Η έννοια της δύναμης χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη ν αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων. Ο Νεύτωνας πίστευε ότι:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η έννοια της δύναμης χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη ν αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων. Ο Νεύτωνας πίστευε ότι:"

Transcript

1 Επιστημονικό μέρος Η έννοια της δύναμης Μια δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι δυνατό να το παραμορφώσει, να το σταματήσει όταν κινείται, να το κινήσει όταν αυτό είναι ακίνητο, να επιταχύνει ή να επιβραδύνει την κίνηση του όταν αυτό κινείται. Για να ασκηθεί μια δύναμη σε ένα σώμα είναι απαραίτητη η ύπαρξη ενός δεύτερου σώματος. Η δύναμη είναι αποτέλεσμα αλληλεπίδρασης δύο σωμάτων τα οποία βρίσκονται σε επαφή ή σε κάποια απόσταση μεταξύ τους. Δυνάμεις από επαφή (παραδείγματα) Δυνάμεις από απόσταση (παραδείγματα) Η δύναμη που δέχεται ένα σώμα από τεντωμένο νήμα στο άκρο του οποίου είναι δεμένο (τάση του νήματος) Η τριβή Η δύναμη της Γης που αναγκάζει τη Σελήνη να κινείται σε τροχιά γύρω της. Η δύναμη που ασκεί η Γη σε κάθε σώμα που βρίσκεται στο βαρυτικό της πεδίο. Η άνωση που δέχεται ένα σώμα από το υγρό στο οποίο είναι βυθισμένο. Η δύναμη με την οποία έλκο νται δύο ετερώνυμα ηλεκτρικά φορτία. Η αντίσταση του αέρα που δέχεται ένα σώμα όταν κινείται. Η δύναμη με την οποία έλκει έ νας μαγνήτης τα σιδερένια αντι κείμενα. Η έννοια της δύναμης χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη ν αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων. Ο Νεύτωνας πίστευε ότι: «Όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν και το πρώτο ασκεί δύναμη (F) στο δεύτερο, τότε και το δεύτερο ασκεί δύναμη ( F) στο πρώτο». Η διατύπωση αυτή αποτελεί το νόμο της Δράσης Αντίδρασης. Για παράδειγμα όταν σπρώχνουμε ένα κιβώτιο τότε ασκούμε σ' αυτό Οι δυνάμεις 258

2 μια δύναμη (F) και ταυτόχρονα το κιβώτιο ασκεί σε μας μια ίση αλλά αντίθετης κατεύθυνσης δύναμη ( F). Οι δυνάμεις της δράσης αντίδρασης ενεργούν σε διαφορετικά σώματα, επομένως δεν έχει νόημα να μιλάμε για συνισταμένη των δύο αυτών δυ νάμεων. Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος, δηλαδή για τον προσδιορι σμό της απαιτείται η κατεύθυνση (διεύθυνση και φορά) και η τιμή της (πόσο πολύ μια δύναμη έλκει ή σπρώχνει ένα σώμα). Η μονάδα μέτρησης της δύναμης στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το 1 Newton (νιούτον) ή 1Ν. Η ονομασία προέρχεται από το όνομα του Νεύ τωνα. Μια δύναμη μπορεί να μετρηθεί με το δυναμόμετρο ή με το ζυγό. Το νήμα ασκεί δύναμη (F) στο σώμα. Η διακεκομμένη γραμμή δηλώνει τη διεύθυνση της δύναμης. Το βέλος δηλώνει τη φορά της δύναμης. Το μήκος του βέλους δηλώνει την τιμή της δύναμης Η μέτρηση της δύναμης με αυτά τα όργανα στηρίζεται στην ελαστική παραμόρφωση που προκαλεί η δύναμη στο ελατήριο του δυναμόμετρου ή του ζυγού. Η παραμόρφωση ενός σώματος λέγεται ελαστική όταν το σώμα επανέρχεται στην αρχική του μορφή, μόλις τ πάψει να επενεργεί σ' αυτό η δύναμη που προκάλεσε ην παραμόρφωση. Σύνθεση συγγραμμικών δυνάμεων Όταν σε ένα σώμα επενεργούν ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες δυνάμεις (F1,F2,...), στο ίδιο σημείο, υπάρχει μια δύναμη που μπορεί να αντικαταστήσει τις δυνάμεις αυτές και να επιφέρει το ίδιο αποτέλεσμα. Η δύναμη αυτή λέγεται συνισταμένη (ΣF) και οι δυνάμεις που αντικαθιστά λέγονται συνιστώσες της. Όταν οι συνιστώσες δυνάμεις έχουν την ίδια διεύθυνση λέγονται συγγραμμικές δυνάμεις. Επειδή η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος οι δυνάμεις προστίθενται διανυσματικά. Οι δυνάμεις 259

3 Για παράδειγμα, στο παιχνίδι της διελκυνστίνδας (βλ. βιβλίο μαθητή σελ. 60) εάν συμμετέχουν 3 παιδιά σε κάθε ομάδα τότε η πρώτη ομάδα ασκεί στο μαντήλι δύναμη FA = F1 + F2 + F3 και η δεύτερη ομάδα ασκεί στο μαντήλι συγγραμμική με την FA δύναμη FB = F4 + F5 + F6. Λόγω του ότι οι δύο συνιστώσες δυνάμεις FA και FB έχουν αντίθετη κατεύθυνση, μπορεί να συμβούν τα εξής: οι δυνάμεις που επενεργούν στο μαντήλι 1. Η δύναμη της πρώτης ομάδας είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη της δεύτερης (FA> FB). 2. Η δύναμη της δεύτερης ομάδας είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη της πρώτης (FB > FA). αποτέλεσμα των δυνάμεων Η συνισταμένη των δυνάμεων θα έχει κατεύθυνση προς το μέρος της πρώτης ομάδας κι έτσι το μαντήλι θα κινηθεί προς την πρώτη ομάδα (ΣF = FA FB). Η συνισταμένη των δυνάμεων θα έχει κατεύθυνση προς το μέρος της δεύτερης ομάδας κι έτσι το μαντήλι θα κινηθεί προς τη δεύτερη ομάδα (ΣF = FB FA). 3. Οι δύο ομάδες τραβούν το σχοινί με ίσες δυνάμεις αλλά αντίθετης κατεύθυνσης (FA = FB). Η συνισταμένη των δυνάμεων έχει μηδενική τιμή και το μαντήλι πα ραμένει ακίνητο (ΣF = FA FB = 0). Οι δυνάμεις 260

4 Ο θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής Ο θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής, ο οποίος διατυπώθηκε από το Νεύτωνα αναφέρει ότι: «Η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα είναι ανάλογη με τη δύναμη του ασκείται πάνω σ' αυτό». Για παράδειγμα, αν διπλασιάσουμε τη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα, τότε αυτό θα κινηθεί με διπλάσια επιτάχυνση. Έστω ότι μελετάμε την κίνηση ενός φορτηγού στις παρακάτω περιπτώσεις: α) όταν το φορτηγό δεν έχει φορτίο και β) όταν το φορτηγό έχει φορτίο. Υποθέτουμε ότι και στις δύο περιπτώσεις η κίνηση προκα Οι δυνάμεις 261

5 λείται από ίσες δυνάμεις. Στην πρώτη περίπτωση το φορτηγό θα αποκτήσει μεγάλη ταχύτητα σε σχετικά μικρό χρονικό διάστημα(δηλ. θα έχει μεγάλη επιτάχυνση). Στη δεύτερη περίπτωση θα απαιτηθεί περισσότερος χρόνος για να αποκτήσει το φορτηγό μεγάλη ταχύτητα (δηλ. θα έχει μικρή επιτάχυνση). Η σχέση της δύναμης (F) που ασκείται σε ένα σώμα μάζας (m) και της επιτάχυνσης (γ) που αποκτά το σώμα αποτυπώνεται στην ακόλουθη εξίσωση: F = m γ Αν στην παραπάνω εξίσωση θέσουμε m = 1kg και γ =1m/sec 2 τότε προκύπτει F= 1N =1 kg.m/ sec 2 (1 Νιούτον). Η ελεύθερη πτώση των σωμάτων Είναι γνωστό ότι αν αφήσουμε ένα σώμα ελεύθερο από κάποιο ύψος αυτό θα πέσει στη Γη. Αυτό συμβαίνει διότι η Γη έλκει όλα τα σώματα που βρίσκονται στο βαρυτικό της πεδίο. Η δύναμη αυτή που ασκεί η Γη ονομάζεται βάρος. Ένα σώμα λέμε ότι πέφτει ελεύθερα όταν πάνω σ'αυτό επενεργεί μόνο το βάρος του και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Η ελεύθερη πτώση επακριβώς πραγματοποιείται στο κενό. Σύμφωνα με το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα είναι ανάλογη της δύναμης που προκάλεσε την κίνηση του. Επειδή το βάρος ενός σώματος παραμένει αμετάβλητο σε ένα ορισμένο τόπο, κατά συνέπεια και η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα κατά την ελεύθερη πτώση του θα είναι σταθερή. Αυτή η σταθερή επιτάχυνση λέγεται επιτάχυνση της βαρύτητας και συμβολίζεται με το γράμμα g. Η επιτάχυνση της βαρύτητας για γεωγραφικό πλάτος 45 έχει τιμή ίση με 9,81 ml sec 2. Είναι κοινή παρατήρηση πως δεν πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση όλα τα σώματα. Για παράδειγμα ένα φύλλο δέντρου ή ένα κομμάτι χαρτί πέφτουν αργά προς το έδαφος. Αυτό συμβαίνει λόγω της αντίστασης του αέρα. Η κίνηση όμως βαρύτερων σωμάτων δεν επηρεάζεται αισθητά από την αντίσταση του αέρα και έτσι μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα(u) και το χρόνο (t) της κίνησης τους χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις Οι δυνάμεις 262

6 της ελεύθερης πτώσης.(ν=gt ή s = 1 /2gt 2 ). Με βάση την παραπάνω σημείωση αν δύο σώματα διαφορετικού βάρους αφεθούν να πέσουν ελεύθερα από το ίδιο ύψος τότε θα φτάσουν στο έδαφος σε ίσους χρόνους. Η δύναμη της τριβής Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια επιφάνεια υπάρχει μια δύναμη στο σώμα που αντιστέκεται στην κίνηση του. Η δύναμη αυτή λέγεται τριβή ή τριβή ολίσθησης. Η τριβή είναι μια πολύ σημαντική δύναμη γιατί επιτρέπει σε μας να περπατάμε, να κρατάμε αντικείμενα στα χέρια μας, να κινούνται τα τροχοφόρα. Έστω ότι δοκιμάζουμε να α σκήσουμε μια μικρή οριζόντια δύναμη σε ένα βιβλίο που βρίσκεται πάνω σε μια οριζόντια επιφάνεια (θρανίο). Παρατηρούμε ότι το βιβλίο παραμένει ακίνητο. Αυτό δείχνει ότι εκτός από τη δύναμη που 7ο νήμα ασκεί δύναμη F στο σώμα προκειμένου να το κινήσει πάνα) στην οριζόντια επιφάνεια. Στο σώμα, επίσης, ασκούνται το βάρος του (Β) και η κάθετη δύναμη (Ν) από το επίπεδο, οι οποίες έχουν συνισταμένη με μηδενική τιμή. Η δύναμη της τριβής (Ό αντιστέκεται στην κίνηση του σώματος και επομένως η δύναμη που κινεί το σώμα είναι η συνισταμένη της δύναμης F και της τριβής. ασκούμε, υπάρχει και κάποια άλλη οριζόντια δύναμη που είναι αντίθετη της δύναμης αυτής. Η δύναμη αυτή εμφανίζεται στις διαχωριστικές επιφάνειες των σωμάτων τα οποία εφάπτονται και λέγεται στατική τριβή. (F T). Η τριβή (Τ) εξαρτάται από τη φύση των επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή καθώς και από την τιμή της κάθετης δύναμης (Ν) που ασκεί η επιφάνεια στο σώμα που ολισθαίνει. Η σχέση αυτή μπορεί να αποτυπωθεί στην εξίσωση: Τ = μ. Ν Οι δυνάμεις 263

7 Όπου μ είναι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης και εξαρτάται από τη φύση των επιφανειών που είναι σε επαφή. Πρέπει επίσης να αναφερθεί, ότι η τριβή ολίσθησης δεν εξαρτάται από το εμβαδόν των τριβόμενων επιφανειών. Οι απλές μηχανές (μοχλοί, τροχαλίες) Μηχανές, γενικά, καλούνται συστήματα σωμάτων μέσω των οποίων ενέργεια μιας μορφής μετασχηματίζεται σε ενέργεια άλλης μορφής. Για παράδειγμα, οι βενζινοκινητήρες που μετατρέπουν τη θερμότητα καύσης σε μηχανικό έργο. Απλές μηχανές καλούνται τα συστήματα σωμάτων στα οποία τόσο η προσφερόμενη όσο και η ενέργεια που αποδίδουν βρίσκεται με τη μορφή μηχανικού έργου. Οι απλές μηχανές χρησιμοποιούνται για να μεταβάλλουν τη διεύθυνση μιας δύναμης ( απλή τροχαλία) ή για να μεταβάλλουν το μέτρο των δυνάμεων (μοχλοί). υπομόχλιο ράβδος μοχλού Το προσφερόμενο έργο (Π. α) είναι ίσο με το παραγόμενο έργο (F1 a, F2 β) Η δύναμη (F1) που εφαρμόστηκε είναι πολύ μικρότερη από την απαιτούμενη Η απλούστερη μηχανή είναι ο μοχλός. Εφαρμόζοντας μικρή δύναμί μέσω μεγάλης απόστασης μπορούμε να ασκήσουμε μεγάλη δύναμη μέ σα: μικρής απόστασης. Το προσφερόμενο έργο (δύναμη που εφαρμόζεται Χ απόσταση μετακίνησης της ράβδου του μοχλού) είναι ίσο με το παραγόμενο έργο (δύναμη που ασκείται Χ απόσταση μετακίνησης του σώματος) μόνο Οι δυνάμεις 264

8 Που η δύναμη, η οποία εφαρμόζεται, είναι πολύ μικρότερη από την δύναμη που απαιτείται για να παραχθεί το ίδιο έργο χωρίς τη χρήση του μοχλού. Η απόσταση μετακίνησης της ράβδου του μοχλού εξαρτάται από τη θέση του υπομόχλιου. Όσο πλησιέστερα στο σώμα βρίσκεται το υπομόχλιο τόσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση μετακίνησης της ράβδου του μοχλού και επομένως τόσο λιγότερη δύναμη χρειάζεται να εφαρμοστεί. Ο καρυοθραύστης, οι διαφόρων ειδών λαβίδες, η τανάλια, το ψαλίδι κ.ά. είναι μερικοί από τους μοχλούς που χρησιμοποιούμε σε καθημερινές μας δραστηριότητες. Η τροχαλία αποτελείται από ένα δίσκο που στην περιφέρεια του έχει ένα αυλάκι από το οποίο μπορεί να διέρχεται σχοινί ή αλυσίδα. Ο δίσκος περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα ο οποίος στερεώνεται σε στέλεχος σχήματος Π που λέγεται τροχαλιοθήκη. Οι τροχαλίες ανάλογα με τον τρόπο στήριξης τους διακρίνονται σε ακίνητες και κινητές. Στην ακίνητη τροχαλία, η τροχαλιοθήκη στερεώνεται μόνιμα. Στο ένα άκρο του σχοινιού τοποθετούμε το σώμα που θέλουμε να ανυψώσουμε (βάρους Β) και στο άλλο άκρο ασκείται η δύναμη (F) που ανυψώνει το σώμα. Με την ακίνητη τροχαλία δεν επιτυγχάνεται ελάπωση της δύναμης που ασκείται, απλώς Μεταβάλλεται η διεύθυνση της δύνα H1S Αυτό είναι πολύ χρήσιμο διότι ο άνθρωπος κουράζεται λιγότερο όταν τραβά ένα σχοινί προς τα κάτω πα Ρά προς την αντίθετη κατεύθυνση. ακίνητη τροχαλία (F = Β) Στην κινητή τροχαλία το ένα άκρο του σχοινιού στερεώνεται σε σταθερό σημείο. Το σχοινί διέρχεται από το αυλάκι της τροχαλίας και το σώμα(βάρους Β) που θέλουμε να ανυυψώσουμε τοποθετείται στο άγκιστρο της τροχαλιοθήκης. Στο άλλο άκρο του σχοινιού ασκείται η δύναμη (F) που ανυψώνει το σώμα. Για να ανυψώσουμε ένα σώμα με τη βοήθεια της κινητής τροχαλίας χρειάζεται Οι δυνάμεις 265

9 να ασκήσουμε δύναμη ίση με το μισό του βάρους του σώματος. Το πολύσπαστο είναι ένα σύστημα ακίνητων και κινητών τροχαλιών με το οποίο μπορούμε να ασκήσουμε πολύ μικρότερη δύναμη από το βάρος του σώματος που θέλουμε να ανυψώσουμε. κινητή τροχαλία (F2 =Β/2) Οι δυνάμεις 266

10 Οι ιδέες των μαθητών Περιγράφοντας τις δυνάμεις Η λέξη δύναμη έχει πολλές σημασίες για τα παιδιά όπως έχει και στον καθημερινό λόγο. Οι αντιλήψεις των παιδιών για τις δυνάμεις προέρχονται από την καθημερινή εμπειρία της κίνησης, των συγκρούσεων και των προσπαθειών που καταβάλλονται για τη μετακίνηση των σωμάτων. Οι ιδέες τους επηρεάζονται ακόμα και από τις σημασίες που αποδίδονται στη λέξη "δύναμη" στην καθημερινή τους ζωή. Κατά συνέπεια, είναι πολύ πιθανόν οι αντιλήψεις αυτές να σταθεροποιούνται για μια μεγάλη ποικιλία εμπειριών. Οι μαθητές εμφανίζουν μεγάλη προσκόλληση σε αυτές και φυσικά δύσκολα επηρεάζονται από τις διάφορες διδακτικές στρατηγικές. Τα μικρότερα παιδιά, ηλικίας 7 9 ετών, διαπιστώθηκε ότι εξετάζουν τις δυνάμεις στα πλαίσια του θυμού ή των συναισθημάτων. Ωστόσο, την ίδια στιγμή, ορισμένα παιδιά 7 και 8 ετών υποστηρίζουν την άποψη του Φυσικού, που θεωρεί τη δύναμη ως κάτι που ενεργεί και προκαλεί αλλαγή στην κίνηση, παρόλο που τείνουν να θεωρούν πως οι δυνάμεις προκαλούν το ξεκίνημα και όχι το σταμάτημα των πραγμάτων (R. Driver et al). Πολλές μελέτες αναφέρουν ότι η δύναμη συσχετίζεται συχνά από τα παιδιά με την πίεση ή την αντίδραση. Επίσης οι δυνάμεις συχνά συνδέονται με τους ζωντανούς οργανισμούς. Ερευνητές διαπίστωσαν πως οι μαθητές συχνά συσχετίζουν τις δυνάμεις με τις φυσικές δραστηριότητες και τη μυϊκή δύναμη. Πολλοί ερευνητές έχουν διαπιστώσει ότι οι μαθητές συσχετίζουν τις δυνάμεις μόνο με την κίνηση, χωρίς να αναγνωρίζουν την ύπαρξη των δυνάμεων που εμπλέκονται σε καταστάσεις ισορροπίας (πχ. ένα ακίνητο βιβλίο πάνω σ' ένα τραπέζι). Οι μαθητές παρουσιάζονται απρόθυμοι να δεχθούν την παρουσία δυνάμεων εκεί όπου δεν υπάρχει κίνηση. Η ηρεμία θεωρείται γενικά ως μια "φυσική" κατάσταση, κατά την οποία καμία δύναμη δεν επιδρά πάνω στο αντικείμενο. Ακόμα και οι μαθητές εκείνοι που αναγνώρισαν την ύπαρξη μιας δύναμης που κρατάει τα σώματα στην κατάσταση που βρίσκονται φαίνεται να πιστεύουν ότι μια τέτοια δύναμη είναι τελείως διαφορετική από τη δύναμη που τραβάει ή σπρώχνει ένα αντικείμενο. Οι έρευνες αποκαλύπτουν μια ευρέως επικρατούσα άποψη ότι υ Οι δυνάμεις 267

11 πάρχει κάτι το οποίο συνήθως ονομάζεται "δύναμη" μέσα σε κάθε κινούμενο αντικείμενο. Αυτή η "δύναμη" θεωρείται ότι διατηρεί το σώμα σε κίνηση και φαίνεται να έχει κάποια κοινά σημεία με την "ορμή" όπως την αντιλαμβάνονται οι Φυσικοί. Τα κινούμενα αντικείμενα θεωρούνται ότι σταματούν όταν τελειώνει η "δύναμη" της κίνησης που βρίσκεται μέσα τους όπως περίπου τελειώνουν και τα καύσιμα. Ορισμένοι ερευνητές βρήκαν ότι οι μαθητές διακρίνουν διάφορες περιπτώσεις στα κινούμενα αντικείμενα: εκείνα τα οποία κινούνται "ενεργητικά" από μόνα τους, όπως είναι οι μπάλες ή τα ανεμόπτερα και εκείνα που σύρονται ή ωθούνται και θεωρούνται ως παθητικά. Το έργο ενός μεγάλου αριθμού ερευνητών έχει αποκαλύψει τις ακόλουθες γενικά αποδεκτές αντιλήψεις που έχουν τα παιδιά για τη δύναμη (R. Driver et al): 1. "Εάν υπάρχει κίνηση, υπάρχει και μια δύναμη που ενεργεί". Αυτή η αντίληψη των μαθητών, όλων σχεδόν των ηλικιών, είναι μια έμμονη άποψη. 2. "Δεν μπορεί να υπάρχει δύναμη χωρίς κίνηση" και "εάν δεν υπάρχει κίνηση, τότε δεν επιδρά καμία δύναμη". Οι μαθητές συχνά δεν μπο ρούν να φανταστούν ότι μια δύναμη ενεργεί χωρίς να προκαλεί, ή τουλάχιστον να υπάρχει η πιθανότητα να προκαλέσει, κίνηση. Έτσι όταν ένα αντικείμενο ηρεμεί πάνω σε ένα τραπέζι, το βάρος του αντικειμένου θεωρείται ότι δρα με φορά προς τα κάτω (επειδή το αντικείμενο θα έπεφτε κάτω εάν το τραπέζι δε βρισκόταν εκεί). Δε διακρίνουν όμως καμία δύναμη από το τραπέζι με φορά προς τα πάνω, καθώς το τραπέζι από μόνο του δεν μπορεί να σηκωθεί. 3. "Όταν ένα αντικείμενο κινείται, υπάρχει μια δύναμη που ενεργεί κατά την κατεύθυνση της κίνησης του". Αυτή η έμφυτη αντίληψη που υιοθετήθηκε από τον Buridan κατά το δέκατο τέταρτο αιώνα, αναδύεται μέσα από πολλές μελέτες, τόσο σε μαθητές, όσο και σε φοιτητές Πανεπιστημίου, συμπεριλαμβανομένων και εκείνων που σπουδάζουν Φυσική. 4. "Ένα κινούμενο αντικείμενο έχει μέσα του μια δύναμη, η οποία το διατηρεί σε κίνηση". Αυτή η άποψη, η οποία συνδέεται με τη θεωρία του Buridan περί εσωτερικής δύναμης. 5. "Ένα κινούμενο αντικείμενο σταματάει όταν καταναλωθεί η δύναμη του". 6. "Η κίνηση είναι ανάλογη της δύναμης που ενεργεί" και "μια σταθερή Οι δυνάμεις 268

12 ταχύτητα είναι αποτέλεσμα μιας σταθερής δύναμης". Η αντίληψη ότι η δύναμη προσδιορίζει την ταχύτητα, ότι δηλαδή μια ισχυρότερη δύναμη αναγκάζει ένα αντικείμενο να κινηθεί γρηγορότερα, και αντιστρόφως, ότι προκείμενου ένα αντικείμενο να κινηθεί γρηγορότερα χρειάζεται μια μεγαλύτερη δύναμη. Όσον αφορά τις διαφορετικές εκδηλώσεις των δυνάμεων, οι μαθητές δεν τις αναγνωρίζουν απαραίτητα όλες ως δυνάμεις. Ερευνητές βρήκαν ότι τα παιδιά του Δημοτικού Σχολείου δε συνδέουν το "κλωτσώ" ή το "ρίχνω" με το "σπρώχνω". Επίσης έπειτα από έρευνα σε μαθητές ηλικίας 6 14 ετών, βρέθηκε πως τα παιδιά διαχωρίζουν τις δυνάμεις που τραβούν από εκείνες που απλά συγκρατούν κάτι. Δυνάμεις σε ζεύγη Από επιστημονική άποψη οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται πάντοτε σε ζεύγη. Για κάθε δύναμη υπάρχει μια ίση και αντίθετη αντίδραση: ένα ποτήρι πάνω σε ένα τραπέζι ασκεί μια δύναμη σ' αυτό το τραπέζι ασκεί μια ίση και αντίθετη δύναμη στο ποτήρι. Εντούτοις, από τις έρευνες φαίνεται καθαρά πως οι μαθητές έχουν την τάση να θεωρούν τη δύναμη ως μια μεμονωμένη οντότητα, που αποτελεί ιδιότητα ενός μεμονωμένου αντικειμένου και όχι το χαρακτηριστικό της αλληλεπίδρασης ανάμεσα σε δύο αντικείμενα.. Η ύπαρξη της αντίδρασης δεν αναγνωρίζεται εύκολα από τους μαθητές. Ερευνητής κατέγραψε τις ακόλουθες αντιλήψεις που υιοθετούν οι μαθητές αναφορικά με ένα βιβλίο σε ακινησία: η πίεση του αέρα διατηρεί το βιβλίο σε ακινησία, η βαρύτητα διατηρεί το βιβλίο σε ακινησία, το τραπέζι "παρεμβάλλεται" και εμποδίζει το βιβλίο να πέσει. Ένα αντικείμενο που βρίσκεται σε επαφή με τη Γη, όπως για παράδειγμα ένα βιβλίο που ακουμπάει στο έδαφος, δε δέχεται πλέον την επίδραση της δύναμης της βαρύτητας. Η κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα κάτω, που επιδρά πάνω στο βιβλίο, πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη που επιδρά με φορά προς τα πάνω, διαφορετικά το βιβλίο θα πετούσε. Η αντίληψη ότι το τραπέζι "παρεμβάλλεται" φαίνεται να είναι η πιο κοινά αποδεκτή άποψη. Η βαρύτητα της Γης Οι ιδέες των παιδιών για τη βαρύτητα παρουσιάζουν αρκετό ενδιαφέρον γιατί συνδέονται όχι μόνο με το βάρος αλλά και με την πτώση Οι δυνάμεις 269

13 των σωμάτων. Τα παιδιά συνδέουν τη βαρύτητα με σπρώξιμο ή τράβηγμα ή κράτημα. Η άποψη ότι η βαρύτητα "συγκρατεί" φαίνεται να είναι η πιο διαδεδομένη ιδέα των παιδιών για τη βαρύτητα, η οποία κατά τη δική τους άποψη, συνδέεται με τον αέρα που πιέζει προς τα κάτω και με μια ατμοσφαιρική ασπίδα, η οποία εμποδίζει τα σώματα να φύγουν από τη Γη. Η ιδέα ότι πρέπει να υπάρχει αέρας για να μπορεί να ενεργεί η βαρύτητα, φαίνεται να είναι πολύ διαδεδομένη ανάμεσα στα παιδιά. Ο συσχετισμός της βαρύτητας με τον αέρα φαίνεται να τους παρέχει μια εξήγηση που θεωρεί ότι η βαρύτητα βρίσκεται έξω από τα αντικείμενα και δεν εκλαμβάνεται ως μια ιδιότητα αυτών. Επίσης η άποψη ότι η βαρύτητα, με κάποιο τρόπο συνδέεται με τον αέρα, έχει φυσικά, πολλές επιπτώσεις στον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές αντιλαμβάνονται την επίδραση της στο διάστημα, στους άλλους πλανήτες και στη Σελήνη. Μόνο ένας μαθητής από τους 42 ενός δείγματος είχε υιοθετήσει την άποψη ότι όλα τα αντικείμενα ασκούν μια βαρυτική δύναμη. Ένας σημαντικός αριθμός μελετών έχουν γίνει προς την κατεύθυνση των ιδεών των παιδιών που αφορούν τον τρόπο με τον οποίο η βαρύτητα μεταβάλλεται με το ύψος πάνω από την επιφάνεια της Γης. Πάρα πολλοί μαθητές φαίνεται να υιοθετούν την άποψη του Φυσικού ότι η δύναμη της βαρύτητας ελαττώνεται από την επιφάνεια της Γης. Εντούτοις φαίνεται ότι οι μαθητές που υιοθετούν αυτή την άποψη έχουν την τάση να αναμένουν μια πολύ μεγαλύτερη μείωση της δύναμης της βαρύτητας με την αύξηση του ύψους απ' ότι συμβαίνει στην πραγματικότητα. Στις ίδιες έρευνες ήταν σημαντικός όμως και ο αριθμός των μαθητών που υποστήριξε την ιδέα ότι η βαρύτητα αυξάνεται με το ύψος. Οι μαθητές που υιοθετούν αυτή την "όσο πιο ψηλά τόσο πιο ισχυρή" θεώρηση της βαρύτητας, υποθέτουν ότι αυτό ισχύει έως ότου τα αντικείμενα βγουν έξω από την ατμόσφαιρα της Γης. Φαίνεται όμως ότι συγχέουν τη βαρύτητα με τη δυναμική ενέργεια, υποθέτοντας ότι στα σώματα ασκείται μεγαλύτερη δύναμη όταν αυτά βρίσκονται σε μεγαλύτερο ύψος. Τέλος ορισμένοι μαθητές υποστήριξαν σε έρευνα ότι τα πουλιά μπορούν και στέκονται στον αέρα επειδή η βαρύτητα βρίσκεται μόνο στην επιφάνεια της Γης. Οι δυνάμεις 270

14 Βάρος Η αντίληψη του Φυσικού ότι το βάρος ενός αντικειμένου είναι μια δύναμη η δύναμη με την οποία η Γη έλκει το σώμα δε φαίνεται να είναι πολύ διαδεδομένη ανάμεσα στους μαθητές. Πράγματι φαίνεται να υπάρχει σε μεγάλη κλίμακα ένας διαχωρισμός των ιδεών που αφορούν το βάρος από τις ιδέες που αφορούν τη βαρύτητα. Ερευνητές βρήκαν ότι ορισμένοι μαθητές ηλικίας 15 ετών, θεωρούσαν ότι η βαρύτητα επιδρά μόνο στα βαριά σώματα. Μερικοί πίστευαν πως είναι δυνατό να υπάρχει βάρος χωρίς βαρύτητα (λέγοντας πως οι αστροναύτες στη Σελήνη φοράνε μπότες "για να τους δίνουν βάρος εκεί όπου δεν υπάρχει βαρύτητα") και ορισμένοι θεωρούσαν πως τα πουλιά στέκονται στον αέρα λόγω βαρύτητας. Τα παιδιά πιστεύουν ότι δεν υφίσταται δύναμη βαρύτητας στο νερό, κι έτσι εξηγείται γιατί τα σώματα επιπλέουν. Επίσης κάποια παιδιά υποστηρίζουν είτε ότι υπάρχει λιγότερη βαρύτητα στο νερό, είτε ότι υπάρχει βαρύτητα στο νερό που όμως δρα κατακόρυφα με φορά προς τα πάνω. Από την ίδια μελέτη, φάνηκε ότι τα παιδιά έχουν την άποψη ότι η βαρύτητα ενεργεί μόνο στα μέρη του σώματος που βρίσκονται έξω από την επιφάνεια του νερού, όπως π.χ. στο κεφάλι του κολυμβητή. Η πτώση των σωμάτων Οι μαθητές δεν αισθάνονται πάντα την ανάγκη να αναγνωρίσουν μια δύναμη ως υπεύθυνη για την πτώση των σωμάτων. Πιστεύουν ότι τα πράγματα "απλώς πέφτουν φυσιολογικά" ή ότι το άτομο που αφήνει το αντικείμενο να πέσει προκαλεί την πτώση. Μεταξύ των μαθητών, όπως και των φοιτητών που σπουδάζουν Φυσική, είναι πολύ συνηθισμένη άποψη ότι τα βαρύτερα αντικείμενα πέφτουν γρηγορότερα στη Γη, καθώς έχουν μεγαλύτερη επιτάχυνση εξαιτίας της βαρύτητας. Επίσης πολλά παιδιά θεωρούν ότι η πτώση οφείλεται στο βάρος και ότι όχι μόνο η Γη, αλλά επίσης και το ίδιο το βάρος του σώματος τραβάει το αντικείμενο προς τα κάτω. Ερευνητές σε ένα δείγμα μαθητών 12 και 13 ετών βρήκαν ότι περίπου ίσα ποσοστά μαθητών εξήγησαν την πτώση των σωμάτων με μία από τις παρακάτω ιδέες (R. Driver et al,1998): Οι δυνάμεις 271

15 * η βαρύτητα ενεργεί στο βάρος του αντικειμένου και προκαλεί την πτώση * η βαρύτητα και το βάρος του αντικειμένου ενεργούν χωριστά και προκαλούν την πτώση * η πτώση αποτελεί φυσική κίνηση λόγω απουσίας υποστηρίγματος (αυτά τα παιδιά δεν αναγνωρίζουν ότι το βάρος είναι δύναμη γιατί κατά τη γνώμη τους όλα τα σώματα πέφτουν από την απουσία στήριξης). Μαγνητισμός Από την καθημερινή τους εμπειρία όλοι οι μαθητές είναι καλά ενημερωμένοι για την χρήση των μαγνητών. Έχουν αρκετές εμπειρίες σχετικά με την έλξη των μαγνητών, ενώ έχουν πολύ λιγότερες όσον αφορά την άπωση. Πριν από τη διδασκαλία οι περισσότεροι μαθητές δεν μπορούν να δώσουν καμιά εξήγηση για τον μαγνητισμό. Μετά τη διδασκαλία τα παιδιά τείνουν να συνδέουν το μαγνητισμό με τη βαρύτητα. Οι μαθητές δικαιολογούν τον τρόπο με τον οποίο λειτουργούν οι μαγνήτες, θεωρώντας τον μαγνητισμό ένα είδος βαρύτητας. Ερευνητές έχουν διαπιστώσει πως το επίπεδο κατανόησης των μαθητών για τις χρήσεις των μαγνητών δε βελτιώνεται σημαντικά με τη διδασκαλία. Σ' ένα πιο εξελιγμένο επίπεδο οι μαθητές υιοθετούν την αντίληψη μιας αόρατης δύναμης (διαισθητική αντίληψη της δράσης από απόσταση) που έχει τη δυνατότητα να "τραβά αντικείμενα". Επίσης θεωρούν ότι οι μαγνήτες "σηκώνουν" μάλλον τα αντικείμενα παρά "κολλάνε" πάνω σ' αυτά. Γενικά, οι μαθητές φαίνεται σταδιακά να αποδέχονται ορισμένες ιδέες που σχετίζονται με το μαγνητισμό, χωρίς να κατανοούν απολύτως τη γλώσσα και τη χρήση των λέξεων "έλκω", "απωθώ" ή "μαγνητίζω". Τριβή Από έρευνα σε μια ομάδα μαθητών ηλικίας 12 έως 13 ετών, το 50% των μαθητών ηλικίας 13 ετών, βρέθηκε ότι συνέδεε την τριβή με το τρίψιμο. Ερευνητές σε μια μελέτη με 47 μαθητές ηλικίας ετών σχετικά με Οι δυνάμεις 272

16 τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβάνονταν τη δύναμη της τριβής, βρήκαν ότι οι 9 από αυτούς είχαν συσχετίσει τη δύναμη της τριβής με τη δύναμη της αντίδρασης. Οι αντιλήψεις των παραπάνω μαθητών αναφορικά με την τριβή, περιλάμβαναν τις ακόλουθες απόψεις: * η τριβή είναι μια δύναμη * η τριβή είναι το ίδιο πράγμα με την αντίδραση * η τριβή εξαρτάται από την κίνηση * η τριβή συνδέεται με την ενέργεια, και ειδικότερα με τη θερμότητα * η τριβή εμφανίζεται μόνο σε στερεά σώματα * η τριβή εμφανίζεται στα υγρά, αλλά όχι στα αέρια σώματα * η τριβή προκαλεί ηλεκτρισμό * η τριβή "κάνει" αυτό κι εκείνο, σαν να ήταν κάποιο αντικείμενο * η τριβή "προσπαθεί" να κάνει αυτό κι εκείνο Η τριβή δεν αναγνωρίστηκε ως δύναμη από τους μαθητές εκείνους που θεωρούσαν πως οι δυνάμεις μόνο "θέτουν τα πράγματα σε κίνηση" και όχι ότι τα "σταματούν". Ακόμα, ορισμένοι μαθητές θεώρησαν την τριβή ως μια αντίσταση στην κίνηση που δεν εφαρμόζεται σε κάποια κατεύθυνση και τη διαχώρισαν από μια δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση. Βιβλιογραφία 1. Driver, E. Guesne and A. Tiberghien (1993). Οι ιδέες των παιδιών στις Φυσικές Επιστήμες, Ένωση Ελλήνων Φυσικών, Τροχαλία 2. Driver, A. Squires, P. Rushworth, V. Wood Robinson (1998) (επιμέλεια Π. Κόκκότας). Οικοδομώντας τις έννοιες των Φυσικών Επιστημών, Τυπωθήτω, Αθήνα 3. Π. Κόκκοτα (1999). Σύγχρονες προσεγγίσεις στη διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών, Αθήνα 4 Μίχας Π., Αγγελίδης Δ. "Οι ιδέες των παιδιών για την πτώση των σωμάτων στο πεδίο βαρύτητας" Οι Φυσικές Επιστήμες και η Τεχνολογία στην Α'/θμια Εκπαίδευση", (1997), σσ Αποστολίδου Μ., Ασβεστά Ε., Ραβάνης Κ. "Βιωματικές νοητικές αναπαραστάσεις για την έννοια της τριβής. Μια εμπειρική έρευνα με μαθητές/τριες νηπιαγωγείου " Νέα Παιδεία, τχ. 88 (1998), σσ / Οι δυνάμεις 273

17 Σημειώσεις Οι δυνάμεις 274

18 Φύλλο Εργασίας 1 Γνωριμία με τις δυνάμεις (Ι) Διδακτικοί στόχοι Οι μαθητές: Να ανακαλύψουν ότι οι δυνάμεις προκαλούν αλλαγή στην κινητική κατάσταση των σωμάτων ή την παραμόρφωση τους. Να ανακαλύψουν ότι δυνάμεις ασκούνται από όλα τα σώματα (ζωντανά και μη ζωντανά). Υλικά 1 αυτοκινητάκι πλαστελίνη 1 βώλος 1 κομμάτι χαρτί 1 κιμωλία Σημείωση: Ο αριθμός των υλικών αφορά μία ομάδα εργασίας. Περιγραφή δραστηριοτήτων εισαγωγική δραστηριότητα (σελ. 52) Η εισαγωγική δραστηριότητα έχει στόχο την ανάδειξη των ιδεών των μαθητών που αφορούν τις δυνάμεις. Καθώς η γλώσσα είναι σημαντικός φορέας των ιδεών των παιδιών, οι μαθητές καλούνται να γράψουν μια πρόταση με τη λέξη δύναμη. Ο δάσκαλος καταγράφει στον πίνακα τις προτάσεις των παιδιών και καλεί τους μαθητές να ταξινομήσουν τις ιδέες τους με βάση κοινά χαρακτηριστικά των δυνάμεων, που έχουν αναφέρει στις προτάσεις τους. Η ταξινόμηση θα μπορούσε να αφορά τα εξής χαρακτηριστικά: προτάσεις στις οποίες φαίνεται να κινείται ή να σταματάει να κινείται ένα σώμα εξαιτίας μιας δύναμης, π.χ. Έσπρωξα με δύναμη το αυτοκί Οι δυνάμεις 275

19 νητο και αυτό άρχισε να τρέχει. Ο γερανός τράβηξε με δύναμη το φορτηγό και το σήκωσε. προτάσεις στις οποίες φαίνεται να παραμορφώνεται ένα σώμα εξαιτίας μιας δύναμης, π.χ. Ένα αυτοκίνητο έπεσε με δύναμη πάνω σ' ένα άλλο και το τσαλάκωσε. προτάσεις στις οποίες χρησιμοποιείται η μετα φορική σημασία της έννοιας δύναμη π.χ. Ο Γιώργος είναι δυνατός στα Μαθηματικά. Οι ή ρωες έχουν δύναμη στο σώμα και στη ψυχή. Οι ιδέες των παιδιών θα μπορούσαν στη συνέχεια να ταξινομηθούν και ως προς τους δράστες των δυνάμεων που αναφέρονται στις προτάσεις τους. Με την ερώτηση, ποιος φαίνεται να βάζει δύναμη, οι μαθητές μπορούν να οδηγηθούν στην παρακάτω ταξινόμηση: Υπάρχει πιθανότητα να μην προκύψουν από ο άνθρωπος άλλος ζωντανός οργανισμός σώματα που δεν είναι ζωντανά τις προτάσεις των παιδιών όλες οι παραπάνω κατηγορίες ιδεών που αφορούν τις δυνάμεις. Κατά την ταξινόμηση ο δάσκαλος διευκολύνει τη δια δικασία με κατάλληλα ερωτήματα αποφεύγοντας να αξιολογήσει τις ιδέες των παιδιών. μολύβι Στη συνέχεια, κάθε μαθητής περιγράφει τις ε (σελ.52 53) νέργειες που θα έκανε αν έβαζε δύναμη σε κάποια σώματα που υπάρχουν στην τάξη. Για παράδειγμα, «Σπρώχνω την καρέκλα μου». Τα ρήματα που χρησιμοποίησε κάθε παιδί στις περιγραφές του καταγράφονται από τους μαθητές στον πίνακα της σελ. 53, ώστε να δημιουργηθεί ένας κατάλογος ενεργειών που ταυτίζονται με τη σημασία της φράσης «βάζω δύναμη». Η δραστηριότητα αυτή έχει στόχο να διαπιστώσουν οι μαθητές την ποικιλία των ενεργειών που αφορούν τις δυνάμεις Οι δυνάμεις 276

20 ομαδική εργασία (σελ. 53) (σπρώχνω, σηκώνω, τραβώ, τσαλακώνω, ανοίγω, κλείνω κ.ά.). Κάθε ομάδα συζητά για τους τρόπους που θα ασκήσει δυνάμεις στα σώματα που έχει στη διάθεση της. Τα παιδιά καταγράφουν κάθε ενέργεια ξεχωριστά στον πίνακα που ακολουθεί. Για παράδειγμα: Περιγράφουμε τις ενέργειες μας. Ασκήσαμε δύναμη στο βώλο. Ασκήσαμε δύναμη στην πλαστελίνη Περιγράφουμε το αποτέλεσμα. Ο βώλος κινήθηκε Η πλαστελίνη παραμορφώθηκε Στη συνέχεια, συζητούν στην τάξη και ταξινομούν τα αποτελέσματα των δυνάμεων που άσκησαν, ανάλογα με τις αλλαγές που συνέβησαν στα σώματα. Ο δάσκαλος μπορεί να καταγράψει στον πίνακα της τάξης τους χαρακτηρισμούς στους οποίους κατέληξαν τα παιδιά. Για παράδειγμα: αποτέλεσμα το αυτοκινητάκι ήταν ακίνητο και κινήθηκε το χαρτί ήταν ένα σώμα και κόπηκε σε δύο μικρότερα χαρακτηρισμός άλλαξε η κινητική του κατάσταση παραμορφώθηκε συμπεραίνουμε (σελ. 54) Μετά από τη συζήτηση αναμένεται να οδηγη θούν οι μαθητές στο συμπέρασμα ότι: Όταν ασκούνται δυνάμεις στα σώματα αυτά αλλάζουν την κινητική τους κατάσταση ή παραμορφώνονται. Οι δυνάμεις 277

21 συζητάμε στην τάξη (σελ. 55) δραστηριότητα τάξη (σελ. 55) Στην εισαγωγική δραστηριότητα καταγράφηκαν οι ιδέες των μαθητών για τις δυνάμεις. Από την ταξινόμηση των ιδεών μπορεί να μην προέκυψε ότι οι δυνάμεις ασκούνται και από μη ζωντανούς οργανισμούς. Τα παιδιά παρατηρούν αυτό που φαίνεται να συμβαίνει στα σώματα των εικόνων της σελ. 54. Συζητούν για το ποιος ασκεί σε κάθε περίπτωση δύναμη καθώς και για τα αποτελέσματα αυτών των δυνάμεων. Συμπληρώνουν τους αντίστοιχους πίνακες, ταξινομώντας τους δράστες των δυνάμεων σε ζωντανούς και μη ζωντανούς. Στο τέλος οι μαθητές μπορούν να συζητήσουν για τις αρχικές τους ιδέες που αφορούν τις δυνάμεις σε σχέση με τα συμπεράσματα που κατέληξαν γι' αυτές κατά την ενασχόληση τους με τις δραστηριότητες αυτού του Φύλλου Εργασίας. Σημειώσεις Οι δυνάμεις 278

22 Φύλλο Εργασίας 2 Γνωριμία με τις δυνάμεις (II) Διδακτικοί στόχοι Οι μαθητές: Να ανακαλύψουν ότι οι δυνάμεις μπορούν να προκαλέσουν μόνιμες ή ελαστικές παραμορφώσεις σε κάποια σώματα. Να ανακαλύψουν έναν τρόπο μέτρησης των δυνάμεων μετρώντας τις επιμηκύνσεις ενός ελατηρίου. Να διαπιστώσουν τον τρόπο λειτουργίας του δυναμόμετρου. Να συμβολίσουν τις δυνάμεις σχεδιάζοντας βέλη που να δείχνουν την κατεύθυνση και το μέγεθος μιας δύναμης. Υλικά 1 ελατήριο πλαστελίνη 3 λαστιχάκια κουζίνας 1 κομμάτι φελιζόλ (50εκ. χ 50εκ.) και πάχους 5εκ. ή 3εκ. 1 καρφί μήκους 5εκ. ή 3εκ. 1 υποδεκάμετρο ή χάρακα 2 δυναμόμετρα (κανταράκι και κυλινδρικό δυναμόμετρο) 1 μεγάλο μεταλλικό συνδετήρα Σημείωση: Ο αριθμός των υλικών αφορά μία ομάδα εργασίας. Περιγραφή δραστηριοτήτων συζητάμε στην τάξη (σελ. 56) Οι μαθητές εκφράζουν τις απόψεις τους για το τι θα συμβεί στα σώματα που φαίνονται στις εικόνες όταν τα παιδιά σταματήσουν να ασκούν δύναμη σ' αυτά. Ελέγχουν τις απόψεις τους ασκώντας δυνάμεις Οι δυνάμεις 279

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση 3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Με βάση τον 3 ο νόμο του Νεύτωνα, όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης Σκοπός 1 Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα,

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ 4. Ένα σώµα ισορροπεί ως προς ένα σύστηµα αναφοράς όταν: α. είναι ακίνητο. β. έχει σταθερή επιτάχυνση. γ. έχει σταθερή ταχύτητα. δ. η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα 1. Το κιβώτιο του σχήματος ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Η μάζα του είναι m =5kg. Α. Σχεδίασε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο, από την γη και από το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Παπαµιχάλης Υπεύθυνος Α ΕΚΦΕ Αν. Αττικής

Κ. Παπαµιχάλης Υπεύθυνος Α ΕΚΦΕ Αν. Αττικής Κ. Παπαµιχάλης Υπεύθυνος Α ΕΚΦΕ Αν. Αττικής Γενικός σχεδιασµός της διδασκαλίας του κεφαλαίου «υνάµεις» Περιγραφή φαινοµένων µε χρήση των εννοιών «δύναµη» και «αλληλεπίδραση» 1. Περιγράφει συγκεκριµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο A Λυκείου 22 Μαρτίου 2008 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν Σώμα με μάζα m 1 τοποθετείται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο με γωνία κλίσεως α και είναι δεμένο με σχοινί με δεύτερο σώμα μάζας m 2 το οποίο κρέμεται, το σχοινί περνά, από μικρή άτριβη τροχαλία. Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμοι Νεύτωνα - Δυνάμεις Εισαγωγή στην έννοια της Δύναμης Παρατηρούμε συχνά ότι κάποια σώματα γύρω μας ενώ είναι ακίνητα ή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Οι νόμοι της κίνησης

Κεφάλαιο 4. Οι νόμοι της κίνησης Κεφάλαιο 4 Οι νόμοι της κίνησης Οι νόμοι της κίνησης Μέχρι τώρα, περιγράψαμε την κίνηση ενός σώματος συναρτήσει της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσής του. Δεν λάβαμε υπόψη μας τι μπορεί να επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

11ο Μάθημα ΒΑΡΟΣ - ΒΑΡΥΤΗΤΑ - ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

11ο Μάθημα ΒΑΡΟΣ - ΒΑΡΥΤΗΤΑ - ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 11ο Μάθημα ΒΑΡΟΣ - ΒΑΡΥΤΗΤΑ - ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Το βάρος ενός σώματος: Μια εξ αποστάσεως ή εξ επαφής δύναμη που ασκεί η γη στο σώμα Το βάρος ενός σώματος είναι δύναμη και μετρείται κι αυτό σε νιούτον. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης Στο κεφάλαιο της κινηματικής ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολήσουν τα αίτια τα οποία προκαλούν την κίνηση των σωμάτων. Στο κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη 2. Στερεοστατική 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1.1 Δύναμη Στο πλαίσιο της καθημερινής ζωής κάνουμε διάφορες ενέργειες που προκαλούν διάφορα αποτελέσματα. Όταν για παράδειγμα λέμε ότι κάποιος σπρώχνει

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3.1 Η έννοια της δύναμης Στο κεφάλαιο της κινηματικής ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολήσουν τα αίτια τα οποία προκαλούν την κίνηση των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

φυσική κεφ.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου

φυσική κεφ.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου φυσική κεφ.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου Η δύναμη προκαλεί μεταβολή στην ταχύτητα του υλικού σημείου στο οποίο ασκείται. Π.χ. η ρακέτα ασκεί δύναμη στο μπαλάκι και του αλλάζει την ταχύτητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΒΑΘΜΟΣ...... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ... ΥΠΟΓΡΑΦΗ... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: 7.45-9.45

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα Μερικά φυσικά µεγέθη προκύπτουν άµεσα από τη διαίσθησή µας. εν ορίζονται µε τη βοήθεια άλλων µεγεθών. Αυτά τα φυσικά µεγέθη ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια:

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια: ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια: 10.30-13.00 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10

Διαβάστε περισσότερα

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J] Ορµή 1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 kg κινείται με ταχύτητα 72 km/h. Κάποια στιγμή προσκρούει σε τοίχο και σταματάει. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,2 s να βρείτε α) Την μεταβολή της ορμής του β) Τη

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009-2015 Σελίδα 1 από 13 Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Επιτάχυνση της Βαρύτητας g = 10m/s 2

Επιτάχυνση της Βαρύτητας g = 10m/s 2 ΛΥΚΕΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ ΠΡΟΤΕΙΟΜΕΕΣ ΑΠΑΤΗΣΕΙΣ Σχολική Χρονιά:2014-2015 αθμός :. ΔΙΑΓΩΙΣΜΑ κατ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΥΑΜΕΩ-ΚΙΗΜΑΤΙΚΗ-ΔΥΑΜΙΚΗ-ΤΡΙΗ Υπ. Κηδεμόνα :.. Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ Όνομα μαθητή/τριας: Ημερομηνία : Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ-A ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 3. Δρ. Κ. Αποστολόπουλος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ04, Διεύθυνση Δ.Ε. Β Αθήνας, ΕΚΦΕ Ν. Ιωνίας, 22/10/2013

Φύλλο Εργασίας 3. Δρ. Κ. Αποστολόπουλος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ04, Διεύθυνση Δ.Ε. Β Αθήνας, ΕΚΦΕ Ν. Ιωνίας, 22/10/2013 Φύλλο Εργασίας 3 Δρ. Κ. Αποστολόπουλος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ04, Διεύθυνση Δ.Ε. Β Αθήνας, ΕΚΦΕ Ν. Ιωνίας, 22/10/2013 Με τις φυσικές επιστήμες μπορούμε να μετρήσουμε πολλά μεγέθη π.χ. Μήκος Επιφάνεια Όγκος

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής - Α Λυκείου. Δύναμη και κίνηση. Όργανα, συσκευές, υλικά: Θεωρία. v = v αρχ + α Δt Δx = v αρχ Δt +1/2 α Δt 2

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής - Α Λυκείου. Δύναμη και κίνηση. Όργανα, συσκευές, υλικά: Θεωρία. v = v αρχ + α Δt Δx = v αρχ Δt +1/2 α Δt 2 Δύναμη και κίνηση Όργανα, συσκευές, υλικά: Ένα εργαστηριακό αμαξάκι + πλάκες βαριδιών. Τροχαλία+ βάση χυτοσίδηρου για stp στο αμαξίδιο. Νήμα (70-80cm). Μάζα (50gr.) Δυναμόμετρο. Χρονομετρητής. Μετροταινία

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΟΡΜΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ Το αποτέλεσμα μιας σύγκρουσης δύο σωμάτων εξαρτάται από τις ορμές τους. Όταν δύο κριάρια συγκρούονται και

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α (μονάδες 30) Το μέρος Α αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες.

ΜΕΡΟΣ Α (μονάδες 30) Το μέρος Α αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΛΟΥΚΑ ΚΟΛΟΣΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 211-212 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 212 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: 3/5/212 Τάξη: Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 24 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 25 Απριλίου, 2010 Ώρα: 11:00-14:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. 3)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

0. Ασκήσεις επανάληψης.

0. Ασκήσεις επανάληψης. 0. Ασκήσεις επανάληψης. 1. Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Δύναµη Περιεχόµενα Κεφαλαίου 4 1 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Μάζα 2 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα 3 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Βάρος: Η Δύναµη της Βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύναμη. Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του.

1. Δύναμη. Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του. . Δύναμη Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του. Υπάρχουν δυνάμεις οι οποίες ασκούνται ακόμη και όταν

Διαβάστε περισσότερα

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7 Β ΘΕΜΑ Β 1. Δύο μεταλλικές σφαίρες Σ 1, Σ 2 έχουν βάρη Β 1 και Β 2 αντίστοιχα και κρέμονται ακίνητες με τη βοήθεια λεπτών νημάτων αμελητέας μάζας από την οροφή, όπως παριστάνεται στο σχήμα. Α) Να μεταφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 01: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 1. Θέλουµε να µετακινήσουµε ένα κιβώτιο κατά µήκος ενός λείου κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσης 20 ο µε την οριζόντια διεύθυνση. Δίνουµε στο κιβώτιο µια αρχική ταχύτητα 5.0m/s και

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1 ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4 ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις συχνότητας f. (Μονάδες 5)

Α3. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις συχνότητας f. (Μονάδες 5) ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ /04/04 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ KAI ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Α Λυκείου Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Α Λυκείου Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α Προτεινόμενα Θέματα Α Λυκείου Φεβρουάριος 014 Φυσική ΘΕΜΑ Α γενικής παιδείας Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. σχήμα 1, β. σχήμα 2, γ.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. σχήμα 1, β. σχήμα 2, γ. ÑïðÞ äýíáìçò - Ióïññïðßá óôåñåïý óþìáôïò ÊÅÖÁËÁÉÏ 4.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F δ. F 4.2 Ένα σώμα δέχεται πολλές

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει Σ=0 ή Σ x =0 και Σ y =0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΣΟΛΕΑΣ Σχολική χρονιά

ΛΥΚΕΙΟ ΣΟΛΕΑΣ Σχολική χρονιά ΛΥΚΕΙΟ ΣΟΛΕΑΣ Σχολική χρονιά 2008-2009 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: A ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/05/2009 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικώς:... Ολογράφως:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ:... ΩΡΑ: 07:45

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ 9 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 28 Απριλίου, 2013 Ώρα: 10:00 12:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο (πέντε σελίδες) αποτελείται από δέκα (10) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Η Διεύθυνση και οι καθηγητές του Σχολείου σάς εύχονται καλή επιτυχία στις εξετάσεις

Η Διεύθυνση και οι καθηγητές του Σχολείου σάς εύχονται καλή επιτυχία στις εξετάσεις ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ο ΓΕ.Λ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΜΑΪΟΥ 014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑ Α 1. Η συνισταμένη δύο δυνάμεων με μέτρα Fı = 1N και F 2 = 2N μπορεί να έχει μέτρο 3 Ν. 2. Τα βαρύτερα σώματα πέφτουν πιο γρήγορα στο έδαφος. 3. Για να κινείται ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Παράδοση 9--9 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Άσκηση 1 A) Δυο τραίνα ταξιδεύουν στην ίδια σιδηροτροχιά το ένα πίσω από το άλλο. Το πρώτο τραίνο κινείται με ταχύτητα 1 m s. Το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα