Ενότητα 6: Μη θερµική ακτινοβολία σε blazars: Αντίστροφη Σκέδαση Compton Φύλλο Φοιτητή

Transcript

1 ΑστροφυσικήΥψηλώνΕνεργειών Διδάσκ.:Β.Παυλίδου Ενότητα6:ΑντίστροφηΣκέδασηCompton 1 Ενότητα 6: Μη θερµική ακτινοβολία σε blazars: Αντίστροφη Σκέδαση Compton Φύλλο Φοιτητή Σκοπός της ενότητας αυτής: Όπως έχουµε συζητήσει, τα φάσµατα των blazars σε διαγράµµατα νf ν συναρτήσει της ν παρουσιαζουν δυο ευρείες κορυφές, µία σε χαµηλές συχνότητες (από ραδιοκύµατα ως ~ ακτίνες Χ) και µια σε υψηλές συχνότητες (από ~οπτικό ως ακτίνες γ). Στην προηγούµενη ενότητα συζητήσαµε πώς η κορυφή στις χαµηλές συχνότητες µπορεί να παραχθεί µέσω της ακτινοβολίας σύγχροτρον. Στην ενότητα αυτή θα συζητήσουµε έναν από τους δυο µηχανισµούς µε τους οποίους µπορούµε να παράγουµε ακτινοβολία υψηλών ενεργειών για την δεύτερη κορυφή, αυτή των υψηλών συχνοτήτων: την αντίστροφη σκέδαση Compton. Η σκέδαση Compton είναι ένας κατ εξοχήν λεπτονικός µηχανισµός παραγωγής φωτονίων υψηλών ενεργειών: σχετικιστικά ηλεκτρόνια µοιράζονται την ενέργειά τους µε φωτόνια χαµηλών ενεργειών και τα σκεδάζουν σε υψηλές ενέργειες (εξ ου και αντίστροφη σκέδαση Compton γιατί στη «συνηθισµένη» σκέδαση Compton είναι τα φωτόνια που έχουν την υψηλή ενέργεια, και τη µοιράζονται µε ηλεκτρόνια που είναι πρακτικά ακίνητα). Ο δεύτερος µηχανισµός µε τον οποίον µπορούµε να παράγουµε ακτινοβολία πολύ υψηλών συχνοτήτων (ακτίνες γάµµα) είναι η ανελαστική κρούση σχετικιστικών πυρήνων (συνήθως πρωτονίων) µε άλλα πρωτόνια ή µε φωτόνια. Στις κρούσεις αυτές η ενέργεια που είναι διαθέσιµη στο σύστηµα αναφοράς του πρωτονίου µπορεί να µετατραπεί σε ύλη για παράδειγµα, ουδέτερα πιόνια η οποία µε τη σειρά της εξαυλώνεται και παράγει ακτίνες γάµµα. Αυτός είναι ένας αδρονικός µηχανισµός παραγωγής φωτονίων: είναι σχετικιστικά αδρόνια που «δωριζουν» την ενέργειά τους για παραγωγή ακτινοβολίας υψηλών ενεργειών. Στις ανελαστικές αυτές κρούσεις, πέρα από ουδέτερα πιόνια, παράγονται και φορτισµένα πιόνια που µε τη σειρά τους οδηγούν στην παραγωγή νετρίνων. Για το λόγο αυτό θα συζητήσουµε τον τελευταίο αυτό µηχανισµό µη θερµικής ακτινοβολίας όταν θα συζητήσουµε και την παραγωγή νετρίνων, σε επόµενη ενότητα. Στην ενότητα αυτή θα επικεντρωθούµε στην κατανόηση των ποιοτικών χαρακτηριστικών της αντίστροφης σκέδασης Compton: ενέργεια που αποκτά ένα σκεδαζόµενο φωτόνιο, ισχύς εκποµπής, φάσµα, σχέση µε την ακτινοβολία σύγχροτρον, και όρια αποτελεσµατικότητας. Τι θα συζητήσουµε: A. Σχετικιστικές σκεδάσεις: το διάνυσµα της τετρα-ορµής και οι ιδιότητές του B. Σκέδαση Compton C. Αντίστροφη σκέδαση Compton: ενέργεια µιας σκέδασης D. Ακτινοβολούµενη ισχύς. E. Φάσµα και υπολογισµοί τάξης µεγέθους Γνώσεις και δεξιότητες που θέλουµε να αποκτήσουµε ή να φρεσκάρουµε (τα SOS!) : i. Να µπορούµε να επιχειρηµατολογίσουµε µε βάση τη φυσική για καθένα από τα χαρακτηριστικά της αντίστροφης Compton: γιατί εξαρτάται η ισχύς από τις συγκεκριµένες παραµέτρους; Πότε «κάµπτεται» η αποτελεσµατικότητά της και γιατί; ii. Να µπορούµε να αναγνωρίσουµε την πιθανή κορυφή αντίστροφης Compton σε ένα ευρύ φάσµα blazar. iii. Να µπορούµε να ζωγραφίσουµε ένα φάσµα Compton κατά προσέγγιση για µια πηγή δεδοµένων χαρακτηριστικών. iv. Να µπορούµε να εξηγήσουµε ποιοτικά τι είναι η ακτινοβολία συγχρο-κοµπτον (Self-syhncrotron Compton) και τι η εξωτερική Compton (External Compton)

2 ΑστροφυσικήΥψηλώνΕνεργειών Διδάσκ.:Β.Παυλίδου Ενότητα6:ΑντίστροφηΣκέδασηCompton 2 A. Σχετικιστικές σκεδάσεις: Η τετρα-ορµή και οι ιδιότητές της Το τετραδιάνυσµα της ορµής ορίζεται ως: όπου Ε η ενέργεια του σωµατίου και για σωµάτια µε και χωρίς µάζα, αντίστοιχα.? Συµπληρώστε παρακάτω ισότητα για σωµατίδιο µε µάζα στο σύστηµα αναφοράς όπου βρίσκεται σε ηρεµία: P µ P µ =? Τι αλλάζει στο αποτέλεσµα σε οποιοδήποτε άλλο σύστηµα αναφοράς;? Ποιο είναι το αποτέλεσµα για φωτόνιο; Β. Σκέδαση Compton Ηλεκτρόνιο βρίσκεται σε ηρεµία. Φωτόνιο αρχικής ενέργειας Ε i προσπίπτει επάνω του κινούµενο κατά τον άξονα x, και σκεδάζεται σε γωνία θ, µε τελική ενέργεια E f.? Τι µπορείτε να υποθέσετε αµέσως για την ορµή του ηλεκτρονίου µετά τη σκέδαση; Σχεδιάστε τη σκέδαση.? Γράψτε τις τετρα-ορµές του ηλεκτρονίου και του φωτονίου πριν και µετά τη σκέδαση. P e,i µ = P e,f µ = P γ,i µ = P γ,f µ =? Γράψτε τη διατήρηση της τετρα-ορµής για το σύστηµα αυτό.

3 ΑστροφυσικήΥψηλώνΕνεργειών Διδάσκ.:Β.Παυλίδου Ενότητα6:ΑντίστροφηΣκέδασηCompton 3? Αποµονώστε την (άγνωστη και αδιάφορη) τετρα-ορµή του ηλεκτρονίου µετά τη σκέδαση, και πάρτε το εσωτερικό γινόµενο της σχέσης µε τον εαυτό της. Υπολογίστε την τελική ενέργεια του φωτονίου συναρτήσει της αρχικής ενέργειας, της γωνίας σκέδασης, και της µάζας του ηλεκτρονίου. C. Αντίστροφη σκέδαση Compton: ενέργεια µιας σκέδασης Τώρα που ξέρουµε το αποτέλεσµα όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται σε ηρεµία, θα το χρησιµοποιήσουµε και για την περίπτωση όπου το ηλεκτρόνιο κινείται σχετικιστικά, µετασχηµατίζοντας στο σύστηµα αναφοράς όπου το ηλεκτρόνιο βρίσκεται σε ηρεµία. Θα µελετήσουµε την απλή περίπτωση όπου η σκέδαση φωτονίου ηλεκτρονίου είναι µετωπική, και το φωτόνιο αντιστρέφει την κατεύθυνση κίνησής του. Ο παρατηρητής βλέπει αργικά ένα φωτόνιο ενέργειας Ε i και ένα ηλεκτρόνιο µε παράγοντα Lorentz γ, το οποίο κινείται αντίθετα απο ότι το φωτόνιο. Θυµίζω ότι ο παράγοντας Doppler είναι D=1/γ(1-βcosθ)? Τι βλέπει το ηλεκτρόνιο;? Σχεδιάστε την σκέδαση στο σύστηµα αναφοράς ηρεµίας του ηλεκτρονίου.? Ποια η τελική ενέργεια του φωτονίου στο σύστηµα ηρεµίας του ηλεκτρονίου;? Ποια η τελική ενέργεια του φωτονίου στο σύστηµα του παρατηρητή; Τι παράγοντα ενέργειας κέρδισε περίπου το ηλεκτρόνιο; Τα πραγµατα περιπλέκονται στο όριο όπου Ε i γ >> m e c 2.? Ποια είναι στην περίπτωση αυτή η τελική ενέργεια του φωτονίου στο σύστηµα ηρεµίας του ηλεκτρονίου;? Ποια είναι η τελική ενέργεια του φωτονίου στο σύστηµα του παρατηρητή;

4 ΑστροφυσικήΥψηλώνΕνεργειών Διδάσκ.:Β.Παυλίδου Ενότητα6:ΑντίστροφηΣκέδασηCompton 4 D. Ακτινοβολούµενη ισχύς? Χρησιµοποιώντας το παραπάνω σχήµα, θα δείξουµε ότι P= σcγ 2 U rad, όπου U rad η πυκνότητα ενέργειας της προς σκέδαση ακτινοβολίας Θυµόµαστε ότι για την Σύγχροτρον, P= m -2 γ 2 Β 2 σ T cγ 2 U B. Στην πραγµατικότητα, η οµοιότητα είναι ακόµη µεγαλύτερη! P Synch /P IC = U B /U rad Ε. Φάσµα και υπολογισµοί τάξης µεγέθους (ασκήσεις) Με ακριβώς αντίστοιχο τρόπο όπως και στην ακτινοβολία Σύγχροτρον, µπορούµε να δείξουµε ότι, εφ οσον είµαστε στο όριο Ε i γ << m e c 2, το φάσµα IC µιας κατανοµής ηλεκτρονίων µε νόµο δύναµης στις ενέργειές τους κλίσης p, Ν Ε -p είναι F ν Ε -(p-1)/2

5 ΑστροφυσικήΥψηλώνΕνεργειών Διδάσκ.:Β.Παυλίδου Ενότητα6:ΑντίστροφηΣκέδασηCompton 5 Ασκήσεις 1. (12β) Τα µαγνητικά πεδία σε blazars έχουν τυπικές τιµές µεταξύ 1mG και 1G. Να γράψετε την χαρακτηρηστική συχνότητα της ακτινοβολίας σύγχροτρον για B=1mG, συναρτήσει του γ. Ποιο το γ ηλεκτρονίων που ακτινοβολούν φωτόνια σύγχροτρον ενέργειας 1eV? 2. (6β). Τα ίδια ηλεκτρόνια σκεδάζουν µε αντίστροφη Compton το παραπάνω φωτόνιο. Σε τι ενέργεια καταλήγει το φωτόνιο αυτό; 3. (10β) Τι συµβαίνει για ηλεκτρόνια µε γ=10 6? 4. (7β)Να επαναλάβετε τις ασκήσεις 1 και 2 για τις κορυφές του φάσµατος του Markarian 501 Βιβλιογραφία: Rybicki & Lightman κεφάλαιο 7 Rosswog & Brueggen, Διαλέξεις του Longair: