Eγθεθαινγξαθηθή κειέηε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. ηνπ ΓΙΧΡΓΟΤ ΓΑΜΑΚΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Eγθεθαινγξαθηθή κειέηε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. ηνπ ΓΙΧΡΓΟΤ ΓΑΜΑΚΟΤ"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΕΩΖ Eγθεθαινγξαθηθή κειέηε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ηνπ ΓΙΧΡΓΟΤ ΓΑΜΑΚΟΤ Δθπνλήζεθε ζην Δξγαζηήξην Φπζηνινγίαο, Σκήκα Ιαηξηθήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ Δπηβιέπσλ: Καζεγεηήο Γηώξγνο Κσζηόπνπινο Πάηξα, Γεθέκβξηνο 2011

2 Ζ ζειίδα απηή είλαη ζθόπηκα ιεπθή.

3 ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΗΑΣΡΗΚΖ ΥΟΛΖ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΕΩΖ Eγθεθαινγξαθηθή κειέηε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ηνπ ΓΙΧΡΓΟΤ ΓΑΜΑΚΟΤ Δπηβιέπσλ : Γηώξγνο Κσζηόπνπινο Καζεγεηήο Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ Δγθξίζεθε από ηελ ηξηκειή εμεηαζηηθή επηηξνπή ηελ (Υπογραθή) (Υπογραθή) (Υπογραθή) Γηώξγνο Κσζηόπνπινο Κώζηαο Παπαζενδσξόπνπινο Θαλάζεο Κνύηξαο Καζεγεηήο Π.Παηξώλ Δπ. Καζεγεηήο Π..Παηξώλ Δπ. Καζεγεηήο ΣΔΗ Παηξώλ Πάηξα, Γεθέκβξηνο 2011

4 (Υπογραθή)... ΓΙΧΡΓΟ ΓΑΜΑΚΟ Πηπρηνύρνο Πιεξνθνξηθήο κε Δθαξκνγέο ζηε Βηνταηξηθή All rights reserved

5 Πεξίιεςε Οη ππληθέο άηξαθηνη είλαη ραξαθηεξηζηηθέο θπκαηνκνξθέο ηνπ ειεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο (ΖΔΓ) ηνπ ζηαδίνπ 2 ηνπ ήζπρνπ (NREM) ύπλνπ, πνπ έρνπλ ππλαγσγηθό ξόιν θαη ζρεηίδνληαη κε δηαδηθαζίεο κλήκεο θαη κάζεζεο. Μηα ππληθή άηξαθηνο είλαη νκάδα ξπζκηθά επαλαιακβαλόκελσλ θπξίσο αξλεηηθώλ θπκάησλ κε πιάηνο πνπ ζηαδηαθά απμάλεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα, ζηαδηαθά κεηώλεηαη, εληόο ηεο δώλεο ζπρλνηήησλ Hz (δώλε ζπρλνηήησλ ξπζκνύ ζίγκα) θαη κε δηάξθεηα κεηαμύ 0.5 θαη 2 δεπηεξνιέπησλ. Ζ απεηθόληζε γηα κηα θνξπθή ηεο αηξάθηνπ ηεο θαηαλνκήο θάπνηαο ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθήο κεηαβιεηήο (όπσο π.ρ. ηνπ ειεθηξηθνύ δπλακηθνύ) ζην πεδίν ησλ ειεθηξνδίσλ θαιείηαη ηνπνγξαθία ηεο θνξπθήο απηήο. θνπόο ηεο κειέηεο ήηαλ λα δηεξεπλεζεί ε ηνπνγξαθία ησλ ηαρέσλ ππληθώλ αηξάθησλ θαηά κέζν όξν, έηζη από έλα ζύλνιν 1449 ηαρέσλ αηξάθησλ επηιέρζεθαλ πξνο αλάιπζε 843 νη νπνίεο εκθαλίδνληαλ ζπνξαδηθά θαη ηνπιάρηζηνλ 3 δεπηεξόιεπηα καθξηά από άιια εκθαλή ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθά ζπκβάληα πνπ ζα κπνξνύζαλ λα ηηο επεξεάζνπλ. Οη ππληθέο άηξαθηνη ζεκαδεύηεθαλ πάλσ ζην ΖΔΓ νπηηθά ζηελ πξώηε, ζηελ κεζαία θαη ζηελ ηειεπηαία αξλεηηθή θνξπθή ηνπο, αθνινύζεζε πξν-επεμεξγαζία, απνζνξπβνπνίεζε ησλ δεδνκέλσλ θαη ελ ζπλερεία κεζνπνίεζε ηνπο ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ θαη ησλ ζπρλνηήησλ. Από ηελ αλάιπζε πξνθύπηεη ην ζπκπέξαζκα όηη ε ηνπνγξαθία ηνπ κέζνπ όξνπ ησλ αηξάθησλ ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζηελ αξρή, ζηε κέζε θαη ζην ηέινο εκθαλίδεη κέγηζηε ηηκή ηνπ ειεθηξηθνύ δπλακηθνύ θεληξηθά ηεο θεθαιήο θαη είλαη ζρεηηθά ζηαζεξή θαη ζηηο ηξεηο πεξηπηώζεηο κε κηθξή ηάζε κεηαηόπηζεο πξνο ηα εκπξόο θαζώο ην θαηλόκελν εμειίζζεηαη. Όκσο, νη κεκνλσκέλεο άηξαθηνη εκθαλίδνπλ κεγάιε πνηθηιία πξνηύπσλ θίλεζεο ηνπ ζεκείνπ κέγηζηνπ ειεθηξηθνύ δπλακηθνύ ε νπνία δελ απνηππώλεηαη ζην κέζν όξν αιιά γίλεηαη αληηιεπηή εμεηάδνληαο ηελ ηνπνγξαθία ελόο κεγάινπ αξηζκνύ αηξάθησλ πξηλ ηε κεζνπνίεζε. Λέμεηο Κιεηδηά: ειεθηξνεγθεθαινγξάθεκα (ΗΔΓ), ππληθή άηξαθηνο, ηνπνγξαθία, απεηθόληζε ηζρύνο, αλάιπζε ρξόλνπ-ζπρλόηεηαο, MatLab

6 Abstract Sleep spindles are characteristic waveforms of NREM sleep stage 2 electroencephalogram (EEG) which are involved in the generation and preservation of sleep as well as learning and memory processes. A sleep spindle is a group of rhythmic waves with gradually increasing and then decreasing amplitude (crescendo decrescendo morphology) within the frequency band Hz and duration from 0.5 to 2 seconds. The voltage map of all electrodes for a spindle s peak is called topography of the peak (power distribution visualization). The purpose of this study was to investigate the topography of fast spindles average thus, from a set of 1449 fast spindles, 843 were at least 3 seconds away from other EEG notable events which could affect them and were chosen for the average study. Sleep spindles were marked on EEG signal visually at first, middle and last negative peak, the next steps were preprocessing and denoising and finally averaging in time and in frequency domains. After the analysis we conclude that the average topography of the spindles at their start, middle and end is relatively stable and maximizes at the center of the head with a little tension to move forward as the phenomenon evolves. However, individual spindles show a great variety of movement patterns of the point of maximal electrical potential which patterns are not depicted in their average but can be understood by examining a large number of spindles before averaging. Keywords: electroencephalogram (EEG), sleep spindle, topography, power visualization, timefrequency-analysis, MatLab

7 Ζ ζειίδα απηή είλαη ζθόπηκα ιεπθή.

8 Πίλαθαο πεξηερνκέλσλ 1 Δηζαγσγή Μειέηε ηνπ αλζξώπηλνπ εγθεθάινπ θαη Ζιεθηξνεγθεθαινγξάθεκα Η πηγή ηης καηαγραθόμενης δραζηηριόηηηας Η διαδικαζία καηαγραθής Ιζηορικά ζηοιτεία για ηο Ηλεκηροεγκεθαλογράθημα Οι ρσθμοί ηοσ ΗΕΓ Σν κπζηήξην ηνπ ύπλνπ Ενδιαθέρονηα ζηοιτεία για ηον ύπνο Η ρύθμιζη ηοσ ύπνοσ Η ζηαδιοποίηζη ηοσ ύπνοσ Οι σπνικές άηρακηοι Ύπνος και όνειρα Διαηαρατές ηοσ ύπνοσ ηόρνο ηεο εξγαζίαο Οξγάλσζε ηεο εξγαζίαο Μεζνδνινγία κειέηεο ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ Πεξηγξαθή πεηξακάησλ Γηαδηθαζίεο θαηαγξαθήο ζήκαηνο ζην εξγαζηήξην Ζ αλαγλώξηζε ησλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ Ζ επηινγή ησλ αηξάθησλ πξνο εμέηαζε Πεξηγξαθή ηεο κεζνδνινγίαο αλάιπζεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε Απνηειέζκαηα ηεο ηνπνγξαθηθήο κειέηεο Πξώην ππνθείκελν Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην πρώηη κορσθή Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην μεζαία κορσθή Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην ηελεσηαία κορσθή Γεύηεξν ππνθείκελν Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην πρώηη κορσθή...51

9 3.2.2 Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην μεζαία κορσθή Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην ηελεσηαία κορσθή Σξίην ππνθείκελν Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην πρώηη κορσθή Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην μεζαία κορσθή Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην ηελεσηαία κορσθή Σέηαξην ππνθείκελν Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην πρώηη κορσθή Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην μεζαία κορσθή Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην ηελεσηαία κορσθή Πέκπην ππνθείκελν Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην πρώηη κορσθή Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην μεζαία κορσθή Αποηελέζμαηα με αναθορά ηην ηελεσηαία κορσθή Σνπνγξαθηθά απνηειέζκαηα Πρώηο σποκείμενο Δεύηερο σποκείμενο Τρίηο σποκείμενο Τέηαρηο σποκείμενο Πέμπηο σποκείμενο Αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ απνηειεζκάησλ ρνιηαζκόο απνηειεζκάησλ θαη ζπκπεξάζκαηα Ζ ηνπνγξαθία ηνπ κέζνπ όξνπ ησλ ππληθώλ αηξάθησλ Δλδείμεηο γηα ηελ ηνπνγξαθία κεκνλσκέλσλ αηξάθησλ ύγθξηζε κε άιιεο κειέηεο Δπίινγνο Βηβιηνγξαθία... 79

10 Δπραξηζηίεο Ζ ζπκβνιή θαη ε ζηήξημε ησλ εξεπλεηώλ θαη ζπλεξγαηώλ ηνπ εξγαζηεξίνπ Νεπξνθπζηνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ ήηαλ θαηαιπηηθόο παξάγνληαο γηα ηελ νινθιήξσζε ηεο εξγαζίαο. Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηδηαίηεξα ηνλ Αλδξέα Κνπππάξε, ηνλ Βαζίιε Κόθθηλν θαη ηελ Μαξία ηαπξηλνύ γηα ην θηιηθό θιίκα πνπ δεκηνπξγνύλ ζην εξγαζηήξην, γηα ηελ άςνγε ζπλεξγαζία πνπ είρακε θαη γηα ηελ ππνκνλή πνπ είραλ λα κνπ δείμνπλ αλαιπηηθά ηηο ηερληθέο πνπ ρξεζηκνπνηνύκε ζην εξγαζηήξην. Φπζηθά έλα κεγάιν επραξηζηώ αλήθεη ζηνλ θ.κσζηόπνπιν πνπ κνπ έδσζε ηελ επθαηξία λα είκαη κέινο ηνπ εξγαζηεξίνπ, λα αλαπηύμσ θνηλσληθέο επαθέο, θξηηηθή ζθέςε αιιά θαη λα ιύζσ πνιιέο απνξίεο ζρεηηθά κε ηνλ εγθέθαιν, ηελ επηζηήκε θαη ηνλ ξόιν ηεο επηζηήκεο ζηελ ζύγρξνλε θνηλσλία. Ζ εξγαζία κνπ απηή ζεκαηνδνηεί ην πέξαο ησλ κεηαπηπρηαθώλ ζπνπδώλ κνπ αηζζάλνκαη ηελ αλάγθε λα επραξηζηήζσ ηελ αγαπεκέλε κνπ νηθνγέλεηα γηα ηελ ζηήξημε πνπ κνπ πξνζέθεξε απηά ηα ρξόληα αιιά θαη πνπ κε αλέρεηαη θαη κε δέρεηαη κε όια ηα ζεηηθά θαη αξλεηηθά ζηνηρεία ηνπ ραξαθηήξα κνπ. Γακάζθνο Γηώξγνο Γεθέκβξηνο 2011 To see a world in a grain of sand And a heaven in a wild flower, Hold infinity in the palm of your hand And eternity in an hour. William Blake - Auguries of Innocence

11 1 Διζαγωγή 1.1 Μελέηη ηος ανθπώπινος εγκεθάλος και Ηλεκηποεγκεθαλογπάθημα Ο εγθέθαινο κε ηνλ νπνίν καο έρεη «εμνπιίζεη» ε θύζε είλαη ην όξγαλν ηνπ λνπ κε ην νπνίν κπνξνύκε λα ζθεθηόκαζηε, λα ληώζνπκε ζπλαηζζήκαηα, λα καζαίλνπκε θαη λα αηζζαλόκαζηε ην πεξηβάιινλ καο. Οη αλώηεξεο πλεπκαηηθέο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαθέξζεθαλ εμαξηώληαη από ηε δνκή θαη ηε ιεηηνπξγία ηνπ λεπξηθνύ καο ζπζηήκαηνο ην νπνίν έρεη πνιύ πεξίπινθε νξγάλσζε. ε θάζε αλζξώπηλν εγθέθαιν, ππάξρνπλ πεξίπνπ 100 δηζεθαηνκκύξηα λεπξώλεο, κε δηαθνξεηηθνύο ηύπνπο θπηηάξσλ θαη ηξηζεθαηνκκύξηα λεπξσληθέο δηαζπλδέζεηο. Ξεθηλώληαο κε βάξνο πεξίπνπ 500 γξακκαξίσλ ζηελ παηδηθή ειηθία κέρξη θαη ηελ ελειηθίσζε ν αλζξώπηλνο εγθέθαινο θηάλεη λα ηξηπιαζηάζεη ην βάξνο ηνπ. Ο εγθέθαινο αλ θαη απνηειεί ην 2% ηνπ βάξνπο ηνπ ζώκαηνο θαηαλαιώλεη ην 20% ηνπ νμπγόλνπ, πνπ ρξεζηκνπνηείηαη από ηνλ νξγαληζκό θάηη πνπ ζα πξέπεη λα καο θάλεη λα αλαξσηεζνύκε γηα ηελ ζεκαληηθόηεηα ύπαξμεο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην «θόζηνο» ιεηηνπξγίαο ηνπ. Ο όξνο «εγθέθαινο» εκθαλίδεηαη πεξίπνπ πξηλ ρξόληα ζηνλ δηάζεκν πάππξν ηνπ Edwin Smith σζηόζν, κεηά από ηόζα ρξόληα έξεπλαο ιίγα είλαη απηά πνπ γλσξίδνπκε γηα απηό ην πνιύπινθν όξγαλν. Ο εγθέθαινο πξηλ από ιίγα ρξόληα ζεσξνύληαλ σο «καύξν θνπηί», ιόγσ ηεο εμαηξεηηθά αλεπαξθνύο γλώζεο γηα απηόλ. Αθόκα θαη ζήκεξα όκσο, απηά πνπ γλσξίδνπκε γηα ηνλ εγθέθαιν είλαη πνιύ ιηγόηεξα από απηά πνπ δελ γλσξίδνπκε. Ζ έξεπλα γηα ηελ θαηαλόεζε 1

12 ησλ κεραληζκώλ ιεηηνπξγίαο ηνπ έρεη απνθέξεη θάπνηεο γλώζεηο πνπ όκσο δεκηνπξγνύλ πνιιά λέα εξσηήκαηα πξνο δηεξεύλεζε, ζηα νπνία νη ζύγρξνλνη λεπξνεπηζηήκνλεο θαινύληαη λα απαληήζνπλ. πλεπώο, ην πεδίν γηα έξεπλα είλαη επξύ θαη ε πξόνδνο πνπ έρεη ζεκεησζεί ηελ ηειεπηαία ηξηαθνληαεηία νδώλεη ηελ έξεπλα ζε λέα παξζέλα εδάθε όπσο κνληεινπνίεζε ηνπ λεπξηθνύ ζπζηήκαηνο, ρξήζε λεπξηθώλ βιαζηηθώλ θπηηάξσλ, κειέηε ζπκπεξηθνξάο παξάιιεια κε λεπξνβηνινγία θιπ. ε παγθόζκηα θιίκαθα γίλεηαη πιεζώξα κειεηώλ γηα ηνλ εγθέθαιν θαη εηδηθά ηα ηειεπηαία ρξόληα κε ηε ρξήζε ησλ ειεθηξνληθώλ ππνινγηζηώλ ε έληαζε ηνπο έρεη απμεζεί ζεκαληηθά. Ζ ζπλεηζθνξά ηεο ηερλνινγίαο ζηε κειέηε ηνπ εγθεθάινπ θπξίσο κέζσ ησλ απεηθνληζηηθώλ ηερληθώλ είλαη κεγάιε. Ζ εηζαγσγή ηεο αμνληθήο ηνκνγξαθίαο (Computer Tomography scan CT-scan) εγθεθάινπ θαη πξόζθαηα ηεο Μαγλεηηθήο Σνκνγξαθίαο (Magnetic Resonance Imaging MRI) εγθεθάινπ έρνπλ αιιάμεη ηελ άζθεζε ηεο Κιηληθήο Νεπξνινγίαο, ηδηαίηεξα ζε ζρέζε κε ηε δηάγλσζε ησλ ελδνθξαληαθώλ βιαβώλ. Αθόκα νη πην ζύγρξνλεο απεηθνληζηηθέο ηερληθέο όπσο ε Σνκνγξαθία Δθπνκπήο Πνδηηξνλίνπ (Positron Emission Tomography PET) θαη ε Τπνινγηζηηθή Σνκνγξαθία Δθπνκπήο Μνλήξνπο Φσηνλίνπ (Single Photon Emission Computed Tomography SPECT) κε πιεξνθνξία γηα ηε ιεηηνπξγία θαη όρη κόλν ηε δνκή ηνπ εγθεθάινπ, δεκηνπξγνύλ λέα δεδνκέλα ζηελ έξεπλα θαη ηε δηάγλσζε αζζελεηώλ. Αθόκα κηα ζεκαληηθή ηερληθή κε ζπλεηζθνξά θπξίσο ζηελ έξεπλα είλαη ην Μαγλεηνεγθεθαινγξάθεκα (Magnetoencephalography ΜΔΓ). Φπζηθά, ην Ζιεθηξνεγθεθαινγξάθεκα, πνπ είλαη ε παιηόηεξε ηερληθή όισλ, κεηά ηελ εηζαγσγή ηεο ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο ηνπ, θαηέρεη εμέρνπζα ζέζε αλάκεζα ζηηο άιιεο κεζόδνπο πνπ έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηε δηεξεύλεζε ηνπ εγθεθάινπ θαη ζεσξείηαη πιένλ θιαζζηθή ηερληθή. Σν ειεθηξνεγθεθαινγξάθεκα (ΗΔΓ) (electroencephalogram EEG) είλαη ε θαηαγξαθή ηεο ειεθηξηθήο δξαζηεξηόηεηαο ηνπ εγθεθάινπ, δηακέζνπ ηνπ άζηθηνπ θξαλίνπ θαη ηνπ ηξηρσηνύ ηεο θεθαιήο, κε αηζζεηήξεο (ειεθηξόδηα) ζηνπο νπνίνπο ην ξεύκα ηόλησλ ηνπ ζώκαηνο κεηαηξέπεηαη ζε ξεύκα ειεθηξνλίσλ (ειεθηξηθό ξεύκα) κέζα ζηα θαιώδηα, ην νπνίν νδεγείηαη ζην ζύζηεκα θαηαγξαθήο (Niedermeyer and Lopes Da Silva, 2005). Ζ επαθή ησλ ειεθηξνδίσλ κε ην δέξκα γίλεηαη κέζσ κηαο θνιιώδνπο νπζίαο πνπ απμάλεη ηελ αγσγηκόηεηα (Κνπηζνύξεο θαη ζπλεξγάηεο 2003). Ζ ηερληθή είλαη απιή, αθίλδπλε θαη κε επεκβαηηθή. Σν πιάηνο ησλ θπκάησλ πνπ θαηαγξάθνληαη είλαη πνιύ κηθξό, ηεο ηάμεο ησλ ιίγσλ κv ( µV) θαη ην εύξνο δώλεο ζπρλνηήησλ θπκαίλεηαη από Hz. Ζ θιαζηθή απηή κέζνδνο κειέηεο ηεο θπζηνινγίαο ηνπ εγθεθάινπ έρεη πνιιά πιενλεθηήκαηα αθνύ είλαη κηα εύρξεζηε κέζνδνο, θζελή, κε επεκβαηηθή κε κεγάιε ρξνληθή αθξίβεηα πνπ πξνζεγγίδεη άκεζα ρξνληθά ηελ ιεηηνπξγία ηνπ εγθεθάινπ. Δπίζεο, είλαη ηδηαίηεξα επαίζζεηε ζε εμσγελείο θαη ελδνγελείο κεηαβνιέο ηεο ιεηηνπξγηθήο θαηάζηαζεο ηνπ εγθεθάινπ. Έλα άιιν πνιύ ζεκαληηθό ραξαθηεξηζηηθό ηεο είλαη ε δπλαηόηεηα καθξόρξνλεο θαη ζπλερνύο 2

13 θαηαγξαθήο ηνπ εγθεθάινπ γηα ρξνληθό δηάζηεκα κεγαιύηεξν ηεο κηαο εκέξαο. Σα παξαπάλσ ραξαθηεξηζηηθά θαζηζηνύλ ην ειεθηξνεγθεθαινγξάθεκα πνιύηηκν εξγαιείν ζηελ κειέηε ηνπ εγθεθάινπ Η πηγή ηηρ καηαγπαθόμενηρ δπαζηηπιόηηηαρ Με ην ΖΔΓ θαηαγξάθνπκε ηελ ειεθηξηθή δξαζηεξηόηεηα ησλ λεπξώλσλ ηνπ θινηνύ ηνπ εγθεθάινπ. Ζ δξαζηεξηόηεηα απηή κεηξάηαη από ηα ειεθηξόδηα πνπ είλαη ηνπνζεηεκέλα ζηελ επηθάλεηα ηνπ θξαλίνπ. Ζ ειεθηξηθή δξαζηεξηόηεηα ηνπ εγθεθάινπ νθείιεηαη ζε ηνληηθά ξεύκαηα πξνεξρόκελα από βηνρεκηθέο δηαδηθαζίεο πνπ ιακβάλνπλ ρώξα ζε θπηηαξηθό επίπεδν. Τπεύζπλα γηα απηή ηελ δξαζηεξηόηεηα είλαη ηα λεπξηθά θύηηαξα ηα νπνία απνηεινύληαη από ην ζώκα, ηνπο δελδξίηεο θαη ηνλ άμνλα ή λεπξάμνλα. Σν ζεκείν «επαθήο» ηνπ άμνλα ελόο λεπξηθνύ θπηηάξνπ κε ηνλ δελδξίηε ελόο άιινπ λεπξηθνύ θπηηάξνπ θαιείηαη ζύλαςε. Οη λεπξώλεο ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο κε ηηο λεπξηθέο ζπλάςεηο (Δηθόλα 1.1). Δηθόλα 1.1: Αλαπαξάζηαζε λεπξώλα. Γηαθξίλνληαη νη δελδξίηεο, ν άμνλαο, ην ζώκα θαζώο θαη κεξηθέο από ηηο ζπλάςεηο πνπ δέρεηαη από άιινπο λεπξώλεο (Kandel et al. 2000). 3

14 ηνπο δελδξίηεο θαη ηνλ άμνλα, νθείιεηαη ε δεκηνπξγία θαη ε δηάδνζε ειεθηξηθνύ δπλακηθνύ. Οη δελδξίηεο όπσο θαη νη άμνλεο ζρεκαηίδνληαη από πξνεθηάζεηο ηεο θπηηαξηθήο κεκβξάλεο. Οη λεπξώλεο, δέρνληαη ζπλάςεηο από άμνλεο άιισλ λεπξώλσλ θαη ιεηηνπξγνύλ σο απνδέθηεο ησλ ζεκάησλ ηνπο αιιά θαη ζηε ζπλέρεηα σο δπλεηηθνί απνζηνιείο ζεκάησλ κέζσ ηνπ δηθνύ ηνπο άμνλα. Ζ δηάδνζε ζεκάησλ ζην λεπξηθό ζύζηεκα επηηειείηαη θπξίσο κε δύν εηδώλ δπλακηθά, ην δπλακηθό ελέξγεηαο (ελδνλεπξσληθά) θαη ην κεηαζπλαπηηθό δπλακηθό (δηαλεπξσληθά). Όηαλ ε κεκβξάλε ησλ λεπξώλσλ παξακέλεη αλεπεξέαζηε από ην πεξηβάιινλ ηεο δηαηεξεί έλα δπλακηθό εξεκίαο κεηαμύ ηεο έζσ θαη ηεο έμσ πιεπξάο ηεο όκσο, ε ζπλαπηηθή δξαζηεξηόηεηα πξνθαιεί ηελ αιιαγή ηνπ δπλακηθνύ από ηελ ηηκή εξεκίαο (ε νπνία είλαη ζπλήζσο -65mV). Σν δπλακηθό ελέξγεηαο πξνθαιείηαη όηαλ ην ε κεκβξάλε ζην ζώκα ηνπ λεπξώλα εθπνισζεί πέξαλ ελόο θαησθιίνπ (ζπλήζσο -50mV). Σόηε ζπκβαίλεη ελεξγνπνίεζε ηνπ λεπξώλα ζην ζεκείν πνπ ν άμνλαο μεθηλά από ην ζώκα, κε ζπλέπεηα ηελ εκθάληζε κηαο αηρκήο δπλακηθνύ σο ηα 30mV, θαη ζηε ζπλέρεηα επηζηξνθή ζην δπλακηθό εξεκίαο αθνύ ζπκβεί επαλαπόισζε θαη κεζππεξπόισζε. Ζ δηάξθεηα ηνπ δπλακηθνύ ελέξγεηαο είλαη από 1 έσο 2msec. Απηή ε απόηνκε ειεθηξηθή κεηαβνιή, αλαγελλά ηνλ εαπηό ηεο θαζώο κεηαδίδεηαη ηαρύηαηα θαηά κήθνο ηνπ άμνλα, επαλαιακβάλνληαο ηνλ θύθιν πόισζε-εθπόισζε-πόισζε. Έηζη ην δπλακηθό ελέξγεηαο έρεη ηε δπλαηόηεηα λα κεηαθέξεη πιεξνθνξία γξήγνξα θαη αμηόπηζηα ζε κεγάιεο απνζηάζεηο. Σν κεηαζπλαπηηθό δπλακηθό πξνθαιείηαη όηαλ έλα πξνζπλαπηηθό δπλακηθό ελέξγεηαο ελεξγνπνηεί κηα ζύλαςε. Σν κεηαζπλαπηηθό δπλακηθό δηαξθεί πεξηζζόηεξν από ην δπλακηθό ελέξγεηαο θαη ε δηάξθεηά ηνπ θπκαίλεηαη από δεθάδεο ρηιηνζηά ηνπ δεπηεξνιέπηνπ έσο δεπηεξόιεπηα. Έρεη πην ζπλερή κνξθνινγία από ην δπλακηθό ελέξγεηαο, είλαη πην πεξηνξηζκέλν ζην ρώξν, αθνύ εκθαλίδεηαη ζηελ πεξηνρή ηεο ζύλαςεο, θαη έρεη ρακειόηεξε ηηκή. Όηαλ ε ζύλαςε πνπ ελεξγνπνηείηαη πξνθαιεί ηελ εθπόισζε ηεο κεκβξάλεο ηόηε ην κεηαζπλαπηηθό δύλακηθό νλνκάδεηαη κεηαζπλαπηηθό δπλακηθό δηέγεξζεο (Excitatory PSP EPSP), ελώ ζηελ αληίζεηε πεξίπησζε κεηαζπλαπηηθό δπλακηθό αλαζηνιήο (Inhibitory PSP IPSP), γηαηί δηαδηδόκελν πξνο ην ζώκα θαη αζξνηδόκελν κε άιιεο ζπλεηζθνξέο από δηαθνξεηηθέο ζπλάςεηο δελ δηεπθνιύλεη ελδερόκελε ελεξγνπνίεζε ηνπ λεπξώλα. Ζ θάζε ζύλαςε κπνξεί λα είλαη είηε δηεγεξηηθή είηε αλαζηαιηηθή. Σν ΖΔΓ δελ δεκηνπξγείηαη από ηα ζύληνκα δπλακηθά ελέξγεηαο ησλ αμόλσλ ησλ λεπξώλσλ, ηα νπνία έρνπλ ξεύκαηα κε πνηθίιε θαηεύζπλζε ζην ρώξν. Από ηελ άιιε, ην κεηαζπλαπηηθό δπλακηθό ελόο κόλν λεπξώλα δελ είλαη ηθαλό λα πξνθαιέζεη ειεθηξηθό ζήκα κε κέγεζνο ηέηνην, ώζηε λα κεηξεζεί από ηα ειεθηξόδηα πνπ είλαη ηνπνζεηεκέλα ζηελ επηθάλεηα ηνπ θεθαιηνύ. Σν εγθεθαινγξαθηθό ζήκα δεκηνπξγείηαη από ηελ άζξνηζε ηεο ζπγρξνληζκέλεο κεηαζπλαπηηθήο δξαζηεξηόηεηαο κεγάισλ γεηηνληθώλ πιεζπζκώλ λεπξώλσλ πνπ 4

15 ελεξγνπνηνύληαη ζρεδόλ ηαπηόρξνλα θαη έρνπλ ίδην πξνζαλαηνιηζκό. Σν ειεθηξηθό ζήκα πνπ παξάγεηαη είλαη ηεο ηάμεο ησλ mv, αιιά εμαζζελεί θαηά ηε δηέιεπζε ηνπ από ηνλ εγθεθαιηθό ηζηό, ηηο κήληγγεο, ηνλ ππαξαρλνεηδή ρώξν, ην νζηό θαη ην δέξκα ηνπ θξαλίνπ (Δηθόλα 1.2). Σα παξαπάλσ έρνπλ ρακειή αγσγηκόηεηα θαη κεηά από απηή ηελ εμαζζέληζε ην ειεθηξηθό ζήκα πνπ θαηαγξάθεηαη είλαη ηεο ηάμεο ησλ κv, από 0.1 κέρξη θαη 200 (Eshel Y. 1995). Δηθόλα 1.2: Οη αλαηνκηθέο δνκέο πνπ δηαπεξλά ην ηνληηθό ξεύκα πνπ παξάγεηαη από έλα ππξακηδηθό θύηηαξν ηνπ θινηνύ κέρξη λα θαηαγξαθεί από ην ειεθηξόδην επηθαλείαο. Από κέζα πξνο ηα έμσ εγθεθαιηθόο ηζηόο, ρνξηνεηδήο κήληγγα (ιεπηή γξακκή), ππαξαρλνεηδήο ρώξνο, αξαρλνεηδήο θαη ζθιεξή κήληγγα, θξαληαθό νζηό, δέξκα ηνπ θξαλίνπ (Bear et al. 2003). Σν ΖΔΓ κεηξάεη ηε ζπλνιηθή δξαζηεξηόηεηα ησλ κεηαζπλαπηηθώλ ξεπκάησλ. Έλα δπλακηθό ελέξγεηαο ζε έλα πξνζπλαπηηθό άμνλα πξνθαιεί ηελ απειεπζέξσζε ηνπ λεπξνδηαβηβαζηή κέζα ζηε ζύλαςε. Ο λεπξνδηαβηβαζηήο δηαρέεηαη απέλαληη πεξλώληαο ην ζπλαπηηθή ζρηζκή θαη πξνζδέλεηαη ζηνπο ππνδνρείο ηνπ κεηαζπλαπηηθνύ δελδξίηε πνπ αλήθεη ζε άιιν λεπξηθό θύηηαξν (Δηθόλα 1.3). Έηζη γίλεηαη ε κεηαγσγή ηνπ ειεθηξηθνύ ζήκαηνο από λεπξώλα ζε λεπξώλα ηνπ εγθεθάινπ. Οη λεπξαμνληθέο απνιήμεηο ζρεκαηίδνπλ ζπλάςεηο κε δελδξίηεο άιισλ λεπξώλσλ, έηζη έλα δπλακηθό ελέξγεηαο από έλαλ λεπξώλα κπνξεί λα κεηαδίδεηαη ηαπηόρξνλα ζε πνιινύο άιινπο λεπξώλεο θαη έλαο λεπξώλαο κπνξεί λα δηεγείξεηαη ή λα αλαζηέιιεηαη από πνιινύο άιινπο λεπξώλεο. 5

16 Δηθόλα 1.3: Απεηθόληζε ηεο ζύλαςεο κεηαμύ δύν λεπξηθώλ θπηηάξσλ. Γηαθξίλνληαη νη βαζηθνί ζπληειεζηέο πνπ ιακβάλνπλ κέξνο ζηε κεηαγσγή ηνπ ειεθηξηθνύ ζήκαηνο (Bear et al. 2003). Ζ ηαπηόρξνλε δξαζηεξηόηεηα πνιιώλ δηαθνξεηηθνύ ηύπνπ ππνδνρέσλ (αλάινγα κε ηε λεπξνδηαβηβαζηηθή νπζία), έρεη απνηέιεζκα ηε ξνή ηόλησλ κέζα θαη έμσ από ηνπο δελδξίηεο. Απηό κε ηε ζεηξά ηνπ ζπλεπάγεηαη ηελ εκθάληζε αληηζηαζκηζηηθώλ ξεπκάησλ ζηνλ εμσθπηηάξην ρώξν. Σα αληηζηαζκηζηηθά απηά ξεύκαηα είλαη ππεύζπλα γηα ηε γέλλεζε ησλ ηάζεσλ πνπ κεηξώληαη κε ην ΖΔΓ. Σν ΖΔΓ δελ είλαη επαίζζεην ζηα δπλακηθά ελέξγεηαο ησλ αμόλσλ ησλ λεπξώλσλ, αιιά ζηε ζπλνιηθή, ζπγρξνληζκέλε, δξαζηεξηόηεηά ηνπο (θάπνησλ ρηιηάδσλ ηνλ αξηζκό) πνπ αληρλεύεηαη κέζσ ηνπ εμσθπηηάξηνπ ρώξνπ (Δηθόλα 1.4). πλεπώο, δελ είλαη δπλαηόο ν πξνζδηνξηζκόο ηεο δξαζηεξηόηεηαο ελόο λεπξώλα από ην ΖΔΓ. Δπεηδή ε ζπλεηζθνξά ησλ λεπξώλσλ κεηώλεηαη κε ξπζκό ίζν κε ηελ ηέηαξηε δύλακε ηεο απόζηαζεο πνπ έρνπλ από ην ειεθηξόδην, ε δξαζηεξηόηεηα ησλ πην εζσηεξηθώλ λεπξηθώλ ζηξσκάησλ είλαη πην δύζθνιν λα αληρλεπζεί. 6

17 Δηθόλα 1.4: Καηαγξαθή θαη κέηξεζε δηαθνξάο δπλακηθνύ ζηελ επηθάλεηα ηνπ θεθαιηνύ κε ηελ βνήζεηα θαηάιιεισλ ειεθηξνδίσλ. ην αξηζηεξό κέξνο ζαιακνθινητθνί άμνλεο ελεξγνπνηνύλ ζπλάςεηο ζηνπο βαζηθνύο δελδξίηεο ηεο πεξηνρήο θνληά ζην ζώκα, δεκηνπξγώληαο δηεγεξηηθό ΜΓ κε εηζεξρόκελν ξεύκα θαη ζπλεπώο θαηαβόζξα ξεύκαηνο ζηνλ εμσθπηηάξην ρώξν θνληά ζην ζώκα. Σν εηζειζέλ ξεύκα εμέξρεηαη από ηνπο θνξπθαίνπο δελδξίηεο δεκηνπξγώληαο εθεί κηα παζεηηθή εμσθπηηάξηα πεγή ξεύκαηνο, πνπ ζπκπιεξώλεη έηζη έλα ζηνηρεηώδεο ειεθηξηθό δίπνιν θάζεην πξνο ηελ επηθάλεηα ηνπ θινηνύ. Σν αληίζηξνθν ζπκβαίλεη ζε δηεγεξηηθέο ζπλάςεηο από ηνλ αληίπιεπξν θινηό ζην θνξπθαίν ηκήκα ησλ δελδξηηώλ (δεμηά) (Kandel et al. 2000). Οη ζηνηβάδεο 4 θαη 5 ηνπ εγθεθαιηθνύ θινηνύ πεξηέρνπλ κεγάιν πιεζπζκό κε ζπκκεηξηθώλ (καθξόζηελσλ) ππξακηδηθώλ λεπξώλσλ πνπ κπνξνύλ λα ιεηηνπξγήζνπλ ζαλ ζηνηρεηώδε ειεθηξηθά δίπνια (Δηθόλα 1.4) θαη ηθαλνπνηνύλ ηηο βαζηθέο απαηηήζεηο γηα λα δεκηνπξγήζνπλ παξαηεξήζηκν ζήκα ζηελ επηθάλεηα ηνπ θεθαιηνύ πνπ είλαη: Κάζεηε δηάηαμε σο πξνο ηελ επηθάλεηα ηνπ θεθαιηνύ ύγρξνλε ελεξγνπνίεζε πνιιώλ λεπξώλσλ (ηνπιάρηζηνλ κεξηθώλ ρηιηάδσλ) Δπηπιένλ, ηα ζηνηρεηώδε ειεθηξηθά δίπνια πνπ δεκηνπξγνύληαη ζα πξέπεη λα έρνπλ ην ίδην πξνζαλαηνιηζκό γηαηί ζηελ αληίζεηε πεξίπησζε αιιειναλαηξνύληαη θαηά ηελ άζξνηζε ηνπο. Έηζη, ηα ππξακηδνεηδή θύηηαξα ηνπ λενθινηνύ (πνπ παίξλνπλ ην όλνκά ηνπο από ην ραξαθηεξηζηηθό ζρήκα ηνπ θπηηαξηθνύ ζώκαηνο ηνπο Δηθόλα 1.2, Δηθόλα 1.4) ζεσξνύληαη σο νη θύξηεο ειεθηξηθέο γελλήηξηεο ηνπ ΖΔΓ, θαζώο ην ζρήκα ηνπο θαη ε δηάηαμή ηνπο επηηξέπνπλ ηε δεκηνπξγία δπλακηθνύ αξθεηά ηζρπξνύ ώζηε λα θαηαγξαθεί ζηελ εμσηεξηθή επηθάλεηα ηνπ θεθαιηνύ, ρσξίο απηό λα ζεκαίλεη όηη δελ έρνπλ αλαθεξζεί θαη πεξηπηώζεηο θαηαγξαθήο δπλακηθώλ πξνεξρόκελσλ από δηαθνξεηηθέο εγθεθαιηθέο πεξηνρέο (Kandel E.R. 2000; Law 1993; Sun et al. 1996). 7

18 1.1.2 Η διαδικαζία καηαγπαθήρ Σν πξώην βήκα γηα ηελ εμαγσγή ησλ ΖΔΓ ζεκάησλ είλαη ε ηνπνζέηεζε ησλ ειεθηξνδίσλ δειαδή ησλ αηζζεηήξσλ ηνπ ζπζηήκαηνο. ηα ειεθηξόδηα ην ξεύκα ηόλησλ ηνπ αλζξώπηλνπ ζώκαηνο, κεηαηξέπεηαη ζε ξεύκα ειεθηξνλίσλ (ειεθηξηθό ξεύκα) κέζα ζηα θαιώδηα, ην νπνίν ζηελ ζπλέρεηα νδεγείηαη ζην επόκελν ζηάδην, απηό ηεο πξνελίζρπζεο. Σα ζεκεία επαθήο ειεθηξνδίνπ-δέξκαηνο ζα πξέπεη λα έρνπλ ρακειή αληίζηαζε έηζη ώζηε λα ιακβάλνπκε ιηγόηεξν εμαζζελεκέλν ζήκα. Γη απηό ηα ζεκεία ηνπ δέξκαηνο πνπ ηνπνζεηνύληαη ηα ειεθηξόδηα θαζαξίδνληαη κε αιθννινύρα δηαιύκαηα θαη θαιύπηνληαη κε δηάιπκα ειεθηξνιύηε γηα λα πεηύρνπκε αληίζηαζε επαθήο ρακειόηεξε ησλ 5kΩ. Δμαηξεηηθή πεξίπησζε κεηάιινπ γηα ειεθηξόδην ζε εγθεθαινγξάθεκα είλαη ν ρξπζόο γηαηί νμεηδώλεηαη δύζθνια «καδεύνληαο» έηζη ιίγν θνξηίν (θαηλόκελν ππθλσηή), κεηαηνπίδνληαο ειάρηζηα ηελ επζεία ζπληζηώζα ηνπ ζήκαηνο από ην κεδέλ, όκσο δελ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ιόγνπο θόζηνπο. πλήζσο ηα ειεθηξόδηα θαηαζθεπάδνληαη από άξγπξν (Ag) θαη ρισξηνύρν άξγπξν (AgCl). Σα ξεύκαηα πνπ δεκηνπξγνύλ ηα ειεθηξηθά δίπνια άγνληαη πξνο ηα ειεθηξόδηα αθνινπζώληαο ηνπο θαλόλεο ηξηζδηάζηαηνπ αγσγνύ (volume conduction) θαηά ηνπο νπνίνπο νη ειεθηξηθέο αληηζηάζεηο ηνπ θινητθνύ ηζηνύ θαη ηδηαίηεξα ησλ πεξηβιεκάησλ ηνπ (Δηθόλα 1.4) εμαζζελνύλ θαη παξακνξθώλνπλ ην ζήκα πνπ θαηαγξάθεηαη εμσθξαληθά σο ΖΔΓ (ηδηαίηεξα ηελ ηζρύ ησλ πςεινηέξσλ ζπρλνηήησλ ηνπ). Καηά ζπλέπεηα, ηα ειεθηξηθά ζήκαηα πνπ κεηξώληαη κε απηό ηνλ ηξόπν είλαη αζζελή, κε ηηκέο από 0.1κV κέρξη 200κV. Γηα λα είλαη δπλαηή ε ζύγθξηζε κεηαμύ δηαθνξεηηθώλ θαηαγξαθώλ εγθεθαινγξαθήκαηνο από έλα αζζελή ζε έλαλ άιιν ζην ίδην ή θαη ζε δηαθνξεηηθό εξγαζηήξην έρνπλ θαζνξηζηεί θάπνηα δηεζλή πξόηππα γηα ηελ ζέζε ηνπνζέηεζεο θάζε ειεθηξνδίνπ πάλσ ζην θεθάιη. Σν πην δεκνθηιέο πξόηππν ηνπνζέηεζεο ησλ ειεθηξνδίσλ νλνκάδεηαη Γηεζλέο ύζηεκα (Δηθόλα 1.5). Σν όλνκα ηνπ πξνηύπνπ νθείιεηαη ζηελ επηινγή ηνπ 20% ηεο απόζηαζεο κεηαμύ ησλ δπν απηηώλ ζαλ ηελ απόζηαζε κεηαμύ δύν ειεθηξνδίσλ θαη ζηελ επηινγή ηνπ 10% ηεο απόζηαζεο κεηαμύ ησλ 2 απηηώλ ζαλ ηελ απόζηαζε κεηαμύ ηνπ απηηνύ θαη ηνπ θνληηλόηεξνπ ειεθηξνδίνπ. Με απηό ηνλ ηξόπν ηα ειεθηξόδηα πξνζαξκόδνληαη αλάινγα κε ηηο δηαζηάζεηο ηνπ θξαλίνπ ηνπ ππνθεηκέλνπ. Σα γξάκκαηα Pg, Fp, F, C, T, O θαη A αληηζηνηρνύλ ζηα ειεθηξόδηα: pharyngeal (θαξπγγηθό), fontopolar (κεησπν-πνιηθό), frontal (κεησπηθό), central (θεληξηθό), temporal (θξνηαθηθό), occipital (ηληαθό) θαη auricular (σηηαίν). Σα ειεθηξόδηα κε πεξηηηό αξηζκό ηνπνζεηνύληαη ζην αξηζηεξό εκηζθαίξην ελώ απηά κε άξηην αξηζκό ζην δεμί εκηζθαίξην. Σα ειεθηξόδηα κε ην δείθηε z (zentrum) ηνπνζεηνύληαη ζηελ θεληξηθή γξακκή. 8

19 Δηθόλα 1.5: Οη ζέζεηο ησλ ειεθηξνδίσλ ζύκθσλα κε ην Γηεζλέο ύζηεκα (Α θαη Β). Σα ειεθηξόδηα κε πεξηηηό αξηζκό ηνπνζεηνύληαη ζην αξηζηεξό εκηζθαίξην ελώ ηα ειεθηξόδηα κε άξηην δείθηε ζην δεμί εκηζθαίξην. Βιέπνπκε επίζεο ηo δηεπξπκέλν ζύζηεκα (C) (Levin K.H. 2000). Ζ θαηαλνκή ησλ ειεθηξνδίσλ επηηξέπεη ηελ θαηαγξαθή ηεο δξαζηεξηόηεηαο ησλ ινβώλ θαη από ηα δύν εκηζθαίξηα ηνπ εγθεθάινπ. Γηα λα θαηαγξαθνύλ δπλακηθά πνπ πξνέξρνληαη από ηελ βάζε ηνπ εγθεθάινπ εηζάγνληαη ειεθηξόδηα κέζα ζηελ θαξπγγηθή θνηιόηεηα ή ηηο ξηληθέο θόγρεο. ηελ θαζεκεξηλή θιηληθή πξαθηηθή θαηαγξάθεηαη ηαπηόρξνλα ε δξαζηεξηόηεηα από πνιιά ζεκεία (ειεθηξόδηα) ηνπ εγθεθαιηθνύ θινηνύ. Κάζε ζήκα πνπ εληζρύεηαη ζηελ ειεθηξνληθή δηάηαμε γηα θάζε δεδνκέλε ρξνληθή ζηηγκή, αληηζηνηρεί ζηε δηαθνξά κεηαμύ ησλ δπλακηθώλ πνπ παξνπζηάδνπλ δύν ειεθηξόδηα κεηαμύ ηνπο. Ζιεθηξόδηα πνπ βξίζθνληαη θνληά ζε εγθεθαιηθέο πεξηνρέο, νη νπνίεο θαηά θαλόλα παξνπζηάδνπλ δξαζηεξηόηεηα, ιέγνληαη ελεξγά ειεθηξόδηα. Αληίζεηα, ειεθηξόδηα ηνπνζεηεκέλα θνληά ζε πεξηνρέο πνπ δελ ζρεηίδνληαη κε εγθεθαιηθή ιεηηνπξγία, ιέγνληαη αλελεξγά ειεθηξόδηα. Σέηνηεο αλελεξγέο πεξηνρέο είλαη ην 9

20 απηί, ηα ελσκέλα κε αγώγηκν δξόκν δύν απηηά, ζεκεία ηνπ ιαηκνύ θ.α. Σν ζήκα, αθνύ εηζαρζεί ζην ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθό ζύζηεκα, νδεγείηαη ζε δηαθνξηθό εληζρπηή, πνπ ιακβάλεη ζηελ είζνδν ηηο ηάζεηο από δύν ζεκεία ηνπ θξαλίνπ κέζσ ησλ ειεθηξνδίσλ, εληζρύεη ηελ δηαθνξά ηνπο θαη δίλεη ζηελ έμνδό ηνπ δηαθπκάλζεηο ξεύκαηνο πνιιώλ δεθάδσλ ma, έηζη δεκηνπξγνύληαη νη ιεγόκελεο απαγσγέο ή θαλάιηα. Ζ επηινγή ησλ δύν ειεθηξνδίσλ πνπ ζα απνηειέζνπλ θάζε απαγσγή κπνξεί λα γίλεη κε δηάθνξνπο ηξόπνπο. Όηαλ ην κεηξνύκελν ζήκα πξνθύπηεη σο δηαθνξά δπλακηθνύ δύν ειεθηξνδίσλ ελεξγώλ πεξηνρώλ, ηόηε, ζύκθσλα κε ηελ νξνινγία ηνπ ΖΔΓ, έρνπκε δηπνιηθή απαγσγή. Οη δηπνιηθέο απαγσγέο ρξεζηκνπνηνύληαη θπξίσο ζηελ θιηληθή πξαθηηθή (γηα 15 σο 30 ειεθηξόδηα), θαη έρνπλ ην πιενλέθηεκα όηη απνξξίπηνπλ ηνλ ζόξπβν πνπ είλαη θνηλόο ζηα δύν ειεθηξόδηα. Όκσο, ζηηο εξεπλεηηθέο εθαξκνγέο ηνπ ΖΔΓ, ζπλήζσο ην κεηξνύκελν ζήκα πξνθύπηεη σο δηαθνξά δπλακηθνύ ελόο ειεθηξνδίνπ ελεξγήο πεξηνρήο θαη ελόο ειεθηξνδίνπ αλελεξγήο πεξηνρήο (ειεθηξόδην αλαθνξάο), νπόηε έρνπκε κνλνπνιηθή απαγσγή. Σν ειεθηξόδην αλαθνξάο είλαη θνηλό γηα όιεο ηηο απαγσγέο θαη ζηελ ηδαληθή πεξίπησζε δελ ζα πξέπεη λα επεξεάδεηαη από ηελ εγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα. Οη κνλνπνιηθέο θαηαγξαθέο πξνζθέξνπλ αθξίβεηα σο πξνο ην ζεκείν ζην νπνίν θαηαγξάθεηαη ε δξαζηεξηόηεηα θαη ηε δπλαηόηεηα λα ζπγθξίλνπκε ην ζήκα από δηάθνξεο πεξηνρέο ηαπηόρξνλα. Οη θακπύιεο ησλ ξεπκάησλ είλαη ρξήζηκν λα εκθαλίδνληαη παξάιιεια γηα λα είλαη δπλαηή ε ζύγθξηζε. Παιηόηεξα ην ζήκα θαηαγξάθνληαλ ζε ραξηί ελώ ζηηο κέξεο καο, ζηηο ζύγρξνλεο ζπζθεπέο ηα ζήκαηα νδεγνύληαη ζηνλ κεηαηξνπέα αλαινγηθνύ ζε ςεθηαθό ζήκα (A/D), όπνπ σο ςεθηαθά πιένλ ζήκαηα θαηακεηξώληαη ζε ειεθηξνληθό βνιηόκεηξν θαη ιακβάλνληαη από έλαλ ειεθηξνληθό ππνινγηζηή. ηε ζπλέρεηα, ππάξρεη ε δπλαηόηεηα γηα ςεθηαθή επεμεξγαζία θαη απεηθόληζε ηνπ ζήκαηνο, είηε θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ (εληόο γξακκήο on line), είηε κειινληηθά εθόζνλ απνζεθεπηεί ην ζήκα ζην ζθιεξό δίζθν ηνπ ππνινγηζηή (εθηόο γξακκήο off line). Σα θπξηόηεξα ζηνηρεία ζρεδηαζκνύ ελόο ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθνύ ζπζηήκαηνο είλαη ε δπλαηόηεηα δηάθξηζεο κηθξώλ δηαθπκάλζεσλ ηάζεο ηεο ηάμεο ησλ 1-10κV, ε δπλαηόηεηα θαηαγξαθήο ζε κηθξό εύξνο δώλεο, ε επίηεπμε νινθιεξσηηθήο θαη κόληκεο απνκόλσζεο από εμσεγθεθαιηθά παξάζηηα (Κνπηζνύξεο θαη ζπλ. 2003). Τπάξρνπλ δύν βαζηθέο θαηεγνξίεο πεηξακάησλ θαηαγξαθήο ΖΔΓ ζήκαηνο, ην εγγελέο ή ζπκβαηηθό ΖΔΓ θαη ηα πξνθιεηά δπλακηθά (ΠΓ). Όηαλ ηα ζήκαηα πνπ θαηαγξάθνληαη είλαη απζόξκεηα θαη αλεμάξηεηα από θάπνην εμσηεξηθό εξεζηζκό έρνπκε ηελ πεξίπησζε ηνπ ζπκβαηηθνύ ΖΔΓ, αληηζέησο όηαλ ηα ζήκαηα πξνθαινύληαη σο απόθξηζε ζε θάπνην πξνθαζνξηζκέλν εξέζηζκα, νλνκάδνληαη πξνθιεηά δπλακηθά. Σα πξνθιεηά δπλακηθά θαη ην ζπκβαηηθό ΖΔΓ αληηπξνζσπεύνπλ ηελ ειεθηξηθή δξαζηεξηόηεηα ησλ λεπξώλσλ ηνπ εγθεθάινπ πνπ πξνθαιείηαη ιόγσ ηνπ εξεζίζκαηνο ή είλαη αλεμάξηεηε πξνθαζνξηζκέλσλ εξεζηζκώλ. Δπεηδή όκσο ην δίθηπν ησλ λεπξώλσλ απνηειείηαη από παξαπάλσ από

21 δηζεθαηνκκύξηα ζπλδεδεκέλνπο κεηαμύ ηνπο λεπξώλεο απηέο νη θαηαγξαθέο δελ κπνξνύλ λα ππνδείμνπλ ηηο αιιειεπηδξάζεηο θαη ηνπο κεραληζκνύο κε ηνπο νπνίνπο ζπκβαίλνπλ ζην εζσηεξηθό ηνπ εγθεθάινπ. Τπάξρνπλ κειέηεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ θύζε ηνπ εγθεθαινγξαθηθνύ ζήκαηνο θαη πξνζπαζνύλ λα κνληεινπνηήζνπλ καζεκαηηθά ηελ δξαζηεξηόηεηα ηνπ εγθεθάινπ σο πεγέο ησλ ξεπκάησλ πνπ δεκηνπξγνύλ ην ΖΔΓ, αξρηθά κε ηελ ππόζεζε ύπαξμεο δηπόισλ (De Munck et al. 1988) θαη ζε λεώηεξεο κειέηεο ππνινγίδνληαο ηελ ζθαηξηθή θαηαλνκή ησλ πεγώλ κε δηαθξηηόηεηα ιίγσλ ρηιηνζηώλ (Papadelis et al. 2009; Ioannides and Kostopoulos, 2008). Σν εγθεθαινγξάθεκα πνπ πεξηγξάθεθε νλνκάδεηαη κε επεκβαηηθό θαη ζπλεζίδεηαη ζε κηα πξνγξακκαηηζκέλε λεπξνινγηθή εμέηαζε. Τπάξρεη θαη ην επεκβαηηθό εγθεθαινγξάθεκα ην νπνίν απαηηεί ρεηξνπξγηθή επέκβαζε γηα ηελ ηνπνζέηεζε ησλ ειεθηξνδίσλ ελδνθξαληαθά. Απηό ζπλεζίδεηαη ζε πεξηπηώζεηο πνπ απαηηείηαη ρεηξνπξγηθή αληηκεηώπηζε επηιεπηηθώλ θξίζεσλ θαη άιισλ δηαηαξαρώλ ή ζε πεηξακαηόδσα γηα εξεπλεηηθνύο ζθνπνύο Ιζηοπικά ζηοισεία για ηο Ηλεκηποεγκεθαλογπάθημα Οη ξίδεο ηνπ ΖΔΓ βξίζθνληαη ζηε δνπιεηά πνπ έθαλε ην 1875 ν Άγγινο θπζηνιόγνο Richard Catton. Ο Canton έθαλε ειεθηξηθέο θαηαγξαθέο από ηε δεξκαηηθή επηθάλεηα ηνπ θεθαιηνύ θνπλειηώλ θαη ζθύισλ ρξεζηκνπνηώληαο πξσηόγνλεο ζπζθεπέο επαίζζεηεο ζηελ ηάζε. Όκσο ε πξώηε εκπεξηζηαησκέλε αλαθνξά γηα ηελ κέηξεζε δηαθνξώλ δπλακηθνύ από ηελ εμσηεξηθή επηθάλεηα ηνπ αλζξώπηλνπ θεθαιηνύ πξνέξρεηαη από ηνλ Απζηξηαθό ςπρίαηξν Hans Berger ην 1929 (Berger 1929), γεγνλόο ην νπνίν νξηνζεηεί ηελ έλαξμε ηεο κειέηεο ησλ ιεηηνπξγηώλ ηνπ εγθεθάινπ κέζσ ηνπ ΖΔΓ. Ο Berger θαηέγξαςε ειεθηξηθά ζήκαηα από ηνλ εγθέθαιν ηνπνζεηώληαο δύν ιεπηά θύιια αινπκηλίνπ ζην κέησπν θαη ζην πίζσ κέξνο ηνπ θεθαιηνύ θαη παξαηήξεζε ηελ εκθάληζε δηαθνξεηηθώλ πξνηύπσλ θαηά ηελ εγξήγνξζε θαη θαηά ηνλ ύπλν. Από ηελ πξώηε πξνζπάζεηα θαηαγξαθήο εγθεθαιηθώλ ζεκάησλ κέρξη ζήκεξα έρεη ζπληειεζηεί κεγάιε πξόνδνο. Γεθάδεο ειεθηξόδηα ηνπνζεηεκέλα ζε θαιά νξηζκέλα ζεκεία ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ κειέηε ηνπ εγθεθάινπ θαζώο θαη ζηελ δηάγλσζε θαη πξόγλσζε λεπξνςπρηθώλ παζήζεσλ. Ζ είζνδνο ηνπ ςεθηαθνύ εγθεθαινγξαθήκαηνο (digital EEG) ζήκαλε κηα κηθξή επαλάζηαζε ζε ζέκαηα απνζήθεπζεο, απεηθόληζεο, εθαξκνγήο θίιηξσλ θαη δηαρείξηζεο ηνπ ζήκαηνο. Ζ ςεθηαθή επεμεξγαζία ηνπ ΖΔΓ δίλεη λέεο πξννπηηθέο ζηελ αλάπηπμε κεηξηθώλ θαη ππνινγηζκό παξακέηξσλ πνπ ήηαλ πξαθηηθά αδύλαην λα εθαξκνζηνύλ παιαηόηεξα. Ο ππνινγηζκόο ησλ κεηξηθώλ, ε θαηαγξαθή ηνπο ζε βάζεηο δεδνκέλσλ θαη ε πξνζπάζεηα ζπζρέηηζήο ηνπο κε ηελ ειηθία, αζζέλεηεο, θιπ, ζπληζηά ην «πνζνηηθνπνηεκέλν» εγθεθαινγξάθεκα (quantitative EEG qeeg). Οη ζπλεζέζηεξεο θιηληθέο εθαξκνγέο ηνπ ΖΔΓ πεξηιακβάλνπλ: (α) δηάγλσζε λεπξνινγηθώλ θαη ςπρηθώλ 11

22 παζήζεσλ (επηιεςία, θαηάζιηςε, άλνηα, ζρηδνθξέλεηα), (β) παξαθνινύζεζε ηεο δξαζηεξηόηεηαο ηνπ εγθεθάινπ θαηά ηε δηάξθεηα λεπξνρεηξνπξγηθώλ επεκβάζεσλ (γ) πηζηνπνίεζε εγθεθαιηθνύ ζαλάηνπ θαη (δ) έξεπλα ύπλνπ. Δπίζεο ην ΖΔΓ κπνξεί λα δώζεη ρξήζηκα ζηνηρεία ζηελ πεξίπησζε εγθεθαινπαζεηώλ όπσο ηηο λόζνπο Jacobs-Kreutzfeltz θαη Altzheimer, ηόζν γηα ηε βαξύηεηα ηνπο όζν θαη γηα ηελ ππνβνήζεζε ηεο δηάγλσζεο θαη ηεο πξόγλσζεο ηνπο. ηηο κέξεο καο ην εγθεθαινγξάθεκα ζεσξείηαη θιαζζηθή κέζνδνο κειέηεο ηεο θπζηνινγίαο ηνπ εγθεθάινπ. Δίλαη κηα κέζνδνο εύρξεζηε, θζελή, κε επεκβαηηθή θαη κε κεγάιε ρξνληθή αθξίβεηα κε ηελ νπνία πξνζεγγίδεηαη άκεζα ε ιεηηνπξγία ησλ λεπξώλσλ. Από ηελ άιιε είλαη ηδηαίηεξα επαίζζεηε ζε πξνθιεηέο κεηαβνιέο ηεο ιεηηνπξγηθήο θαηάζηαζεο ηνπ εγθεθάινπ. Δπίζεο, ζε ζπλδπαζκό κε ηελ ςεθηαθή αλάιπζε ηνπ ΖΔΓ ζήκαηνο είλαη δπλαηή ε παξαθνινύζεζε επί καθξό ρξνληθό δηάζηεκα ηνπ εγθεθάινπ (πεξηζζόηεξν από κηα εκέξα). Σα παξαπάλσ ραξαθηεξηζηηθά θαζηζηνύλ ην εγθεθαινγξάθεκα ηδηαίηεξα ρξήζηκν εξγαιείν ζε λεπξνθπζηνινγηθέο κειέηεο ηνπ εγθεθάινπ όπνπ παξαηεξείηαη ε απόθξηζε ησλ λεπξώλσλ ζε ζπγθεθξηκέλα εξεζίζκαηα κέζσ ηεο αλάιπζεο ησλ πξνθιεηώλ εγθεθαιηθώλ δπλακηθώλ. Δπίζεο, ιόγσ ηεο δπλαηόηεηαο καθξόρξνλεο θαηαγξαθήο ησλ ειεθηξηθώλ ζεκάησλ ηνπ εγθεθάινπ κε ην ΖΔΓ, άλνημε ν δξόκνο γηα ηελ λεπξνθπζηνινγία ηνπ ύπλνπ θαη ηνλ δηαρσξηζκό ηνπ ηειεπηαίνπ ζε μερσξηζηά ζηάδηα. Καηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ εκθαλίδνληαη νξηζκέλα ηππηθά θύκαηα θαη ζπγθεθξηκέλνη ξπζκνί (όπσο είλαη νη άηξαθηνη θαη ηα θύκαηα δέιηα ζην NREM) ηα νπνία ζε ζπλδπαζκό κε ην ειεθηξνκπνγξάθεκα (ΖΜΓ) θαζώο θαη ηελ θαηαγξαθή ησλ νθζαικηθώλ θηλήζεσλ (ειεθηξννθζαικνγξάθεκα - ΖΟΓ) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηνλ ραξαθηεξηζκό ησλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ (Rechtschaffen and Kales 1968). Σα λεπξσληθά θπθιώκαηα πνπ δεκηνπξγνύλ απηέο ηηο θπκαηνκνξθέο, ε κεηαμύ ηνπο ζπζρέηηζε θαζώο θαη ε ζρέζε ηνπο κε παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο (όπσο ε επηιεςία) απαζρνινύλ ηνπο εξεπλεηέο ηνπ εγθεθάινπ ζε όιν ηνλ θόζκν Οι πςθμοί ηος ΗΔΓ Σν ΖΔΓ είλαη από ηα πην πεξίπινθα βηνζήκαηα, δεδνκέλνπ όηη απνηειείηαη από έλα πιήζνο ζπρλά επηθαιππηόκελσλ θπκαηνκνξθώλ κε δηαθνξεηηθά ραξαθηεξηζηηθά. Οη θαηαγξαθόκελεο θπκαηνκνξθέο αλαπαξηζηνύλ ηε ζπληνληζκέλε δξαζηεξηόηεηα δηθηύσλ λεπξώλσλ. Κάπνηα από ηα δίθηπα απηά είλαη γλσζηά, όπσο ην ζαιακν-θινην-ζαιακηθό θύθισκα πνπ πξνθαιεί ηηο ππληθέο αηξάθηνπο, ελώ άιια όρη, όπσο ζπκβαίλεη κε ην δίθηπν πνπ δεκηνπξγεί ηνλ πίζσ βαζηθό ξπζκό άιθα. Όηαλ γηα κηα ρξνληθή πεξίνδν εκθαλίδνληαη ζπλερόκελα παξόκνηα θύκαηα ιέκε όηη ππάξρεη έλαο ξπζκόο. Οη ξπζκνί ηνπ ΖΔΓ δηαθέξνπλ σο πξνο ηε ζπρλόηεηα, ην εύξνο θαη ηε ρξνληθή δηάξθεηά ηνπο. Σν ζύλνιν ησλ ξπζκώλ θέξεη 12

23 πνιύηηκεο πιεξνθνξίεο γηα ηε ιεηηνπξγία ηνπ εγθεθάινπ ζε πιήζνο θαηαζηάζεσλ, όπσο εγξήγνξζε, ύπλνο, παξνπζία παζνινγίαο θ.α. Οη θπξηόηεξνη ξπζκνί, πνπ κπνξεί λα εκθαληζηνύλ ζην ΖΔΓ ζε πεξίνδν απζόξκεηεο εγθεθαιηθήο δξαζηεξηόηεηαο, αλαθέξνληαη ζπλνπηηθά ζηνλ Πίλαθα 1.1 θαη πεξηγξάθνληαη αλαιπηηθόηεξα παξαθάησ: Ρπζκόο άιθα: Ο ξπζκόο απηόο ραξαθηεξίδεηαη από θύκαηα ζπρλόηεηαο 8-12Hz. Σν πιάηνο ηνπο θπκαίλεηαη κεηαμύ 5 θαη 50κV, κε αξθεηά κεγάιεο απνθιίζεηο από άηνκν ζε άηνκν. Ο ξπζκόο απηόο είλαη πνιύ θαλνληθόο θαη πιεζηάδεη ηε κνξθή εκηηνλνεηδώλ θπκάησλ. Ο ξπζκόο άιθα εμαπιώλεληαη ζε νιόθιεξν ηνλ εγθεθαιηθό θινηό κε ηδηαίηεξε έκθαζε ζηηο πίζσ πεξηνρέο (ηληαθόο ινβόο). Ζ θαηαγξαθή ηνπ ξπζκνύ άιθα επηηπγράλεηαη ζε θαηάζηαζε λνεηηθήο ραιάξσζεο, κε ηελ ειάρηζηε θαηά ην δπλαηό εμσηεξηθή δηέγεξζε (θιεηζηά κάηηα, απνπζία ζνξύβσλ θαη νζκώλ θ.α.). Ο ξπζκόο πξνζσξηλά δηαθόπηεηαη κε νπηηθή πξνζνρή (άλνηγκα ησλ καηηώλ) ή λνεηηθή ζπγθέληξσζε (ζθέςε) θαη εμαθαλίδεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Ρπζκόο βήηα: Σν πεδίν ζπρλνηήησλ ηνπ ξπζκνύ βήηα είλαη πεξίπνπ 14-30Hz. Σν πιάηνο είλαη κηθξόηεξν από εθείλν ησλ θπκάησλ άιθα. Σα θύκαηα βήηα, ζε ζύγθξηζε κε ηα θύκαηα άιθα, είλαη ιηγόηεξν θαλνληθά θαη ζε ζπρλόηεηα θαη ζε πιάηνο. Ο ξπζκόο βήηα εληνπίδεηαη θαη ζηηο δύν πιεπξέο κε ζπκκεηξηθή θαηαλνκή θαη είλαη πην εκθαλήο ζην κπξνζηηλό κέξνο (κεησπηαίνο ινβόο). Ο ξπζκόο απηόο ζπλδέεηαη κε ηε δξαζηεξηνπνίεζε ηνπ εγθεθάινπ, ηελ έληαζε, ην άγρνο θαη γεληθά ηελ εγξήγνξζε. Ρπζκόο δέιηα: Σν εύξνο ζπρλνηήησλ ηνπ ξπζκνύ δέιηα είλαη από 0 κέρξη θαη 3.5Hz. Σείλεη λα είλαη ν πςειόηεξνο ζε πιάηνο θαη ν βξαδύηεξνο ζε ζπρλόηεηα. Σα θύκαηα απηά θαηά ηελ εγξήγνξζε ραξαθηεξίδνπλ παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο, παξαηεξνύληαη όκσο θαη ζε πγηείο ελήιηθεο θαηά ην βαζύ ύπλν. Ο ξπζκόο δέιηα θαηά ηελ εγξήγνξζε εκθαλίδεηαη ζε θπζηνινγηθά κηθξά παηδηά θαη ζε ελήιηθεο πνπ πάζρνπλ από νξγαληθέο παζήζεηο ηνπ εγθεθάινπ. Ζ δηαηήξεζε ηνπ ξπζκνύ δέιηα κεηά ην 10 ν -12 ν έηνο ηεο ειηθίαο, απνηειεί έλδεημε πλεπκαηηθήο θαζπζηέξεζεο. Ρπζκόο ζήηα: Σα θύκαηα ηνπ ξπζκνύ ζήηα έρνπλ ζπρλόηεηα από 4 έσο 7Hz είλαη δειαδή ελδηάκεζα εθείλσλ ηνπ άιθα θαη ηνπ δέιηα. Ο ξπζκόο απηόο ζπλδέεηαη κε ηελ παηδηθή ειηθία θαη θαηαγξάθεηαη θπξίσο ζηελ πεξηνρή ηνπ κεησπηαίνπ ινβνύ ηνπ εγθεθάινπ. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ππλειίαο θαη ηνπ ύπλνπ ζην θπζηνινγηθό ελήιηθα επαλεκθαλίδεηαη αξρηθά ε ζήηα δξαζηεξηόηεηα θαη θαηόπηλ ε δέιηα. Ρπζκόο ζίγκα: Σα θύκαηα πνπ εκπίπηνπλ ζην θάζκα ζπρλνηήησλ 12-15Hz απνθαινύληαη θαη θύκαηα ξπζκνύ ζίγκα. Οη ππληθέο άηξαθηνη είλαη ζήκαηα ξπζκνύ ζίγκα. 13

24 Σν ΖΔΓ κεηαβάιιεηαη από ηε βξεθηθή ειηθία ζηελ ελειηθίσζε. Πξώηα εκθαλίδνληαη ηα θύκαηα δέιηα θαη ν ξπζκόο απηόο θπξηαξρεί κέρξη ηελ ειηθία ησλ ελάκηζε εηώλ. Καηόπηλ, εκθαλίδνληαη πξννδεπηηθά νη ξπζκνί ζήηα θαη άιθα. Σα παηδηά γεληθά έρνπλ ξπζκνύο βξαδείο θαη αζηαζείο, πνπ εμειίζζνληαη κε δηαδνρηθά ζηάδηα κέρξη ηελ ειηθία ησλ εηώλ. ηνπο ελήιηθεο, ε κνξθή ηνπ ΖΔΓ είλαη αξθεηά ζηαζεξή θαη δελ κεηαβάιιεηαη ζηε βαζηθή ηνπ δνκή, κέρξη θαη ηα γεξαηεηά. Πίλαθαο 1.1: Υξνληθή κνξθή, εύξνο δώλεο θαη πεξηπηώζεηο εκθάληζεο ραξαθηεξηζηηθώλ ξπζκώλ ηνπ ΗΔΓ (Καξαγηάλλεο Γ. θαη Σδηηδηξάξρνπ Κ. 2002). Ρπζκόο Υξνληθή κνξθή Δύξνο δώλεο Πεξηπηώζεηο εκθάληζεο Άιθα 8-12Hz Φπζηνινγηθή δξαζηεξηόηεηα ζε εξεκία, κε θιεηζηά κάηηα. Βήηα 14-30Hz Φπζηνινγηθή δξαζηεξηόηεηα κε ελεξγνπνίεζε ηνπ εγθεθάινπ ή έληαζε. Γέιηα 0-3.5Hz Πεξίνδνο ύπλνπ, ζε κηθξά παηδηά, ζε νξγαληθέο παζήζεηο. Θήηα 4-7Hz Μηθξά παηδηά, λεαξά άηνκα κε ςπρνθηλεηηθά πξνβιήκαηα. 1.2 Το μςζηήπιο ηος ύπνος Ο ύπλνο είλαη κηα θπζηνινγηθή θαηάζηαζε γηα ηα δώα θαη ηνλ άλζξσπν θαη ραξαθηεξίδεηαη από κεησκέλε αληίιεςε, κεησκέλεο εθνύζηεο ζσκαηηθέο θηλήζεηο θαη πεξηνξηζκέλε αιιειεπίδξαζε κε ην πεξηβάιινλ. Ζ δξαζηεξηόηεηα ηνπ εγθεθάινπ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ είλαη πην ήπηα ζπγθξηλόκελε κε ηελ δξαζηεξηόηεηα ηνπ θαηά ηελ πεξίνδν εγξήγνξζεο θαη ε ελέξγεηα πνπ θαηαλαιώλεηαη είλαη ιηγόηεξε. Σα εγθεθαιηθά θύηηαξα ζπκπεξηθέξνληαη δηαθνξεηηθά θαη ηα πνιύπινθα θύκαηα πνπ εκθαλίδνληαη ιόγσ ηνπ κεγάινπ πιήζνπο 14

25 ιεηηνπξγηώλ πνπ επηηεινύληαη ηελ εκέξα απνπζηάδνπλ, παξέρνληαο έηζη ηε δπλαηόηεηα λα κειεηήζνπκε πην μεθάζαξα, ζπγθεθξηκέλνπο ηξόπνπο ιεηηνπξγίαο ηνπ εγθεθάινπ. Έλαο ζπκπεξηθνξηθόο νξηζκόο ηνπ ύπλνπ πεξηιακβάλεη 4 θξηηήξηα: 1. Διάρηζηε θηλεηηθόηεηα 2. ηεξεόηππε ζηάζε 3. Μεησκέλε απόθξηζε ζε εξεζίζκαηα 4. Δύθνιε αληηζηξεςηκόηεηα Ζ αληηζηξεςηκόηεηα είλαη πνπ δηαθνξνπνηεί ηνλ ύπλν από άιιεο θαηαζηάζεηο δηαθνξνπνηεκέλεο ζπλεηδεηόηεηαο όπσο είλαη ην θώκα θαη ε αλαηζζεζία. ε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο ν άλζξσπνο δελ αληηδξά ζε εμσηεξηθά εξεζίζκαηα (Kandel E.R. 2000). Οη ιόγνη πνπ πεξλάκε ην έλα ηξίην ηεο δσήο καο θνηκώκελνη δελ είλαη πιήξσο θαηαλνεηνί. Αληίζεηα κε απηό πνπ λνκίδνπλ πνιινί, ν ύπλνο δελ είλαη κηα θαηάζηαζε όπνπ απιά ην κπαιό μεθνπξάδεηαη, αιιά κηα δπλακηθή, πεξίπινθε θαηάζηαζε θαηά ηελ νπνία ν εγθέθαινο είλαη αξθεηά ελεξγόο. Ζ ζηέξεζε ηνπ ύπλνπ κπνξεί λα πξνθαιέζεη πνιύ ζεκαληηθά πξνβιήκαηα πγείαο όπσο είλαη νη νπηηθέο ςεπδαηζζήζεηο, δπζθνιίεο ζηνλ ιόγν, αληθαλόηεηα ζπγθέληξσζεο, θελά κλήκεο θαη ζε αθξαίεο πεξηπηώζεηο αθόκε θαη ζάλαην. Σα παξαπάλσ δείρλνπλ ηελ αλαγθαηόηεηα ηνπ αλζξώπηλνπ νξγαληζκνύ λα θνηκάηαη. Τπάξρνπλ πάξα πνιιέο ζεσξίεο πνπ έρνπλ πξνηαζεί γηα λα εμεγήζνπλ ην θαηλόκελν ηνπ ύπλνπ θαη ηηο δηαδηθαζίεο πνπ ιαβαίλνπλ ρώξα, αιιά δελ ππάξρεη θάπνηα θνηλά απνδεθηή ζεσξία από όινπο ηνπο εξεπλεηέο (Rechtschaffen 1998). Γηα ηελ θαηαλόεζε ηνπ ύπλνπ γίλνληαη πνιιέο, καθξόρξνλεο θαη ζε πνιιά ππνθείκελα κειέηεο. Ο κεγάινο όγθνο ησλ δεδνκέλσλ θαζηζηά απαξαίηεηε ηε ρξήζε ππνινγηζηηθώλ εξγαιείσλ, επηηαρύλνληαο ηε δηαδηθαζία ηεο αλάιπζεο. ρεηηθά κε ηνλ ύπλν ππάξρνπλ πνιιά αλνηρηά εξσηήκαηα πξνο απάληεζε. Μεξηθά από απηά είλαη: ε ηη καο ρξεηάδεηαη ν ύπλνο; Πνηα ε ζρέζε ηνπ ύπλνπ κε ηε κλήκε; Ση είλαη όλεηξα θαη γηαηί ηα βιέπνπκε; Ζ έξεπλα απμάλεηαη ζπλερώο θαη απνδίδεη λένπο θαξπνύο κε ηελ πάξνδν ησλ ρξόλσλ θαη ηελ εμέιημε ησλ δηαζέζηκσλ εξγαιείσλ, ζπκβαδίδνληαο κε ηελ έξεπλα πνπ γίλεηαη γηα ηνλ εγθέθαιν. Μέζσ ηνπ ύπλνπ νη εξεπλεηέο έρνπλ ηελ επθαηξία λα κειεηήζνπλ ηνλ εγθέθαιν ζε δηαθνξεηηθέο θαηαζηάζεηο ιεηηνπξγίαο από εθείλεο πνπ εκθαλίδνληαη θαηά ηελ εγξήγνξζε. Βαζηθό εξγαιείν γηα ηελ κειέηε ηνπ ύπλνπ είλαη ην ΖΔΓ ύπλνπ πνπ, όπσο δειώλεη ην όλνκά ηνπ, είλαη ε θαηαγξαθή ηεο ειεθηξηθήο δξαζηεξηόηεηαο ηνπ εγθεθάινπ, κε εηδηθά ειεθηξόδηα, θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Με ηελ ςεθηαθή επεμεξγαζία ηνπ ΖΔΓ κπνξνύκε λα εμεηάζνπκε κεγάιν όγθν ππληθώλ δεδνκέλσλ εύθνια θαη λα εμάγνπκε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο πνπ κπνξνύλ λα αμηνπνηεζνύλ ζηελ έξεπλα. Ζ κειέηε ηνπ ύπλνπ έρεη θάλεη κεγάια βήκαηα πξνόδνπ θπξίσο κεηά ηελ αλάπηπμε θαη ηελ ρξήζε ηνπ ΖΔΓ ζαλ εξγαιείν κε παξεκβαηηθό κε ην νπνίν κεηξάηαη ε εγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα. 15

26 1.2.1 Δνδιαθέπονηα ζηοισεία για ηον ύπνο Ο ύπλνο είλαη θαηάζηαζε θπζηθήο αλάπαπζεο θαη ραξαθηεξίδεηαη από κεησκέλεο εθνύζηεο ζσκαηηθέο θηλήζεηο, απώιεηα ηεο αληίιεςεο ηνπ πεξηβάιινληνο, κεησκέλε αληίδξαζε ζηα εμσηεξηθά εξεζίζκαηα θαη κεησκέλν κεηαβνιηθό ξπζκό. ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ, ε ειεθηξηθή δξαζηεξηόηεηα ηνπ εγθεθάινπ ζπλερώο κεηαβάιιεηαη θαη ην γεγνλόο γίλεηαη εύθνια νξαηό ζην Ζιεθηξνεγθεθαινγξάθεκα. Σα αζύγρξνλα θύκαηα, πνπ ραξαθηεξίδνπλ ηελ εγξήγνξζε, αληηθαζίζηαληαη κε βξαδύηεξα θύκαηα πνπ έρνπλ αηξαθηνεηδείο εμάξζεηο. Παξαηεξώληαο ην ΖΔΓ κπνξνύκε λα δηαθξίλνπκε 4 ζηάδηα θαηά ηα νπνία ν ύπλνο ζπλερώο βαζαίλεη θαη ηνλ παξάδνμν ύπλν REM (rapid eye movements) πνπ ραξαθηεξίδεηαη από ηελ ηαρεία εμαθάληζε ηνπ κπτθνύ ηόλνπ θαη ηελ εκθάληζε γξήγνξσλ νθζαικηθώλ θηλήζεσλ. ηελ θαηάζηαζε REM, ζπλήζσο νλεηξεπόκαζηε. Ο Dement πνιύ πεηπρεκέλα έρεη πεη όηη «ν NREM ύπλνο είλαη έλαο κε ελεξγόο εγθέθαινο ζε έλα ζώκα κε ηε δπλαηόηεηα θίλεζεο» θαζώο επίζεο «ν REM ύπλνο είλαη έλαο ελεξγόο εγθέθαινο κε παξαηζζήζεηο ζε έλα ζώκα πνπ δελ έρεη ηε δπλαηόηεηα ηεο θίλεζεο» (παξάδνμνο ύπλνο). Ο θπζηνινγηθόο ύπλνο αθνινπζεί ηνλ θηξθάδην ξπζκό εκθάληζεο (επαλάιεςε ηνπ ίδηνπ θαηλνκέλνπ αλά ώξεο), ραξαθηεξίδεηαη από ηελ ύπαξμε 4-6 δηαδνρηθώλ θύθισλ δηάξθεηαο πεξίπνπ 90 ιεπηώλ θαη θαζέλαο από απηνύο θαη ζπλίζηαηαη ζε δύν θάζεηο: ηελ NREΜ (Non-Rapid Eye Movement) θάζε, πνπ δελ πεξηιακβάλεη ηαρείεο νθζαικηθέο θηλήζεηο θαη ηελ βξαρύηεξεο δηάξθεηαο REM (Rapid Eye Movement) θάζε, πνπ πεξηιακβάλεη ηαρείεο νθζαικηθέο θηλήζεηο. ε λεαξνύο ελήιηθεο ην 75% πεξίπνπ ηνπ ύπλνπ απνηειείηαη από ηελ NREM θάζε θαη ην 25% από ηελ REM θάζε. Καηά ηηο πξώηεο ώξεο ηνπ ύπλνπ είλαη απμεκέλε ε πνζόηεηα ησλ ζηαδίσλ 3 θαη 4 ηνπ ύπλνπ NREM, ελώ ε δηάξθεηα ηεο REM θάζεο απμάλεη πξνο ην ηέινο ηεο λύρηαο. Μεηαβνιέο ζηελ αξρηηεθηνληθή ηνπ ύπλνπ επέξρνληαη κε ηελ ειηθία, έηζη ώζηε ζε ειηθησκέλα άηνκα λα παξαηεξείηαη ειάηησζε κέρξη εμαθάληζε ησλ βαζύηεξσλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ (3 θαη 4 ηνπ ύπλνπ NREM) θαζώο επίζεο κείσζε ηεο πνζόηεηαο ηνπ ύπλνπ REM, ζπρλέο λπρηεξηλέο αθππλίζεηο θαη κηθξήο δηάξθεηαο εκεξήζηα επεηζόδηα ύπλνπ. Σα δώα έρνπλ δηαθνξεηηθέο αλάγθεο ύπλνπ. Σα κεγάια ρνξηνθάγα, όπσο ην πξόβαην, ην άινγν, ε θακεινπάξδαιε θαη ν ειέθαληαο, ρξεηάδνληαη ιηγόηεξν από πέληε ώξεο ύπλν ελώ κηθξά ηξσθηηθά, όπσο ηλδηθά ρνηξίδηα θαη θνπλέιηα, θνηκνύληαη 8-9 ώξεο. Σν ιηνληάξη θαη ε ηίγξε κπνξνύλ λα θνηκνύληαη κέρξη θαη 15 ώξεο ην 24σξν, ελώ γάηεο, ζθύινη, αιεπνύδεο θνηκνύληαη ην ιηγόηεξν 10 ώξεο. Σα πεξηζζόηεξα ζειαζηηθά θνηκνύληαη ζε θάζεηο REM θαη NREM ύπλνπ. Σν ίδην ηζρύεη θαη γηα ηα πνπιηά, πνπ θαηά θαλόλα έρνπλ ιηγόηεξν ύπλν REM. Σέηνηα θάζε ύπλνπ δελ έρεη θαηαγξαθεί κε βεβαηόηεηα ζηα εξπεηά, ηα νπνία έρνπλ πεξίνδν εξεκίαο πνπ ζπκίδεη ύπλν NREM, αιιά δελ έρνπλ βαζύ ύπλν. Βάηξαρνη, ςάξηα, έληνκα θαη θαηώηεξα δσηθά είδε έρνπλ πεξηόδνπο αδξάλεηαο ζην θαζεκεξηλό βηνινγηθό ηνπο ξνιόη πνπ εηθάδεηαη όηη αλαινγνύλ ζε θαηάζηαζε ύπλνπ, αλ θαη δελ έρνπλ παξαηεξεζεί εγθεθαιηθά 16

27 θύκαηα αληίζηνηρα ησλ θάζεσλ REM θαη NREM ησλ ζειαζηηθώλ. Αμηνπξόζεθην παξάδεηγκα δώσλ πνπ θνηκνύληαη είλαη απηά ηνπ δειθηληνύ θαη ηεο θάιαηλαο γηα ηα νπνία δελ έρνπλ παξαηεξεζεί πνηέ θάζεηο REM θαη NREM αιιά ηα δύν εκηζθαίξηα ηνπ εγθεθάινπ ελαιιάζζνληαη εθ πεξηηξνπήο ζε κηα θαηάζηαζε ύπλνπ θαηά ηελ νπνία ν εγθέθαινο παξνπζηάδεη δξαζηεξηόηεηα ξπζκνύ δέιηα. Με απηόλ ηνλ ηξόπν ην δειθίλη δηαηεξεί αξθεηή ζπλείδεζε ώζηε λα αλεβαίλεη ζηελ επηθάλεηα θαη λα αλαπλέεη θάζε ιίγν (ε αλαπλνή ζην δειθίλη είλαη εθνύζηα ιεηηνπξγία ζε αληίζεζε κε ηνλ άλζξσπν) θαη λα πξνζέρεη γηα απεηιέο ζηνλ πεξηβάιινληα ρώξν. Οη ζαιαζζηνί ειέθαληεο θαη νη θώθηεο θνηκνύληαη κε θύκαηα δέιηα όζν βξίζθνληαη κέζα ζην λεξό ελώ ζηελ μεξά ν ύπλνο ηνπο παξνπζηάδεη ηηο ζπλεζηζκέλεο θάζεηο REM θαη NREM. Έλα αθόκα παξάδεηγκα δώνπ κε αμηνπεξίεξγε θάζε REM ύπλνπ είλαη απηό ηνπ αιόγνπ πνπ κπνξεί λα θνηκάηαη θαζώο ζηέθεηαη ιόγσ ηεο αλαηνκίαο ησλ πνδηώλ ηνπ αιιά εκθαλίδεη θάζε REM κόλν όηαλ μαπιώζεη ζην έδαθνο. Γείγκα ηεο δσηηθήο ζεκαζίαο ηνπ ύπλνπ είλαη όηη κπνξνύκε λα επηβηώζνπκε πεξηζζόηεξν ρξόλν ρσξίο ηξνθή από όηη ρσξίο ύπλν. Τπάξρνπλ πνιπάξηζκεο κειέηεο θαη ζεσξίεο πνπ πξνζπαζνύλ λα απαληήζνπλ ζην εξώηεκα «γηαηί θνηκόκαζηε;» (Hobson, 2009; Horne 1988; Siegel, 2009). «Ζ πλεπκαηηθή θαη ζσκαηηθή θνύξαζε, πξνθαινύλ κεησκέλε εγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα θαη ζαλ ζεξαπεία ν άλζξσπνο θνηκάηαη», ζπλεπώο ε μεθνύξαζε είλαη ε εμήγεζε θνηλήο ινγηθήο ηεο επαγσγήο ηνπ ύπλνπ. Μέρξη ην 1945, νη πην πνιινί επηζηήκνλεο πνπ εξγάδνληαλ πάλσ ζην ζέκα ηνπ ύπλνπ ζπκθσλνύζαλ κε απηή ηελ άπνςε. Πίζηεπαλ όηη ν άλζξσπνο είλαη μύπληνο ιόγσ ησλ εξεζηζκάησλ πνπ δέρεηαη, αιιά θνηκάηαη όηαλ ιόγσ θνύξαζεο κεηώλεηαη ε επαηζζεζία ηνπ ζηα εξεζίζκαηα. Ζ άπνςε απηή όκσο άιιαμε θαζώο ζηα επόκελα ρξόληα ε αλάπηπμε ηεο ηερλνινγίαο έθαλε δπλαηή ηελ πνζνηηθνπνίεζε ηεο δξαζηεξηόηεηαο ηνπ εγθεθάινπ ηόζν ζε καθξνζθνπηθό επίπεδν (νιόθιεξνο ν εγθέθαινο) όζν θαη ζε κηθξνζθνπηθό επίπεδν (λεπξώλεο θαη κηθξνθπθιώκαηα ηνπ εγθεθάινπ) θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ αιιά θαη ηεο εγξήγνξζεο. Σα πεηξάκαηα ησλ Moruzzi θαη Magoun (Moruzzi, 1949) έδεημαλ ε απνθνπή ησλ αλεξρόκελσλ αηζζεηηθώλ νδώλ ζην εγθεθαιηθό ζηέιερνο δελ αιιάδεη ηνλ θύθιν εγξήγνξζεο θαη ύπλνπ. Ζ ηνληθή δξαζηεξηόηεηα ησλ δηθηπσηώλ ζρεκαηηζκώλ δηαηεξεί μύπλην ηνλ πξόζζην εγθέθαιν θαη ε κείσζε ηεο δξαζηεξηόηεηαο ηνπ αληόληνο δηθηπσηνύ ζρεκαηηζκνύ πξνθαιεί ύπλν, ήηαλ έλα από ηα επξήκαηα ηνπο. Αξγόηεξα, ν Nathaniel Kleitman θαη δπν κεηαπηπρηαθνί ηνπ θνηηεηέο, ν Eygene Aserinsky θαη ν William Dement αλαθάιπςαλ δπν δηαθξηηέο κεηαμύ ηνπο θάζεηο ηνπ ύπλνπ, νη νπνίεο δηαδέρνληαη ε κία ηελ άιιε θπθιηθά (Aserinsky and Kleitman 1953), θαηαξξίπηνληαο έηζη ηνλ κύζν όηη ν ύπλνο είλαη κηα νκνηόκνξθε παζεηηθή θαηάζηαζε ηνπ εγθεθάινπ. ηελ πξώηε θάζε παξαηεξνύληαη ηαρείεο θηλήζεηο ησλ νθζαικώλ (REM sleep: Rapid Eye Movements) ελώ ζηε δεύηεξε θάζε απηέο νη θηλήζεηο απνπζηάδνπλ (Non REM sleep). 17

28 αλ απνηέιεζκα ησλ δύν παξαπάλσ αλαθαιύςεσλ θαηαξξίθζεθε ε πεπνίζεζε όηη ν ύπλνο είλαη κηα παζεηηθή θαηάζηαζε κεησκέλεο δξαζηεξηόηεηαο. Αληίζεηα απνδείρζεθε όηη πξόθεηηαη γηα κηα ελεξγά επαγώκελε θαη πνιύ θαιά νξγαλσκέλε θαηάζηαζε ηνπ εγθεθάινπ κε δηαθνξεηηθέο θάζεηο νη νπνίεο επαλαιακβάλνληαη θπθιηθά. Πξόζθαηεο κειέηεο απνθάιπςαλ όηη ν ύπλνο μεθηλά από νκνηνζηαηηθνύο θαη θηξθαδηθνύο παξάγνληεο νη νπνίνη ελεξγνπνηνύλ θπθιώκαηα ζηνλ ππνζάιακν, ηα νπνία κε ηε ζεηξά ηνπο απελεξγνπνηνύλ θέληξα ηνπ δηθηπσηνύ ζρεκαηηζκνύ ζην ζηέιερνο. Σα θέληξα απηά πεξηιακβάλνπλ κνλνακηλεξγηθνύο θαη ρνιηλεξγηθνύο λεπξώλεο νη νπνίνη πξνβάιινπλ δηάρπηα ζηνλ ζάιακν θαη ην θινηό πξνθαιώληαο ηελ εγξήγνξζε αιιά θαη ξπζκίδνληαο ηε δηαδνρή NREM θαη RΔΜ ζηαδίσλ κέζα ζηνλ ύπλν (Steriade and McCarley 2005; Hobson, 2009; Zu and Zee 2010). Παξάιιεια νη εξεπλεηέο έρνπλ επεθηαζεί πέξαλ ηεο κειέηεο ηεο καθξνδνκήο (ζηάδηα NREM θαη REM, Ioannides et al., 2009) θαη ζηε κειέηε ηεο κηθξνδνκήο ηνπ ύπλνπ (Kokkinos and Kostopoulos, 2010) θαζώο επίζεο θαη ζε πξνζπάζεηεο ζπζρέηηζεο ηνπ ύπλνπ κε θπζηνινγηθέο ιεηηνπξγίεο όπσο ε κάζεζε (Born, 2010) αιιά θαη κε ηελ παζνθπζηνινγία λόζσλ όπσο ε επηιεςία (Kostopoulos, 2009) θαη άιιεο λεπξνςπρηαηξηθέο λόζνη (Kyung and Douglass, 2010). Μέζα από ην πξίζκα απηώλ ησλ αλαθαιύςεσλ, αληηιακβαλόκαζηε όηη ν ύπλνο είλαη κηα πεξίπινθε δηεξγαζία, απαξαίηεηε γηα ηε δηαθύιαμε ηεο πγείαο καο. Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ δξνπλ νη επαλνξζσηηθνί κεραληζκνί ηνπ νξγαληζκνύ πξνεηνηκάδνληαο έηζη ην ζώκα καο ώζηε λα κπνξεί λα αληαπεμέιζεη ζηηο πξνθιήζεηο πνπ πηζαλόλ ηνπ επηθπιάζζεη ε επόκελε κέξα Η πύθμιζη ηος ύπνος Ο ύπλνο είλαη κηα ζπγρξνληζκέλε λεπξνρεκηθή δηαδηθαζία, όπνπ εκπιέθνληαη ηόζν ηα εγθεθαιηθά θέληξα εγξήγνξζεο όζν θαη ηα θέληξα πξναγσγήο ηνπ ύπλνπ. Από κειέηεο ηνπ Von Economo ζε αλζξώπνπο πνπ έπαζραλ από ιεζαξγηθή εγθεθαιίηηδα θαη από κεηαγελέζηεξεο κειέηεο ζε πεηξακαηόδσα, είλαη γλσζηό όηη ε θαηάζηαζε εγξήγνξζεο πξνάγεηαη από ηνπο λεπξώλεο ηνπ δηθηπσηνύ ζρεκαηηζκνύ ηνπ εγθεθαιηθνύ ζηειέρνπο πνπ δνκνύλ ηα δύν δίθηπα εγξήγνξζεο (Clifford 2005). Σν πξώην πξνβάιιεη απεπζείαο ζηνλ ζάιακν ελώ ην δεύηεξν ηνλ παξαθάκπηεη πξνβάιινληαο ζηνλ βαζηθό πξόζζην εγθέθαιν (basal forebrain BF) θαη ζηελ πιάγηα ππνζαιαµηθή πεξηνρή (lateral hypothalamic area LHA). Σν θαζέλα από απηά ηα δίθηπα εγξήγνξζεο είλαη ηθαλό λα απμήζεη ηελ θαηάζηαζε επαγξύπληζεο, αιιά γηα ηελ πιήξε εγξήγνξζε θαη ηελ ελεξγνπνίεζε ηνπ θινηνύ είλαη απαξαίηεηε ε ζπληνληζκέλε δξαζηεξηόηεηα όισλ απηώλ ησλ νδώλ. ηνλ αληίπνδα, ε πξναγσγή ηνπ ύπλνπ γίλεηαη από έλα πιεζπζκό λεπξώλσλ ζηελ ππνζαιακηθή πεξηνρή θαη πην ζπγθεθξηκέλα ζηνλ θνηιηαθό πιάγην πξννπηηθό ππξήλα (ventrolateral preoptic nucleus 18

29 VLPO) ν νπνίνο αλαζηέιιεη ηα θέληξα εγξήγνξζεο. Ο VLPO όκσο κπνξεί λα αλαζηέιιεηαη από ηα ίδηα ηα θέληξα εγξήγνξζεο πνπ αλαζηέιιεη θαηά ηνλ ύπλν, δεκηνπξγώληαο έηζη έλα ζύζηεκα κε δύν ζηνηρεία ακνηβαίσο αλαζηειιόκελα εγθαζηζηώληαο έλαλ βξόρν απηόελίζρπζεο όπνπ ε δξαζηεξηόηεηα ζηελ κηα από ηηο αληαγσληδόκελεο πιεπξέο παύεη ηελ αλαζηνιή πνπ δέρεηαη από ηελ άιιε πιεπξά. Έλα ηέηνην ζύζηεκα θαιείηαη «δηαθόπηεο flipflop» από ηνπο ειεθηξνιόγνπο κεραληθνύο νη νπνίνη ην ζρεδίαζαλ γηα λα παξάγνπλ δηαθξηηέο θαηαζηάζεηο κε απόηνκεο κεηαβάζεηο όπσο γίλεηαη θαη ζηνλ ύπλν. Ο βηνινγηθόο απηόο δηαθόπηεο πηζηεύεηαη όηη θπζηνινγηθά ξπζκίδεηαη από δύν ζηνηρεία 1) κία νκνηνζηαηηθή αλάγθε γηα ύπλν, ε νπνία εθδειώλεηαη κε απμεκέλε ηάζε γηα ύπλν κεηά από ζηέξεζε ηνπ ύπλνπ θαη κε κεησκέλε θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ θαη 2) έλαλ θηξθάδην (24σξνο) βεκαηνδόηε πνπ πξνζδηνξίδεη ηηο ώξεο έλαξμεο θαη ιήμεο ηνπ ύπλνπ αιιάδνληαο ηνλ νπδό ηεο αλάγθεο γηα ύπλν πνπ ζα πξνθαιέζεη ηνλ ύπλν. Σόζν ν θηξθάδηνο βεκαηνδόηεο όζν θαη νκνηνζηάηεο ηνπ ύπλνπ ζπληεινύλ ζηελ ζηαζεξνπνίεζε ηνπ ύπλνπ. Ζ αιιειεπίδξαζε κεηαμύ ησλ δηαδηθαζηώλ απηώλ απνηειεί ηε βάζε γηα κηα ηδηαίηεξα ηππνπνηεκέλε πεξίνδν ύπλνπ ηε λύθηα θαη κία παγησκέλε πεξίνδν εγξήγνξζεο ηελ εκέξα. Ζ ζπζζσξεπκέλε έιιεηςε ύπλνπ ζεσξείηαη όηη αληαλαθιάηαη ζηε ζπζζώξεπζε αδελνζίλεο ζηνλ εγθέθαιν θαη θαη επέθηαζε ζηνλ δηθηπσηό ζρεκαηηζκό ε νπνία αλαζηέιιεη ηα θέληξα εγξήγνξζεο. Σν θηξθάδην ζπζηαηηθό ηνπ ζπζηήκαηνο. απνηειείηαη από εκηαπηόλνκα δηαπιεθόκελα ππνζπζηήκαηα πνπ ζπληνλίδνληαη από ηνλ εζσηεξηθό βηνινγηθό καο ξνιόη πνπ βξίζθεηαη ζηνλ ππεξρηαζκαηηθό ππξήλα ηνπ εγθεθάινπ (suprachiasmatic nucleus SCN) ζηνλ ππνζάιακν. Μέζσ ησλ άκεζσλ εηζόδσλ πνπ δέρεηαη από ηνλ ακθηβιεζηξνεηδή, ν SCN ζπγρξνλίδεηαη, επεξεαδόκελνο από ην θσο, κε ηνλ 24σξν θύθιν εκέξαο/λύθηαο ηνπ πεξηβάιινληνο. Μειέηεο ζε πεηξακαηόδσα δείρλνπλ όηη ν SCN θαζηζηά δπλαηό ζηνπο νξγαληζκνύο λα πξνζαξκνζηνύλ ζηνπο πεξηβαιινληηθνύο παξάγνληεο όπσο είλαη ε δηαζεζηκόηεηα ηξνθήο, ε ζεξκνθξαζία θαη νη θνηλσληθέο ζρέζεηο. Έηζη ινηπόλ έρνπκε κηα ζηαδηαθή κεηάβαζε από ηελ εγξήγνξζε ζηνλ ύπλν. Καηά ηελ εγξήγνξζε, ν εγθέθαινο είλαη απαζρνιεκέλνο θαζώο επεμεξγάδεηαη πεξηβαιινληηθά εξεζίζκαηα θαη επηηειώληαο παξάιιεια λνεηηθέο ιεηηνπξγίεο. Σα λεπξηθά ηνπ δίθηπα, ηαιαληώλνληαη ζε δηάθνξνπο ξπζκνύο θαη δελ εκθαλίδνπλ θάπνην ζηαζεξό πξόηππν, πνπ ζεκαίλεη όηη δηαθνξεηηθά πξόηππα εκθαλίδνληαη αλεμάξηεηα. Καηά ηελ εγξήγνξζε, ε αλαπλνή είλαη αθαλόληζηε θαη ππάξρεη ηππηθά αξθεηή κπτθή δξαζηεξηόηεηα θαη θίλεζε ησλ καηηώλ. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο ζην δηθηπσηό ζρεκαηηζκό ηνπ εγθεθάινπ ζπγθεληξώλεηαη αδελνζίλε πνπ παξάγεηαη από ην κεηαβνιηζκό ηνπ νξγαληζκνύ, όηαλ ζπγθεληξσζεί αξθεηή, ζε ζπλδπαζκό κε ην εξέζηζκα ηνπ θηξθαδηαλνύ βεκαηνδόηε, πξνάγεη ηνλ ύπλν αλαζηέιινληαο ππξήλεο ηνπ εγθεθάινπ πνπ κεηέρνπλ ζηελ εγξήγνξζε. Λίγν κεηά ην θιείζηκν ησλ καηηώλ καο, ε αλαπλνή γίλεηαη πην ξπζκηθή θαη εκθαλίδνληαη αξγέο θπθιηθέο 19

30 θηλήζεηο ησλ καηηώλ. Αθνινπζεί ε απώιεηα ηνπ κπτθνύ ηόλνπ θαη ε απώιεηα ζπλείδεζεο. Ο θαξδηαθόο ξπζκόο θαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ ζώκαηνο κεηώλνληαη, ε αλαπλνή γίλεηαη αθόκα πην ξπζκηθή θαη νη κύεο ραιαξώλνπλ θαζώο ν ύπλνο βαζαίλεη Η ζηαδιοποίηζη ηος ύπνος Πξηλ από ηελ ρξήζε ηνπ ΖΔΓ ηα ζηάδηα ηνπ ύπλνπ αλαγλσξίδνληαλ θαη νξίδνληαλ απνθιεηζηηθά κε βάζε ηηο ζπκπεξηθνξηθέο αιιαγέο ηεο ζέζεο ηνπ ζώκαηνο θαη ην πόζν εύθνια επαλέξρεηαη ν άλζξσπνο ζε εγξήγνξζε (Ogilvie 2001). Ζ πξώηε θαηεγνξηνπνίεζε ηνπ ύπλνπ έγηλε από ηνλ Loomis θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ ζηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1930 (Loomis, Harvey and Hobart 1935). Ο δηαρσξηζκόο ηνπ ύπλνπ ζε δύν θύξηεο θάζεηο έγηλε από ηνπο Aserinsky θαη Kleitman ζηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1950 (Aserinsky and Kleitman 1953). Οη δπν θύξηεο θάζεηο είλαη o REM θαη ν non-rem ύπλνο. Καηά ηελ θάζε REM θαίλεηαη όηη ν εγθέθαινο είλαη αξθεηά ελεξγόο αθνύ ζην ζηάδην απηό ππάξρνπλ ζην ΖΔΓ πνιύ πςειέο ζπρλόηεηεο, παξόκνηεο κε απηέο ηνπ ζηαδίνπ ηεο εγξήγνξζεο θαη ν κεηαβνιηζκόο ηνπ εγθεθάινπ είλαη επίζεο πςειόο. Αληίζεηα θαηά ηνλ NREM ύπλν ε εγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα είλαη ρακειή, ν κεηαβνιηθόο ξπζκόο θαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ ζώκαηνο θζάλνπλ ζην θάησ όξην. Σνλ θύξην ιόγν θαηά ηνλ NREM ύπλν έρεη ην παξαζπκπαζεηηθό ζύζηεκα. Ο κπτθόο ηόλνο θαη ηα αλαθιαζηηθά παξακέλνπλ αλέπαθα ή ειαθξώο κεησκέλα. Σν ΖΔΓ άλνημε ην δξόκν γηα ηε λεπξνθπζηνινγία ηνπ ύπλνπ θαη ε ζηαδηνπνίεζε κε βάζε ηελ ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθή θαηαγξαθή απνηειεί γηα πάλσ από 70 ρξόληα βαζηθή κέζνδν αλάιπζεο ζε θάζε κειέηε ύπλνπ. Καηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ ε ζπλνιηθή δξαζηεξηόηεηα ησλ θινητθώλ λεπξώλσλ θαηαγξάθεηαη κέζσ ηνπ ΖΔΓ, νη νθζαικηθέο θηλήζεηο κέζσ ηνπ ειεθηξννθζαικνγξάκκαηνο (ΖΟΓ), ελώ ε κπτθή δξαζηεξηόηεηα, θπξίσο ηνπ πξνζώπνπ, κέζσ ηνπ ειεθηξνκπνγξαθήκαηνο (ΖΜΓ). ηηο ηξείο απηέο θαηαγξαθέο βαζίδεηαη ε δεκηνπξγία ηνπ ππλνγξάκκαηνο, ην νπνίν πεξηγξάθεη ηε δηαδνρή ησλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ (Δηθόλα 1.8). Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ εκθαλίδνληαη κεξηθά ηππηθά ξπζκηθά θύκαηα (άηξαθηνη, ζπκπιέγκαηα Κ, θύκαηα δέιηα) πνπ ζε ζπλδπαζκό κε ηηο θαηαγξαθέο από ην ΖΜΓ θαη ην ΖΟΓ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ην ραξαθηεξηζκό ησλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ κηα ηερληθή πνπ δηεπθνιύλεη ηε ζύγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ κεηαμύ πεηξακάησλ θαη ηελ επηθνηλσλία ησλ εξγαζηεξίσλ. Ζ ειεθηξνθπζηνινγηθή εξκελεία ηνπ ΖΔΓ, ηα λεπξσληθά θπθιώκαηα πνπ ην δεκηνπξγνύλ, ε κεηαμύ ηνπο ζπζρέηηζε θαζώο θαη ε ζρέζε ηνπο κε παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο (π.ρ. επηιεςία) έρεη απαζρνιήζεη επηζηακέλα ηνπο εξεπλεηέο. Ζ κειέηε ηνπ ύπλνπ έρεη θάλεη άικαηα πξνόδνπ κεηά ηελ αλάπηπμε θαη ηελ ρξήζε ηνπ ΖΔΓ ζαλ κε παξεκβαηηθή κέζνδν κέηξεζεο ηεο εγθεθαιηθήο δξαζηεξηόηεηαο. Σα ειεθηξηθά πεδία πνπ θαηαγξάθνληαη παξάγνληαη από ηελ ρσξηθή άζξνηζε ησλ εμσθπηηάξησλ ζπληζησζώλ από 20

31 ηα ξεύκαηα δηεγεξηηθώλ θαη αλαζηαιηηθώλ κεηαζπλαπηηθώλ δπλακηθώλ ηα νπνία δεκηνπξγνύλ παξάιιεια ζηνηρεηώδε δίπνια ζύγρξνλα ζε εθαηνληάδεο ρηιηάδεο θινητθνύο λεπξώλεο. Όζν απμάλεηαη ε εγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα ην εγθεθαινγξάθεκα έρεη κεγαιύηεξεο ζπρλόηεηεο αιιά κηθξόηεξα πιάηε αθνύ ν ζπγρξνληζκόο ησλ λεπξώλσλ κεηώλεηαη. Όζν βαζαίλεη όκσο ν ύπλνο (1-4 ζηάδηα NREM), πεξηζζόηεξνη λεπξώλεο αξρίδνπλ λα ζπγρξνλίδνληαη κε απνηέιεζκα ην εγθεθαινγξάθεκα λα έρεη κεγαιύηεξα πιάηε αιιά κηθξόηεξεο ζπρλόηεηεο. Ζ ειεθηξνεγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα εμαξηάηαη επίζεο από ππνθινηώδεηο ζρεκαηηζκνύο, όπσο ν ζάιακνο θαη ν δηθηπσηόο ζρεκαηηζκόο ηνπ εγθεθαιηθνύ ζηειέρνπο. Ζ απελεξγνπνίεζε ηνπ δηθηπσηνύ ζρεκαηηζκνύ επηηξέπεη ηελ αλάπηπμε ζαιακνθινητθώλ ηαιαληώζεσλ, ε νπνία επλνεί ηνλ ζπγρξνληζκό ησλ θινητθώλ κεηαζπλαπηηθώλ δπλακηθώλ θαη ζπλεπώο ηε ρξνληθή άζξνηζε ηνπο, πνπ απαηηείηαη γηα ην ΖΔΓ. Γηα έλαλ άλζξσπν πνπ βξίζθεηαη ζε εγξήγνξζε, ην ΖΔΓ εκθαλίδεη δηάθνξα ηπραία πξόηππα, θάηη πνπ δείρλεη όηη επηηεινύληαη πνιιέο ιεηηνπξγίεο ηαπηόρξνλα (ξπζκόο βήηα). ην ζηάδην ηεο ππλειίαο πνπ αθνινπζεί, ην ΖΔΓ δείρλεη επηθξαηνύζα άιθα δξαζηεξηόηεηα. Μεηά ηε κεηάβαζε ζην ζηάδην 1 ηνπ ύπλνπ, έρνπλ ζρεδόλ εμαθαληζηεί ηα θύκαηα ξπζκνύ βήηα πνπ ππάξρνπλ όηαλ ην άηνκν είλαη ζε εγξήγνξζε θαη αξρίδνπλ λα εκθαλίδνληαη γηα πξώηε θνξά θύκαηα ζήηα. Καηά ην ζηάδην 2 ηνπ ύπλνπ ην ΖΔΓ δείρλεη θπξίαξρε ζήηα δξαζηεξηόηεηα κε ειάρηζηε άιθα δξαζηεξηόηεηα. Δπίζεο, ζην ζηάδην απηό, εκθαλίδνληαη γηα πξώηε θνξά ζην ΖΔΓ ηα ζπκπιέγκαηα Κ (K-complexes KC). Υαξαθηεξίδνληαη σο απόηνκα αξλεηηθά, εθηξεπόκελα πξνο ηα πάλσ, κνλνθαζηθά ή πνιπθαζηθά επάξκαηα (θύκαηα) πνπ αθνινπζνύληαη από έλα βξαδύηεξν, ζεηηθό θύκα, εθηξεπόκελν πξνο ηα θάησ (γηα negative-up θαηαγξαθή). Έλα ζύκπιεγκα Κ επηκέλεη γηα ηνπιάρηζηνλ 0.5 δεπηεξόιεπηα θαη μερσξίδεη ζαθώο από ην ππόινηπν ζήκα ηνπ ΖΔΓ. Σα ζπκπιέγκαηα Κ κπνξεί λα εκθαληζηνύλ σο αληίδξαζε ζε έλα μαθληθό ερεηηθό εξέζηζκα θαη νλνκάζηεθαλ έηζη επεηδή αλαγλσξίζηεθαλ ζαλ ηνλ ήρν πνπ παξάγεηαη από ην ειαθξύ ρηύπεκα από θάπνην ρεξνύιη πόξηαο (Knock). ην ζηάδην 2 ηνπ ύπλνπ εκθαλίδνληαη επίζεο αηξαθηνεηδείο ηαιαληώζεηο, ζηηο νπνίεο ζα γίλεη εηδηθή αλαθνξά ζηελ επόκελε ελόηεηα. Σα θύκαηα δέιηα (4-5Hz) εκθαλίδνληαη ζην ζηάδην 3 θαη ζην ζηάδην 4 επηθξαηνύλ νινθιεξσηηθά ζην ΖΔΓ. ηνλ ύπλν REM ην ΖΔΓ κνηάδεη κε απηό ηεο εγξήγνξζεο θαη εκθαλίδεη ηα ίδηα «ρανηηθά» πξόηππα. ηελ Δηθόλα 1.7 θαίλνληαη νη πην ραξαθηεξηζηηθέο θπκαηνκνξθέο ηνπ ΖΔΓ ύπλνπ απμαλόκελνπ βάζνπο. 21

32 Δηθόλα 1.7: Σππηθέο θπκαηνκνξθέο πνπ παξαηεξνύληαη ζην ΗΔΓ θαηά ηα δηάθνξα ζηάδηα ηνπ ύπλνπ όπσο πεξηγξάθεθαλ παξαπάλσ. Αθνινπζεί κηα αδξή πεξηγξαθή ησλ δηαθόξσλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ πνπ παξαηεξνύληαη. Δγξήγνξζε: ε θαηάζηαζε εγξήγνξζεο, ν εγθέθαινο είλαη απαζρνιεκέλνο κε πνιιέο ιεηηνπξγίεο. Σα λεπξηθά δίθηπα πνπ ηαιαληώλνληαη δελ ζπγρξνλίδνληαη έηζη ζην ΖΔΓ δελ εκθαλίδεηαη θάπνην πξόηππν θαη επηθξαηεί ν ξπζκόο βήηα. Καηά ηελ εγξήγνξζε, ε αλαπλνή είλαη αθαλόληζηε θαη ππάξρεη ηππηθά αξθεηή κπτθή δξαζηεξηόηεηα θαη θίλεζε ησλ καηηώλ. ηάδην 1: ε απηό ην ζηάδην ηα κάηηα είλαη θιεηζηά, ε αλαπλνή γίλεηαη πην ξπζκηθή θαη εκθαλίδνληαη βξαδύηεξεο πεξηνδηθέο θηλήζεηο ησλ καηηώλ. ην ζηάδην 1 πνπ νλνκάδεηαη θαη 22

33 ζηάδην ειαθξνύ ύπλνπ, επηθξαηεί ν νπίζζηνο άιθα ξπζκόο. Καηά ην ζηάδην απηό αξρίδεη ε απώιεηα ηνπ κπτθνύ ηόλνπ θαη ε απώιεηα ζπλείδεζεο. Δπίζεο, ην άηνκν αληηιακβάλεηαη ιηγόηεξν ην πεξηβάιινλ ηνπ, αιιά κπνξεί εύθνια λα μππλήζεη. Απηό ην ζηάδην κπνξεί λα παξαηεξεζεί όηαλ έλα άηνκν μεθνπξάδεηαη ήξεκα, όηαλ βιέπεη ηειεόξαζε, δηαβάδεη ή παξαθνινπζεί κηα κε ελδηαθέξνπζα δηάιεμε θαη απνθνηκεζεί. Έλα άηνκν πνπ βξίζθεηαη ζην ζηάδην 1 ηνπ ύπλνπ κπνξεί λα έρεη θαη απηό πνπ πεξηγξάθνπκε σο «ππλαγσγέο εκπεηξίεο», αηζζήζεηο παξόκνηεο κε όλεηξα όπσο λα πέθηεη, λα αθνύεη θσλέο ή λα βιέπεη αζηξαπηαία εηθόλεο. Σν ζηάδην 1 κπνξεί λα δηαξθέζεη από 5 έσο 10 ιεπηά ζην μεθίλεκα ηνπ ύπλνπ θαη απνηειεί έλα κηθξό πνζνζηό ηεο ζπλνιηθήο δηάξθεηαο ηνπ ύπλνπ γηα ηνπο πγηείο ελήιηθεο. ηάδην 2: ηε δηάξθεηα ηνπ ζηαδίνπ 2 ηνπ ύπλνπ ην άηνκν αληηιακβάλεηαη αθόκα ιηγόηεξν ην πεξηβάιινλ ηνπ αιιά είλαη αθόκα εύθνιν λα μππλήζεη. Ο θαξδηαθόο ξπζκόο θαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ ζώκαηνο κεηώλνληαη, ε αλαπλνή γίλεηαη αθόκα πην ξπζκηθή θαη νη κύεο ραιαξώλνπλ. Απνηειεί ην 45-55% ηνπ ζπλνιηθνύ ύπλνπ. ην ΖΔΓ ηνπ ζηαδίνπ 2 θπξηαξρνύλ ηα ζπκπιέγκαηα Κ θαη νη ππληθέο άηξαθηνη. ηάδην 3: Σν ζηάδην απηό είλαη ε κεηαβαηηθή θαηάζηαζε πξηλ μεθηλήζεη ην ζηάδην 4. Σα θύκαηα δέιηα εκθαλίδνληαη ζε πνζνζηά ηηο ηάμεο ηνπ 20-50%. Απνηειεί ην 3-8% ηνπ ζπλνιηθνύ ρξόλνπ ηνπ ύπλνπ. ηάδην 4: ην ΖΔΓ ηνπ ζηαδίνπ 4 επηθξαηνύλ ηα θύκαηα δέιηα ζε πνζνζηό κεγαιύηεξν ηνπ 50%. Σν ζηάδην 4 θπξηαξρεί ζην πξώην 1/3 ηεο λύρηαο θαη κεηξά ην 10-15% ηνπ ζπλνιηθνύ ρξόλνπ ύπλνπ. Πεξηγξάθεηαη σο ην πην βαζύ ζηάδην ηνπ ύπλνπ θαη γη απηό είλαη πνιύ δύζθνιν λα μππλήζεη θάπνηνο ζην ζηάδην απηό. Ζ δηαθνξά κεηαμύ ησλ ζηαδίσλ 3 θαη 4 είλαη θπξίσο πνζνηηθή παξά πνηνηηθή γη απηό ην ιόγν κεξηθέο θνξέο ηα ζπλαληάκε ππό ηελ θνηλή νλνκαζία ύπλνο βξαδέσλ θπκάησλ (slow wave sleep SWS). Ύπλνο REM: Μεξηθνί νλνκάδνπλ ην ζηάδην απηό σο ζηάδην 5 ηνπ ύπλνπ. Σν ζηάδην REM δηαθέξεη αξθεηά από ηα άιια ζηάδηα ηνπ ύπλνπ. Πξάγκαηη ην κπαιό είλαη πνιύ ελεξγό ζηε δηάξθεηα απηνύ ηνπ ζηαδίνπ, αιιά ν θνηκηζκέλνο δελ έρεη ζπλείδεζε, νύηε αληίιεςε ηνπ πεξηβάιινληνο. Σν πεξηζζόηεξν δηάζηεκα πνπ νλεηξεπόκαζηε είλαη ζε ύπλν REM ή παξάδνμν ύπλν. Καηά ην ζηάδην ύπλνπ REM ππάξρεη θαη παξάιιειε ελεξγνπνίεζε ηνπ ζπζηήκαηνο ειέγρνπ θηλήζεσλ. Ωζηόζν, ε πξαγκαηνπνίεζε ησλ θηλήζεσλ εκπνδίδεηαη γηαηί ππάξρεη απώιεηα ηνπ κπτθνύ ηόλνπ ζρεδόλ όισλ ησλ κπώλ (αηνλία REM) εθηόο από απηνύο πνπ ειέγρνπλ ηηο νθζαικηθέο θηλήζεηο, ηνπο κύεο ησλ νζηώλ ηνπ κέζνπ σηόο θαη ηνπ δηαθξάγκαηνο. Οη κύεο πνπ δελ βξίζθνληαη ζε αηνλία θηλνύληαη ιόγσ ηεο εγθεθαιηθήο δξαζηεξηόηεηαο, γη' απηό θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ REM ππάξρεη γξήγνξε θίλεζή ησλ καηηώλ. Ο άλζξσπνο μππλάεη επθνιόηεξα όηαλ βξίζθεηαη ζηελ θάζε ηνπ REM από όηη μππλάεη ζηα ζηάδηα 3 θαη 4. ηα λενγλά ππάξρεη ν ελεξγόο ύπλνο, όκνηνο κε ηνλ REM ύπλν ησλ ελειίθσλ. Πνιινί εξεπλεηέο πηζηεύνπλ όηη απηό ην ζηάδην είλαη απαξαίηεην γηα ηελ 23

34 ζηαζεξνπνίεζε ηεο κλήκεο, ππάξρνπλ ελδείμεηο όηη πξόθεηηαη γηα έλαλ επαλνξζσηηθό κεραληζκό ηνπ νπνίνπ ε ύπαξμε είλαη αλαγθαία γηα ηνπο δσηθνύο νξγαληζκνύο. ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ REM, ην ζώκα είλαη παξάιπην, εθηόο από ζπαζκνύο πνπ κπνξεί λα παξαηεξεζνύλ, ιόγσ ηεο αλαζηαιηηθήο ιεηηνπξγίαο θάπνησλ λεπξηθώλ ζπλάςεσλ. Γη απηό, παξά ην γεγνλόο όηη ην κπαιό είλαη πνιύ ελεξγό δε παξαηεξνύληαη θηλήζεηο. Μεξηθέο θνξέο ε παξάιπζε κπνξεί λα δηαξθέζεη θαη ιίγν κεηά από ην μύπλεκα, εηδηθά ζε όζνπο είλαη ζηεξεκέλνη από ύπλν. Πην παξαηεηακέλε παξάιπζε κπνξεί λα ππάξμεη ζε αλζξώπνπο κε κηα αζπλήζηζηε λεπξνινγηθή δηαηαξαρή πνπ ιέγεηαη λαξθνιεςία (Σνκαξάο Β. 2001). ε λεαξνύο ελήιηθεο ην 75% πεξίπνπ ηνπ ύπλνπ απνηειείηαη από ηελ NREM θάζε θαη ην 25% από ηελ REM θάζε. Καηά ηηο πξώηεο ώξεο ηνπ ύπλνπ είλαη απμεκέλε ε πνζόηεηα ησλ ζηαδίσλ 3 θαη 4 ηνπ ύπλνπ NREM, ελώ ε δηάξθεηα ηεο REM θάζεο απμάλεη πξνο ην ηέινο ηεο λύρηαο. Οη θάζεηο REM θαη NREM αιιάδνπλ θπθιηθά θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Οη πγηείο ελήιηθεο μεθηλνύλ ηνλ ύπλν από ην ζηάδην 1 θηάλνληαο έσο ην ζηάδην 4. Ζ πξννδεπηηθή απηή αιιαγή δηαθόπηεηαη πνιιέο θνξέο από θηλήζεηο ηνπ ζώκαηνο αιιά θαη από κηθξό-μππλήκαηα. Μεηά από ιεπηά επηζηξέθεη ζην ζηάδην 3 ή 2 θαη ζηελ ζπλέρεηα κπαίλεη ζηελ πξώηε REM θάζε ηνπ ύπλνπ ε νπνία δηαξθεί ηνπιάρηζηνλ 5-10 ιεπηά. πλήζσο ε δηάξθεηα ηνπ πξώηνπ θύθινπ από ηελ αξρή ηνπ NREM ύπλνπ κέρξη ην ηέινο ηεο πξώηεο θάζεο ηνπ REM είλαη από ιεπηά. Απηόο ν θύθινο επαλαιακβάλεηαη πεξίπνπ 4 κε έμη θνξέο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο λύρηαο (Δηθόλα 1.8). Μεηαβνιέο ζηελ αξρηηεθηνληθή ηνπ ύπλνπ επέξρνληαη κε ηελ ειηθία, έηζη ώζηε ζε ειηθησκέλα άηνκα λα παξαηεξείηαη ειάηησζε κέρξη εμαθάληζε ησλ βαζύηεξσλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ (3 θαη 4 ηνπ ύπλνπ NREM) θαζώο επίζεο κείσζε ηεο πνζόηεηαο ηνπ ύπλνπ REM, ζπρλέο λπρηεξηλέο αθππλίζεηο θαη κηθξήο δηάξθεηαο εκεξήζηα επεηζόδηα ύπλνπ. Δηθόλα 1.8: Η θπθιηθή ελαιιαγή ησλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ ζε έλα ηππηθό ππλόγξακκα πγηνύο λένπ (Kandel et al. 2000). 24

35 1.2.4 Οι ςπνικέρ άηπακηοι Ζ πξώηε αλαθνξά πνπ βξίζθνπκε ηζηνξηθά γηα ππληθέο αηξάθηνπο γίλεηαη ην 1935 από ηνλ Loomis θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ (Loomis, Harvey and Hobart 1935) θαη πεξηγξάθνληαη σο θπκαηνκνξθέο ζπρλόηεηαο πεξίπνπ 13Hz, πνπ παξαηεξνύληαη ζηα θινητθά ππξακηδηθά λεπξηθά θύηηαξα. Παξά ην γεγνλόο όηη νη ππληθέο άηξαθηνη λα παξαηεξνύληαη ζηα θινητθά ππξακηδηθά λεπξηθά θύηηαξα, πξνθαινύληαη από ηαιαληώζεηο ηνπ ζαιακν-θινην-ζαιακηθνύ θπθιώκαηνο ην νπνίν είλαη ελεξγό θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ (Cote K.A. 2000) (Δηθόλα 1.8). Ζ εκθάληζε ηνπο ζην ΖΔΓ ύπλνπ ζεκαίλεη ηελ έιεπζε ηνπ ζηαδίνπ 2 θαηά ην νπνίν θπξηαξρνύλ. Ζ ειάρηζηε δηάξθεηα πνπ ζα πξέπεη λα έρνπλ ηα θύκαηα γηα λα ραξαθηεξηζηνύλ ππληθέο άηξαθηνη είλαη 500ms θαη ην κέγηζην 2sec (Rechtschaffen A. 1968). Σα θύκαηα ηεο αηξάθηνπ ζπλήζσο απμάλνπλ ζε πιάηνο κέρξη ην κέζν ηεο δηάξθεηαο θαη ζηελ ζπλέρεηα βαζκηαία κεηώλνληαη (κνξθνινγία cresento-decresento). Πνιιέο θνξέο θαηά ηελ εκθάληζή ηνπο ζην ππόβαζξν επηθξαηνύλ ρακειέο ηάζεηο ή θύκαηα δέιηα ελώ κπνξεί λα πξνεγνύληαη, λα έπνληαη ή λα δηαθόπηνληαη από ζπκπιέγκαηα Κ (Dijk 1995). Σππηθά κηα ππληθή άηξαθηνο νξίδεηαη σο νκάδα ξπζκηθά επαλαιακβαλόκελσλ θπξίσο αξλεηηθώλ θπκάησλ κε πιάηνο πνπ ζηαδηαθά απμάλεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα, ζηαδηαθά κεηώλεηαη, εληόο ηεο δώλεο ζπρλνηήησλ Hz (δώλε ζπρλνηήησλ ξπζκνύ ζίγκα) θαη κε δηάξθεηα κεηαμύ 0.5 θαη 2 δεπηεξνιέπησλ (Δηθόλεο 1.7, 2.3 θαη 2.3). Από ηα παξαπάλσ γλσξίζκαηα ε θπκαηνκνξθή παίξλεη θαη ην ραξαθηεξηζηηθό όλνκά ηεο ιόγσ ηνπ αηξαθηνεηδνύο ζρήκαηνο ηεο. Πνιπάξηζκεο κειέηεο έρνπλ γίλεη γηα λα πξνζδηνξηζηνύλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θαηλνκέλνπ θάησ από δηάθνξεο ζπλζήθεο. Ζ δξαζηεξηόηεηα ησλ αηξάθησλ θαίλεηαη όηη απμάλεη κε ηηο θηλεηηθέο δπζθνιίεο αιιά κεηώλεηαη ζηηο πεξηπηώζεηο όγθσλ ζηνλ θινηό ή κεηά από ζπγθεθξηκέλεο ρεηξνπξγηθέο επεκβάζεηο ζηνλ θινηό. Σα λενγέλλεηα παηδηά εκθαλίδνπλ αηξάθηνπο κεηά από ηηο πξώηεο 4 εβδνκάδεο ελώ ε δξαζηεξηόηεηα ησλ αηξάθησλ κεγηζηνπνηείηαη κεηαμύ 1.5 θαη 3 κελώλ (Louis J. 1992). Με ην πέξαζκα ηνπ ρξόλνπ ε δηάξθεηα θαζώο θαη ην πιάηνο ησλ αηξάθησλ κεγαιώλεη (Ficca G. 2000). Οη άηξαθηνη ζηνλ άλζξσπν είλαη πιήξσο εμειηγκέλνη κεηά ηνλ ηξίην κήλα δσήο. Ζ ηαρεία απηή αλάπηπμε κέζα ζηνπο ηξεηο πξώηνπο κήλεο αληηθαηνπηξίδεη ηηο κεηαβνιέο πνπ ζπκβαίλνπλ ζηηο δνκέο ηνπ ζαιάκνπ θαη ηνπ θινηνύ θαη ηελ σξίκαλζε ησλ θπζηνινγηθώλ ζπζηεκάησλ πνπ παξάγνπλ ηηο αηξάθηνπο (Louis J. 1992). Σα πξόσξα γελλεκέλα κσξά έρνπλ αξρηθά κεησκέλε δξαζηεξηόηεηα αηξάθησλ αιιά κε ηνλ ρξόλν αλαπηύζζνληαη θαλνληθά. Με βάζε ηα παξαπάλσ, κπνξνύκε λα πνύκε όηη πξέπεη λα ππάξρεη ζηελή ζρέζε κεηαμύ ησλ αηξάθησλ θαη ηεο σξίκαλζεο ηνπ εγθεθάινπ. Δπίζεο, θαηά ηε δηάξθεηα ελόο θπζηνινγηθνύ ύπλνπ εκθαλίδνληαη ζπρλόηεξα άηξαθηνη όζν ν ρξόλνο πεξλά. Ζ ππθλόηεηα ησλ αηξάθησλ κεηώλεηαη κε ηελ ειηθία ελώ ζηνλ αληίπνδα, ε 25

36 ζπρλόηεηα ηνπ ξπζκνύ ησλ αηξάθησλ απμάλεηαη κε ηελ ειηθία (Nicolas A. 2001; Pivik R.T. 1999). Ζ ιεηηνπξγία πνπ επηηεινύλ νη ππληθέο άηξαθηνη δελ είλαη αθόκα γλσζηή. Ωζηόζν, νη έξεπλεο πνπ ζέινπλ ηηο αηξάθηνπο λα ζρεηίδνληαη κε δηαδηθαζίεο κλήκεο θαη κάζεζεο έρνπλ πξνρσξήζεη αξθεηά (Barakat M. 2010; Diekelmann and Born 2010). Μηα αθόκα ππόζεζε γηα ηε ιεηηνπξγία ησλ αηξάθησλ πνπ κέλεη λα απνδεηρζεί είλαη όηη νη άηξαθηνη εκπνδίδνπλ ηε δηαβίβαζε ησλ ζπλαπηηθώλ εγθεθαιηθώλ ζεκάησλ δηα κέζσ ηνπ ζαιάκνπ, πξνθαιώληαο κηα ζρεηηθή αλαηζζεζία ηνπ θινηνύ ηνπ εγθεθάινπ επηηξέπνληαο έηζη ηνλ ήξεκν ύπλν (ππλνπξνζηαηεπηηθόο ξόινο, Κόθθηλνο 2010). Ζ παξνπζία ελόο δηαζηήκαηνο κεηαμύ ησλ αηξάθησλ ηεο ηάμεσο ησλ 3 κε 5 δεπηεξνιέπησλ, νδεγεί ζηελ ππόζεζε όηη νη άηξαθηνη είλαη ζρεηηδόκελεο κε πεξηνδηθή παξεκπόδηζε ηεο δηαθνπήο ηνπ ύπλνπ κε πεξίνδν 3 κε 5 δεπηεξόιεπηα μεθηλώληαο από ην ζηάδην 2. Οη άηξαθηνη έρνπλ ζπζρεηηζηεί κε ηα ζπκπιέγκαηα Κ θαζώο θαη κε ηνλ ζάιακν θαη ην θινηό. πλήζσο εκθαλίδνληαη πξηλ ή κεηά από θάπνην ζύκπιεγκα Κ αιιά κπνξεί θαη λα δηαθόπηνληαη από απηό (Kokkinos and Kostopoulos 2011). Σα ζπκπιέγκαηα Κ πηζηεύεηαη όηη απνηεινύλ απόθξηζε ηνπ θινηνύ ζε εξεζηζκνύο πνπ δελ είλαη αξθεηά ηζρπξνί ώζηε λα αθππλίζνπλ ηνλ εγθέθαιν (Halasz 2005). Από ηελ άιιε ζεσξείηαη όηη νη άηξαθηνη εκθαλίδνληαη ζαλ παξνδηθή δξαζηεξηόηεηα ηνπ ζαιάκνπ ν νπνίνο είλαη κηα αλαηνκηθή δνκή πνπ βξίζθεηαη ζην θέληξν ηνπ εγθεθάινπ (Δηθόλα 1.8). Δηθόλα 1.8: Ο ζάιακνο ζεκεησκέλνο κε θόθθηλν ρξώκα (αξηζηεξό ζρήκα κέζε νβειηαία δηαηνκή ηνπ εγθεθάινπ, έζσ επηθάλεηα ηνπ δεμηνύ εκηζθαηξίνπ) θαη ην εμσηεξηθό κέξνο ηνπ εγθεθάινπ ή θινηόο (δεμηό ζρήκα) (Ράκκνο Γ. 2006). ' απηόλ πξνζάγνληαη πιεξνθνξίεο γηα εμσηεξηθά εξεζίζκαηα θαη απνζηέιινληαη ζηνλ θινηό. Έρεη δηαπηζησζεί όηη ν ζάιακνο είλαη ππεύζπλνο γηα ηελ δεκηνπξγία ησλ ππληθώλ αηξάθησλ αθνύ όηαλ ζε πεηξακαηόδσα θαηαζηξέθεηαη ν ζάιακνο δελ εκθαλίδνληαη άηξαθηνη θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. (Steriade M. 1988; Steriade and McCarley, 2005). Ζ ζπρλόηεηα ησλ αηξάθησλ πνπ θαηαγξάθνληαη ζηνλ θινηό βεκαηνδνηείηαη από ηε δξαζηεξηόηεηα 26

37 ζαιακνθινητθώλ λεπξώλσλ. Ο ζάιακνο δηεγείξεηαη ζαλ απνηέιεζκα ηεο δηέγεξζεο ηνπ εγθεθαιηθνύ ζηειέρνπο ζην νπνίν θαηαιήγνπλ όια ηα είδε ησλ εξεζηζκώλ. Όηαλ κεησζεί ε δηέγεξζε από ην ζηέιερνο νη ζαιακνθινητθνί λεπξώλεο ππεξπνιώλνληαη από ηνπο αλαζηαιηηθνύο λεπξώλεο ηνπ δηθηπσηνύ ππξήλα ηνπ ζαιάκνπ θαη ππξνδνηνύλ ζην ξπζκό ησλ 12-15Hz ηνλ νπνίν κεηαδίδνπλ σο δηαδνρηθά δηεγεξηηθά κεηαζπλαπηηθά δπλακηθά ζηνπο ππξακηδηθνύο λεπξώλεο ηνπ θινηνύ. ηε ζπλέρεηα, ζαιακν-θινην-ζαιακηθά θπθιώκαηα εληζρύνπλ θαη εμαπιώλνπλ ηηο αηξάθηνπο. Οη κεραληζκνί βεκαηνδόηεζεο ινηπόλ ηνπ ξπζκνύ ησλ αηξάθησλ είλαη ζην ζάιακν, ελώ νη ειεθηξηθέο γελλήηξηεο ησλ ΖΔΓ θπκάησλ ησλ αηξάθησλ είλαη ηα κεηαζπλαπηηθά δπλακηθά ησλ ππξακηδηθώλ λεπξώλσλ ηνπ θινηνύ. (Steriade and Deschene, 1984; Steriade M. 1988). Ζ ππληθή άηξαθηνο είλαη από ηηο ραξαθηεξηζηηθέο θπκαηνκνξθέο πνπ ζπλαληάκε ζην ΖΔΓ ηνπ ύπλνπ. Δίλαη πνιύ ζεκαληηθή θαηά ηελ αλάιπζε ηνπ ΖΔΓ αθνύ εύθνια αλαγλσξίδεηαη θαη απνηειεί ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθό ηνπ ζηαδίνπ 2 ηνπ ύπλνπ. Δπίζεο, βνεζάεη ζηελ αμηνιόγεζε ηνπ βαζκνύ εγξήγνξζεο. Ζ πνζόηεηα θαη ε θαηαλνκή ησλ αηξάθησλ θαζώο θαη ε ζρέζε ηνπο κε ηνπο άιινπο ξπζκνύο ηνπ ΖΔΓ ζπκβάιιεη ζηελ πεξηγξαθή ηεο κνξθνινγίαο ηνπ ύπλνπ (De Gennaro et al. 2000). Ζ ππθλόηεηα, ε ζπρλόηεηα θαη ε κνξθνινγία ησλ αηξάθησλ αιιάδεη κε ηελ ειηθία, ζπλεπώο ηα δπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ αηξάθησλ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα λα εθηηκήζνπκε ηνλ βαζκό σξίκαλζεο ηνπ εγθεθάινπ. Δπίζεο, νη ρεκηθέο νπζίεο επεξεάδνπλ ζεκαληηθά ηηο αηξάθηνπο. Οη επηπηώζεηο θαξκάθσλ ζην θεληξηθό λεπξηθό ζύζηεκα κπνξνύλ λα παξαηεξεζνύλ κέζσ ηεο εμέηαζεο ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ησλ αηξάθησλ. Άξα ε θιηληθή ζεκαζία ησλ ππληθώλ αηξάθησλ έγθεηηαη ζην γεγνλόο όηη ηόζν ε ζπρλόηεηα θαη ε ππθλόηεηα εκθάληζήο ηνπο όζν θαη ε ρξνληθά κεηαβαιιόκελε κνξθνινγία ηνπο επεξεάδεηαη από παξάγνληεο όπσο ε ειηθία, ηα θάξκαθα θαη ε παξνπζία παζνινγίαο (επεηδή επεξεάδνληαη από εγθεθαιηθέο βιάβεο όπσο απηέο πνπ πξνθαινύληαη από ηελ άλνηα). Ζ κνξθή ηνλ αηξάθησλ κπνξεί λα δηαθέξεη θαη από άλζξσπν ζε άλζξσπν ζηνλ ηξόπν πνπ θαηαλέκεηαη ε ηζρύο ηνπο εληόο ηνπ θάζκαηνο ζπρλνηήησλ ηνπο (δώλε ζίγκα). Απηέο νη δηαθνξέο νθείινληαη θπξίσο ζε αλαηνκηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζαιάκνπ ηνπ εγθεθάινπ ν νπνίνο εκπιέθεηαη ζηελ παξαγσγή θαη δηαηήξεζε ησλ αηξάθησλ (De Gennaro and Ferrara 2003). Φεθηαθή επεμεξγαζία ζεκάησλ ππληθώλ αηξάθησλ Ζ δπλαηόηεηα ςεθηνπνίεζεο πνπ πξνζθέξνπλ νη ζύγρξνλεο δηαηάμεηο γηα ΖΔΓ δηεπθνιύλνπλ ηελ πεξαηηέξσ επεμεξγαζία ηνπ θαηαγξαθόκελνπ ζήκαηνο θαη αθνινύζσο ηελ εμαγσγή επηπξόζζεησλ πιεξνθνξηώλ από απηό. Πξνεγνύκελεο κειέηεο όζνλ αθνξά ζηελ αλάιπζε ππληθώλ αηξάθησλ κε ηε ρξήζε ειεθηξνληθνύ ππνινγηζηή πεξηιακβάλνπλ ηνλ απηόκαην εληνπηζκό ηνπο, ηελ πνζνηηθνπνίεζε ηεο ζπρλόηεηαο εκθάληζεο ησλ αηξάθησλ κε καξθνβηαλή αλάιπζε θαη ηελ πνζνηηθνπνίεζε ηεο κνξθνινγίαο ηνπο. 27

38 Έλα ηερλεηό λεπξσληθό δίθηπν (ΣΝΓ) βαζηδόκελν ζε πνιπζηξσκαηηθή αξρηηεθηνληθή perceptron, έρεη ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ απηόκαηε αλίρλεπζε ππληθώλ αηξάθησλ, ζε θηιηξαξηζκέλα κε δσλνπεξαηό θίιηξν ζήκαηα από ΖΔΓ, ρσξίο εμαγσγή ραξαθηεξηζηηθώλ από ην ζήκα (Ventouras et al. 2005). Αθνινπζώληαο βέιηηζηα ζρήκαηα ηαμηλόκεζεο, ε επαηζζεζία ηνπ ΣΝΓ θηλνύληαλ ζηελ πεξηνρή από 79.2% κέρξη 87.5%, ελώ ν ξπζκόο ςεπδώο ζεηηθώλ θηλνύληαλ ζηελ πεξηνρή από 3.8% κέρξη 15.5%. Αθόκα, ζε παξόκνηα κειέηε (Huupponen et al. 2007) ηέζζεξηο ηερληθέο γηα ηελ απηόκαηε αλίρλεπζε ππληθώλ αηξάθησλ ζπγθξίζεθαλ κε ηελ θαιύηεξε από απηέο λα είλαη έλαο πβξηδηθόο αληρλεπηήο πνπ ιακβάλεη ππό όςε ηνπ θαη ην εύξνο ησλ αηξάθησλ. Με αξηζκνύο ε απόδνζε ηνπ πβξηδηθνύ αληρλεπηή ήηαλ 70% αιεζώο ζεηηθά ηαμηλνκεκέλεο παξαηεξήζεηο έρνληαο θαη 98.6% εηδηθόηεηα. ηελ πην πξόζθαηε πξνζπάζεηα απηόκαηεο αλίρλεπζεο ππληθώλ αηξάθησλ (Sinha et al. 2008) ρξεζηκνπνηείηαη έλα ΣΝΓ, πνπ βαζίδεηαη ζηελ εθπαίδεπζε κε όπηζζελ δηάδνζε ηνπ ζθάικαηνο, ζην νπνίν εηζάγνληαη ζαλ είζνδνη ζπληειεζηέο πνπ ε ηηκή ηνπο ππνινγίδεηαη από ηνλ Μεηαζρεκαηηζκό Κπκαηηδίσλ κε κεηξηθό θπκαηίδην Daubechies δεύηεξεο ηάμεο. Μηα βαζηθή δηαθνξά κε ηελ πξναλαθεξζείζα πξνζπάζεηα απηόκαηεο αλίρλεπζεο κε ΣΝΓ είλαη όηη ηώξα εμάγνληαη ραξαθηεξηζηηθά από ην ζήκα. Σα απνηειέζκαηα ηνπ ΣΝΓ ζπκθσλνύλ ζε πνζνζηό 95.35% κε ηελ νπηηθή ηαμηλόκεζε πνπ έρεη γίλεη από εηδηθνύο ζε ζύλνιν κεγέζνπο δεηγκάησλ. Ζ ππό ζπλζήθε πηζαλόηεηα ηεο εκθάληζεο δηαδνρηθώλ κεθώλ ησλ αηξάθησλ θαη δηαδνρηθώλ δηαζηεκάησλ κεηαμύ ησλ αηξάθησλ (Inter Spindle Interval ISI) έρεη δηεξεπλεζεί (Ktonas et al. 2000). Με ρξήζε καξθνβηαλώλ κνληέισλ απνδείρζεθε όηη ηα δηαδνρηθά κήθε ησλ αηξάθησλ (ρξνληθή δηάξθεηα) είλαη ζηαηηζηηθώο αλεμάξηεηα κεηαμύ ηνπο. Δπίζεο, ε θαηαλνκή ηνπ κήθνπο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ (ηζηόγξακκα ζπρλνηήησλ) κπνξεί λα είλαη παξόκνηα γηα δηαθνξεηηθέο πεξηόδνπο ηνπ ζηαδίνπ 2 ηνπ ύπλνπ θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο. Δπίζεο, ηα ISI απνδείρζεθε όηη είλαη ζηαηηζηηθώο εμαξηεκέλα πνπ ζεκαίλεη όηη εάλ γλσξίδνπκε ην κήθνο ελόο ISI είλαη δπλαηό λα πξνβιέςνπκε κε ζπγθεθξηκέλε πηζαλόηεηα επηηπρίαο ην κήθνο ηνπ επόκελνπ ISI. Ζ κειέηε απηή έγηλε ζε ππληθέο αηξάθηνπο θαηαγεγξακκέλεο από ΖΔΓ γαηώλ θαη επηπιένλ κειέηεο αλακέλεηαη λα γίλνπλ πξνο επηβεβαίσζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο. Ζ πνζνηηθνπνίεζε ησλ ππληθώλ αηξάθησλ κπνξεί λα γίλεη κέζσ ηεο εθηίκεζεο ηεο θεληξηθήο ζπρλόηεηαο κε δηαθνξεηηθέο ηερληθέο πνπ πεξηιακβάλνπλ ηελ Αλαδήηεζε Πξνηύπσλ, ην δηαθξηηό κεηαζρεκαηηζκό Fourier κε παξάζπξν Hanning, ην άζξνηζκα ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ ηνπ Hankel (Hankel Total Least Squares HTLS) θαη κεζόδνπο θπκαηηδίσλ (Huupponen et al. 2006). Ζ Αλαδήηεζε Πξνηύπσλ απνδείρζεθε ε θαηαιιειόηεξε έρνληαο ηελ θαιύηεξε απόδνζε ζην ζύλνιν δεδνκέλσλ αμηνιόγεζεο. ε άιιεο εξγαζίεο (Ktonas et al. 1980; Ktonas et al. 2007) ην αλαιπηηθό ζήκα f + (t) ελόο ζήκαηνο f(t) έρεη ρξεζηκνπνηεζεί γηα 28

39 ηελ εθηίκεζε ησλ θπκαηνκνξθώλ ζηηγκηαίνπ εύξνπο θαη ζηηγκηαίαο ζπρλόηεηαο από ηηο νπνίεο εμάγνληαη παξάκεηξνη πνπ πνζνηηθνπνηνύλ ηελ κηθξναξρηηεθηηληθή ησλ ππληθώλ αηξάθησλ. Γηα ηελ εθηίκεζε ηνπ αλαιπηηθνύ ζήκαηνο ππληθώλ αηξάθησλ έρνπλ πξνηαζεί ε Μηγαδηθή Απνδηακόξθσζε, ν Μεηαζρεκαηηζκόο Hilbert θαη δύν ηερληθέο πνπ βαζίδνληαη ζηε ζπλέιημε κε πξνθαζνξηζκέλεο θπκαηνκνξθέο, ε Αλαδήηεζε Πξνηύπσλ θαη ν Μεηαζρεκαηηζκόο Κπκαηηδίσλ. Η ηνπνγξαθία ησλ ππληθώλ αηξάθησλ Σν ππθλό εγθεθαινγξάθεκα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα πξνζεγγηζηεί ε θαηαλνκή ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ θαη λα απεηθνληζζεί ζην ρώξν. Με απηό ηνλ ηξόπν έρνπκε κηα ηνπνγξαθηθή εηθόλα ηεο ειεθηξηθήο δξαζηεξηόηεηαο ηνπ εγθεθάινπ όπσο απηή θαηαγξάθεηαη εθηόο θξαλίνπ θαη κπνξνύκε λα παξαθνινπζήζνπκε ηηο κεηαβνιέο ηεο ζην ρξόλν θαη ην ρώξν παξάιιεια (Maurer and Dierks 1992). Πξηλ ρξεζηκνπνηεζνύλ πνιιά ειεθηξόδηα ζην ΖΔΓ γηα ηελ ηνπνγξαθηθή αλάιπζε, πνιινί εξεπλεηέο πίζηεπαλ όηη νη άηξαθηνη εκθαλίδνληαη θπξίσο ζηηο θεληξηθέο θαη θέληξνβξεγκαηηθέο πεξηνρέο ηνπ εγθεθάινπ. Όκσο νη ππληθέο άηξαθηνη κπνξνύλ λα αλαγλσξηζηνύλ ζε όια ηα ειεθηξόδηα ηνπ πνιπθάλαινπ ΖΔΓ από έλαλ έκπεηξν λεπξνθπζηνιόγν, παξόια απηά ππάξρνπλ ζπγθεθξηκέλεο δηαθνξέο αλάινγα κε ηε ζέζε ηνπ ειεθηξνδίνπ, όπνπ θαη εληνπίδνληαη εληνλόηεξα θαη θαζαξόηεξα. Έρεη παξαηεξεζεί όηη ε πιεηνςεθία ησλ αηξάθησλ παξνπζηάδεηαη ζηα θεληξηθά ζεκεία ηνπ θεθαιηνύ κε ζπρλόηεηα 14Hz, ελώ ζηηο κπξνζηηλέο πεξηνρέο είλαη πην επδηάθξηηεο βξαδείεο άηξαθηνη κε ζπρλόηεηα πεξίπνπ 12Hz. Ζ πξόνδνο ζηελ ςεθηαθή απνζήθεπζε δεδνκέλσλ έθαλε δπλαηή ηελ κειέηε πνιπθάλαισλ θαηαγξαθώλ ύπλνπ. Σν ζπκπέξαζκα από απηέο ηηο ηνπνγξαθηθέο αλαιύζεηο είλαη όηη κπνξνύκε λα δηαρσξίζνπκε δύν είδε αηξάθησλ. Σηο βξαδείεο αηξάθηνπο κε θεληξηθή ζπρλόηεηα ηα 12Hz πνπ εκθαλίδνληαη ζηα πξόζζηα ειεθηξόδηα θαη ηηο ηαρείεο αηξάθηνπο κε θεληξηθή ζπρλόηεηα ηα 14Hz πνπ εκθαλίδνληαη ζηα ειεθηξόδηα ηεο κέζεο γξακκήο θαη ηνπ βξεγκαηηθνύ ινβνύ. Σα ζπκπεξάζκαηα απηά εμάρζεθαλ πζηέξα από θαζκαηηθή αλάιπζε ζην εύξνο ζπρλνηήησλ 10-16Hz. Παξάιιεια, ζηα ίδηα απνηειέζκαηα έρνπλ θαηαιήμεη πνιιέο κειέηεο ρξεζηκνπνηώληαο ηελ ελέξγεηα ηεο δώλεο ζπρλνηήησλ ζίγκα (sigma power) θαζώο θαη απηόκαηνπο αληρλεπηέο-αλαιπηέο εγθεθαινγξαθηθώλ ζεκάησλ νξηζκέλεο ζηα Hz ή 10-16Hz (Erogul, et al. 1999; Zeithofer, et al. 1997; Zygierewiscz 2000; Zygierewicz J. 1999; Dehghani et al. 2010). Σν ζπκπέξαζκα από απηέο ηηο κειέηεο είλαη όηη νη άηξαθηνη δεκηνπξγνύληαη από δύν ηνπιάρηζηνλ δηαθνξεηηθέο πεγέο κέζα ζηνλ εγθέθαιν. Ζ ππόζεζε απηή ζηεξίδεηαη ζε πξόζθαηεο κειέηεο ρξεζηκνπνηώληαο ειεθηξνκαγλεηηθή ηνκνγξαθία ρακειήο δηαθξηηόηεηαο (LORETA) όπνπ εληνπίζηεθαλ δύν πεγέο αηξάθησλ κηα ζηνλ πξνκεησπηαίν θινηό κε ζπρλόηεηα κηθξόηεξε ησλ 13Hz θαη κηα ζην πξνζθελνεηδέο ινβίν κε ζπρλόηεηα κεγαιύηεξε από 13Hz (Zeitlhofer J 2001). 29

40 Σν δήηεκα ησλ δηαθνξεηηθώλ πεγώλ δελ έρεη μεθαζαξίζεη αθόκα θαζώο ππάξρεη θαη αληίινγνο βαζηζκέλνο ζε ηξία ζεκεία πνπ δπζθνιεύνπλ ηελ αλάιπζε (De Gennaro L. 2000). Αξρηθά, νη πεξηζζόηεξεο κειέηεο πνπ ππνζηεξίδνπλ ηελ ζεσξία γηα ύπαξμε δύν δηαθνξεηηθώλ πεγώλ αηξάθησλ απμάλνπλ ηα ηππηθά όξηα ζπρλνηήησλ ησλ αηξάθησλ από 12-15Hz ζε ξπζκνύο πνπ πεξηιακβάλνπλ αθόκα θαη άιθα ξπζκό. Σν δεύηεξν πξόβιεκα είλαη νη κεγάιεο απνθιίζεηο ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ησλ αηξάθησλ ζε δηαθνξεηηθά ππνθείκελα πξάγκα πνπ δπζθνιεύεη πνιύ λα εληνπηζηνύλ νη πεγέο ησλ αηξάθησλ ζε ζπγθεθξηκέλα ζεκεία. Σέινο, νη ζπρλόηεηεο ησλ αηξάθησλ κπνξνύλ λα κεηαβιεζνύλ ζπλαξηήζεη ησλ ίδησλ κεηαβιεηώλ πνπ επεξεάδνπλ ηα δύν είδε αηξάθησλ (ειηθία θαη σξηκόηεηα, θηξθάδηνο ξπζκόο, νκνηνζηαηηθνί παξάγνληεο, έκκελνο ξύζε, εγθπκνζύλε θαη ρνξήγεζε θαξκάθσλ) Ύπνορ και όνειπα Πνιιέο ζπδεηήζεηο γίλνληαη γύξσ από ηα όλεηξα ζηελ θαζεκεξηλόηεηα καο γηαηί είλαη ηέηνηα ε θύζε ηνπο θαζώο θαη ην πεξηερόκελν ηνπο πνπ δηεγείξνπλ ηε θαληαζία ησλ αλζξώπσλ. Σα πεξηζζόηεξα όλεηξα πνπ βιέπνπκε είλαη ζηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ REM κπνξεί λα είλαη παξάμελα, ζπλαηζζεκαηηθά, έληνλα θαη λα αλαθινύλ πξαγκαηηθέο εκπεηξίεο κε έλαλ θαληαζηηθό ηξόπν. Από ηελ άιιε πιεπξά, ζηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ NREM ηα όλεηξα ηείλνπλ λα είλαη κηθξόηεξεο δηάξθεηαο θαη πεξηζζόηεξν ινγηθά. Σα όλεηξα είλαη έλα από ηα άιπηα κπζηήξηα ηνπ ύπλνπ. Σερληθέο ζάξσζεο ηνπ εγθεθάινπ έρνπλ απνθαιύςεη όηη θαηά ηε δηάξθεηα ησλ νλείξσλ ππάξρεη δξαζηεξηόηεηα ζε πεξηνρέο ηνπ εγθεθάινπ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ πξνζνρή, ην ζρεκαηηζκό κλεκώλ, ην ζπλαίζζεκα, ηελ εγξήγνξζε θαη ηελ όξαζε (Hong et al. 1995; Braun et al. 1998). Ο ιόγνο πνπ νλεηξεπόκαζηε είλαη άγλσζηνο, σζηόζν έρνπλ πξνηαζεί κεξηθέο ζεσξίεο γηα ηελ ζεκαζία θαη ηελ εξκελεία ησλ νλείξσλ. ύκθσλα κε ηνλ Sigmund Freud ηα όλεηξα είλαη ζπγθαιπκκέλεο εθδειώζεηο ηζρπξώλ, κε απνδεθηώλ, αζπλείδεησλ επηζπκηώλ αιιά απηό δελ έρεη απνδεηρζεί. Άιινη εξεπλεηέο πηζηεύνπλ όηη ηα όλεηξα είλαη πξνζπάζεηα ινγηθήο εξκελείαο ησλ πιεξνθνξηώλ πνπ πξνθύπηνπλ από ηπραίεο ππξνδνηήζεηο λεπξώλσλ ζηνλ εγθεθαιηθό θινηό (Hobson & McCarley, 1977). Ζ παιηά άπνςε όηη ηα όλεηξα είλαη ζηηγκηαία δελ είλαη ζπκβαηή κε ηε δηάξθεηα ηεο πεξηόδνπ REM, ηε δηάξθεηα ησλ αλαθεξνκέλσλ νλείξσλ REM θαη ηνλ πξαγκαηηθό ρξόλν πνπ απαηηείηαη γηα λα ελεξγνπνηήζεη ν εμεηαδόκελνο εθ λένπ κηα νλεηξηθή εκπεηξία κεηά ηελ αθύπληζε. Δπίζεο πξέπεη λα ζεκεηώζνπκε όηη δελ ζπκόκαζηε όια ηα όλεηξα πνπ βιέπνπκε ζηε δηάξθεηα κηαο λύρηαο αιιά ε απζόξκεηε αλάθιεζε ησλ νλείξσλ πεξηνξίδεηαη ζηα πην κεγάια, πεξηζζόηεξν ζπλαξπαζηηθά, πνπ ηππηθά ζπκβαίλνπλ πξηλ ηελ πξσηλή αθύπληζε. Οη πεγέο εηδηθώλ νλεηξηθώλ πεξηερνκέλσλ θαη ην γηαηί ζπλήζσο δελ έρνπκε επίγλσζε όηη νλεηξεπόκαζηε θαηά ηε δηάξθεηα ελόο νλείξνπ παξακέλνπλ κπζηήξην (Kandel et al. 2000). 30

41 1.2.6 Γιαηαπασέρ ηος ύπνος Οη δηαηαξαρέο ηνπ ύπλνπ είλαη ζπρλό θαηλόκελν. Πεξίπνπ ην 20% ηνπ πιεζπζκνύ έρεη θάπνηα ρξόληα δπζθνιία ζηνλ ύπλν. Απηέο νη δηαηαξαρέο όρη κόλν είλαη θνηλέο, αιιά έρνπλ θαη ζεκαληηθέο επηδξάζεηο ηόζν ζην ζπλνιηθό ρξόλν όζν θαη ζηελ πνηόηεηα δσήο. Οη αζζελείο κε δηαηαξαρέο ηνπ ύπλνπ ηππηθά παξαπνληνύληαη γηα ηελ δπζθνιία πνπ έρνπλ λα ηνπο πάξεη ν ύπλνο ηε λύρηα, γηα ην όηη δελ κπνξνύλ λα δηαηεξήζνπλ ηελ εγξήγνξζε ηνπο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο ή γηα ην όηη έρνπλ ηελ εκπεηξία παζνινγηθώλ ζπκπεξηθνξώλ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Ζ δπζθνιία ηνπ λα θνηκεζεί θάπνηνο ηε λύρηα είλαη ην πην ζπλεζηζκέλν πξόβιεκα ύπλνπ. Οη δηαηαξαρέο πνπ αθνξνύλ ζηελ ππλειία θαηά ηε δηάξθεηα ηεο κέξαο είλαη ιηγόηεξν ζπλεζηζκέλεο ζην γεληθό πιεζπζκό, αιιά αξθεηά ζπλεζηζκέλεο ζε λνζειεπόκελνπο αζζελείο. Ο ιόγνο απηήο ηεο δηαθνξεηηθήο θαηαλνκήο είλαη ην γεγνλόο όηη ε ππλειία θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο πξνθαιεί ζνβαξή αλαπεξία ζηνλ πάζρνληα. Ζ λαξθνιεςία (αηθλίδηα επεηζόδηα ύπλνπ κέζα ζηελ εκέξα) θαη ε ππληθή άπλνηα είλαη δύν θαιώο θαηαλνεηέο δηαηαξαρέο πνπ δηαγηγλώζθνληαη θαη ζεξαπεύνληαη ζρεηηθά εύθνια. Ζ ππλνβαζία θαη νη ππληθνί ηξόκνη είλαη δηαηαξαρέο ηνπ NREM ύπλνπ πνπ ζπκβαίλνπλ ζπρλόηεξα ζηα παηδηά. Αληηζέησο, ε θηλεηηθή δπζιεηηνπξγία ηνπ REM (REM sleep behavioral disorder) είλαη κηα δηαηαξαρή ηνπ κπτθνύ ειέγρνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ REM (απνπζία ηεο ραξαθηεξηζηηθήο αηνλίαο) θαη απαληάηαη ζπρλόηεξα ζε ειηθησκέλνπο αζζελείο (Kandel et al. 2000). Οη ζεξαπείεο γηα ηηο δηάθνξεο δηαηαξαρέο είλαη απνηειεζκαηηθέο, αιιά είλαη ζπκπησκαηηθέο θαη δε δηνξζώλνπλ ηελ παζνθπζηνινγία ησλ δηαηαξαρώλ. Γηα παξάδεηγκα, ε ππλειία ηεο λαξθνιεςίαο ζεξαπεύεηαη κε δηεγεξηηθά θαη ε άπλνηα ηνπ ύπλνπ ζεξαπεύεηαη κε δηαηήξεζε κε κεραληθό ηξόπν ηεο βαηόηεηαο ησλ αλσηέξσλ αλαπλεπζηηθώλ νδώλ κε ζπλερή ζεηηθή πίεζε. Πξηλ επηλνεζεί κηα ζεξαπεία πνπ ζα θαηεπζύλεηαη ελαληίνλ ηεο θύξηαο παζνθπζηνινγίαο ησλ δηαηαξαρώλ ηνπ ύπλνπ, ρξεηάδεηαη θαιύηεξε θαηαλόεζε ησλ βαζηθώλ δηεξγαζηώλ ηνπ ύπλνπ θαη ησλ παζνινγηθώλ ηνπο παξαιιαγώλ. 1.3 Σηόσορ ηηρ επγαζίαρ ηόρνο ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο είλαη ε απάληεζε ζην εξεπλεηηθό εξώηεκα: «Δίλαη νη ηαρείεο ππληθέο άηξαθηνη εμ αξρήο γεληθεπκέλν, ζηαζεξά ηνπηθό ή κεηαθηλνύκελν ηνπηθό θαηλόκελν;» ή κε άιια ιόγηα: «Πνηα είλαη ε ηνπνγξαθία ησλ ηαρέσλ ππληθώλ αηξάθησλ;». Ζ νπζία ηνπ εξσηήκαηνο αθνξά βέβαηα ηηο ειεθηξηθέο πεγέο ησλ ΖΔΓ αηξάθησλ ζηνλ εγθέθαιν. Όκσο κπνξνύκε λα ηελ ζπκπεξάλνπκε έκκεζα ζηε βάζε ησλ πεδίσλ πνπ νη πεγέο απηέο δεκηνπξγνύλ ζην ρώξν ησλ ειεθηξνδίσλ Ζ ηνπνγξαθία ησλ γξήγνξσλ ππληθώλ 31

42 αηξάθησλ δελ έρεη κειεηεζεί δηεμνδηθά (ζηελ πξώηε θαη ζηελ ηειεπηαία θνξπθή) θαη ζε κεγάιν όγθν δεδνκέλσλ, θάηη ην νπνίν επηρεηξείηαη ζηελ παξνύζα κειέηε. Ο ιόγνο πνπ εμεηάδνπκε ηελ ηνπνγξαθία ησλ ππληθώλ αηξάθησλ είλαη όηη κπνξεί λα καο δώζεη πιεξνθνξίεο γηα ηηο εγθεθαιηθέο πεξηνρέο πνπ εκπιέθνληαη ζηε δεκηνπξγία ηνπ θαηλνκέλνπ θαη θαη επέθηαζε λα νδεγήζεη ζε ππνζέζεηο γηα ηελ ιεηηνπξγία πνπ απηό επηηειεί. Δπίζεο ε ηνπνγξαθία κπνξεί λα απνθαιύςεη θαη ηελ δπλακηθή ηνπ θαηλνκέλνπ δειαδή αλ είλαη ζρεηηθά ζηαζεξό πάλσ από κηα πεξηνρή ή αλ κεηαθηλείηαη θαη αλ ζπκβαίλεη ζπλήζσο ζηελ ίδηα πεξηνρή ή εκπιέθνληαη δηαθνξεηηθέο πεξηνρέο. Οη όπνηεο απαληήζεηο ζηα παξαπάλσ αλακέλεηαη λα θσηίζνπλ ην ξόιν ησλ αηξάθησλ ζηε δηαηήξεζε ηνπ ύπλνπ, ηηο δηαδηθαζίεο ζηαζεξνπνίεζεο ηεο κλήκεο θ.α. Γηα λα πξαγκαηνπνηεζεί ε κειέηε ρξεηάζηεθε λα αλαγλσξηζηνύλ νπηηθά 1499 άηξαθηνη ζε πέληε ύπλνπο πγηώλ αηόκσλ θαη λα αλαπηπρζνύλ λέα εξγαιεία ζηελ πιαηθόξκα ινγηζκηθνύ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζην εξγαζηήξην Νεπξνθπζηνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ (Flying Circus, Κνπππάξεο Α. 2008) πνπ λα αληαπνθξίλνληαη ζηηο εηδηθέο απαηηήζεηο ηεο αλάιπζεο. Αθνινπζήζεθε ε δηαδηθαζία ηεο κεζνπνίεζεο ησλ αηξάθησλ γηα θάζε ππνθείκελν μερσξηζηά ζπλεπώο ε εξγαζία απηή είλαη κηα «κειέηε κέζνπ όξνπ» θαη κπνξεί λα επεθηαζεί ζηε κειέηε ησλ δπλακηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ ησλ κεκνλσκέλσλ αηξάθησλ. 1.4 Οπγάνωζη ηηρ επγαζίαρ Ζ παξνύζα εξγαζία είλαη εξεπλεηηθή θαη αλήθεη ζηελ γεληθόηεξε θαηεγνξία ηεο ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο ζήκαηνο, θαηά ζπλέπεηα ηα θεθάιαηα ηεο αθνινπζνύλ ηε ινγηθή ζεηξά γηα ηέηνηνπ είδνπο εξγαζίεο. Σν θείκελν ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο νξγαλώλεηαη σο εμήο: ζην πξώην εηζαγσγηθό θεθάιαην δνκείηαη ην ζεσξεηηθό ππόβαζξν πάλσ ζην νπνίν βαζίδεηαη ε κειέηε (εγθέθαινο, ΖΔΓ θαη ύπλνο), ζην δεύηεξν θεθάιαην γίλεηαη ε πεξηγξαθή ηεο κεζνδνινγίαο αλάιπζεο πνπ αθνινπζήζεθε, ζην ηξίην θεθάιαην παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο θαη ζην ηέηαξην γίλεηαη ν ζρνιηαζκόο θαη ε αμηνιόγεζή ηνπο, ζην πέκπην θαη ηειεπηαίν θεθάιαην παξαηίζεηαη ε βηβιηνγξαθία. 32

43 2 Μεθοδολογία μελέηηρ ηηρ ηοπογπαθίαρ ηων ςπνικών αηπάκηων ε απηό ην θεθάιαην ζα γίλεη πεξηγξαθή ησλ πεηξακάησλ ύπλνπ πνπ δηεμήρζεζαλ, ελ ζπλερεία ηεο δηαδηθαζίαο θαηαγξαθήο, ηεο κεζνδνινγίαο θαη ησλ ηερληθώλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ κειέηε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ θαη ηέινο ζα πξνζηεζνύλ ηερληθέο ιεπηνκέξεηεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηε κειέηε. Ζ δηεξεύλεζε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ έγηλε ζηε Μνλάδα Νεπξνθπζηνινγίαο ηνπ Δξγαζηεξίνπ Φπζηνινγίαο ηεο Ηαηξηθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ. Γηα ηελ αλάιπζε ηνπ ΖΔΓ ύπλνπ απαηηείηαη εμεηδηθεπκέλν ινγηζκηθό θαηάιιειν λα δερζεί θαη λα δηαρεηξηζηεί ηνλ κεγάιν όγθν δεδνκέλσλ, λα νπηηθνπνηεί εύθνια ην ζήκα, λα ελζσκαηώλεη λέεο ηερληθέο εύθνια θαη λα είλαη θηιηθό ζην ρξήζηε. Έλα ηέηνην εξεπλεηηθό εξγαιείν έρεη αλαπηπρζεί ηα ηειεπηαία ρξόληα ζηε Μνλάδα Νεπξνθπζηνινγίαο ζην πξνγξακκαηηζηηθό πεξηβάιινλ MatLab θαη νλνκάδεηαη Flying Circus (Κνπππάξεο Α. 2008). 2.1 Πεπιγπαθή πειπαμάηων Σα πεηξάκαηα πνπ δηεμήρζεζαλ ζηε Μνλάδα Νεπξνθπζηνινγίαο έγηλαλ βάζεη εηδηθνύ εξεπλεηηθνύ πξσηνθόιινπ γηα πεηξάκαηα ύπλνπ. ηελ παξνύζα κειέηε ζπκκεηείραλ 5 πγηείο εζεινληέο, 3 γπλαίθεο θαη 2 άλδξεο. Όινη νη εζεινληέο δήισζαλ όηη ζπλήζσο έρνπλ θαιήο πνηόηεηαο ύπλν, ρσξίο λα παξνπζηάδνπλ δπζθνιία νύηε όζνλ αθνξά ζηελ έλαξμε ηνπ ύπλνπ, 33

44 νύηε όζνλ αθνξά ζηελ παξακνλή ζε θαηάζηαζε ύπλνπ θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο. Ζ θαηάζηαζε ηεο πγείαο όισλ ησλ ππνθεηκέλσλ ήηαλ θαιή θαη θαλείο δελ βξηζθόηαλ ππό θαξκαθεπηηθή αγσγή θαηά ηελ πεξίνδν ησλ θαηαγξαθώλ. Καλείο από ηνπο εζεινληέο δελ αλέθεξε ηζηνξηθό λεπξνινγηθήο ή ςπρηαηξηθήο δηαηαξαρήο ή ηζηνξηθό παζνινγηθώλ δηαηαξαρώλ ύπλνπ. Δπίζεο, ηα ππνθείκελα απέθπγαλ ηε ρξήζε θαθεΐλεο γηα δύν εκέξεο θαη αιθνόι γηα 7 εκέξεο πξηλ ην πείξακα. Όινη νη εζεινληέο δηαηήξεζαλ εκεξνιόγην ύπλνπ 7 εκεξώλ πξηλ από ηε λύρηα ηεο θαηαγξαθήο, ην νπνίν θαη παξέδσζαλ ηελ εκέξα ηεο πξνζέιεπζήο ηνπο ζην εξγαζηήξην. ην εκεξνιόγην απηό ηνπο δεηήζεθε λα θαηαγξάςνπλ ηηο ζπλήζεηεο ύπλνπ πνπ αθνινπζνύζαλ (ώξα έλαξμεο βξαδηλνύ, ώξα πξσηλήο αθύπληζεο, δηάξθεηα λπρηεξηλνύ ύπλνπ θαη ηηο ίδηεο πιεξνθνξίεο γηα ηπρόλ κεζεκεξηαλό ύπλν). Οη αλαθνξέο απηέο ρξεζηκνπνηήζεθαλ σο επηβεβαίσζε ησλ θπζηνινγηθώλ πξνθίι ύπλνπ πνπ δήισζαλ εμ αξρήο ηα ππνθείκελα. Από ηηο γπλαίθεο πνπ ζπκκεηείραλ δεηήζεθε λα θαηαγξάςνπλ θαη ηελ ηξέρνπζα θάζε ηνπ κεληαίνπ θύθινπ ηνπο, αιιά ε κειέηε δελ θαλνληθνπνίεζε ηηο ζπκκεηέρνπζεο σο πξνο ηελ παξάκεηξν απηή. Όινη νη εζεινληέο δηάβαζαλ θαη ππέγξαςαλ δήισζε ζπλαίλεζεο ε νπνία πεξηέγξαθε κε ιεπηνκέξεηα ηηο δηαδηθαζίεο θαη ηνπο ζθνπνύο ηεο κειέηεο (Κόθθηλνο 2010). Διήθζε πξόλνηα γηα ηελ πξνζηαζία ησλ πξνζσπηθώλ δεδνκέλσλ ησλ ζπκκεηερόλησλ κέζσ δηαδηθαζηώλ αλσλπκνπνίεζεο. Πξηλ ην πείξακα δόζεθαλ νη θαηάιιειεο νδεγίεο ζηα ππνθείκελα ώζηε λα πξνζέιζνπλ ζην εξγαζηήξην ηνπιάρηζηνλ 1 ώξα πξηλ ηελ ζπλήζε βξαδηλή ώξα θαηάθιηζεο, ε νπνία ππνινγίζηεθε σο κέζνο όξνο ησλ σξώλ θαηάθιηζεο πνπ αλέθεξε θάζε εζεινληήο ζην επηαήκεξν εκεξνιόγην ύπλνπ. Ζ εθαξκνγή ηνπ αγώγηκνπ ηδει ζε όια ηα ειεθηξόδηα ηεο θάζθαο ηνπ εξγαζηεξίνπ, ρξεηάδεηαη θάηη ιηγόηεξν από 1 ώξα. Σν θάζε ππνθείκελν πέξαζε κηα νιόθιεξε λύρηα ζην εξγαζηήξην ζε έλα θιηκαηηδόκελν, ερεηηθά απνκνλσκέλν θαη ζεξκνθξαζηαθά ειεγρόκελν (23 ν -26 ν C), ζσξαθηζκέλν (κε ζηδεξέλην πιαίζην 2x2εθ. θαη πάρνπο 0.5εθ, ην νπνίν νδεγείηαη ζε απηόλνκε γείσζε, δηακνξθώλνληαο έηζη έλαλ θισβό Faraday) θαη ζθνηεηλό δσκάηην. Σν ζθνηεηλό δσκάηην δελ παξαθνινπζνύληαλ από θάκεξα ώζηε λα απνθεπρζεί ε πξόθιεζε θπζηνινγηθώλ δηαηαξαρώλ ηνπ ύπλνπ από ςπρνινγηθή πίεζε ησλ ππνθεηκέλσλ από ην γεγνλόο όηη παξαθνινπζνύληαη. Γελ ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαξκαθεπηηθά ζθεπάζκαηα ώζηε λα πξνθιεζεί ύπλνο ζηα ππνθείκελα. Πξηλ πέζνπλ γηα ύπλν, νη εζεινληέο ππνβαιιόληνπζαλ ζε δίιεπηε θαηαγξαθή ΖΔΓ ππό ζπλζήθεο ήξεκεο εγξήγνξζεο κε θιεηζηά κάηηα. Ο λπρηεξηλόο ύπλνο μεθηλνύζε επίζεκα κε ην ζβήζηκν ησλ θώησλ ην νπνίν πξαγκαηνπνηνύληαλ από ηα ίδηα ηα ππνθείκελα όηαλ αηζζαλόληνπζαλ έηνηκα λα θνηκεζνύλ, θαη ηειείσλε επίζεκα ην πξσί κε ην απζόξκεην μύπλεκά ηνπο. Αλ θαη ηα ππνθείκελα είραλ δηθαίσκα λα δηαθόςνπλ ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία ζε πεξίπησζε πνπ έλησζαλ όηη βξίζθνληαη ζε δπζάξεζηε ζέζε, θαλείο από ηνπο εζεινληέο δελ εγθαηέιεηςε ηε 34

45 κειέηε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο. Ζ παξαθνινύζεζε ησλ ειεθηξνθπζηνινγηθώλ ζεκάησλ ηνπ ύπλνπ ησλ εζεινληώλ πξαγκαηνπνηνύληαλ ζε δηπιαλό δσκάηην ην νπνίν βξηζθόηαλ κόληκα ζε ελδνεπηθνηλσλία κε ην ζθνηεηλό δσκάηην κέζσ ζπζηήκαηνο κηθξνθώλσλ-ερείσλ (C2, Behringer Spezielle Studiotechnik GmbH, Germany) ειεγρόκελσλ κέζσ θνλζόιαο (Qenix-802, Behringer Spezielle Studiotechnik GmbH, Germany). Σν πξσί, όινη νη εζεινληέο δήισζαλ όηη πξαγκαηνπνίεζαλ άλεην θαη αδηαηάξαρην ύπλν ζηνλ εξγαζηεξηαθό ρώξν. 2.2 Γιαδικαζίερ καηαγπαθήρ ζήμαηορ ζηο επγαζηήπιο ην εξγαζηήξην έρεη εγθαηαζηαζεί θαη ρξεζηκνπνηείηαη ζύζηεκα αλάιπζεο ΖΔΓ ηεο εηαηξείαο Neuroscan. Ζ ππάξρνπζα δηάηαμε θαηαγξάθεη θαη εληζρύεη ηα ζήκαηα ησλ ειεθηξνδίσλ ηεο θάζθαο θαηαγξαθήο. Ο ππνινγηζηήο θαηαγξαθήο (SCAN PC) βξίζθεηαη κέζα ζην ζθνηεηλό δσκάηην. Γηα λα κελ δηαθόπηνληαη ηα πεηξάκαηα ην ζρεδηαδόκελν πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ειέγρεηαη εμσηεξηθά ηνπ ζθνηεηλνύ δσκαηίνπ. Γηα ηνλ ζθνπό απηό ππάξρεη ππνινγηζηήο ζπλδεδεκέλνο κε θαιώδην δηθηύνπ έμσ από ην δσκάηην πεηξακάησλ (Δηθόλα 2.1). Δηθόλα 2.1: Client - Server επηθνηλσλία. Οη 2 ππνινγηζηέο ζπλδένληαη κε θαιώδην δηθηύνπ κέζσ ηνπ νπνίνπ κεηαθέξνληαη ηα δεδνκέλα θαηαγξαθήο ζηνλ ππνινγηζηή έμσ από ην δσκάηην (Αιεμόπνπινο 2010). Σν ΖΔΓ ηνπ νινλύρηηνπ ύπλνπ ησλ ππνθεηκέλσλ θαηαγξάθεθε κε 58 ειεθηξόδηα από θαζζίηεξν κε αλαθνξά σο πξνο ην ινβό ηνπ απηηνύ, ηνπνζεηεκέλα ζύκθσλα κε ην εθηεηακέλν ζύζηεκα (Fp1, Fpz, Fp2, F3A, F4A, F7, F5, F3, F1, Fz, F2, F4, F6, F8, C5A, C3A, C1A, CzA, C2A, C4A, C6A, T3, C5, C3, C1, Cz, C2, C4, C6, T4, T3L, TCP1, C3P, C1P, PzA, C2P, C4P, TCP2, T4L, T5, P5, P3, P1, Pz, P2, P4, P6, T6, CB1, P3P, P1P, PzP, P2P, P4P, CB2, O1, Oz, O2) ζε ειαζηηθή εθαξκνζηή θάζθα ειεθηξνεγθεθαινγξαθίαο (ElectroCap International Inc, Eaton, OH, USA), ε νπνία παξείρε ελδν-ειεθηξνδηαθή απόζηαζε ησλ 4.5εθ. Ζ θαηαγξαθή πξαγκαηνπνηήζεθε κε ην ειεθηξόδην αλαθνξάο ζηνλ ινβό ησλ απηηώλ θαη ηε γείσζε ηνπ εληζρπηή ζηελ ζέζε ηνπ ειεθηξνδίνπ FzA. Ζ θαηαγξαθή ησλ νθζαικηθώλ θηλήζεσλ θαηά ηνλ ύπλν πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηε δηπνιηθή ιήςε ειεθηξννθζαικνγξαθήκαηνο, ρξεζηκνπνηώληαο δηαγώληα δηάηαμε ησλ δύν ειεθηξνδίσλ ην έλα 35

46 ηνπνζεηήζεθε 1εθ. πάλσ από ηνλ δεμηό έμσ θάλζν θαη ην δεύηεξν 1εθ. θάησ από ηνλ αξηζηεξό έμσ θάλζν. Γηα ηελ αλίρλεπζε ησλ κεηαβνιώλ ηνπ κπτθνύ ηόλνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ ρξεζηκνπνηήζεθε δηπνιηθό ειεθηξνκπνγξάθεκα από ηνλ καζεηήξα κπ. Ζ εκπέδεζε όισλ ησλ ειεθηξνδίσλ παξέκεηλε θάησ από 10kΩ θαηά ην κεγαιύηεξν κέξνο ηεο λύρηαο. Όια ηα ειεθηξνθπζηνινγηθά ζήκαηα ειήθζεζαλ κε AC θαηαγξαθή, εληζρύζεθαλ κε ζπλνιηθό θέξδνο x1000, θηιηξαξίζηεθαλ από αλαινγηθό θίιηξν δσλνδηαβαηά κεηαμύ 0.05 θαη 500Hz, ςεθηνπνηήζεθαλ κέζσ ελόο κεηαηξνπέα αλαινγηθνύ ζήκαηνο ζε ςεθηαθό ησλ 16bit, κε αθξίβεηα uv/lsb κε ζπρλόηεηα δεηγκαηνιεςίαο 2500Hz από ην ζύζηεκα Synamps (Neuroscan Inc, Charlotte, NC, USA) θαη απνζεθεύηεθαλ ζε ζθιεξό δίζθν ειεθηξνληθνύ ππνινγηζηή ζε πνιιά αξρεία δηάξθεηαο πεξίπνπ 30 ιεπηώλ ην θαζέλα. Σν θίιηξν ησλ 50Hz δελ εθαξκόζηεθε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νινλύρηηαο θαηαγξαθήο. Οη αδξέο θηλήζεηο ηνπ ζώκαηνο ησλ ππνθεηκέλσλ θαηά ηνλ ύπλν θαηεγξάθεζαλ από έλαλ επαίζζεην αληρλεπηή θίλεζεο ηνπνζεηεκέλν πάλσ από ην θξεβάηη ηνπ ζθνηεηλνύ δσκαηίνπ, νπνίνο ζε θάζε αληρλεύζηκε θίλεζε παξήγαγε έλαλ TTL παικό ησλ 2 δεπηεξνιέπησλ. Σν ζήκα εμόδνπ ηνπ αληρλεπηή θίλεζεο θαηαγξάθεθε σο εμσηεξηθό ζπκβάλ, ζπγρξνληζκέλν κε ηελ θαηαγξαθή ησλ ειεθηξνθπζηνινγηθώλ ζεκάησλ θαη απνζεθεύηεθε καδί ηνπο ζε μερσξηζηό θαλάιη ζπκβάλησλ. 2.3 Η αναγνώπιζη ηων ζηαδίων ηος ύπνος Ζ αλαγλώξηζε ησλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ πξαγκαηνπνηήζεθε κε νπηηθή επνπηεία ζύκθσλα κε ηα ηππνπνηεκέλα θξηηήξηα ησλ Rechtshaffen θαη Kales (1968), ιακβάλνληαο ηαπηόρξνλα ππ όςηλ ηηο πξνηάζεηο θαη παξαηεξήζεηο ηεο Ακεξηθαληθήο Αθαδεκίαο Ηαηξηθήο Ύπλνπ (AASM 2007), θαζώο θαη ηεο Γεξκαληθήο Δηαηξίαο Ύπλνπ ζρεηηθά κε ηελ αλαγλώξηζε ξπζκώλ θαη θαηλνκέλσλ ηνπ ΖΔΓ ύπλνπ (DGSM 2006). Σν ΖΔΓ ηεο εγξήγνξζεο ραξαθηεξίδεηαη από βήηα δξαζηεξηόηεηα θαη άιθα ξπζκό, ν νπνίνο θπξηαξρεί ζηελ θαηαγξαθή όηαλ ην ππνθείκελν θιείζεη ηα κάηηα. Σν ΖΜΓ δείρλεη πςειήο έληαζεο κπτθέο ζπζπάζεηο, παξεκβνιέο θίλεζεο θαη ηζρπξό κπτθό ηόλν. Σν ΖΟΓ αληίζηνηρα θαηαγξάθεη βιεθαξηζκνύο θαη ζαθθαδηθέο νθζαικηθέο θηλήζεηο. Καζώο ην ππνθείκελν εξεκεί πξνο ύπλν, ε θαηαγξαθή εκθαλίδεη βξαδέα ραξαθηεξηζηηθά θαη ηα έληνλα θαηλόκελα ζε όια ηα ειεθηξνθπζηνινγηθά θαλάιηα ρακειώλνπλ (Rechtshaffen & Kales 1968). Σν πξώην δηάζηεκα θαηά ην νπνίν δελ ππήξραλ πξόηππα εγξήγνξζεο (θηλήζεηο ηνπ ζώκαηνο, βιεθαξηζκνί, νπίζζηνο άιθα ξπζκόο) ζεκεηώζεθε σο NREM ζηάδην 1. Σν NREM ζηάδην 1 παύεη κε ηελ εκθάληζε ελόο εθ ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθώλ πξνηύπσλ ηνπ ζηαδίνπ 2, δειαδή είηε κε ηελ εκθάληζε ππληθήο αηξάθηνπ είηε κε ηελ εκθάληζε ζπκπιέγκαηνο Κ (Rechtshaffen & Kales 1968). Σν NREM ζηάδην 2 ζπλερίδεη λα ζεκεηώλεηαη έζησ θαη ρσξίο ηελ παξνπζία αηξάθησλ ή ζπκπιεγκάησλ Κ, κέρξη θάπνηα πξνθαλήο 36

47 κεηάβαζε ζε άιιν ζηάδην λα πξαγκαηνπνηεζεί (εγξήγνξζε ή REM ή NREM ζηάδην 3 ή 1). Καηά ην ζηάδην 3 ηνπ NREM ύπλνπ, ην ΖΔΓ παξνπζηάδεη ζην ππόβαζξν δξαζηεξηόηεηα δέιηα, κε θύκαηα ησλ νπνίσλ ε έληαζε δελ μεπεξλά ηα 75uV θαηά ην κέγηζην 50% ηεο εμεηαδόκελεο πεξηόδνπ. Ζ κεηάβαζε από ην ζηάδην 3 ζην 4 είλαη πξννδεπηηθή. ην ζηάδην 4 ηνπ NREM ύπλνπ ην ΖΔΓ ζπλερίδεη λα εκθαλίδεη θπξίαξρε δέιηα δξαζηεξηόηεηα, ε νπνία μεπεξλά ηα 75uV γηα πεξηζζόηεξν από ην 50% ηεο εμεηαδόκελεο πεξηόδνπ. Σόζν ζπκπιέγκαηα Κ όζν θαη άηξαθηνη παξακέλνπλ αληρλεύζηκα θαηλόκελα θαηά ηα ζηάδηα 3 θαη 4. Ζ είζνδνο ζηνλ REM ύπλν θέξεη ραξαθηεξηζηηθέο αιιαγέο: α) ρακεινύ δπλακηθνύ ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθό ζήκα κε ξηπέο άιθα ξπζκνύ, βήηα δξαζηεξηόηεηα θαη αθνινπζίεο πξηνλσηνύ ζήηα ξπζκνύ β) έληνλε δξαζηεξηόηεηα ζην ΖΟΓ (ηαρείεο θηλήζεηο νθζαικώλ) γ) ρακεινύ δπλακηθνύ ΖΜΓ (νη β θαη γ δελ είλαη αλαγθαίεο ζπλζήθεο). 2.4 Η επιλογή ηων αηπάκηων ππορ εξέηαζη ε έλαλ θπζηνινγηθό ύπλν ππάξρεη ηππηθά, αξθεηή δξαζηεξηόηεηα ζηε δώλε ζπρλνηήησλ ζίγκα (12-15Hz), δειαδή ζηηο ζπρλόηεηεο ησλ αηξάθησλ. Όκσο νη ππληθέο άηξαθηνη πνπ εκθαλίδνληαη δελ είλαη όιεο θαηάιιειεο λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζε ηνπνγξαθηθή κειέηε έηζη, κεηά από ζπδήηεζε θαη βηβιηνγξαθηθή αλαδήηεζε ηέζεθαλ 3 θαλόλεο (κεηά από ζπγθεθξηκέλε ξύζκηζε ησλ παξακέηξσλ νπηηθνπνίεζεο) πνπ παξαηίζεληαη παξαθάησ, βάζεη ησλ νπνίσλ έγηλε ε επηινγή ησλ πξνο εμέηαζε αηξάθησλ. Ζ ππληθή άηξαθηνο αλαγλσξίζηεθε ζην ΖΔΓ σο ξπζκηθή αθνινπζία θπκάησλ, αξρηθά αύμνπζαο έληαζεο πξνο κέγηζην θαη ελ ζπλερεία θζίλνπζαο έληαζεο πξνο ηελ βαζηθή γξακκή ηνπ ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθνύ ππνβάζξνπ, ζπρλόηεηαο από 12 σο 15Hz. θνπόο ηεο παξνύζαο κειέηεο ήηαλ ε εμέηαζε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ηαρέσλ ππληθώλ αηξάθησλ (13-16Hz) πνπ εληνπίδνληαλ καθξηά από άιιεο εκθαλείο θπκαηνκνξθέο πνπ κπνξνύλ λα ηηο επεξεάζνπλ. Σέζζεξα είδε ζπκβάλησλ ζεκεηώζεθαλ α) ε πξώηε εκθαλήο αξλεηηθή θνξπθή ηεο αηξάθηνπ (fpeak) β) ε ηειεπηαία εκθαλήο αξλεηηθή θνξπθή ηεο αηξάθηνπ (lpeak), ε κεγαιύηεξε αξλεηηθή θνξπθή ηεο αηξάθηνπ θνληά ζην κέζν ηεο απόζηαζεο lpeak - fpeak (mpeak) θαη άηξαθηνη πνπ ήηαλ εκθαλείο αιιά δελ πιεξνύζαλ ηνπο θαλόλεο επηινγήο, ζηε κεζαία αξλεηηθή θνξπθή ηνπο (spindle). Καηά ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο αθξηβνύο ζέζεο ησλ ζπκβάλησλ ζην ΖΔΓ αθνινπζήζεθαλ νη 2 θαλόλεο πνπ παξαηίζεληαη παξαθάησ. εκεηώζεθαλ νη αξλεηηθέο θνξπθέο αθνινπζώληαο ηελ παξάδνζε ζηελ ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθή έξεπλα (κειεηνύληαη ζπλήζσο πξώηεο επεηδή νη θαηαγξαθέο είλαη παξαδνζηαθά negative-up δειαδή κε ηα αξλεηηθά ζηξακκέλα πξνο ηα επάλσ) νη ζεηηθέο θνξπθέο ησλ αηξάθησλ κέλεη λα εμεηαζηνύλ ζε ζύγθξηζε πιένλ κε ηηο αξλεηηθέο. Με ηελ ρξήζε ρεηξνλαθηηθά θηλνύκελνπ θέξζνξα αθξηβείαο, ν νπνίνο πξνζθέξεηαη ζαλ εξγαιείν από ην ινγηζκηθό θαηαγξαθήο ηνπ ΖΔΓ (Scan, 37

48 Neuroscan Inc, Charlotte, NC, USA), δεκηνπξγήζεθαλ παξάιιεια κε ηελ ειεθηξνθπζηνινγηθή θαηαγξαθή θαλάιηα ζπκβάλησλ (Δηθόλα 2.2). Δηθόλα 2.2: ηηγκηόηππν από ηελ δηαδηθαζία επηινγήο ησλ αηξάθησλ ζην πεξηβάιινλ ηνπ πξνγξάκκαηνο Scan (Neuroscan Inc, Charlotte, NC, USA). Η απεηθόληζε γίλεηαη κε ρακεινδηαβαηό θίιηξν ζηα 30Hz (Neuroscan IIR 12dB cutoff). Φαίλνληαη δύν δηαδνρηθέο άηξαθηνη ζηαδίνπ 2 πνπ έγηλαλ απνδεθηέο γηα ηελ κειέηε θαη έρνπλ ζεκαδεπζεί κε ηηο θάζεηεο επζείεο ζηελ πξώηε, ηε κεζαία θαη ηελ ηειεπηαία αξλεηηθή ηνπο θνξπθή νπηηθά. Ρύζκηζε ησλ παξακέηξσλ νπηηθνπνίεζεο: Καηά ηελ απεηθόληζε θαη κόλν γηα ηνλ νξηζκό ησλ ζπκβάλησλ (fpeak, mpeak, lpeak), ρξεζηκνπνηνύκε ρακεινδηαβαηό θίιηξν ζηα 30Hz (Neuroscan IIR 12dB cutoff ε ειάρηζηε γξακκηθή κεηαηόπηζε θάζεο πνπ εηζάγεηαη ζα δηνξζσζεί ζηελ αλάιπζε) γηα λα θαζαξίζνπκε ην ζήκα από ην ζόξπβν ηεο γξακκήο (50Hz). Δμεηάδνπκε ηα ειεθηξόδηα ηεο κέζεο γξακκήο, αλάιπζε 8 ή 10sec/παξάζπξν θαη 128 ή 64κV θιίκαθα δπλακηθνύ. Οη 3 θαλόλεο πνπ αθνινπζήζεθαλ θαηά ηελ νπηηθή επηινγή ησλ αηξάθησλ είλαη: 1. Οη άηξαθηνη ζα πξέπεη λα αλαγλσξηζηνύλ νπηηθά σο ηαρείεο δειαδή ζην εύξνο ζπρλνηήησλ 13-16Hz. Γηα επηβεβαίσζε ηεο νπηηθήο αλαγλώξηζεο εθηειείηαη ν ηαρύο κεηαζρεκαηηζκόο Fourier ζην ηέινο ηεο επηινγήο. 2. Οη άηξαθηνη ζα πξέπεη λα έρνπλ ηνπιάρηζηνλ 7 θνξπθέο (άξα δηάξθεηα > 500ms) θαη λα είλαη ζηαδίνπ 2, ρσξίο λα απνθιείνληαη νη ζηαδίνπ 3 πνπ δηαθξίλνληαη μεθάζαξα από αξγά θύκαηα. 3. Γελ πξέπεη λα ππάξρεη ζύκπιεγκα K, μύπλεκα ή κηθξνμύπλεκα ή θύκαηα δέιηα ζε δηάζηεκα 3sec από ηελ αξρή θαη ην ηέινο ηεο αηξάθηνπ (Δηθόλα 2.3). Οη 2 θαλόλεο πξνζδηνξηζκνύ αθξηβνύο ζέζεο ησλ ζπκβάλησλ (fpeak mpeak lpeak): 38

49 1. εκεηώλνπκε ηελ πξώηε θαη ηελ ηειεπηαία αξλεηηθή θνξπθή (σο fpeak θαη lpeak) πνπ δηαθξίλεηαη θαζαξά από ην ππόβαζξν, ζε ηνπιάρηζηνλ 3 από ηα ειεθηξόδηα πνπ παξαθνινπζνύκε (αθόκα θη αλ ε πξώηε είλαη πρ. ζην Pz θαη ε ηειεπηαία ζην Fz). 2. Από ηηο 2-3 αξλεηηθέο θνξπθέο πνπ βξίζθνληαη ρξνληθά ζην κέζν πξώηεο θαη ηειεπηαίαο αξλεηηθήο θνξπθήο, ζεκεηώλνπκε σο κεζαία ηε κεγαιύηεξε ζε εύξνο. Δηθόλα 2.3: ηηγκηόηππν από ηε δηαδηθαζία επηινγήο αηξάθησλ. Η ππληθή άηξαθηνο πνπ εκθαλίδεηαη πξηλ ην Κ-ζύκπιεγκα είλαη κε απνδεθηή γηα ηελ παξνύζα κειέηε ιόγσ εγγύηεηαο ζην ζύκπιεγκα Κ (θαλόλαο 5). Χζηόζν ε άηξαθηνο ζεκεηώζεθε ζην ΗΔΓ γηα κειινληηθή ρξήζε. πλνιηθά 1499 άηξαθηνη από 5 ύπλνπο ζεκεηώζεθαλ από δύν αλεμάξηεηνπο εξεπλεηέο, κε νπηηθή επνπηεία ησλ δεδνκέλσλ. Ο πξώηνο εξεπλεηήο ζεκείσζε ηηο αηξάθηνπο ζε 3 ύπλνπο (ππνθείκελα 1, 3, 4) θαη ν δεύηεξνο εξεπλεηήο ζεκείσζε ηηο αηξάθηνπο ζε 2 ύπλνπο (ππνθείκελα 2, 5). Σα απνηειέζκαηα ηεο επηινγήο ησλ αηξάθησλ απνζεθεύηεθαλ ζε ινγηζηηθό θύιιν θαη ν θάζε εξεπλεηήο έιεγμε ηηο επηινγέο ηνπ άιινπ θαη μαλαείδε ελδεηθηηθά θαη ηελ θαηαγξαθή γηα αηξάθηνπο πνπ δελ είραλ εληνπηζηεί, νη δηαθνξέο ιύζεθαλ κεηά από ζπδήηεζε, πεηπραίλνληαο ηειηθά ζπκθσλία ζε πάλσ από ην 95% ησλ πεξηπηώζεσλ (Πίλαθαο 2.1). Οη κε απνδεθηέο άηξαθηνη είλαη απηέο πνπ δελ ηθαλνπνηνύλ ηνπο 3 θαλόλεο επηινγήο. 39

50 Πίλαθαο 2.1: Η ζηαηηζηηθή ηεο επηινγήο ζπκβάλησλ από 5 ύπλνπο. ηα ζπκβαλην-ζρεηηδόκελα δεδνκέλα πνπ πξνέθπςαλ από ηελ ζέζε ζεκείσλ αλαθνξάο θαη ηελ δεκηνπξγία θαλαιηώλ ζπκβάλησλ εθαξκόζηεθε πεξεηαίξσ επεμεξγαζία κε ηελ ρξήζε εηδηθά ζρεδηαζκέλεο γηα ηηο αλάγθεο ηνπ εξγαζηεξίνπ πιαηθόξκαο ινγηζκηθνύ βαζηζκέλεο ζην MatLab (Flying Circus Κνπππάξεο Α. 2008). 2.5 Πεπιγπαθή ηηρ μεθοδολογίαρ ανάλςζηρ πος σπηζιμοποιήθηκε Ο ιόγνο πνπ νη ππληθέο άηξαθηνη πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηελ ηνπνγξαθηθή κειέηε ζεκεηώζεθαλ ζηελ πξώηε, ηε κεζαία θαη ηελ ηειεπηαία θνξπθή είλαη όηη θαηά ηε κεζνπνίεζε ηνπο από ηελ κεζαία θνξπθή κόλν (όπσο έρεη γίλεη ζε πξνγελέζηεξεο κειέηεο) δελ κπνξνύκε λα κειεηήζνπκε ηελ ηνπνγξαθία ηνπο ζηελ πξώηε θαη ηελ ηειεπηαία θνξπθή επεηδή ε θάζε κηα άηξαθηνο έρεη δηαθνξεηηθή δηάξθεηα θαη ζπρλόηεηεο, άξα νη πξώηεο θαη νη ηειεπηαίεο θνξπθέο δελ ζπκπίπηνπλ πάληα. Μεηά ηελ νπηηθή επηινγή ησλ αηξάθησλ αθνινύζεζε ε πξνεπεμεξγαζία θαη ε θύξηα αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ κε ην εηδηθό ινγηζκηθό (Flying Circus Κνπππάξεο Α. 2008) πνπ έρεη αλαπηπρζεί ζην εξγαζηήξην γηα απηό ην ζθνπό. Ζ δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε έρεη ηα εμήο βήκαηα: Πξνεπεμεξγαζία Δπηινγή ππνθεηκέλνπ, ηύπνπ ζπκβάλησλ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ σο ζεκείν αλαθνξάο (fpeak ή mpeak ή lpeak), ηεο αληίζηνηρεο γεηηνληθήο ηνπο πεξηνρήο ([-1 2] ή [ ] ή [-2 1]) θαη θόξησκα ησλ δεδνκέλσλ ζην ινγηζκηθό. Γηα ηελ θαιύηεξε εκθάληζε θαη επθνιόηεξε θαηαλόεζε ηνπ ΖΔΓ γίλεηαη κηα απηόκαηε δηόξζσζε σο πξνο ηνλ άμνλα ησλ Τ ηνπ αθηιηξάξηζηνπ ζήκαηνο, πξηλ ηελ εκθάληζή ηνπ ζηελ νζόλε. Δθαξκόδεηαη ε κέζνδνο Baseline removal όπνπ κεηαθηλείηαη ε κέζε γξακκή ηνπ ζήκαηνο θάζε ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθνύ θαλαιηνύ ζην κεδέλ ηνπ άμνλα Τ. Γηα λα γίλεη απηό αθαηξείηαη ε κέζε ηηκή όισλ ησλ δεηγκάησλ ηνπ θάζε θαλαιηνύ από 40

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα