Τροποποιημένη Τριαξονική Συσκευή Ελέγχου και Μέτρησης Εκκεντρότητας Κατακόρυφου Αξονικού Φορτίου

Transcript

1 Τροποποιημένη Τριαξονική Συσκευή Ελέγχου και Μέτρησης Εκκεντρότητας Κατακόρυφου Αξονικού Φορτίου A Modified Triaxial Apparatus Accounting for Control and Measurement of Axial Load Eccentricity ΓΕΩΡΓΟΠΟΥΛΟΣ, Ι.-Ο. ρ. Πολιτικός Μηχανικός, PhD, M.Sc., Ε.Μ.Π. ΒΑΡ ΟΥΛΑΚΗΣ, Ι. ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η τροποποίηση μίας τυπικής τριαξονικής συσκευής, η οποία ελέγχει και μετράει την εκκεντρότητα του κατακόρυφου αξονικού φορτίου. Ένα σύστημα ράβδων και κυλισιοτριβέων επιβάλει την παράλληλη κίνηση της άνω και κάτω πλάκας φόρτισης του δοκιμίου. Η αποτελεσματικότητα του συστήματος αυτού παρακολουθείται μέσω ειδικών κυψελών φορτίου και ηλεκτρομηκυνσιομέτρων. Στόχος της τροποποίησης είναι η όσο το δυνατό ομογενής καταπόνηση του δοκιμίου σε θλίψη και η αποφυγή του ανεπιθύμητου λυγισμού. Τέλος, παρουσιάζονται, συγκρίνονται και αξιολογούνται πειραματικά αποτελέσματα σε πρότυπη άμμο Hostun S 28 στην τροποποιημένη και τυπική τριαξονική συσκευή. ABSTRACT : In this paper, we present the modification of a typical triaxial apparatus, which controls and measures the vertical load eccentricity. A system of linear bearings and shafts imposes the parallel movement of the upper and lower loading plate of the specimen. The performance of the system is monitored by miniature submersible load cells and displacement transducers. The main aim of the modification is to ensure a uniform compression of the specimen and to avoid buckling. Experimental results from triaxial tests on Hostun S 28 sand, performed in the modified and typical triaxial apparati, are presented, compared and critically discussed. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τριαξονική δοκιμή αποτελεί σήμερα μία από τις πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες εργαστηριακές δοκιμές στον προσδιορισμό των μηχανικών παραμέτρων εδαφικών υλικών. Ο όρος "τριαξονική" αναφέρεται στην ύπαρξη τριών αξόνων, κάθετων μεταξύ τους, οι οποίοι ταυτίζονται με τους άξονες των κυρίων τάσεων (σ 1,σ 2,σ 3 ). Στις περισσότερες των περιπτώσεων, λόγω του κυλινδρικού σχήματος του δοκιμίου (ευκολία δειγματοληψίας) και της σχετικής ευκολίας εφαρμογής των τάσεων μέσω πίεσης ρευστού, οι δύο από τις τρείς κύριες τάσεις (σ 2,σ 3 ) ισούνται (τυπική τριαξονική συσκευή). Η εφαρμογή επί του δοκιμίου τριών ανεξάρτητων κυρίων τάσεων παραπέμπει σε πιο πολύπλοκες τριαξονικές συσκευές (μη τυπικές), όπου το δοκίμιο παύει να είναι κυλινδρικό αλλά πρισματικό. Στην εργασία αυτή μελετάται και παρουσιάζεται η τροποποίηση μιας τυπικής τριαξονικής συσκευής με σκοπό τον έλεγχο και την μέτρηση της εκκεντρότητας της κατακόρυφης αξονικής δύναμης επί του δοκιμίου. Η επιβολή έκκεντρου κατακόρυφου αξονικού φορτίου αφ' ενός μεν προκαλεί ανομοιογενή καταπόνηση στο δοκίμιο, αφ' ετέρου δε επιταχύνει και μεγεθύνει τον ανεπιθύμητο λυγισμό του. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την απόκλιση των εφαρμοζόμενων δράσεων από τις θεωρητικώς προβλεπόμενες (επιθυμητές) για την εν λόγω δοκιμή. Οι παρασιτικές αυτές δράσεις επηρεάζουν την μετρούμενη, στο πείραμα, αντοχή του υλικού, το οποίο έχει ως αποτέλεσμα η μέτρηση να μην αντιστοιχεί στην πραγματική αντοχή στις θεωρητικώς εφαρμοζόμενες δράσεις. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 1

2 2. Η ΤΥΠΙΚΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ 2.1 Βασικά χαρακτηριστικά Η τυπική τριαξονική συσκευή, όπως αυτή σήμερα κατασκευάζεται, ακολουθεί τον αρχικό σχεδιασμό των Bishop & Henkel (Bishop 1962). Ο σχεδιασμός της συσκευής περιλαμβάνει τα κάτωθι βασικά χαρακτηριστικά: (α) η άνω πλάκα φόρτισης του δοκιμίου μπορεί να μετακινείται και να στρέφεται ελεύθερα ως προς την κάτω πλάκα φόρτισης, (β) η διάμετρος των πλακών φόρτισης ισούται με αυτήν του δοκιμίου, (γ) η αξονική κατακόρυφη δύναμη επί του δοκιμίου μετράται εξωτερικά της τριαξονικής κυψέλης, (δ) η πίεση των πόρων του δοκιμίου μετράται στις άκρες του (άνω & κάτω πλάκα φόρτισης), (ε) η αξονική παραμόρφωση ή τροπή του δοκιμίου (λόγος μεταβολής ύψους προς αρχικό ύψος δοκιμίου) μετράται εξωτερικά της τριαξονικής κυψέλης, και, (στ) η ακτινική παραμόρφωση ή τροπή του δοκιμίου (λόγος μεταβολής διαμέτρου προς αρχική διάμετρο δοκιμίου) μετράται έμμεσα μέσω της ογκομετρικής τροπής. Σχήμα 1. Λεπτομέρειες τυπικής τριαξονικής συσκευής (Head 1998). Figure 1. Details of a typical triaxial apparatus (Head 1998). 2.2 Μειονεκτήματα σχεδιασμού τυπικής τριαξονικής συσκευής Τα βασικά χαρακτηριστικά σχεδιασμού της τριαξονικής συσκευής έχουν σχολιασθεί στο παρελθόν εκτενώς σχετικά με την αδυναμία τους να εξασφαλίσουν ομογενή παραμόρφωση στο δοκίμιο. Η ανάπτυξη τριβής στις, ίσης διαμέτρου με το δοκίμιο, πλάκες φόρτισης (Drescher 1982) και ο λόγος ύψους προς διάμετρο δοκιμίου H/D 2 οδηγεί σε πρώιμη διακλάδωση της ισορροπίας και σε βαρελοποίηση του δοκιμίου (Vardoulakis 1979 & 1983, Chau 1992, Durban 1992). Φωτογραφία 1. οκίμια άμμου Fort Peck μετά από τριαξονική δοκιμή θλίψεως (Taylor 1948). Photo 1. Fort Peck sand samples after triaxial compression tests (Taylor 1948). Τα ανωτέρω μειονεκτήματα του σχεδιασμού της τυπικής τριαξονικής συσκευής μπορούν να αντιμετωπισθούν σχετικά εύκολα με χρήση κατάλληλου λιπαντικού στην διεπιφάνεια επαφής μεταξύ δοκιμίου και πλακών φόρτισης, με τη χρήση υπερμεγεθών πλακών φόρτισης καθώς και με τη βελτιστοποίηση του λόγου του ύψους προς τη διάμετρο του δοκιμίου H/D 1 (Hettler 1984, Drescher 1990, Σχήμα 2). Ωστόσο, η κύρια αιτία για την παρασιτική κάμψη του δοκιμίου, ήδη από τα πρώτα στάδια της φόρτισης, είναι η ελευθερία στροφής της άνω πλάκας φόρτισης. Η στροφή αυτή πολλές φορές περιορίζεται με τη άκαμπτη σύνδεση (πάκτωση) του εμβόλου φόρτισης της τριαξονικής κυψέλης με την άνω πλάκα φόρτισης του δοκιμίου. Στην περίπτωση όμως αυτή, το έμβολο φόρτισης επιβάλλει πλην της κατακόρυφης δύναμης και μία παρασιτική ροπή κάμψης στο δοκίμιο, η οποία μπορεί να οφείλεται είτε σε μη παραλληλότητα των δύο πλακών φόρτισης είτε σε γεωμετρικές ατέλειες του δοκιμίου, και η οποία εν γένει δεν μπορεί να μετρηθεί ή να εκτιμηθεί. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 2

3 ελευθερία στροφής της άνω πλάκας φόρτισης περί άξονα, ο οποίος διέρχεται από τα δύο σημεία στήριξης των κυλισιοτριβέων. Η μέγιστη δυνατή στροφή της άνω πλάκας φόρτισης υπολογίζεται από την ακρίβεια ευθυγραμμίας (straightness) των ράβδων, οι οποίες ολισθαίνουν στους κυλισιοτριβείς, και η οποία ισούται με 200μm/1000mm. Συνεπώς, η μέγιστη δυνατή στροφή φ της άνω πλάκας ως προς την κάτω ισούται με, tan (1) και η οποία μεταφράζεται σε μέγιστη δυνατή κατακόρυφη μετατόπιση δ στο άκρο της πλάκας ίση με, tan (2) Σχήμα 2. Τριαξονική συσκευή δοκιμίων μεγάλης διαμέτρου (Hettler 1984). Figure 2. Triaxial apparatus for large diameter specimens (Hettler 1984). 3. ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΡΟΠΟΠΟΙ- ΗΜΕΝΗΣ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ 3.1 Σύστημα ελέγχου εκκεντρότητας αξονικού φορτίου Στην τροποποιημένη τριαξονική συσκευή, ο περιορισμός της στροφής της άνω πλάκας φόρτισης πραγματοποιείται μέσω ενός συστήματος γραμμικών οδηγών. Η άνω και κάτω πλάκα φόρτισης είναι συνδεδεμένες μέσω δύο κατακόρυφων ράβδων, οι οποίες ολισθαίνουν σε τέσσερεις κυλισιοτριβείς (γαλλ. roulemant), ακλόνητα συνδεδεμένοι στις δύο πλάκες φόρτισης του δοκιμίου (Σχήμα 3). Με την ανωτέρω διάταξη επιτυγχάνεται αφ' ενός μεν ακρίβεια στην παράλληλη κίνηση των πλακών, αφ' ετέρου δε ελεγχόμενη τριβή κύλισης των ράβδων στους κυλισιοτριβείς. Από θεωρητικής πλευράς, η παράλληλη κίνηση των δύο πλακών εξασφαλίζεται μέσω ενός συστήματος τριών κατακόρυφων ράβδων και τριών ζευγών κυλισιοτριβέων, καθώς τρία σημεία ορίζουν ένα επίπεδο. Λόγω κατασκευαστικών και λειτουργικών περιορισμών επιλέχθηκε η χρήση δύο μόνο κατακόρυφων ράβδων και αντίστοιχων ζευγών κυλισιοτριβέων. Θεωρητικώς, αυτό έχει ως αποτέλεσμα την όπου R είναι η ακτίνα της άνω πλάκας φόρτισης του δοκιμίου. εχόμενοι, π.χ. ότι το ύψος δοκιμίου είναι ίσο με 100mm προκύπτει ότι το μέγιστο δυνατό σφάλμα στην μέτρηση της αξονικής παραμόρφωσης ε 1 του δοκιμίου ισούται με, (3) το οποίο είναι αμελητέο συγκρινόμενο με τις τιμές της μετρούμενης αξονικής παραμόρφωσης του δοκιμίου κατά την διάρκεια του πειράματος. Σχήμα 3. Σύστημα παράλληλης κίνησης πλακών φόρτισης με κυλισιοτριβείς (Κλ.1:5). Figure 3. Linear bearing system with shafts (Sc. 1:5). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 3

4 3.2 Σύστημα μέτρησης εκκεντρότητας αξονικού φορτίου Η προαναφερθείσα κατασκευαστική διάταξη επιβολής παράλληλης κίνησης των δύο πλακών φόρτισης ελέγχεται ως προς την αποδοτικότητά της με ένα σύστημα κυψελών φορτίου. Ειδικότερα, τρείς μικρών διαστάσεων, υδατοστεγείς κυψέλες φορτίου τοποθετούνται ακριβώς κάτω από την κάτω πλάκα φόρτισης του δοκιμίου. Τα κέντρα τους βρίσκονται στις κορυφές ενός ισόπλευρου τριγώνου, περιγεγραμμένου σε κύκλο ακτίνας 100mm (Σχήμα 4). Παράλληλα, υπάρχει εγκατεστημένη και μία υδατοστεγής κυψέλη φορτίου στο έμβολο φόρτισης, στην επαφή του με την άνω πλάκα φόρτισης του δοκιμίου. Σχήμα 5. ρώσες δυνάμεις επί της άνω και κάτω πλάκας φόρτισης του δοκιμίου. Figure 5. Forces acting on the specimen's upper and lower loading plate. Φωτογραφία 2. Σύστημα παράλληλης κίνησης πλακών φόρτισης με κυλισιοτριβείς. Photo 2. Linear bearing system with shafts. Το επιβαλλόμενο αξονικό φορτίο P top cap στην άνω πλάκα δεν είναι κατ' ανάγκη κατακόρυφο, αλλά μπορεί να σχηματίζει γωνία θ (Σχήμα 5). Στην κάτω πλάκα φόρτισης μετρώνται οι αντιδράσεις των στηρίξεων V 1, V 2 και V 3. Οι δράσεις αυτές λόγω κατασκευής της κάτω πλάκας, δρουν κάθετα σε αυτήν και άρα κατακόρυφα. Η ισορροπία των δυνάμεων επιβάλλει την ύπαρξη και μίας οριζόντιας αντίδρασης H στην κάτω πλάκα φόρτισης. Συνεπώς, οι ροπές κάμψεως M x και M y (Σχήμα 5), δίνονται από τις σχέσεις, (4) όπου, είναι οι συντεταγμένες των τριών κυψελών μέτρησης φορτίου στην κάτω βάση. Λαμβάνοντας ισορροπία των δυνάμεων ως προς το σημείο εφαρμογής της αξονικής δύναμης P top cap, προκύπτουν οι τιμές των συνιστωσών κατά x και y της οριζόντιας δύναμης H, ήτοι (5) Σχήμα 4. Σύστημα μέτρησης εκκεντρότητας αξονικού φορτίου στην κάτω πλάκα φόρτισης (Κλ.1:5). Figure 4. Vertical load eccentricity measuring system installed under the lower loading plate (Sc. 1:5). όπου L είναι η κατακόρυφη απόσταση της άνω από την κάτω πλάκα φόρτισης. Επομένως, η κατακόρυφη αξονική δύναμη στην άνω πλάκα θα δίνεται από την σχέση, (6) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 4

5 όπου. Τέλος, η γωνία θ υπολογίζεται από την σχέση, θ tan (7) Το σύστημα βαθμονομείται μέσω ενός δοκιμίου από χάλυβα (dummy specimen), ύψους/διαμέτρου 50/100mm το οποίο τοποθετείται κεντρικά μεταξύ των πλακών φόρτισης (Φωτ.2). Πραγματοποιείται ένας κύκλος φόρτισης-αποφόρτισης μέχρι την μέγιστη θλιπτική ικανότητα του συστήματος, στον οποίο μετρώνται η δύναμη στην άνω και κάτω πλάκα φόρτισης. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο Σχήμα 6. Στο Σχήμα 7 υπολογίζεται η εκκεντρότητα του κατακόρυφου αξονικού φορτίου, ως ο λόγος της απόστασης του σημείου εφαρμογής του φορτίου από το κέντρο της πλάκας προς την ακτίνα του δοκιμίου. 3.3 Σύστημα μέτρησης πίεσης πόρων εντός του δοκιμίου Η άνω και κάτω πλάκα φόρτισης της τριαξονικής συσκευής φέρουν υποδοχείς για τοποθέτηση κατάλληλων υποδερμικών βελονών, προκειμένου να μετράται η πίεση των πόρων του δοκιμίου εντός της μάζας του. Παράλληλα υπάρχουν και γραμμές πίεσης του ρευστού των πόρων, οι οποίες παρακολουθούν την πίεση πόρων του δοκιμίου στα άκρα του, σύμφωνα με τον βασικό σχεδιασμό της τυπικής τριαξονικής συσκευής. Οι αισθητήρες πίεσης είναι εγκατεστημένοι στο σύστημα απαέρωσης των γραμμών πίεσης πόρων στην κάτω βάση της τριαξονικής κυψέλης. Φωτογραφία 3. Σύστημα υποδοχέων υποδερμικών βελονών για την μέτρηση της πίεσης πόρων εντός του δοκιμίου. Photo 3. Hypodermic pore pressure measuring system. 3.4 Σύστημα μέτρησης παραμόρφωσης (τροπής) δοκιμίου Σχήμα 6. Κατανομή κατακόρυφου αξονικού φορτίου και γωνίας θ. Figure 6. Distribution of vertical axial load and angle θ. Σχήμα 7. Εκκεντρότητα αξονικού φορτίου. Figure 7. Axial load eccentricity. Η μέτρηση της αξονικής παραμόρφωσης (τροπής) του δοκιμίου πραγματοποιείται μέσω δύο ηλεκτρομηκυνσιομέτρων, αντιδιαμετρικά τοποθετημένων στην άνω πλάκα φόρτισης. Η διαφορά των δύο μετρήσεων εφ' ενός μεν επιτρέπει τον υπολογισμό της στροφής της άνω πλάκας, σύμφωνα με την 3.1, αφ' ετέρου δε, συγκρινόμενη με την κατανομή του κατακόρυφου αξονικού φορτίου, δίνει μία εκτίμηση της ομοιομορφίας της κατανομής της φόρτισης. Η πλευρική παραμόρφωση μετράται επί του δοκιμίου μέσω ενός δακτυλίου στο μέσο του ύψους του. Η μέτρηση αυτή συγκρίνεται με την μέτρηση από την ολική ογκομετρική τροπή, μετρούμενη εξωτερικά της κυψέλης, από τον όγκο του ρευστού των πόρων που εισέρχεται ή εξέρχεται του δοκιμίου, στην περίπτωση πλήρως κορεσμένων δειγμάτων. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 5

6 Φωτογραφία 4. Μέτρηση αξονικής και πλευρικής παραμόρφωσης του δοκιμίου. Photo 4. On-sample axial and radial strain measurement. Σχήμα 8. Κοκκομετρική καμπύλη πρότυπης άμμου Hostun S 28. Figure 8. Sieve curve of Hostun S 28 sand. 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα πρώτα πειραματικά αποτελέσματα από την τροποποιημένη τριαξονική συσκευή αναφέρονται σε δοκιμές θλίψεως σε εδαφικά δοκίμια άμμου. Επιλέχθηκε πρότυπη άμμος Hostun S 28, της οποίας τα βασικά φυσικά χαρακτηριστικά δίνονται στον Πίνακα 1. Η κοκκομετρική καμπύλη της υπό εξέταση άμμου παρουσιάζεται στο Σχήμα 8 (Georgopoulos 2006). Το πρόγραμμα δοκιμών περιλαμβάνει δύο τριαξονικές δοκιμές θλίψεως σε δοκίμια άμμου Hostun S 28. Ο λόγος ύψους προς διάμετρο δοκιμίου ισούται με 1.0 (h=d=104.0mm). Οι δοκιμές πραγματοποιούνται εν ξηρώ και υπό αρνητική πίεση πόρων, ίση με p f =-50kPa. Οι αρχικές τιμές πυκνότητας ρ 0 των δύο δοκιμίων είναι 1.360gr/cm 3 και 1.363gr/cm 3, αντίστοιχα. Στην πρώτη δοκιμή χρησιμοποιείται το ανωτέρω σύστημα ελέγχου εκκεντρότητας του αξονικού φορτίου ενώ στην δεύτερη, η άνω πλάκα φόρτισης μπορεί να στραφεί ελεύθερα. Πίνακας 1. Φυσικά χαρακτηριστικά πρότυπης άμμου Hostun S 28. Table 1. Physical properties of Hostun S 28. Παράμετρος Τιμή Ειδικό βάρος ρ s [gr/cm 3 ] 2.65 D 50 [mm] 0.33 είκτης πόρων e max [-] είκτης πόρων e min [-] Συντελεστής ομοιομορφίας [-] 1.41 Στο Σχήμα 9 παρουσιάζονται οι δρώσες δυνάμεις επί του δοκιμίου στην κεφαλή και στον πόδα του. Με διακεκομμένη γραμμή φαίνεται η γωνία θ που σχηματίζει η δύναμη στην άνω πλάκα φόρτισης με την κατακόρυφο. Σχήμα 9. Τριαξονική καταπόνηση δοκιμίου με χρήση συστήματος παράλληλης κίνησης άνω και κάτω πλάκας φόρτισης. Figure 9. Triaxial compression test with linear bearing and shaft system. Φωτογραφία 5. οκίμιο άμμου Hostun S 28 πριν (αριστερά) και μετά (δεξιά) την δοκιμή με χρήση του συστήματος παράλληλης κίνησης των πλακών φόρτισης. Photo 5. Hostun S 28 Sand specimen before (left) and after (right) test using the linear bearing and shaft system. Στο Σχήμα 10 παρουσιάζεται το αντίστοιχο διάγραμμα στην περίπτωση τριαξονικής δοκιμής θλίψεως χωρίς την χρήση του ανωτέρω συστήματος. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 6

7 να ληφθεί υπ' όψιν και η αλλαγή της διατομής του δοκιμίου, καθώς η αύξηση της διαμέτρου του δεν είναι αμελητέα. Σχήμα 10. Τριαξονική καταπόνηση δοκιμίου χωρίς χρήση συστήματος παράλληλης κίνησης άνω και κάτω πλάκας φόρτισης. Figure 10. Triaxial compression test without linear bearing and shaft system. Φωτογραφία 6. οκίμιο άμμου Hostun S 28 πριν (αριστερά) και μετά (δεξιά) την δοκιμή χωρίς χρήση του συστήματος παράλληλης κίνησης των πλακών φόρτισης. Photo 6. Hostun S 28 Sand specimen before (left) and after (right) test without using the linear bearing and shaft system. Συγκρίνοντας τα πρώτα πειραματικά αποτελέσματα από τις δύο δοκιμές θλίψεως (Σχήμα 11), προκύπτουν οι ακόλουθες παρατηρήσεις. Η εκκεντρότητα του αξονικού φορτίου είναι μεγαλύτερη στο πείραμα στο οποίο δεν χρησιμοποιείται το σύστημα των παράλληλων οδηγών (unguided) και μάλιστα σε όλο το φάσμα των τιμών της αξονικής παραμόρφωσης, από την αρχή μέχρι το πέρας της δοκιμής. Αυτό προκύπτει και από την σύγκριση της γωνίας θ μετρούμενη στις δύο δοκιμές. Η μετρούμενη κατακόρυφη αξονική δύναμη, μετρούμενη στον πόδα του δοκιμίου, για τιμές της αξονικής μετατόπισης μέχρι 10.0mm, είναι μεγαλύτερη, όταν χρησιμοποιείται το σύστημα των παράλληλων οδηγών. Αυτό σημαίνει ότι η πραγματική αντοχή του υλικού υποτιμάται. Ωστόσο, διερευνάται λεπτομερέστερα κατά πόσο η εκκεντρότητα του αξονικού φορτίου ασκούμενου στην κεφαλή του δοκιμίου, απομειώνει σημαντικά την τελική τιμή αντοχής (γωνία τριβής) του υλικού. Στον ανωτέρω υπολογισμό θα πρέπει Σχήμα 11. Σύγκριση κατακόρυφης αξονικής δύναμης μετρούμενης επί δοκιμίου στην τυπική και τροποποιημένη τριαξονική συσκευή. Figure 11. Comparison of the vertical axial load measured on the specimen in the typical and modified triaxial apparatus. Στα Σχήματα 12 και 13 παρουσιάζονται με σταυρό τα σημεία εφαρμογής της κατακόρυφης δύναμης στις ανωτέρω δύο δοκιμές. Με διακεκομμένη γραμμή σχεδιάζεται ο πυρήνας της κυκλικής διατομής του δοκιμίου. Στην δοκιμή με χρήση του συστήματος της παράλληλης κίνησης των πλακών (Σχήμα 12), τα σημεία εφαρμογής της συνισταμένης κατακόρυφης δύναμης βρίσκονται εντός του πυρήνα της διατομής. Σχήμα 12. Σημεία εφαρμογής κατακόρυφης αξονικής δύναμης στην τροποποιημένη τριαξονική συσκευή. Figure 12. Position of the vertical axial load in the modified triaxial apparatus. Στην περίπτωση κατά την οποία η άνω πλάκα φόρτισης μπορεί να στραφεί ελεύθερα, τα σημεία εφαρμογής της κατακόρυφης αξονικής δύναμης μπορεί να βρίσκονται και 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 7

8 εκτός του πυρήνα της διατομής (Σχήμα 13), με συνέπεια την ανάπτυξη εφελκυστικών τάσεων (αδρανής περιοχή διατομής). 6. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η έρευνα αυτή υποστηρίχθηκε από το Ευρωπαϊκό Ερευνητικό Πρόγραμμα IDEAS "MEDIGRA" (FP7/ /ERC No228051). Οι συγγραφείς ευχαριστούν τον προϊστάμενο του τεχνικού τμήματος της εταιρίας ΝΕΟΤΕΚ Ο.Ε., κ. Μιχάλη Χατζηκαμπούρη για την υποστήριξή του καθώς και την εταιρία ημ. & Θωμάς Κατσικαδέλης Ο.Ε. για την εκτέλεση των μηχανουργικών εργασιών. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Σχήμα 13. Σημεία εφαρμογής κατακόρυφης αξονικής δύναμης στην τυπική τριαξονική συσκευή. Figure 13. Position of the vertical axial load in the typical triaxial apparatus. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η τριαξονική δοκιμή αποτελεί σήμερα ένα από τα βασικά πειραματικά εργαλεία προσδιορισμού των μηχανικών παραμέτρων εδαφικών υλικών. Ωστόσο, ο βασικός σχεδιασμός της τυπικής τριαξονικής συσκευής δεν επιτρέπει την επιβολή ομοιόμορφων και ελεγχόμενων παραμορφώσεων/τάσεων στο υπό εξέταση υλικό, ιδιαίτερα σε μεγάλες αξονικές τροπές. Αποτέλεσμα αυτού είναι η ανάπτυξη παρασιτικών, αγνώστων και μη ελεγχόμενων δυνάμεων επί του δοκιμίου. Η ανωτέρω τροποποίηση της τυπικής τριαξονικής συσκευής επιτρέπει την μέτρηση, τον έλεγχο και την ανάπτυξη της ομοιόμορφης παραμόρφωσης του δοκιμίου, ακόμη και σε μεγάλες αξονικές τροπές. Οι επιβαλλόμενες συνοριακές συνθήκες εφαρμόζονται και μετρώνται με ακρίβεια, επιτρέποντας την κριτική αξιολόγηση των πειραματικών αποτελεσμάτων. Επίσης, η επιβολή ομοιόμορφης παραμόρφωσης στο δοκίμιο καθυστερεί την εμφάνιση ζωνών διάτμησης, οι οποίες σηματοδοτούν την αλλαγή του τρόπου παραμόρφωσης του δοκιμίου και αναφέρεται στην βιβλιογραφία ως σημείο διακλάδωσης. Οι ζώνες διάτμησης σε υλικά με εσωτερική δομή (πχ. κοκκώδη υλικά) συνδέονται και με την εμφάνιση του φθιτού κλάδου. Ο φθιτός κλάδος είναι το τμήμα της καμπύλης αξονικών τάσεωντροπών που ακολουθεί το σημείο μεγίστης αντοχής του υλικού όπου και παρατηρείται πτώση της τάσεως αυξανομένης της τροπής. Bishop, A. W. and Henkel, D. J. (1962), The Measurement of Soil Properties in the Triaxial test. Edward Arnold, London, UK, 2 nd Edition, p Chau, K.T. (1992), "Nonnormality and bifurcation in a compressible pressuresensitive circular-cylinder under axisymmetrical tension and compression". Int. J. Solids Structures, Vol. 29 (7), pp Drescher, A. and Vardoulakis, I (1982), Geometric softening in the triaxial test on granular materials. Géotechnique, Vol. 32, pp Drescher, A., Vardoulakis, I. and Han, C. (1990), "A Biaxial Apparatus for testing Soils". Geotechnical Testing Journal, Vol. 13, pp Durban, D. and Papanastasiou, P. (2000), "Plastic bifurcation in the triaxial confining pressure test". J. Appl. Mechanics, Trans. ASME, Vol. 67 (3), pp Georgopoulos, I.-O. (2006), Mechanical behavior of granular media with soft particles, Ph.D. National Technical University of Athens, Greece. Head, K. H. (1998), "Manual of Soil Laboratory Testing: Effective Stress Tests, Volume 3", John Wiley & Sons, UK, 2 nd edition, pp Hettler, A. and Vardoulakis, I. (1984), "Behaviour of dry sand tested in a large triaxial apparatus". Géotechnique, Vol. 34 (2), pp Vardoulakis, I. (1979), "Bifurcation analysis of the triaxial test on sand samples". Acta Mechanica, Vol. 32, pp Vardoulakis, I. (1983), "Rigid granular plasticity model and bifurcation in the triaxial test". Acta Mechanica, Vol. 49, pp Taylor, D. W. (1948), "Fundamentals of Soil Mechanics", John Wiley & Sons, New York, 8 th edition, pp ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 8