ΤΕΙ Αθήνας Εργαστήριο Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ Ι Κατ/νση Πολιτικών Μηχ/κών Μετρητής Ventouri Λειτουργία & βαθμονόμηση του

Transcript

1 Άσκηση 6: Μετρητής Ventouri Λειτουρία & βαθμονόμηση του Αντικείμενο: Εραστηριακή μελέτη της αρχής λειτουρίας του μετρητή Ventouri, εφαρμοή ισοζυίου ολικής υδραυλικής ενέρειας και βαθμονόμηση του μετρητή ως παροχόμετρου Αντικείμενο O μετρητής Ventouri είναι ένας κυλινδρικός αωός με ιδιαίτερη διαμόρφωση του εσωτερικού του που παρεμβάλλεται σε έναν αωό που επικρατεί ροή με σκοπό τη χρήση του ως όρανο μέτρησης της οκομετρικής παροχής στον αωό στον οποίο παρεμβάλλεται (παροχόμετρο). Αντικείμενο της Εραστηριακής Άσκησης είναι η κατανόηση της αρχής λειτουρίας του μετρητή Ventouri ως οράνου μέτρησης οκομετρικής παροχής, καθώς και της διαδικασίας που ακολουθείται ια τη βαθμονόμησή του. Στην περίπτωση ιδανικής ασυμπίεστης ροής (υρό χωρίς ιξώδες) υπάρχει μια απλή σχέση [βλέπε εξίσωση ()], που συνδέει τα εωμετρικά χαρακτηριστικά του αωού Ventouri με την πυκνότητα του υρού και την οκομετρική παροχή, η οποία προκύπτει από κατάλληλη εφαρμοή του ισοζυίου παροχής ολικής υδραυλικής ενέρειας ια συνθήκες ιδανικής ροής. Όμως, στις πρακτικές εφαρμοές οι ροές δεν μπορούν πάντα να θεωρηθούν ιδανικές (τα ρευστά έχουν ιξώδες) και λειτουρία του μετρητή Ventouri περιράφεται από μια πιο σύνθετη σχέση (νομόραμμα) με την προσθήκη ενός συντελεστή C [εξίσωση ()]. Για να χρησιμοποιηθεί ένας μετρητής Ventouri ως παροχόμετρο, είναι απαραίτητο να είναι νωστή η τιμή C του συκεκριμένου μετρητή. Αυτό απαιτεί να προηηθεί μια εραστηριακή διαδικασία που λέεται βαθμονόμηση («καλιμπράρισμα») του μετρητή. Πειραματική διάταξη & διαδικασία βαθμονόμησης του μετρητή Ο μετρητής Ventouri αποτελείται από ένα συκλίνοντα-αποκλίνοντα κυλινδρικό αωό δια μέσου του οποίου ρέει νερό με οκομετρική παροχή,. Η εωμετρία του μετρητή Ventouri είναι δεδομένη (βλέπε σκαρίφημα Εικόνας & 3). p p p παροχή, g z z D συκλίνον τµήµα αωού z z0 D αποκλίνον τµήµα αωού D Εικόνα Βασικά στοιχεία της εωμετρίας ενός αωού Ventouri. Η διάμετρος εισόδου από D μειώνεται σε D και διευρύνεται πάλι σε D στην έξοδο M. Βαλαβανίδης 8/3/07 / 8

2 Στην είσοδο και στη στένωση του Ventouri υπάρχουν δύο μανομετρικοί σωλήνες που συνδέονται σε ένα μικρό πιεστικό δοχείο ώστε να ευρίσκονται στην ίδια πίεση (p p p). Με τους μανομετρικούς σωλήνες (ή με οποιοδήποτε άλλο είδος πιεσόμετρου) μετράμε το μανομετρικό ύψος του νερού στις αντίστοιχες διατομές, &. Η υδραυλική ανάλυση ενός μετρητή Ventouri είναι απλή ια την περίπτωση ιδανικής ροής, δηλαδή ροής χωρίς απώλειες λόω τριβών (δηλαδή ροής υρού με μηδενικό ιξώδες). Σε αυτήν την περίπτωση υπάρχει αναλυτική έκφραση που δίνει την οκομετρική παροχή ιδανικής ροής, t, δια μέσου του μετρητή συναρτήσει της διαφοράς των σταθμών στους μανομετρικούς σωλήνες, Δ ( - ), και της εωμετρίας του αωού, εμβαδά των διατομών και,: t g( ) () Στις πρακτικές όμως εφαρμοές, όπου κάθε υρό έχει ιξώδες, η ροή δεν μπορεί να θεωρηθεί ιδανική και η πραματική οκομετρική παροχή, r, δεν μπορεί να προσδιορισθεί με ακρίβεια από την (). Η σχέση μεταξύ πραματικής και ιδανικής οκομετρικής παροχής προσείζεται από την έκφραση r C t () όπου C είναι ένας συντελεστής προσαρμοής. Ο προσδιορισμός του συντελεστή C ίνεται με μια διαδικασία που καλείται βαθμονόμηση του μετρητή. διαδικασία βαμονόμησης έχει ως εξής: Τροφοδοτούμε τον μετρητή με νωστή οκομετρική παροχή, r, την τιμή της οποία έχουμε μετρήσει με άλλο τρόπο (π.χ. με το ζυιστικό δοχείο της υδραυλικής τράπεζας). Σημειώνουμε τις ενδείξεις & του μετρητή και από αυτές, με την έκφραση (), προσδιορίζουμε την οκομετρική παροχή, t, που θα αντιστοιχούσε σε ιδανική ροή. Σημειώνουμε τα r και t σε ένα διάραμμα. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία ια πολλές r t διαφορετικές οκομετρικές παροχές, r και έτσι έχουμε πολλά ζεύη από σημεία ( r, t ) στο διάραμμα. Χαράσουμε τη βέλτιστη καμπύλη προσαρμοής των σημείων (που περνά με τον καλύτερο τρόπο από τα σημεία μπορεί να είναι και ευθεία) εφαρμόζοντας μέθοδο ελαχίστων τετραώνων. Η καμπύλη αυτή είναι η καμπύλη βαθμονόμησης ή χαρακτηριστική καμπύλη του μετρητή και μπορεί πλέον να χρησιμοποιηθεί ια τον προσδιορισμό της άνωστης πραματικής οκομετρικής παροχής, r, από την οκομετρική παροχή ιδανικής ροής, t, [με βάση την ένδειξη ( - ) και την έκφραση (4.)] Εραστηριακή διάταξη Ένας από τους μετρητές Ventouri που διαθέτει το Εραστήριο Υδραυλικής φαίνεται στην Εικόνα. Kατά μήκος μιας ενέτειρας του κυλινδρικού αωού υπάρχει μια σειρά οπών στις οποίες συνδέονται μανόμετρα στήλης νερού. Τα άνω άκρα όλων των μανομετρικών σωλήνων καταλήουν σε ένα υάλινο αεροστεή θάλαμο (κολεκτέρ), που περιέχει αέρα, η πίεση του οποίου ελέχεται με μια βαλβίδα. Η είσοδος του μετρητή Ventouri φαίνεται στα αριστερά. Στο άλλο άκρο, στην έξοδο του μετρητή, συνδέεται μια στρααλιστική βάνα (τύπου σύρτη) ια τη ρύθμιση της παροχής. Οι μανομετρικοί σωλήνες στερεώνονται σε ένα πάνελ μαζί με μετρητικούς κανόνες (η Εικόνα είναι υψηλής ευκρίνειας και όλες οι λεπτομέρειες είναι διακριτές με μεέθυνση). Στην Εικόνα 3 φαίνονται οι διαστάσεις του μετρητή (κατανομή διαμέτρων. Η σχετική ανάλυση επισυνάπτεται ως Παράρτημα και μπορείτε να τη βρείτε και ως άσκηση στο e-class Υδραυλική Ι (Θ M. Βαλαβανίδης 8/3/07 / 8

3 Διαδικασία βαθμονόμησης του μετρητή Ventouri Tο τεχνικό μέρος της διαδικασίας βαθμονόμησης έχει ως εξής: ) Τοποθετούμε το μετρητή στην υδραυλική τράπεζα (Υ/Τ) και τον οριζοντιώνουμε (με αλφάδι). ) Συνδέουμε το μετρητή στην αντλία της Υ/Τ και με κάποιο σωλήνα που συνδέουμε στην έξοδο μετά τη βάνα- διοχετεύουμε την εκροή του στο ζυιστικό δοχείο της Υ/Τ 3) Θέτουμε σε λειτουρία την Υ/Τ και δίνουμε τη μέιστη παροχή με τη βοήθεια της ρυθμιστικής βαλβίδας της αντλίας. 4) Κλείνουμε τελείως τη βαλβίδα ελέχου του μετρητή, οπότε διακόπτεται η ροή και ισοσταθμίζονται οι ελεύθερες επιφάνειες του νερού στους μανομετρικούς σωλήνες προς τη μεριά του κλειστού θαλάμου. Με τη βοήθεια της βαλβίδας αέρα εξισορροπούμε τις στάθμες των μανομετρικών σωλήνων στο μέσο περίπου των μετρητικών κανόνων. 5) Ανοίουμε λίο τη βαλβίδα ελέχου του μετρητή ώστε να αποκατασταθεί μια μικρή σχετικά παροχή νερού. Μόλις σταθεροποιηθεί η κατάσταση μετράμε με τη βοήθεια των μετρητικών κανόνων τα ύψη των σταθμών στους μανομετρικούς σωλήνες (Α-Κ) και σημειώνουμε τα μεέθη στις αντίστοιχες θέσεις του Πίνακα 4.. Στη συνέχεια, μετράμε τους χρόνους διαδοχικής πλήρωσης της λεκάνης ζύισης της Υ/Τ με το νερό που εκρέει από το μετρητή (με μάζες νερού 6kg, kg, 8kg, & 4kg), και σημειώνουμε τις τιμές σε αντίστοιχες θέσεις του Πίνακα, προκειμένου να εκτιμήσουμε με άμεσο τρόπο την πραματική παροχή δια μέσου του μετρητή. 4) Επαναλαμβάνουμε την προηούμενη διαδικασία (5) ια διαφορετικά ανοίματα της βαλβίδας ελέχου (σταδιακές αυξήσεις της παροχής του νερού διαμέσου του μετρητή). Ζητούμενα Αφού ίνει υδραυλική ανάλυση του μετρητή Ventouri του Εραστηρίου Υδραυλικής ια την περίπτωση ιδανικής ροής, να βαθμονομηθεί ο μετρητής με τη βοήθεια νωστών οκομετρικών παροχών. Δεδομένα εωμετρία του μετρητή Ventouri της εραστηριακής άσκησης δίνεται στην Εικόνα 3. Πυκνότητα του νερού, ρ000kg/m 3 / Κινηματικό ιξώδες νερού, ν,3x0-6 m /s Οι μετρήσεις της κατανομής των υψών πίεσης στους μανομετρικούς σωλήνες ια τις διαφορετικές οκομετρικές παροχές νερού διαμέσου του μετρητή Ventouri (5 ομάδες μετρήσεων, μία ομάδα ια κάθε οκομετρική παροχή - Πίνακας ). Οι τιμές της πραματικής οκομετρικής παροχής ( j, j,5), προσδιορίζονται από τους χρόνους πλήρωσης, Δt, νωστών όκων νερού, ΔVΔm/Δt i στο δοχείο ζύισης /οκομέτρησης της υδραυλικής τράπεζας (Πίνακας ). M. Βαλαβανίδης 8/3/07 3 / 8

4 Οδηίες εκπόνησης της άσκησης Μέρος Α Σε ένα διάραμμα καταράψτε τα υψόμετρα των σταθμών του νερού στους μανομετρικούς σωλήνες κατά μήκος του μετρητή ( i - ) ια τις 5 διαφορετικές παροχές, όπως έχουν καταραφεί στον Πίνακα. Σε ένα άλλο διάραμμα, με βάση την κατανομή των διαμέτρων, D(x), κατά μήκος, x, του μετρητή Ventouri, σχεδιάστε τις ανημένες πιεζομετρικές πιέσεις [( / ) -( / n ) ] (n,,) ια την περίπτωση της ιδανικής ροής διαμέσου του Ventouri, οπότε θα προκύψει η ιδανική καμπύλη του μετρητή, η οποία είναι ανεξάρτητη της οκομετρικής παροχής. Στη συνέχεια, ια κάθε μία από τις 5 ρυθμίσεις ( rj, j,5) σταθερής οκομετρικής παροχής νερού, μετρούνται τα χρονικά διαστήματα, Δt ji, μεταξύ 4 διαδοχικών συσσωρεύσεων μαζών Δm6 kg νερού οι οποίες παροχετεύονται μέσω του μετρητή Ventouri στο δοχείο ζύισης της Υ/Τ. Κάθε μέση πραματική οκομετρική παροχή, rj (j,5), υπολοίζεται ως η μέση τιμή των μετρήσεων των 4 m στιμιαίων οκομετρικών παροχών rj από τα στοιχεία του Πίνακα. 4ρ t i ji Σε κάθε σταθερή μέση τιμή της πραματικής οκομετρικής παροχής, rj (j,5), αντιστοιχεί μια κατανομή πιεζομετρικών πιέσεων. Στο προηούμενο διαραμμα σχεδιάστε και τα προφίλ από τις πραματικές ανημένες n πιεζομετρικές πιέσεις, (n,,), οπότε θα προκύψουν οι ανημένες πραματικές g καμπύλες του μετρητή (αντιστοιχεί μία καμπύλη σε κάθε μία σταθερή οκομετρική παροχή, r, r, r3, r4, r5 ). Η τιμή της, μπορεί να εκτιμηθεί από την έκφραση ια ιδανική ροή t g( ) g( ). ( ) ( ) Από το ίδιο διάραμμα συκρίνατε την καμπύλη κατανομής της ανημένης πιεζομετρικής πίεσης ια ιδανική ροή με τις καμπύλες κατανομής των ανημένων πραματικών πιέσων ια τις διάφορες οκομετρικές παροχές και καταράψτε τα συμπεράσματά σας. Μέρος Β Για να προσδιορισθεί ο συντελεστής προσαρμοής του μετρητή ως συνάρτηση του, C(), επικεντρωνόμαστε στις ανημένες πιεζομετρικές πιέσεις του μανομετρικού σωλήνα D- g που αντιστοιχεί στη μικρότερη διάμετρο (στη στένωση) του Ventouri. Ο συντελεστής προσαρμοής C, ορίζεται ως όπου r r C t C( t ) (3) t r είναι η πραματική οκομετρική παροχή (τη μετρήσαμε με τρόπο ανεξάρτητο του μετρητή Ventouri), και t είναι η οκομετρική παροχή στην περίπτωση ιδανικής ροής, η οποία δίνεται από την έκφραση 4 4 (), οπότε, αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές 5,3 0, και,0 0 m m M. Βαλαβανίδης 8/3/07 4 / 8

5 του υπό εξέταση μετρητή και g9,8 m/s, προκύπτει (ια το συκεκριμένο μετρητή της εραστηριακής άσκησης) t 9, m s 5 ( ) (4) Ο συντελεστής προσαρμοής του συκεκριμένου μετρητή Ventouri δίνεται από 5 ζεύη ( r, t ), όπου αντιστοιχεί ένα ζεύος ια κάθε μία από τις 5 διαφορετικές οκομετρικές παροχές του Πίνακα 4.. Σχεδιάστε σε διαράμματα τις σχέσεις r ( t ) και C( t ) και καταράψτε τα συμπεράσματά σας. Για οποιαδήποτε απορία έχετε, διευκρινήσεις θα δοθούν στο επόμενο εραστήριο ή στείλτε σχετικό στο marval@teiat.gr και θα σας απαντήσω. Επειδή υπάρχουν αρκετοί επαναλαμβανόμενοι υπολοισμοί και απαιτείται ο σχεδιασμός διαραμμάτων, συστήνεται ανεπιφύλακτα αλλά δεν είναι υποχρεωτική- η χρήση προράμματος Excel. ΠΡΟΣΟΧΗ - Κάθε ερασία θα παραδοθεί στο Εραστήριο και αφού σφραισθεί θα επιστραφεί. Κάθε σφραισμένη ερασία θα φυλαχθεί σε φάκελο μέχρι το τέλος του εξαμήνου οπότε και θα την υποβληθεί μαζί με το τεστ του Εραστηρίου. Το Εξώφυλλο της ερασίας υπάρχει στα Έραφα (ttps://eclass.teiat.gr/modules/document/file.pp/pey34/ydraulics_i_lab_coverpage.doc ) M. Βαλαβανίδης 8/3/07 5 / 8

6 M. Βαλαβανίδης 8/3/07 6 / 8 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Υπολοισμός οκομετρικής παροχής ιδανικής ροής, t, σε αωό Ventouri Διατύπωση ισοζυίου ενέρειας σε φλέβα ροής (Bernoulli) Το ισοζύιο συνολικής υδραυλικής ενέρειας α.μ.β. νερού (με αναφορά στο σκαρίφημα της Εικόνας ) μεταξύ των δύο διατομών &, με εμβαδό Α & Α αντίστοιχα, ράφεται g C z P g C z P Επειδή όμως έχουμε: (α) οριζόντιο αωό, z z, και (β) έχουμε θεωρήσει ιδανική ροή (χωρίς ιξώδες), δεν υπάρχουν ενερειακές απώλειες λόω τριβών, Η L,- 0 και η η κατανομή της ταχύτητας θα είναι ομοιόμορφη, επομένως C C. () επιπλέον δεν υπάρχουν αντλίες ή υδροστρόβιλοι που να προθέτουν ή αφαιρούν ενέρεια από τον όκο ελέχου (μεταξύ των διατομών & ) οπότε Η Α Η Τ -0 Από όλα τα προηούμενα ΔΗ - Η Α -Η Τ -Η L,- 0 κι έτσι η προηούμενη εξίσωση ίνεται g p g p g P g P και επειδή υπάρχει εξισορρόπηση πίεσεων στο θάλαμο υπερπίεσης (κολεκτέρ) που καταλήουν τα μανομετρικά σωληνάκια, p p, η προηούμενη σχέση καταλήει στην απλή μορφή ( ) ( ) g g g g, και επειδή -από το νόμο της συνέχειας- ισχύει, τότε ( ) ( ) ( ) t g g g Έτσι η θεωρητική οκομετρική παροχή ια την περίπτωση ιδανικής ροής σε σωλήνα Ventouri προκύπτει ως εξής: ( ) ( ) ( ) ( ) t g ί g τε ε βλέπε και conservation_energy.pdf από Έκπαιδευτικό υλικό/σημειώσεις-τυπολόια του e-class της Υδραυλικής Ι

7 Φύλλο Καταραφής Μετρήσεων Πίνακας Μετρήσεις της κατανομής των υψών πίεσης στους μανομετρικούς σωλήνες κατά μήκος του μετρητή Ventouri, ια διαφορετικές παροχές. Οι πραματικές παροχές, rj (j,5), εκτιμώνται από μετρήσεις με τη βοήθεια της υδραυλικής τράπεζας και με βάση τα στοιχεία που καταράφονται στον Πίνακα (βλέπε σχετικές οδηίες). Οι θεωρητικές παροχές ια συνθήκες ιδανικής ροής, tj (j,5), υπολοίζονται με τη βοήθεια της έκφρασης () από μετρήσεις των μανομετρικών υψών στους μανομετρικούς σωλήνες Α() & D() (με σκούρο χρώμα). Μετρήσεις --->. j Μανομετρικοί σωλήνες Στάθμες μανομετρικών σωλήνων (mm) Α- Β 3 C 4 D E 5 F 6 G 7 8 I 9 J 0 K Υπολοισμός (σε m 3 /s) των οκομετρικών παροχών ιδανικής ροής, tj, βάσει μετρήσεων ( - ) j t g ( ) t t t3 t4 t5 ΠΙΝΑΚΑΣ Εραστηριακές μετρήσεις των χρόνων πλήρωσης του ζυιστικού δοχείου της υδραυλικής τράπεζας που παρέχει νερό στο μετρητή. Με αυτές ίνεται ο προσδιορισμός (η μέτρηση) της πραματικής παροχής όκου νερού, r, που περνά μέσα από το μετρητή, προκειμένου να ίνει η βαθμονόμηση του. i Mάζες πλήρωσης δοχείου ζύισης, Δm i 6 kg 6 kg 3 6 kg 4 6 kg Χρόνοι πλήρωσης δοχείου Y/T, Δt ji (s) j Υπολοισμός (σε m 3 /s) των πραματικών οκομετρικών παροχών ( r - r5 ) βάσει μετρήσεων Δt ji rj 4ρ m t 4 i i ji r r r3 r4 r5 M. Βαλαβανίδης 8/3/07 7 / 8

8 (β) (α) Εικόνα Γενική όψη της συσκευής μετρητή Ventouri (α) και λεπτομέρεια που δείχνει τη διαμόρφωση του αωού, και ειδικά το συκλίνον-αποκλίνον τμήμα του, αλλά και τους μανομετρικούς σωλήνες με τους οποίους μετριέται η πίεση κατά μήκος του αωού (β). Οι μανομετρικοί σωλήνες καταλήουν σε κοινό θάλαμο πίεσης (κολλεκτέρ) στο πάνω μέρος της συσκευής. Το σώμα του αωού είναι κατασκευασμένο από διαφανές plexiglass. Το νερό που παρέχεται διαμέσου του αωού έχει χρωματισθεί αλάζιο. Έτσι είναι ευδιάκριτα τόσο η εωμετρία του αωού (β) όσο και η κατανομή της μανομετρικής πίεσης κατά μήκος του αωού (διακεκομένη καμπύλη που ενώνει τις στάθμες στους μανομετρικούς σωλήνες) (α). Σημ. Οι φωτοραφίες είναι υψηλής ευκρίνειας και με μεέθυνση μπορείτε να δείτε όλες τις λεπτομέρειες. Γεωμετρία του Αωού Ventouri (της εραστηριακής άσκησης) x K x J x x x B x I x C x G x F xd xe Εικόνα 3 Σκαρίφημα με τις κρίσιμες διαστάσεις του αωού Ventouri της εραστηριακής άσκησης Μανοµετρικοί σωλήνες Θέση µανοµ. σωλήνα, (mm) ιάµετρος αωού (mm) Α- x54 6,0 Β xb34 3,0 C xc 8,40 D xd8 6,00 E xe7 6,80 F xf 8,47 G xg37 0,6 x5,84 I xj67 3,53 J xi8 5,4 K xk0 6,00 M. Βαλαβανίδης 8/3/07 8 / 8