ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ. Διδακτική των Μαθηματικών. Β Φάση ΔΙ.ΜΕ.ΠΑ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Β Φάση ΔΙ.ΜΕ.ΠΑ Διδάσκων: Χ. Λεμονίδης Ομάδα Διδασκαλίας: Ανανιάδης Άγγελος ΑΕΜ 3540 Δημητριάδης Ηρακλής ΑΕΜ 3734 Νούκα Μαίρη ΑΕΜ 3612 Τζικόπουλος Στέλιος ΑΕΜ 3646

2 Τροποποίηση ενός μαθήματος από το βιβλίο της Α τάξης Οι αριθμοί από το 1 έως το 5 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Υλικά: Πέντε καρτέλες, καθεμία από τις οποίες αναπαριστά αριθμητικά και λεκτικά έναν αριθμό από το ένα έως το πέντε. Άλλες καρτέλες που περιέχουν ζωγραφιές αντικειμένων σε πλήθη ενός έως πέντε. Περιγραφή: Σκοπός της δραστηριότητας είναι να χωρίσουμε τους μαθητές της τάξης σε ομάδες με «αρχηγούς», με βάση τους αριθμούς από το ένα έως το πέντε. Επιλέγουμε πέντε παιδιά τα οποία θα είναι οι «αρχηγοί» των ομάδων. Οι «αρχηγοί» θα φορέσουν επάνω τους από μία καρτέλα που θα αναγράφει έναν αριθμό από το ένα έως το πέντε, τόσο με το νούμερό του όπως και λεκτικά. Έπειτα μοιράζουμε στα υπόλοιπα παιδιά από μία καρτέλα στην οποία θα είναι ζωγραφισμένα από ένα έως πέντε διαφορετικά αντικείμενα (π.χ. ένα καπέλο, δύο μπανάνες, τρείς μπάλες κ.ο.κ). Τα παιδιά που έχουν καρτέλες με αντικείμενα θα πρέπει να αναγνωρίσουν το πλήθος των αντικειμένων της καρτέλας τους και στη συνέχεια να βρούνε σε ποια ομάδα θα ταιριάξουν σύμφωνα με τις καρτέλες των «αρχηγών». Ένα παιδί για παράδειγμα που έχει την καρτέλα με τα τέσσερα μήλα θα πρέπει να μπεί στην «ομάδα του τέσσερα» κ.ο.κ. Η δραστηριότητα θα επαναληφθεί ώστε τα παιδία που είχαν τον ρόλο του αρχηγού να συμμετάσχούν και τα ίδια στην δραστριότητα. Επίσης, θα φροντίσουμε ώστε οι ομάδες που θα δημιουργηθούν να έχουν περίπου τον ίδιο αριθμό μελών, ανάλογα με τον αριθμό των παιδιών της τάξης.

3 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Βάλτε τους αριθμούς στη σειρά ΣΤΟΧΟΣ: Να αναγνωρίζουν και να αναγράφουν τους αριθμούς με τη σωστή σειρά.

4 2. Κυκλώστε τόσα αντικείμενα όσα ζητάει ο αριθμός ΣΤΟΧΟΣ: Να καταμετρούν συλλογές αποτελούμενες από το 1 έως 5.

5 3. Μετρήστε τα κεράκια της τούρτας και αντιστοιχειστε τα με το σωστό αριθμό. ΣΤΟΧΟΣ: Να αναγνωρίζουν και να χειρίζονται τους αριθμούς με διάφορες αναπαραστάσεις.

6 4. Βεβαιωθείτε ότι στα κουτιά υπάρχουν τόσα σχέδια όσα λέει ο αριθμός ( συμπληρώστε ή διαγράψτε) ΣΤΟΧΟΣ: Να δημιουργούν ένα αριθμό προσθέτοντας ή αφαιρώντας μια μονάδα.

7 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Μετά από τις δραστηριότητες που συμπεριλάβαμε, μπορούμε να περάσουμε στη διδασκαλία με χρήση προγραμμάτων και εφαρμογών. Εκτός από επιπλέον υλικό για την εξάσκηση των μαθητών, οι συγκεκριμένες εφαρμογές προσφέρουν ευχάριστα, διαδραστικά περιβάλλοντα και μπορούν να συνδράμουν στην ανάπτυξη δεξιοτήτων χρήσης των ΤΠΕ από τους μαθητές. Επίσης μπορούν να βοηθήσουν στο να αναπτυχθεί μια πιο χαλαρή ατμόσφαιρα στην τάξη που να συνδυάζει τη μάθηση με το παιχνίδι. Από το Εκπαιδευτικό Λογισμικό (CD-ROM) Μαθηματικών Α και Β Δημοτικού, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εννότητα «1-5: ΑΡΙΘΜΟΙ και ΠΡΑΞΕΙΣ». Πιο συγκεκριμμένα, οι ασκήσεις «Αντιστοίχηση Συμβόλου Πλήθους» και «Διάταξη» αφορούν ακριβώς στην υπό εξέταση ενότητα. Στο σημείο αυτό θα αποφύγουμε τις ασκήσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, σύγκρισης κ.τ.λ. Το λογισμικό αυτό μπορεί να βρεθεί στην παρακάτω διεύθυνση: Στην ιστιοσελίδα «Στην Τάξη!!!» ( ) υπάρχει πλήθος ηλεκτρονικών εφαρμογών και παρουσιάσεων για το δημοτικό. Στην ενότητα που μας αφορά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξής εφαρμογές: «Σύγκριση Εκτίμηση Ποσοτήτων». Η εφαρμογή αυτή προσφέρει τέσσερεις ξεχωριστές δραστηριότητες : «Ποσότητες με Αρίθμηση», «Σύγκριση», «Εκτίμηση Ποσοτήτων» και «Αντιστοίχηση Ίσων Ποσοτήτων». Μπορεί να βρεθεί στην διεύθυνση: iei2scjd0nbzuj2efuxbke/index.html Οι επόμενες δυο εφαρμογές θα λέγαμε ότι λειτουργουν συμπληρωματικά. Είναι οι εφαρμογές «Οι αριθμοί 1, 2, 3» και «Οι αριθμοί 0, 4, 5». Και πάλι προσφέρονται πλήθος δραστηριοτήτων με αντιστοιχήσεις, ανγνωρίσεις αριθμών και για το πώς σχηματίζονται οι αριθμοί. Θα αποφύγουμε τις δραστηριότητες που λένε «Πόσα είναι συνολικά», διότι αφορούν στη πρόσθεση αριθμών έως το πέντε. Οι εφαρμογές αυτές βρίσκονται στις παρακάτω διευθύνσεις αντίστοιχα : iei2scjuknut0zmr0hlvdg/index.html και ei2scjdy1hwwhrdlnfagc/index.html

8 «Οι αριθμοί από το 1 έως το 5». Εδώ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τρείς από τις τέσσερεις δραστηριότητες : «Πόσα Είναι; (α και β )» και «Σε ποιά θέση στη σειρά είναι». Θα αποφύγουμε κι εδώ τη δραστηριότητα «Πόσα είναι συνολικά;» γιατί περνάει στο μάθημα της πρόσθεσης αριθμών έως το 5. Μπορεί να βρεθεί σε αυτή τη διεύθυνση: 2scJaV9CTEMtUVhUXzA/index.html «Κάρτες μνήμης με τους αριθμούς 1 5». Ακριβώς όπως μας ενημερώνει ο τίτλος, πρόκειται για παιχνίδι μνήμης, με αντιστοιχίσεις των αριθμών με δάχτυλα και βρίσκεται εδώ: i2scjwndkagltmdhrqjq/arithmoi-1-5.html

9 ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Οι δραστηριότητες που επιλέξαμε για την αξιολόγηση της διδασκαλίας ανταποκρίνονται ακριβώς στους στόχους των δραστηριοτήτων που έγιναν πιο πριν στην τάξη. Συγκεκριμένα, οι στόχοι της πρώτης άσκησης της αξιολόγησης είναι ίδιοι με τους στόχους της πρώτης δραστηριότητας κ.ο.κ. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε με μεγαλύτερη βεβαιότητα να επαληθεύσουμε το αν οι προσδοκώμενοι στόχοι πράγματι υλοποιήθηκαν. Η σειρά των ασκήσεων έχει γίνει με τέτοιο τρόπο, ώστε να ακολουθεί το βαθμό δυσκολίας από τον ευκολότερο προς το δυσκολότερο. Σχολείο: Τάξη: Τμήμα: Ονοματεπώνυμο μαθητή/τριας Οι αριθμοί από το 1 έως το 5 1. Να ενώσετε τις τελείες και να τις χρωματισετε.

10 2. Κυκλώστε τόσα αντικείμενα όσα δείχνει ο αντίστοιχος αριθμός.

11 3. Πόσα είναι τα αρνάκια? Αντιστοιχίστε τα πρώτα με τα δαχτυλάκια και μετά με τους αριθμούς από κάτω.

12 4. Σχεδιάστε στα αριστερά ένα σχέδιο λιγότερο και στα δεξιά ένα σχέδιο περισσότερο.

13 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΜΕ ΑΦΗΓΗΣΗ Mια φορά και έναν καιρό ζούσε ένας πειρατής, ο Αριθμούλης, που ήταν πολύ καλόκαρδος. Δεν είχε καθόλου κακία μέσα του. Είχε 0 κακία. Συνέχεια σκεφτόταν πώς να βοηθά τον κόσμο. Στη χώρα που ζούσε υπήρχαν πολλοί φτωχοί άνθρωποι. Για να τους βοηθήσει, ξεκίνησε μια πρωτοχρονιά, την να πάει στο νησί του Χαμένου Χρυσού. Εκεί, ο φοβερός πειρατής Ξενάκης που είχε 1 μάτι, 1 χέρι και 1 ξύλινο πόδι, είχε κρύψει 1 κιβώτιο με χρυσά φλουριά και διαμάντια. Ο Αριθμούλης ήθελε να βρει το κρυμμένο θησαυρό για να τον φέρει και να τον μοιράσει στους φτωχούς. Έτσι αποφάσισε να ξεκινήσει με το πειρατικό του πλοίο γιατί τον περίμενε ένα μακρινό ταξίδι. Το πλοίο του είχε 2 πειρατικές σημαίες, 2 κατάρτια, 2 πανιά και 2 κανόνια. Μαζί του πήρε 3 φίλους του πειρατές, 3 πολύχρωμους παπαγάλους,3 κυάλια και 3 χάρτες. Ξεκίνησαν για το μεγάλο ταξίδι. Στο ταξίδι αυτό είχαν να αντιμετωπίσουν πελώριες φουρτούνες και μεγάλους καρχαρίες που κολυμπούσαν στα βαθιά νερά. Η μονή τους σωτηρία ήταν ο ίδιος τους ο εαυτός. Ταξίδευαν μέχρι που βρήκαν ένα νησί να ξεκουραστούν. Όταν έφευγαν από το νησί πήραν μαζί τους 4 βαρέλια γεμάτα νερό, 4 βαρέλια γεμάτα κρασί και 4 βαρέλια γεμάτα φρούτα. Μετά από ακόμα 4 βδομάδες ταξιδιού, έφτασαν στο νησί του Χαμένου Χρυσού. Το νησί ήταν πολύ μεγάλο και μέχρι να φτάσουν στο σημείο που έδειχνε ο χάρτης πως ήταν θαμμένο το κιβώτιο με το θησαυρό τους περίμενε άλλη μια πρόκληση. Όταν έφτασαν στο σημείο που ήταν ο θησαυρός βρήκαν 4 ιπτάμενους δράκους να τον προσέχουν. Τότε σκέφτηκαν ένα κόλπο. Στους 4 δράκους έβαλαν να πιουν από 4 βαρέλια κρασί για να μεθύσουν και να πέσουν να κοιμηθούν για να πάρουν το θησαυρό. Μόλις οι δράκοι κοιμήθηκαν, οι πειρατές άρπαξαν το θησαυρό και έτρεξαν να πάνε πίσω στο πλοίο τους. Ξεκίνησαν να γυρίσουν πίσω στην πατρίδα τους. Ταξίδευαν πολύ γρήγορα για να μην τους φτάσουν οι ιπτάμενοι δράκοι. Μετά από 5 εβδομάδες έφτασαν στην πατρίδα τους. Έριξαν 5 κανονιές για να καταλάβει ο κόσμος ότι γύρισαν πίσω. Μόλις έφτασαν στο λιμάνι, τους υποδέχτηκε ο βασιλιάς και όλος ο κόσμος. Ο κόσμος και ο βασιλιάς τους υποδέχτηκαν με χαρά. Φώναξαν 5 φορές «Καλώς ήλθατε!!» και «Ζήτω!!».

14 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ 15 Κεφάλαιο 12: Σύγκριση Αριθμών Τα σύμβολα =, > και < 1) Η εναλλακτική εισαγωγική δραστηριότητα των φοιτητών είναι κατάλληλη για την εισαγωγή στο μάθημα; Ναι; Όχι; Γιατί; Η δραστηριότητα αυτή ανταποκρίνεται στο στόχο του μαθήματος; - H εισαγωγική δραστηριότητα είναι απλή και κατανοητή για τους μαθητές και ανταποκρίνεται στην ηλικία τους. Το παιχνίδι με τα ζάρια μπορεί εύκολα να τους προκαλέσει το ενδιαφέρον και αυτό που τους ζητείται σε σχέση με το μάθημα έρχεται με φυσικό τρόπο να ολοκληρώσει το παιχνίδι. 2) Οι 4 δραστηριότητες έχουν τον ίδιο στόχο με τις αρχικές δραστηριότητες; Πώς κρίνετε τις δραστηριότητες αυτές είναι κατάλληλες για τη διδασκαλία; - Στην πρώτη δραστηριότητα εντοπίσαμε κάποια προβλήματα που αφορούν στη στοχοθεσία από την πλευρά της ομάδας, σε σχέση με τους στόχους του μαθήματος. Η δομή της δραστηριότητας ήταν καλη (δηλαδή η κατασκευή των συμβόλων και η χρήση τους ως εργαλεία σύγκρισης) αλλά το γεγονός ότι υπήρξε μόνο σύγκριση μεταξύ χρημάτων και δεν χρησιμοποιήθηκαν κι άλλα παραδείγματα (συγκρίσεις πληθυσμών, μεγεθών) είναι κάπως προβληματικό. Ο πρώτος στόχος της άσκησης υλοποιείται όμως ο δεύετρος είναι είναι εκτός των πλαισίων του μαθήματος. - Στην δεύτερη δραστηριότητα η εκφώνηση μας φαίνεται κάπως περίπλοκη για μαθητές της Α δημοτικού. Ο δεύτερος στόχος (να μάθουν να κάνουν αθροίσματα) ανταποκρίνεται στην άσκηση, αλλά ο πρώτος (που είναι και πιο σημαντικός για την ενότητα) δεν κατανοούμε αν όντως επιτυγχάνεται μέσα απο την δραστηριότητα. Παρ όλα αυτά το γεγονός ότι χρησιμοποίησαν τα Στρουμφάκια δίνει ένα παραπάνω κίνητρο για να ασχοληθούν οι μαθητές με την δραστηριότητα. - Στην τρίτη δραστηριότητα θεωρούμε πως η επιλογή των εικόνων δεν ήταν ιδιαίτερα πετυχημένη. Θα μπορούσαν ίσως να χρησιμοποιήσουν και άλλες εικόνες στις οποίες τα αντικείμενα σύγκρισης θα ήταν πιο ξεκάθαρα. - Στην τελευταία δραστηριότητα μας άρεσε η πρόθεση για διαθεματικότητα και η προσπάθεια να ξεφύγουν οι μαθητές από την τάξη. Όμως η επιλογή

15 του συγκεκριμένου αθλήματος (μπάσκετ) είναι κάπως δύσκολη για μαθητές της Α δημοτικού. Κάποια άλλη δραστηριότητα με τους ίδιους στόχους θα ήταν πιο εύκολα υλοποιήσιμη. 3) Τα προγράμματα της τεχνολογίας που προτάθηκαν ανταποκρίνονται στους στόχους του μαθήματος; Τα θεωρείτε κατάλληλα για τη διδασκαλία του συγκεκριμένου μαθήματος; - Τα apps ήταν εύκολα στη χρήση τους, απλά και κατανοητά. Πιστεύουμε πως ανταποκρίνονται πλήρως στους στόχους του μαθήματος και θα μπορούσαν να συνεισφέρουν στο να γίνει αυτό πιο ευχάριστα. 4) Η δραστηριότητα με αφήγηση ανταποκρίνεται στο στόχο του μαθήματος; Τη θεωρείτε κατάλληλη για τη διδασκαλία του συγκεκριμένου μαθήματος; - Η αφήγηση είναι πετυχημένη, ειδικά ως εισαγωγική δραστηριότητα για τη συγκεκριμένη ενότητα.