ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ"

Transcript

1 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734

2 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 3 Στοιχεία του Μαθητή... 4 Αποτελέσματα Εξέτασης... 5 Συμπεράσματα Συζήτηση... 8

3 Εισαγωγή Η παρούσα εργασία έγινε στα πλάισια του μαθήματος «ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ» και έχει ως αντικείμενο την εξέταση ενός μαθητή του δημοτικού σε μια ενότητα, όπως και την καταγραφή της διαδικασίας, αλλά και των συμπερασμάτων της εξέτασης. Συγκεκριμένα, εργάστηκα με μια μαθήτρια της Δ τάξης δημοτικού και την ενότητα των πράξεων με δεκαδικούς και συμμιγείς αριθμούς. Οι δεκαδικοί αριθμοί, όπως και οι ρητοί αριθμοί εν γένει, αποτελούν σημαντικό τμήμα της διδακτικής των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο, στο οποίο πολλοί μαθητές συναντούν ιδιαίτερες δυσκολίες. Το «πέρασμα» από τους ακέραιους αριθμούς στους ρητούς εμπεριέχει ένα σημαντικό εννοιολογικό άλμα, στο οποίο οι προϋπάρχουσες γνώσεις και εμπειρίες των μαθητών αποτελούν σημαντικό εμπόδιο.

4 Στοιχεία του Μαθητή Η εξέταση έγινε σε μαθήτρια της Δ δημοτικού, την Αναστασία, της οποίας η σχέση με τα μαθηματικά είναι σε πολύ καλά επίπεδα. Υποστηρίζει ότι της φαίνονται γενικά εύκολα, με ελάχιστες μόνο δυσκολίες, αλλά και ότι της είναι ευχάριστα σαν μάθημα, συγκριτικά με άλλα μαθήματα, όπως αυτό της γλώσσας. Συγκεκριμένα για τους δεκαδικούς αριθμούς, είπε πως δεν της φαίνονται δύσκολοι γενικά όταν πρέπει να λύσει προβλήματα ή να κάνει πράξεις. Ανέφερε ότι τους θυμόταν λόγω της υποδιαστολής και ότι «δεν είναι ολόκληροι». Στην ερώτηση «πόσοι αριθμοί υπάρχουν ανάμεσα σε δύο ακεραίους (το ένα και το δύο)» απάντησε ότι «δεν μπορούμε να πούμε» και στην συνέχεια είπε ότι μπορούμε να βάλουμε «όσους θέλουμε». Φαίνεται δηλαδή πως είχε κατανοήσει πως υπάρχουν άπειροι αριθμοί ανάμεσα σε δυο ακεραίους, αλλά δεν χρησιμοποίησε τη λέξη «άπειροι». Επίσης, η Αναστασία θυμόταν τους συμμιγείς αριθμούς, όπως και τα δεκαδικά κλάσματα.

5 Αποτελέσματα Εξέτασης Η πρώτη δραστηριότητα με την οποία ασχοληθήκαμε αφορούσε στην μεταπήδηση ανάμεσα στα διαφορετικά είδη αναπαράστασης ενός αριθμού. Η μαθήτρια έπρεπε να συμπληρώσει τον πίνακα και να καταλάβει σε τι είδους μέτρηση αναφερόταν ο κάθε αριθμός. Ταυτόχρονα της ζητούσα να εξηγεί το πώς σκεφτόταν. Η διαδικασία τη δυσκόλεψε κάπως, αν και δεν έκανε κάποιο σημαντικό λάθος. Αυτό που της φάνηκε δύσκολο αρχικά ήταν ότι έπρεπε κάθε φορά να ξεκινήσει από διαφορετικό σημείο αναφοράς. Τις φορές που ξεκίνησε από τη στήλη «Ονομασία» είπε πως η αναφορά των λέξεων «δέκατα» και «εκατοστά» τη βοήθησε να βρεί το δεκαδικό αριθμό και το δεκαδικό κλάσμα, γιατί θυμόταν τη θεσιακή αξία των δεκάτων, εκατοστών και χιλιοστών (Συγκεκριμένα έγραψε στο τετράδιο ΧΕΔΜ,δεχ δηλαδή Χιλιάδες, Εκατοντάδες, Δεκάδες και Μονάδες, και μετά την υποδιαστολή δέκατα, εκατοστά και χιλιοστά). Άργησε όμως στις δυο αυτές περιπτώσεις να συνειδητοποιήσει ότι οι αριθμοί αφορούσαν τη μέτρηση απόστασης. Κατόπιν της ζήτησα να δεί τον υπόλοιπο πίνακα και όταν παρατήρησε την ένδειξη των μέτρων, τότε το κατάλαβε. Όταν ξεκίνησε από τη στήλη των συμμιγών, κατάλαβε ότι ο αριθμός αφορούσε στη μέτρηση του βάρους (Στο σημείο αυτό δε θεώρησα απαραίτητο να αναφέρω τη μάζα έναντι του βάρους, καθώς μια τέτοια παρέμβαση ενδέχεται να μας έκανε να παρεκλίνουμε από την άσκηση). Συμπλήρωσε εδώ τις υπόλοιπες στήλες με ευκολία. Στις δυο περιπτώσεις που έπρεπε να κάνει τις μετατροπές με βάση τα δεκαδικά κλάσματα, και πάλι είπε πως η ανάγνωση του παρονομαστή (εκατοστά, χιλιοστά) τη βοηθούσε στη μεταπήδηση σε δεκαδικό. Στη δεύτερη περίπτωση μάλιστα (1.205/1.000 μ.) είπε πως το κλάσμα είναι «μεγαλύτερο από το ένα», κάτι που δείχνει ότι αντιλαμβάνεται τα κλάσματα και την αντιστοιχία τους με τους δεκαδικούς. Κατευθείαν συνειδητοποίησε ότι ο αριθμός ήταν 1,205 και όχι μ. Τέλος, ζήτησα από την Αναστασία να διατάξει τους αριθμούς που μετρούν απόσταση, από το μεγαλύτερο στο μικρότερο, κάτι που έκανε με χαρακτηριστική άνεση.

6 Η δεύτερη άσκηση είχε να κάνει πάλι με μετατροπές, αυτή τη φορά μόνο από δεκαδικά κλάσματα. Και πάλι ο τρόπος με τον οποίο δούλεψε η Αναστασία ήταν να κοιτάξει πρώτα εάν το κλάσμα ήταν μεγαλύτερο της μονάδας και στη συνέχεια σε ποια θεσιακή αξία την «οδηγούσε» ο παρονομαστής. Δεν έκανε κανένα λάθος όταν έγραφε τους δεκαδικούς αριθμούς ως τελικό αποτέλεσμα. Τα κλάσματα που δούλεψε ήταν τα παρακάτω: Στη συνέχεια ασχοληθήκαμε με νοερούς υπολογισμούς, με δεκαδικούς αριθμούς μόνο, κάτι το οποίο δε δυσκόλεψε καθόλου τη μαθήτρια. Οι υπολογισμοί που της ζητήθηκαν ήταν οι παρακάτω: Εξηγώντας τον τρόπο σκέψης της, ανέφερε ότι κατά πρώτον κοιτούσε το δεκαδικό μέρος του κάθε αριθμού και το εάν η πρόσθεση ή η αφαίρεση θα άλλαζε και το ακέραιο μέρος. Έπειτα ασχολούνταν και με το ακέραιο μέρος του αριθμού, έχοντας υπόψιν της το «κρατούμενο», όταν έπρεπε. Στις περιπτώσεις ύπαρξης «μισού» (δηλαδή στα παραδείγματα 8,50+8,50 και 4,50-3,50) ανέφερε ότι προφανώς της φάνηκαν οι πιο εύκολες και στο τελευταίο παράδειγμα (1-0,001) ανέφερε ότι «έπρεπε απλά να δεί πόσα μηδενικά έπρεπε να μπούν πριν το 9».

7 Τέλος, ασχοληθήκαμε και πάλι με τους υπολογισμούς με δεκαδικούς αριθμούς, αυτή τη φορά με τη μορφή προβλήματος: Σε πρώτη εκτίμηση (ερώτημα α), η Αναστασία είπε πως της φάνηκε ότι δε θα έφταναν τα χρήματα, γιατί είδε τις τρείς τελευταίες τιμές και είπε πως ήδη ήταν πάνω από τέσσερα ευρώ. Μετά της ζήτησα να κάνει τον υπολογισμό για να το επαληθεύσει. Έκανε τον υπολογισμό φωναχτά, εξηγώντας μου ταυτόχρονα τη σκέψη της. Αρχικά πρόσθεσε τα δύο πρώτα (60λ. + 0,80 ) χωρίς να χρειαστεί να ασχοληθεί με την μετατροπή (ήταν απόλυτα φυσικό πως το 0,80 επρόκειτο για 80 λεπτά) και βρήκε αποτέλεσμα 1,40. Αμέσως είδε ότι υπήρχε ήδη η ίδια τιμή και έκανε την πρόσθεση 1,40 + 1,40 = 2,80. Τα υπόλοιπα ήταν ως εξής: 1,50 + 1,50 = 3 (άρα και εδώ εντόπισε τα ίδια και τα πρόσθεσε ξεχωριστά) και μετά 3 + 2,80 = 5,80. Και τα υπόλοιπα ερωτήματα (β και γ) απαντήθηκαν αμέσως, χωρίς κάποιο λάθος στους υπολογισμούς, οι οποίοι έγιναν νοερά και της φάνηκαν εύκολοι.

8 Συμπεράσματα Συζήτηση Σε γενικές γραμμές οι δραστηριότητες με τις οποίες ασχολήθηκε η Αναστασία δεν τη δυσκόλεψαν. Μοναδική εξαίρεση αποτέλεσε η πρώτη δραστηριότητα, με τις μετατροπές, αλλά και εκεί απλά χρειαζόταν περισσότερο χρόνο ή κάποια ερώτηση που θα την καθοδηγούσε στη σωστή απάντηση. Οι υπόλοιπες ασκήσεις δεν τη δυσκόλεψαν και οι υπολογισμοί της φάνηκαν γενικά εύκολοι. Όχι μόνο δεν είχε πρόβλημα να τους κάνει νοερά, αλλά φάνηκε να της άρεσε το γεγονός ότι δεν έπρεπε να ασχοληθεί με τους γραπτούς αλγόριθμους, σαν να είχε απαλλαχτεί από μια τυπικότητα. Φαίνεται πως η Αναστασία έχει αναπτύξει στρατηγικές για τους υπολογισμούς, τις οποίες μάλιστα μπορεί να αναγνωρίσει σε μεγάλο βαθμό, έχει δηλαδή μια ανεπτυγμένη μεταγνωστική ικανότητα. Όταν έκανε τους υπολογισμούς υπήρξαν λίγες φορές που κατά τη διάρκεια της σκέψης της - της είχα ζητήσει να προσπαθεί να μου λέει το πώς σκέφτεται - έλεγε φωναχτά «...όχι...». Είχε δηλαδή επίγνωση όταν πήγαινε να οδηγηθεί σε λάθος συμπέρασμα και το διόρθωνε επί τόπου, πριν φτάσει στο σημείο να δώσει μια «τελική απάντηση». Έδινε στον εαυτό της τον απαραίτητο χρόνο για να εξετάσει αν η απάντησή της ήταν ικανοποιητική και να τη διορθώσει, πριν την παρουσιάσει. Ακόμα και σε αυτές τις περιπτώσεις όμως δε χρειαζόταν πολύ χρόνο. Επομένως και συμπερσματικά, δεν προκαλέι εντύπωση ο ισχυρισμός της Αναστασίας ότι της αρέσουν τα μαθηματικά και πως δεν τη δυσκολεύουν. Φαίνεται όχι μόνο να έχει άνεση όταν ασχολείται μαζί τους, αλλά και επίγνωση των ικανοτήτων της και της επίδοσής της.

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση Εργασία πειραματισμού με μαθητή Διδάσκων: Χαράλαμπος Λεμονίδης Φοιτήτρια: Χατζή Κυριακή- Ιωάννα ΑΕΜ: 3659 Εξάμηνο: ΣΤ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 2. Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Υ404 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ( Β ΦΑΣΗ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α.) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΑΛΕΓΑΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε

Αρβανιτίδης Θεόδωρος,  - Μαθηματικά Ε Δεκαδικά κλάσματα Δεκαδικοί αριθμοί Μάθημα 7 ο Σε κάθε κλάσμα έχουμε : όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: 13/1/2009 ΣΧΟΛΕΙΟ: 2ο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5.1. Οι γνώσεις υποψηφίων δασκάλων για την υπολογιστική εκτίμηση Σε μια έρευνα των Lemonidis

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Παρατηρήσεις Συνθήκες

Γενικές Παρατηρήσεις Συνθήκες Αριθμοί Γενικές Παρατηρήσεις Συνθήκες Τα ερωτηματολόγια δόθηκαν σε ένα δείγμα 54 πρωτοετών φοιτητών του Τμήματος Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Οι φοιτητές / φοιτήτριες δεν είχαν ενημερωθεί για την

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 33 38 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 33 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΤΟ,,.000. Κάνω τους

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 1: Οι Αριθμοί Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Υπεύθυνος καθηγητής Χαράλαμπος Λεμονίδης Μέντορας Γεώργιος Γεωργιόπουλος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ. Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ. Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες Γιάννης Καραγιαννάκης Copyright Γιάννης Καραγιαννάκης Eκδότης: Διερευνητική Μάθηση, Αθήνα 2012 Επιμέλεια: Γιάννης Καραγιαννάκης

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών 1.1.: Η θέση των νοερών υπολογισμών στο σύγχρονο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο εκαδικά κλάσµατα δεκαδικοί αριθµοί Στο εργαστήρι πληροφορικής Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να διαβάζουµε, να γράφουµε και να συγκρίνουµε δεκαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Τι συμβαίνει όταν η περίοδος δεν ξεκινάει αμέσως μετά το κόμμα όπως συμβαίνει με τον αριθμό 3,4555 και θέλουμε να γραφεί σαν κλάσμα; 345 Υπήρχαν πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 15 20) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να

Διαβάστε περισσότερα

(Υ404) ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΔΙ.ΜΕ.ΠΑ. Άσκηση Αξιολόγησης στους νοερούς υπολογισμούς

(Υ404) ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΔΙ.ΜΕ.ΠΑ. Άσκηση Αξιολόγησης στους νοερούς υπολογισμούς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Υ404) ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΔΙ.ΜΕ.ΠΑ Άσκηση Αξιολόγησης στους νοερούς υπολογισμούς Εξεταζόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Σέργιος Σεργίου Λάμπρος Στεφάνου ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 16 ο Συνέδριο Ε.Ο.Κ. 8-19 Οκτωβρίου 2016 Αξιοποίηση των Δεικτών Επάρκειας Ομαδική Εργασία Διαφοροποιημένη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα;

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; Σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Σκοπός αυτής της διερεύνησης ήταν να κάνουν κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» Βόκα Δέσποινα & Δούρου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Εργασία για το σπίτι Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Απαντά η Μαρίνα Βαμβακίδου Ερώτηση 1. Μπορείς να φανταστείς τη ζωή μας χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Η εξίσωση 0 x = 0 επαληθεύεται για οποιαδήποτε τιμή του x και ο- νομάζεται ταυτότητα ή αόριστη.

Η εξίσωση 0 x = 0 επαληθεύεται για οποιαδήποτε τιμή του x και ο- νομάζεται ταυτότητα ή αόριστη. ΜΕΡΟΣ Α 2.1 Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΑX+Β=0 16 2. 1 Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΑX+Β=0 Η εξίσωση αx+β=0 Κάθε εξίσωση της μορφής αx+β=0 όπως για παράδειγμα οι εξισώσεις x- 2=0, 4x=-,2x-2=x+6 ονομάζεται εξίσωση 1ου βαθμού με έναν άγνωστο

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε αριθμός που δεν είναι ρητός, ονομάζεται άρρητος αριθμός.

Κάθε αριθμός που δεν είναι ρητός, ονομάζεται άρρητος αριθμός. ΜΕΡΟΣ Α. ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 69. ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Κάθε αριθμός που δεν είναι ρητός, ονομάζεται άρρητος αριθμός. Για παράδειγμα ο αριθμός που στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η Τζούλι και η μαμά της έχουν βγει για να αγοράσουν ένα τζιν για το σχολείο. Παρατηρούν έναν πάγκο με την εξής ταμπέλα πάνω: 40% έκπτωση των τιμών στις ετικέτες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: ΣΤ Η γάτα και το ποντίκι 1. Ένα ποντίκι βρίσκεται πάνω σε έναν τοίχο ύψους 2 μέτρων και κάτω στο έδαφος, περιμένοντας το, βρίσκεται μια γάτα. Κατά τη διάρκεια της

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) Κοινό όταν δύο άτομα έχουν ένα κοινό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ...11 1.1 Βασικές θεωρητικές γνώσεις... 11 1.. Λυμένα προβλήματα... 19 1. Προβλήματα προς λύση... 4 1.4 Απαντήσεις προβλημάτων Πραγματικοί αριθμοί... 0 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Η έννοια του συνόλου Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειμένων, που προέρχονται από την εμπειρία μας ή τη διανόησή μας, είναι καλά ορισμένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Αυτός

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις. Ο κ. Πέτρος αγόρασε ένα βαρέλι κρασί. Γέμισε δύο μπουκάλια. Το πρώτο μπουκάλι χώρεσε το 1 5

Λυμένες ασκήσεις. Ο κ. Πέτρος αγόρασε ένα βαρέλι κρασί. Γέμισε δύο μπουκάλια. Το πρώτο μπουκάλι χώρεσε το 1 5 23 ο Κεφάλαιο 44 Λυμένες ασκήσεις εκτός βιβλίου Ο κ. Πέτρος αγόρασε ένα βαρέλι κρασί. Γέμισε δύο μπουκάλια. Το πρώτο μπουκάλι χώρεσε το 1 5 του βαρελιού, ενώ το δεύτερο χώρεσε το 0,3 του βαρελιού. Άδειασε

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα»

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα» 1. Εισαγωγή Η προσέγγιση των Μαθηματικών της Β Δημοτικού από το παιδί προϋποθέτει την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που παρουσιάστηκαν στην Α Δημοτικού και την εξοικείωση του παιδιού με τις πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής:

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής: ...δεν σημαίνει χαμηλή νοημοσύνη Ονομάζεται δυσαριθμησία και είναι η μαθησιακή δυσκολία στα μαθηματικά. Τα παιδιά που παρουσιάζουν δυσκολίες στα μαθηματικά, δε σημαίνει πως έχουν χαμηλή νοημοσύνη. Της

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων IP Fragmentation. Ασκήσεις στο IP Fragmentation

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων IP Fragmentation. Ασκήσεις στο IP Fragmentation Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων IP Fragmentation Οι σημειώσεις που ακολουθούν περιγράφουν τις ασκήσεις IP Fragmentation που θα συναντήσετε στο κεφάλαιο 3. Η πιο συνηθισμένη και βασική άσκηση αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη"

Σχέδιο Μαθήματος - Ευθεία Απόδειξη Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη" ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Μάθημα: Άλγεβρα Τίτλος Ενότητας: Μέθοδοι Απόδειξης - Ευθεία απόδειξη Ώρες Διδασκαλίας: 1. Σκοποί Να κατανοήσουν οι μαθητές την διαδικασία της ευθείας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1. Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά!

Πρόβλημα 1. Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά! Πρόβλημα 1 Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά! Ο Τάκης έδωσε τα Αριάδνη τα από το χαρτζιλίκι του και η από το δικό της. Ποιος από τους

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Οι εκπαιδευόμενοι χρειάζεται να δουν και να χρησιμοποιήσουν ποικίλα μοντέλα του κλάσματος, εστιάζοντας αρχικά στα οικία κλάσματα όπως είναι το μισό, τα τέταρτα, πέμπτα,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Αριθμητικά συστήματα 123, 231, 312 Τι σημαίνουν; Τι δίνει αξία σε κάθε ίδιο ψηφίο; Ποια είναι η αξία του κάθε ψηφίου; Αριθμητικά

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοαξιολόγηση του μαθητή: Βήματα και στρατηγικές για αποτελεσματική εφαρμογή

Αυτοαξιολόγηση του μαθητή: Βήματα και στρατηγικές για αποτελεσματική εφαρμογή Αυτοαξιολόγηση του μαθητή: Βήματα και στρατηγικές για αποτελεσματική εφαρμογή Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 31 Οκτωβρίου 2015 ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΚΑΙ (ΑΥΤΟ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ» Αποφασίζοντας το σκοπό Η εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΣΤΗΣΗ (ΜΑΤΘΑΙΟΥ) !"Τίτλος διερεύνησης: Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το πόσο γρήγορα θα βλαστήσουν τα σπέρματα των οσπρίων.

ΒΛΑΣΤΗΣΗ (ΜΑΤΘΑΙΟΥ) !Τίτλος διερεύνησης: Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το πόσο γρήγορα θα βλαστήσουν τα σπέρματα των οσπρίων. ΒΛΑΣΤΗΣΗ (ΜΑΤΘΑΙΟΥ)!"Τίτλος διερεύνησης: Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το πόσο γρήγορα θα βλαστήσουν τα σπέρματα των οσπρίων.!"σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Στη διερεύνησή μας μετρήθηκε ο χρόνος που χρειάστηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Διάρκεια: Περιληπτική Περιγραφή: Δύο 45λεπτες διδακτικές περίοδοι Η πρώτη περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμήσιμα σύνολα. Μαθηματικά Πληροφορικής 5ο Μάθημα. Παραδείγματα αριθμήσιμων συνόλων. Οι ρητοί αριθμοί

Αριθμήσιμα σύνολα. Μαθηματικά Πληροφορικής 5ο Μάθημα. Παραδείγματα αριθμήσιμων συνόλων. Οι ρητοί αριθμοί Αριθμήσιμα σύνολα Μαθηματικά Πληροφορικής 5ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Ορισμός Πόσα στοιχεία έχει το σύνολο {a, b, r, q, x}; Οσα και το σύνολο {,,, 4, 5} που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μαθηματικά της φύσης και της ζωής (Β Δημοτικού) Μάθημα 56 ο : Γραπτές προσθέσεις και αφαιρέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις φυσικής και Δυσλεξία

Ασκήσεις φυσικής και Δυσλεξία Ασκήσεις φυσικής και Δυσλεξία 1. Εισαγωγή 2. Τύποι 3. Ασκήσεις Γρηγοριάδης Ιωάννης Φυσική Η φυσική αποτελεί πεδίο στο οποίο μπορούν να διαπρέψουν οι μαθητές με δυσλεξία καθώς η ιδιαιτερότητα τους, τους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΜΣ «ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ» Παραδείγματα Variation Μεταπτυχιακός Φοιτητής:

Διαβάστε περισσότερα

Συμπέρασμα: μεγαλύτερος είναι ο δεκαδικός αριθμός γιατί, τα κλάσματα έχουν ίδιους παρονομαστές και μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει

Συμπέρασμα: μεγαλύτερος είναι ο δεκαδικός αριθμός γιατί, τα κλάσματα έχουν ίδιους παρονομαστές και μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει Κώστας Γ. Σάλαρης Στη μαθηματικ πόλη έχουν δημιουργηθεί εδώ και πολλά χρόνια, τρεις ομάδες νέων ανεξάρτητες μεταξύ τους. Τα μέλη κάθε ομάδας έχουν δικούς τους κανόνες επικοινωνίας και σκέψης. Έχουν δημιουργσει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Αγαπητέ μαθητή/ αγαπητή μαθήτρια, Διεξάγουμε μια έρευνα και θα θέλαμε να μάθουμε την άποψή σου για τo περιβάλλον μάθησης που επικρατεί στην τάξη σου. Σε παρακαλούμε

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων Κεφαλαίου 7. Ασκήσεις στο IP Fragmentation

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων Κεφαλαίου 7. Ασκήσεις στο IP Fragmentation Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων Κεφαλαίου 7 Οι σημειώσεις που ακολουθούν περιγράφουν τις ασκήσεις που θα συναντήσετε στο κεφάλαιο 7. Η πιο συνηθισμένη και βασική άσκηση αναφέρεται στο IP Fragmentation,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιήθηκε ο πίνακας, ό- που σημείωνα τις απαντήσεις τους.

Χρησιμοποιήθηκε ο πίνακας, ό- που σημείωνα τις απαντήσεις τους. Αποτίμηση της διδασκαλίας της Κοινωνικής & Πολιτικής Αγωγής ΣΤ Τάξη Δημοτικού Ονοματεπώνυμο:. Ομάδα:Α Γενική εκτίμηση της διδασκαλίας: Πιστεύω ότι η διδασκαλία μου ήταν αποτελεσματική και πολύ ευχάριστη

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιήθηκαν. ο πίνακας και ένα χαρτόνι, όπου θα αναγράφονται κάποια προϊόντα.

Χρησιμοποιήθηκαν. ο πίνακας και ένα χαρτόνι, όπου θα αναγράφονται κάποια προϊόντα. Αποτίμηση της διδασκαλίας της Μελέτης Περιβάλλοντος Δ Τάξη Δημοτικού Ονοματεπώνυμο:. Ομάδα:Α Γενική εκτίμηση της διδασκαλίας: Πιστεύω ότι η διδασκαλία μου κινήθηκε σε αρκετά καλά πλαίσια. Οι στόχοι, που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΕΑΠ

ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΕΑΠ Μάρτιος 2011 ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΕΑΠ Η παρούσα έκθεση είναι μια αποτύπωση του «προφίλ» των εκπαιδευτικών που διδάσκουν Α & Β τάξεις στα 800 ολοήμερα Δημοτικά σχολεία με αναμορφωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1: Υπολογισμοί πρόσθεσης και αφαίρεσης με άλματα πάνω στην κενή αριθμητική γραμμή

Εικόνα 1: Υπολογισμοί πρόσθεσης και αφαίρεσης με άλματα πάνω στην κενή αριθμητική γραμμή Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΟΓΡΑΜΜΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΕΝΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ (ΚΑΓ) Η κενή αριθμητική γραμμή (ΚΑΓ) ως υποστηρικτικό υλικό για την εκτέλεση των πράξεων χρησιμοποιήθηκε πρώτη φορά στην Ολλανδία από τη σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο. Λύση θέματος 1 ο Α.

Θέμα 1 ο. Λύση θέματος 1 ο Α. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τα πιο κάτω θέματα δόθηκαν στις εξετάσεις Ιουνίου 013 στο 17 ο ΓΕΛ από τους καθηγητές Ν.Κ, Κ.Μ, Δ.Α. Παρακάτω παρατίθενται τα θέματα και οι λύσεις ανεπτυγμένες σε κάποια σημεία, με σχόλια καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική ομάδα: Οι μαθητές της Στ τάξης του Περιφερειακού Δημοτικού Σχολείου Πολεμίου

Ερευνητική ομάδα: Οι μαθητές της Στ τάξης του Περιφερειακού Δημοτικού Σχολείου Πολεμίου Ερευνητική ομάδα: Οι μαθητές της Στ τάξης του Περιφερειακού Δημοτικού Σχολείου Πολεμίου Επιμέλεια-καταγραφή-σχεδιασμός: Ο δάσκαλος της Στ τάξης, Χρίστος Χατζηλοΐζου Απρίλιος 2015 Θέμα: Η αξιοποίηση του

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου:

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Όλα τα κενά τετράγωνα με ροζ χρώμα πρέπει συμπληρωθούν είτε με μονοψήφιους αριθμούς είτε με ένα από τα μαθηματικά σύμβολα: +, -, >,

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής Διδακτική της Πληροφορικής ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανδρέας Σ. Ανδρέου (Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΠΑΚ - Συντονιστής) Μάριος Μιλτιάδου, Μιχάλης Τορτούρης (ΕΜΕ Πληροφορικής) Νίκος Ζάγκουλος, Σωκράτης Μυλωνάς (Σύμβουλοι Πληροφορικής)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ: Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί ΕΠΙΜΟΡΦOYMENH:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ)

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ) "Πανηγύρι της Επιστήμης" ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ) Το Πανηγύρι της Επιστήμης είναι μια από τις δραστηριότητες που διοργανώνεται στα πλαίσια του μαθήματος ΕΠΑ 336 Διδακτική των Φυσικών Επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

Γίνε ανεξάρτητος, Μάθε να λες ΟΧΙ

Γίνε ανεξάρτητος, Μάθε να λες ΟΧΙ Β Τετράμηνο σχολικό έτος 2014-2015 Γίνε ανεξάρτητος, Μάθε να λες ΟΧΙ Ομάδα: Καψαλάκη Ειρήνη Κουρουθιανάκη Μελανθία Μαρακομηχελάκη Μαρία Τζαγκαράκη Αγγελική Β Τετράμηνο σχολικό έτος 2014-2015 Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Σ αυτή την παράγραφο θα γνωρίσουμε τέσσερις βασικές έννοιες της λογικής, οι οποίες θα μας φανούν χρήσιμες στα επόμενα κεφάλαια του βιβλίου.

Σ αυτή την παράγραφο θα γνωρίσουμε τέσσερις βασικές έννοιες της λογικής, οι οποίες θα μας φανούν χρήσιμες στα επόμενα κεφάλαια του βιβλίου. Σ αυτή την παράγραφο θα γνωρίσουμε τέσσερις βασικές έννοιες της λογικής, οι οποίες θα μας φανούν χρήσιμες στα επόμενα κεφάλαια του βιβλίου. Η προσέγγιση των εννοιών αυτών θα γίνει με τη βοήθεια απλών παραδειγμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διεύθυνση: Προξένου Κορομηλά 51 Τ.Κ. 54622, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνο και Fax 2310 285377 e-mail: emethes@otenet.gr http://www.emethes.gr ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Το μάθημα της Βιολογίας διδάσκεται: Στην Α τάξη 2 διδακτικές περιόδους την εβδομάδα. Στην Β τάξη 1 διδακτική περίοδο την εβδομάδα

Το μάθημα της Βιολογίας διδάσκεται: Στην Α τάξη 2 διδακτικές περιόδους την εβδομάδα. Στην Β τάξη 1 διδακτική περίοδο την εβδομάδα Το μάθημα της Βιολογίας διδάσκεται: Στην Α τάξη 2 διδακτικές περιόδους την εβδομάδα Στην Β τάξη 1 διδακτική περίοδο την εβδομάδα Στην Γ τάξη 2 διδακτικές περιόδους την εβδομάδα Το βιβλίο δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στο μάθημα Ανάλυση Ι & Εφαρμογές 26 Φεβρουαρίου 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στο μάθημα Ανάλυση Ι & Εφαρμογές 26 Φεβρουαρίου 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στο μάθημα Ανάλυση Ι & Εφαρμογές 26 Φεβρουαρίου 25 Απαντήστε και στα 4 προβλήματα με σαφήνεια και απλότητα. Όσοι έχουν πάρει προβιβάσιμο βαθμό στην Πρόοδο (πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΣΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα ερευνών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις της σχολής των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής

Αποτελέσματα ερευνών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις της σχολής των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής 4.3. ΠΟΛΥΨΗΦΙΟΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ 4.3.. Αποτελέσματα ερευνών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις της σχολής των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής Παρουσίαση δεδομένων από το αρχικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Και οι απαντήσεις τους Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο «παλιό» και στο «σύγχρονο» μάθημα των Μαθηματικών; Στο μάθημα παλαιού τύπου η γνώση παρουσιάζεται στο μαθητή από τον διδάσκοντα

Διαβάστε περισσότερα

Πώς να διαβάζεις στο σπίτι γρήγορα και αποτελεσματικά για μαθητές τάξης Teens 2 & 3 (B & C Senior)

Πώς να διαβάζεις στο σπίτι γρήγορα και αποτελεσματικά για μαθητές τάξης Teens 2 & 3 (B & C Senior) Πώς να διαβάζεις στο σπίτι γρήγορα και αποτελεσματικά για μαθητές τάξης Teens 2 & 3 (B & C Senior) Να ξεκινάς πάντα απο το κείμενο μέσα στο οποίο βρίσκεται η ιστορία (coursebook), το λεξιλόγιο και η γραμματική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΒΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Δέκα μαθητές (εθελοντές) θα μοιραστούν 6 σοκολάτες που βρίσκονται πάνω σε 3 καρέκλες, όπως δείχνει η εικόνα. Κάθε ένας πρέπει να κατευθυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Δεδομένα Συχνότητα Μέτρα θέσης Μέτρα διασποράς Στοχαστικά μαθηματικά διαφέρουν από τα κλασσικά μαθηματικά διότι τα φαινόμενα δεν είναι αιτιοκρατικά,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ IV ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: Μ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑ ΘΕΜΑ: Η ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα