέσα στην τάση αυξάνεται ή µειώνεται. Αυτό είναι ένα χαρακτηριστικό της συµπεριφοράς των τιµών που δε µπορεί να φανεί µε την παρατήρηση του διαγράµµατος τιµών µιας µετοχής που βρίσκεται σε τάση, αλλά απαιτεί την παρακολούθηση της µεταβολής της ταχύτητας της αγοράς µε συγκεκριµένες τεχνικές. Ας φανταστούµε τις τιµές σαν µια µπάλα. Εάν επιχειρήσουµε να πετάξουµε µε δύναµη την µπάλα αυτή προς τα πάνω, η ταχύτητα ανόδου της δεν είναι δυνατό να παραµείνει σταθερή όσο µεγάλη και αν είναι τη στιγµή που φεύγει από τα χέρια µας. Λόγω της βαρύτητας, η ταχύτητα αυτή θα µειώνεται συνεχώς µέχρι να φθάσει σε ένα µέγιστο ύψος από όπου θα αρχίσει η αντίστροφη πορεία προς τη γη. Στην αντίστροφη πορεία η ταχύτητά της θα αυξάνεται συνεχώς όσο θα πλησιάζει προς τη γη και πάλι λόγω της βαρύτητας. Στην ανοδική πορεία της µπάλας η ορµή της είναι θετική, αλλά συνεχώς µειούµενη παρά το γεγονός ότι η µπάλα ανεβαίνει. Στη συνέχεια, κατά την πτώση της, η ορµή της γίνεται αρνητική και αυξάνεται συνεχώς µαζί µε την ταχύτητά της. Ακριβώς το ίδιο µπορεί να συµβεί και στην ανοδική ή στην καθοδική πορεία των τιµών. Συγκεκριµένα κατά την έναρξη µιας ανοδικής τάσης η ορµή των τιµών είναι θετική και αυξάνεται δηλαδή οι τιµές επιταχύνονται. Όταν η ταχύτητα της τάσης σταθεροποιείται η ορµή σταµατά πλέον να αυξάνεται και σταθεροποιείται. Όταν τέλος η τάση πλησιάζει προς το σηµείο εξάντλησής της, η ορµή της αγοράς αρχίζει να -38-

45 µειώνεται τείνοντας να φθάσει το µηδέν. Σε αυτό το διάστηµα η τάση επιβραδύνεται, δηλαδή ο ρυθµός αύξησης των τιµών πέφτει προς το µηδέν. Οι ταλαντωτές µας δίνουν δύο ειδών διαφορετικά σήµατα που µπορούν να αξιοποιηθούν από τον αναλυτή : α) Οι ταλαντωτές όπως και οι τιµές φθάνουν σε ακραίες τιµές σχηµατίζοντας κορυφές και πυθµένες. Όταν ο δείκτης βρίσκεται σε περιοχή κορυφής, δηλαδή σε ασυνήθιστα υψηλά επίπεδα, τότε λέµε πως είναι υπερτιµηµένος και η µετοχή είναι υπεραγορασµένη (overbought). Σε γενικές γραµµές, άµεση συνέπεια υπεραγορασµένης µετοχής είναι το γεγονός ότι οι κάτοχοί της τη θεωρούν υπερτιµηµένη και συχνά προχωρούν στην πώλησή της. Όταν ο δείκτης φθάνει σε ασυνήθιστα χαµηλά επίπεδα, τότε λέµε πως είναι υποτιµηµένος και η µετοχή είναι υπερπωληµένη (oversold). Αυτό πρακτικά φαίνεται να σηµαίνει πως οι υποψήφιοι αγοραστές προσελκύονται διότι θεωρούν την µετοχή υποτιµηµένη (Σχήµα 3.6). Το κύριο χαρακτηριστικό ενός ταλαντωτή είναι ότι η καµπύλη του ταλαντώνεται γύρω από µια οριζόντια γραµµή µηδέν. Έτσι εκτός από τα παραπάνω σήµατα αγοραπωλησιών, σήµατα αγορών δίνονται, όταν η καµπύλη του ταλαντωτή διασπάσει ανοδικά την οριζόντια γραµµή µηδέν, ενώ σήµατα πωλήσεων δίνονται, όταν η καµπύλη του ταλαντωτή διασπάσει καθοδικά την οριζόντια γραµµή µηδέν. Α Β Α Β ΥΠΕΡΑΓΟΡΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ Σήµα πωλήσεων Σήµα αγορών 0 ΥΠΕΡΠΩΛΗΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ Σχήµα 3.6: Σήµατα αγοραπωλησιών ταλαντωτή -39-

46 β) Οι δείκτες σχηµατίζουν αρνητικές και θετικές αποκλίσεις σε σχέση µε τις τιµές, φαινόµενα που επηρεάζουν καθοριστικά τις προβλέψεις µας. Αρνητική απόκλιση ενός ταλαντωτή από τις τιµές σχηµατίζεται όταν ο δείκτης αδυνατεί να ακολουθήσει τις τιµές στο σχηµατισµό διαρκώς υψηλότερων κορυφών. Η αρνητική απόκλιση σχηµατίζεται µόνο σε υπεραγορασµένη περιοχή του δείκτη. Θετική απόκλιση του ταλαντωτή από τις τιµές σχηµατίζεται όταν ο δείκτης δεν ακολουθεί τις τιµές στο σχηµατισµό διαρκώς χαµηλότερων πυθµένων. Οι θετικές αποκλίσεις που λαµβάνονται υπόψη είναι αυτές που σχηµατίζονται σε υπερπωληµένη περιοχή Είδη Ταλαντωτών Τα βασικότερα είδη ταλαντωτών είναι : Momentum ROC RSI Στοχαστικός %Κ%D Momentum Ο πιο θεµελιώδης δείκτης ορµής των τιµών είναι ο ταλαντωτής momentum. Ο δείκτης αυτός µετρά τη διαφορά της σηµερινής τιµής κλεισίµατος από την τιµή κλεισίµατος Χ ηµέρες πίσω και εκφράζεται είτε ως διαφορά των δύο τιµών, είτε ως γινόµενο. Η διαφορά των δύο αυτών µαθηµατικών εκφράσεων του δείκτη έγκειται στο ότι ο πρώτος ταλαντώνεται γύρω από το µηδέν, ενώ ο δεύτερος γύρω από το εκατό. Όµως η ερµηνεία και η χρήση τους είναι ακριβώς η ίδια. Για την παρουσίαση του momentum θα χρησιµοποιήσουµε το δείκτη του γινοµένου: MOMENTUM = C C X 100 Όπου C η σηµερινή τιµή κλεισίµατος και C -x : η τιµή κλεισίµατος πριν από Χ ηµέρες. Ο δείκτης momentum έχει επίπεδο ισορροπίας το 100. Σε αυτό το επίπεδο η ορµή των τιµών είναι µηδέν, γεγονός που υποδεικνύει πως στην αγορά δεν υπάρχει υπερβάλλουσα ζήτηση ή προσφορά της µετοχής. -40-

47 Όταν ο δείκτης φθάνει στο επίπεδο του 100 δε σηµαίνει αναγκαστικά πως θα ισορροπήσει εκεί και άρα θα παραµείνει σταθερός ακριβώς στην τιµή των 100 µονάδων. Η σηµασία του επιπέδου ισορροπίας είναι διπλή : 1) Το επίπεδο αυτό αποτελεί ένα έναυσµα για εκκίνηση νέας κατεύθυνσης τιµών µε την έννοια πως όποτε ο δείκτης διαπερνά το επίπεδο των 100 από κάτω προς τα πάνω παίρνουµε σήµα ανόδου της µετοχής και το αντίθετο για τη καθοδική διάσπαση του ) Το επίπεδο του 100 θεωρείται ισορροπία µε την έννοια πως ο δείκτης δεν µπορεί να αποκλίνει για µεγάλο χρονικό διάστηµα και για µεγάλη απόσταση τιµών από το επίπεδο αυτό και άρα τείνει πάντα να επιστρέφει στο επίπεδο αυτό Ο είκτης ROC Ένας συγγενής µε το momentum δείκτης ορµής είναι ο δείκτης ROC (Rate Of Change). Ενώ ο momentum µετρά την απόλυτη τιµή της ορµής των τιµών, ο ROC µετρά την ποσοστιαία µεταβολή της ορµής των τιµών. Ο τύπος υπολογισµού του δείκτη ROC είναι: ROC = C C C X X 100 Όπου C είναι η σηµερινή τιµή κλεισίµατος και C -x η τιµή κλεισίµατος πριν από Χ ηµέρες. Ο δείκτης ROC ταλαντώνεται γύρω από το επίπεδο ισορροπίας του µηδενός και έχει την ίδια ακριβώς χρήση µε το momentum. Όταν ο ROC διασπά ανοδικά το µηδέν τότε αγοράζουµε τη µετοχή, ενώ όταν πέφτει κάτω από το µηδέν πουλάµε. Ένα από τα βασικά προβλήµατα του αναλυτή είναι η επιλογή του κατάλληλου χρονικού ορίζοντα για τον υπολογισµό των ταλαντωτών. Αυτό συµβαίνει διότι διαφορετικοί χρονικοί ορίζοντες αντικατοπτρίζουν διαφορετικούς χρονολογικούς κύκλους των αγορών. Ο χρονικός ορίζοντας που θα χρησιµοποιήσουµε εξαρτάται από τον επενδυτικό ορίζοντα που έχουµε θέσει, αλλά και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά κάθε µετοχής. Για βραχυχρόνιους ορίζοντες, ιδιαιτέρως δηµοφιλείς είναι οι 5, 10 και 30 ηµέρες για τον momentum και τον ROC. Μεσοπρόθεσµα, οι πιο δηµοφιλείς ταλαντωτές είναι αυτοί των 13 και 30 εβδοµάδων, ενώ σε µακροπρόθεσµη βάση αρκετά δηµοφιλής -41-

48 είναι η χρήση των ταλαντωτών 12 µηνών, οι οποίοι είναι απαλλαγµένοι από τις εποχιακές διακυµάνσεις των αγορών. Οι µεσοπρόθεσµοι επενδυτές που θέλουν να εκµεταλλευτούν την κύρια τάση των τιµών και όχι τις βραχυχρόνιες διακυµάνσεις τους, χρησιµοποιούν τα σήµατα του momentum και του ROC µόνο ως προειδοποιήσεις για πιθανή αντίδραση των τιµών. Τα πραγµατικά σήµατα πώλησης και αγοράς προκύπτουν από την κίνηση των ιδίων των τιµών. Για παράδειγµα µε το σχηµατισµό αρνητικής απόκλισης ενός ταλαντωτή από τις τιµές, ο αναλυτής προετοιµάζεται να λάβει κάποιο σήµα από τις ίδιες τις τιµές (όπως καθοδική διάσπαση κάποιας γραµµής τάσης ή κάποιου κινητού µέσου) και µετά να ρευστοποιήσει τις τοποθετήσεις του. Αυτό γίνεται διότι ο σχηµατισµός της αρνητικής απόκλισης ενδέχεται να αποδειχτεί άκυρος και η τάση να συνεχιστεί O είκτης RSI Ο δείκτης RSI (Relative Strength Index) ή δείκτης σχετικής ισχύος της µετοχής, είναι ο πιο δηµοφιλής ίσως ταλαντωτής που επινοήθηκε από τον Αµερικανό αναλυτή Wilder. Ο RSI χρησιµεύει κυρίως στο να παρέχει προειδοποιητικά σήµατα για α) πιθανή εξάντληση της ανοδικής ή καθοδικής τάσης των τιµών, β) ενδείξεις επερχόµενης βίαιης αντιστροφής της αγοράς και γ) αξιόπιστα σήµατα αγοραπωλησιών. Ο RSI εξετάζει πόσο ενισχυµένη φαίνεται να είναι η τρέχουσα τιµή της µετοχής σε σχέση µε την ορµή που έχει αποκτήσει στις τελευταίες της συνεδριάσεις. Από εκεί µπορούµε να καταλάβουµε εάν η µετοχή βρίσκεται χαµηλά ή ψηλά σε σχέση µε τα επίπεδα που έχει αγγίξει στο παρελθόν και άρα εάν θεωρείται υπεραγορασµένη ή υπερπωληµένη. Ο τύπος υπολογισµού του RSI είναι: RSI = RS όπου RS είναι η σχετική δυναµικότητα της µετοχής η οποία προκύπτει από την εξής διαδικασία : 1. Παίρνουµε το άθροισµα των τιµών κλεισίµατος των ανοδικών συνεδριάσεων των τελευταίων Χ ηµερών και το διαιρούµε µε το Χ. 2. Παίρνουµε το άθροισµα των τιµών κλεισίµατος των πτωτικών συνεδριάσεων των τελευταίων Χ ηµερών και το διαιρούµε µε το Χ. -42-

49 3. ιαιρούµε τον αριθµό που προκύπτει από το βήµα (1) προς τον αριθµό του βήµατος (2) και το γινόµενο αυτό είναι η µεταβλητή RS. Όσον αφορά τον αριθµό των ηµερών που χρησιµοποιείται στο RSI, ο Wilder στην αρχική παρουσίαση του δείκτη πρότεινε το 14. Αρκετοί αναλυτές χρησιµοποιούν εναλλακτικά τις 9 ηµέρες για πιο βραχυχρόνιες αναλύσεις. Το χαρακτηριστικό του RSI είναι πως πρόκειται για ένα δείκτη που ταλαντώνεται µεταξύ του 100 και του µηδενός και όχι σαφή όρια υπερτίµησης και υποτίµησής του. Όταν ο δείκτης κινείται µεταξύ του 30 και του 70 θεωρείται πως βρίσκεται σε ουδέτερη ζώνη και δεν παρουσιάζει ενδιαφέρον, ενώ το επίπεδο ισορροπίας του δείκτη είναι το 50. Οι βασικότεροι µέθοδοι αγοραπωλησιών µε το δείκτη RSI είναι οι ακόλουθοι : 1) Κάθε φορά που ο RSI διασπά τη γραµµή του 70 καθοδικά δίνεται σήµα πώλησης της µετοχής, ενώ όταν ο δείκτης διασπά τη γραµµή του 30 ανοδικά δίνεται σήµα αγοράς. Όµως οι απλές διασπάσεις των υπεραγορασµένων υπερπωληµένων γραµµών του RSI δεν είναι ιδιαίτερα αξιόπιστα σήµατα στην πράξη, καθώς ο δείκτης παρασύρεται σε πολλαπλές διασπάσεις σε περιόδους τάσης οι οποίες δεν αντικατοπτρίζουν αγοραστικές ευκαιρίες ή κατάλληλες τιµές για ρευστοποίηση αλλά προέρχονται από την κεκτηµένη ταχύτητα και την υπερβάλλουσα ορµή των τιµών (Σχήµα 3.7). Υπεραγορασµένη Περιοχή RSI 30 Υπερπωληµένη Περιοχή Σχήµα 3.7: ιάγραµµα δείκτη RSI 2) Αποκλίσεις κορυφής (top failure swings) και αποκλίσεις βάσης (bottom failure swings). Απόκλιση κορυφής εντοπίζεται όταν ο δείκτης σχηµατίζει υψηλή κορυφή πάνω από το 70 και στη συνέχεια σχηµατίζει δεύτερη κορυφή επίσης πάνω από το 70 αλλά χαµηλότερα από την πρώτη, ενώ στην επακόλουθο κάθοδο του κάτω από το 70 διασπά το χαµηλό του -43-

50 µεταξύ των δύο αυτών κορυφών. Το top failure swing αποτελεί ένδειξη ισχυρής αδυναµίας της µετοχής. Απόκλιση βάσης εµφανίζεται όταν ο δείκτης σχηµατίζει χαµηλό πυθµένα κάτω από το 30 και στη συνέχεια δεύτερο πυθµένα επίσης κάτω από το 30 αλλά υψηλότερα από τον πρώτο, ενώ στην ακόλουθη άνοδο του δείκτη πάνω από το 30 διασπά το υψηλό µεταξύ των δύο αυτών πυθµένων. Το bottom failure swing του RSI αποτελεί ένδειξη συγκέντρωσης ισχύος της µετοχής. 3) Θετικές και αρνητικές αποκλίσεις. Όταν ο RSI σχηµατίζει αρνητική απόκλιση από τις τιµές και µάλιστα σε υπεραγορασµένη περιοχή, τότε εµφανίζεται η ένδειξη εξάντλησης και αναστροφής της ανοδικής τάσης των τιµών. Όταν ο RSI σχηµατίζει θετική απόκλιση από τις τιµές και µάλιστα σε υπερπωληµένη περιοχή τότε έχουµε ενδείξεις επίθεσης των αγοραστών O Στοχαστικός Ταλαντωτής %D%K O στοχαστικός ταλαντωτής επινοήθηκε από τον αναλυτή George Lane ο οποίος βασίστηκε στην ιδέα πως κατά τη διάρκεια µιας ανοδικής τάσης οι τιµές συνήθως κλείνουν κοντά στο µέγιστο του πρόσφατου εύρους τιµών, υποδηλώνοντας διάθεση να διασπούν διαρκώς ανοδικά αυτό το εύρος τιµών. Όταν όµως η ανοδική τάση πλησιάζει σε επίπεδα ωρίµανσης και εξάντλησης, τότε οι τιµές αποµακρύνονται διαρκώς χαµηλότερα από το µέγιστο του πρόσφατου εύρους τιµών. Το αντίθετο φαίνεται να συµβαίνει όταν οι τιµές βρίσκονται σε καθοδική τάση. Ο στοχαστικός ταλαντωτής µετρά τη θέση στην οποία βρίσκεται η σηµερινή τιµή σε σχέση µε το πρόσφατο εύρος τιµών. Αποτελείται από δύο επιµέρους δείκτες τον %D και τον %K. Ο δείκτης %D είναι ο πιο σηµαντικός καθώς παρέχει τα σήµατα των αγοραπωλησιών του στοχαστικού ταλαντωτή. Ο τύπος υπολογισµού του %Κ είναι: %Κ = C L5 H 5 L όπου, C είναι η τιµή κλεισίµατος, L 5 είναι η χαµηλότερη intraday τιµή των τελευταίων 5 ηµερών και H 5 είναι η υψηλότερη intraday τιµή των τελευταίων 5 ηµερών. Ο δείκτης %Κ ταλαντώνεται µεταξύ του 100 και του 0 και θεωρείται υπεραγορασµένος όταν βρεθεί πάνω από το 70 και υπερπωληµένος όταν πέσει κάτω -44-

51 από το 30. ηλαδή εάν η τιµή κινηθεί κοντά στο άνω όριο του πρόσφατου εύρους τιµών, τότε ο %Κ θα πάρει τιµές µεγαλύτερες του 70. Εάν η τιµή τείνει να πλησιάσει το ελάχιστο του πρόσφατου εύρους τιµών της, τότε ο %Κ θα πάρει τιµές µικρότερες του 30. Ο δείκτης %D είναι πιο αργός από τον %Κ και ταλαντώνεται και αυτός µεταξύ του 100 και του µηδενός µε τις ίδιες υπεραγορασµένες και υπερπωληµένες περιοχές τιµών. Ο %D είναι µια οµαλοποιηµένη έκδοση του %Κ. Ο τύπος υπολογισµού του %D είναι: %D = H L όπου H 3 είναι το άθροισµα του (C-L 5 ) των 3 τελευταίων ηµερών και L 3 είναι το άθροισµα του (H 3 -L 3 ) των 3 τελευταίων ηµερών. Ο στοχαστικός ταλαντωτής αποτελείται από ένα διάγραµµα στο οποίο τοποθετούνται ο %Κ και ο %D µαζί. Ο %D απεικονίζεται ως µια διακεκοµµένη καµπύλη, ενώ ο %Κ ως µια συνεχή καµπύλη. Επίσης στο διάγραµµα τοποθετούνται δύο οριζόντιες γραµµές, µία στο 70 και µία στο 30, για να υποδεικνύουν την υπεραγορασµένη και την υπερπωληµένη περιοχή του στοχαστικού ταλαντωτή. Μεταξύ των γραµµών 70 και 30 υπάρχει η ουδέτερη ζώνη του στοχαστικού ταλαντωτή. Οι βασικότεροι µέθοδοι ερµηνείας του στοχαστικού ταλαντωτή είναι οι ακόλουθοι : 1) Όταν ο %Κ διασπάσει καθοδικά τον %D µέσα στην υπεραγορασµένη ζώνη δίνεται η ένδειξη πιθανής αναστροφής της ανοδικής τάσης. Η ιδανική περίπτωση για ένα σήµα πώλησης είναι όταν ο %Κ σχηµατίσει πρώτος κορυφή πάνω από το 70, ενώ αµέσως µετά σχηµατίσει κορυφή και ο %D πάνω από το 70 και στη συνέχεια ο %Κ διασπάσει καθοδικά τον %D πριν προλάβει ο τελευταίος να διασπάσει καθοδικά τη γραµµή του 70. Αντίστοιχα όταν ο %Κ διασπάσει ανοδικά τον %D σε υπερπωληµένη περιοχή λαµβάνουµε την ένδειξη πιθανής αναστροφής της πτωτικής τάσης των τιµών. 2) Τα σηµαντικότερα σήµατα αναστροφής της κατεύθυνσης των αγορών προέρχονται από αρνητικές και θετικές αποκλίσεις του %D από τις τιµές. Όταν ο % D µέσα στην υπεραγορασµένη ζώνη εµφανίσει αρνητική απόκλιση από τις τιµές, τότε λαµβάνουµε ισχυρή ένδειξη επερχόµενης αναστροφής της ανοδικής τάσης. Αντίστοιχα εάν ο %D σχηµατίσει θετική -45-

52 απόκλιση µέσα σε υπερπωληµένη ζώνη, τότε φαίνεται να εξαντλείται η πτωτική τάση των τιµών. 3.8 Συµπεράσµατα Μελετών Για Την Αποτελεσµατικότητα Της Τεχνικής Ανάλυσης Αποτελέσµατα ερευνών από τα τέλη της δεκαετίας του 1980 στις διάφορες κεφαλαιαγορές και χρηµαταγορές καταµαρτυρούν την ύπαρξη µη γραµµικών εξαρτήσεων στις χρηµατοοικονοµικές χρονολογικές σειρές. Το αποτέλεσµα αυτό οδηγεί στην επανεξέταση των µεθόδων ανάλυσης και πρόβλεψης όπως η τεχνική ανάλυση. Σε πρόσφατο άρθρο του, ο S.N. Neftsi (1991) απέδειξε ότι, σε µια µη γραµµική χρηµατοοικονοµική χρονολογική σειρά η εφαρµογή της τεχνικής ανάλυσης είναι αποτελεσµατικότερη. Άλλωστε, οι σχηµατισµοί των τιµών που οδηγούν στην δηµιουργία κερδών είναι άµεσα συνδεδεµένοι µε την είσοδο ειδήσεων στην αγορά και τη µη γραµµική δυναµική. Συνοπτικά τα αποτελέσµατα αυτών των ερευνών δείχνουν ότι : Η τεχνική ανάλυση ακολουθείται από όλο και µεγαλύτερη µερίδα επενδυτών και επαγγελµατιών. Οι προβλέψεις των τεχνικών αναλυτών είναι αποτελεσµατικότερες των αποδόσεων της αγοράς. Οι προβλέψεις της οικονοµικής ανάλυσης δεν δίνουν καλύτερα αποτελέσµατα από την αγορά. Οι προβλέψεις της τεχνικής ανάλυσης δίνουν καλύτερα αποτελέσµατα έναντι άλλων στατιστικών και οικονοµετρικών υποδειγµάτων πρόβλεψης. Υπάρχει ένας σηµαντικός βαθµός ετερογένειας µεταξύ των προβλέψεων των τεχνικών αναλυτών. Η τεχνική ανάλυση µπορεί να έχει αποτελεσµατική εφαρµογή στην αγορά των µετοχών, στη χρηµαταγορά και τα futures, options. H χρήση εξειδικευµένων λογισµικών προγραµµάτων τεχνικής ανάλυσης µειώνει σηµαντικά τη διακύµανση της κερδοφορίας των πράξεων αγοράς και πώλησης. Η ύπαρξη της µη γραµµικής εξάρτησης στις χρηµατοοικονοµικές χρονολογικές σειρές δίνει αποτελεσµατικότερη χρήση στην τεχνική ανάλυση. -46-

53 -47-

54

55 4 ένδρα Απόφασης 4.1 Τα ένδρα Απόφασης (Decision Trees) Είναι δενδροειδής αναπαράσταση της διαδικασίας λήψης απόφασης για προβλήµατα που περιλαµβάνουν πολλές επιµέρους και αλληλοεξαρτώµενες αποφάσεις, που όµως λαµβάνονται σειριακά. Αποτελούνται από κόµβους (τετράγωνα, κύκλους και τρίγωνα) και κλάδους. Οι κόµβοι αντιπροσωπεύουν χρονικές στιγµές. Ένας κόµβος απόφασης (τετράγωνο) αντιστοιχεί, στη χρονική στιγµή που λαµβάνεται µία απόφαση. Ένας κόµβος πιθανότητας - γεγονότος (κύκλος) αντιστοιχεί στη χρονική στιγµή που ένα αβέβαιο γεγονός γνωστοποιείται. Τερµατικός κόµβος (τρίγωνο) ονοµάζεται το σηµείο στο οποίο όλες οι αποφάσεις έχουν ληφθεί και το αποτέλεσµά τους (οφέλη κόστη) είναι γνωστά. Η κατεύθυνση του χρόνου είναι από τα αριστερά προς τα δεξιά το οποίο σηµαίνει ότι οι δεξιοί κόµβοι έπονται χρονικά των αριστερών (Σχήµα 4.1). Σχήµα 4.1: ένδρο απόφασης Οι κλάδοι που εξέρχονται από ένα κόµβο απόφασης αντιστοιχούν στις δυνατές επιλογές. Αντίστοιχα οι κλάδοι που εξέρχονται από έναν κόµβο πιθανότητας αντιστοιχούν στις πιθανές καταστάσεις του κόσµου. Η έκβαση ενός κόµβου πιθανότητας είναι τυχαίο µέγεθος µε γνωστή συνάρτηση κατανοµής. Η πιθανότητα κάθε κλάδου πιθανότητας αναγράφεται στον κλάδο. Αυτές οι πιθανότητες είναι δεσµευµένες ως προς τους κόµβους (γεγονότα, αποφάσεις), που -49-

56 έχουν προηγηθεί. Το άθροισµα των πιθανοτήτων που εξέρχονται από ένα κόµβο πιθανότητας είναι µονάδα. Σε κάθε τερµατικό κόµβο αναγράφεται η ωφέλεια του µονοπατιού από την αρχή του δένδρου, έως τον τερµατικό κόµβο. Το µονοπάτι από ένα τερµατικό κόµβο µέχρι τον αρχικό κόµβο αντιπροσωπεύει ένα δυνατό σενάριο εξέλιξης (Σχήµα 4.2). Σχήµα 4.2: ένδρο απόφασης Για τον υπολογισµό της Αναµενόµενης Ωφέλειας (ΑΩ) ανά κόµβο ακολουθούµε τους εξής κανόνες : Η Αναµενόµενη Ωφέλεια (ΑΩ) ενός κλάδου ισούται µε την Αναµενόµενη Ωφέλεια του κόµβου στον οποίο ο κλάδος καταλήγει. Αν ο κλάδος καταλήγει σε τερµατικό κόµβο η ΑΩ ισούται µε την τιµή της συνάρτησης ωφέλειας για το συγκεκριµένο σενάριο. Σε κάθε κόµβο απόφασης επιλέγεται ο κλάδος µε τη µέγιστη ΑΩ. Η Αναµενόµενη Ωφέλεια του κόµβου απόφασης ισούται µε την αντίστοιχη του κλάδου που επιλέχθηκε. Η ΑΩ ενός κόµβου πιθανότητας ισούται µε τη µέση τιµή της ΑΩ των κλάδων του. Ο υπολογισµός της ΑΩ για κάθε κόµβο του δένδρου απόφασης γίνεται ως εξής : Ξεκινάµε από το τελευταίο χρονικό σηµείο του δένδρου (Τερµατικοί Κόµβοι) και οπισθοδροµούµε ανά χρονική στιγµή, υπολογίζοντας την ΑΩ για κάθε κόµβο της συγκεκριµένης χρονικής στιγµής. Για την εκτίµηση της βέλτιστης εναλλακτικής απόφασης ανά κόµβο το πιο απλό κριτήριο επιλογής είναι αυτό της µέγιστης αναµενόµενης ωφέλειας. ηλαδή επιλέγεται η εναλλακτική µε τη µεγαλύτερη ΑΩ. Τονίζεται ότι η επιλογή µιας εναλλακτικής βάσει αυτού του κριτηρίου προϋποθέτει ότι όλες οι µελλοντικές αποφάσεις θα ληφθούν -50-

57 επίσης κατά βέλτιστο τρόπο. Πρέπει να επισηµανθεί ότι τα κριτήρια επιλογής του υπεύθυνου των αποφάσεων καθορίζονται και από τη συµπεριφορά του απέναντι στον κίνδυνο. Σενάρια µε µικρότερη Αναµενόµενη Ωφέλεια µπορεί να προτιµηθούν έναντι άλλων µε µεγαλύτερη µέση ωφέλεια αλλά και κινδύνους. Στην περίπτωση διαδικασίας απόφασης πολλών σταδίων, η επιλογή και η σήµανση της βέλτιστης εναλλακτικής συνεισφέρει στην επιλογή της Ευνοϊκότερης Στρατηγικής για διαφορετικά σενάρια εξέλιξης της διαδικασίας. 4.2 Το Πρόγραµµα DecisionPro Το DecisionPro είναι ένα εργαλείο το οποίο έχει τη δυνατότητα να επιλύει προβλήµατα λήψης αποφάσεων µε έναν σχετικά απλό τρόπο. Ακολούθως θα γίνει γενική αναφορά στη χρήση του. Η κατάστρωση του µοντέλου επίλυσης ενός προβλήµατος γίνεται στο «Tree Sheet». Επίσης υπάρχει η δυνατότητα δηµιουργίας µιας περίληψης της άσκησης, ή οτιδήποτε θέλει να προσθέσει σε µορφή κειµένου ο χρήστης του λογισµικού. Αυτό γίνεται στο «Text Table». Σε περίπτωση που απαιτείται κάποιος πίνακας δεδοµένων για την επίλυση της άσκησης, παρέχεται η δυνατότητα απευθείας αποθήκευσης στο «Data Table». Εδώ θα πρέπει να σηµειωθεί ότι η χρησιµοποίηση δεδοµένων µπορεί να γίνει µέσω και άλλων προγραµµάτων. Για παράδειγµα αν κάποια δεδοµένα είναι αποθηκευµένα στο EXCEL, µπορούν να µεταφερθούν στο πρόγραµµα µε διαθέσιµες συναρτήσεις που υπάρχουν. Τέλος παρέχεται και η δυνατότητα γραφικής απεικόνισης των αποτελεσµάτων του προβλήµατος, ακόµη και σε τρισδιάστατη µορφή, αν αυτή είναι επιθυµητή. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω η δηµιουργία του µοντέλου ενός προβλήµατος και η επίλυσή του γίνεται στο «Tree Sheet». Ουσιαστικά, αυτό είναι το πιο σηµαντικό µέρος του προγράµµατος και θα αναλυθεί παρακάτω: Για την επίλυση µιας άσκησης εκτελείται ένα σύνολο πράξεων, µε µια λογική σειρά. Κατά τη δηµιουργία ενός µοντέλου επίλυσης στο DecisionPro, ουσιαστικά, οµαδοποιούνται οι εν λόγω πράξεις και το πρόβληµα χωρίζεται σε άλλα µικρότερα. Αυτό απλοποιεί το πρόβληµα πάρα πολύ, ιδιαίτερα όταν είναι µεγάλο σε έκταση. Τελικά το µοντέλο παίρνει τη µορφή ενός δένδρου, µε κόµβους (nodes) και διακλαδώσεις. Το δένδρο ξεκινά από το ζητούµενο του προβλήµατος και µέσω των πράξεων (κόµβων) καταλήγει στα δεδοµένα. Η δηµιουργία του µοντέλου γίνεται από τη -51-

58 γραµµή τύπων. Έστω, αν για παράδειγµα πρέπει να υπολογιστεί ο τόκος ενός χρηµατικού κεφαλαίου που βρίσκεται στην τράπεζα, τότε από τη γραµµή τύπων: interest =rest of interest * fund Αυτοµάτως θα δηµιουργηθεί ένα δένδρο απόφασης µε την εξής µορφή (Σχήµα 4.3): Σχήµα 4.3: ένδρο απόφασης για τον τόκο χρηµατικού κεφαλαίου Οι κόµβοι που δηµιουργούνται, ορίζονται µε τη σειρά τους κάνοντας «κλικ» µε το ποντίκι πάνω τους, και κατόπιν πατώντας το πλήκτρο F2. Τότε εµφανίζεται το όνοµα του κόµβου ακολουθούµενο από ένα ίσον στη γραµµή τύπων, για παράδειγµα αν το κεφάλαιο είναι χωρισµένο σε δυο µικρότερα fund1 και fund2 θα έχουµε: fund = fund1 + fund2 Το δένδρο θα πάρει τη µορφή (Σχήµα 4.4): Σχήµα 4.4: ένδρο απόφασης για τον τόκο χωρισµένου χρηµατικού κεφαλαίου Έτσι τελικά βήµα-βήµα το δένδρο αποκτά την τελική του µορφή όπου στο τέλος αυτού θα είναι τα δεδοµένα, ενώ στην αρχή το αποτέλεσµα που ζητάµε. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι υπάρχει η δυνατότητα να προστεθούν σε έναν κόµβο επιπλέον διακλαδώσεις, αν αυτό είναι απαραίτητο, καθώς και να γίνει αλλαγή του ονόµατός του αν είναι επιθυµητό. Μια άλλη λειτουργική δυνατότητα που παρέχεται από το πρόγραµµα είναι η προσθήκη σχολίων στους κόµβους. Αυτό γίνεται πατώντας δεξί -52-

59 «κλικ» µε το ποντίκι πάνω στον κόµβο που θα εισαχθούν τα σχόλια. Από το menu που µας εµφανίζεται επιλέγουµε το comments και εµφανίζεται ο σχετικός πίνακας όπου µπορούµε να γράψουµε σχόλια και να τα αποθηκεύσουµε µε το ok. Τα σχόλια θα εµφανίζονται κάθε φορά που το ποντίκι θα σέρνεται πάνω από τον κόµβο. Τέλος για να υπολογιστεί το αποτέλεσµα χρησιµοποιείται η γραµµή εργαλείων και συγκεκριµένα το κουµπί «Recalculate». Το DecisionPro εκτός των αριθµητικών πράξεων υποστηρίζει πλήθος µαθηµατικών και λογικών συναρτήσεων. Αυτές µπορεί να εισαχθούν από τη γραµµή τύπων πατώντας το κουµπί <<fx (insert function) οπότε εµφανίζεται το menu στο οποίο περιέχονται. To DecisionPro είναι ειδικά σχεδιασµένο, να επιλύει ένα ευρύ φάσµα προβληµάτων, που έχουν σχέση µε αναλύσεις αποφάσεων. Μερικά από αυτά είναι : 1. Ασκήσεις γραµµικού προγραµµατισµού. 2. ένδρα Αποφάσεων. 3. Ασκήσεις Προσοµοίωσης Monte Carlo. 4. Γενική µοντελοποίηση και επίλυση προβληµάτων. 5. Ανάλυση Ευαισθησίας. Εµείς θα επικεντρώσουµε το ενδιαφέρον µας αποκλειστικά στα δένδρα απόφασης και στην επόµενη ενότητα θα δούµε πώς µπορούµε να επιλύσουµε, µε την βοήθεια του DecisionPro, κάποιο πρόβληµα, που απαιτεί την δηµιουργία δένδρου απόφασης ένδρα Απόφασης Με Το DecisionPro Σε ένα δένδρο αποφάσεων εµφανίζονται δυο ειδών κόµβοι, οι κόµβοι απόφασης (συµβολίζονται µε ένα τετραγωνάκι) και οι κόµβοι τυχαίων γεγονότων (συµβολίζονται µε έναν κύκλο). Στο πρόγραµµα οι κόµβοι απόφασης δηµιουργούνται µε τη συνάρτηση ΜΑΧ(x1,x2,,,xn), και οι κόµβοι τυχαίων γεγονότων µε τη συνάρτηση EMV(p1%;event1;p2%;event2;;;pn%;event n). Όπου «pn» είναι η πιθανότητα να συµβεί το n-οστό γεγονός. Ένα παράδειγµα της συνάρτησης EMV() φαίνεται παρακάτω: with meditation = EMV(34%;up;41%;null;25%;down) -53-

60 Η δηµιουργία ενός δένδρου αποφάσεων γίνεται από το Toolbar επιλέγοντας New File. Έπειτα εισάγεται ο τελικός κόµβος απόφασης, έστω ότι ονοµάζεται «Decision», ακολουθούµενο από ένα ίσον =, και µετά τις δυνατές επιλογές, δηλ. Decision = MAX(option 1, option 2,..,option n ) Decision =MAX(without meditation,with meditation, do nothing). Έτσι καταλήγουµε στο παρακάτω σχήµα (Σχήµα 4.5): Σχήµα 4.5: ηµιουργία δένδρου απόφασης στο DecisionPro Μετά τον κόµβο Decision ξεκινούν τρεις κλάδοι. Όποιος κλάδος καταλήγει σε κόµβο απόφασης τότε κατά τον ορισµό του χρησιµοποιούµε τη συνάρτηση ΜΑΧ(), ενώ αν καταλήγει σε κόµβο τυχαίων γεγονότων τότε χρησιµοποιούµε τη συνάρτηση EMV(). Ακολουθώντας αυτή τη λογική για κάθε κόµβο, καταλήγουµε στην τελική µορφή του δένδρου απόφασης, η οποία φαίνεται στην επόµενη σελίδα (Σχήµα 4.6). Ωστόσο στο σηµείο θα πρέπει να αναφερθούν µερικές σηµαντικές λεπτοµέρειες. 1 Όταν για την πραγµατοποίηση ενός κόµβου απαιτείται κάποιο πρόσθετο κόστος τότε πριν τον ορισµό της τιµής του κόµβου και µετά το ίσον προστίθεται το κόστος ακολουθούµενο από το //. Συγκεκριµένα στο παράδειγµα η απόφαση µε µελέτη έχει ένα κόστος 1.5% των κερδών έτσι ο κόµβος «with meditation» θα ορισθεί ως εξής: with meditation = -1,5//EMV(34%;up;41%;null;25%;down) Το κόστος αυτό µεταφέρεται σε όλους τους κλάδους που ακολουθούν, αρκεί βέβαια κατά τον ορισµό των κλάδων που καταλήγει το δένδρο µετά την τιµή να ακολουθεί το //. Έτσι π.χ. το κέρδος των βιοµηχανικών µετοχών σε περίπτωση ανόδου της οικονοµίας θα οριστεί ως εξής: -54-

61 up12=20// όπου συµβολίζει το κέρδος των βιοµηχανικών µετοχών σε περίπτωση που η µελέτη δείξει άνοδο της οικονοµικής δραστηριότητας. 2 Υπάρχει δυνατότητα ανάλυσης κινδύνου, επιλέγοντας από το menu «Tools» και µετά «Decision Tree- Risk Profile Graph». Τότε αυτοµάτως θα δηµιουργηθεί ένας πίνακας µε όλες τις πιθανές τελικές τιµές καθώς και τις αντίστοιχες πιθανότητες. 3 Τέλος παρέχεται η δυνατότητα εξαγωγής της τιµής της τέλειας πληροφορίας. Αυτό γίνεται από το menu επιλέγοντας «Tools» και µετά «Decision Tree _Value of Perfect Information». Παρακάτω ακολουθεί ένα δένδρο αποφάσεων στην ολοκληρωµένη του µορφή (Σχήµα 4.6): Σχήµα 4.6: Ολοκληρωµένο δένδρο απόφασης στο DecisionPro -55-